数学：83实际问题与二元一次方程组同步测试
人教版数学七年级下册 同步测试 8.3实际问题与二元一次方程组(含答案)
8.3 实际问题与二元一次方程组一、选择题1. 端午节前夕，某超市用1 680元购进A ，B 两种商品共60件，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件，B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6036x ＋24y ＝1 680B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6024x ＋36y ＝1 680C. ⎩⎪⎨⎪⎧36x ＋24y ＝60x ＋y ＝1 680D. ⎩⎪⎨⎪⎧24x ＋36y ＝60x ＋y ＝1 6802. 一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形.设这个长方形菜园的长为x 米，宽为y 米，根据题意，得( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y x ＋3＝y －4B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y x －3＝y ＋4C. ⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝y x －3＝y ＋4D. ⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝y x ＋3＝y －43. 父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组为( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1＋17）x ＝（1＋13）yB. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1－17）x ＝（1－13）yC. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.213x ＝17yD. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1－13）x ＝（1－17）y4. 某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天.已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，那么这一段时间有( )A. 9天B. 11天C. 13天D. 22天二、填空题5. 已知两数的和是25，差是3，则这两个数是 和 .6. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为 .7. 一个三角形的周长是60，这个三角形有两边相等，且有两边之差为21，则这个三角形的三边长分别是.8. 某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩.请你帮他计算一下，需准备元钱买门票.三、解答题9. 被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度.10. 随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：(1)求p，q的值；(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？11. 某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.(1)求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？(2)检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.12. 小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？13. 某景点的门票价格如下表：某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元.(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？参 考 答 案1. B2. B3. D4. B5. 14 116. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝90 7. 27，27，6 8. 349. 解：设隧道累计长度为x km ，桥梁累计长度为y km ，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝342，2x ＝y ＋36.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝126，y ＝216. 答：隧道累计长度为126 km ，桥梁累计长度为216 km.10. 解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧8p ＋8q ＝12，10p ＋12q ＝16.解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝1，q ＝12.(2)小华的里程数是11 km ，时间为12 min. 则总费用是：11p ＋12q ＝17(元). 答：总费用是17元. 11. 解：(1)设一个正门平均每分钟通过x 名学生，一个侧门平均每分钟通过y 名学生，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋4y ＝560，4x ＋4y ＝800.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝120，y ＝80. 答：一个正门平均每分钟通过120名学生，一个侧门平均每分钟通过80名学生.(2)全校学生人数：45×10×4＝1 800(名). 1 800名学生的撤离时间为：1 800÷[(120＋80)×0.8×2]＝458(分钟). ∵5＜458，∴该教学楼建造的这4个门不符合安全规定.12. 解：(1)设小丽购买自动铅笔x 支，记号笔y 支，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8－（2＋2＋1），1.5x ＋4y ＝28－（6＋9＋3.5）.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2. 答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支. (2)设小丽购买软皮笔记本m 本，自动铅笔n 支，根据题意可得：92m ＋1.5n ＝15，∵m ，n 为正整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝7或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝4或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝1. 答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支自动铅笔；2本软皮笔记本与4支自动铅笔；3本软皮笔记本与1支自动铅笔.13. 解：(1)设七年级(1)班有x 名学生，七年级(2)班有y 名学生. ①若两班人数多于50人且少于100人，则⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋10y ＝1 118，10（x ＋y ）＝816.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝151，y ＝－69.4.不合题意，舍去；②若两班人数多于100人，则⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋10y ＝1 118，8（x ＋y ）＝816.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝49，y ＝53.答：七年级(1)班有49名学生，七年级(2)班有53名学生. (2)∵49×(12－8)＝196，53×(10－8)＝106，∴团体购票与单独购票相比较，七年级(1)班节约了196元，七年级(2)班节约了106元.。
人教版七年级数学下册8.3实际问题和二元一次方程组同步测试(包含答案)
绝密★启用前8.3 实际问题与二元一次方程组班级：姓名：一、单选题1．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）A．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩B．8374y xy x-=⎧⎨-=-⎩C．8374y xy x-=-⎧⎨-=-⎩D．8374y xy y-=⎧⎨-=⎩2．某校啦啦操运动员进行分组训练，若每组4人，余2人，若每组5人，则缺3人，设运动员人数为x人，组数为y，则根据题意所列方程组为（）A．4253y xx x=+⎧⎨+=⎩B．4253y xy x=+⎧⎨-=⎩C．4253y xy x=-⎧⎨=+⎩D．4253y xy x=-⎧⎨=-⎩3．小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多只能装55只鸡蛋，小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数了多少次，只好重数，他5只一数剩下2只，可又忘了数了多少次.他准备再数时，妈妈笑着说“不用数了，共有（）只.A．54 B．52 C．48 D．504．某学校的篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，设篮球有x个，足球有y个，可得方程组（）A．32249x yy x=+⎧⎨-=⎩B．32249x yx y=+⎧⎨-=⎩C．23249x yx y=-⎧⎨=+⎩D．32249x yx y=-⎧⎨-=⎩5．某班同学参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土.已知全班共用土筐64个，扁担41根，求抬土与挑土的各有多少人？如果设抬土的同学有x人，挑土的同学有y人，那么可得到的方程组应为（）A．2642412yxxy⎧⎛⎫+=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩B．2642412xyxy⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C．2642241xyx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩D．264241x yx y+=⎧⎨+=⎩6．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就能追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙.若甲、乙每秒分别跑x y、米,则列出方程组应是（）A．5105442x yx y+=⎧⎨-=⎩B．5510424x yx y=+⎧⎨-=⎩C．()551042x yx y y-=⎧⎨-=⎩D．()()51042x yx y⎧-=⎪⎨-=⎪⎩7．某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种8．如图,在长为12cm,宽为9cm的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃,则其中一个小长方形花圃的周长是（）A．10 B．12 C．16 D．14二、填空题9．如图1，在第一个天平上，物块A的质量等于物块B加上物块C的质量；如图2，在第二个天平上，物块A加上物块B的质量等于3个物块C的质量．已知物块A的质量为10g．请你判断：1个物块B的质量是____________g．10．A、B两地相距20千米，甲乙两人分别从A、B两地相向而行，2小时后在途中相遇，然后甲立即返回A地，乙继续向A地走，当甲回到A地时，乙距离A地还有2千米，则甲的速度为____千米/时，乙的速度为_____千米/时．11．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是________________________12．《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等。
8-3 实际问题与二元一次方程组 同步训练必刷题
8.3 实际问题与二元一次方程组一、单选题1．某校七年级1班学生为了参加学校文化评比，买了22张彩色的卡纸制作如图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，可列式为（）A．B．C．D．2．“校长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了7场，以不败的战绩获得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（）A．{x−y=7x+3y=17B．{x−y=73x+y=17C．{x+y=7x+3y=17D．{x+y=73x+y=173．小刚解出了方程组的解为，因不小心滴上了两滴墨水，则△、□分别为（）A．17，9B．16，8C．23，15D．15，234．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为5小块，E外，其余3块都是正方形，下列说法中正确的是（）①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1，则三个正方形周长的和为24．A．①②③B．①②C．①③D．②③5．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）A．106(10)102(10)y xy x+=+⎧⎨-=-⎩B．106(10)102(10)y xy x-=-⎧⎨+=+⎩C．106(10)102(10)y xy x-=+⎧⎨+=-⎩D．102(10)106(10)y xy x-=-⎧⎨+=+⎩6．某班有学生x人，准备分成y个组开展活动，若每个小组7人，则余3人；若每个小组8人，则差5人，根据题意，列方程组为（）A．7385y xy x=-⎧⎨=+⎩B．7385y xy x=+⎧⎨=-⎩C．7385y xy x=+⎧⎨=+⎩D．7385y xy x=-⎧⎨=-⎩7．对于题目：“小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买多少支？”，甲同学的答案是1支，乙同学的答案是2支，丙同学的答案是3支，则正确的是（）A．只有甲的答案对B．甲、乙答案合在一起才完整C．甲、乙、丙答案合在一起才完整D．甲、乙、丙答案合在一起也不完整8某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有A，B两种型号的客车可供租用，两种客车载客量分别为40人、50人．要求每辆车必须满载．则师生一次性全部到达公园的乘车方案有( )A．1种B．2种C．3种D．4种9．长沙某学校为了响应“双减”政策，大力推行课后服务课程，丰富学生的课后生活，但是每位同学不能重复选择同一门课程．现对甲、乙、丙、丁、戊5位同学的选课情况进行统计发现，甲、乙、丙、丁、戊分别选了2、2、3、x、5门课程，那么x+y等于（）A．5B．6C．7D．810．如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块地砖的长和宽分别为（）A．26cm和6cm B．24cm和8cm C．22cm和10cm D．20cm和12cm 二、填空题1．A，B两地相距80km．一艘船从A出发，顺水航行4h到B，而从B出发逆水航行5h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差，船在静水中的速度是__________km/h．2．若关于x，y的二元一次方程组5x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2324x y+=的解，则k的值为___________．3．《九章算术》记载了一个方程的问题，译文为：今有上禾6束，减损其中之“实”十八升，与下禾10束之“实“相当；下禾15束，减损其中之“实”五升，与上禾5束之“实”相当．问上、下禾每束之实各为多少升？设上、下禾每束之实各为x升和y升，则依题意可列方程组为__________．4．一个长方形的长减少7cm，宽增加3cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．则这个长方形的宽为______cm．5．顺风旅行社组织200人到花果岭和云水涧旅游，到花果岭的人数比到云水润的人数的2倍少1人，则到云水涧旅游的人数为______．6．甲、乙两块试验田去年春季共产小麦若干千克．改用良种后，去年秋季甲、乙的产量分别比去年春季增产了25%，20%，总产量比去年春季增产了22%；今年春季甲、乙的产量分别比去年春季增产了24%，22%，则今年春季总产量比去年春季总产量增加的百分率是．三、解答题1如图，8块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为16厘米．每块小长方形的长和宽分别是多少厘米？2．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．为防范疫情，已知购买3瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要84元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要126元．（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的价格为多少元/每瓶？（2）若初一年级师生共2000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若初一年级采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费7200元3．如图（1），将边长为xcm的大正方形剪去一个边长为ycm的小正方形，剩余部分的面积为21cm2，并将剩余部分沿虚线剪开得到两个长方形，再将这两个长方形拼成如图（2），且宽为3cm的长方形4．某校组织学生参加数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，下表是部分参赛者的得分统计表：参赛者答对题数答错题数得分于潇200100王晓林18288李毅101040…………（1）观察、分析表格提供的数据可知：答对1题得分，答错1题扣分；（2）若设答对题数是x，得分为y，请用含x的代数式表示y；（3）参赛者李小萌得了76分，求他答对了几道题；（4）参赛者马小虎说他得了80分，你认为可能吗？为什么？5．某工厂生产如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，其中竖式纸盒由4个长方形和1个正方形纸板做成（给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪，也不考虑接缝）．（1）现有长方形纸板340张，正方形纸板160张，做成上述两种纸盒，求两种纸盒生产个数．（2）纸板车间共有78名工人，每个工人一天能生产70张长方形纸板或者100张正方形纸板，已知一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套，问纸板车间应该如何安排工人生产两种纸板？。
人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组同步测试及答案
人教版七年级下学期8.3实际问题与二元一次方程组同步测试一、选择题1.既是方程23x y-=的解，又是方程3410x y+=的解是（）Ａ．12xy=⎧⎨=⎩Ｂ．21xy=⎧⎨=⎩Ｃ．43xy=⎧⎨=⎩Ｄ．45xy=-⎧⎨=-⎩2.甲、乙两数这和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍，若设甲数为x，乙数为y，则方程组（1）1635x yx y+=⎧⎨=⎩，；（2）1653x yx y+=⎧⎨=⎩，；（3）16530x yy x-=⎧⎨-=⎩，；（4）1653y xx y-=⎧⎪⎨=⎪⎩，中，正确的有（）Ａ．1组Ｂ．2组Ｃ．3组Ｄ．4组3.某校150名学生参加竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学生平均分为47分，则不及格学生的人数为（）Ａ．49Ｂ．101Ｃ．40Ｄ．1104．某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（） A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔8元 D．赔18元5．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，•那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）A．24千米/时，8千米/时 B．22.5千米/时，2.5千米/时C．18千米/时，24千米/时 D．12.5千米/时，1.5千米/时6．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A．23(2),2x yx y+=+⎧⎨=⎩B．23(2),2x yx y-=-⎧⎨=⎩C．22(2),3x yx y+=+⎧⎨=⎩D．23(2),3x yx y-=-⎧⎨=⎩7．某文具店出售单价分别为120元和80•元的两种纪念册，•两种纪念册每册都有30%的利润．某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为120•元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（）A．8册 B．9册 C．10册 D．11册8.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，•共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）A ．27,2366x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．27,23100x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．27,3266x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．27,32100x y x y +=⎧⎨+=⎩9．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．•一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（ ）A ．2场B ．5场C ．7场 C ．9场10．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，•求两种球各有多少个？若设篮球有x 个，排球有y 个，依题意，得到的方程组是（ ）A ．23,32x y x y =-⎧⎨=⎩B ．23,32x y x y =+⎧⎨=⎩C ．23,23x y x y =-⎧⎨=⎩D ．23,23x y x y =+⎧⎨=⎩二、填空题11.某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚。
人教版七年级数学下册 8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习题含答案
⎨⎩⎩ ⎨⎩ ⎨⎩ ⎩ 实际问题与二元一次方程组一、单选题1.20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设男生有x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是（）⎧x +y = 52 A．⎩3x + 2 y = 20⎧x +y = 20 C．⎨2x + 3y = 52⎧x +y = 52 B．⎨2x + 3y = 20x +y = 20 D．{3x + 2 y = 52⎧2x + 3y = 72.若方程组⎩5x -y = 9的解也是方程3x-a y=8的一个解，则a的值为( )A．1 B．-2 C．-3 D．43.一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km ，平路每小时走4km ，下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54 min ，从乙地到甲地需42 min ．甲地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x ，y ，已经列出一个方程x +y=54，则另一个方程正确的是（）3 4 60A.x+y=424 3 60B.x+y=425 4 60C.x+y=424 5 60D.x+y=423 4 604.现有190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做8 个盒身或22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）⎧x + 2 y=190 A．⎨2 ⨯8x = 22 y⎧2 y +x =190B．⎩8x = 22 y⎧x +y = 190C．⎨2 ⨯ 22 y = 8x⎧x +y = 190D．⎨2 ⨯ 8x = 22 y⎩⎩⎩ ⎩ ⎩ ⎩5. 小明去商店购买 A 、B 两种玩具，共用了10 元钱，A 种玩具每件1元，B 种玩具每件2 元．若每种玩具至少买一件，且 A 种玩具的数量多于 B 种玩具的数量．则小明的购买方案有（ ）A ． 5 种B ． 4 种C ． 3 种D ． 2 种6. 如图，宽为 50cm 的长方形团由 10 个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）A ．400cm2B ．500cm2C ．600cm2D ．4000cm 27. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索，索比举 子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为:现有粮竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺:如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺，设绳家长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是( )⎧x = y + 5 ⎪ A ． ⎨1x = y - 5 ⎩ 2⎧x = y + 5 B ． ⎨2x = y - 5⎧x = y - 5⎪ C ． ⎨ 1x = y + 5 ⎩ 2⎧x = y - 5 D ． ⎨2x = y + 58. 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 3 分，负一场扣 1 分。
人教版七年级下册数学 8.3 实际问题和二元一次方程组 同步习题(含答案)
8.3 实际问题与二元一次方程组同步习题1.在社会主义新农村建设中,某村积极响应党的号召,大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积,取得了较好的经济效益.今年该村的烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800亩,其中烟叶种植面积增加了20%,蔬菜种植面积增加了30%,从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4 200亩.问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是多少亩?2.在当地农业技术部门的指导下,小明家增加种植菠萝的投资,使今年的菠萝喜获丰收.如图是小明、爸爸、妈妈的一段对话.请你用所学过的知识帮助小明算出他们家今年种植菠萝的收入.(收入-投资=净赚)3.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为多少元？4.某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:(1)(2)全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?5.某商场购进甲、乙两种商品后,甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价,适逢元旦,商场举办促销活动,甲种商品打八折销售,乙种商品打八五折销售,某顾客购买甲、乙两种商品各1件,共付款538元,已知商场共盈利88元,求甲、乙两种商品的进价各是多少元.6.张文以两种形式分别储蓄了2 000元和1 000元,一年后全部取出,所得利息为64.8元,已知当时这两种储蓄方式年利率的和为4.23%.问这两种储蓄方式的年利率各是百分之几?(不计利息税)7.某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150 t,实际生产了170 t.其中水稻超产15%,小麦超产10%.问该专业队去年实际生产水稻、小麦各为多少吨?8.下面是某一周甲、乙两种股票每股每天的收盘价(单位:元).(收盘价:股票每天交易结束时的价格)(不计手续费、税费等),该人星期二这一天获利200元,星期三这一天获利1 300元,试问该人持有甲、乙股票分别为多少股?9.某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨的利润为 1 000 元;经粗加工后销售,每吨的利润可达4 500 元;经精加工后销售,每吨的利润涨至7 500 元.当地一家农工商公司收购这种蔬菜140 t,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16 t;如果进行精加工,每天可加工6 t,但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕,为此公司研制了三种加工方案:方案1:将蔬菜全部进行粗加工;方案2:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售;方案3:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好在15天之内完成. 你认为选择哪种方案获利最多?10.为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540 m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表:(1)若租用甲、,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案?11.张明沿公路匀速前进,每隔4 min就遇到迎面开来的一辆公共汽车,每隔6 min 就有一辆公共汽车从背后超过他.假定公共汽车的速度不变,而且迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车的距离都是1 200 m,求张明前进的速度和公共汽车的速度.12.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走60 m,下坡路每分钟走80 m,上坡路每分钟走40 m,则他从家里到学校需10 min,从学校到家里需15 min.问:从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?13.一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶,载客火车长150 m,运货火车长250 m.若两车相向而行.从车头相遇到车尾离开共需10 s;若载客火车从后面追赶运货火车,从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100 s,试求两车的速度.14.甲、乙两地相距120 km,一艘船从甲地出发顺水航行6 h到达乙地,而从乙地出发逆水航行8 h到达甲地,已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差,求船在静水中的速度和水流速度.15.甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4 min两人首次相遇,此时乙还需要跑300 m才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.16.为了参加2015年国际铁人三项(游泳,自行车,长跑)系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600 m,跑步的平均速度为每分钟200 m,自行车路段和长跑路段共5 km,用时15 min.求自行车路段和长跑路段的长度.参考答案1.解:设该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别为x亩、y亩,依题意,得解这个方程组,得答:该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是2 200亩、1 200亩.2.解:设小明家去年种植菠萝的收入为x元,投资为y元,依题意,得解得所以小明家今年种植菠萝的收入为(1+35%)×12 000=1.35×12 000=16 200(元).3.解:设该商品的进价为x元,标价为y元,由题意,得解得x=2 500,y=3750.则3 750×0.9-2 500=875(元).4.解:(1)设商场购进甲种矿泉水x箱,购进乙种矿泉水y箱,由题意,得解得答:商场购进甲种矿泉水300箱,购进乙种矿泉水200箱.(2)300×(36-24)+200×(48-33)=3 600+3 000=6 600(元).答:该商场共获得利润6 600元.5.解:设甲种商品的进价为x元,乙种商品的进价为y元.根据题意,得化简,得解得答:甲种商品的进价为250元,乙种商品的进价为200元.6.解:设存 2 000元和 1 000元的年利率分别是x%,y%,由题意,得解得答:存2 000元和1 000元的年利率分别为2.25%,1.98%.7.解:设该专业队去年计划生产水稻为x t,小麦为y t,依题意,得解得答:该专业队去年实际生产水稻、小麦各为115 t,55 t.8.解:设该人持有甲、乙股票分别为x股、y股,由题意,得解得答:该人持有甲、乙股票分别为1 000股、1 500股.解:观察表格可知:星期二甲种股票每股获利为(12.5-12)元,乙种股票每股获利为+(13.3-13.5)×股(13.3-13.5)元,则星期二这一天总获利为[(12.5-12)×股数甲]元,同理可表示星期三这一天的获利.数乙9.解:方案1获利为4 500×140=630 000(元).方案2获利为7 500×6×15+1 000×(140-6×15)=675 000+50 000=725 000(元). 方案3:设将x t蔬菜进行精加工,y t蔬菜进行粗加工,根据题意,得解得所以方案3获利为7 500×60+4 500×80=810 000(元).因为630 000<725 000<810 000,所以选择方案3获利最多.解:分别计算三种方案的获利情况,然后做出决策.10.解:(1)设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台.依题意得:解得答:甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台.(2)设租用m辆甲型挖掘机,n辆乙型挖掘机.依题意得:60m+80n=540,化简得:3m+4n=27.所以m=9-n.又因为m,n都是正整数,所以方程的解为当m=5,n=3时,支付租金:100×5+120×3=860(元)>850元,超出限额;当m=1,n=6时,支付租金:100×1+120×6=820(元)<850元,符合要求.答:有一种租车方案,即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机.11.解:设张明前进的速度是x m/min,公共汽车的速度是y m/min.根据题意,得解这个方程组,得答:张明前进的速度是50 m/min,公共汽车的速度是250 m/min.解:(1)“相向而遇”时,两者所走的路程之和等于两者原来的距离;(2)“同向追及”时,快者所走的路程减去慢者所走的路程等于两者原来的距离.12.解:设平路有x m,下坡路有y m,根据题意,得解得答:小华家到学校的平路和下坡路各为300 m,400 m.13.解:设载客火车的速度为x m/s,运货火车的速度为y m/s.由题意,得解得答:载客火车的速度是22 m/s,运货火车的速度是18 m/s.解:本题是一道特殊的相遇与追及结合的应用题.①两车相向而行是相遇问题,相遇时两车行驶的路程总和=两车车身长之和;②载客火车从后面追赶运货火车是追及问题,追上时两车所走的路程差=两车车身长之和.错车问题属于特殊的行程问题,它与行程问题的主要区别是:行程问题不考虑车本身的长,而错车问题要考虑车本身的长.与错车问题类似的还有过桥问题、过隧道问题等.14.解:设船在静水中的速度为x km/h,水流速度为y km/h,由题意,得解得答:船在静水中的速度为17.5 km/h,水流速度为2.5 km/h.15.解:设乙的速度为x m/min,环形场地的周长为y m,则甲的速度为2.5x m/min,由题意,得解得所以甲的速度为:2.5×150=375(m/min).答:甲的速度为375 m/min,乙的速度为150 m/min,环形场地的周长为900 m. 16.解:设自行车路段的长度为x m,长跑路段的长度为y m,则解得答:自行车路段的长度为3 000 m,长跑路段的长度为2 000 m.。
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组同步练习（Word版 含答案）
2020-2021学年度初一数学第二学期人教（2012）七年级下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组同步练习一、选择题1．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( )A．56156x yx y y x+=⎧⎨-=-⎩B．65156x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩C．56145x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩D．65145x yx y y x+=⎧⎨-=-⎩2．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A．1,11B．7,53C．7,61D．6,503．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A．1902822x yx y+=⎧⎨⨯=⎩B．1902228x yy x+=⎧⎨⨯=⎩C．2190822y xx y+=⎧⎨=⎩D．21902822y xx y+=⎧⎨⨯=⎩4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天5．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是()A．()()1836024360x yx y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B．()()1836024360x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C．()()1836024360x yx y⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D．()()1836024360x yx y⎧-=⎪⎨+=⎪⎩6．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm27．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程是（）A．18010x yx y+=⎧⎨=-⎩B．180310x yx y+=⎧⎨=-⎩C．180+10x yx y+=⎧⎨=⎩D．3180310yx y=⎧⎨=-⎩8．如果│x+y－1│和2－2x+y－3－2互为相反数，那么x－y的值为（－A．12xy=⎧⎨=⎩B．12xy=-⎧⎨=-⎩C．21xy=⎧⎨=-⎩D．21xy=-⎧⎨=-⎩9．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm10．某校运动员分组训练，若每组7人则余3人，若每组8人，则缺5人，设运动员的人数为x人，组数为y，则下列方程组正确的有（）A．7385y xy x=+⎧⎨+=⎩B．7385x yx y+=⎧⎨-=⎩C．7385y xy x=-⎧⎨=+⎩D．7385y xy x=+⎧⎨+=⎩11．已知方程组35223x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩，x与y的值之和等于2，则k的值等于（）A．3B．4-C．4D．3-12．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则m n+的值为（）A．12B．14C．16D．18二、填空题13．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是．14．已知方程组2231y x my x m-=⎧⎨+=+⎩的解满足方程x＋3y＝3，则m的值是________．15．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需_____元．16．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵．17．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为________．18．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有______种购买方案．三、解答题19．长沙市某公园的门票价格如下表所示:某校九年级甲、乙两个班共100－多人去该公园举行毕业联欢活动,－其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;－如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人20．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．21．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组8-1mx nynx my+=⎧⎨=⎩的解，求2m-n的算术平方根．22．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？参考答案1．C2．B3．A4．B5．A6．A7．B8．C9．D10．C11．C12．B 13．－214．115．110016．45 1017．2753x yx y+=⎧⎨=⎩18．两19．甲班有55人,乙班有48人.20．（1）1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）2160.21．222．（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元。
人教版七年级数学下册《8.3实际问题与二元一次方程组》测试题-带答案
人教版七年级数学下册《8.3实际问题与二元一次方程组》测试题-带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1．甲、乙两人分别从相距40km 的两地同时出发，若同向而行，则5h 后，快者追上慢者；若相向而行，则2h 后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是（ ） A ．14和6 B ．24和16 C ．28和12 D ．30和12．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x 、y 分钟，列出的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．3．甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km 的两地相向而行，2 h 相遇，若甲比乙每小时多骑2.5 km ，则乙的速度是每小时( )A ．12.5 kmB ．15 kmC ．17.5 kmD ．20 km4．甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2min 相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，则甲每分跑（ ）A ．12圈B ．13圈C ．14圈D ．16圈 5．某船顺流航行的速度为a ，逆流航行的速度为b ，则水流速度为（ ）A ．2a b +B ．2a b -C ．a b -D ．以上都不对 6．小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km ，爬山时每小时走3km ，下山时每小时走6km ，小明从上午到下午一共走的路程是（ ）A ．5kmB ．10kmC ．20kmD ．答案不唯一二、填空题7．已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度是 .8．小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了千米（途中休息时间不计）．9．《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来．某日，戴宗去160里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了4小时，则戴宗在无风时的平均速度为里/小时．10．小蒲家与学校之间是一条笔直的公路，小蒲从家步行前往学校的途中发现忘带作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小蒲沿原路返回，两人相遇后，小蒲立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，小蒲到达学校刚好比妈妈到家晩了2分钟．若小蒲步行的速度始终不变，打电话和交接作业本的时间忽略不计，小蒲和妈妈之间的距离y米与小蒲打完电话后步行的时间x分钟之间的函数关系如图所示；则相遇后妈妈返回家的速度是每分钟米．11．某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为u1, u2表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔分钟（用t表示）从车站开出一部.12．甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A 地植树，然后转到B地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵．若乙在A地植树10小时后立即转到B地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A 地比B地早9小时完成，则乙应在A地植树小时后立即转到B地．三、解答题13．我市某校准备组织学生及学生家长坐高铁到杭州进行社会实践，为了便于管理．所有人员必须乘坐在同一列高铁上．根据报名人数，若都买一等座单程火车票需6560元，若都买二等座单程火车票，则需3120元（学生票二等座打7.5折，一等座不打折）．已知学生家长与教师的人数之比为3：1，余姚北站到杭州东站的火车票价格如表所示：运行区间票价上车站下车站一等座二等座余姚北杭州东82（元）48（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y（元）（用含m的代数式表示）．14．某人要在规定时间内由A城市开车到B城市，如果每小时行驶35km，那么要比规定时间迟2h到达；如果每小时行驶50km，那么就能提前1h到达.求A，B两城市间的距离和规定时间.15．男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟男运动员追上女运动员，并且比女运动员多跑20圈．求(1) 男运动员的速度是女运动员的多少倍？(2) 男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？16．货车从A地出发将一批防疫物资运往B地．A、B两地相距164千米，货车匀速行驶一段路程后，出现了故障，司机师傅立刻抢修，排除了故障后，继续运送物资赶往B地．已知货车离开A地行驶的路程y（km）与离开A的时间x（h）之间的函数关系如图所示．(1)填表：（分别写出①、①、①处的数据）离开A地行驶的路程/km20①80①①(2)填空：①货车行驶km时出现的故障；①修车所用的时间为h；①货车如果没出现故障，一直匀速行驶，会比实际早到多长时间？17．列方程组解应用题：甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇．二人的平均速度各是多少？18．甲乙二人分别从相距20千米的A，B两地出发，相向而行．如果甲比乙早出发半小时，那么在乙出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米，求甲乙二人每小时各走多少千米？参考答案：1．A2．D3．B4．B5．B6．C7．20米/秒8．109．6010．50．11．312．18．13．（1）老师5人，家长15人，学生60人．（2）①当0＜m＜60时，y=6560﹣46m；①当60≤m＜80时，y=5840﹣34m．14．8h15．（1）男运动员速度是速度的2倍；（2）女运动员跑了20圈．16．(1)① 32，① 80，① 92(2)① 80，① 1.2，① 0.5小时17．甲的平均速度为4千米/小时，乙的平均速度为2千米/小时18．甲每小时走4千米，乙每小时走5千米。
人教版初中数学七年级下册第八章《8.3实际问题与二元一次方程组》同步练习题(含答案)
10．在方程5 中，若 ，则z＝__________．
11．牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天．那么可供25头牛吃____天．
A.50元，150元B.150元，50元C.80元，120元D.120元，80元
5．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（）
A. B. C. D.
6．扬州某中学七年级一班40名同学为灾区共捐款2 000元，捐款情况如下表：
A. B.
C. D.
3．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（）
A.26万元，42万元B.40万元，28万元
C.28万元，40万元D.42万元，26万元
4．已知甲、乙两种商品的原价和为200元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是（ ）
（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
16．我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售。打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元。而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折少花多少钱？
人教版七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习(含答案).pdf
人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组同步练习一．选择题（共12小题）1．一道来自课本的习题：甲乙两人相距27km．若两人同时出发相向而行，则出发1.5h相遇；若两人仍是相向而行，但甲比乙先出发30min，则乙出发70min后两人相遇，求甲乙两人的速度．嘉琪将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设甲乙两人的速度分别为x、ykm/h，已经列出一个方程1.5x+1.5y=27，则另一个方程是（）A．0.3x+0.7y=27B．C．D．2．用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C 型钢板、4块D型钢板．某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根据题意，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．3．学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：一班班长：我们两班共93人．二班班长：我们二班比你们一班多交了12元的车费．由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（）A．45，42B．45，48C．48，51D．51，424．小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（）A．10元B．11元C．12元D．13元5．十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（）A．300元B．310元C．320元D．330元6．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？（注：绳儿折即把绳平均分成几等分．）（）A．36，8B．28，6C．28，8D．13，37．买1根油条和3个大饼共7元，买3根油条和1个大饼共5元．下列说法中正确的是（）A．买1根油条和1个大饼共2.5元B．2根油条比1个大饼便宜C．买2根油条和4个大饼共9元D．买5根油条和7个大饼共19元8．小明在商店购买了A，B，C三种商品，恰好用去了150元，其中A，B，C三种商品的单价分别为50元、30元、10元，要求每种商品至少买一件，且A商品最多买两件，则小明的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种9．《九章算术》是中国古代数学专著在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱又会缺16文钱，问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？通过计算可得买鸡的人数是（）A．6B．7C．8D．910．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（）A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm211．班主任老师给获得文明小组的同学们发放水果，若每人5个，多8个，若每人7个，差4个，问有多少名同学？多少个水果？（）A．6名，38个B．4名，28个C．5名，30个D．7名，40个12．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：cm）所示．则桌子的高度h=（）A．30cm B．35cm C．40cm D．45cm二．填空题（共5小题）13．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为．14．古代有个数学问题，意思是“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”你的答案是每头牛两．15．今年年初，受新冠肺炎疫情的影响，人们对病毒的防范意识加强，市面上的洗手液也备受欢迎，小王计划购进A型、B型、C型三种洗手液共50箱，其中B型洗手液数量不超过A型洗手液数量，且B型洗手液数量不少于C型洗手液数量的一半．已知A型洗手液每箱60元，B型洗手液每箱80元，C型洗手液每箱100元．在价格不变的条件下，小王实际购进A型洗手液是计划的六分之五倍，C型洗手液购进了12箱，结果小王实际购进三种洗手液共35箱，且比原计划少支付1240元，则小王实际购进B型洗手液箱．16．重庆是长江上游地区的经济中心、金融中心和创新中心．某公司为了调动员工积极性，将公司员工分成了三个小组进行集分制考核：每月销售业绩第一名集x分，销售业绩第二名集y分，销售业绩第三名集0分（x＞y，且均为正整数），经过若干个月（超过4个月）考核后，第一小组集分为23分，第二小组集分为20分，第三小组集分为9分，则第一小组最多得到次第二名．17．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为．三．解答题（共6小题）18．《九章算术》中有这样一个问题：今“有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：甲乙二人各持有一定数量的钱，甲得乙钱的半数则有50钱；乙得甲钱的三分之二也有50钱；请问甲乙各持有多少钱？19．某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽是否存在恰好配套？若存在恰好配套，请求出加工螺栓和螺帽各需要的金属原料块数，若不存在恰好配套，请说明理由．20．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？21．某中学共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3000名学生就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供1700名学生就餐．（1）请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐．（2）如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全校4500名学生就餐？请说明理由．22．某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如下表：若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去9万元．（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？（2）迎“国庆”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利8.5%，求甲种型号电视机打几折销售？23．高铁苏州北站已于几年前投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共10500棵，若B花木数量是A花木数量的一半多1500棵．（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排27人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木50棵或B花木30棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？参考答案1-5：CABCC6-10:ADBDA11-12:AC13、14、15、816、817、1518、设甲原来有x钱，乙原来有y钱．依题意，得：得：答：甲原来有37.5钱，乙原来有25钱．19、设把x块金属原料加工成螺栓，y块金属原料加工成螺帽正好配套，依题意，得：解得：∵x，y均为整数，∴加工的螺栓和螺帽不存在恰好配套．20、设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则解得：21、：（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，依题意，得：解得：答：1个大餐厅可供1300名学生就餐，1个小餐厅可供400名学生就餐．（2）∵3×1300+2×400=4700（名），4700＞4500，∴如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能满足全校4500名学生的就餐要求．22、：（1）设商场购进甲型号电视机x台，乙型号电视机y台，则解得答：商场购进甲型号电视机35台，乙型号电视机15台；（2）设甲种型号电视机打a折销售，依题意得：15×（3640×0.75-2500）+35×（2025×0.1a-1500）=（15×2500+35×1500）×8.5%解得a=8答：甲种型号电视机打8折销售．23、解：（1）设A花木的数量是x棵，则B花木的数量是y棵，根据题意可得：得：答：A花木的数量是6000棵，B花木的数量是4500棵；（2）安排12人种植A花木，15人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务。
8-3实际问题与二元一次方程组同步练习
8.3实际问题与二元一次方程组一、选择题。
1.一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大63，这样的两位数共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2.若满足方程组2123x y a x y a -+=-⎧⎨-=+⎩的x 与y 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．5 B ．－1 C ．11 D ．63.学校的篮球比排球的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3∶2，求两种球各有多少个，若设篮球有x 个，排球有y 个，根据题意列方程组为( )A.⎩⎨⎧x ＝2y －3，3x ＝2yB.⎩⎨⎧x ＝2y ＋3，3x ＝2yC.⎩⎨⎧x ＝2y ＋3，2x ＝3yD.⎩⎨⎧x ＝2y －3，2x ＝3y4.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲、乙二人，各有钱不知其数，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱为50；若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x ，乙持钱为y ，则可列方程组( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋23y ＝50，y ＋12x ＝50B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12y ＝50，y ＋23x ＝50C.⎩⎪⎨⎪⎧x －12y ＝50，y －23x ＝50D.⎩⎪⎨⎪⎧x －23y ＝50，y －12x ＝505．某高速公路正式通车后，从甲地到乙地全长约为126 km ，一辆小汽车、一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km ，设小汽车和货车的车速分别为x km/h ，y km/h ，则下列方程组中正确的是 ( )A.⎩⎨⎧45（x ＋y ）＝126，45（x －y ）＝6B.⎩⎨⎧34（x ＋y ）＝126，x －y ＝6C.⎩⎨⎧34（x ＋y ）＝126，45（x －y ）＝6D.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝126，34（x －y ）＝66．林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元．设上衣标价为x 元，裤子标价为y 元，则可列出方程组为( )A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝1800.9x ＋0.85y ＝250B ．⎩⎨⎧ x ＋y ＝1800.85x ＋0.9y ＝250 C.⎩⎨⎧ x ＋y ＝2500.9x ＋0.85y ＝180 D ．⎩⎨⎧ x ＋y ＝2500.85x ＋0.9y ＝1807.在迎宾晚宴上，若每桌坐 12 人，则空出 3 张桌子；若每桌坐 10 人，则还有 12 人不能就坐．设有嘉宾 x 名，共准备了 y 张桌子．根据题意，下列方程组正确的是 ( )A ． {x =12(y −3),x −12=10yB ． {x =12(y +3),x −12=10y C ． {x =12(y +3),x +12=10y D ． {x =12(y −3),x +12=10y 8.打折前，买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品用了 1080 元，买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元，打折后，买 500 件 A 商品和 500 件 B 商品用了 9600 元，比不打折少花 ( )A ． 200 元B ． 300 元C ． 400 元D ． 500 元9.A 、B 两地相距3千米，甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地，两人同时出发，20分钟后相遇，又经过10分钟后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，则甲、乙二人的速度分别是（ ）千米/时．A ．2和3B ．2和4C ．3和4D ．4和510.甲、乙两人年收入之比为4∶3,支出之比为8∶5,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为( )A.16000元,12000元B.12000元,16000元C.15000元,11250元D.11250元,15000元11.某口罩厂要在规定时间内完成口罩生产任务，需要对现有的10台设备进行升级，若升级其中3台，则离生产任务还差8万个；若升级其中7台，则离生产任务还差2万个，如果升级所有设备，则该厂口罩生产任务的完成情况为（）A．还差1万个B．恰好完成任务C．超出1万个D．超出2.5万个12.某车间有49名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,设有x名工人生产螺栓,y名工人生产螺母,且每天生产的螺栓和螺母恰好按1∶2配套,则下列方程组正确的是( )A.{x＋y＝492×12x＝18yB.{x＋y＝492×18y＝12xC.{x＋y＝4912x＝18yD.{x＋y＝4918x＝12y二、填空题1.一个两位数，个位数字比十位数大2，若把个位数字与十位数字对调，则新数比原数的2倍少17，则这个两位数是 .2.光明服装厂要生产一批某种型号的工作服，已知3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用60米长的这种布料生产工作服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？若设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能恰好配套，则可列方程组为___ _. 3．甲、乙两人在笔直的公路上练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就能追上乙;如果让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,则甲每秒钟跑米、乙每秒钟跑米.4.小慧去花店购买鲜花，若买5枝玫瑰和3枝百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3枝玫瑰和5枝百合，则她所带的钱还缺4元．若设玫瑰和百合的单价分别为每枝x，y元，则y−x=．5．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为．6.如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按an+b的规律（n表示前一个圆圈中的数字，a，b是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注问号的圆圈中的数应是．三、解答题1．某商家为了囤货，投入28000元资金购进A、B两种商品共1000件，两种商品的成本价和销售价如表所示：商品单价（元/件）成本价销售价A25 35B30 45（1）该商家购进两种商品各多少件？（2）这批商品全部销售完后，该商家共获利多少元？2.某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1，涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的3 5，则晚会上男、女生各有几人？3.兔年迎春到，正值冬去春来的时节，某商场用10600元分别以每件100元和80元的价格购进衬衫和长袖T恤共120件．(1)商场购进衬衫和长袖T恤各多少件？(2)1月底，该商场以每件180元的价格销售了衬衫进货量的30%，长袖T恤在进价的基础上提价50%销售，因款式火爆开售当天一抢而空．2月初，正值迎春大酬宾，商场发现有5件衬衫因损坏无法销售于是免费赠送给员工，该商场准备将剩下的衬衫在原售价的基础上降价销售，要使商场销售完这批购进的衬衫和长袖T恤正好达到盈利35%的预期目标，每件衬衫降价后的售价应是多少元？4.某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1，涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的3 5，则晚会上男、女生各有几人？5.小明在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表：(1)小明以折扣价购买商品的是第____次购物；(2)求商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？6.某同学在A，B大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同，衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元．(1)求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返，购物券全场通用，但只能用于下一次消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在那一家购买更省钱？。
8-3实际问题与二元一次方程组 同步练习
8.3实际问题与二元一次方程组姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共12 小题）1、《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”译文：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50钱；而甲把自己23的钱给乙，则乙的钱数也为50钱．问甲、乙各有多少钱？”设甲、乙原有钱数分别为x、y，下列所列方程组正确的是（）A.12x+y=50x+23y=50B.x+12y=5023x+y=50C.x+12y=50x+23y=50D.12x+y=5023x+y=502、如图，用10块相同的小长方形纸板拼成一个大长方形，设小长方形纸板的长和宽分别为x cm 和y cm，则依题意列方程组正确的是A. B. C. D.3、某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人.设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组A. B. C. D.4、今年学校举行足球联赛，共赛17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有( )A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种5、为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A.4种B.3种C.2种D.1种6、用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是( )A. 2013B. 2014C. 2015D. 20167、甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步. 如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙. 设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为A.5x=5y+104x−2=4yB.5x+10=5y4x−4y=2C.5(x−y)=104(x−y)=2D.5x−5y=104(x−y)=2y8、现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子.问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是( )A. {8x=22yx+2y=190B. {2×8x=22yx+y=190C. {2×8x=22yx+2y=190D. {2×22y=8xx+y=1909、七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有( )A.3种B.4种C.5种D.6种10、已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为( )A. 50元、150元B. 50元、100元C. 100元、50元D. 150元、50元11、为参加“纪念汤显祖逝世400周年”庆典活动，抚州市某学校组织师生共360人参加庆典活动，有A、B两种型号客车可供租用(两种车型中可只选用一种型号，也可选用两种型号)，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达抚州市政府的租车方案有( )A.3种B.4种C.5种D.6种12、十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（）A.300元B.310元C.320元D.330元二、填空题（本大题共13 小题）13、中国传统数学最重要的著作《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”其译文是：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”现设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为______ ．14、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是______．15、据据图中提供的信息，一个杯子的价格______ 元.16、列方程组解应用题某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？17、一个大正方形和四个全等的小正方形接图①、②两种方两种方式摆放，则图②的大正方形中阴影部分的面积是______（用a、b的代数式表示）．18、双层游轮的票价是上层票每张12元，下层票每张8元，现在游轮上共有游客150人，而且下层票的总票款比上层票的总票款多700元．那么这艘轮船上下两层游客的人数分别是多少？设这艘邮轮上层的游客x人，这艘油轮下层的游客y人，可列方程组为______．19、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3x+2y=19x+4y=23.．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为______．20、6月12日上午，智能高铁示范工程的京张高铁实现全线轨道贯通，预计于2019年12月31日正式开通运营，届时，从北京到张家口若乘高铁，运行时间为0.9小时，若乘坐京张铁路（詹天佑主持修建的我国第一条铁路）的直达列车，所用时间为3小时．已知直达列车的平均时速比高铁慢50公里，京张铁路比京张高铁全长多24公里，设京张铁路全长x公里，京张高铁全长y公里，依题意，可列方程组为______．21、用若干个形状和大小完全相同的长方形纸片围成正方形．如图①所示的大正方形是由四个长方形纸片围成的，其中阴影部分小正方形的面积为12；如图②所示的大正方形是由八个长方形纸片围成的，其中阴影部分小正方形的面积为8；如图③所示的大正方形是由十二个长方形纸片围成的，则其中阴影部分小正方形的面积为______．22、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为23、矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是______cm2．24、现有50名同学参加夏令营活动，需要同时搭建可容纳3人和4人的两种帐篷，使帐篷恰好能容纳所有同学则有效搭建方案共有种.25、如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，求a的值为______________ 。
8-3 实际问题与二元一次方程组 同步测试卷
8.3 实际问题与二元一次方程组 同步测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24.分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于( )A. 15cmB. 30cmC. 40 cmD. 45 cm 2. 某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%.将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x 元和y 元，则可列方程组为( )A. {x +y =83×0.9x +2×1.05y =19.8 B. {x +y =83×1.1x +2×0.95y =19.8 C. {x +y =83×1.05x +2×0.9y =19.8D. {x +y =83×0.95x +2×1.1y =19.83. 甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是( )A. {x =5y +104x =4y +2yB. {5x −5y =104x −2y =4yC. {5x +10=5y 4x −4y =2D. {x −5y =104x −2y =4y4. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x −y =( ) x 2y −2 y6A. 2B. 4C. 6D. 85. 为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A 、B 两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是( )A. {0.9x =1.1yy −x =24B. {1.1x =0.9yx −y =24C. {0.9x =1.1yx −y =24D. {1.1x =0.9yy −x =246. 某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是( )A. {x +y =562×16x =24y B. {x +y =562×24x =16y C. {x +y =2816x =25yD. {x +y =3624x =16y7. 如图所示的两架天平保持平衡.已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10 g ，40 gB. 15 g ，35 gC. 20 g ，30 gD. 30 g ，20 g8. 某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和(指付2元和5元购物券的张数)最少和张数之和最多的方式分别是( )A. 8张和16张B. 8张和15张C. 9张和16张D. 9张和15张二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 已知甲、乙两数的和为10，其差为2.若设甲数为x ，乙数为y ，则可列出方程组 ． 10. 小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买1kg 苹果和2kg 雪梨，共花了33元；小丽买2kg 苹果和1kg 雪梨，共花了36元，设苹果每千克x 元，雪梨每千克y 元，请根据题意，列出方程组： ．11. 古人常用绳子测量水井的深度．若将绳子折成三等份，则一份绳长比井深多4尺；若将绳子折成四等份，则一份绳长比井深多1尺．井深为 尺，绳长为 尺．12. 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获得利润1350元，不考虑股票买卖过程中产生的各种费用．那么此人用于买甲、乙两种股票的金额分别是 元和 元．13. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是 ．14. 利用两块形状和大小完全相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是．15. 如图是由同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的面积是cm2．16. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
人教版七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步测试题
8.3 实际问题与二元一次方程组同步测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）1. 一个两位数，十位上数字比个位上数字大，且十位上数字与个位上数字之和为，则这个两位数为A. B. C. D.2. 李老师到文具店买，两种笔（两种都买），种笔元支，种笔元支，共花了元钱，则可供李老师选择的购买方案共有( )A.种B.种C.种D.种3. 一列快车和一列慢车的长分别为米和米，若同向行驶，从快车追及慢车起到全部超过，需秒．现设快车的车速为米/秒，慢车的车速为米/秒，则表示其等量关系的式子是（）A. B.C. D.4. 某班有人分组活动，若每组人，则余下人；若每组人，则有一组差人，求全班人数和分组数，正确的方程组是A. B.C. D.5. 张老师到文具店购买、两种文具，种文具每件元，种文具每件元，共花了元钱，则可供他选择的购买方案的个数为（两样都买）（）A. B. C. D.6. 学校买排球，足球共个，花费元，足球每个元，排球每个元，设买排球个，买足球个，所列方程组为（）A. B.C. D.7. 全国足球联赛规定：胜一场得分，平一场得分，负一场不得分．河南建业队比赛了场，踢平的场数是负的场数的倍，共分，则该队踢平了（）A.场B.场C.场D.场8. 在“”促销活动中，小芳的妈妈计划用元在某购物网站购买，两种商品，种商品每件元，种商品每件元.若每种商品至少买一件，且种商品的数量多于种商品的数量，则可供小芳的妈妈选择的购买方案有( )A.种B.种C.种D.种9. 如图，周长为的矩形被分成个全等的矩形，则矩形的面积为（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）10. 小强同学生日的月数减去日数为，月数的两倍和日数相加为，则小强同学生日的月数和日数的和为________．11. 小明用元钱去购买笔记本和钢笔共件，已知每本笔记本元，每枝钢笔元，那么小明最多能买________枝钢笔．12. 今有鸡兔同笼，上有头，下有足，则鸡有________只，兔有________只．13. 设甲数为，乙数为，且甲数的倍与乙数的的和是，则可列方程________．14. 已知两个角的和是差是，则这两个角的度数分别是________．15. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大，如果把十位上的数字与个位上的数字换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少，那么原来的两位数是________．16. 学校计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球元，一个品牌足球元．学校准备将元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有________种．17. 甲、乙、丙三种物品，若购甲个、乙个、丙个共付元；若购甲个、乙个、丙个共付元，则甲、乙、丙各买个共需________元．18. 某地区的居民用电，按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价．某户居民月份高峰时段用电量是空闲时段用电量倍，月份高峰时段用电量比月份高峰时段用电量少，结果月份的用电量和月份的用电量相等，但月份的电费却比月份的电费少，则该地区空闲时段民用电的单价与高峰时段的用电单价的比值为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）19. 李明以两种形式分别储蓄了元和元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息元；已知这两种储蓄年利率的和为，求这两种储蓄的年利率各是百分之几？（公民应交利息所得税利息金额）20. 某商店需要购进甲、乙两种商品共件，其进价和售价如表：(注：获利售价-进价)若商店计划销售完这批商品后能获利元，请利用二元一次方程组求甲，乙两种商品应分别购进多少件？21. 某公司分两次购进化肥，第一次用了节火车皮和辆汽车，运了化肥，第二次用了节火车皮与辆汽车，共运化肥，问节火车皮和辆汽车能运多少吨化肥？22. 名同学被分配到大、小不同的两种寝室，大寝室每间住人，小寝室每间住人，刚好住满．求大、小寝室各住了多少间．如果设大寝室住了间，小寝室住了间，请列出方程，并写出两个解．23. 已知：用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨．根据以上信息，解答下列问题：（1）辆型车和辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有货物若干吨要运输，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输．24. 为了拉动内需，某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长和．在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？若手动型汽车每台价格为万元，自动型汽车每台价格为万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这台汽车用户共补贴了多少万元？参考答案一、选择题（本题共计9 小题，每题 3 分，共计27分）1.【答案】D【解答】解：设个位上的数字是，十位上的数字是，依题意得：，解得．则这个两位数是．故选.2.【答案】B【解答】解：设李老师到文具店买种笔支，种笔支，则根据题意得，，∴,∵李老师两种笔都买，∴，都为正整数，∴有∴李老师选择的购买方案共有种.故选.3.【答案】D【解答】解：∵快车的车速为米/秒，慢车的车速为米/秒，∴追击中实际的车速为米/秒，∴根据路程为两车车长的和列方程可得，故选．4.【答案】D【解答】解：设全班人数为人，分了个学习小组；由题意得，若每组人，余下人，；若每组人，不足人，；∴可列出方程组故选．5.【答案】B【解答】设买种文具为件，种文具为件，依题意得：＝，则＝．∵、为正整数，∴当＝时，＝；当＝时，＝；当＝时，＝；当＝时，＝；当＝时，＝；当＝时，＝（舍去）；综上所述，共有种购买方案．6.【答案】D【解答】解：根据买排球，足球共个，得方程；根据足球每个元，排球每个元，共花费元，得方程．可列方程组为．故选．7.【答案】D【解答】此题暂无解答8.【答案】A【解答】解：设种商品买件，种商品买件，则有，即，且，为整数，所以，；，，所以可供小芳妈妈选择的购买方案有种.故选.9.【答案】C【解答】解：设小长方形的长、宽分别为、，依题意得：，解得：，则矩形的面积为．故选．二、填空题（本题共计9 小题，每题 3 分，共计27分）10.【答案】【解答】解：设小强同学生日的月数为，日数为，由题意可列得方程组：，解得，则．故答案为：．11.【答案】【解答】解：设小明一共买了本笔记本，支钢笔，根据题意，可得，可求得因为为正整数，所以最多可以买钢笔支．故答案为：．12.【答案】,【解答】解：设鸡有只，兔有只，故居题意得：，解得：．故答案为：，．13.【答案】【解答】解：∵甲数的倍为，乙数的为，∴根据和为可得方程为：，故答案为．14.【答案】和【解答】解：设这两个角的度数为,则解得故答案为：和.15.【答案】【解答】解：设原来的两位数个位上的数字为，十位上的数字为．则解得所以原来的两位数是．故答案为：．16.【答案】【解答】解：设购买品牌足球个，购买品牌足球个，依题意，得：，∴．∵，均为正整数，∴或或或∴该学校共有种购买方案．故答案为：.17.【答案】【解答】设甲、乙、丙各买个分别需元，元，元，根据题意，得：，①②得：＝，方程两边乘以，得＝．则甲、乙、丙各买个共需元．18.【答案】【解答】设空闲时段居民用电的单价为元/千瓦时，高峰时段居民用电的单价为元/千瓦时，该用户月份空闲时段居民用电量为千瓦时，则月份高峰时段居民用电量为千瓦时，月份空闲时段居民用电量为千瓦时，月份高峰时段居民用电量为千瓦时，依题意，得：＝，解得：，∴该地区空闲时段居民用电的单价比高峰时段的居民用电单价低．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）19.【答案】解：设两种储蓄的年利率分别是，，则解得故两种储蓄的年利率分别是，．【解答】解：设两种储蓄的年利率分别是，，则，解得．故两种储蓄的年利率分别是，．20.【答案】解：设甲，乙两种商品分别购进，件，由题意得解得答：甲商品应购进件，乙商品应购进件.【解答】解：设甲，乙两种商品分别购进，件，由题意得解得答：甲商品应购进件，乙商品应购进件.21.【答案】解：设节火车皮，辆汽车一次分别能装吨，吨化肥．则，解得．.答：节火车皮和辆汽车能运吨化肥．【解答】解：设节火车皮，辆汽车一次分别能装吨，吨化肥．则，解得．.答：节火车皮和辆汽车能运吨化肥．22.【答案】大寝室住了间，小寝室住了间，由题意，得＝．整理，得＝．因为、都是正整数，所以当＝时，＝．当＝时，＝．当＝时，＝．当＝时，＝．当＝时，＝．【解答】大寝室住了间，小寝室住了间，由题意，得＝．整理，得＝．因为、都是正整数，所以当＝时，＝．当＝时，＝．当＝时，＝．当＝时，＝．当＝时，＝．23.【答案】该物流公司有吨货物要运输．【解答】（1）解：设型车辆运吨，型车辆运吨，由题意得，解之得，所以辆型车满载为吨，辆型车满载为吨．（2）依题意得：（吨）．答：该物流公司有吨货物要运输．24.【答案】解：设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为，台，根据题意，得解得：答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为台和台．手动型汽车的补贴额为：（万元）；自动型汽车的补贴额为：（万元）；∴（万元）．答：政策出台后第一个月，政府对这台汽车用户共补贴万元．【解答】解：设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为，台，根据题意，得解得：答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为台和台．手动型汽车的补贴额为：（万元）；自动型汽车的补贴额为：（万元）；∴（万元）．答：政策出台后第一个月，政府对这台汽车用户共补贴万元．。
2020-2021学年人教版七年级下册数学 8.3实际问题与二元一次方程组 同步测试 (含解析)
8.3实际问题与二元一次方程组同步测试一．选择题1．某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x个，小盒装y个，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．2．某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；每组8人，则有一组差5人，根据题意下列方程组正确的是（）A．B．C．D．3．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？（）A．6B．7C．8D．94．某核心素养测试由20道题组成，答对一题得6分，答错一题扣4分．今有一考生虽然做了全部的20道题，但所得总分为零，他答对的题有（）A．12道B．10道C．8道D．6道5．狗年来临，小兰要做玩偶小狗和小鱼作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以做小狗25个，或者小鱼40个，小兰将1只小狗和2只小鱼配成一套礼物，结果发现布没有剩余，恰好配套做成了礼物．若设用x米布做小狗，用y米布做小鱼，则可列（）A．B．C．D．6．早餐店里，李明妈妈买了4个馒头，3个包子，老板少要1元只要9元；王红爸爸买了6个馒头，7个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．7．如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为（）A．140 cm2B．96cm2C．44 cm2D．16 cm28．在抗击“新冠肺炎”的战役中，某品牌消毒液生产厂家计划向部分学校共捐赠13吨消毒液，如果这13吨消毒液的大瓶装（500克）与小瓶装（250克）两种产品分装的数量（按瓶计算）比为3：7，那么这两种产品应该各分装多少瓶？若设生产的消毒液应需分装x大瓶、y小瓶，则以下所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．疫情防控期间，泽雅中学准备用3650元购买两种体温测量仪，其中甲种测量仪200元/个，乙种测量仪350元/个，在钱都用尽的情况下，购买方案有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10．太原市城乡居民用电价格按用电需求分为三个档次，电价分档递增：第一档电量为170千瓦时及以下，第二档电量为171千瓦时至260千瓦时，第三档电量为261千瓦时及以上，小颖家7月用电量为210千瓦时，交电费102.17元；8月用电量为180千瓦时，交电费86.36元．若第一档电价为x元/千瓦时，第二档电价为y元/千瓦时，则可得方程（）A．B．C．D．二．填空题11．请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个暖瓶与一个水杯分别是元．12．沙滩上有一群小朋友在玩沙子，女孩戴着红色小帽，男孩戴着黄色小帽，如果每位男孩看到的红色小帽比黄色小帽多6个，而每位女孩看到的红色小帽比黄色小帽多两倍，设女孩x人，男孩y人，根据题意可列出二元一次方程组．13．母亲和女儿的年龄之和是80岁，当母亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是母亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是岁．14．一块锡铅合金，在空气中称得的质量为115千克，在水中称得的质量为103千克，已知在空气中15千克的锡在水中为13千克，在空气中35千克的铅在水中为32千克．问合金中的锡千克，铅千克．15．某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有种．三．解答题16．用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水36千克，两种药水各需多少千克？17．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按55%的利润定价，乙服装按45%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按八折出售，这样商店共获利104元，问甲、乙两件服装的成本各是多少元？18．重庆某超市有A，B两种产品进行销售，购买50件A产晶，30件B产品，一共花费1450元，如果购买60件A产品，10件B产品，则一共花费1350元．（1）请问A、B两种产品的单价为多少元？（2）双十即将来临，超市分别针对A、B商品进行打折销售．购买A种商品数量超过20的每件商品打八折销售；购买B种品数超过30的每件商品打六折销售．小红去超市购买A，B 两种产品54件，一共花费了640元，请问小红分别购买A、B两种产品多少件？参考答案一．选择题1．解：依题意得：．故选：C．2．解：依题意得：．故选：B．3．解：设这一群人共有x人，银子共y两，依题意得：，解得：．故选：A．4．解：设他答对了x道题，答错了y道题，依题意得：，解得：．故选：C．5．解：依题意得：．故选：C．6．解：依题意得：．故选：B．7．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意得：，解得：，∴阴影部分的面积＝14（x+y）﹣6xy＝14×（8+2）﹣6×8×2＝44（cm2）．故选：C．8．解：设生产的消毒液应需分装x大瓶、y小瓶，由题意得，．故选：A．9．解：设购买甲种测量仪x个，乙种测量仪y个，由题意可得200x+350y＝3650，解得x＝，∵x，y必须为正整数，∴＞0，即0＜y＜，∴当y＝3时，x＝13，当y＝7时，x＝6．所以有两种方案．故选：B．10．解：小颖家7月电费：170x+（210﹣170）y＝102.17，①小颖家8月电费：170x+（180﹣170）y＝86.36，②①和②联立可得方程组．故选：C．二．填空题11．解：设一个暖瓶的价格是x元，一个水杯的价格是y元．则可列方程组，解得，答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．故答案为：30，812．解：女孩x人，男孩y人，根据题意可列出二元一次方程组：．故答案是：．13．解：设女儿现在年龄是x岁，母亲现在的年龄是y岁，根据题意得：，解得：，即女儿现在的年龄是25岁，故答案为：25．14．解：设合金中的锡x千克，铅y千克；根据题意得，，解得：，答：合金中的锡45千克，铅70千克；故答案为：45，70．15．解：设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶，依题意，有：3x+2y＝30，整理得y＝15﹣1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从0到10的偶数共有6个，所以x的取值共有6种可能．故答案是：6．三．解答题16．解：含药30%的药水xkg，则含药75%的药水ykg，由题意得：．解得．答：含药30%的药水20kg，则含药75%的药水16kg．17．解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，根据题意可得：，解得：．答：甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元．18．解：（1）设A种产品的单价为x元、B种产品的单价为y元，由题意得：，解得．答：A种产品的单价为20元、B种产品的单价为15元．（2）设购买A种产品为m件、B种产品的n件，①购买A种商品数量超过20件，购买B种品数超过30件，由题意得：，解得：；②购买A种商品数量超过20件，购买B种品数不超过30件，由题意得：，解得：，不合题意舍去，③购买A种商品数量不超过20件，购买B种品数超过30件，由题意得：，解得：，答：小红购买A种产品为22件、B种产品的32件或小红购买A种产品为14件、B种产品的40件．。
人教版七年级下数学同步测试卷： 8.3 实际问题与二元一次方程组
实际问题与二元一次方程组一、填空题1、一商贩第一天卖出鲤鱼30千克，草鱼50千克，共获毛利润310元，第二天卖出鲤鱼25千克，草鱼45千克，共获毛利润267元，若该商贩某个月卖出鲤鱼700千克，草鱼1200千克，则共能获毛利润元。
2、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得新数比原两位数的2倍还多2，则原两位数是。
3、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有腿108条和20对翅膀，则蜻蜓有只，蝉有只。
4、陕北的放羊娃隔着沟峁唱着信天游,比他们养的羊数.一个唱到:“你羊没有我羊多,你若给我一只羊,我的是你的两倍”,另一个随声唱到:“没那事,你要给我给一只,咱俩的羊儿一样多”.听了他们的对唱,你能知道他们各有多少只羊吗?答：________________.5、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是元．二、选择题6、“十一黄金周”期间，几位同学一起去郊外游玩。
男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。
其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。
另一位女同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。
如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是（）A.2B.4C.6D.87、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3的小正方形，则每个小长方形的面积为( )A．120 B．135 C．108 D．968、小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米/时，下坡时的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为( )9、甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若同向而行，则5 h后，快者追上慢者；若相向而行，则2 h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是( )A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和1010、某乡中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%.这样，在校学生增加3.6%,那么该学校现有女生和男生人数分别是（）A.200和300B.300和200C.320和180D.180和32011、有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（）．A．129 B．120 C．108 D．9612、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是（）A．48cm，12cm B．48cm，16cmC．44cm，l6cm D．45cm，15cm13、商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，根据图中的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是（）A．50em B．47cm C．44cm D．41cm14、一个l9升的混合物是由一份果汁和l8份水混合而成的，如果在该混合物中再加入升果汁和升水，配成由1份果汁以及2份水形成的54升混合物，则y的值是（）A．17 B．18 C．27 D．3515、学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（）A.150，100B.125，75C.120，70D.100，15016、一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（）A.3∶1B.2∶1C.1∶1D.5∶217、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个18、足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场三、简答题19、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？20、据研究，一般洗衣水的浓度以0.2%～0. 5%为合适，即100kg洗衣水里含有200～500g的洗衣粉比较合适。
七年级数学83实际问题与二元一次方程组同步测试题
七年级数学83实际问题与二元一次方程组同步测试题8.3实际问题与二元一次方程组同步测试题班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）1.一套《少儿百科全书》总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（）A.2种B.3种C.4种D.5种 2.小王只用2元和5元的两种货币支付一件价格为27元的物品，他付款的方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种 3.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为某，乙数为y，则下列方程中符合题意的是（）A.60%某+80%y=某+72%yB.60%某+80%y=60%某+yC.60%某+80%y=72%(某+y)D.60%某+80%y=某+y 4.甲、乙二人相距6千米，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，则甲、乙二人的平均速度各是( )A.3千米/时，4千米/时B.4千米/时，2千米/时C.2千米/时，4千米/时D.4千米/时，3千米/时 5.汽车从甲地驶往乙地，若速度为45千米/时，则要迟到30分钟；若速度为50千米/时，则可提前30分钟到达，则甲、乙两地相距（）A.500千米B.480千米C.450千米D.420千米 6.在少年杯数学知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，主办方计划用200元钱购买A，B，C三种奖品，A种奖品每个10元，B种奖品每个20元，C种奖品每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案( )A.12种B.15种C.16种D.14种7.八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案( )A.2B.3C.4D.5 8.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建的正三角形的个数是( )A.229B.281C.287D.293二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）9.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为________．10.一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9，如果交换十位与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，这个两位数是_________. 11.解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八．甲、乙持钱各几何？题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48，如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48．则甲带了________钱．12.学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有________种．13.秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有________种．14.某工厂去年的利润（总产值-总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值为________万元，总支出是________万元．15.甲、乙两拖拉机厂，按计划每月各生产拖拉机a台，由于两厂实行技术改革，结果本月甲厂完成计划的110%，乙厂比计划增产6%，则本月甲厂生产拖拉机________台，乙厂生产拖拉机________台．16.陕北的放羊娃隔着沟唱着信天游，比他们养的羊数.一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多”.听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：________.三、解答题（本题共计7小题，共计72分，）17.某服装店现有布料26米，需裁成男士和女士的两种中式服装，已知男士每套用料2.4米，女士每套用料2米，则各裁多少件恰好把布用完？18.目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30 乙型45 60(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？19.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？20.某工厂去年的利润（总收入-总支出）为300万元，今年总收入比去年增加20%，总支出比去年减少10%，今年的利润为420万元，今年的总收入、总支出各是多少万元？21.李华家到学校的路是一段平路和一段下坡路．已知李华在平路骑自行车的速度为240米/分钟，在下坡路骑自行车的速度为320米/分钟，在上坡路骑自行车的速度为160米/分钟，若李华从家里到学校需20分钟，从学校到家里需30分钟．请问李华家与学校的距离是多少？（不考虑其他因素）22.在鞍山外环公路改建工程中，某路段长5280米，现准备甲、乙两个工程队拟在20天内（含20天）合作完成，已知两个工程队各有20名工人（设甲、乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天量相同，乙工程队每人每天工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路400米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米．(1)试问甲、乙两个工程队每天分别修路多少米？(2)甲乙两个工程队施工8天后，由于工作需要，需从甲队调离m人去其他工程工作，总部要求在规定时间内完成，请问甲队最多可以调离多少人？。
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数学：8.3实际问题与二元一次方程组同步测试题B（人教新课标七年级下）一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分）
1．若
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
和
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
是方程3
mx ny
+=的两组解，则m=_____，n=_____．
2．把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有_____种．
3．两个水池共贮水40吨，如果甲池再注进水4吨，乙池再注进水8吨，则两池的水一样多，那么两池原来有水分别为_____．
4．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子少了3尺，这根绳子长_____尺．
5．古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就分有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）
答：_______________．
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分）
1．已知方程组
24
48
x my
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
的解是正整数，则m的值为（）
Ａ．6Ｂ．4Ｃ．4
-Ｄ．2
2．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（）
Ａ．
1
()()9
x y
x y y x
-=
⎧
⎨
+++=
⎩
，
Ｂ．
1
10()9
x y
x y y x
=+
⎧
⎨
+=++
⎩
，
Ｃ．
1
10109
x y
x y y x
=+
⎧
⎨
+=+-
⎩
，
Ｄ．
1
10109
x y
x y y x
=+
⎧
⎨
+=++
⎩
，
3．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（）
Ａ．28Ｂ．27Ｃ．26Ｄ．25
三、综合运用，再接再厉！（本大题共25分）
1．（本题12分）某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样会使该中学在校生增加10%，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？
2．（本题13分）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整
个鸽群的1
3
；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多．”你知道树上、树下各有多少只
鸽子吗？。