1.1正数和负数(1)
1.1正数和负数(1)--上课用
有限小数 ①____________( 如 1.8)；
· 无限循环小数 ②__________________(如 0.3)．
4.甲冷库的温度是-12 ℃，乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃，
则乙冷库的温度是________.
2.某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知 识来解释说明，下列说法合理的是（ ） A.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债，外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
C.“增加2 Kg”与“减少-6 Kg”
D.“你比我高3 cm”与“我比你胖5 kg” 2.规定向东行驶为正，则向东行驶－100 m的意义___________． 3.长江某水文检测站，正常水位是10 m，规定高于正常水位 记为正，低于正常水位记为负.记录表上有3次记录分别为+1.5,0,
-1.6，这三次记录表示的实际水位分别是
+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面
的“+”、“－”号叫做它的符号． 思考：0是正数么？是负数么？ 结论：0既不是正数，也不是负数,是正数，负数的分界点． 备注：引入负数以后，0的意义不仅仅表示“没有”，还可以表示
一个确定的量。
二.讲授新课(1)——正数负数的定义
题型一：判断所给的数是正数还是负数
[备注] 1．具有相反意义的两个量通常分别由三部分组成： (1) 一组反义词；(2)数据；(3)单位． 2．具有相反意义的两个量，若规定其中一个量为正数，则另一 个量就是负数．
三.讲授新课（2）——正数负数的应用
1.用正数和负数表示具有相反意义的量
练习1.下列叙述中，表示相反意义的量的是( A.“向东走8 m”与“向北走6 m” B.“盈利500元”与“亏损160元” )
正数与负数(1)
课堂小结
• 本节课主要学习用正、负数定义，能用正、负数表示现实世界中 具有相反意义的量，并理解有理数的定义和两种分类方法．要能正确 地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数．
当堂检测 • 1．判断题 • （l）0是自然数，也是偶数（ ） • （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ） • （3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ） • （4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200 元就可记作－200元（ ） • （5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－ 10米（ ） • （6）温度0℃就是没有温度（
教学重难点
1教学重点： 会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的 意义。， 2教学难点： 能用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量， 会将有理数分类.
教学方法
• 鉴于教材特点及初一学生模仿能力较强，选用引导发现教学法。让学 生通过观察图片并判断初步感知生活中的正数、负数及有理数的应用， 在初步感知的基础上找一找、说一说身边的正数与负数，充分运用多 媒体教具学具，让学生交流探讨，使每个学生都动起来，整个教学过 程中充分发挥学生的想象能力，体现他们学习的主体性，
教学过程
• • • • • 一、课前延伸： （1）用正、负数表示下列问题中的数据 1.如果收入为正，某人月收入1200元记作 ，月支出800元记作 ； 2.如果弹簧伸长为正，那么弹簧伸长3厘米记作 ，缩短2厘米记作 3.水文站在记录水位变化时，将水位上升记为正，水位上升2.5米记作 水位下降1.8米记作 ，水位不升不降记作 ； （2）把下列各数分别填在合适的括号里 -8 10.5 0 13 -0.5 6 整数{ } 分数{ 负数{ } }
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1.1 正数和负数(1)教案
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，
体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见
的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
分析问题
探究新知
问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
举一反三思维拓展
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
《1.1_正数和负数》教案 (1)
《1.1 正数和负数》教案一、教学目标：1．掌握正数、0、负数的概念和区别； 2．明确互为相反意义的量、负增长的含义； 3．能正确运用正、负数表示具有相反意义的量。
二、重、难点：1．明确互为相反意义的量、负增长的含义； 2．能正确运用正、负数表示具有相反意义的量。
三、教学过程 1．瞭望全章：⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩有理数的分类相反数概念大小比较－－数轴绝对值倒数加法运算有理数减法运算运算乘法运算除法运算乘方运算科学记数法近似数与有效数字2．生阅读课本14~P P 后，做《1.1 正数和负数 自主预习案》中的内容；1.1 正数和负数 自主预习案一、基础知识我会填1.小学学习的数除零以外，都是大于0的数，我们把这样的数叫做 .（了解）2.在正数前面加上负号“－”的数叫做 .（了解）3. 既不是正数，也不是负数.（掌握）4.根据现实生活的需要，规定一种意义的量为正，把另一种与它意义相反的量规定为 .(灵活运用)二、基础练习我会做1.（2010，衢州）下面四个数中，负数是（）.A．－3 B.0 C.0.2 D.32.下列互为相反意义的量的是（）.A.前进2米和下降0.5米B.盈利500元和亏损20元C.黑色和白色D.上升20米3.（2011，福州）请写出一个负数____________.4.若前进4米记作+4米，则－6米表示，0米表示 .5.指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？－3.3，7+8，5.3，0，120，+0.26 ，12－，－师针对做题情况，对课本内容进行详细而不啰嗦的讲解，着重讲解易忽略的细节问题，再让生订正《1.1 正数和负数自主预习案》中出现的错误。
3．生做《1.1 正数和负数独立练习案》中的内容；1.1 正数和负数独立练习案1.下列表示相反意义的量的是( )A.“你比你高3cm”与“我比你重3千克”B.“向东4米”与“向南8米”C.“盈利6元”与“亏损3万元”D.“支出500元”与“盈利300元”2.下列说法中正确的有( )（□C）①海拔－73米表示比海平面低73米；②温度0℃表示没有温度；③ 0是最小的自然数；④若向东走5米记作+5米，则0米表示原地不动.A．1个 B.2个 C.3个 D.4个3.盈利－150元，实际上就是（）A.盈利150元B.亏损－150元C.亏损150元D.先盈利－150元，再亏损150元4.某超市出售的三种品牌的大米袋上，分别标有质量：100.1± kg 、质量：100.2± kg 、质量：100.3± kg 的字样，如果从中任意拿出两袋，则它们的质量最多相差（ ） A.0.2 kg B.0.4 kg C.0.6 kg D.0.8 kg5.教室的高度为2.8米，课桌的高度为0.8米，如果把桌面记作0米，则教室的顶部的高度记作 ，地面的高度记作 ；如果把天花板的高度记作0米，则桌面的高度记作 ，地面的高度记作 .6.某中学七年级女生进行仰卧起坐测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中六名女生的成绩如下：2，0，－1，－2，3，1 （1）这六名女生中达标的有几个？ （2）这六名女生中做的次数最多是多少？（3）李梅的成绩是－2次，则说明李梅实际比36次多做了还是少做了？多做了或少做了多少次？师对学生出现的问题，进行适当点拨。
《1.1正数和负数(第1课时)》教学设计
《1.1正数和负数(第1课时)》教学设计第一篇：《1.1正数和负数(第1课时)》教学设计《1．1正数和负数（第1课时）》教学设计一、内容和内容解析 1．内容正数和负数的意义。
2．内容解析引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要。
本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。
通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量．在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量。
二、目标和目标解析 1．教学目标（1）体会引入负数的必要性；（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。
2．目标解析（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性；（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等）说明负数的含义。
在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量。
三、教学问题诊断分析学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限。
在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难。
这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。
突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。
本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量。
1.1正数和负数(第1课时)教案
1.1正数与负数的教案第1课时学习目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.掌握正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.教学重点感受负数引入的重要性.教学难点掌握正数、负数及0的意义.教学过程一、旧知复习今天我们正式开始七年级数学的学习，我是你们的数学老师.下面我先做一个自我介绍，我叫xxx,今年31岁，身高1.59米，体重60.5千克.我在说一下我们班的情况，我们是七年级（6）班，共50个学生，其中女生有30个，占全班人数的60％……问1：老师刚才得那段话中出现了几个数？分别是哪些？6个数，分别是31，1.59，60.5，50，30，60％.问2：将这些数按以前学过的数的分类方法来分类.整数：31,50,30分数：1.59,60.5,60％以前学过的数主要有两大类，分别是整数和分数（小数）.问3：在生活中仅有整数和分数够用吗？以前学过的数已经不够用了，有时候需要比0小的数.今天我们就来学习这类数.二、情景导入在日常生活中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，阅读下列三个例题，思考并回答其中的问题.（1）2022年1月某天北京的温度为－3℃～3℃．“-3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？“-3”的含义是零下3摄氏度，这一天北京的温差是6℃.（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油菜籽产量比上一年增长-2.7％，“增长-2.7％”表示什么意思？“增长-2.7％”表示减少2.7％.（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况，（单位：元）收支情况表 _年_月这里，“结余-1.2”是什么意思？结余“-1.2”表示亏空1.2元.三、新知讲解上述例子中出现的数“-3,3,1.8％，-2.7,3.5,8.5，-4.5,4.0，-5.2，-1.2”，分别属于什么数？3,1.8％，3.5,8.5,4.0是正数.-3，-2.7％，-4.5，-5.2，-1.2是负数.你能归纳出正数和负数的概念吗？1.正数和负数的定义像3,1.8％，3.5这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7％，-1.2这样在正数前面加上符号“－”（负）的数,叫做负数，-1.2读作“负1.2”.注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”号，一个数前面的“+” “－”号叫做它的符号.正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略.一般的，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”0 既不是正数也不是负数.2.现阶段学习的数的种类：正数负数 03.0只表示没有吗？引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”. 它具有丰富的意义，还可以表示一个确定的量.如：1.空罐中的金币数量；2.温度中的0℃；3.海拔0m ；4.水库的标准水位；5.身高比较的基准；6.正数和负数的界点；四、典例精析1.指出下列各数的符号(口答)+7；-2.6；9+7的符号是“+”；-2.6的符号是“-”；9的符号是“+”.2.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.(口答)31.283,0134--+-，，，，％正数是：+3,13％；31.28.4---负数是：，，五、针对练习1.指出下列各数的符号(口答)5；-3；3.75的符号是“+”；-3的符号是“-”；3.7的符号是“+”.2.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.(口答)217,03--9，，，8.3，-3.14 9,8.3正数是：；217 3.143---负数是：，，3.下列关于“0”的说法正确的个数是（ B ）①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃等；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数A.3B.4C.5D.6注意：“非负数”就是“不是负数”，包括正数和0；“非正数”就是“不是正数”包括负数和0.六、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.“非负数” 包括正数和0；“非正数” 包括负数和0.七、作业布置见精准作业八、板书设计。
1.1,正数与负数,教案
1.1,正数与负数,教案篇一：1.1正数和负数教学设计(第一课时)1.1正数和负数（一）一、教学目的1借助生活中的实例理解相反意义的量。
2能用符号表示生活中具有相反意义的量。
3 培养学生会独立考虑、合作交流的认识。
二、教学设计通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算竞赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓舞学生本人寻找生活中的例子，并在寻务实例的过程中体会负数引人的必要性．老师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数能够表示具有相反意义的量．三、教学重点与难点1．理解“相反意义的量”是重点。
2．能灵敏运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。
四、课时安排1课时五、教学方法讨论法、探究法、讲授法、观察法．六、教学思路（一）情景导学、提出征询题：通过电脑动画情节的观看，让学生理解新数．动画内容：评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不答复得0分；每个队的根本分均为0分．四个代表队答题情况如下表：如此，我们就能够用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况．（二）自主学习、尝试处理：（1）学生阅读课本2页观察与考虑部分，学生独立完成导学卡的自主学习征询题.现实生活中，像如此的相反意义的量还有特别多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进物资8吨，今天运出物资3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.（2）一写出与以下各量具有相反意义的量：1气温为零下11度.2向南走200米。
3甲地低于海平面300米4股票第一天涨0.66元.（三）讨论交流、合作处理：1如何用符号表示具有相反意义的量？2．再议一议．3做—做：用正数和负数表示一些意义相反的量．出例如1：（1）在知识竞赛中，假设用＋10分表示加10分，那么扣20分如何样表示？（2）某人转动转盘，假设用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈如何样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？(四)展示评研、归纳提升：1．先想一想具有相反意义的量，然后老师提出：如何样区别相反意义的量才好呢? (五)稳定达标、扩展延伸：1用符号表示以下意义相反的量．（1）在知识竞赛中，假设用＋10分表示加10分，那么扣20分如何样表示？（2）某人转动转盘，假设用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈如何样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？2课堂作业练习第2小题篇二：1.1《正数和负数》(新版)新人教版单元要点分析教学内容1．本单元结合学生的生活经历，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩大运算的角度引入负数，然后再指出能够用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感遭到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联络．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过如何样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是特别重要的数学工具，它能够把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，提示了数形之间的内在联络，从而表达出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比拟形象化．3．关于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的间隔相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，?一种是几何意义：一个数a 的绝对值确实是数轴上表示数a的点与原点的间隔；另一种是代数意义．绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义那么是给出了求绝对值的法 ?a?那么，由绝对值的两种意义可知，有理数a?的绝对值可表示为：│a│＝?0??a?(a?0)(a?0) (a?0)按照有理数的绝对值的两种意义，能够归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）假设│a│=│b│，那么a=b，或a=-b或a=b=0．三维目的1．知识与技能（1）理解正数、负数的实际意义，会推断一个数是正数仍然负数．（2）掌握数轴的画法，能将已经明白数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已经明白点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比拟有理数的大小．2．过程与方法通过探究有理数运算法那么和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联络，鼓舞学生探究规律，并在合作交流中完善标准语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：精确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1 正数和负数2课时1．2 有理数5课时1．3 有理数的加减法4课时1．4 有理数的乘除法5课时1．5 有理数的乘方4课时数学活动1课时回忆与考虑1课时1．1正数和负数第一课时正数和负数（一）课本第2页至第4页．教学目的1．知识与技能能推断一个数是正数仍然负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 3．情感态度与价值观培养学生积极考虑，合作交流的认识和才能．重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握推断一个数是正数仍然负数的方法．2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生四周熟悉的事物，?加深对负数意义的理解．教具预备投影仪．教学过程一、负数的引入我们明白，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩大的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，?；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、消费、科研中经常遇到数的表示与数的运算的征询题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个征询题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际征询题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．像-3，-2，-2.7%如此的数（即在往常学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在征询题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把如此的数（即往常学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+11，?确实是3，2，0.5，，?一个33 数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．中国古代用算筹（表示数的工具）进展计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．0能够表示没有，还能够表示一个确定的量，现在天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．三、用正负数表示具有相反意义的量把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．四、稳定练习课本第3页，练习1、2、3、4题．五、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数确实是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，确实是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．假设原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应留意“0”既不是正数，也不是负数．六、作业布置1．课本第5页习题1．1复习稳定第1、2、3题．2．选用课时作业．第一课时作业设计一、填空题．1．假设向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________．2．假设节约30千瓦·时电记作+30千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_____．3．假设-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________．4．假设体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．二、选择题．5．以下说法正确的选项（）．A．0是正数B．0是负数C．0是整数D．0不是自然数6．有六个数：-5，0，3 111，-0.3，+，-，?，其中正数的个数是（）．234A．1B．2C．3D．411，0，-6.3，，-?，以下说法完全正确的选项（）．2811 A．-7，-?是负整数B．5，0，是正数28 7．有六个数：-7，5C．-7，-6.3，-?是负数D．只有-6.3是负分数三、解答题．8．指出以下各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？0，-2，31391，-0.08，-，，-4，3.14，77，-103．27239．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”，?你对此如何样理解？10．假设把公元1997年记作+1997，那么-97表示什么？:篇三：1.1正数与负数讲义、教案例5 假设规定上升为正，那么水位上升-0.5m的意义是（）A．水位上升0.5mB．水位下降0.5mC.水位没有变化D.水位下降-0.5m对点练习1.假设+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40mB.-40m C.+30mD.-30m2.假设超出标准质量0.05g记作+0.05g，那么低于标准质量0.03g记作（）3.某奶粉每袋标准质量为454g，在质量检测中，假设超过标准质量2g记作+2g，假设质量低于标准质量3g以上，那么这袋奶粉那么视为不合格产品，先抽取10袋样品进展质量检测，结果如下：袋号12345678910记作-203 -4 -3 -5 +4+4 -5 -3⑴这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？⑵质量最多的是哪袋？实际质量是多少？⑶质量最小的是哪袋，实际质量是多少？课后练习一、根底训练1．假设气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么以下各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．以下语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数确实是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．以下说法中，正确的选项（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既能够是正整数，也能够是负分数D．所有的分数都是有理数5．以下各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集？-1，-3.14156，-6．某水库的平均水位为80米，在此根底上，假设水位变化时，把水位上升记为正数；水库治理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试征询这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市·课改卷）假设收入15?元记作+?15?元，?那么支出20?元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～______克．3．以下说法正确的选项（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．以下不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和缺乏2克5．以下说法正确的选项（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数确实是负数C．一个有理数不是整数确实是分数D．以上说法都正确6．把以下各数：-3，4，-0.5，-1，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 315，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里．36正有理数集合：{ }；非负有理数集合：{}；整数集合：{ }；负分数集合：{ }．7．孔子出生于公元前551年，假设用-551年表示，那么李白出生于公元701年可表示为___________．。
1.1.正数和负数(1)
检测题 • P3练习：1,2 • P4练习：1,2,3,4
0只表示没有吗? 0可以有怎样的实际意义？
• • • • • • 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简 单单的只表示没有.
作业
• 必做题： • P5:1,2 • 选作题： • P5:3,6
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 5 －1，2.5，＋ ，0，3.14，120，－1.732，－ 7 。 2、如果80m表示向东行走80m，那么－60m表示 。
3、如果水位升高3m 时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m 时水 位变化记作 m，水位不升不降时水位变化就记作 m。 4、月球表面的白天平均温度零上 126℃，记作 平均温度为零下150℃，记作 ℃。 ℃。夜间
用正数或负数表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火 车向西开出4000千米，记作______； (2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；
(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作 ______；
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米 应记作______；
1.1正数和负数
学习目标
• 1.理解并识记正数和负数的 概念，会判断一个数是正数 还是负数。 • 2.会用正数和负数来表示具 有相反意义的量。 • 3.理解数0的意义。
自学指导
• 认真看课本（第一章章前图——P4 练习前） • 1.理解正数的概念，会仿照正数的 概念理解负数的含义； • 2.根据实例，理解正数、负数和0 的实际含义，注意云图的内容； • 3.回答P4“思考”中的问题。
1.1 正数和负数(1)
概念讲解
1、问题1～4中出现了一种新数：－3、－2、－0.5、－1，它们分别表 示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，向后一步.我们把 这种前面带有“－”号的数叫做负数
2、而3、2、＋0.5等，在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于 设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数叫正 数. 一个数前面的“＋”，“－”号叫做它的符号
4 －1，2.5， 0， 3
－1读作：负1 0读作：0 －3.14读作：负3.14
－3.14，120，－1.732，
2. 7
2.5读作：正2.5
4 3
读作：正3分之4
120读作：正120
－1.732读作：负1.732
4 正数： 2.5， 3
2 读作：负的7分之2 7
负数： －1，－3.14，－1.732，
3、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的 温度，海拔0表示海平面的平均高度. 0的意义已不仅是表示“没有”.
1.学生举例说明正、负数在实际中的应用.（小组活动） 2.展示图片并让学生观察：
（1）小学使用的地图册 里的中国地形图，图中珠 穆朗玛峰与吐鲁番盆地地 处都标有海拔高度数，普 通的中国地形挂图上，也 可找到这些数.
珠穆朗玛峰高于海平 面8844.43米 吐鲁番盆地低于海平面 155米
（2）记录支出、存入信息的本地某银行的存折。
日期
注 释
支出（－）或存入 （＋）
结余
网点号
操作
20021 204 20030 103
￥2300.00 ￥－1800.00
图中正负数表示，存入2300元，支出1800元
1、练习： 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
1.1 正数和负数(1)课件
小结
• • • • 本节课要掌握这几个内容: 1、负数引入的意义； 2、负数的表示； 3、会用正数和负数表示实际中的量。
五、堂清测试
• 1.规定正常水位为0m，高于正常水位0.2m时，记作+0.2m，下列说法 错误的是（ ） • A．高于正常水位1.5m，记作+1.5m • B．低于正常水位0.5m，记作-0.5m • C．-1m表示比正常水位低1m • D．+2m表示水深为2m • 2.规定电梯上升为“+”，那么上升15米表示（ ） • A．电梯下降15米 B．电梯上升15米 • C．电梯没有动 D．无法确定 • 3.下面具有相反意义的量有（ ） • ①向东走3m和向西走2m；②温度零上8℃和零下8℃；③收入300元 和支出250元；④买入股票1000股和卖出股票500股 • A．1对 B．2对 • C．3对 D．4对 • 4.下列说法正确的是（ ） • A．0是正数 B．0是负数 • C．0表示什么都没有 D．0既不是正数，又不是负数
情境导入
• 由结绳记事产生了数1,2,3，……；由表 示没有产生了数0；由分物、测量产生了 分数，，……；那么，零上温度、零下 温度怎样表示？增长百分数、减少百分 数怎样表示？今天我们来学习一种数 负数，就能解决这些问题。（板书课题： 正数和负数）
自学提纲：
• • • • • • • • 自读课文P2—P3 什么叫正数？负数？ 0既不是 ，也不是 。0是 数与 数的分界。 下列具有相反意义的量如何表示？ （1）、学校调进教师6人，调出教师3人； 1 6 3 (2)、小明体重增加5kg,又减少5kg； （3）、水面上升10cm，下降4cm； （4）、气温上升5℃，下降3℃。
第一章 有理数
1.1 正数和负数（1） 正数和负数（ ）
1.1正数和负数(1)
例题讲解
1、 读下列各数，并指出其中哪些是正数， 哪些是负数。
4 －1，2.5, ＋ 3
,0, － 3.14, 120, － 1.732,
2 － . 7
2、某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那 么运出3.8吨应记作 。
3、东、西为两个相反方向，如果-4米表 示一个物体向西运动4米，那么+2米表 示 。物体原地不动记为 。 4、一条南北走向的公路，假设向北走为 正，那么一人从车站出发先走了+50米， 然后又走了-100米，最后又走了+20米， 问他共走了 米，最后在距离车站的 方向 米。
问题3：比0oc低的温度我们称为什么温度？
问题3：某人在在本月初投入2000元做 买卖，到月底的时候仍然只有2000元， 问他的买卖怎么样？ 问题4：如果他在月底有2500元，那么 他的买卖又怎么样？ 问题6：如果他在月低有1500元，那么 他的买卖又怎么样？
在日常生活中，常会遇到相反意义的量， 如下面的例子： （1）温度是零上10℃和零下5℃。 （2）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 （3） 收入500元和支出237元。 （4）水位升高1.2米和下降0.7米。 （5）买进100辆自行车和卖出20辆自行车。 那么这些相反意义的量由那些特征？
1.若收入15元记＋15元，则支出20元记作 元. 2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海 面上982米记作 米，－1190米的意义是 . 3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ， 不升不降记作 . 4.下表是某周周一至周五每日某股票的涨跌情况
星期 一 二 三 四 五 涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5
（1）有两个量 （2）有相反的意义 请同学们举出一些相反意义的量的实例。
1.1正数和负数(1)课件
拓展题
7、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,
由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相 等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如 下表:
星期 一 增减 二 三 四 五 六 日
-5
+7
-3
+4
+10 -9
-25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车 比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多 少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m 即低于海平面392m。
6 观察下列排列的每一列数,研究它的
排列有什么规律?并填出空格上的数.
1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
(1)
今日作业
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
思考（一）
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运 算的问题。例如，
1、天气预报2003年11月某天北京的温度为 -3~3 C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多 少？
。
。
这天的最高温度是零上3 C，最低温度是零 。 。 下3 C，温差是6 C。
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？ 分别是什么？你能将这些数按以前学过 的数的分类方法进行分类吗？
答：共出现了8个数，分别是：
7，1.67，64.5，28，5，50，27，54%
7，28，5， 50，27 1.67，64.5， 54%
问题2:那么在实际生活中仅有整数和分 数够用吗?你能举例说明吗?
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约 汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。 （5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为 正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零 上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
2024年新沪科版七年级数学上册 1.1 正数和负数(课件)
知2－练
)
感悟新知
知2－练
解题秘方：紧扣“具有相反意义的量”的定义解题.
解：A.收入80元 与支出20元 具有相反意义，故A不 符合题 意； B. 上升10米与下降17米具有相反意义， 故B不符合题意； C.向东5米与向西8米具有相反 意 义，故C不 符合题意；D.存入100元与降价10元不具 有相反意义，故D符合题意． 答案： D
感悟新知
知1－讲
特别解读 1. 正数的实质是大于 0 的数，它前面可以添上“+”
(正)号，也可以省略不写. 2. 负数就是在正数的前面加上“－ ”(负) 号的数 .
感悟新知
3.符号 “+”“－”的双重含义 (1)作为运算符号是加减号； (2) 作为数的性质符号是正负号 .
知1－讲
感悟新知
4. 0 的意义
感悟新知
知2－练
(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高 3 m，记作 +3 m， 那么比标准水位低 0.5 m应记作－__0_._5_m_ ，恰好在标 准水位应记作 ___0_m______. 解：比标准水位高的水位用正数表示，那么比标准 水位低就用负数表示，恰好在标准水位就用 0 m表 示，故填“－0.5 m； 0 m”.
例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
知1－练
＋0.005，
－ห้องสมุดไป่ตู้00，23
，
－
5 4
，
0.333…，－4，
5，
0.
解题秘方：直接根据定义判断即可，解此题的关
键是看符号.
解：正数：
＋0.005，
2 3
，
0.333…，
5；
负数：
－100，
第一章《1.1 正数和负数》课案(学生用)
1.1 正数和负数（1）主备：吴月玉、邱小菊组员：何美兴、周堪保、吴月玉、何尚莲、林海飞、邓秋科、冼彬彬、吴福荣、邱小菊【学习目标】1．整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；【学习重难点】1. 重点：知道什么是正数和负数，理解数０表示的量的意义．2. 难点：理解负数和数０表示的量的意义．课时安排：2课时教学设计：一、课前预习1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？－3，0，－0.45，+121，4，－67，π．２．填空：（1）如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作．（2）若向南走5000米记作－5000米，那么向北走8000米可记作．（3）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作．二、自学指导：请同学们阅读课本2-4页，回答问题：问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？我们所用的数中，除了正数和负数，还有什么样的量？三、自学检测1（1）若下降5米记作－5米，那么上升8米记作，不升不降记作．（2）某天早上的温度是－3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是_________℃．（3）请赋予+5和－5实际的意义．四、自学检测2（1）下列语句正确的是（）A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量B. “快”与“慢”是具有相反意义的量C. “向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意义的量D. “＋１５米”就表示向东走了１５米（2）对于“０”的说法正确的有（）○1０是正数与负数的分界；○20℃是一个确定的温度；○30为正数；○40是自然数；○5不存在既不是正数也不是负数的数；○60不是负数．A．3个 B．4个C．5个D．2个【友情提醒】０是最小的自然数．（3）某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m，那么他折回来行走280m表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远?小华一共走了多少m？自学本课内容五、归纳小结：什么样的数是负数？六、课堂作业：基础题:1．任意写出三个负数为___________________________． 2．已知下列各数：－51 ，－432，3.14，+3065，0，－239．则正数有_________________；负数有________________________．3．有一种零件的直径在图纸上是05.010 mm ，表示这种零件的标准尺寸是 ____mm ，加工要求最大不能超过 mm ，最小不能低于 mm ．4．小王出门做生意一年盈利－5000元的实际意义是： ．5．下列语句：○1不带“—”号的数都是正数；○2如果a 是正数，那么—a 一定是负数；○3不带“+”号的数都是负数；○4不存在既不是正数，也不是负数的数；○5一个数不是正数就是负数；○6非正数就是负数．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．用正负数表示下列具有相反意义的量．（1）向东走200米和向西走200米； （2）进口3000箱桔子和出口5000箱桔子；（3）顺时针转5圈和逆时针转3圈；（4）高于海平面800米和低于海平面200米．7．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元，如果以12万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况．提升题：1．比海平面高100米的地方,记作海拔________，比海平面低80米的地方记作海拔 ．2．盈利－300元的意义是 ．3．如果把公元1999年记作+1999年,那么－2008表示 ．４．电梯上升68米记作+68米,那么－6米表示．0米表示．５．下列说法正确的是（）．A. 向南走－60米表示向西走60米B. 节约50元与浪费－30元是相反意义的量C. 数0表示什么也没有D. 数0既不是正数,也不是负数６．巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（）A. 7月2日21时B. 7月2日7时C. 7月1日7时D. 7月2日5时中考链接：1．若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A．-10秒 B．-5秒 C．+5秒 D．+10秒2．在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．-2 C．+18 D．-183．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．394．如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作米5．如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作元．七、通过这节课的学习，你有什么收获？八、课后作业：基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。
1.1正数和负数(1)
例题讲解
正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
支出6元 1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 _______ 。 低于海平面 789米 2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ _____ 。 80千克 。 3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 增加 ______
大于零的数叫做正数。
1 “+”（正）号。如+3、+2、+0.5、+ …… 3 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
如 -3、-2.7%、-4.5、-1.2…… 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符 号。 “－”号读作“负”，如：“-5”读作“负 ５”；
如3、1.8%、3.5、8.5…… （“＋”号可以省略） 有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上
思考
一个数不是正数就是负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。 0是正负数的分界。
练习
2 4 +７、－９、+ 、－４.5、998、2.5、7 3
读下列各数,指出下列各数中的正数、负数：
解释图中的正数和负数的含义 10℃表示白天温 度为零上10℃， -5℃表示晚上温 度为零下5℃。 它们以什么为 基准？
问题背景
(1)北京冬季里某一天的气温为-3～3℃。 “-3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
问题背景
(2)某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽生产量比上一年增长-2.7%. “增长-2.7%”表示什么意思？
问题背景
(3)夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,有 积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
练习
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（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：
收支情况表
年月
日期 收入（+） 结余 或支出（－）
2日
3.50
8.50
8日
－4.50
4.00
12日
－5.20
－1.20
注释
卖废品 买圆珠笔、铅笔芯 买科普书，同学代付
什么意思？
像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数．
1.1 正数和负数 （第1课时）
课件说明
•本节课学习正数和负数的初步知识.
•学习目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的； 2.了解什么是正数和负数； 3.理解数0表示的量的意义； 4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中
的符号化方法.
课件说明
•学习重点： 1.感受负数引入的必要性； 2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量.
答：2010年：+108.7 mm；2009年：－81.5 mm； 2008年：+53.5 mm.
练习：教科书第3页 2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m， 那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描 述这时物体的位置？
答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？
3.下列结论中正确的是 （ D）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
4. 举几个生活中含有正数、负数的例子，并解 释其中相关数量的含义.
像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面 加上负号“－”的数叫做负数．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例 如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前 面的“+”、“－”号叫做它的符号．
0是正数么？是负数么？ 答：0既不是正数，也不是负数．
例1 一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减 少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体 重增长值；
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪 位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～ 3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多 少？
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%” 表示什么意思？
1.以下各数
中，正数有
0.6， 2 011， 368 2 012
；
1， 100， 2 5
负数有 2
7
.
1，0.6， 100，0，2 011，368， 2 5 .
2
2 012
7
2.向东行进－50 m表示的意义是 （ D）. (A)向东行进50 m (B)向南行进50 m (C)向北行进50 m (D)西行进50 m
答：这个月小明体重增长2 kg， 小华增长－1 kg， 小强体重增长0 kg .
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变 化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国 减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国 增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的 增长率.
答：六个国家这一年商品进出口总额的增 长率是：美国－6.4%，德国1.3%， 法国－2.4%，英国－3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%.
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那 么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增 长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、 负数的例子，并且指定其他同学将例子中的相 关数据的意义给与解释呢？
练习：教科书第3页 1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年 增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年 平均降水量比上年的增长量.