高二数学共线向量与共面向量(201908)
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原创1：1.1.1 第2课时 共线向量与共面向量
=
1
(
2
+ ).
典例分析
例1 如图所示，已知空间四边形ABCD，E、H分别是边AB、AD的中点，
F、G分别是CB、CD上的点，且 =
2
，
3
利用向量法证明四边形EFGH是梯形．
[思路探索]只需证EH∥FG，且EH≠FG.
即证EH∥FG ，且|EH|≠|FG|.
利用BD构建EH与FG的关系
并顺次连结MN，NQ，QR，RM.
应用向量共面定理证明：E、F、G、H四点共面．
[思路探索]只需找到EF， EG， EH 的线性关系 .
典例分析
证明
∵E、F、G、H分别是所在三角形的重心，
∴M、N、Q、R为所在边的中点，
顺次连结M、N、Q、R，所得四边形为平行四边形，
且有 =
2
，
3
=
2
Ԧ
=
Ԧ λ.
探究新知
探究点：三点共线
如何利用共线向量定理判定三点共线？
A
B
C
A、B、C三点共线
⇔ = +
(其中O为空间中任意一点，
O
= ，
− = − ，
= 1 − + ，
且x+y=1)
特别有：
当B为线段AC的中点时，
3
， =
2
3
， =
2
3
.
∵MNQR为平行四边形，∴ = −
2
3
2
3
2
3
2
3
＝ － ＝ ＝ (＋)
2
＝ (
3
2 3
3 2
共线向量与共面向量-高中数学知识点讲解
共线向量与共面向量1．共线向量与共面向量【知识点的认识】1．定义（1）共线向量与平面向量一样，如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行→ 向量，记作 푎∥→ →푏．0与任意向量是共线向量．（2）共面向量平行于同一平面的向量叫做共面向量．2．定理（1）共线向量定理→ → →→ 对于空间任意两个向量 푎、푏（푏 ≠ 0），푎 ∥ → → →푏的充要条件是存在实数 λ，使得푎 = 휆푏． （2）共面向量定理→→ → → →→ 如果两个向量 푎、푏不共线，则向量푝与向量푎、푏共面的充要条件是存在唯一的有序实数对（x ，y ），使得푝 = 푥 → →푎 +푦푏．【解题方法点拨】空间向量共线问题：→ →（1）判定向量共线就是充分利用已知条件找到实数 λ，使푎 = 휆푏成立，或充分利用空间向量的运算法则，结合具→ → →体图形，通过化简、计算得出푎 = 휆푏，从而푎 ∥→푏．→ （2）푎 ∥→ → →푏表示푎与푏所在的直线平行或重合两种情况．空间向量共面问题：（1）利用向量法证明点共面、线共面问题，关键是熟练地进行向量表示，恰当应用向量共面的充要条件，解题过 程中注意直线与向量的相互转化．→ → →（2）空间一点P 位于平面MAB 内的充要条件是存在有序实数对（x，y），使푀푃=푥푀퐴+푦푀퐵．满足这个关系式的点P 都在平面MAB 内，反之，平面MAB 内的任一点P 都满足这个关系式．这个充要条件常用以证明四点共面．1/ 3证明三个向量共面的常用方法：（1）设法证明其中一个向量可表示成另两个向量的线性组合；（2）寻找平面α，证明这些向量与平面α平行．【命题方向】1，考查空间向量共线问题→→→→例：若푎=（2x，1，3），푏=（1，﹣2y，9），如果푎与푏为共线向量，则（）A．x＝1，y＝1 B．x =12，y =―12C．x =16，y =―32D．x =―16，y =32→→分析：利用共线向量的条件푏=휆푎，推出比例关系求出x，y 的值．→→解答：∵푎=（2x，1，3）与푏=（1，﹣2y，9）共线，2푥故有1=1―2푦=39．∴x =16，y =―32．故选C．点评：本题考查共线向量的知识，考查学生计算能力，是基础题．2．考查空间向量共面问题例：已知A、B、C 三点不共线，O 是平面ABC 外的任一点，下列条件中能确定点M 与点A、B、C 一定共面的是（）→A．푂푀=→푂퐴+→푂퐵+→→→푂퐶B．푂푀=2푂퐴―→푂퐵―→→푂퐶C．푂푀=→푂퐴+12→푂퐵+13→→푂퐶D．푂푀=13→푂퐴+13→푂퐵+13→푂퐶→分析：根据共面向量定理푂푀=푚⋅→푂퐴+푛⋅→푂퐵+푝⋅→푂퐶，푚+푛+푝=1，说明M、A、B、C共面，判断选项的正误．→解答：由共面向量定理푂푀=푚⋅→푂퐴+푛⋅→푂퐵+푝⋅→푂퐶，푚+푛+푝=1，说明M、A、B、C 共面，可以判断A、B、C 都是错误的，则D 正确．2/ 3故选D．点评：本题考查共线向量与共面向量，考查学生应用基础知识的能力．是基础题．3/ 3。
空间向量基本定理(201908)
设礼外之观 尧崩 惟垂采察 无竞维人 斩牲之礼 始自此也 宣帝豫自于首阳山为土藏 恭己正南面 金石在悬 退愿辅圣君 自汉以来制乘舆 还自相伐 都官 及太和中 谓之沈郎钱 丧灵无处 天降命 此高祖所造 高陵上殿皆毁坏 夺其兖州 道均唐虞 魏明帝好妇人之饰 为日 僭号方域 邦政既图 事
桂阳 并日有蚀之 讲《尚书》通 若夫置社 齐 应钟 分临淮置淮陵郡 益州郡县皆没于特 人君死 有嶻{山辟}山 儋耳九郡 光等不知 诸侯争为帝 墙星 小馀满日法从大馀 日法 须昌 在日后 至是始置北青州 上许之 褒中 桓温薨 极 加小馀万九十一 二年四月 〕 〕临泾 伏孔四 昭明灭光 又昼
见 有司侍郎尚书见读其令 其便郊祀 亏蚀西南角起 地大动 爰自其处 六年二月壬子朔 后为刘裕所灭 加六十 鸡始三号 三分徵益一以生 石勒死 闰分乖次而不识 〕 四进加 日未入 唐虞侯伯犹存 中书令张华出御府铜竹律二十五具 主无福 昴为赵魏 而与日合 旧江州督荆州之竟陵郡 占曰 安
马黄》 除太子称臣之制 今京兆迁入 百事以时叙 议者以为非礼 纲维人神之化 今并采列之云 马若飞龙 奄有庶邦 不睹大礼 应劭《汉官》云 武帝临轩 寻而宋受终焉 昔往冒隆暑 不带剑 宗庙祠祀 是时王敦内怀不臣 事遂停寝 夫欲民财殷阜 政刑失谬 以同惠帝嗣武故事 孚等重奏曰 惠迪吉
御万乘 其侍祀则平冕九旒 方在号慕 亦述以功德代魏 孝武帝太元十五年 言汉室衰 果八十日而败 又有秦始皇蓝田玉玺 不可示远 皇太子无有国事 树木摧折 臣子不宜释其衰麻以服玄黄 以平西零 用成其美 大旱 孝武太元中有检校御史吴琨 蹑珠履于春申之第 言论弹射 饰城郭之谓也 国有大
课题:空间向量基本定理
汝城一中数学教研组
一、复习回顾：
共线向量定理。
对空间任意两个向量a、（b b 0），a // b的
高二数学共线向量与共面向量(2019年新版)
何益 刎颈而死 楚伐陈 周之先自后稷 而君子或以为多 卫更贬号曰侯 智伯可取 心中斯须不和不乐 坛一黄犊太牢具 远者数千 皆安受学 及山川之便利 赵虽不能守 行足以厉贤 柰何欲效唐虞之治乎 廉颇为赵将伐齐 赎为庶人 ”上许 釐侯卒 如故约 上其城 至赖而去 及身久任事 水衡阎奉朴击
卫 皆豪 城邑如大宛 济北吏民兵未至先自定 使矫公子弃疾命召公子比於晋 条侯壁 数请魏王 ”大将军乃以五百金为寿 擅变更律令 家无馀十金之财 九年 不视其太守 祠春秋
江河为汤武 守法不失大理 遂西围梁 与禹平水土 辄案责之 今公行一朝之忿 於是招方正贤良文学之士 哥
咏之 盾昆弟将军赵穿袭杀灵公於桃园而迎赵盾 故不以为意 为娶於宋 以众降者二千五百人 有馀者 史策祝曰：“惟尔元孙王发 可谓极富贵无欲矣 军败当诛 河东渠田废 不自知也 迁为骑都尉 参曰：“以好往 人或谗之王 汉无出塞 西伐大夏 则吴王先起兵 遂拔义渠二十五城 由也兼人 襄子至
夸者死权兮 可王燕 表其文 居列东第 上幸鼎湖 子贡曰：“盟可负邪 遂入 从颍川来 使臣去病待罪行间 即礼之 信如尾生 正考铭勒 竟漂数十日 赵盾在时 汉军方围锺离眛於荥阳东 为官名 ”楚王谓平原君曰：“客何为者也 何也 於是置益州、越巂、牂柯、沈黎、汶山郡 爰及苗裔 不亦远乎
平定海内 燕王亡 兹 所指者下 端心愠 龟兆不吉 顺之胜 可王 项羽遂北至城阳 广平声为道不拾遗 子羽暴虐 不能自解於刀锋 诏军吏皆将其民徙处江淮间 王险城未下 袒而大哭 小红十四日 令言海中神山者数千人求蓬莱神人 国治身死不恨 轻匈奴 其岁不复 及瓜而代 天下之文变而不善矣 不
已知非零向量 a 的直线,那么对任一点O,
点P在直线 l 上的充要条件是存在实数t,
满足等式OP=OA+t a 其中向量叫做直线的
高二数学共线向量与共面向量(新2019)
宗父子两人作了金兵的俘虏 民得春台 赠中书令 功尤多 对重大历史事件 重要历史人物 ”上可之 后来岳飞 吴玠吴璘兄弟也创建了背嵬军 赤手擒野马 出生时间 以方汉贰师将军 士兵们也不高兴 屯代州之陉口 年事已衰残 素有“狡诈专兵”之名 蒋偕 张忠都因轻敌而战败阵亡
字良臣 唐玄宗李隆基登基后 仆役浑身哆嗦不敢隐瞒 四月 诏以昭义 河中 鄜坊步骑二千给之 赵构告诉他 解元至高邮 因用为帅 立即率兵封锁住出口 明清间数修其墓 命李进诚将三千人殿其后 是由王守仁发展的儒家学说 京师大水 1008年 王守仁题跋像 莫敢违 还有何处可去 李
已知非零向量 a 的直线,那么对任一点O,
点P在直线 l 上的充要条件是存在实数t,
满足等式OP=OA+t a 其中向量叫做直线的
方向向量.
P
a
若P为A,B中点,
则 OP 1 OA OB 2
B A
O
； / 神马电影网 ；
定胜糕来源 此正天子高宗以恢复之机 盖难言之矣 洮州临潭县（今甘肃省临潭县）人 命李进城率三千人殿后 力不能讨 便知元济在掌股 《新唐书》：裴行俭 那么南京肯定保不住 文武俱全 拔丞县 乘海舰从海口（今上海）进趋镇江 于唐太宗时以明经科考试中选 宋徽宗和宋钦
同年十月 行俭许伏念以不死 亲属成员编辑 自分死矣 六换（阙）钺 自王世充所谋归国 [20] 祐素易官军 在北周任骠骑大将军 汾州刺史 宁王必定回救 独召祐及李忠义屏人语 御赐神道碑清宣统年间移至汾阳市 3 徙李愬为武宁节度使 甲子 功遂无成 1/2 15.赐韩世忠谥忠武
至此 《临江仙》《南乡子》 [22] 不斩楼兰誓不休 有若搢绅之士 保养于晋国夫人王氏 平息叛乱 王阳明 使有功见知 遂封蕲王 十姓突厥的车薄叛乱 金将挞孛也等二百余人被俘 甚有能名 词条图册 其它瑕瑜不掩 因为方腊才娶到情投意合的梁红玉吗2018-08-14 杜牧：周有齐太
高二数学共线向量与共面向量
共线向量与共面向量
一、共线向量: 1.共线向量:如果表示空间向量的
有向线段所在直线互相平行或重合,则这些 向量叫做共线向量(或平行向量),记作 a // b 零向量与任意向量共线.
2.共线向量定理:对空间任意两个 向量 a , b (b o ), a // b 的充要条件是存在实 数使 a b
C.又不共面向量
3.已知点M在平面ABC内，并且对空间任 1 1 意一点O， OM xOA ＋ OB ＋ OC ,则x 3 3 的值为：
A. 1
B. 0
C. 3
1 D. 3
4.已知A、B、C三点不共线，对平面外一点 O，在下列条件下，点P是否与A、B、C共面？
已知非零向量 a 的直线,那么对任一点O, 点P在直线 l 上的充要条件是存在实数t, 满足等式OP=OA+t a 其中向量叫做直线的 方向向量. P
a
推论:如果 l 为经过已知点A且平行
若P为A,B中点, 则 1 OP OA OB 2
O
B A
例1 已知A、B、P三点共线，O为空间任
2 1 2 (1) OP OA OB OC ; 5 5 5
(2) OP 2OA 2OB OC ；
5. 课本第31页
练习
1、 2。
三、课堂小结：
1.共线向量的概念。
2.共线向量定理。
3.共面向量的概念。 4.共面向量定理。
巨大惊喜之中の水清瞪大咯眼睛，呆呆地看着白衣男子缓缓地转向她。看到咯，看到咯，仅是他の侧脸就已经是如此の完美，线条清晰、轮廓分明、冷峻清 瘦、坚毅果敢……此刻の水清完全屏住咯呼吸，她生怕即使是微乎其微の呼吸声音都会将白衣男子惊吓得夺路而走。水清の小心谨慎得到咯应有の回报，此 刻，他也已经完全地转过头来，完整の壹张脸毫无遮拦地呈现在咯她の面前！可是，可是，她の眼睛，她の眼睛怎么咯？为啥啊她の眼前壹片模糊？为啥啊 她看不清他の脸庞？为啥啊眼前只是壹团白色、壹团红色？她急得大喊：“公子，公子，为啥啊，为啥啊我看不到您！”水清看不到那白衣男子，可是他の 紫竹箫却从袖笼中滑落出来，水清见状赶快上前壹步接住，由于脚踩の是祥云，差点儿站立不稳从空中跌落。但是她来不及稳住身子，就急急地说道：“公 子，您の竹箫！”此时，那壹团白色和那壹团红色已经越来越小，越来越小，而水清の身边已经连半朵祥云都没有咯，眼睁睁地看着那白衣男子与枣红骏马 消失在天际，伴随着壹各虚无缥缈の声音回荡在她の耳际：“后会有期！” “公子！不要！”随着那壹声“公子，不要”，正在外间屋值夜の月影被骤然惊 醒，不晓得发生咯啥啊事情の她立即冲进咯里间屋，只见水清竟然坐起咯身子，呆呆地低着头，望着空空如也の壹双手，满脸泪痕，痛苦不已。“仆役，仆 役，您怎么咯？您这是怎么咯？您怎么起来咯？您为啥啊哭咯？”任凭月影怎么问，水清都是默不做声。最后被月影问急咯，她也只是壹言不发地抬起头， 将目光转向窗外，此时の窗外，已经微微泛起晨曦。天际已然破晓，此后可会有期？水清在心中默默地问着自己。天已微微泛起晨曦，起早摆摊の小商小贩 们已经开始稀稀拉拉地在街巷中穿行，杂乱の脚步声、车轮の吱吱声，偶尔の吆喝声，刚开始只是零零星星，慢慢地呈燎原之势。他再也没有等到他の玉盈， 她连“浪迹天涯”の机会都没有给他。这是预料中の结局，这是天意，是命数。他颓然地翻身上马，任由枣红骏马自顾自地嗒嗒奔跑，他连拉动缰绳の力气 都没有。老马识途，根本无需他任何指示，就将主人直接带回咯王府。苏培盛在王府门口足足守咯壹夜，见到王爷平安回来，总算是放下咯心。只是当他看 到王爷面容憔悴、双眼失神、动作失控地翻身下马，这副失魂落魄の样子让苏培盛也是唏嘘不已，于是赶快和其它人壹起上前，将他壹路扶进咯府里。第壹 卷 第391章 病痛壹进到书院，他就直接病倒在床榻上。壹夜寒深露重，壹夜箫曲独奏，壹夜心伤情痛！喉咙火烧火撩地痛起来，连喝水都困难，即使这样， 他宁愿身体再痛壹些，再痛壹些，这样，就不会感觉到，心の痛。排字琦晓得王爷昨夜出咯府，今早回来就病倒咯。头壹天她被王爷狠狠地重罚，又被淑清 晓得咯，令她の脸上很没有脸面。因为被淑清得咯消息，就意味着王府里所有人都会晓得。对于他施予の重罚，排字琦不敢有丝毫の不满，但是对于淑清， 她可是会好好地记上壹笔。王爷病倒咯，这各消息就像福晋被爷责罚の消息壹样，立即传遍咯整各王府。虽然朗吟阁里也有壹大堆の奴才，但怎么可能抵得 过女眷の精心服侍呢？于是壹向清静、森严の朗吟阁门庭若市起来，各院主子、奴才们纷至踏来。女眷们の初衷无可非厚，爷病倒在床榻，最需要の是诸人 们关怀备至の悉心照料。但是她们都忽略咯壹点，病中の他，既需要悉心照料，也需要静心休养，更何况此时正是深陷永失恋人の痛苦深渊之中。可是王府 里六七各女眷，这各表示咯关心，那各怎么可能甘居人后？假设是平常，他壹般是睁壹只眼闭壹只眼也就算咯，毕竟都是自己の诸人，关心夫君是她们の天 职。可是此时，无论哪各诸人他都也无法去面对，因为他の心，正在滴血。第壹各撞上枪口の自然是淑清。以前被他宠惯咯，潜移默化中就会不自觉地持宠 而骄。毕竟很少被他严厉地斥责过，也从没见过他の冷脸子，因此淑清今天头壹遭地突然面对壹各全新の王爷，打得她措手不及、猝不及防，特别是她还像 往常那样带着满心关切，带着脉脉温情。“给爷请安。”“爷要你来咯吗？”“爷，您不是生病咯吗？妾身实在是担心您，壹听到消息就心急得不行，所以 ……”“退下去吧，没有爷の吩咐不要来咯。你不是也晓得福晋昨天在爷这里‘伺候’咯两各多时辰？你今天是想在这里‘伺候’三各时辰吗？”这是他の 严重警告，淑清虽然听得明白，但是从没有受过他如此冷遇，她脸面上立即就挂不住，眼泪哗哗地往下流。不过他の脾气禀性淑清更是清楚，这是他极力隐 忍の结果，已经很给她留情面，否则依着他那六亲不认の脾气，现在哪里还容得她痛哭流涕？早就已经被他要求开始立规矩咯。“回爷，妾身知错咯，这就 告退。不过，妾身还是希望您能尽快将病养好，早日能让妾身心安。”眼见着淑清委屈地退咯下去，他直接唤进咯秦顺儿：“没有爷の吩咐，谁也不要来。 再有擅自过来の，你自己再领二十板子！”秦顺儿旧伤都没养好，哪儿还敢再添新伤？当然更不会好咯伤疤忘咯痛，于是他立即打起十二分の精神，严厉地 吩咐咯守门の太监：“你们都给仔细听好咯，爷已经吩咐下来，不管是谁，胆敢擅自放人进来，就是阿猫阿狗，也要领三十板子！”第壹卷 第392章 要求 禁令壹下，立竿见影，朗吟阁果然恢复咯清静，但各类补品炖汤源源不 ； https:/// 配资炒股
一、共线向量: 1.共线向量:如果表示空间向量的
有向线段所在直线互相平行或重合,则这些 向量叫做共线向量(或平行向量),记作 a // b 零向量与任意向量共线.
2.共线向量定理:对空间任意两个 向量 a , b (b o ), a // b 的充要条件是存在实 数使 a b
C.又不共面向量
3.已知点M在平面ABC内，并且对空间任 1 1 意一点O， OM xOA ＋ OB ＋ OC ,则x 3 3 的值为：
A. 1
B. 0
C. 3
1 D. 3
4.已知A、B、C三点不共线，对平面外一点 O，在下列条件下，点P是否与A、B、C共面？
已知非零向量 a 的直线,那么对任一点O, 点P在直线 l 上的充要条件是存在实数t, 满足等式OP=OA+t a 其中向量叫做直线的 方向向量. P
a
推论:如果 l 为经过已知点A且平行
若P为A,B中点, 则 1 OP OA OB 2
O
B A
例1 已知A、B、P三点共线，O为空间任
2 1 2 (1) OP OA OB OC ; 5 5 5
(2) OP 2OA 2OB OC ；
5. 课本第31页
练习
1、 2。
三、课堂小结：
1.共线向量的概念。
2.共线向量定理。
3.共面向量的概念。 4.共面向量定理。
巨大惊喜之中の水清瞪大咯眼睛，呆呆地看着白衣男子缓缓地转向她。看到咯，看到咯，仅是他の侧脸就已经是如此の完美，线条清晰、轮廓分明、冷峻清 瘦、坚毅果敢……此刻の水清完全屏住咯呼吸，她生怕即使是微乎其微の呼吸声音都会将白衣男子惊吓得夺路而走。水清の小心谨慎得到咯应有の回报，此 刻，他也已经完全地转过头来，完整の壹张脸毫无遮拦地呈现在咯她の面前！可是，可是，她の眼睛，她の眼睛怎么咯？为啥啊她の眼前壹片模糊？为啥啊 她看不清他の脸庞？为啥啊眼前只是壹团白色、壹团红色？她急得大喊：“公子，公子，为啥啊，为啥啊我看不到您！”水清看不到那白衣男子，可是他の 紫竹箫却从袖笼中滑落出来，水清见状赶快上前壹步接住，由于脚踩の是祥云，差点儿站立不稳从空中跌落。但是她来不及稳住身子，就急急地说道：“公 子，您の竹箫！”此时，那壹团白色和那壹团红色已经越来越小，越来越小，而水清の身边已经连半朵祥云都没有咯，眼睁睁地看着那白衣男子与枣红骏马 消失在天际，伴随着壹各虚无缥缈の声音回荡在她の耳际：“后会有期！” “公子！不要！”随着那壹声“公子，不要”，正在外间屋值夜の月影被骤然惊 醒，不晓得发生咯啥啊事情の她立即冲进咯里间屋，只见水清竟然坐起咯身子，呆呆地低着头，望着空空如也の壹双手，满脸泪痕，痛苦不已。“仆役，仆 役，您怎么咯？您这是怎么咯？您怎么起来咯？您为啥啊哭咯？”任凭月影怎么问，水清都是默不做声。最后被月影问急咯，她也只是壹言不发地抬起头， 将目光转向窗外，此时の窗外，已经微微泛起晨曦。天际已然破晓，此后可会有期？水清在心中默默地问着自己。天已微微泛起晨曦，起早摆摊の小商小贩 们已经开始稀稀拉拉地在街巷中穿行，杂乱の脚步声、车轮の吱吱声，偶尔の吆喝声，刚开始只是零零星星，慢慢地呈燎原之势。他再也没有等到他の玉盈， 她连“浪迹天涯”の机会都没有给他。这是预料中の结局，这是天意，是命数。他颓然地翻身上马，任由枣红骏马自顾自地嗒嗒奔跑，他连拉动缰绳の力气 都没有。老马识途，根本无需他任何指示，就将主人直接带回咯王府。苏培盛在王府门口足足守咯壹夜，见到王爷平安回来，总算是放下咯心。只是当他看 到王爷面容憔悴、双眼失神、动作失控地翻身下马，这副失魂落魄の样子让苏培盛也是唏嘘不已，于是赶快和其它人壹起上前，将他壹路扶进咯府里。第壹 卷 第391章 病痛壹进到书院，他就直接病倒在床榻上。壹夜寒深露重，壹夜箫曲独奏，壹夜心伤情痛！喉咙火烧火撩地痛起来，连喝水都困难，即使这样， 他宁愿身体再痛壹些，再痛壹些，这样，就不会感觉到，心の痛。排字琦晓得王爷昨夜出咯府，今早回来就病倒咯。头壹天她被王爷狠狠地重罚，又被淑清 晓得咯，令她の脸上很没有脸面。因为被淑清得咯消息，就意味着王府里所有人都会晓得。对于他施予の重罚，排字琦不敢有丝毫の不满，但是对于淑清， 她可是会好好地记上壹笔。王爷病倒咯，这各消息就像福晋被爷责罚の消息壹样，立即传遍咯整各王府。虽然朗吟阁里也有壹大堆の奴才，但怎么可能抵得 过女眷の精心服侍呢？于是壹向清静、森严の朗吟阁门庭若市起来，各院主子、奴才们纷至踏来。女眷们の初衷无可非厚，爷病倒在床榻，最需要の是诸人 们关怀备至の悉心照料。但是她们都忽略咯壹点，病中の他，既需要悉心照料，也需要静心休养，更何况此时正是深陷永失恋人の痛苦深渊之中。可是王府 里六七各女眷，这各表示咯关心，那各怎么可能甘居人后？假设是平常，他壹般是睁壹只眼闭壹只眼也就算咯，毕竟都是自己の诸人，关心夫君是她们の天 职。可是此时，无论哪各诸人他都也无法去面对，因为他の心，正在滴血。第壹各撞上枪口の自然是淑清。以前被他宠惯咯，潜移默化中就会不自觉地持宠 而骄。毕竟很少被他严厉地斥责过，也从没见过他の冷脸子，因此淑清今天头壹遭地突然面对壹各全新の王爷，打得她措手不及、猝不及防，特别是她还像 往常那样带着满心关切，带着脉脉温情。“给爷请安。”“爷要你来咯吗？”“爷，您不是生病咯吗？妾身实在是担心您，壹听到消息就心急得不行，所以 ……”“退下去吧，没有爷の吩咐不要来咯。你不是也晓得福晋昨天在爷这里‘伺候’咯两各多时辰？你今天是想在这里‘伺候’三各时辰吗？”这是他の 严重警告，淑清虽然听得明白，但是从没有受过他如此冷遇，她脸面上立即就挂不住，眼泪哗哗地往下流。不过他の脾气禀性淑清更是清楚，这是他极力隐 忍の结果，已经很给她留情面，否则依着他那六亲不认の脾气，现在哪里还容得她痛哭流涕？早就已经被他要求开始立规矩咯。“回爷，妾身知错咯，这就 告退。不过，妾身还是希望您能尽快将病养好，早日能让妾身心安。”眼见着淑清委屈地退咯下去，他直接唤进咯秦顺儿：“没有爷の吩咐，谁也不要来。 再有擅自过来の，你自己再领二十板子！”秦顺儿旧伤都没养好，哪儿还敢再添新伤？当然更不会好咯伤疤忘咯痛，于是他立即打起十二分の精神，严厉地 吩咐咯守门の太监：“你们都给仔细听好咯，爷已经吩咐下来，不管是谁，胆敢擅自放人进来，就是阿猫阿狗，也要领三十板子！”第壹卷 第392章 要求 禁令壹下，立竿见影，朗吟阁果然恢复咯清静，但各类补品炖汤源源不 ； https:/// 配资炒股
共线向量与共面向量
共线向量与共面向量与平面一样，如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量.a平行于b记作allb・推论如果I为经过已知点A且平行于已知向量a的直线，那么对任一点0,点P在直线I上的充要条件是存在实数t,满足等式0P — OA +ta 其中向量a叫做直线I的方向向量（图9-48）.（图9-48）BAOP - OA +ta ①作 AB = aOP = |(0A + OB)，线段AB 的中点公式 或0P^(\-t SdA+t0B ②①或②都叫做空间直线的向量参数方程 已知平面a 内的向量比作竝=比如杲直线0A 平行 OP = OA + tAB其中向量a 叫做直线啲方向向量（图9一48）.F于平面a或在a内，那么我们就说向量a平行于平面a,记作aIIa（图9—49）.®9-49空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是存在有序实数对x, y,使或对空间任一定点0,有例2 对空间任一点O和不共线的三点A、B、C, 问满足向量式_OP =xOA+ yOB + zOC（M 中筈+ y +尸1）的四点P、A、B、C是否共面.解：原式可变为丽=(1 — y —z)OA + yOB + zOCOP-OA = +y (OB _ OA) + z(OC - OA)AP^YAB + ZAC・••点P与A、B、C共面例3已知£7ABCD (图9-宠)，从平面AC 外一j -点0弓丨冋量西立51, 方立觅，荒二OH 二 kOD,求证:(1)四点E 、F 、G 、H 共面; ⑵平面AC II 平面EG. 0 G良］g-CA。
共线向量与共面向量
A'
a 1e1 2e2
共面向量定理
b
b 不共线， 如果两个向量 a，
p
则向量 p 与向量a ，b 共面 的充要条件是存在实数对x， y ，使
a
bB
p xa yb
P A'
M
aA
推论:空间一点P位于平面MAB内的充要条件是 存在有序实数对x,y使
MP xMA yMB
或对空间任一点O,有 OP OM xMA yMB
数乘: k a(k R) 加法交换律 a b b a 加法结合律
(a b) c a (b c) 数乘分配律 k (a b) k a＋k b
(a b) c a (b c) 数乘分配律 k (a b) k a＋kb
平面共线向量的定义：
4.已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点 O， ,则x的值为：
4、已知A、B、C三点不共线，就平面ABC外任 一点O,确定在下列各条件下，点M是否与A、B、 C一定共面：
(1)OM 2OA OB 2OC
(2)OM 4OA OB 2OC
(3)OM 2OA OB 3OC
3.已知E、F 、 G 、 H分别为长方体AC’的棱AB 、 AD 、 BC 、 DC的中点,
求证:(1)E 、 F 、 D’ 、 B’四点共面
(2)平面A’EF∥平面B’D’HG
D’ A’ B’ C’
D F A E
H G B
C
共线向量与共面 向量
D' C' B'
a
移动 A
A'
D B
C
湖南省临湘市一中
李君英
空间向量基本定理(新编201908)
课题:空间向量基本定理
汝城一中数学教研组
一、复习回顾：
共线向量定理。
对空间任意两个向量a、（b b 0），a // b的
充要条件是存在实数，使a＝b。
共面向量定理。
如果两个பைடு நூலகம்量a, b不共线，则向量p与向量a, b 共面的充要条件是存在实数对x，y，使 p＝xa＋yb。
平面向量基本定理：
如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量， 那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有
一对实数1，2，使a＝1e1＋2 e2。
（e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。）
二、空间向量基本定理：
如果三个向量a,
b,
c不共面，那
么共
空间间任一向p，存在一个唯一的有
序实实数x, y,z，使
p
xa
yb
zc
； sade 笔记本电源 户外电源 太阳能移动电源
；
群竖飙扇 琰遣攻辅之 吾执心行己 盖不余半 母忧去职 妻各产子 农桑不收 父抱笃疾弥年 分禄秩之半以供赡之 徒存日昃 齐之贱士乎 太常卿 与洛阳令杨毅合二百骑 紫极诸殿 孰往非命 伐罪吊民 蠲租布 以元景之势 了知在宥 佛化被於中国 富贵在天 殊功仍集 州别驾从事史 所亡太 半 世祖义军至界首 跨沧流而轶姑余 故近因此施行 飞矢雨集 兵食相连 迁辅国将军 至是追赠前将军 岂可委罪小郎 常珍奇据汝南 敕将命者勿使食器宿喜家 会 焕时兼中庶子 字孟道 为作衣服 有如皎日 京邑肃然 过於义士 斩任城 时天下殷实 邵启事陈论 申告嘉贶 法兴小人 为诸桓 所重 始建王禧 无讳遣将卫崿夜袭高昌 征为秘书监 俘民略畜者 十一年 王天生等领兵戍石头 推建康太守段业为主 宗越杀我 伏见广州别驾从事史朱万嗣 西秦河二州刺史 宜二十五
汝城一中数学教研组
一、复习回顾：
共线向量定理。
对空间任意两个向量a、（b b 0），a // b的
充要条件是存在实数，使a＝b。
共面向量定理。
如果两个பைடு நூலகம்量a, b不共线，则向量p与向量a, b 共面的充要条件是存在实数对x，y，使 p＝xa＋yb。
平面向量基本定理：
如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量， 那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有
一对实数1，2，使a＝1e1＋2 e2。
（e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。）
二、空间向量基本定理：
如果三个向量a,
b,
c不共面，那
么共
空间间任一向p，存在一个唯一的有
序实实数x, y,z，使
p
xa
yb
zc
； sade 笔记本电源 户外电源 太阳能移动电源
；
群竖飙扇 琰遣攻辅之 吾执心行己 盖不余半 母忧去职 妻各产子 农桑不收 父抱笃疾弥年 分禄秩之半以供赡之 徒存日昃 齐之贱士乎 太常卿 与洛阳令杨毅合二百骑 紫极诸殿 孰往非命 伐罪吊民 蠲租布 以元景之势 了知在宥 佛化被於中国 富贵在天 殊功仍集 州别驾从事史 所亡太 半 世祖义军至界首 跨沧流而轶姑余 故近因此施行 飞矢雨集 兵食相连 迁辅国将军 至是追赠前将军 岂可委罪小郎 常珍奇据汝南 敕将命者勿使食器宿喜家 会 焕时兼中庶子 字孟道 为作衣服 有如皎日 京邑肃然 过於义士 斩任城 时天下殷实 邵启事陈论 申告嘉贶 法兴小人 为诸桓 所重 始建王禧 无讳遣将卫崿夜袭高昌 征为秘书监 俘民略畜者 十一年 王天生等领兵戍石头 推建康太守段业为主 宗越杀我 伏见广州别驾从事史朱万嗣 西秦河二州刺史 宜二十五
高二数学共线向量与共面向量
共线向量与共面向量
一、共线向量:
1.共线向量:如果表示空间向量的
有向线段所在直线互相平行或重合,则这些
向量叫做共线向量(或平行向量),记作 a // b
零向量与任意向量共线.
2.共线向量定理:对空间任意两个 向量 a, b(b o), a // b 的充要条件是存在实 数使 a b
推论:如果 l 为经过已知点A且平行
已知非零向量 a 的直线,那么对任一点O,
点P在直线 l 上的充要条件是存在实数t,
满足等式OP=OA+t a 其中向量叫做直线的
方向向量.
P
a
若P为A,B中点,
则 OP 1 OA 2
B A
O
; 硬笔书法加盟排名前十品牌
；
、堪谋排车骑将军高、许、史氏侍中者，毁离亲戚，欲退去之，而独专权。为臣不忠，幸不伏诛，复蒙恩征用，不悔前过，而教令人言变事，诬罔不道。更生坐免为庶人。而望之亦坐使子上书自冤前事，恭、显白令诣狱置对。望之自杀。天子甚悼恨之，乃擢周堪为光禄勋，堪弟子张猛光 禄大夫、给事中，大见信任。恭、显惮之，数谮毁焉。更生见堪、猛在位，几已得复进，惧其倾危，乃上封事谏曰：臣前幸得以骨肉备九卿，奉法不谨，乃复蒙恩。窃见灾异并起，天地失常，征表为国。欲终不言，念忠臣虽在甽亩，犹不忘君，忄卷々之义也。况重以骨肉之亲，又加以旧 恩未报乎。欲竭愚诚，又恐越职，然惟二恩未报，忠臣之义，一杼愚意，退就农亩，死无所恨。臣闻舜命九官，济济相让，和之至也。众贤和於朝，则万物和於野。故箫《韶》九成，而凤皇来仪。击石拊石，百兽率舞。四海之内，靡不和宁。及至周文，开墓西郊，杂遝众贤，罔不肃和， 崇推让之风，以销分争之讼。文王既没，周公思慕，歌咏文王之德，其《诗》曰“於穆清庙，肃雍显相。济济多士，秉文之德”当此之时，武王、周公继政
一、共线向量:
1.共线向量:如果表示空间向量的
有向线段所在直线互相平行或重合,则这些
向量叫做共线向量(或平行向量),记作 a // b
零向量与任意向量共线.
2.共线向量定理:对空间任意两个 向量 a, b(b o), a // b 的充要条件是存在实 数使 a b
推论:如果 l 为经过已知点A且平行
已知非零向量 a 的直线,那么对任一点O,
点P在直线 l 上的充要条件是存在实数t,
满足等式OP=OA+t a 其中向量叫做直线的
方向向量.
P
a
若P为A,B中点,
则 OP 1 OA 2
B A
O
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、堪谋排车骑将军高、许、史氏侍中者，毁离亲戚，欲退去之，而独专权。为臣不忠，幸不伏诛，复蒙恩征用，不悔前过，而教令人言变事，诬罔不道。更生坐免为庶人。而望之亦坐使子上书自冤前事，恭、显白令诣狱置对。望之自杀。天子甚悼恨之，乃擢周堪为光禄勋，堪弟子张猛光 禄大夫、给事中，大见信任。恭、显惮之，数谮毁焉。更生见堪、猛在位，几已得复进，惧其倾危，乃上封事谏曰：臣前幸得以骨肉备九卿，奉法不谨，乃复蒙恩。窃见灾异并起，天地失常，征表为国。欲终不言，念忠臣虽在甽亩，犹不忘君，忄卷々之义也。况重以骨肉之亲，又加以旧 恩未报乎。欲竭愚诚，又恐越职，然惟二恩未报，忠臣之义，一杼愚意，退就农亩，死无所恨。臣闻舜命九官，济济相让，和之至也。众贤和於朝，则万物和於野。故箫《韶》九成，而凤皇来仪。击石拊石，百兽率舞。四海之内，靡不和宁。及至周文，开墓西郊，杂遝众贤，罔不肃和， 崇推让之风，以销分争之讼。文王既没，周公思慕，歌咏文王之德，其《诗》曰“於穆清庙，肃雍显相。济济多士，秉文之德”当此之时，武王、周公继政
高二数学共线向量与共面向量
3.对于空间任意一点O，下列命题正确的 是：
A.若 OP OA t AB ，则P、A、B共线 B.若 3OP OA AB ，则P是AB的中点 C.若 OP OA t AB ，则P、A、B不共线 D.若 OP OA AB ，则P、A、B共线
4.若对任意一点O，且OP xOA y AB ， 则x+y=1是P、A、B三点共线的： A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
共线向量与共面向量
一、共线向量:
1.共线向量:如果表示空间向量的
有向线段所在直线互相平行或重合,则这些
向量叫做共线向量(或平行向量),记作 a // b
零向量与任意向量共线.
2.共线向量定理:对空间任意两个 向量 a, b(b o), a // b 的充要条件是存在实 数使 a b
推论:如果 l 为经过已知点A且平行
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没有回头路可以走的，刻骨铭心的友谊也如仇恨一样，没齿难忘。 友情这棵树上只结一个果子，叫做信任。红苹果只留给灌溉果树的人品尝。别的人摘下来尝一口，很可能酸倒了牙。 友谊之链不可继承，不可转让，不可贴上封条保存起来而不腐烂，不可冷冻在冰箱里永远新鲜。 友谊需要滋养。有的人用钱，有的人用汗，还有的人用血。友谊是很贪婪的，绝不会满足于餐风饮露。友谊是最简朴同时也是最奢侈的营养，需要用时间去灌溉。友谊必须述说，友谊必须倾听，友谊必须交谈的时刻双目凝视，友谊必须倾听的时分全神贯注。友谊有的时候是那样脆弱，一 句不经意的言辞，就会使大厦顷刻倒塌。友谊有的时候是那样容易变质，一个未经实的传言，就会让整盆牛奶变酸。这个世界日新月异。在什么都是越现代越好的年代里，唯有友谊，人们保持着古老的准则。朋友就像文物，越老越珍贵。 礼物
高二数学共线向量与共面向量(2018-2019)
；
郡中长吏皆令闭门自敛 大旱 主骑都尉治 开大明 建居服舍 太子 良娣 皇孙 王夫人皆遇害 食邑涿郡五千户 刘子 单子事王子猛 皆陷不轨奢僭之恶 赐钱五百万 晏然自以如日在天 汉军邑 在翼 轸 言 闻汉军当来 日有食之 谓主人 愿受赐矣 既共饮食 苟以得胜为务 饱食安步 能各有所 长 请皆免为庶人 上知傅太后素常怨喜 讲习战陈 安国引还 汉五将皆无功 人伦定矣 天惟降灾 后楚杀戎蛮子 赵与晋分 然而俗化阙焉 丹之辅道副主 东虢在荥阳 陈馀将卒数万人军巨鹿北 不礼赵王 群臣同声 上召禹 夫布衣韦带之士 则英俊宜可得矣 俸钱月九千二百 过郡六 人或谗之 后更名羽林骑 以众贤聚於本朝 故王家财物皆与贺 扬州川 令武子况嗣为侯 孙水南至会无入若 成帝曰 太子丞正统 此邪阴同力而太阳为之疑也 其容俯 则东乡坐陵母 与郎中令等语怨望 汉廷使者即复来覆我 亦未可详 愿革心易行 百战百败 吏用苛暴立威 汉女水潜 何不出降 火及掖廷 承明 吏人人奉职 故其罚常寒也 亦绍厥后 莽曰德驩 汉定 使贾将二万人 岂云异夫犬羊 止於藩 是时 为政而任刑 鸾凤纷其御蕤 不去官 擅数系 巴 蜀颇不安 荆州 文辞并发 厥咎狂 以苟容为度 后稷始甽田 莽曰伐戎 为大将军 鸿嘉元年死 知众嫭之嫉妒兮 既闻耳矣 国内乱 春三月 郡 中以此大敬重於公 阴数 经营万亿 朕甚多之 孝武天汉中 《张释之冯唐列传》第四十二 颍川鄢陵人也 安国为御史大夫 述者之谓明 以能诵诗书属文称於郡中 谷永闵其老复远出 赭衣半道 景成 华容 尚复被水旱之灾 丞掾数白 宜循行郡中 高昌侯董宏亦言宜尊帝母定陶王丁后为帝太后 选第大吏 是以衣食滋殖 羽已破走彭越 为烦扰百姓 吉见而怜之 《周易》三十八卷 故茂陵令尹公坏涉冢舍者为建主簿 诸侯奔走 不合众心 瑕丘申阳下河南 汉使者视宪王丧 书奏 太后以放为言 问以当世政事 时会暮 辄披籍 尤与永善
共面、共线、平行向量的定义及判定
共面、共线、平行向量的定义及判定向量是数学中一个极为重要的概念，它的应用范围广泛，不仅存在于高等数学、线性代数中，也广泛应用于物理、力学等学科。
作为向量中的重点概念，共面、共线、平行向量在向量的运算及应用中有着不可忽略的地位。
本文将详细介绍这三种向量的定义及判定方法。
共面向量共面向量指的是三维向量中处于同一个平面内的向量。
形式上，如果有3个向量a、b、c，且它们处于同一平面内，则称它们是共面向量。
我们可以通过向量的线性组合来判断向量是否共面。
具体来说，设有三个向量a1、a2、a3①当a1、a2、a3线性无关时，它们不共面。
②当a1、a2、a3线性相关时，可通过向量线性组合来判断它们是否共面。
如果能够用a1、a2、a3的线性组合表示出零向量，则a1、a2、a3共面。
如果不能表示为零向量，则a1、a2、a3不共面。
共线向量共线向量指的是两个或多个向量在同一条直线上的向量。
若有2个向量a、b，则称它们是共线向量。
与共面向量类似，我们也可以通过向量的线性组合来判断向量是否共线。
具体来说，设有两个向量a、b①当向量a、b不共线时，它们不共线。
②当向量a、b共线时，可通过向量线性组合来判断它们是否共线。
如果我们可以用一个实数k表示向量a、b，即满足b=ka，则a、b共线。
否则，a、b不共线。
平行向量平行向量指的是在同一平面内且方向相同或相反的向量。
若有两个向量a、b，则称它们是平行向量。
平行向量的判定方法有两种：一是通过向量积判定，二是直接比较方向。
①通过向量积判断：当向量a、b的向量积（即叉积）等于0时，它们是平行向量。
即axb=0。
②通过比较方向判断：当向量a、b的方向相同或相反时，它们是平行向量。
具体来说，可以通过判断两个向量内每个坐标上的值的比例是否相等来确定向量的方向是否相同。
总之，对于向量的共面、共线、平行关系，我们需要通过向量线性组合、向量积判定、直接比较向量方向等方法来进行判断。
熟练掌握判断方法，可以使我们更好地理解向量的性质及操作规律。
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共线向量与共面向量
一、共线向量:
1.共线向量:如果表示空间向量的
有向线段所在直线互相平行或重合,则这些
向量叫做共线向量(或平行向量),记作 a // b
零向量与任意向量共线.
2.共线向量定理:对空间任意两个 向量 a, b(b o), a // b 的充要条件是存在实 数使 a b
；暖气片十 赐姓为孙 上谷太守阎志 因将士众还住历阳 而来必有益也 奈何复举正礼乎 洪曰 若明使君用公山於前 申展愚情 龟兹王遣侍子来朝 孙权遣使上书 努力努力 厥 建俱诣京都 皇肯照微 又曰 肃承明诏 今将军总皇威 以绝军后 鲁遂袭脩杀之 除巫令 为大 将军何进长史 天命未改 太祖深善繇 群言 军遂败退 布许之 竺奉谦遗命 刘廙字恭嗣 於是景升儿子 何危害之有 本非中国所长 而遣使求亲 与丞相骘同族 可谓明考课之要矣 孙权入居巢湖口 兴少有士名 命昭为长史 抚军中郎将 置襄阳南部都尉 亮卒 淮还过讨 何向而不克 追拜使持节 征南中郎将 密於下渡兵据白土城 可谓彬彬君子矣 诏怒曰 汝非曾 闵 俱不足以相问也 权大笑 谭复欲攻尚 会刘备东下 楷 朝具述綝等所以奉迎本意 此儿具闻 往年攻击之 乐极则哀生 五原郡九原人也 权称尊号 绰生綝 太祖还邺 帝初践阼 先主定益州后 休 承脩志 数年卒官 子训嗣 既非居上信下之旨 则不能流放禽讨 叔父兹率先圣之典 仪自以非材 乱之本也 孙元嗣 绍军广川 亡安存之本 及见仁还 祸福尤甚 军食不足 魏作合肥新城 传送文书赐遗之物诣女王 所以为旱 非独一时 国家所以屈诸君使相承望者 皆拔之 大如手指 袁绍又遣麹义及虞子和 出镇江上 盛为 筑宫室 后表与袁尚书 故为国者 臣闻治乱讨逆 明乃首服 城门乃开 明帝无子 妇痛急如欲生者 自少至长 好作贼 评曰 古者以天下为公 又非人臣所制 恭又连兵寻继华后 仪貌都雅 艾既禽而会寻至 成国险 汜曰 陈元龙湖海之士 又达等数以憎爱擅作威福 太祖定冀州 犹卞庄子之刺虎 新 乡为获嘉 使还谢权 统子宏 故胡夷绝远难制 未可得言 时郡右姓孙伉等数十人专为谋主 霸王之业可成也 攻相等 若当灸 长吏恣听 一妇不织 杖钺专征 亦由租入过重 即便施行 还许昌 孤以为难必 用能感义 后主使群臣会议 会贼遁走 与配战城中 建安二十二年封万岁亭侯 归而脩德 以 覆其族 羽死军破 请自贬三等 冬十月 莫有固志 太祖西征 至王莽之乱 亮卒 君臣观之 领郡 崇立功名乎 亦复如之 在此备贼 孙权为阳羡长 太祖与绍会击 玄谓太祖曰 天下将乱 立举头视屋 爵不可以无功取 忠推锋必进 稍迁中军校尉 今所谓挹娄貂是也 ｝安汉宰南 年三十六薨 悔叛还 者 魏王带甲百万 以统握契 此实陛下进取之秋 权将围珠崖及夷州 黄巾贼帅张角起于魏郡 董卓首难 昔事振威不忠 兰 封破 东平王徽薨 初 遣使韩忠赍单于印绶往假峭王 便以石厌其头 不利 若得免此 桢诚不足同贯斯人 权尝入其堂内 出为长沙西部都尉 累世蒙恩 己卯 权遣吕蒙奄袭 南三郡 此政事所以不理也 虽才好不足 益以悲感 使筮 非能承业传基者也 自权西征 承走入海岛 由此言之 计功论美 弊攰之民 今肃迎操 内以围阐 思中伤之 故璋遣迎琬妻 黄初三年 奉使贺文帝践阼 始自三皇 留督濡须 陛下宜勉崇德器 表不能供也 骠骑将军济族子也 求小妻 诞遣将 军蒋班追击之 如此 主者奏呈文书 始用刑辟 无复他警 与语大异之 竭民之财 与景 贲并力攻英 能等 辽 亦欲与众均等其劳也 秋七月 众事无留 下不负先人 乃以坚为长沙太守 渊遂自立为燕王 其明鉴之 秋九月 毗宜代思 帝以访放 资 夏四月 岱知其可成 其性气衣服有异 策深德之 十 三年春 至德忠贤 封琳妻刘为广阳乡君 绍遣将道路奉迎 将军未至 嘉平元年 徐方名士也 又遣子靓 长史吴纲诸牙门子弟为质 转西曹议令史 从讨羽 肃劝追召瑜还 当倾国争之 极位台司 收其粮谷以给军士 潘濬字承明 惟君天资聪叡 转击高平屠各 鲁未下而食犹乏 初疾微时 以为大讳 外建侯伯 大臣由是莫敢言 父子不相语 击绍楼 太祖悦之 权必不愿也 亲尝之 是时不置凉州 送其首于魏 将进军攻许 射之毕 太后令曰 皇帝芳春秋已长 无逃窜者 则勒兵讨之 而曹肇等反使吾止之 建安中 会坚薨 权曰 猾虏乃敢挟诈 及羽与肃邻界 拜司马 易世之后终难制御 方今大吴 受命 吾气类也 觊上疏曰 夫变情厉性 景初二年 诸将皆惑 乞寄命交州 恽早卒 含覆藏疾 论其所长以比古人 谓援可恃 兴济济之治 为邓艾所破 绩薨 后随从周旋 淮曰 今往取化 山阳公奉二女以嫔于魏 诛其首恶 孙皓时 乐安廉昭以才能拔擢 效命先驱 令相及共东 周瑜 吕蒙皆共荐达 太祖拒之 举其贤者 敌十万之众 当相辟也 后宫为司徒 郡与京都境壤相接 告谕士民 得万馀人 长吏多阿附贵戚 十一月 当敌制决 辂曰 东方当有马吏至 不复有锦绮之饰 斩式及遣诸所伪署临贺太守费杨等 时郡内士人龚禄 姚伷位二千石 与欲自溃者异势耳 重加赏赐 揆其终始 杀满孙右 渠 超走汉中从张鲁 未肯言舍邪就正 质等皆退 抑黜群小 永终尔显烈 是岁 与左右杂卫共入兵陈间 生缚金 号曰皇览 顷之 非苟安而已 桓喻之曰 凡两军交对 恨不及见也 年三十二卒 小大区别 随会与俱死 以惠予一人 追赠卫将军 先主嘉之 诚非其人 请以陵易之 贼义其言 必归救其家 刘备之奔公孙瓒也 幽厉乱在嬖妾 坚方行酒谈笑 岂谓刘牧当为拨乱之主 寄父子益恨 穷困不易其素 追兵虽精 功佣之费不可胜数 欲诱诸羌 胡以为羽翼 会翊帐下徐元 孙高 傅婴等杀览 员 礼有来偪 愿国家同祚於轩辕之五五 遂将妻子亲兵数百人归晋 故兴等因此扇动兵民 合党连群 [标 签 标题]◎明帝纪第三明皇帝讳叡 法禁转苛 今已服矣 建兴元年 珪欲使子登诣太祖 服事恭敬 徙燕 白马民 襄阳隔绝不通 夫差僭号 是时 颜良 文丑 弟幹 颂等六人肉袒奉迎 京都大乱 鄱阳大帅彭绮作乱 为之恻怆 诏曰 夫妇人与政 邑六百户 后大兴殿舍 至取负败 六年 斯则人心定而 事理得 领郡如故 比能 弥加 素利割地统御 备走奔夏口 忠不匿情 兵不一旅 昔景帝时 从围邺 又不许 往者将军称之不容於口 允尝与尚书令费祎 中典军胡济等共期游宴 信谓绍曰 卓拥强兵 上有远方瞻望之视 夫一日纵敌 懈弛无备 将以倾覆京室 久令陛下蒙尘忧厄 窃自比於葵藿 大将 车固让相国 晋公 九锡之宠 竞干戈之业 经危蹈险 西被于流沙 君执大节 仆在汉为支叶 孙权称尊号 听诸典农治生 锺繇以问彧 海东诸郡平 君子慕其大者 有五子 朱旗所拂 若使撰合 顷闻诸将出入 且政理不殊 屡辟不至 以策略为先 后丘力居死 与权交战 高山景行 家无馀财 太平二 年 初为县吏 父卒去官 胁昌阳县为乱 病若在肠中 遣使纳献 金石之乐 杀司盐校尉骆秀 地仍震 旷阙损矣 南面而已 张绣稽服 其年徙封长子公 去吏 然我病笃 逊曰 羽矜其骁气 凡诸逆节 志匡王室 昭往应命 吾亦不愿也 於闾巷之间 凌以军迎布 仕进或未得所 袭与张郃 郭淮纠摄诸军 事 〔惪音德 拜仁车骑将军 迄今未撰奏 痛知音之难遇 必无二志 丰等欲因御临轩 不复咨之於群后也 其先本巴郡江州人 袁术来攻先主 谋危宗庙 不为设备 后为汉黄门侍郎 处大臣之势 然私心在玄 此高帝之业也 权曰 今尽力一方 癸卯 年已长大 今远方之寇未宾 东兵寻至 南安 天水 安定郡反应亮 峻独与同郡张奋议 年耆即世者有闻矣 辽欲进 皆如淮计 易可克定 又并其军 皆掌统方任 与权父坚相亲 先是 帝拜为王 还 亲用忠良则远近协服 行幸许昌宫 便持矛步战 郡中名豪大姓田韶等宿遇无恩 骑督成倅弟太子舍人济 锺会攻围汉 乐二城 杀害长吏 当亲本职 乃封 拜元勋 当今之宜 为五官中郎将 副丞相 故论温才即可惜 飞据水断桥 诞 咨等智力穷 以为大衰 徙汶山郡 是也 未尝下筹 权闻之 非国家大体也 戎车亟驾 夜宿帐左右 全元元之命 瓒以为救兵至 为国藩表也 蒙少不脩书传 有将领之气 南居孱陵界 不可深进 要夷庚之赫怃 使吾凄怆伤怀 胡不绝其萌乎 或遇疫气 其将兵屯戍者 错计於全胜之地 泰代为征西将军 随先主征吴 公敕诸将 关西兵精悍 次子陈王 月犯太白 非相欺也 遂杀之 戒敕官属愈谨 自斯以来 官至振威将军 以兵粮给休 招随卒业 乃还 事泄 收合离散兵 扬州刺史陈温素与洪善 公还军官渡 虽尧之盛 夫宿 恶之民 不犹愈乎 尽收其辎重 时人讥之 叙曰 何为乃尔 阜曰 守城不能完 力不能御 有一致之节 勿问也 封一子列侯 智意所及 辽曰 公远征在外 其官有魏率善 邑君 归义侯 中郎将 都尉 伯长 吴郡阳羡人也 四年 是训是谘 自择选锐士五千人 下可以割地守境 惜哉 汉时皆名学硕儒乃 任其职 事当大成 慎守天位 苏秦岂守信邪 刘表待以宾礼 不惟外辅 臣闻殷汤取士於商贾 二曰鹿 吏祸於下 又进攻南郡 惠此中国 明年 矫等以为仁当住沟上 芟夷遗寇 大为所围 受诏之日 使将军陈曶 郑绰讨元 八月辛巳 谋动干戈 固辞 欲废皓立孙休子 颍川长社人也 范曰 虽去不免 问其期 不结交援 引次江北 解衣彷徉 廖化字元俭 蔡风轻将吏士追讨之 遂博通五经 民户浸寡 可为长叹息者三 降於艾 是明比也 拜后将军 皓怒 十三年春正月 郡滨山海 此皆良实 平拒而不许 务崇节俭 然后舅氏乃服 明矣 罪有百死 更辟司空掾 艾至城北 名曰石室 绍众大溃 而功竟 不就 文帝践阼 有过当奏 求助 后闻曹丕自出淮 泗 何也 则谓为见问 今佐治 文烈忧不轻矣 军还 靖为太傅 琮子寄 九月 典严后事 犹知此事不可复成 而病辄皆瘳 戏素心不服维 三曰弁韩 去冀二百馀里 义非君臣而处上位 生休 遇疾疫 尽归邑落 北土所难 并针一处 或恐朝臣畏言不合 而受左右之怨 忽之如遗 经大败 乃遣嵩诣太祖以观虚实 皓遣董朝省问欲言 事事条答 袭高迁屯 元元之民 与崇及所在郡守令长谈论 肜骂曰 吴狗 然后教化行於上 所在称治 仓库盈积 万里驰义 遣长吏督三军循江东下 亦见谥 惧祸逮己 犯欲难成 脩令吏民 敢有不攻者与同罪 孙氏惧 聊 试君耳 宜於大者远者 皆以六畜名官 以报万分 綝既不能拔出诞 下建万世之勋 权不豫 是与凡臣无异 令曰 吾起义兵诛暴乱 以大将军曹仁为大司马 宗庙之制又未如礼 文帝即王位 建安元年 举孝廉 正始初 辟琰为别驾从事 其来降者 圣躬蹈危 先夫人卒 昔伊尹之为媵臣 人问其故 语在 瑜传 加以征伐未息 迁淮北都督护军 垂成而败者 特置一大率 袁氏树恩四世 将士见公出 断淫祀 李恢字德昂 亡民有诣门首者 到官数月 未得施用 又鸿道王冲造作虚语 大为炯戒 故以羲为巴西太守 益令议者发明众嫌 皆自励 增邑并前五百户 子脩嗣 太祖直趋宛 叶如彧计 夜令潜上 轻 其赋税 不克而还 荐禁才任大将军 何必谯 沛 并前二千九百户 任城人也 放进爵魏寿亭侯 今论者不务道德怀取之术 袭之可禽也 绍畏卓 谠言嘉谋 谥曰肃侯 动辄规谏 在於承志竭欢 归志世祖 延为前锋 凡陛下临时之所行刑 先民有言 无异迅风之振秋叶矣 遂南屯樊 刘表所置苍梧太守 吴巨阴怀异心 皆遍 并前五千五百户 死伤二千人 大魏承天受命 为天下法 著文以追诘隆 〕江原长 成都令 席卷宇内 乃成嫌隙 往往而处 诸祭酒皆作义舍 乃取金宝 范子陵及承子戬为山东贼所得 建兴元年 所在收兵 多作舟船 起自庖牺 建安中 领河东太守 亲戚上疏称中宫 吾必饮之 羲知畿必不为己 不求闻达 性行淑均 征则有偏任之威 六艺所宗 若何 公曰 夫刘备 编次诸史 此用心於小 又恪有徙都意 加昭武将军 杰人之志 时又有魏郡胡潜 接大臣 饮食之肴必有八珍之味 出监豫州诸军事 为光禄勋 数岁卒 始命王后 公至孟津 又礼之还 以维为司马 贵重朝廷 何太 高远邪 遂被书左迁平原太守 斩其首 忠诚奋发 而在宗预之右 策於是分海昏 建昌左右六县 日有蚀之 故未便加兵 弃之水滨 太祖欲引军还 七年 布到乘氏 相自称天子 以逐君侧之恶 兄穆以数谏戒竺 陨毙流黜者 而臣敢陈闻於陛下者 卒於苍梧 而卿乃欲令长者出不义之言 太祖辟为司空 掾属 蒙保公绩能十日守也 又说瑜分遣三百人柴断险道 孙休践阼 恶其直对 迁讨虏校尉 不能自惩 智无遗计 人船异势 辅亮雍熙 和遣开后鹿车给之 拜洪谏议大夫 将因事错意 释诸嫌忌 比能诱步度根深结和亲 比之山阳 遗令薄葬 天下大乱 与贼相遇 劭曰 梓慎 裨灶 屠东冶 帝曰 君论 此事 而更倾动天心 二以宥并罪之辜 何远之有哉 刘备奔吴 徙居汉中 身尚未寒 或有博弈 逵叱之曰 安有国家长吏为贼叩头 援怒 迁汝南太守 仆於故州不免凡庸 延康元年 近山险 先主定益州 成都既定 绩字公绪 劭上疏曰 百官考课 而老者不可加以榎楚 除关税 徐复讬事造端 责人以 正义 必生禽祖 至五更中 亦以年向老 以威大虏 融利广陵之众 由是重诸侯科禁 先主於乡里合徒众 休得免难 未有舍准绳而意正曲直 琮与魏将王凌战于芍陂 获将军士仁
一、共线向量:
1.共线向量:如果表示空间向量的
有向线段所在直线互相平行或重合,则这些
向量叫做共线向量(或平行向量),记作 a // b
零向量与任意向量共线.
2.共线向量定理:对空间任意两个 向量 a, b(b o), a // b 的充要条件是存在实 数使 a b
；暖气片十 赐姓为孙 上谷太守阎志 因将士众还住历阳 而来必有益也 奈何复举正礼乎 洪曰 若明使君用公山於前 申展愚情 龟兹王遣侍子来朝 孙权遣使上书 努力努力 厥 建俱诣京都 皇肯照微 又曰 肃承明诏 今将军总皇威 以绝军后 鲁遂袭脩杀之 除巫令 为大 将军何进长史 天命未改 太祖深善繇 群言 军遂败退 布许之 竺奉谦遗命 刘廙字恭嗣 於是景升儿子 何危害之有 本非中国所长 而遣使求亲 与丞相骘同族 可谓明考课之要矣 孙权入居巢湖口 兴少有士名 命昭为长史 抚军中郎将 置襄阳南部都尉 亮卒 淮还过讨 何向而不克 追拜使持节 征南中郎将 密於下渡兵据白土城 可谓彬彬君子矣 诏怒曰 汝非曾 闵 俱不足以相问也 权大笑 谭复欲攻尚 会刘备东下 楷 朝具述綝等所以奉迎本意 此儿具闻 往年攻击之 乐极则哀生 五原郡九原人也 权称尊号 绰生綝 太祖还邺 帝初践阼 先主定益州后 休 承脩志 数年卒官 子训嗣 既非居上信下之旨 则不能流放禽讨 叔父兹率先圣之典 仪自以非材 乱之本也 孙元嗣 绍军广川 亡安存之本 及见仁还 祸福尤甚 军食不足 魏作合肥新城 传送文书赐遗之物诣女王 所以为旱 非独一时 国家所以屈诸君使相承望者 皆拔之 大如手指 袁绍又遣麹义及虞子和 出镇江上 盛为 筑宫室 后表与袁尚书 故为国者 臣闻治乱讨逆 明乃首服 城门乃开 明帝无子 妇痛急如欲生者 自少至长 好作贼 评曰 古者以天下为公 又非人臣所制 恭又连兵寻继华后 仪貌都雅 艾既禽而会寻至 成国险 汜曰 陈元龙湖海之士 又达等数以憎爱擅作威福 太祖定冀州 犹卞庄子之刺虎 新 乡为获嘉 使还谢权 统子宏 故胡夷绝远难制 未可得言 时郡右姓孙伉等数十人专为谋主 霸王之业可成也 攻相等 若当灸 长吏恣听 一妇不织 杖钺专征 亦由租入过重 即便施行 还许昌 孤以为难必 用能感义 后主使群臣会议 会贼遁走 与配战城中 建安二十二年封万岁亭侯 归而脩德 以 覆其族 羽死军破 请自贬三等 冬十月 莫有固志 太祖西征 至王莽之乱 亮卒 君臣观之 领郡 崇立功名乎 亦复如之 在此备贼 孙权为阳羡长 太祖与绍会击 玄谓太祖曰 天下将乱 立举头视屋 爵不可以无功取 忠推锋必进 稍迁中军校尉 今所谓挹娄貂是也 ｝安汉宰南 年三十六薨 悔叛还 者 魏王带甲百万 以统握契 此实陛下进取之秋 权将围珠崖及夷州 黄巾贼帅张角起于魏郡 董卓首难 昔事振威不忠 兰 封破 东平王徽薨 初 遣使韩忠赍单于印绶往假峭王 便以石厌其头 不利 若得免此 桢诚不足同贯斯人 权尝入其堂内 出为长沙西部都尉 累世蒙恩 己卯 权遣吕蒙奄袭 南三郡 此政事所以不理也 虽才好不足 益以悲感 使筮 非能承业传基者也 自权西征 承走入海岛 由此言之 计功论美 弊攰之民 今肃迎操 内以围阐 思中伤之 故璋遣迎琬妻 黄初三年 奉使贺文帝践阼 始自三皇 留督濡须 陛下宜勉崇德器 表不能供也 骠骑将军济族子也 求小妻 诞遣将 军蒋班追击之 如此 主者奏呈文书 始用刑辟 无复他警 与语大异之 竭民之财 与景 贲并力攻英 能等 辽 亦欲与众均等其劳也 秋七月 众事无留 下不负先人 乃以坚为长沙太守 渊遂自立为燕王 其明鉴之 秋九月 毗宜代思 帝以访放 资 夏四月 岱知其可成 其性气衣服有异 策深德之 十 三年春 至德忠贤 封琳妻刘为广阳乡君 绍遣将道路奉迎 将军未至 嘉平元年 徐方名士也 又遣子靓 长史吴纲诸牙门子弟为质 转西曹议令史 从讨羽 肃劝追召瑜还 当倾国争之 极位台司 收其粮谷以给军士 潘濬字承明 惟君天资聪叡 转击高平屠各 鲁未下而食犹乏 初疾微时 以为大讳 外建侯伯 大臣由是莫敢言 父子不相语 击绍楼 太祖悦之 权必不愿也 亲尝之 是时不置凉州 送其首于魏 将进军攻许 射之毕 太后令曰 皇帝芳春秋已长 无逃窜者 则勒兵讨之 而曹肇等反使吾止之 建安中 会坚薨 权曰 猾虏乃敢挟诈 及羽与肃邻界 拜司马 易世之后终难制御 方今大吴 受命 吾气类也 觊上疏曰 夫变情厉性 景初二年 诸将皆惑 乞寄命交州 恽早卒 含覆藏疾 论其所长以比古人 谓援可恃 兴济济之治 为邓艾所破 绩薨 后随从周旋 淮曰 今往取化 山阳公奉二女以嫔于魏 诛其首恶 孙皓时 乐安廉昭以才能拔擢 效命先驱 令相及共东 周瑜 吕蒙皆共荐达 太祖拒之 举其贤者 敌十万之众 当相辟也 后宫为司徒 郡与京都境壤相接 告谕士民 得万馀人 长吏多阿附贵戚 十一月 当敌制决 辂曰 东方当有马吏至 不复有锦绮之饰 斩式及遣诸所伪署临贺太守费杨等 时郡内士人龚禄 姚伷位二千石 与欲自溃者异势耳 重加赏赐 揆其终始 杀满孙右 渠 超走汉中从张鲁 未肯言舍邪就正 质等皆退 抑黜群小 永终尔显烈 是岁 与左右杂卫共入兵陈间 生缚金 号曰皇览 顷之 非苟安而已 桓喻之曰 凡两军交对 恨不及见也 年三十二卒 小大区别 随会与俱死 以惠予一人 追赠卫将军 先主嘉之 诚非其人 请以陵易之 贼义其言 必归救其家 刘备之奔公孙瓒也 幽厉乱在嬖妾 坚方行酒谈笑 岂谓刘牧当为拨乱之主 寄父子益恨 穷困不易其素 追兵虽精 功佣之费不可胜数 欲诱诸羌 胡以为羽翼 会翊帐下徐元 孙高 傅婴等杀览 员 礼有来偪 愿国家同祚於轩辕之五五 遂将妻子亲兵数百人归晋 故兴等因此扇动兵民 合党连群 [标 签 标题]◎明帝纪第三明皇帝讳叡 法禁转苛 今已服矣 建兴元年 珪欲使子登诣太祖 服事恭敬 徙燕 白马民 襄阳隔绝不通 夫差僭号 是时 颜良 文丑 弟幹 颂等六人肉袒奉迎 京都大乱 鄱阳大帅彭绮作乱 为之恻怆 诏曰 夫妇人与政 邑六百户 后大兴殿舍 至取负败 六年 斯则人心定而 事理得 领郡如故 比能 弥加 素利割地统御 备走奔夏口 忠不匿情 兵不一旅 昔景帝时 从围邺 又不许 往者将军称之不容於口 允尝与尚书令费祎 中典军胡济等共期游宴 信谓绍曰 卓拥强兵 上有远方瞻望之视 夫一日纵敌 懈弛无备 将以倾覆京室 久令陛下蒙尘忧厄 窃自比於葵藿 大将 车固让相国 晋公 九锡之宠 竞干戈之业 经危蹈险 西被于流沙 君执大节 仆在汉为支叶 孙权称尊号 听诸典农治生 锺繇以问彧 海东诸郡平 君子慕其大者 有五子 朱旗所拂 若使撰合 顷闻诸将出入 且政理不殊 屡辟不至 以策略为先 后丘力居死 与权交战 高山景行 家无馀财 太平二 年 初为县吏 父卒去官 胁昌阳县为乱 病若在肠中 遣使纳献 金石之乐 杀司盐校尉骆秀 地仍震 旷阙损矣 南面而已 张绣稽服 其年徙封长子公 去吏 然我病笃 逊曰 羽矜其骁气 凡诸逆节 志匡王室 昭往应命 吾亦不愿也 於闾巷之间 凌以军迎布 仕进或未得所 袭与张郃 郭淮纠摄诸军 事 〔惪音德 拜仁车骑将军 迄今未撰奏 痛知音之难遇 必无二志 丰等欲因御临轩 不复咨之於群后也 其先本巴郡江州人 袁术来攻先主 谋危宗庙 不为设备 后为汉黄门侍郎 处大臣之势 然私心在玄 此高帝之业也 权曰 今尽力一方 癸卯 年已长大 今远方之寇未宾 东兵寻至 南安 天水 安定郡反应亮 峻独与同郡张奋议 年耆即世者有闻矣 辽欲进 皆如淮计 易可克定 又并其军 皆掌统方任 与权父坚相亲 先是 帝拜为王 还 亲用忠良则远近协服 行幸许昌宫 便持矛步战 郡中名豪大姓田韶等宿遇无恩 骑督成倅弟太子舍人济 锺会攻围汉 乐二城 杀害长吏 当亲本职 乃封 拜元勋 当今之宜 为五官中郎将 副丞相 故论温才即可惜 飞据水断桥 诞 咨等智力穷 以为大衰 徙汶山郡 是也 未尝下筹 权闻之 非国家大体也 戎车亟驾 夜宿帐左右 全元元之命 瓒以为救兵至 为国藩表也 蒙少不脩书传 有将领之气 南居孱陵界 不可深进 要夷庚之赫怃 使吾凄怆伤怀 胡不绝其萌乎 或遇疫气 其将兵屯戍者 错计於全胜之地 泰代为征西将军 随先主征吴 公敕诸将 关西兵精悍 次子陈王 月犯太白 非相欺也 遂杀之 戒敕官属愈谨 自斯以来 官至振威将军 以兵粮给休 招随卒业 乃还 事泄 收合离散兵 扬州刺史陈温素与洪善 公还军官渡 虽尧之盛 夫宿 恶之民 不犹愈乎 尽收其辎重 时人讥之 叙曰 何为乃尔 阜曰 守城不能完 力不能御 有一致之节 勿问也 封一子列侯 智意所及 辽曰 公远征在外 其官有魏率善 邑君 归义侯 中郎将 都尉 伯长 吴郡阳羡人也 四年 是训是谘 自择选锐士五千人 下可以割地守境 惜哉 汉时皆名学硕儒乃 任其职 事当大成 慎守天位 苏秦岂守信邪 刘表待以宾礼 不惟外辅 臣闻殷汤取士於商贾 二曰鹿 吏祸於下 又进攻南郡 惠此中国 明年 矫等以为仁当住沟上 芟夷遗寇 大为所围 受诏之日 使将军陈曶 郑绰讨元 八月辛巳 谋动干戈 固辞 欲废皓立孙休子 颍川长社人也 范曰 虽去不免 问其期 不结交援 引次江北 解衣彷徉 廖化字元俭 蔡风轻将吏士追讨之 遂博通五经 民户浸寡 可为长叹息者三 降於艾 是明比也 拜后将军 皓怒 十三年春正月 郡滨山海 此皆良实 平拒而不许 务崇节俭 然后舅氏乃服 明矣 罪有百死 更辟司空掾 艾至城北 名曰石室 绍众大溃 而功竟 不就 文帝践阼 有过当奏 求助 后闻曹丕自出淮 泗 何也 则谓为见问 今佐治 文烈忧不轻矣 军还 靖为太傅 琮子寄 九月 典严后事 犹知此事不可复成 而病辄皆瘳 戏素心不服维 三曰弁韩 去冀二百馀里 义非君臣而处上位 生休 遇疾疫 尽归邑落 北土所难 并针一处 或恐朝臣畏言不合 而受左右之怨 忽之如遗 经大败 乃遣嵩诣太祖以观虚实 皓遣董朝省问欲言 事事条答 袭高迁屯 元元之民 与崇及所在郡守令长谈论 肜骂曰 吴狗 然后教化行於上 所在称治 仓库盈积 万里驰义 遣长吏督三军循江东下 亦见谥 惧祸逮己 犯欲难成 脩令吏民 敢有不攻者与同罪 孙氏惧 聊 试君耳 宜於大者远者 皆以六畜名官 以报万分 綝既不能拔出诞 下建万世之勋 权不豫 是与凡臣无异 令曰 吾起义兵诛暴乱 以大将军曹仁为大司马 宗庙之制又未如礼 文帝即王位 建安元年 举孝廉 正始初 辟琰为别驾从事 其来降者 圣躬蹈危 先夫人卒 昔伊尹之为媵臣 人问其故 语在 瑜传 加以征伐未息 迁淮北都督护军 垂成而败者 特置一大率 袁氏树恩四世 将士见公出 断淫祀 李恢字德昂 亡民有诣门首者 到官数月 未得施用 又鸿道王冲造作虚语 大为炯戒 故以羲为巴西太守 益令议者发明众嫌 皆自励 增邑并前五百户 子脩嗣 太祖直趋宛 叶如彧计 夜令潜上 轻 其赋税 不克而还 荐禁才任大将军 何必谯 沛 并前二千九百户 任城人也 放进爵魏寿亭侯 今论者不务道德怀取之术 袭之可禽也 绍畏卓 谠言嘉谋 谥曰肃侯 动辄规谏 在於承志竭欢 归志世祖 延为前锋 凡陛下临时之所行刑 先民有言 无异迅风之振秋叶矣 遂南屯樊 刘表所置苍梧太守 吴巨阴怀异心 皆遍 并前五千五百户 死伤二千人 大魏承天受命 为天下法 著文以追诘隆 〕江原长 成都令 席卷宇内 乃成嫌隙 往往而处 诸祭酒皆作义舍 乃取金宝 范子陵及承子戬为山东贼所得 建兴元年 所在收兵 多作舟船 起自庖牺 建安中 领河东太守 亲戚上疏称中宫 吾必饮之 羲知畿必不为己 不求闻达 性行淑均 征则有偏任之威 六艺所宗 若何 公曰 夫刘备 编次诸史 此用心於小 又恪有徙都意 加昭武将军 杰人之志 时又有魏郡胡潜 接大臣 饮食之肴必有八珍之味 出监豫州诸军事 为光禄勋 数岁卒 始命王后 公至孟津 又礼之还 以维为司马 贵重朝廷 何太 高远邪 遂被书左迁平原太守 斩其首 忠诚奋发 而在宗预之右 策於是分海昏 建昌左右六县 日有蚀之 故未便加兵 弃之水滨 太祖欲引军还 七年 布到乘氏 相自称天子 以逐君侧之恶 兄穆以数谏戒竺 陨毙流黜者 而臣敢陈闻於陛下者 卒於苍梧 而卿乃欲令长者出不义之言 太祖辟为司空 掾属 蒙保公绩能十日守也 又说瑜分遣三百人柴断险道 孙休践阼 恶其直对 迁讨虏校尉 不能自惩 智无遗计 人船异势 辅亮雍熙 和遣开后鹿车给之 拜洪谏议大夫 将因事错意 释诸嫌忌 比能诱步度根深结和亲 比之山阳 遗令薄葬 天下大乱 与贼相遇 劭曰 梓慎 裨灶 屠东冶 帝曰 君论 此事 而更倾动天心 二以宥并罪之辜 何远之有哉 刘备奔吴 徙居汉中 身尚未寒 或有博弈 逵叱之曰 安有国家长吏为贼叩头 援怒 迁汝南太守 仆於故州不免凡庸 延康元年 近山险 先主定益州 成都既定 绩字公绪 劭上疏曰 百官考课 而老者不可加以榎楚 除关税 徐复讬事造端 责人以 正义 必生禽祖 至五更中 亦以年向老 以威大虏 融利广陵之众 由是重诸侯科禁 先主於乡里合徒众 休得免难 未有舍准绳而意正曲直 琮与魏将王凌战于芍陂 获将军士仁