沪科版八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 单元测试题
第11章 平面直角坐标系 沪科版数学八年级上册单元测评(含答案)
第11章平面直角坐标系单元测评一、选择题1．（3分）根据下列表述，能确定位置的是（ ）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位4．（3分）已知A（﹣4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是（ ）A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度5．（3分）在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A．15B．7.5C．6D．36．（3分）若MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N坐标为（ ）A．（﹣5，3）B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）C．（3，2）D．（3，2）或（﹣3，2）7．（3分）已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（ ）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）8．（3分）若点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）11．（3分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）A．2B．1C．4D．3二、填空题12．（3分）当a= 时，P（3﹣a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是 ．13．（3分）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为 ．14．（3分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣2，﹣1﹣），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 ．15．（3分）在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为 ．16．（3分）八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ．17．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限．那么点B（n，m）在第 象限．18．（3分）如图所示，为小强所在学校的平面图，小强在描述他所住的宿舍的方位时可以说： ．三、解答题19．如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．光岳楼 ；金凤广场 ；动物园 ；湖心岛 ；山峡会馆 ．20．如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度．（1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；（2）若三角形上一点坐标为（a，b），写出平移后对应点的坐标．21．已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）．（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图形；（2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形．22．在直角坐标系中，已知A（﹣3，4），B（﹣1，﹣2），O（0，0），画出三角形并求三角形AOB的面积．23．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a、b的值．（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离．参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）根据下列表述，能确定位置的是（ ）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D．【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．2．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）可以得到答案．【解答】解：∵横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（2，﹣3）在第四象限，故选：D．【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．3．（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点．【解答】解：根据A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选：B．【点评】此题主要考查了平面坐标系中点的平移，用到的知识点为：左右移动横坐标，左减，右加，上下移动，纵坐标上加下减．4．（3分）已知A（﹣4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是（ ）A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度【考点】D5：坐标与图形性质．【专题】2B ：探究型．【分析】根据两点间的距离公式：d=，把A（﹣4，2）、B（1，2）代入即可．【解答】解：∵点A、B的坐标分别为A（﹣4，2）、B（1，2），∴A、B两点之间的距离==5．故选C．【点评】本题考查的是两点间的距离公式，熟记两点间的距离公式是解答此题的关键．5．（3分）在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A．15B．7.5C．6D．3【考点】K3：三角形的面积；D5：坐标与图形性质．【专题】11 ：计算题．【分析】首先，根据题意画出△ABO，然后，根据三角形的面积计算公式，确定△ABO底长和高，代入解答出即可．【解答】解：如图，根据题意得，△ABO的底长OB为2，高为3，∴S△ABO=×2×3=3．故选D．【点评】本题主要考查了三角形的面积及坐标与图形性质，根据题意，画出图形对于解答事半功倍，考查了学生数形结合的能力．6．（3分）若MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N坐标为（ ）A．（﹣5，3）B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）C．（3，2）D．（3，2）或（﹣3，2）【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】若MN∥y轴，则点M与点N的横坐标相同，因而点N的横坐标是﹣5，根据两点之间的距离可求解．【解答】解：∵MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），∴点M与点N的横坐标相同，点N的横坐标是﹣5，∵点N距x轴的距离为3个单位，∴点N坐标为：（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）．故选：B．【点评】本题主要考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x轴的点的纵坐标相同，与y 轴平行的线上的点的横坐标相同．7．（3分）已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（ ）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据同号得正判断出x、y同号，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标与纵坐标，然后解答即可．【解答】解：∵xy＞0，∴x、y同号，∵点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，∴点P的横坐标是2或﹣2，纵坐标是3或﹣3，∴点P的坐标是（2，3）或（﹣2，﹣3）．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，判断出x、y同号是解题的关键．8．（3分）若点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据同号得正求出a、b同号，再判断出点B的横坐标与纵坐标的正负情况，然后解答即可．【解答】解：∵点A（，1）在第一象限，∴＞0，∴a、b同号，∴﹣a2＜0，ab＞0，∴点B（﹣a2，ab）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：∵点（﹣3，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点在平面直角坐标系的第二象限，故选B．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变解答．【解答】解：点A（2，1）向左平移2个单位长度，则2﹣2=0，∴点A′的坐标为（0，1）．故选D．【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．11．（3分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）A．2B．1C．4D．3【考点】D1：点的坐标；J5：点到直线的距离．【专题】16 ：压轴题；23 ：新定义．【分析】画出两条相交直线，到l1的距离为2的直线有2条，到l2的距离为3的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选C．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题12．（3分）当a= 3 时，P（3﹣a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是 4 ．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标是0列式求出a，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．【解答】解：∵P（3﹣a，a+1）在y轴上，∴3﹣a=0，解得a=3，a+1=3+1=4，∴点P的坐标为（0，4），∴当a=3时，P（3﹣a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是4．故答案为：3；4．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，需熟记．13．（3分）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为 （﹣3，3） ．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据士与相的位置，得出原点的位置即可得出炮的位置，即可得出答案．【解答】解：∵所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），得出原点的位置即可得出炮的位置，∴所在位置坐标为：（﹣3，3）．故答案为：（﹣3，3）．【点评】此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问题的关键． 14．（3分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣2，﹣1﹣），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 （16，1+） ．【考点】P6：坐标与图形变化﹣对称；Q3：坐标与图形变化﹣平移．【专题】2A ：规律型．【分析】关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，经过9次对称，9次平移相当于将点A关于x轴对称一次，向右平移9次，从而可得出答案．【解答】解：由题意得，点A经过9次变换后，位于x轴上方，故纵坐标为1+，经过9次变换后，点A向右平移了18个单位，故横坐标为16，故点A的坐标为（16，1+）．故答案为：（16，1+）．【点评】本题考查了对称及平移变换，解答本题的特点关键是观察出变换的规律，经过对称后，只需判断点A位于x轴上方还是x轴下方，得出纵坐标，再由平移的长度判断横坐标．15．（3分）在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为 （7，﹣2） ．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】首先根据A点平移后的坐标变化，确定三角形的平移方法，点A横坐标加5，纵坐标减2，那么让点C的横坐标加5，纵坐标﹣2即为点C1的坐标．【解答】解：由A（﹣2，3）平移后点A1的坐标为（3，1），可得A点横坐标加5，纵坐标减2，则点C的坐标变化与A点的变化相同，故C1（2+5，0﹣2），即（7，﹣2）．故答案为：（7，﹣2）．【点评】本题主要考查图形的平移变换，解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变化规律．16．（3分）八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 5排8列 ．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意可得：李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），即横坐标表示排数，纵坐标表示列数，则（5，8），表示座位在5排8列．【解答】解：∵李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），∴班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在5排8列．故答案为：5排8列．【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决本题需要首先理解横坐标与纵坐标表示的含义．17．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限．那么点B（n，m）在第 二 象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出m、n的正负情况，然后求出点B所在的象限即可．【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴点B（n，m）在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．（3分）如图所示，为小强所在学校的平面图，小强在描述他所住的宿舍的方位时可以说： 教学楼北偏东方向 ．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据方位角可得出宿舍与学校大门的位置关系．【解答】解：根据平面图可得出：小强所住的宿舍的方位在教学楼北偏东方向．故答案为：教学楼北偏东方向．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据题意结合方位角得出是解题关键．三、解答题19．如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．光岳楼 （0，0） ；金凤广场 （﹣3，﹣1.5） ；动物园 （5，3） ；湖心岛 （﹣2.5，1） ；山峡会馆 （3，﹣1） ．【考点】D3：坐标确定位置．【专题】31 ：数形结合．【分析】先画出直角坐标系，然后利用方格图写出各景点的坐标．【解答】解：如图，光岳楼（0，0）；金凤广场（﹣3，﹣1.5）；动物园（5，3）；湖心岛（﹣2.5，1）；山峡会馆（3，﹣1）．故答案为（0，0）；（﹣3，﹣1.5）；（5，3）；（﹣2.5，1）；（3，﹣1）．【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应．20．如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度．（1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；（2）若三角形上一点坐标为（a，b），写出平移后对应点的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【专题】13 ：作图题．【分析】（1）分别将三角形的三点，向左平移3个单位，再向下平移4个单位，顺次连接即可；（2）根据平移规律，可得出平移后对应点的坐标．【解答】解：（1）所作图形如下：平移后三点坐标为：（﹣1，3），（1，0），（﹣4，﹣3）．（2）点（a，b）平移后的坐标为（a﹣3，b﹣4）．【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题要求同学们能根据平移规律得到各点的对应点．21．已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）．（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图形；（2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】（1）利用点的坐标特点得出对应点坐标应扩大2倍进而得出答案；（2）利用点的坐标特点得出对应点坐标应变为原来的进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A″OB″即为所求；（2）如图所示：△A′OB′即为所求．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据已知得出对应点坐标是解题关键．22．在直角坐标系中，已知A（﹣3，4），B（﹣1，﹣2），O（0，0），画出三角形并求三角形AOB的面积．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；再作出△ABO 所在的矩形，然后根据三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后进行计算即可得解．【解答】解：△AOB如图；作出长方形ACDE，长方形ACDE的面积=6×3=18△ACB的面积=×6×2=6，△AOE的面积=×4×3=6，△BOD的面积=×1×2=1，∴△AOB的面积=18﹣6﹣6﹣1=5．答：三角形AOB的面积为5．【点评】本题考查了坐标与图形性质，求面积时，利用三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积是在平面直角坐标系中求三角形面积常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．23．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a、b的值．（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】（1）根据平行于y轴的点的横坐标相等列式进行计算即可得解；（2）根据平行于x轴的点的纵坐标相等列式进行计算即可得解；（3）根据题意得出A、B两点X、Y的绝对值相等．【解答】解：（1）∵直线AB∥y轴，∴点A与点B的横坐标相同，∴a﹣1=﹣3，∴a=﹣2；（2）∵直线AB∥x轴，∴点A与点B的纵坐标相同，∴b+1=﹣2，∴b=﹣3；（3）∵点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x 轴的距离，∴A、B两点X、Y的绝对值相等，∴a﹣1=±3、b+1=±2∴a=4或﹣2、b=﹣3或1．代入AB点符合条件的有a=4 b=1、a=﹣2 b=1、a=4 b=﹣3和a=﹣2 b=﹣3．【点评】本题考查了坐标与图形的性质以及平行于坐标轴的点的坐标的特征．。
沪科版八年级数学上册试题 第十一章 平面直角坐标系 单元测试卷 (含解析)
第十一章《平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若点M 在第四象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（ ）A ．(1，－2)B ．(2，1)C ．(－2，1)D ．(2，－1)2．点A （m ﹣4，1﹣2m ）在第三象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m＞B ．m ＜4C ．＜m ＜4D ．m ＞43．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列说法中，能确定物体位置的是（ ）A ．天空中一架飞行的飞机B ．兵走在楚河汉界的河界上本C ．开发区丽景小区3号楼D ．山东舰位于青岛港东南方向5．如图，点都在方格纸的格点上，若点B 的坐标为（－1，0），点C 的坐标为（－1，1），则点A 的坐标是（ ）A ．（2，2）B ．（－2，2）C ．（－3，2）D ．（2，－3）6．在平面直角坐标系中，将点P （3，2）移动到点P ′（3，4），可以是将点P （ ）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位7．教育部办公厅中小学2021下发了“五项管理”文件．小明将写有“五项管理”的四张卡片分别放入平面直角坐标系中，如图，“管”字卡片遮住的坐标可能是1212353a b a b -=⎧⎨-=⎩(),P a b -、、A B C（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在中，顶点A 在x 轴的负半轴上，且，顶点B 的坐标为，P 为AB 边的中点，将沿x 轴向右平移，当点A 落在上时，点P 的对应点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，点，将线段先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段，则点的对应点的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x 轴，y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长(2,3)--(2,3)-(2,3)-(2,3)ABC 45BAO ∠=︒()1,3-ABC ()1,0P '53,2⎛⎫ ⎪⎝⎭33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭33,22⎛⎫ ⎪⎝⎭53,22⎛⎫ ⎪⎝⎭()2,1A OA ''O A A 'A ()3,2-()0,4()1,3-()3,1-度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．（44，4）B ．（44，3）C ．（44，2）D ．（44，1）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）11．如图在正方形网格中，若，，则C 点的坐标为________．12．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A ，B 两点的坐标分别为（-3，3）（-1，0），则叶柄底部点C 的坐标为__________________．13．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移得到线段．若点的对应点为，则点的对应点的坐标是______．14．如图，在平面直角坐标系中，点，点．现将线段AB 平移，使点A ，B 分别平移到点，，其中点，则四边形的面积为______．(1,1)A (2,0)B xOy AB MN ()1,3A -()2,5M ()3,1B --N ()1,1A ()3,0B A 'B '()1,4A 'AA B B ''三、解答题（本大题共9个小题，共90分；第15-18每小题8分，第19-20每小题10分，第21-22每小题12分，第23小题14分）15．如图所示，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．(1)求，的值及；(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．(),0A a (),0B b a b 0a +=C ()0,3a b ABC S M x 13ACM ABC S S =△△M xOy ()0,6A ()6,6B（1）尺规作图，求作一点，使点同时满足下列条件（保留作图痕迹，不写作法）①点到、两点的距离相等．②点到的两边的距离相等．（2）直接写出点的坐标．17．在如图的平面直角坐标系中表示下面各点，并在图中标上字母：A （0，3）；B （﹣2，4）；C （3，﹣4）；D （﹣3，﹣4）．（1）点A 到原点O 的距离是 ，点B 到x 轴的距离是 ，点B 到y P P P A B P xOy P轴的距离是 ；（2）连接CD ，则线段CD 与x 轴的位置关系是 ．18．如图，这是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长为20米，已知宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是．(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；(2)分别写出教学楼、体育馆的位置；(3)若学校行政楼的位置是，餐厅的位置是，在图中标出它们的位置．()3,4()3,1-()1,1--()2,4-19．如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A 、B 、C 、O 均在格点上，其中O 为坐标原点，．(1)点C 的坐标为________；(2)在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点A 的对应点，请在图中画出平移后的；(3)求的面积．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点都在网格格点上，其中B 点坐标为（6，4）ABC 111A B C △1A 111A B C △111A B C△(3,3) A(1)请写出点A ，点C 的坐标；(2)将△ABC 先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A ′B ′C ′．请画出平移后的三角形，并写出△A ′B ′C ′的三个顶点的坐标；(3)求△ABC 的面积．21．如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，根据要求回答下列问题：(1)把沿着轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的，其中，，的对应点分别是，，（不必写画法）；(2)在（1）的情况下，若将向下平移3个单位，请直接写出点，，对应的点，，的坐标．A ()0,3B ()2,0-ABO x A B O ''' A B O A 'B 'O 'A B O ''' A 'B 'O 'A ''B ''O ''22．在平面直角坐标系中，把线段先向右平移h 个单位，再向下平移1个单位得到线段（点A 对应点C ），其中分别是第三象限与第二象限内的点．（1）若，求C 点的坐标；（2）若，连接，过点B 作的垂线l①判断直线l 与x 轴的位置关系，并说明理由；②已知E 是直线l 上一点，连接，且的最小值为1，若点B ，D 及点都是关于x ，y 的二元一次方程的解为坐标的点，试判断是正数､负数还是0？并说明理由．23．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，相当于向右平移1个单位长度．用有理数加法表示为．若坐标平面内的点做如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位长度），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，xOy AB CD ()(),,,A a b B m n |3|0,2a h +==1b n =-AD AD DE DE (),s t (0)px qy k pq +=≠(),x y ()()s m t n -+-()321+-=x a a y b平移个单位长度），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．比如：按照“平移量”平移到点．“平移量”与“平移量”的加法运算法则为．解决问题：(1)计算：_________；(2)动点从坐标原点出发，先按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到；若先把动点按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到，最后的位置与点重合吗？在图1中画出四边形，若，则_________（用含的式子表示）；(3)如图2，一艘船从码头出发，先航行到湖心岛码头，再从码头航行到码头，最后回到出发点．请用“平移量”加法算式表示它的航行全过程，并求出三角形的面积．b {},a b ()0,0{}3,1()3,1M {},a b {},c d {}{}{},,,a b c d a c b d +=++{}{}3,11,2+-=P O {}3,1A {}1,2B P {}1,2C {}3,1D D B OABC OAB α∠=OCD ∠=αO ()2,3P P ()5,5Q O OPQ答案一、选择题1．D【分析】先判断出点的横、纵坐标的符号，再根据点到轴、轴的距离即可得．【详解】解：点在第四象限，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，点到轴的距离为1，到轴的距离为2，点的纵坐标为，横坐标为2，即，故选：D ．2．C【分析】根据点A 在第三象限，列出关于m 的不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：∵点A （m ﹣4，1﹣2m ）在第三象限，∴，解得＜m ＜4．故选：C3．C【分析】先求出方程组的解，从而求出A 点的坐标，再判断A 点在第几象限就容易了．【详解】解：解方程组，可得：，所以点的坐标为（-1，-2）则点P 在平面直角坐标系的第三象限，M M x y M ∴M M x y ∴M 1-(2,1)M -40120m m -<⎧⎨-<⎩12353a b a b -=⎧⎨-=⎩12a b =⎧⎨=-⎩(),P a b -故选：C ．4．C【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，依次判断各个选项即可得．【详解】解：A 、天空中一架飞行的飞机，不是有序数对，不能确定物体位置，选项说法错误，不符合题意；B 、兵走在楚河汉界的河界上本，不是有序数对，不能确定物体位置，选项说法错误，不符合题意；C 、开发区丽景小区3号楼，是有序数对，能确定物体位置，选项说法正确，符合题意；D 、山东舰位于青岛港东南方向，缺少距离，不是有序数对，不能确定物体位置，选项说法错误，不符合题意．故选：C ．5．C【分析】利用点B 和点C 的坐标，建立平面直角坐标系，即可得出点A 的坐标．【详解】如图所示：点A 的坐标为（－3，2），故选：C6．C【分析】横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得结论．【详解】解：将点向上平移2个单位长度得到的点坐标为，故选：C ．7．A(3,2)P (3,4)【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【详解】解：由图可知“管”字卡片位于坐标系中第三象限，而选项中，（-2，-3）位于第三象限，故选：A ．8．D【分析】先求出点A 的坐标，然后利用中点坐标公式求出点P 的坐标，将点P 和点A 向右平移相同的单位长度即可．【详解】解：过点B 作轴，垂足为D ，如图，∵B ，，为等腰直角三角形，，，，∵P 为AB 边的中点，，即，当点A 落在上时，相当于将A 水平向右平移了5个单位长度，将向右平移5个单位长度后，即，故选：D ．9．C【分析】根据点向上平移a 个单位，点向左平移b 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P （x ，y+a ）⇒P （x+a ，y+b ），进行计算即可．【详解】解：∵点A 坐标为（2，1），BD x ⊥()1,3-3BD ∴=45,BAO ABD ∠=︒∴ △3AD BD ∴==4∴=OA ()4,0A ∴-,22A B AB x x y y P ++⎛⎫∴ ⎪⎝⎭53,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭()1,053,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭535,22P ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭′53,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭′∴线段OA 向h 平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，点A 的对应点A ′的坐标为（2-3，1+2），即（-1，3），故选C ．10．C【分析】根据题意依次写出第一象限内从运动过的点坐标及其对应的运动时间，分析后发现，点，对应运动的时间为分钟．当为奇数时，运动方向向左；当为偶数时，运动方向向下．利用该规律，将2022写成，可以看做点向下运动42个单位长度，进而求出结果．【详解】解：由题意及图形分析可得，当点时，运动了2分钟，，方向向左，当点时，运动了6分钟，，方向向下，当点时，运动了12分钟，，方向向左，当点时，运动了20分钟，，方向向下，……点，运动了分钟，当为奇数时，方向向左；当为偶数时，方向向下．，方向向下，则当运动在第2022分钟时，可以看做点再向下运动42分钟，，即到达．故选：C ．二、填空题11．【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．【详解】根据，，建立直角坐标系，如图所示：n n （,）(1)n n +n n 444542⨯+44,44（）(1,1)2=12⨯22（，）6=23⨯(3,3)1234=⨯(4,4)2045=⨯∴n n （,）(1)n n +n n 2022444542∴=⨯+4444（，）44422-=44,2（）(3,2)-(1,1)A (2,0)B∴C 点的坐标为．故答案为：．12．（2，1）【分析】根据A ，B 的坐标确定出坐标轴的位置，即可得到点C 的坐标．【详解】解：∵A ，B 两点的坐标分别为（-3，3）（-1，0），∴得出坐标轴如下图所示位置：∴点C 的坐标为（2，1）．故答案为：（2，1）．13．【分析】根据点A 和其对应点M 的坐标即可知道其平移的方式，则点B 也应该发生一样的变化．【详解】∵、，2-（-1）=3，5-3=2，∴线段向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度得到线段，∴N （-3+3，-1+2），即N （0，1）故答案为（0，1）14．6【分析】把四边形AA ′B ′B 的面积转化为特殊四边形的面积求解即可．【详解】解：如图，过点B ′作B ′E ⊥AA ′于点E ，延长A ′A 交OB 于点F．(3,2)-(3,2)-()0,1()1,3A -()2,5M AB MN由题意得，AB ＝A ′B ′，AB ∥A ′B ′，∵点A （1，1），点B （3，0），点A ′（1，4），∴AA ′＝BB ′＝3，∵B ′E ⊥AA ′，∴四边形B ′EFB 是长方形，∴AA ′＝EF ＝3，∴四边形AA ′B ′B 的面积＝四边形B ′EFB 的面积＝3×2＝6，故答案为：6．三、解答题15．（1）∵，∴，，∴，，∴点，点．又∵点，∴，，∴．（2）设点的坐标为，则，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故点的坐标为或．16．（1）分以下三步：①连接AB ，②作AB 的垂直平分线MN ，③作的角平分线OF ，0a +=20a +=40b -=2a =-4b =()2,0A -()4,0B ()0,3C 246AB =--=3CO =1163922ABC S AB CO =⋅=⨯⨯=△M (),0x ()22AM x x =--=+13ACM ABC S S =△△11933AM OC ⋅=⨯12332x +⨯=22x +=22x +=±0x =4-M ()0,0()4,0-xOy ∠则MN 与OF 的交点即为满足条件的点P ，如图所示：（2），，∵点P 是的垂直平分线MN 上的点，∴点的横坐标为，∵点P 是的角平分线上的点，∴点到两边的距离相等，∴点的纵坐标等于其横坐标为3，∴．17．（1）点A 到原点O 的距离是3，点B 到x 轴的距离是4，点B 到y 轴的距离是2；（2）因为点C 与点D 的纵坐标相等，所以线段CD 与x 轴平行．18．（1）如图所示；（2）教学楼（1，0），体育馆（﹣4，3）；()()0,6,6,6A B 6,AB AB OA ∴=⊥AB P 132AB =xOy ∠OF P xOy ∠P ()3,3P（3）如图所示19．（1）解：由图可得，点C 的坐标为（-1，4）．故答案为：（-1，4）．（2）解：如图，△A 1B 1C 1即为所求．（3）解：，∴△A 1B 1C 1的面积为．20．（1）由图知：A(3，-1)，C(2，3)（2）如图所示，△A ′B ′C ′即为所求．1111152321213222A B C S =⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯= 52A ′（2，2），B ′（5，7），C ′（1，6）（3）21．（1）解：如图所示，即为所求．（2）解：，即；，即，即．22．解：（1），又，，，，A B O ''' ()04,33A ''+-()4,0A ''()24,03B ''-+-()2,3B ''-()04,03O ''+-()4,3O ''-|3|0a += |3|0a + …03a ∴=-1b =-(3,1)A ∴--Δ111174514-14352222ABC S =⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=点先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点，．（2）①结论：直线轴．理由：，，，向右平移个单位，再向下平移1个单位得到点，，，的纵坐标相同，轴，直线，直线轴．②结论：．理由：是直线上一点，连接，且的最小值为1，，点，及点都是关于，的二元一次方程的解为坐标的点，，①②得到，，③②得到，，，，．23．（1）{3，1}+{1，-2}={4，-1}，故答案为：；{4，-1}（2）①画图如图所示： A C (1,2)C ∴--l x ⊥1b n =- (,1)A a n ∴-(,)B m n hD (,1)D m h n ∴+-A D //AD x ∴ l AD ⊥∴l x ⊥()()0s m t n -+-=E l DE DE (1,1)D m n ∴+-B D (,)s t x y (0)px qy k pq +=≠(,)x y ∴()()11p m q n k pm qn k ps qt k ++-=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③-0p q -=p q ∴=-()()0p s m q t n -+-=0pq ≠ 0p q ∴=≠()()0s m t n ∴-+-=最后的位置仍是B ．②证明：由①知，A （3，1），B （4，3），C （1，2），∴，，∴四边形OABC 是平行四边形，∴∠OCD=∠OAB=α．故答案为：α；（3）从O 出发，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，同理得到P 到Q 的平移量为{3，2}，从Q 到O 的平移量为{-5，-5}，故有{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}．．==111555523(25)2 2.5222OPQ S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯=。
沪科版八年级上册数学第十一章《平面直角坐标系》测试卷(含答案)
沪科版八年级上册数学第十一章《平面直角坐标系》测试卷（含答案）第11章平面直角坐标系一、填空题（每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，点M（2020，-2020）在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2、已知点P的坐标为（1，-2），则点P到x轴的距离是（）A 1B 2C -1D -23、根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A 北偏东10°B 合肥市长江东路C 解放电影院6排D 东经116°、北纬12°4、已知点A（a-2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB//y轴，则a的值是（）A 1B 3C -1D 55、若点A（m+2，2m-5）在y轴上，则点A的坐标是（）A （0，-9）B （2.5，0）C （2.5，-9）D （-9，0）6、若点A（-3，-2）向右平移5个单位，得到点B，再把点B向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标为（）A （2，2）B （-2，-2）C （-3，2）D （3，2）7、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+2，2-a）所在象限应该是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限8、在平面直角坐标系中，已知A（-2，3）、B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（-3，2），则点B的坐标变为（）A （-1，2）B （1，0）C （-1，0）D （1，2）9、在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离都是3的点有（）A 1个B 2个C 3个D 4个10、无论x为何值，P（2x-6，x-5）不可能在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限二、填空题（每小题4分，满分20分）11、教室里，大明坐在第3排第5列，用（3，5）表示，小华坐在第6排第4列表示为12、如图表示的象棋盘上，若“士”的坐标是（-2，-2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是13、已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x、y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标14、已知点M（1-2t，t-5），若点M在x轴的下方，y轴的右侧，则t的取值范围是15、已知点A（0，1）、B（0，2），点C在x轴上，且S△ABC=2，则点C的坐标三、解答题（每小题10分，共50分）16、（10分）已知：点A（m-1，4m+6）在第二象限。
沪科版八年级数学上册上册试题 第11章《 平面直角坐标系》单元测试卷(含解析)
第11章《 平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，点在第四象限内，则的取值可以是（ ）A ．1B ．C ．0D ．2或﹣23．已知点，点，直线轴，则点的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B 的对应点为，则点B 的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．5．在平面直角坐标系中，把点A （﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是（ ）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向左平移3个单位D ．向右平移3个单位6．△ABO 与△A 1B 1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A （4，2），则点A 1的坐标是（ ）A ．（4，﹣2）B ．（﹣4，﹣2）C ．（﹣2，﹣3）D ．（﹣2，﹣4）7．矩形ABCD 在平面直角坐标系中如图所示，若矩形平移，使得点A （-4，3）(2,10)A --()2,A a a 32-()2,27A a a -+()1,5B AB y ∥A ()1,13()3,5-()1,5()3,13-A B ''AB ()2,1A -()3,1A '-()4,0B '()9,1-()1,2-()3,1-()1,0-到点A ′（1，4）的位置，平移后矩形顶点C 的对应点C ′的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中A （﹣1，1）B （﹣1，﹣2），C （3，﹣2），D （3，1），一只瓢虫从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A →B →C →D →A 循环爬行，问第2022秒瓢虫在（ ）处．A ．（3，1）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（3，﹣2）9．小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．A ．小李现在位置为第1排第2列B ．小张现在位置为第3排第2列C ．小王现在位置为第2排第2列D ．小谢现在位置为第4排第2列()2,0C '-()3,0C '()3,1C '()4,1C '10．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．若点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 的坐标为________．12．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点的坐标为_______．13．如图所示，点A 、B 在平面直角坐标系中的坐标分别是，的面积为__________．()1,3()3,2()1,3()3,4()4,2()2,42022A ()()1,23,2--、AOB14．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是____________点B 向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到点C ，则点C 的坐标为____________．15．如图，菱形ABDC 的顶点A(1，1)，B(3，1)，∠BAC=60°，规定把菱形ABDC “先沿y 轴翻折，再向下平移1个单位长度”为1次变换，如果这样连续经过2022次变换后，顶点C 对应的坐标为________．16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为__________．17．在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A ′B ′，则点A 对应点A ′的坐标为____．18．已知点A （2，5），B3），C （－5，2），D （-0．5．则在这些点中，在如图所示的直角坐标系阴影区域内的点有__________．(12)A -，OAB ∆A B (4,0)OAB ∆x CDE ∆D E三、解答题（本大题共8个小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标 ；（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．20．对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点P 的一对“和美点”．例如，点的一对“和美点”是点与点（1）点的一对“和美点”坐标是_______与_______；（2）若点的一对“和美点”重合，则y 的值为_______．（3）若点C 的一个“和美点”坐标为，求点C 的坐标；21．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC 经过平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：(1)画出△A ′B ′C′；xOy (),P x y a x b x y =-=-，(),M a b (),N b a ()1,2P -()1,3-()3,1-()4,1A ()2,B y ()2,7-(2)连接AA ′、CC ′，那么AA ′与CC ′的关系是 ，线段AC 扫过的图形的面积为 ；(3)在AB 的右下侧确定格点Q ，使△ABQ 的面积和△ABC 的面积相等，这样的Q 点有 个．22．对于平面直角坐标系中的点给出如下定义：把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的折线距离，记作，即，例如，点的折线距离为．(1)已知点，，求点，点的折线距离．(2)若点在轴的上方，点的横坐标为整数，且满足，直接写出点的坐标．(),P x y (),P x y (),P x y[]P []P x y =+()1,2P -[]123P =-+=()3,4A -B -A B M x M []2M =M23．如图，A （﹣3，2），B （﹣1，﹣2），C （1，﹣1）将△ABC 向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A 1B 1C 1．(1)△A 1B 1C 1的顶点A 1的坐标为 ；顶点C 1的坐标为 ．(2)在图中画出△A 1B 1C 1，并求出△A 1B 1C 1的面积．(3)已知点P 在x 轴上，以A 1、C 1、P 为顶点的三角形面积为，则P 点的坐标为 ．3224．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)动手操作：画出先向右平移3个单位再向下平移1个单位后的图形；(2)一只青蛙在线段上，测得位置为．请写出按（1）的方式运动后对应位置的坐标：（____，____）；(3)拓展延伸：把各顶点横、纵坐标都乘以2后，画出放大后的图形；(4)拓展延伸：直接写出的面积与的面积比________．25． 与在平面直角坐标系中的位置如图所示．ABC 111A B C △ABC (2,1)A -(1,4)B -(3,2)C -ABC 111A B C △AC (,)a b ABC 222A B C △ABC 222A B C △(1)写出点A 的坐标：A____________；(2)是由经过怎样的平移得到的？(3)若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为P_________；(4)求的面积．26．如图①，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(2m-6，0)，B(4，0)，C(-1，2)，点A ，B 分别在原点两侧，且A ，B 两点间的距离等于6个单位长度．(1)m 的值为_________；(2)在x 轴上是否存在点M ，使△COM 的面积=△ABC 的面积，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．ABC 111A B C △(,)P x y ABC 111A B C △1P ABC 13(3)如图②，把线段AB 向上平移2个单位得到线段EF ，连接AE ，BF ，EF 交y 轴于点G ，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，将长方形GOBF 和长方形AECD 分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA 运动，当长方形GOBF 与长方形AECD 重叠面积为1时，求此时点M 的坐标．答案一、选择题1．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）A ．解：A （-2，-10）在第三象限，故选：C ．2．B【分析】根据第四象限内点的纵坐标是负数，纵坐标是正数即可判断．【详解】解：∵点是第四象限内的点，∴a<0，四个选项中符合题意的数是．故选：B ．3．A (2,10)A --()2,A a 32-【分析】根据平行于y 轴的直线上的点的横坐标相同可得，求出a 的值即可得出答案．【详解】解：∵点，点，直线轴，∴，∴，∴，故选：A ．4．C【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：把点A （﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是向左平移3个单位，故选：C ．6．△ABO 与△A 1B 1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A （4，2），则点A 1的坐标是（ ）解：∵A 和A 1关于原点对称，A （4，2），∴点A 1的坐标是（﹣4，﹣2），故选：B ．7．C【分析】根据平移的特点，可以得到点A 到点A ′是如何平移的，然后即可写出点C 的对应点C ′的坐标．【详解】解：∵点A （-4，3），点A ′（1，4），∴点A 的横坐标向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，即可得到点A ′，∴平移后矩形顶点C （-2，0）的对应点C ′的坐标是（3，1），故选：C ．8．A【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD 的周长，然后求出第2022秒是爬了第几21a -=()2,27A a a -+()1,5B AB y ∥21a -=3a =()1,13A圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【详解】 A （﹣1，1）B （﹣1，﹣2），C （3，﹣2），D （3，1）四边形ABCD 是矩形瓢虫转一周，需要的时间是秒 ， 按A →B →C →D →A 顺序循环爬行，第2022秒相当于从A 点出发爬了5秒，路程是：个单位，10=3+4+3，所以在D 点 ．故答案为：A9．B【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．【详解】解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A 选项错误，不符合题意；B. 小张现在位置为第3排第2列，故B 选项正确，符合题意；C. 小王现在位置为第2排第3列，故C 选项错误，不符合题意；D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D 选项错误，不符合题意．故选：B ．10．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）A ．B ．C ．D ． ∴()1--2=1+2=3A B ∴=()=3--1=4B C 343414A B B C C D A D ∴+++=+++=∴14=722021=2887+5⨯ ∴52=10⨯()3,1()1,3()3,2()1,3()3,4()4,2()2,4【答案】C【分析】根据小丽的座位坐标为，根据四个选项中的座位坐标，判断四个选项中与其相邻的座位，即可得出答案．【详解】解：∵只有与是相邻的，∴与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是，故C 正确．故选：C ．二、填空题11．（2，0）【分析】根据x 轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m 的值，再进行计算即可得解．【详解】解：∵点P （m+3，m+1）在x 轴上，∴m+1＝0，解得m ＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴点P 的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．12．（2022，2）【分析】根据图象先计算出A 4和A 8的坐标，进而得出点A 4n 的坐标为（4n ，0），再用2022÷4=505，可得出点A 2022的坐标，即可求解．【详解】解：由图可知A 4，A 8都在x 轴上，∵蜗牛每次移动2个单位，∴OA 4=4，OA 8=8，∴A 4（4，0），A 8（8，0），∴点A 4n 的坐标为（4n ，0）．∵2022÷4=505，∴点A 2022的坐标是（2022，0）．∵点A 2022向上移动2个单位长度，再向右移动2个单位长度得到点A 2022，∴点A 2022的坐标是（2022，2）．()3,2()4,2()3,2()4,2故答案为：（2022，2）．13．2【分析】运用割补法求解即可．【详解】解：故答案为：214．【分析】据轴对称判断出点C 变换后在y 轴的右侧，根据平移的距离求出点C 变换后的纵坐标，最后写出即可．【详解】解：∵四边形ABDC 是菱形，∴．∵，∴是等边三角形．∵，，∴，∴点C 到y 轴的距离为，点C 到AB，∴，第2022次变换后的三角形在y 轴右侧，此时，点C 的横坐标为2，，所以，点C对应的坐标是．故答案为：．16．解：由题意知：A 、B 两点之间的横坐标差为：，由平移性质可知：E 、D两点横坐标之差与B 、A 两点横坐标之差相等，设E 点横坐标为a ，则a-6=1，∴a=7，∴E 点坐标为(7,0) ．11144441212232222AOB S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯-⨯⨯=()22021-AB AC =60BAC ∠=︒ABC ()11A ，()B 3，1312AB =-=11222+⨯=()1C 120222021-=()22021-()22021-431-=故答案为：(7,0) ．17．（1，-1）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：将点A（-3，2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，即把A点的横坐标加4，纵坐标减3即可，即A′的坐标为（1，-1）．故答案为：（1，-1）．18．B，D解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴OC∥AB，OA∥BC，∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴点B（4，6），故答案为：（4，6）；（2）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴OA＝4＝BC，OC＝6＝AB，∵P点移动了4秒，∴点P移动的距离是8，∴8﹣4＝4，∴点P在AB上，且离点A距离为4，∴点P的坐标为（4，4）；（3）当点P在AB上时，则点P移动的距离＝4+5＝9，∴点P移动的时间＝9÷2＝4.5（秒），当点P在OC上时，点P移动的距离＝4+6+4+6﹣5＝15，∴点P移动的时间＝15÷2＝7.5（秒），∴当点P到x轴距离为5个单位长度时，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒．20．解：（1）∵a=-x，b=x-y，A（4，1），∴a=-4，b=x-y=4-1=3，∴和美点的坐标为（-4，3），（3，-4）；（2）∵和美点重合，∴a=b ，a=-2，b=x-y=2-y ，∴-2=2-y ，∴y=4；（3）当和美点坐标（a ，b ）为（-2，7），则a=-x=-2，x=2，b=x-y=7，y=-5，∴C （2，-5）；当和美点坐标（b ，a ）为（-2，7），b=x-y=-2，a=-x=7，∴x=-7，y=-5，∴C （-7，-5）．综上所述，C （2，-5）或C （-7，-5）.21．（1）解：如图，△即为所求作；（2）解：，．线段扫过的图形的面积为．故答案为：，，10；（3）解：直线上的格点满足条件，如图可知：满足条件的点有8个，故答案为：8．A B C '''AA CC '='//AA CC ''AC 112102142161022⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=AA CC '='//AA CC ''l Q22．（1）解：，故；；（2）解：∵点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且，∴，y=1，x=0时，y=2，∴点M的坐标为，，．23．（1），，，先向右平移3个单位再向下平移1个单位后．，，，如图，△A 1B 1C 1即为所求；（2）一只青蛙在线段AC 上，测得位置为（a ，b ）请写出按（1）的方式运动后对应位置的坐标：（a+3，b-1）；故答案为：a+3，b-1；（3），，，，，，如图，△A 2B 2C 2即为所求；（4）△ABC 的面积为：，△A 2B 2C 2的面积为，∴△ABC 的面积与△A 2B 2C 2的面积比1：4．故答案为：1：4．25． 是由向右平移4个单位，向上平移2个单位得到的(3)(4)2【分析】（1）根据点的位置直接得到坐标即可；（2）观察网格中对应点的方向和距离即可得到平移的结果；[]347A =-+=[]B []7A =[]B =[]2M =1x =±()1,1-()1,1()0,2 (2,1)A -(1,4)B -(3,2)C -∴1(1,0)A 1(2,3)B (,)1C 01 (2,1)A -(1,4)B -(3,2)C -∴2(4,2)A -2(2,8)B -2(6,4)C -111231113222222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=111462226448222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=ABC 111A B C △(4,2)x y --（3）根据平移的规律解答即可；（4）利用割补法求出面积．【详解】（1）A ，故答案为：（1，3）；（2）是由向右平移4个单位，向上平移2个单位得到的．（3）∵是由向右平移4个单位，向上平移2个单位得到的，点是内部一点，∴内部的对应点的坐标为，故答案为：；（4）根据割补法，补成长方形：∴，，．．26．（1）解：∵点A 、B 分别在原点两侧，且A 、B 两点间的距离等于6个单位长度，B （4，0），∴4-（2m-6）=6，解得m=2；故答案为：2；（2）解：存在，∵AB=6，C （-1，2），∴S △ABC=AB×|yC|=6，∵△COM 的面积=△ABC 的面积，∴S △COM=2，当点M 在x 轴上时，设M （a ，0），∴OM=|a|，∴S △COM=OM×|yC|=×|a|×2=2，∴a=±2，∴M （-2，0）或（2，0）；12131212()1,3ABC 111A B C △ABC 111A B C △(,)P x y ABC 111A B C △1P (4,2)x y --(4,2)x y --ADEF ABC ADB BEC AFCADEF S S S S S =--- 长方形11123131122222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=（3）解：设经b 秒后长方形GOBF 与长方形AECD 重叠面积为1，由题意可得，bs 后，点D'（-1+2b ，0），O'（b ，0），B'（4+b ，0），①当长方形GOBF 与长方形AECD 重叠部分在长方形GOBF 左侧时，∵高必为2，∴底为，∴-1+2b-b=0.5，∴b=1.5，∴点M 也运动1.5秒，∴1.5×1=1.5＜2=AE ，∴点M 在AE 上，∴点M （1，1.5）；②当长方形GOBF 与长方形AECD 重叠部分在长方形GOBF 右侧时，∵高必为2，∴底为，∴4+b-（-2+2b ）=0.5，∴b=5.5，∴点M 也运动5.5秒，∴5.5×1=5.5，∵AE+EC+CD=5＜5.5，∴点M 在AD 上，5.5-5=0.5，而点D'（10，0），∴点M （9.5，0），综上所述：点M 坐标为（1，1.5）或（9.5，0）．1212。
沪科版八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 单元测试题
沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系单元测试题沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系单元测试题第11章平面直角坐标系一、选择题(每小题3分，共30分)1.在直角坐标平面上的以下点中，Y轴上的点为（）A.（-1,2）B.（-2,3）C.（0,3）d.（-3,0）2．在平面直角坐标系中，点p的坐标为(－3，5)，则点p在()a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限3.将点m（-3,5）平移得到点n（3,5），然后平移的方向和距离为（）A.向上平移6个单位B.向左平移6个单位C.向右平移6个单位D.向下平移6个单位4．点p在第二象限，点p到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点p的坐标为()a．(－5，2)b．(－2，－5)c．(－2，5)d．(2，－5)5.如图1所示，已知兵的坐标为（-2,3），马的坐标为（1,3），枪的坐标为（）图1a、（3,2）b.（3,1）c.（2,2）d.（-2,2）6．点p(m－3，1－m)在第三象限，则m的取值范围是()a．m>1b．137.如图2所示，a点和B点的坐标分别为（2,0）、（0,1）。
如果线段AB转换为A1B1，则a+B的值为（）图2a、 2b.3c.4d.58．已知三角形abc的顶点坐标分别是a(0，6)，b(－3，－3)，c(1，0)，将三角形abc平移后顶点a的对应点a1的坐标是(4，10)，则点b的对应点b1的坐标为()a、（7,1）b.（1,7）c.（1,1）d.（2,1）9．在平面直角坐标系xoy中，若a点坐标为(－3，3)，b点坐标为(2，0)，则三角形abo的面积为()a、 15b.7.5c.6d.310．在平面直角坐标系中，对于点p(x，y)，我们把点p′(－y＋1，x＋1)叫做点p的伴随点．已知点a1的伴随点为a2，点a2的伴随点为a3，点a3的伴随点为a4……这样依次得到点a1，a2，a3，…，an，若点a1的坐标为(3，1)，则点a2021的坐标为()a、（3,1）b.（0,4）c.（-3,1）d.（0，-2）二、填空题(每小题4分，共16分)11．如果教室里位于第2排第5列的同学的位置记作(2，5)，那么(5，2)表示的位置是__________．12．已知点m(a＋3，4－a)在y轴上，则点m的坐标为________．13.线段AB=3和AB‖X轴。
沪科版八年级数学上册《第11章平面直角坐标系》章节检测卷-带答案
沪科版八年级数学上册《第11章平面直角坐标系》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列选项中，能确定物体位置的是（）A．距离学校500米B．季华路C．东经120°，北纬30°D．北偏西60°2．已知点P的坐标为P(3,−4)，则点P在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（）A．（﹣2，7）B．（4，﹣1）C．（4，7）D．（﹣2，﹣1）4．在平面直角坐标系中，对于坐标P（3，4），下列说法错误的是（）A．P（3，4）表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点（4，3）表示同一个坐标5．如果点P（a，1）在第一象限，那么点A（a+1，﹣1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四6．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用(﹣2，1)表示A点，(﹣2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．(3，5)B．(5，3)C．(1，3)D．(1，2)7．某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(−2,−3)，儿童公园所在位置的坐标为(−4,−2)，则(0,4)所在的位置是（）A．医院B．学校C．汽车站D．水果店8．经过两点A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣3）作直线AB，则直线AB（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．无法确定9．数学活动中，小明和小亮向老师说明他们的位置（单位：m）．小明：我这里的坐标是(−100,300)；小亮：我这里的坐标是(200,300)，则小明和小亮之间的距离是（）A．600m B．500m C．400m D．300m10．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到(1,1)，第二次从(1,1)运动到(2,0)，第三次从(2,0)运动到(3,2)，第四次从(3,2)运动到(4,0)，第五次从(4,0)运动到(5,1)，……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（）A．(2022,1)B．(2022,2)C．(2023,1)D．(2023,2)二、填空题11．长方形ABCD在平面直角坐标系中，其中A（−3，2），B（−3，−2），C（3，−2），则D点坐标是．12．若点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，且点P在第四象限，则点P的坐标．13．已知点M(3a−9,1−a)，在y轴上，则M的坐标是．14．如图，A，B的坐标分别为(−2,1)，(0,−1)若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(a,3)，(3,b)，则a+b的值为．15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，﹣2）．作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′先向上平移3个单位长度，而后向左平移2个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标是．16．若点A(−2，0)，B(4,0),C(3，5)，则△ABC的面积为．17．如图，△OAB的顶点B的坐标为(4,0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果OC=3，那么OE的长为．三、解答题18．如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对___________表示，碰碰车用数对___________表示，摩天轮用数对___________表示．(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．19．已知平面直角坐标系中有一点M(m−1，2m+3)．(1)若点M在第二象限，且到y轴的距离为1，请求出点M的坐标；(2)若点N(2，−5)，且MN∥x轴，求线段MN的长度．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A(−2,5)，B(−5,−2)，C(3,3)，将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度．(1)在图中画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．(2)求△ABC的面积．21．在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点分别是A(−3,−4)，B(2,−1)（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为A1(−5,−1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.①画出平移后的三角形A1B1C1；①若BC边上一点P(x,y)经过上述平移后的对应点为P1，用含x，y的式子表示点P1的坐标；(直接写出结果即可)①求三角形A1B1C1的面积.22．在平面直角坐标系中，对于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，用以下方式定义两点间的“极大距离”d(A，B)；若|x1−x2|≥|y1−y2|，则d(A，B)=|x1−x2|；若|x1−x2|＜|y1−y2|，则d(A，B)=|y1−y2|．例如：如图，点P(2，3)，则d(P，O)=3．(1)若点A(3，2)、B(−1，−1)，则d(A，B)=；(2)点C(−1，2)到坐标原点O的“极大距离”是；(3)已知点M(12a，32a)，d(M，O)=2，O为坐标原点，求a的值．参考答案1．C2．D3．A4．D5．D6．C7．B8．B9．D10．D11．（3，2）12．(4,−2)13．(0,−2)14．215．（﹣3，1）．16．1517．718．(2，4)；(5，1)；(5，4)19．(1)(−1,3)；(2)7．20．(1)A 1(1,−1)，B 1(−2,−8)，C 1(6,−3)(2)41221．①P 1(x −2,y +3)；（3）S △A 1B 1C 1=192. 22．(1)4；(2)2；(3)43或−43．。
八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷-附答案(沪科版)
八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷-附答案(沪科版)一、选择题1．在平面直角坐标系xOy 中，点M （﹣4，3）到x 轴的距离是（ ）A ．﹣4B ．4C ．5D ．3.2．小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（ ）A ．陇海路以北B ．工人路以西C ．郑州市人民政府西南方向D ．陇海路和工人路交叉口西北角3．点(26)P -，关于x 轴对称点的坐标是（ ） A ．(26)，B ．(26)--，C ．(26)-，D ．(62)-，4．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若△A'B'C’与△ABC 关于y 轴对称，则点A 的对应点A'的坐标是( ）A ．(-3，2)B ．(3，2)C ．(-3，-2)D ．(3，-2)5．如图，在平面直角坐标系中，点()()()()11111212A B C D ----，，，，，，， ，按A B C D A →→→→→…排列，则第2022个点所在的坐标是（ ）A ．()11，B ．()1 1-，C ．()12--，D ．()1 2-，6．根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．宁河剧院2排B ．某县人民路C ．北偏东40D ．东经112，北纬367．点()23A -，关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．()23，B ．()23--，C ．()32-，D ．()23-，8．如图，在平面直角坐标系中，ABC 位于第二象限，点A 的坐标是()23-，，先把ABC 向右平移4个单位长度得到111A B C ，再作与111A B C 关于x 轴对称的222A B C ，则点A 的对应点2A 的坐标是（ ）A ．()32-，B ．()23-，C ．()12-，D ．()12-， 二、填空题9．已知点(13)P a a +-，在y 轴上，则a 等于 ． 10．在平面直角坐标系中，点()23A -，关于y 轴对称后的点的坐标为 ． 11．已知点A 坐标为(12)，，若直线//AB y 轴，且5AB =，则点B 坐标为 ．12．已知点(23)P a a -，关于x 轴对称的点在第一象限，则a 的取值范围是 ． 三、解答题13．已知点 2(34)A a a --， 在 x 轴上，求 a 的值以及点 A 的坐标．14．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 四个顶点坐标分别为A （0，0），B （9，0），C （7，5），D （2，7），试确定这个四边形的面积．15．已知点A （m ﹣2，5）和B （3，n ＋4），A ，B 两点关于y 轴对称，求m ﹣n 的值．四、综合题16．已知点P 32232a a ⎛⎫+-⎪⎝⎭，，根据下列条件，求出点P 的坐标． （1）点P 在y 轴上；（2）点Q 的坐标为（-3，3），直线PQ x 轴．17．在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移得到三角形A B C '''，位置如图所示.（1）分别写出点A ，A '的坐标：A （ ），A '（ ）. （2）请说明三角形A B C '''是由三角形ABC 经过怎样的平移得到的；（3）若点(4)M m n -，是三角形ABC 内部一点，则平移后对应点M '的坐标为(284)n m --，，求m 和n 的值.18．在平面直角坐标系中，点()53A a a --，，点()211B b --，． （1）若点A 在第一象限的角平分线上，求a 的值； （2）若点A 与点B 关于x 轴对称，求a b 的值．参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：点M （-4，3）在第二象限，到x 轴的距离是3.故答案为：D.【分析】平面直角坐标系中，点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，据此解答即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：A 、陇海路以北只有方向，不能确定位置，故不符合题意；B 、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；C 、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；D 、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意. 故答案为：D.【分析】确定地理位置的条件：方向和距离，据此逐一判断即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：(26)P -，关于x 轴对称点的坐标是(26)--， 故答案为：B.【分析】根据关于x 轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得答案。
沪科版八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 单元测试卷
第11章平面直角坐标系（单元测试卷沪科版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。
1．以下点在第二象限的是（）A ．()0,2-B ．()1,2-C ．()3,7-D ．()2,3--2．下列说法中，能确定物体位置的是（）A ．东经120︒，北纬30︒B ．离小明家3千米的大楼C ．电影院中18座D ．北偏西35︒方向3．“红军不怕远征难，万水千山只等闲”，为弘扬长征艰苦奋斗的精神，某公司接手了以红军长征路为主题的环湖健身步道的设计，设计方案如图所示，若在路线主要地点的大致分布图上分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，遵义的坐标为()2,5-，腊子口的坐标为()7,3-，则原点O 所在地的名称是（）A ．湘江B ．瑞金C ．包座D ．泸定桥4．已知点()1,2A a a +-在x 轴上，则a 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-5．点()2,1P -向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则所得到的点的坐标为（）A ．()0,0B ．()4,1C ．()0,2-D ．()4,06．点()3,5P --到y 轴距离的单位长度个数为（）A ．3B ．5C ．3-D ．5-7．如图，线段AB 经过平移得到线段A B ''，其中点A ，B 、A '、B '，这四个点都在格点上．若线段AB 上有一个点(),P a b ，则点P 在A B ''上的对应点P '的坐标为（）A ．()2,3a b -+B ．()2,3a b --C ．()2,3a b ++D ．()2,2a b -+8．在平面直角坐标系中，点()25,2m +-一定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，一艘游船上的雷达可探测到其它小艇的位置，每相邻两个圆之间的距离是1km （最小圆半径是1km ），下列关于小艇A B ，的位置的描述，正确的是（）A ．小艇A 在游船的北偏东60︒，且距游船3km 处B ．游船在小艇A 的南偏西60︒，且距小艇3km A 处C ．小艇B 在游船的北偏西60︒，且距游船2km 处D ．游船在小艇B 的南偏东30︒，且距小艇2km B 处10．如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度，则第2024秒时，点P 的坐标是（）A ．()40462-，B ．()2024,2C ．()4046,0D ．()4048,0二、填空题：共8题，每题3分，共24分。
沪科版八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 单元测试卷
1沪科版八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 单元测试卷满分：150分 时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．庐江县是合肥市的南部副中心，以下能准确表示庐江县地理位置的是( )A ．在合肥市区的南部B ．东经117.24°C ．距离合肥79 km 处D ．东经117.24°，北纬31.25°2．如图，小明从点O 出发，先向西走40 m ，再向南走30 m 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的是( ) A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D(第2题) (第6题) (第8题) 3．平面直角坐标系中，点(a 2＋1，2 021)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．点P (－1，－3)向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为( ) A ．(－4，2)B ．(2，2)C ．(－4，－8)D ．(2，－8) 5．若点P (2a －3，2－a )在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(1，0)B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0 C ．(0，1)D.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 6．如图，线段AB 经过平移得到线段A ′B ′，其中点A ，B 的对应点分别为点A ′，B ′，这四个点都在格点上．若线段AB 上有一个点P (a ，b )，则点P 在A ′B ′上的对应点P ′的坐标为( )A ．(a －2，b ＋3)B ．(a －2，b －3)C ．(a ＋2，b ＋3)D ．(a ＋2，b －3)7．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形P AB的面积为5，则点P 的坐标是()A．(－4，0) B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8)8．如图，平面直角坐标系中的三角形的面积是()A．4 B．6 C．5.5 D．59．在方格纸上有A，B两点，若以B为原点建立平面直角坐标系，则点A坐标为(2，5)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B坐标为()A．(－2，－5) B．(－2，5) C．(2，－5) D．(2，5) 10．已知点P(3m－6，m－4)在第四象限，化简|m＋2|＋|8－m|的结果为() A．10 B．－10 C．2m－6 D．6－2m二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．在平面直角坐标系中，若将点A(－5，－3)向右平移4个单位得到点B，则点B的坐标是__________．12．若点A在第二象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点A的坐标为________．13．在平面直角坐标系中，若点M(－2，6)与点N(x，6)之间的距离是7，则x 的值是________．14．在平面直角坐标系中，A(－2，3)，B(2，－1)，经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为________．15．已知P(3a－9，1－a)是第三象限内坐标为整数的点，则点P的坐标是________．三、解答题(本大题共8小题，共85分)16．(9分)在平面直角坐标系中，点A(m，n)在第四象限，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，试求(m＋n)2 022的值．2317．(9分)在边长为1个单位的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形ABCD 是格点四边形(顶点为网格线的交点)．(第17题)(1)写出点A ，B ，C ，D 的坐标； (2)求四边形ABCD 的面积．18．(9分)已知点P (2x ，3x －1)是平面直角坐标系上的点． (1)若点P 在第一象限的角平分线上，求x 的值；(2)若点P 在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x 的值．19．(9分)已知三角形ABC 的顶点坐标分别是A (0，0)，B (3，1)，C (2，2)． (1)如果将三角形ABC 向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到三角形A1B1C1，在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A1B1C1，并求出三角形A1B1C1的面积；(2)求出线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积．(第19题)20．(11分)x取不同的值时，点P(x－1，x＋1)的位置可能不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时x的取值范围，并说明点P不可能在哪一个象限．21．(11分)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A(2，3)，B(4，4)，请在如图所示的网格区域(含边界)上按要求画整点三角形．(1)在图①中画一个三角形P AB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；(2)在图②中画一个三角形P AB，使点P，B的横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．45(第21题)22．(13分)如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为(4，0)，C 点的坐标为(0，6)，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O ―→A ―→B ―→C ―→O 的路线移动．(第22题)(1)当点P 移动了4秒时，描出此时点P 的位置，并求出点P 的坐标； (2)在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位时，求点P 移动的时间．23．(14分)在平面直角坐标系xOy 中，对于点P (x ，y )，若点Q 的坐标为(ax ＋y，x＋ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P(1，4)的“3级关联点”为Q(3×1＋4，1＋3×4)，即Q(7，13)．(1)已知点A(－2，6)的“12级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1(3，3)，求点A1和点B的坐标；(2)已知点M(m－1，2m)的“－3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；(3)已知点C(－1，3)，D(4，3)，点N(x，y)和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．67答案一、1.D 2.B3.A4.B5.A6．A 点拨：由题图可得线段AB 向左平移了2个单位，向上平移了3个单位，则P ′(a －2，b ＋3)．7．C8.B9.A 10.A二、11.(－1，－3)12.(－2，4)13．5或－914.(2，3)15．(－3，－1)点拨：因为点Pa －9＜0，－a ＜0，则1＜a ＜3.又因为点P 是第三象限内坐标为整数的点，所以a ＝2.所以点P 的坐标为(－3，－1)．三、16.解：因为点A (m ，n )在第四象限，点A 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，所以m ＝2，n ＝－1.所以(m ＋n )2022＝(2－1)2022＝1.17．解：(1)由题图可知点A (4，1)、B (0，0)、C (－2，3)、D (2，4)；(2)四边形ABCD 的面积＝4×6－12×2×3－12×1×4－12×2×3－12×1×4＝14.18．解：(1)由题意得，2x ＝3x －1，解得x ＝1.(2)由题意得，－2x ＋[－(3x －1)]＝16，则－5x ＝15，解得x ＝－3.19．解：(1)画出的三角形ABC 与三角形A 1B 1C 1如图．三角形A 1B 1C 1的面积＝3×2－12×2×2－121×1－12×3×1＝2.(2)线段AB 在(1)中的平移过程中扫过的面积＝2×12×5×1＝5.8(第19题)20．解：当x ＝－1时，点P 在x 轴的负半轴上；当x ＝1时，点P 在y 轴的正半轴上；当x ＞1时，点P 在第一象限；当－1＜x ＜1时，点P 在第二象限；当x ＜－1时，点P 在第三象限；所以点P 不可能在第四象限．21．解：(1)如图①或②.(2)如图③或④.(第21题)22．解：(1)当点P 移动了4秒时，此时点P 的位置如图，点P 的坐标为(4，4)．(第22题)(2)设点P 移动的时间为x 秒，当点P 在AB 上时，由题意，得2x ＝4＋5，解得x ＝92；当点P 在CO 上时，由题意，得2x ＝2×(4＋6)－5，解得x ＝152.所以当点P 到x 轴的距离为5个单位时，点P 移动的时间为92秒或152秒．23．解：(1)因为点A (－2，6)的“12级关联点”是点A 1，所以A2×12＋6，－2＋12×即A 1(5，1)．设点B (x ，y )，因为点B的“2级关联点”是B1(3，3)，x＋y＝3，＋2y＝3.＝1，＝1.所以点B的坐标为(1，1)．(2)因为点M(m－1，2m)的“－3级关联点”为M′(－3(m－1)＋2m，m－1＋(－3)×2m)，M′位于y轴上，所以－3(m－1)＋2m＝0，解得m＝3.所以m－1＋(－3)×2m＝－16，所以M′(0，－16)．(3)－13≤n≤43.9。
沪科版八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷及答案
沪科版八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷及答案一、单选题1．在平面直角坐标系中，点(3,4)A ，()2,B m 当线段AB 最短时，m 的值为（ ） A ．5B ．3C ．4D ．62．将点(2,3)A --向右平移5个单位长度，得到1A ，则1A 的坐标是（ ） A ．(2,8)-B ．(2,2)-C ．(7,3)--D ．(3,3)-3．如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(3,0)，“炮”位于点(0,3)，将棋子“马”先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后位于点（ ）A ．(2,4)B ．(2,0)C ．(8,0)D ．(8,4)4．如图，点A 在射线OX 上，OA 等于2cm ，如果OA 绕点O 按逆时针方向旋转30︒到OA '，那么点A '的位置可以用()230︒，表示．若3cm OB =，且OA OB '⊥，则点B 的位置可表示为（ ）A ．()390︒，B ．()3120︒，C ．()5120︒，D ．()3110︒， 5．第二象限的点A 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点A 的坐标是（ ） A ．(2,3)-B ．(3,2)-C ．(3,2)D ．(3,2)--6．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点分别为()1,1A 、()1,1B -和()1,1C --、()11D -, y 轴上有一点()0,2P .作点P 关于点A 的对称点1P ，作点1P 关于点B 的对称点2P ，作点2P 关于点C 的对称点3P ，作点3P 关于点D 的对称点4P ，作点4P 关于点A 的对称点5P ，作点5P 关于点B 的对称点6P ……按如此操作下去，则点2019P 的坐标为（ ）.A ．()0,2B ．()2,0C ．()0,2-D ．()2,0-7．在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的边BC 平行于x 轴，如果点A 的坐标为(﹣1，2)，点C 的坐标为(3，﹣3)，把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按如图所示的逆时针方向绕在长方形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（ ）A ．(﹣1，1)B ．(﹣1，﹣1)C ．(2，﹣2)D ．(0，-3)8．如图，在平面直角坐标系中，()1,1A ()1,1B - ()1,2C -- ()1,2D -把一条长为2037个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A B C D A -----…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A ．()1,1-B ．(−1,1)C ．()1,2--D ．()1,2-9．点P （3，-1）关于x 轴对称的点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．已知点A 的坐标为(-1，2) ，直线//AB x 轴，并且AB ＝4，则点B 的坐标为（ ）A ．(1,6)-B ．(1,6)- 或(1,2)--C ．(3,2)D ．(3,2) 或(5,2)-11．在平面直角坐标系中，已知点()32A ，，()11-，B 将线段AB 通过平移得到线段11A B ，点A 与点1A 相对应，若点1A 的坐标为()14-，，则点1B 的坐标是（ ） A ．()71，B ．()31-，C ．()33--，D ．()73-，12．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→（3，0）→…则2021分钟时粒子所在点的横坐标为（ ）A ．886B ．903C ．946D ．990二、填空题13．某公园有A ，B ，C 三个标志性建筑物，A ，B ，C 相对于公园门口O 的位置如图所示，建筑物A 在公园门口O 的北偏东15°方向上，建筑物C 在公园门口O 的北偏西40°方向上AOC AOB ∠=∠，则建筑物B 在公园门口O 的北偏东 °的方向上．14．在平面直角坐标系xOy 中，点1,12P ⎛⎫- ⎪⎝⎭关于原点O 对称的点的坐标是 ．15．在平面直角坐标系中，点()12,1P -到y 轴的距离是 ．16．在平面直角坐标系中，点()23,31P m m --在一、三象限角平分线上，则P 点坐标为 ． 17．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点111(,)P x y 与222(,)Px y ()()221212x x y y -+-点P 1与点P 2的“线性距离”；1212||||x x y y -+-叫点P 1与点P 2的“折线距离”，如图，点P 1与点P 2的“折线距离”即为线段 P 1R 与P 2R 的长度之和，例如：已知()11,1P ，()23,4P 则点P 1与点P 2的“线性距离”是()()221314-+-13点P 1与点P 2的“折线距离”是1314-+-=5.已知点M ()1,1，N ()2,5，则点M 与点N 的“线性距离”是 ；点M 与点N 的“折线距离”是18．五（1）班同学进行队列训练，每列人数相等，张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是()8,6，五（1）班有 名同学参加了队列训练．19．如图，直线AB 经过原点O ，点C 在y 轴上，若(2,)A m ，(3,)B n -和(0,2)C -，则ABC 的面积为 ．20．在平面直角坐标系xOy 中，点()2,1A 、(),0B b 和()4,0C b -，其中点B 在点C 左侧．连接AB ，AC ，若在AB 、AC 、BC 所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为6，则b 的取值范围是 ．三、解答题21．如图①，以直角AOC △的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a 和(),0C b 280a b b -+-=．(1)点,A C 的坐标分别为A （______），C （______）；(2)如图①，坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，点P 从点C 出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q 从点O 出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P 到达点O 时整个运动随之结束；已知线段AC 中点D 的坐标是()4,3D ，设运动时间为t 秒． ①求t 为何值时，DOP △与DOQ △的面积相等．①是否存在某一时刻t ，使四边形OPDQ 的面积是AOC △面积的38？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由．22．已知平面直角坐标系中有一点()1,23M m m -+． (1)若点M 在x 轴上，则点M 的坐标为______； (2)当点M 到x 轴的距离为1时，求点M 的坐标； (3)已知点()5,1N -，当MN x ∥轴时，求线段MN 的长．23．对于平面直角坐标系xOy 中的点(,)A x y ，给出如下定义，若存在点(B x a ±，)(y a a ±为正数），称点B 为点A 的等距点．例如：如图，对于点(1,1)A ，存在点(3,3)B ，点(1,3)C -，则点B ，C 分别为点A 的等距点． （1）若点A 的坐标是(0,1)，写出当4a =时，点A 在第一象限的等距点坐标； （2）若点A 的等距点B 的坐标是(3,1)-，求当点A 的横、纵坐标相同时的坐标；（3）是否存在a 的值，当将某个点(,)A x y 的所有等距点用线段依次连接起来所得到的长方形的周长为254，若存在，请求出a 的值；若不存在，请说明理由．24．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点(),B a b 在第一象限内，且()()()2460,00a b A a C b --=，，，；点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O →→→→的路线移动一周，设点P 移动的时间为t(1)写出点B 的坐标；(2)在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5时，求点P 移动的时间； (3)当OBP 的面积为8时，直接写出点P 的坐标25．如图①，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1,0)-和(3,0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ，则四边形ABCD 为平行四边形．(1)写出点C ，D 的坐标并求出四边形ABDC 的面积；(2)在y 轴上是否存在一点Q ，连接QA ，QB ，使AQB 的面积等于四边形ABDC 的面积的一半？若存在这样的点，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图①，点P 是线段BD 上一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在线段BD 上运动时，试探究OPC ∠与PCD ∠，POB ∠的数量关系，并证明你的结论．参考答案1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．D 8．D 9．A 10．D 11．B 12．D 13．70 14．1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭1521 16．()7,7-- 17． 17 5 18．48 19．5 20．10b -<≤ 21．(1)()0,6 ()8,0(2)①当 2.4t =时，DOP △与DOQ △的面积相等；①存在某一时刻t ，使四边形OPDQ 的面积是AOC △面积的38，此时t 的值为322．(1)5,02⎛⎫- ⎪⎝⎭(2)()21M -，或()31--，(3)8MN =23．（1）点A 在第一象限的等距点坐标为（4，5）；（2）(1,1)--；（3）存在 2532a =． 24．(1)()4,6B(2)52秒或112秒(3)点P 的坐标为()0,4或4,63⎛⎫⎪⎝⎭或()4,2或8,03⎛⎫ ⎪⎝⎭25．(1)8(2)存在，(0,2)或(0,2)- (3)OPC PCD POB ∠=∠+∠。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若点M的坐标是（a，b），且a﹤0，b﹥0，则点M在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A.1B.－1C.7D.－75、如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD等于（）A.20°B.40°C.65°D.70°6、在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.7、已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（）A.（0，3）B.（0，5）C.（5，0）D.（3，0）8、点在轴上，则a的值为（）A.2B.0C.1D.-19、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.(1，0)B.(－1，0)C.(－1，1)D.(1，－1)10、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、如图为小平与小聪微信对话记录，根据两人的对话记录，若下列有一种走法能从科技馆出发走到小平家，则可行的是（）A.向北直走200米，再向东直走1200米B.向北直走200米，再向西直走1200米C.向北直走500米，再向东直走700米D.向北直走700米，再向西直走500米12、若点P（a，b）在第一象限，则点P1（﹣a，﹣b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）A. 轴上的点B. 轴上的点C.平面直角坐标系内的点D. 轴和轴上的点14、若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是( )A.（3，2）B.（－3，-2）C.（3，－2）D.（－2，3）15、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（4，0）、（0，3），点O'在直线y=2x（x≥0）上，将△AOB沿射线OO'方向平移后得到△A'O'B’.若点O'的横坐标为2，则点A'的坐标为（）A.（4,4）B.（5,4）C.（6,4）D.（7,4）二、填空题(共10题，共计30分)16、点A（﹣2a，a﹣1）在x轴上，则A点的坐标是________，A点关于y轴的对称点的坐标是________．17、如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B n的坐标为________．18、已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为________．19、如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中30°角的顶点A落在y轴上，直角顶点C落在x轴的（，0）处，∠ACO=60°，点D为AB边上中点，将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y=x﹣3上时，线段CD扫过的面积为________．20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为________．21、如图，在直角坐标系中，点，是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为1，且，在轴上取一点D，连接，，，，使得四边形的周长最小，这个最小周长的值为________．22、如图，在平面直角坐标系中，点，，，…都在轴的正半轴上，，，，….分别以，，，…作等边三角形得△，△，△，….点，，，…都在第四象限内.现有一动点从点出发，以每秒个单位的速度沿折线…运动，经过秒后点的坐标是________.23、如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________.24、若点A(2,-1)关于轴的对称点A的坐标是则的值是________.25、在平面直角坐标系中，AB＝2，且AB∥x轴，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）=6．（1）求点A、B的坐标；（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．28、如图，三角形是由三角形经过某种变换得到的，观察对应点与，与，与的坐标变化，说明三角形是由三角形经过怎样的变换得到的.29、已知点P（2m+1,m-3）关于y轴对称的对称点在第四象限，求m的取值范围。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2）。
另有情报得知：指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）A.A处B.B处C.C处D.D处2、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A.（﹣4，3）B.（3，4）C.（﹣3，4）D.（4，3）3、如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A.（﹣3，0）B.（﹣6，0）C.（﹣，0）D.（﹣，0）4、与点 A（-4,2）关于 y 轴成轴对称的点的坐标是（）A.（4,2）B.（-4，-2）C.（-2，-4）D.（4，-2）5、将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.6、点M（﹣5，2）关于x轴对称的坐标是（）A.（﹣5，﹣2）B.（5，﹣2）C.（5，2）D.（﹣5，2）7、如果点P(m， 1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是( )A. B. C. D.8、如果点P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是A.0＜m＜B.- ＜m＜0C.m＜0D.m＞9、已知点P（x，y）的坐标满足|x|=3，=2，且xy＜0，则点P的坐标是（）A.（3，﹣2）B.（﹣3，2）C.（3，﹣4）D.（﹣3，4）10、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A.（﹣3，300）B.（7，﹣500）C.（9，600）D.（﹣2，﹣800）11、如图，若“马”所在的位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1），则“兵”所在位置的坐标为（）A.（-2,1）B.（-2,2）C.（1,-2）D.（2,-2）12、如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A.(1，-1)B.(-1，-1)C.( ，0)D.(0，- )13、如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（）A. B. C. D.14、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（0，2），若点C在第一象限内，CO=CB，且△AOC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（）A.1B.2C.3D.415、点A（-6,9）关于y轴对称的点B的坐标为（）．A.(6，4)B.(-3,5)C.(-3，-4)D.(6，9)二、填空题(共10题，共计30分)16、点M（﹣3，4）到y轴的距离是________.17、如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有________个，写出其中一个点P的坐标是________．18、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，OA=4，OC=3，点D为BC边上一点，以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF，连接OE．当点D在边BC上运动时，OE的长度的最小值是________．19、在平面直角坐标系中，点（2,-3）关于轴对称的点的坐标是________．20、已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM+BM最小时，点M的坐标为________．21、已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于x轴对称，则m=________，n=________.22、点M（3，﹣1）到x轴距离是________．23、已知点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，且点M在第四象限，则点M的坐标是________.24、点P（﹣7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M 的坐标为________．25、若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、建立平面直角坐标系，依次描出点A（-2，0），B（0，-3），C（-3，-5），连接AB、BC、CA．求△ABC的面积．28、已知A（m，6）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，求m的值．29、如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）求a,b的值，点B的坐标。
沪科版八年级上 第11章 平面直角坐标系单元测试(含答案)
平面直角坐标系单元测试（满分：120分时间：100分钟）一.选择题（每题3分，共30分）1.平面直角坐标系中，点P（－2，－3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在马航MH370的搜寻过程中，我国搜寻人员在如图所示的阴影区域发现疑似目标，则该疑似目标的坐标可能是（）A.（－50,100）B.（－50，－100）C.（50,100）D.（50，－100）3.把点P（2，－3）向右平移2个单位得到的点的坐标是（）A.（2，－1）B.（0，－3）C.（2，－5）D.（4，－3）4.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A.B.C的坐标分别是（1,1）.（－1,1）.（－1，－1），则D点的坐标为（）A.（1,0）B.（1，－1）C.（－1,0）D.（0，－1）5.如图，将三角形ABC向下平移3个单位后，A点的对应点A′的坐标是（）A.(1，2)B.(－4，4)C.(－4，－2)D.(－2，－4)6.点Q在x轴上方，到x轴的距离为1个单位，到y轴的距离为2个单位，则Q点坐标是（）A.(2，1)B.(－2，1)C.(2，1)或(－2，1)D.不能确定7.已知A点坐标为（2，－3），直线AB∥x轴，且线段AB=4，则B点坐标为（）A. (6,－3)或（－2，－3）B.(－4,－3)C. (6,－3)D.不能确定8.如图，校门的坐标为（1,1），那么下列对宿舍楼位置的叙述：①宿舍楼的坐标是3；②宿舍楼的坐标是（3,3）；③宿舍楼的坐标是（4,4）；④宿舍楼在校门的东北方向上，距校门约280m.其中，正确的个数是（）A.4B.3C.2D.1第8题9.如图，在平面直角坐标系中，我们把横.纵坐标都是整数的点叫做整点.规定：正方形的内部不包含边界上的点.观察发现：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点个数为 （ ）A.25B.36C.49D.6410.定义：平面内的直线1l 与2l 相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线1l .2l 的距离分别为a .b ，则称有序非负实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为（4,7）的点的个数为 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 二.填空题（每题3分，共30分）11.已知点E （,a b ）在y 轴上，则ab =____________.12.点P （－5,1）沿x 轴正方向平移2个单位，再沿y 轴负方向平移4个单位，所得到的点的坐标为____________.13.在方格纸上有A .B 两点，若以点B 为原点建立平面直角坐标系，则点A 的坐标为（3,4），若以点A 为原点建立平面直角坐标系，则点B 的坐标为__________.14.已知四边形ABCD 的四个顶点坐标分别为A (－4，3).B （－4,5）.C （0,5）.D （0，3），则四边形ABCD 的形状是_______________.15.将线段AB 的端点A （1,1），B （1,4）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到新的线段A ′B ′，则A ′B ′的长度为_______，四边形ABB′A′的面积为_____________.16.已知正方形ABCD 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0,1），点B 的坐标为（0,0），则点C .D 的坐标分别为_______________和_________________.17.在平面直角坐标系中，点M （3x -，21x +）位于第二象限，则x 的取值范围是______________________.18.如图，正方形ABCD 的边长为3，点A 的坐标为（－1,1），AB ∥x 轴，则点C 的坐标为_________________.第19题19.如图，在平面直角坐标系上有点A （1,0），点A 第一次跳动至点1A (－1，1),第四次向右跳动5个单位至点4A (3，2),…,依此规律跳动下去，点A 第2015次跳动至点2015A 的坐标是___________________.20.我校八（7）班有54名学生，教室安排有6行9列座位，用(,)m n 表示第m 行第n 列的座位.设某个学生原来的座位为(,)m n ，座位调整后的座位为(,)c d ，我们称该生作了平移[][],,a b m c n d =--，并称a b +为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m n +取最小值时，mn 的最大值为__________________. 三.解答题（共60分）21.（8分）如图，一只蚂蚁位于图中的坐标原点，按下面的路线爬行寻找食物：（0,0）→（5,0）→（5，－1）→（7,1）→（5,3）→（5,2）→（0,2）→（0,0）.请你用线段把蚂蚁爬行的路线描出来，并说明这是什么图案.22.（9分）下面是我校的平面图（草图）.小明的同学小李想来我校参观，小明想通过电话把下图先告知小李，你认为小明应如何把这个图形告知小李呢？23.（10分）在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(,2)a a -. （1）若a ＜0，则点P 在第几象限？（2）将点P 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点Q ，若点Q 在第四象限，求a 的取值范围.24.（10分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图，把△ABC 平移后，三角形上任意一点P （,x y ）的对应点P ′的坐标（3,1x x +-）. （1）平移后的△A ′B ′C ′的各顶点的坐标分别是什么？ （2）在图中画出△A ′B ′C ′. （3）计算△A ′B ′C ′的面积.25.（11分）有一平行四边形的三个顶点的坐标分别为（0,0），（3,0），（2,2），你能确定第四个顶点的坐标吗？如果能，请画出图形，写出第四个顶点的坐标，并计算这个平行四边形的面积；若不能，请说明理由.26.（12分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,0）.B（3,2）.C（0,4）.（1）若点A（0,0）.B（3,2）不变，点M在y轴上，点M在什么位置时，△ABM的面积是△ABC面积的12？（2）若点A（0,0）.C（0,4）不变，点N在什么位置时，△CAN的面积是△ABC面积的12？参考答案1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.A8.C9.C 10.A11.0 12.（－3，－3） 13.（－3，－4） 14.长方形 15.3,6 16.(1,0),(1,1)或（－1,0），（－1,1）17.132x -＜＜ 18.(2,4) 19.(－2008,2008) 20.36 21.描出路线如图：这是一个箭头图案 22.答案不唯一，如：如图建立平面直角坐标系yx描出点（0,0），（0,5），（3,5），（3,3），（7,3），（7,0），（0,0），再依次连接各点，所得图形就是我校的平面图（草图） 23.（1）因为a ＜0，所以a -＞0，2a ＜0，所以点P 在第二象限；（2）由题意，得点Q 坐标为（2,21a a -+-），所以20210a a -+⎧⎨-⎩＞＜，解得12a ＜，所以a 的取值范围是12a ＜ 24. (1)A′（2,3）.B′（－1，－2）.C′（4,0） （2）如图：C'B'A'(3) △A ′B ′C ′的面积=111451523348.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 25.如图： C 3C 2C 1图中123,,C C C 的位置就是第四个顶点的位置，坐标分别为（1，－2）.（5,2）.（－1,2），平行四边形的面积为326⨯=. 26.(1)(0,2)(0,2)M M -或;(2)点N 在过点（1.5,0）或（－1.5,0）且平行于y 轴的直线上。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、平面直角坐标系中的点P（2，-1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）A.（5，﹣2）B.（1，﹣2）C.（2，﹣1）D.（2，﹣2）3、将点A（a ，－3）先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（4，b），则a和b的值分别为（）A.（1，4）B.（4，1）C.（2，1）D.（1，2）4、如果点P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）．A. B. C.m<0 D.5、已知：P（，）点在y轴上，则P点的坐标为（）A.（0，﹣）B.（，0）C.（0，）D.（﹣，0）6、如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A、B、C、D、E的坐标分别是（0，a）、（﹣3，2）、（b，m）、（﹣b，m），则点E的坐标是（）A.（2，﹣3）B.（2，3）C.（3，2）D.（3，﹣2）7、点A（﹣3，﹣4）到原点的距离为（）A.3B.4C.5D.78、过点A（﹣3，2）和点B（﹣3，5）作直线，则直线AB（）A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.与y轴垂直9、在平面直角坐标系中，一个智能机器人从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次移动，每次移动lm，如此不断重复行走，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，…，第，2次移动到A n，则△OA2A2018的面积是( )A.504m 2B.504.5m 2C.505.5m 2D.1009m 210、如图6，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是( )A.4B.5C.6D.711、已知点，，则，两点间的距离是（）A.4个单位长度B.3个单位长度C.2个单位长度D.1个单位长度12、经过点作直线，则直线（）A.过点B.平行于轴C.经过原点D.平行于轴13、在平面直角坐标系中，点A（3，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（）A.-2B.2C.3D.414、将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（）A.（－1，－1）B.（3，3）C.（0，0）D.（－1，3）15、下列数据不能确定物体位置的是（）A.北偏东30°B.祥云花园4楼8号C.希望路25号D.东经118°，北纬40°二、填空题(共10题，共计30分)16、第三象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P关于x轴对称的点的坐标是________.17、正方形按如图方式放置，点和点分别在直线和轴上，已知点，则的坐标为________.18、已知点A( ，2)与点B(4，2)关于轴对称，则a=________．19、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．20、线段AB是由线段CD平移得到，点A（﹣2，1）的对应点为C（1，1），则点B（3，2）的对应点D的坐标是________．21、点为坐标原点，则的立方根是________．22、线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为________．23、如图，已知O是坐标原点，以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的相似比为2），则B（3，﹣1）的对称点的坐标为________．24、如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于________ 度．25、点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若＜0，点P（,）关于原点的对称点为，则在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、在平面直角坐标系中，把点（2，3）向下平移4个单位长度，得到对应点的坐标是（）A.（2，7）B.（6，3）C.（﹣2，3）D.（2，﹣1）3、将点，先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点为（）A. B. C. D.4、点A(2，-5)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(-2，-5)B.(-2，5)C.(2，5)D.(-5，2)5、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A.(3，0)B.(0，3)C.(3，0)或(-3，0)D.(0，3)或(0，-3)6、有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（）A. B. C. D.7、在平面直角坐标系中，把点P(-5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是( )A.(3，-3)B.(-3，3)C.(3，3)或(-3，-3)D.(3，-3)或(-3，3)8、点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（）A.（﹣2，3）B.（2，﹣3）C.（2，3）D.（﹣2，﹣3）9、在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将A 点向x轴负方向平移一个单位10、点N(-1，3)可以看作由点M(-1，-1)( )A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度所得到的 C.向下平移4个单位长度所得到的 D.向右平移4个单位长度所得到的11、若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）A.－2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜012、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排序，如，，，…，根据这个规律，第个点的横坐标为（）A.44B.45C.46D.4713、将抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为：（）A.y=3（x+2）2+3B.y=3（x-2）2+3C.y=3（x+2）2-3 D.y=3（x-2）2-314、已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行x轴的直线上，且B点到y轴的距离等于2，则B点的坐标是（）A.（﹣2，2）B.（2，﹣2）C.（﹣2，2）或（﹣2，﹣2）D.（﹣2，2）或（2， 2）15、如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A.(-3，0)B.(-6，0)C.(- ，0)D.(- ，0）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是________．17、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y 轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是________．18、如图，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1.若正方形A2B2C2D2的边长为2011，则点B2的坐标为________.19、点点两点的中点坐标为________.20、如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”.根据上述规定，“距离坐标”是的点共有________个.21、在直角坐标系中，点E（10，0），F（0，5），A（﹣1，0），D（0，2），四边形ABCD为菱形，且点B、C在第二象限，向右平移菱形ABCD，平移的距离为d，当点B在△EOF边及内部时，d的范围是________.22、若点N(a+5，a-2)在x轴上，则点N的坐标为 ________。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）A.（﹣3，5）B.（3，﹣5）C.（5，﹣3）D.（﹣5，3）2、小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子,如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是( ）A.圆子(2，3），方子(1，3)B.圆子（1，3），方子(2，3）C.圆子（2，3），方子（4，0)D.圆子（4，0)，方子(2，3）3、从3，1，﹣2这三个数中任取两个不同的数作为M点的坐标，则M点刚好落在第一象限的概率是（）A. B. C. D.4、下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图所示，矩形的两边、分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A的坐标为(-1，2)，将矩形沿x轴向右翻滚，经过第1次翻滚点A对应点记为，经过第2次翻滚点对应点记为……依此类推，经过第5次翻滚后点A对应点记为的坐标为( )A.(5，2)B.(6，0)C.(8，1)D.(8，0)6、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点……第次移动到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.7、在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点的的坐标为（）A.（3，﹣1）B.（﹣3，1）C.（1，﹣3）D.（﹣1，3）8、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交X轴于点M，交Y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（3a－1，b），则a与b的数量关系为（）A. B. C. D.9、已知，点与点关于轴对称，则的值为（）A. B.1 C.-1 D.10、在平面直角坐标系中.点关于x轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.11、在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位12、在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、如图，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别与线段交于点，连接.若点B关于的对称点恰好在上，则（）A.-20B.-16C.-12D.-814、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(4，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）A.纵坐标B.横坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标15、已知坐标平面内一点A(2，1)，O为原点，B是x轴上一个动点，如果以点B，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点B的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为________．17、如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，那么点A对应的点A′的坐标是________18、如图，在中，，两个顶点在轴的上方，顶点的坐标是．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并且是把放大到原来的2倍后得到的设点的对应点的横坐标是，则点的横坐标是________．19、平面直角坐标系中，点A（—2,3）关于x轴的对称点的坐标为________．20、我们把一条直线上满足横坐标是纵坐标2倍的点称为“加倍点”，那么直线上的“加倍点”坐标是________21、定义：平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M,若p,q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是________.22、平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为________．23、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．（1）如图，平行四边形OABC中，OC在x轴上，将平行四边形OABC沿AD折叠后，点O恰好与点C重合，且∠AOC=60°，AO=4，则点B的坐标为________ ．（2）在一次数学课外实践活动中，小亮的任务是测量学校旗杆的高度，若小亮站在与旗杆底端A在同一水平面上的B处测得旗杆顶端C的仰角为36°，侧倾器的高是1.5m，AB=43m，则旗杆的高度约为________ ．（用科学计算器计算，使结果精确到0.1）24、已知B点的坐标为（-1，3），将B点绕坐标原点顺时针90°，则点B的对应点D的坐标为________．25、P（3，﹣4）到x轴的距离是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
沪科版八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元检测卷及答案
沪科版八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元检测卷及答案一、单选题(共10小题，满分40分)1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（c ，4）表示点M ，（f ，4）表示点P ，那么点N 的位置可表示为（ ）A ．（c ，6）B ．（6，c ）C ．（d ，6）D ．（6，b ）2．在平面直角坐标系中，已知点(35)A ，，()25B -， 则线段AB 的长为（ ） A ．3 B ．1 C ．5 D ．103．在平面直角坐标系内，已知点M 坐标为()2,5-、点N 坐标为(),5n ，且4MN =，则n 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．2或4 D ．2或6-4．在平面直角坐标系中，点M （1，12）在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四5．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．(2,3)B ．()5,3-C ．(4,6)-D ．(2,4)--6．若点A （﹣2，n ）在x 轴上，则点（n ＋1，n ﹣3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点(1,0)，第2次运动到点()1,1，第3次运动到点(2,1)…按这样的规律，经过第2024次运动后，蚂蚁的坐标是（ ）A ．()1011,1010B ．()1011,1011C ．()1012,1011D ．()1012,10128．若点(),12A m m -在第二象限，则m 的取值范围是( )A ．0m <B ．12m <C ．102m <<D ．12m > 9．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A 跳动至点()22,1A ，第三次点2A 跳动至点()32,2A -，第四次点3A 跳动至点()43,2A ，……依此规律跳动下去，则点2021A 与点2022A 之间的距离是（ ）A ．2023B ．2022C ．2021D ．202010．如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用1A 2A 3A 4A …表示，则顶点2023A 的坐标为（ ）A ．()505,505B ．()506,506-C ．()505,505--D ．()506,506二、填空题（共8小题，满分32分）11．在平面直角坐标系中，P （m ，﹣2），Q （3，m ﹣1），且PQ ∥x 轴，则PQ ＝ ．12．在直角坐标平面内，点()2,2A -向下平移4个单位，又向右平移3个单位得到点B ，那么点B 的坐标是 ．13．直角坐标系内一点()2, 4P -先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q ,则点Q 的坐标为14．已知点(2,4)A a b +-，点(3,2)B a b -关于x 轴对称，点(,)a b 在第 象限．15．在平面直角坐标系中，已知点P 在第四象限，且点P 到两坐标轴的距离相等，写出一个符合条件的点P 的坐标： ．16．在平面直角坐标系中，将点P （﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标为 ． 17．如图，已知点()11,1A ，点1A 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点2A ；点2A 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A ；点3A 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点4A ，则4A 的坐标为 ，8A 的横坐标为 ，按这个规律平移得到点n A ，则点n A 的横坐标为 ．18．规定：横、纵坐标均为整数的点称之为“整点”．整点()5,2P x x --在第四象限，这样的P 点有 个．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知点()2,36P m m +-．(1)若点P 在x 轴上，求点P 的坐标；(2)若点P 到x 轴、y 轴的距离相等，求点P 的坐标．20．如图，在平面直角坐标系中，有点(10)A ，，点(30)B -，，点()C x y ，．(1)若2x =-，3y = 求ABC 的面积．(2)若()C x y ，在第二象限，CB y ∥轴，线段AC 交y 轴于点(01)E ，． ∥判断ABC 的形状，并说明理由．∥沿x 轴正方向平移ABC ，使点B 与原点重合，得到DOF ，求四边形AEDF 的面积．21．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点在格点上．且()1,4A -，()5,4B -和()4,1C -．(1)求出ABC 的面积；(2)若把ABC 向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到A B C '''，在图中画出A B C '''，并写出B '的坐标．22．如图，在平面直角坐标系中，已知点()5,2A -，()4,5B -和(),C m n ．(1)点C 落在y 轴正半轴，且到原点的距离为3，则m = ，n = ；(2)在平面坐标系中画出ABC ；(3)若ABC 边上任意一点P (x 0,y 0)平移后对应点()1004,1P x y +-，在平面直角坐标系中画出平移后的111A B C △．23．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A 到B 记为：A →B (+1，+4)，从D 到C 记为：D→C (-1，+2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A →C （______，______），B →C （______，______），D→______（-4，-2）；（2）若这只甲虫从A 处去P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置；24．如图，奥运福娃在5×5的方格（每个格边长尾1m ）上沿着网格线运动．贝贝从A 处出发去寻找B 、C 、D 处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：A→B （+1，+4），从B 到A 记为：B→A （﹣4，﹣1）．请根据图中所给信息解决下列问题：（1）A→C （ ，_____）；B→C （ ，_____）；C→_____（﹣3，﹣4）；（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D ，请计算贝贝走过的路程； （3）如果贝贝从A 处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2）（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣1），请在图中标出妮妮的位置E 点．参考答案 1．A2．C3．D4．A5．D6．D7．D8．A9．A10．D11．412．()1,2-13．（-5，6）14．四15．()1,1P -（答案不唯一）16．(2,2)17． ()15,8 255 21n - 18．219．(1)()4,0(2)()6,6或()3,3-20．(1)6(2)∥等腰直角三角形；∥7.5 21．(1)6(2)(12),B '-22．(1)0，3；(2)(3)略23．（1）+3，+4；+2，0；A ；（2）11 24．（1）+3,+4；+2,0；A ；（2）10m ；。
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第11章平面直角坐标系
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．直角坐标平面内的下列各点中，在y轴上的点是( )
A．(－1，2) B．(－2，－3)
C．(0，3) D．(－3，0)
2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－3，5)，则点P在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．点M(－3，5)经过平移变换后得到点N(3，5)，则平移的方向和距离为( )
A．向上平移6个单位 B．向左平移6个单位
C．向右平移6个单位 D．向下平移6个单位
4．点P在第二象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为( )
A．(－5，2) B．(－2，－5)
C．(－2，5) D．(2，－5)
5．如图1，已知棋子“卒”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为
( )
图1
A．(3，2) B．(3，1)
C．(2，2) D．(－2，2)
6．点P(m－3，1－m)在第三象限，则m的取值范围是( )
A．m>1 B．1<m<3
C．m<3 D．m>3
7．如图2，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为
( )
图2
A．2 B．3
C．4 D．5
8．已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( )
A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)
9．在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(－3，3)，B点坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积为( )
A．15 B．7.5 C．6 D．3
10．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4……这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A1的坐标为(3，1)，则点A2018的坐标为( )
A．(3，1) B．(0，4)
C．(－3，1) D．(0，－2)
二、填空题(每小题4分，共16分)
11．如果教室里位于第2排第5列的同学的位置记作(2，5)，那么(5，2)表示的位置是__________．12．已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则点M的坐标为________．
13．线段AB＝3，且AB∥x轴，若点A的坐标为(1，－2)，则点B的坐标为____________．
14．长方形ABCD在直角坐标系中，且A(0，0)，C(2，4)，D(2，0)，则B点坐标为________，该长方形的面积是________．
三、解答题(共54分)
15．(8分)如图3，将一小船先向左平移6个单位，再向下平移5个单位．试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．
图3
16．(10分)写出图4中三角形ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的面积．
图4
17．(10分)在如图5所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．
图5
(1)请在网格内作出x轴、y轴；
(2)请作出将三角形ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位后的三角形A′B′C′；
(3)写出点B′的坐标并求出三角形ABC的面积．
18．(12分)在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动1个单位．其行走路线如图6所示．
图6
(1)填写下列各点的坐标：
A4(______，______)，A8(______，______)，A10(______，______)，A12(______，______)；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A2017到点A2018的移动方向．
19．(14分)图7是某台阶的部分示意图，各级台阶的高度与宽度相等．如果A点的坐标为(0，0)，B点的坐标为(1，1)．
图7
(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；
(2)说明点B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化；
(3)如果台阶有10级，你能求出该台阶的高度吗？
1． C.2．B3．C4．C 5．A6．B7． A.8． C.9．D 10．B
11．第5排第2列 12．(0，7)
13．(4，－2)或(－2，－2) 14．(0，4) 8
15．解：由A (1，2)，B (3，1)，C (4，1)，D (5，2)，E (3，2)，F (3，4)，G (2，3)，可确定平移后对应点的坐标分别为A ′(－5，－3)，B ′(－3，－4)，C ′(－2，－4)，D ′(－1，－3)，E ′(－3，－3)，F ′(－3，－1)，G ′(－4，－2)，根据原图的连接方式连接各对应点即可得到平移后的图形，如图所示．
16．解：根据图形，得A (2，2)，B (－2，－1)，C (3，－2)．如图，三角形ABC 的面积＝长方形EFCD 的面积－直角三角形AEB 的面积－直角三角形BFC 的面积－直角三角形ADC 的面积＝5×4－6－2.5－2＝9.5.
17．解：(1)(2)如图．
(3)点B ′的坐标为(0，－2)，三角形ABC 的面积＝3×4－21×2×4－21×1×2－21
×2×3＝4. 18．解： (1)A 4(2，0)；A 8(4，0)；A 10(5，1)；A 12(6，0)．
(2)A 4n (2n ，0)． (3)向右．
19．解：(1)作图略．C (2，2)，D (3，3)，E (4，4)，F (5，5)．
(2)点B ，C ，D ，E ，F 的坐标与点A 的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别都加1，2，3，4，5. (3)该台阶的高度为10.。