2011年南沙外国语学校数学测试题

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(完整版)外国语学校小升初考试题及答案

外国语考试题一、填空（每题4分，共40分）31、2用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是。

72、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余。

3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都1加上23，所得的新分数约分后得，这个真分数是。

44、4时10分，时针和分针的夹角是度。

5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有个连续的零。

116、有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入203乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有千克苹果。

57、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是三角形。

8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的21倍，蕾蕾读过页。

29、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买个网球。

10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有人？二、计算题（每题5分，共20分）1、0.125×7.37+×3.63－12.5×0.1812、1×（2－）＋÷1743243121121173、 4、7131314268161674⎛⎫-+÷⨯ ⎪⎝⎭345345345345246123123123123⨯三、应用题（每题8分，共40分）1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，51买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好31花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。

而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。

2012年、2011年广州小升初民校联考数学、英语、语文试题及答案.doc

2012年、2011年广州小升初民校联考数学、英语、语文试题及答案2011年广州市13 所民办学校小升初联合素质检测试卷语文试卷注意事项：1、全卷共四页，四大题。

时间：60 分钟总分：100 2、请考生在指定的位置上（密封线内）填写自己的相关信息。

3、请用蓝色或黑色的圆珠笔、签字笔或钢笔作答。

题号总分得分一、基础练兵场（18 xinzhn 分）（注本题试卷出错）A、悬崖峭壁精兵简政抑扬顿挫 B、革故鼎新百炼成钢渔贯而出 C、婉婉动听瞻前顾后咄咄逼人 D、窃窃私语流连忘返兴高采烈 4、下列说法不正确的一组是（ A、背水一战望梅止渴闻鸡起舞程门立雪都是出自历史故事的成语。

B、养尊处抬物价三年五载加点字都是多音字。

C、无独有偶舍本逐末大智若愚省吃俭用都是含反义词的成语。

D、游手好闲知足安命见义勇为高风亮节都是形容人的品质的词语。

5、将恰当的关联词填在括号里。

（2 1)凡卡觉得（)在城市里受罪，还（）到乡下爷爷身边。

2）我们的友谊（）一朝一夕形成的，（）在六年的学习生活中形成的二、积累与应用。

（27 1、《西江月.夜行黄沙道中》的“西江月”是；《天净沙.秋思》中的“天净 2、”横眉冷对千夫指，是鲁迅先生精神的写照，他以笔为武器，战斗了一身，被誉为“”。

他的原名，他发表了中国现代文学史上第一篇白话文《那滋润着白云山万木，孕育出蓬勃生机的清泉，仿佛汩汩地流进了我的心田。

（缩句）为了防止这类交通事故不再发生，我们千万不可酒后驾车。

（修改病句） 6、趣味语文：在括号里填上合适的内容。

（9 1）15分钟=1000 元可用成语（）表示；（１分）２）人们把“恩将仇报，忘恩负义的人”比喻成动物（ 3）“解”在百家姓里读（）不读“xi" 4)人们所说的“岁寒三友”是指（）的诗句来暗喻自己身处艰难环境仍顽强拼搏。

（３分）５）“破釜沉舟”“四面楚歌”的主角（）豹，括号里填的字都是“看”的近义词。

（２分）７、用简明的语言，表述图标的含义（２分）利用利用８、仿写句子，尽量做到句式整齐。

2011年浙江省宁波市中考数学试卷(含参考答案)

2011年宁波市中考数学试卷试题卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各数中是正整数的是（）A.1-B. 2C.0.5D.2 2．下列计算正确的是（） A.632)(a a =B. 422a a a =+C.a a a 6)2()3(=⋅D.33=-a a3．不等式1x >在数轴上表示正确的是（） A.B.C.D.4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（） A.5106057.7⨯人 B.6106057.7⨯人C. 7106057.7⨯人D. 71076057.0⨯人5．平面直角坐标系中，与点)3,2(-关于原点中心对称的点是（） A.)2,3(- B.)2,3(- C.)3,2(- D.)3,2( 6．如图所示的物体的俯视图是（）7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（） A.4 B. 5 C. 6 D. 78．如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°，则∠EAB 的度数为（） A. 57° B. 60° C. 63° D.123°（第6题） A. B. C.D.主视方向9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h ，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l 为（）A.sin h αB.tan h αC.cos hαD.αsin ⋅h10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，22==BC AC ,若把Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A.4πB.42πC.8πD.82π11．（2011宁波）如图，⊙O 1 的半径为１，正方形ABCD 的边长为6，点O 2为正方形ABCD 的中心，O 1O 2垂直AB 于P 点，O 1O 2 =8．若将⊙O 1绕点P 按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O 1与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现（）A.3次B.5次C.6次D.7次12．（2011宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A.4m cmB.4n cmC. 2(m +n ) cmD.4(m -n ) cm试题卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分） 13．实数27的立方根是． 14．因式分解：y xy -= ．15．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数 9.3 9.3 9.3 方差 0.026 0.015 0.032则射击成绩最稳定的选手是． (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)16．将抛物线2x y ＝的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为．17．（2011宁波）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC =∠E =60°，若BE =6cm ，DE =2cm ，则BC = cm ．18．（2011宁波）如图，正方形1112A B PP 的顶点1P 、2P 在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点1A 、1B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形2232B A P P ，顶点3P 在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点2A 在x 轴的正半轴上，则点3P 的坐标为．三、解答题（本大题有8小题，共66分）19．（本题6分）先化简，再求值：)1()2)(2(a a a a -+-+，其中5=a .20．（本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回．．，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率．21．（本题6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）(第21题)图① 图② 图③22．（本题8分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整．（2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部．．．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．23．（本题8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过A 点作AG ∥BD 交CB 的延长线于点G ．（1）求证：DE ∥BF ；（2）若∠G =90°，求证：四边形DEBF 是菱形．ABCDG E F(第23题)22% 17% 14% 12%16%5% 10% 15% 20%25% 123 45月份商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图百分比 10090658020 40 60 80100 商场各月销售总额统计图12345销售总额（万元）月份(第22题)图②图①24．（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．25．（2011宁波）（本题10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b a，若Rt△ABC是奇异三角形，求::a b c；（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆的中点， C、D在直径AB两侧，若在⊙O内存在点E，使得AE=AD，CB=CE．①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．26．（2011宁波）（本题12分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为,点B的坐标为(6,6)，抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，(2,2)线段AB交y轴于点E．（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（4）连结AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标．2011年宁波市中考数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、（2011浙江宁波，1，3）下列各数中是正整数的是（）A 、－1B 、2C 、0.5D 、2【考点】实数。

2011年版数学课程标准测试题及答案[合集5篇]

2011年版数学课程标准测试题及答案[合集5篇]第一篇：2011年版数学课程标准测试题及答案2011年版数学课程标准复习资料一、填空。

1、数学是研究（）和（）的科学。

2、（）是人类文化的重要组成部分，（）是现代社会每一个公民应该具备的基本素质。

作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生（）和学习中所需要的（），更要发挥数学在培养人的（）和（）方面的不可替代的作用。

3、义务教育阶段的数学课程是（）的基础课程。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（），培养学生的（），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生的未来（）（）（）奠定重要的基础。

4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得（）。

5、课程内容要反映社会的()、数学的()，（）。

它不仅包括数学的结果，也包括（）和（）。

课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生（）、（）。

课程内容的组织要重视（）处理好（）；要重视（），处理好（）；要重视（），处理好（）课程内容的呈现应注意（）和（）。

6、教学活动是师生（）、（）、（）的过程。

学生是()。

7、数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生的（），调动学生的（），引发学生的（），鼓励学生的（）；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的（）。

8、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

（）、（）（）、（）、（）等，都是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历（）、（）、（）、（）、（）、（）等活动过程。

9、教师教学应该以学生的（）和（）为基础，面向全体学生，注重（）和（）。

教师要发挥（）作用，处理好（）与（）的关系，引导学生（）、（）、（），使学生理解和掌握基本的（），体会和运用（），获得基本的（）。

10、评价学生的主要目的是（），激励（）和改进（）。

评价不仅要关注（），更要关注（）。

2011年南沙区初中毕业班综合测试(一)试题(数学)

2011年南沙区初中毕业班综合测试(一)数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共5页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己所在学校、姓名、考场试室号、座位号、考生号，再用2B铅笔把考生号对应的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 4-的绝对值是（※）A．4-B．4C．14-D．142. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（※）A．B．C．D．3.下列运算正确的是（※）Ａ．246a a a+=Ｂ．246a a a=Ｃ．246()a a=Ｄ．1025a a a÷=4. 将如图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（※）5. 命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等。

其中逆命题为真命题的有（ ※ ）个。

A ．0B ．1C ．2D ．36. 已知⊙1O 的半径为4cm ，⊙O 2的半径为5cm ，若两圆相切，则两圆的圆心距是（ ※ ） A ．9cm B ．1cm C ．9cm 或1cmD ．不能确定7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（ ※ ） A ．0<-b a B ．b a = C ．0>ab D ．0>+b a8. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（） A ．众数是9 B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人 9. 一元二次方程2430x x ++=的解是( ※ )．A.1-=xB. 3-=xC. 无解D. 1-=x 或 3-=x10.如图，沿AE 折叠矩形ABCD ，点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8，BC=10，则EC 的长是（ ※ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.使2-x 有意义的x 的取值范围是 ﹡﹡﹡ . 12.内角和为900°的多边形是 ﹡﹡﹡ 边形.13. 二次函数2)1(2+-=x y 的图象的顶点坐标是 ﹡﹡﹡ . 14.已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则该扇形的弧长是﹡﹡﹡，面积等于﹡﹡﹡.(结果保留π)15. 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.80米，方差分别为2S 甲= 0.31、2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是 ﹡﹡﹡ 队（填“甲”或“乙”）．DCE0 7 8 9 10 11 锻炼时间（h ）16. 如图，图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，图（3）中含有6条线段，则接下去的图（4）中应含有 ﹡﹡﹡ 条线段.（1）（2）（3）三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分9分）解不等式组20260x x ->⎧⎨-+>⎩ ，并把解集在数轴上表示出来．18．（本小题满分9分）如图有一个等腰三角形ABD ，AB ＝AD(1)请你用尺规作图法作出点A 关于轴BD 的对称点C ；（不用写作法，但保留作图痕迹）(2)连结（1）中的BC 和CD ，请判断四边形ABCD 的形状，并证明你的结论。

2011年广州市小升初大联盟数学及答案

2011年广州市13所民办初中联合招生数学检测卷注意：本卷共五大题及附加题；时间80分钟；满分（100+20）分一、填空题（每小题2分，共20分）1. 一个圆的半径为3厘米，半个圆的周长是（）厘米，这个圆的面积为（）平方厘米。

2. 比12米多16 米是（）米，比12米多16是（）米。

3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24d m 3,那么圆锥的体积是（）d m 3,圆柱的体积是（）d m 3。

4. 自来水管的内半径是１厘米，水管内水的流速是每秒8cm ，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一个同学发现关上，问浪费了（）升水。

5. 一个正整数，省略万位后面的尾数约是99万，问这个数最大是（），最小是（）。

6. 把一根24厘米长的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那么较长的一段占全长的（）（），是（）厘米。

7.25的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）。

8. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了（）场。

9. 布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中至少摸出（）根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。

10. 下图是A 、B 、C 三个互相咬合的齿轮，若A 轮转3圈、B 轮转7圈、C 轮转2圈，那么这三个齿轮的齿数最少是A 轮（）齿，B 轮（）齿，C 轮（）齿。

二、判断题（每小题1分，共5分）1. 将一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。

（）2. 两堆货物原来相差a 吨，如果两堆货物各运走20%，剩下的货物相差仍然是a 吨。

（）3. 所有的质数都是奇数。

（）4. 已知a ：b=4：7，那么7a=4b 。

（）5. 一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大。

2011年广东省深圳市外国语学校小升初数学试卷

2011年广东省深圳市外国语学校小升初数学试卷一、解决问题1．有一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于，原分数是．2．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？3．有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12：7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少3.6吨，第一堆原有煤多少吨？4．在一圆柱体储水桶里，如果把一段半径为5厘米的钢材全放入水里，桶里的水面就上升7厘米，如果再将钢材露出水面15厘米，桶里的水就下降3厘米，问这段钢材的体积是多少？5．一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四角上分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是780立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？6．父亲45岁，孩子23岁，问几年前父亲是孩子的年龄3倍？7．一批电视商场在出厂价上增加35%，后来打9折并送50元打的费仍然获利208元，出厂价多少？8．要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管．那么，只有当锯得的38毫米的铜管为段、90毫米的铜管为段时，所损耗的铜管才能最少．9．判断题：①一个正方体它的棱长扩大3倍，它的体积就加9倍．②=，X和Y成正比．③不能化成有限小数，因为它们都有质因数3．10．A车从甲地向乙地行驶，速度90km/小时，B车和C车同时从乙地向甲地行驶，速度分别为80km/小时和70km/小时，A车与B车相遇后，再行驶15分钟与C车相遇，问：甲地和乙地相距多少km？11．1+2+3+4+5+6+7+8=？12．一人有米，过关税时第一次收取，第二次收取剩下的，第三次收取剩下的，还剩5斗米，问原有几斗米？2011年广东省深圳市外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、解决问题1．有一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于，原分数是．【解答】解：设原分数的分子是x，则分母是x+1+2，由题意列出方程==2x=x+42x﹣x=4x=4；4+1+2=7；因此这个分数是；故答案为：2．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？【解答】解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里，因路程一定，时间与速度成反比例，故有（8﹣x）：（8+x）=1：2，8+x=16﹣2x，3x=8x=．又有+=9，+=9，y+y=9，y=9，y=9×，y=20；答：甲乙两港相距20公里．3．有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12：7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少3.6吨，第一堆原有煤多少吨？【解答】解：3.6÷[12×（1﹣）﹣7]×12=3.6÷[12×﹣7]×12，=3.6÷[9﹣7]×12，=3.6÷2×12，=21.6（吨）．答：第一堆原有煤21.6吨．4．在一圆柱体储水桶里，如果把一段半径为5厘米的钢材全放入水里，桶里的水面就上升7厘米，如果再将钢材露出水面15厘米，桶里的水就下降3厘米，问这段钢材的体积是多少？【解答】解：水箱的底面积为：3.14×52×15÷3，=1177.5÷3，=392.5（平方厘米），钢材的体积为：392.5×7=2747.5（立方厘米）；答：钢材的体积为2747.5立方厘米．5．一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四角上分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是780立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？【解答】解：盒子的长：780÷[4×（16﹣4×2）]，=780÷（4×8），=780÷32，=24.375（厘米），原铁皮的长：24.375+4×2，=24.375+8，=32.375（厘米）；铁皮原来的面积：32.375×16=518（平方厘米）；答：这块铁皮原来的面积是518平方厘米．6．父亲45岁，孩子23岁，问几年前父亲是孩子的年龄3倍？【解答】解：父子的年龄差是：45﹣23=22（岁），儿子的年龄是：22÷（3﹣1），=22÷2，=11（岁），23﹣11=12（年）；答：12年前父亲的年龄是孩子的3倍．7．一批电视商场在出厂价上增加35%，后来打9折并送50元打的费仍然获利208元，出厂价多少？【解答】解：设出厂价是x元，由题意得：（1+35%）x×90%﹣50=x+208，135%x×90%﹣50=x+208，1.215x﹣x=208+50，0.215x=258，x=1200；答：出厂价是1200元．8．要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管．那么，只有当锯得的38毫米的铜管为7段、90毫米的铜管为8段时，所损耗的铜管才能最少．【解答】解：设38毫米、90毫米的铜管分别锯X段、Y段，那么，根据题意，有38X+90Y=1000﹣（X+Y﹣1）×1即39X+91Y=1001要使损耗最少，就应尽可能多锯90毫米长的铜管，也就是说上面式中的X应尽可能小，Y尽可能大．将X的值按由小到大顺序，用试代法代入，解这个不定方程得：当X=1时，Y=10.57；当X=2时，Y=10.14；当X=3时，Y=9.71；当X=4时，Y=9.28；当X=5时，Y=8.86；当X=6时，Y=8.43；当X=7时，Y=8；…当X=14时，Y=5；…因为根据题意X、Y都必须是自然数，所以，X=7，Y=8．才是符合题意的解．此时损耗的铜管长度是：（7+8﹣1）×1=14（毫米）．而当X=14，Y=5时，损耗的铜管长度是：（14+5﹣1）×1=18（毫米）因为14＜18．所以X=14，Y=5不是符合题意的解．所以只有当38毫米的铜管锯7段，90毫米的铜管锯8段时，损耗最少．答：只有当锯得的38毫米的铜管锯为7段、90毫米的铜管为8段时，所损耗的铜管才能最少．故答案为：7，8．9．判断题：①一个正方体它的棱长扩大3倍，它的体积就加9倍．错误②=，X和Y成正比．正确③不能化成有限小数，因为它们都有质因数3错误．【解答】解：（1）正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33=27倍，所以原题说法错误；（2）因为=，所以x：y=4：3（一定），X和Y的比值一定，所以x、y成正比例，所以原题说法正确；（3）不是最简分数，化简后是，16=2×2×2×2，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，所以原题说法错误．故答案为：错误；正确；错误．10．A车从甲地向乙地行驶，速度90km/小时，B车和C车同时从乙地向甲地行驶，速度分别为80km/小时和70km/小时，A车与B车相遇后，再行驶15分钟与C车相遇，问：甲地和乙地相距多少km？【解答】解：15分钟=小时．A、B两车相遇时间：[（90+70）×]÷[（90+80）﹣（90+70）]，=[160×]÷[170﹣160]，=40÷10，=4（小时）；甲地和乙地相距：（90+80）×4，=170×4，=680（千米）；答：甲地和乙地相距680千米．11．1+2+3+4+5+6+7+8=？【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8，=（1+2+3+…+8）+（+++…+），=36+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），=36+（1﹣），=36+，=36．12．一人有米，过关税时第一次收取，第二次收取剩下的，第三次收取剩下的，还剩5斗米，问原有几斗米？【解答】解：5÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣），=5÷÷÷，=5×××，=（斗）；答：原有斗米．。

2018_2019学年广东广州南沙区广州外国语学校初三上学期期中数学试卷

1 2 3 4 5C. D.A.B.C.D.如图，是⊙的弦，半径于点，下列结论中错误的是（）．6A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形下列图形中，旋转后可以与原图形重合的是（）．7A.B.C.D.要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（）．向左平移个单位，再向上平移个单位向左平移个单位，再向下平移个单位向右平移个单位，再向上平移个单位向右平移个单位，再向下平移个单位8如图，、分别与⊙相切于点、，⊙的切线分别交、于点、，若的长为，则的周长是（）．9A. B. C. D.x–3–2–11y–112O A. B.C.D.或抛物线如图所示，则关于的不等式的解集是（）．10已知方程的一个根是，则它的另一个根为．11已知点的坐标为，则点关于原点对称的点的坐标为．12抛物线经过点，，则它的对称轴是．13如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，则点与点之间的距离是．14二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）如图，是⊙的内接三角形，连接、，若，则的度数为．15已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是．16如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点、、都在格点上．17画出绕点逆时针旋转后得到的．（1）求旋转过程中动点所经过的路径长（结果保留)．（2）如图，正方形中，为上一点，绕点顺时针旋转得到，点恰好落在延长线上．18三、解答题（本大题共9小题，共102分）（1）．（2）若，求的度数．19已知二次函数．（1）求二次函数的顶点坐标．（2）设二次函数的图象交轴于点、（点在点的左侧），与轴交于点，求的面积．20如图，综合实践活动课时小明用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，它的底面半径，高．（1）求圆锥漏斗的母线长．（2）求圆锥漏斗的侧面积．（3）求圆锥漏斗侧面展开图的扇形圆心角度数．21如图，是⊙的直径，弦于点，连接，．（1）求证：．（2）若，，求的长．22某商店购进一批笔记本，每本进价为元，出于营销考虑，不能亏本销售．在销售过程中发现该笔记本每周的销售量（本）与每本的售价（元）之间满足函数关系，当销售单价为元时，销售量为本：当销售单价为元时，销售量为本．求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（1）（2）设该店每周销售这种笔记本所获得的利润为元，将销售单价定为多少元时，才能使商店销售该笔记本所获利润最大？最大利润是多少．23如图，是⊙的直径，为⊙的切线，为⊙上的一点，，延长交的延长线于点．（1）求证：为⊙的切线．（2）过点作于点，，，求图中阴影部分的面积（结果保留）．24如图，点是等边内一点，，将绕点顺时针方向旋转，得到，连接．（1）求证：是等边三角形．（2）当时，试判断的形状，并说明理由．25。

广东省2011年中考数学试题(含解析)

广东省2011年中考数学试卷一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1、（2011•广东）﹣2的倒数是（）A、﹣B、C、2D、﹣2考点：倒数。

分析：根据倒数的定义，即可得出答案解答：解：根据倒数的定义，∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣点评：本题主要考查了倒数的定义，比较简单2、（2011•广东）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A、5.464×107吨B、5.464×108吨C、5.464×109吨D、5.464×1010吨考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：常规题型。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将546400000用科学记数法表示为5.464×108．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•广东）将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）A、B、C、D、考点：相似图形。

专题：应用题。

分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．解答：解：∵图中的箭头要缩小到原来的，∴箭头的长、宽都要缩小到原来的；选项B箭头大小不变；选项C箭头扩大；选项D的长缩小、而宽没变．故选A．点评：本题主要考查了相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．4、（2011•广东）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A、B、C、D、考点：概率公式。

南沙初中数学笔试真题试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 16B. 17C. 18D. 192. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆3. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 48cm²C. 64cm²D. 80cm²4. 小明有5张面值分别为1元、2元、5元、10元、20元的纸币，他至少需要多少钱才能凑出100元？（）A. 45元B. 50元C. 55元D. 60元5. 下列关于函数y=x²+2x-3的描述，正确的是（）A. 图象开口向上，顶点坐标为（1，-2）B. 图象开口向上，顶点坐标为（-1，-2）C. 图象开口向下，顶点坐标为（1，-2）D. 图象开口向下，顶点坐标为（-1，-2）6. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么这个长方体的体积是（）A. 24cm³B. 28cm³C. 32cm³D. 36cm³7. 下列数中，不是有理数的是（）A. 1/2B. √4C. -3D. √-18. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）9. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x+3=7B. 3x+2=6xC. 5x-3=2x+4D. 4x+1=3x-210. 一个等腰直角三角形的斜边长为5cm，那么这个三角形的面积是（）A. 6cm²B. 7.5cm²C. 10cm²D. 12.5cm²二、填空题（每题5分，共50分）11. （1）一个数的倒数是它的（）；（2）两个数的乘积是1，那么这两个数互为（）。

12. （1）一个数的平方根是它的（）；（2）一个数的立方根是它的（）。

2011年广州市各区、校一模数学试题分类(最新)

2011一模试题分类——计算1、（2011白云17）解下列不等式组，并把其解集在所给的数轴（图7）上表示出来：431630x x ->⎧⎨-≤⎩2、（2011从化17）因式分解：a ax 42-．3、（2011从化19）先化简，再求值：2241222x x x x x⎛⎫-⨯ ⎪--+⎝⎭，其中14x =．4、（2011海珠17）解分式方程：02311=-+-x x5．（2011海珠18）若)0,0(0422>>=-y x y x ，求yx y x 2345-+的值。

-1 -2 -3 1 3 2 0 图7解不等式x 23-≤12x +．7、（2011花都19）已知0142=+-a a ,求代数式)2)(2(2)2(2-+-+a a a 的值．8、（2011萝岗17）解不等式组34.............(1)121......(2)25x x x x +>⎧⎪--⎨≤⎪⎩并在所给的数轴上表示出其解集．9、（2011萝岗18）先化简代数式231()339x x x x +÷+--，然后选取一个合适．．的x 值，代入求值．如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简11、（2011天河18）若m 满足式子322m m +>，试判断关于x 的一元二次方程240x x m -+=的根的情况.12、（2011南沙17）解不等式组20260x x ->⎧⎨-+>⎩ ，并把解集在数轴上表示出来．13、（2011南沙21）先化简再求值：221121ab a b b b b +-+--+2236120a b ab +-=解方程组：)2()1(1272⎩⎨⎧=-=+y x y x15、（2011番禺18）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中22a b ==+．2011一模试题分类——概率统计1、（2011白云19）我区很多学校开展了大课间活动．某校初三（１）班抽查了１０名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：５１,６９,６４,５２,６４,７２,４８,５２,７６,５２．（１）这组数据的众数为；求这组数据的中位数；（２）在对初三（２）班１０名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（１）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的６个数之和为３４８．求这组数据的众数．2、（2011白云20）把分别写有１、２、３、４数字的四张卡片（卡片除数字外其他完全一样）搅匀后放在一个不透明的袋子中，先抽出一张记下数字后，放回袋中搅匀后再抽出一张．（１）请用树形图或列表把所有可能表示出来；（２）若把第一次抽出的数字记为十位数，第二次抽出的数字记为个位数，求组成的两位数是３的倍数的概率．3、（2011从化23）在初三毕业前，团支部进行“送赠言”活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数的情况进行了统计，并制成了如图9两幅不完整的统计图：（1）求该班团员共有多少？该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（2）如果发了3条赠言的同学中有两位男同学，发了4条赠言的同学中有三位女同学．现要从发了3条赠言和4条赠言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“送赠言”活动总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．4、（2011海珠21）某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.5～49.5，第二组49.5～59.5，第三组59.5～69.5，第四组69.5～79.5，第五组79.5～89.5，第六组89.5～100.5。

2011年广州某外国语学校数学真卷

50. 2011年广州某外国语学校数学试卷（时间：90分钟满分：120分）一、填空题（共20分）1.（3分）全世界约有200个国家，其中缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有40多个，缺水的国家约占全世界国家总数的()()；严重缺水的国家约占全世界国家总数的()()；看到这个材料，你的提议是（）。

2.（2分）4.3立方分米=（）立方分米（）立方厘米538毫升= （）立方厘米20秒 = （）分 3.（2分）( )和（）是互质数，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

4.（2分）把一根8厘米长的铁丝剪成同样长，剪了5次。

每段是全长的()()，每段的长是()()厘米。

5.（2分）( )÷16=83=)(9=40)(=( )=( )(填小数与百分数) 6.（2分）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是（）。

7.（1.5分）（）吨的53和（）吨的( )( )一样重。

8.（1.5分）小军有两块形状、大小完全相同的长方体积木，长、宽、高分别是4厘米、4厘米、6厘米。

他把这两块积木拼成了一个大长方体，拼成后的长方体体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米或( )平方厘米。

9.（2分）一个四位数□56□，要使它能同时被3和5整除，这个数最小是（），最大是（）。

10.（2分）一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是（）。

二．选择题（将正确答案的序号填在括号内）（共9分，每小题1.5分）1.下面的分数中不能化成有限小数的是（）。

A 、85B 、152C 、87D 、309 2．下面正确的说法是（）。

A ．体积单位比面积单位大。

B ．若5a 是假分数，那么a 一定大于5。

C ．只有两个因数的自然数一定是质数。

D ．三角形是对称图形。

3.两个质数相乘的积一定是（）。

A 、质数B 、奇数C 、合数D 、偶数4.一个长方体货仓长50米，宽30米，高5米，可容纳棱长是2米的立方体箱子（）个。

外国语学校小升初考试题及答案

外国语考试题一、填空（每题4分，共40分）3用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是。

1、272、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余。

3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都1，这个真分数是。

加上23，所得的新分数约分后得44、4时10分，时针和分针的夹角是度。

5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有个连续的零。

11，如果从甲筐取出7.5千克放入乙6、有两筐苹果，甲筐占总数的203，甲筐原来有千克苹果。

筐，这时乙筐占总数的57、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是三角形。

1 8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的22倍，蕾蕾读过页。

9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买个网球。

10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有人？二、计算题（每题5分，共20分）1、0.125×7.37+81×3.63－12.5×0.1 2、1174×（232－43）＋1211÷21173、7131314268161674⎛⎫-+÷⨯ ⎪⎝⎭ 4、345345345345246123123123123⨯三、应用题（每题8分，共40分）1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的51多100元，买小食品花了余下的31少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。

南沙面试小学数学真题试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 14B. 15C. 17D. 182. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 63. 一个正方形的周长是24厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 48B. 96C. 144D. 1924. 下列哪个数是立方数？A. 2B. 3C. 4D. 55. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 24B. 36C. 48D. 606. 下列哪个数是分数？A. 2B. 3C. 1/2D. 1/37. 下列哪个数是整数？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 28. 一个正方体的棱长是3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 9B. 12C. 15D. 189. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 510. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 16B. 32C. 48D. 64二、填空题（每题2分，共20分）1. 1+2+3+...+100的和是______。

2. 100÷5的商是______。

3. 0.25+0.75的差是______。

4. 4×6÷2的积是______。

5. 3+2×4的差是______。

6. 1÷0.5的商是______。

7. 5×8-2的积是______。

8. 100÷10+3的差是______。

9. 2×3×4的积是______。

10. 0.5+0.3的差是______。

三、解答题（每题10分，共30分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的面积。

2. 一个正方体的棱长是3厘米，求它的体积。

3. 下列数列中，找出规律并填空：2，4，8，16，______。

四、简答题（每题5分，共20分）1. 简述分数的意义。

2. 简述小数的意义。

南沙小学数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 13B. 12C. 11D. 102. 下列各数中，是偶数的是（）A. 23B. 25C. 24D. 263. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 等腰三角形D. 梯形4. 小华有5个苹果，小明给了他3个，小华现在有多少个苹果？（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 20厘米B. 24厘米C. 28厘米D. 30厘米6. 小明从家出发去学校，先走了200米，然后又走了100米，最后又走了200米，小明一共走了多少米？（）A. 300米B. 400米C. 500米D. 600米7. 下列各数中，是三位数的是（）A. 123B. 12C. 1234D. 10008. 一个长方形的长是8分米，宽是4分米，它的面积是多少平方分米？（）A. 32平方分米B. 40平方分米C. 48平方分米D. 56平方分米9. 下列各图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 矩形C. 圆形D. 等腰三角形10. 小红有8个橘子，小刚有12个橘子，小红给小刚一些橘子后，他们剩下的橘子总数是多少个？（）A. 20个B. 18个C. 16个D. 14个二、填空题（每题2分，共20分）11. 2 + 3 = _______ 5 - 2 = _______ 4 × 3 = _______12. 100 - 50 = _______ 6 ÷ 2 = _______ 8 × 5 = _______13. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是 _______ 平方厘米。

14. 7 × 7 = _______ 9 × 9 = _______ 10 × 10 = _______15. 下列各数中，最小的数是 _______。

南沙初中2011年秋学期初一数学双周测试(2)

图1南沙初中2011年秋学期初一数学双周测试（2）班级____________姓名___________学号____________得分____________一、选择题（每题只有一个答案,2分×12=24分）1、如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点2、21-的倒数是（） A ．21-B ．21C ．2-D ．2 3、国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为（）A ．93.7×109元B ． 9.37×109元C ． 9.37×1010元D ．0.937×1010元4、两个数的商是正数，下面判断中正确的是（）A 、和是正数B 、差是正数C 、积是正数D 、以上都不对5、下列各式正确的是（）A ．33--=B ．23＝6C ．(3)3--=D ．－ 32＝9 6、法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九” 是一样的，后面的就改用手势了。

下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。

若用法国“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是：（）A. 2，3B. 3，3C. 2，4D. 3，47、若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（） A ．1- B ． 4- C ．0 D ．48、点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是（）9、哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A ．－2℃B ．8℃C ．一8℃D ．2℃ 10、一个数的相反数比它的本身大,则这个数是（）A.正数B.负数C.0D.负数和011、一个数的平方是81,这个数是（）A.9B.9-C.9或－9D.8112、2006200511）（）（-+-的值是（）A. 0B. 2C. －2D. －1二、填空题（每空2分，共20分）13、已知a ＝3-，那么a ＝。

南沙区外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

南沙区外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知函数f （x ）=x 4cosx+mx 2+x （m ∈R ），若导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上的最小值为（）A ．﹣12B ．﹣10C ．﹣8D ．﹣62．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x ﹣y|x ∈A ，y ∈A}的元素个数为（） A ．4B ．5C ．6D ．93．在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ⊥平面1=22ABC AA BC BAC π=∠=，，,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（） A ．323π B ．16π C.253π D ．312π4．沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A ．B ．C ．D ．5．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能6．半径R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A ．πR 3B ．πR 3C ．πR 3D ．πR 37．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（） A ．2日和5日 B ．5日和6日 C ．6日和11日 D ．2日和11日8．已知点A （1，2），B （3，1），则线段AB 的垂直平分线的方程是（）A ．4x+2y=5B ．4x ﹣2y=5C ．x+2y=5D ．x ﹣2y=59．向高为H 的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V 与水深h 的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的（）A ．B ．C ．D ．10．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（） A ．M ∪NB ．M ∩NC ．∁I M ∪∁I ND ．∁I M ∩∁I N11．已知i z 311-=，i z +=32，其中i 是虚数单位，则21z z 的虚部为（） A ．1- B ．54 C ．i - D ．i 54 【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念，复数除法的运算法则，主要突出对知识的基础性考查，属于容易题.12．设函数f （x ）=则不等式f （x ）＞f （1）的解集是（）A ．（﹣3，1）∪（3，+∞）B ．（﹣3，1）∪（2，+∞）C ．（﹣1，1）∪（3，+∞）D ．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）二、填空题所示的框图，输入，则输出的数等于14．设函数则______；若，，则的大小关系是______．15．设函数f （x ）=，①若a=1，则f （x ）的最小值为；②若f （x ）恰有2个零点，则实数a 的取值范围是．16．多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位cm ）．17．对于函数(),,y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”的 ▲ 条件．（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）18．如图，E ，F 分别为正方形ABCD 的边BC ，CD 的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是．三、解答题19．（本题12分）如图，D 是Rt BAC ∆斜边BC 上一点，AC . （1）若22BD DC ==，求AD ；（2）若AB AD =，求角B .20．（本题满分12分）在ABC ∆中，已知角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，边72c =，且tan tan tan 3A B A B +=-ABC ∆的面积为2ABC S ∆=，求a b +的值．21．（本题满分15分）如图，已知长方形ABCD 中，2AB =，1AD =，M 为DC 的中点，将ADM ∆沿AM 折起，使得平面⊥ADM 平面ABCM ．（1）求证：BM AD ⊥；（2）若)10(<<=λλDB DE ，当二面角D AM E --大小为3π时，求λ的值．【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．22．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数|1||2|)(+--=x x x f ，x x g -=)(. （1）解不等式)()(x g x f >；（2）对任意的实数，不等式)()(22)(R m m x g x x f ∈+≤-恒成立，求实数m 的最小值.111]23．中国高铁的某个通讯器材中配置有9个相同的元件，各自独立工作，每个元件正常工作的概率为p （0＜p ＜1），若通讯器械中有超过一半的元件正常工作，则通讯器械正常工作，通讯器械正常工作的概率为通讯器械的有效率（Ⅰ）设通讯器械上正常工作的元件个数为X ，求X 的数学期望，并求该通讯器械正常工作的概率P ′（列代数式表示）（Ⅱ）现为改善通讯器械的性能，拟增加2个元件，试分析这样操作能否提高通讯器械的有效率．24．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】设函数()1ln 1f x a x x=+-．（1）当2a =时，求函数()f x 在点()()11f ，处的切线方程；（2）讨论函数()f x 的单调性；（3）当102a <<时，求证：对任意1+2x ⎛⎫∈∞ ⎪⎝⎭，，都有1e x aa x +⎛⎫+< ⎪⎝⎭．南沙区外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：由已知得f′（x）=4x3cosx﹣x4sinx+2mx+1，令g（x）=4x3cosx﹣x4sinx+2mx是奇函数，由f′（x）的最大值为10知：g（x）的最大值为9，最小值为﹣9，从而f′（x）的最小值为﹣9+1=﹣8．故选C．【点评】本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质．属于常规题，难度不大．2．【答案】B【解析】解：①x=0时，y=0，1，2，∴x﹣y=0，﹣1，﹣2；②x=1时，y=0，1，2，∴x﹣y=1，0，﹣1；③x=2时，y=0，1，2，∴x﹣y=2，1，0；∴B={0，﹣1，﹣2，1，2}，共5个元素．故选：B．3．【答案】A【解析】考点：组合体的结构特征；球的体积公式.【方法点晴】本题主要考查了球的组合体的结构特征、球的体积的计算，其中解答中涉及到三棱柱的线面位置关系、直三棱柱的结构特征、球的性质和球的体积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和学生的空间想象能力，试题有一定的难度，属于中档试题.4．【答案】A【解析】解：由已知中几何体的直观图，我们可得侧视图首先应该是一个正方形，故D不正确；中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故C不正确；而对角线的方向应该从左上到右下，故B不正确故A选项正确．故选：A．【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中熟练掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的关键．5．【答案】D【解析】解：分两种情况：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；②在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面．故选D【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系．6．【答案】A【解析】解：2πr=πR，所以r=，则h=，所以V=故选A7．【答案】C【解析】解：由题意，1至12的和为78，因为三人各自值班的日期之和相等，所以三人各自值班的日期之和为26，根据甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，据此可判断丙必定值班的日期是6日和11日，故选：C．【点评】本题考查分析法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．8．【答案】B【解析】解：线段AB的中点为，k AB==﹣，∴垂直平分线的斜率k==2，∴线段AB的垂直平分线的方程是y﹣=2（x﹣2）⇒4x﹣2y﹣5=0，故选B．【点评】本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法．9．【答案】B【解析】解：如果水瓶形状是圆柱，V=πr2h，r不变，V是h的正比例函数，其图象应该是过原点的直线，与已知图象不符．故D错；由已知函数图可以看出，随着高度h的增加V也增加，但随h变大，每单位高度的增加，体积V的增加量变小，图象上升趋势变缓，其原因只能是瓶子平行底的截面的半径由底到顶逐渐变小．故A、C错．故选：B．10．【答案】D【解析】解：∵全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，∴M∪N={1，2，3，6，7，8}，M∩N={3}；∁I M∪∁I N={1，2，4，5，6，7，8}；∁I M∩∁I N={2，7，8}，故选：D．11．【答案】B【解析】由复数的除法运算法则得，i i i i i i i i z z 54531086)3)(3()3)(31(33121+=+=-+-+=++=，所以21z z 的虚部为54.12．【答案】A【解析】解：f （1）=3，当不等式f （x ）＞f （1）即：f （x ）＞3 如果x ＜0 则 x+6＞3可得 x ＞﹣3，可得﹣3＜x ＜0．如果 x ≥0 有x 2﹣4x+6＞3可得x ＞3或 0≤x ＜1综上不等式的解集：（﹣3，1）∪（3，+∞）故选A ．二、填空题13．【答案】【解析】由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差，则。