2016年天津市河东区七年级(上)期末数学试卷与参考答案PDF
天津市初一上学期数学期末试卷带答案
天津市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．122．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．33．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短4．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．2B ．2﹣1C ．2+1D ．15．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x += D ．1004006x 2x+= 6．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -7．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =8．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查 9．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．310．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6011．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 12．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________15．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__． 16．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 17．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．18．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___19．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．20．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．21．小马在解关于x的一元一次方程3232a xx-=时，误将- 2x看成了+2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=_____.22．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．23．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．24．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF,若BE=8cm，则CE=______cm.三、压轴题25．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．26．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.(1) 若b＝－4，则a的值为__________.(2) 若OA＝3OB，求a的值.(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.27．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．28．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.29．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.30．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+； （2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=； （3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．31．如图，A 、B 、P 是数轴上的三个点，P 是AB 的中点，A 、B 所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P 点对应的数值；若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值；（2）若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A 、B 两点相向而行，P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动（即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A 、B 两点相遇，停止运动．如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ，2个单位长度/s ，3个单位长度/s ，设运动时间为t ．①求整个运动过程中，P 点所运动的路程．②若P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，试写出该过程中，P 点经过t 秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t 的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t ，使P 点刚好在A 、B 两点间距离的中点上，如果存在，请求出t 值，如果不存在，请说明理由．32．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______； （2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】解：根据题意可得： 设BC x =，则可列出：()223x x +⨯= 解得：4x =，12BC AB =， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.2．D解析：D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B. 4．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B﹣1，∴A，B﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．5．D解析：D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：1004006 x2x+=故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++； 新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=． 故选C ． 【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．7．A解析：A 【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1． 故选A ．考点：解一元一次方程．8．A解析：A 【解析】 【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可. 【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意， 故选A. 【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.9．A解析：A 【解析】 【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果． 【详解】23x y -=2323⨯-=43，故选A 【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．10．D解析：D 【解析】 【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程 【详解】解：设进价为x 元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价， 可列方程：300×0.8-x=60 故选：D 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系； (2)打八折的含义.11．D解析：D 【解析】 【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可． 【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x ym m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x ym m=不成立，故D 选项错误；故选：D ． 【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．12．A解析：A 【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x ﹣（x ﹣6）， 去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题13．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.14．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．15．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．16．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.17．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．18．【解析】【分析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG ＝a ，则DG ＝GI ＝BE ＝10−a ， 解析：1214 【解析】【分析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据2137S S =，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S 3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵213 7S S =，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为121 4．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．19．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式20．【解析】【分析】设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】 ∵方程3232a x x +=的解为x=6， ∴3a+12=36，解得a=8， ∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．22．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．23．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．24．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．三、压轴题25．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.26．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 =，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.27．(1)1＋a 或1－a ；(2)12或52；(3)1≤b≤7. 【解析】【分析】(1)根据d 追随值的定义，分点N 在点M 左侧和点N 在点M 右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A 在点B 左侧和点A 在点B 右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N 在点M 右侧时，点N 表示的数是1+a ；点N 在点M 左侧时，点N 表示的数是1-a ；(2)①b=4时，AB 相距3个单位，当点A 在点B 左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12， 当点A 在点B 右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52； ②当点B 在点A 左侧或重合时，即d ≤1时，随着时间的增大，d 追随值会越来越大， ∵0<t≤3，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d ≥1，∴d=1，当点B 在点A 右侧时，即d>1时，在AB 重合之前，随着时间的增大，d 追随值会越来越小，∵点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，∴d ≤7∴1<d ≤7，综合两种情况，d 的取值范围是1≤d ≤7.故答案为(1)1＋a 或1－a ；(2)①12或52；②1≤b≤7. 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.28．（1）3456;45678S S =+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n 项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S =+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S =+ 1233S =+++ 123444S =+++++ 12345555S =+++++++ （3）方法不唯一，例如：()()12.....2S n n n n =++++++()()()()=.....12.. (1112)n n n n n n n n +++++++=+++ ()312n n =+ 【点睛】 此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.29．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t ；9+5t ；6+2t ；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a +2|+（c ﹣7）2＝0，得a +2＝0，c ﹣7＝0，解得a ，c 的值，由b 是最小的正整数，可得b ＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A 、B 、C 表示的数为，用含t 的代数式表示出AB 、AC 、BC 即可；（4）由点B 为AC 中点，得到AB =BC ，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a +2|+（c ﹣7）2＝0，∴a +2＝0，c ﹣7＝0，解得：a ＝﹣2，c ＝7．∵b 是最小的正整数，∴b ＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A 表示的数为：－2－t ，点B 表示的数为：1+2t ，点C 表示的数为：7+4t ，则AB ＝t +2t +3＝3t +3，AC ＝t +4t +9＝5t +9，BC ＝2t +6．故答案为3t +3，5t +9，2t +6．（4）∵点B 为AC 中点，∴AB =BC ，∴3t +3=2t +6，解得：t =3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．30．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩, 【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.31．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t ，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A 、B 两点表示的数，即可得出结论；(2) ①点P 运动的时间与A 、B 相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，可知开始时点P 是和点A 相向而行的；③点P 与点A 的距离越来越小，而点P 与点B 的距离越来越大，不存在PA=PB 的时候.【详解】解：（1）∵A 、B 所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P 是AB 的中点，∴AP=60=30，∴点P 表示的数是-20+30=10；∵如图，点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，∴AB=b-a，∵P是AB的中点，∴AP=(b-a)∴点P表示的数是a+(b-a) =(a+b).（2）①点A和点B相向而行，相遇的时间为=20（秒），此即整个过程中点P运动的时间．所以，点P的运动路程为3×20=60（单位长度），故答案是60个单位长度．②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的．所以这个过程中0≤t≤7.5．P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为10-3t．故答案是：10-3t，0≤t≤7.5．③不存在．由②可知，点P是和点A相向而行的，整个过程中，点P与点A的距离越来越小，而点P 与点B的距离越来越大，所以不存在相等的时候．故答案为：（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【点睛】本题考查了数轴上点与点的距离和动点问题.32．（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x BC＝4x AB＝10∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10解得，x＝5。
天津市 七年级(上)期末数学试卷-(含答案)
天津市七年级(上)期末数学试卷-(含答案)副标题一、选择题（本大题共7小题；共14.0分）1.如图所示；学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C；书店在学校的正东方向；体育馆在学校的南偏西35°方向；那么平面图上的∠CAB等于（）A.B.C.D.2.如图；下列说法错误的是（）A. 直线AC与射线BD相交于点AB. BC是线段C. 直线AC经过点AD. 点D在直线AB上3.已知（a-1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式；则这个单项式的系数是（）A. 1B. 2C. 3D. 04.若a的相反数是2；则a的值为（）A. 2B.C.D.5.关于x的方程a-3（x-5）=b（x+2）是一元一次方程；则b的取值情况是（）A. B. C. D. b为任意数6.下列各数中；正确的角度互化是（）A. B.C. D.7.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α；则（）A. 或B.C. D.二、填空题（本大题共6小题；共18.0分）8.若3x=-；则4x=______．9.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP；使∠AOP：∠BOP=3：2；若∠AOB=17°；∠AOP的度数为______．10.若点M是线段AB的中点；N是线段AM的中点；若图中所有线段的和是20cm；则AN的长是______cm．11.已知有理数a在数轴上的位置如图；则a+|a-1|=______．12.已知线段MN=16cm；点P为任意一点；那么线段MP与NP和的最小值是______cm．13.若x=y+3；则（x-y）2-2.3（x-y）+0.75（x-y）2+（x-y）+7等于______．三、计算题（本大题共3小题；共27.0分）14.列一元一次方程解应用题．有一批共享单车需要维修；维修后继续投放骑用；现有甲、乙两人做维修；甲每天维修16辆；乙每天维修的车辆比甲多8辆；甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天；公司每天付甲80元维修费；付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中；公司要派一名人员进行质量监督；公司负担他每天10元补助费；现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修；你认为哪种方案最省钱；为什么？15.计算：（1）25×-（-25）×+25÷（-）；（2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5．16.已知∠AOB=α；过点O作∠BOC=90°．（1）若α=30；则∠AOC的度数；（2）已知射线OE平分∠AOC；射线OF平分∠BOC．①若α=50°；求∠EOF的度数；②若90°＜α＜180°；则∠EOF的度数为______（直接填写用含α的式子表示的结果）．四、解答题（本大题共4小题；共31.0分）17.解下列方程：（1）x+=6-；（2）-=．18.已知关于m的方程（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-）-n=11的解．（1）求m、n的值；（2）若线段AB=m；在直线AB上取一点P；恰好使=n；点Q是PB的中点；求线段AQ的长．19.如图；直线AB与CD相交于点O；∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF；求∠AOC的度数．20.已知；．化简：；已知与的同类项；求的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．故选：B．根据方位角的概念；正确画出方位图表示出方位角；即可求解．本题考查了方向角的知识；解答此类题需要从运动的角度；正确画出方位角；找准中心是做这类题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、直线AC与射线BD相交于点A；说法正确；故本选项错误；B、B、C是两个端点；则BC是线段；说法正确；故本选项错误；C、直线AC经过点A；说法正确；故本选项错误；D、如图所示；点D在射线BD上；说法错误；故本选项正确．故选：D．根据射线、直线与线段的定义；结合图形解答．本题考查了直线、射线、线段；注意：直线没有端点．3.【答案】A【解析】解：由题意得：a+1+2=5；解得：a=2；则这个单项式的系数是a-1=1；故选：A．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值；然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．此题主要考查了单项式；关键是掌握单项式相关定义．4.【答案】B【解析】解：由a的相反数是2；得a=-2；故选：B．根据相反数的意义求解即可．本题考查了相反数的意义；一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数；一个负数的相反数是正数；0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5.【答案】A【解析】解：a-3（x-5）=b（x+2）；a-3x+15-bx-2b=0；（3+b）x=a-2b+15；∴b+3≠0；b≠-3；故选：A．先把方程整理为一元一次方程的一般形式；再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义；熟知只含有一个未知数（元）；且未知数的次数是1；这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′；故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″；故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″；故C不符合题意；D、22.25°=22°15′；故D正确；故选：D．根据大单位化小单位乘以进率；小单位化单位除以进率；可得答案．本题考查了度分秒的换算；利用大单位化小单位乘以进率；小单位化单位除以进率是解题关键．7.【答案】B【解析】解：设这个角的为x且0＜x＜90°；根据题意可知180°-x-x=α；∴α=180°-2x；∴180°-2×90°＜α＜180°-2×0°；0°＜α＜180°．故选：B．根据补角的定义来求α的范围即可．本题考查了余角和补角的概念．互为余角的两角的和为90°；互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系；从而判断出两角之间的关系．8.【答案】-【解析】解：系数化为1；得x=-；4x=-×4=-；故答案为：-．根据系数化为1；可得答案．本题考查了解一元一次方程；利用系数化为1是解题关键．9.【答案】10.2°或51°【解析】解：如图1；当射线OP在∠AOB的内部时；设∠AOP=3x；则∠BOP=2x；∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°；解得：x=3.4°；则∠AOP=10.2°；如图2；当射线OP在∠AOB的外部时；设∠AOP=3x；则∠BOP=2x；∵∠AOP=∠AOB+∠BOP；又∵∠AOB=17°；∴3x=17°+2x；解得：x=17°；则∠AOP=51°．故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为：10.2°或51°．分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．本题考查了角的计算；关键是分两种情况进行讨论．10.【答案】【解析】解：如图；∵点M是线段AB的中点；N是线段AM的中点；∴AN=NM=AM=BM=BN=AB；∴AM=BM=2AN；BN=3AN；AB=4AN；又∵图中所有线段的和是20cm；∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20；∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20；解得AN=cm故答案为：．依据点M是线段AB的中点；N是线段AM的中点；可得AN=NM=AM=BM=BN=AB；再根据图中所有线段的和是20cm；即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20；进而得出AN的长．本题主要考查了两点间的距离；平面上任意两点间都有一定距离；它指的是连接这两点的线段的长度．11.【答案】1【解析】解：由数轴上a点的位置可知；a＜0；∴a-1＜0；∴原式=a+1-a=1．故答案为：1．先根据a在数轴上的位置确定出a的符号；再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质；比较简单．12.【答案】16【解析】解：如图所示：所以线段MP与NP和的最小值是16cm；故答案为；16根据线段的性质解答即可．此题考查线段的性质；关键是根据两点之间线段最短解答．13.【答案】3.7【解析】解：∵x=y+3；∴x-y=3；则原式=×32-2.3×3+0.75×3-×3+7=2.25-6.9+2.25-0.9+7=3.7；故答案为：3.7．由x=y+3得x-y=3；整体代入原式计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值；熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键．14.【答案】解：（1）设乙单独做需要x天完成；则甲单独做需要（x+20）天；由题意可得：16（x+20）=24x；解得：x=40；总数：24×40=960（套）；答：乙单独做需要40天完成；甲单独做需要60天；一共有960辆共享单车；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元）；方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元）；方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天）；则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元）；故选择方案三合算．【解析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系；即甲乙单独修完共享单车的数量相同；列方程求解即可；（2）分别计算；通过比较选择最省钱的方案．此题主要考查了一元一次方程的应用；正确得出等量关系是解题关键．15.【答案】解：（1）25×-（-25）×+25÷（-）=25×+25×+25×（-4）=25×（）=25×（-）=-；（2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5=====-13．【解析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算；解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】α或180°-α【解析】解：（1）如图1中；∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°；如图2中；∠AOC=∠BOC-∠AOB=60°．（2）①如图1-1中；∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°；∴∠EOC=∠AOC=70°；∵∠FOC=∠BOC=45°；∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=25°；如图2-1中；∵∠AOC=∠BOC-∠AOB=40°；∴∠EOC=∠AOC=20°；∵∠FOC=∠BOC=45°；∴∠EOF=∠FOC-∠EOC=25°．②如图1-2中；∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=α-90°；∴∠EOC=∠AOC=（α-90°）；∵∠FOC=∠BOC=45°；∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=α；如图2-2中；∵∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=270°-α∴∠EOC=∠AOC=（270-α）；∵∠FOC=∠BOC=45°；∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=180°-α；故答案为α或180°-α．（1）分两种情形画出图形求解即可；（2）①分两种情形画出图形分别求解即可；③分两种情形分别画出图形分别求解即可；本题考查角的计算、角平分线的定义等知识；解题的关键是灵活运用所学知识解决问题；学会用分类讨论的思想解决问题；属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）去分母；可得：6x+4（x-3）=36-x+7；去括号；可得：6x+4x-12=43-x；移项；合并同类项；可得：11x=55；解得x=5．（2）去分母；可得：6（4x-1.5）-150（0.5x-0.3）=2；去括号；可得：24x-9-75x+45=2；移项；合并同类项；可得：51x=34；解得x=．【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；据此求解即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法；要熟练掌握；解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18.【答案】解：（1）（m-14）=-2；m-14=-6m=8；∵关于m的方程（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-）-n=11的解．∴x=8；将x=8；代入方程2（x-）-n=11得：11 / 13解得：n=4；故m=8；n=4；（2）由（1）知：AB=8；=4；①当点P在线段AB上时；如图所示：∵AB=8；=4；∴AP=；BP=；∵点Q为PB的中点；∴PQ=BQ=BP=；∴AQ=AP+PQ=+=；②当点P在线段AB的延长线上时；如图所示：∵AB=8；=4；∴PB=；∵点Q为PB的中点；∴PQ=BQ=；∴AQ=AB+BQ=8+=．故AQ=或．【解析】（1）先求出方程（m-14）=-2的解；然后把m的值代入方程2（x-）-n=11；求出n的值；（2）分两种情况：①点P在线段AB上；②点P在线段AB的延长线上；画出图形；根据线段的和差定义计算即可；此题考查了一元一次方程的解；以及两点间的距离；解题的关键是理解题意；学会用分类讨论的思想思考问题；属于中考常考题型．∴∠COE+∠DOE=180°；又∵∠BOE=∠DOF=90°；∴∠DOE=∠BOF；∴与∠COE互补的所有的角为∠DOE；∠BOF；（2）∠COE与∠AOF相等；理由：∵∠BOE=∠DOF=90°；∴∠AOE=∠COF；∴∠AOE-∠AOC=∠COF-∠AOC；∴∠COE=∠AOF；（3）设∠AOC=x；则∠EOF=5x；∵∠COE=∠AOF；第12页；共13页∴∠COE=∠AOF=（5x-x）=2x；∵∠AOE=90°；∴x+2x=90°；∴x=30°；∴∠AOC=30°．【解析】（1）依据直线AB与CD相交于点O；可得∠COE+∠DOE=180°；依据∠BOE=∠DOF=90°；可得∠DOE=∠BOF；即可得出与∠COE互补的所有的角；（2）依据∠AOE=∠COF；可得∠AOE-∠AOC=∠COF-∠AOC；进而得到∠COE=∠AOF；（3）设∠AOC=x；则∠EOF=5x；依据∠AOE=90°；可得x+2x=90°；进而得出∠AOC的度数．本题考查了对顶角、邻补角；余角和补角计算的应用；常常与等式的性质、等量代换相关联．20.【答案】解：（1）2B-A=2（2xy-3y2+4x2）-（3x2+3y2-5xy）=4xy-6y2+8x2-3x2-3y2+5xy=9xy-9y2+5x2；（2）∵与的同类项；∴=1；y=2；则x=1或3；y=2；当x=1；y=2时；2B-A=18-36+5=-13；当x=3；y=2时；2B-A=54-36+45=63．【解析】本题考查的是整式的加减混合运算；掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．（1）根据整式的加减混合运算法则计算；（2）根据同类项的定义分别求出x、y；代入计算即可．13 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天津市七年级数学上册期末测试卷及答案
8．以下调查方式比较合理的是（ ）
A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
9．计算：2.5°＝（ ）
19．如图，在长方形 中， 分别是线段 上的定点，现分别以 为边作长方形 ,以 为边作正方形 .若长方形 与正方形 的重合部分恰好是一个正方形，且 均在长方形 内部.记图中的阴影部分面积分别为 .若 ,则 ___
20．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．
26．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.
(1)若b＝－4，则a的值为__________.
(2)若OA＝3OB，求a的值.
(3)点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.
27．已知 ， 、 、 、 是 内的射线．
（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．
①求t的值；
②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．
图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数,若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）
天津市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
天津市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1.如图，直线A8_L 直线CD,垂足为0,直线EF 经过点0,若N3OE = 35°，则 AFOD = ｛）D. 125°〃/+1在数轴上所对应的点一定在原点右边A. 1B. 23.下列选项中，运算正确的是（） A. 5%-3x = 2c. —2^z +3a = —a 4.互不相等的三个有理数a, b, c 在数轴上对应的点分别为A, B, Co 若:6.某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1,第1次输出的结果是4,第 2次输出的结果是2,依次继续下去，则第2020次输出的结果是A. 1010B. 4C. 27.下列各数中，有理数是（） A.应B.乃C. 3.148 .估算后在下列哪两个整数之间（） A. 1, 2B. 2, 3C. 3, 49 .如果代数式-3a2mb 与ab 是同类项，那么m 的值是（）c. 3 D. 4B. 2ab-ab = abD. 2a + 3b = 5ab \a-b\ + \b-c\^a —c\,则点 B （）A.在点A, C 右边B.在点A, C 左边C.在点A, C 之间 5. - 2020的倒数是（ ）1A. - 2020B. - -----C. 2020D.以上都有可能D.12020C. 55°D. 1D.次D. 4, 5A.B.2.下列数或式：（—2）3, （—；）6, -52, 0, 的个数是（）1A. 0B. 1C. —D. 3210.如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是（）A. 6B. -6C. -6或6D.无法确定11.据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（）A. 50xl04B, 5x1（/ C. 5xlO6 D. 5x1012.用一个平而去截：①圆锥；②圆柱；③球：④五棱柱，能得到截而是圆的图形是（）A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④13. a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）1 ----- 1_I——I ------ > a b 0 cA. a+b<0 B, a+c<0 C. a —b>0 D. b —c<014.如图，在数轴上有4, B, C,。
天津市七年级上学期期末数学试题题及答案
天津市七年级上学期期末数学试题题及答案 一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3 B ．13 C ．13- D ．32．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b3．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×1074．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）35．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°6．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120207．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( ) A ．14，4 B ．11，1 C ．9，-1 D ．6，-49．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）10．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ． 11．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝112．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．15．单项式22ab -的系数是________. 16．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．17．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.18．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.19．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.20．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．21．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．22．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.23．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.24．3.6=_____________________′三、解答题25．先化简，再求值：已知2（3xy ﹣x 2）﹣3（xy ﹣2x 2）﹣xy ，其中x ，y 满足|x+2|+（y ﹣3）2=0．26．解下列方程或方程组：（1）3（2x ﹣1）=2（1﹣x ）﹣1（2）111234x y x y -+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 27．计算：（1）()()3684-++-+；（2）()()231239-⨯+-÷．28．先化简，再求值：﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．29．用尺规作图按下列语句画图：（1）画射线BC ，连接AC ，AB ；（2）反向延长线段AB 至点D ，使得DA ＝AB ．30．解方程：（1）3–（5–2x ）=x +2；（2）421123x x -+-=． 四、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．33．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3，∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．3．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．A解析：A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等.故选A.5．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 ，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．7．C解析：C【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．8．B解析：B【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.9．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．10．D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D ．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．11．A解析：A【解析】解：A ，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A ； B ，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C ，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D ，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A ．12．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.二、填空题13．【解析】【分析】设这个角度的度数为x 度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x 度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质. 14．100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；15．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．解：单项式22ab -的系数是12-， 故答案为：12-. 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键． 16．-3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方解析：-3【解析】【分析】根据题意将1x =-代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将1x =-代入方程得到220a b --+=，变形得到22a b -=-，所以241a b -+=2(2)1 3.a b -+=-故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代入并对代数式变形整体代换即可. 17．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±0=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．20．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.21．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．22．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 23．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案. 【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．24．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解：3.630.63(0.660)'故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.三、解答题25．2xy+4x2，4.【解析】【分析】把所给的整式去括号后合并同类项得到最简结果，再利用非负数的性质求出x、y的值，代入即可求解．【详解】解：原式=6xy﹣2x2﹣3xy+6x2﹣xy，=2xy+4x2，∵|x+2|+（y﹣3）2=0，∴x+2=0且y﹣3=0，解得：x=﹣2、y=3，则原式=2×（﹣2）×3+4×（﹣2）2，=﹣12+16，=4.【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值及非负数的性质，熟练运用整式的加减运算法则把所给的整式化为最简是解本题的关键．26．（1）x=12；（2）15xy=-⎧⎨=⎩．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1，6x﹣3=2﹣2x﹣1，x=12，（2）111234x yx y-+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，整理得：3x+2y=72x+2y=8①②⎧⎨⎩，②﹣①得：﹣x=1，x=﹣1，把x=﹣1代入①中得：y=5，∴方程组的解为：15xy=-⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组和一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 27．（1）－1；（2）－1．【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则进行运算求解即可;（2）根据乘方的运算法则,将每一项进行化简,然后根据有理数的运算法则进行计算求解即可.（1）(－3)＋6＋(－8)＋4；=－11+10=－1；（2）(－1)2×2＋(－3)3÷9．=1×2+(－27)÷9=－1．【点睛】本题考查了有理数的运算法则,解决本题的关键正确理解题意,掌握有理数的运算法则. 28．-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．29．（1）见详解；（2）见详解．【解析】【分析】（1）根据尺规作图过程画射线BC，连接AC，AB即可；（2）根据尺规作图过程反向延长线段AB至点D，使得DA＝AB即可．【详解】解：如图所示：（1）（1）射线BC，连接AC，AB即为所求作的图形；（2）如图所示即为所求作的图形．【点睛】本题考查了作图−−复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．30．x=4 ；x=4 7【分析】（1）去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1.【详解】（1）3－（5－2x ）= x ＋2．3－5+2x= x ＋2，2x-x=2+5-3，x=4；（2）421123x x -+-= 3（4-x ）-2（2x+1）=612-3x-4x-2=6-3x-4x=6+2-12-7x=-4x=47. 考点：解一元一次方程. 四、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．33．（1）13-；（2）P 出发23秒或43秒；(3)见解析. 【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ，Q 点表示的数为1-t ，若P 、Q 相遇，则P 、Q 两点表示的数相等，由此可得关于t 的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发，则点Q 运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C 表示的数为a ，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ，Q 点表示的数为10-2t ；若P ，Q 两点相遇，则有-3+2t=1-t ，解得：t=43， ∴413233-+⨯=-， ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-；(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发，∴点Q 运动了(t+1)秒，若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，则()2t 1t 141+⨯+=-， 解得：2t 3=； 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，则2t+1×(t+1) =4+1， 解得：4t 3=， 综合上述，当P 出发23秒或43秒时，P 和点Q 相距1个单位长度； (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度， 此时点P 表示的数为-3+2×23=-53，Q 点表示的数为1-(1+23)=-23， 设此时数轴上存在-个点C ，点C 表示的数为a ，由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|，要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小，当点C与P重合时，即a=-53时，点C到点A、点P和点Q这三点的距离和最小；②若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度，此时点P表示的数为-3+2×43=-13，Q点表示的数为1-(1+43)=-43，此时满足条件的点C即为Q点，所表示的数为43 ，综上所述，点C所表示的数分别为-53和-43.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，正确理解数轴上两点间的距离，从中找到等量关系列出方程是解题的关键.本题也考查了分类讨论思想.。
河东区七中片2015-2016年七年级上期中数学试卷及答案解析
)
A．1.30×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．1.3×1010
3．下列代数式中单项式共有(
)
，﹣ x2y ，﹣ 0.5， ， ，ax2+bx+c，a2b3， ．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
4．若﹣ 5x2n+1y4 与
能够合并，则 2n﹣ 1 的值是( )
月用水量
不超过 12 吨的部 超过 12 吨不超过 18 吨的部 超过 18 吨的部
分
分
分
收费标准（元/吨）2.00
2.50
3.00
某户 5 月份用水 x（x＞18）吨，则水费为多少元？若用水 28 吨，则水费多少元？
2015-2016 学年天津市河东区七中片七年级（上）期中 数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣ |﹣ |的相反数是( )
2【考点】有理数的乘方；相反数．
【分析】首先根据乘方的意义计算各个数，或根据乘方的性质，即可判断．
【解答】解：A、32=9，﹣ 23=﹣ 8，不是相反数，故 A 选项错误； B、32=（﹣ 3）2，不 是相反数，故 B 选项错误；
C、32 的相反数是﹣ 32，故 C 选项正确；
D、﹣ 32=﹣ （﹣ 3）2=﹣ 9，不是相反数，故 D 选项错误．
2015-2016 学年天津市河东区七中片七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣ |﹣ |的相反数是( ) A． B．﹣ C． D．﹣
2．“全民行动，共同节约”，我国 13 亿人口如果都响应国家号召每人每年节约 1 度电，一
年可节约电 1 300 000 000 度，1 300 000 000 用科学记数法表示为(
天津市初一上学期数学期末试卷带答案
天津市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．下列判断正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．225m n的系数是2C．单项式﹣x3yz的次数是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三项式2．已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．43．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第 20 个“H”字需要棋子（）A．97B．102C．107D．1124．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）5．下列各数中，绝对值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣36．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A．221x x-+B．321x+C．22x x-D．3221x x-+7．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2－9=0 D．2x－3y=08．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米9．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（）A．43B．2 C．0 D．310．下列各数中，比73-小的数是（）A．3-B．2-C．0D．1-11．a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．a+b<0 B．a+c<0 C．a－b>0 D．b－c<012．把1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125 二、填空题 13．把53°30′用度表示为_____． 14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．15．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.17． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.18．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．19．52.42°=_____°___′___″.20．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________． 21．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．22．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.23．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.24．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、解答题25．如图,AB 和CD 相交于点O ，∠A=∠B ，∠C=75°求∠D 的度数.26．已知直线AB 与CD 相交于点O ，且∠AOD ＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O 处，把该直角三角尺OEF 绕着点O 旋转，作射线OH 平分∠AOE ．（1）如图1所示，当∠DOE ＝20°时，∠FOH 的度数是 ．（2）若将直角三角尺OEF 绕点O 旋转至图2的位置，试判断∠FOH 和∠BOE 之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG 平分∠BOF ，试求∠GOH 的度数．27．快车以200km/h 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h 的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？28．如图，O 为直线AB 上一点，130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥.（1）求BOD ∠的度数.（2）试判断OD 是否平分AOC ∠，并说明理由.29．解方程：223146x x +--=. 30．保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A 表示可回收垃圾，B 表示厨余垃圾，C 表示有害垃圾，D 表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A 部分所占的百分比是多少？C 部分所对应的圆心角度数是多少？ （3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？四、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；（2）若将图②中的点P向左移动x cm，点Q向右移动3x cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？32．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．33．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2=，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．225m n的系数是25，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC＝12AB＝2．故选B．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．3．B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．4．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．5．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．6．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 3+是三次二项式，故此选项正确；2x1C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32-+是三次三项式，故此选项错误；x2x1故选B.7．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
七年级上册天津数学期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级上册天津数学期末试卷测试卷（含答案解析） 一、选择题 1．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（ ）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b -- 2．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°3．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( )A ．36.1728910⨯亿元B ．261.728910⨯亿元C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元4．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是（ ）A ．22a +⨯B ．()22a +C ．24a a ++D ．()222a a +++6．﹣3的相反数为（ ）A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．37．图中几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角 9．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ）A ．0.45×108B ．45×106C ．4.5×107D ．4.5×10610．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A ．ab ＞0B ．|b|＜|a|C ．b ＜0＜aD ．a+b ＞011．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ） A ．2.85×109B ．2.85×108C ．28.5×108D ．2.85×106 12．如果向北走2 m ，记作＋2 m ，那么－5 m 表示（ ）A ．向东走5 mB ．向南走5 mC ．向西走5 mD ．向北走5 m 13．下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养15．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 二、填空题16．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.17．计算：82-+-=___________.18．一个数的绝对值是2，则这个数是_____． 19．如图，AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，则1∠与2∠互为_______角.20．三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。
天津市初一上学期数学期末试卷带答案
天津市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 4．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．在223,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23B 3C ．2-D ．2276．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ）A ．13或﹣1 B ．1或﹣1C ．13或73D ．5或737．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣78．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 9．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．11．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥12．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元14．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2或2.5 B ．2或10C ．2.5D ．215．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题16．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．17．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.18．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.19．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 20．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．21．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．22．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）23．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）． 24．计算：3+2×（﹣4）＝_____.25．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 26．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.27．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________. 28．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．29．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______． 30．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 32．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a ；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a ；⋯⋯如此进行了n 次．na =①______(用含m 、n 的代数式表示)； ②当n a 6188=时，求123n1111a a a a +++⋯⋯+的值．33．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.34．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．35．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．36．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.37．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？38．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点P与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．2．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．225m n的系数是25，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．3．C解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．4．C解析：C 【解析】 【分析】 根据AC 比BC 的14多5可分别求出AC 与BC 的长度，然后分别求出当P 与Q 重合时，此时t=30s ，当P 到达B 时，此时t=15s ，最后分情况讨论点P 与Q 的位置． 【详解】 解：设BC ＝x ，∴AC ＝14x +5 ∵AC +BC ＝AB∴x +14x +5＝30， 解得：x ＝20， ∴BC ＝20，AC ＝10， ∴BC ＝2AC ，故①成立， ∵AP ＝2t ，BQ ＝t ， 当0≤t ≤15时， 此时点P 在线段AB 上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．5．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，3是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，227是分数，是有理数，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.6．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.8．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．10．C解析：C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】移项得，x＞2，在数轴上表示为：故选：C．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．11．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．12．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y－135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.14．A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.【详解】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．综上，t的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．15．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．二、填空题16．【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD ＝12AC ＝6． ∴BD ＝AD ﹣AB ＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． 17．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.18．（180﹣x ）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x ）°．故解析：（180﹣x ）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l 1∥l 2，∠1＝x °，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x °＝（180﹣x ）°．故答案为（180﹣x ）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．19．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b - 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.20．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x 袋，根据题意，得：2（x ﹣1）﹣1﹣1＝x +1解得：x ＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面22．＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．23．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b ．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．24．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．26．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是解析：18.4C -︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．27．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.28．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 ．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 ．考点：几何体的三视图．29．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.30．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21,解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+，11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=， 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数，对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯， ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 33．(1)41°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=，进而可得∠COE=()12AOB AOD ∠∠-，即可得答案；（2）分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】（1）∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠， ∴12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=， ∴COE AOC AOE ∠∠∠=- =1122AOB AOD ∠∠- =()12AOB AOD ∠∠- =12BOD ∠ =01822⨯ =41°（2）α与β之间的数量关系发生变化， 如图，当OA 在BOD ∠内部，∵射线OC 平分AOB ∠、 射线OE 平分AOD ∠， ∴11O ,22AOC A B AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠+ =()12AOB AOD ∠∠+ =12α如图，当OA 在BOD ∠外部，∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠，∴11,22AOC AOB AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠=+ =()12AOB AOD ∠∠+ =()013602BOD ∠- =()013602α- =011802α-∴α与β之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．34．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析.【解析】。
天津市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
天津市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元 B ．（b ﹣10）元 C ．（10a ﹣b ）元 D ．（b ﹣10a ）元 2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°3．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-4．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠5．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9 B ．327-C ．3-D ．(3)--6．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=7．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．2C 2D 328．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120209．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 10．计算：2.5°＝（ ） A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′11．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-112．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.14．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．15．因式分解：32x xy -= ▲ ．16．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.17．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.18．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.19．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．20．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．21．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________． 22．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．23．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．24．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．三、解答题25．（1）化简：3x 2﹣22762x x +； （2）先化简，再求值：2（a 2﹣ab ﹣3.5）﹣（a 2﹣4ab ﹣9），其中a ＝﹣5，b ＝32． 26．计算:()1()20230---+ ()2()()2242314-÷--⨯-+27．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg ，这两种水果的进价、售价如下表所示 品名 甲种 乙种 进价(元/kg) 7 12 售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克？()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg ，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)28．直线AB ，CD 交于点O ，将一个三角板的直角顶点放置于点O 处，使其两条直角边OE ，OF ，分别位于OC 的两侧．若OC 平分∠BOF ，OE 平分∠COB ． （1）求∠BOE 的度数；（2）写出图中∠BOE 的补角，并说明理由．29．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的12,应调往甲、乙两队各多少人? 30．已知:四点A B C D 、、、的位置如图所示，根据下列语句，画出图形.()1画直线AD 、直线,BC 画射线AB ；()2画一点O ，使点O 既在直线AD 上又在直线,BC 上；()3在上面所作的图形中，以A B C D O 、、、、为端点的线段共有 条.四、压轴题31．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.32．如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是段AB 的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）33．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．3．D解析：D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x=18（26-x）．故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．4．C解析：C【解析】【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°，∴12（∠1+∠2）=90°，∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）．故选：C．【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．5．B解析：B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．【详解】解：，故排除A;=3-，选项B正确；C. 3-=3，故排除C;D. (3)--=3，故排除D.故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，B.2ab ab ab-=，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.7．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.8．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 ，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．C解析：C【解析】【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′．故选：C．【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．11．A解析：A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．12．A解析：A 【解析】①项，因为AP =BP ，所以点P 是线段AB 的中点，故①项正确；②项，点P 可能是在线段AB 的延长线上且在点B 的一侧，此时也满足BP =12AB ，故②项错误；③项，点P 可能是在线段BA 的延长线上且在点A 的一侧，此时也满足AB =2AP ，故③项错误；④项，因为点P 为线段AB 上任意一点时AP +PB =AB 恒成立，故④项错误． 故本题正确答案为①．二、填空题13．【解析】 【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案. 【详解】解：，5，都大于0， 则， ，故答案为：. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】 【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案. 【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可.14．8 【解析】 【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x 3﹣xy 2=x （x 2﹣y 2）=x （x ﹣y ）（x+y ），故答案为x （x ﹣y ）（x+y ）.16．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7, 该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键17．60【解析】 【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 18．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元．19．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n +1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．20．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．21．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】-，乘以总人数就是男生的人数.将男生占的比例：145%【详解】-=，则男生人数为55%m，男生占的比例是145%55%故答案是55%m.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.22．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()2222﹣﹣．7a b5ba=75a b=2a b2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．23．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．24．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.三、解答题25．（1）112x2；（2）a2+2ab+2，12．【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则计算；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【详解】解：（1）原式＝（3﹣72+6）x2＝112x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，当a＝﹣5，b＝32时，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×32+2＝12．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．26．（1）12；（2）9【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法则进行计算；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减.【详解】解：（1）原式2023012=-++=；（2）原式16(2)3149=-÷--⨯+=.【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握基本运算法则是解题的关键.27．(1) 购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2) 175元．【解析】【分析】（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论．【详解】解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据题意得：()7x 1250x 500+-=，解得：x 20=，则50x 30-=．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；()()()210720*********(-⨯+-⨯=元)．1800.150175(-⨯=元)．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键．28．（1）30°；（2）∠BOE 的补角有∠AOE 和∠DOE ．【解析】【分析】（1）根据OC 平分∠BOF ，OE 平分∠COB ．可得∠BOE ＝∠EOC ＝12∠BOC ，∠BOC ＝∠COF ，进而得出，∠EOF ＝3∠BOE ＝90°，求出∠BOE ；（2）根据平角和互补的意义，通过图形中可得∠BOE +∠AOE ＝180°，再根据等量代换得出∠BOE +∠DOE ＝180°，进而得出∠BOE 的补角．【详解】解：（1）∵OC 平分∠BOF ，OE 平分∠COB ．∴∠BOE ＝∠EOC ＝12∠BOC ，∠BOC ＝∠COF ， ∴∠COF ＝2∠BOE ，∴∠EOF ＝3∠BOE ＝90°，∴∠BOE ＝30°，（2）∵∠BOE +∠AOE ＝180°∴∠BOE 的补角为∠AOE ；∵∠EOC +∠DOE ＝180°，∠BOE ＝∠EOC ，∴∠BOE +∠DOE ＝180°，∴∠BOE 的补角为∠DOE ；答：∠BOE 的补角有∠AOE 和∠DOE ；【点睛】考查角平分线的意义、互补、邻补角的意义等知识，等量代换和列方程是解决问题常用的方法．29．应调往甲队25人，乙队5人【解析】【分析】由题意设调往甲队x 人，并根据题意建立一元一次方程与解出一元一次方程即可.【详解】解：设调往甲队x 人，依题意得1(65)40(30)2x x +=+- 解得 25x =∴30255-=（人）答：应调往甲队25人，乙队5人.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤．解决本题的关键是表示出调入后甲乙两队的人数．30．()1见解析；()2见解析；()37【解析】【分析】（1）根据直线、射线的性质画图即可；（2）画出直线AD 和直线BC 的交点即可得出答案；（3）根据线段的定义分别得出各条线段即可．【详解】解：（1）（2）如图所示：（3）根据图形可知线段有： AO ， AB ，AD ，BO ， BC ，CO ，OD ，共7条．故答案为：7【点睛】此题主要考查了简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质，认真作图解答即可．四、压轴题31．(1)41°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=，进而可得∠COE=()12AOB AOD ∠∠-，即可得答案；（2）分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】（1）∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠， ∴12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=， ∴COE AOC AOE ∠∠∠=- =1122AOB AOD ∠∠- =()12AOB AOD ∠∠- =12BOD ∠ =01822⨯ =41°（2）α与β之间的数量关系发生变化， 如图，当OA 在BOD ∠内部，∵射线OC 平分AOB ∠、 射线OE 平分AOD ∠， ∴11O ,22AOC A B AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠+ =()12AOB AOD ∠∠+ =12α如图，当OA 在BOD ∠外部，∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠，∴11,22AOC AOB AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠=+ =()12AOB AOD ∠∠+ =()013602BOD ∠- =()013602α- =011802α-∴α与β之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．32．（1）是；（2）5cm 或7.5cm 或10cm ；（3）10或607． 【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C 在中点的左边，点C 在中点，点C 在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P 应在Q 的右边，分别表示出AQ 、QP 、PB ，求出t 的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】 （1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”． 故答案为是；（2）∵AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的2倍点，∴AC ＝1513⨯=5cm 或AC ＝1512⨯=7.5cm 或AC ＝1523⨯=10cm ． （3）∵点Q 是线段AP 的“2倍点”，∴点Q 在线段AP 上．如图所示：由题意得：AP =2t ，BQ =t ，∴AQ =20-t ，QP =2t -（20-t ）=3t -20，PB =20-2t ．∵PB =20-2t ≥0，∴t ≤10．∵QP =3t -20≥0，∴t ≥203，∴203≤t ≤10． 分三种情况讨论：①当AQ ＝13AP 时，20-t ＝13×2t ，解得：t ＝12＞10，舍去； ②当AQ ＝12AP 时，20-t ＝12×2t ，解得：t ＝10； ③当AQ ＝23AP 时，20-t ＝23×2t ，解得：t 607=； 答：t 为10或607时，点 Q 是线段AP 的“2倍点”． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．33．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC 的度数求出∠AOC 的度数，利用角平分线定义求出∠COD 与∠COE 的度数，相加即可求出∠DOE 的度数；（2）∠DOE 度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD 为∠AOC 的一半，∠COE 为∠COB 的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE ，即可求出∠DOE 度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE 为45°；如图4，则∠DOE 为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE为45°；如图④，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12（∠AOC﹣∠BOC）=45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12×270°=135°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．。
天津市河东区2016年七年级数学下册期末模拟试题(pdf版)
3x 2y 1 x 8
2
2 x
8.与不等式 x 1 的解集相同的不等式是（ ）
5 10
A.﹣2x≤﹣1 B.﹣2x≤x﹣10 C.﹣4x≥x﹣10 D.﹣4x≤x﹣10
20.(本小题 8 分)小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 1000 户居民的家庭收入情况.他从中
随机调查了 40 户居民家庭收入情况（收入取整数,单位:元）,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
12.已知实数 x、y 同时满足三个条件:①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数 p 取值范围是（ ）
B.了解全市初三学生的视力情况
C.了解一种节能灯的使用寿命
D.了解我省农民的年人均收入情况
2.已知 M（1,﹣2），N（﹣3,﹣2），则直线 MN 与 x 轴，y 轴的位置关系分别为（ ）
A.相交,相交 B.平行,平行 C.垂直相交,平行 D.平行,垂直相交
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A.1 B.2 C.3 D.4
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17.某班有 a 名同学去世纪公园，世纪公园的票价是每人 5 元，若按实际人数买票 a 张，需付票款 元．现
公园优惠票规定：若一次购票 40 张，每张票可少收 1 元，当 a＜40 人时，至少要有 人进公园，买
40 张票反而合算．
18.已知非负数 a，b，c 满足条件 a+b=7，c﹣a=5，设 S=a+b+c 的最大值为 m，最小值为 n，则 m﹣n 的值为 ．
天津市七年级数学上册期末测试卷及答案
天津市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b 2．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒3．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=4．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．22C ．2D ．325．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．380 6．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣77．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 10．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =11．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-12．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________15．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．16．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．17．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．18．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．19．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 20．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____． 21．－2的相反数是__．22．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.23．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．24．观察“田”字中各数之间的关系：则c的值为____________________.三、压轴题25．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？26．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．27．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．28．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．29．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.30．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．31．如图，A 、B 、P 是数轴上的三个点，P 是AB 的中点，A 、B 所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P 点对应的数值；若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值；（2）若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A 、B 两点相向而行，P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动（即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A 、B 两点相遇，停止运动．如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ，2个单位长度/s ，3个单位长度/s ，设运动时间为t ．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．32．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b ，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ， 故选A ． 【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．C解析：C 【解析】 【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解． 【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α， 解得：α=60°． 故选：C ． 【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．3．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．4．C解析：C 【解析】 【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可. 【详解】，是有理数， ∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.5．B解析：B【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．故选B．点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．6．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.7．C解析：C【解析】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD，故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=12∠ABC，∴12∠BAC=∠BDC，即∠BDC=12∠BAC.故④错误．故选C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.8．C解析：C【解析】 【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案． 【详解】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．9．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程． 【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x 厘米． 根据题意得：2×（10+x ）＝10×4+6×2． 故选：A ． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．10．A解析：A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确； 选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误； 选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9.【详解】解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=，A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数；B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数；C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数；D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数.故选：B【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.二、填空题13．14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC =2x ,CD =4x ,BD =7x ,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM =12AC x =,DN =1722BD x =, 因为mn =17cm,所以x +4x +72x =17,解得x =2,所以BD =14,故答案为:14. 14．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a 与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x 取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a 与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261x bx ax x -++-+=(a-1)x 2+(b-6)x+1，由结果与x 取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x 的取值无关”的意义是解本题的关键．15．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．11cm．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．18．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x 的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x 的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.20．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键21．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.22．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．23．6cm【解析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．24．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。
【数学】2015-2016年天津市河东区七年级(上)数学期末试卷和答案解析PDF
3． （3 分）下列方程是一元一次方程的是（ A．3x2﹣x=2 B．x﹣5y=3 C． +x=
D．xy﹣2xy=﹣xy ）
4． （3 分）下列各式中运算正确的是（ A．4m﹣m=3
B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．xy﹣2xy=﹣xy ） 和 都是单项式 都是整式
5． （3 分）下列说法正确的是（ A．x﹣1 的项是 x 和 1 B．
16． （3 分）时钟 3：40，时针与分针所夹的角是
度．
17． （3 分）一商店把彩电按标价的 9 折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价 是 2400 元，则彩电的标价为 18． （3 分）我们知道： 利用上面的规律计算： 元． = ﹣ ， + + = ﹣ …，那么 +…+ = = ． ．
三、解答题：本题有 7 小题，19、20、21 题 6 分，22 题 4 分，23、24、25 题 8 分，共 46 分 19． （6 分）计算： （1）38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″ （2）[2 ﹣（ + ﹣ ）×24]÷5×（﹣1）2006． 20． （6 分）解方程： （1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1） （2） ﹣1= ．
）
B．3.2×104 C．3.2×105 D．32×104
【解答】解：320 000=3.2×105． 故选 C．
3． （3 分）下列方程是一元一次方程的是（ A．3x2﹣x=2 B．x﹣5y=3 C． +x=
）
D．xy﹣2xy=﹣xy
【解答】解：A、该方程的未知数的最高次数是 2，属于一元二次方程，故本选 项错误； B、该方程中含有 2 个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误； C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确； D、该方程的未知数的最高次数是 2，属于二元二次方程，故本选项错误； 故选：C．
天津市初一上学期数学期末试卷带答案
天津市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+ C ．23x = D ．3-3x x = 4．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．35．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π6．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+5 7．计算：2.5°＝（ ）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′ 8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+9．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．310．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥11．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离12．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣413．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60 B ．300－0.8x ＝60 C ．300×0.2－x ＝60 D ．300×0.8－x ＝60 14．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．715．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离二、填空题16．单项式22ab -的系数是________.17．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________ 18．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 19．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.20．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 21．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克． 22．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 23．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 24．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．25．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．26．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 27．－2的相反数是__．28．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.29．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等． 6abx-1-2 ...（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______； （2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.33．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
七年级上册天津数学期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级上册天津数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG∴FG∥EH，∴∠GFE+∠HEF=180°，∵AB∥CD∴∠BEH=∠CHE∴∠EHC+∠GFE=180°（2）解：设∠EHM=x，∵HG⊥HE，∴∠GHK=90°-x,∵MH平分∠CHG，∴∠EHC=90°-2x，∵AB∥CD∴∠HMB=90°-x，∴∠HMB=∠MHG=90°-x，∵AB∥CD，∴∠BMH+∠DHM=180°，即∠BMH+∠GHM+∠GHD =180°，∴90°-x+90°-x+∠GHD =180°，解得，∠GHD =2x，∴∠GHD=2∠EHM；（3）解：延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，如图，∵AB∥CD，∠BFG=50°∴∠HRG=50°∵FG⊥HG，∴∠GHR=40°，∵HG⊥HE，∴∠EHG=90°，∴∠CHE=180°-90°-40°=50°，∵AB∥CD,∴∠FEH=∠CHE=50°，∵EP是∠HEF的平分线，∴∠SEP= ∠FEH=25°，∵GH平分∠HGF，∴∠HGS= ∠HGF=45°,∴∠HSG=45°，∵∠SEP+∠SPE=∠HSP=45°，∴∠EPS=20°，即∠NPK=20°.【解析】【分析】（1）根据HG⊥HE，FG⊥HG可证明FG∥EH，从而得∠GFE+∠HEF=180°，再根据AB∥CD可得∠BEH=∠CHE,进而可得结论；（2）设∠EHM=x，根据MH是∠CHG的平分线可得∠MHG=90°-x，∠EHC=90°-2x，根据平行线的性质得∠HMB=90°-x，从而得∠HMB=∠MHG，再由平行线的性质得∠BMH+∠DHM=180°，从而可得结论；（3）分别延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，由AB∥CD得∠HRG=50°，由FG⊥HG得∠GHR=40°，由MH平分∠CHG得∠CHE=50°，由AB∥CD得∠MEH=∠CHE=50°，可得∠SEP=25°，最后由三角形的外角可得结论.2．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3个单位长度，运动时间为 t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若 P 点表示的数是 0，①运动 1 秒后，求 CD 的长度；②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.【答案】（1）-8；4；12（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；②当 C=-1 时，P=3.【解析】【解答】解：⑴故答案为：-8;4;12；【分析】（1）由已知数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。
河东区期末数学试卷七上
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -1.5B. -2C. 0D. 32. 下列各式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. a - b = b - aC. a × b = b × aD. a ÷ b = b ÷ a3. 如果一个数的平方是16，那么这个数是（）A. 2B. -2C. ±2D. ±44. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. 3.1415926C. √2D. 0.3333...5. 下列各图形中，轴对称图形是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形6. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² + b² = (a - b)²C. a² - b² = (a + b)²D. a² - b² = (a - b)²7. 下列各数中，有最小正整数解的是（）A. x² - 2x + 1 = 0B. x² - 2x - 3 = 0C. x² + 2x + 1 = 0D. x² + 2x - 3 = 08. 下列各图形中，不是正多边形的是（）A. 正方形B. 正三角形C. 正五边形D. 长方形9. 下列各数中，有最大正整数解的是（）A. x² - 3x + 2 = 0B. x² - 3x - 4 = 0C. x² + 3x + 2 = 0D. x² + 3x - 4 = 010. 下列各图形中，不是平面图形的是（）A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 立方体二、填空题（每题3分，共30分）1. 如果a = 3，那么a² + 2a + 1 = ________。
初一上册数学各区期末考试题汇总(含标准答案)
知
一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．
1
1． 的倒数是
3 1
A．
3
B． 3
C． 3
1
D．
3
2．今年我国粮食生产首次实现了建国以来的 “十连增 ”，全年粮食产量 突破 12000 亿斤 . 将 1 200 000 000 000 用科学记数法表示为
B
C
第 24 题图 3
25．如图所示，已知∠ COB=2∠ AOC，OD 平分∠ AOB，且∠ COD =20°， 求∠ AOB 的度数 .
D
B
C
O
A
第 25 题图
八、观察与分析题（本题满分 4 分，请依据自己的能力在下面两题中选择一．题．．． 作答， 两． 题．都．作．不．多．记．分． ）
26．（本题满分 4 分） 下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第 n 个图形是由 n 个正方形组
解得 x =12
…………………………………（
20 x 8
答：商店购进篮球 12 个，排球 8 个． ………………（ 5 分）
七、解答题（本大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分）
4 分）
5
23．解：解方程 3x 4 2 得 x= 2 ………………………… .. （2 分） 把 x= 2 带入方程 3x 2a 12 ，得 6 2a 12…………（ 3 分） 解得 a 3 ………………………………………………（ 5 分）
a n ，若 a1
1
，从第二个数起，每个数都等于“
2
1 与它前面的那个数的差的倒数。 ”
（ 1）试计算 a2 ________, a3 __________ ,a4 __________
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2015-2016学年天津市河东区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）320000这个数用科学记数法表示（）A．0.32×106B．3.2×104C．3.2×105D．32×1043．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．3x2﹣x=2 B．x﹣5y=3 C．+x=D．xy﹣2xy=﹣xy4．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy5．（3分）下列说法正确的是（）A．x﹣1的项是x和1 B．和都是单项式C．0和x2+xy+y2都是多项式D．a，﹣6，abc，都是整式6．（3分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球7．（3分）如图所示几何体的左视图是（）A．B．C． D．8．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE9．（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则c a+b=（）A．﹣8 B．9 C．﹣3 D．210．（3分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣111．（3分）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（）A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）212．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种二、填空题：每小题3分，共24分13．（3分）1平角=°．14．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=52°，则∠BOD等于．15．（3分）如图，已知点A、O、B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西28°，则OB的方向是南偏东．16．（3分）时钟3：40，时针与分针所夹的角是度．17．（3分）一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为元．18．（3分）我们知道：=﹣，=﹣…，那么=．利用上面的规律计算：+++…+=．三、解答题：本题有7小题，19、20、21题6分，22题4分，23、24、25题8分，共46分19．（6分）计算：（1）38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2006．20．（6分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）（2）﹣1=．21．（6分）已知x，y，m满足下列条件：（1）|x﹣5|+|m|=0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．22．（4分）如图，∠AOB=120°，∠COD=20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．23．（8分）如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度．24．（8分）十年前，父亲的年龄是儿子的6倍，从现在起的十年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，求父亲和儿子现在的年龄？25．（8分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P 在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015-2016学年天津市河东区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）320000这个数用科学记数法表示（）A．0.32×106B．3.2×104C．3.2×105D．32×104【解答】解：320 000=3.2×105．故选C．3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．3x2﹣x=2 B．x﹣5y=3 C．+x=D．xy﹣2xy=﹣xy【解答】解：A、该方程的未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；B、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程的未知数的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；故选：C．4．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy【解答】解：A、4m﹣m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy=﹣xy，所以D选项正确．5．（3分）下列说法正确的是（）A．x﹣1的项是x和1 B．和都是单项式C．0和x2+xy+y2都是多项式D．a，﹣6，abc，都是整式【解答】解：A、x﹣1的项是x和﹣1，故本选项错误；B、是多项式，是单项式，故本选项错误；C、0是单项式，x2+xy+y2是多项式，故本选项错误；D、a，﹣6，abc，都是整式，故本选项正确；故选D．6．（3分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A．7．（3分）如图所示几何体的左视图是（）A．B．C． D．【解答】解：从左边看到的现状是A中图形，8．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，∴∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COE=90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．9．（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则c a+b=（）A．﹣8 B．9 C．﹣3 D．2【解答】解：由图可知，a，b，c的对面分别是0，﹣3，2，∵相对面上的两个数互为相反数，∴a，b，c所表示的数分别是0，3，﹣2．∴c a+b=（﹣2）0+3=﹣8．故选A．10．（3分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）得：原式=﹣（﹣3）+2=5．11．（3分）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（）A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2【解答】解：﹣32=﹣9，（﹣3）2，=9，|﹣33|=|﹣27|=27，∵|﹣9|=9，|﹣|=，∴﹣9＜﹣，∴有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列为﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|．故选C．12．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【解答】解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选B．二、填空题：每小题3分，共24分13．（3分）1平角=180°．故答案为：180°．14．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=52°，则∠BOD等于76°．【解答】解：∵OE平分∠COB，∠EOB=52°，∴∠COB=2∠EOB=104°，∴∠BOD=180°﹣104°=76°．故答案为：76°．15．（3分）如图，已知点A、O、B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西28°，则OB的方向是南偏东28°．【解答】解：∵点A、O、B在同一条直线上，OA的方向是北偏西28°，∴OB的方向是南偏东28°；故答案为：28°．16．（3分）时钟3：40，时针与分针所夹的角是130度．【解答】解：3：40，时针和分针中间相差4大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴3：40分针与时针的夹角是×30°=130°．是2400元，则彩电的标价为3200元．【解答】解：设彩电的标价为x元，有题意，得0.9x﹣2400=2400×20%，解得：x=3200．故答案为：3200．18．（3分）我们知道：=﹣，=﹣…，那么=．利用上面的规律计算：+++…+=．【解答】解：观察=﹣，=﹣…，可发现两个连续自然数的乘积的倒数=较小数的倒数﹣较大数的倒数，即=﹣．根据类推法可得出：=（﹣），∴+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：；．三、解答题：本题有7小题，19、20、21题6分，22题4分，23、24、25题8分，共46分19．（6分）计算：（1）38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2006．【解答】解：（1）原式=38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″=97°35′63″﹣61°5′9″=36°30′54″；（2）原式=（2﹣9﹣4+18）×=（+5）×=+1=1．20．（6分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）（2）﹣1=．移项合并得：6x=﹣8，解得：x=﹣；（2）方程整理得：﹣1=，去分母得：x﹣4﹣12=8x+40，移项合并得：7x=﹣56，解得：x=﹣8．21．（6分）已知x，y，m满足下列条件：（1）|x﹣5|+|m|=0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．求式子2x2﹣3xy+6y2﹣m（3x2﹣xy+9y）的值．【解答】解：由题意得：x﹣5=0，m=0，y+1=3，即x=5，m=0，y=2，则原式=2x2﹣3xy+6y2﹣0=2×25﹣30+24=44．22．（4分）如图，∠AOB=120°，∠COD=20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．【解答】解：∵∠AOB=120°，∠COD=20°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=120°﹣20°=100°又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD∴∠EOC+∠DOF=∠AOC+∠BOD=（AOC+∠BOD）=×100°=50°∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=50°+20°=70°23．（8分）如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度．【解答】解：（1）点E是线段AD的中点．（1分）∵AC=BD，∴AB+BC=BC+CD，∴AB=CD．（3分）∵E是线段BC的中点，∴BE=EC，∴AB+BE=CD+EC，即AE=ED，∴点E是线段AD的中点．（5分）（2）∵AD=10，AB=3，∴BC=AD﹣2AB=10﹣2×3=4，∴BE=BC=×4=2．即线段BE的长度为2．（8分）．24．（8分）十年前，父亲的年龄是儿子的6倍，从现在起的十年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，求父亲和儿子现在的年龄？【解答】解：设十年前父亲和儿子的年龄分别是6x岁和x岁．由题意得，6x+20=2（x+20），即4x=20，解得：x=5，6x=30，则父亲现在的年龄为：30+10=40（岁），儿子现在的年龄为：5+10=15（岁）．答：父亲和儿子现在的年龄分别是40岁和15岁．25．（8分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P 在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）根据题意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+3＞0，∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+3）=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+3）=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC ＝∠BCD ＝90°，AD ＝CD ，求证AC ⊥BD ； (2)如图2，若AC ⊥BD ，垂足为E ，AB ＝2，DC ＝4，求⊙O 的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。