2011中考数学全套复习课件(共52)第13课时

3．函数的表示 ． 通常有三种表示函数的方法： 通常有三种表示函数的方法： (1)________法； 法 (2)________法； 法 (3)________法． 法 [注意 表示函数时，要根据具体情况选择适当的 注意] 表示函数时， 注意 方法，有时为了全面认识问题，可同时使用几种 方法，有时为了全面认识问题， 方法． 方法．
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2．函数 ． (3)函数值 函数值 对于一个函数，如果当自变量x＝ 时 因变量y 对于一个函数，如果当自变量 ＝a时，因变量 叫做自变量的值为a时的函数值 ＝b，那么 叫做自变量的值为 时的函数值． ，那么b叫做自变量的值为 时的函数值．
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► 考点一 函数的有关概念 1．常量与变量 ． 在某一变化过程中，始终保持_____的量叫做常 在某一变化过程中，始终保持 的量叫做常 数值发生_____的量叫变量，如s＝vt，当v 的量叫变量， ＝ ， 量，数值发生 的量叫变量 一定时， 是常量 ， 都是变量 是常量， 都是变量． 一定时，v是常量，s，t都是变量． [注意 常量和变量是相对的，判断常量和变量的 注意] 常量和变量是相对的， 注意 前提是： 某一变化过程中” 前提是：在“某一变化过程中”同一个量在不同 的变化过程中可以是常量，也可以是变量， 的变化过程中可以是常量，也可以是变量，这要 根据问题的条件来确定． 根据问题的条件来确定．
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► 类型之四 一次函数的解析式 命题角度： 命题角度： 由待定系数法求一次函数的解析式 镇江] 例4 [2010·镇江 在直角坐标系 镇江 在直角坐标系xOy中，直线 过(1,3) 中 直线l过 两点， 轴分别交于A， 两点 两点． 和(3,1)两点，且与 轴，y轴分别交于 ，B两点． 两点 且与x轴 轴分别交于 (1)求直线 的函数关系式； 求直线l的函数关系式 求直线 的函数关系式； (2)求△AOB的面积． 的面积． 求 的面积
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► 类型之二 一次函数的图象与性质 命题角度： 命题角度： 1．一次函数的概念 ． 2．一次函数的图象与性质 ． 成都] 的函数值y随 例2 [2010·成都 若一次函数 ＝kx＋b的函数值 随 成都 若一次函数y＝ ＋ 的函数值 x的增大而减小，且图象与 轴的负半轴相交，那么 的增大而减小， 轴的负半轴相交， 的增大而减小 且图象与y轴的负半轴相交 的符号判断正确的是( ) 对k和b的符号判断正确的是 和 的符号判断正确的是 A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 ． ， ． ， C．k<0，b>0 D．k<0，b<0 ． ， ． ，
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3．两条直线的位置关系 ． 若直线l1和l2的解析式为 ＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2， 的解析式为y＝ ＋ 若直线 ＝ ＋ 则它们的位置关系可由其系数确定． 则它们的位置关系可由其系数确定． 相交． (1)k1≠k2⇔ l1和l2相交． (2)k1＝k2，b1≠b2⇔ l1和l2平行． 平行． (3)k1k2＝－1⇔ l1和l2垂直． ＝－
2．函数 ． (1)函数的概念 函数的概念 一般地，在某个变化过程中， 一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量 x与y，对于 的每一个确定的值，y都有唯一确 的每一个确定的值， 与 ，对于x的每一个确定的值 都有唯一确 定的值与之对应，我们称x是自变量 是 的 是自变量， 定的值与之对应，我们称 是自变量，y是x的 函数． 函数． [注意 函数是指某一变化过程中的两个变量之间 注意] 注意 的关系． 的关系．
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(2)自变量的取值范围 自变量的取值范围 常见函数的自变量取值范围： 常见函数的自变量取值范围： 整式函数，其自变量取值范围是全体实数， ①整式函数，其自变量取值范围是全体实数， 含有分式的函数， ②含有分式的函数，其自变量取值范围是使分母不 为零的实数， 为零的实数， 含有二次根式的函数， ③含有二次根式的函数，其自变量取值范围是使被 开方数为非负数的实数， 开方数为非负数的实数， 与实际问题有关的函数， ④与实际问题有关的函数，其自变量的取值范围是 使实际问题有意义的实数，如三角形中， 使实际问题有意义的实数，如三角形中，要考虑 任意两条边之和大于第三边等． 任意两条边之和大于第三边等．
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► 考点二 一次函数与正比例函数的概念 一般地，如果y＝ ＋ 、 是常数 是常数， 一般地，如果 ＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那 ， 叫做x的一次函数 么y叫做 的一次函数，特别地，当b＝0时，一次 叫做 的一次函数，特别地， ＝ 时 函数y＝kx＋b变为 ＝kx(k为常数，k≠0)，这时y 函数 ＝ ＋ 变为y＝ 为常数， ，这时 变为 为常数 叫做x的正比例函数 的正比例函数． 叫做 的正比例函数．
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4．两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围 ． 成的三角形面积 (4)直线 ＝kx＋b与x轴交点为 直线y＝ ＋ 与 轴交点为 直线 角形面积为 ，与y轴交 轴交
点为(0， ， 点为 ，b)，且这两个交点与坐标原点构成的三
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[注意 因为一次函数的图象是一条直线，由两点 注意] 因为一次函数的图象是一条直线， 注意 确定一条直线可知画一次函数图象时， 确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两 个点即可． 个点即可．
2．一次函数的性质 ．
[注意 (1)一次函数 ＝kx＋b的性质只与 值有关，与b的取值 注意] 一次函数 一次函数y＝ ＋ 的性质只与 值有关， 的性质只与k值有关 注意 的取值 无关．图象过一、三象限⇔ 无关．图象过一、三象限⇔k>0；图象过二、四象限⇔k<0. ；图象过二、四象限⇔ (2)一次函数 ＝kx＋b可由正比例函数 ＝kx平移得到，b>0， 一次函数y＝ ＋ 可由正比例函数 可由正比例函数y＝ 平移得到 平移得到， 一次函数 ， 上移b个单位 个单位； 上移 个单位；b<0，下移个单位． ，下移个单位．
► 考点四
由待定系数法求一次函数的解析式
因在一次函数y＝kx＋b(k≠0)中有两个未知数 和b， 中有两个未知数k和 ， 因在一次函数 ＝ ＋ 中有两个未知数 所以，要确定其关系式，一般需要两个条件， 所以，要确定其关系式，一般需要两个条件，常 见的是已知两点坐标P ， 代入 见的是已知两点坐标 1(a1，b1)，P2(a2，b2)代入 一次函数解析式 这种方法叫做________． ． 这种方法叫做 求出k， 的值即可 的值即可， 求出 ，b的值即可，
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► 类型之一 函数的概念及函数图象 命题角度： 命题角度： 1．常量与变量，函数的概念 ．常量与变量， 2．函数的三种表示法：解析法，列表法，图象法 ．函数的三种表示法：解析法，列表法， 3．画函数的图象的一般步骤：列表，描点，连线 ．画函数的图象的一般步骤：列表，描点，
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► 类型之三 一次函数图象的平移 命题角度： 命题角度： 1．一次函数图象平移的规律 ． 2．求一次函数图象平移后的解析式 ． 肇庆] 例3 [2010·肇庆 已知一次函数 ＝kx－4，当x＝2时， 肇庆 已知一次函数y＝ － ， ＝ 时 y＝－ ＝－3. ＝－ (1)求一次函数的解析式； 求一次函数的解析式； 求一次函数的解析式 (2)将该函数的图象向上平移 个单位，求平移后的图 将该函数的图象向上平移6个单位 将该函数的图象向上平移 个单位， 象与x轴交点的坐标 轴交点的坐标． 象与 轴交点的坐标．
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哈尔滨] 例1 [2010哈尔滨 小明的爸爸早晨出去散步，从 哈尔滨 小明的爸爸早晨出去散步， 家走了20分到达距离家 分到达距离家800米的公园，他在公园休 米的公园， 家走了 分到达距离家 米的公园 息了10分 然后用30分原路返回家中 分原路返回家中， 息了 分，然后用 分原路返回家中，那么小明的 爸爸离家的距离s(单位 单位： 与离家的时间 单位： 与离家的时间t(单位 爸爸离家的距离 单位：米)与离家的时间 单位： 之间的函数关系图象大致是图中的( ) 分)之间的函数关系图象大致是图中的 之间的函数关系图象大致是图中的
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► 考点三
一次函数的图象和性质
1．一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)是经过点 1．一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)是经过点(0， 是经过点(0， b)和 和 的________．正比例函数 ＝kx(k≠0)是经过 ．正比例函数y＝ 是经过 和点(1， 的一条直线 的一条直线． 点(0,0)和点 ，k)的一条直线． 和点
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一次函数与一次方程(组 ， ► 类型之五 一次函数与一次方程 组)，一元一次 不等式(组 不等式 组) 命题角度： 命题角度： 1．利用函数图象求二元一次方程组的解 ． 2．利用函数图象解一元一次不等式 组) ．利用函数图象解一元一次不等式(组
武汉] 过点A(0,2)，且与直线 例5 [2010·武汉 如图，直线 1＝kx＋b过点 武汉 如图，直线y ＋ 过点 ， y2＝mx交于点 ， m)，则不等式组 ＞kx＋b＞mx－2的解 交于点P(1， ，则不等式组mx＞ ＋ ＞ － 的解 交于点 是________． ．
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4．两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围 ． 成的三角形面积 (1)一次函数与 轴交点坐标：设y＝0，求出对应的 一次函数与x轴交点坐标 一次函数与 轴交点坐标： ＝ ，求出对应的x 值． (2)一次函数与 轴交点坐标：设x＝0，求出对应的 一次函数与y轴交点坐标 一次函数与 轴交点坐标： ＝ ，求出对应的y 值． (3)一次函数与其他函数图象的交点坐标，解由两个 一次函数与其他函数图象的交点坐标， 一次函数与其他函数图象的交点坐标 函数解析式组成的二元方程， 函数解析式组成的二元方程，方程的解即两函数 的交点坐标． 的交点坐标．