第3章线性表1

取表中第i个结点： 取表中第i个结点：
GetNode（ datatype GetNode（L，i） 取表中第i个结点只需返回L.data[i 1]即可 L.data[i{\\取表中第i个结点只需返回L.data[i-1]即可 L.Lengthif (i<1||i> L.Length-1) error")； Error("position error")； L.data[i-1]； return L.data[i-1]；}
顺序结构线性表的运算
表的初始化： 表的初始化：
InitList（ *L） void InitList（SqList *L） 顺序表的初始化即将表的长度设为0 {\\顺序表的初始化即将表的长度设为0 L.Length=0； L.Length=0； }
求表长： 求表长：
ListLength（ *L） int ListLength（SqList *L） 求表长只需返回L.Length { \\求表长只需返回L.Length return L.Length; }
有关线性表的运算
初始化：创建一个空的线性表L 初始化：创建一个空的线性表L。 计数：求线性表L的长度。 计数：求线性表L的长度。 存取：存取第i个数据元素。 存取：存取第i个数据元素。 插入：在第i个数据元素之前， 插入：在第i个数据元素之前，插入一个新的数据元 或在第i个元素后，插入一个新的数据元素。 素；或在第i个元素后，插入一个新的数位序:在一个非空表 (a1 ，a2 ，…，ai，…，an-1 ，an) 中的每个数据元素都有一个确定的位置， 中的每个数据元素都有一个确定的位置，如a1是第一 个数据元素， 是最后一个数据元素， 是第i 个数据元素，an是最后一个数据元素，ai是第i个数据 元素， 为数据元素a 在线性表中的位序。 元素，称i为数据元素ai在线性表中的位序。 前驱/后继元素：若将线性表记为： ai前驱/后继元素：若将线性表记为：(a1, ..., ai-1 , )，则表中ai 先于ai ai先于ai+1， aiai， 先于ai+1 ai , ai+1 , ..., an )，则表中ai-1先于ai，ai先于ai+1， 就称ai aiai的直接前驱元素 ai+1是ai的直接后继 的直接前驱元素， 就称ai-1是ai的直接前驱元素，ai+1是ai的直接后继 元素。 元素。 注意： 注意： 除第一个元素a1元素以外， a1元素以外 除第一个元素a1元素以外，每一个数据元素有且 仅有一个前趋元素。 仅有一个前趋元素。 除最后一个元素以外，每个数据元素有且仅有一 除最后一个元素以外， 个后继元素。 个后继元素。
算法思想： 算法思想： 设LC为空表。 LC为空表。 为空表 LA或LB中的元素逐个插入到LC中即可 中的元素逐个插入到LC中即可。 将LA或LB中的元素逐个插入到LC中即可。 具体方法：为使LC中元素按值非递减有序排列， LC中元素按值非递减有序排列 具体方法：为使LC中元素按值非递减有序排列，可设 两个指针i 分别指向LA LB中某个元素 若设i LA和 中某个元素， 两个指针i和j分别指向LA和LB中某个元素，若设i当前 所指的元素为a，j当前所指的元素为b，则当前应插入 所指的元素为a 当前所指的元素为b LC中的元素 中的元素c 到LC中的元素c为：
if (ai = bj ) Listlnsert（Lc，++k，bj）；++i； ）；++i { Listlnsert（Lc，++k，bj）；++i；++j;} else Listlnsert（Lc，++k，bj）； ）；++j;} { Listlnsert（Lc，++k，bj）；++j;} } While（ <＝La_len） While（i <＝La_len） { /*如果表La没有取完 则将表La中的所剩元素插入到表lc 如果表La没有取完， La中的所剩元素插入到表lc中 /*如果表La没有取完，则将表La中的所剩元素插入到表lc中*/ GetElem（La，i++,ai）； GetElem（La，i++,ai）； Listlnsert（Lc，++k，ai）； Listlnsert（Lc，++k，ai）； } While（ ＜＝Lb_len Lb_len） While（j＜＝Lb_len） { GetElem（Lb，j++，bj）； GetElem（Lb，j++，bj）； Listlnsert（Lc，++k，bj）； Listlnsert（Lc，++k，bj）； } }/*MergeList*/
if(x==y) { Delete(LA,k);/*删除 删除* Delete(LA,k);/*删除*/ --; L--; } Else k++; } i++; } }/*PURGE*/
线性表的顺序存储
线性表的顺序存储： 线性表的顺序存储：把线性表的各个数据元素依次存 储在一组地址连续的存储单元里 ；用这种方法存储的 线性表简称为顺序表。 线性表简称为顺序表。 数据元素的存储位置： 数据元素的存储位置： 第i＋1个数据元素的存储位置LOC（ai+1）和第i 个数据元素的存储位置LOC（ 和第i LOC 个数据元素的存储位置LOC LOC（ 之间的关系： 个数据元素的存储位置LOC（ai）之间的关系： LOC（ ）＝LOC LOC（ +m。 LOC（ai+1）＝LOC（ai）+m。 线性表的第i个数据元素ai的存储位置为： 线性表的第i个数据元素a 的存储位置为： LOC（ ）＝LOC LOC（ +(i-1)*m。 LOC（ai）＝LOC（a1）+(i-1)*m。
else
实例3 实例3-2：利用线性表的基本运算来实现清除线性表LA 利用线性表的基本运算来实现清除线性表LA 中多余的重复结点，生成一个新的表LB LB。 中多余的重复结点，生成一个新的表LB。如有表 LA=(2,3,4,3,5,6,7,4,8,9) 存在多余的重复结点， 存在多余的重复结点，则 LB=(2,3,4,5,6,7,8,9) 利用算法实现。 利用算法实现。 算法思想：从表LA的第一个结点i=1开始， LA的第一个结点i=1开始 算法思想：从表LA的第一个结点i=1开始，逐个检查结 以后的位置为k的任一元素，若两点相同，则从表LA 点i以后的位置为k的任一元素，若两点相同，则从表LA 中将位置k上数据元素删除掉，当遍历了i 中将位置k上数据元素删除掉，当遍历了i后面的所有元 素后， 就成为表LA中无重复的结点，然后将i LA中无重复的结点 素后，i就成为表LA中无重复的结点，然后将i向后移动 一个位置。重复上述过程，直到i移到表LA的最后一个 一个位置。重复上述过程，直到i移到表LA的最后一个 LA 元素为止。 元素为止。 算法的时间复杂度：(n-1)+(n-2)+(n-3)+…..+1,即 算法的时间复杂度：(n-1)+(n-2)+(n-3)+…..+1,即
算法的时间复杂度为： 算法的时间复杂度为： O(ListLength(La)+ListLength(Lb))
归并算法
MergeList（ *La， *Lb， *LC） Void MergeList（List *La， List *Lb， List *LC） { InitList（Lc）； /*构造一个空的线性表 构造一个空的线性表Lc*/ InitList（Lc）； /*构造一个空的线性表Lc*/ i=j=1；k=0； /*指针 指针i 初始值为1*/ i=j=1；k=0； /*指针i和j初始值为1*/ La_len=ListLength（La）； La_len=ListLength（La）； Lb_len=ListLength（Lb）； Lb_len=ListLength（Lb）； while（（i<=La_len）＆＆（ =Lb_1en） （（i<=La_len）＆＆（j while（（i<=La_len）＆＆（j＜=Lb_1en） La和Lb均非空 均非空* { /* La和Lb均非空*/ GetElem（La， ai）； GetElem（La，i，ai）； GetElem（Lb， bj）； GetElem（Lb，j，bj）； bj） if （ai ＜bj） { Listlnsert（Lc，++k，ai）； Listlnsert（Lc，++k，ai）； ++i； ++i； /*将La中的元素插入到表Lc中 中的元素插入到表Lc } /*将La中的元素插入到表Lc中*/
删除：删去第i个数据元素。 删除：删去第i个数据元素。 归并：把两个或两个以上的线性表合并在一起， 归并：把两个或两个以上的线性表合并在一起，形成 一个新的线性表。 一个新的线性表。 分拆：把一个线性表拆成两个或多个线性表。 分拆：把一个线性表拆成两个或多个线性表。 查找：按某个特定的值查找线性表中的某个元素。 查找：按某个特定的值查找线性表中的某个元素。 排序： 排序：对线性表中的某个元素按某个数据项的值递增 （或递减）的顺序进行重新排序。 或递减）的顺序进行重新排序。
根据实例给出线性表归并的算法
实例3 实例3-1：已知线性表LA和LB中的数据元素按值非递减有 已知线性表LA和LB中的数据元素按值非递减有 LA 序排列，现要求将LA LB归并为一个新的线性表 LA和 序排列，现要求将LA和LB归并为一个新的线性表 LC←LA∪LB，且LC中的数据元素仍按值非递减有序排列。 LC←LA∪LB， LC中的数据元素仍按值非递减有序排列。 中的数据元素仍按值非递减有序排列 设 LA＝（ ＝（1 15） LA＝（1，5，7，15） LB＝（ ＝（3 13，15，17） LB＝（3，6，8，9，13，15，17） 则 LC＝（ ＝（1 13，15，15，17） LC＝（1，3，5，6，7，8，9，13，15，15，17）