y泉州实验中学2010年新生入学考试(招生考试)数学试题解析版

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-2016学年福建省泉州市实验中学初一新生入学考试数学模拟试卷

2015-2016学年福建省泉州市实验中学初一新生入学考试数学模拟试卷一、填空（每题2分，共18分）1．（2分）（2016•泉州校级模拟）5个十万，4个千，8个百组成的数是，把该数精确到万约为．2．（2分）（2011•宜昌）在10以内任意选两个不同的质数，就可以写一个分数，其中最小的是，能化成有限小数的最简真分数是．3．（2分）（2010•沧浪区校级自主招生）某村粮食作物播种面积减少，要保持粮食总产量不变，每公顷产量需增加%．5．（2分）（2016•泉州校级模拟）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得两地距离是15cm，那么，这两地的实际距离是千米．6．（2分）（2016•泉州校级模拟）从一个长方体上截下一个体积是32cm3的长方体后，剩下部分是一个棱长4cm的正方体，那么，原长方体的表面积是．7．（2分）（2016•泉州校级模拟）从8点45分到9点9分，分针旋转的角度是．8．（2分）（2011•新安县校级自主招生）有一列数：2，5，8，11，14，…问104在这列数中是第个数．9．（2分）（2016•泉州校级模拟）一个长方形长4cm，宽2cm，以长边为轴把长方形旋转一周后，得到的立体图形的体积是．二、选择题（每题3分，共18分）10．（3分）（2014•利辛县）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图11．（3分）（2011•岳麓区校级自主招生）一个人登山，上山用了15分钟，下山时速度加快了，下山用了（）分钟．A．13 B．12 C．11 D．1012．（3分）（2016•泉州校级模拟）直角三角形中，一个锐角比另一个锐角少10°，则两锐角度数比是（）A．4：5 B．1：2 C．3：413．（3分）（2012•椒江区校级自主招生）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A．B．20% C．D．20克14．（3分）（2016•泉州校级模拟）商店售出两只不同计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏损20%，则在此次买卖中，该店的盈亏情况是（）A．不赢不亏 B．亏本7.5元C．盈利7.5元15．（3分）（2016•泉州校级模拟）图中，三角形有（）A．25个B．26个C．27个三、计算题16．（8分）（2016•泉州校级模拟）直接写出得数（2）10÷×10=（1）1322﹣199=（3）（+）×56= （4）32﹣23=（5）777×9+111×37= （6）=（7）1÷（）=75% （8）（）：2=2：7．17．（20分）（2016•泉州校级模拟）用递减式计算，能简便的必须简便（1）×[0.75﹣（）]（2）××（3）2÷（）（4）．18．（8分）（2012•盂县）列式计算（1）4.6减去1.4的差去除，结果是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？（用方程解）六、（7分）19．（7分）（2016•泉州校级模拟）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.01，π取3.14）七、应用题（每题7分，共21分）20．（7分）（2016•泉州校级模拟）一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的后，距离中点还有120千米，求甲、乙两地的距离．21．（7分）（2016•泉州校级模拟）一份稿件，小王单独打字要8小时完成，老张单独打字要6小时完成，现在两人同时打字，中途老张因事停了1小时，这样完成任务时小王打了几个小时的字？22．（7分）（2016•泉州校级模拟）某超市规定某品牌矿泉水销售方法如下：购买不超过30瓶按零售价销售，每瓶3元，购买30瓶以上，按批发价销售，售价是零售价的八折，某人分两次共购买矿泉水70瓶，共付183元，求此人这两次分别购买了矿泉水多少瓶？2015-2016学年福建省泉州市实验中学初一新生入学考试数学模拟试卷参考答案一、填空（每题2分，共18分）1．50 4800；50万；2．；；3．25；5．900；6．128平方厘米；7．144°；8．35；9．50.24立方厘米；二、选择题（每题3分，共18分）10．B；11．B；12．A；13．B；14．B；15．C；三、计算题16．；17．；18．；六、（7分）19．；七、应用题（每题7分，共21分）20．；21．；22．；。

2010年福建泉州市中考数学试题(WORD版含答案)

泉州实验中学初一新生入学考试数学试卷

泉州实验中学初一新生入学考试数学试卷一、选择题（每小题2分共12分）1、把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ A ）（A）（B）（C）2、一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ B ）（A）增加（B）乘以（C）除以3一个圆柱体，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（ B ）倍（A）（B）（C）4、真分数除以真分数，所得商一定（ A ）（A）大于被除数（B）大于除数（C）大于（D）小于15、用长7厘米，宽6厘米的长方形剪纸成长3厘米，宽2厘米的小长方形，最多能剪出（ B ）个（A）（B）（C）6、我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。

某投资者以每股10元的价格买了某股票1000股。

当该股票涨到每股12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ c ）元A）（B）（C）（4）2000二、填空题（每题2分，共26分）1、一个小数的整数部分的百位数是2，小数部分的千分位是1，十分位是4，其余个位都是0，这个小数写作（200.401 ）2、从168里连续连续减去12，减了（13 ）次后，结果是12，3、一幅地图，图上15厘米，表示实际距离60厘米，这幅地图的比例尺是（1:4 ）4、一根钢材厂5米，把它锯成每段长50厘米，需要小时，如果锯成每段长100厘米的钢段，需要（ 6/5 ）小时5、当x=0.5时，4x+3的值是（ 5 ）；当x=（ 1 ）时，4x+3=76、把3,125：1化成最简型的整数比是（25:1 ）7、两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公约数是120，这两个数是（8 ）和（15 ）8、100+99-98-97+…+4+3-2-1=（）9、小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她没走50分钟就要休息10分钟，则她（ 12:40 ）小时达到10、已知m2+m-1=0,那么代数式m3+2m2+2003=( )11、5× 5 方格图案中有多少个正方形。

2010年福建省泉州市永春一中自主招生考试数学试卷及参考答案(二)

2010年福建省泉州市永春一中自主招生考试数学试卷（二）一、选择题：（每小题4分）1．（4分）自从2008年5月1日起就开始推介、“预演”上海世博会的“上海世博展示中心”于2010年4月30日宣布闭馆，两年来累计接待超过1800000人次的中外参观者．将1800000用科学记数法表示是（）A．1.8×106B．1.8×105C．18×105D．0.18×107 2．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．（4分）不等式组：的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（4分）数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A．平均数或中位数B．方差或极差C．众数或频率D．频数或众数5．（4分）如图，小明从小就喜欢动手动脑，请看他的研究：（1）以AB为直径画⊙O；（2）在⊙O上取一点C，过点C作弦CD⊥AB；（3）画∠OCD的平分线交⊙O于点E；如图他发现：①AB平分CD；②AB平分；③CD平分；④OE∥CD；⑤CE＝BE．你认为其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．（4分）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OP n（n为正整数），则点P2011的坐标为（）A．（﹣22011，0）B．（﹣•22011，•22011）C．（0，﹣22011）D．（﹣•22010，•22010）二、填空题：（每题3分）7．（3分）函数的自变量x的取值范围是．8．（3分）因式分解：x3﹣9x＝．9．（3分）方程x（x+3）＝x+3的解是．10．（3分）如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，△ADC 的周长为9cm，则△ABC的周长是cm．11．（3分）将5张画着圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形和菱形的卡片在任意摆放（卡片质地、大小完全一样），把有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．12．（3分）如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED＝°．13．（3分）如图，在△ABG中，C、E和D、F分别是AG、BG的三等分点，则S△GDC：S EFDC：S ABFE＝．14．（3分）用“描点法”画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：若P（4，a）、Q（﹣1，b）是该图象上的两点，则a b（填＞、＜、＝）15．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是cm．16．（3分）若方程组的解是，则方程组的解为．17．（3分）如图，直线y＝x向下平移b个单位后得直线l，l与函数（x＞0）相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2＝．18．（3分）如图1是一种边长为60cm的正方形地砖图案，其图案设计是：①三等分AD（AB ＝BC＝CD）②以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交AD于B、交AG于E；③再分别以B、E为圆心，AB长为半径画弧，交AD于C、交AG于F两弧交于H；④用同样的方法作出右上角的三段弧．图2是用图1所示的四块地砖铺在一起拼成的大地砖，则图2中的阴影部分的面积是cm2（结果保留π）．三、解答题：19．（8分）计算：（）﹣1+（﹣2）2×（﹣4）0﹣÷|﹣2|20．（8分）先化简再求值：÷（﹣x﹣2），其中x＝﹣3．21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．22．（8分）去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答些列问题：（1）请将两幅图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有20万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人．23．（8分）如图是某中学生公寓时的一个示意图（每栋公寓均朝正南方向，且楼高相等，相邻两栋公寓的距离也相等）．已知该地区冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°，在公寓的采光不受影响（冬季正午最底层受到阳光照射）的情况下，公寓的高为AB，相邻两公寓间的最小距离为BC．（1）若设计公寓高为20米，则相邻两公寓之间的距离至少需要多少米时，采光不受影响？（2）该中学现已建成的公寓为5层，每层高为3米，相邻两公寓的距离24米，问其采光是否符合要求？（参考数据：取sin32°＝，cos32°＝，tan32°＝）24．（8分）从1，2，﹣3，﹣4这四个数中，任意两个不同的数作为一次函数y＝kx+b的系数k，b．（1）请你用树状图或列表法的方法表示所有等可能的结果；（2）求一次函数y＝kx+b的图象经过第二象限的概率．25．（8分）已知反比例函数y＝，现有透明的矩形纸片ABCD，BC＝2AB，把这矩形纸片放置在x轴上方并沿x轴向右移．（1）如图1，当矩形的右上顶点D在函数y＝的图象上时，求阴影部分的面积．（2）如图2，若函数y＝的图象同时经过矩形的左顶点A和中心E，求矩形的边长．26．（8分）如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB＝AC＝4．P为AB上一点，过P 作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F．（1）设AP＝1，求△OEF的面积；（2）设AP＝a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2．①若S1＝S2，求a的值；②若S＝S1+S2，是否存在一个实数a，使S＜？若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．27．（8分）如图，点M、N是边长为4的正△ABC边AB、AC上的动点，且满足：将△AMN 沿MN折叠，使A点恰好落在BC边上的D点处．（1）求证：△BDM∽△CND；（2）若BD：CD＝2：3，试求AM：AN的值；（3）若DM⊥BC，试求CM的值；（4）当D从B移动到C，点N运动的总路线长是多少？28．（8分）如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，A（0，2）、B（，0）且梯形的面积为9．（1）求C、D两点的坐标；（2）将梯形ABCD绕点B旋转180°得到梯形A1BC1D1，求对称轴平行y轴，且经过B、C1、D1三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中所求抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线A1B和x轴同时相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2010年福建省泉州市永春一中自主招生考试数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分）1．【解答】解：1800 000＝1.8×106，故选：A．2．【解答】解：从上面看是一个有直径的圆环，故选：D．3．【解答】解：解不等式组得，再分别表示在数轴上为．故选：C．4．【解答】解：由于方差和极差都能反映数据的波动大小，故判断小明的数学成绩是否稳定，应知道方差或极差．故选：B．5．【解答】解：∵AB是直径，CD⊥AB，∴AB平分CD，AB平分弧CD，∴①正确；②正确；∵CE平分∠OCD，∴∠DCE＝∠OCE，∵OE＝OC，∴∠OCE＝∠OEC，∴∠DCE＝∠PEC，∴OE∥CD，∵AB⊥CD，∴OE⊥AB，∴弧AE＝弧BE，∴③CD平分错误；④OE∥CD正确；∵弧AE＝弧BE，∴弧CAE＞弧BE，∴CE＝BE错误，∴⑤错误；即正确的有3个，故选：B．6．【解答】解：由题意可得，OP0＝1，OP1＝2×1＝2，OP2＝2×2＝22，OP3＝2×22＝23，OP4＝2×23＝24，…OP2011＝2×22010＝22011，∵每一次都旋转45°，360°÷45°＝8，∴每8次变化为一个循环组，2011÷8＝251…3，∴点P2011是第252组的第三次变换对应的点，与点P3在同一象限，都在第二象限的平分线上，∵×22011＝•22010，∴点P2011的坐标为（﹣•22010，•22010）．故选：D．二、填空题：（每题3分）7．【解答】解：依题意，得2﹣x≥0，解得x≤2．故答案为：x≤2．8．【解答】解：x3﹣9x，＝x（x2﹣9），＝x（x+3）（x﹣3）．9．【解答】解：x（x+3）＝x+3，移项得：x（x+3）﹣（x+3）＝0，分解因式得：（x+3）（x﹣1）＝0，∴x+＝0，x﹣1＝0，解方程得：x1＝﹣3，x2＝1．故答案为：﹣3或1．10．【解答】解：∵△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，∴BD＝AD，AB＝2AE＝6cm，∵△ADC的周长为9cm，∴AC+AD+CD＝AC+BD+CD＝AC+BC＝9cm，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC＝15cm．故答案为：15．11．【解答】解：P（中心对称图形）＝．故答案为：．12．【解答】解：在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，在等边△ABE中，AB＝AE，∠BAE＝∠AEB＝60°，在△ADE中，AD＝AE，∠DAE＝∠BAD+∠BAE＝90°+60°＝150°，所以，∠AED＝（180°﹣150°）＝15°，∴∠BED＝∠AEB﹣∠AED＝60°﹣15°＝45°．故答案为：45．13．【解答】解：∵在△ABG中，D、E和C、F分别是AG、BG的三等分点，∴CD∥EF∥AB，GC：GE：GA＝1：2：3，∴△GCD∽△GEF∽△GAB，∴S△GDC：S△GEF：S△GAB＝1：4：9，∴S△GDC：S EFDC：S ABFE＝1：3：5．故答案为：1：3：5．14．【解答】解：由题意，可得二次函数图象的对称轴为直线x＝2，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，∴a＞0，∵点P与点Q中，当P距离对称轴较近，∴a＜b．故答案为＜．15．【解答】解：如图，作AE⊥CD，垂足为E，OF⊥AD，垂足为F，则四边形AECB是矩形，CE＝AB＝2cm，DE＝CD﹣CE＝4﹣2＝2cm，∵∠AOD＝90°，AO＝OD，所以△AOD是等腰直角三角形，AO＝OD，∠OAD＝∠ADO＝45°，BO＝CD，∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC＝180°∴∠ODC+∠OAB＝90°，∵∠ODC+∠DOC＝90°，∴∠DOC＝∠BAO，∵∠B＝∠C＝90°∴△ABO≌△OCD，∴OC＝AB＝2cm，OB＝CD＝4cm，BC＝BO+OC＝AE＝6cm，由勾股定理知，AD2＝AE2+DE2，得AD＝2cm，∴AO＝OD＝2cm，S△AOD＝AO•DO＝AD•OF，∴OF＝cm．16．【解答】解：把方程组的解代入原方程组中得：，此式代入所求的方程得：，解得．故答案为．方法2、方程组，每个方程左右两边同时除以5，可化为（Ⅰ）设x＝m，y＝n，∴方程组（Ⅰ）可化为（Ⅱ）∵方程组（Ⅲ）的解是，对照方程组（Ⅱ）和（Ⅲ）的特点，得∴，∴，故答案为．17．【解答】解：从原直线上找一点（1，1），向下平移b个单位长度为（1+b，1），它在新直线上，可设新直线的解析式为：y＝x+b1，代入得b1＝﹣b，∴直线y＝x向下平移b个单位后得直线l：y＝x﹣b，∴联立直线l与反比例解析式，消去y得：x﹣b＝，即x2﹣bx﹣＝0，∴x2＝bx+，又直线l与x轴交于点B（b，0），设点A的坐标为（x，x﹣b），∴OA2﹣OB2＝x2+（x﹣b）2﹣b2＝2x2﹣2bx＝2（bx+）﹣2bx＝2．故答案为：218．【解答】解：S扇形BCH＝×400＝100π，S△ABH＝＝200，S扇形ABE＝＝50π，∴阴影部分的面积S＝8（100π+200﹣50π）＝1600+400π（cm2）．三、解答题：19．【解答】解：原式＝﹣4+4×1+2÷2＝﹣4+4×1+1＝﹣4+4+1＝1．20．【解答】解：原式＝÷＝﹣•＝﹣，当x＝﹣3时，原式＝﹣＝﹣．21．【解答】解：AF＝CE．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，∠A＝∠C，∠ADC＝∠ABC，又∵∠ADF＝∠ADC，∠CBE＝∠ABC，∴∠ADF＝∠CBE，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（ASA），∴AF＝CE．22．【解答】解：（1）三姿良好所占的百分比为：1﹣20%﹣31%﹣37%＝1﹣88%＝12%，三姿良好的人数为：×12%＝60人，补全统计图如图；（2）抽查的学生人数为：100÷20%＝500人，三姿良好的学生约有：200000×12%＝24000人．故答案为：500，24000．23．【解答】解：（1）∵在直角三角形ABC中，AB＝20米，∠ACB＝32°，∴＝tan32°∴BC＝＝＝32米，∴相邻两公寓之间的距离至少需要32米时，采光不受影响；（2）∵楼高＝3×5＝15米，∴不受影响时两楼之间的距离为15÷tan32°＝24米，∵相邻两公寓的距离恰为24米，∴符合采光要求；24．【解答】解：列表得：∴k、b所有可能出现的结果有12种，∵使得一次函数y＝kx+b图象经过二象限的有（1，2），（2，1），（﹣3，1），（﹣3，2），（﹣4，1），（﹣4，2），（﹣4，﹣3），（﹣3，﹣4）∴使得一次函数y＝kx+b图象经过第二象限的概率为＝．25．【解答】解：（1）∵点D在反比例函数y＝的图象上，四边形ABCD是矩形，∴AD⊥y轴，CD⊥x轴，∴S阴影＝6；（2）设A（a，），a＞0，∵四边形ABCD是矩形，BC＝2AB，∴BC＝，∴B（a，0），C（a+，0），∵点E是矩形ABCD的中心，∴E（a+，），∵点E在反比例函数y＝的图象上，∴（a+）•＝6，解得a＝或a＝﹣（舍去），∴＝＝，＝2．∴矩形的宽是，长是2．26．【解答】解：（1）∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°，∵AB＝AC∴∠B＝∠C＝45°，OA⊥BC，∴∠1＝∠B＝45°，∵PE⊥AB∴∠2＝∠1＝45°∴∠4＝∠3＝45°，则△APF、△OEF与△OAB均为等腰直角三角形．∵AP＝l，AB＝4，∴AF＝，OA＝，∴OE＝OF＝，∴△OEF的面积为•OE•OF＝1．（2）①∵FP＝AP＝a，∴S1＝a2且AF＝，∴OE＝OF＝2﹣a＝（2﹣a），∴S2＝•OE•OF＝（2﹣a）2∵S1＝S2∴a2＝（2﹣a）2∴a＝4±∵0＜a＜2∴．②S＝S1+S2＝a2+（2﹣a）2＝a2﹣4a+4＝（a﹣）2+，∴当时，S取得最小值为，∵，∴不存在这样实数a，使S＜．27．【解答】（1）证明：∵∠MDN＝∠A＝60°，∴∠MDB+∠NDC＝120°，又∵在△BDM中，∠MDB+∠BMD＝120°，∴∠BMD＝∠NDC，∴△BDM∽△CND；（2）解：∵△ABC是边长为4的等边三角形，BD：CD＝2：3，∴BD＝1.6，CD＝2.4，∵由（1）知，△BDM∽△CND，∴BM：2.4＝1.6：CN＝DM：DN，∵AM＝MD，AN＝ND，BM＝4﹣AM，CN＝4﹣AN，∴（4﹣AM）：2.4＝1.6：（4﹣AN）＝AM：AN，∴2.4AM＝4AN﹣AN•AM①，1.6AN＝4AM﹣AM•AN②，①﹣②得，2.4AM﹣1.6AN＝4AN﹣4AM，即6.4AM＝5.6AN∴AM：AN＝（5.6）：（6.4）＝7：8；（3）解：如图所示，当DM⊥BC时，连接CM，设BM＝x，则MD＝AM＝4﹣BM＝4﹣x∵在Rt△BDM中，sin B＝sin60°＝＝＝，解得x＝8（2﹣），∴MD＝4﹣x＝4﹣8（2﹣）＝8﹣12，∴BD＝BM＝4（2﹣），∴CD＝4﹣BD＝4﹣4（2﹣）＝4﹣4∴CM＝＝＝；（4）解：∵当ND⊥BC时，N点到达离C点最远处，∴同（3）可知此时NC＝8（2﹣）∵当D点继续向C点移动时，N往AC中点移∴N点的路程是：2×8（2﹣）﹣×4＝30﹣16．28．【解答】解：（1））作DE⊥BC于E，∴∠DEC＝∠DEO＝90°．∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC＝90°．∵∠AOE＝90°，∴四边形AOED是矩形，∴AD＝OE，AO＝DE，在Rt△AOB和Rt△DEC中，，∴Rt△AOB≌Rt△DEC，∴BO＝EC．∵A（0，2）、B（，0），∴OA＝2，OB＝，∴EC＝．设AD＝x，则OE＝x，由梯形的面积公式得出：，解得：x＝3，∴OE＝3，OC＝4.5，∴C（4.5，0），D（3，2）（2）由（1）得，C1O＝7.5，∴C1（﹣7.5，0），D1（﹣6，﹣2），设抛物线的解析式为y＝a（x+7.5）（x+1.5），由条件，得﹣2＝a（﹣6+7.5）（﹣6+1.5），解得：a＝，∴抛物线的解析式为：y＝（x+7.5）（x+1.5），y＝x2+x+；（3）设点P分别在P1、P2的位置，连接P1B并延长交y轴于点F，作FG⊥AB于G，∴P1F是∠ABO的角平分线，∴GF＝FO，在Rt△BGF和Rt△BOF中，，∴Rt△BGF≌Rt△BOF，∴BG＝BF．在Rt△ABO中由勾股定理，得AB＝＝2.5，∴AG＝1，设OF＝x，GF＝x，AF＝2﹣x．在Rt△AGF中，由勾股定理，得1+x2＝（2﹣x）2，解得：x＝．∵∠FBO＝∠P1BH，∴△BOF∽△BHP1，∴，∴，∴HP1＝，∴P1（﹣4.5，﹣1.5）由△P2HB∽△BOF，得，∴∴P2H＝6，∴P2（﹣4.5，6）．综上所述，P点的坐标为：（﹣4.5，﹣1.5），（﹣4.5，6）．。

2010泉州中考数学试题及参考答案

2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．10的相反数是 ( ). A.110 B. 110- C. 10- (D) 10 2. 下列各式，正确的是（）A.12≥-B. 23-≥-C. 23≥D. 23≥3．9的平方根是（）.A. 3±B. 3C. ±3D. 3 4．把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是().5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）.6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（）.7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（）A. 140︒B. 130︒C. 110︒D. 70︒二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．方程280x +=的解是 .9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为.10. 四边形的外角和等于度.11. 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：46,46,45,40,43，则这组数据的中位数为千克.12. 如图，已知：直线AB ∥CD ，︒=∠651，则=∠2.13. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，︒=∠45A ，则=∠BOC .14. 计算：111aa a +++= .15. 在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时，y 的最小值为.16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）17. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2 和1，则弦长AB =；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：01|3|(3)8242π--+--÷+⨯.19.（9分）先化简，再求值:2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-.20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a 、b 、c 的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计频数 3 a10 26 6b频率0.060.100.200.52c1.0021.（9分）如图, 正方形ABCD 中, E 是CD 上一点, F 在CB 的延长线上, 且BF DE = .(1)求证: ADE ∆≌ABF ∆；(2)问：将ADE ∆顺时针旋转多少度后与ABF ∆重合，旋转中心是什么？22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．23．（9分）如图，在梯形ABCD 中，︒=∠=∠90B A ，=AB 25，点E 在AB 上，︒=∠45AED ，6=DE ,7=CE .求：AE 的长及BCE ∠sin 的值．24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x 天，粗加工y 天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）xy获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.25．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数xy 3=的图象分别交于第一、三象限的点B 、D ，已知点)0,(m A -、)0,(m C .（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定是 ; （2）①当点B 为)1,(p 时，四边形ABCD 是矩形，试求p 、α、和m 有值；②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能, 直接写出B 点的坐标, 若不能, 说明理由.26. （14分）如图所示，已知抛物线k x x y +-=241的图象与y 轴相交于点 )1,0(B ，点(,)C m n 在该抛物线图象上，且以BC 为直径的⊙M 恰好经过顶点A . （1）求k 的值; （2）求点C 的坐标；（3）若点P 的纵坐标为t ，且点P 在该抛物线的对称轴l 上运动，试探索：①当12S S S <<时，求t 的取值范围（其中：S 为△PAB 的面积，1S 为△OAB 的面积，2S 为四边形OACB 的面积）；②当t 取何值时，点P 在⊙M 上.（写出t 的值即可）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1.（5分）计算：=-x x 32 .2.（5分）如图，在△ABC 中，BC=2，则中位线DE=.2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D ；7．D ．二、填空题（每小题4分，共40分）8．4-=x ； 9．51001.1⨯； 10．360； 11．45； 12．65°； 13．90°；14．1； 15．增大，3； 16．7、6、3（或7、6、2）； 17．34,32底面半径为的长为弦AB ；三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2144813⨯+-+ ……………………………………………（7分） =224+- …………………………………………………………（8分）=4 ……………………………………………………………… （9分）19.（本小题9分）解：原式＝2321x x x -+- ……………………………………………（4分）＝13-x ………………………………………………………（6分）当2-=x 时，原式＝1)2(3-- ………………………………………(7分） =18--……………………………………………（8分） =9- ……………………………………………（9分） 20．（本小题9分）解：(1)12.0505===，c ，b a ………………………………………… （3分）………………………（6分）(2) 成绩在5.79~5.69范围内的扇形的圆心角的度数为︒=⨯︒7220%360…………………（9分） 21.（本小题9分）（1）证明：在正方形ABCD 中︒=∠=∠90ABC D ，AB AD =…………（1分） ︒=∠∴90ABF ，ABF D ∠=∠∴ ………（3分）又BF DE = ……………………………（4分） ∴ADE ∆≌ABF ∆…………………………（5分）（2）将ADE ∆顺时针旋转 90 后与ABF ∆重合， …………………………………（7分）旋转中心是点 A ．…………………………………（9分）22.（本小题9分）解：（1）摸出白球的概率是)5.0(21或；…………………………………………（4分）列举所有等可能的结果，画树状图：………………………（8分）∴两次都摸出白球的概率为P （两白）=164=41…………………………………（9分）（解法二）列表如下：（略） 23.（本小题9分）解：（1）如图，在DAE Rt ∆中，︒=∠90A ,︒=∠45AED ,6=DE∵DEAEAED =∠cos …………………………………………（2分）∴AED DE AE ∠⨯=cos ……………………………………（3分） =︒⨯45cos 6 ……………………………………（4分）=23……………………………………（5分）（2）∵AE AB BE -= ………………………………………………（6分）∴222325=-=BE ……………………………………………（7分）在BCE Rt ∆中，7=EC ,CEBE BCE =∠sin …………………………………（8分）=722 ………………………………………………（9分）24.（本小题9分）解：（1）……………………………………………………（4分）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x……………………………（6分）解得：⎩⎨⎧==510y x…………………………………………（8分）∴7058103=⨯+⨯答：这批蔬菜共有7058103=⨯+⨯吨…………………………………………（9分） 25.（本小题12分）解：（1）平行四边形 …………（3分）（2）①∵点)1,(p B 在x y 3=的图象上，∴p31= ∴3=p ………………………………（4分）过B 作E x BE 轴于⊥，则13==，BE OE 在BOE Rt ∆中，3331tan ===OE BE α α=30° ……………………………………………………………（5分）∴2=OB又∵点B 、D 是正比例函数与反比例函数图象的交点，∴点B 、D 关于原点O 成中心对称 ………………………………………（6分） ∴OB=OD=2∵四边形ABCD 为矩形，且)0,(m A - )0,(m C∴2====OD OC OB OA ………………………………………………………（7分） ∴2=m ； ……………………………………………………………（8分） ②能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有2个； ………………………………（9分）（3）四边形ABCD 不能是菱形. ……………………………………………（10分）法一：∵点A 、C 的坐标分别为)0,(m -、)0,(m∴四边形ABCD 的对角线AC 在x 轴上.又∵点B 、D 分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点.精加工粗加工加工的天数（天） xy获得的利润（元） 6000x8000y∴对角线AC 与BD 不可能垂直. ∴四边形ABCD 不能是菱形法二：若四边形ABCD 为菱形，则对角线AC ⊥BD ，且AC 与BD 互相平分，因为点A 、C 的坐标分别为（-m ，0）、（m ，0）所以点A 、C 关于原点O 对称，且AC 在x 轴上. ……………………………………（11分）所以BD 应在y 轴上，这与“点B 、D 分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD 不可能为菱形. ……………………………………………………（12分） 26.（本小题14分）解：（1）∵点B （0，1）在k x x y +-=241的图象上，∴k +-⨯=004112………………（2分）∴k=1………………（3分）（2）由（1）知抛物线为：22)2(41141-=+-=x y x x y 即∴顶点A 为（2，0） …………（4分）∴OA=2，OB=1过C （m ，n ）作CD ⊥x 轴于D ，则CD=n ，OD=m ，∴AD=m-2 由已知得∠BAC=90° …………………（5分） ∴∠CAD+∠BAO=90°，又∠BAO+∠OBA=90°∴∠OBA=∠CAD ∴Rt △OAB ∽Rt △DCA ∴212n m ，OA CD OB AD =-=即(或tan ∠OBA= tan ∠CAD 212-==m n ，AD CD OB OA 即)…（6分） ∴n=2(m-2)；又点C （m,n ）在2)2(41-=x y 上，∴2)2(41-=m n∴2)2(41)2(2-=-m m ，即0)10)(2(8=--m m∴m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；…………………（7分） ∴符合条件的点C 的坐标为（2，0）或（10，16）…（8分）（3）①依题意得，点C （2，0）不符合条件，∴点C 为（10，16）此时1211=⨯=OB OA S212=-=∆ACD BODC S S S ……………………………… （9分）又点P 在函数2)2(41-==x y 图象的对称轴x=2上，∴P （2,t ），AP= ∴AP AP OA S =⨯=21= ……………………………（10分） ∵21S S S ≤≤∴当t ≥0时，S=t ，∴1﹤t ﹤21. ………………（11分） ∴当t ﹤0时，S=-t ，∴-21﹤t ﹤-1∴t 的取值范围是：1﹤t ﹤21或-21﹤t ﹤-1 …………（12分） ②t=0，1，17. ……………………………………（14分）四、附加题（共10分，每小题5分） 1. -x ；2. 1.tt欢迎访问h t tp://b lo g.s i na.co m.c n/b ei j i ng s tu d y。

2010泉州中考数学试题及答案(word版).doc

2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．10的相反数是 ( ). A.110 B. 110- C. 10- (D) 10 2. 下列各式，正确的是（）A.12≥-B. 23-≥-C. 23≥D. 23≥3．9的平方根是（）.A. 3±B. 3C. ±3D. 3 4．把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是().5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）.6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（）.7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（）A. 140︒B. 130︒C. 110︒D. 70︒二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．方程280x +=的解是 .9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为.10. 四边形的外角和等于度.11. 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：46,46,45,40,43，则这组数据的中位数为千克.12. 如图，已知：直线AB ∥CD ，︒=∠651，则=∠2.13. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，︒=∠45A ，则=∠BOC .14. 计算：111aa a +++= .15. 在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时，y 的最小值为.16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）17. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2 和1，则弦长AB =；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：01|3|(3)8242π--+--÷+⨯.19.（9分）先化简，再求值:2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-.20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a 、b 、c 的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计频数 3 a10 26 6b频率0.060.100.200.52c1.0021.（9分）如图, 正方形ABCD 中, E 是CD 上一点, F 在CB 的延长线上, 且BF DE = .(1)求证: ADE ∆≌ABF ∆；(2)问：将ADE ∆顺时针旋转多少度后与ABF ∆重合，旋转中心是什么？22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．23．（9分）如图，在梯形ABCD 中，︒=∠=∠90B A ，=AB 25，点E 在AB 上，︒=∠45AED ，6=DE ,7=CE .求：AE 的长及BCE ∠sin 的值．24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x 天，粗加工y 天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）xy获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.25．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数xy 3=的图象分别交于第一、三象限的点B 、D ，已知点)0,(m A -、)0,(m C .（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定是 ; （2）①当点B 为)1,(p 时，四边形ABCD 是矩形，试求p 、α、和m 有值；②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能, 直接写出B 点的坐标, 若不能, 说明理由.26. （14分）如图所示，已知抛物线k x x y +-=241的图象与y 轴相交于点 )1,0(B ，点(,)C m n 在该抛物线图象上，且以BC 为直径的⊙M 恰好经过顶点A . （1）求k 的值; （2）求点C 的坐标；（3）若点P 的纵坐标为t ，且点P 在该抛物线的对称轴l 上运动，试探索：①当12S S S <<时，求t 的取值范围（其中：S 为△PAB 的面积，1S 为△OAB 的面积，2S 为四边形OACB 的面积）；②当t 取何值时，点P 在⊙M 上.（写出t 的值即可）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1.（5分）计算：=-x x 32 .2.（5分）如图，在△ABC 中，BC=2，则中位线DE=.2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D ；7．D ．二、填空题（每小题4分，共40分）8．4-=x ； 9．51001.1⨯； 10．360； 11．45； 12．65°； 13．90°；14．1； 15．增大，3； 16．7、6、3（或7、6、2）； 17．34,32底面半径为的长为弦AB ；三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2144813⨯+-+ ……………………………………………（7分） =224+- …………………………………………………………（8分）=4 ……………………………………………………………… （9分）19.（本小题9分）解：原式＝2321x x x -+- ……………………………………………（4分）＝13-x ………………………………………………………（6分）当2-=x 时，原式＝1)2(3-- ………………………………………(7分） =18--……………………………………………（8分） =9- ……………………………………………（9分） 20．（本小题9分）解：(1)12.0505===，c ，b a ………………………………………… （3分）………………………（6分）(2) 成绩在5.79~5.69范围内的扇形的圆心角的度数为︒=⨯︒7220%360…………………（9分） 21.（本小题9分）（1）证明：在正方形ABCD 中︒=∠=∠90ABC D ，AB AD =…………（1分） ︒=∠∴90ABF ，ABF D ∠=∠∴ ………（3分）又BF DE = ……………………………（4分） ∴ADE ∆≌ABF ∆…………………………（5分）（2）将ADE ∆顺时针旋转 90 后与ABF ∆重合， …………………………………（7分）旋转中心是点 A ．…………………………………（9分）22.（本小题9分）解：（1）摸出白球的概率是)5.0(21或；…………………………………………（4分）列举所有等可能的结果，画树状图：………………………（8分）∴两次都摸出白球的概率为P （两白）=164=41…………………………………（9分）（解法二）列表如下：（略） 23.（本小题9分）解：（1）如图，在DAE Rt ∆中，︒=∠90A ,︒=∠45AED ,6=DE∵DEAEAED =∠cos …………………………………………（2分）∴AED DE AE ∠⨯=cos ……………………………………（3分） =︒⨯45cos 6 ……………………………………（4分）=23……………………………………（5分）（2）∵AE AB BE -= ………………………………………………（6分）∴222325=-=BE ……………………………………………（7分）在BCE Rt ∆中，7=EC ,CEBE BCE =∠sin …………………………………（8分）=722 ………………………………………………（9分）24.（本小题9分）解：（1）……………………………………………………（4分）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x……………………………（6分）解得：⎩⎨⎧==510y x…………………………………………（8分）∴7058103=⨯+⨯答：这批蔬菜共有7058103=⨯+⨯吨…………………………………………（9分） 25.（本小题12分）解：（1）平行四边形 …………（3分）（2）①∵点)1,(p B 在x y 3=的图象上，∴p31= ∴3=p ………………………………（4分）过B 作E x BE 轴于⊥，则13==，BE OE 在BOE Rt ∆中，3331tan ===OE BE α α=30° ……………………………………………………………（5分）∴2=OB又∵点B 、D 是正比例函数与反比例函数图象的交点，∴点B 、D 关于原点O 成中心对称 ………………………………………（6分） ∴OB=OD=2∵四边形ABCD 为矩形，且)0,(m A - )0,(m C∴2====OD OC OB OA ………………………………………………………（7分） ∴2=m ； ……………………………………………………………（8分） ②能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有2个； ………………………………（9分）（3）四边形ABCD 不能是菱形. ……………………………………………（10分）法一：∵点A 、C 的坐标分别为)0,(m -、)0,(m∴四边形ABCD 的对角线AC 在x 轴上.又∵点B 、D 分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点. ∴对角线AC 与BD 不可能垂直.精加工粗加工加工的天数（天） xy获得的利润（元） 6000x8000y法二：若四边形ABCD 为菱形，则对角线AC ⊥BD ，且AC 与BD 互相平分，因为点A 、C 的坐标分别为（-m ，0）、（m ，0）所以点A 、C 关于原点O 对称，且AC 在x 轴上. ……………………………………（11分）所以BD 应在y 轴上，这与“点B 、D 分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD 不可能为菱形. ……………………………………………………（12分） 26.（本小题14分）解：（1）∵点B （0，1）在k x x y +-=241的图象上，∴k +-⨯=004112………………（2分）∴k=1………………（3分）（2）由（1）知抛物线为：22)2(41141-=+-=x y x x y 即∴顶点A 为（2，0） …………（4分）∴OA=2，OB=1过C （m ，n ）作CD ⊥x 轴于D ，则CD=n ，OD=m ，∴AD=m-2 由已知得∠BAC=90° …………………（5分） ∴∠CAD+∠BAO=90°，又∠BAO+∠OBA=90°∴∠OBA=∠CAD ∴Rt △OAB ∽Rt △DCA ∴212n m ，OA CD OB AD =-=即(或tan ∠OBA= tan ∠CAD 212-==m n ，AD CD OB OA 即)…（6分） ∴n=2(m-2)；又点C （m,n ）在2)2(41-=x y 上，∴2)2(41-=m n∴2)2(41)2(2-=-m m ，即0)10)(2(8=--m m∴m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；…………………（7分） ∴符合条件的点C 的坐标为（2，0）或（10，16）…（8分）（3）①依题意得，点C （2，0）不符合条件，∴点C 为（10，16）此时1211=⨯=OB OA S212=-=∆ACD BODC S S S ……………………………… （9分）又点P 在函数2)2(41-==x y 图象的对称轴x=2上，∴P （2,t ），AP= ∴AP AP OA S =⨯=21= ……………………………（10分） ∵21S S S ≤≤∴当t ≥0时，S=t ，∴1﹤t ﹤21. ………………（11分） ∴当t ﹤0时，S=-t ，∴-21﹤t ﹤-1∴t 的取值范围是：1﹤t ﹤21或-21﹤t ﹤-1 …………（12分） ②t=0，1，17. ……………………………………（14分）四、附加题（共10分，每小题5分） 1. -x ； 2. 1.tt情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

2010年泉州市中招考试数学试题(含答案)

2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．10的相反数是 ( ). A.110 B. 110- C. 10- (D) 10 2. 下列各式，正确的是（）A.12≥-B. 23-≥-C. 23≥D. 23≥3．9的平方根是（）.A. B. C. ±3 D. 3 4．把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是().5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）.6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（）.7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（）A. 140︒B. 130︒C. 110︒D. 70︒二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．方程280x +=的解是 .9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为.10. 四边形的外角和等于度.11. 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：46,46,45,40,43，则这组数据的中位数为千克.12. 如图，已知：直线AB ∥CD ，︒=∠651，则=∠2.13. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，︒=∠45A ，则=∠BOC .14. 计算：111aa a +++= .15. 在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时，y 的最小值为.16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）17. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2 和1，则弦长AB =；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：01|3|(3)42π--+-⨯.19.（9分）先化简，再求值:2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-.20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a 、b 、c 的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？21.（9分）如图, 正方形ABCD 中, E 是CD 上一点, F 在CB 的延长线上, 且BF DE = .(1)求证: ADE ∆≌ABF ∆；(2)问：将ADE ∆顺时针旋转多少度后与ABF ∆重合，旋转中心是什么？22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．23．（9分）如图，在梯形ABCD 中，︒=∠=∠90B A ，=AB 25，点E 在AB 上，︒=∠45AED ，6=DE ,7=CE .求：AE 的长及BCE ∠sin 的值．24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x 天，粗加工y 天，依题意填写下列表格：（225．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数xy 3=的图象分别交于第一、三象限的点B 、D ，已知点)0,(m A -、)0,(m C . （1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定是 ; （2）①当点B 为)1,(p 时，四边形ABCD 是矩形，试求p 、α、和m 有值；②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能, 直接写出B 点的坐标, 若不能, 说明理由.26. （14分）如图所示，已知抛物线k x x y +-=241的图象与y 轴相交于点 )1,0(B ，点(,)C m n 在该抛物线图象上，且以BC 为直径的⊙M 恰好经过顶点A . （1）求k 的值; （2）求点C 的坐标；（3）若点P 的纵坐标为t ，且点P 在该抛物线的对称轴l 上运动，试探索：①当12S S S <<时，求t 的取值范围（其中：S 为△PAB 的面积，1S 为△OAB 的面积，2S 为四边形OACB 的面积）；②当t 取何值时，点P 在⊙M 上.（写出t 的值即可）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1.（5分）计算：=-x x 32 .2.（5分）如图，在△ABC 中，BC=2，则中位线DE=.2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D ；7．D ．二、填空题（每小题4分，共40分）8．4-=x ； 9．51001.1⨯； 10．360； 11．45； 12．65°； 13．90°；14．1； 15．增大，3； 16．7、6、3（或7、6、2）； 17．34,32底面半径为的长为弦AB ；三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2144813⨯+-+ ……………………………………………（7分） =224+- …………………………………………………………（8分）=4 ……………………………………………………………… （9分）19.（本小题9分）解：原式＝2321x x x -+- ……………………………………………（4分）＝13-x ………………………………………………………（6分）当2-=x 时，原式＝1)2(3-- ………………………………………(7分） =18--……………………………………………（8分） =9- ……………………………………………（9分） 20．（本小题9分）解：(1)12.0505===，c ，b a ………………………………………… （3分）………………………（6分）(2) 成绩在5.79~5.69范围内的扇形的圆心角的度数为︒=⨯︒7220%360…………………（9分） 21.（本小题9分）（1）证明：在正方形ABCD 中︒=∠=∠90ABC D ，AB AD =…………（1分） ︒=∠∴90ABF ，ABF D ∠=∠∴ ………（3分）又BF DE = ……………………………（4分） ∴ADE ∆≌ABF ∆…………………………（5分）（2）将ADE ∆顺时针旋转 90 后与ABF ∆重合， …………………………………（7分）旋转中心是点 A ．…………………………………（9分）22.（本小题9分）解：（1）摸出白球的概率是)5.0(21或；…………………………………………（4分）列举所有等可能的结果，画树状图：………………………（8分）∴两次都摸出白球的概率为P （两白）=164=41…………………………………（9分）（解法二）列表如下：（略） 23.（本小题9分）解：（1）如图，在DAE Rt ∆中，︒=∠90A ,︒=∠45AED ,6=DE∵DEAEAED =∠cos …………………………………………（2分）∴AED DE AE ∠⨯=cos ……………………………………（3分） =︒⨯45cos 6 ……………………………………（4分） =23 ……………………………………（5分）（2）∵AE AB BE -=………………………………………………（6分）∴222325=-=BE ……………………………………………（7分）在BCE Rt ∆中，7=EC ,CEBEBCE =∠sin …………………………………（8分）=722 ………………………………………………（9分）24.（本小题9分）解：（1）……………………………………………………（4分）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x ……………………………（6分）解得：⎩⎨⎧==510y x …………………………………………（8分）∴7058103=⨯+⨯答：这批蔬菜共有7058103=⨯+⨯吨…………………………………………（9分） 25.（本小题12分）解：（1）平行四边形 …………（3分）（2）①∵点)1,(p B 在x y 3=的图象上，∴p31= ∴3=p ………………………………（4分）过B 作E x BE 轴于⊥，则13==，BE OE在BOE Rt ∆中，3331tan ===OE BE α α=30°……………………………………………………………（5分）∴2=OB又∵点B 、D 是正比例函数与反比例函数图象的交点，∴点B 、D 关于原点O 成中心对称 ………………………………………（6分） ∴OB=OD=2∵四边形ABCD 为矩形，且)0,(m A - )0,(m C∴2====OD OC OB OA ………………………………………………………（7分） ∴2=m ； ……………………………………………………………（8分） ②能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有2个； ………………………………（9分）（3）四边形ABCD 不能是菱形. ……………………………………………（10分）法一：∵点A 、C 的坐标分别为)0,(m -、)0,(m ∴四边形ABCD 的对角线AC 在x 轴上.又∵点B 、D 分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点. ∴对角线AC 与BD 不可能垂直. ∴四边形ABCD 不能是菱形法二：若四边形ABCD 为菱形，则对角线AC ⊥BD ，且AC 与BD 互相平分，因为点A 、C 的坐标分别为（-m ，0）、（m ，0）所以点A 、C 关于原点O 对称，且AC 在x 轴上. ……………………………………（11分）所以BD 应在y 轴上，这与“点B 、D 分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD 不可能为菱形. ……………………………………………………（12分） 26.（本小题14分）解：（1）∵点B （0，1）在k x x y +-=241的图象上，∴k +-⨯=004112………………（2分）∴k=1………………（3分）（2）由（1）知抛物线为：22)2(41141-=+-=x y x x y 即∴顶点A 为（2，0） …………（4分）∴OA=2，OB=1过C （m ，n ）作CD ⊥x 轴于D ，则CD=n ，OD=m ，∴AD=m-2 由已知得∠BAC=90° …………………（5分） ∴∠CAD+∠BAO=90°，又∠BAO+∠OBA=90°∴∠OBA=∠CAD ∴Rt △OAB ∽Rt △DCA ∴212n m ，OA CD OB AD =-=即(或tan ∠OBA= tan ∠CAD 212-==m n，AD CD OB OA 即)…（6分） ∴n=2(m-2)；又点C （m,n ）在2)2(41-=x y 上，∴2)2(41-=m n∴2)2(41)2(2-=-m m ，即0)10)(2(8=--m m∴m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；…………………（7分） ∴符合条件的点C 的坐标为（2，0）或（10，16）…（8分）（3）①依题意得，点C （2，0）不符合条件，∴点C 为（10，16）此时1211=⨯=OB OA S212=-=∆ACD BO D C S S S ……………………………… （9分）又点P 在函数2)2(41-==x y 图象的对称轴x=2上，∴P （2,t ），AP= ∴AP AP OA S =⨯=21= ……………………………（10分） ∵21S S S ≤≤∴当t ≥0时，S=t ，∴1﹤t ﹤21. ………………（11分） ∴当t ﹤0时，S=-t ，∴-21﹤t ﹤-1∴t 的取值范围是：1﹤t ﹤21或-21﹤t ﹤-1 …………（12分） ②t=0，1，17. ……………………………………（14分）四、附加题（共10分，每小题5分） 1. -x ； 2. 1.tt。

2010年高一入学考试试题

2010年高一入学考试数学试题A ．a 8B ．a 9C ．a 10D ．a 112、实数x 、y 、z 满足x+y+z=0，xyz ＞0，在x 、y 、z 中任取一个，得到负数的概率为（）。

A ：1B ：23C ：13 D ：3、若a 2=－a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在（）A ：原点或原点右侧B ：原点右侧C ：原点或原点左侧D ：原点左侧 4、图①是一个边长为(m+n)的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（） A ．(m+n)2－(m －n)2=4mn B ．(m+n)2－(m 2+n 2) =2mnC ．(m －n)2+2mn = m 2+n 2D ．(m+n)(m －n)=m 2－n 25、若关于x 的不等式⎩⎪⎨⎪⎧x －m ＜07－2x ≤1的整数解共有4个，则m 的取值范围是( )A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤76、如图，若∠ACB=∠DBC ，下列条件中不能判断△ABC 与△DCB 全等的条件是（） A ：∠A=∠D B ：AC=DB C ：AB=DC D ：∠ABC=∠DCB7、若分式1x 2－2x+m不论x 取何实数总有意义,则m 的取值范围是( )A. m ≤1B. m ＜1C. m ≥1D. m ＞18、下列图象是y=kx 与y=kx 2－k 的大致图象是（）A B C D图① 图② 第4题图二、填空题（每小题3分，共24分）9、0.00002010用科学记数法表示为____________。

10、观察下列各式：(x －1) (x +1)＝x 2－1；(x －1)(x 2+x +1)＝x 3－1；(x －1)(x 3+x 2+x +1)＝x 4－1；…；根据你发现的规律有：(x －1)(x n +x n -1+x n -2+…+x +1)＝_________。

11、如图，⊙O 的直径为10，弦AB=8，P 是弦AB 上一个动点，则OP 长的取值范围为____________。

泉州实验中学2010年新生入学测试

泉州实验中学2010年新生入学测试数学试卷（总分100分）一、填空题（每小题2分，共24分）1.3.15小时=3小时（）分2.一个正方体的6个面分别标有1、2、2、3、3、3，任意投掷一次，掷出2的可能性是（）3.某班男生比女生多81，则男生比女生人数的比是（） 4.一个分数，分子、分母的和是48，如果分子、分母都加上1，所得分数约分后是32，原来的分数是（）5.圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，体积是（）立方厘米6.54721〈〈的中可以填写的自然数有（）个 7.今年小明的年龄是爸爸年龄的41，8年后，小明的年龄将是他爸爸年龄的52，今年小明（）岁8.甲、乙两个长方形，它们的周长相等，其中甲的长与宽的比3:2，乙的长与宽的比是7:5，甲与乙的面积之比是（）9.某月有五个星期三，但这个月的第一天和最后一天都不是星期三，这个月的1日是星期（）10.一个长方体从一个顶点出发的三条棱分别为2厘米，3厘米和4厘米，把它削成一个最大的圆柱体，它的体积是（）立方厘米11.六年级一班有48名同学，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样，有127的学生会游泳，有41的学生两样都会，会骑自行车的有（）人 12.设有一个边长为1的正三角形，记作A1（图a ），将每条三等分，在中间的线段上外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形A2（图b ）；再将每条三等分,并重复上述过程，所得到的图形A3（图c ）；再将每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形A4，那么，A4为周长是图a 图b 图c二、选择题（每小题2分，共12分）1.和你跑步速度最接近的是（）A.0.55千米/秒B.55米/秒C.5.5米/秒D.0.55米/秒2.做加法时，误将96看成69，所得的和是119，正确的和比现在的和多（）A.23B.27C.50D.无法确定3.A 、B 、C 、D 、E 五名同学进行象棋比赛，每两人都要赛一场，到现在为止，A 已赛了4场，B 已赛了3场，C 已赛了2场，D 已赛了1场，那么E 赛了（）场A.1B.2C.3D.44.某商品原价为a 元，春节促销，降价20%，如果节后恢复到原价，则应将现售价提高（）A.15%B.20%C.25%D.30%5.观察右图寻找规律，在“？”处填上数字是（）A.128B.136C.162D.1886.如图，甲乙两人沿着边长为90米的正方形，按A →B →C →D →A.......方向，甲从A 以65米/分的速度，乙从B 以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）甲 A DA.AB 边上B.DA 边上C.BC 边上D.CD 边上B C乙三、计算题1.直接写得数（每小题1分，共8分）（1）5.3+2.67= （2）1.7⨯9+1.7= （3）20÷2%=（4）52+0.47= （5）157-51= （6）8141211---= （7）=⨯÷7171 （8）12⨯（21-31）= 2.用你喜欢的方法计算（每小题4分，共16分）（1）5815451÷⨯+）（ (2)41+475541723÷+⨯（3）]721700005.0714[1.8÷⨯-÷）（ (4)56154213301120912765-+-+-3.求未知数x.(每小题3分，共6分)(1)x ：8=5143： (2)24.10x 8.2=+⨯）（2648 14 882 28 4 ？四、解答题：（每小题5分，共10分）1.将新运算“*”定义为：a*b=42)(b ÷+-⨯b a ,求：）（6*4*32.如图：两个相同的直角梯形重叠在一起，CD=20cm,CM=8cm,MG=5cm,求：阴影部分的面积。

泉州实验中学初中入学试卷(数学)1-4

泉州实验中学初中入学试卷（一）一、计算1.直接填写得数（1分×6）137+1996= 7+2.375= 9÷×9=（−）×56= （++）÷= 0.2÷−0.2×=2.解比例（4分）3. 8比一个数的少2，求这个数=是多少？（用方程解）（4分）4.脱式计算（能简便的要简便）（8分）（1）4×5.6+4.5×3+4（2）[2+（2-2）×1]÷2二、填空（每空2分×15）=30分1.已知一个数的百位上和百分位上都是6，十分位上是8，其它数位上都是0，保留一位小数是。

2. 5小时=5小时分钟；0.08千克= 克；近似数10.10101精确到位；2的倒数= 。

3.数A=2×3×4，数B=3×4×5，A与B的最小公倍数是。

4.若除数是8，商是7，余数是6，则被除数是。

5.三角形三个内角度数比是1:3:4，这样的三角形是三角形。

6.一个圆锥体的底面半径为3cm，高为4cm，那么它的体积是cm3。

7.长方体中，长:宽:高=5:4:3，棱长总和是48cm，它的表面积是cm2。

8.甲、乙两数的和是60，甲数比乙数的多18，则甲数是。

9.质因数分解2002= 。

10.一条长60米的小路的两旁植树，每隔5米栽一株，共栽株。

11.已知a:b=2:3，而b:c=5:7，则a:c= 。

12.根据所给一组数的变化规律，在空白处填上适当的数，2、5、10、17、26、。

三、判断题（对：√，错：×）（2分×6=12分）1.在等腰三角形中，有一个内角是60°，那么这个三角形是正三角形（）。

2.圆有无数多条的对称轴（）。

3.等底等高的两个三角形的面积相等，形状也一定相等（）。

4.两个锐角的和一定大于直角（）。

5.a与是互为倒数（）。

6.一个数增加它的后又减少现在的20%，它的大小不变（）。

初中数学中考真题精编-2010泉州word

2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．10的相反数是 ( ). A.110 B. 110- C. 10- (D) 10 2. 下列各式，正确的是（）A.12≥-B. 23-≥-C. 23≥D. 23≥3．9的平方根是（）.A. 3±B. 3C. ±3D. 3 4．把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是().5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）.6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（）.7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（）A. 140︒B. 130︒C. 110︒D. 70︒二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．方程280x +=的解是 .9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为.10. 四边形的外角和等于度.11. 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：46,46,45,40,43，则这组数据的中位数为千克.12. 如图，已知：直线AB ∥CD ，︒=∠651，则=∠2. 13. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，︒=∠45A ，则=∠BOC .14. 计算：111aa a +++= .15. 在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时，y 的最小值为.16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）17. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2 和1，则弦长AB =；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：01|3|(3)8242π--+--÷+⨯.19.（9分）先化简，再求值:2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-.20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a 、b 、c 的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组**～59.5**～69.5**～79.5**～89.5**～100.5合计频数 3 a10 26 6 b频率********c**21.（9分）如图, 正方形ABCD 中, E 是CD 上一点, F 在CB 的延长线上, 且BF DE = .(1)求证: ADE ∆≌ABF ∆；(2)问：将ADE ∆顺时针旋转多少度后与ABF ∆重合，旋转中心是什么？22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．23．（9分）如图，在梯形ABCD 中，︒=∠=∠90B A ，=AB 25，点E 在AB 上，︒=∠45AED ，6=DE ,7=CE .24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x 天，粗加工y 天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）xy获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.25．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数xy 3=的图象分别交于第一、三象限的点B 、D ，已知点)0,(m A -、)0,(m C .（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定是 ; （2）①当点B 为)1,(p 时，四边形ABCD 是矩形，试求p 、α、和m 有值；②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能, 直接写出B 点的坐标, 若不能, 说明理由.26. （14分）如图所示，已知抛物线k x x y +-=241的图象与y 轴相交于点 )1,0(B ，点(,)C m n 在该抛物线图象上，且以BC 为直径的⊙M 恰好经过顶点A . （1）求k 的值; （2）求点C 的坐标；（3）若点P 的纵坐标为t ，且点P 在该抛物线的对称轴l 上运动，试探索：①当12S S S <<时，求t 的取值范围（其中：S 为△PAB 的面积，1S 为△OAB 的面积，2S 为四边形OACB 的面积）；②当t 取何值时，点P 在⊙M 上.（写出t 的值即可）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1.（5分）计算：=-x x 32 .2.（5分）如图，在△ABC 中，BC=2，则中位线DE=.2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D ；7．D ．二、填空题（每小题4分，共40分）8．4-=x ； 9．51001.1⨯； 10．360； 11．45； 12．65°； 13．90°；14．1； 15．增大，3； 16．7、6、3（或7、6、2）； 17．34,32底面半径为的长为弦AB ；三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2144813⨯+-+ ……………………………………………（7分） =224+- …………………………………………………………（8分）=4 ……………………………………………………………… （9分）19.（本小题9分）解：原式＝2321x x x -+- ……………………………………………（4分）＝13-x ………………………………………………………（6分）当2-=x 时，原式＝1)2(3-- ………………………………………(7分） =18--……………………………………………（8分） =9- ……………………………………………（9分） 20．（本小题9分）解：(1)12.0505===，c ，b a ………………………………………… （3分）………………………（6分）(2) 成绩在5.79~5.69范围内的扇形的圆心角的度数为︒=⨯︒7220%360…………………（9分） 21.（本小题9分）（1）证明：在正方形ABCD 中︒=∠=∠90ABC D ，AB AD =…………（1分） ︒=∠∴90ABF ，ABF D ∠=∠∴ ………（3分）又BF DE = ……………………………（4分） ∴ADE ∆≌ABF ∆…………………………（5分）（2）将ADE ∆顺时针旋转 90 后与ABF ∆重合， …………………………………（7分）旋转中心是点 A ．…………………………………（9分）22.（本小题9分）解：（1）摸出白球的概率是)5.0(21或；…………………………………………（4分）列举所有等可能的结果，画树状图：………………………（8分）∴两次都摸出白球的概率为P （两白）=164=41…………………………………（9分）（解法二）列表如下：（略） 23.（本小题9分）解：（1）如图，在DAE Rt ∆中，︒=∠90A ,︒=∠45AED ,6=DE∵DEAEAED =∠cos …………………………………………（2分）∴AED DE AE ∠⨯=cos ……………………………………（3分） =︒⨯45cos 6 ……………………………………（4分）=23……………………………………（5分）（2）∵AE AB BE -= ………………………………………………（6分）∴222325=-=BE ……………………………………………（7分）在BCE Rt ∆中，7=EC ,CEBEBCE =∠sin …………………………………（8分）=722 ………………………………………………（9分）24.（本小题9分）解：（1）……………………………………………………（4分）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x……………………………（6分）解得：⎩⎨⎧==510y x…………………………………………（8分）∴7058103=⨯+⨯答：这批蔬菜共有7058103=⨯+⨯吨…………………………………………（9分） 25.（本小题12分）解：（1）平行四边形 …………（3分）（2）①∵点)1,(p B 在x y 3=的图象上，∴p31= ∴3=p ………………………………（4分）过B 作E x BE 轴于⊥，则13==，BE OE 在BOE Rt ∆中，3331tan ===OE BE α α=30° ……………………………………………………………（5分）∴2=OB又∵点B 、D 是正比例函数与反比例函数图象的交点，∴点B 、D 关于原点O 成中心对称 ………………………………………（6分） ∴OB=OD=2∵四边形ABCD 为矩形，且)0,(m A - )0,(m C∴2====OD OC OB OA ………………………………………………………（7分） ∴2=m ； ……………………………………………………………（8分） ②能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有2个； ………………………………（9分）（3）四边形ABCD 不能是菱形. ……………………………………………（10分）法一：∵点A 、C 的坐标分别为)0,(m -、)0,(m 精加工粗加工加工的天数（天） xy获得的利润（元） 6000x8000y又∵点B 、D 分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点. ∴对角线AC 与BD 不可能垂直. ∴四边形ABCD 不能是菱形法二：若四边形ABCD 为菱形，则对角线AC ⊥BD ，且AC 与BD 互相平分，因为点A 、C 的坐标分别为（-m ，0）、（m ，0）所以点A 、C 关于原点O 对称，且AC 在x 轴上. ……………………………………（11分）所以BD 应在y 轴上，这与“点B 、D 分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD 不可能为菱形. ……………………………………………………（12分） 26.（本小题14分）解：（1）∵点B （0，1）在k x x y +-=241的图象上，∴k +-⨯=004112………………（2分）∴k=1………………（3分）（2）由（1）知抛物线为：22)2(41141-=+-=x y x x y 即∴顶点A 为（2，0） …………（4分）∴OA=2，OB=1过C （m ，n ）作CD ⊥x 轴于D ，则CD=n ，OD=m ，∴AD=m-2 由已知得∠BAC=90° …………………（5分） ∴∠CAD+∠BAO=90°，又∠BAO+∠OBA=90°∴∠OBA=∠CAD ∴Rt △OAB ∽Rt △DCA ∴212n m ，OA CD OB AD =-=即(或tan ∠OBA= tan ∠CAD 212-==m n ，AD CD OB OA 即)…（6分） ∴n=2(m-2)；又点C （m,n ）在2)2(41-=x y 上，∴2)2(41-=m n∴2)2(41)2(2-=-m m ，即0)10)(2(8=--m m∴m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；…………………（7分） ∴符合条件的点C 的坐标为（2，0）或（10，16）…（8分）（3）①依题意得，点C （2，0）不符合条件，∴点C 为（10，16）此时1211=⨯=OB OA S212=-=∆ACD BODC S S S ……………………………… （9分）又点P 在函数2)2(41-==x y 图象的对称轴x=2上，∴P （2,t ），AP= ∴AP AP OA S =⨯=21= ……………………………（10分） ∵21S S S ≤≤∴当t ≥0时，S=t ，∴1﹤t ﹤21. ………………（11分） ∴当t ﹤0时，S=-t ，∴-21﹤t ﹤-1∴t 的取值范围是：1﹤t ﹤21或-21﹤t ﹤-1 …………（12分） ②t=0，1，17. ……………………………………（14分） t t1. -x；2. 1.。

泉州实验中学初中入学试卷1

泉州实验中学初中入学试卷1部门： xxx时间： xxx制作人：xxx整理范文，仅供参考，可下载自行修改泉州实验中学初中入学试卷<一）一、计算1.直接填写得数<1分×6）137+1996= 7+2.375= 9÷×9= 7Uj2KIrUMT<−）×56= <++）÷= 0.2÷−0.2×=7Uj2KIrUMT2.解比例<4分）3. 8比一个数的少2，求这个数7Uj2KIrUMT=是多少？<用方程解）<4分）7Uj2KIrUMT4.脱式计算<能简便的要简便）<8分）<1）4×5.6+4.5×3+4 <2）[2+<2-2）×1]÷27Uj2KIrUMT二、填空<每空2分×15）=30分1.已知一个数的百位上和百分位上都是6，十分位上是8，其它数位上都是0，保留一位小数是。

7Uj2KIrUMT2. 5小时=5小时分钟；0.08千克= 克；近似数10.10101精确到位；2的倒数= 。

7Uj2KIrUMT3.数A=2×3×4，数B=3×4×5，A与B的最小公倍数是。

4.若除数是8，商是7，余数是6，则被除数是。

5.三角形三个内角度数比是1:3:4，这样的三角形是三角形。

6.一个圆锥体的底面半径为3cm，高为4cm，那么它的体积是cm3。

7.长方体中，长:宽:高=5:4:3，棱长总和是48cm，它的表面积是cm2。

8.甲、乙两数的和是60，甲数比乙数的多18，则甲数是。

9.质因数分解2002= 。

10.一条长60M的小路的两旁植树，每隔5M栽一株，共栽株。

11.已知a:b=2:3，而b:c=5:7，则a:c= 。

12.根据所给一组数的变化规律，在空白处填上适当的数，2、5、10、17、26、。

泉州实验中学小升初招生考试数学试卷

2017年泉州实验中学小升初招生模拟考试数学第1卷学生姓名___________成绩____一、填空题（每小题2分，共24分。

）1、二十八亿九千零六万三千零五十，写作（），改写成以“亿”作单位的数是（），省略万后面的尾数是（）。

2、0.6=)()(=()÷()=（）∶（）=)(20=（）%=()成。

3、甲数比乙数多41，则甲数是乙数的（）%，乙数比甲数少（）%。

4、A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，A 和B 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

5、一个三角形3个内角度数比是1：1：2，这个三角形是（）三角形。

6、两个长方形，它们周长相等，甲的长与宽之比是1：2，乙的长与宽之比是1：3，则甲与乙面积之比是（）。

7、一圆锥形容器中装满水，倒入与它底面积相同的圆柱形容器中，恰能装满圆柱形容器体积的31，则圆锥与圆柱的高的比为（）。

8、一个盒子里装有黑、白两种颜色的棋子各10颗，从中至少摸出（）颗才能保证有3颗颜色相同。

9、如图，BD 、CF 将长方形ABCD 分成4块，△DEF 的面积是4平方厘米，△CED 的面积是6平方厘米，则四边形ABEF 的面积是平方厘米。

10、一艘船在甲、乙两地往返航行，顺流每小时行30千米，逆流每小时行20千米。

这艘船在甲、乙两地之间往返一次的平均速度是_______千米/时。

11、一个数减去它的一半，再减去余下的31，再减去余下的41，……，再减去余下的20171，最后余下10，这个数原来是。

12、给正方形的四个顶点标上数字0、1、1、2，记作第一个正方形，依次取各边中点，标上所在边两端数字的和的一半为21、1、23、1，顺次连接四个点，得到第二个正方形，照此规律做下去……，前8个正方形各顶点数字的和是__________。

二、选择题。

（每小题2分，共10分。

）1.1克药放入100克水中，药与药水的比是（）。

2010泉州中考数学试题及答案(word版).doc

2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．10的相反数是 ( ). A.110 B. 110- C. 10- (D) 10 2. 下列各式，正确的是（）A.12≥-B. 23-≥-C. 23≥D. 23≥3．9的平方根是（）.A. 3±B. 3C. ±3D. 3 4．把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是().5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）.6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（）.7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（）A. 140︒B. 130︒C. 110︒D. 70︒二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．方程280x +=的解是 .9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为.10. 四边形的外角和等于度.11. 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：46,46,45,40,43，则这组数据的中位数为千克.12. 如图，已知：直线AB ∥CD ，︒=∠651，则=∠2. 13. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，︒=∠45A ，则=∠BOC .14. 计算：111aa a +++= .15. 在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时，y 的最小值为.16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）17. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2 和1，则弦长AB =；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：01|3|(3)8242π--+--÷+⨯.19.（9分）先化简，再求值:2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-.20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a 、b 、c 的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计频数 3 a10 26 6b频率0.060.100.200.52c1.0021.（9分）如图, 正方形ABCD 中, E 是CD 上一点, F 在CB 的延长线上, 且BF DE = .(1)求证: ADE ∆≌ABF ∆；(2)问：将ADE ∆顺时针旋转多少度后与ABF ∆重合，旋转中心是什么？22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．23．（9分）如图，在梯形ABCD 中，︒=∠=∠90B A ，=AB 25，点E 在AB 上，︒=∠45AED ，6=DE ,7=CE .求：AE 的长及BCE ∠sin 的值．24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x 天，粗加工y 天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）xy获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.25．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数xy 3=的图象分别交于第一、三象限的点B 、D ，已知点)0,(m A -、)0,(m C .（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定是 ; （2）①当点B 为)1,(p 时，四边形ABCD 是矩形，试求p 、α、和m 有值；②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能, 直接写出B 点的坐标, 若不能, 说明理由.26. （14分）如图所示，已知抛物线k x x y +-=241的图象与y 轴相交于点)1,0(B ，点(,)C m n 在该抛物线图象上，且以BC 为直径的⊙M 恰好经过顶点A . （1）求k 的值; （2）求点C 的坐标；（3）若点P 的纵坐标为t ，且点P 在该抛物线的对称轴l 上运动，试探索：①当12S S S <<时，求t 的取值范围（其中：S 为△PAB 的面积，1S 为△OAB 的面积，2S 为四边形OACB 的面积）；②当t 取何值时，点P 在⊙M 上.（写出t 的值即可）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1.（5分）计算：=-x x 32 .2.（5分）如图，在△ABC 中，BC=2，则中位线DE=.2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D ；7．D ．二、填空题（每小题4分，共40分）8．4-=x ； 9．51001.1⨯； 10．360； 11．45； 12．65°； 13．90°；14．1； 15．增大，3； 16．7、6、3（或7、6、2）； 17．34,32底面半径为的长为弦AB ；三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2144813⨯+-+ ……………………………………………（7分） =224+- …………………………………………………………（8分）=4 ……………………………………………………………… （9分）19.（本小题9分）解：原式＝2321x x x -+- ……………………………………………（4分）＝13-x ………………………………………………………（6分）当2-=x 时，原式＝1)2(3-- ………………………………………(7分） =18--……………………………………………（8分） =9- ……………………………………………（9分） 20．（本小题9分）解：(1)12.0505===，c ，b a ………………………………………… （3分）………………………（6分）(2) 成绩在5.79~5.69范围内的扇形的圆心角的度数为︒=⨯︒7220%360…………………（9分）21.（本小题9分）（1）证明：在正方形ABCD 中︒=∠=∠90ABC D ，AB AD =…………（1分） ︒=∠∴90ABF ，ABF D ∠=∠∴ ………（3分）又BF DE = ……………………………（4分） ∴ADE ∆≌ABF ∆…………………………（5分）（2）将ADE ∆顺时针旋转 90 后与ABF ∆重合， …………………………………（7分）旋转中心是点 A ．…………………………………（9分）22.（本小题9分）解：（1）摸出白球的概率是)5.0(21或；…………………………………………（4分）列举所有等可能的结果，画树状图：………………………（8分）∴两次都摸出白球的概率为P （两白）=164=41…………………………………（9分）（解法二）列表如下：（略） 23.（本小题9分）解：（1）如图，在DAE Rt ∆中，︒=∠90A ,︒=∠45AED ,6=DE∵DEAEAED =∠cos …………………………………………（2分）∴AED DE AE ∠⨯=cos ……………………………………（3分） =︒⨯45cos 6 ……………………………………（4分）=23……………………………………（5分）（2）∵AE AB BE -= ………………………………………………（6分）∴222325=-=BE ……………………………………………（7分）在BCE Rt ∆中，7=EC ,CEBE BCE =∠sin …………………………………（8分）=722 ………………………………………………（9分）24.（本小题9分）解：（1）……………………………………………………（4分）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x……………………………（6分）解得：⎩⎨⎧==510y x…………………………………………（8分）∴7058103=⨯+⨯答：这批蔬菜共有7058103=⨯+⨯吨…………………………………………（9分） 25.（本小题12分）解：（1）平行四边形 …………（3分）（2）①∵点)1,(p B 在x y 3=的图象上，∴p31= ∴3=p ………………………………（4分）过B 作E x BE 轴于⊥，则13==，BE OE 在BOE Rt ∆中，3331tan ===OE BE α α=30° ……………………………………………………………（5分）∴2=OB又∵点B 、D 是正比例函数与反比例函数图象的交点，∴点B 、D 关于原点O 成中心对称 ………………………………………（6分） ∴OB=OD=2∵四边形ABCD 为矩形，且)0,(m A - )0,(m C∴2====OD OC OB OA ………………………………………………………（7分） ∴2=m ； ……………………………………………………………（8分） ②能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有2个； ………………………………（9分）（3）四边形ABCD 不能是菱形. ……………………………………………（10分）法一：∵点A 、C 的坐标分别为)0,(m -、)0,(m∴四边形ABCD 的对角线AC 在x 轴上.又∵点B 、D 分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点. ∴对角线AC 与BD 不可能垂直. 精加工粗加工加工的天数（天） xy获得的利润（元） 6000x8000y法二：若四边形ABCD 为菱形，则对角线AC ⊥BD ，且AC 与BD 互相平分，因为点A 、C 的坐标分别为（-m ，0）、（m ，0）所以点A 、C 关于原点O 对称，且AC 在x 轴上. ……………………………………（11分）所以BD 应在y 轴上，这与“点B 、D 分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD 不可能为菱形. ……………………………………………………（12分） 26.（本小题14分）解：（1）∵点B （0，1）在k x x y +-=241的图象上，∴k +-⨯=004112………………（2分）∴k=1………………（3分）（2）由（1）知抛物线为：22)2(41141-=+-=x y x x y 即∴顶点A 为（2，0） …………（4分）∴OA=2，OB=1过C （m ，n ）作CD ⊥x 轴于D ，则CD=n ，OD=m ，∴AD=m-2 由已知得∠BAC=90° …………………（5分） ∴∠CAD+∠BAO=90°，又∠BAO+∠OBA=90°∴∠OBA=∠CAD ∴Rt △OAB ∽Rt △DCA ∴212n m ，OA CD OB AD =-=即(或tan ∠OBA= tan ∠CAD 212-==m n ，AD CD OB OA 即)…（6分） ∴n=2(m-2)；又点C （m,n ）在2)2(41-=x y 上，∴2)2(41-=m n∴2)2(41)2(2-=-m m ，即0)10)(2(8=--m m∴m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；…………………（7分） ∴符合条件的点C 的坐标为（2，0）或（10，16）…（8分）（3）①依题意得，点C （2，0）不符合条件，∴点C 为（10，16）此时1211=⨯=OB OA S212=-=∆ACD BODC S S S ……………………………… （9分）又点P 在函数2)2(41-==x y 图象的对称轴x=2上，∴P （2,t ），AP= ∴AP AP OA S =⨯=21= ……………………………（10分） ∵21S S S ≤≤∴当t ≥0时，S=t ，∴1﹤t ﹤21. ………………（11分） ∴当t ﹤0时，S=-t ，∴-21﹤t ﹤-1∴t 的取值范围是：1﹤t ﹤21或-21﹤t ﹤-1 …………（12分） ②t=0，1，17. ……………………………………（14分）四、附加题（共10分，每小题5分） 1. -x ； 2. 1.tt。

泉州实验中学入学考试数学卷

2016泉州实验中学入学考试数学卷 2、判断题（对：《错：X ）（7 分）1.两个小数，如果甲数比乙数大，甲数的计数单位就一定大于乙数的计数单位。

（）2•两个质数的和一定是合数。

（）3. —个真分数的分子、分母同时加上一个自然数，所得的分数一定比原分数大。

（）4. 甲数比乙数多10%，那么乙数比甲数少10% o （）5.两个完全一样的梯形只能拼成一个平行四边形。

（）6. 一个数和它的倒数成反比例。

（）7. 某班今天出勤100人，缺勤5人，这天该班出勤率是5% o （）二、选择题（16分）1. 把一个数省略“万”或“亿”后面的尾数后，得到的近似数与原数比较（2.已知a 能整除29，那么a （）A . 1个 B.2个 C.3个 D.4个4.一个减法算式中，减数是差的LI ，差与被减数的比是（）8. 下列各组的两个量中，成正比例的是（A.小红跳高的高度和她的身高C 苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价三、填空题（20分） 1.甲数比乙数多5,乙数的小数点向左移动一位后是 0.6,原来两数的和是 ____________2.有三个连续自然数，它们的最小公倍数是 60，这三个自然数分别是、和 ______ oA.比原数大B.比原数小 C 与原数相等 D 比原数大或比原数小 A.必定是29B.是整数 C 必定是1或29D.必定是l r .TT1U列中，最简分数共有（ A.2:3 B.3:5 C.2:5 D.3:10 5. 我国领土的面积约是960万（）o A.米 B.平方米D 公顷 6. 甲圆的半径是乙圆的直径，乙圆面积是甲圆面积的A.4倍B.I 倍C.2倍 7.一根5米长的钢管,B.1米）oB 长方形的面积一定，它的长和宽 D 树的高度和它在太阳光下的影子 D 先截下它的 C.2米3. _____________________________________________________________ 一个最简真分数的分子和分母的和是20，这个最简真分数是__________________________ o4. 三个连续奇数的和是117，这三个奇数分别是、、一o5. 两个数的平均数是18，这两个数的比是4:5,这两个数中较小的一个数是____________6. 钟面上时针长5厘米，它的尖端走一昼夜走过厘米。