2007年高考试题点评与拓展_4

考题拓展
14．（广东理综卷）如图所示，在阴极射管正下方平行放置一根通有足够强直 流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会（ ） 。 （A）向上偏转 （B）向下偏转 （C）向纸内偏转 （D）向纸外偏转 15．（海南卷）粒子甲的质量与电量分别是粒子乙的 4 倍与 2 倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点 以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。如图所示的四个图中，能正确表示两粒子 运动轨迹的是图（ ） 。
解题思路
通电导线在磁场中受到的安培力为 F＝IlB，所以 B＝ F ，本题属于送分题。类比于电场情况，带电粒子在电 Il
F 场中受到电场力作用，其大小为 F＝qE，其情景与安培力类似，所以还有物理量 E＝ 。 q
考题拓展
2．（广东理综卷）磁体之间的相互作用是通过磁场发生的。对磁场认识正确的是（ ） 。 （A）磁感线有可能出现相交的情况 （B）磁感线总是由 N 极出发指向 S 极 （C）某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时 N 极所指的方向一致 （D）若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零 3．（广东理综卷）如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线 MN，电流 I 方向从 M 到 N，绳子的拉力均为 F。为使 F＝0，可能达到要求的方 法是（ ） （A）加水平向右的磁场 （B）加水平向左的磁场 （C）加垂直纸面向里的磁场 （D）加垂直纸面向外的磁场
12．某同学欲采用如图所示的电路完成相关实验。图中电流表的量程为 0.6A，内阻约 0.1Ω；电压表的量程为 3V， 内阻约 6kΩ；G 为小量程电流表；电源电动势约 3V，内阻较小，电路中正确的是图（ ） 。
考题 1B
13．在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，垂直于磁场方向放入一段通电直导线。若任意时刻该导线中有 n 个以速度
考题拓展
9．如图所示电路中，滑片 P 位于滑线变阻器的中点，当在 ab cd 间接上用电器 Q，结果 Q 上的电压为 15V。如果在 cd 间加 电器 Q 接在 ab 间，此时 Q 上的电压为______V。要使 Q 上的 向____移动（选填“上”或“下” ） 。 10．家用电烙铁在长时间使用过程中，当暂不使用时，如果断开电源，电烙铁会很快 变凉，而再次使用时，温度不能及时达到要求；如果长时间闭合电源，又浪费电能。 为改变这种不足，现将电烙铁改成如图所示电路，其中 R0 是适当的定值电阻，R 是电 烙铁内电阻，则（ ） 。 （A）若暂不使用，应断开 S （B）若暂不使用，应闭合 S （C）若再次使用，应闭合 S （D）若再次使用，应断开 S 11．如图所示电路中， 闭合开关 S， 将 R1 的滑片向右移动一些， 化，下列叙述中正确的是（ ） 。 （A）V1 变小，V2 变大 （B）V1 变小，V2 变小 （C）V1 变大，V2 变小 （D）V1 变大，V2 变大 电压表 V1、V2 的示数变 间加上 60V 电压时， 在 上 60V 的电压时， 将用 电压仍为 15V，P 点应
v 做定向移动的电荷，每个电荷所带电量为 q。则每个电荷所受的洛伦兹力 f＝_______，该段直导线所受的安培力 F＝________。
出题背景
本题考核带电粒子在磁场中运动时所受洛伦兹力的知识点，适用于使用新教材的学生，同时该题与 1A 题相 对应，讨论了通电导线在磁场中所受安培力的微观模型，建立了安培力与洛伦兹力的联系。
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解题思路
已知汽车固有频率为 1.25 Hz，λf＝v，取波长为 10 m 代入，有 v＝10f＝10×1.25m/s＝12.5m/s，当汽车以该 速度行驶时，恰好与汽车的固有频率相同，因而汽车将发生共振，所以颠簸得特别厉害。
考题拓展
20．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为 600N 的人在这个行星表面的重量将变为 960N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为（ ） 。 （A）0.5 （B）2 （C）3.2 （D）4 21．（北京理综卷）不久前欧洲天文学家发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯 581c” 。该行星 的质量是地球质量的 5 倍，直径是地球直径的 1.5 倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的
y/cm 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 0 1 -2 2 3 4 5 t/s
7．（宁夏卷）图为沿 x 轴向右传播的简谐横波在 t＝1.2s 时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在 4s 内有 10 个完整的波经过该点。 （1）求该波的波幅、频率、周期和波速。 （2）画出平衡位置在 x 轴上 P 点处的质点在 0～0.6 s 内的振动图象。
16．（广东卷）如图所示，矩形线圈面积为 S，匝数为 N，内阻为 r，绕 OOʹ轴以角 速度 ω 做匀速转动， 在它从图示位置转过 90° 的过程中， 下列说法中正确的是 （ ） 。
NBSπ （A）通过电阻的电荷量为 2 2（R＋r） NBS （B）通过电阻的电荷量为 （R＋r） 2N2B2S2ω （C）外力所做的功为 π（R＋r） 2NBωS （D）R 两端电压的有效值为 π 17．（四川理综卷）如图所示，长方形 abcd 长 ad＝0.6m，宽 ab＝0.3m，O、e 分别是 ad、 bc 的中点，以 ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界外无磁场） ，磁感应 -7 -3 强度 B＝0.25T。一群不计重力、质量 m＝3×10 kg、电荷量 q＝＋2×10 C 的带电粒子以 速度 v＝5×102m/s 沿垂直 ad 方向且垂直于磁场方向射入磁场区域，则（ ） 。 （A）从 Od 边射入的粒子，出射点全部分布在 Oa 边 （B）从 aO 边射入的粒子，出射点全部分布在 ab 边 （C）从 Od 边射入的粒子，出射点分布在 Oa 边和 ab 边 （D）从 aO 边射入的粒子，出射点分布在 ab 边和 bc 边 18．（宁夏理综卷）如图所示，在半径为 R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的 方向垂直于纸面，磁感应强度为 B。一质量为 m、带有电量 q 的粒子以一定的速度 沿垂直于半圆直径 AD 方向经 P 点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响） 。 （1）如果粒子恰好从 A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 （2）如果粒子经纸面内 Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q 点切线方向的夹 角为 φ，求入射粒子的速度。
考题 2A
4．沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t＝0 时的波形如图所示。 P、Q 两个质点的平衡位置分别位于 x＝3.5m 和 x＝6.5m 处。 在 t1＝0.5s 时，质点 P 恰好第二次处于波峰位置；则 t2＝ _______s 时， 质点 Q 第二次处在平衡位置且向上运动； 当 t1＝ 0.9s 时，质点 P 的位移为________cm。
0.1 0.08 －1
y/m
t＝1.2 s
－3 －2
0
1
2 P
3
x/m
考题 3A
8．如图所示，AB 两端接直流稳压电源，UAB＝100V，R0＝40Ω， ＝20Ω，当滑动片处于滑动变阻器中点时，C、D 两端电压 UCD 为 R0 的电流为______A。 滑动变阻器总电阻 R _______V ，通过电阻
解题思路
电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，其大小为 f＝qvB（v⊥B 时） 。当一段垂直于磁场放置的通电导线 l 中有 电流 I 流过时，其所受到的安培力为 F＝IlB（l⊥B 时） 。下面从微观角度建立安培力与洛伦兹力的关系。设想在 qN qN 导线中有一横截面 S，在任何时刻导线上电荷的线密度为 n＝ ，单位时间流过任一截面的电流 I＝nv＝ v， l l 故 F＝IlB＝qNvB。N 就是长度为 l、截面为 S 导体的体积内所具有的电荷数，每个电荷 q 均受到洛伦兹力作用， 在垂直于磁场的平面内运动，在运动过程中，电荷 q 必定与导体的骨架相碰撞，则 N 个电荷的洛伦兹力就转化为 该段导线所受到的安培力，所以放在垂直于磁场中的这段 l 长度的导线受到的安培力为 NqvB。
2007 年高考试题点评与拓展
考题 1A
1．磁场对放入其中的长为 l、电流强度为 I、方向与磁场垂直的通电直导线有力的作用，可以用磁感应强度 B 描 述磁场的力的性质，磁感应强度的大小 B＝______，用类似方法描述物质基本性质的物理量还有_______。
出题背景
本题要考查通电导线受磁场力作用的基础知识，但是该题不是直接考察通电导线在磁场中的受力情况，而是 通过导线在磁场中受力的形式来反推出磁感应强度 B 的大小，实质上该题提供了定义磁感应强度的另一种方法， 并将该方法与电场强度的定义方法相类比。通过该题的考查起到了拓展学生知识面的作用，促使学生对学过的知 识作一梳理和比较，对培养良好的学习习惯有促进意义。
考题 2B
19．在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带。减速带间距为 10m，当车辆经 过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为 1.25Hz，则当该车以______m/s 的速度行驶在此减速区时颠簸得 最厉害，我们把这种现象称为______。
出题背景
本题主要考核波的基础知识，主要考核学生对波长、波速及频率三者间的关系的了解程度以及共振的概念， 本题将理论概念与实际问题结合起来，有助于拓展学生的知识面。本题属于基础题。
出题背景
本题主要考查考生对波基础知识的了解情况，属于常见题，但要求考生能正确从图所提供的信息，得到波长 及周期的相应值，并分别判断出 P 点和 Q 点在下一 Δt 时刻的运动趋势，由此得出结论，本题有一定的综合能力 要求，思考量较大。
解题思路
由图可知该波的波长为 2m，根据题意 P 点在 0.5s 时间时恰好在第二次处于波峰位置，即在 0.5 s 内波向左前 5 Δx 5 进了 Δx＝ λ，由此可知波速 v＝ ＝5m/s，则周期为 0.4s。经 0.5s 时，有 λ 的波经过了 Q 点，Q 点恰好位于 4 Δt 4 5 波谷位置处且有向上运动的趋势。在这 λ 波长的距离中，Q 点只经历了一次向上运动，因此，Q 点第二次向上 4 1 运动应再经历 λ，即需再经过 0.1s 时间，此时 Q 点又回到平衡位置处，所以在时刻 0.6 s 时，Q 点回到平衡位置 4 且向上运动，满足题目要求。从 0.5s 到 0.9s 时刻，对 P 点而言恰好又经过一个周期，即 P 点又处在波峰位置处， 因此 P 点偏离平衡位置 2 cm，即位移为 2 cm。
出题背景
本题考核了分压电路和分流电路以及串并联电路的知识。
解题思路
当滑动片处于变阻器的中点时， 其中有 10Ω 的电阻与 R0 串联， 即该支路的总电阻为 50Ω， 但它们的比值为 1∶ 4。当 100V 电压加在 A、B 两端后，CD 分得五分之四电压，所以为 80V，由此可求得流过 R0 的电流为 2A。本 50 题也可先求出两条支路并联时的总等效电阻， 即 R 等＝ Ω， 然后得出 AB 两端加上 100V 电压后的总电流为 12A， 6 考虑到两条支路的分流比为 1∶5，所以含 R0 的支路分得 1 份电流，即 2A，显然上面的方法略微简便。
考题拓展
5．（海南卷）一列简谐横波，沿 x 轴正向传播，位于原点的质点的振动图象如图（a）所示。 y/cm
8 0 －8 0.1 8 0.3 t/s －8 0
y/cm
0.2
1
2
3
x/m
（a）
（b）
（1）该振动的振幅是________cm； （2）振动的周期是________s； （3）在 t 等于 1/4 周期时，位于原点的质点离 开平衡位置的位移是______cm。图（b）为该波在某一时刻的波形图，A 点位于 x＝0.5m 处。 （4）该波的传播速 度是______m/s； （5）经过 1/2 周期后，A 点离开平衡位置的位移是_______cm。 6．（全国理综卷） 一列横波在 x 轴上传播， 在 x＝0 与 x＝1cm 的两 点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。由此可以得出（ ） （A）波长一定是 4cm （B）波的周期一定是 4s （C）波的振幅一定是 2cm （D）波的传播速度一定是 1cm/s