2012学案与测评物理鲁科版必修二 第四章机械能及其守恒定律(课件)
教科版高中物理必修2第4章第5节机械能守恒定律 (共33张PPT)
① 选 择 开 始 的 一 段 时 ，因 为 要 验 证 的 是12mv2n ＝
mghn，必须保证纸带上的第一点为重物静止释放
时打的点，所以前两个点的间距为
h＝ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
gt2
＝12
×10×(0.02)2 m＝2 mm.
②选择运动中的一段时，要验证的是12mv2m－12mv2n ＝mghmn，这时选择纸带不需要满足开始打点的两 点间距为 2 mm.
• A、两滑块组成系统的机械能守恒
• B、重力对M做的功等于M动能的增加
• C、轻绳对m做的功等于m机械能的增加
• D、两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的 功
M
m
b
a
c
巩固练习：
1．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是 ()
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做圆周运动的物体机械能一定守恒 C．做变速运动的物体机械能可能守恒 D．合外力对物体做功为零，机械能一定守恒
②
要
验
证
的
是
1 2
mv2
＝
mgh
或
1 2
mv
2 2
－
1 2
mv
2 1
＝
mgΔh，只需验证12v2＝gh 或12v22－12v21＝gΔh，因此
不需要测量重物的质量 m.
③验证：通过计算，在误差允许的范围之内12v2n与
ghn 是否相等或12v2m－12v2n与 ghmn 是否相等．
2．注意事项 (1)先接通电源打点，后释放纸带． (2)选取纸带
H
地面高为h，忽略空气阻力，求：
弹簧的最大弹性势能
h
弹簧最短时，弹性势能最大．只有重力和弹簧 弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒．在最 高点和最低点小球的动能为零，减少的重力势 能等于增加的弹性势能．
物理鲁科版专题训练必修2 第四章机械能及其守恒定律
第四章 第1节 功和功率1. 运动员用200 N 的力踢球，把质量为0.4 kg 的球踢出去50 m 远，则运动员对球所做的功是( )A. 100 J B ．1 000 J C. 105 J D ．无法确定1．解析：知道力、但不知道在力的作用下所发生的位移，无法用公式求解；也不知道所获的速度，无法动能定理求解，故选项D 正确．答案：D2. (2010·济南模拟)光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示．一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，以下关于小球运动的说法中正确的是( )A. 轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大B. 轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大C. 轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大D. 轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大2. 解析：小球的运动方向始终与轨道对它的弹力方向垂直，所以轨道对小球不做功，根据动能定理，小球的动能不变，所以小球的线速度不变，A 、D 错误；根据ω＝v r，轨道半径越来越小，所以小球的角速度不断增大，B 错误，C 正确．答案：C3. (2011·泰安模拟)如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图用力F 1拉物体，在乙图用力F 2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移，设F 1和F 2对物体所做的功为W 1和W 2，物体克服摩擦力做的功为W 3和W 4，下列各式正确的是( )A. W 1＝W 2，W 3＝W 4B. W 1<W 2，W 3<W 4C. W 1>W 2，W 3>W 4D. W 1<W 2，W 3>W 43. 解析：两物体都做匀速运动，故F 1cos α＝μ(mg －F 1sin α)，F 2cos α＝μ(mg ＋F 2sin α)．由以上两式可以看出F 1<F 2，f 甲<f 乙，由公式W ＝Fs cos α，可得W 1<W 2，W 3<W4.答案：B4. 一辆汽车在平直的公路上以速度v 0开始加速行驶，经过一段时间t ，前进了距离s ，此时恰好达到其最大速度v max .设此过程中汽车发动机始终终以额定功率P 工作，汽车所受的阻力恒定为F ，则在这段时间里不能用来表示发动机所做功的是( )A. F v max tB. PtC. 12m v 2max ＋Fs －12m v 20 D ．Ft v 0＋v max 24. 解析：发动机以恒定功率起动，在启动过程中，汽车做变速运动，由于汽车功率为P ，则有W 动＝Pt ，B 正确．由于达到最大速度时，牵引力与阻力相等，故P ＝F v max ，故W 动＝(2)小球从A 到B 过程中重力做功的平均功率为P ＝mg v y ＝mg ×12(0＋v y )＝12mg v 0cot α. 答案：(1)mg v 0cot α (2)12mg v 0cot α第四章 第2节 动能定理及其应用1. (2010·南京模拟)如图所示，重球m 用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O 点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈M 上，用水平力F 向左推动斜劈M 在光滑水平桌面上由位置甲匀速向左移动到位置乙，在此过程中，正确的说法是( )A. M 、m 间的摩擦力对m 不做功B. M 、m 间的摩擦力对m 做负功C. F 对M 所做的功与m 对M 所做的功的绝对值相等D. M 、m 间的弹力对m 所做的功与对M 做的功的绝对值不相等1. 解析：m 受到的摩擦力沿斜面向下，与m 位移的夹角为锐角，M 、m 间的摩擦力对m 做正功，选项A 、B 错误；因斜劈做匀速运动，以斜劈为研究对象，利用动能定理可判断力F 对斜劈做正功，m 对M 所做的功为负值，其代数和为零，选项C 正确；以m 为研究对象，M 、m间的弹力对m所做的功等于增加势能和内能，由此可知与力F对斜劈做正功相等，也与m 对M所做的功的绝对值相等，选项D错误．答案：C2. 如图所示，一块长木板B放在光滑水平地面上，在B上放一个木块A，现以恒定的水平力F拉B.由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离，在此过程中()A. 外力F做的功等于系统动能增量B. B对A的摩擦力所做的功小于A的动能增量C. A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D. 外力F对B所做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做功之和2. 解析：对整体分析，根据功能原理，外力所做的功等于系统增加的动能和内能，选项A错误；对A应用动能定理，只有B对A的摩擦力对A做功，选项B错误；同理对B应用动能定理，外力F对B所做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做功之和，选项D正确；由于A、B发生的位移不相等，A对B的摩擦力做的功和B对A的摩擦力做功的代数和不为零，选项C错误．答案：D3. (2010·合肥模拟)静止在粗糙水平面上物块，受方向相同但大小先后为F1、F2、F3的水平拉力作用，先做匀加速运动、再做匀速运动、最后做匀减速运动到停下(F1、F2、F3分别对应上述三个过程)．已知这三个力的作用时间相等，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列说法中正确的有()A. 这三个力中F1做功最多B. 这三个力中F2做功最多C. 加速运动过程中合力做的功大于减速运动过程中克服合力做的功D. 在一过程中这三个力做的总功为零解析：根据题意作出v－t图如图所示，设0～t时刻物块通过的位移为x，则t～2t时刻的位时刻的位移为2x,2t～3t时刻位移为x.W1＝F1x，W2＝2F2x，W3＝F3x.又因为物体是先加速，再匀速，后减速的运动过程，所以有F1＞μmg，F2＝μmg，F3＜μmg且F1－μmg＝μmg－F3.以上各式联立可得，W2＞W1＞W3，选项A错误，选项B正确；加速过程和减速过程中物块所受合外力大小相等，方向相反，通过的路程相等，因此加速过程中合力做的功等于减速过程中克服合力做的功．选项C错误；全过程这三个力方向始终与物块位移方向相同，三力总功不为零，选项D错误．答案：B第四章第3节机械能守恒定律及其应用1. 下列说法正确的是()A. 如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒B. 如果物体的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒C. 物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能不守恒D. 做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒1. 解析：如果物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒．如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒，所以选项A、B错误；物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，选项C错误；做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动；但有时也不守恒，如在水平面上拉着一个物体加速运动，此时就不守恒，选项D 正确．答案：D2. (2010·攀枝花模拟)将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m 高处，在这个过程中下列说法中正确的是(取g＝10 m/s2)()A. 重力做正功，重力势能增加1.0×104 JB. 重力做正功，重力势能减少1.0×104 JC. 重力做负功，重力势能增加1.0×104 JD. 重力做负功，重力势能减少1.0×104 J2. 解析：由于重力的方向和物体上升的位移方向相反，故重力做负功，物体的重力势能增加．由W ＝－mgΔh ＝－1.0×104 J ，重力势能增加1.0×104 J ，故C 正确．答案：C3. 质量为m 的物体由静止开始以2g 的加速度竖直向下运动h 高度下列说法中正确的是( )A. 物体的势能减少2mghB. 物体的机械能保持不变C. 物体的动能增加mghD. 物体的机械能增加mgh3. 解析：重力势能的减少量等于重力做的功，即ΔE p ＝mgh ，选项A 错误；由题意知，物体除受重力外还受大小为mg 的向下的作用力，机械能不守恒，选项B 错误；物体的合外力F 合＝2mg ，故其动能的增量ΔE k ＝2mgh ，选项C 错误；ΔE p ＝－mgh ，ΔE k ＝2mgh ，故ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝mgh ，选项D 正确．答案：C4. 如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上．若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法中不正确的是( )A. 物体到海平面时的重力势能为mghB. 重力对物体做的功为mghC. 物体在海平面上的动能为12m v 20＋mgh D. 物体在海平面上的机械能为12m v 204. 解析：以地面为参考平面，物体在海平面时的重力势能为－mgh ，故选项A 错误；抛出后的过程中机械能守恒，所以选项C 、D 正确；重力做功与路径无关，所以选项B 正确．答案：A5. (2011·福州模拟)来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手．蹦床是一项好看又惊险的运动，如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ 是弹性蹦床的原始位置，A 为运动员抵达的最高点，B 为运动员刚抵达蹦床时的位置，C 为运动员抵达的最低点．不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，A 、B 、C 三个位置运动员的速度分别是v A 、v B 、v C ，机械能分别是E A 、E B 、E C ，则它们的大小关系为( )A. v A <v B ，v B >v CB. v A >v B ，v B <v CC. E A ＝E B ，E B <E CD. E A >E B ，E B ＝E C5. 解析：由运动图示可知v A ＝v C ＝0、v B 不为零，可知A 正确．由B 到A 机械能守恒，E A ＝E B ，由B 到C 弹力对人做负功，机械能减小，E B >E C ，C 、D 错误．答案：A6. 如图所示，质量m ＝2 kg 的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O 处，将弹簧拉至水平位置A 处(弹簧处于原长)由静止释放，小球到达O 点的正下方距O 点h ＝0.5 m 处的B 点时速度v ＝2 m/s.求小球从A 运动到B 的过程中弹簧弹力做的功．(取g ＝10 m/s 2)6. 解析：小球在运动过程中只受重力和弹力的作用，故系统机械能守恒，以B 点为重力势能零势面，A 点为弹性势能零势面，则：在初状态A 有E 1＝E k1＋E p1＝mgh ，在末状态B 有E 2＝E k2＋E p2＝12m v 2＋E p2， 式中E p2为弹簧的弹性势能，由机械能守恒定律有：E 1＝E 2，即mgh ＝12m v 2＋E p2， 解得：E p2＝mgh －12m v 2＝2×10×0.5 J －12×2×22 J ＝6 J ， 因为弹性势能增加，弹簧的弹力做负功，故弹簧的弹力做的功为W 弹＝－ΔE p ＝－6 J. 答案：－6 J第四章 第4节 功能关系 能量守恒定律1. (2010·合肥模拟)如图所示，一物体从A 处下落然后压缩弹簧至最低点，在此过程中最大加速度为a 1，动能最大时的弹性势能为E 1；若该物体从B 处下落，最大加速度为a 2，动能最大时的弹性势能为E 2，不计空气阻力，则有( )A. a 1＝a 2 ，E 1＜E 2B. a 1＜a 2 ，E 1＜E 2C. a 1＜a 2 ，E 1＝E 2D. a 1＝a 2 ，E 1＝E 2解析：从B 处下落，当弹簧压缩到最低点时，弹簧的压缩量最大，弹力最大，与重力的合力最大，所以a 2>a 1，动能最大时，重力等于弹簧的弹力，所以不论物体从何处落下，弹簧的压缩量相同，弹性势能相同，所以E 1＝E 2，由此可知选项C 正确．答案：C2. (2010·苏北联考)如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦)，下悬重为G 的物体．设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v 逆时针转动．则( )A. 人对重物做功，功率为G vB. 人对传送带的摩擦力大小等于G ，方向水平向右C. 在时间t 内人对传送带做功消耗的能量为G v tD. 若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变解析：人用力向后蹬传送带的过程中，重物不动，人对重物不做功，A 错误；对人进行受力分析可知，传送带对人的摩擦力水平向右，大小等于G ，根据牛顿第三定律知人对传送带的摩擦力大小等于G ，方向水平向左，B 错误；在时间t 内人对传送带做功消耗的能量为W ＝Pt ＝G v t ，C 正确；若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率P ＝G v ′将增大，D 错误．答案：C4. (2010·南通模拟)如图甲所示，一物块在t ＝0时刻，以初速度v 0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t 0时刻物块到达最高点，3t 0时刻物块又返回底端．由此可以确定正确的为( )①物块返回底端时的速度②物块所受摩擦力大小③斜面倾角θ④3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④解析：由题图可知物体减速上升，设加速度为a 1，位移大小为s ，则s ＝12a 1t 20；物体加速下降时，设加速度为a 2，则s ＝12a 2(2t 0)2；由以上两式得a 1＝4a 2，因为a 1＝g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 0，a 2＝g sin θ－μg cos θ＝v 2t 0.由以上各式可求物块返回底端时的速度、动摩擦因数和斜面倾角，①③正确；由动能定理，摩擦力做功为W ＝12m v 2－12m v 20＝－38m v 20，因不知物体的质量，②④错误．选项B 正确．答案：B5. 粮食储存仓常常需要利用倾斜的传送带将装满粮食的麻袋运送到高处，如图所示．已知其仓库的传送带长度为15 m ，与水平面的夹角为30°，在电动机的带动下，传送带以0.3 m/s 的恒定速率向斜上方运送麻袋，电动机的最大输出机械功率为10 kW ，传送装置本身消耗的功率为4.0 kW ，设每个麻袋的总质量为90 kg ，传送带的移动速率保持不变，并设在将麻袋放在传送带上时麻袋具有与传送带相同的速度，g 取10 m/s 2.求(1)麻袋被传送带从最底端运送到顶端的过程中，传送带对每个麻袋做的功为多少．(2)该传送带每分钟最多能运送麻袋多少个．解析：(1)根据功能关系，传送带对每个麻袋做的功等于麻袋机械能的增量，故W ＝ΔE＝mgh ＝6.75×103 J.(2)每分钟传送带对麻袋做功W 总＝(P －P ′)t ＝6×103×60 J ，麻袋个数n ＝W 总W ＝6×103×606.75×103个＝53个． 答案：(1)6.75×103 J (2)53个第四章 实验五 探究动能定理1. 在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，每次选取纸带后，我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速度( )A. 间距均匀的B. 间距不均匀的C. 间距均匀的与不均匀的都可D. 最好是间距均匀的，若纸带上没有间距均匀的，也可用间距不均匀的解析：橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功，小车做匀速运动，纸带上的点间距是均匀的，故A 正确，B 、C 错误；若纸带上没有间距均匀的点，说明纸带太短，橡皮筋还没完全恢复原状纸带已完全通过打点计时器，在这种情况下应选用更长的纸带，或者是因为摩擦力没被完全平衡，需重新平衡摩擦力，故D 错误．答案：A2. 在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，若画出W -v 的图象，应为图示中的哪一个( )解析：通过实验可知，做的功W 与小车速度v 2成正比，故与v 应是二次函数关系，故B 正确，A 、C 、D 均错误．答案：B解析：该实验中的研究对象是滑块，目的是比较合外力对滑块所做的功与滑块动能的增量的关系．因为合外力不等于滑块的重力，两端质量不可能“抵消”，所以要分别测出沙、滑块的质量，还要测出滑块移动的距离，便于计算做的功和速度．实验时应注意平衡摩擦力，以减少误差．从实验方便性上考虑要把沙和沙桶的重力看做滑块所受的合外力，m 应远远小于M .实验验证的表达式为mgL ＝12M v 22－12M v 21. 答案：(1)天平、刻度尺 (2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力(3)mgL ＝12M v 22－12M v 214. (2010·珠海模拟)(1)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤如下．①连接好实验装置如图所示．②将质量为200 g 的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．③在质量为10 g 、30 g 、50 g 的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g 的钩码挂在拉线的挂钩P 上．④释放小车，打开打点计时器的电源，打出一条纸带．(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据： ①第一个点到第N 个点的距离为40.0 cm.②打下第N 点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，拉力对小车做的功为________J ，小车动能的增量为________J.(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因有：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.解析：(1)拉力F ＝mg ＝0.050×9.8 N ＝0.49 N ，拉力对小车做的功W ＝Fl ＝0.49×0.400 J＝0.196 J ，小车动能的增量ΔE k ＝12m v 2＝12×0.200×1.002 J ＝0.100 J. (2)误差很大的可能原因：①小车质量不满足远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力；③先放小车后开电源，使打第一个点时，小车已有了一定的初速度．答案：(1)0.196 0.100 (2)见解析5. (2009·上海高考卷)利用图(a)所示实验装置可粗略测量人吹气产生的压强．两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞一潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A 吹气，棉球从另一端B 飞出，测得玻璃管内部截面积S ，距地面高度h ，棉球质量m ，开始时棉球的静止位置与管口B 的距离x ，落地点C 与管口B 的水平距离l ，然后多次改变x ，测出对应的l ，画出l 2-x 关系图线如图(b)所示，并由此得出相应的斜率k .(1)若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B 端飞出时速度v 0＝________.(2)假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g 、大气压强p 0均为已知，利用图(b)中直线的斜率k 可得，管内气体压强p ＝________.(3)考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦力，则(2)中得到的p 与实际压强相比________(填“偏大”、“偏小”)．解析：(1)由l ＝v 0t ，h ＝12gt 2，得v 0＝l g 2h. (2)由(p －p 0)Sx ＝12m v 20，故l 2＝4(p －p 0)Sh mg x ＝kx ，因而有p ＝p 0＋kmg 4Sh. (3)因没有考虑摩擦阻力的作用，求出的压强偏小．答案：(1)lg 2h (2)p 0＋kmg 2Sh (3)偏小(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(根据下面所示的纸带回答)．解析：(1)电磁打点计时器要求使用低压交流电源．电火花打点计时器要求使用220 V交流电源．(2)平衡摩擦力的目的之一是使是橡皮筋恢复原长后小车能匀速运动，进而测出小车在弹力作用下获得的速度，这就要求小车在拖着纸带的情况个能够匀速下滑，选D.(3)当板水平放置时，小车运动中所受摩擦力与橡皮筋的弹力平衡时，加速度为零，速度达到最大，此时弹簧应仍处于伸长状态，小车的位置不到两铁钉的连线处，选B.(4)在橡皮筋的弹力消失后，小车匀速运动．其速度就是小车在橡皮筋的弹力消失时的速度．由图可知，应选取GK中的一段．答案：(1)交流(2)D(3)B(4)GK7. 为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能E p＝1 2kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m)运动来探究这一问题．为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小铁球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功．该同学设计实验如下：首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的伸长量为d.在此步骤中，目的是要确定物理量______________，用m、d、g 表示为________．接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小铁球O 压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球O被弹出去，从高为h的水平桌面上抛出，小铁球O在空中运动的水平距离为L.小铁球O的初动能E k1＝________.小铁球O的末动能E k2＝________(用m 、h 、L 、g 表示)．弹簧对小铁球O 做的功W ＝______(用m 、x 、d 、g 表示)．对比W 和E k2－E k1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化．解析：该题探究做功与物体动能变化的关系，但是在课本实验的基础上进行了变化和创新，主要考查了灵活应用知识的能力和创新能力．在图甲所示的步骤中，目的是确定弹簧的劲度系数k .由平衡条件得mg ＝kd ，即k ＝mg d. 在图乙所示的实验中，小铁球的初动能E k1＝0，又根据小球做平抛运动得：h ＝12gt 2，L ＝v t ， 所以E k2＝12m v 2＝12m (L g 2h )2＝mgL 24h ， 弹簧对小铁球做的功等于弹性势能的减少所以W ＝12kx 2＝mgx 22d. 答案：弹簧劲度系数k mg d 0 mgL 24h mgx 22d 第四章 实验六 验证机械能守恒定律1. 用落体法验证机械能守恒定律，下列关于实验误差的说法中，正确的是( )A. 重物的质量称量不准，会造成较大误差B. 重物的质量选用大些，有利于减小误差C. 重物的质量选用小些，有利于减小误差D. 释放纸带与接通电源开始打点不同步会造成较大误差解析：本实验中不需要知道重物的质量来验证定律，选项A 错误；本实验中空气阻力以及装置对纸带的阻力都会带来误差，故重物的质量大些可以减小相对误差，选项B 正确、C 错误；实验中一般要求先接通电源再释放纸带，选项D 错误．答案：B2. 如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选N 点来验证机械能守恒定律．下面举出一些计算打N 点时纸带下落速度的方法，其中正确的是(T 为打点周期)( )A. N 点是第n 个点，则v N ＝gnTB. N 点是第n 个点，则v N ＝g (n －1)TC. v N ＝s n ＋s n ＋12TD. v N ＝d n ＋1＋d n －12T解析：物体下落的实际加速度小于g ，不能采用公式v ＝gt 计算打N 点时纸带下落速度，N 点的速度为s n 和s n ＋1段的平均速度，即v N ＝s n ＋s n ＋12T，C 项正确． 答案：C3. 在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)某同学用图甲所示的装置进行实验，得到图乙所示的纸带，测出点A 、C 间的距离为14.77 cm ，点C 、E 间的距离为16.33 cm ，已知当地的重力加速度为9.8 m/s 2，重物的质量m ＝1.0 kg ，则重物在下落过程中受到的平均阻力大小f ＝______N.(2)某同学上交的实验报告显示重物动能的增加量略大于重物势能的减少量，出现这一问题的原因可能是____________(填序号)．A. 重物的质量测量错误B. 该同学自编了实验数据C. 交流电源的频率不等于50 HzD. 重物下落时受到的阻力过大解析：(1)设重物下落的加速度为a ，根据运动学公式有：Δs ＝a ·Δt 2，即a ＝(16.33－14.77)×10－20.042 m/s 2＝9.75 m/s 2， 根据牛顿第二定律有mg －f ＝ma ，可得f ＝0.05 N.(2)重物的质量不影响重物的机械能守恒，重物下落时阻力过大只会使重物动能的增加量小于势能的减少量，故只有选项B 、C 是可能的．答案：(1)0.05 (2)BC4. (2010·广州模拟)“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行．甲方案为用自由落体实验验证机械能守恒定律，乙方案为用斜面小车实验验证机械能守恒定律．(1)比较这两种方案，________(填“甲”或“乙”)方案好一些，理由是____________________________．(2)图丙所示是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T ＝0.1 s ．物体运动的加速度a ＝________；该纸带是采用______(填“甲”或“乙”)实验方案得到的，简要写出判断依据____________________________．解析：(1)机械能守恒的前提是只有重力做功，实际操作的方案中应该使摩擦力越小越好．故甲方案好一些．(2)a ＝s DE －s BC ＋s CD －s AB 4T 2≈4.8 m/s 2，因a 远小于g ，故为斜面上小车下滑的加速度．所以该纸带采用图乙所示的实验方案． 答案：(1)甲 因为这个方案摩擦阻力小，误差小，操作方便，所用实验器材少(2)4.8 m/s 2(4.7 m/s 2～4.9 m/s 2) 乙 因为物体运动的加速度比重力加速度小得多5. (2010·烟台模拟)用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式m v 22＝mgh 对实验条件的要求是________； (2)若实验中所用重物的质量m ＝1 kg.打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02 s ，则记录B 点时，重物速度v B ＝______，重物动能E k ＝________，从开始下落起至B 点时重物的重力势能减少量是________，由此可得出的结论是________(g 取9.8 m/s 2)．(3)根据纸带算出相关各点的速度v ，量出下落距离h ，则以v 22为纵轴、以h 为横轴画出的图象应是图中的( )解析：(1)重物自由下落时，对实验条件的要求是打第一个点时重物的初速度为零．(2)v B ＝s AC 2T ＝(31.4－7.8)×10－32×0.02 m/s ＝0.59 m/s.此时重物的动能为E k ＝12m v 2B ＝12×1×(0.59)2 J ≈0.17 J. 重物的重力势能减少量为ΔE p ＝mgh ＝1×9.8×17.6×10－3J ≈0.17 J.故机械能守恒． (3)由机械能守恒定律可知mgh ＝12m v 2，即验证机械能守恒定律成立，只要验证12v 2＝gh 即可．如果纵坐标为v 22，横坐标为h ，则图象应为过原点且斜率为g 的直线，故C 图正确． 答案：(1)打第一个点时重物的初速度为零(2)0.59 m/s 0.17 J 0.17 J 机械能守恒 (3)C6. 利用气垫导轨装置验证机械能守恒定律时，先非常仔细地把导轨调成水平，然后如图所示用垫块把导轨一端垫高H ，滑块m 上面装l ＝3 cm 的挡光框，使它由轨道上端任一处滑下，测出它通过电门G 1和G 2时的速度v 1和v 2，就可以算出它由G 1到G 2这段过程中动能的增加量ΔE k ＝12m (v 22－v 21)，再算出重力势能的减少量ΔE p ＝mgh ，比较ΔE k 与ΔE p 的大小，7. (2010·珠海调研)如图所示，用包有白纸的质量为1.00 kg的圆柱棒替代纸带和重物；蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，以替代打点计时器．烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为26.0 mm、50.0 mm、74.0 mm、98.0 mm、122.0 mm、146.0 mm，由此可验证机械能守恒定律．已知电动机铭牌上标有“1 200 r/min”字样．根据以上内容回答下列问题：(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝________s.(2)根据如图所给的数据可知：毛笔画下记号“3”时，圆柱棒下落的速度v3＝________m/s；画下记号“6”时，圆柱棒下落的速度v6＝________m/s；在毛笔画下记号“3”到画下记号“6”的这段时间内，棒的动能的增加量为________J，重力势能的减少量为________J．由此可得出的结论是____________________(g＝9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)．。
《大学物理课件-机械能守恒定律和动量守恒定律》
动量守恒定律和牛顿第三定律
动量守恒定律
动量守恒定律描述了一个系统中动量的总量保持不 变。
牛顿第三定律
牛顿第三定律描述了力的作用和反作用。
动量守恒定律的应用
气体分子的碰撞
气体分子的碰撞过程中遵守动量守恒定律。
发动机工作原理
发动机的工作原理涉及到动量守恒的应用。
大学物理课件——机械能 守恒定律和动量守恒定律
这个课件将介绍关于机械能守恒定律和动量守恒定律的知识。我们将探讨它 们的定义、应用以及它们与其他物理定律之间的关系。
机械能守恒定律
定义
机械能守恒定律描述了一个系统中机械能 的总量保持不变。
机械能的种类和转换关系
机械能包括动能和势能，它们可以相互转 换。
牛顿第一定律与机械能守恒定律
牛顿第一定律是机械能守恒定律的特殊情况，当没有外力作用时，机械能保持不变。
弹簧振子和自由落体运动中的能量守 恒
1
弹簧振子的能量守恒
在弹簧振子系统中，弹簧的势能和质点的动能可以相互转换。
2
自由落体运动中的能量守恒
自由落体运动中，重力势能转化为动能，保持能量守恒。
动量守恒定律
动能和势能的转换
1 动能转化为势能
在很多物理系统中，动能可以转化为势能。
2 势能转化为动能
同样地，势能可以转化为动能。
动力学的能量守恒定律与静力学的等效原 理
动力学的能量守恒定律 静力学的等效原理
பைடு நூலகம்
描述了系统中能量的总量保持不变。 描述了系统中静力平衡的条件。
1
定义
动量守恒定律描述了一个系统中动量的
动能和动量的关系
教科版高中物理必修第二册第四章机械能及其守恒定律6实验验证机械能守恒定律课件
(2)遮光条的宽度d=1.50 cm,钢球的速度v= =1.50 m/s。
(3)不同意,因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp,但表中ΔEk大于ΔEp。
(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度l'和l,计算ΔEk时,将v折算成钢球
的速度v'= v。
'
方法归纳 光电门可以方便地测出物体运动的瞬时速度,因此,光电门在实
验中获得了广泛的应用。光电门测量速度时,挡光片宽度越小,测量出的速
度越接近瞬时速ห้องสมุดไป่ตู้。
随堂练习
1.(验证机械能守恒定律误差分析)下列关于验证机械能守恒定律实验的误
差的说法,正确的是(
)
A.重物质量的称量不准会造成较大误差
知识点三
验证机械能守恒定律实验改进与创新
教材中的学生实验及大多数实验试题一般都是利用自由落体运动来验
证机械能守恒定律的,但高考试题往往避开这一固定模式,另辟蹊径,通过
变通实验装置、操作方法等,达到验证实验的目的,灵活考查学生利用教材
中知识解决实际问题的能力。解决这类问题的关键在于了解实验目的、
实验装置以及操作过程,明确实验原理,进而分析需要测量的物理量,找出
(选填“左”或“右”)端与重物相连;
(2)根据图上所得的数据,应取图中O点和
点来验证机械能守恒
定律;
(3)从O点到所取点,重物重力势能减少量ΔEp=
ΔEk=
J。(结果保留3位有效数字)
答案：(1)左 (2)B
(3)4.04 4.00
J,动能增加量
解析：(1)根据自由落体运动的特点及该实验的装置可知,与重物相连的
素养阐释
1.理解实验原理和方法,体会利用落体法验证机械能守恒定律的科学思维
物理教科版必修2 第四章5 机械能守恒定律 课件
关注角度
特别提醒：(1)除重力外还有其他力做功且做功不为零时，其 他力做功数值等于机械能的变化量．
能等于减少的动能．
(3)从机械能转移的角度,ΔEA＝－ΔEB或ΔEB＝－ΔEA，前者表 示系统内物体A的机械能增加量等于物体B的机械能减少量,后
者表示物体B的机械能增加量等于物体A机械能的减少量．
3．守恒条件 (1)从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他形
式能量之间(如内能)转化，则系统机械能守恒．如物体 间 发
作为研究对象(使这些弹力成为系统内力)．
2．表达式意义 (1)从能量守恒的角度，E1＝E2或ΔE＝E2－E1＝0,前者表示 前、后两状态的机械能相等,后者表示系统的机械能没变化.
(2)从能量转化的角度，ΔEk＝－ΔEp或ΔEp＝－ΔEk，前 者 表 示系统增加的动能等于减少的势能，后者表示系统增加的 势
第四章
机械能和能源
5
机械能守恒定律
第四章
机械能和能源
学习目标 1.明确机械能守恒定律的含义和适用条件．
2．能准确判断具体的运动过程中机械能是否守恒．(重点)
3．熟练应用机械能守恒定律解题．(重点＋难点)
一、动能和势能的转化规律
1．动能和势能的转化实例 (1)自行车下坡时，重力势能减少，动能增加． (2) 荡秋千过程中，向上摆动时，动能减少 , 重力势能增加 , 向 下摆动时，动能增加，重力势能减少． (3)撑杆跳高过程中，脱离杆之前，动能、重力势能、弹性势 能在相互转化,脱离杆后,只有动能和重力势能在相互转化.
4．应用步骤
(1)选取研究对象(物体或系统)．
(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力
情况，弄清各力做功情况，判断机械能是否守恒．
教科版物理必修二第四章第5节(机械能守恒定律)精品课件
2、动能和势能之间有怎样的转化规律 ?
3、怎样理解机械能守恒定律 ? 表达式是什么 ? 守恒条件是什么 ? 怎样判定机械能是否守恒 ?
一、机械能
重力势能
势能
弹性势能
动能
机械能
物体的动能和势能（含弹性势能）之和 称为物体的机械能。
E Ek E p
二、动能和势能之间的转化规律
质量为m的物体在空中做抛体运动，在高 度为h1的A处速度为v1，在高度为h2的B处速度 为v2。如图所示： 1 1 2 2 W mv mv mgh + A 2 1 E1= 2 1 2 v1 1 2 1 2 W mv2 mv1 E2= mgh 2+ 2 2 h1 B E1和E2有什么定量关 h2 v2 系? 试证明你的结论。
mvB 过山车恰好能通过B点时： mg R 1
h 2R R 25m 解得： =2.5R=25 m 2
2
2
例5：如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的 设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电 车进站时要上坡，出站时要下坡。如果坡高2m， 电车到a点时速度是25.2km/h，此后便切断电车 的电源，不考虑电车所受到的摩擦力。 (1)电车能否冲上站台bc？ (2)如果能冲上，它到达b点时的速度是多大？
(2)机械能守恒定律表达式: Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2 即：ΔEk＝ -ΔEp Ek1＋Ep1＝ Ek2＋Ep2 即：E1=E2 ΔEA＝-ΔEB (对AB组成的系统而言)
ΔEA＝-ΔEB (对AB组成的系统而言)
3、机械能守恒的条件:
只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内
物体或系统内只受重力或弹力，不受其它力 除受重力和弹力外，物体还受其它的力，但 其它力不做功 除受重力和弹力外，物体还受其它的力，但 其它力做功的代数和为零
《机械能守恒定律》PPT课件(完美版)
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hA
Bh
实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己
起始的高度（或与高度相关的某个量）。
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并 且把这个量叫做能量或能。
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hA α
β
B h’
1、小球从一个斜面的某一高度由静止滑下，并运动到另一个 斜面的同一高度，经历了哪几个运动过程？ 2、这些过程各有什么特点？
当小球由最高点沿斜面 A 运动到达最低点时，
能量怎样变化？
v0 = 0
势能去了
hA
参考面
哪里？
B
小球到达最 低点
势能消 失
高度为0
全
部
动 能
速度最大
机械能
（参考面）
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【探究一:动能与势能相互转化】
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C-D由动能定理
WF =Ep1- Ep2 =mv22/2- mv12/2
ΔEP减= ΔEK增
Ep1 +mv12/2 =Ep2 +mv22/2
即E1=E2
2、小球的机械能保持不变吗？ 小球和弹簧这个系统机械能守恒
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机械能守恒定律
1、内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动 能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
小球高度降低的同时，速度在增加；高度升高的同 时，速度在减小。
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物理必修2 第四章第四节机械能守恒定律 课件
结论 √
机械能守恒定律的应用
1．机械能守恒定律的常用表述形式 (1)用系统的状态量表述 E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 即系统初状态的机械能等于末状态的机械能． (2)用系统动能增量和势能增量间的关系表述 ΔEk＝－ΔEp 即系统动能的增加等于势能的减少． (3)用系统内各部分物体机械能变化量间的关系表述 ΔEA＝－ΔEB 即把系统内的物体分为A、B两组，A组机械能的增加量等于 B组机械能的减少量．
[解析] 甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机 械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错．乙图中物体B除受 重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从 能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错．丙图中绳子 张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B机械能守 恒，C对．丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒,D对． [答案] CD
解析：可通过以下表格对各选项逐一分析：
选项 A
B C D
分析
做匀速直线运动只是动能不变，不能确定其 势能是否变化，如匀速上升，动能不变，势 能增加，机械能增加
物体做自由落体运动，是匀加速直线运动， 机械能守恒
把物体从地面吊起，不受摩擦力，但机械能 不守恒
物体只有动能和势能相互转化时，其机械能 守恒
3．机械能守恒定律与动能定理的比较
机械能守恒定律
动能定理
适用 只有重力或弹力做 条件 功
没有条件限制，它不但 允许重力和弹力做功， 还允许其他力做功
不 同
分析 思路
只需分析研究对象 初、末状态的动能 和势能即可
点 研究 一般是物体组成的
对象 系统
不但要分析研究对象初、 末状态的动能,还要分析 所有外力所做的功
(3)从做功特点看：只有重力和系统内的弹力做功，具体表现 在： ①只受重力(或系统内的弹力)．如：所有做抛体运动的物体 (不计阻力)． ②还受其他力,但只有重力(或系统内的弹力)做功．如图甲、 乙所示．
教科版高中物理必修第二册精品课件 第四章 机械能及其守恒定律 5 机械能守恒定律
D.弹簧被压缩至Q点时的弹性势能为7mgx0
解析 弹射过程,只有钢珠的重力和弹簧的弹力做功,故弹簧和钢珠组成的
系统机械能守恒,A正确;弹簧恢复原长时,弹簧的弹性势能全部转化为钢珠
的机械能(动能和重力势能),B错误;钢珠运动到P点时的动能为4mgx0,继续
程运动员、弹簧和地球所组成的系统的机械能保持不变,故选C。
重难探究•能力素养全提升
探究一
对机械能守恒定律的理解
【情境探究】
假设过山车在关闭发动机的情况下由高处飞奔而下,忽略轨道的阻力和其
他阻力。
过山车下滑时,过山车受哪些力作用?各做什么功?动能和势能怎么变化?机
械能守恒吗?
要点提示 过山车下滑时,如果忽略阻力作用,过山车受重力和轨道支持力
1
E=Ep+Ek=0+2 0 2
=
1
2
0 ,
2
选项 A 正确;因为在最高点时还有水平速度,则动能不为零,则它的总机械能
大于 mgH,选项 B
时的动能为
1
错误;由机械能守恒可知2 0 2 =Ek1+mgh,则将要落在平台
1
Ek1=2 0 2 -mgh,选项
C 错误,D 正确。
针对训练2(多选)(2021安徽马鞍山高一期末)如图
故B正确;只有重力对物体做功时,物体的动能和重力势能相互转化,物体的
机械能一定守恒,故C正确;除重力以外的其他力做功时,若其他力做功的代
数和为0,系统的机械能仍守恒,故D错误。
2.(多选)按压式圆珠笔内装有一根小弹簧,尾部有一个小帽,压一下小帽,笔
尖就伸出来。如图所示,使笔的尾部朝下,将笔向下按到最低点,使小帽缩
物理必修2 第四章第五节验证机械能守恒定律 课件
2．方案二 (1)小球运动时，应使其轨迹在一竖直面内，避免做圆锥摆 运动． (2)调整带方格纸的木板，应使其竖线在竖直方向上． (3)为准确测定小球在各位置的瞬时速度，可在小球下部安 置一块挡光片，并确保挡光片在竖直面内．
七、误差分析 1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空 气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量12mv2 稍小于 重力势能的减少量 mgh，这是系统误差． 2．本实验的另一个误差来源是长度的测量，属偶然误差．
三、实验器材 方案一:打点计时器及电源、铁架台(含铁夹)、纸带、钩码、 刻度尺、夹子． 方案二：DISLab实验仪一套，铁架台、摆球、细线、铅笔、 贴有方格纸的木板、刻度尺.
四、实验步骤 1．方案一 (1)如图所示把打点计时器安装在铁架台上，并将打点计时器 接到电源上． (2)把纸带的一端和钩码用夹子固 定好，另一端穿过计时器限位孔， 用手竖直提起纸带使重物停靠在打 点计时器附近． (3)先接通电源，然后松手让重物带 着纸带自由下落． (4)重复几次，得到3～5条打好点 的纸带．
3．另外交流电的频率发生波动，也会给实验带来偶然误差．
实验原理和操作
验证机械能守恒定律的实验步骤如下： A．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线将打点计时器 接在低压交流电源上 B．将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带，让手尽量 靠近打点计时器 C．松开纸带，接通电源 D．更换纸带，重复几次，选点迹清晰的纸带进行测量 E．用天平测量物体的质量m 在上述实验步骤中错误的是____B____和____C____，多余的是 ____E____．
2．方案二 (1)在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球(如图所示)． (2)在方格纸上确定4至5个点作为测量点． (3)分别安装光电传感器，并使之与数据采集器相连接． (4)让小球从某一高度向下摆动，分别测定摆球在摆动过程中 任意时刻的动能和重力势能． (5)研究每一个测量点上机械 能的总量有什么特点．
教科版高中物理必修第二册精品课件 第四章 机械能及其守恒定律 1 功
力就对物体做功,选项D正确。
2.(2021江苏南通如皋中学检测)如图所示,一小孩和一大人都以水平的力
匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移(推箱的速度大小如图中
所注),比较此过程中两人分别对木箱做的功,下列说法正确的是( C
)
A.大人做的功多
方向上没有位移,人对花没有做功;丙图中,拖把在人对它的力的方向上发
生了位移,人对拖把做功。
【方法突破】
1.公式W=Fxcos α的理解与应用
(1)在使用公式W=Fxcos α计算功时,公式中各量W、F、x都要取国际单位
制单位。
(2)功是一个标量,只有大小没有方向,因此合力做的功等于各个力做功的
代数和,或者等于合力所做的功。
数和W斜=Wf+WN=0;各个力对物体所做的总功等于各力做功的代数和,即
W总=Wf+WN+WG=0,故选项B正确。
探究二
对正功和负功的理解
【情境探究】
(1)如图甲所示,前面的人向前拉车,后面的人向后拉车,两个人分别对车做
了什么功呢?
(2)如图乙所示,推出的铅球在空中运动的过程中,重力对铅球的做功情况
)
(3)功有正、负之分,若某个力对物体做负功,表明这个力对该物体的运动
起阻碍作用。( √
)
)
合格考试练一练
1.滑滑梯时,在小孩下滑过程中,下列关于各力做功的说法正确的是( A
A.重力做正功
B.支持力做负功
C.支持力做正功
D.摩擦力做正功
)
解析 小孩在下滑过程中,重力和位移方向的夹角小于90°,重力做正功;支
移的方向垂直,故支持力不做功,A、B错误;因为物块随传送带一起匀速向
教科版高中物理必修第二册精品课件 第四章机械能及其守恒定律 3.动能 动能定理
程分别列方程。
【变式训练2】 如图所示,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水
平段NP相切于N,P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP长度为s。
一物块从M端由静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞(碰撞
后物块速度大小不变,方向相反)后停止在水平轨道上某处。若在MN段的
距离
ℎ
d=2s-s'=2s-
第二种可能:物块与挡板碰撞后,可再一次滑上光滑圆弧轨道,然后滑下,在
水平轨道上停止,则物块停止的位置距 N 点的距离为
所以物块停止的位置距 N 点的距离可能为
ℎ
2s
ℎ
d=s'-2s= -2s
ℎ
或 -2s。
知识点三
动能定理的实验证明
【问题引领】
动能定理的实验证明需要测量瞬时速度v1、v2,需要测量合外力做功,如
果使用数据实时采集系统进行验证,需要哪几种传感器?
提示：力传感器、位移传感器的发射器和位移传感器的接收器。
【归纳提升】
1.利用纸带及拉力F与小车质量m的数据,量出起始点至各计数点的距离,
计算小车在打下各计数点时的瞬时速度,进而计算出小车运动到打下各计
数点过程中合外力对它做的功W以及所增加的动能ΔEk,研究二者的关系。
加速和减速两过程,如果物体的运动可分为多个过程,怎样应用动能定理解
决问题?
提示：当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相
同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移。计算总功时,应计算整个过
程中出现过的各力做功的代数和。研究初、末动能时,只需关注初、末状
态,不必关心中间运动的细节。
物理必修ⅱ鲁科版 能的转化和守恒 课件(与“小球”有关文档共8张)
Ｌ=1.6m，悬点到地面的竖直高度为H=6.6m，不计空气阻力，
求：
(1)摆球落地时的速度
(２)落地点D到C点的距离(g=10m/s２)
பைடு நூலகம்
(３)求绳最大的承受的拉力
６００
解（１）依题意：摆球由Ａ运动到Ｂ机械能守恒
（以Ｂ点为零势能参考面）
有： m(g LLco6s0 0)1m2v 2B
所以摆球在Ｂ点的速度
（２）由Ｂ到落地物体做平抛运动，
所以有
H L 1 gt 2 2
sCD v B t
：s 所 C 的 以 D 第8页，距 共C 8页。 D v B离 2 (H g L ) 4 2 (6 .6 1 1 .6 0 ) 4 (m )
v B 2 g ( L L c6 o 0 ) 0 s 2 1 ( 1 . 6 0 1 . 6 0 . 5 4 ( m /s )
：v 摆球由Ｂ运动到落地点Ｃ，机械能守恒有：
1 2mB 2vm(H gL)1 2mD 2v
所 D v 以 B 2 2 g ( H L ) 4 2 2 1 ( 6 . 0 6 1 . 6 ) 1 . 8 ( m 0 / s )
A.在B位置小球动能最大 B.在C位置小球动能最大 C.从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
A
B C D
第7页，共8页。
例4.如下图所示，让质量为５ｋｇ的摆球由ＯA与竖直方向夹角为６００的
置静止下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断，设摆线长
(1)重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，
第4页，共8页。
例1. 如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面 下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？
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• 考点2
功率的分析与计算
• 1. 对公式P＝Fv的认识： 公式适用于力F和速度v方向一致 的情况． • (1)当力F与速度v不在一条直线上时，可以将力F分解为沿v 方向上的力F1和垂直v方向上的力F2，由于F2不做功，故力 F的功率与分力F1的功率相同，可得P＝P1＝F1v. • (2)从P＝Fv可知： • ①当P一定时，要增加F，必须减小v，故汽车爬坡时，司 机常换低挡降低速度来增大牵引力． • ②当F一定时，v增加(如匀加速运动)，则P也会增加，但这 样的过程是有限度的． • ③当v一定时，P越大F就越大．如功率越大的起重机可吊 起的重物的质量越大．
• 考点2 功的分析和计算
• • • • 1. 恒力及合力做功的计算 (1)恒力的功：直接用W＝Fscos α计算． (2)合外力的功 ①先求合外力F，再应用公式W＝Fscos α求功，其中α为 合力F与位移的夹角．一般适用于过程中合力恒定不变的 情况． • ②分别求出每个力的功W1、W2、W3…再应用W＝W1＋ W2＋W3…求合外力的功．这种方法一般适用于在整个过 程中，某些力分阶段作用的情况． • ③利用动能定理或功能关系求解．
• 例1 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平
传送带，传送带沿图示方向匀速运转，则传送带对物体做 功情况不可能是( )
• A. 始终不做功 B. 先做负功后做正功 • C. 先做正功后不做功 D. 先做负功后不做功 • 【点拨】 判断功的正负是根据力的方向和运动的方向的 关系，在皮带问题中摩擦力的方向根据运动状态进行判 断．
如图所示，质量为m的小球用长L
• 的细线悬挂而静止在竖直位置．在下 • 列三种情况下，分别用水平拉力F将小 • 球拉到细线与竖直方向成θ角的位置． • 在此过程中，拉力F做的功各是多少？
• (填写对应序号)
• (1)用F缓慢地拉( • (2)F为恒力( ) )
• A. FLcos θ
• C. FL(1－cos θ)
第1节
功和功率
一、功
1. 做功的两个要素：力；物体在________发生位移 2. 公式W＝________，α是力和位移方向的夹角，此公式只适 用于恒力做功． 3. 功的正负判断 主要根据力的方向和位移方向的夹角α判断． 夹角 α<90° α＝90° α>90° 功的正负 力对物体做________ 力对物体________ 力对物体做________或物体____________
考纲点击 1. 功和功率Ⅱ 2. 动能和动能定理Ⅱ 3. 重力做功与重力势能Ⅱ 4. 功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律
备考导读 1. 本章涉及的是力学的主干知识，包括功和功率、重力势能、 机械能守恒、能的转化和守恒、动能定理等，是高考中的 核心内容． 2. 从近几年的高考看，对基本概念的考查主要针对功和功率 的计算，对基本规律的考查主要针对动能定理、功能关系 及机械能守恒定律的应用．考查的题型较全面，难度从易 到难都有，而且本章内容可以结合牛顿运动定律、平抛运 动、圆周运动、电磁学等内容考查综合性较强、难度较大 的题目． 3. 在复习本章时注意在掌握动能定理、能量守恒的基础上， 加强与牛顿运动定律、运动的合成与分解、平抛运动、圆 周运动、万有引力定律，电磁学等核心内容的综合训练， 熟练地应用能量的观点求解问题，同时也要密切联合生活 、生产实际，联系现代科学技术和能源环保的问题.
• 2. 变力做功的计算 • (1)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒功 率启动时． • (2)将变力做功转化为恒力做功． • ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时， 这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦 力做功、空气阻力做功等． • ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出 力对位移的平均值F＝（F1+F2）/2，再由W＝Fscos α计 算，如弹簧弹力做功．
• 考点1 判断正负功的方法
• 1. 根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力做功 的判断．
• 2. 根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质 点做曲线运动时变力的功．夹角为锐角时力做正功，夹角 为钝角力时做负功，夹角为直角时力不做功． • 3. 从能量的转化角度进行判断．若有能量转化，则应有力 做功，此法常用于判断两个相联系的物体．
2. 平均功率和瞬时功率的计算 含义 平均功 率 瞬时功 率 计算在时间t 内的平均功率 计算某一时刻 的功率 所用公式 P＝W/t，P＝Fv(速度v为这 一段时间的平均速度) P＝Fv(速度v为瞬时速度) P＝(时间t无限小)
• 例3 水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数
为μ(0<μ<1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线 运动．设F的方向与水平面夹角θ，如图所示，在θ从0逐渐 增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则( )
• • • • • • • • • •
1.(2011· 宁德模拟)如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体 与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力 作用下，斜面以加速度a沿水平方向向 左做匀加速运动，运动中的物体m与 斜面体相对静止．则关于斜面对m的 支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( ) A. 支持力一定做正功 B. 摩擦力可能不做功 C. 摩擦力一定做正功 D. 摩擦力可能做负功 【解析】支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而 摩擦力是否存在需要讨论，当a＝gtan θ时，摩擦力不存在， 不做功；当a>gtan θ，摩擦力沿斜面向下，做正功；当a<gtan θ，摩擦力沿斜面向上，做负功．综上可知C错误． • 【答案】C
a=(F牵-f)/m，a一定， 则F牵一定
P=F牵v，P随v增大而增大
F牵=P额/v，v增大，F牵减小， a=(F牵-f)/m减小
P=P额时a=(F牵-f)/m≠0， v还要增大
当a=0时，v达到最大值vmax
此后保持vmax匀速运动
特别提醒 解决机车启动问题，首先要弄清楚是哪种启动 方式，然后采用分段处理法，在匀加速运动阶段常用牛顿 运动定律和运动学公式结合分析，在非匀加速阶段一般用 动能定理求解
• 如图所示，弧面体a放在光 • 滑水平面上，弧面光滑，使
• 物体b自弧面的顶端自由下滑
• ，试判定a、b间弹力做功的 • 情况．
• 从能量转化的角度看，当b沿
• 弧面由静止下滑时，a就由静止开始向右运动，即a的动能 增大了，因此b对a的弹力做正功．由于a和b组成的系统机 械能守恒，a的机械能增加，b的机械能一定减少，因此a对 b的支持力对b一定做了负功．
• (3)作出变力F随位移s变化的图象，图象与位移轴所围的 “面积”即为变力做的功．如图所示阴影部分就表示力所 做的功．
• (4)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE，即用能量的增 量等效代换变力所做的功． • 特别提醒 在求功时要特别注意，分清是求哪个力对哪个 物体的功，还是求合力的功
• 例2
点睛笔记 （1）区分所求功率是平均功率还是瞬时功率是 分析解答功率问题的首要问题；
（2）对应某一过程的功率是平均功率，对应某一时刻的 功率是瞬时功率；
（3）瞬时功率等于力与物体在沿力的方向上的分速度的 乘积.
• 3. (2011· 文昌模拟)飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆 由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中如图所示， 飞行员受重力的瞬时功率变化情况为( ) • A. 一直增大 • B. 一直减小 • C. 先增大后减小 • D. 先减小后增大 • 【解析】由于PG＝mgv竖直，在摆到竖直位置的过程中， v竖直先由零逐渐增加，后逐渐减小到零，故PG先增大后 减小． • 【答案】 C
• 【答案】(1)D (2)B
• 2. 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧 接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空 气阻力，则( ) • A. 加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大 • B. 匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大 • C. 两过程中拉力做的功一样大
B. FLsin θ
D. mgL(1－cos θ)
• 【点拨】 首先明确拉力F为变力还是恒力，如果F是恒力， 可以直接利用公式进行求解；如果力F是变力，则只能利 用动能定理求解． • 【解析】(1)若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动 能定理求解．力F做的功等于该过程克服重力做的功．选 D. • (2)若F为恒力，则可以直接按定义求功．选B.
• D. 上述三种情况都有可能
• 【解析】应先分别求出两过程中拉力做的功，再进行比 较．重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg、拉力F. 匀加速提升重物时，设拉力为F1，物体向上的加速度为a， 根据牛顿第二定律得F1－mg＝ma，拉力F1所做的功W1＝ F1s1＝m(g＋a)· 2/2＝m(g＋a)at2/2① at • 匀速提升重物时，设拉力为F2，根据平衡条件得F2＝mg， 匀速运动的位移s2＝vt＝at· t＝at2，所以匀速提升重物时拉 力的功 • W2＝F2s2＝mgat2② • 比较①②式知：当a>g时，W1>W2；当a＝g时，W1＝W2； 当a<g时，W1<W2，故D选项正确． • 【答案】D
• A. F先增大后减小 • C. F的功率减小
B. F一直增大 D. F的功率不变
【解析】木箱受竖直向下的重力、拉力 F、竖直向上 的弹力、 水平向左的滑动摩擦力作用， sin θ＋N＝mg，整理得 F＝ ，由数学 cos θ＋μsin θ 知识可知 A 错误；由 P＝Fvcos θ，Fcos θ＝μN，可得 P 逐 渐减小，故 C 正确． 【答案】C
• 2. 汽车以恒定加速度启动，汽车的功率逐渐增大，当功率 增大到额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为 匀加速运动的末速度，但并不是汽车所能达到的最大速度， 此后汽车还可以保持功率不变做加速度逐渐减小的加速运 动，直到加速度减小到零时速度才达到最大，具体变化过 程及运动中v与t关系如图所示．