四年级下三角形的内角和 Microsoft Word 文档

《三角形内角和》
一、教材分析
《三角形的内角和》是小学数学四年级下册第二单元的内容。

三角形的内角和原先是在初中才出现的，现在，新课程把“三角形的内角和”引入了小学数学的课堂。

学生在以前已经认识了三角形、平角，学会测量角的度数，在上个课时也学习了三角形的分类，本课是在此基础上探索和发现三角形内角和等于180度，为今后掌握多边形内角和及其他实际问题的打下基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。

教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。

首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。

大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。

每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。

最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。

二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。

每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。

二、学生状况分析：
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

三、学习目标：
（一）知识目标
1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

（二）能力目标
让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

（三）情感目标
使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

（教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度,标在图中；一副三角板。

）
四、教学重点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

知道三角形的内角和是180°，并且能应用。

五、教学难点
用不同的方法验证三角形的内角和
六、教学过程
（一）、提出猜想：
1、上节课，我们学习了什么图形？三角形按角分类可以分为哪几类？
2、出示一块直角三角板（30度，60度，90度），提问：这个三角板有几个角？它的各个内角分别是多少度？谁能告诉我这三个内角的和是多少度？（依次介绍内角、内角和并板书课题）
3、画、量：学生画一个任意三角形，可以是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

老师注意巡视和指导。

交流各自加得的结果，说说你的发现。

（三角形三个内角之和可能是180º）
（二）、验证猜想：
1、折：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

教师介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。

发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。

继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。

直角三角形的折法有不同吗？
通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。

2、剪、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。

那么还可以用剪拼的方法。

学生在刚才画的三个角上标好角1、角2和角3。

然后剪下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度。

小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180º。

3、老师取一副三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90º＋60º＋30º=180º，90º＋45º＋45º=180º
（三角形三个内角之和是180º）
4、试一试：
三角形中，角1=75º，角2=39º，角3=（）º
一个三角形只要知道两个角的度数，就能算出第三个角的度数。

（三）、完成想想做做：
１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。

比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80 º。

第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。

第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

2、一块三角尺的内角和是180 º，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360 º呢？为什么？
然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。

得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 º。

3、用一张正方形纸折一折，填一填。

4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？
一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？
（四）、课堂小结，布置作业：
1、同学们，这节课的学习就要结束了，你有什么收获？
2、作业：下面哪三个角能组成一个三角形。

30°60°38°90°52°46°54°80°96
七、课后反思
三角形的内角，学生在上学期已有所认识，并对三角形的内角也测量过，所以对三角形的内角和已经有所感知。

但数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的方式。

于是在备课时，我便设计让学生主动参与到教学中，认识三角形内角和的验证过程，指导学生通过“量一量”、“折一折”、“拼一拼”等形式，主动探究三角形内角和为180度。

我想这种认知的过程，更有利培养学生的探索精神、合作意识。

比老师直接把结论告诉学生要深刻的多。

课前我让学生先准备一张任意三角形纸片，许多同学准备得不充分，上课时，手忙脚乱，我花了好几分钟去等同学们准备。

却还有个别同学还没剪好。

在“折一折”的教学环节中，我让学生分组合作进行，把三角形的三个角折成一个平角。

课堂上有些同学们的表现太令人失望了，有的拿着三角形翻来覆去，有的不知如何下手。

没想到课前的预设却没有生成。

正在这时，数学成绩最好的胡玉嘉同学终于折好了。

我让她上台讲一讲自己折纸的过程。

她站在讲台上满脸通红、双唇紧闭，低着头好像犯了什么错误似的。

这不太成功的一课让我深思了许久：为什么我们的同学动手操作能力如此之差？为什么有的同学只会做不会说呢？
1.传统的教育模式让我们老师习惯于填鸭式的传授知识，把学生当成了一个很大的容器，多少年来学生总是被动地接受知识。

老师问，学生答；老师讲，学生听。

这种教学方式不仅使老师很难转变，也使学生一时转变不了这种机械式的学习方式。

忽然间让学生通过自己的实际操作来找到结论，学生反而不知从何做起，害怕主动学习。

2.当学生参与到学习中，成为学习的主体时，肯定会遇到各种各样的困难，教师一定要当好组织者和引导者，例如在验证三角形的内角和时学生不知怎样把三个角折成一个平角，希望得到帮助，老师就应该立即去帮助，去指导。

当同学们体验认知过程时，一定要让他们感受到学习的愉快，获得成就感，只有这样才能激发学生学习数学的兴趣，学好数学的自信心。

3.当我执著于让学生主动参与学习中，通过自主、合作、探究的学习方式使学生真正成为学习的主体，我们要坚信，新课改的理念是对的，但任重而道远。

教师评语：。