管理信息学 第4章练习题

A B C D
010100 010001 001010 101000
设 g(x）＝1+x+x2是[6, 4]循环码C的生成多项式， 若收到a = (011010),则S(a)是（ C ）。
A B C D
01 10 11 00
设C是[5, 3]二元线性码，则（ D ）
A 若 X, Y 同属于 C 的一个陪集，则 X+Y 一定属 于 X 或 Y 的陪集。
B 每个陪集包含 4 个向量。 C 5 维二元向量空间关于 C 共有 8 个陪集。 D 所有陪集构成 5 维二元向量空间的一个划分。
设C={0000, 1001, 0111, 1110}为[4, 2]线性码， 请写出它所有的陪集。 (1)X=0001，则X+C={0001 ,1000 ,0110, 1111} (2)X=0010，则X+C={0010 ,1011 ,0101, 1100} (3)X=0100，则X+C={0100 ,1101 ,0011, 1010}
A 陪集中的第一个向量。 B 陪集中汉明重量最大的向量。 C 陪集中汉明重量最小的向量。 D 陪集头与陪集中的向量没有关系。
下列（ B ）是[3,2]循环码
A B C D
{ 000, { 000, { 000, { 000,
110, 011, 001, 001,
011, 101, 011, 100,
性无关，且存在5列线性相关，则（ D ）
A wt(C) = d(C) = 4
B wt(C) = 4, d(C) = 5
C wt(C) = 5, d(C) = 4 D wt(C) = d(C) = 5
设C为[8,3]二元线性码，其校验矩阵H的任意4列都线性无关， 且存在5列线性相关，则（ A ）
A C是可检查4个差错的检错码，是可纠正2个错误的纠错码。 B C是可检查5个差错的检错码，是可纠正2个错误的纠错码。 C C是可检查5个差错的检错码，是可纠正3个错误的纠错码。 D C是可检查4个差错的检错码，是可纠正3个错误的纠错码。
C C是可检查2个差错的检错码，是可纠正1个错 误的纠错码。
D C是可检查1个差错的检错码，是可纠正1个错 误的纠错码。
设X=010,Y=111,则X· Y为（ A ）
A B C D
1 0 010 1110
设C为[5,3]二元线性码，则C共含有（ D ）个码字
A B C D
5 3 32 8
设C为[8,3]二元线性码，其校验矩阵H的任意4列都线
Ax B x+1 C x+x2 D 1+x2
设g(x）＝1+x+x3+x4是[6, 2]循环码C的生成多项 式，则C的校验多项式是（ C）。
A B C D
1+x 1+x2 1+x+x2 x4+x5+x6
设g(x)＝ 1+x2是[6,4]循环码C的生成多项式，则
原始信息01的乘法编码结果是（ A ）。
设码C = ( 0000, 0011, 1000, 1100 )，在二元对 称传递中，如果收到A= 0111，根据极大似然 译码法，A应译为（ B）。已知错误传递概率 P<1/2
A B C D
0000 0011 1000 1100
若d(X,Y)表示向量X,Y的汉明距离，则（ D）
A B C D
d(X,Y)有下界，但无上界。 若d(X,Y) = d(Y,Z),则d(X,Z) = 0。 d(X,Y)与d(Y,Z)一定相等。 若d(X,Y) > d(Y,Z),则d(X,Z) > 0。
设C = (0000, 0101, 1010, 1111),则向量 X = 0001的 陪集是（ B ）
A B C D
( 0010, ( 0001, ( 0000, ( 0011,
0111, 0100, 0101, 0110,
1000, 1011, 1010, 1001,
1101 ) 1110 ) 1111 ) 1100 )
2013-12-18
设C是[n, k]二元线性码，则（ B ） A 对于 n 维二元向量空间中的任一向量 X, S(X)是 k 维向量。 B 若两个向量 X, Y 在同一陪集中，则一定有 S(X) = S(Y). C X是C中的一个码字当且仅当校验子S(X)不等于0。 D 共有n-k个校验子。
陪集头是指（ C ）
二元向量101100与110101的加运算结果为（ C ）
A 110000 B 100001 C 011001 D 111101
发送码字A＝（a, b, c, d, e),其中e=a+b+c+d,若 收到的码字D=(u, v, w, x, y)，则（ C ）
A (u+v+w+x+y)一定为零。 B 若(a+b+c+d+e)为零，则传输过程可能没有错 误，也可能出现偶数个错误。 C 若（u+v+w+x+y)不等于零，则传输过程一定 有错误。 D 若（u+v+w+x+y)等于零，则传输过程没有发 生错误。
111 } 110 } 111 } 111 }
C={000, 110, 101, 011}是[3, 2]循环码，则C的生成 多项式是（ C ）。
x+x2
B 1+x2
C 1+x
D 0
设g(x）＝ 1+x+x3+x4是[6,2]循环码C的生成多项式，
则I(C)是（ B ）。
A B C D
{0, {0, {0, {0,
1+x+x3+x4 , 1+x+x3+x4 , 1+x+x3+x4 , 1+x+x3+x4 ,
x+x2, x2+x3+x5} x+x2+x4+x5 , 1+x2+x3+x5 } 1+x2+x4+x5 , 1+x+x3+x5 } 1+x+x2+x4+x5 , x2+x3+x5 }
设g(x）＝1+x2是[4,2]循环码C的生成多项式，则 C是（ A ）。
码C=(00000, 00011, 00111, 11111)的极小距离为（ B ）
A B C D
0 1 2 3
设码C=(000000, 001110, 111111),则（ ） C A C是可检查3个差错的检错码，是可纠正2个错 误的纠错码。 B C是可检查2个差错的检错码，是可纠正2个错 误的纠错码。
A B C D
( 0000, ( 0001, ( 0011, ( 0111,
0101, 0010, 0110, 1110,
1010, 0100, 1100, 1101,
1111 ) 1000 ) 1001 ) 1011 )
设g(x）＝1+x2是[4,2]循环码C的生成多项式，则 C的校验多项式是（ D ）。