山东省肥城市马埠中学10-11学年毕业班月考模拟试题一(数学)

山东省肥城市马埠中学10-11学年毕业班月考模拟试题一
（数学）
一．选择题（ 每题3分，共60分） 1. 5
1
-
的倒数是 ( ) A ．5- B ．51 C ．5
1
- D ．5
2． 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）
A. 和为正数
B. 和为负数
C. 积为正数
D. 积为负数
3. 下列各式正确的是（ ）
A ．33--=
B ．3
2
6-=- C ．(3)3--=
D ．0(π2)0-=
4． 如图, 已知直线 25,115,//=∠=∠A C CD AB , 则=∠E （ ）
A.
70 B.
90 C.
80 D.
100
第 4题
5. 已知代数式2
346x x -+的值为9，则2
4
63
x x -
+的值为（ ） A ．7 B ．12 C ．9 D ．18 6. 估计1
32202
⨯+的运算结果应在（ ） A ．6到7之间 B ．7到8之间 C ．8到9之间 D ．9到10之间
7. 如果x y y x b a b a 2427773-+-和是同类项，则x 、y 的值是（ ）
A.x ＝－3，y ＝2
B.x ＝2，y ＝－3
C.x ＝－2，y ＝3
D.x ＝3，y ＝－2
A B
O
-3
8. 下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（ ）
9. 分式方程
1
4
21-=+-x x x 的解是（ ） A. 71=x ,12-=x B.71=x , 12=x C. 71-=x , 12-=x D. 71-=x 12=x
10．如图， 一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达
B 地，再由B 地向北偏西20º的方向行驶40海里到达
C 地，则A 、C 两地相距
（ ）
A ．40海里
B ．30海里
C ．50海里
D ．60海里
11． 不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示， 则这个不等式组为（ ） A ．⎩⎨
⎧-≤>12x x B. ⎩⎨⎧-><12x x C ．⎩⎨⎧-≥<12x x D. ⎩⎨⎧-≤<1
2
x x
12. 如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知
45AOB ∠=，则AOD ∠等于（ ）
Ａ．
55 Ｂ．
45 Ｃ．
40 Ｄ．
35
13. 一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长1
2 cm
写出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ）
Ａ.
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ
.
第
11
A. y = 12 x + 12 （0＜x ≤15）
B. y = 1
2 x + 12 （0≤x ＜15）
C. y = 12 x + 12 （0≤x ≤15）
D. y = 1
2 x + 12 （0＜x ＜15）
14． 对于反比例函数2
y x
=
，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 B ．点(21)--，
在它的图象上 C ．它的
图象在第一、三象限 D ．当0x >时，y 随x 的增大而增大
15. 已知函数y=x 2
-2x-2的图象如图1所示，根据其中提供的信息，可求得使 y ≥1成立的x 的取值范围是（ ） A ．-1≤x≤3 B ．-3≤x≤1 C ．x ≥-3 D ．x ≤-1或x ≥3
16. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=， 则AEF ∠=（ ）
A ．110°
B ．115°
C ．120°
D ．130°
17. 我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
25 26 27 28 天
数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A ．27，28
B ．27.5，28
C ．28，27
D ．26.5，27
18．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）
A ．甲户比乙户多
B ．乙户比甲户多
C ．甲、乙两户一样多
D ．无法确定哪一户多
19. 如图所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB 是（ ）
A ．正方形 B.长方形 C ．菱形 D ．以上答案都不对
第20题
20 . 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC ⊥BC ，∠B ＝60º，BC ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ） A ． 33
cm 2
B ． 6 cm 2
C ． 63 cm 2
D ． 12 cm 2
二． 填空题（每题3分，共12分） 21．分式方程：
21
11x x x x
++=
+的解是x ＝________． 22．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：m m ），计算两圆孔中心A 和B 的距离为______m m ．
150 60
60
A
B
C 第23题
E D
C
B
A
第19题
23、如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上一点，以M 为圆心，2cm 长为半径作⊙M ，若点M 在OB 边上运动，则当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切。

24． 大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则5
()a b += ．
三．解答题（共48分）
25.（8分）如图，在测量塔高AB 时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C 、D 两点，
用测角仪器测得塔顶A 的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB ．（保留根号）
1
1
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． （Ⅱ） 1222
33223
4432234
()()2()33()464a b a b a b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++
26. （10分） 如图所示，ABC △是直角三角形，90ABC ∠=，
以AB 为直径的⊙O 交AC 于点E ，点D 是BC 边的中点，连结DE ．
（1）求证：DE 与⊙O 相切；
（2）若⊙O 的半径为3，3DE =，求AE ．
27.（10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y 1(万元)之间满足关系式y 1＝170－2x ，月产量x(套)与生产总成本y 2(万元)存在如图所示的函数关系．
(1)直接写出y 2与x 之间的函数关系式； (2)求月产量x 的范围；
(3)当月产量x(套)为多少时，这种设备的利润W(万元)最大？最大利润是多少？
28.（10分）如图，在△ABC 中，∠ B=90°，AB=6cm ，BC=8cm ，点P 从点A 出发沿AB 边向点B 以1cm/秒的速度移动，点Q 从点B 出发沿BC 边向点C 以2cm/秒的速度移动.
B
D
C
E A
O
Q
P C
A B
(1)如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发,经过多长时间,使△PBQ 的面积为8cm 2
？ (2)如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发, 当P 、Q 两点运动几秒时，PQ 有最小值，并求这个最小值.
参考答案
一． ADCBA CBBAA CDCDD BCDCA 二． （略）
三。

27 【解析】连结BE 、OE ，利用直径、直角三角形及等腰三角形可证。

28 【解答】(1)y 2＝500＋30x
(2)依题意，得⎩
⎪⎨
⎪⎧
500＋30x ≤50x
170－2x ≥90，解得25≤x ≤40.
(3)W ＝x ·y 1－y 2＝x(170－2x)－(500＋30x) ＝－2x 2
＋140x －500＝－2(x －35)2
＋1 950.
∵25<35<40，∴当x ＝35时，W 最大＝1950.故月产量为35套时，利润最大，最大利润为1950万元．
29解：(1)如图,设经过x 秒后使得使△PBQ 的面积为8cm 2
.则PB 的长度为 (6-x)cm,BQ 的长度为2xcm,根据题意,可列方程:
1
(6).282
x x -= 解之得122,4x x ==
经过2秒,点P 到离B 点4cm 处,点Q 到离B 点4cm 处;经过4秒,点P 到离B 点2cm 处,点Q 到离B 点8cm 处,即经过2秒或者4秒, 使△PBQ 的面积为8cm 2
.
(2)设经过y 秒, .则PB 的长度为(6-y)cm,BQ 的长度为2ycm,根据题意,可列方程:
222PQ PB BQ =+22(6)(2)y y =-+
251236y y =-+26144
5()55
y =-+
显然,当65y =
时, PQ 有最小值,最小值为PQ 2=1445,即PQ=1255
±,依据题意:
∴PQ=125
5。