八年级数学上册《全等三角形性质和判定的应用》教案

八年级数学上册《全等三角形的性质和判定的应用》教案

预设

目标

1、全面复习全等三角形及有关性质，掌握三角形全等的判定的四

个方法。

2、能综合运用各种判定方法来证明线段和角相等。掌握常规的作

辅助线的方法。

教学

重难点

重点：综合运用各种判定方法来证明线段和角相等.

难点：常规的作辅助线的方法。

教具

准备

三角尺

教法

学法

讲授、练习

教学

过程

讲解新课

一．全等三角形的判定了用定义，实质上只需要三个条件，注意至少有

一个条件是边，就能判定两个三角形全等；判定两个三角形全等在几何

证时中常常不是结论，而通常是通过证明两个三角形全等，证明两条线

段相等或两个角相等，这恰是判定两个三角形全等的目的所在

课前练习：

1、下列命题中，不正确的是（）

（A）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

（B）面积相等的两个直角三角形全等

（C）有一边相等的两个等边三角形全等

（D）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。

2、如图，在∆ABC中，AB=AC，D、E、F依次是各边的中点，AD、BE、CF相交于G，那么图中的全等三角形共有（）

（A）5对（B）6对（C）7对（D）8对

3、已知：如图，∆ABC中，∠C=90︒,，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6CM，则∆DEB的周长为（）

（A）4 （B）6 （C）10 （D）以上全不对

二．议一议

P85 得出：1、两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等。

1、三角分别相等的两个三角形不一定全等。

三、例题解析

P85例题9 已知：如图2-55，AC与BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB。

求证：∠A=∠D

P86 例题10 某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道。为估测这条隧道的长度（如图2-56），徐测出这座山A,B间的距离，结合所学知识，你能给出什么好方法吗？

四、练习

1、已知：如图，在∆ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相

交于H，且BH=AC，求∠HCD的度数。

2、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，

CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180︒，求证：AE=AD+BD

A

B C

D

E

H

A

B

D

C

E

1

2

3、在∆ABC中∠ACB=90︒，∠BAC=30︒，AD、CE分别为∆ABC的角平分

线，AD、CE交于点F，求证：EF=DF

五、小结：本节课讨论了不能全等的条件（SSA、AAA），并应用全等判

定（SAS、ASA、AAS、SSS）灵活证题

板书设计例题9 例题10

作业

P86 练习 1、2

教

学

反

思