《正数和负数》导学案

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1.1 正数和负数 导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数  导学案    2024—2025学年人教版数学七年级上册

有理数的认识:1.1 正数和负数一、学习目标:1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义,掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.(重点、难点)重点:理解正数、负数及0的意义.难点:会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知道是什么数吗?观察以下生活实例(图片和新闻报道),回答问题:新闻报道:某年,我国棉花产量比上年增长1.8%,花生产量比上年增长-2.7%.问题1:说一说上面用到的各数的含义.(1)天气预报中的成都5-9,乌鲁木齐-7-0,新闻报道中的1.8%;(2)天气预报中的沈阳-14- -13,新闻报道中的-2.7%.问题2:上面这两类数,分别属于什么数?2.自主归纳:像5,9,1.8%这样大于0的数叫做数.像-13,-14,-7,-2.7%这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做 数.注意:有时,我们为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号,如+5,+1.8%,+9,….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中,负数是( )A .2.3B .-2.03C .+3.03D .02.下列各数:①+5.6;②-5;③6.13;④-0.12;⑤0.其中,正数有( )A .0个B .1个C .2个D .3个要点归纳:引入正、负数后,0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数,并把它们填在相应的圈里:-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数 负数方法总结:比0大的数是正数,在正数前面加上“-”的数是负数,0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时,可以用正、负数表示它们的运动.(1)如果向东运动4m 记作+4m ,那么向西运动5m 记作________.(2)如果-7m 表示物体向西运动7m ,那么+6m 表明物体________.例2(1)一个月内,小明体重增加2kg ,小华体重减少1kg ,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;方法总结:根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下,把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正,把它们的相反意义规定为负.针对训练 617.12+43-1.填空:(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分记作________;(2)小明家去年年收入20000元记作+20000元,那么支出15000元记作_________;(3)如果向西走300米记作-300米,那么+400米表示________;(4)如果零上28℃记作+28℃,那么-7℃表________ .2.向东行进-50 m表示的意义是()A.向东行进50 mB.向南行进50 mC.向北行进50 mD.向西行进50 m四、课堂小结1.正数是比零大的数,正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数,它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法,正确的是()A.加正号的数是正数,加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数,也可是负数,也可是0D.任意一个数,不是正数就是负数2.下列各对关系中,不具有相反意义的量的是()A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.(1)如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作________ .(2)东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .(3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作________ .(4)抗洪期间,如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米,那么后来记录的-0.9米表示_________.4.下列各数-2,0,-1/2,-10,3.5中,是正数的有_________. .5.把下列各数填入相应的括号内:-28,20,0,5,0.23,-,-,-3.2%,25%,3.14,0.62.正数集合:{ …};负数集合:{ ….}.6.某银行一天内接待了四笔大业务,存款40000元,取款25000元,存款30万元,取款7万元.若存款为正,请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目(收入计为正数,支出计为负数)1.1 正数和负数一、学习目标:1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义,掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.(重点、难点)重点:理解正数、负数及0的意义.难点:会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知道是什么数吗?观察以下生活实例(图片和新闻报道),回答问题:新闻报道:某年,我国棉花产量比上年增长1.8%,花生产量比上年增长-2.7%.问题1:说一说上面用到的各数的含义.(1)天气预报中的成都5-9,乌鲁木齐-7-0,新闻报道中的1.8%;(2)天气预报中的沈阳-14- -13,新闻报道中的-2.7%.问题2:上面这两类数,分别属于什么数?2.自主归纳:像5,9,1.8%这样大于0的数叫做 数.〖解答〗解:正数像-13,-14,-7,-2.7%这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做 数. 〖解答〗解:负数注意:有时,我们为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号,如+5,+1.8%,+9,….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中,负数是( )A .2.3B .-2.03C .+3.03D .0〖解答〗解:A.2.3正数B. -2.03负数,答案选BC. +3.03正数D. D.0既不是正数也不是负数2.下列各数:①+5.6;②-5;③6.13;④-0.12;⑤0.其中,正数有( )A .0个B .1个C .2个D .3个〖解答〗解:①+5.6正数;②-5负数;③6.13正数;④-0.12负数;⑤0既不是正数也不是负数,一共有2个正数,故选C要点归纳:引入正、负数后,0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数,并把它们填在相应的圈里: 617.12+43--11, ,+73, ,-2.7,4.8,〖解答〗解:正数 +73 4.8 大于0的数 负数 -11 -2.7 小于0的数或者带有负号的数 方法总结:比0大的数是正数,在正数前面加上“-”的数是负数,0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时,可以用正、负数表示它们的运动.(1)如果向东运动4m 记作+4m ,那么向西运动5m 记作_____-5___.(2)如果-7m 表示物体向西运动7m ,那么+6m 表明物体____向东运动6m____.例2(1)一个月内,小明体重增加2kg ,小华体重减少1kg ,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长变化符号;〖解答〗解:增加2kg 记作 +2减少1kg 记作 -1无变化 记作 0方法总结:根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下,把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正,把它们的相反意义规定为负.针对训练1.填空:(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分记作________;〖解答〗解:扣20分记作-20(2)小明家去年年收入20000元记作+20000元,那么支出15000元记作_________; 〖解答〗解:支出15000记作-15000(3)如果向西走300米记作-300米,那么+400米表示________;〖解答〗解:+400米表示向东走400米(4)如果零上28℃记作+28℃,那么-7℃表示________ . 617.12+43-〖解答〗解:-7℃表示零下7℃四、课堂小结a、正数是比零大的数,正数前面加“-”号的数叫做负数.b 、0既不是正数也不是负数,它是正负数的分界.C、正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法,正确的是()A.加正号的数是正数,加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数,也可是负数,也可是0D.任意一个数,不是正数就是负数〖解答〗解: A.加正号的数是正数,加负号的数是负数故选AB.0既不是正数也不是负数B错误C.正数是比零大的数,负数是比0小的数C错误D.0既不是正数也不是负数D错误2.(1)如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作________ .〖解答〗解:零下3℃记作-3℃(2)东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .〖解答〗解:+2米表示向东运动2米物体原地不动记为0(3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作________ .(4)〖解答〗解:运出3.8吨应记作-3.8(5)抗洪期间,如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米,那么后来记录的-0.9米表示_________.〖解答〗解:-0.9米表示水位下降0.9米3.下列各数-2,0,-1/2,-10,3.5中,是正数的有__3.5_______.〖解答〗解:-2负数,0既不是正数也不是负数,-1/2负数-10负数,3.5正数.4.把下列各数填入相应的括号内:-28,20,0,5,0.23,-,-,-3.2%,25%,3.14,0.62.正数集合:{ …};负数集合:{ ….}.〖解答〗解:正数集合:{ 20,5,0.23,25%,3.14,0.62}.负数集合:{ -28,-,-,-3.2% }5.某银行一天内接待了四笔大业务,存款40000元,取款25000元,存款30万元,取款7万元.若存款为正,请你用正、负数表示这四笔款项.〖解答〗解:存款40000元记作+40000取款25000元记作-25000存款30万元记作+30万取款7万元记作-7万7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目(收入计为正数,支出计为负数)〖解答〗解:根据实际情况记录。

1.1.2 正数和负数导学案

1.1.2 正数和负数导学案

思维决定习惯,习惯决定性格,性格决定命运!七年级数学 编号:SX-14--002《1.1 正数和负数(2) 》导学案编写人:陈宗玉 审核人: 编写时间:2014.9.1班级: 组名: 姓名: 等级:【学习目标】:(1)通过对数“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念;(2)利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用,提高解决实际问题的能力,激发学习数学的兴趣。

【学习重点】:正确理解和表示向指定方向变化的量 【学习难点】:深化对正负数概念的理解 【学法指导】: 自主学习、交流讨论 【知识链接】:规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 万元,今年盈利了3.2万元,记作 万元. 【学习过程】: 探究一:问题1. 有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 问题2. 在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。

那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低温度是零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃,这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数. 那么当温度是零度时,我们应该怎样表示呢?它是正数还是负数呢?探究二:引入负数后,我们学过的数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类?探究三: 例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 探究四:例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率归纳:在同一问题中,分别用正数和负数表示的量具有 的意义。

【基础达标】⑴ 向南走—4米实际上是向 走了 米。

⑵ 3. ⑷ ⑸ 2006年我国全年平均降水量比上年减少24毫米,2005年比上年增长8毫米,2004年比上年减少20毫米,请你用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量⑹在一次数学测验中,某班的平均分为88分,把高于平均分的高出部分分数记为正数。

第1课时 《正数与负数》(1)导学案

第1课时 《正数与负数》(1)导学案

第1课时《正数与负数》(1)导学案学习目标:知识目标:掌握正、负数的规定:正数与规定的标准相同,负数与规定的标准相反;能力目标:了解分类思想;学习过程:引入:1、脑筋急转弯:两人在同一个地方同时出发,都走了1公里,两人互相说话却听不见,这是为什么?2、某同学从学校出发走了2公里,你能确定他的位置吗?新课:一、阅读下题:“从某地点出发,向东方向作为正方向,那么向东走3米记为+3米,向西走5米记为—5米,而该地点记为:0 。

”从题中可知:“从某地点出发,向东方向为正方向”成为了一个标准。

“向东走3米”与规定的标准(填“相同”、或“相反”),因此记作了,“向西走5米”与规定的标准(填“相同”、或“相反”),因此记作了。

而“该地点记为:0 。

”是因为作为了分界点。

练习:1、从某地点出发,向北方向作为正方向,那么向南走2米,记作,向北走3米记作,这个地点记作2、规定收入为正数,那么小明的父亲每月工资3000元可记为,小明用来买书的100元可记为,小明得到的利是150元可记为。

3、以班上同学平均身高155厘米为标准,超过部分记为正数,则小王身同160厘米可记为,小李身高154厘米可记为,小张身高155厘米可记为。

学习方法指导左题中引入了正数与负数,体现了分类思想。

分类的标准是解题时首先要分析清楚的。

根据左边题目:可知数可分为:、、三类。

与规定的标准相同数的为,与规定的标准相反的数为,而分界点则是。

4、仿照以上三题,请自己出一个或几个题:二、 阅读题目:“+80m 表示向东走80m ,那么-60m 表示 ,0m 表示 ”。

题中出现了正数:+80m ,负数:-60m 。

但题中并没出现分类的标准。

根据题中“+80m 表示向东走80m ” 可知分类的标准是: 。

1、+3m 表示水位升高3m ,那么-5m 表示 ,0m 表示 。

2、-2kg 表示体重减轻2kg ,那么+1kg 表示体重 ,0kg 表示体重 3、海拔高度-155m 表示低于海平面155m ,那么8848m 表示 ,0m 表示 4、仿照以上三题,请自己出一个或几个题:三、运用分类思想,将下列各数进行分类: -1,+2,-1.5, 34+, 7, 23-, 0 , 2.3 总结: 1、正数和负数用来表示两种具有 意义的量; 2、数的分类解题技巧:正数、负数表示的意义 ,根据这样一个特点,左边的题目变得相当容易,而0一般变示 。

正数和负数导学案

正数和负数导学案

七年级数学上主备:审核:班级:姓名:2013-09-02正数和负数导学案【学习目标】1、通过生活中的实例认识到引入负数的必要性;2、知道什么是负数、零、正数;3、会判断一个数是正数还是负数;4、能利用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。

【学法指导】1.先由教师指导学生仔细阅读教材,教会学生正确使用双色笔,要求学生用红笔勾出重要知识点,用其它色笔作好笔记。

2. 阅读教材的过程中,学生应正确理解什么是负数、零、正数;并能利用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。

3. 将较难的,易错的,重要的题目,让同学们进行全班展示,小组间互相点评,补充.【学习过程】一、自学指导(一):正数、负数的概念1.阅读教材第2页像3、3.5、1.8%这样比0大的数叫,根据需要,有时在正数前面加上“+”,如+3,,,…。

正数前面的“+”,一般省略不写:而像-3、-2、-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫。

如-6,,…。

“-6”读作。

例:下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?-10,1,-0.5,0,36,,15%,-60,,22.8解:2.下列各数-11 ,0.2,1,-1,-6.5,-30%中,()一定是正数,()一定是负数。

(二):对“0”的理解1.阅读教材第2 页0既不是数,也不是数,它是正数与负数的分水岭。

它的意义很特殊,它既可以表示“没有”,也可以表示特定的意义。

例1. 对于“0”的说法正确的有()①0是正数与负数的分界;②0℃是一个确定的温度;③0是正数;④0是自然数;⑤不存在既不是正数也不是负数的数。

2.如果浪费8度电,记作-8度;那么节约15度电记作。

3.如果高于海平面100m记作+100m,那么低于海平面36m记作。

4.我校的入学检测中,以60分为标准,若王飞得了85分记作+25分,那么,张生得了45分记作。

二、巩固提高1、如果零上28度记作280C,那么零下5度记作。

2、若上升10m记作10m,那么-3m表示。

人教新版(2024年版)七年级上册 第01讲 正数和负数 导学案

人教新版(2024年版)七年级上册 第01讲  正数和负数 导学案

第01讲 正数和负数【知识点一:数的发展】(1)自然数:古时候,人们在生产劳动中逐渐有了记录物品个数的需要,于是发明了 。

表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11......都是自然数。

一个物体也没有,用 表示,最小的自然数是 , 是最大的自然数,自然数的个数是 。

(2)分数:在分物体时,往往不能得到正好是整数的结果,这时需要用 来表示。

(3)负数:为了能用数表示具有相反意义的量,需要引入 。

【知识点二:具有相反意义的量】(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度,最低气温为零下3摄氏度。

(2)某公司今年7月份盈利50万元,8月份亏损10万元。

(3)某年,我国棉花产量比上年增长7.8%,玉米产量比上年减少0.7%。

【知识点三:正数和负数】(1)正数:像3,50,7.8%这样 的数叫作正数。

符号“+”是正号,在写正数时,“+”可写,可不写,写正号先读正字再读数,不写不读。

(2)负数:像-3,-10,-0.7%这样 的数叫作负数。

符号“-”是负号,在写负数时必须写,先读负字再读数。

(3)0:0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界。

【练习1】指出下面各数中的正数、负数:+0.005,-100,32,45-,0.333…,-4,5,0,π,-20%正数: 负数:【练习2】指出下面各数中的正数、负数:34,-1,2.5,41+,0,-3.14,120,72- 正数: 负数:【练习3】指出下面各数中的正数、负数:5,75-,0,0.56,-3,-25.8,512-,-0.0001,+2,-600正数: 负数:【练习4】判断:不是正数的数一定是负数。

( )不是负数的数一定是正数。

( )有负号的数一定是负数。

( )有正号的数一定是正数。

( )任意一个正数,前面加上“-”号就是负数。

( )大于0的数是正数。

()-a一定是负数。

()【知识点四:用正数、负数表示具有相反意义的量】(1)如果80m表示向右走80m,那么表示向左走60m。

《认识正负数》(导学案)青岛版五年级下册数学

《认识正负数》(导学案)青岛版五年级下册数学

认识正负数(导学案)【导言】在日常生活和数学学习中,我们经常遇到正数和负数。

从小学一年级开始,我们就学习了一些正数,比如1、2、3等等。

那么问题来了,除了正数,还有什么数呢?今天,我们就来认识一下正负数。

【学习目标】1.了解正负数的意义和表示方式;2.了解正数、负数大小的比较方法;3.了解正数和负数的加减法,理解它们之间的关系。

【学习内容】1.什么是正负数?正数:表示一般的数,如1,2,3,4,5……负数:表示比0小的数,如-1,-2,-3,-4,-5……正数和负数构成实数集合,用R表示,记为:R={……,-3,-2,-1,0,1,2,3,……}。

2.正负数的表示方法(1)带符号数的表示法(统一表示法):在数的前面添加一个正号“+”或负号“-”,如+3和-5。

(2)编号表示法:用不同的编号表示不同的数。

正数的编号为1、2、3、4、5……,负数的编号为-1、-2、-3、-4、-5……3.正数、负数大小的比较方法(1)同类比较法:同样是正数或者负数,看绝对值的大小。

(2)异号比较法:正数大于负数。

(3)零的比较法:正数大于0,0大于负数。

4.正数和负数的加减法(1)正数相加,结果为正数。

(2)负数相加,结果为负数。

(3)正数和负数相加,结果的绝对值比两数中绝对值较大的那个数的绝对值小。

(4)正数减去正数,结果为正数。

(5)负数减去负数,结果为负数。

(6)正数减去负数,结果为正数。

(7)负数减去正数,结果为负数。

【思考题】1.已知a=-7,b=5,求a+b的结果。

2.已知c=9,d=-3,求c-d的结果。

3.某工人上午收入为+80元,下午又花去-60元,求这位工人一天的收支情况。

4.练习比较大小:-7,7,0,-3,3。

【课后作业】1.用编号表示法表示数-5和15。

2.判断以下哪些表述是正确的,哪些是错误的:(1)-5比-10大。

(2)-10比-5小。

(3)15比5大,-5比-15大。

(4)-7和7相加,结果为-14。

1.1 正数和负数 导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数 导学案   2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.1正数和负数一、教学目标(一)知识与技能:1.会判断一个数是正数还是负数用正数和负数表示具有相反属性的数值(二)过程与方法:通过分析现实生活中的具体案例,感受引入负数的必要性和其实际应用的合理性。

(三)情感态度价值观:认识到物理原理应用于现实,解决生活中的实际问题。

二、学法引导教学策略:运用直观展示法,教师注重构建问题场景并适时引导,使学生从实例中自行发现并掌握知识。

探究现实问题→理解负数概念→负数在生活中的运用。

三、重点、难点、疑点及解决办法2. 核心技能:掌握加减乘除基本运算,运用算术规则解决实际问题。

2.难点:负数的引入。

3.疑点:负数概念的建立。

四、课时安排2课时五、教具学具准备投影设备(电子)、互动式教学影片、国家地形图。

六、教学设计思路教师利用课件展示实际案例,引导学生探讨,理解负数的概念,随后通过课件提供练习,学生进行实践并即时反馈。

七、教学步骤(一)创设情境,复习导入师:举例阐述:在小学数学中,我们学过哪些类型的数?请尽可能全面列举。

学习互动:交流探讨,同学们互相启发,能够列举出:正数,负数,整数,分数,小数,质数,合数……师总结:为了满足实际应用,在计数物体时,1、2、3……形成了自然数序列,无物体时用自然数0来表示。

而在测量或计算中遇到非整数情况,我们采用分数或小数来表达。

教学指引学生对基础数学概念已具备一定了解,教师提问后学生将主动进行思考与响应,此时教师应引导学生整理思路,提炼并强调基础数学概念中的核心要点。

思考问题:在小学数学中,我们接触过的最小整数是“0”。

是否存在比“0”还要小的整数呢?思考环节:参与者深思熟虑,心中涌现困惑。

教学引导教师通过提问“是否存在比0更小的数?”来激发学生的好奇心,使学生产生迫切求解的欲望。

(二)探索新知,讲授新课师:为了深入探讨,让我们观察两组案例。

(出示投影1)用复合胶片翻四次在白昼至夜晚,一位观测者记录了正午12时,傍晚6时,子夜12时,清晨6时的气温变化:你能准确解读这些时刻所对应的温度值吗?(单位℃)气温表示:10度表示为“+10”,5度表示为“+5”,零下5度表示为“5”,零下10度表示为“10”。

1.1正数和负数

1.1正数和负数
同时思考:1、(1)结合六年级学过的知识请整理出正数和负数的概念
(2)负数与正数的区别是什么?一个数是正数还是负数你怎么判断?
2.★聪明的你,还有一个很特殊很特殊的数,它是.想一想,它特殊在哪里?_________________
3.请注意这些数字前面的“+”“-”号读法和注意事项。
【学法指导2】自研教材第3页的例题,并思考完成下列填空:
②组长带领成员将最后定案的重点部分写在黑板上,并进行板书规划,请用彩色笔标注重点。
预设展示一:
自研成果呈现1
展示要求:
1、板书自研成果呈现1中1和2题的内容
2、重点谈谈你对用正、负数表示有相反意义的量的理解;
3、说明增长-6%表示什么意思?
预设展示二:自研成果呈现2:
1、板书自研成果2中呈现1、2、3题的内容
基础题:
1.下面各数哪些是正数,哪些是负数?
-5, ,2004,0, ,+6.5,-10%,-0.123
2.如果零上15℃用15℃表示,那么零下10℃用表示;如果向北行驶5km记作5km,那么向南行驶3km,记作;如果收入1000元记作1000元,那么支出500元应记作.
3.下列说法正确的是()
A.盈利和亏损是具有相反意义的量B.收入500元是具有相反意义的量
-11,0,-0.2,3,+ , ,1,-1,-2.7%,π
4.判别下列说法是否正确.
(1)带“-”的数都是负数. ( )
(2)如果a是负数,那么-a是正数. ( )
(3)0是整数,比负数大,比正数小. ( ) (4)0只代表没有. ( )
自研成果呈现2:
1、某企业以2010年的利润为标准,2011年增加了10%记为+10%,2012年的利润为-5%表示的意义是。

正数和负数,数轴,相反数,绝对值,有理数大小导学案

正数和负数,数轴,相反数,绝对值,有理数大小导学案

年级:七年级时间8.28 科目:数学主备:卞广林审核:--------课题:1.1 正数和负数(1)课型:新授学习目的1、借助生活中的实例理解有理数的意义,体会和认识引入负数的必要性。

整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念;2.能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;学习方法体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

通过正数与负数的学习,培养学生应用数学知识的意识,训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

教学难点:正数、负数的意义以及对基准的理解。

一.让学生自主探讨:(1)张XXX,身高1.76米,体重78.5千克,今年27岁.(2)我们的班级是七(8)班,有36个同学,其中男同学有10个,约占全班总人数的27.7%…问题1:上述两个问题介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0更小的数呢?3. 在冬日的某一天,国家气象中心天气预报当天温度如课本第三页所示,你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗?4、在中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰,如课本第三页所示图上标着8844,在西部有一吐鲁番盆地,地图上标着-155,这两个数表示的高度是相对于海平面来说的,你能说说8844、-155各表示什么吗?二.小组交流1. 前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?2怎样认识0?三:巩固训练(1)与去年相比,某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷,小麦的种植面积减小了5公顷,油菜的种植面积不变,写出这三种作物今年种植面积的增加量。

(2)某市“12315”中心2003年国庆节期间受理消费者申诉件数中,日用百货类比上年同期增长了10%,家用电子电器类比上年下降了20%,写出这两类商品申诉件数的增长率。

SX-7-001、1.1正数和负数(1)导学案

SX-7-001、1.1正数和负数(1)导学案

学科
教学 2012 年 9 月 3 日 时间 1、整理前两个学段学过的整数、分数(小数)知识,掌握正数和负数概 念. 2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 两种意义相反的量 正确会区分两种不同意义的量 引导、探究、归纳与练习相结合
达 标 测 评
4. 如果向东为正, 那么 -50m 表示的意义是„„„„„„„„„ ( A.向东行进 50m C.向北行进 50m B.向南行进 50m D.向西行进 50m 5.下列结论中正确的是 „„„„„„„„„„„„„„„„( A.0 既是正数,又是负数 B.O 是最小的正数 C.0 是最大的负数 D.0 既不是正数,也不是负数
2) 正数是大于 0 的数, 负数是 3)练习 三、练习
的数, 0 既不是正数也不是负数。
P3 第一题到第四题(直接做在课本上)
学 习 过 程
1、读出下列各数,指出其中哪些是正数,哪些是负数? 1 —2, 0.6, + , 0, —3.1415, 200, —754200, 3 2、举出几对(至少两对)具有相反意义的量,并分别用正、负数表示
B组 1.零下 15℃,表示为_________,比 O℃低 4℃的温度是_________. 2.地图上标有甲地海拔高度 30 米,乙地海拔高度为 20 米,丙地海拔高 度为-5 米,其中最高处为_______地,最低处为_______地. 3.“甲比乙大-3 岁”表示的意义是______________________.
一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来: 、 、 . 2、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有比 0 小的数?如果有,那叫 做什么数? 3、阅读课本 P1 和 P2 三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答上面提出的问 题: . 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1) 、生活中具有相反意义的量 如:运进 5 吨与运出 3 吨;上升 7 米与下降 8 米;向东 50 米与向西 47 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.

初中数学 导学案3:正数与负数

初中数学 导学案3:正数与负数

2.1 正数与负数学习过程:1.问题情境:①学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗?②我们小学学过哪些数?是怎样分类的?到了初中引入负数后,我们该如何区分各类数呢?2.新授:①有理数的概念 ______________________________; ②有理数的分类 ___________________.3.例题讲解:例1.把下列各数填在相应集合内:85,0,1415.3,08.0,24,7.7,763,32-+-- 正数集合:{ ,…}负数集合:{ ,…}整数集合:{ ,…}分数集合:{ ,…}练一练:书P14第5题例2. 把下列各数填在表示它所在的数集的圈内:π,142875.0,0,618.0,25,2.1,722,18--- (1) (2)负分数集合 非负整数集(正有理数集 有理数集例3.下列说法正确的是( )①正整数和负整数统称为整数.②-既是分数,也是负数.③0只表示没有.④正数和负数统称为有理数.⑤一个数不是正数就是负数.⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数.例4.写出所有适合下列条件的数:(1)不大于3的正整数: ;(2)大于-5的负整数: ;(3)大于-3且不大于4的整数: .4.小结:课堂练习:1.已知下列各数:2,,0,1.3,6,51.4,31,72,03.0,15----+-π 其中正数是 ,负数是 ,整数是 ,分数是 .2.关于0的说法正确的是( )A.不是正数也不是负数B.是正数C.是负数 D 是正整数3.既不是正数也不是整数的有理数是( )和负分数 B.负分数 C.负整数和负分数 D.正整数和正分数4.不小于-而小于的非负整数有( )个 个 个 个5.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内:1000,1415.3,2.4,0,31,2002,7.8,52,6,8.3,6,12----+-整数集合 分数集合非正数集合 非负数集合。

1.1 .1正数和负数导学案

1.1 .1正数和负数导学案

胸中没有大目标,一根稻草压断腰;胸中有了大目标,泰山压顶不弯腰 .七年级数学编号:SX07-14-001《1.1 正数和负数(1)》导学案编写人:陈宗玉审核人:编写时间:2014.9.1班级:组名:姓名:等级:【学习目标】:⑴回顾学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念;⑵能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;⑶体会负数引入的必要性,并领悟数学知识来源于生活,体会数学知识与现实世界的联系. 【学习重点】:两种相反意义的量。

【学习难点】:正确区分两种不同意义的量。

【学法指导】:教师出示问题,让学生带着这些问题先看书自学,然后合作交流.【知识链接】:⑴小学里学过那些数,分别是什么?请举例说明【学习过程】:探究一:在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与数的运算的问题,例如:⑴远安县冬季某天的温度为-3℃~3℃,它的确切含义是什么?这一天远安县的温差是多少?⑵有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4∶1),黄队胜蓝队(1∶0),蓝队胜红队(1∶0), 三个队的净胜球分别是2,-2,0,如何确定排名顺序?⑶某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100mm±0.5mm,这里的±0.5mm 代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?问题1. -3、-2、-0.5它们分别表示零下3摄氏度, 净输2球,小于设计尺寸0.5mm。

它们是在小学里学过的数吗?那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?举一个例子说明问题2.上面出现了一些带“—”的数,生活中你见过这样的数吗?你能再举出生活中的其他实例吗。

探究二:请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,)并思考讨论,然后进行交流。

问题1:什么数叫做正数?问题2:什么数叫做负数?问题3:正负数分别怎样表示? 探究三:问题1:通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?0可以有怎样的实际意义?并请同学们举出用正数和负数表示的例子.问题2:你是怎样理解“正整数”“负整数,,’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.【基础达标】1、如果将+8元计为收入8元,则-6元表示_______ .2、高出海平面789米计为+789米,则-789米表示__ ______ 。

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1.1《正数和负数》导学案
□自学导读
【学习目标】
1. 了解正数和负数在实际生活中的需要,会判断一个数是正数还是负数.
2.会用正数和负数表示互为相反意义的量.
【重、难点】
正负数的概念意义及正负数在表示相反意义的量中的应用.
【读书思考】
一、正数、负数及0的意义
(1)大于的数叫做正数,正数前面的“+”号通常省略不写。

(2)在正数前面加上的数叫做负数。

(3)0既不是,也不是;0除表示“没有”外,还表示,如海平面的海拔高度为0。

〔4〕某食品包装上标有“净含量385±5克”,这袋食品的合格率含量范围是克至克。

〔5〕已知数:-7,2.1,0,-1/3,13中,正数有;负数有;不是负数的数是;不是正数的数是.
〔注〕不是负数的数叫非负数;不是正数的数叫非正数。

二、用正负数表示具有相反意义的量
(1)正负数用来表示具有相反意义的量,如+2元表示股票上升2元,-3元表示。

(2)在一个数的前面加上“-”号,所得的数表示的意义与原数表示的意义。

〔3〕下列说法中错误的是.①零上6℃的相反意义只有零下6℃;②收入和支出是一对相反意义的量;
③运出5吨与收入5元是一对具有相反意义的量。

〔注〕相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,二是它们都具有数量,而且必须是同类量。

〔4〕如果零上5℃记作+5℃,那么零下5℃记作〔〕
A、-5
B、-10
C、-10℃
D、-5℃
〔注〕在实际问题的解答中要注意相应量的单位。

□典题解析
例1. 测量一座公路桥的长度,各次测量的数据是:
8015米,8008米,8012米,8014米,8011米.
求:(1)这5次测量的平均值.
(2)如果以"平均值"为基准,用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差.
例2. 某校初一男生进行体能测试,共有8人参加引体向上测试,以7个为标准,超过记为正,不足记为负,成绩如下:2|、-1、0、 3 、-2、-3、、1 、0 .
(1)8人中共有几人达标?
(2)他们共做了几个引体向上?
例3.加工一根轴,圆纸上注明它的直径是 .其中是表示直径30mm,+0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm,-0.02表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.02mm.那么合格品的直径最大可为多少?最小可为多少?
□达标检测
【基础训练】
(1).6,2005,,0,-3,+1,,-6.8中,正整数和负分数共有…〖〗
A.3个B.4个C.5个D.6个
(2).把下列各数分别填在相应的大括号里:
+9,-1,+3,,0,,-15,,1.7.
正数集合:{…},
负数集合:{ …}.
(3).如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分90分和80分应分别记作_________________________.
(4).如果把+210元表示收入210元,那么-60元表示______________.
(5).粮食产量增产11%,记作+11%,则减产6%应记作______________.
(6).如果把公元2008年记作+2008年,那么-20年表示______________.
(7).如果向西走12米记作+12米,则向东走-120米表示的意义是___.
(8).味精袋上标有“500±5克”字样中,+5表示_____________,-5表示____________.【能力提升】
8.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
9.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.
10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…
(3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…。

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