重庆中考反比例函数专题训练

重庆中考反比例函数专题训练

１、 如图，在平面直角坐标系中，一次函数b kx y +=的图象分别交x 轴、y 轴

于点A 、点B ，与反比例函数x

m

y =的图象交于点C 、点D ，DE ⊥x 轴于点

E ，已知点C 的坐标是（６，－１），AE=6 ，2

1

tan =∠DAE ；

（１）求反比例函数和一次函数的解析式；

（２）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

2、如图，在平面直角坐标系中，经过点A （－１，０）的一次函数

)0(≠+=a b ax y 的图象与反比例函数)0(≠=k x

k

y 的图象相交于P 、Q 两点，

过点P 作PB ⊥x 轴于点B ，已知点B 的坐标是（2，0），2

3

t a n =∠P A B ；

（１）求反比例函数和一次函数的解析式；

（２）设一次函数与y 轴相交于点C ，求四边形OBPC 的面积；

３、已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数)0(1≠+=k b kx y 的图象与

反比例函数)0(2≠=m x

m

y 的图象相交于二、四象限内的A 、B 两点，过点A 作

AC ⊥x 轴于点C ，连接OA 、OB 、BC ，已知OC ＝４，点B 的纵坐标是－６ ，2tan =∠OAC ；

（１）求反比例函数和直线AB 的解析式；

（２）求四边形OACB 的面积；

４、已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限只有一个交点，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于B 、C 两点，AD 垂直平分OB ，垂足为D 点，13=OA ，13

13

2cos =

∠ABO （１）求点A 的坐标和反比例函数解析式；

（２）求一次函数的解析式；；

５、已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图

象与反比例函数x

m

y =（x <０）的图象相交于第二象限内的A 、B 两点，过点

A 作AC ⊥x 轴于点C ，已知OA=5，OC ＝４，点

B 的纵坐标是６ ，2tan =∠OA

C ；

（１）求反比例函数和一次函数的解析式； （２）求△AOB 的面积；

６、已知：如图，在平面直角坐标系中，

一次函数)0(1≠+=k b kx y 的图象与反比例函数)0(2≠=m x

m

y 的图象相交于

A 、

B 两点，与x 轴相交于点

C ，已知BC=BO ＝5，点

D 的坐标是（－６，０） ，

3

2

tan =∠OCB ；

（１）求反比例函数和直线AB 的解析式；

（２）求点A 的坐标；并根据图像直接写出当1y >2y 时x 的取值范围；

y

７、如图，在平面直角坐标系中，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数

x

k

y =的图象交于A 、B 两点，与x 轴相交于点D ，与y 轴相交于点C ，已知

点D 的坐标是（－２，０），点A 的横坐标是２ ，2

1

tan =∠CDO ；

（１）求点A 的坐标；

（２）求反比例函数和一次函数的解析式； （３）求△AOB 的面积；

８、已知：如图，一次函数)0(1≠+=k b kx y 的图象与反比例函数)0(2≠=

m x m

y 的图象相交于A 、B 两点，已知OA ＝10，点B 的坐标是（2

3

-，m ），

3

1

t a n =∠A O C ；

（１）求反比例函数和一次函数的解析式；

（２）根据你观察的图像，直接写出使函数值1y <2y 时自变量x 的取值范围；

y

９、已知：如图，反比例函数x

m

y =

（m >0）的图象与一次函数)0(1≠+=k b kx y 的图象相交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于点C ，若OC=1，且 3

1

tan =∠AOC ，点

D 与点C 关于原点O 对称；

（１）求反比例函数和一次函数的解析式；

（２）根据你观察的图像，写出不等式x

m

１０、如图，在平面直角坐标系中，一次函数b ax y +=（0≠a ）的图象与

反比例函数x

k

y =（0≠k ）的图象相交于A 、D 两点，其中D 点的纵坐标为

－４，直线b ax y +=与y 轴相交于点B ，作AC ⊥y 轴相交于点C ，已知

OB=OC=2，2

1

tan =∠ABO ；

（１）求点A 的坐标；

（２）求反比例函数和直线AB 的解析式； （３）连接OA 、OD ，求△AOD 的面积；

１１、如图，在平面直角坐标系中，直线AB ：b ax y +=（0≠a ）与反比

例函数x m

y =（0≠m ）的图象交于B 点，与x 轴相交于点A ，已知 CB=BO=5，

5

4

tan =∠OAB ，点C 的坐标是（－６，０）

； （１）求反比例函数和直线AB 的解析式； （２）求线段AB 的长；

12、如图，若直线 b ax y +=（0≠a ）与x 轴相交于点A （2

5

，0），与双曲

线x m

y =（0≠m ）的图象在第二象限交于B 点，且 OA=OB ，△OAB 的面积

为2

5

； （１）求双曲线的解析式和直线AB

的解析式；

（２）求ABO ∠tan 的值；