分式练习计算练习题(超全)
分式练习计算练习试题(超全)
分式练习题一 填空题1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m ； 2.（1）当a 时，分式321+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4312-+x x 无意义； （3）当______时,分式68-x x 有意义；（4）当_______时,分式534-+x x 的值为1； （5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式142+-x 的值为负. （7）分式36122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式0)1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________； （2）若分式33x x --的值为零，则x = ； （3）如果75)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； （4）若)0(54≠=y y x ,则222y y x -的值等于________； （5）分式392--x x 当x __________时分式的值为零； （6）当x __________时分式xx 2121-+有意义； （7）当ｘ=＿＿＿时，分式22943x x x --+的值为0； （8）当x______时,分式11x x +-有意义； （10）当a=_______时,分式2232a a a -++ 的值为零； （11）当分式44x x --=-1时,则x__________；（12）若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 （13）当x________时,1x x x -- 有意义. 4.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。
5.约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。
小学数学分式练习题
小学数学分式练习题分数的四则运算1. 计算：(1/4) + (2/3) =(2/5) - (1/8) =(3/7) × (4/9) =(5/6) ÷ (2/3) =2. 将以下分数的混合数形式转换为带分数形式：4 + 2/5 =8 + 3/4 =10 + 1/3 =9 + 5/6 =3. 将以下带分数形式转换为分数的混合数形式：3 1/2 =5 3/4 =6 2/3 =7 5/6 =分数的化简与比较大小4. 将下列分数化简为最简分数：(12/16) =(20/24) =(36/48) =(45/60) =5. 比较以下分数的大小，使用 "<"、"=" 或 ">" 进行填空：(2/3) ___ (3/4)(5/8) ___ (2/5)(7/10) ___ (5/6)(1/4) ___ (3/8)分数的扩展与还原6. 将以下分数扩展为相同分母的形式：(3/4) 和 (5/6)(2/5) 和 (1/3)(7/8) 和 (4/9)7. 将以下分数还原为最简分数：(16/24) =(36/40) =(21/42) =(75/100) =分数的乘法与除法8. 计算：(2/5) × (3/4) =(4/7) × (2/9) =(1/3) ÷ (2/5) =(5/6) ÷ (3/4) =9. 将以下分数化简为最简形式，然后进行乘法运算：(2/3) × (9/10) =(4/5) × (7/9) =(5/8) × (4/7) =(3/4) × (2/5) =10. 将以下分数化简为最简形式，然后进行除法运算：(2/3) ÷ (4/5) =(5/6) ÷ (3/4) =(3/8) ÷ (7/9) =(5/6) ÷ (2/3) =以上是小学数学分式的练习题。
分式练习计算练习题(超全)
(7) a 2m
a ＝ mn ；(8) x y x y yx
；(9) a b 1 ＝ b
;(6) ( 1 a 2 )3 a 4 ＝ 2
；
21．（1）已知 1 1 5 ，则分式 2x 3xy 2 y 的值为_______
；
xy
x 2xy y
（2）已知 1 1 3 ，则分式 2x 3xy 2 y 的值为 ；
x 1
（8）当 x______时,分式 有意义；
x 1
a 2
（10）当 a=_______时,分式
的值为零；
a2 3a 2
x4
（11）当分式
=-1 时,则 x__________；
x4
..
x 1
（12）若分式
的值为零，则 x 的值为
x 1
x 1
（13）当 x________时,
1 12 23 3
b
b
．
..
55．（1）已知
x
1 x
4
，则
x4
x2 x2
1
．
。
2
bb
5a3b2 10c5
3x x
1
20．计算：（1） ÷ =_______；（2）
· =________；（3） ÷ =________；（4）x÷ ×
a 2a2
2c a3b4
x2 3x2
y
1
=________；（5）
a
÷
a2
=_______；（5） 21a 3b 2 3ab
y
a2 1 a2 a
无意义，则 b ______
分式 练习题
分式练习题分式练习题分式是数学中的一个重要概念，也是我们日常生活中经常会遇到的形式。
它可以帮助我们解决一些实际问题，比如分配资源、计算比例等。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来巩固和加深对分式的理解。
1. 小明有一块巧克力，他打算将它平均分给他的三个朋友。
如果巧克力的重量是2/3 千克，每个朋友将得到多少千克的巧克力？解答：将巧克力平均分给三个朋友，就是将巧克力的重量除以三。
所以，每个朋友将得到2/3 ÷ 3 = 2/9 千克的巧克力。
2. 一辆汽车在2小时内行驶了120公里。
如果汽车以相同的速度行驶，3小时内可以行驶多远？解答：我们可以根据速度和时间的关系来解答这个问题。
速度等于路程除以时间。
所以，汽车的速度是 120公里÷ 2小时 = 60公里/小时。
根据速度和时间的关系，汽车在3小时内可以行驶的距离是 60公里/小时× 3小时 = 180公里。
3. 一块土地的面积是3/4 英亩，其中的 1/3 被用来种植水果。
那么，种植水果的土地面积是多少英亩？解答：将土地的面积乘以 1/3，即可得到种植水果的土地面积。
所以，种植水果的土地面积是 3/4 英亩× 1/3 = 3/12 英亩 = 1/4 英亩。
4. 一瓶果汁有1/2 升，小红喝了其中的 1/4。
那么，小红喝了多少升的果汁？解答：将果汁的容量乘以 1/4，即可得到小红喝了的果汁量。
所以，小红喝了1/2 升× 1/4 = 1/8 升的果汁。
通过以上的练习题，我们可以看到分式在解决实际问题中的应用。
它可以帮助我们计算比例、分配资源等。
在日常生活中，我们也经常会遇到类似的问题，比如将食物分给朋友、计算购物打折后的价格等。
掌握分式的概念和运算方法，可以帮助我们更好地应对这些问题。
除了以上的练习题，还有许多其他类型的分式练习可以帮助我们深入理解和掌握分式的知识。
比如，可以练习将分数化简为最简形式，将分数相加、相减、相乘、相除等。
分式练习题(附答案)
分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（ ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x x xxC D x x x -=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x -+的值为0，那么x 的值是（ ）A ．0B ．5C ．－5D ．±53．把分式22x yx y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（ ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++----A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（ ）A ．x=±2B ．x=2C ．x=－2D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（ ）A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（）A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在9．下列各式中正确的是（ ）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a ba b a b C D a b a b a b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（ ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---=_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x--的值为正数． 5．计算:1111x x ++-=_______________ ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______． 9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题1．计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．3．解方程:（1）1052112x x +--=2； （2）2233111x x x x +-=-+-．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？分式单元复习题及答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x xx x x C D x x x -=-+=-+=--=+- 2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±53．把分式22x y x y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x++-的值为（B ） A ．－13.55B -C ．1D ．无法确定 7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在9．下列各式中正确的是（C ）....a b a b a b a bA B a ba b a b a b a ba ba b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（B ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x= 2027． 3．1111b a b a a b a b ++---的值是 2()a b ab+ ． 4．当x> 13 时，分式213x--的值为正数． 5．1111x x ++-= 221x - ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x= 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34． 9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是 （a a m n+）h ． 三、解答题1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式 2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12； 解：原式=1111111122x x x x x x x x x x -+---÷==-----． 当x=－12时，原式=15． （2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12． 解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--． 当x=12时，原式=43． 3．解方程．（1）1052112x x+--=2； 解：x=74． （2）2233111x x x x +-=-+-． 解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得，2（x+1）－3（x －1）=x+3．解得 x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=12． 由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－，时，代数式的值都是12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ①31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式=23． 6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了75x 盒． 由题意得：12.51475x x -=0.5 解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．。
小学数学分式运算练习题
小学数学分式运算练习题
在小学数学学习中，分式运算是一个重要的知识点。
掌握分式运算的方法和技巧对于解决数学题目和日常生活中的实际问题都非常有帮助。
下面是一些小学数学分式运算练习题，帮助你巩固和提升分式运算的能力。
1. 计算下列分式的值：
① 1/3 + 1/4 = ?
② 2/5 - 1/10 = ?
③ 3/4 × 2/5 = ?
④ 2/3 ÷ 4/5 = ?
2. 请用分式表示以下图形的阴影部分面积与整个图形面积的比值：
①正方形，阴影部分为一个边长为2的小正方形。
②长方形，阴影部分为一个长为3，宽为2的长方形。
3. 将下列分式化简为最简形式：
① 12/16
② 18/24
③ 20/40
④ 28/35
4. 小明用1小时完成3/5的作业，求他完成全部作业需要多久？
5. 小华爸爸给他买了4/7千克的苹果，小华又自己买了1/3千克的苹果，他一共买了多少千克的苹果？
6. 一个水池原有2/3的水，倒出了1/4的水后，还剩下多少比例的水？
7. 甲乙两个人一起完成一项任务需要5天，如果由甲单独完成，需要10天。
那么由乙单独完成，需要多少天？
8. 用分式表示以下几个数之间的大小关系：
① 1/4, 3/8, 2/5
② 3/7, 4/9, 5/12
以上是一些小学数学分式运算的练习题，通过练习这些题目，相信你能够更加熟练地掌握分式运算的方法和技巧。
希望你能够认真思考并解答出这些题目，不断提升自己的数学能力。
祝你取得好成绩！。
小学数学分式解法练习题
小学数学分式解法练习题随着学生们在数学学习中的深入，分式成为了他们接触的一个重要概念。
分式不仅仅是数学中的一种运算形式，更是解决实际问题的有效工具。
在本篇文章中，我将为大家提供一些小学数学分式解法的练习题，并给出详细解答，帮助大家更好地理解和掌握分式的运用。
1. 将以下分数化成整数：a) 3/1b) 9/3c) 12/4d) 27/9解答：a) 3/1 = 3b) 9/3 = 3c) 12/4 = 3d) 27/9 = 32. 简化以下分数：a) 6/8b) 15/25c) 20/30解答：a) 6/8 = 3/4b) 15/25 = 3/5c) 20/30 = 2/3d) 45/60 = 3/43. 求以下分数的和：a) 1/3 + 1/3b) 2/5 + 3/5c) 1/4 + 2/4d) 3/8 + 4/8解答：a) 1/3 + 1/3 = 2/3b) 2/5 + 3/5 = 5/5 = 1c) 1/4 + 2/4 = 3/4d) 3/8 + 4/8 = 7/84. 求以下分数的差：a) 4/5 - 1/5b) 3/4 - 2/4d) 5/6 - 3/6解答：a) 4/5 - 1/5 = 3/5b) 3/4 - 2/4 = 1/4c) 7/8 - 1/8 = 6/8d) 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/35. 求以下分数的积：a) 2/3 × 1/2b) 3/4 × 2/3c) 4/5 × 3/4d) 5/6 × 4/5解答：a) 2/3 × 1/2 = 2/6 = 1/3b) 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2c) 4/5 × 3/4 = 12/20 = 3/5d) 5/6 × 4/5 = 20/30 = 2/36. 求以下分数的商：a) 3/4 ÷ 2/3c) 5/6 ÷ 3/4d) 6/7 ÷ 5/6解答：a) (3/4) ÷ (2/3) = (3/4) × (3/2) = 9/8b) (4/5) ÷ (1/2) = (4/5) × (2/1) = 8/5c) (5/6) ÷ (3/4) = (5/6) × (4/3) = 20/18 = 10/9d) (6/7) ÷ (5/6) = (6/7) × (6/5) = 36/35通过以上练习题，我们可以更好地理解和掌握小学数学中分式的应用。
分式运算练习题及答案
分式运算练习题及答案分式运算练习题及答案在数学学习过程中，分式运算是一个重要的内容。
它不仅涉及到分数的加减乘除，还包括分式的化简、分式方程的解法等等。
掌握好分式运算，对于解决实际问题以及进一步学习高等数学都具有重要意义。
下面给大家提供一些分式运算的练习题及答案，希望能够帮助大家巩固知识。
一、分式的加减乘除1. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$解答：首先找到两个分数的公共分母，这里是20，然后分别乘以相应的倍数，得到$\frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{23}{20}$。
2. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$解答：同样找到两个分数的公共分母，这里是6，然后分别乘以相应的倍数，得到$\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。
3. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$解答：将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到$\frac{8}{15}$。
4. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$解答：将除法转化为乘法，即$\frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$。
二、分式的化简1. 化简：$\frac{4x^2 - 9}{2x^2 - 3x - 2}$解答：将分子和分母进行因式分解，得到$\frac{(2x - 3)(2x + 3)}{(2x + 1)(x - 2)}$，然后约去相同的因子，得到$\frac{2x + 3}{2x + 1}$。
2. 化简：$\frac{2a^2 + 6a + 4}{a^2 + 5a + 6}$解答：同样进行因式分解，得到$\frac{2(a + 2)(a + 1)}{(a + 2)(a + 3)}$，然后约去相同的因子，得到$\frac{2(a + 1)}{a + 3}$。
分式练习题及答案
分式练习题及答案一、计算下列分式的值：1. $\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{2}{5}$解：将所有分式的分母通分，得到：$\dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12}+ \dfrac{4}{12} = \dfrac{11}{12}$2. $\dfrac{5}{6} \div \dfrac{2}{3}$解：将除法转换成乘法，并将除数取倒数，得到：$\dfrac{5}{6}\cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{15}{12} = \dfrac{5}{4}$3. $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{4} \div \dfrac{1}{2}$解：先进行分式的乘法运算，得到：$\dfrac{2}{3} \times\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}$，然后将乘法转换成除法，得到：$\dfrac{1}{2} \div \dfrac{1}{2} = 1$二、判断下列分式的大小关系，用“<”、“>”或“=”表示：1. $\dfrac{2}{3}$ ____ $\dfrac{4}{5}$解：通分后比较分子的大小，得到：$\dfrac{10}{15}$ <$\dfrac{12}{15}$，即 $\dfrac{2}{3}$ < $\dfrac{4}{5}$2. $\dfrac{7}{8}$ ____ $\dfrac{7}{9}$解：通分后比较分子的大小，得到：$\dfrac{63}{72}$ >$\dfrac{56}{72}$，即 $\dfrac{7}{8}$ > $\dfrac{7}{9}$3. $\dfrac{5}{6}$ ____ $\dfrac{5}{8}$解：通分后比较分子的大小，得到：$\dfrac{40}{48}$ =$\dfrac{30}{48}$，即 $\dfrac{5}{6}$ = $\dfrac{5}{8}$三、将下列分数化成最简分数形式：1. $\dfrac{12}{15}$解：可以约分，分子分母同时除以3，得到：$\dfrac{4}{5}$2. $\dfrac{18}{24}$解：可以约分，分子分母同时除以6，得到：$\dfrac{3}{4}$3. $\dfrac{40}{48}$解：可以约分，分子分母同时除以8，得到：$\dfrac{5}{6}$四、计算下列混合数的值：1. $2 \dfrac{1}{2} + 3 \dfrac{2}{3}$解：先将混合数转换成带分数的形式，得到：$2 \dfrac{1}{2} =\dfrac{5}{2}$，$3 \dfrac{2}{3} = \dfrac{11}{3}$，然后进行分数的加法运算，得到：$\dfrac{5}{2} + \dfrac{11}{3} = \dfrac{15}{6} +\dfrac{22}{6} = \dfrac{37}{6}$2. $4 \dfrac{3}{4} - 3 \dfrac{1}{2}$解：先将混合数转换成带分数的形式，得到：$4 \dfrac{3}{4} =\dfrac{19}{4}$，$3 \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}$，然后进行分数的减法运算，得到：$\dfrac{19}{4} - \dfrac{7}{2} = \dfrac{19}{4} -\dfrac{14}{4} = \dfrac{5}{4}$3. $1 \dfrac{2}{3} \times 2 \dfrac{1}{2}$解：先将混合数转换成带分数的形式，得到：$1 \dfrac{2}{3} =\dfrac{5}{3}$，$2 \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}$，然后进行分数的乘法运算，得到：$\dfrac{5}{3} \times \dfrac{5}{2} = \dfrac{25}{6}$总结：本文介绍了分式的基本计算，包括求值、大小关系比较、最简形式化简以及混合数的计算。
分式有关练习题
分式有关练习题一、选择题1.下列分数中，质数是：A. 1/4B. 2/3C. 5/6D. 9/82. 下列分式的值最大的是：A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/53. 下列各分式中，正确的是：A. 3/5 < 4/7B. 1/4 > 2/7C. 5/6 = 4/7D. 3/8 = 5/64. 分数5/8的倒数是：A. 5/8B. 8/5C. 3/8D. 8/35. 分数9/16的约分结果是：A. 3/4B. 2/3C. 6/9D. 9/16二、填空题1. 将3/4化成分数的百分比形式，填写分数部分和百分号部分分别为____和____。
答：3/4 和 752. 将0.6化成分数形式，填写分子和分母分别为____和____。
答：3 和 53. 2/5除以1/3的结果为____。
答：6/5 或 1 1/54. 将3 1/4化成假分数形式，填写分子和分母分别为____和____。
答：13 和 45. 2/3乘以2/5的结果为____。
答：4/15三、计算题1. 计算：2/3 + 1/4 = ____。
答：11/122. 计算：3/4 - 1/3 = ____。
答：5/123. 计算：3/5 × 2/3 = ____。
答：2/54. 计算：1/2 ÷ 2/3 = ____。
答：3/45. 计算：5/8 + 3/4 - 1/2 = ____。
答：13/8 或 1 5/8四、应用题1. 爸爸煮了8只鸡蛋，妈妈说要给每个孩子分三分之一个鸡蛋，家里一共有4个孩子。
问每个孩子可以分到几个鸡蛋？答：每个孩子可以分到2个鸡蛋。
2. 小明学习了1/2小时，又学习了3/4小时，他一共学习了多长时间？答：小明学习了1 1/4小时。
3. 一桶果汁有5/6升，小明喝了2/3升后，还剩下多少升？答：还剩下1/6升。
4. 小华家种了9/12亩的水稻，小明家种了5/6亩的水稻，他们家一共种了多少亩的水稻？答：他们家一共种了11/12亩的水稻。
分式计算练习题五年级
分式计算练习题五年级题目一：计算下列分式的值。
1. $\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$2. $\frac{3}{8} - \frac{1}{4}$3. $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6}$4. $\frac{4}{5} \div \frac{2}{4}$5. $\frac{1}{3} + \frac{2}{3} - \frac{4}{9}$6. $\frac{5}{6} \times \frac{1}{2} \div \frac{2}{5}$7. $\frac{3}{4} - \frac{2}{5} \times \frac{1}{2}$8. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{5}$解析：1. $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$2. $\frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{3}{8} - \frac{2}{8} =\frac{1}{8}$3. $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{2 \times 5}{3 \times 6} =\frac{10}{18} = \frac{5}{9}$4. $\frac{4}{5} \div \frac{2}{4} = \frac{4}{5} \times \frac{4}{2} =\frac{16}{10} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$5. $\frac{1}{3} + \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{3}{9} + \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$6. $\frac{5}{6} \times \frac{1}{2} \div \frac{2}{5} = \frac{5}{6} \times \frac{5}{2} \div \frac{2}{5} = \frac{25}{12} \div \frac{2}{5} =\frac{25}{12} \times \frac{5}{2} = \frac{125}{24} = 5\frac{5}{24}$7. $\frac{3}{4} - \frac{2}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4} -\frac{1}{5} = \frac{15}{20} - \frac{4}{20} = \frac{11}{20}$8. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{5} =\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{20} = \frac{10}{20} + \frac{6}{20} - \frac{1}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$题目二：找出下列分式的最简形式。
史上最全分式练习题(各题型,含答案)
第十六章 分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v-2060.3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 1-m m 32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x x x 57+xx 3217-x x x --221七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x 80, ba s + 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.x 802332xx x --212312-+x x二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， y x3-， n m --2， n m 67--， yx 43---。
分式运算100题
分式运算练习1、化简：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x 。
2：2122442--++-x x x 。
3、化简：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-xy x x xy 112。
4、42322)()()(ba b a a b -⨯-÷-5、 aa a a a a -÷+--24)22( 6、22222)(x y x xy y xy x x xy -⨯+-÷-7、4223)1()1(2222--÷+++⨯+-a a a a a a a a a ，其中a=5 8、计算：112---a a a9、计算：222246⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y 10、计算：x x x x x x +-÷-+-222111211、计算：⎪⎭⎫⎝⎛--+⋅+-n m m n m n m m 2121 12、22)11(yx xy y x y x -÷++-13、．先化简，再求值：22221235634a a a a a a a a -+-+÷--+--，其中a =－3。
14．已知22320a ab b +-=，求代数式22a b a b b a ab+--的值．15、2[]()a b a b a b a b a ab ++÷--； 16、22411()4422a a a a a a -+-÷-+-+17、22222356932x x x x x x x +--+--- 18、2221423()13a a a a a a a ++-+÷--+ 19、22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，其中2210a a +-=20、已知2340x x +-=，求22266(3)443x x x x x x x-+-÷+-+-的值。
21、mn n n m m m n n m -+-+--2 22、a+2－a -2423、9693322++-+-+x x x x x 24、1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x25、22224421y xy x y x y x y x ++-÷+-- 28. 2-a a +a a 222+－462-+a a , 其中 a=3126、3,32,1)()2(222222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中 27、若532zy x ==，且3 x+2y －z=14,求x, y , z 。
分式运算练习题及答案
分式运算练习题及答案一、基础练习题1. 化简下列分式，并求最大公约数：a) $\frac{8}{20}$;b) $\frac{18}{30}$;c) $\frac{36}{48}$;d) $\frac{64}{96}$.2. 按照要求变换下列分式：a) $\frac{2}{3}$，变为分母为12的分式；b) $\frac{5}{8}$，变为分母为40的分式；c) $\frac{9}{5}$，变为分母为15的分式；d) $\frac{7}{12}$，变为分母为36的分式.3. 计算下列分式的值：a) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{4}$;b) $\frac{7}{12} \times \frac{5}{6}$;c) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$;d) $\frac{2}{5} - \frac{1}{10}$.4. 根据下列分式的大小关系，填入">"、"<"或"="：a) $\frac{3}{4}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{2}{3}$;b) $\frac{4}{7}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{12}{21}$;c) $\frac{5}{8}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{10}{16}$;d) $\frac{7}{9}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{63}{81}$.二、提高练习题1. 计算下列分式的值，并将结果化简为最简形式：a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{8}$;b) $\frac{4}{5} - \frac{2}{3}$;c) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$;d) $\frac{2}{3} \div \frac{4}{9}$.2. 若$\frac{2}{n} = \frac{4}{15}$，求$n$的值.3. 解方程：$\frac{3}{x+2} - \frac{2}{x-1} = \frac{5}{x}$.4. 若$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{5}$，求$\frac{a+b}{a-b}$的值.三、挑战练习题1. 根据已知条件，填写下列分式的值：a) 若$\frac{a}{3} = \frac{5}{6}$，求$\frac{2a}{5}$的值；b) 若$\frac{3}{b} = \frac{24}{36}$，求$\frac{2}{3b}$的值；c) 若$\frac{p}{2} = \frac{3}{5}$，求$\frac{5p}{4}$的值；2. 解方程：$\frac{x+3}{3} - \frac{x+1}{2} = \frac{5}{6}$.3. 某校全校学生人数的$\frac{1}{3}$是男生，男生中$\frac{5}{9}$参加了篮球比赛，篮球比赛男生人数占全校学生人数的$\frac{1}{4}$，求全校学生人数和男生人数各是多少？四、答案一、基础练习题1.a) $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$，最大公约数为2；b) $\frac{18}{30} = \frac{3}{5}$，最大公约数为3；c) $\frac{36}{48} = \frac{3}{4}$，最大公约数为12；d) $\frac{64}{96} = \frac{2}{3}$，最大公约数为32.2.a) $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$；b) $\frac{5}{8} = \frac{25}{40}$；c) $\frac{9}{5} = \frac{27}{15}$；d) $\frac{7}{12} = \frac{21}{36}$.3.a) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}$;b) $\frac{7}{12} \times \frac{5}{6} = \frac{35}{72}$;c) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$;d) $\frac{2}{5} - \frac{1}{10} = \frac{4}{10} - \frac{1}{10} =\frac{3}{10}$.4.a) $\frac{3}{4} > \frac{2}{3}$;b) $\frac{4}{7} < \frac{12}{21}$;c) $\frac{5}{8} = \frac{10}{16}$;d) $\frac{7}{9} = \frac{63}{81}$.二、提高练习题1.a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} =\frac{7}{8}$;b) $\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{12}{15} - \frac{10}{15} =\frac{2}{15}$;c) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$;d) $\frac{2}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$.2. 若$\frac{2}{n} = \frac{4}{15}$，则$n = \frac{15}{4} = \frac{15}{4} = \frac{15}{2} = 7.5$.3.首先将方程的等式两边乘以$x(x-1)(x+2)$，得到：$3(x-1)(x+2) - 2(x+2) = 5x(x-1)$；展开并整理得：$3x^2 - 3 + 6x - 2x - 4 = 5x^2 - 5x$；继续整理得：$2x^2 - 3x - 7 = 0$；使用因式分解或者求根公式，解得：$x = -1$ 或 $x = \frac{7}{2}$.4. 若$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{5}$，则 $\frac{a+b}{a-b} = \frac{\frac{a}{b} + 1}{\frac{a}{b} - 1} =\frac{\frac{2}{5b}}{\frac{4}{5b}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.三、挑战练习题1.a) 若$\frac{a}{3} = \frac{5}{6}$，则 $a = \frac{5}{6} \times 3 =\frac{5}{2}$，故$\frac{2a}{5} = \frac{2 \times \frac{5}{2}}{5} =\frac{5}{5} = 1$；b) 若$\frac{3}{b} = \frac{24}{36}$，则 $b = \frac{36}{24} \times 3 = \frac{3}{2}$，故$\frac{2}{3b} = \frac{2}{3 \times \frac{3}{2}} =\frac{2}{9}$；c) 若$\frac{p}{2} = \frac{3}{5}$，则 $p = \frac{3}{5} \times 2 =\frac{6}{5}$，故$\frac{5p}{4} = \frac{5 \times \frac{6}{5}}{4} =\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$.2.将$\frac{x+3}{3} - \frac{x+1}{2} = \frac{5}{6}$通分得到$\frac{2(x+3)}{6} - \frac{3(x+1)}{6} = \frac{5}{6}$，化简得到 $\frac{2x + 6 - 3x - 3}{6} = \frac{5}{6}$，继续整理得到 $x = 2$.3. 设全校学生人数为$x$人，男生人数为$\frac{1}{3} \cdot x$人，参加篮球比赛的男生人数为$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{3} \cdot x$人。
分式与分式方程练习题
分式与分式方程练习题一、基础练习1. 计算下列分式的值：(a) $\frac{3}{5} + \frac{2}{5}$(b) $\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$(c) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$(d) $\frac{7}{8} \div \frac{4}{9}$2. 将下列分数化为最简形式：(a) $\frac{9}{12}$(b) $\frac{18}{30}$(c) $\frac{24}{36}$(d) $\frac{16}{48}$3. 求下列分式的整数部分和分数部分：(a) $\frac{15}{4}$(b) $\frac{8}{3}$(c) $\frac{23}{5}$(d) $\frac{17}{6}$4. 求下列分式的倒数：(a) $\frac{4}{9}$(b) $\frac{5}{12}$(c) $\frac{7}{5}$(d) $\frac{9}{10}$5. 求下列分式的平方：(a) $\left( \frac{2}{5} \right)^2$(b) $\left( \frac{3}{4} \right)^2$(c) $\left( \frac{5}{6} \right)^2$(d) $\left( \frac{7}{8} \right)^2$二、方程练习1. 解下列分式方程：(a) $\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \frac{x}{4}$(b) $\frac{2}{x} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$(c) $\frac{x}{6} + \frac{x-1}{3} = \frac{3}{2}$(d) $\frac{x}{5} - \frac{2x-1}{4} = \frac{x}{3} - 2$2. 解下列分式方程组：(a) $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}$$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{8}$ (b) $\frac{x+1}{2} + \frac{y-1}{3} = 1$$\frac{x-2}{4} - \frac{y+2}{2} = 2$三、应用练习1. 小明花了$\frac{3}{8}$小时的时间在写作业上，又花了$\frac{5}{12}$小时的时间在看电视上。
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分式及分式方程练习题一 填空题1（1）已知bab 2a b ab 3a ,2b 1a 1+++-=+则=____________. （2）已知x-y=4xy ，则2322x xy y x xy y+---的值为 2.（1）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务。
设原计划每天固沙造林x 公顷，根据题意列出方程为 。
（2）从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式）（3）某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.（4）一艘船顺流航行n 千米用了m 小时,如果逆流航速是顺流航速的qp ,那么这艘船逆流航行t 小时走了__________千米.（5）某项工作,甲单独做需a 天完成,在甲做了c 天(a c <)后,剩下的工作由乙单独完成还需b 天,若开始就由甲乙共同合做,则完成这项任务需_________天.（6）A 地在河的上游,B 地在河的下游,若船从A 地开往B 地的速度为a 千米/时,从B 地返回A 地的速度为b 千米/时,则在A,B 两地间往返一次的平均速度为___________千米/时.(用a ,b 的式子表示)（7）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.(8)一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。
(9)某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用天。
(10)甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m 次用时间1t （s ）,乙在2t （s ）内踢n 次，现在二人同时踢毽子，共N 次，所用的时间是T （s ），则T 是________.3．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．4．若记 221x y x =+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=2211211=+；f(12)表示当x=12时y 的值，即f(12)=221()12151()2=+；……那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n)= （用含n 的代数式表示）5．李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．解题方案：设李明原计划平均每天读书x 页，用含x 的代数式表示：（1）李明原计划读完这本书需用 天；（2）改变计划时，已读了 页，还剩 页；（3）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需 天；（4）根据问题中的相等关系，列出相应方程 ．6．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：111u v f+=.若f=6厘米v=8厘米，则物距u= 厘米．7．已知22334422,33,44,112233⨯=+⨯=+⨯=+若1010aa b b⨯=+（a 、b 都是整数），则a+b 的最小值是 ．9.若=+=+1,312x x x x 则__________。
10．某商店经销一种商品，由于进货价降低了6．4%，使得利润提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是 %．11．方程513=-x 的根是 ． 12．如果3-是分式方程xa a x a +=++32的增根，则a ＝ ． 13.当m=______时,方程233x m x x =---会产生增根. 14.若分式方程03231=+-+x x x 无解，则x 的值一定为 。
15.若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。
16．关于x 的方程xm x x --+-2322=3有增根，则m 的值为 ． 17.若方程56x x a x x -=--有增根，则a 的值可能是 18.若方程kx x +=+233有负数根,则k 的取值范围是__________. 19.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。
20.计算：=+-+3932a a a __________。
21.要使2415--x x 与的值相等，则x =__________。
22.当x_______时,分式xx ++51的值等于21. 23.若使23--x x 与232+-x x 互为倒数,则x 的值是________. 24.已知方程531)1()(2-=-+x a a x 的解为51-=x ,则a =_________. 25．计算22142a a a -=-- ． 26．方程 3470x x=-的解是 ． 27.方程x x 527=-的解是 。
28．使分式9x 1x 2-+有意义的x 的取值范围是 ； 29．林林家距离学校a 千米，骑自行车需要b 分钟，若某一天林林从家中出发迟了c 分钟，则她每 分钟应骑____________千米才能不迟到；30.观察下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，486，…… 根据规律可知第n 个数应是 （n 为正整数）31.关于x 的分式方程3155a x x +=++有增根，则a=_______ 33. 已知：212212+=⨯，323323+=⨯，434434+=⨯，……，若10b a 10b a +=⨯（a 、b 都是正整数），则a+b 的最小值是34.汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V 1千米，t 小时可以到达，如果每小时多行驶V 2千米，那么可提前 小时到达。
35．如果y=1-x x ,那么用y 的代数式表示x 为 36、已知432z y x ==，则=+--+z y x z y x 232 。
37.写出一个分式使它满足:①含有字母x 、y;②无论x 、y 为何值,分式的值一定是负的;符合这两个条件的分式是________________.38. 观察下列各等式的数字特征：85358535⨯=-、1192911929⨯=-、17107101710710-=-、……，将你所发现的规律用含字母a 、b 的等式表示出来： 。
39. 使分式方程产生增根的m 值为______．40. 汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。
根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x 千米,则实际每天加固 1.5x 千米，根据题意可列方程为 _____________ .41.当 a = 时,方程x x x a --=+-2192 有增根； 42.分式)23(31,6821,)65(41222+-+-+-x x x x x x 的最简公分母为 ； 43．已知y x y y x :,3223的代数式表示用含-+== ； 44.若1m 6-表示一个正整数，则整数m 的值为_____________； 45.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系：f 1v 1u 1=+，若f=6厘米，v=8厘米，则物距u=___________厘米；46.若关于x 的方程43x a 3ax 2=-+的解为x=1，则a=_____________；47．已知关于x 的方程(1)x m m x +-=-45的解为x=-15，则m=_______． 48. 若xyz ≠0，且满足y z x z x y x y z +++==，则()()()y z x z x y xyz +++为_________ 49.当23+=x 时，=+--÷--4432622x x x x x 50．化简：=-++++-)6)(()34)(2(2222x x x x x x x x 51. 如果解分式方程)3(933-+=-x x x x x 时出现增根，那么增根一定是 52．设121220042003++=P ，121220052004++=Q ，则P 与Q 的大小关系是 二 选择题53．下列各式正确的是（ ）A 、c c a b a b =----； B 、c c a b a b=---+； C 、c c a b a b =--++； D 、c c a b a b -=----； 54．下列分式是最简分式的是（ ）A 、11m m --；B 、3xy y xy -；C 、22x y x y -+；D 、6132m m-； 55.如果把y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值( ) A ．扩大5倍 B ．不变 C ．缩小5倍 D ．扩大4倍56．将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定57.若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍58．根据分式的基本性质，分式ba a --可变形为（ ）A.b a a --B.b a a +C.b a a --D.ba a +- 59.下列各分式正确的是( ) A.22ab a b = B. b a b a b a +=++22 C. a a a a -=-+-11122 D. x xxy y x 2168432=-- 60．若分式方程113-=-x m x x 无解，则m 等于（ ） A. 1 B. -1 C. 3 D. -361．如果m 个人完成一项工作需d 天，则)(n m +个人完成这项工作需要的天数为（ ）A.d n +B. n d -C.n m md + D. n m d + 62．化简)1()1(x y y x -÷-的结果为（ ）A.1 B. y x C. xy D. -1 63. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时 A.11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b+ 64.若关于x 的方程x a c b x d -=- 有解,则必须满足条件( ) A. a ≠b ，c ≠d B. a ≠b ，c ≠-d C.a ≠-b , c ≠d C.a ≠-b , c ≠-d65.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( )A.a<3B.a>3C.a ≥3D.a ≤366.解分式方程2236111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=167. x 克盐溶解在a 克水中,取这种盐水m 克,其中含盐( )克 A. a mx B. xam C. a x am + D. a x mx + 68.桶中装有液状纯农药a 升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升A. a 32B. a a )8(4-C.84-aD.2)8(4a a - 69.大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍A.b a B.m n C. bm an D. mn ab 70．已知226＝-+x y ，用含x 的代数式表示y ，得（ ） A 82+=x y B 102+=x y C 82-=x y D 102-=x y71．下列关于x 的方程，其中不是分式方程的是（ ） Aa b a a x +=+1 B x a b x b a +=-11 C b x a a x 1-=+ D 1=-+++-nx m x m x n x 72．一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（ ）A b a + B b a 11+ C b a +1 D ba ab + 73．解关于x 的方程2)1(22--=-m m x m (12≠m )的解应表示为（ ） A 1222---=m m m x B 12--=m m x C 12+-=m m x D 以上答案都不对 74．如果分式 111a b a b +=+，那么a b b a+的值为（ ）. A 1 B -1 C 2 D -255．已知实数a ，b 满足ab-a-2b+2=0，那么a b ab+的值等于（ ）. A 32 B 22b b+ C 1a a + D 32122b a b a ++或或 76.分式212x x m-+，若不论x 取何值总有意义，则m 的取值范围是（ ）. A m ≥1 B m>1 C m ≤1 D m<1 77．已知：y x x y m -=，yx x y n += ，那么22n m -等于（ ） A ．4 B. 4- C. 0 D. 222xy 78.已知:,11y x -=又zy 11-=则用z 表示x 的代数式应为( ) A.z x -=11 B.x x z 1-= C.11-=z x D.xx z -=1 79.已知:1,1,1,1+=-=-=>n n P n n N n n M n ,则M,N,P 的大小关系为( ) A .M>N>P B.M>P>N C .P>N>M D .P>M>N80．已知0≠x ，则xx x 31211++等于（ ） A ．x 21 B. x 61 C. x 65 D. x611 81. 化简x xx x -----2222的结果是( ) A. 0 B. 2 C. 2- D. 22-或82.使分式2222---x x x 的值是整数的整数x 的值是( ) A.0=x B. 最多2个 C. 正数 D. 共有4个83．下列分式中是最简分式的是（ ） A 221x x + B 42x C 211x x -- D 11x x -- 84．某商店有一架不准确的天平（其臂不等长）及1千克的砝码，某顾客要购两千克瓜子，售货员将1千克砝码放于左盘，置瓜子于右盘使之平衡后给顾客，然后又将1千克砝码放于右盘，另置瓜子于左盘，平衡后再给顾客，这样称给顾客两千克瓜子（ ）（A ）是公平的 （B ）顾客吃亏（C ）商店吃亏 （D ）长臂大于短臂2倍时商店吃亏85．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则100!98!的值为（ ）（A ）5049（B ）99！（C ）9900 （D ）2！ 86．化简24().22a a a a a a---+的结果是（ ） （A ）-4 （B ）4 （C ）2a (D)2a+487．已知x ≠y ，下列各式与x y x y-+相等的是（ ）. （A ）()5()5x y x y -+++ (B)22x y x y-+ (C) 222()x y x y -- （D ）2222x y x y -+ 88．分式方程1212x x =--（ ）. （A ）无解 （B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=089．若分式21x +的值为正整数，则整数x 的值为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）0或-190．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）（A ）11a b + （B ）1ab （C ）1a b + （D ）ab a b+ 91．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的小时数为 （ ）（A ）212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212v v v v + （D ）1221v t v t v v - 92.若31=+-a a ,则22-+a a 等于( )A. 9B. 1C. 7D. 1193.已知p x 21+= ,p y -+=21,则用x 表示y 的结果是( ) A. 11-+x x B.12++x x C.1-x x D.x -2 94．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇，若同向而行，则b 小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（ ）（A ）a b b + (B)b a b + (C)b a b a +- (D)b a b a-+ 95．要把分式方程3124x x =-化成整式方程，方程两边需要同时乘以（ ）. （A ）2x-4 (B) x (C)2(x-2) (D)2x(x-2)96．方程21111x x =--的解是（ ）（A ）1 （B ）-1 （C ）±1 （D ）0 97．把分式方程11122x x x --=--的两边同时乘以（x-2），约去分母得（ ）. （A ）1-（1-x ）=1 （B ）1+(1-x)=1 （C ）1-（1-x ）=x-2 （D ）1+(1-x)=x-298.分式方程23416242+-=---x x x 的解为( ) A.0=x B.2-=x C.2=x D.无解.99.若分式方程xx k x x x k +-=----2225111有增根1-=x ,那么k 的值为( ) A.1 B. 3 C.6 D. 9100.把分式方程112=+-x x x 化为整式方程正确的是( ) A ．1)1(22=-+x x B ．1)1(22=++x xC ．)1()1(22+=-+x x x xD ．)1()1(22+=+-x x x x101.方程9231312-=-++x x x 的解是( ) A ．1=x B ．1-=x C ．3=x D ．无解102.如图所示的电路总电阻是6Ω，若R 1＝3R 2，则R 1、R 2的值分别是( )（提示：总电阻R 、R 1与R 2的关系：21111R R R +=） A ．R 1＝45Ω，R 2＝15Ω B ．R 1＝24Ω，R 2＝8ΩC ．R 1＝29Ω，R 2＝23Ω D ．R 1＝32Ω，R 2＝92Ω 103.已知ab=1，记M=11a ++11b +，N=1a a ++1b b +，则M 、N 的大小关系为（ ）． A ．M>N B ．M=N C ．M<N D ．不确定104.当x 为（ ）时，424x x --的值与54x x --的值相等 Ａ －１ Ｂ ４ Ｃ ５ Ｄ ０105.如果x 11x --的值为0，那么代数式x1－x 的值为（ ） Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．±１106.下列判断中，正确的是（ ）A 、分式的分子中一定含有字母B 、当B=0时，分式B A 无意义C 、当A=0时，分式BA 的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 107.下列各式正确的是（ ）A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、am a n m n --= 108.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。