5.2平行线的判定习题精选
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平行线的判定习题精选
一．判断题：
1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ） 2．如图①，如果直线1l ⊥OB ，直线2l ⊥OA ，那么1l 与 2l 一定相交。（ ） 3．如图②，∵∠GMB=∠HND （已知）∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）（ ）
二．填空题：
1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。
2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。
3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E ，那么图形中的平行线有________________________________。 4．如图⑥ ∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD （已知）
∴ AB ∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 = 180（已知）
∴ AB ∥EF ( ) ∴ CD ∥EF ( )
三．选择题：
1．如图⑦，∠D=∠EFC ，那么（ ） A ．AD ∥BC B ．AB ∥CD C ．EF ∥BC D ．AD ∥EF
2．如图⑧，判定AB ∥CE 的理由是（ ）
A ．∠B=∠ACE
B ．∠A=∠ECD
C ．∠B=∠ACB
D ．∠A=∠ACE
3．如图⑨，下列推理错误的是（ ）
A ．∵∠1=∠3，∴a ∥b
B ．∵∠1=∠2，∴a ∥b
C ．∵∠1=∠2，∴c ∥d
D ．∵∠1=∠2，∴c ∥d
4.如图，直线a 、b 被直线c 所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a ∥b 的是（ ）
A ．①③
B ．②④
C ．①③④
D ．①②③④
四．完成推理，填写推理依据：
1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB ∥CD （ ） ∵∠BGC=∠_______，∴ CD ∥EF （ ）
∵AB ∥CD ，CD ∥EF ，
∴ AB ∥_______（ ）
2．如图⑾ 填空：
（1）∵∠2=∠3（已知）
∴ AB__________（ ）
（2）∵∠1=∠A （已知）
∴ __________（ ）
（3）∵∠1=∠D （已知）
∴ __________（ ）
（4）∵_______=∠F （已知）
∴ AC ∥DF （ ） 3.填空。如图，∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB （已知）
∴∠CAB ＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB ＝∠______（ ） ∵∠CAE ＝∠DBF （已知） ∴∠BAE ＝∠______
∴_____∥_____（ ） 4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）
∴∠
1＋∠
3
＝
180
°
∴_________
（
）
1 3
2 A E C
D
B F
图10 五．证明题
1．已知：如图⑿，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ，
求证：AB ∥CE
2．如图：∠1=︒53，∠2=︒127，∠3=︒53，
试说明直线AB 与CD ，BC 与DE 的位置关系。
3．如图：已知∠A=∠D ，∠B=∠FCB ，能否确定ED 与CF 的位置关系，请说明理由。
4
．已知：如图，，
，且
.
求证：EC ∥DF.
5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°， 写出图中平行的直线，并说明理由．
6．如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
7．已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH 。
求证：GH ∥MN 。
8．如图，已知：∠AOE ＋∠BEF ＝180°，∠AOE ＋∠CDE ＝180°，
求证：CD ∥BE 。
9．如图，已知：∠A ＝∠1，∠C ＝∠2。求证：求证：AB ∥CD 。
F
2 A B C D Q
E 1
P M
N 图
11