确定起跑线教案

在尝试计算中发现规律，在抽象模型中验证规律

------确定起跑线教学设计

江西省兴国县实验小学蔡霞

一、教学内容：人教版小学六年级数学上册

二、教学目标：

1.结合实际生活，通过“确定起跑线”这一活动，让学生了解400米跑道的基本结构，理解相邻跑道的长度差与圆的周长以及起跑线位置之间的关系；掌握确定起跑线的方法。

2.通过操作、观察与讨论，培养学生分析、推理、归纳的能力，在综合运用知识解决实际问题的过程中，进一步加深学生对所学知识和方法的理解。

3.通过创设情境，体验数学与生活的密切联系，以及数学知识在实际生活中的广泛应用，激发学生学习热情，培养学生主动参与、解决的问题的意识。

三、教学重点：能运用周长的知识确定起跑线。

四、教学难点：为什么求周长差就是求相邻起跑线的距离？

如何利用分析、比较，推导出跑道长度差从而确定起跑线的位置。

五、教学准备：电脑课件、计算器、

六、教学过程：

一.谈话引入，揭示课题。

初步了解起跑线中的问题：

问：课前老师想做一个小调查，看过田径比赛么？喜欢看么？

师：老师这儿正好有一段雅典奥运会田径比赛的录像，

是关于100米和400米赛跑的，想看看么？先听老师提个小要求。

问：认真观察、对比两项比赛，想想规则上有什么不同？

问：100米与400米赛跑的规则有什么不同么？

生：起跑线不同，100米是在同一起跑线上

400米的起跑线是不同的。

师：为什么100米站在同一起跑线，而400米比赛站在不同起跑线呢？

生：100米：在直道上跑，长度是一样的，所以起跑线相同。

400米：站在不同的跑道上，如果起跑线还一样，跑的长度就多了，外侧的人就吃亏了。

问：如果跑400米站在同一起跑线起跑，回到同一终点成么？

师：直道上大家跑的都是一样的，但弯道上的长度不一样，所以站在同一起跑线上就吃亏了！

问：是不是只有最外侧的人吃亏呢？

生：每条跑道的长都变了，所以外侧所有人都吃亏了，只不过最外侧的最吃亏。

师：对。任何体育比赛都要公平竞争！也就是说每条跑道上的人跑的长度应该是一样的。

板书课题：这就是我们今天要研究的内容：“确定起跑线”——板书

问：这是标准的400米跑道，最内侧跑道长400米，如果逆时针跑，

怎么确定他们的位置呢？谁能到前边图上大概指一指？

问：外圈的人为什么要往前站？不往后站呢？

生：里圈跑的是400米，外圈跑道比里圈的长。

往前站点儿，跑的少，距离终点近了，2人跑的距离也就一样了，比赛更公平。

问：你们都认可么？我们看到的400米赛跑跑道才会是这样的。

（设计意图：通过观看视频，让学生明确不同的比赛起跑线是不同的，要经过弯道的比赛起跑线不同，激发学生探究确定起跑线的欲望。）

二、提出问题，尝试算法。

师：可是到底往前站多少米，

也就是说：相邻2道的起跑线到底应该相差多少才能保证比赛的公平呢？

3．出示条件：

问：想要研究这个问题，你们觉得我们需要哪些相关条件？

生：半径或直径、直道长、每条跑道的宽度，需要画几条跑道等等

出示图：标准400米跑道

最内侧跑道总长度400米，直径为73米，直道长度85.39米

每条跑道宽1.25米，共6条跑道

4．解决问题：如何确定400m比赛的起跑线

[1]出示设计任务：

师：我们就以1号和2号跑道为例进行研究可以么？谁来给大家读一读合作要求

①分工合作，根据相关数据，计算1号和2号跑道起跑线相差的距离。

[2]

组1：第1道：

列式：直径：73（米）

跑道总长：73 × 3.14+ 85.39 ×2 =229.22+170.78 = 400（米）

第2道：直径：73+ 1.25 ×2 = 75.5 （米）

跑道总长：75.5 × 3.14 + 85.39 ×2 = 237.07 + 170.78 = 407.85（米）

周长差：407.85 —400 = 7.85 （米）

相邻起跑线的差= 外跑道全长—内跑道全长（板书）

组2：

直道的长度是不变的，求2条跑道的长度差，就是求圆的周长差。

第1道直径：73（米）

圆周长：73 × 3.14 = 229.22（米）

第2道直径：73 + 1.25 ×2 = 75.5 （米）

圆周长：75.5 × 3.14 = 237.07（米）

周长差：237.07 —229.22 = 7.85（米）

相邻起跑线的差= 外跑道圆周长—内跑道圆周长（板书）

[3]对比评价

问：你们更欣赏哪种方法？说说理由。

生：第2组的计算相对于前一种方法简单。

（设计理念：学生自主寻找算法，在计算中悟理，有利于提高学生解决问题的能力）三、深入探究，寻找规律

师：刚才只有2个人，要是有6个人参加400米比赛，你能继续研究起跑线的位置么？探究要求：

①确定其他4条跑道相邻起跑线相差的距离，在练习本上独立完成

②小组交流你们用了哪些方法，说说各自的理由。

组1：继续算周长差

第直径：73+1.25 ×4 = 78（米）

跑道长：78×3.14 +85.39×2 = 244.92 + 170.78 = 415.7（米）

周长差：415.7 —407.85 = 7.85（米）

4号直径：73+1.25 ×6 = 80.5（米）