2010年中考数学模拟试题分类汇编——实验与操作
2010年中考模拟数学卷参考答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分） 解：∵方程2233x mx x -=--无解∴方程2233x mx x -=--有增根x=3------------2分∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分 18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S A B E C ∆=⋅=⨯⨯=≈35.42m ------------2分又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分 ∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分）解：答案不唯一，酌情给分。
20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分 改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数a y x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则R t △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分 答：旗杆高度约为8米。
2010年初中数学中考模拟试卷.doc
2010年初三中考模拟(一)数学试卷时间：120分钟 总分：120一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1、平面直角坐标系内，点A （-2，-3）在（ ）A.第一象限 B 第二象限 C.第三象限 D 。
第四象限 2．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是( )3．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A ．了解某班同学的身高情况B ．了解全国每天丢弃的废旧电池数C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解我国农民的年人均收入情况 4.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是( )5、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）二、填空题（共12小题，每小题2分，共24分。
请将答案写在答题卡相应位置．．．．．．．上）1 2 3 412ys O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y sO 1 2 3 4 1 2 y O A B .C .D . DC B A A B C DABC DE 第16题图6计算：2332x x ∙ ，()322x。
7、分解因式：228x -= 。
8、已知数据：2，1-，3，5，6，5，则这组数据的众数是 ，极差是 。
9 函数21+=x y 中，自变量x 的取值范围是 ．10．如图5，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=070，则∠AED 的度数是_________________ .第10题 第12题 第13题 11、已知双曲线xky =过点（-2，3），则k = 。
12、AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。
2010年中考数学模拟试题及答案(5)
2010年中考模拟题数 学 试 卷（五）*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1． 2－（－8）的结果是（ ）A ．6B ．－6C ．10D ．－10 2． 一个直角三角形的两条直角边的长为6和8，则它的斜边长为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．123．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（ ）A ．1000)1(2002=+x B ．20020021000+⋅⋅=xC ．20020031000+⋅⋅=xD ．20011110002[()()]++++=x x 4．一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑球，从中任意摸取两球，模到两红球的概率为（ ） A ．321 B ．361C ．641D ．7215．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。
按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝52°，则α的度数是（ ）A ．56°B ．60°C ．72°D ．76°6．△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点D 是BC 上的一点，那么点Ｄ到AB 与AC 的距离的和为（ ）A ．5B ．6C ．4D ．5247．把抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y ＝x 2－3x ＋5，则 （ ）A ． b ＝3，c ＝7B ．b ＝6，c ＝3C ．b ＝－9，c ＝－5D ． b ＝－9，c ＝21．ACC BA 8．如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于AB ，两点，C 为OB 一点，且12∠=∠，则ABC S =△（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共24分） 9．反比例函数(0)ky x x=>图象如图所示，则y 随x 的增 大而 ．10．若ｘ2＋3ｘｙ－2ｙ2＝0，那么yx＝ ． 11．写出抛物线432-+=x x y 与抛物线322+--=x x y 的两个共同点12．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。
2010年中考模拟卷 数学卷
2010年中考模拟卷 数学参考答案及评分标准题号 选择填空1718192021222324总分得分一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二．认真填一填(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11． 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.12． （1，3） 13． ＝3 14． 215． 3 16． 0或3或4或8 三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．(本小题满分6分) 解：由题意得120k -≠ 12k ≠..........................................(2) 10k +≥ 1k ≥- (2)△2(21)4(12)(1)k k =-+-⨯-⨯-＞0k ＜2 ∴0k ≤＜2且12k ≠ (2)18．(本小题满分6分)过点B 作直线BF ∥CD (1)135°105°A BC DFE∵CD ∥AE∴BF ∥CD ∥AE (1)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBCDDCCBCD∴∠A=∠ABF=105°……………………………………(1) ∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=30°………………………….(1) 又BF ∥CD∴∠CBF+∠C=180°..........................................(1) ∴∠C=150° (1)19．(本小题满分6分)（1）5+8+11+16+6=46（人） 一共分成5组。
组距是：65-55=10（分） (2)（2）分布两端虚设的频数为0的是：40─50和100─110两组。
它们的组中值分别是：45分和105分…………(2) （3）80─90一组人数最多。
它的频率是：1684623=…………………………(1) （4）5558651175168569546⨯+⨯+⨯+⨯+⨯77.2≈分 (1)20．(本小题满分8分)作出△ABC 的内心............（3） 作出△ABC 的外心................（3） 作处线段DO2 (1)∴如图所示，线段DO2的长就是△ABC 的内心、外心分别到点A 的距离之差。
2010年初中数学中考模拟试题答案
在 R t △ADE 中, EA =ｒ, DE=6-ｒ, AD=x,
∴ x 2 6 r 2 r 2 ，ｒ＝ 1 x 2 ＋３，
∵ EF= EA, ∴AF=2DE,
即 y ＝2(6－ｒ)＝－ 1 x 2 ＋6, （6 分） 6
D
E
C
∵AB∥CD,
∴∠AFE=∠CEF,
G
∴∠AEF=∠AFE, ∴AE=AF, ∵AE=EF,
A
B
F
（ 图3 ）
∴AE=AF=CE=CF, ∴△AEF 和△CEF 都是正三角形，
∴四边形 AECF 是菱形,且∠CEF=60°,
∴∠BCF=30°,
1
∴BF=
1
CF=
AF= 1 AB=2,
BC= 2 3 ．（12 分）
223
②点 F 是 AB 的中点时, y =3，
图 D
E
C
H
G
A
( 图 1)
D
E
B F
C
G
A
B F
（ 图2 ）
1
即-
x 2 ＋6=3，∴ x = 3
2 ．（8 分）
6
(3)（如图 3）．
当x=2
3 时,
︵图 F 是AC的中点。此时，四边形 AECF 菱形．（9 分）
理由如下：
︵ ∵点 F 是AC的中点，∴∠AEF=∠CEF, AF=CF,
2.85×20+2.85×1.5×10+2.85×2×（x-30）=128.25，x=35（5 分）
∴调整后水费是：3.3×20+3.3×1.5×10+3.3×2×5=148.5（元）（6 分）
2010年中考数学模拟试卷参考答案
2010年中考数学模拟试卷 参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. -4，2 12.（3，5） 13.12-14.31 15. n )23( 16. 6S 1≤≤ 三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题6分)解：(1)上述两同学回答的均不全面，应该是300 , 1500 , 900 (遗漏一个扣1分) ………3分 (2)答案不唯一.如面对不确定的情况就要考虑进行分类讨论;考虑问题要全面呀等等,只要有这样的意思就得3分. …………………………3分 18. (本题6分)解：900,1350,1800 ,2700, 3600,只要举出其中两个角能够进行三等分， ……………………2分尺规作图正确，每个2分 ………………………4分19、(本题6分)解：（1）第一只 肉 香肠 红枣 红枣第二只 红枣 肉 红枣 红枣 肉 香肠 红枣 香肠 红枣∴P =61122= …………………………3分（2）这样模拟不正确 …………………………1分 理由如下：连续两次掷骰子点数朝上的情况有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共16种，而满足条件的情况有4种 …………………………2分 20. (本题8分)解：老板第二次售手链还是赚了. …………………………1分 设第一次批发价为x 元/条，则第二次的批发价为x+0.5元/条 依题意，得： )x1000.5)(10(x ++=150 解之得 5.2x ,2x 21== …………………………3分经检验，5.2x ,2x 21== 都是原方程的根 …………………………1分 由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去.故第一次的批发价为2元/条.第二次的批发价为2.5元/条第二次共批发手链605.21505.0x 150==+(条) …………………………1分第二次的利润为： 1.2150-5).08.260518.26054(=⨯⨯⨯+⨯⨯ …………………………1分故，老板第二次售手链赚了1.2元 . …………………………1分21．(本题8分)解：（1）如图，由题意得，∠EAD =45°，∠FBD =30°．∴ ∠EAC =∠EAD +∠DAC =45°+15°=60°． ∵ AE ∥BF ∥CD ， ∴ ∠FBC =∠EAC =60°． ∴ ∠DBC =30°．又∵ ∠DBC =∠DAB +∠ADB ， ∴ ∠ADB =15°．∴ ∠DAB =∠ADB ． ∴ BD =AB =2．即B ，D 之间的距离为2km ． ……………………………………………4分 （2）过B 作BO ⊥DC ，交其延长线于点O ， 在Rt △DBO 中，BD =2，∠DBO =60°． ∴ DO =2×sin60°=2×323=,BO =2×cos60°=1． 在Rt △CBO 中，∠CBO =30°，CO =BO tan30°=33， ∴ CD =DO －CO =332333=-（km ）． 即C ，D 之间的距离为332km ． …………………………………………………4分 22. (本题10分)解：（1）这个样本的中位数为120（人），众数为100（人），平均数为150（人） ………3分 信息：①这一周每天参观人数不低于100人； ②周末参观人数逐渐增加；金③一周内参观人数在百人左右的天数最多；④星期日参观人数最多；⑤这一周每天参观人数不超过240人；⑥星期五参观人数最接近这一周的平均值；•⑦一周内多数天参观人数低于本周参观人数的平均值等等．…………………………2分（2）①由（1）知样本数据的中位数为120（人），则甲、乙两团共120人，其中甲团有x人，乙团有（120-x）人．∵0<120-x≤50，∴甲团人数超过50人…………………………1分ⅰ）当50<x•≤100，•0<120-x≤50时，W=60x+80（120-x）即W=9600-20x（70≤x≤100）ⅱ）当x>100，0<120-x•≤50时，W=40x+80（120-x）即W=9600-40x（100<x<120）∴当70≤x≤100时，W关于x的函数关系式为W=9600-20x；当100<x<120时，W关于x的函数关系式为：W=9600-40x．…………………………2分②依题意x≤100，∴W关于x的函数关系式应为：W=9600-20x（70≤x≤100）根据一次函数的性质知：当x=70时，W=9600-2×700=8200（元）而两团合起来购票应付费40×120=4800（元），∴两团合起来购票比分开购票最多可节约8200-4800=3400（元）．…………………………2分23．(本题10分)证明：（1）连接AM，∵AB是半圆O的直径，∴∠BMA=90°…………………………1分又∵DE⊥AB，∠ABM=∠NBE，∴Rt△ABM∽Rt△NBE∴BN BEBA BM，即BN·BM=BE·BA …………………………2分（2）连接AD，BD（如图2），∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°…………………………1分又因∵DE⊥AB，∴BD2=BE·BA …………………………1分∵BC是⊙O1的切线，∴BC2=BN·BM …………………………1分由（1）知BN·BM=BE·BA，∴BC2=BD2，即BC=BD …………………………1分（3）连接O 1N 和OM （如图3），则OM 过点O 1， ∵OB=OM ，O 1N=O 1M ，∴∠MNO 1=∠NMO 1=∠MBO …………………………1分 ∴O 1N ∥OB …………………………1分而DE ⊥OB ，∴OE ⊥O 1N∵O 1N 是 ⊙O 1的半径，∴DE 是⊙O 1的切线.…………………………1分24.(本题12分)解：（1）①法一：由题可知1AO CQ ==．90AOH QCH ∠=∠=，AHO QHC ∠=∠，AOH QCH ∴△≌△．OH CH ∴=，即H 为AQ 的中点． …………………………1分法二：(01)A ，，(01)B -，，OA OB ∴=．又BQ x ∥轴，HA HQ ∴=． …………………………1分 由①可知AH QH =，AHR QHP ∠=∠，AR PQ ∥，RAH PQH ∴∠=∠， RAH PQH ∴△≌△．AR PQ ∴=，又AR PQ ∥，∴四边形APQR 为平行四边形．………………………1分②设214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，PQ y ∥轴，则(1)Q m -，，则2114PQ m =+．过P 作PG y ⊥轴，垂足为G ，在Rt APG △中，2114AP m PQ ===+=．∴平行四边形APQR 为菱形． …………………………2分（2）设直线PR 为y kx b =+，由OH CH =，得,0)2m (H ，214P m m ⎛⎫⎪⎝⎭，代入得： 2021.4m k b km b m ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 221.4m k b m ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩，∴直线PR 为2124m y x m =-．………………………1分 设直线PR 与抛物线的公共点为214x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，代入直线PR 关系式得：22110424m x x m -+=，21()04x m -=，解得x m =．得公共点为214m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． 所以直线PH 与抛物线214y x =只有一个公共点P ． …………………………2分 （3）AN ∥GH ，AN 21GH =. …………………………2分由（1）知AP=PQ ，同理知AM=MN.M A N M N A ,A Q P PA Q ∠=∠∠=∠∴ BQ PQ ,BQ M N ⊥⊥∴MN ∥PQ ∴180MPQ NMA =∠+∠ ∵⊿AMN 和⊿APQ 的内角和都为180180MAN MNA AQP PAQ =∠+∠+∠+∠∴ 90MAN PAQ =∠+∠∴ AQ AN 90NAQ ⊥∴=∠∴…………………………2分由（1）知四边形APQR 为菱形，HQ AH PR AQ =⊥∴，PR ∴∥AN为GH ∴⊿ANQ 的中位线.∴AN ∥GH ，AN 21GH = …………………………1分。
2010年中考摸拟试卷数学参考答案及评分标准
2010年中考摸拟试卷数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二．认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 11. (a-1)(a+1) ， x 2+y 2 12. 20 和560 13.52 14.3315.3421或、 16. (3,3);；(3,-2) ；（11，－26）三、解答题（本题有8小题，共66分） 17、（本题6分） (以下给出三种选择方案，其他方案从略) 解答一： Y + Z =(3a 2+3ab )+ (a 2+ab ) =4a 2+4ab ……3分 =4a (a +b )．…………3分 解答二： X- Z = (2a 2＋3ab ＋b 2)-(a 2+ab ) =a 2+2ab +b 2…………3分=(a +b )2 ………3分解答三：Y- X =(3a 2+3ab )- (2a 2＋3ab ＋b 2)=a 2- b 2 …………3分=(a +b )(a -b )……………3分说明：整式计算正确得3分，因式分解正确得3分． 18. （本题6分） 解：（1）设A 市投资“改水工程”年平均增长率是x ，则2600(1)1176x +=．（2分）解得0.4x = 或 2.4x =-（不合题意，舍去）（2分）． 所以，A 市投资“改水工程”年平均增长率为40%． （2）600＋600×1.4＋1176＝2616（万元）． A 市三年共投资“改水工程”2616万元．（2分）19. （本题6分） 解： 如图：（1）画出△A 1B 1C 1…………..2分 （2）画出△A 2B 2C 2………………………………..2分连结OA ，OA 2，OA ＝.点A 旋转到A 2所经过的路线长为l＝1802……2………….2分20. (本题8分)（1）作图如右---------------------- 4分（2）证明：根据作图知，PQ 是A C的垂直平分线， 所以AO C O =，且E F A C ⊥．因为A B C D是平行四边形，所以O A E O C F ∠=∠ 所以O A E O C F △≌△． 所以A E C F =---------------------- 4分21．（本小题满分8分）解：在R t AD B △中，30A B =米 60ABC ∠=°sin 30sin 6025.9826.0AD AB ABC =∠=⨯=≈≈·°（米） ……2分15D B =米连接BE ，过E 作EN BC ⊥于NAE BC∵∥ ∴四边形AEN D是矩形26N E AD =≈米 ……2分在R t EN B △中，由已知45EBN ∠°≤， 当45EBN ∠=°时26.0BN EN ==米 ……2分26.01511AE AD BN BD ==-=-=∴米 ……1分 答：AE 至少是11米． ……………… 1分22.（本小题满分10分）（1）60306060=-FC，30=FC ；……3分（2）在EF 上任取一点Q ，分别过点Q 作BC ，AB 的垂线，垂足分别是M ，N ，则 CN x +=606030，602-=x CN ，则x BN 2120-=。
2010年中考数学模拟试卷答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 6 . 12. 67 . 13． 2π14. 50 ，40 15. y=31x-4或y=-31x-3 16. 2548 ， n2543⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题满分6分) 解：(1)223. …………………………………………2分 （2）n a = 214-n . …………………………………………4分 （3）∵71=4×18－1 ,∴271=21184-⨯， ∴271为数列当中第18个数. …………………………………………6分 18. (本题满分6分) 解：① 2532,1±=x （利用公式法解决） ②512,1±=x （利用开平方法） ③3,021==x x （利用因式分解法） ④512,1±=x （利用配方法或者公式法等） （说明：没有说明具体解题思路，只有答案得3分） 19. (本题满分6分)解：在Rt △ADC 中，∠DAC=45°，CD=15 m ，∴AD=CD=15 m ， …………………………………………2分在Rt △NDC 中，∠DNC=30°，CD=15 m ，∴DN=315 m ， ……………………………………………4分∴AN=DN-DA=315－15=)13(15- m.≈11m答：所求AN 之间的距离约为11 m. ………………………………………6分 20. (本题满分8分)解： （1）31.6%； ……………………………………………2分（2）补全统计图； ……………………………………………6分 （说明：①补全“上网”给2分；②补全“健身游戏”给2分.）（3）答案不惟一，如：适当减少看电视的时间，多做运动，有益健康.（合理即给分）……………………………………………8分21. (本题满分8分)解： （1）5； ……………………2分（2）如图：……………………6分 （3）32(a 2＋b 2) ………………8分22.（本题满分10分）解：⑴ 连结OC ，∵CD 切⊙O 于点C ，∴∠OCD ＝90°. …………………………1分∵∠D ＝30°，∴∠COD ＝60°. …………………2分 ∵OA＝OC ，∴∠A＝∠ACO＝30°. ………………4分 ⑵ ∵CF ⊥直径AB ， CF ＝34，∴CE＝5分 ∴在Rt △OCE 中，OE ＝2，OC ＝4. ……………………6分∴2BOC 60483603S ππ⨯扇形＝＝，EOC122S ⨯⨯＝……………………8分∴EOCBOC S S Sπ阴影扇形8＝－＝－3……………………………………………10分 23.（本题满分10分）解：(1)由图象知：当x ＝10时，y ＝10；当x ＝15时，y ＝5.设y ＝kx+b ，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+5151010b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=201b k ，∴y ＝－x +20. ……………………………………………2分 (2)当y ＝4时，得x ＝16，即A 零售价为16元. ………………………………3分 设这次批发A 种文具a 件，则B 文具是（100－a ）件，由题意，得⎩⎨⎧≥-+≤-+296)100(241000)100(812a a a a ，解得48≤a ≤50 ……………………………………………5分 ∴有三种进货方案，分别是①进A 种48件，B 种52件；②进A 种49件，B 种51件；③进A 种50件，B 种50件. ……………………………………………8分 (3)W ＝(x －12)(－x +20)+(x －10)(－x +22)，整理，得W ＝－2x 2+64x －460.当x ＝－b2a ＝16，W 有最大值，即每天销售的利润最大. …………………………10分24. (本题满分12分)解：（1）由已知得：C （0，－3），A （－1，0）将A 、B 、C 三点的坐标代入得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-30390c c b a c b a解得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==321c b a所以这个二次函数的表达式为：322--=x x y ……………………………2分 （2）存在，F 点的坐标为（2，－3）易得D （1，－4），所以直线CD 的解析式为：3--=x y ∴E 点的坐标为（－3，0）∵以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形∴F 点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3） 代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合∴存在点F ，坐标为（2，－3） ………………………………………………4分 （3）如图，①当直线MN 在x 轴上方时，设圆的半径为R （R>0），则N （R+1，R ），代入抛物线的表达式，解得2171+=R ②当直线MN 在x 轴下方时，设圆的半径为r （r>0）则N （r+1，－r ），代入抛物线的表达式，解得2171+-=r∴圆的半径为2171+或2171+-． ……………………8分（4）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得G （2，－3），直线AG 为1--=x y ．设P （x ，322--x x ），则Q （x ，－x －1），PQ 22++-=x x ．3)2(212⨯++-=+=∆∆∆x x S S S GPQ APQ APG 当21=x 时，△APG 的面积最大 此时P 点的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-415,21，827的最大值为APG S ∆． ……………12分。
2010年中考试题汇编-实验与探究题100 例(三)
2010年中考试题汇编-实验与探究题100 例（三）上传时间：2010-08-16点击次数：494（以下试题均来自VCM仿真实验配套试题）39.（上海）①科学家用通电的方法使水分解，从而证明了水的组成。
把水注入水电解器装置甲中，接通直流电，可以观察到a管中的电极上__________________。
检验b管中产物的方法是____________。
Ⅰ．用点燃的木条接近玻璃管尖嘴部分，慢慢打开活塞Ⅱ．用带火星的木条接近玻璃管尖嘴部分，慢慢打开活塞Ⅲ．用内壁沾有澄清石灰水的烧杯罩在尖嘴上方，慢慢打开活塞②科学家还用点燃氢气，证明燃烧产物的方法，证实了水的组成。
如果将电解水产生的氢气直接缓缓地通过装有足量无水硫酸铜的仪器c，在导管口d处点燃，然后把盛有冷水的烧杯置于如下图所示的位置。
实验过程中可以观察到的现象是___________________ ________。
（1）有气泡产生，稍过一段时间玻璃管中的水减少，玻璃管上方聚集了无色气体Ⅰ （2）无水硫酸铜变蓝；导管d处有淡蓝色火焰；烧杯底部附着小水珠海41.（楚雄）水煤气是重要的气体燃料，某水煤气样品可能含有CO2、CO和H2，某化学兴趣小组的同学对该水煤气样品的成分进行探究。
实验一：（1）将该水煤气样品通入澄清石灰水，若看到____ __，证明该气体样品中含有CO2.实验二：（2）为了证明该水煤气样品中含有CO，小明设计了如下图所示装置进行实验，证明该气体样品中含有CO。
请回答：A中的药品是___________，作用是_______________；硬质玻璃管内的黑色粉末是________。
（3）小张认为小明的实验不够严密，做了如下图的改进：则B中澄清石灰水的作用是__________，当观察到_____________的现象时，可以肯定该水煤气样品中一定含有CO。
（1）澄清石灰水变浑浊（2）NaOH除去水煤气中的CO2 Fe3O4（3）证明气体药品中的CO在A中已被完全吸收 B中的澄清石灰水不会变浑浊，而C中的变浑浊42.（黔东南）维生素C是生命活动中不可缺少的营养物质，不同的饮料中维生素C的含量不同。
2010年中考数学模拟试题及答案(2)[1]
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2010年中考模拟题数 学 试 卷（二）*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．“比a 的45大2的数”用代数式表示是（ ） A. 45a ＋2 B. 54a ＋2 C. 49a +2 D. 45a －22．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．5，5，6C ．8，15，17D ．9，12，133．计算tan 602452cos30︒+︒-︒的结果是（ ）A ．2B 2C ．1D 34．已知⊙O 1的半径r 为8cm ，⊙O 2的半径R 为2cm ，两圆的圆心距O 1O 2为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．相交 Ｂ．内含 Ｃ．内切 Ｄ．外切5．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组（ ）． Ａ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.2,20 Ｂ．⎩⎨⎧=+=y x y x 5.1,20 Ｃ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.1,20 Ｄ．⎩⎨⎧+==+5.1,20y x y x6．如图△AOB 中，∠AOB ＝120°，BD ，AC 是两条高，连接CD ，若AB ＝4，则DC 的长为（ ）A ．3B ．2C ．233 D ．433 7． 若3ａ＋2ｂ＝2，则直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ一定经过点（ ）A ．（0，2）B ．（3，2）C ．（－32，2） D ．（32，1）8． 若函数y ＝222x x x c--+ 的自变量x 的取值范围是全体实数，则c 的取值范围是A ．c ＜1B ．c ＝1C ．c ＞1D ．c≤1 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若12a -和85b -互为相反数，则5()2ab-＝___________。
10．以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.11．一项工程，甲独做需12小时完成，若甲、乙合做需4小时完成，则乙独做需 小时完成。
2010中考模拟试卷 数学试题卷参考答案
2010年中考模拟试卷参考答案一、选择题 (每题3分共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBCBDBBAB二、填空题(每题4分，共24分)11． X(X+3)(X-3) 12． 3+3 13． 414． 25 15．（21 ，23）（0，33 ）（2，3 ）（3-1，1 ）16．2365a三、解答题（满分66分）17、 (本小题满分6分) 解：作PC ⊥AB设PC=x ，∵060=∠PBC 则CB=,33X ……………… 2分X AC PAC 330=∴=∠……………… 2分32333=∴=-∴X X X ……………… 2分18、 (本小题满分6分)(1)过F 作FH ∥AB,交AD 于H,连结EH,EF,G 为DC 上一点,连结GH,GF, 则四边形EFGH 就是所求四边形.(3分)①(2)作MN ∥AB,交AD 于N,P 为AB 上一点,连结PN,过M 作MQ ∥PN,交CD 于Q,连结PM,NQ,则梯形PMQN 就是所求四边形.(3分)PAB CA B C D HFG E MA BCD N P Q②(工具不限,画得有理就给满分,画图正确但无画法每个扣一分) 19、（本小题满分8分） （1）A （2,2）;B(-2,-2);C (23,23)-.………………3分(2)作AD ⊥x 轴于D ,连结AC 、BD 和OC 。
∵A 的坐标为（2,2）, ∴∠AOD=45°,AO=22………………1分∵C 在O 的东南45°方向上, ∴∠AOC=45°+45°=90°,∵AO=BO,∴AC=BC , 又∵∠BAC=60°,∴△ABC 为正三角形………………2分∴AC=BC=AB=2AO=42. ∴OC=3·42262=………………1分由条件设:教练船的速度为3m,A 、B 两船的速度均为4m.则教练船所用的时间为: 263m ,A 、B 两船所用的时间均为：424m =2m .∵263m =243m ，2m =183m ，∴263m >2m ，所以教练船不是最先赶到。
2010年中考模拟试题及答案
绝密★启用前 试卷类型：A2010中 考数 学 模 拟 试 题注意事项：1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1～4页）为选择题，36分；第Ⅱ卷（5～12页）为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷（讲评用）和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1．下列计算正确的是 ( )(A) 2323a a a += (B) 326a a a ⋅=(C) 329()a a =(D) 341(0)a a a a -÷=≠2．一组数据共4个数，其众数为6，中位数为5，平均数为4，则这组数据是 （ ）（A ）0 4 6 6 （B ）1 3 6 6 （C ）1 5 6 6 （D ）4 5 6 63．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 （ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 4．不能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是 （ ） （A ）AB CD ∥,AB CD = （B ）AB CD =,AD BC = （C ）AB CD ∥,B D =∠∠ （D ）AD BC =,A C =∠∠ 5．给出下列函数：①2y x =；②21y x =-+；③()20y x x=>；④()21y x x =<-.其中，y 随x 的增大而减小的函数是 （ ）（A ）①② （B ）①③ （C ）②④ （D ）②③④6． （ ）（A ）在6和7之间 （B ）在7和8之间 （C ）在4和5之间 （D ）在5和6之间7．若使分式22231x x x +--的值为0，则x 的取值为 （ ）（A ）1或1- （B ）3-或１ （C ）3- （D ）3-或1-8．已知在同一平面内有两点A 、B ，若以点A 和点B 为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作 （ ）（A ）8个 （B ）6个 （C ）4个 （D ）2个9．如果关于x 的一元二次方程220x x m ++=有两个同号的实数根，A BCDE F 则m 的取值范围是 （ ）（A ）0＜m ≤1 （B ）m ＜1 （C ）0≤m ＜1 （D ）m ＞010．如图是公园的路线图，12,,O O O ⊙⊙⊙两两相切，点,,A B O 分别 是切点，甲、乙两人骑自行车，同时从点A 出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路.若不考虑其它因素，结果先回到出发点A 的人是 （ ）（A ）甲 （B ）乙 （C ）甲、乙同时 （D ）无法判断11．如图，ABC △是等边三角形，点,D E 分别在,BC AC 上，且13BD BC =，13CE AC =，,BE AD 相交于点F ，连接DE ，则下列结论：①60AFE = ∠；②DE AC ⊥；③2CE DF DA =⋅；④AF BE AE AC ⋅=⋅，正确的结论有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个12．初四数学兴趣小组为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）（A）6米（B）8米（C）12米（D）不能确定ABCDEFC绝密★启用前 试卷类型：A2008-2009学年度第二学期期中素质教育质量调研数 学 试 题第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．2009年3月8日上午，四川省常务副省长魏宏就四川地震灾后重建恢复情况接受中外记者专题采访时指出，灾后恢复重建任务艰巨，规划重建投资总需求要达到1.7万亿元人民币. 1.7万亿元人民币用科学计数法表示为____________亿元.14．在方格纸中，建立如图所示的 平面直角坐标系，将ABO △绕点O 时针方向旋转90°，得到AB O △´´B 的对应点B ´的坐标为_______.15．如图，ABC △内接于O ⊙,120BAC ∠=°, 4AB AC ==, BD 为O ⊙的直径，则BD =__________.16．如下图,Rt ABC △中,90,4,3A AB AC ∠===°, 点D 在BC 上运动(不与,B C 重合),过点D 分别向,AB AC作垂线,垂足分别为,E F ,则矩形AEDF 面积的最大值为___________.得 分评 卷 人17．如图,C 为AB 的中点,PA ∥x 轴,PC ∥y 且4=PAO CS 四边形,双曲线xky =过,A C 两点,那么_______.k =三、解答题：本大题共8小题，共64明、证明过程或演算步骤．18． (本题满分6分) 解不等式组：30,43326x x x -⎧⎪⎨+-⎪⎩≥＞ ,并把解集在数轴上表示出来.19． (本题满分6分)先化简，再求值：231()11x x x x x x--⋅-+，其中2x =.得 分 评 卷 人得 分评 卷 人ACBFE l20．(本题满分8分)如图,将一等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 置于直线l 上,且过,A B 两点分别作直线l的垂线,AF BE ,垂足分别为,F E .请你仔细观察后,在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程.得 分 评 卷 人ml人数/人(注:每组可含最低值,不含最高值)21． (本题满分8分)检测学生肺活量是某市体育中考一项重要指标.为了了解某学校2009年1500名初中毕业生体育中考肺活量,随机调查这个学校内一定数量的初中毕业生的肺活量，并将调查的数据绘成直方图和扇形图.根据以上信息回答下列问题：（1）这次共调查了多少个初中毕业生的肺活量？扇形图中m 值是多少？（2）补全直方图;（3）被调查的学生中，肺活量在各个范围内，男女生人数比例如下表： 根据这次调查，估计该校初中毕业生中，男生人数是多少？得 分评 卷 人甲乙丙22． (本题满分8分) 如图，有一长方形的地，长为x 米，宽为120米，建筑商将它分成甲、乙、丙三部分.其中甲和乙为正方形.现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成绿地.若已知丙地的面积为3200平方米，试求x 的值.得 分 评 卷 人23． (本题满分8分)如图，已知AB 为O ⊙的弦（非直径），E 为AB 的中点，EO 的延长线交圆于点C ，CD AB ∥，且交AO 的延长线于点D ．:EO OC 1:2=，4CD =，求O⊙的半径．得 分 评 卷 人座号C24． (本题满分10分)抛物线2y ax bx c =++交x 轴于,A B 两点，交y 轴于点C ，对称轴为直线1x =.又知：(1,0),(0,3)A C --.(1) 求抛物线的解析式；（2）求AOC △和BOC △的面积比； （3）在对称轴上是否存在一个点P PAC △的周长最小.若存在，请求出点P 若不存在，请说明理由.得 分 评 卷 人BC DBCDE F图1图2图3图425． (本题满分10分)如图1，点C 将线段AB 分成两部分，如果AC BCAB AC=，那么称点C 为线段AB 的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似的给出“黄金分割线”的定义：直线l 将一个面积为S 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为12,S S ，如果121S S S S =，那么称直线l 为该图形的黄金分割线.（1）研究小组猜想：在△ABC 中，若点D 为AB 边上的黄金分割点（如图2），则直线CD 是△ABC 的黄金分割线.你认为对吗？为什么？（2）研究小组在进一步探究中发现：过点C 任作一条直线交AB 于点E ，再过点D 作直线DF CE ∥，交AC 于点F ，连接EF （如图3），则直线EF 也是△ABC 的黄金分割线.请你说明理由.（3）如图4，点E 是ABCD □的边AB 的黄金分割点，过点E 作EF AD ∥，交DC 于点F ，显然直线EF 是ABCD □的黄金分割线.请你画一条ABCD □的黄金分割线，使它不经过ABCD □各边黄金分割点.得 分 评 卷 人数学答案及评分建议一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）：13．41.710⨯；14．(4,1)；15．8；16．3；17．4-． 三、解答题 (本大题共8小题，共64分) ：18．(本题满分6分)解：30,43326x x x -⎧⎪⎨+-⎪⎩≥①②>解①，得3;x ≤ ………………….1分解②, 得1x ->; ……………….3分∴不等式组的解集为：13x -≤<. ……………５分 不等式组的解集在数轴上表示为：…………６分 此题格式不对，只得一半分.19．(本题满分6分)解： 231()11x x x x x x --⋅-+222223+3-1()11x x x x x x xx-=-⋅--………….2分 2222+411x x x x x-=⋅- …………..4分 24x =+ …………..5分当2x =时:原式24x =+= …………..6分 此题格式不对，只得一半分.20．(本题满分8分)（1）ACF CBE △≌△; …………..2分(2)证明：90,ACB AFC CEB ∠=∠=∠= °…………..3分 90CAF ACF BCE ACF ∴∠+∠=∠+∠=°, ……………5分 CAF BCE ∴∠=∠, ……………6分 又,AC CB = ……………7分 ∴ACF CBE △≌△. ……………8分21．(本题满分8分) 解：（1）4020%200÷=(人)， ...................2分ml人数/人(注:每组可含最低值,不含最高值)m =25%; ……………4分 （2）见下图; ……………6分 （3）计算结果为855人. ....................8分22．（本题满分8分）解：根据题意，得()()1201201203200x x -⎡--⎤=⎣⎦，…………5分 即2360320000x x -+=，解得1200x =，2160x =. ………..7分答：x 的值为200米或160米. ………...8分 23．（本题满分8分）解：因为AB 为圆O 的弦,E 为AB 的中点,所以OE AB ⊥. …...1分 因为CD AB ∥，所以A D ∠=∠, ………...2分 又因为AOE DOC ∠=∠,所以AOE DOC △∽△, ………....4分 所以AE EOCD OC=,又:EO OC 1:2=，4CD =，所以2AE = …...5分 因为:EO OC 1:2=，所以设,2EO x OC OA x ===， 在Rt AOE △中：222,AO AE OE =+即222(2)2x x =+, 解得:x =所以2OA x =所以圆O……..8分24．（本题满分10分）解：(1),A B 两点关于1x =对称，B ∴点坐标为(3,0)； ……..1分 (0,3),3;C c -∴=- ……..2分C CD F ∴抛物线的解析式为：23y ax bx =+-，把(1,0),(3,0)A B -代入，得30,9330a b a b --=⎧⎨+-=⎩解，得1,2a b =⎧⎨=-⎩； 所以抛物线的解析式为：223y x x =--； ……..5分（2）11,;22AOC BOC S OA OC S OB OC =⋅=⋅△△而1,3OA OB ==,13;AOC AOC S S OA OB ∴==△△::: ……..6分 (3)存在一个点P ,使PAC △的周长最小. ……...7分BC 与直线1x =的交点即为点P . ………8分设直线BC 的解析式为:y kx b =+,把(3,0),(0,3)B C -代入,得30,3k b b +=⎧⎨=-⎩解,得1,3k b =⎧⎨=-⎩,所以3y x =-;当1x =时,2y =-,所以点P 的坐标为(1,2).- ………...10分25．（本题满分10分）解：(1)直线CD 是△ABC 的黄金分割线. ………...1分 理由如下:设△ABC 的边AB 上的高为h .1,2ADC S AD h =⋅△1,2BDC S BD h =⋅△1,2ABC S AB h =⋅△ ∴,.ADC BDC ABC ADC S S AD BD S AB S AD ==△△△△又∴点D 为AB 边上的黄金分割点, ∴AD BDAB AD=.因此.ADC BDC ABC ADC S S S S =△△△△ ∴直线CD 是△ABC 的黄金分割线. ………...4分(2)∵DF CE ∥,所以△DEC 和△FCE 的公共边CE 上的高也相等所以有: DEC FCE S S =△△.设直线EF 与CD 交于点G ,∴DEG FGC S S =△△.∴ADC FGC DGE AEF AFGD AFGD S S S S S S =+=+=四边形四边形△△△△,BDC BEFCS S =四边形△又∴ADC BDC ABC ADC S S S S =△△△△,∴BEFC AEF ABC AEFS SS S =四边形△△△.因此,直线EF 也是△ABC 的黄金分割线. ………...9分 (3)画法不唯一.画法一:取EF 的中点G ,再过点G 作一条直线分别交,AB DC 于,M N ,则直线MN 就是ABCD □的黄金分割线. ………....10分画法二:在DF 上取一点N ,连接EN ,再过点F 作FM NE ∥交AB 于点M ,连接MN ,则直线MN 就是ABCD □的黄金分割线. . ..........10分。
2010中考数学模拟试题
二0一0年中招考试模拟试卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1的平方根是【 】A ．2±B ． 1.414±C ．D ．2-2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【】A ．37.510⨯微米B ．37.510-⨯微米C ．27.510⨯微米D ．27.510-⨯微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】A ．22()()4a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +--= C ．222()2a b ab a b +-=+ D ．22()()a b a b a b +-=-4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯（第3题）视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】A ．6、7或8D ．85．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3y x=的图象交于A 、B 、C 、D四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】A cmB ．6cmC ．D ．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分）7_________． 8．图象经过点(cos60,sin30)P ︒-︒的正比例函数的表达式为____________．9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________．10．分解因式：3228x xy -=_____________________________．（第4题）（第5题）ABCO（第6题）· l 1 x（第9题） l 2zy（第11题）AB CO （第12题）· D11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直，顶点A、C分别在函数2yx=的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________．12．如图，点C、D在以AB为直径的半圆上，120BCD∠=︒，若AB=2，则弦BD的长为________________．13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________．14．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_____________________．15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是»AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程：32322xx x-=+-．（第14题）（第15题）17．（9分）国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度，“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。
2010年中考数学模拟试题分类汇编 实验与操作
实验与操作一、选择题1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图①的矩形ABCD 纸片沿EF 折叠得到图②，折叠后DE 与BF 相交于点P ，如果∠BPE=130°，则∠PEF 的度数为( ) A ．60° B ．65° C ．70° D ．75°答：B2.（2010年河南中考模拟题4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有 ( )A.①②B.②③C.①③D.①②③都可以答案：A3.（2010年西湖区月考）有一张矩形纸片ABCD ，其中AD=4cm ，上面有一个以AD 为直径的半园，正好与对边BC 相切，如图(甲).将它沿DE 折叠，是A 点落在BC 上，如图(乙).这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（ ）A.（π－32）cm 2B.（21π＋3）cm 2C.（34π－3）cm 2D.（32π＋3）cm 2答案：C4.（2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）A 正三角形B 正五边形C 等腰梯形D 菱形 答案：D5.（2010年广西桂林适应训练）、在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（ ）次．PFEDCBA FED CB A① ②-1 - (3)(2)(1)A.182B.189C.192D.194 答案：C6.（2010年 中考模拟）（大连市）将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( )答案：A二、填空题1.（2010年吉林中考模拟题）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则图⑨中共有 个正方形． 答案：252.（2010年河南中考模拟题4）将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n 图形中共有个六边形．（提示：可设y=an 2+bn+c,把 代入求a,b,c.再求y=?） 答案：3n-2⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==103,42,11y n y n yn DCBA②①- 2 -3.（2010天水模拟）用一版权法宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边殂ABCDE ，其中∠BAC= 度。
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实验与操作一、选择题1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图①的矩形ABCD 纸片沿EF 折叠得到图②，折叠后DE 与BF 相交于点P ，如果∠BPE=130°，则∠PEF 的度数为( ) A ．60° B ．65° C ．70° D ．75°答：B2.（2010年河南中考模拟题4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有 ( )A.①②B.②③C.①③D.①②③都可以答案：A3.（2010年西湖区月考）有一张矩形纸片ABCD ，其中AD=4cm ，上面有一个以AD 为直径的半园，正好与对边BC 相切，如图(甲).将它沿DE 折叠，是A 点落在BC 上，如图(乙).这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（ ）A.（π－32）cm 2B.（21π＋3）cm 2C.（34π－3）cm 2 D.（32π＋3）cm 2答案：C4.（2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）A 正三角形B 正五边形C 等腰梯形D 菱形PFEDCBA FED CB A① ②答案：D5.（2010年广西桂林适应训练）、在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（ ）次．A.182B.189C.192D.194 答案：C6.（2010年 中考模拟）（大连市）将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( )答案：A二、填空题1.（2010年吉林中考模拟题）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则图⑨中共有 个正方形． 答案：252.（2010年河南中考模拟题4）将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中DCBA②①最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n 图形中共有 个六边形．（提示：可设y=an 2+bn+c,把 代入求a,b,c.再求y=?） 答案：3n-23.（2010天水模拟）用一版权法宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边殂ABCDE ，其中∠BAC= 度。
答案：364.（2010天水模拟）小明背对小亮，让不亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
这时，小明准确说出职间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 答案：85.(2010年厦门湖里模拟)如图，将半径为2、圆心角为︒60的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形B O A '''处，则顶点O 经过的路线总长为 。
答案：38π6.（2010 河南模拟）如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，若第5题将矩形折叠，使B 点与D 点重合，则折痕EF 的长为 。
答案：1527.（2010年广州市中考六模）、宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步为：”形的对角线（即一次对角线为一步），现定义：在棋盘上从点A 到点B ，马走的最少步称为A 与B 的“马步距离”， 记作A B d →。
在图中画出了中国象棋的一部分，上面标有A ，B ，C ，D ，E 共5个点，则在A B d →，A C d →，A D d →，A E d →中小的是 ，最小是 步。
答案：A D d →，2二、解答题1．（2010年广州中考数学模拟试题一）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将A B C △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（要求写出画法）． 答案：ACAB C第1题图2.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，A B C △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41) ，．①把A B C △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标； ②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．答案：画图如下：第2题图①C1 (4 ,4) ；② C2(-4 ,-4)3．(2010年山东宁阳一模)（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC（AB>AC），沿过点A的直线折叠，便得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到△AEF（如图②），小明认为△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③），再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④），再展开纸片（如图⑤）求图中∠α的大小．答案：1）∵AD 垂直于EF ，且AD 平分∠EAF ，∴△AEF 为等腰三角形（2）由题可得有正方形ABFE ∴∠AEB =45° ∠DEB =135°又∵EG 平分∠BED ∴∠BEG =67.5° 则∠α=∠FEG =22.5°4.( 2010年山东菏泽全真模拟1)如图1，△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，则S △ABD =S △ADC ,由这个结论解答下列问题：（1）图2中，E ，F 分别为矩形ABCD 的边AD ，BC 的中点，则 S 阴和S 矩形ABCD 之间满足的关系式为 ；图3中，E ，F 分别为平行四边形ABCD 的边AD ,BC 的中点，则S 阴和S 平行四边形ABCD 之间满足的关系式为 ；（2）图4中，E ，F 分别为四边形ABCD 的边AD ,B C 的中点，则S 阴和S 四边形ABCD 之间满足的关系式为 .（3）解决问题：如图5中，E 、G 、F 、H 分别为任意四边形ABCD 的边AD ，AB,BC,CD 的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝1，求S 阴的值。
（写出过程）答案：（1）S 阴=21S 矩形ABCD ，S 阴=21S 平行四边形ABCD 。
（2）S 阴=21S 四边形ABCD (3)连接AC,BD由上面的结论得∵G 是四边形ABCD 的边AB 的中点，AABBC C DCDEFFFF图1图2图3图4图5∴ABC AGC S S ∆∆=21，ABC BGC S S ∆∆=21∵H 是四边形ABCD 的边CD 的中点 ∴ACD AHC S S ∆∆=21 ，ACD AHD S S ∆∆=21∴ABCDAGCH S 21四边形四边形=S同样的方法得到ABCDBFDES 21四边形四边形=S∴BFDEAGCHS 四边形四边形=S∴DFC ABE S S S ∆∆+=AGCH四边形∴S 阴= S 1＋S 2＋S 3＋S 4 =15.(2010年江西省统一考试样卷)图①是一张长与宽不相等的矩形纸片, 同学们都知道按图②所示的折叠方法可以裁剪出一个正方形纸片和一个矩形纸片(如图③),① ② ③ （1）实验：将这两张纸片分别按图④、⑤所示的折叠方法进行：④1222⑤请你分别在图④、⑤的最右边的图形中用虚线画出折痕，并顺次连接每条折痕的端点，所围成的四边形分别是什么四边形？（2）当原矩形纸片的AB=4，BC=6时，分别求出（1）中连接折痕各端点所得四边形的面积，并求出它们的面积比；（3）当纸片ABCD 的长和宽满足怎样的数量关系时先后得到的两个四边形的面积比等于（2）所得到的两个四边形的面积比？（4）用（2）中所得到的两张纸片，分别裁剪出那两个四边形，用剩下的8张纸片拼出两个周长不相等的等腰梯形，用图表示并标明主要数据，分别求出两梯形的面积.解： (1) 图④所示的是正方形,图⑤所示的菱形.(2)11448,22S S ==⨯⨯=正方形菱形 1124 4.22S S ==⨯⨯=矩形菱形MNPQ2S S 正方形菱形：＝.(3)设AB =a ,BC =b ,则221111,().2222S a S a b a ab ab ==-=-正方形菱形要使S =正方形2S 菱形. 需221112().222a ab a =-∴232.a ab =由∵a 不等于0, ∴3a =2b .（4）如图所示。
两等腰梯形周长分别为6＋＋.6.（2010年河南中考模拟题3）在一次数学探究性学习活动中, 某学习小组要制作一个圆锥体模型, 操作规则是: 在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面。
他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二。
（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切。
方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）（1）请说明方案一不可行的理由。
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由。
答案：解：（1）理由如下：∵扇形的弧长=16×π/2=8π，圆锥底面周长=2πr∴圆的半径是4 cm由于所给正方形对角线的长为，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为∴方案1不可行（2）方案2可行求解过程如下：设圆锥的底面半径为r cm，圆锥的母线长为Rcm，则（r+R=162πr=24R由①②可得12823=cm ，3223-=cm故所求圆锥的母线长为12823cm，底面圆的半径为3223-cm7.（2010年铁岭市加速度辅导学校）已知：如图所示的一张矩形纸片A B C D （AD AB >），将纸片折叠一次，使点A 与C 重合，再展开，折痕E F 交A D 边于E ，交B C 边于F ，分别连结A F 和C E ．（1）求证：四边形A F C E 是菱形；（2）若10cm A E =，A B F △的面积为224cm ，求A B F △的周长；（3）在线段A C 上是否存在一点P ，使得22AE AC AP = ？若存在，请说明点P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由． 解：（1）连结E F 交A C 于O ，当顶点A 与C 重合时，折痕E F 垂直平分A C ，O A O C ∴=，90AOE COF ∠=∠=在平行四边形A B C D 中，A D B C ∥， EAO FC O ∴∠=∠， A O E C O F ∴△∽△．O E O F ∴=分∴四边形A F C E 是菱形．（2）四边形A F C E 是菱形，10AF AE ∴==． 设A B x =，BF y =，90B ∠= ，22100x y ∴+=2()2100x y xy ∴+-= ①AE DC FBPO AEDCF B又124242A B F S xy =∴= △，，则48xy =． ②由①、②得：2()196x y +=14x y ∴+=±，14x y +=-（不合题意舍去） A B F ∴△的周长为141024x y AF ++=+=．（3）过E 作EP AD ⊥交A C 于P ，则P 就是所求的点． 证明：由作法，90AEP ∠= ，由（1）得：90AOE ∠= ，又E A O E A P ∠=∠，AO E AEP ∴△∽△， A E A O A PA E∴=，则2AE AO AP =四边形A F C E 是菱形，12A O A C ∴=，212A E A C A P ∴=．22AE AC AP ∴=8.（2010 河南模拟）如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。