“抽屉原理”练习题
抽屉原理数学练习题
抽屉原理数学练习题抽屉原理是数学中一个重要的基本理论，也称为鸽巢原理或猴子选香蕉。
其主要含义是将n个物品放入n个抽屉中，至少有一个抽屉中会有2个物品，这是因为n个物品放在n-1个抽屉中，至少有一个抽屉中放了至少2个物品。
抽屉原理在日常生活和学习中都有着广泛的应用，在数学中也有着许多的练习题。
下面将介绍几道有关抽屉原理的数学练习题，以帮助大家更好地理解和掌握抽屉原理的应用。
1. 有7个苹果和10个梨子，现将它们放入4个抽屉中，至少有一个抽屉中放了至少3个水果，请问这是可能的吗？解析：按照抽屉原理，将7个苹果和10个梨子分别放入4个抽屉中，每个抽屉中的果子数目不一定相等，但是总数目为17个，由于4不能整除17，所以必然有一个抽屉中的水果数目是大于等于5个的。
因此，在放入水果的时候，必然存在一个抽屉中放了至少3个苹果和至少1个梨子，或者至少1个苹果和至少3个梨子，所以答案是可能的。
2. 在一个由20个数字组成的序列中，所有的数字都是1或-1。
证明：这个序列中有一个长度不小于15的连续子序列，使得其中所有数字的和等于0。
解析：该问题可以转化为将20个数字组成的序列划分成15个长度为2的子序列，由于每个数字只有两个取值，所以总共有$2^{20}$ 种可能，而只有15个序列，根据抽屉原理，必然存在两个相同的子序列，这两个子序列一定在原序列中相连，且包含的数字相同，因此它们的差值为0，即它们的数字之和为0。
3. 在一个有20个球的盒子中，其中有16个红球和4个绿球。
现从盒中取出10个球，问其中至少有两个颜色相同的概率是多少？解析：当取出的10个球中有3个及以上的绿球时，必然存在两个颜色相同的球。
对于取出0个或1个绿球的情况，可按照抽屉原理，将10个球分成10组，其中最多只有一个组中有一颗绿球，总共只有10种情况，因此概率为0. 若取出2个绿球，则可以将10个球分为${16\choose8}+{16\choose9}+{16\choose10}$ 种情况，其中每种情况中至少有两个红球，因此存在两个颜色相同的球。
抽屉原理练习题
抽屉原理练习题一、选择题1. 抽屉原理是指，如果有n+1个或更多的物品放入n个抽屉中，至少有一个抽屉中会有2个或更多的物品。
以下哪项不是抽屉原理的表述？A. 每个抽屉至少有一个物品B. 至少有一个抽屉包含多个物品C. 物品数量总是比抽屉数量多1D. 物品和抽屉的数量关系导致至少一个抽屉有多个物品2. 如果有10个苹果要放入9个抽屉中，根据抽屉原理，至少有几个苹果会放在同一个抽屉里？A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个班级有50名学生，如果至少有5名学生在同一天过生日，根据抽屉原理，这个班级至少有多少名学生的生日是在同一个月？A. 5B. C. 6D. 7二、填空题4. 如果有13个球要放入12个盒子中，至少有一个盒子里会有______个或更多的球。
5. 一年有12个月，如果有25个人的生日在一年中的不同月份，根据抽屉原理，至少有______个人的生日在同一个月。
6. 一个学校有100名学生，如果至少有10名学生在同一天参加考试，根据抽屉原理，至少有______名学生的考试日期是在同一天。
三、解答题7. 一个班级有36名学生，他们要参加7个不同的兴趣小组。
请证明至少有一个兴趣小组有6名或更多的学生参加。
解答：设有7个兴趣小组，每个小组最多可以有5名学生。
如果每个小组都只有5名学生，那么总共会有7*5=35名学生参加兴趣小组。
但班级有36名学生，这意味着至少有1名学生必须加入到已经满员的小组中，使得至少有一个小组有6名学生。
8. 一个图书馆有10个书架，每个书架最多可以放100本书。
如果图书馆有1000本书需要放置，根据抽屉原理，至少有一个书架上会有多少本书？解答：如果每个书架都放满100本书，那么10个书架可以放1000本书。
但根据抽屉原理，至少有一个书架上会有101本书，因为如果每个书架都只有100本书，那么总共只有1000本书，而实际上有1001本书需要放置。
9. 一个学校有365名学生，他们的生日分布在一年中的不同天。
抽屉原理练习题(精选3篇)
抽屉原理练习题〔精选3篇〕篇1：抽屉原理练习题抽屉原理练习题抽屉原理练习题1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，假设蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色一样，那么最少要取出多少个球？2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有一样的点数？3．有11名学生到教师家借书，教师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。
试证明：必有两个学生所借的书的类型一样4．有50名运发动进展某个工程的单循环赛，假如没有平局，也没有全胜。
试证明：一定有两个运发动积分一样。
5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？6．某校有55个同学参加数学竞赛，将参赛人任意分成四组，那么必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，那么参赛男生的人数为多少人？7．有黑色、白色、蓝色手套各5只〔不分左右手〕，至少要拿出多少只〔拿的时候不许看颜色〕，才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。
8．一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了假设干堆，后来发现无论怎么分，总能从这假设干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了多少堆？9．从1，3，5，……，99中，至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100。
10．某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。
假如乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果。
11．某个年级有202人参加考试，总分值为100分，且得分都为整数，总得分为01分，那么至少有多少人得分一样？12．名营员去游览长城，颐和园，天坛。
规定每人最少去一处，最多去两处游览，至少有几个人游览的地方完全一样?13．某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，那么至少有多少人植树的株数一样？答案：1．将红、黄、蓝三种颜色看作三个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色一样，那么最少要取出4个球。
小学奥数抽屉原理习题及答案【三篇】
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数抽屉原理习题及答案【三篇】》供您查阅。
【篇⼀】【例 1】向阳⼩学有730个学⽣，问：⾄少有⼏个学⽣的⽣⽇是同⼀天？ 【解析】⼀年最多有366天，可看做366个抽屉，730个学⽣看做730个苹果．因为，所以，⾄少有1＋1＝2（个）学⽣的⽣⽇是同⼀天． 【巩固】试说明400⼈中⾄少有两个⼈的⽣⽇相同. 【解析】将⼀年中的366天或天视为366个或个抽屉，400个⼈看作400个苹果，从最极端的情况考虑，即每个抽屉都放⼀个苹果，还有个或个苹果必然要放到有⼀个苹果的抽屉⾥，所以⾄少有⼀个抽屉有⾄少两个苹果，即⾄少有两⼈的⽣⽇相同.【篇⼆】【例 2】三个⼩朋友在⼀起玩，其中必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩． 【解析】⽅法⼀： 情况⼀：这三个⼩朋友，可能全部是男，那么必有两个⼩朋友都是男孩的说法是正确的； 情况⼆：这三个⼩朋友，可能全部是⼥，那么必有两个⼩朋友都是⼥孩的说法是正确的； 情况三：这三个⼩朋友，可能其中男⼥那么必有两个⼩朋友都是⼥孩说法是正确的； 情况四：这三个⼩朋友，可能其中男⼥，那么必有两个⼩朋友都是男孩的说法是正确的．所以，三个⼩朋友在⼀起玩，其中必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩的说法是正确的； ⽅法⼆：三个⼩朋友只有两种性别，所以⾄少有两个⼈的性别是相同的，所以必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩．【篇三】【例 3】“六⼀”⼉童节，很多⼩朋友到公园游玩，在公园⾥他们各⾃遇到了许多熟⼈．试说明：在游园的⼩朋友中，⾄少有两个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬相等． 【解析】假设共有个⼩朋友到公园游玩，我们把他们看作个“苹果”，再把每个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬看作“抽屉”，那么，个⼩朋友每⼈遇到的熟⼈数⽬共有以下种可能：0，1，2，……，．其中0的意思是指这位⼩朋友没有遇到熟⼈；⽽每位⼩朋友最多遇见个熟⼈，所以共有个“抽屉”．下⾯分两种情况来讨论： （1）如果在这个⼩朋友中，有⼀些⼩朋友没有遇到任何熟⼈，这时其他⼩朋友最多只能遇上个熟⼈，这样熟⼈数⽬只有种可能：0，1，2，……，．这样，“苹果”数(个⼩朋友)超过“抽屉”数(种熟⼈数⽬)，根据抽屉原理，⾄少有两个⼩朋友，他们遇到的熟⼈数⽬相等． （2）如果在这个⼩朋友中，每位⼩朋友都⾄少遇到⼀个熟⼈，这样熟⼈数⽬只有种可能：1，2，3，……，．这时，“苹果”数(个⼩朋友)仍然超过“抽屉”数(种熟⼈数⽬)，根据抽屉原理，⾄少有两个⼩朋友，他们遇到的熟⼈数⽬相等． 总之，不管这个⼩朋友各遇到多少熟⼈(包括没遇到熟⼈)，必有两个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬相等．。
《抽屉原理练习题》#(精选.)
抽屉原理练习题1．木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？解：把３种颜色看作３个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于３，故至少取出４个小球才能符合要求。
2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。
这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。
3．11名学生到老师家借书，老师是书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。
试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。
证明：若学生只借一本书，则不同的类型有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种。
共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”，把11个学生看作11个“苹果”。
如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同。
4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。
证明：设每胜一局得一分，由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有1、2、3……49，只有49种可能，以这49种可能得分的情况为49个抽屉，现有50名运动员得分，则一定有两名运动员得分相同。
5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？解题关键：利用抽屉原理２。
解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下９种：﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜。
以这９种配组方式制造９个抽屉，将这50个同学看作苹果50÷9 ＝5 (5)由抽屉原理２k＝［m/n ］＋１可得，至少有６人，他们所拿的球类是完全一致的。
五年级抽屉原理练习题
五年级抽屉原理练习题一、选择题（每题5分，共30分）根据题意，选择正确的答案填入括号中。
1. 一个抽屉有3个红色袜子和5个蓝色袜子，如果你随便伸手进去取一只袜子，那么它是红色袜子的可能性是（）。
A. 3/8B. 1/8C. 5/8D. 3/52. 一个抽屉有6个橘子、4个苹果和5个香蕉，如果你闭上眼睛从抽屉中拿取水果，那么拿到香蕉的可能性是（）。
A. 5/15B. 1/5C. 5/7D. 5/153. 若一个抽屉有8个白球、7个黑球，那么从抽屉中取出的球不是白球的概率是（）。
A. 8/15B. 7/15C. 1/2D. 8/234. 一个抽屉有2个红色书籍和3个绿色书籍，如果从抽屉中随机取一本书，它是绿色书籍的可能性是（）。
A. 3/4B. 2/5C. 3/5D. 3/25. 一个抽屉里有4个蓝色卡片、3个红色卡片和2个黄色卡片，如果从抽屉中随机取一张卡片，它不是红色卡片的概率是（）。
A. 4/9B. 3/9C. 6/9D. 3/46. 一个抽屉里有10双袜子，其中4个是白色的，2个是黑色的，4个是蓝色的。
从抽屉中任意取出一双袜子，拿到蓝色袜子的概率是（）。
A. 4/10B. 2/10C. 4/12D. 1/3二、填空题（每题5分，共20分）根据题意，填入正确的答案。
1. 一个抽屉有10个红色小球和15个蓝色小球。
小明从抽屉中取出一个小球，不看颜色放回，再取一个小球，取得的两次小球颜色相同的概率是（）。
答：(15/25) * (14/24) = 7/242. 一个抽屉里有20只袜子，其中6只是黑色的，5只是蓝色的，剩余的是白色的。
小丽从抽屉中取两只袜子，拿到两只不同颜色的袜子的概率是（）。
答：(6/20) * (14/19) * 2 = 84/1903. 一个抽屉有10个苹果，8个橙子和5个香蕉。
小亮从抽屉中任意取出一个水果，不放回，再取一个水果。
取得的两次水果都是香蕉的概率是（）。
答：(5/23) * (4/22) = 10/2534. 一个抽屉中有8本书籍，其中3本是数学书，2本是英语书，剩余的是科学书。
抽屉原理练习题(打印版)
抽屉原理练习题（打印版）# 抽屉原理练习题## 一、基础题目1. 题目一：有5个苹果，要分给4个孩子，至少有一个孩子能得到至少几个苹果？2. 题目二：一个班级有35名学生，如果他们每人至少参加一个兴趣小组，那么至少有多少名学生参加的是同一个兴趣小组？3. 题目三：有7个不同的球，要放入6个相同的盒子中，至少有一个盒子里至少有几个球？## 二、进阶题目4. 题目四：一个篮子里有100个鸡蛋，需要将它们分成9组，每组至少有几个鸡蛋？5. 题目五：有24个不同的球，要放入5个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，那么至少有一个盒子里至少有几个球？6. 题目六：有36个不同的球，要放入10个相同的盒子中，至少有一个盒子里至少有几个球？## 三、应用题目7. 题目七：一个学校有365名学生，如果他们每人至少参加一个课外活动，那么至少有多少名学生参加的是同一个课外活动？8. 题目八：一个图书馆有1000本书，要将它们平均分配给10个书架，每个书架至少有100本书，那么至少有一个书架上至少有多少本书？9. 题目九：有50个不同的球，要放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，那么至少有一个盒子里至少有几个球？## 四、拓展题目10. 题目十：一个班级有40名学生，如果他们每人至少参加一个兴趣小组，那么至少有多少名学生参加的是同一个兴趣小组？11. 题目十一：有31个不同的球，要放入4个相同的盒子中，至少有一个盒子里至少有几个球？12. 题目十二：一个篮子里有200个鸡蛋，需要将它们分成5组，每组至少有几个鸡蛋？## 五、挑战题目13. 题目十三：有49个不同的球，要放入7个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，那么至少有一个盒子里至少有几个球？14. 题目十四：一个学校有400名学生，如果他们每人至少参加一个课外活动，那么至少有多少名学生参加的是同一个课外活动？15. 题目十五：有56个不同的球，要放入8个相同的盒子中，至少有一个盒子里至少有几个球？解题提示：抽屉原理，又称鸽巢原理，是数学中的一个基本概念，它指出如果有更多的物品（鸽子）需要放入较少的容器（巢穴）中，那么至少有一个容器必须包含多于一个的物品。
抽屉原理练习
第4单元：抽屉原理姓名：1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。
为什么？2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？4、一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？5、一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？6、袋子里有水果糖、奶糖、酥糖个30粒，要想摸出两粒相同的糖，至少要摸出几粒？为什么？7、有20位同学去拾贝壳，一共拾了345个贝壳，肯定有一位同学至少拾了多少贝壳？为什么？8、18个小朋友，老师至少拿多少本练习本分给大家，才能保证至少有一个小朋友分到2本？9、口袋里有三种颜色的卡片各10张，如果从口袋里摸出卡片，至少要摸多少张才能保证三种颜色的卡片都摸到？10、12个小朋友分红花，每个小朋友至少分得5朵花，而且其中有一个小朋友至少分得6朵，这些花至少有多少朵？11、学校开办了绘画、书法、舞蹈和小提琴四种课外学习班，每个学生最多可以参加2种（可以不参加）。
六（1）班有48名同学，问：每个学生共有几种选择？至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？解决问题：1、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，两车经过6小时相遇，已知乙车每小时行全程的211，甲车每小时行60千米，A 、B 两地距离多少千米？2、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时66km ，6.5小时到达灾区。
回来时每小时行78km ，多长时间能回到出发点？（用比例解）3、用一根长96厘米的铁丝做成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3，在这个长方体框架外面糊一层纸，至少要多少平方厘米的纸？它的体积是多少？。
抽屉原理练习
9、有红、黄、蓝三种颜色的 球各6个，混合后放在一个布 袋里，一次至少摸出几只，才 能保证有两只是同色的？
3+1=4（个）； 答：一次至少摸出4个，才能保证有两个 是同色的．
10、抽屉理有4支红铅笔和3支 蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一 次必须拿几支，才能保证至少 有1支蓝铅笔？
把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉,7 只铅笔看做是7个元素, 考虑最差情况：摸出4支全是红色铅 笔,那么再任意摸出一支就是蓝铅笔, 4+1=5（支）, 答：一次必须摸出5支铅笔才能保证 至少有一支蓝铅笔． 故答案为：5．
把红、蓝、黄三种颜色的 小棒各10根混在一起。如 果让你闭上眼睛，每次最 少拿出几根才能保证一定 有３根同色的小棒？
3－１＝2 想（ ）÷3＝2……1 3×２+1=7（个）
箱子里有5种不同品牌的果 冻各20粒，要想保证摸到同 品牌的果冻4粒，最少要摸 出多少粒果冻？ 4－１＝3 想（ ）÷5＝3……1 3×5+1=16（个）
抽屉原理 ——抽取游戏
1、把15个球放进4 个箱子里，至少有 （ 4 ）个球要放 进同一个箱子里。
15÷4=3……3 3+1=4（个）
2、六（1）班有54位 同学，至少有（ 5 ） 人是同一个月过生日 的。
54÷12=4……6Fra bibliotek4+1=5（人）
3、把红、黄两种颜 色的球各6个放到一 个袋子里，任意取出 5个，至少有（3）个 同色。 5÷2=2……1
2．有黑、白、黄筷子各8只， 不用眼睛看，任意地取出筷子 来，使得至少有两双筷子不同 色，那么至少要取出多少只筷 子才能做到？ 11只，最倒霉原则，先取出8 只黄筷子，然后一黑一白，在 任意取一只必能满足结果！
抽屉原理
抽屉原理（一）例1：五（1）班学雷锋小组有13人。
教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一个月过生日。
”你知道张老师为什么这样说吗？练习：某校有370名1992年出生的学生，其中至少有2个学生的生日是同一天，为什么？例2：五（2）班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？练习：曹坤同学在做跳绳的练习，他1分钟至少跳多少下，才能保证他在某一秒钟内至少跳了三次？例3：幼儿园大班有25名小朋友，老师给他们分80颗糖，试说明至少有一名小朋友分到了不少于4颗糖。
例4：每个星期四是学校图书馆多五（2）班开放的日子。
这个星期四，五（2）班共有38人去图书馆办理了借书手续。
已知图书馆共有科技书、文艺书和连环画三类，且每名同学每次可以从图书馆借任意的两本书。
问这38名同学中有多少名同学借的书的种类是一样的？例5：光明小学每天共有560人在学校吃中餐。
某天中午，学校食堂共准备了4个荤菜、3个素菜和2种汤，每个同学都打了一个荤菜、一个素菜和一个汤。
问至少有多少个同学吃的菜是一样的？练习1：学校图书馆有四类图书，规定每个同学最多可以借2本书，在借书的85名同学中，可以保证至少有几个人所借书的类型完全一样的？练习2：一个旅游团一行100人，游览甲乙丙三个景点，每人至少去一处，问至少有多少人游览的地方相同？若每人去两处呢？家庭作业1、我们从大街上随便找来多少人，就可以保证他们中至少有两个属相（指牛、虎、兔、龙……）相同？2、闭上眼睛，从一个装有12个黑球、15个白球、18个红球的盒子里至少取出几个球，才能保证至少取出了一只黑球？3、某校五年级有3个班，一天五年级的5个同学在少年宫相遇，问这5个同学至少有几人是在同一班级？4、37本书分给4个小朋友，那么至少有一个小朋友拿到的书不少于几本？5、某校有366名同学是在1995年出生的，那么其中至少有几个学生的生日在同一天？6、春秋旅行社组织游客去游览长城、兵马俑、华山。
抽屉原理经典题型
抽屉原理例:把22名“三好学生”的名额分配给4个班级，那么至少一个班级分得的名额多于5名。
为什么？练习:把15人安排在7个房间里休息，那么肯定总有一个房间里至少有3人。
为什么？例：给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。
无论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同.为什么？例：从2、4、6、8、。
.。
.24，26这13个连续偶数中，任取8个不同的数,其中必有两个数的和为28。
你能说明这是为什么吗?例:在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米。
为什么？例：有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局也没有全胜,试证明:一定有两个运动员积分相同。
例：一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个，取出多少个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的?练习：袋子里与红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，最少要摸多少个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同？例：一副扑克牌，拿走大、小王后，还有52张牌。
请你任意抽出其中的5张牌，那么至少有几张牌的花色是相同的？例：六（4)班有40名学生,男、女生人数比是1：1,随机选取，至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有?例：篮子里有苹果、梨、桃子和桔子，现有81个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的?练习：体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿一个球至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？练习：有4个运动员练习投篮，一共投进了30个球，一定有1个运动员至少投进几个球?例：一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚，至少取出多少枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的？例:某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分是95分，最低分是82分。
已知全班至少有4人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？例：学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个(可以不参加)问：至少有多少名学生,才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同。
抽屉原理的练习
抽屉原理的练习1、有黑、红、白袜子各5只，它们的规格都一样，混杂在一起，黑暗中想取同颜色的袜子两双，问至少取多少只才能达到要求？思路导航：把三种不同的颜色看作3个抽屉，把所有的袜子数量看作苹果。
要使其中一个抽屉里至少有4只同样颜色的袜子，那么先保证从每个抽屉各取3只同一颜色的袜子，在任意的添1只，即3×3＋1=10变式题2、有黑、红、白袜子各5只，它们的规格都一样，混杂在一起，黑暗中想取黑色的袜子1双，问至少取多少只才能达到要求？3、有黑、红、白袜子各5只，它们的规格都一样，混杂在一起，黑暗中想取颜色的不同袜子2双，问至少取多少只才能达到要求？二、1.任意5个不相同的自然数，其中最少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？思路导航：一个自然数除以4有两种情况：一是整除为0，二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同，那么这两个自然数的差就是4的倍数。
把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉，把5个不同自然数看作5个苹果，必定有一个抽屉里至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。
所以任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。
2、一副扑克（去掉大小王），要取出几张才能保证四种花色的扑克都有？要取出几张才能保证拿出的牌有两张大小相等？思路导航：（1）四种花色是四个抽屉，每个抽屉里有13张牌，四种花色都有要考虑其他三种都拿完才会有一张第四种花色的牌出现，也就是3×13+1=40（张）（2）一副牌中每个花色有13张，先拿出同一个花色的13张牌，那么再拿出任意一张就可以与其中的一张大小相同。
3、一只布袋中有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要拿出多少只手套才能保证有3付同色的？思路导航：把四种不同颜色看作4个抽屉，手套看作苹果。
要保证一副手套是同色的，就是有一个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理最少要拿出5只手套。
这时拿出一副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套，再根据抽屉原理，只要再拿出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推，要保证有3付同色的，一共拿出5+2+2=9（只）注意（这里的3付手套是指3种不同颜色的各两只，黑色两只一付，红色两只一付，黄色两只一付，蓝色两只一付，从中任选3付）4、幼儿园有120个小朋友，各种玩具364件。
抽屉原理练习题
抽屉原理练习题抽屉原理练习题抽屉原理，又称鸽巢原理，是数学中的一个重要原理。
它的内容是：如果有n+1个物体放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中会放有两个或更多的物体。
这个原理看似简单，但却有着广泛的应用。
在日常生活中，我们可以通过一些练习题来巩固和应用这个原理。
练习题一：班级生日问题假设一个班级有30个学生，每个学生的生日都是不同的。
那么至少有多少个学生的生日在同一个月份？解析：这道题可以通过抽屉原理来解答。
我们可以将每个月份看作一个抽屉，而学生的生日则是物体。
由于有12个月份和30个学生，根据抽屉原理，至少有一个月份的抽屉中会放有两个或更多的学生的生日。
因此，至少有两个学生的生日在同一个月份。
练习题二：扑克牌问题一副扑克牌共有52张，其中有4种花色（红桃、黑桃、方块、梅花），每种花色有13张牌（A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K）。
如果从这副扑克牌中随机选择5张牌，那么至少有两张牌的花色相同吗？解析：我们可以将每种花色看作一个抽屉，而每张牌则是物体。
根据抽屉原理，至少有一个花色的抽屉中会放有两张或更多的牌。
因此，在随机选择5张牌的情况下，至少有两张牌的花色是相同的。
练习题三：桌上的苹果在一张桌子上放置了10个苹果，其中有5个红苹果和5个绿苹果。
如果我们盲目地选择了6个苹果，那么至少有两个苹果的颜色是相同的吗？解析：我们可以将红苹果和绿苹果分别看作两个抽屉，而每个苹果则是物体。
根据抽屉原理，至少有一个抽屉中会放有两个或更多的苹果。
因此，在选择了6个苹果的情况下，至少有两个苹果的颜色是相同的。
练习题四：数字的平方考虑从1到11的11个整数，我们可以计算它们的平方。
如果我们只能选择其中10个整数的平方，那么至少有两个平方是相同的吗？解析：我们可以将平方数看作抽屉，而整数则是物体。
根据抽屉原理，至少有一个抽屉中会放有两个或更多的整数的平方。
因此，在只选择了10个整数的平方的情况下，至少有两个平方是相同的。
抽屉原理练习题
抽屉原理练习题一、选择题1. 一个班级有50名学生，如果每个学生至少参加一个兴趣小组，那么至少有多少名学生参加同一个兴趣小组？A. 1B. 2C. 3D. 132. 有7个苹果放在6个抽屉里，每个抽屉至少放一个苹果，那么至少有一个抽屉里有多少个苹果？A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个学校有100名学生，如果每个学生至少参加一个课外活动，那么至少有多少名学生参加同一个课外活动？A. 1B. 2C. 101D. 无法确定二、填空题4. 如果有10个物品放入9个抽屉中，根据抽屉原理，至少有一个抽屉里至少有______个物品。
5. 假设有33本书，需要放入5个抽屉中，每个抽屉至少放一本书，那么至少有一个抽屉里至少有______本书。
三、简答题6. 解释什么是抽屉原理，并给出一个生活中的例子。
7. 有100个数字，它们都是由0到9的数字组成的三位数。
证明至少有两个数字的数字之和是相同的。
四、计算题8. 一个班级有35名学生，如果每个学生至少参加两个兴趣小组，那么至少有多少名学生参加同一个兴趣小组？9. 有200个苹果需要放入20个篮子中，每个篮子至少放一个苹果，求至少有一个篮子里至少有多少个苹果。
五、证明题10. 证明：如果有n+1个物品放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉里至少有两个物品。
11. 证明：在一个有m个抽屉的抽屉柜中，如果有超过m^2个物品需要放入，那么至少有一个抽屉里至少有三个物品。
六、应用题12. 一个图书馆有5种不同颜色的书签，如果图书馆有41个书签，那么至少有多少个书签是同一种颜色的？13. 一个班级有48名学生，每位学生至少获得一个奖项。
如果奖项分为4类，那么至少有多少名学生获得同一类奖项？七、探索题14. 探讨抽屉原理在解决实际问题中的应用，例如在安排座位、分配资源等方面。
15. 思考抽屉原理在数学问题解决中的局限性，并给出一个例子说明。
八、综合题16. 一个班级有56名学生，每位学生至少参加一个兴趣小组。
抽屉原理练习题
抽屉原理练习题1、某班有个小书架，40个同学能够任意借阅，小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书？2、有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？3、一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？4、在从1开始的10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。
5、在任意的10人中，至少有两个人，他们在这10个人中理解的人数相等？6、一副扑克牌有54张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数?7、某班有49个学生，最大的12岁，最小的9岁，是否一定有两个学生，他们是同年同月出生的？8、某校五年级学生共有380人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，我们不用去查看学生的出生日期，就可断定在这380个学生中至少有两个是同年同月同日出生的，你知道为什么吗？9、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？10、任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数，这是为什么？11、从任意3个整数中，一定能够找到两个。
使得它们的和是一个偶数，这是为什么？12、从任意的5个整数中，一定能够找到3个数，使这3个数的和是3的倍数，这是为什么？13、从1到50的自然数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于52，这是为什么？14、在100米的路段上栽树，至少要栽多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米？（两端各栽一棵）15、从1~10这10个数中，任取多少个数，才能保证这些数中一定能找到两个数，使其中的一个数是另一个数的倍数？16、任意取多少自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数？17、有尺寸、规格相同的6种颜色的袜子各20只，混装在箱内，从箱内至少取出多少只袜子才能保证有3双袜子？18、把135块饼干分给16个小朋友，若每个小朋有至少分得一块饼干，那么不管怎么分，一定会有两个小朋友分得的饼干数目相同，这是为什么？19、下列图中画了3行9列共27个小方格，将每一个小方格涂上红色或蓝色，请你想一想，为什么不管如何涂色，其中必定能够找到两列，它们的涂色方式相同？20、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个同学从中任意借两本，那么至少要多少名学生一起来借书，其中才一定有两人所借的图书种类相同？21、（1）从1到100的自然数中，任取52个数，其中必有两个数的和为102.（2）从1到100的所有奇数中，任取27个不同的数，其中必有两个数的和等于102 ，请说明理由。
杂题之抽屉原理练习题目12套
杂题之抽屉原理练习题目12套杂题之抽屉原理练习11.一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友.那么这100人中至少有个人的朋友数目相同.2.在明年(即1999年)出生的1000个孩子中,请你预测:(1)同在某月某日生的孩子至少有个.(2)至少有个孩子将来不单独过生日.3.一个口袋里有四种不同颜色的小球.每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸次.4.有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取颗.如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗,那么一定至少要取出颗.5.从1,2,3…,12这十二个数字中,任意取出7个数,其中两个数之差是6的至少有对.6.某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有人的头发根数一样多.7.在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相同的小方格至少有个.8.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取张牌,才能保证其中必有3种花色.9.五个同学在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么至少有一个人投进了个球.10.某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中至少有名学生订的报刊种类完全相同.11.任给7个不同的整数,求证其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数.12.在边长为1的正方形内任取51个点,求证:一定可以从中找出3点,以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50.13.某幼儿园有50个小朋友,现在拿出420本连环画分给他们,试证明:至少有4个小朋友分到连环画一样多(每个小朋友都要分到连环画).杂题之抽屉原理练习21.一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友.那么这100人中至少有个人的朋友数目相同.2.在明年(即1999年)出生的1000个孩子中,请你预测:(1)同在某月某日生的孩子至少有个.(2)至少有个孩子将来不单独过生日.3.一个口袋里有四种不同颜色的小球.每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸次.4.有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取颗.如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗,那么一定至少要取出颗.5.从1,2,3…,12这十二个数字中,任意取出7个数,其中两个数之差是6的至少有对.6.某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有人的头发根数一样多.7.在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相同的小方格至少有个.8.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取张牌,才能保证其中必有3种花色.9.五个同学在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么至少有一个人投进了个球.10.某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中至少有名学生订的报刊种类完全相同.11.任给7个不同的整数,求证其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数.12.在边长为1的正方形内任取51个点,求证:一定可以从中找出3点,以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50.13.某幼儿园有50个小朋友,现在拿出420本连环画分给他们,试证明:至少有4个小朋友分到连环画一样多(每个小朋友都要分到连环画).杂题之抽屉原理练习31．某小学有369位1996年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？2．五年级某班有学员13人，请说明在这13名同学中一定有两个同学是同一星座。
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1．鸡和兔共30只，有86只脚，鸡（）只，兔（）只。
2．停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。
三轮车有（）辆，小轿车
有（）辆。
3．松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每
天采14个，这几天中有（）天是雨天。
4．数学竞赛共20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分。
小王同学在竞赛中
得了82分，他答对（）道题。
5．某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均
分是70分，男同学比女同学多（）人。
6．小军用6元钱买5角和2角的邮票共18张，问这两种邮票中，5角的有（）张，
2角的有（）张。
7．一个工人要将63个零件装进两种盒子里，每只大盒子装12个零件，每只小盒子装5个
零件，需要准备4个大盒子和（）个小盒子才能把这些零件装下去。
8．鸡兔共200只，鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有（）只，兔有（）只。
1、你所在的班中，至少多少人中，一定有2个人的生日在同一个月？
2、你所在的班中，至少有多少人的生日在同一个月？
3、32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同个鸽舍？
4、在街上任意找来50个人，可以确定，这50人中至少有多少个人的属相相同？
5、飞英学校五、六年级共有学生370人，在这些学生中，至少两个人在同一天过生日，为什么？
6、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
为什么？
7、幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同。
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8、有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。
9、有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？
10、抽屉理有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几支，才能保证至少有1支蓝铅笔？
加分题：每题20分
1、要拿出25个苹果，最多从几个抽屉中拿，才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果
2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
3、五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。
已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有名学生的成绩相同。
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4、一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现，从石子堆中任意选出五堆，其中至少有两堆石子数之差是4的倍数，你说他的结论对吗？为什么？
5、从2、4、
6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。