运动图像问题
第一章 专题强化一 运动图像问题
专题强化一运动图像问题目标要求 1.知道几种运动学图像的物理意义.2.会由图像分析物体的运动情况.3.能根据图像判断或求解图像以外的物理量.4.掌握运动学图像间的相互转化．题型一运动学图像的理解和应用1．对基本图像(x－t图像、v－t图像)的理解x－t 图像v－t图像图像举例斜率意义速度加速度面积意义无位移特别处两条图线的交点表示相遇图线的拐点表示速度反向图线与时间轴所围面积表示位移图线的拐点表示加速度反向2.对a－t图像的理解(1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动．(2)由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量．1．x－t图像表示物体运动的轨迹．(×)2．x－t图像中的图线过t轴表明速度方向一定发生变化．(×)3．v－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇．(×)4．v －t 图像中图线的斜率表示物体的加速度，x －t 图像中图线的斜率表示物体的速度．( √ )5．x －t 、v －t 和a －t 图像都只能描述直线运动．( √ )1．无论x －t 图像、v －t 图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x 与t 、v 与t 的函数关系，而不是物体运动的轨迹．2．x －t 图像中两图线的交点表示两物体相遇，v －t 图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．3．位置坐标x －y 图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．例1 (2023·广东省模拟)中国海军服役的歼－15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内舰载机的位移时间(x －t )图像如图所示，则( )A ．由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线B ．在0～3 s 内，舰载机的平均速度大于12 m/sC ．在M 点对应的位置，舰载机的速度大于20 m/sD ．在N 点对应的时刻，舰载机的速度为7.5 m/s 答案 C解析 x －t 图像只能表示直线运动的规律，即舰载机起飞的运动轨迹是直线，A 错误；在0～3 s 内，舰载机通过的位移为x ＝36 m －0＝36 m ，平均速度为v ＝x t ＝363 m/s ＝12 m/s ，B 错误；在2～2.55 s 内的平均速度为v ′＝x MN t MN ＝26－152.55－2 m/s ＝20 m/s ，根据2～2.55 s 内的平均速度等于MN 连线的斜率大小，在M 点对应的位置，舰载机的速度等于过M 点的切线斜率大小，可知在M 点对应的位置，舰载机的速度大于MN 段平均速度20 m/s ，C 正确；在0～2 s 内的平均速度为v ″＝Δx Δt ＝15－02 m/s ＝7.5 m/s,0～2 s 内的平均速度等于ON 连线的斜率大小，在N 点对应的时刻，舰载机的速度等于过N 点的切线斜率大小，可知在N 点对应的时刻，舰载机的速度大于ON 段平均速度7.5 m/s ，D 错误．例2 (2023·广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的v －t 图像，下列说法正确的是( )A ．BC 段表示质点通过的位移大小为34 mB ．在18～22 s 时间内，质点的位移为24 mC ．整个过程中，BC 段的加速度最大D ．整个过程中，E 点所对应的时刻离出发点最远 答案 A解析 BC 段，质点的位移大小为x ＝5＋122×4 m ＝34 m ，选项A 正确；在18～22 s 时间内，质点的位移为x ＝12×22 m ＋(－12×22) m ＝0，选项B 错误；由题图看出，CE 段图线斜率的绝对值最大，则CE 段对应过程的加速度最大，选项C 错误；由题图看出，在0～20 s 时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22 s 时间内，速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D 点对应时刻离出发点最远，选项D 错误．例3 (多选)(2021·广东卷·8)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v －t 和s －t 图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有( )答案 BD解析A图是v－t图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以途中不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是v－t图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在途中甲、丙位移会相同，所以在途中甲、丙船头会并齐，故B正确；C图是s－t图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以途中不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是s－t图像，交点表示相遇，所以甲、戊在途中船头会并齐，故D正确．例4一物体由静止开始，在粗糙的水平面上沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a－t 图像如图所示．若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是()A．在0～2 s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动B．在2 s时物体的位移最大C．在2～3 s的时间内，物体速度的变化量为－1 m/sD．在0～4 s的时间内，物体的位移为0答案 C解析在0～1 s的时间内，加速度不变，物体做匀加速运动，在1～2 s的时间内加速度数值减小，物体做加速度减小的加速运动，A错误；2 s时，加速度为0，速度最大，此时位移不是最大，B错误；a－t图像中图线与横轴所围的面积表示速度的变化量，在2～3 s的时间内，速度变化量为Δv＝12×1×(－2) m/s＝－1 m/s，C正确；在0～4 s内，物体的速度变化量为0，即物体在4 s时停止运动，位移不为0，D错误．题型二用函数法解决非常规图像问题对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义．1．函数法解决xt－t 图像由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，截距b 为初速度v 0，图像的斜率k 为12a ，如图甲所示．2．函数法解决v 2－x 图像由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，截距b 为v 02，图像斜率k 为2a ，如图乙所示． 3．其他非常规图像图像种类示例解题关键 x t 2－1t 图像公式依据： x ＝v 0t ＋12at 2→x t 2＝v 0·1t ＋12a 斜率意义：初速度v 0纵截距意义： 加速度一半a 2a －x 图像公式依据：v 2－v 02＝2ax →ax ＝v 2－v 022面积意义：速度平方变化量的一半v 2－v 0221v －x 图像公式依据：t ＝xv 面积意义：运动时间t例5 (2023·广东省模拟)一物体从t ＝0时刻开始沿直线运动，运动时间为t 时，对应的位移为x ，规定向右为正方向，其xt－t 图像如图所示，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，物体的初速度大小为3 m/sB ．物体的加速度大小为3 m/s 2C ．0～2 s 内物体的位移为6 mD ．3 s 末物体位于出发点左侧9 m 处 答案 D解析 根据匀变速直线运动的公式x ＝v 0t ＋12at 2，变形得到x t ＝12at ＋v 0，结合图像可知v 0＝6 m/s ，a ＝－6 m/s 2，故A 、B 错误；根据公式x ＝v 0t ＋12at 2可知，在0～2 s 内物体的位移为x 1＝6×2 m ＋12×(－6)×22 m ＝0，故C 错误；根据公式x ＝v 0t ＋12at 2可知，在0～3 s 内物体的位移为x 2＝6×3 m ＋12×(－6)×32 m ＝－9 m ，即3 s 末物体位于出发点左侧9 m 处，故D 正确．例6 (2023·辽宁沈阳市模拟)一辆汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，司机反应了0.2 s 后开始刹车．如图所示为发现施工提示后的速度平方v 2随位移x 的变化关系．从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5 m/s 过程中，汽车的位移为( )A ．44 mB ．41.5 mC ．40 mD ．37.5 m 答案 B解析 由题图可知，减速之前汽车的位移为x 1＝4 m ，根据匀变速直线运动的速度位移公式可得v 2－v 02＝2ax ，由图像解得a ＝－5 m/s 2，当速度为5 m/s 时，汽车的位移为x 2＝v 2－v 022a ＝37.5 m ，故汽车的位移为x ＝x 1＋x 2＝41.5 m ，A 、C 、D 错误，B 正确．例7 (2023·安徽省合肥一中月考)“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势．图甲为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化．某次测试汽车“a －x ”关系图线如图乙所示，汽车制动距离为12 m．则关于该次测试，下列说法中正确的是()A．汽车做匀减速直线运动B．汽车开始制动时的速度大小为12 m/sC．汽车开始制动时的速度大小为6 2 m/sD．此车制动时间为 2 s答案 C解析汽车制动过程，由题图乙可知其加速度a随位移x均匀增大，故汽车做加速度逐渐增大的减速运动，故A错误；根据匀变速运动的速度位移公式v2－v02＝2ax，汽车做非匀变速运动，运用“微元法”，可知“a－x”图线与x轴所围图形的“面积”表示“速度平方变化量的一半”．可知汽车制动中0－v02＝2×12/s2)，可得汽车制动时的速度大小2×(－6)×12 (m为v0＝6 2 m/s，故B错误，C正确；刹车过程中最大加速度为6 m/s2，如果一直以最大加＝ 2 s，实际加速度是逐渐增大的，所以刹车制动时间一速度刹车，所用的时间为t′＝v0|a|定大于 2 s，故D错误．题型三图像间的相互转化1．解决图像转换类问题的一般流程：2．要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度．例8(2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x 与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是()答案 A解析 x －t 图像斜率的物理意义是速度，在0～t 1时间内，x －t 图像斜率增大，汽车的速度增大；在t 1～t 2时间内，x －t 图像斜率不变，汽车的速度不变；在t 2～t 3时间内，x －t 图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A 中v －t 图像可能正确，故选A.例9 一静止在光滑水平面的物体从t ＝0时刻开始的加速度与时间的关系图像如图所示，a 随t 周期性变化．(1)画出物体在0～9 s 内的v －t 图像； (2)求t ＝0到t ＝32 s 内物体的位移大小． 答案 (1)见解析图 (2)32 m解析 (1)根据题意作出物体的v －t 图像，如图所示．(2)由v －t 图像可知0～3 s 内位移大小为Δx 1＝12×3×2 m ＝3 m0～30 s 内位移大小为10Δx 1＝30 m30～32 s 内位移大小为Δx 2＝12×2×2 m ＝2 m故0～32 s 内物体位移大小为x ＝10Δx 1＋Δx 2＝32 m.课时精练1.A 、B 两物体沿同一直线运动，运动过程中的x －t 图像如图所示，下列说法正确的是( )A ．4 s 时A 物体运动方向发生改变B ．0～6 s 内B 物体的速度逐渐减小C ．0～5 s 内两物体的平均速度大小相等D ．0～6 s 内某时刻两物体的速度大小相等 答案 D解析 x －t 图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以A 物体运动方向始终不变，故A 错误；由题图可知，0～6 s 内B 物体的速度逐渐增大，故B 错误；由题图可知，0～5 s 内A 物体的位移大于B 物体的位移，由公式v ＝xt 可知，A 物体的平均速度大于B 物体的平均速度，故C 错误；0～6 s 内存在某时刻两图像斜率的绝对值相等，即存在某时刻两物体的速度大小相等，故D 正确．2.(2023·福建泉州市模拟)2021年举办的东京奥运会上，我国运动员全红婵获得10米跳台冠军．从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，不考虑空气阻力和水平方向的运动，其速度随时间变化的图像简化为如图所示，则全红婵( )A ．在t 2时刻运动到最高点B ．在0～t 2时间内的加速度先减小后增大C ．在0～t 2时间内的平均速度大小为v 2－v 12D ．在t 2～t 3时间内的平均速度大小为v 22答案 C解析 从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，由v －t 图像可读出0～t 1时间内向上做匀减速直线运动，t 1～t 2时间内向下做匀加速直线运动，t 2～t 3时间内向下做加速度减小的变减速直线运动，故应在t 1时刻运动到最高点，故A 错误；v －t 图像的斜率表示加速度，在0～t2时间内的图像斜率恒定，即加速度恒定，方向向下，故B错误；在0～t2时间内做匀变速直线运动，平均速度等于初、末速度的一半，则大小为v＝v2＋(－v1)2＝v2－v12，故C正确；在t2～t3时间内向下做加速度减小的变减速直线运动，其位移小于相同时间内做匀减速直线运动的位移，则有v变减<v匀减＝v22，故D错误．3．(2022·河北卷·1)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示．由图像可知()A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动答案 D解析根据v－t图像的斜率表示加速度，由题图可知0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；根据v－t图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知0～t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；由题图可知t2～t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；根据v－t图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；t3时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确．4．如图所示的位移－时间图像和速度－时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图像中，t1时刻v1>v2C．v－t图像中，0～t3时间内3和4的平均速度大小相等D ．两图像中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动 答案 B解析 图线1是位移－时间图像，表示物体做变速直线运动，选项A 错误；x －t 图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，由题图可知t 1时刻v 1>v 2，选项B 正确；v －t 图像中0～t 3时间内3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，选项C 错误；t 2时刻2开始反向运动，t 4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，选项D 错误．5.(2023·辽宁省东北育才学校模拟)甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3 m/s 的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x 随时间t 的变化如图所示．已知t ＝3 s 时，甲、乙图线的斜率相等．下列判断正确的是( )A ．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反B ．t ＝3 s 时，乙的位置坐标为－15.5 mC ．t ＝10 s 时，两质点相遇D ．乙经过原点的速度大小为4 5 m/s 答案 B解析 位移时间图像的斜率表示速度，则在最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正，所以运动方向相同，故A 错误；质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，t ＝3 s 时，甲、乙图线的斜率相等，所以t ＝3 s 时乙的速度是3 m/s ，乙的加速度a ＝33 m/s 2＝1 m/s 2,0～3 s 内乙的位移x ＝0＋32×3 m ＝4.5 m ，所以t ＝3 s 时，乙的位置坐标为－20 m ＋4.5 m ＝－15.5 m ，故B正确；t ＝10 s 时，质点甲的位移x 甲＝30 m ，质点乙的位移x 乙＝12at 2＝50 m ，因x 乙<x 甲＋40 m ，则两质点没相遇，故C 错误；根据v 2－0＝2ax ，乙经过原点时的速度大小为v ＝2ax 0＝210 m/s ，故D 错误．6.电竞遥控车表演赛中，t ＝0时刻，可视为质点的甲、乙两车以等大反向的速度在O 点擦肩而过，甲向右运动，乙向左运动，v －t 图像如图所示，且0～2t 0时间内两车的运动方向都发生了改变，以向右为正方向，以下说法正确的是( )A．0～t0内，甲的位移比乙大B．t0～2t0内，甲的加速度比乙大C．2t0时，甲刚好回到O点D．乙回到O点时，甲在O点的右边答案 C解析v－t图像与横轴围成的面积表示位移，根据图像得，0～t0内，乙围成图像的面积比甲大，故甲的位移比乙小，A错误；v－t图像的斜率表示加速度，t0～2t0内，甲、乙图线的斜率绝对值相等，加速度大小相等，B错误；在2t0内，甲图像第一象限和第四象限所围成的面积相等，故0～2t0内甲的位移为0，甲刚好回到O点，C正确；2t0时，乙图像第一象限所围成的面积小于第四象限所围成的面积，故乙在2t0后才回到O点，此时甲已经向左运动了一些，故乙回到O点时，甲在O点的左边，D错误．7.一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图像如图所示，则该质点的x－t关系图像可大致表示为选项图中的()答案 B解析根据x－t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x－t关系图像可大致表示为B 图，故选B.8．冰壶是冬奥会的传统比赛项目．t ＝0时刻，冰壶运动员以v 0＝3 m/s 的速度沿水平冰面将冰壶掷出，t ＝5 s 时，队友开始用毛刷在冰壶滑行前方不断的摩擦冰面(如图甲所示)，t ＝17.5 s 时冰壶停止运动，冰壶运动过程中加速度a 的大小随时间t 的变化关系如图乙所示．以下判断正确的是( )A ．t ＝5 s 时，冰壶的速度大小为1 m/sB ．5～17.5 s 内，冰壶的加速度大小为0.17 m/s 2C ．0～17.5 s 内，冰壶运动的位移大小为52.5 mD ．与不摩擦冰面相比，摩擦冰面情况下，冰壶多滑行2.5 m 才停下 答案 D解析 5 s 末的速度大小为v ＝v 0－a 1t 1＝(3－0.2×5) m/s ＝2 m/s ，A 错误；5～17.5 s 内，冰壶的初速度v ＝2 m/s ，末速度为0，运动时间t 2＝12.5 s ，故冰壶的加速度大小为a 2＝v －0t 2＝212.5 m/s 2＝0.16 m/s 2，B 错误；0～5 s 内位移大小为x 1＝v ＋v 02t 1＝12.5 m,5～17.5 s 内的位移大小为x 2＝v2t 2＝12.5 m ，则0～17.5 s 内的位移大小为x ＝x 1＋x 2＝25 m ，C 错误；若不摩擦冰面，冰壶运动的时间为t 3＝v 0－0a 1＝15 s,15 s 内位移大小为x 3＝v 02t 3＝22.5 m ，Δx ＝x －x 3＝2.5 m ，D 正确．9.一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xt －t 的图像如图所示，则( )A ．质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.75 m/s 2B ．质点做匀速直线运动，速度大小为3 m/sC ．质点在第4 s 末速度大小为6 m/sD ．质点在前4 s 内的位移大小为24 m答案 D解析 由题图可知xt ＝3＋0.75t (m/s)，整理得x ＝3t ＋0.75t 2，质点做匀加速运动，对比公式x＝v 0t ＋12at 2可知，质点的初速度为v 0＝3 m/s ，加速度大小为a ＝1.5 m/s 2，故A 、B 错误；质点在第4 s 末速度大小为v ＝v 0＋at ′＝3 m/s ＋1.5×4 m/s ＝9 m/s ，故C 错误；质点在前4 s 内的位移大小为x ＝v 0t ′＋12at ′2＝(3×4＋12×1.5×42) m ＝24 m ，故D 正确．10．(多选)(2023·安徽合肥市第六中学模拟)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律．某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O 点滚下，经过A 、B 两个传感器，其中B 传感器固定在斜面底端，测出了A 、B 间的距离x 及小球在A 、B 间运动的时间t .改变A 传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示．下列说法正确的是( )A ．小球在斜面上运动的平均速度大小为8 m/sB ．小球在顶端O 点的速度大小为4 m/sC ．小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s 2D ．固定斜面的长度为6 m 答案 BD解析 设小球在经过A 传感器时的速度大小为v A ，经过B 传感器时的速度大小为v B ，在斜面上运动的加速度大小为a ，根据运动学规律有v B ＝v A ＋at ，x ＝v A t ＋12at 2，联立以上两式并整理得x t 2＝v B ·1t －a2，结合图像可得v B ＝8 m/s ，a ＝4 m/s 2，当A 传感器放置在O 点时，传感器所测时间为小球从O 到B 传感器的运动时间t 1，由题图乙分析可知t 1＝1 s ，所以小球在斜面上O 点的速度大小为v 0＝v B －at 1＝4 m/s ，小球在斜面上运动的平均速度大小为v ＝v 0＋v B2＝6 m/s ，固定斜面长度为l ＝v t 1＝6 m ，故A 、C 错误，B 、D 正确．11．(多选)如图甲所示，一维坐标系中有一物块静止于x 轴上的某位置(图中未画出)，从t ＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x 轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方的关系图像如图乙所示．下列说法正确的是( )A ．物块运动的加速度大小为1 m/s 2B ．t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处C ．2～4 s 内物块的平均速度大小为1.5 m/sD ．前2 s 内物块的位移大小为2 m 答案 BC解析 设t ＝0时刻物块位于x ＝x 0处，根据v 2＝2a (x －x 0)可知x ＝x 0＋12a v 2，根据题图乙可知x 0＝－2 m ，a ＝12 m/s 2，A 错误；t ＝4 s 时物块位置为x ＝x 0＋12at 42＝－2 m ＋12×12×42 m ＝2 m ，B 正确；2～4 s 时间内物块的位移Δx ＝12at 42－12at 22＝12×12×42 m －12×12×22 m ＝3 m ，因此这段时间内平均速度v ＝Δx Δt ＝32 m/s ＝1.5 m/s ，C 正确；前2 s 内物块的位移大小Δx ′＝12at 22＝12×12×22 m ＝1 m ，D 错误．12．(2023·湖南省雅礼中学模拟)两辆小汽车在平直路面上同向运动，两车从同一地点由静止同时出发，其位移x 随速度平方v 2变化的关系图像如图所示，图a 、b 、c 表示两车的v －t 图像，以下判断正确的是( )A ．甲、乙两车在x 1处再次相遇B ．甲、乙两车的v －t 图像为图aC ．甲、乙两车的v －t 图像为图bD ．甲、乙两车的v －t 图像为图c 答案 B解析 根据公式v 2－v 02＝2ax ，变形可得x ＝12a v 2－v 022a ，由题图可知，v 0＝0，则x ＝12av 2，由图像可得，乙的加速度不变，甲的加速度逐渐增大，所以甲、乙两车的v －t 图像为题图a ，由甲、乙的位移图像可知在x 1处速度相同，由题图a(即甲、乙两车的v －t 图像)可得，速度相同时，需要的时间不同，则两车在不同时间到达x 1，故没在x 1处相遇，故A 、C 、D 错误，B 正确．13．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是( ) A ．v ＝xtB ．v ＝2xtC ．v >2x tD.x t <v <2x t答案 C解析 飞机做变减速直线运动，因为速度在减小，则阻力在减小，加速度减小，故飞机做加速度逐渐减小的减速运动，速度时间图线如图中实线所示．若飞机做匀减速直线运动，如图中虚线所示，则平均速度v ′＝v 2＝x ′t ，实线与时间轴围成的面积为x ，平均速度v ＝xt ，因为x ′>x ，可知x t <x ′t ＝v 2，即v >2xt，故选C.。
专题一运动学中的图像问题(共15种图像类型)(原卷版)
专题一 运动学中的图像问题知识点一、运动学中的图像问题1．v －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动． 2．x －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 xt 图的应用解题1．（2023秋•惠山区校级月考）小明带着相机游玩鼓浪屿，边游玩边取景拍照，全程步行2万步。
如图为某段时间内的x ﹣t 图像，由图可知（ ） A ．在0～t 0时间内，小明的行走轨迹为一条曲线B ．在0～t 0时间内，小明的加速度越来越小，行走的平均速度小于x 1−x 0t 0C ．t 0时刻以后，小明做匀速直线运动D ．游玩过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小明与相机视为一个质点2．（2023秋•安徽月考）一质点做匀变速直线运动的x ﹣t 图像如图所示，图像上的a 点对应6s 末的时刻，图像过a 点的切线与x 轴交于36m 处，质点在10s 末的瞬时速度为零，关于该质点的运动下列叙述正确的是（ ）A ．前6s 内的平均速度为8m/sB ．第6s 末的瞬时速度为14m/sC ．第8s 未的瞬时速度为12m/sD ．第8s 末的瞬时速度为4m/s类型2 匀变速直线运动下xt 图问题3．（2023秋•福州期中）2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。
运动学中图像问题
运动学中图像问题-专题复习运动图像既是知识，也是一种方法。
利用运动图像可以很形象地表示质点的运动过程；利用运动图像还可以解决质点运动的许多问题，既可以定性判断，也可以定量计算，因此图像法是一种很好的方法。
1.直线运动的x-t图像X/m甲X0X1乙0 t0t1t/s（1）意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律。
（2）轴：横坐标表示时间纵坐标表示物体的位移（3）点：某时刻物体的位置（状态）（4）斜率：大小表示物体的速度大小正负表示物体的速度方向（5）交点：t1时刻甲乙两物体在x1位置相遇（6）截距：初始时刻、初始位置（相对于参考点的距离）注意：①图像不是物体运动轨迹②图像只能描述直线运动2.直线运动的v-t图像V/m·s甲v1 乙0 t1t/s（1）意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律。
（2）轴：横坐标表示时间纵坐标表示物体的速度（3）点：反映某时刻物体的速度（大小、方向）（4）斜率：大小表示物体加速度的大小正负表示物体加速度的方向（5）交点：t1时刻甲乙两物体速度相同（6）截距：开始计时的初速度（7）面积：反映某段时间物体位移的大小x-t与v-t图像的比较X-图像图像①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）。
①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）。
②表示物体静止。
②表示物体做匀速直线运动。
③表示物体静止。
③表示物体静止。
④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为X 0。
④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0。
⑤交点的纵坐标表示4个运动质点相遇时的位移。
⑤交点的纵坐标表示4个运动质点的共同速度。
⑥0～t1时间内物体位移为X 1。
（图像与坐标轴围成的面积无意义） ⑥t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）。
⑦表示物体做匀加速直线运动⑦表示物体从静止开始做正向加速度增大的加速运动例一1．质点做直线运动的v-t 图像，如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．在前4s 内质点做匀变速直线运动B ．在1～3s 内质点做匀变速直线运动C ．3s 末质点的速度大小为5m/s ，方向与规定的正方向相反 D.2～3s 内与3～4s 内质点的速度方向相反 E.第2s 末物体的加速度为5m/s 2F.第1s 末和第3s 末物体所在的位置相同⑦⑦XX 0X 1。
专题一+运动图像问题+课件+-2024届高考物理一轮复习
若加速度不变，物体做匀变速直线运动
图像图线和坐标轴所围的面积表示在这段时间内速度的变化量Δv
2. 一物体由静止开始，在粗糙的水平面内沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a－t图像如图所示。若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是（ ）A．在0-2s 的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动B．在 2s时物体的位移最大C．在2-3s 的时间内，物体速度的变化量为－1m/sD．在0-4s 的时间内，物体的位移为零
课堂练习
BD
一、常规图象
(1)v-t图像直接反映的是
(2)v-t图像t轴上方的图线表示v>0
(v-t图像只能反映的物体做直线运动)
v/m·s-1
t/s
0
t1
v1
t3
v2
t2
(3)v-t图像与时间t轴截距表示物体在t3速度为0
物体速度随时间的变化情况
v-t图像t轴下方的图线表示v<0
v-t图像与速度v轴截距表示物体的初速度
课堂练习
C
B
二、非常规图像
由x＝v0t＋at2
可得
斜率= 截距b=
二、非常规图像
图像
斜率=截距b=
二、非常规图像
斜率 截距=
可得
二、非常规图像
图像
由
面积意义：速度平方变化量的一半
可得
二、非常规图像
图像
面积意义：运动时间
用函数思想分析图像：图像反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要意义。
技巧点拨
课堂练习
A.动力车的初速度为 B.刹车过程动力车的加速度大小为 C.刹车过程持续的时间为 D.从开始刹车时计时，经过，动力车的位移为
初二物理运动图像练习题
初二物理运动图像练习题运动是物理学中的一个重要概念，通过表示运动的物理量和运动图像可以更好地理解运动的规律。
本文将通过提供一系列初二物理运动图像练习题来帮助读者加深对运动图像的理解和应用。
题目一：自由落体运动图像请根据以下所提供的图像，回答相关问题。
1. 图像A表示了一个物体自由下落的过程，请问该物体在下落过程中是否受到空气阻力的影响？为什么？2. 图像B表示了一个物体自由上升的过程，请问该物体在上升过程中是否受到空气阻力的影响？为什么？3. 图像C表示了一个物体自由落体的运动图像，请根据图像C给出物体的加速度大小，并解释其原因。
题目二：匀速直线运动图像请根据以下所提供的图像，回答相关问题。
1. 图像A表示了一个匀速直线运动的过程，请写出该运动的特点，并解释其特点与图像的关系。
2. 图像B表示了一个物体在匀速直线运动中的位置变化，请根据图像B给出该物体的速度大小，并解释其原因。
3. 图像C表示了一个匀速直线运动的物体所绘制的位置-时间图，请根据图像C给出该物体的加速度大小，并解释其原因。
题目三：变速直线运动图像请根据以下所提供的图像，回答相关问题。
1. 图像A表示了一个变速直线运动的过程，请问该运动的速度是否是恒定的？为什么？2. 图像B表示了一个物体在变速直线运动中的速度变化，请问该物体在哪个时间段内加速度大小为正？为什么？3. 图像C表示了一个变速直线运动的物体所绘制的速度-时间图，请根据图像C给出该物体的加速度大小，并解释其原因。
题目四：抛体运动图像请根据以下所提供的图像，回答相关问题。
1. 图像A表示了一个抛体运动的过程，请写出该运动的特点，并解释其特点与图像的关系。
2. 图像B表示了一个抛体运动的物体所绘制的垂直方向速度-时间图，请根据图像B给出该物体的加速度大小，并解释其原因。
3. 图像C表示了一个抛体运动的物体所绘制的水平方向速度-时间图，请根据图像C给出该物体的加速度大小，并解释其原因。
人教版八年级物理上册 专题1 运动的图像问题
3．(2019·北京期末)一辆新能源电动汽车在水平公路 上沿直线行驶，其 v－t 图像如图所示．其中 0～1 s 内和 3～4 s 内的图像为直线，1～3 s 内的图像为曲线，则下列 说法中正确的是( B )
第一章 机械运动
专题1 运动的图像问题
例题 运动图像分析 ☞
例 1 图甲是小车甲运动的 s－t 图象，图乙是小车
乙运动的 v－t 图象，由图象可知(
)
A．甲、乙都由静止开始运动 B．甲、乙都以 2 m/s 的速度匀速运动 C．甲、乙两车经过 5 s 一定相遇 D．甲车速度越来越大，乙车速度不变 答案：B
2．龟和兔在路程为 s0 的一段平直赛道上进行赛跑竞技比赛，
它们赛跑的路程－时间图象如图所示．下列说法正确的是( D )
A．在完成 s0 赛段的比赛中，龟和兔都做匀速直线运动 B．在完成 s0 赛段的比赛中，龟比兔先到达比赛的终点 C．在完成 s0 赛段的比赛中，兔总是比龟跑得快 D．在完成 s0 赛段的比赛中，兔比龟的平均速度大
3．如图甲是消防队员小明进行爬杆训练的示意图， 在某次爬杆训练中，小明沿杆竖直向上运动的 v－t 图像 如图乙所示，下列判断正确的是( D )
A．0 s 至 6 s 时间内，小明沿杆匀速向上运动 B．6 s 至 15 s 时间内，小明沿杆上爬的距离是 0.4 m C．15 s 至 18 s 时间内，小明受到的摩擦力方向向下 D．0 s 至 18 s 时间内，小明平均速度小于 0.4 m/s
解：s1＝s2＝v2t2＝6 m/s×(12－7) s＝30 m. (3)在全段路程的平均速度是多少？
第4课时 运动图像问题 [重难突破课]
![第4课时 运动图像问题 [重难突破课]](https://img.taocdn.com/s3/m/937ccf1db5daa58da0116c175f0e7cd1842518c0.png)
m/s＝1
D
目录
1.（多选）一质点做直线运动，运动的加速度a随时间t的图像为一条倾斜直
线，如图所示，则下列说法正确的是（
）
A.任意相等时间内速度变化相等
B.t＝0时刻与t＝2t0时刻质点速度一定相等
C.t＝2t0时刻质点速度一定为零
D.t＝0时与t＝2t0时质点可能在同一位置
目录
解析：BD a－t图像中图线与t轴围成的面积代表速度的改变量，取两段连续相
像，但由于初速度不确定，图像可以上下平移，可能出现v－t图像与t轴围成面
积正负相抵的情况，如图乙所示，故D正确。
目录
2.某物体做直线运动的v2－x图像如图所示（其中v为速度，x为位置坐标），下
列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是（
）
A.该物体做匀加速直线运动
0 2
B.该物体的加速度大小为
－t图像
1 2
1
由x＝v0t＋ at 可得 ＝v0＋ at，截
2
2
1Байду номын сангаас
距b为初速度v0，图像的斜率k为 a
2
v2－x图像
由v2－v0 2 ＝2ax可知v2＝0 2 ＋
2ax，截距b为0
2 ，图像斜率k为2a
目录
【典例3】
一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 －t
的图像如图所示，则（
）
A.质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s
B.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2
C.质点在第1 s内的平均速度为0.75 m/s
2025高考物理总复习运动学图像问题
间内甲、乙的位移大小相等，所以它们的平均速度大小相等，故C错误
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专题一
运动学图像问题
题型2 非常规图像
1. 三类常考非常规图像
(1)a－t图像：由v＝v0＋at可知，v－v0＝at＝Δv，如图甲所示，a－t图像与t轴所围图
形的面积表示物体速度的[1]
[2]
变化量Δv
，a－t图线与纵轴的交点表示初始时刻的
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专题一
运动学图像问题
抛物线
①如图甲，图中抛物线表示物体做匀加速直线运动；如图乙，图中
抛物线表示物体做匀减速直线运动.
②如图甲，加速度用Δx＝aT2计算：(x3－x2)－(x2－x1)＝aT2.
③中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，例如图甲中，
第2 s末的瞬时速度等于1～3
x3 −x1
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专题一
运动学图像问题
6. [ －t图像/2024河北张家口模拟]一汽车减速时做直线运动，其 －t关系符合一
次函数，如图所示，则下列说法正确的是(
[答案] 46 m
[解析] v－t图线与时间轴所围图形的面积表示位移，因此质点在0～14 s内的位
4×6
移为x＝
2
(4+6)×2
m＋
2
m＋4×(10－6)
4×(14−10)
m＋
2
m＝46 m.
(2)如果图像为x－t图像，质点在0～14 s内的位移为多少？
[答案] 0
[解析
若图像为x－t图像，则质点在14 s末回到出发点，故质点在0～14 s内的位移
为0.
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专题一
运动学图像问题
运动学图像问题处理专题
1运动学图像问题处理方法一.对常规x--t 、v--t 图象的理解及应用例题1.一质点做匀变速直线运动，其运动的位移-时间图像如图所示，()11,P t x 为图像上一点｡PQ 为过P 点的切线，与t 轴交于点()2,0Q t ｡则下列说法正确的是（ ） A ．1t 时刻，质点的速率为11x t B ．1t 时刻，质点的速率为12x t C ．质点的加速度大小为1212x t D ．质点的加速度大小为()1221122x t t t t - 【答案】D【分析】由题可知本题考查x t -图像、匀变速直线运动规律的应用。
【详解】AB ．x t -图像的切线斜率表示速度，则1t 时刻，质点的速率为1112x v t t =- 选项AB 错误； CD ．根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可得12t时刻的速度为121x v t =根据加速度的定义有()1212211122/2v v x ta t t t t -==- 所以选项D 正确，C 错误｡ 故选D 。
例题2．甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，甲、乙运动的v t -图象如下图所示，图中实线表示甲车的运动图像，虚线表示乙车的运动图象。
已知0=t 时，甲车领先乙车5km ，关于两车运动的描述，下列说法正确的是（ ） A ．0~4h 时间内，甲、乙两车相遇3次 B ．0~4h 时间内，甲、乙两车相遇2次 C ．1h t =时，甲、乙两车第一次相遇 D ．4h t =时，乙车领先甲车5km 2．【答案】AD【详解】ABC ．甲、乙车做匀减速运动的加速度大小为：22040k m /h 10km /h 4v a t ===甲，226020k m /h 40km /h 1a -==乙，甲、乙两车开始运动时，由于v v >乙甲，乙车在后追击甲车，当221154010604022t t t t +-⨯=-⨯，时，解得：11h 3t =，21h t =，甲、乙相遇。
2024届高考物理微专题：运动图像问题
微专题5运动图像问题1．x －t 图像、v －t 图像都只能描述直线运动，且不表示物体运动的轨迹.2.x －t 图像的斜率表示物体运动的速度，图线交点表示相遇.3.v －t 图像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向.4.v －t 图像中图线与t 轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移．图线在t 轴上方，表示位移为正；图线在t 轴下方，表示位移为负.5.有些特殊图像，比如v 2－x 图像、xt －t 图像、a －t 图像、x －t 2图像等，先确定纵坐标与横坐标的函数关系，再从图像的斜率、截距、面积等找突破口，从而求解相关物理量．1.(2023·青海省海东一中模拟)某同学将一小球(可看成质点)从平台边缘竖直向上抛出，来模拟跳水运动员的运动过程，从小球抛出时开始计时，若小球的速度与时间关系的图像如图所示，不计空气阻力．则下列说法正确的是()A ．小球在1.2s 时到达最高点B ．小球在水中时最深处的加速度最大C ．跳台与水面的高度差是2.4mD ．小球潜入水中的深度为3.2m 答案C解析小球在0.4s 到达最高点时速度为零，A 项错误；速度－时间图像的斜率表示加速度，1.2s 刚入水时v －t 图像斜率最大，此时小球的加速度最大，B 项错误；v －t 图像与t 轴所围的面积表示位移，故跳台与水面的高度差h 1＝1.2－0.4 ×82m －0.4×42m ＝2.4m ，C 项正确；若小球入水后做匀减速直线运动，小球潜入水中的深度h 2＝2.0－1.2 ×82m ＝3.2m ，因为小球做变减速运动，图像中不规则图形的面积小于三角形的面积，所以小球潜入水中的深度小于3.2m ，D 项错误．2.(多选)如图所示，A 、B 分别是甲、乙两球从同一地点、沿同一直线运动的v －t 图线，根据图线可以判断()A ．两球始终在做初速度方向相反的匀减速直线运动B ．在2～8s 内，两球加速度的大小相同，方向相反C ．两球在t ＝2s 时速率相等D ．两球在t ＝8s 时都回到出发地答案CD解析由题图可知，两球的初速度方向相反，甲球先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，乙球先反向做匀减速直线运动，后正向做匀加速直线运动，A 错误；甲球的加速度为a 甲＝－40－408m/s 2＝－10m/s 2，乙球的加速度为a 乙＝20＋208－2m/s 2＝203m/s 2，B 错误；在t ＝2s 时，甲球的速率为v 甲＝v 0甲＋a 甲t ＝40－10×2m/s ＝20m/s ＝v 乙，C 正确；v －t 图像与t 轴所围成的面积表示位移大小，由题图可知，两球在t ＝8s 时位移均为零，D 正确．3.(2023·湖南六校联考)甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，运动过程中的位移—时间(x －t )图像如图所示，下列说法正确的是()A ．甲物体始终沿同一方向运动B ．乙物体运动过程中位移大小增加得越来越快C ．在0～t 2时间内，某时刻甲、乙两物体的速度相同D ．在0～t 2时间内，甲、乙两物体在t 1时刻相距最远答案C解析t 1时刻前后甲的x －t 图线斜率由正变到了负，说明速度方向发生了变化，选项A 错误；乙的x －t 图线斜率恒定，说明乙做匀速直线运动，位移大小均匀增加，选项B 错误；由题图可知t 1～t 2时间内甲的x －t 图线斜率从小于乙的x －t 图线斜率递增到大于乙的x －t 图线斜率，则甲的x －t 图线斜率肯定有某一时刻与乙的x －t 图线斜率相等，即两者速度相等，此时甲、乙两者相距最远，选项C 正确，D 错误．4．(2023·河北保定市模拟)甲、乙两小车在同一水平路面上做匀变速直线运动，从t ＝0时刻开始计时，甲、乙的位移—时间图像分别为图线a 和图线b .下列说法正确的是()A ．0～2s 内，甲、乙的平均速度大小相等B ．0～4s 内，甲、乙的路程相等C ．第2s 末，甲的速度大于乙的速度D ．甲、乙的加速度大小之比为3∶5答案D解析由x －t 图像可知0～2s 内，甲的位移大小为x 甲＝5m －2m ＝3m ，乙的位移大小为x 乙＝5m －0＝5m ，可知0～2s 内，甲、乙的平均速度大小关系为v 甲＝x 甲t ＝32m/s<v 乙＝x 乙t ＝52m/s ，A 错误；由x －t 图像可知，0～4s 内，甲从5m 处运动到2m 处再回到5m 处，可知甲的路程为s 甲＝2×(5－2)m ＝6m ，乙从0处运动到5m 处再回到0处，可知乙的路程为s 乙＝2×(5－0)m ＝10m ，可知0～4s 内，甲、乙的路程不相等，B 错误；x －t 图像的切线斜率表示速度，可知第2s 末，甲、乙的速度都为零，C 错误；0～2s 内，可认为甲逆向做初速度为零的匀加速直线运动，则有x 甲＝12a 甲t 2,0～2s 内，可认为乙做逆向初速度为零的匀加速直线运动，则有x 乙＝12a 乙t 2，可得甲、乙的加速度大小之比为a 甲a 乙＝x 甲x 乙＝35，D 正确．5.(2023·河北石家庄市质检)某品牌汽车在测试场进行直线行驶性能测试，测试车内所装加速度传感器记录的数据经简化处理后，得到加速度a 随时间t 的变化关系如图所示，已知该测试车由静止开始运动，则关于测试车的说法正确的是()A ．0～8s 内先加速运动然后匀速运动最后减速运动B ．2s 末和7s 末的加速度方向相反C ．8s 末的速度大小为24m/sD ．0～8s 内的平均加速度大小为5m/s 2答案D解析根据a －t 图像可知0～4s 汽车做加速度随时间均匀增加的加速直线运动，4～6s 汽车做匀加速直线运动，6～8s 汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动，即0～8s 内汽车都在做加速运动，选项A 错误；0～8s 内整个a －t 图线均在时间轴的上方，虽然加速度的大小在变化，但加速度的方向没有改变，选项B 错误；设8s 末的瞬时速度为v ，a －t 图线与时间轴所围成的梯形面积表示速度变化量，即Δv ＝v －0＝12×8×(2＋8)m/s ，解得v ＝40m/s ，选项C 错误；由a ＝Δv Δt可得a ＝408m/s 2＝5m/s 2，选项D 正确．6.在相互平行的平直公路上，A 、B 两车沿同一方向做直线运动，两车运动的位移与时间的比值xt 与t 之间的关系图像如图所示，已知两车在t ＝2s 时刻正好并排行驶，下列说法中正确的是()A ．B 车做匀加速直线运动B ．t ＝2s 时刻，A 车的速度为4m/sC ．0～4s 内，A 车运动的位移为32mD ．t ＝0时刻A 车在前，B 车在后答案C解析根据x ＝v 0t ＋12at 2整理得x t ＝v 0＋12at ，由题图可知A 做初速度为0，加速度为a ＝4m/s 2的匀加速运动，物体B 做速度为4m/s 的匀速运动，t ＝2s 时刻，A 车的速度为v 2＝at 2＝8m/s ，选项A 、B 错误；0～4s 内，A 车运动的位移为x 4＝12at 42＝12×4×42m ＝32m ，选项C 正确；2s 内A 的位移x 2＝12at 22＝12×4×22m ＝8m ，B 的位移x 2′＝8m ，则t ＝0时刻A 、B 两车并排，选项D 错误．7．(多选)(2023·江西抚州市临川区模拟)如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是()A ．甲图中，物体在0～t 0这段时间内的平均速度为v 02B ．乙图中，物体的加速度大小为0.5m/s 2C ．丙图中，阴影面积表示t 1～t 2时间内物体的速度变化量D ．丁图中，t ＝3s 时物体的速度大小为25m/s 答案BCD解析由v －t 图线与坐标轴围成的面积表示位移大小，可知甲图中，物体在0～t 0这段时间内的位移大于12v 0t 0(平均速度大于12v 0)，选项A 错误；根据v 2＝2ax 可知乙图中，2a ＝1m/s 2，则物体的加速度为0.5m/s 2，选项B 正确；根据Δv ＝at 可知，丙图中阴影部分的面积表示t 1～t 2时间内物体的速度变化量，选项C 正确；由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，结合丁图可知12a＝102m/s 2＝5m/s 2，即a ＝10m/s 2，则v 0＝－5m/s ，故t ＝3s 时物体的速度为v 3＝(－5＋10×3)m/s ＝25m/s ，选项D 正确．8.如图所示是一物体做直线运动的v －t 图像，则下列根据v －t 图像作出的加速度—时间(a －t )图像和位移—时间(x －t )图像正确的是()答案A解析由v －t 图像知，0～1s 内，物体做匀速直线运动，加速度a 1＝0，位移x ＝v t ，x 与t成正比；1～3s 内，物体的加速度不变，做匀变速直线运动，加速度a 2＝－1m/s 2，位移为x ＝v 0(t －1s)＋12a 2(t －1s)2＝(－12t 2＋2t －32)m ，可知x －t 图像是开口向下的抛物线；3～5s 内，物体沿负方向做匀减速直线运动，加速度a 3＝0.5m/s 2，位移为x ＝－v 0(t －3s)＋12a 3(t －3s)2，x －t 图像是开口向上的抛物线，且3～5s 内物体的位移内为－1m ，由数学知识知，只有A 选项对应的图像正确．9.(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是()A ．动力车的初速度为20m/sB ．刹车过程动力车的加速度大小为5m/s 2C ．刹车过程持续的时间为10sD ．从开始刹车时计时，经过6s ，动力车的位移为30m 答案AB解析根据v 2－v 02＝2ax 得x ＝12a v 2－12a v 02，结合题图有12a ＝－110s 2/m ，－12av 02＝40m ，解得a ＝－5m/s 2，v 0＝20m/s ，选项A 、B 正确；刹车过程持续的时间t ＝－v 0a＝4s ，选项C 错误；从开始刹车时计时，经过6s ，动力车的位移等于其在前4s 内的位移，x 4＝v 0＋02t ＝40m ，选项D 错误．。
第1单元 运动的描述 匀变速直线运动 专题一 运动图像问题-2025年物理新高考备考课件
图像种类
图像
图像
图像
示例
解题关键
公式依据： 面积意义：速度平方变化量的一半
公式依据： 面积意义：运动时间
公式依据： #b#斜率意义：初速度 #b#纵截距意义：加速度的一半
（续表）
例5 [2023·浙江慈溪中学模拟] 为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与 之间的关系图像，下列说法正确的是( )
第一单元 运动的描述 匀变速直线运动
专题一 运动图像问题
热点题型探究
作业手册
教师备用习题
题型一 常规图像问题
根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图像的类别，这是解读运动图像信息的前提.
图像
图像
图像
图像
图像实例
图线含义
图线①表示质点做匀速直线运动（斜率表示速度 ）
图线①表示质点做匀加速直线运动（斜率表示加速度 ）
例2 [2023·山东青岛模拟] 如图所示为一质点做直线运动的 图像，下列说法正确的是( )
A
A.段表示质点通过的位移大小为 B.在时间内，质点的位移大小为 C.整个过程中， 段的加速度最大D.整个过程中， 点所对应时刻的位置离出发点最远
[解析] 段质点的位移为 ，选项A正确；在 时间内，质点的位移为 ，选项B错误；由题图看出，段图线斜率的绝对值最大，则 段对应过程的加速度最大，选项C错误；由题图看出，在 时
点⑤表示 时刻质点位移为 （图中阴影部分的面积没有意义）
点⑤表示 时刻质点速度为 （图中阴影部分面积表示质点在 时间内的位移）
运动学图像专题练习题
运动学图像专题练习题一、速度时间（vt）图像1. 一辆小车从静止开始加速，其速度随时间变化的关系如图所示。
求小车在4秒末的速度。
2. 一物体做匀速直线运动，其vt图像如图所示。
求物体在5秒内的位移。
3. 一物体先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，其vt图像如图所示。
求物体在前3秒内的位移。
二、位移时间（st）图像1. 一物体做匀速直线运动，其st图像如图所示。
求物体的速度。
2. 一物体从原点出发，其st图像如图所示。
求物体在3秒时的位置。
3. 一物体先做匀速直线运动，后做匀加速直线运动，其st图像如图所示。
求物体在前4秒内的平均速度。
三、加速度时间（at）图像1. 一物体做匀加速直线运动，其at图像如图所示。
求物体在2秒时的速度。
2. 一物体从静止开始加速，其at图像如图所示。
求物体在4秒内的位移。
3. 一物体先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，其at图像如图所示。
求物体在前3秒内的位移。
四、综合分析题1. 一物体在水平面上做直线运动，其vt图像和st图像分别如图所示。
求物体在5秒内的平均速度。
2. 一物体在斜面上做直线运动，其at图像和st图像分别如图所示。
求物体在4秒时的速度。
3. 一物体在粗糙水平面上做直线运动，其vt图像和at图像分别如图所示。
求物体在6秒内的位移。
五、速度位移（vs）图像1. 一物体从静止开始运动，其vs图像如图所示。
求物体在经过5米时的速度。
2. 一物体的vs图像呈线性关系，如图所示。
求物体的加速度。
3. 一物体的vs图像如图所示，求物体在位移为10米时的加速度。
六、力位移（Fs）图像1. 一物体在水平面上受到变力作用，其Fs图像如图所示。
求物体在位移为4米时的合力。
2. 一物体在斜面上受到恒力作用，其Fs图像如图所示。
求物体在位移为6米时的加速度。
3. 一物体在粗糙水平面上受到摩擦力和推力的作用，其Fs图像如图所示。
求物体在位移为8米时的净力。
七、能量位移（Es）图像1. 一物体在弹性变形过程中，其Es图像如图所示。
运动学图像问题大全
直线运动中的图象问题1．位移—时间(x -t )图象(1)位移—时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，非物体运动的轨迹。
(2)位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图象只能表示物体运动的两个方向：t 轴上方代表正方向，t 轴下方代表负方向。
(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
2．位置坐标(y -x )图象表示物体平面位置的坐标图，图线表示物体在平面内实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移，其斜率的大小就是ΔyΔx＝tan α是个数值，没有单位。
3．速度—时间(v -t )图象(1)速度—时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。
(2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。
(3)速度—时间图线与t 轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。
图线与t 轴上方所围“面积”表示正向位移，与t 轴下方所围“面积”表示负向位移。
4.高考考查特点:(1)以选择题型为主，重在考查v －t 图象的意义及图象信息的提取能力。
(2)明确图象交点、斜率、截距的意义，将图象信息与物体的运动过程相结合是解题的关键。
【真题示例】 (多选)(2016·全国卷Ⅰ，21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t 图象如图3所示。
已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则( )A.在t ＝1 s 时，甲车在乙车后B.在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 解析 根据v －t 图，甲、乙都沿正方向运动。
t ＝3 s 时，甲、乙相遇，此时v 甲＝30 m/s ，v 乙＝25 m/s ，由v －t 图线所围面积对应位移关系知，0～3 s 内甲车位移x 甲＝12×3×30 m＝45 m ，乙车位移x 乙＝12×3×(10＋25) m ＝52.5 m 。
专题1运动图像问题
●练习2
● (多选)(2018·全国卷Ⅲ)
● 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车 的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是( )
● A．在t1时刻两车速度相等 ● B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 ● C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 ● D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
●答案 ACD
9-
方法技巧解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律,由图像 提取信息和有关数据,根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。 具体分析过程如下:
练习1 [ 课 标 全 国 Ⅱ 2 0 1 8 ·1 9 ， 6 分 ] ( 多 选 ) 甲 、 乙 两 汽 车 在 同 一 条 平 直 公 路 上 同 向 运 动 ， 其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行 驶．下列说法正确的是( )
●【例2】 (多选)(2020·晋中模拟)如图甲、乙所示的位移—时间(x －t)图象和速度—时间(v－t)图象中，给出了四条曲线1、2、3、4， 代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是( )
●
●
甲
乙
●A．图线1、3表示物体做曲线运动
●B．x－t图象中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等
●CD [在x－t图象中，图线的斜率表示物体运动的速度，在t1时刻，两图线 的斜率关系为k乙＞k甲，两车速度不相等；在t1到t2时间内，存在某一时 刻甲图线的切线与乙图线平行，如图所示，该时刻两车速度相等，选项A 错误，D正确．从0到t1时间内，乙车走过的路程为x1，甲车走过的路程小 于x1，选项B错误．从t1到t2时间内，两车走过的路程都为x2－x1，选项C 正确．]
专题3.1 高考中的图像问题(解析版)
第三部分 专项提能优化训练 专题3.1 高考中的图像问题目录一、运动学图像问题 .................................................................................................................................................. 1 二、动力学图像问题 .................................................................................................................................................. 4 三、功能关系与图像 .................................................................................................................................................. 7 四、电场中的图像 .................................................................................................................................................... 10 五、恒定电流中的图像问题 .................................................................................................................................... 13 六、电磁感应中的图像问题 .................................................................................................................................... 15 七、专题跟踪检测 . (19)一、运动学图像问题高考试题中常涉及的运动学图像有三种，分别是x t 图像、v t 图像、a t 图像，由图像分析计算物体运动的位移、速度、加速度、间距变化及追及相遇问题。
专题04 运动学图像的理解和运用 (原稿版)
专题04 运动学图像的理解和运用专题导航目录常考点01 三种图像比较 (1)常考点02 x-t图和v-t图中的穿越线 (3)常考点03 x-t图和v-t图中的曲线问题 (5)常考点04 x-t图和v-t图中的交线（相遇问题） (7)常考点05 四类常见的非常规图像 (10)考点拓展练习 (10)常考点01 三种图像比较【典例1】甲、乙两物体从同地点沿同一方向运动，如图所示，甲图是甲物体的位移﹣时间图象，乙图是乙物体的速度﹣时间图象，下列说法中正确的是（）A．甲、乙均做曲线运动B．甲、乙在6s都第一次回到出发点C．0～2s内，甲、乙位移相同D．6s内，甲、乙路程相同【典例2】如图所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是（）甲 乙丙 丁 A ．图甲中，物体在0～4s 内位移不为0 B ．图乙中，物体在0～4s 内位移不为0C ．图丙中，物体在0～t 0这段时间内的位移小于v 0t 0D ．图丁中，阴影面积表示t 1～t 2时间内物体的速度变化量【技巧点拨】图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v )图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a )图线①表示质点做匀速直线运动如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是（ ）.A．整个过程中，CD段和DE 段的加速度数值最大 B ．整个过程中，BC 段的加速度最大C ．整个过程中，E 点所表示的状态，离出发点最远D ．BC 段所表示的运动通过的路程是34m【变式演练2】物体甲的v -t 图象和物体乙的x -t 图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（ ）A ．甲在整个t =4s 时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6mB ．甲在整个t =4s 时间内有来回运动，它通过的总路程为6mC ．乙在整个t =4s 时间内有来回运动，它通过的总路程为6mD ．乙在整个t =4s 时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m常考点02 x-t 图和v-t 图中的穿越线【典例1】一质点位于x ＝﹣1m 处，t ＝0时刻沿x 轴正方向做直线运动，其运动的v ﹣t 图象如图所示．下列说法正确的是（ ）A ．0～2s 内和0～4s 内，质点的平均速度相同B ．t ＝4s 时，质点在x ＝2m 处C ．第3s 内和第4s 内，质点位移相同D ．第3s 内和第4s 内，质点加速度的方向相反【技巧点拨】1、 x -t 图和v -t 图中的穿越线2． x -t 图和v -t 图中的折线【变式演练1】一物体自t ＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项正确的是（ ）t Ox速度 不反向单向直线运动t Ov往返直线运动速度 反向 +x-xt Oxt 0速度 反向开始 运动t Ov加速度 反向开始 运动v 0 t Oxx 0 速度大小变化，方向不变初位置tOv加速度大小变化，方向不变初速度v 0A．在0～6s内，物体离出发点最远为30mB．在0～6s内，物体经过的路程为40mC．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/sD．在0～6s内，物体的平均速率为5.0m/s常考点03 x-t图和v-t图中的曲线问题【典例1】某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，运动员做直线运动，如图所示为运动员从跳离飞机到落地的过程中运动的v﹣t图象，则下列关于他的运动情况分析正确的是（）A．0～10s内加速度向上B．10～15s内加速度向下C．10s～15s内运动员做加速度逐渐增大的减速运动D．运动员在0～10s内的平均速度大小大于10m/s【典例2】如图所示为某质点做直线运动的v﹣t图象。
第一章 第4课时 专题强化：运动学图像问题
第4课时专题强化：运动学图像问题目标要求 1.掌握s－t、v－t、a－t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。
2.会用函数思想分析a－s、st－t、v2－s等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动。
3.掌握运动学图像间的相互转化。
考点一常规运动学图像对基本图像的理解项目s－t 图像v－t图像a－t图像斜率各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度加速度随时间的变化率纵截距t＝0时，物体的位置坐标初速度v0起始时刻的加速度a0面积无意义位移速度变化量交点表示相遇速度相同加速度相同思考1．描述甲、乙、丙、丁、戊、己物体各做什么运动。
答案甲物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直线运动，丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加速度减小的加速直线运动，己物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。
2．在直线运动中，图像①②③分别表示物体做什么运动？答案图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。
例1图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s的图线为曲线，其余为直线)。
以下说法正确的是()A ．机器人在0～30 s 内的位移大小为7 mB ．10～30 s 内，机器人的平均速度大小为0.35 m/sC ．0～10 s 内，机器人做加速直线运动D ．机器人在5 s 末的速度与15 s 末的速度相同 答案 B解析 根据题图(b)可知，机器人在0～30 s 内的位移大小为2 m ，故A 错误；10～30 s 内，平均速度大小为v ＝Δx Δt ＝720 m/s ＝0.35 m/s ，故B 正确；位移—时间图线的斜率表示速度，0～10 s 内，图线的斜率不变，机器人做匀速直线运动，故C 错误；0～10 s 内图线的斜率与10～20 s 内图线的斜率关系为k 1＝－k 2，可知机器人在5 s 末的速度与15 s 末的速度等大反向，故D 错误。
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5 4 3 2 1
b a t/s
3
o
例题2
有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上， 斜面BC比斜面AB长，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时 速度减小为0，紧接着沿BC滑下， 设滑块从A点到C点的总时间是t0，
那么下列四个图中，正确表示滑
块速度的大小v随时间t变化规
律是( C
二、画图
汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度 随时间变化的图线如图所示． (1)画出汽车在0～60s内的v－t图线； (2)求在这60s内汽车行驶的路程．
900m
针对训练3
某人骑自行车在平直道路上前进，图中的实线记录了自行车
开始一段时间内的v－t图像，某同学为了简化计算，用虚线作 近似处理，下列说法正确的是( )BD A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速运动
三、用图
如图所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且AB ＋BC＝AD，两小球 a、b 分别从A 点沿两侧斜面由静止滑下，不 计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底端．
ABC边
针对训练4
设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物 体的运动图像如图所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，则 其中表示物体做单向直线运动的图像是( ) C
专题二
运动图像问题
一、识图 判断下列物体做何种运动
x d b a
C t
一、识图 判断下列物体做某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学 校在图中能够正确反映该同学运动情况s-t图像应是 图应是(C )
针对训练1
两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起 计时，它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动， 下列说法中正确的是: C A.开始时a的速度较大，加速度较小 B.a做匀减速运动，b做匀加速运动 C.a、b速度方向相反，速度大小之比是2∶3 D.在t=3s时刻a、b速度相等，恰好相遇 x/m
针对训练5
如图所示的x－t图像和v－t图像中，给出的四条曲线1、2、 3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下 列描述正确的是( ) BC A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图像中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度 C．v－t图像中0～t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均 速度 D．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
)
针对训练2
小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小 球下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力, 则 A.小球下落的最大速度为5 m/s AC B.小球向上弹起的最大高度为3 m C.两个过程小球的加速度大小都为10 m/s2 D.两个过程加速度大小相同，方向相反
要点· 疑点· 考点
一、图像的意义 运动图像是通过建立坐标系来表达有关物体运 动规律的一种重要方法，对直线运动的图像应从以 下几点认识它的物理意义： ①能从图像识别物体运动的性质. ②能认识图像在坐标轴上的截距的意义. ③能认识图像的斜率的意义. ④能认识图线复盖面积的意义(仅限于v-t图像).
⑤能说出图线某一点对应的状态.