机械原理—齿轮传动
机械原理实验报告齿轮传动定稿版
机械原理实验报告齿轮传动定稿版实验名称：齿轮传动实验一、实验目的：1.学习了解齿轮传动原理及其应用；2.掌握齿轮的绘制方法；3.了解齿轮传动的基本计算方法。
二、实验原理：齿轮传动是利用不同齿数的齿轮通过啮合而实现轴的运动传递的一种机械传动方式。
根据齿轮的不同形状和结构，齿轮传动分为直齿轮传动、斜齿轮传动、蜗杆传动等。
直齿轮是最常见的一种传动方式。
当两个直齿轮啮合时，它们的齿数之比等于它们的转速之比，即齿轮传动的传动比等于齿数比。
实验中我们主要研究直齿轮传动，通过制作不同齿轮的齿数，观察齿轮的传动效果，验证齿轮传动的基本原理。
三、实验仪器与材料：1.齿轮传动实验装置；2.直齿轮（不同齿数）；3.传动带。
四、实验步骤：1.通过齿轮的绘制方法，绘制出实验中使用的两个直齿轮的草图；2.安装齿轮传动实验装置，将绘制好的齿轮与实验装置相连；3.启动实验装置，观察并记录传动过程中两个齿轮的运动情况；4.测量不同齿轮的齿数，并计算齿轮传动的传动比；5.分析实验现象与计算结果的关系。
五、实验结果与分析：1.绘制的齿轮草图如下表所示：齿轮编号齿数齿轮1 10齿轮2 202.在实验装置运行时，观察到齿轮1以较大的速度旋转，而齿轮2以较小的速度旋转。
这表明齿轮传动的传动比为2:1，符合公式：传动比=齿数2/齿数13.测量齿轮1和齿轮2的齿数分别为10和20，代入计算公式，得到传动比为20/10=24.实验结果与计算结果一致，验证了齿轮传动的基本原理。
六、实验总结：通过本次实验，我们学习了齿轮传动的基本原理及应用，并通过实际操作和计算验证了齿轮传动的传动比与齿数之间的关系。
实验结果表明，齿轮传动能够有效地改变转速，实现机械能的传递，具有较高的传动效率和可靠性。
齿轮传动在机械工程中有广泛的应用，如汽车传动系统、工业生产线等。
掌握齿轮传动的原理对于我们理解和设计机械传动系统具有重要意义。
机械原理实验报告-齿轮传动
机械原理实验报告-齿轮传动机械原理实验——齿轮传动机构groups, Wujiang County. In September, the chapter in the Tomb occupied formally established the village of KMT: Wu Jiang County Government (known as "guerrilla Government") and against self-defence groups. Begins to flow from jiaxing railway Lili, Tan Hills area. In November, the County Government is based on the tomb of Lu Xiyan, mine-and from the pier at Dang, under Jin bang. County Government operates three Civil Affairs, finance, education一( 实验目的1. 掌握齿轮的相关几何参数的定义及其意义。
2. 了解齿轮传动的构成，认识其组成原件。
3. 掌握齿轮传动比的计算方法。
4. 掌握齿轮的相关几何参数的计算。
5. 训练动手能力，培养综合设计的能力。
二( 实验仪器序号名称数量备注 1 1 试验台机架2 1 主动轴带轮3 1 电机轴带轮4 2 主轴5 3 端盖6 2 卡环三( 实验原理(一)齿轮参数groups, Wujiang County. In September, the chapter in the Tomb occupied formally established the village of KMT: Wu Jiang County Government (known as "guerrilla Government") and against self-defence groups. Begins to flow from jiaxing railway Lili, Tan Hills area. InNovember, the County Government is based on the tomb of Lu Xiyan, mine-and from the pier at Dang, under Jin bang. County Government operates three Civil Affairs, finance, education(二)传动比计算1、一对齿轮的传动比:传动比大小:i12=ω1/ω2 =Z2/Z1转向外啮合转向相反取“-”号内啮合转向相同取“+”号对于圆柱齿轮传动，从动轮与主动轮的转向关系可直接在传动比公式中表示即: i12=?z2/z1其中"+"号表示主从动轮转向相同，用于内啮合;","号表示主从动轮转向相反，用于外啮合;对于圆锥齿轮传动和蜗杆传动，由于主从动轮运动不在同一平面内，因此不能用"?"号法确定，圆锥齿轮传动、蜗杆传动和齿轮齿条传动只能用画箭头法确定。
机械原理_齿轮传动
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一对轮齿的啮合过程及连续传动条件
1 [ Z1(tg a1 tg ) Z 2 (tg a 2 tg )] 外啮合 2 1 [ Z1 (tg a1 tg ) Z 2 (tg a 2 tg )] 内啮合 2 2ha Z1 (tg a1 tg ) 齿轮齿条 2 sin 2 与m无关，随Z增大而增大，当Z 也增大到无
齿轮机构及其设计 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 标准齿条的特点
1) 各同侧齿廓均为相互平行的直线，且齿廓上各 点压力角α相等，均等于齿形角 2) 不同线上的齿距相等，均为pi=p =πm，但 只有分度线上e=s
ha 、 h f 、h 、e 、s 、p 、c 等 仍用表10—2中有关公式计算
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线直齿圆柱齿轮传动的 啮合过程 N1N2—理论上可能 的最长啮合线段， 特称为理论啮合线 N1、N2为啮合极限点 B1B2—实际啮合线
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一对轮齿的啮合过程及连续传动条件 齿轮齿条啮合传动
PB1不变， ha 2 ha m PB2 且 sin sin 2 h 1 a [ Z1 (tg a1 tg ) ] 2 sin cos 2ha Z1 (tg a1 tg ) 2 sin 2
m1 m2 m 正确啮合条件 1 2
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 齿轮传动的中心距与啮合角
1 a (d 1 d 2 ) 2 m ( Z1 Z 2 ) 2
c
c c m
标准安装
1 d2 ) a (d 1 2
机械原理--齿轮传动及其设计--参考答案
《机械原理》习题卡齿轮机构：习题1 专业： 学号： 姓名： 一、单项选择题1．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐角。
B ．相对速度C ．滑动速度D ．牵连速度 2．渐开线在基圆上的压力角为 。
A ．20° ° C ．15° D ．25°3．渐开线标准齿轮是指**ac h m 、、、α均为标准值，且分度圆齿厚 齿槽宽的齿轮。
A ．小于B ．大于 D ．小于且等于 4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。
A ．直径B ．宽度C ．齿数5．齿数大于42，压力角α=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆 基圆。
B ．等于C ．小于D ．小于且等于 6．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。
A ．齿距 C ．齿厚 D ．齿槽宽 7．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上 的压力角。
A ．基圆B ．齿顶圆 D ．齿根圆8．用标准齿条型刀具加工1h 20*a==、 α的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为 。
A．14 B．15 C．169．正变位齿轮的分度圆齿厚标准齿轮的分度圆齿厚。
B．等于C．小于D．小于且等于10．负变位齿轮的分度圆齿槽宽标准齿轮的分度圆齿槽宽。
B．等于C．小于D．小于且等于11．斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在上。
A．端面B．轴面C．主平面12．在蜗杆传动中，用来计算传动比i12是错误的。
A．i12=ω1/ω212=d1/d2C．i12=z1/z2D．i12=n1/n2二、填空题1．渐开线离基圆愈远的点，其压力角愈大。
2．以渐开线作为齿轮齿廓的优点是保证定传动比，齿廓间的正压力方向不变，具有可分性。
3．用标准齿条型刀具加工的标准齿轮时，刀具的中线与轮坯的分度圆之间作纯滚动。
4．用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均相等。
机械原理齿轮传动的工作原理
机械原理齿轮传动的工作原理齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它利用齿轮间的啮合和相对转动来实现动力传递和运动控制。
齿轮传动具有传动效率高、精度稳定、传动比可调等特点，广泛应用于各种机械设备和工程领域。
一、齿轮的基本结构和类型齿轮一般由圆盘状的齿轮轮盘和齿条状的齿轮齿条组成。
齿轮的齿条上均匀分布着一系列齿槽和齿顶，这些齿槽和齿顶通过啮合来传递动力。
根据齿轮齿条的相对位置和运动方式，齿轮可以分为直齿轮、斜齿轮、锥齿轮等多种类型。
直齿轮的齿轨与齿槽呈直线，适用于平行轴传动；斜齿轮的齿轨与齿槽呈斜线，适用于相交轴传动；锥齿轮的齿轨与齿槽呈圆锥面，适用于轴线相交但不在同一平面的传动。
二、齿轮传动的工作原理齿轮传动的工作原理是通过齿轮间的啮合来传递动力和转动，其工作原理可以总结为以下几个方面：1. 齿轮啮合：在齿轮传动中，至少需要两个齿轮进行啮合。
当驱动齿轮转动时，其齿条上的齿与被动齿轮的齿槽产生啮合，从而传递动力。
一般情况下，齿轮的啮合要求齿数相等或者相差一个单位，以确保齿轮的转速和转矩传递平稳。
2. 传递转矩：齿轮传动可以实现不同轴上转矩的传递。
当驱动齿轮施加转矩时，通过齿轮间的啮合，被动齿轮也会受到相应的转矩作用。
转矩的传递通过齿轮啮合点处的齿数和齿廓形状决定，同时还会受到齿轮之间的摩擦和传动效率的影响。
3. 调节转速和转向：齿轮传动可以通过不同的齿数组合来调节驱动齿轮和被动齿轮的转速和转向。
根据齿轮的齿数比，可以实现速度的增加和减小，同时还可以实现正向和反向的转向控制。
4. 传递运动：齿轮传动不仅可以传递转动，还可以传递运动。
通过齿轮传动，可以将旋转运动变为直线运动、交变运动等，从而实现复杂机构的运动控制。
三、齿轮传动的应用领域齿轮传动广泛应用于各种机械设备和工程领域，主要包括以下几个方面：1. 机械制造：齿轮传动在机械制造中起到了至关重要的作用。
例如，汽车、机床、电机等许多机械设备中都采用了齿轮传动来实现动力传递和运动控制。
机械原理齿轮实习报告
一、实习目的本次实习旨在通过实际操作和观察，加深对机械原理中齿轮传动的理解，掌握齿轮的设计、制造和检测方法，提高实际操作能力和问题解决能力。
通过实习，我将巩固所学理论知识，为今后的学习和工作打下坚实基础。
二、实习时间及地点实习时间：2021年X月X日至2021年X月X日实习地点：XX机械制造有限公司三、实习内容1. 齿轮传动概述（1）齿轮传动的分类：齿轮传动分为直齿轮传动、斜齿轮传动、人字齿轮传动等。
（2）齿轮传动的主要参数：齿数、模数、压力角、齿顶高、齿根高、齿宽等。
（3）齿轮传动的特点：传动平稳、效率高、结构紧凑、易于制造和安装。
2. 齿轮设计（1）齿轮设计的基本要求：满足工作条件、强度要求、寿命要求等。
（2）齿轮设计的主要步骤：确定齿轮类型、计算齿轮参数、绘制齿轮图纸。
3. 齿轮制造（1）齿轮加工方法：切削加工、磨削加工、滚齿加工等。
（2）齿轮加工设备：齿轮加工机床、刀具、量具等。
4. 齿轮检测（1）齿轮检测方法：实物检测、光栅检测、激光检测等。
（2）齿轮检测设备：齿轮检测仪、光学投影仪等。
四、实习过程1. 实习初期，通过参观工厂，了解齿轮传动在生产中的应用，以及齿轮制造、检测的流程。
2. 在师傅的指导下，学习齿轮设计的基本原理和方法，掌握齿轮参数的计算方法。
3. 通过查阅资料，了解齿轮加工的基本工艺和设备，学习齿轮加工过程中的注意事项。
4. 在实际操作中，学习使用齿轮加工机床、刀具、量具等，掌握齿轮加工的基本技能。
5. 在齿轮检测环节，学习使用齿轮检测仪、光学投影仪等设备，掌握齿轮检测的基本方法。
五、实习心得体会1. 通过本次实习，我对齿轮传动有了更加深入的了解，认识到齿轮在机械传动中的重要性。
2. 实习过程中，我学会了齿轮设计、制造、检测的基本方法，提高了实际操作能力。
3. 在实习过程中，我遇到了许多问题，通过查阅资料、请教师傅，最终解决了这些问题，锻炼了我的问题解决能力。
4. 实习让我深刻体会到理论与实践相结合的重要性，使我更加坚定了学习机械原理的信心。
机械原理作业 齿轮
机械原理作业齿轮1. 齿轮的基本原理齿轮是一种常用的机械传动装置，通过不同大小的齿轮间的啮合来实现动力的传递和转换。
齿轮传动具有传递能量高效、传递力矩稳定等优点，广泛应用于机械设备、车辆和工业生产中。
2. 齿轮的分类根据直径方向上的相对位置，齿轮可以分为平行轴齿轮和交叉轴齿轮。
平行轴齿轮是指两个齿轮的轴线平行，常用于平行轴传动；而交叉轴齿轮是指两个齿轮的轴线相交，常用于垂直轴传动。
3. 齿轮的主要参数齿轮的主要参数包括模数、齿数、齿宽和齿廓等。
模数决定了齿轮的尺寸和齿数，齿宽则决定了齿轮的强度和传动能力。
齿廓则根据不同的齿轮传动要求选择不同的曲线。
4. 齿轮的工作原理在齿轮传动中，驱动轮的转动将通过齿轮啮合将动力传递到被驱动轮上。
由于齿轮齿面的接触，驱动轮的转动会引起被驱动轮的转动，从而实现动力的传递。
这种传递过程中，驱动轮和被驱动轮的转速和转矩之间存在特定的关系，可以通过齿轮的齿数比来计算。
5. 齿轮的应用齿轮传动广泛应用于各种机械设备中，如汽车、机床、船舶、工程机械等。
它可以实现不同转速和转矩的转换，提高机械设备的工作效率和性能。
6. 齿轮传动的优缺点齿轮传动具有传动效率高、传动特性稳定、传动精度高等优点。
同时，齿轮传动也存在噪音大、啮合间隙、需润滑等缺点。
因此，在实际应用中需要根据需求综合考虑其优缺点。
7. 齿轮的维护保养为了保证齿轮传动的正常工作，需要进行定期的检查和保养。
主要包括清洁齿轮表面、检查齿轮齿面是否磨损、检查齿轮的润滑情况等。
定期的维护保养可以延长齿轮的使用寿命并保证其传动效果。
8. 齿轮传动的改进为了进一步提高齿轮传动的性能，研究人员在齿轮设计和制造方面进行了许多改进。
如采用先进的材料、精密制造工艺和优化的齿轮结构等，以提高齿轮传动的效率和可靠性。
9. 高精度齿轮的应用高精度齿轮具有传动精度高、传动效率高等优点，被广泛应用于精密机床、航天器械等领域。
高精度齿轮的制造要求更高，需要采用先进的加工技术和测量手段来确保其质量。
国家开放大学《机械原理》齿轮传动的设计实验报告
国家开放大学《机械原理》齿轮传动的设计实验报告1. 实验目的本次实验旨在让学生深入了解齿轮传动的基本原理，掌握齿轮传动的设计方法，培养学生的动手能力和实际问题解决能力。
2. 实验原理齿轮传动是机械传动的一种，它依靠齿轮间的啮合来传递运动和动力。
齿轮传动的传动比准确，传动平稳，噪声小，传动效率高，广泛应用于各种机械设备中。
3. 实验设备与材料1. 齿轮模型2. 测量工具（卡尺、千分尺等）3. 设计软件（如CAD软件）4. 实验报告模板4. 实验步骤4.1 齿轮模型的观察与分析观察齿轮模型的结构，了解齿轮的组成部分，包括齿顶、齿谷、齿廓等。
分析齿轮的工作原理，理解齿轮啮合的过程。
4.2 齿轮参数的测量使用测量工具对齿轮模型进行测量，获取齿轮的主要参数，如齿数、模数、齿宽、齿顶圆直径等。
4.3 齿轮设计软件的操作利用设计软件，根据测量得到的齿轮参数，进行齿轮的设计。
主要包括齿形、齿廓、齿轮的3D模型等。
4.4 齿轮传动的设计计算根据设计软件生成的齿轮3D模型，进行齿轮传动的设计计算。
主要包括传动比、齿轮的材料选择、齿轮的强度校核等。
4.5 实验结果的分析与讨论分析实验结果，讨论齿轮传动设计中的关键问题，如齿轮的啮合性能、齿轮的承载能力等。
4.6 实验报告的撰写根据实验结果和讨论内容，撰写实验报告。
实验报告应包括实验目的、实验原理、实验设备与材料、实验步骤、实验结果分析等内容。
5. 实验结果与分析（此处为学生根据实验数据和设计软件的结果进行分析）6. 实验总结通过本次实验，学生应掌握齿轮传动的基本原理，了解齿轮传动的设计方法，培养学生的动手能力和实际问题解决能力。
7. 参考文献[1] 张三, 李四. 齿轮传动设计[M]. 北京: 机械工业出版社, 2010.[2] 王五, 赵六. 齿轮传动实验教程[M]. 北京: 国家开放大学出版社, 2015.附录（此处为学生附上实验数据、设计软件的截图等）。
机械原理与机械设计18齿轮传动
机械原理与机械设计18齿轮传动齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它利用齿轮之间的啮合来传递动力和运动。
齿轮传动有很多种，如直齿轮传动、斜齿轮传动、锥齿轮传动等，它们在不同的应用中具有各自的特点和优势。
直齿轮传动是最常见的一种齿轮传动方式，它由两个啮合的直齿轮组成。
直齿轮传动具有传动比稳定、结构简单、效率高等优点，广泛应用于各种机械领域。
直齿轮传动的传动比为齿轮的齿数比值，可通过选择不同的齿轮组合来实现所需的传动比。
斜齿轮传动是一种倾斜齿轮之间的啮合传动方式，它具有传动平稳、噪音小、传动效率高等特点。
斜齿轮传动常常用于需要高传动精度和大传动力的机械装置，如车辆传动系统、机床传动系统等。
斜齿轮传动的传动比同样为齿轮的齿数比值。
锥齿轮传动是一种锥形齿轮之间的啮合传动方式，它在传递动力和运动的同时还能改变传动方向。
锥齿轮传动常用于需要传输旋转运动和转动力矩的场合，如汽车差速器、摩托车变速器等。
锥齿轮传动的传动比为齿轮的齿数比值乘以齿轮的锥度比值。
除了上述常见的齿轮传动方式外，还有其他一些变形的齿轮传动方式，如柱齿轮传动、非圆齿轮传动、轴同步带传动等。
这些传动方式根据具体的应用需求和设计要求选择使用，以实现所需的传动效果。
在进行齿轮传动设计时，需要考虑的因素包括齿轮的强度、接触疲劳寿命、传动效率等。
齿轮的强度计算可以根据材料的强度性能和齿轮的几何参数来进行，以确保齿轮在传动过程中不发生失效。
接触疲劳寿命计算则是根据齿轮的载荷、速度和接触应力等参数来进行，以保证齿轮在循环载荷下的寿命可靠。
传动效率计算则是根据齿轮的几何参数、摩擦和轴向力等因素来进行，以评估齿轮传动的传动效率。
需要注意的是，齿轮传动在使用过程中还需要进行润滑和维护。
适当的润滑可以减小齿轮的摩擦和磨损，提高传动效率和使用寿命。
定期的维护可以检查齿轮的状态和健康状况，及时发现和修复故障，保证齿轮传动的可靠性和稳定性。
总的来说，齿轮传动是一种常见且重要的机械传动方式，它在各种机械装置中具有广泛的应用。
齿轮传动的原理
齿轮传动的原理齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它通过齿轮的啮合来传递动力和运动。
齿轮传动具有传动比稳定、传动效率高、传动精度高等优点，在各种机械设备中得到了广泛的应用。
那么，齿轮传动的原理是什么呢？首先，我们来了解一下齿轮的基本结构。
齿轮是一种圆盘状的机械零件，表面上有一定数量的齿，齿轮的直径、齿数、模数等参数不同，可以实现不同的传动比。
在齿轮传动中，通常会有两个或多个齿轮相互啮合，其中一个齿轮连接着动力源，另一个齿轮则连接着被驱动部件。
齿轮传动的原理主要包括两个方面，啮合原理和传动原理。
首先是啮合原理，齿轮传动是通过齿轮的啮合来实现传递动力和运动的。
当两个齿轮啮合时，它们之间会产生一定的啮合力，这种力可以传递动力和运动。
齿轮的啮合是通过齿轮的齿形和齿数来实现的，不同的齿形和齿数可以实现不同的传动比和传动方式。
其次是传动原理，齿轮传动是通过齿轮的旋转来实现传递动力和运动的。
当一个齿轮旋转时，它会驱动另一个齿轮一起旋转，从而实现了动力和运动的传递。
在齿轮传动中，通常会有一个齿轮连接着动力源，另一个齿轮连接着被驱动部件，通过齿轮的旋转来实现动力的传递。
除了啮合原理和传动原理，齿轮传动还涉及到一些其他的原理，比如传动比原理、传动效率原理等。
传动比是指齿轮传动中输入轴和输出轴的转速比，它可以通过齿轮的齿数和齿轮的直径来计算。
传动效率是指齿轮传动中输入功率和输出功率的比值，它可以通过齿轮的摩擦损失和啮合损失来计算。
这些原理都是齿轮传动能够正常工作的基础，只有充分理解这些原理，才能正确地设计和使用齿轮传动。
总之，齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它通过齿轮的啮合来传递动力和运动。
齿轮传动的原理主要包括啮合原理和传动原理，同时还涉及到传动比原理、传动效率原理等。
只有充分理解这些原理，才能正确地设计和使用齿轮传动，从而更好地发挥其传动功能。
机械原理与机械设计 (下册) 第4版 第18章 齿轮传动
1 22
E2
[ H ]
(1) 综合曲率半径
1
1 2
d1
cos
tan
2
1 2
ud1
cos
tan
1 1 1
2
u 1
1 2 d1 cos tan u
节点啮合
12
直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算
(2) 接触线总长度 L
b L Zε2
重合度系数 Zε
4
3
(3) 法向计算载荷
Fnc
结论：齿面接触疲劳强度取决于齿轮传动的外廓尺寸。
14
直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算
二、许用接触应力
[
H
]
Z H lim N SH
N 60 nth
Nv
60
k i 1
nithi
Ti Tmax
m
Hlim 图 18-13 ~ 图 18-16
ZN 图 18-17 m 表 18-10 SH 表 18-11
其齿面接触疲劳强度。 开式传动 （齿面磨粒磨损、轮齿弯曲疲劳折断）
按齿根弯曲疲劳强度设计，适当加大模数以计入磨粒磨损影响。
第三节 齿轮材料及其选择（自学）
齿面硬、齿心韧，强度足够！ 常用材料（钢，铸铁；热处理方式；力学性能，齿面硬度，适用场合） 材料选择（工作条件；毛坯成形/热处理/切齿加工条件；生产的经济性）
4. 齿面磨粒磨损 开式传动；齿厚减小、断齿；齿根弯曲疲劳强度
5. 齿面塑性变形 重载；摩擦力，塑性流动；节线附近，凹槽、凸脊
4
轮齿的失效形式与计算准则
二、设计准则
闭式传动 （齿面点蚀、轮齿弯曲疲劳折断） 软齿面：按齿面接触疲劳强度设计（确定分度圆直径及主要几何参数），
机械原理_齿轮传动
c
*
h 1 * ha 0.8
* a
c 0.25 * c 0.3
*
ha=h*am hf=（h*a＋c*）m h=ha＋hf=（2h*a＋c*）m
da=d＋2ha=（z＋2h*a）m
df=d－2hf=（z-2h*a－2c*）m
基圆、基圆齿距和法向齿距
• 基圆计算式： db=dcos=zmcos • 基圆齿距： 基圆上相邻两齿同侧 齿廓之间的弧长。 pb=πdb/z=πmcos • 法向齿距： 齿轮相邻两齿同侧齿廓间 沿公法线方向所量得的距离。 法向齿距与基圆齿距相等。
渐开线的性质
1、发生线沿基圆滚过的线段长度等于 基圆上被滚过的相应圆弧长度：
BK AB
2、发生线即是渐开线任意点的法线， 又是基圆的切线。 3、渐开线齿廓接触点的法线与该点速 度方向线所夹的锐角 称为该点压 k 力角。 4、基圆内无渐开线。 5、切点B是K点的曲率中心， 线段BK是K点的曲率半径。
2 啮合线和啮合角
• 啮合线：N1N2 • 啮合角：啮合线N1N2 与两轮节圆公切线 t－t之间所夹锐角α`。 • 渐开线齿轮传动的啮 合角为常数，恒等于 节圆上的压力角。
3 齿廓间正压力
• 渐开线齿轮在传动过程中，齿廓间正压力方向始终不变。若齿 轮传递的力矩恒定，则轮齿间的压力大小和方向均不变，这是 齿轮传动具有良好平稳性的主要原因之一。
齿轮传动分类
• 1、按两齿轮轴线相对位置分： 平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传动、交错轴齿 轮传动。 • 2、按齿轮工作条件分： 闭式齿轮传动、开式齿轮传动。 • 3、按齿面硬度分： 软齿面齿轮传动（齿面硬度≤350HBS） 、 硬齿面齿轮传动（齿面硬度＞350HBS） 。
平行轴齿轮传动（1）
机械原理课程设计-齿轮传动设计
机械原理课程设计说明书设计题目：齿轮传动设计学院：专业：班级：学号:设计者：指导教师：2014.01.13课程设计说明书一设计题目：齿轮传动设计设计条件和要求：在下图所示的齿轮变速箱中，两轴中心距为80mm,各轮齿数为z1=35，z2=45，z3= 24，z4=,55，z5=19，z6=59，模数均为m=2mm,试确定z1-z2,z3-z4和z5-z6各对齿轮的传动类型，并设计这三对齿轮传动。
二全部原始数据：z1=35，z2=45，z3= 24，z4=,55，z5=19，z6=59, m=2mm,a’=80 mm 三设计方法及原理：按照一对齿轮变为因数之和(x1+x2)的不同，齿轮传动可分为下列三种类型。
1零传动（x1+x2=0）⑴标准齿轮传动。
x1=x2=0，应有如下关系式，即z>min z,z2>min z,α'=α,a’=a,y=0,δ=01特点：设计简单，便于互换。
⑵高度变为齿轮传动。
x1=-x2,一般小齿轮采用正变位，大齿轮采用负变,并应有如下关系x>=*h(z min-z1)/ z min,x>=*a h(z min-z2)/ z minaz1+z2>=2z min,α'=α,a’=a,y=0,δ=0特点：①可能设计出z<z min而又不跟切的齿轮；②可相对提高齿轮机构的承受能力；③可改善两齿轮的磨损情况；④互换性差，须成对设计，制造和使用；⑤重合度略有降低。
2正传动（x1+x2>0）α'>α,a’>a, y=0,δ=0特点：①可以减小齿轮机构的尺寸，因为两轮齿数不收z1+z2≥2 z min的限制；②可以减轻轮齿的磨损程度，由于啮合角增大和吃定的降低，使得实际啮合线段更加远离极限啮合点；③可以配凑中心距；④可以提高两轮的承受能力；⑤互换性差，须成对设计，制造和使用；⑥重合度略有降低。
3负传动（x1+x2﹤0）z1+z2>2z min,α'<α,a’<a,y<0,δ<0特点：①重合度略有增加；②互换性差，须成对设计，制造和使用；③齿厚变薄，强度降低，磨损增大。
机械原理齿轮
机械原理齿轮机械原理中的齿轮是一种常见且重要的机械传动元件，它通过齿轮的啮合来实现传动功能，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮传动具有传递动力平稳、传动比恒定、传动效率高等特点，因此在工程领域中得到了广泛的应用。
本文将从齿轮的基本原理、结构特点、工作原理和应用领域等方面对齿轮进行深入探讨。
首先，我们来了解一下齿轮的基本原理。
齿轮是利用啮合齿轮的圆周上的齿来传递运动和动力的一种机械传动装置。
齿轮通常由两个或多个啮合的齿轮组成，其中一个为主动齿轮，另一个为从动齿轮。
当主动齿轮转动时，从动齿轮也随之转动，从而实现了动力的传递。
齿轮的传动比取决于齿轮的齿数和模数，通过不同齿轮的组合可以实现不同的传动比。
其次，我们来看一下齿轮的结构特点。
齿轮通常由齿轮轮毂、齿轮齿、齿顶圆、齿根圆等部分组成。
齿轮的齿数、模数、压力角等参数决定了齿轮的传动性能，不同的参数组合可以实现不同的传动效果。
齿轮的制造工艺一般包括铸造、锻造、车削、磨削等，以确保齿轮的精度和耐用性。
接下来，我们将探讨一下齿轮的工作原理。
齿轮传动是利用齿轮的啮合来传递运动和动力的一种机械传动方式。
当主动齿轮转动时，齿轮的齿与从动齿轮的齿进行啮合，从而使从动齿轮也跟随转动。
齿轮传动具有传递动力平稳、传动比恒定、传动效率高等特点，适用于各种机械设备的传动装置。
最后，我们来谈一下齿轮在实际应用中的领域。
齿轮广泛应用于各种机械设备中，如汽车、船舶、飞机、工程机械、农业机械等。
在这些设备中，齿轮传动起着至关重要的作用，它们可以实现不同转速、不同转矩的传动，满足机械设备的不同工作要求。
总之，齿轮作为一种重要的机械传动元件，在机械原理中具有重要的地位和作用。
通过对齿轮的基本原理、结构特点、工作原理和应用领域的深入了解，我们可以更好地应用齿轮传动技术，提高机械设备的传动效率和可靠性，推动机械工程技术的发展和进步。
北航机械原理及设计PPT第10章 齿轮传动.
北航机械原理及设计PPT第10章齿轮传动一、齿轮传动的概念齿轮传动是一种常用的机械传动方式，它利用齿轮的啮合传递动力和运动，广泛应用于机械设备中，例如汽车、工程机械、机床等。
齿轮传动的特点是传动平稳、传动效率高、传动比准确等，因此在工程设计中应用广泛。
二、齿轮传动的工作原理齿轮传动通过齿轮的啮合来实现动力和运动的传递。
啮合的齿轮被称为驱动齿轮，被驱动的齿轮被称为从动齿轮。
当驱动齿轮运动时，通过齿轮齿面的啮合，驱动力矩和转速传递给从动齿轮。
齿轮啮合的过程中，齿轮齿面之间产生的接触力和摩擦力使得齿轮产生转动，从而将动力和运动传递给被驱动的机构。
齿轮传动的主要参数有模数、压力角、齿数等，这些参数决定了齿轮的啮合性能和传动特性。
合理选择和设计齿轮传动的参数能够提高传动效率和可靠性。
三、齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的传动方式和布置形式可以分为多种类型，常见的有直齿轮传动、斜齿轮传动、锥齿轮传动、蜗杆传动等。
1.直齿轮传动：直齿轮传动是指齿轮齿面与齿轮轴线平行的传动方式，适用于传递大功率和高速运动的场合。
直齿轮传动具有结构简单、制造成本低等优点，在工程中得到广泛应用。
2.斜齿轮传动：斜齿轮传动是指齿轮齿面与齿轮轴线呈一定角度的传动方式，适用于传递大功率和高速运动的场合，能够提供更大的传动比。
3.锥齿轮传动：锥齿轮传动是指齿轮齿面呈锥面的传动方式，适用于传递轴线不平行和交叉传动的场合，能够实现变速和反向传动。
4.蜗杆传动：蜗杆传动是指蜗轮和蜗杆的啮合传动方式，适用于传递大功率和大速比的场合。
四、齿轮传动的计算与设计在齿轮传动的计算与设计过程中，需要确定齿轮的模数、齿数、啮合角、齿轮轴距等参数。
这些参数的选择需要考虑传动的功率、转速、速比、传动效率等因素。
常用的计算和设计方法包括基本气体动力学计算方法、齿轮强度计算方法、齿轮啮合性能计算方法等。
齿轮传动的设计还需要考虑齿轮的制造工艺和加工精度。
合理的制造工艺可以保证齿轮的精度和传动性能，提高齿轮传动的可靠性和寿命。
机械原理与齿轮传动
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机械原理第七章齿轮
机械原理第七章齿轮一、齿轮的基本概念齿轮是一种经常使用的传动装置，广泛应用于机械工程领域。
其主要作用是通过齿与齿之间的啮合来传递功率和运动。
齿轮主要由齿轮齿、齿凹槽和齿轮轴组成。
齿轮有许多种类，如定径齿轮、圆柱齿轮、斜齿轮等。
它们的最主要区别是齿轮的齿面形状不同。
二、齿轮的基本特性1.齿数：齿数是指齿轮上的齿的数量，通常用N来表示。
齿数的大小决定了齿轮的大小和传动比例。
2.模数：模数是齿轮齿面形状的一个参数，它表示齿轮齿顶宽度与齿数的比值。
3.压力角：压力角是描述齿面的一条斜线与齿轴的夹角，通常用α来表示。
4.模数：模数是指齿轮上两相邻齿之间的距离。
5.分度圆直径：分度圆直径是齿轮齿面上任一一个点所在的圆的直径。
三、齿轮的传动特点齿轮传动具有以下特点：1.齿轮的传动效率高：由于齿轮啮合传动是一种交替非连续的传动方式，传动效率较高。
2.从动轴与主动轴的转速与扭矩之间的传递关系是恒定的：根据齿轮的几何关系，从动轴与主动轴的转速与扭矩之间的传递关系是恒定的。
3.可以实现大范围的传动比：齿轮传动可以通过改变齿轮的大小和齿数来实现大范围的传动比，使得机械系统具有较大的调速范围。
4.传递的功率大：由于齿轮传动可以通过改变齿轮的尺寸来实现大范围的传动比，因此可以传递较大的功率。
5.结构紧凑，体积小：齿轮传动的结构紧凑，体积小，可以满足机械系统对体积和空间的要求。
四、齿轮的设计与计算1.齿轮的设计：齿轮的设计主要包括齿形设计和齿间间隙的设计。
齿形设计是指确定齿轮的齿高、齿底等参数，齿间间隙的设计是指确定齿轮齿面副的间隙。
2.齿轮的计算：齿轮的计算主要包括齿轮尺寸的计算和齿轮传动的计算。
齿轮尺寸的计算是根据给定的传动比和功率等参数，计算齿轮的尺寸；齿轮传动的计算是根据给定的齿轮传动系统参数，计算齿轮传动的效率、转速、扭矩等参数。
齿轮的设计和计算是齿轮传动设计的重要环节，其正确与否直接影响到齿轮传动的使用性能。
五、齿轮的啮合与接触齿轮的啮合是指两个齿轮的齿面之间的接触和相互咬合。
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分齿误差较大。
用于9级以下精度的齿轮加工
2. 范成法(展成法)
4.6.2 范成法加工齿轮的原理和方法
1. 基本原理
机械原理—齿轮机构
一对齿轮作无侧隙啮合时，其共轭齿廓互 为包络线——包络法
机械原理—齿轮机构
2. 加工方法
插齿加工
机械原理—齿轮机构
齿轮插刀
齿条插刀
优点：用一把插刀可以加工出 m、α 相同而齿数不同
4. 基圆内无渐开线
机械原理—齿轮机构
问题1：G1、G3为同一基圆上所生成的两条同向渐
开线，试问
K1 K 3
和
K1 K 3
'
'
有何关系？
K1 K 3 K K
' 1
' 3
5.同一基圆上所生成的两条
同向渐开线为法向等距曲线。
机械原理—齿轮机构
问题2：G1、G3为同一基圆上所生成的两条反向渐
机械原理—齿轮机构
4.1.2齿轮传动机构的特点
（1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之
间的运动和动力；
（2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；
（3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑； （4）改变运动方向； （5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本 较高，且高速运转时噪声较大。
机械原理—齿轮机构
* *
h 1.0 标准值 * C 0.25
* a
机械原理—齿轮机构
4.4.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
标准齿轮的特征：
分度圆上模数和压力角为标准值；
齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等；
具有标准的齿顶高与齿根高。
机械原理—齿轮机构
渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式
机械原理—齿轮机构
2. 平行轴斜齿轮机构的几何尺寸计算
(1) 正确啮合条件 两轮啮合处的轮齿倾斜方向必须一致
外啮合β 1=-β
2
内啮合β 1=β
2
机械原理—齿轮机构
端面内的啮合相当于之齿轮啮合
mt 1 mt 2 t 1 t 2
又 1 2
m m n1 m n 2 或m t1 m t2 n1 n 2 或αt1 α t2 1 2 (外啮合)或 1 2 (内啮合)
(19p)
机械原理—齿轮机构
C点：相对速度瞬心(三心定理)
vc1 vc 2
1 O1C 2 O2C
i12 ω1 ω2 O2 C O1C const
C点：啮合节点，简称节点 27p
机械原理—齿轮机构
齿廓啮合基本定律 齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一 定点，速比恒定。 节圆：由节点决定的圆
4.3.2 渐开线的性质
1.渐开线的发生线展直前后长度不变；
弧AB KB
机械原理—齿轮机构
K
2. B 是渐开线K点处的曲率中心，BK 是曲率半径；
A 处的曲率半径为0 KB 为渐开线在K点的法线，并与基圆相切
机械原理—齿轮机构
3.渐开线的形状取决于基圆的大小 rb↑→∞,渐开线→直线；
机械原理—齿轮机构
2.应用z1 =18Fra bibliotek 凑中心距
z2 =36
z3 =38
z4 =40
机械原理—齿轮机构
修复旧齿轮；
减小齿轮尺寸；
提高齿轮弯曲疲劳强度。
机械原理—齿轮机构
4.9 斜齿圆柱齿轮
4.9.1 渐开线斜齿圆柱齿轮 1. 斜齿圆柱齿轮齿面的形成
机械原理—齿轮机构
端面是渐开线，符合齿廓啮合基本定律
考虑变位
CB mh xm
* a
sin mh xm
* a
mz 2
sin
sin
xmin
zmin z h z min
* a
机械原理—齿轮机构
当h 1.0 ,α 20,xmin
* a
17 z 17
4.6.5 避免根切的措施 1. z≥17（对于标准齿轮） 2. 变位
的各种齿轮(包括内齿轮)。
缺点：切削不连续，生产效率较低。
机械原理—齿轮机构
滚齿加工
机械原理—齿轮机构
优点：用一把滚刀可以加工出 m、α 相同而齿数不同
的各种齿轮，切削连续，生产效率高。
缺点：不能加工内齿轮。
机械原理—齿轮机构
4.6.3 用标准齿条刀具加工齿轮
1.标准齿条刀具
顶部比普通齿条多出一段C*m，用于在被加工 齿轮的齿根部分切出齿顶间隙
机械原理—齿轮机构
(2)连续传动条件
1
B1 B2 pb
端面重合度
直齿轮：
斜齿轮：
B1 B2 pb
Btg b pb
t a
轴向重合度
斜齿轮传动的重合度比直齿轮大
机械原理—齿轮机构
3. 斜齿圆柱齿轮的当量齿轮
机械原理—齿轮机构
2. 斜齿圆柱齿轮的基本参数
（1）螺旋角
基圆螺旋角 b 左旋 分度圆螺旋角 右旋
机械原理—齿轮机构
（2）齿距和模数
（3）压力角
（4）齿顶高系数和顶隙系数
（5）几何尺寸
3. 斜齿圆柱齿轮的啮合特性
接触线是斜直线
逐渐接触，逐渐脱开，
传动平稳，冲击和噪声小
i12
rb 2 rb1
中心距变化后，C点随之变化，但 rb1 、rb2 不 变，即中心距不变。有利于加工、安装和使用。
机械原理—齿轮机构
2.接触点的轨迹是直线─啮合线；
3.作用力的方向始终沿啮合线； 4.中心距变动，啮合线变化； 5.存在相对滑动，导致摩擦磨损。
机械原理—齿轮机构
4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮
机械原理—齿轮机构
2. 用标准齿条刀具加工齿轮
刀具移动的速度： v刀 r轮 轮 mz 2
轮
由此可得： z 2v刀 m 轮
被加工齿轮的齿数取决于 v刀 和 ω 轮 的比值。 19p
机械原理—齿轮机构
4.6.4 渐开线齿廓的根切
1. 根切的现象
根切位置
2.根切的危害 齿根强度削弱，重合度减小
’不变
机械原理—齿轮机构
正传动 x1+x2 >0
中心距a↑，啮合角α
’↑
机械原理—齿轮机构
负传动 x1+x2 <0 中心距a↓，啮合角α
’↓
机械原理—齿轮机构
高度变位 零传动 : x1 x 2 0 正传动 : x1 x 2 0 齿轮传动类型 角度变位 负传动 : x1 x 2 0
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
机械原理—齿轮机构
机械原理—齿轮机构
小结：直齿圆柱齿轮的正确 啮合条件(保证加工与互换性)
m1 m2 m(标准值) 1 2 (标准值)
4.5.3 连续传动条件
理论啮合线 N 1 N 2
实际啮合线 B B 1 2
vK 1 1O1 K vK 2 2O2 K vK 1 cos K 1 vK 2 cos K 2 i12 rb 2 rb1
O1 N1C , O2 N 2C相似 i12 rb 2 rb1 r2 r1
' '
1 2
机械原理—齿轮机构
啮合特性 1.中心距的可分离性；
机械原理—齿轮机构
第4章 齿轮传动机构
4.1 齿轮传动机构的类型、特点和应用
4.1.1齿轮传动机构的类型
机械原理—齿轮机构
机械原理—齿轮机构
平面—直齿轮
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动 两齿轮的转动方 两齿轮的转动方 向相反 向相同
机械原理—齿轮机构
平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动
4.4.1 基本参数
1.模数m
压力角α
d k zPk
dk zP k
机械原理—齿轮机构
定义分度圆上：
模数m= Pk /π ，压力角α ，均为标准值 国家标准α =20°， 2.齿顶高系数，顶隙系数 分度圆d mz (50p)
齿顶高ha h m
* a
齿根高h f (ha C ) m
轮齿与其轴线倾斜一个角度
机械原理—齿轮机构
平面—人字齿轮传动
由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成
机械原理—齿轮机构
空间—（圆）锥齿轮传动
用于两相交轴之间的传动
机械原理—齿轮机构
空间—交错轴斜齿轮传动
用于传递两交错轴之间的运动
机械原理—齿轮机构
空间—蜗杆传动
用于传递两交错 轴之间的运动，其两 轴的交错角一般为90º
正变位
刀具远离工件中心
机械原理—齿轮机构
z 17 正变位提高强度 凑中心距
变为后
s e
m
2
2 xmtg 2 xmtg
m
2
机械原理—齿轮机构
4.6.6 变为齿轮及其应用
1. 类型
零传动 x1+x2 =0（包括标准齿轮） 通常： 小轮x1 >0，大轮x2 <0 中心距a，啮合角α （高度变位）
连续传动条件？？
机械原理—齿轮机构
B1B2 pb
B1 B2 pb
实际啮合线
B1B2 pb
B1 B2 pb
重合度
1
机械原理—齿轮机构
ε 大意味着什么(物理意义)？
─表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占