【金版学案】2015-2016学年高中物理 第1章 第2节 库伦力课件 新人教版选修3-1

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(1)如果q2为正电荷，则q1为____________电荷，q3为 ____________电荷． (2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是 ____________∶____________∶____________．
解析：空间中存在三个点电荷，任意一个电荷受另外两个电荷 的静电力作用，要处于平衡状态，则这两个静电力的矢量和为零． (1)若q2为正电荷，根据“两同夹异”知q1与q3都为负电荷． q1q2 q1q3 (2)由库仑定律和平衡条件知对q1：k 2 ＝k ① l1 （l1＋l2）2 q1q3 q2q3 q1 l1＋l22 q2 对q3：k ＝k 2 ②由②式得 ＝ ③由①式得 l2 q2 l2 q3 （l1＋l2）2
第二节 库伦力
学 习
目 标
1．通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小 与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系． 2．明确点电荷是个理想模型．知道带电体简化为点 电荷的条件，感悟科学研究中建立理想模型的重要意 义． 3．知道库仑定律的文字表述及其公式表达．通过静 电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统 一性． 4．了解库仑扭秤实验．
题型二
电荷平衡问题
如图所示在一条直线上两个相距0.4 m的点电荷A、B， 电量分别为＋Q和－9Q，如果引入第三个带电小球C， 正好使三个小球都处于静止状态，问C带什么电？应放 栏
目 链 在何处？所带电量为多少？若B带电量为＋9Q，结果又 接
如何？
【审题指导】三个电荷平衡问题的规律： “三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 解析：(1)A、B、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线，外 侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，
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►变式训练 3．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小 球，两两间的距离都是l，A、B电荷量都是＋q.给C一个外力F，使 三个小球保持相对静止共同加速运动．求： (1)C球的带电电性和电荷量； (2)外力F的大小．
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解析：三个小球构成等边三角形，AB之间相互排斥，要保持间 距L不变，C球必带负电同时吸引AB，加速度相同，A、B的合力方 向要垂直于A、B连线指向C球一侧． A、B球相对C有对称性，我们只研究B球，A对B的斥力为： q2 FAB＝k 2 L 设C球带电量为－Q，则C对B的引力为：FC＝k Qq F 、F 的合 l2 AB C
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所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧 电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为负电，在A的左侧． 设C所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为L＋r， 要能处于平衡状态， 所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小， Qq 9Qq 设C的电量为q.则有：k 2 ＝k r （r＋L）2 解得：r＝0.2 m. Qq 9QQ 对点电荷A，其受力也平衡，则k 2 ＝k 2 r L 解得：q＝ 9Q . 4 9Q . 4
l1 2 l1＋l22 l1＋l22 ∶1∶ . ＝l ＋l ④由③④两式得q1∶q2∶q3＝ 1 2 l2 l1
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答案：(1)负 负
l1＋l22 l1＋l22 ： 1 ： (2) l2 l1
题型三
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所以C带负电，放在A的左边0.2 m处，带电荷量为q＝
(2)若B带电量为＋9Q，根据上述规律可知，引入的第三个小球 必须带负电，放在前两个小球的连线上且离＋Q较近． 设第三个小球带电量为q′，放在距离＋Q为x处，由平衡条件和 Qq′ 9Qq′ 库仑定律有：k 2 ＝k ，解得：x＝0.1 m. x （L－x）2 Qq′ 9QQ 以A为研究对象，由平衡条件得：k 2 ＝k 2 x L 9Q 解得：q′＝ . 16 9Q 所以C带负电，放在A的右边0.1 m处，带电荷量为q′＝ . 16
库伦定律与力的综合问题
如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑 绝缘的水平直槽上，A、B间和B、C间的距离均为L，已知A球带电 荷量为QA＝8q，B球带电荷量为QB＝q.若在C球上施加一个水平向 右的恒力F，恰好能使三个小球相对静止，共同向右加速运 动．求： (1)拉力F的大小； (2)C球的电荷量QC .
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►尝试应用 1．关于点电荷，以下说法正确的是(D) A．足够小的电荷就是点电荷 B．带电球体，不论在何种情况下均可看成点电荷 C．体积大的带电体肯定不能看成点电荷 D．如果带电体本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽 略，则可视为点电荷
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解析：当电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽 略，电荷量对原来的电场不会产生影响的时候，该电荷就可以看做点 电荷，根据点电荷的条件分析可以得出结论．A.电荷的形状、体积和 电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，并不 是足够小的电荷就是点电荷，所以 A 错误；B.当带电体之间的距离 不是很大时，带电球体就不能看作电荷全部集中在球心的点电荷，因 为此时带电体之间的电荷会影响电荷的分布，所以 B 错误；C.电荷 的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成 是点电荷，所以体积很大的带电体也有可能看成是点电荷，所以 C 错误； D.当两个带电体的形状大小对它们间相互作用力的影响可忽略 时，这两个带电体可看作点电荷，所以 D 正确．
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知识点二 库仑定律
对“库仑定律”的理解： 1．库仑定律适用于真空中两个静止的点电荷，在空气中也近似 成立． 2．库仑力在 r＝10－15～1011 m 的范围内有效．所以，不能根据 公式错误地推论当 r→0 时，F→∞.因为两电荷距离 r 减小到接近零 时，两电荷不能再视为点电荷，库仑定律不再适用．
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知识点一 点电荷
对“点电荷”的理解： 1．在物理学上，为了研究问题的方便，有时需要忽略次要因素， 抓住主要矛盾，建立理想化的物理模型．点电荷就是这样一个理想模 型． 2．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似 于力学中的质点，实际中并不存在． 3．一个带电体能否看做点电荷，要抓住“带电体的形状、大小 及电荷分布状况在所研究问题中可以忽略不计”这一核心进行， 而不 能单凭体积大小、电荷量多少而论．
如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳 层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的 距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的 绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的 表达式正确的是( )
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m2 Q2 A．F引＝G 2 ，F库＝k 2 l l m2 Q2 C．F引≠G 2 ，F库＝k 2 l l
m2 Q2 B．F引≠G 2 ，F库≠k 2 l l m2 Q2 D．F引＝G 2 ，F库≠k 2 l l
【审题指导】均匀的带电球壳可以看成质点，但不能看成点电 荷． 解析：由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电 荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满 足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑 Q2 定律，故F库≠k 2 .万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽 l 然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看 m2 作质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G 2 . l 答案：D
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【审题指导】先把A、B、C三者作为整体为研究对象，根据牛 顿第二定律求出加速度，再分别以A、B为研究对象，运用静电力公 式结合牛顿第二定律即可解题． 解析：A、B、C三者作为整体为研究对象，有：F＝3ma① 所以加速度方向向右，而A、B都带正电，所以C带负电荷； 8q·q 8q·QC 以A为研究对象，有：－k 2 ＋k ＝ma② L 4L2 8q·q q·QC 以B为研究对象，有：k 2 ＋k 2 ＝ma③ L L 72kq2 由①②③可解得：QC＝16q，F＝ 2 . L 72kq2 答案：(1)拉力F大小为 2 L 电荷． (2)C球所带电量QC为16q，带负
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解析：异种电荷小球接触后再分开，先抵消电荷再平分电荷，带 有 q 和－3q 电荷的小球接触后再分开，每个球的带电量为－q，依题 栏 3q2 q2 意由库仑定律有接触前 3F＝k 2 ，接触后有 F′＝k 2＝F，A 对， d d BCD 错，所以本题选择 A.
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题型一
库伦定律的理解
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3．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集于球心的点 电荷，r 为两球心之间的距离；对于两个带电金属球要考虑金属球表 面电荷的重新分布． 4．空间中有多个电荷时，某电荷受到的静电力是其他电荷单独 对其作用的库仑力的矢量和．
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►尝试应用 2．两个放在绝缘支架上的相同金属球相距为 d，球的半径比 d 小得多，分别带有 q 和－3q 的电荷，相互引力为 3F.现将这两个金属 球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将变为(A) A．F B．2F C．3F D．4F
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答案：(1)如果引入第三个带电小球C，正好使三个小球都处于 9Q 静止状态，C带负电，放在A的左边0.2 m处，带电荷量为q＝ 4 (2)若B带电量为＋9Q，C带负电，放在A的右边0.1 m处，带电 9Q 荷量为q′＝ 16
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►变式训练 2．如下图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电 荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电 荷都处于平衡状态．
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力垂直于直线AB，∠ABC＝60°，画出力合成图，得到FC＝2FAB
联立以上三式，解得Q＝2q 即C球带负电，电荷量为－2q 3kq2 B球受到的合力F合＝ 3FAB＝ 2 l F合 B球的加速度aB＝ m 对于C球：分别受到A、B的引力大小相等为F′，夹角为60° 2 3kq2 这两个引力的合力为：F′合＝2F′cos 30°＝ 2 l F－F合 C球的加速度为aC＝ m 3 3kq2 又aB＝aC，故F合＝F－F′合则F＝F合＋F′合＝ 2 l 3 3kq2 答案：C球带负电，电荷量为－2q，外力F的大小为 2 . l