图的创建和遍历
图的遍历算法
1图的遍历问题在实践中常常遇到这样的问题：给定n个点，从任一点出发对所有的点访问一次并且只访问一次。
如果用图中的顶点表示这些点，图中的边表示可能的连接，那么这个问题就可以表示成图的遍历问题，即从某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中每个顶点各做一次且仅做一次访问。
图的遍历操作和树的遍历操作功能相似，是图的一种基本操作，图的许多其它操作都是建立在遍历操作的基础上。
由于图结构本身的复杂性，所以图的遍历操作也比较复杂，主要表现在以下几个方面：(1) 在图结构中，没有一个确定的首结点，图中任意一个顶点都可以作为第一个被访问的结点。
(2) 在非连通图中，从一个顶点出发，只能够访问它所在的连通分量上的所有顶点，因此，还需要考虑如何选取下一个出发点以访问图中其余的连通分量。
(3) 在图结构中，如果有回路存在，那么一个顶点被访问后，有可能沿回路又回到该顶点。
⑷在图结构中，一个顶点可以和其它多个顶点相连，当这样的顶点访问过后，存在如何选取下一个要访问的顶点的问题。
基于以上分析，图的遍历方法目前有深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)两种算法。
下面将介绍两种算法的实现思路，分析算法效率并编程实现。
1.1深度优先搜索算法深度优先搜索算法是树的先根遍历的推广，它的实现思想是：从图G的某个顶点V o出发，访问V o,然后选择一个与V o相邻且没被访问过的顶点V i访问，再从V i出发选择一个与V i相邻且未被访问的顶点V j进行访问，依次继续。
如果当前被访问过的顶点的所有邻接顶点都已被访问，贝U退回已被访问的顶点序列中最后一个拥有未被访问的相邻顶点的顶点W，从W出发按同样的方法向前遍历，直到图中所有顶点都被访问。
其递归算法如下：Boolean visited[MAX_VERTEX_NUM]; // 访问标志数组Status (*VisitFunc)(int v); //VisitFunc是访问函数，对图的每个顶点调用该函数void DFSTraverse (Graph G Status(*Visit)(i nt v)){VisitF unc = Visit;for(v=0; vvG.vex num; ++v)visited[v] = FALSE; //访问标志数组初始化for(v=0; v<G .vex num; ++v)if(!visited[v])DFS(G v); //对尚未访问的顶点调用DFS}void DFS(Graph G int v){ //从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图Gvisited[v]=TRUE; VisitFunc(v); // 访问第v 个顶点for(w=FirstAdjVex(G ,v); w>=0;w=NextAdjVex(G ,v,w))//FirstAdjVex返回v的第一个邻接顶点，若顶点在G中没有邻接顶点，则返回空(0)。
第15讲图的遍历
V6
V8
V8
V7
V5 深度优先生成树
V8 V1
V2
V3
V4 V5 V6 V7
V8 广度优先生成树
27
例A
B
CD E
F
GH
I
K
J
L
M
A
D
G
LCF
KI E
H M
JB
深度优先生成森林
28
二、图的连通性问题
▪1、生成树和生成森林
▪ 说明
G
▪ 一个图可以有许多棵不同的生成树
KI
▪ 所有生成树具有以下共同特点：
g.NextAdjVex(v, w))
{
if (g.GetTag(w) == UNVISITED)
{
g.SetTag(w, VISITED);
g.GetElem(w, e);
Visit(e);
q.InQueue(w);
}
}}}
24
一、图的遍历 两种遍历的比较
V0
V1 V4
V0
V1 V4
V3
V2 V5
16
一、图的遍历
广度优先遍历序列?入队序列?出队序列?
V1
V2
V3
V1
V4
V5 V6
V7
V8
遍历序列： V1
17
一、图的遍历
广度优先遍历序列?入队序列?出队序列?
V1
V2
V3
V2 V3
V4
V5 V6
V7
V8
遍历序列： V1 V2 V3
18
一、图的遍历
广度优先遍历序列?入队序列?出队序列?
V1
V2
图的基本操作 实验报告
图的基本操作实验报告图的基本操作实验报告引言：图是一种常见的数据结构，广泛应用于计算机科学和其他领域。
本实验报告旨在介绍图的基本操作，包括创建图、添加节点和边、遍历图等，并通过实验验证这些操作的正确性和效率。
实验目的：1. 了解图的基本概念和术语；2. 掌握图的创建和修改操作；3. 熟悉图的遍历算法；4. 分析图的操作的时间复杂度。
实验过程：1. 创建图首先，我们需要创建一个图对象。
图可以用邻接矩阵或邻接表来表示。
在本实验中，我们选择使用邻接表来表示图。
通过遍历输入的节点和边信息，我们可以创建一个包含所有节点和边的图。
2. 添加节点和边在创建图对象后，我们可以通过添加节点和边来构建图的结构。
通过输入节点的标识符和边的起始和结束节点，我们可以在图中添加新的节点和边。
添加节点和边的操作可以通过修改邻接表来实现，将节点和边的信息存储在对应的链表中。
3. 遍历图遍历图是图操作中常用的操作之一。
通过遍历图，我们可以访问图中的所有节点和边。
在本实验中，我们选择使用深度优先搜索（DFS）算法来遍历图。
DFS算法通过递归的方式遍历图中的节点，先访问当前节点，然后再递归地访问与当前节点相邻的节点。
4. 分析时间复杂度在实验过程中，我们记录了图的操作所花费的时间，并分析了它们的时间复杂度。
通过对比不同规模的图的操作时间，我们可以评估图操作的效率和可扩展性。
实验结果：通过实验，我们成功创建了一个图对象，并添加了多个节点和边。
我们还通过DFS算法遍历了图，并记录了遍历的顺序。
实验结果表明，我们的图操作实现正确，并且在不同规模的图上都能够高效地工作。
讨论与结论：本实验报告介绍了图的基本操作，并通过实验验证了这些操作的正确性和效率。
通过实验，我们了解到图是一种重要的数据结构，可以用于解决许多实际问题。
同时，我们还深入分析了图操作的时间复杂度，为后续的图算法设计和优化提供了参考。
总结：通过本次实验，我们对图的基本操作有了更深入的了解。
图的遍历 实验报告
图的遍历实验报告一、引言图是一种非线性的数据结构，由一组节点（顶点）和节点之间的连线（边）组成。
图的遍历是指按照某种规则依次访问图中的每个节点，以便获取或处理节点中的信息。
图的遍历在计算机科学领域中有着广泛的应用，例如在社交网络中寻找关系紧密的人员，或者在地图中搜索最短路径等。
本实验旨在通过实际操作，掌握图的遍历算法。
在本实验中，我们将实现两种常见的图的遍历算法：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并比较它们的差异和适用场景。
二、实验目的1. 理解和掌握图的遍历算法的原理与实现；2. 比较深度优先搜索和广度优先搜索的差异；3. 掌握图的遍历算法在实际问题中的应用。
三、实验步骤实验材料1. 计算机；2. 编程环境（例如Python、Java等）；3. 支持图操作的相关库（如NetworkX）。
实验流程1. 初始化图数据结构，创建节点和边；2. 实现深度优先搜索算法；3. 实现广度优先搜索算法；4. 比较两种算法的时间复杂度和空间复杂度；5. 比较两种算法的遍历顺序和适用场景；6. 在一个具体问题中应用图的遍历算法。
四、实验结果1. 深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是一种通过探索图的深度来遍历节点的算法。
具体实现时，我们可以使用递归或栈来实现深度优先搜索。
算法的基本思想是从起始节点开始，选择一个相邻节点进行探索，直到达到最深的节点为止，然后返回上一个节点，再继续探索其他未被访问的节点。
2. 广度优先搜索（BFS）广度优先搜索是一种逐层遍历节点的算法。
具体实现时，我们可以使用队列来实现广度优先搜索。
算法的基本思想是从起始节点开始，依次遍历当前节点的所有相邻节点，并将这些相邻节点加入队列中，然后再依次遍历队列中的节点，直到队列为空。
3. 时间复杂度和空间复杂度深度优先搜索和广度优先搜索的时间复杂度和空间复杂度如下表所示：算法时间复杂度空间复杂度深度优先搜索O(V+E) O(V)广度优先搜索O(V+E) O(V)其中，V表示节点的数量，E表示边的数量。
数据结构与算法 图的遍历与连通性
数据结构与算法图的遍历与连通性数据结构与算法：图的遍历与连通性在计算机科学中，数据结构和算法是解决各种问题的基石。
其中，图作为一种重要的数据结构，其遍历和连通性的研究具有至关重要的意义。
让我们先来理解一下什么是图。
简单来说，图是由顶点（也称为节点）和边组成的结构。
顶点代表了事物或者对象，而边则表示顶点之间的关系。
例如，在一个社交网络中，人可以被视为顶点，而人与人之间的好友关系就是边。
图的遍历是指按照一定的规则访问图中的所有顶点。
常见的图遍历算法有深度优先遍历和广度优先遍历。
深度优先遍历就像是一个勇敢的探险家，一头扎进未知的领域，勇往直前，直到走投无路，然后回溯。
它的基本思想是先访问一个顶点，然后沿着一条未访问过的边递归地访问下一个顶点，直到没有可访问的边，再回溯到之前的顶点，继续探索其他未访问的边。
想象一下你在一个迷宫中，选择一条路一直走到底，直到遇到死胡同或者已经没有新的路可走，然后再返回之前的岔路口，选择另一条路继续前进。
广度优先遍历则像是一个谨慎的旅行者，逐层探索。
它先访问起始顶点，然后依次访问其所有相邻的顶点，再依次访问这些相邻顶点的相邻顶点，以此类推。
这就好比你在散播消息，先告诉离你最近的人，然后他们再告诉他们附近的人，一层一层地传播出去。
那么，为什么我们要进行图的遍历呢？这是因为通过遍历图，我们可以获取图的各种信息，比如顶点之间的关系、图的结构特点等。
在实际应用中，图的遍历有着广泛的用途。
例如，在搜索引擎中，通过遍历网页之间的链接关系来抓取和索引网页；在社交网络分析中，遍历用户之间的关系来发现社区结构等。
接下来，我们谈谈图的连通性。
连通性是指图中顶点之间是否存在路径相连。
如果从图中的任意一个顶点都可以到达其他任意一个顶点，那么这个图就是连通图；否则，就是非连通图。
判断图的连通性是一个重要的问题。
一种常见的方法是从某个顶点开始进行遍历，如果能够访问到所有的顶点，那么图就是连通的；否则，图是非连通的。
图的遍历及生成树
• •邻接表的DFS算法
void DFS(ALGraph G, int v) { ArcNode *p;
visited[v] = 1; /*置已访问标记*/ printf("%d ", v); /*输出被访问顶点的编号*/ p = G.vertices[v].firstarc; /*p指向顶点v的第一个邻接点*/ while (p!=NULL) {
•v11
•v1,
•v2
•v3
•v2,
•v4,
•v5
•v8,
•v4
•v6
•v7
•v5,
•v3,
•v8
•v6,
•v7
•
•图的DFS算法一般描述
•int visited[MAXVEX]; //访问标志数组
•void DFSTraverse(Graph G)
•{ //对图G作深度优先遍历
• for( v=0; v<G.vexnum; ++v ) visited[v]=FALSE;
•} // DFS1
•G.arcs[v][j] ＝1
•有邻接点
•visited [n]=0
•未访问过
•
分析：
在遍历图时，对图中每个顶点至多调用一次DFS函数 ，因为一旦某个顶点被标志成已被访问，就不再从它出发 进行搜索。
因此，遍历图的过程实质上是对每个顶点查找其邻接 点的过程。其耗费的时间则取决于所采用的存储结构。 如果用邻接矩阵来表示图，遍历图中每一个顶点都要从 头扫描该顶点所在行，因此遍历全部顶点所需的时间为 O(n2)。 如果用邻接表来表示图，虽然有 2e 个表结点，但只需扫 描 e 个结点即可完成遍历，加上访问 n个头结点的时间， 因此遍历图的时间复杂度为O(n+e)。
图的遍历的实验报告
图的遍历的实验报告图的遍历的实验报告一、引言图是一种常见的数据结构，它由一组节点和连接这些节点的边组成。
图的遍历是指从图中的某个节点出发，按照一定的规则依次访问图中的所有节点。
图的遍历在许多实际问题中都有广泛的应用，例如社交网络分析、路线规划等。
本实验旨在通过实际操作，深入理解图的遍历算法的原理和应用。
二、实验目的1. 掌握图的遍历算法的基本原理；2. 实现图的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法；3. 比较并分析DFS和BFS算法的时间复杂度和空间复杂度。
三、实验过程1. 实验环境本实验使用Python编程语言进行实验，使用了networkx库来构建和操作图。
2. 实验步骤（1）首先，我们使用networkx库创建一个包含10个节点的无向图，并添加边以建立节点之间的连接关系。
（2）接下来，我们实现深度优先搜索算法。
深度优先搜索从起始节点开始，依次访问与当前节点相邻的未访问过的节点，直到遍历完所有节点或无法继续访问为止。
（3）然后，我们实现广度优先搜索算法。
广度优先搜索从起始节点开始，先访问与当前节点相邻的所有未访问过的节点，然后再访问这些节点的相邻节点，依此类推，直到遍历完所有节点或无法继续访问为止。
（4）最后，我们比较并分析DFS和BFS算法的时间复杂度和空间复杂度。
四、实验结果经过实验，我们得到了如下结果：（1）DFS算法的时间复杂度为O(V+E)，空间复杂度为O(V)。
（2）BFS算法的时间复杂度为O(V+E)，空间复杂度为O(V)。
其中，V表示图中的节点数，E表示图中的边数。
五、实验分析通过对DFS和BFS算法的实验结果进行分析，我们可以得出以下结论：（1）DFS算法和BFS算法的时间复杂度都是线性的，与图中的节点数和边数呈正比关系。
（2）DFS算法和BFS算法的空间复杂度也都是线性的，与图中的节点数呈正比关系。
但是，DFS算法的空间复杂度比BFS算法小，因为DFS算法只需要保存当前路径上的节点，而BFS算法需要保存所有已访问过的节点。
计算机中图的名词解释
计算机中图的名词解释在计算机领域中，图（Graph）是一种常见的数据结构，用于描述对象之间的关系和相互作用。
图的概念最早由数学家欧拉提出，并且在计算机科学中得到广泛运用。
本文将从图的基本概念和操作开始，逐步介绍计算机中图的相关术语和应用。
1. 图的基本概念图由节点（Node）和边（Edge）组成。
节点表示对象或实体，边表示节点之间的连接关系。
图可以分为有向图（Directed Graph）和无向图（Undirected Graph）。
在有向图中，边具有方向性，表示从一个节点流向另一个节点；而在无向图中，边没有方向性，表示两个节点之间的相互关系。
2. 图的存储方式为了在计算机中表示和处理图，常见的存储方式有邻接矩阵（Adjacency Matrix）和邻接表（Adjacency List）。
邻接矩阵是一个二维数组，其中行和列表示节点，矩阵的值表示节点之间是否有边相连。
邻接表则使用链表的形式来表示节点之间的连接关系，每个节点对应一个链表，链表中存储了与该节点相连的其他节点。
3. 图的遍历图的遍历是指沿着图中的路径，依次访问所有节点的过程。
常见的图遍历算法有深度优先搜索（Depth-First Search）和广度优先搜索（Breadth-First Search）。
深度优先搜索先选择一个起始节点，沿着路径一直深入直到无法继续，然后回溯到其他未访问的节点，继续深入；而广度优先搜索则是从起始节点开始，并逐层扩展，逐层访问。
4. 最短路径算法最短路径算法用于计算两个节点之间的最短路径，即路径上边的权值之和最小。
其中，最常用的最短路径算法是狄克斯特拉算法（Dijkstra Algorithm）。
该算法通过逐步更新节点到其他节点的距离，找到起始节点到目标节点的最短路径。
5. 拓扑排序拓扑排序（Topological Sorting）是一种对有向无环图进行排序的算法。
在有向图中，如果节点 A 的边指向节点 B，那么 B 必须在 A 之后才能出现在排序结果中。
图的遍历算法实验报告
图的遍历算法实验报告图的遍历算法实验报告一、引言图是一种常用的数据结构，用于描述事物之间的关系。
在计算机科学中，图的遍历是一种重要的算法，用于查找和访问图中的所有节点。
本实验旨在探究图的遍历算法，并通过实验验证其正确性和效率。
二、实验目的1. 理解图的基本概念和遍历算法的原理；2. 实现图的遍历算法，并验证其正确性；3. 比较不同遍历算法的效率。
三、实验方法1. 实验环境：使用Python编程语言进行实验；2. 实验步骤：a. 构建图的数据结构，包括节点和边的定义；b. 实现深度优先搜索（DFS）算法；c. 实现广度优先搜索（BFS）算法；d. 验证算法的正确性，通过给定的图进行遍历；e. 比较DFS和BFS的效率，记录运行时间。
四、实验结果1. 图的构建：我们选择了一个简单的无向图作为实验对象，包含6个节点和7条边。
通过邻接矩阵表示图的关系。
```0 1 1 0 0 01 0 1 1 0 01 1 0 0 1 10 1 0 0 0 00 0 1 0 0 00 0 1 0 0 0```2. DFS遍历结果：从节点0开始，遍历结果为0-1-2-4-5-3。
3. BFS遍历结果：从节点0开始，遍历结果为0-1-2-3-4-5。
4. 算法效率比较：我们记录了DFS和BFS算法的运行时间。
经实验发现，在这个图的规模下，DFS算法的运行时间为0.001秒，BFS算法的运行时间为0.002秒。
可以看出，DFS算法相对于BFS算法具有更高的效率。
五、讨论与分析1. 图的遍历算法能够帮助我们了解图中的节点之间的关系，有助于分析和解决实际问题。
2. DFS算法和BFS算法都可以实现图的遍历，但其遍历顺序和效率有所不同。
DFS算法会优先访问深度较大的节点，而BFS算法会优先访问离起始节点最近的节点。
3. 在实验中，我们发现DFS算法相对于BFS算法具有更高的效率。
这是因为DFS算法采用了递归的方式，遍历过程中不需要保存所有节点的信息，而BFS 算法需要使用队列保存节点信息，导致额外的空间开销。
图的遍历实验报告
图的遍历实验报告图的遍历实验报告一、引言图是一种常见的数据结构，广泛应用于计算机科学和其他领域。
图的遍历是指按照一定规则访问图中的所有节点。
本实验通过实际操作，探索了图的遍历算法的原理和应用。
二、实验目的1. 理解图的遍历算法的原理；2. 掌握深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）两种常用的图遍历算法；3. 通过实验验证图的遍历算法的正确性和效率。
三、实验过程1. 实验环境准备：在计算机上安装好图的遍历算法的实现环境，如Python编程环境；2. 实验数据准备：选择合适的图数据进行实验，包括图的节点和边的信息；3. 实验步骤：a. 根据实验数据，构建图的数据结构；b. 实现深度优先搜索算法；c. 实现广度优先搜索算法；d. 分别运行深度优先搜索和广度优先搜索算法，并记录遍历的结果；e. 比较两种算法的结果，分析其异同点；f. 对比算法的时间复杂度和空间复杂度，评估其性能。
四、实验结果与分析1. 实验结果：根据实验数据和算法实现，得到了深度优先搜索和广度优先搜索的遍历结果；2. 分析结果：a. 深度优先搜索：从起始节点出发，一直沿着深度方向遍历，直到无法继续深入为止。
该算法在遍历过程中可能产生较长的路径，但可以更快地找到目标节点，适用于解决一些路径搜索问题。
b. 广度优先搜索：从起始节点出发，按照层次顺序逐层遍历，直到遍历完所有节点。
该算法可以保证找到最短路径，但在遍历大规模图时可能需要较大的时间和空间开销。
五、实验总结1. 通过本次实验，我们深入理解了图的遍历算法的原理和应用；2. 掌握了深度优先搜索和广度优先搜索两种常用的图遍历算法；3. 通过实验验证了算法的正确性和效率；4. 在实际应用中，我们需要根据具体问题的需求选择合适的遍历算法，权衡时间复杂度和空间复杂度；5. 进一步研究和优化图的遍历算法，可以提高算法的性能和应用范围。
六、参考文献[1] Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. (2009). Introduction to Algorithms (3rd ed.). MIT Press.[2] Sedgewick, R., & Wayne, K. (2011). Algorithms (4th ed.). Addison-Wesley Professional.。
图的遍历算法实验报告
图的遍历算法实验报告
《图的遍历算法实验报告》
在计算机科学领域，图的遍历算法是一种重要的算法，它用于在图数据结构中
访问每个顶点和边。
图的遍历算法有两种常见的方法：深度优先搜索（DFS）
和广度优先搜索（BFS）。
在本实验中，我们将对这两种算法进行实验，并比较
它们的性能和应用场景。
首先，我们使用深度优先搜索算法对一个简单的无向图进行遍历。
通过实验结
果可以看出，DFS算法会首先访问一个顶点的所有邻居，然后再递归地访问每
个邻居的邻居，直到图中所有的顶点都被访问到。
这种算法在一些应用场景中
非常有效，比如寻找图中的连通分量或者寻找图中的环路。
接下来，我们使用广度优先搜索算法对同样的无向图进行遍历。
通过实验结果
可以看出，BFS算法会首先访问一个顶点的所有邻居，然后再按照距离递增的
顺序访问每个邻居的邻居。
这种算法在一些应用场景中也非常有效，比如寻找
图中的最短路径或者寻找图中的最小生成树。
通过对比实验结果，我们可以发现DFS和BFS算法各自的优势和劣势。
DFS算
法适合用于寻找图中的连通分量和环路，而BFS算法适合用于寻找最短路径和
最小生成树。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体的需求来选择合适的算法。
总的来说，图的遍历算法是计算机科学中非常重要的算法之一，它在许多领域
都有着广泛的应用。
通过本次实验，我们对DFS和BFS算法有了更深入的了解，并且对它们的性能和应用场景有了更清晰的认识。
希望通过这篇实验报告，读
者们也能对图的遍历算法有更深入的理解和认识。
图的基本操作（c语言）
图的基本操作（c语⾔）图的基本操作：创建删除遍历创建:邻接矩阵和邻接表⼗字链表下⾯代码是邻接矩阵的定义和邻接表的创建遍历：深度优先遍历（⼀条路⾛到⿊）⼴度优先遍历（树的层次遍历）具体代码：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<conio.h>int visited[20] = {0};//标记深度优先遍历访问过的节点访问过1 未访问0//邻阶矩阵存储struct pic {int picture[20][20];//假设此图最⼤顶点数为20char data[20];//存放数据的顶点int e, top;//边的数量顶点的数量};//邻阶表存储struct anode{int array;//数组元素的下标（对应边的元素）struct anode* next;};struct node {char dat;//数据元素区域struct anode* link;};struct arc {struct node data[100];int e, top;};struct arc t;void create_pir();//⽆向图void deep_b();//深度优先遍历(主函数)void deep_b1(int i);//递归函数int find_fristnode(int i);//寻找第⼀个领节点int next_node(int i, int w);//相对于i的下⼀个元素void BFS(int i);//⼴度优先遍历//⼴度遍历需⽤队操作定义⼀个队列struct queue {int a[20];//对中的元素int top, base;};void chu_queue();void enter_queue(int i);void del_queue(int i);struct queue q;int main(){create_pir();BFS(0);return0;}void create_pir(){printf("请输⼊顶点的数量和边的数量：\n");scanf("%d %d", &t.top, &t.e);int i,s,d;printf("请输⼊顶点的数据：\n");for (i = 0; i < t.top; i++){t.data[i].link = NULL;std::cin>>t.data[i].dat;}for (i = 0; i < t.e; i++){printf("请输⼊对应的两边顶点的下标：\n");scanf("%d %d", &s, &d);//如果为有向图输⼊以s为狐尾的节点开辟⼀次空间就可struct anode* p;p = (struct anode*)malloc(sizeof(struct anode));p->array = d;p->next = t.data[s].link;t.data[s].link = p;p = (struct anode*)malloc(sizeof(struct anode));p->array = s;p->next = t.data[d].link;t.data[d].link = p;}}void deep_b(){int i;for (i = 0; i < t.top; i++){if (visited[i] == 0){//没有等于0 深度优先遍历deep_b1(i);}}}void deep_b1(int i){int a;//遍历的结束条件int w;//记录第⼀个邻接结点元素的下标//假设邻接表存储printf("%c ", t.data[i].dat);visited[i] = 1;//如果是矩阵或者⼗字链表则执⾏相应操作 //下⾯内容可根据图的存储构造函数if (t.data[i].link != NULL){w = t.data[i].link->array;}else{w = -1;}if (visited[w] == 0){deep_b1(w);}else{return;}//条件不成⽴就寻找下⼀个领接点}void BFS(int i){int w;printf("%c ", t.data[i].dat);visited[i] = 1;chu_queue();enter_queue(i);while (q.top!=q.base){del_queue(i);w = find_fristnode(i);while (w != -1){if (visited[w] == 0) {printf("%c ", t.data[w].dat);enter_queue(w);}w = next_node(i,w);}}}void chu_queue(){q.top = 0;q.base = 0;}int find_fristnode(int i){if (t.data[i].link != NULL){return t.data[i].link->array;}else{return -1;}}int next_node(int i, int w){struct anode *p;p = t.data[i].link;while (p){if (p->array != w&& p->array!=i) {return p->array;}p = p->next;}return -1;}void enter_queue(int i){q.a[q.top] = i;q.top++;}void del_queue(int i){q.top--;}。
Java实现无向图的建立与遍历
Java实现⽆向图的建⽴与遍历⼀、基于邻接矩阵表⽰法的⽆向图 邻接矩阵是⼀种利⽤⼀维数组记录点集信息、⼆维数组记录边集信息来表⽰图的表⽰法，因此我们可以将图抽象成⼀个类，点集信息和边集信息抽象成类的属性，就可以在Java中描述出来，代码如下：1class AMGraph{23private String[] vexs = null; //点集信息45private int[][] arcs = null; //边集信息67 } 每⼀个具体的图，就是该类的⼀个实例化对象，因此我们可以在构造函数中实现图的创建，代码如下：1public AMGraph(int vexNum,int arcNum) { //输⼊点的个数和边的个数23this.vexs = new String[vexNum];4this.arcs = new int[vexNum][vexNum];56 System.out.print("请依次输⼊顶点值，以空格隔开：");7 Scanner sc = new Scanner(System.in);8for(int i = 0; i < vexNum; i++) { //根据输⼊建⽴点集9this.vexs[i] = sc.next();10 }1112for(int i = 0; i < vexNum; i++) { //初始化边集13for(int j = 0; j < vexNum; j++) {14this.arcs[i][j] = 0; //0表⽰该位置所对应的两顶点之间没有边15 }16 }1718 start:for(int i = 0; i < arcNum; i++) { //开始建⽴边集1920 sc = new Scanner(System.in);21int vex1Site = 0;22int vex2Site = 0;23 String vex1 = null;24 String vex2 = null;2526 System.out.print("请输⼊第" + (i+1) + "条边所依附的两个顶点，以空格隔开：");27 vex1 = sc.next();28 vex2 = sc.next();29for(int j = 0; j < this.vexs.length; j++) { //查找输⼊的第⼀个顶点的位置30if (this.vexs[j].equals(vex1)) {31 vex1Site = j;32break;33 }34if (j == this.vexs.length - 1) {35 System.out.println("未找到第⼀个顶点，请重新输⼊！");36 i--;37continue start;38 }39 }40for (int j = 0; j < this.vexs.length; j++) { //查找输⼊的第⼆个顶点的位置41if(this.vexs[j].equals(vex2)) {42 vex2Site = j;43break;44 }45if (j == this.vexs.length - 1) {46 System.out.println("未找到第⼆个顶点，请重新输⼊！");47 i--;48continue start;49 }50 }51if(this.arcs[vex1Site][vex2Site] != 0) { //检测该边是否已经输⼊52 System.out.println("该边已存在！");53 i--;54continue start;55 }else {56this.arcs[vex1Site][vex2Site] = 1; //1表⽰该位置所对应的两顶点之间有边57this.arcs[vex2Site][vex1Site] = 1; //对称边也置158 }59 }60 System.out.println("基于邻接矩阵的⽆向图创建成功！");61 sc.close();62 } 创建好图后，我们还要实现图的遍历。
图的遍历的概念
图的遍历的概念图的遍历是指通过遍历图中的所有节点，访问图中的每个节点一次且仅一次的过程。
在图的遍历过程中，我们会将节点标记为已访问，以确保不重复访问节点。
图的遍历是解决许多图相关问题的基础，如查找路径、遍历连通图、检测图的连通性等。
常用的图遍历算法有深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）和广度优先搜索（Breadth-First Search，BFS）。
深度优先搜索（DFS）：DFS是一种先访问节点的深层节点，再回溯访问较浅层节点的遍历方式。
DFS通过递归或者使用栈来实现。
从图的某个起始节点开始，沿着一条路径访问到尽头，再回溯返回上一个节点，继续向另一条路径遍历。
DFS的过程可以看作是沿着树的深度进行遍历的过程。
DFS的一个经典应用是在迷宫中找到一条路径。
广度优先搜索（BFS）：BFS是一种先访问离起始节点最近的节点，再逐渐扩展访问离起始节点更远节点的遍历方式。
BFS通过使用队列实现。
从图的某个起始节点开始，先将该节点加入队列中，然后逐个访问队列中的节点，把与当前节点相邻且未访问过的节点加入队列。
BFS的过程可以看作是树的层次遍历的过程。
BFS的一个经典应用是在社交网络中寻找两个人之间的最短路径。
在图的遍历中，我们除了记录已访问节点外，还可能需要记录节点的前驱节点，以便在找到目标节点后，能够回溯找到从起始节点到目标节点的路径。
在实际应用中，图的遍历可以用来解决许多问题。
比如在地图应用中，我们可以用图的遍历算法来查找最短路径。
在社交网络中，我们可以用图的遍历算法来查找两个人之间的路径或者关系的强度。
在编译器设计中，我们可以用图的遍历算法来检查代码的连通性。
在迷宫问题中，我们可以用图的遍历算法来找到一条通往出口的路径。
然而，图的遍历并不是一个简单的任务，尤其是针对大规模的图。
在处理大规模图的遍历时，我们需要考虑空间复杂度、时间复杂度以及算法的效率。
为了提高图的遍历的速度和效率，我们可以借助剪枝等优化技巧，以减少搜索空间。
图的遍历操作实验报告
图的遍历操作实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解图的遍历操作的基本原理和方法，并通过实际编程实现，掌握图的深度优先遍历（DepthFirst Search，DFS）和广度优先遍历（BreadthFirst Search，BFS）算法，比较它们在不同类型图中的性能和应用场景。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，开发环境为 PyCharm。
实验中使用的数据结构为邻接表来表示图。
三、实验原理（一）深度优先遍历深度优先遍历是一种递归的图遍历算法。
它从起始节点开始，沿着一条路径尽可能深地访问节点，直到无法继续，然后回溯到上一个未完全探索的节点，继续探索其他分支。
（二）广度优先遍历广度优先遍历则是一种逐层访问的算法。
它从起始节点开始，先访问起始节点的所有相邻节点，然后再依次访问这些相邻节点的相邻节点，以此类推，逐层展开。
四、实验步骤（一）数据准备首先，定义一个图的邻接表表示。
例如，对于一个简单的有向图，可以使用以下方式创建邻接表：｀｀｀pythongraph ＝｛＇A'：＇B'，＇C'，＇B'：＇D'，＇E'，＇C'：＇F'，＇D'：，＇E'：，＇F'：｝｀｀｀（二）深度优先遍历算法实现｀｀｀pythondef dfs(graph, start, visited=None)：if visited is None:visited ＝ set(）visitedadd(start)print(start)for next_node in graphstart:if next_node not in visited:dfs(graph, next_node, visited)｀｀｀（三）广度优先遍历算法实现｀｀｀pythonfrom collections import deque def bfs(graph, start)：visited ＝｛start}queue ＝ deque(start)while queue:node ＝ queuepopleft(）print(node)for next_node in graphnode:if next_node not in visited:visitedadd(next_node)queueappend(next_node)｀｀｀（四）测试与分析分别使用深度优先遍历和广度优先遍历算法对上述示例图进行遍历，并记录遍历的顺序和时间开销。
第8章图第3讲-图的遍历 - 副本
19/21
图搜索算法设计一般方法 图搜索算法设计
转化
DFS或BFS算法求解 提示：两个遍历算法是图搜索算法的基础，必须熟练掌sited[i]
10/21
采用邻接表的BFS算法：
void BFS(AdjGraph *G，int v) { int w， i; ArcNode *p; SqQueue *qu; InitQueue(qu); int visited[MAXV]; for (i=0;i<G->n;i++) visited[i]=0; printf("%2d"，v); visited[v]=1; enQueue(qu，v);
1 初始点 2 3
4
0
DFS：1→2 →4 …
2 1
用栈保存访问过的顶点
栈
如何确定一个顶点是否访问过? 设置一个visited[] 全局数组， visited[i]=0表示顶点i没有访问； visited[i]=1表示顶点i已经访 问过。
i visited[i]
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采用邻接表的DFS算法：
void DFS(AdjGraph *G，int v) { ArcNode *p; int w; visited[v]=1; //置已访问标记
} }
该算法的时间复杂度为O(n+e)。
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深度优先遍历过程演示
0 1 2 3 4
v0
v1 v2 v3 v4
1 2 3 4
1 0 1 0 0
3 2 3 1 2
4 3 4 2 3
∧ ∧ ∧
4
∧
∧
0
v=2的DFS序列： 2 1 0 遍历过程结束
3
图的建立及输出(图的遍历)
数据结构课程设计题目图的建立及输出学生姓名学号院系专业指导教师二Ｏ一Ｏ年12 月16 日目录一、设计题目 (2)二、运行环境（软、硬件环境） (2)三、算法设计的思想 (2)3.1邻接矩阵表示法 (2)3.2图的遍历 (4)3.3邻接矩阵的输出 (5)四、算法的流程图 (6)五、算法设计分析 (7)5.1无向网邻接矩阵的建立算法 (7)5.2无向图邻接矩阵的建立算法 (7)5.3图的深度优先遍历 (7)5.4图的广度优先遍历 (8)六、源代码 (8)七、运行结果分析 (14)八、收获及体会 (15)一、设计题目：图的建立及输出*问题描述：建立图的存储结构（图的类型可以是有向图、无向图、有向网、无向网，学生可以任选两种类型），能够输入图的顶点和边的信息，并存储到相应存储结构中，而后输出图的邻接矩阵。
二、运行环境（软、硬件环境）*软件环境：Windows7、 Windows Vista、 Windows Xp等*硬件环境：处理器：Pentium4以上内存容量： 256M以上硬盘容量：40GB 以上三、算法设计的思想1、邻接矩阵表示法:设G=(V,E)是一个图，其中V={V1,V2,V3…,Vn}。
G的邻接矩阵是一个他有下述性质的n阶方阵：1，若(Vi,Vj)∈E 或<Vi,Vj>∈E；A[i,j]={0，反之图5-2中有向图G1和无向图G2的邻接矩阵分别为M1和M2:M1=┌0 1 0 1 ┐│ 1 0 1 0 ││ 1 0 0 1 │└0 0 0 0 ┘M2=┌0 1 1 1 ┐│ 1 0 1 0 ││ 1 1 0 1 │└ 1 0 1 0 ┘注意无向图的邻接是一个对称矩阵，例如M2。
用邻接矩阵表示法来表示一个具有n个顶点的图时，除了用邻接矩阵中的n*n个元素存储顶点间相邻关系外，往往还需要另设一个向量存储n个顶点的信息。
因此其类型定义如下：VertexType vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点向量AdjMatrix arcs; // 邻接矩阵int vexnum, arcnum; // 图的当前顶点数和弧(边)数GraphKind kind; // 图的种类标志若图中每个顶点只含一个编号i(1≤i≤vnum)，则只需一个二维数组表示图的邻接矩阵。
igraph基本使用方法示例
igraph基本使用方法示例igraph是一种用于处理和分析图结构的库或包。
它提供了丰富的功能，可以用于构建、操作和分析各种类型的图，包括有向图、无向图和加权图等。
本文将介绍igraph的基本使用方法，并提供一些示例来帮助读者更好地理解。
一、igraph的安装与导入$ pip install python-igraph安装完成后，我们可以在Python环境中导入igraph库：```pythonimport igraph as ig```二、图的创建与操作1.创建一个空的图可以使用`Graph(`类来创建一个空的图：```pythong = ig.Graph```2.添加顶点使用`add_vertices(`方法可以添加顶点到图中：```pythong.add_vertices(5)```这将向图`g`中添加5个顶点。
3.添加边使用`add_edges(`方法可以添加边到图中：```pythong.add_edges([(0, 1), (0, 2), (1, 2)])```这将向图`g`中添加3条边，连接顶点0、1和24.删除顶点或边使用`delete_vertices(`方法可以删除图中的顶点：```pythong.delete_vertices([0, 1])```这将删除图`g`中的顶点0和1，同时删除与这些顶点相关的边。
使用`delete_edges(`方法可以删除图中的边：```pythong.delete_edges([(0, 1), (1, 2)])```这将删除图`g`中的两条边。
5.访问顶点和边的属性可以使用`vs`属性来访问图中的顶点：```pythonfor v in g.vs:print(v)```这将依次输出图`g`中的每个顶点。
可以使用`es`属性来访问图中的边：```pythonfor e in g.es:print(e)```这将依次输出图`g`中的每条边。
可以使用`degree(`方法来获取每个顶点的度（即连接的边数）：```pythonprint(g.degree()```这将输出图`g`中每个顶点的度。
hugegraph测试用例
hugegraph测试用例概述：hugegraph是一个分布式图数据库，可以用于存储和处理大规模图数据。
在使用hugegraph之前，我们需要进行测试以确保其功能正常、性能优良。
本文将介绍一些常见的hugegraph测试用例，以帮助读者更好地了解和使用该数据库。
一、图的创建和查询1. 创建空图：测试创建一个空的图数据库，并验证数据库中是否为空。
2. 添加顶点和边：测试向图中添加顶点和边，并验证添加的数据是否正确。
3. 查询顶点和边：测试根据条件查询图中的顶点和边，并验证查询结果是否正确。
4. 删除顶点和边：测试删除图中的顶点和边，并验证删除后的数据是否正确。
二、图的索引和搜索1. 创建索引：测试创建图的索引，并验证索引是否创建成功。
2. 单属性索引查询：测试使用单属性的索引进行查询，并验证查询结果是否正确。
3. 多属性索引查询：测试使用多属性的索引进行查询，并验证查询结果是否正确。
4. 全文索引查询：测试使用全文索引进行查询，并验证查询结果是否正确。
三、图的遍历和分析1. 深度优先遍历：测试使用深度优先算法对图进行遍历，并验证遍历结果是否正确。
2. 广度优先遍历：测试使用广度优先算法对图进行遍历，并验证遍历结果是否正确。
3. 最短路径查找：测试使用最短路径算法查找图中两个顶点之间的最短路径，并验证路径是否正确。
4. 图的连通性分析：测试判断图的连通性，并验证判断结果是否正确。
四、图的导入和导出1. 导入数据：测试将外部数据导入hugegraph中，并验证导入的数据是否正确。
2. 导出数据：测试将hugegraph中的数据导出到外部文件中，并验证导出的数据是否正确。
五、图的性能测试1. 添加大批量顶点和边：测试向图中添加大批量的顶点和边，并验证添加的性能。
2. 查询大批量顶点和边：测试查询图中大批量的顶点和边，并验证查询的性能。
3. 并发读写测试：测试多线程并发读写图数据库，并验证并发读写的性能。
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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define INFINITY 65535
#define MAX_VERTEX_NUM 20
#define MAX 10
#define OK 1
typedef int VRType;
typedef int VertextType;
typedef int Status;
typedef enum {DG,DN,UDG,UDN}GraphKind;
typedef struct ArcCell
{
VRType adj;
}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM ][MAX_VERTEX_NUM ]; typedef struct
{
int vexs[MAX_VERTEX_NUM ];
int arcs[MAX][MAX] ;
int vexnum,arcnum;
GraphKind Kind;
}MGraph;
int LocateVex(MGraph G,int v1)//输入在矩阵中的位置
{ int i;
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
if(G.vexs[i]==v1)
{ printf("%d ",i);
return i;
}
}
Status CreateUDN(MGraph &G)
{
int v1,v2;
int i,j,k;
printf("输入图的顶点数和边数：");
scanf("%d %d",&G.vexnum,&G.arcnum);
printf("输入顶点的值:");
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
scanf("%d",&G.vexs[i]);
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
for(j=0;j<G.vexnum;j++)
G.arcs[i][j]=0;
for(k=0;k<G.arcnum;k++)
{
printf("输入第%d条边上的顶点关系:",k+1);
scanf("%d %d",&v1,&v2);fflush(stdin);
printf("在矩阵中的位置为:");
i=LocateVex(G,v1);
j=LocateVex(G,v2);
G.arcs[j][i]=G.arcs[i][j]=1;
printf("\n");
}
printf("图对应的邻接矩阵为:\n");
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
{
for(j=0;j<G.vexnum;j++)
printf(" [%d] ",G.arcs[i][j]);
printf("\n");
}
printf("建图成功!!!\n");
return OK;
}
void DFS(MGraph G,int v,int visited[])
{
int j;
visited[v]=1;
printf(" %d ",G.vexs[v]);
for(j=0;j<G.vexnum;j++)
if(!visited[j]&&G.arcs[v][j]!=0)
DFS(G,j,visited);
}
void DFSTraverse(MGraph G)
{
int v;
int visited[MAX];
if(G.vexnum==0)
printf("是空图!!!\n");
else
{
for(v=0;v<G.vexnum;v++)
visited[v]=0;
for(v=0;v<G.vexnum;v++)
if(!visited[v])
DFS(G,v,visited);
}
printf("\n");
}
void print()
{
printf("————————图的建立与深度遍历————————\n");
printf("\t\t<1>建图（邻接矩阵）\n");
printf("\t\t<2>图的深度遍历\n");
printf("\t\t<3>退出\n");
printf("—————————————————————————\n"); }
void main()
{
MGraph G;
int num,n;
n=G.vexnum=0;//置空图
print();
printf("\n请选择相应的选项:");
scanf("%3d",&num);
while(num>0||num<=3)
{
switch(num)
{
case 1:
CreateUDN(G);//建图对应的邻接矩阵并输出此矩阵break;
case 2:
printf("深度优先遍历的结果:\n");
if(G.vexnum==0)
printf("是空图!!!请建图~~~\n");
else
DFSTraverse(G);break;
case 3:
printf("程序结束!!!\n");
exit(0);
}
printf("\n请选择相应的选项:");
scanf("%d",&num);
}
}。