$8-2齿轮机构

图8-7 斜齿轮齿面接触线
4、斜齿圆柱齿轮 在传动时产生附加轴向 如右图所示。 力Px，如右图所示。
三、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸 斜齿轮的端面齿形和法面齿形是不相同的。 斜齿轮的端面齿形和法面齿形是不相同的。故 斜齿轮的端面参数与法面参数也不相同。 斜齿轮的端面参数与法面参数也不相同。 1、模数： 法面模数mn与端面模数ms 模数： 法面模数m 端面模数m 如图10 10将斜齿轮的分度圆柱面展开，如图10-8所示。 πd 设tn为法面齿距， 端面齿距. ts为端面齿距. 则tn=tsCOSβ
标准齿轮—刀具 标准齿轮 刀具 中线与轮坯分度圆相 切时加工出来的齿轮 称为标准齿轮。 称为标准齿轮。 正变位—刀具相对 正变位— 轮坯中心向外移出。 轮坯中心向外移出。 负变位—刀具相对 负变位 刀具相对 轮坯中心向内靠近。 轮坯中心向内靠近。
α 刀具中线
xm
变位齿轮— 变位齿轮—若刀具中线与 轮坯分度圆不相切，则加工出 来的齿轮称为变位齿轮。 来的齿轮称为变位齿轮。 变位齿轮
成形法——插齿
齿轮滚刀
齿轮插刀
齿条插刀
二、渐开线齿廓的根切
1、轮齿的根切现象 用范成法切齿轮时， 用范成法切齿轮时，若 齿数过少， 齿数过少，刀刃的顶部就会 把轮齿根部的一部分渐开线 齿廓切去，这种现象称为轮 齿廓切去，这种现象称为轮 齿轮根切现象 齿的根切。 齿的根切。 过度根切使轮齿根部被削弱， 过度根切使轮齿根部被削弱，轮齿的抗弯能力 下降；传动的重合度减小，影响传动平稳性， 下降；传动的重合度减小，影响传动平稳性，故应 避免出现严重的根切。 避免出现严重的根切。
渐开线齿廓的切制、 §8—5 渐开线齿廓的切制、根切与变位
一、渐开线齿廓的切制方法 铸造法 热轧法 冲压法 切制法
齿轮加 工方法
模锻法 粉末冶金法
成形法(仿形法) 成形法(仿形法) 从加工原 理角度看 范成法(展成法、共轭法) 范成法(展成法、共轭法)
演示) 1、成形法(演示)
成形法是用轴剖面 刀刃形状与被切齿轮 内刀刃形状与被切齿轮 齿槽形状相同的刀具进 齿槽形状相同的刀具进 行铣削或拉削。 行铣削或拉削。
i = Z r OC sin δ 2 sin δ 2 ω1 = 2 = 2 = = ω2 Z1 r1 OC sin δ 1 sin δ 1
图8-12 圆锥齿轮传动
二、背锥与当量齿数
图8-13所示为一对圆锥齿轮 13所示为一对圆锥齿轮 的轴剖面， OCA和 OCB代表其 的轴剖面，△OCA和△OCB代表其 分度圆锥。线段OC称为外锥距。 OC称为外锥距 分度圆锥。线段OC称为外锥距。 分别以OO 为轴线， 分别以OO1和OO2为轴线，以 为母线作两个圆锥O CA和 O1C和O2C为母线作两个圆锥O1CA和 CB， O2CB，该两圆锥称为圆锥齿轮的 背锥。 背锥。 背锥与球面相切于大端分度 圆CA和CB ，并与分度圆锥面垂直 相交。 相交。
§8—6 齿轮与齿条传动
齿轮齿条传动可以实现旋转运动和直线运动之间 的转换，如图8 5a所示 所示。 的转换，如图8-5a所示。
图8—5 齿轮齿条传动
齿条是齿轮的一种特殊形式，标准齿条的齿廓线 夹角为2 40° 夹角为2α＝40°，齿条和齿轮的啮合条件也必须是 模数m和压力角α分别相等。 模数m和压力角α分别相等。
仿形法切齿常用刀具
成形法切齿简单，不需专用机床，但加工的齿轮 精度底，同时由于加工不连续，生产效率也底。 精度底，同时由于加工不连续，生产效率也底。
切削பைடு நூலகம்
切削
进进 给给 空 回
分度
铣刀:旋转+直进给 铣刀:旋转+ 齿轮毛坯: 齿轮毛坯: 间歇旋转
db=dcosα=mzcosα
(z
)
2、范成法
范成法是根据一对齿轮 啮合传动时， 啮合传动时，两轮的齿廓为 共轭曲线的原理来加工的。 共轭曲线的原理来加工的。 范成法特点是： 范成法特点是：用一把 特点是 刀具就可以加工模数相同、 刀具就可以加工模数相同、 齿数不同的齿轮。 齿数不同的齿轮。生产效率 高，用于批量生产。 用于批量生产。
四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮， 定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为 当量齿轮， 当量齿数。 该斜齿轮的当量齿轮 其齿数称当量齿数 该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。 因：rv =d/2cos2β 则：zv ＝2rv /mn ＝d/mn cos2β r ＝zmt/ mn cos2β ＝z/ cos3β 斜齿轮不发生根切的最少齿数： 斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=zvmincos3β 若β=200，zvmin =17 zmin=14
图8-13 背锥和当量齿轮
如将背锥展成为一扇形齿轮， 如将背锥展成为一扇形齿轮，则扇形齿轮的半径即为 背锥的锥距O 背锥的锥距O1C和O2C，此扇形直齿轮的齿形即可近似地视 为圆锥齿轮大端的齿形。 为圆锥齿轮大端的齿形。（图） 就是圆锥齿轮的齿数。 扇形齿轮上的齿数z就是圆锥齿轮的齿数。如将扇形 齿轮补全为一个完整的假想圆柱齿轮， 齿轮补全为一个完整的假想圆柱齿轮，该假想的圆柱齿轮 称为圆锥齿轮的当量齿轮 当量齿轮， 称为圆锥齿轮的当量齿轮，而其齿数zv称为圆锥齿轮的当 量齿数。 量齿数。 z 圆锥齿轮的当量齿数为： 圆锥齿轮的当量齿数为： zν = cos δ 直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数: 直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数
(b)左旋 左
图8-10 齿轮的旋向
3、螺旋角β：在沿分度圆柱面的展开图上， 螺旋角β 在沿分度圆柱面的展开图上， 斜齿轮的轮齿与轴线的倾斜角β称为螺旋角 螺旋角。 斜齿轮的轮齿与轴线的倾斜角β称为螺旋角。
4、几何尺寸计算 斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式见表7 斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式见表7-9(P114)。
(b)直齿轮
图8—7 齿轮的齿面接触线
1、每一瞬时都是直线接触。 每一瞬时都是直线接触。 2、斜齿圆柱齿轮各接触线均与轴线不相平行； 直齿圆柱齿轮的各接触线均与轴线平行。 直齿圆柱齿轮的各接触线均与轴线平行。
齿面接触线
3、斜齿圆柱齿轮的 啮合不是突然开始，也不 是突然脱离；且同时参入 啮合的轮齿数较直齿圆 柱齿轮多。 柱齿轮多。
产生根切的原因
当刀具齿顶线超 当刀具齿顶线超 齿顶线 过啮合极限点N时， 啮合极限点N 若刀具由位置Ⅱ 若刀具由位置Ⅱ继续 移动， 移动，就会将根部已 切制出的渐开线齿廓 再切去一部分。 再切去一部分。 B1 r rb
N
0
p
B2 Ⅱ
齿顶线
Ι
节线
刀刃 刃
避免根切的方法 要避免根切， 要避免根切， 应使齿条刀的齿 顶线与啮合线的 交点B 交点B1不超过啮 合线与齿轮基圆 的切点N 的切点N1。即
三、斜齿圆柱齿轮的啮合条件及特点
啮合条件：两轮的模数和压力角分别相等； 啮合条件：两轮的模数和压力角分别相等；两 外啮合时β 轮在分度圆上的螺旋角，外啮合时β1=-β2、内啮合 时β1=β2 。 特点是：啮合性能好，传动平稳，噪音小；重合 度大，承载能力较高。且最少齿数少于直齿圆柱齿轮 且随β增大而增大 增大而增大。 最少齿数。缺点是产生轴向力，且随 增大而增大。
渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成
N'
k k0
' k k'0
与基圆柱母线成一夹角β 的直线kk kk′ 与基圆柱母线成一夹角βb的直线kk′在空间的轨迹 则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。 则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。
直齿与斜齿圆柱齿轮齿廓形成的比较
二、斜齿圆柱齿轮啮合特点
齿面接触线 齿面接触线
(a)斜齿轮
PB 1 =
h m sin α
∗ a
α=20° 因h*a=1，α=20°，则zmin=17。
图8-4 避免齿轮根切的方法
应使所设计齿轮的齿数大于17 为了避免根切，应使所设计齿轮的齿数大于 ， 否则齿轮在加工过程中，就生根切现象。 否则齿轮在加工过程中，就生根切现象。
三、变位齿轮的概念
α
B2 B2 N1
图8-8 法面参数和端面参数的关系
所以： 所以：mn=msCOSβ
2、压力角：法面压力角 n与端面压力角 s 压力角：法面压力角α 端面压力角α tgα =tgα cos cosβ 同样可证 tg n=tg s·cos 标准规定α =20° 标准规定 n=20°
(a)右旋 右旋
图8-9 端面压力角与法向压力角
变位齿轮的优点： 变位齿轮的优点：
正变位— 正变位 — 齿根厚及齿顶高增大 ， 轮齿抗弯能力 提高，齿顶厚减少；负变位正好相反。 提高，齿顶厚减少；负变位正好相反。 变位齿轮的搭配：小齿轮采用正变位，大齿轮采 用负变位。 用负变位。 可采用z 的小齿轮，仍不根切, 1、可采用z1≤zmin的小齿轮，仍不根切,使结构 更紧凑。 更紧凑。 改善小齿轮的磨损情况。 2、改善小齿轮的磨损情况。 3、因大小齿轮强度趋于接近，故相对提高承载 能力。 能力。 缺点: 重合度ε 4、缺点:没有互换性，必须成对使用，重合度ε 略有减小。 略有减小。
§8—7 斜齿圆柱齿轮机构 7
一、斜齿圆柱齿轮齿廓的形成
基圆柱
c)齿廓形成原理 c)齿廓形成原理 齿廓
图8—6 斜齿圆柱齿轮的形成原理
发生面上与基圆柱母线CC成角β 的直线BB BB就展出的曲面 发生面上与基圆柱母线CC成角βj的直线BB就展出的曲面， CC成角 称为渐开线螺旋面，也就是斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面。角βj称 称为渐开线螺旋面，也就是斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面。 渐开线螺旋面 基圆柱上的螺旋角。 为基圆柱上的螺旋角。（演示）
因ha*=1，则有：
所以 m=da/(Z+2ha*)
da 84 ) m= = = 2 (mm ∗ z + ha 40+ 2×1
zmin=zvmincosδ=17cosδ