2019年度高三物理一轮复习限时规范特训：第十章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
高三物理第一轮复习课件：第十章第二讲法拉第电磁感应定律
C．Ubc＝－12Bl2ω，金属框中无电流 D．Ubc＝12Bl2ω，金属框中电流方向沿 a→c→b→a 解析：当金属框绕 ab 边以角速度 ω 逆时针转动时，
穿过直角三角形金属框 abc 的磁通量恒为 0，所以没有感 应电流，由右手定则可知，c 点电势高，Ubc＝－12Bl2ω， 故 C 正确，A、B、D 错误．
过 L1 的电流记为 IL.S1 断开瞬间，A1 突然变亮，可知 IL>I1，
因此 A1 和 L1 电阻不相等，所以 A、B 错误；
题图 2 中，闭合 S2 时，由于自感作用，通过 L2 与 A2 的 电流 I2 会逐渐增大，而通过 R 与 A3 的电流 I3 立即变大，因 此电流不相等，所以 D 错误；由于最终 A2 与 A3 亮度相同， 所以两支路电流 I 相同，根据部分电路欧姆定律，两支路电 压 U 与电流 I 均相同，所以两支路电阻相同，由于 A2、A3 完全相同，故变阻器 R 与 L2 的电阻值相同，所以 C 正确．
(1)一般情况：运动速度 v 和磁感线方向夹角为 θ， 则 E＝__B__lv__si_n__θ___.
(2)常用情况：运动速度 v 和磁感线方向垂直，则 E ＝__B__lv___.
(3)导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴，在匀 强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势 E
＝Bl－v ＝12Bl2ω
[对点训练]
1．(2016·北京卷)如图所示，匀强 磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方 向与圆环所在平面垂直．磁感应强度 B 随时间均匀增大．两圆环半径之比为 2∶1，圆环中产 生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb.不考虑两圆环间的相互 影响．下列说法正确的是( )
高考物理一轮复习第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感现象练习(2021年整理)
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第2讲法拉第电磁感应定律自感现象板块三限时规范特训时间：45分钟满分:100分一、选择题(本题共11小题，每小题6分,共66分.其中1~7为单选,8～11为多选)1．如图所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化。
下列说法中正确的是（)A．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定减小B．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D．当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变答案D解析由法拉第电磁感应定律可知：E＝n错误!＝nS错误!,当磁感应强度均匀变化时，产生恒定的电动势，线框中的感应电流就不变，D选项正确；当磁感应强度的变化率逐渐增大时，线框中产生的感应电流增大，当磁感应强度的变化率逐渐减小时，线框中产生的感应电流减小,所以A、B、C选项都是错误的。
2. 如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。
则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为（）A．c→a,2∶1 B．a→c，2∶1C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2答案C解析MN切割磁感线产生的感生电动势E＝Blv，其中的l、v保持不变，所以E1∶E2＝B1∶B2＝1∶2；由右手定则可知通过R的电流方向为a→c，C正确。
2019高三物理人教版一轮课件：第10章+第2节 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
A．0 ΔB 2 C．n Δt · πr
[答案] B
ΔB 2 B．n Δt · L ΔB 2 D．n Δt · r
考查点：自感现象 3．(鲁科版选修 3－2P33T1)在如图 1022 所示的电路中，LA 为灯泡，S 为开关， L 为有铁芯的线圈．对于这样的电路，下列说法正确的是( )
图 1022
[教材习题回访] 考查点：对法拉第电磁感应定律的理解 1．(人教版选修 3－2P17T1 改编)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关 于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场查点：求感应电动势的大小 2. (粤教版选修 3－2P18T3 改编)如图 1021 所示，半径为 r 的 n 匝线圈放在边长 为 L 的正方形 abcd 之外，匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域，当 ΔB 磁场以 Δt 的变化率变化时，线圈产生的感应电动势大小为( )
图 1021
A．因为线圈 L 通电后会产生自感现象，所以 S 闭合后，灯泡 LA 中无电流通 过 B．在 S 打开或闭合的瞬间，电路中都不会产生自感现象 C．当 S 闭合时，电路中会产生自感现象 D．在 S 闭合后再断开的瞬间，灯泡 LA 可能不立即熄灭
[答案]
C
考查点：涡流现象 4． (多选)(沪科版选修 3－2P37T1 改编)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的， 而不是采用一整块硅钢，这是因为( A．增大涡流，提高变压器的效率 B．减小涡流，提高变压器的效率 C．增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量 D．增大铁芯中的电阻，以减小发热量 )
B．nBπr2 nπBr2 D. tR
高考物理一轮复习文档：第十章第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象讲义解析含答案
第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 法拉第电磁感应定律 Ⅱ 1．感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则来判断。
2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E ＝nΔΦΔt，其中n 为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即I ＝ER ＋r 。
(4)导体切割磁感线时的感应电动势【知识点2】 自感、涡流 Ⅰ 1．互感现象两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象。
2．自感现象(1)定义：当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势。
(2)自感电动势①定义：由于自感而产生的感应电动势。
②表达式：E ＝L ΔIΔt。
③自感系数L相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯有关。
单位：亨利(H)，1 mH ＝10－3H,1 μH ＝10－6H 。
3．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的旋涡，所以叫涡电流，简称涡流。
(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动。
(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来。
交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。
(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用。
板块二 考点细研·悟法培优考点1法拉第电磁感应定律的应用[拓展延伸]1．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率ΔΦΔt的比较提示：①Φ、ΔΦ、ΔΦΔt 的大小之间没有必然的联系，Φ＝0，ΔΦΔt 不一定等于0；②感应电动势E 与线圈匝数n 有关，但Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的大小均与线圈匝数无关。
2019版高考物理一轮总复习 第10章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感.doc
2019版高考物理一轮总复习第10章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律、自感一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断答案 C解析当导体切割磁感线时感应电动势的大小为E＝Blv，其中v指的是导体沿垂直于磁场方向的分速度大小，对应于本题金属棒水平方向的分速度v0不变，所以导体棒在运动过程中产生的感应电动势大小E＝Blv0，大小保持不变。
2．如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。
若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )A．减少线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D ．取走线圈中的铁芯 答案 B解析 该装置的工作原理是，线圈内变化的电流产生变化的磁场，从而使金属杯体内产生涡流，再把电能转化为内能，使杯内的水发热。
交流电源的频率一定时，线圈产生的磁场越强，杯体内磁通量变化就越快，产生的涡流就越大，增加线圈的匝数会使线圈产生的磁场增强，而取走线圈中的铁芯会使线圈产生的磁场减弱，故A 、D 错误。
交流电源的频率增大，杯体内磁通量变化加快，产生的涡流增大，故B 正确。
瓷为绝缘材料，不能产生涡流，故C 错误。
3．如图所示，在庆祝反法西斯胜利70周年阅兵盛典上，我国预警机“空警—2000”在天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102km/h 的速度自东向西飞行。
该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m ，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10－5T ，则( )A ．两翼尖之间的电势差为2.9 VB ．两翼尖之间的电势差为1.1 VC ．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D ．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低 答案 C解析 由E ＝Blv 得E ＝4.7×10－5×50×4.5×1023.6V ＝0.29 V ，故A 、B 选项均错误；由右手定则可知，飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高，C 选项正确，D 选项错误。
【K12教育学习资料】[学习]2019年高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定
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第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断． 2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I ＝ER ＋r.(4)说明：①当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E ＝n ΔB ·SΔt ；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E ＝nB ·ΔS Δt ；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt.②磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ－t 图象上某点切线的斜率．二、导体切割磁感线产生的感应电动势 1．公式E ＝Blv 的使用条件 (1)匀强磁场．(2)B 、l 、v 三者相互垂直． 2．“瞬时性”的理解(1)若v 为瞬时速度，则E 为瞬时感应电动势． (2)若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势． 3．切割的“有效长度”公式中的l 为有效切割长度，即导体在与v 垂直的方向上的投影长度．图1中有效长度分别为：图1甲图：沿v 1方向运动时，l ＝cd ；沿v 2方向运动时，l ＝cd ·sin β； 乙图：沿v 1方向运动时，l ＝MN ；沿v 2方向运动时，l ＝0；丙图：沿v 1方向运动时，l ＝2R ；沿v 2方向运动时，l ＝0；沿v 3方向运动时，l ＝R . 4．“相对性”的理解E ＝Blv 中的速度v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．三、自感和涡流现象 1．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势． (2)表达式：E ＝L ΔI Δt.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． (4)自感现象“阻碍”作用的理解：①流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加．②流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小．线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的I L 逐渐变小． 2．涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流．(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．(3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用强大的涡流产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉也是利用涡流原理制成的．(4)涡流的减少：各种电机和变压器中，用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯，以减少涡流．1．判断下列说法是否正确．(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大．( × ) (2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大．( × ) (3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大．( √ ) (4)线圈中的电流越大，自感系数也越大．( × )(5)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大．( √ )2．(人教版选修3－2P17第1题改编)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ) A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 答案 C3．(人教版选修3－2P21第4题改编)如图2所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( )图2A ．Q 1＞Q 2，q 1＝q 2B ．Q 1＞Q 2，q 1＞q 2C ．Q 1＝Q 2，q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 2，q 1＞q 2答案 A解析 由Q ＝I 2Rt 得，Q 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E 1R 2Rt ＝(BL ab v )2R ×L bc v ＝B 2L 2ab L bc v R ，同理，Q 2＝B 2L 2bc L ab v R ，又因为L ab＞L bc ，故Q 1＞Q 2.由电荷量q ＝I Δt ＝n ΔΦR ＝nBL bc L abR，故q 1＝q 2.所以A 正确．4．(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图3所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有( )图3A ．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B ．取走磁体，电吉他将不能正常工作C ．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D ．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 答案 BCD解析 铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A 项错误；若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B 项对；由E ＝n ΔΦΔt 可知，C 项正确；弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D 项正确．命题点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用1．求解感应电动势常见情况2.应用注意点公式E ＝n ΔΦΔt 的应用，ΔΦ与B 、S 相关，可能是ΔΦΔt ＝B ΔS Δt ，也可能是ΔΦΔt ＝S ΔBΔt ，当B＝kt 时，ΔΦΔt＝kS .例1 轻质细线吊着一质量为m ＝0.42kg 、边长为L ＝1m 、匝数n ＝10的正方形线圈，其总电阻为r ＝1Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图4甲所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示．(g ＝10m/s 2)图4(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针； (2)求线圈的电功率；(3)求在t ＝4s 时轻质细线的拉力大小．①中间位置以下区域分布着磁场；②磁感应强度大小随时间变化关系．答案 (1)逆时针 (2)0.25W (3)1.2N解析 (1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向．(2)由法拉第电磁感应定律得E ＝nΔΦΔt ＝n ·12L 2ΔBΔt＝0.5V 则P ＝E 2r＝0.25W(3)I ＝E r＝0.5A ，F 安＝nBILF 安＋F 线＝mg联立解得F 线＝1.2N.拓展延伸 (1)在例1中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0? (2)在例1中求在t ＝6s 内通过导线横截面的电荷量？ 答案 (1)0.84T (2)3C解析 (1)细线的拉力刚好为0时满足：F 安＝mg F 安＝nBIL联立解得：B ＝0.84T(2)由q ＝It 得：q ＝0.5×6C ＝3C.1．(2016·北京理综·16)如图5所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B 随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b ，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( )图5A ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 答案 B解析 由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为E ＝ΔΦΔt ＝πr 2·ΔB Δt ，则E a E b ＝r 2a r 2b ＝41，由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，B 项对．2．如图6所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )图6A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD.2nBa 2Δt答案 B解析 线圈中产生的感应电动势E ＝n ΔФΔt ＝n ·ΔB Δt ·S ＝n ·2B －B Δt ·a 22＝nBa22Δt ，选项B 正确．3．如图7所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为7匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )图7A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1 答案 B解析 根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设ΔB Δt ＝k ，根据法拉第电磁感应定律可得E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt l 2，则E aE b ＝(31)2＝91，选项B 正确；根据I ＝E R ＝E ρ4nl S＝nΔB Δt l 2S 4ρnl ＝klS4ρ可知，I ∝l ，故a 、b 线圈中感应电流之比为3∶1，选项C 错误；电功率P ＝IE ＝klS4ρ·n ΔB Δt l 2＝nk 2l 3S 4ρ，则P ∝l 3，故a 、b 线圈中电功率之比为27∶1，选项D 错误． 命题点二 导体切割磁感线产生感应电动势 1．计算：说明 (1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场．2．判断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源．(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向．(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低．例2 (多选)(2016·全国Ⅱ·20)法拉第圆盘发电机的示意图如图8所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )图8A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍 答案 AB解析 将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a 到b ，B 对；由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝BL v ＝12BL 2ω，I ＝E R ＋r ，ω恒定时，I 大小恒定，ω大小变化时，I 大小变化，方向不变，故A 对，C 错；由P ＝I 2R＝B 2L 4ω2R4(R ＋r )2知，当ω变为原来的2倍时，P 变为原来的4倍，D 错．求感应电动势大小的五种类型及对应解法1．磁通量变化型：E ＝n ΔΦΔt2．磁感应强度变化型：E ＝nS ΔBΔt3．面积变化型：E ＝nB ΔSΔt4．平动切割型：E ＝Blv ·sin θ (1)θ为l 与v 的夹角．(2)l 为导体切割磁感线的有效长度：首尾相连在垂直速度方向的分量． (3)v 为导体相对磁场的速度． 5．转动切割型：E ＝Blv ＝12Bl 2ω4．(2015·全国Ⅱ·15)如图9，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )图9A ．U a ＞U c ，金属框中无电流B ．U b ＞U c ，金属框中电流方向沿abcaC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿acba答案 C解析 金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误．转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a <U c ，U b <U c ，选项A 错误．由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确．5．(多选)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .直杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，直杆的位置由θ确定，如图10所示．则( )图10A ．θ＝0时，直杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，直杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，直杆受的安培力大小为2B 2av(π＋2)R 0D ．θ＝π3时，直杆受的安培力大小为3B 2av(5π＋3)R 0答案 AD解析 当θ＝0时，直杆切割磁感线的有效长度l 1＝2a ，所以直杆产生的电动势E 1＝Bl 1v ＝2Bav ，选项A 正确．此时直杆上的电流I 1＝E 1(πa ＋2a )R 0＝2Bv(π＋2)R 0，直杆受到的安培力大小F 1＝BI 1l 1＝4B 2av (π＋2)R 0，选项C 错误．当θ＝π3时，直杆切割磁感线的有效长度l 2＝2a cos π3＝a ，直杆产生的电动势E 2＝Bl 2v ＝Bav ，选项B 错误．此时直杆上的电流I 2＝E 2(2πa －2πa6＋a )R 0＝3Bv (5π＋3)R 0，直杆受到的安培力大小F 2＝BI 2l 2＝3B 2av (5π＋3)R 0，选项D 正确． 6．(2015·安徽理综·19)如图11所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )图11A ．电路中感应电动势的大小为Blvsin θB ．电路中感应电流的大小为Bv sin θrC ．金属杆所受安培力的大小为B 2lv sin θrD ．金属杆的热功率为B 2lv 2r sin θ答案 B解析 电路中的感应电动势E ＝Blv ，感应电流I ＝E R＝E lsin θr＝Bv sin θr，故A 错误，B 正确；金属杆所受安培力大小F ＝BI lsin θ＝B 2lv r ，故C 错误；金属杆的热功率P ＝I 2R ＝I2l sin θr ＝B 2lv 2sin θr，故D 错误．命题点三 自感和涡流 1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化． (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化． (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向． 2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题例3 (多选)如图12甲、乙所示的电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯泡A 的电阻，接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则( )图12A ．在电路甲中，断开S 后，A 将逐渐变暗B ．在电路甲中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后才逐渐变暗C ．在电路乙中，断开S 后，A 将逐渐变暗D ．在电路乙中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后才逐渐变暗①L 的电阻很小；②灯泡A 发光．答案 AD解析 题图甲所示电路中，灯A 和线圈L 串联，电流相同，断开S 时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R 、A 形成回路，灯A 逐渐变暗，选项A 正确，B 错误；题图乙所示电路中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A 形成回路，灯A中电流比原来大，A将变得更亮，然后逐渐变暗．处理自感现象问题的技巧1．通电自感：线圈相当于一个变化的电阻——阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路．2．断电自感：断电时自感线圈处相当于电源，自感电动势由某值逐渐减小到零．3．电流稳定时，理想的自感线圈相当于导体，非理想的自感线圈相当于定值电阻．7.(多选)如图13所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )图13答案AC解析当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知A、C正确．8.如图14所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是( )图14A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮B．S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭答案 A解析S刚闭合时，A、B都变亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确，B错误．S 闭合足够长时间后，A熄灭，B一直都是亮的，选项C、D错误.电磁阻尼与电磁驱动的比较典例如图15所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置．小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部．则小磁块( )图15A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大答案 C解析小磁块从铜管P中下落时，P中的磁通量发生变化，P中产生感应电流，给小磁块一个向上的磁场力，阻碍小磁块向下运动，因此小磁块在P中不是做自由落体运动，而塑料管Q中不会产生电磁感应现象，因此Q中小磁块做自由落体运动，A项错误；P中的小磁块受到的磁场力对小磁块做负功，机械能不守恒，B项错误；由于在P中小磁块下落的加速度小于g，而Q中小磁块做自由落体运动，因此从静止开始下落相同高度，在P中下落的时间比在Q中下落的时间长，C项正确；根据动能定理可知，落到底部时在P中的速度比在Q中的速度小，D项错误．对安培力是动力、阻力的理解技巧电磁阻尼是安培力总是阻碍导体运动的现象，电磁驱动是安培力使导体运动起来的现象，但实质上均是感应电流使导体在磁场中受到安培力．题组1 法拉第电磁感应定律的理解及应用1．(多选)如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化．下列说法正确的是( )图1A ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 答案 AD解析 线框中的感应电动势为E ＝ΔB Δt S ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I ＝E R ＝ΔB Δt ·SR ，因为B 增大或减小时，ΔBΔt 可能减小，也可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A 、D 正确．2．(多选)用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径．如图2所示，在ab 的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率ΔBΔt＝k (k ＜0)．则( )图2A ．圆环中产生逆时针方向的感应电流B ．圆环具有扩张的趋势C ．圆环中感应电流的大小为⎪⎪⎪⎪⎪⎪krS 2ρD ．图中a 、b 两点间的电势差U ab ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr 24答案 BD解析 磁通量均匀减少，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项A 错误；圆环在磁场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项B 正确；圆环产生的感应电动势大小为⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr 22，则圆环中的电流大小为I ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪kSr 4ρ，选项C 错误；U ab＝E 2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr 24，选项D 正确．3.(2015·重庆理综·4)如图3为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )图3A ．恒为nS (B 2－B 1)t 2－t 1B ．从0均匀变化到nS (B 2－B 1)t 2－t 1C ．恒为－nS (B 2－B 1)t 2－t 1D ．从0均匀变化到－nS (B 2－B 1)t 2－t 1答案 C解析 根据法拉第电磁感应定律，E ＝n ΔΦΔt ＝n S (B 2－B 1)t 2－t 1，由楞次定律可以判断a 点电势低于b 点电势，所以a 、b 两点之间的电势差为－nS (B 2－B 1)t 2－t 1，C 项正确．4.如图4所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、开关K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B 中．两板间放一台压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m 、电荷量为q 的带负电小球．K 断开时传感器上有示数mg ，K 闭合稳定后传感器上示数为mg3.则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量的变化率分别是( )图4A ．正在增加，ΔΦΔt ＝mgdqB ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd3nqC ．正在增加，ΔΦΔt ＝mgd3qD ．正在减弱，ΔΦΔt ＝2mgd3nq答案 D解析 K 闭合稳定后传感器上示数为mg3，说明此时上极板带正电，即上极板电势高于下极板电势，极板间的场强方向向下，大小满足Eq ＋mg 3＝mg ，即E ＝2mg3q，又U ＝Ed ，所以两极板间的电压U ＝2mgd3q ；线圈部分相当于电源，则感应电流的方向是从下往上，据此结合楞次定律可判断穿过线圈的磁通量正在减少，线圈中产生的感应电动势的大小为n ΔΦΔt ，根据nΔΦΔt ＝2mgd 3q 可得ΔΦΔt ＝2mgd3nq .题组2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算5．如图5，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )图5A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π答案 C解析 线框匀速转动时产生的感应电动势E 1＝B 0rv ＝B 0rωr 2＝12B 0ωr 2.当磁感应强度大小随时间线性变化时，产生的感应电动势E 2＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝12πr 2·ΔB Δt ，要使两次产生的感应电流大小相等，必须E 1＝E 2，即12B 0ωr 2＝12πr 2·ΔB Δt ，解得ΔB Δt ＝ωB 0π，选项C 正确，A 、B 、D错误．6．如图6所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 水平向右做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，下列说法正确的是( )图6A ．U ＝12Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到dB ．U ＝Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由d 经R 到bC ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v2R ，方向水平向右D ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2vR，方向水平向左答案 A解析 根据电磁感应定律，MN 产生的电动势E ＝Blv ，由于MN 的电阻与外电路电阻相同，所以MN 两端的电压U ＝12E ＝12Blv ，根据右手定则，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d ，故A 正确，B 错误；MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v2R，方向水平向左，故C 、D 错误．7.在xOy 平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y 2＝4x ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab 垂直于x 轴从坐标原点开始，以恒定速度v 沿x 轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触，如图7所示．则下列图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的是( )图7答案 B解析 金属棒ab 沿x 轴以恒定速度v 运动，因此x ＝vt ，则金属棒在回路中的有效长度l ＝2y ＝4x ＝4vt ，由电磁感应定律得回路中感应电动势E ＝Blv ＝4B v 3t ，即E 2∝t ，B 正确．8．如图8所示，MN 、PQ 是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d ，导轨所在平面与水平面成θ角，M 、P 间接阻值为R 的电阻．匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B .质量为m 、阻值为r 的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v 匀速向上运动．已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g .求：图8(1)金属棒产生的感应电动势E ； (2)通过电阻R 的电流I ； (3)拉力F 的大小．答案 (1)Bdv (2)Bdv R ＋r (3)mg sin θ＋B 2d 2vR ＋r解析 (1)根据法拉第电磁感应定律得E ＝Bdv . (2)根据闭合电路欧姆定律得I ＝ER ＋r ＝BdvR ＋r(3)导体棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有F －F 安－mg sin θ＝0，又因为F 安＝BId＝B 2d 2v R ＋r ，所以F ＝mg sin θ＋B 2d 2v R ＋r.题组3 自感和涡流现象9．在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡A 、B 与自感系数很大的线圈L 和定值电阻R 组成如图9所示的电路(线圈的直流电阻可忽略，电源的内阻不能忽略)，关于这个实验下面说法中正确的是( )图9A ．闭合开关的瞬间，A 、B 一起亮，然后A 熄灭 B ．闭合开关的瞬间，B 比A 先亮，然后B 逐渐变暗C ．闭合开关，待电路稳定后断开开关，B 逐渐变暗，A 闪亮一下然后逐渐变暗D．闭合开关，待电路稳定后断开开关，A、B灯中的电流方向均为从左向右答案 B解析闭合开关的瞬间，线圈中产生很大的自感电动势，阻碍电流的通过，故B立即亮，A 逐渐变亮．随着A中的电流逐渐变大，流过电源的电流也逐渐变大，路端电压逐渐变小，故B逐渐变暗，A错误，B正确；电路稳定后断开开关，线圈相当于电源，对A、B供电，回路中的电流在原来通过A的电流的基础上逐渐变小，故A逐渐变暗，B闪亮一下然后逐渐变暗，C错误；断开开关后，线圈中的自感电流从左向右，A灯中电流从左向右，B灯中电流从右向左，故D错误．10．(多选)如图10所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )图10A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯答案AB解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A、B正确，选项C、D错误．11．如图11所示，某同学在玻璃皿中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”实验，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B＝0.1T，玻璃皿的横截面的半径为a＝0.05m，电源的电动势为E＝3V，内阻r＝0.1Ω，限流电阻R0＝4.9Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝0.9Ω，闭合开关后，当液体旋转时，电压表的示数为1.5V，则( )图11。
2019高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 第2节 法拉第电磁感应定律及其应用讲义 新人教版
解析 答案
知识梳理 考点自诊
3.如图所示,闭合金属导线框水平放置在竖直向上的匀强磁场中, 磁场的磁感应强度B的大小随时间变化而变化。下列说法正确的 是( )
关闭
据法A.拉当第B增电大磁时感,应线定框律中的E=感nΔ应������电,可流得一E定=n增������ ·大Δ ������,感应电动势与Δ ������成正 比 感 小D ,应 也BCD当...电 无当当当磁动 法BBB感增减减势 确应大 小小的 定强时 时时大 ,度 A,,,、小线 线线BB不框 框框增、能中中中大C确的的的或错定感感感减误,应应应Δ再小,���D���电电电据时正流流流欧,并确一一可姆不。定定能定能减减不律确Δ小小变可������定知ΔΔ������,������是 感增 应大 电或 流减I=Δ小������������������的,所大以关闭
①定义:在自感现象中产生的感应电动势叫作 自感电动势 。
������
②表达式:E= L Δ������ 。
(3)自感系数L
①相关因素:与线圈的 大小
有关。
②单位:亨利(H),1 mH= 10-3
、形状、 匝数 H,1 μH= 10-6
以及是否有铁芯 H。
知识梳理 考点自诊
2.涡流 当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会产生 感应电流 ,这种电流像水的漩涡所以叫涡流。 3.电磁阻尼 导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的 方向总是 阻碍 导体的运动。 4.电磁驱动 如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生 感应电流 使导体 受到安培力而运动起来。
������t
3.在有关图象问题中,磁通量的变化率
������ ������
是Φ-t图象上某点切线
高考物理一轮复习第10章电磁感应第2节法拉第电磁感应定律课件
【理解巩固 4】 (多选)如图所示，L 是自感系数 很大的线圈，但其自身的直流电阻几乎为 0，A、B 是 两个相同的小灯泡，下列说法正确的是( )
A．开关 S 闭合时，A 灯立即发光 B．开关 S 闭合时，B 灯立即发光 C．开关 S 断开时，A 灯闪亮一下再灭 D．开关 S 断开后瞬间，a 点的电势低于 b 点
盘边缘为负极，电流方向由 b 经灯泡再从 a 流向铜盘，
方向不变，故 AC 错误；回路中感应电动势为 E＝BLv
＝1BL2ω，回路中电流为 I＝E＝12BL2×2Tπ＝πBL2，
2
R
R
RT
若铜盘转动的周期变小，电流增大，灯泡变亮，故 B
正确、D 错误． [答案] B
平动切割 例 2 如图，水平桌面上固定有一
A．回路中有大小和方向周期性变化的电流 B．若铜盘转动的周期变小，灯泡变亮 C．回路中电流方向不变，且从 a 导线流进灯泡， 再从 b 导线流向旋转的铜盘 D．铜盘产生的感应电动势等于 BL2ω
[解析] 把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜 棒组合而成，当铜盘转动时，每根金属棒都在切割磁
感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，
A．在 t＝0.01 s 时通过 R 的电流方向发生改变 B．在 t＝0.01 s 时线圈中的感应电动势 E＝0.6 V C ． 在 0 ～0.02 s 内 通 过 电 阻 R 的 电 荷 量 q ＝ 1.5×10－3 C D．在 0.02～0.03 s 内 R 产生的焦 耳热为 Q ＝ 1.8×10－3 J
动生电动势的一般计算公式 E＝Blvsin θ可以由
法拉第电磁感应定律公式 E＝ΔΔΦt 推导出来，所以法
拉第电磁感应定律是普遍适用的规律，对一切电磁感
近年高考物理一轮复习第十章电磁感应课时规范练32法拉第电磁感应定律及其应用新人教版(2021年整理)
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课时规范练32 法拉第电磁感应定律及其应用基础巩固组1。
（法拉第电磁感应定律的应用)(2016·北京卷)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度B随时间均匀增大。
两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b，不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是（）A.E a∶E b=4∶1，感应电流均沿逆时针方向B.E a∶E b=4∶1,感应电流均沿顺时针方向C.E a∶E b=2∶1，感应电流均沿逆时针方向D。
E a∶E b=2∶1，感应电流均沿顺时针方向答案B解析根据楞次定律可知,感应电流产生的磁场方向垂直圆环所在平面向里，由右手定则知，两圆环中电流均沿顺时针方向。
圆环的半径之比为2∶1,则面积之比为4∶1，据法拉第电磁感应定律得E=为定值，故E a∶E b=4∶1,故选项B 正确。
2。
（法拉第电磁感应定律的应用)如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为50 cm，金属导体棒ab质量为0.1 kg，电阻为0。
2 Ω，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8 Ω(导轨其余部分电阻不计).现加上竖直向下的磁感应强度为0。
近年届高考物理一轮复习第十章电磁感应第二节法拉第电磁感应定律自感涡流课后达标新人教版(2021年整
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第二节法拉第电磁感应定律自感涡流（建议用时：60分钟)一、单项选择题1。
如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒与磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为ε'.则错误!等于（）A。
错误! B.错误!C．1 D.错误!解析：选B。
设折弯前导体切割磁感线的长度为L,折弯后，导体切割磁场的有效长度为l＝错误!＝错误!L,故产生的感应电动势为ε’＝Blv＝B·错误!Lv＝错误!ε，所以错误!＝错误!，B正确．2.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为＋q的小球．已知磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为k,若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（）A．0 B。
错误!r2qkC．2πr2qk D．πr2qk解析：选D.变化的磁场使回路中产生的感生电动势E＝错误!＝错误!·S＝kπr2,则感生电场对小球的作用力所做的功W＝qU＝qE＝qkπr2，选项D正确．3．（2018·长沙模拟)如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0。
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配餐作业 法拉第电磁感应定律 自感和涡流A 组·基础巩固题1．如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图。
炉子的内部有一个金属线圈，当电流通过线圈时，会产生磁场，这个磁场的大小和方向是不断变化的，这个变化的磁场又会引起放在电磁炉上面的铁质(或钢质)锅底内产生感应电流，由于锅底有电阻，所以感应电流又会在锅底产生热效应，这些热能便起到加热物体的作用从而煮熟。
因为电磁炉是以电磁感应产生电流，利用电流的热效应产生热量，所以不是所有的锅或器具都适用。
以下说法正确的是 ( )A ．最好使用铝锅或铜锅B ．最好使用平底不锈钢锅或铁锅C ．最好使用陶瓷锅或耐热玻璃锅D ．在电磁炉与铁锅之间放一层白纸后无法加热解析 选用陶瓷锅或耐热玻璃锅无法形成涡流，C 项错误；A 、B 项中均能形成涡流，铜和铝的电阻率小，电热少，效率低，相对来说选用平底不锈钢锅或铁锅为最佳，A 项错误，B 项正确；由于线圈产生的磁场能穿透白纸到达锅底，在铁锅中产生涡流，能够加热，D 项错误。
答案 B2．(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的关系图象如图所示，则( )A ．在t ＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2 s 时刻，感应电动势最大C ．在t ＝2×10－2s 时刻，感应电动势为零D ．在0～2×10－2s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零解析 由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt ，故t ＝0及t ＝2×10－2 s 时刻，E ＝0，A 错，C 对；t ＝1×10－2s ，E最大，B 项对；0～2×10－2s ，ΔΦ≠0，E ≠0，D 项错。
答案 BC3．(多选)如图所示是研究通电自感实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开开关S，再重新闭合开关S，则( )A．闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮B．闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮C．稳定后，L和R两端电势差一定相同D．稳定后，A1和A2两端电势差不相同解析根据题设条件可知，闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，说明此时电阻R接入电路的阻值与线圈L的电阻一样大，断开开关S，再重新闭合开关S的瞬间，根据自感原理，可判断A2立刻变亮，而A1逐渐变亮，B项正确，A项错误；稳定后，自感现象消失，根据题设条件，可判断线圈L和R两端的电势差一定相同，A1和A2两端电势差也相同，所以，C项正确，D项错误。
答案BC4．如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为B的正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除导体棒电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态。
规定a →b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( )解析 由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为b →a ，由法拉第电磁感应定律可判定回路中的电流大小恒定，故A 、B 项错；由F 安＝BIl 可得F 安随B 的变化而变化，在0～t 0时间内，F 安方向水平向右，故外力F 与F 安等值反向，方向水平向左，为负值；在t 0～t 1时间内，F 安方向改变，故外力F 方向也改变，为正值，综上所述，D 项正确。
答案 D5.如图所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、开关K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B 中。
两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m 、电荷量为q 的带正电小球。
K 没有闭合时传感器有示数，K 闭合时传感器示数变为原来的一半。
则线圈中磁场B 的变化情况和磁通量的变化率分别为( )A ．正在增强，ΔΦΔt ＝mgd 2qB ．正在增强，ΔΦΔt ＝mgd2nqC ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd2qD ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd2nq解析 根据K 闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小球受向上的电场力，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流向下极板，根据安培定则知感应电流磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定律得线圈中磁场正在增强；对小球受力分析得q E d ＝mg2，其中感应电动势E ＝nΔΦΔt ，代入得ΔΦΔt ＝mgd2nq，故B 项正确。
答案 B6．如图所示，用一条横截面积为S 的硬导线做成一个边长为L 的正方形线框，把正方形线框的一半固定在均匀增大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率ΔBΔt ＝k (k >0)，虚线ab与正方形线框的一条对角线重合，导线的电阻率为ρ。
则下列说法正确的是( )A ．线框中产生顺时针方向的感应电流B ．线框具有扩张的趋势C ．若某时刻的磁感应强度为B ，则线框受到的安培力为2kBL 2S8ρD ．线框中ab 两点间的电势差大小为kL 22解析 根据楞次定律判断线框中感应电流产生的磁场方向向外，再由安培定则判断线框的感应电流方向为逆时针，A 项错误；根据楞次定律阻碍磁通量变化的含义可知线框应该有收缩的趋势，B 项错误；线框中产生的感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝S ′ΔB Δt ＝kL 22，电流为I ＝E R ，线框的总电阻为R ＝ρ·4LS，磁场中两条边每条受到的安培力为F 安＝BIL ，而线框受到的安培力是这两个安培力的合力，所以有F ＝2F 安，联立以上各式可得F ＝2kBL 2S 8ρ，C 项正确；a 、b 两点间的电势差应该是电源的路端电压，是电动势的一半即U ab ＝kL24，D 项错误。
答案 C7.(多选)如图所示，在水平光滑绝缘桌面上建立直角坐标系xOy ，第一象限内存在垂直桌面向上的磁场，磁场的磁感应强度B 沿x 轴正方向均匀增大且ΔBΔx ＝k ，一边长为a 、电阻为R 的单匝正方形线圈ABCD 在第一象限内以速度v 沿x 轴正方向匀速运动，运动中AB 边始终与x 轴平行，则下列判断正确的是( )A ．线圈中的感应电流沿逆时针方向B ．线圈中感应电流的大小为ka 2vRC ．为保持线圈匀速运动，可对线圈施加大小为k 2a 4vR的水平外力D ．线圈不可能有两条边所受安培力大小相等解析 由楞次定律得感应电流沿顺时针方向，A 项错误；设线圈向右移动一段距离Δl ，则通过线圈的磁通量变化为ΔΦ＝Δl ·ΔB Δx ·a 2＝Δl ·a 2k ，而所需时间为Δt ＝Δl v ，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ka 2v ，故感应电流大小为I ＝E R ＝ka 2v R，B 项正确；线圈匀速运动时，外力与安培力平衡，由平衡条件得F ＝(B 2－B 1)Ia ＝ka 2I ＝k 2a 4v R，C 项正确；线圈的AB 、CD 两条边所受安培力大小相等，D 项错误。
答案 BC8. (2018·中原名校质量考评)(多选)如图甲所示，光滑“∠”形金属支架ABC 固定在水平面里，支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一金属导体棒EF 放在支架上，用一轻杆将导体棒与墙固定连接，导体棒与金属支架接触良好，磁场随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是( )A ．t 1时刻轻杆对导体棒的作用力最大B ．t 2时刻轻杆对导体棒的作用力为零C ．t 2到t 3时间内，轻杆对导体棒的作用力先增大后减小D ．t 2到t 4时间内，轻杆对导体棒的作用力方向不变解析 t 1时刻磁感应强度的变化率为零，因此回路中的感应电流为零，导体棒受到的安培力为零，因此轻杆对导体棒的作用力为零，A 项错误；t 2时刻回路中的感应电流不为零，但磁感应强度为零，因此导体棒受到的安培力为零，轻杆对导体棒的作用力为零，B 项正确；t 2时刻杆对导体棒的作用力为零，t 3时刻杆对导体棒的作用力也为零，过程中不为零，因此C 项正确；t 2到t 3时间内，磁感应强度增大，因此回路有收缩的趋势，导体棒受到的安培力向左，轻杆对导体棒的作用力向右，同理分析，t 3到t 4时间内，杆对导体棒的作用力向左，D 项错误。
答案 BC【素养立意】考查数学在物理中的运用，是高考要求的五大能力之一，本题考查电磁感应与二次函数的结合。
B 组·能力提升题9．如图所示，已知大线圈的面积为2×10－3m 2，小探测线圈有2 000匝，小线圈的面积为5×10－4m 2。
整个串联回路的电阻是1 000 Ω，当电键S 反向时测得ΔQ ＝5.0×10－7C 。
则被测处的磁感应强度为( )A ．1.25×10－4T B ．5×10－4T C ．2.5×10－4 TD ．1×10－3T解析 由I ＝E R ＝nΔΦΔt R ，I ＝ΔQ Δt ，得感应电荷量公式ΔQ ＝n ΔΦR ，ΔΦ＝2BS ，联立得B ＝R ΔQ2nS，代入数据得B ＝2.5×10－4T ，故C 对。
答案 C10．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场，如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电荷量为＋q 的小球。
已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A ．0 B.12r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk解析 变化的磁场产生的感生电动势为E ＝ΔB Δt πr 2＝k πr 2，小球在环上运动一周感生电场对其所做的功W＝qE ＝πr 2qk ，D 项正确，A 、B 、C 项错误。
答案 D11．CD 、EF 是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L ，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场区域的长度为d ，如图所示。
导轨的右端接有一电阻R ，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。
将一阻值也为R 的导体棒从弯曲轨道上h 高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。
已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )A ．电阻R 的最大电流为Bd 2ghRB ．流过电阻R 的电荷量为BdL RC ．整个电路中产生的焦耳热为mghD ．电阻R 中产生的焦耳热为12mg (h －μd )解析 由题图可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电流最大，由机械能守恒有mgh ＝12mv 2，所以I ＝E 2R ＝BLv 2R ＝BL 2gh 2R ，A 项错误；流过R 的电荷量为q ＝I t ＝ΔΦ2R ＝BLd 2R，B 项错误；由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为Q ＝mgh －μmgd ，C 项错误；由于导体棒的电阻也为R ，则电阻R 中产生的焦耳热为12Q ＝12mg (h －μd )，D 项正确。