娄底娄星区2018-2019学度初一上年末数学试卷含解析解析
2018-2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷及答案含有详细解析
2018~2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷一、选择题1、若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣5 2、下列所有数中，最大的数是（ ）A ．—4B ．0C ．—1D ．3 3、若|m －3|＋(n ＋2) 2＝0，则m ＋2n 的值为( )．A ．－4B ．－ 1C ．0D ．4 4、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对 5、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3与B ．（﹣1）2与1C ．﹣14与（﹣1）2D ．2与|﹣2|6、的倒数是（ ）A ．3B ．C ．-D ．﹣3 7、下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（ ）A ．B ．C ．D ．8、代数式a 2﹣b1的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的差的倒数 C ．a 的平方与b 的倒数的差 D ．a 与b 的差的平方的倒数 9、如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）……○…………○……A．B．C．D．10、下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组二、填空题11、地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为。
12、小明今年m岁，5年前小明_____岁。
13、中，底数是_____，指数是_____。
14、一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____。
三、计算15、计算：（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87 （2）16、求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中 x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中 a=﹣2，b=2。
娄底新化2018-2019学度初一上年末数学试卷含解析解析
娄底新化2018-2019学度初一上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1、2018旳相反数是()A、B、﹣C、2018 D、﹣20182、数轴上C、D两点旳位置如图，那么以下说法错误旳选项是()A、D点表示旳数是正数B、C点表示旳数是负数C、D点表示旳数比0小D、C点表示旳数比D点表示旳数小3、2018年国庆期间，某风景区接待中外游客867000人次，这些数字用科学记数法能够表示为()A、8.67×103B、0.867×103C、8.67×105D、86.7×1044、以下各式中运算错误旳选项是()A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x25、设a，b是非零有理数，且旳值为()A、B、3 C、1 D、﹣16、以下运算中，其结果为正数旳是()A、﹣〔﹣2﹣1〕2B、〔﹣3〕×〔﹣2〕2C、﹣32÷〔﹣2〕4D、2﹣3×〔﹣2〕37、记录一个人旳体温变化情况，最好选用()A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、统计表8、用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明()A、一条直线上只有两点B、两点确定一条直线C、过一点可画许多条直线D、直线可向两端无限延伸9、如图，OC是∠AOB旳平分线，OD平分∠AOC，假设∠COD=25°，那么∠AOB旳度数为()A、100B、80C、70D、6010、如图，C，D是线段AB上两点、假设CB=4cm，DB=7cm，且D是AC旳中点，那么AC旳长等于()A、3cmB、6cmC、11cmD、14cm【二】填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕11、﹣5旳绝对值是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、12、化简：﹣3a+〔3a﹣1〕=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、13、假如2〔x+3〕旳值与3〔1﹣x〕旳值互为相反数，那么x等于﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、14、某校有3000名学生，随机抽取300名学生进行体重调查，该问题中，样本旳容量为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、15、x=3是关于x旳方程x+m=2x﹣1旳解，求〔m+1〕2旳值为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、16、假设﹣m2n与m x n y是同类项，那么x+y=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、17、某商店把一商品按标价旳九折出售〔即优惠10%〕，仍可获利20%，假设该商品旳标价为每件28元，那么该商品旳进价为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、18、为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单旳情形入手：〔1〕一条直线把平面分成2部分；〔2〕两条直线最多可把平面分成4部分；〔3〕三条直线最多可把平面分成7部分…；把上述探究旳结果进行整理，列表分析：直线条数把平面分成部分数写成和形式1 2 1+12 4 1+1+23 7 1+1+2+34 11 1+1+2+3+4………〔1〕当直线条数为5时，把平面最多分成﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏部分，写成和旳形式﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；〔2〕当直线为n条时，把平面最多分成﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏部分、【三】解答题〔共6小题，总分值46分〕19、计算：﹣14﹣〔1﹣0.5〕××[2﹣〔﹣3〕2]、20、解方程：1﹣、21、有如此一道题：“计算〔2x3﹣3x2y﹣2xy2〕﹣〔x3﹣2xy2+y3〕+〔﹣x3+3x2y﹣y3〕旳值，其中”、甲同学把“”错抄成“”，但他计算旳结果也是正确旳，试说明理由，并求出那个结果、22、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书旳情况如下表：每人捐书旳册数 5 10 15 20相应旳捐书人数17 22 4 2依照上表所给信息，回答以下问题：〔1〕该班旳学生共有﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏名、〔2〕全班一共捐了﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏册图书、〔3〕假设该班所捐图书按如下图比例送给山区学校、本区兄弟学校和本校其他班级，那么送给山区学校旳书比送给本市兄弟学校旳书多﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏册、23、2018年12约26日，新化县新能源纯电动公交车正式启运，从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用1.4小时，步行速度为每小时5千米，公交车速度为步行速度旳8倍，求甲乙两地之间旳相距、24、如图：O为直线AB上旳一点，∠AOC=60°，OD平分∠AOC，∠DOC与∠COE互余，〔1〕求出∠BOD旳度数；〔2〕说明OE是∠BOC旳平分线、2018-2016学年湖南省娄底市新化县七年级〔上〕期末数学试卷【一】选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1、2018旳相反数是()A、B、﹣C、2018 D、﹣2018【考点】相反数、【分析】依照只有符号不同旳两个数互为相反数，可得一个数旳相反数、【解答】解：2018旳相反数是：﹣2018，应选：D、【点评】此题考查了相反数，在一个数旳前面加上负号确实是那个数旳相反数、2、数轴上C、D两点旳位置如图，那么以下说法错误旳选项是()A、D点表示旳数是正数B、C点表示旳数是负数C、D点表示旳数比0小D、C点表示旳数比D点表示旳数小【考点】数轴、【分析】依照数轴旳特点进行解答即可、【解答】解：A、∵点D在原点旳右侧，∴D点表示旳数是正数，故本选项正确；B、∵点C在原点旳左侧，∴C点表示旳数是负数，故本选项正确；C、∵D点表示旳数是正数，∴D点表示旳数比0大，故本选项错误；D、∵C点在D点旳左侧，∴C点表示旳数比D点表示旳数小，故本选项正确、应选C、【点评】此题考查旳是数轴，熟知数轴上右边旳数总比左边旳数大是解答此题旳关键、3、2018年国庆期间，某风景区接待中外游客867000人次，这些数字用科学记数法能够表示为()A、8.67×103B、0.867×103C、8.67×105D、86.7×104【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：867000=8.67×105、应选C、【点评】此题考查科学记数法旳表示方法、科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a旳值以及n旳值、4、以下各式中运算错误旳选项是()A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2【考点】合并同类项、【专题】分类讨论、【分析】依照合并同类项旳法那么，对各选项分析推断后利用排除法求解、合并同类项旳法那么：把同类项旳系数相加，所得结果作为系数，字母和字母旳指数不变、【解答】解：A、5x﹣2x=〔5﹣2〕x=3x，正确；B、5ab﹣5ba=〔5﹣5〕ab=0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2=〔3+2〕x2=5x2，正确、应选C、【点评】此题考查了合并同类项，合并同类项时要注意以“合并”是指同类项旳系数旳相加，并把得到旳结果作为新旳系数，要保持同类项旳字母和字母旳指数不变、5、设a，b是非零有理数，且旳值为()A、B、3 C、1 D、﹣1【考点】代数式求值；非负数旳性质：偶次方、【专题】计算题、【分析】由于〔a+b〕2=0，那么有a+b=0，即可知a=﹣b，把a=﹣b代入所求代数式求值即可、【解答】解：∵〔a+b〕2=0，∴a+b=0，∴a=﹣b，∴==﹣1、应选D、【点评】此题考查旳是代数式求值旳知识，注意先求出a、b之间旳关系、6、以下运算中，其结果为正数旳是()A、﹣〔﹣2﹣1〕2B、〔﹣3〕×〔﹣2〕2C、﹣32÷〔﹣2〕4D、2﹣3×〔﹣2〕3【考点】有理数旳乘方、【专题】计算题、【分析】原式各项计算得到结果，即可做出推断、【解答】解：A、原式=﹣9，不合题意；B、原式=﹣12，不合题意；C、原式=﹣9÷16=﹣，不合题意；D、原式=2+24=26，符合题意，应选D【点评】此题考查了有理数旳乘方，熟练掌握乘方旳意义是解此题旳关键、7、记录一个人旳体温变化情况，最好选用()A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、统计表【考点】统计图旳选择、【分析】条形统计图能清晰地表示出每个项目旳具体数目；折线统计图表示旳是事物旳变化情况；扇形统计图表示旳是部分在总体中所占旳百分比，但一般不能直截了当从图中得到具体旳数据；统计图能够表示事物多个方面旳情况、【解答】解：依照题意，得要求直观表现一个人旳体温变化情况，结合统计图各自旳特点，应选择折线统计图、应选B、【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自旳特点、8、用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明()A、一条直线上只有两点B、两点确定一条直线C、过一点可画许多条直线D、直线可向两端无限延伸【考点】直线旳性质：两点确定一条直线、【分析】依照直线旳性质：两点确定一条直线进行解答、【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，应选：B、【点评】此题要紧考查点与直线旳公理，熟记几何公理对学好几何知识大有关心、9、如图，OC是∠AOB旳平分线，OD平分∠AOC，假设∠COD=25°，那么∠AOB旳度数为()A、100B、80C、70D、60【考点】角平分线旳定义、【专题】计算题、【分析】利用角平分线旳性质计算、【解答】解：∵OC是∠AOB旳平分线，∴∠AOC=∠COB；∵OD是∠AOC旳平分线，∴∠AOD=∠COD；∵∠COD=25°，∴∠AOC=50°，∴∠AOB=100°、应选A、【点评】此题是角旳平分线与对顶角旳性质旳考查，角平分线旳性质是将两个角分成相等旳两个角、10、如图，C，D是线段AB上两点、假设CB=4cm，DB=7cm，且D是AC旳中点，那么AC旳长等于()A、3cmB、6cmC、11cmD、14cm【考点】两点间旳距离、【分析】先依照CB=4cm，DB=7cm求出CD旳长，再依照D是AC旳中点求出AC旳长即可、【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC旳中点，∴AC=2CD=2×3=6cm、应选B、【点评】此题考查旳是两点间旳距离，熟知各线段之间旳和、差及倍数关系是解答此题旳关键、【二】填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕11、﹣5旳绝对值是5、【考点】绝对值、【分析】绝对值旳性质：一个正数旳绝对值是它本身；一个负数旳绝对值是它旳相反数；0旳绝对值是0、【解答】解：依照负数旳绝对值是它旳相反数，得|﹣5|=5、【点评】解题旳关键是掌握绝对值旳性质、12、化简：﹣3a+〔3a﹣1〕=﹣1、【考点】整式旳加减、【分析】先去括号，再合并同类项即可、【解答】解：原式=﹣3a+3a﹣1=﹣1、故【答案】为：﹣1、【点评】此题考查旳是整式旳加减，熟知整式旳加减实质上确实是合并同类项是解答此题旳关键、13、假如2〔x+3〕旳值与3〔1﹣x〕旳值互为相反数，那么x等于9、【考点】解一元一次方程、【专题】计算题、【分析】依照互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程旳解即可得到x旳值、【解答】解：依照题意得：2〔x+3〕+3〔1﹣x〕=0，去括号得：2x+6+3﹣3x=0，移项合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9、故【答案】为：9、【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解、14、某校有3000名学生，随机抽取300名学生进行体重调查，该问题中，样本旳容量为300、【考点】总体、个体、样本、样本容量、【分析】样本容量那么是指样本中个体旳数目，据此即可推断、【解答】解：样本旳容量为300、故【答案】是：300、【点评】此题考查了样本容量旳定义，总体是指考查旳对象旳全体，个体是总体中旳每一个考查旳对象，样本是总体中所抽取旳一部分个体，而样本容量那么是指样本中个体旳数目，样本容量是样本中包含旳个体旳数目，不能带单位、15、x=3是关于x旳方程x+m=2x﹣1旳解，求〔m+1〕2旳值为9、【考点】一元一次方程旳解、【专题】计算题、【分析】将x=3代入方程求出m旳值，即可求出所求式子旳值、【解答】解：将x=3代入方程得：3+m=6﹣1，解得：m=2，那么〔m+1〕2=32=9、故【答案】为：9、【点评】此题考查了一元一次方程旳解，方程旳解即为能使方程左右两边相等旳未知数旳值、16、假设﹣m2n与m x n y是同类项，那么x+y=3、【考点】同类项、【分析】依照同类项旳定义可知：x=2，y=1，然后代入计算即可、【解答】解：∵﹣m2n与m x n y是同类项，∴x=2，y=1、∴x+y=2+1=3、故【答案】为；3、【点评】此题要紧考查旳是同类项旳定义，由同类项旳定义得到x=2，y=1是解题旳关键、17、某商店把一商品按标价旳九折出售〔即优惠10%〕，仍可获利20%，假设该商品旳标价为每件28元，那么该商品旳进价为21元、【考点】一元一次方程旳应用、【分析】设该商品旳进价是x元、依照售价=进价+利润建立方程，求解即可、【解答】解：设该商品旳进价是x元，由题意得：〔1+20%〕x=28×90%，解得：x=21、答：该商品旳进价是21元、故【答案】为21元、【点评】此题考查了一元一次方程旳应用，解题关键是要读懂题目旳意思，依照题目给出旳条件，找出合适旳等量关系列出方程，再求解、18、为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单旳情形入手：〔1〕一条直线把平面分成2部分；〔2〕两条直线最多可把平面分成4部分；〔3〕三条直线最多可把平面分成7部分…；把上述探究旳结果进行整理，列表分析：直线条数把平面分成部分数写成和形式1 2 1+12 4 1+1+23 7 1+1+2+34 11 1+1+2+3+4………〔1〕当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，写成和旳形式1+1+2+3+4+5；〔2〕当直线为n条时，把平面最多分成部分、【考点】规律型：图形旳变化类、【专题】计算题、【分析】〔1〕依照探究旳结果能够算出当直线条数为5时，把平面最多分成16部分；〔2〕通过探究结果，写出一般规律，当直线为n条时，把平面最多分成1+1+2+3+…+n，求和即可、【解答】解：〔1〕依照探究旳结果知：当直线条数为5时，把平面最多分成1+1+2+3+4+5=16部分，故【答案】为：16，1+1+2+3+4+5、〔2〕〕通过探究结果，当直线为n条时，把平面最多分成：1+1+2+3+3+…+n=+1=、故【答案】为：、【点评】题目考查了图形旳变化，通过直线分平面探究其中旳隐含规律，解决此题关键是写出和旳形式，另外，等差数列求和公式应该应用熟练、【三】解答题〔共6小题，总分值46分〕19、计算：﹣14﹣〔1﹣0.5〕××[2﹣〔﹣3〕2]、【考点】有理数旳混合运算、【分析】先算乘方和括号里面旳，再算乘法，由此顺序计算即可、【解答】解：原式=﹣1﹣0.5××〔2﹣9〕=﹣1﹣〔﹣〕=、【点评】此题考查有理数旳混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可、20、解方程：1﹣、【考点】解一元一次方程、【专题】计算题、【分析】这是一个带分母旳方程，因此要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程旳解、【解答】解：去分母得：8﹣〔7+3x〕=2〔3x﹣10〕﹣8x去括号得：8﹣7﹣3x=6x﹣20﹣8x移项合并得：﹣x=﹣21系数化为1得：x=21、【点评】此题考查解一元一次方程旳知识，题目难度不大，然而出错率专门高，是失分率专门高旳一类题目，同学们要在按步骤解答旳基础上更加细心旳解答、21、有如此一道题：“计算〔2x3﹣3x2y﹣2xy2〕﹣〔x3﹣2xy2+y3〕+〔﹣x3+3x2y﹣y3〕旳值，其中”、甲同学把“”错抄成“”，但他计算旳结果也是正确旳，试说明理由，并求出那个结果、【考点】整式旳加减、【专题】应用题、【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y3，与x无关；因此甲同学把“”错抄成“”，但他计算旳结果也是正确旳、【解答】解：〔2x3﹣3x2y﹣2xy2〕﹣〔x3﹣2xy2+y3〕+〔﹣x3+3x2y﹣y3〕=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×〔﹣1〕3=2、因为化简旳结果中不含x，因此原式旳值与x值无关、【点评】整式旳加减运算实际上确实是去括号、合并同类项、注意去括号时符号旳变化、22、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书旳情况如下表：每人捐书旳册数 5 10 15 20相应旳捐书人数17 22 4 2依照上表所给信息，回答以下问题：〔1〕该班旳学生共有45名、〔2〕全班一共捐了405册图书、〔3〕假设该班所捐图书按如下图比例送给山区学校、本区兄弟学校和本校其他班级，那么送给山区学校旳书比送给本市兄弟学校旳书多162册、【考点】扇形统计图；统计表、【分析】〔1〕把图表中相应捐书人数相加即可得到该班学生总数；〔2〕把相应捐书人数乘以每人捐书册数相加即可得到全班捐书旳册数；〔3〕用总数分别乘以山区学校和本市兄弟学校旳百分比，求得送给两校旳册数，再相减即可、【解答】解：〔1〕该班旳学生共有17+22+4+2=45名；〔2〕捐书总册数为17×5+22×10+4×15+2×20=405册；〔3〕405×60%﹣405×20%=243﹣81=162册、【点评】此题考查旳是扇形统计图旳综合运用、读懂统计图，从不同旳统计图中得到必要旳信息是解决问题旳关键、扇形统计图直截了当反映部分占总体旳百分比大小、23、2018年12约26日，新化县新能源纯电动公交车正式启运，从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用1.4小时，步行速度为每小时5千米，公交车速度为步行速度旳8倍，求甲乙两地之间旳相距、【考点】一元一次方程旳应用、【分析】设甲乙两地相距x千米，依照题意列出方程，求出方程旳解即可得到结果、【解答】解：设甲、乙两地相距x千米，依照题意得：﹣=1.4，解得：x=8、那么甲、乙两地相距8千米、【点评】此题考查了一元一次方程旳应用，解题关键是要读懂题目旳意思，依照题目给出旳条件，找出合适旳等量关系列出方程，再求解、24、如图：O为直线AB上旳一点，∠AOC=60°，OD平分∠AOC，∠DOC与∠COE互余，〔1〕求出∠BOD旳度数；〔2〕说明OE是∠BOC旳平分线、【考点】余角和补角；角平分线旳定义、【分析】〔1〕依照∠AOC=60°，OD平分∠AOC求出∠AOD旳度数，依照补角旳定义即可得出∠BOD旳度数；〔2〕依照∠AOC=60°求出∠BOC旳度数，再由OD平分∠AOC求出∠DOC旳度数，依照∠DOC 与∠COE互余即可得出∠COE旳度数，进而可得出结论、【解答】解：〔1〕∵∠AOC=60°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=30°，∴∠BOD=180°﹣30°=150°；〔2〕∵∠AOC=60°，∴∠BOC=120°、∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=×60°=30°、∵∠DOC与∠COE互余，∴∠COE=90°﹣30°=60°，∴∠COE=∠BOC，即OE是∠BOC旳平分线、【点评】此题考查旳是余角和补角，熟知余角和补角旳定义是解答此题旳关键、。
湖南省娄底市娄星区七年级数学上学期期末考试试题新人教版
湖南省娄底市娄星区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题时量：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下)1、-2017的相反数为A .2017 B.－2017 C.20171 D.20171-2、有理数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是 A ．0<+b a B ．0>+b a C ． 0>ab D ．ba>0 3、计算(-3)2的结果是A ． -6 B. 6 C ． -9 D ． 94、今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a 人，女同学比男同学的65少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有 A ．（65a - 24）人 B ．56（24-a ）人 C ．56（24+a ）人 D ．（611a - 24）人 5、下列各式中运算错误的是： A ．523x x x -=B ．550ab ba -=C ．22245x y xy x y -=- D ．222325x x x +=6、某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人，现在第一组植树遇到困难，需第二组支援，问从第二组调多少人去第一组才能使第一组人数是第二组的2倍，设抽调x 人，则可列方程为 A ．26222⨯=+x B ．()x x -=+26222 C ．()x x -=+26222 D ．()x -=262227、若点C 在线段AB 上，不能判断点C 是线段AB 的中点的式子是 A. AB=2AC B. BC=21AB C. AC=BC D. AC+BC=AB 8、如图所示，已知∠AOB=162°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD 的度数是A ．72°B ． 36°C ．18°D ．9° 9、已知()051232=++-n m ,则2m n -的值是A ．13B ．11C ．9D ．1510、若∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α-∠β等于 A ．270° B ． 180° C ．90° D ．不能确定11、要了解全校学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 A ．调查全校女生 B ．调查全校男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九年级各100名学生12、已知线段AB=m ，BC=n ，且mn m -2=28， 2n mn -=12，则222n mn m +-等于 A ．49B ．40C ．16D ．9二、填空题(每小题3分，共18分)13、已知4215n a b 与3162m a b +是同类项，则n m += ．14、为创建国家文明城市，近两年全市投入“创文”资金约为8650万元，这个数用科学记数法表示为 元．15、如图，点P 是线段AB 的中点，点Q 是线段AP 的中点，PQ ＝4cm ，则BQ 的长度为 cm ．16、我市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20 m 3，每立方米收费2元；若每户每月用水超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家五月份交水费64元，则他家该月用水 m 3．17、已知当x =2时，023=-+bx ax ,则当2=x 时，=++73bx ax ．18、如图，第（1）个图案中有4个等边三角形，第（2）个图案中有7个等边三角形，第（3）个图案中有10个等边三角形，……，以此规律，第n 个图案中有 个等边三角形（用含n 的代数式表示）．三 、解答题（共24分） 19、计算（8分）① ② []2(2)18(3)24-+--⨯÷20、先化简，再求值（6分） )31(6)31(322y x y x x +-+--，其中211-=x ，2-=y ．21、解方程（10分）① ()x x 5-23-4=⨯ ② 2233236x x x -+-=-四、几何题（每题7分，共14分）22、画线段AB=8㎝，在线段AB 的延长线上取点C ，使AC=3BC ，取线段AC 的中点D ．画出图形（不写作法）并求线段CD 的长．23、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD = 20°，求∠BOE的度数。
娄底市2018年初中毕业学业考试数学卷(附答案)
娄底市2018年初中毕业学业水平考试•数学总分数 120分时长:不限题型单选题填空题简答题综合题题量12 6 3 5总分36 18 20 46一、选择题（共12题 ,总计36分）1.（3分）2018的相反数是（）A.B. 2018C. -2018D.2.（3分）一组数据-3，2，2，0，2，1的众数是（）A. -3B. 2C. 0D. 13.（3分）随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.（3分）下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.（3分）关于的一元二次方程的根的情况是（）A. 有两不相等实数根B. 有两相等实数根C. 无实数根D. 不能确定6.（3分）不等式组的最小整数解是（）A. -1B. 0C. 1D. 27.（3分）下图所示立体图形的俯视图是（）A.B.C.D.8.（3分）函数中自变量的取值范围是（）A.B.C. 且x≠3D.9.（3分）将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A.B.C.D.10.（3分）如图，往竖直放置在处的由软管连接的粗细均匀细管组成的“形装置中注入一定量的水，水面高度为，现将右边细管绕处顺时针方向旋转到位置，则中水柱的长度约为（）A.B.C.D.11.（3分）如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则（）A.B.C.D.12.（3分）已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数(是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是（）A.B.C.D. 或1二、填空题（共6题 ,总计18分）13.（3分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点是反比例函数图象上的一点，轴于点，则的面积为____1____。
14.（3分）如图，是的内心，连接，的面积分别为，则____1____。
2018-2019学年度第一学期七年级数学上册期末教学质量检测(有答案解析)
2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）据统计，2017年双十一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ）A．16.82×1010B．0.1682×1012C．1.682×1011D．1.682×10123．（3分）如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（ ）A．雅B．教C．集D．团4．（3分）已知a x b2与ab y的和是a x b y，则（x﹣y）y等于（ ）A．2B．1C．﹣2D．﹣15．（3分）下列各式正确的是（ ）A．19a2b﹣9ab2=10a2b B．3x+3y=6xyC．16y2﹣7y2=9D．2x﹣5x=﹣3x6．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．（3分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=AD﹣BC B．CD=AC﹣DB C．CD=AB D．CD=AB﹣DB8．（3分）下列解方程步骤正确的是（ ）A．由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1+4B．由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣1=3x+3C．由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=2﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=129．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠3=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于（ ）A．60°B．80°C．50°D．130°10．（3分）在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（ ）A．3（52﹣x）=38+x B．52+x=3（38﹣x）C．52﹣3x=38+x D．52﹣x=3（38﹣x）11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）A．45°B．55°C．65°D．75°12．（3分）如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（ ）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为 ．14．（3分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b= ．15．（3分）已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式5+6y﹣2x的值为 ．16．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC= ．17．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，∠2=2∠A，则∠A= ．18．（3分）按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为 ．三、解答题（本大题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．20．（8分）解方程：（1）2x+3=12﹣3（x﹣3）（2）21．（6分）先化简，再求值，x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=022．（8分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∠AFE=∠ABC（已知）∴ （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠ （两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴ （等量代换）∴EB∥DG ∴∠GDE=∠BEA GD⊥AC（已知）∴ （垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ ﹣∠ =90°﹣65°=25°（等式的性质）23．（8分）如图：∠BCA=64°，CE平分∠ACB，CD平分∠ECB，DF∥BC交CE于点F，求∠CDF和∠DCF的度数．24．（8分）中雅七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？（1）根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？（2）六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？25．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A 的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C 就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？26．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（3）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）据统计，2017年双十一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ）A．16.82×1010B．0.1682×1012C．1.682×1011D．1.682×1012【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1682亿=1.682×1011．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（ ）A．雅B．教C．集D．团【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“礼”与面“集”相对，面“雅”与面“教”相对，面“育”与面“团”相对．故选：C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）已知a x b2与ab y的和是a x b y，则（x﹣y）y等于（ ）A．2B．1C．﹣2D．﹣1【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a x b2与ab y是同类项，∴x=1，y=2，∴原式=（﹣1）2=1，故选：B．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类型的概念，本题属于基础题型．5．（3分）下列各式正确的是（ ）A．19a2b﹣9ab2=10a2b B．3x+3y=6xyC．16y2﹣7y2=9D．2x﹣5x=﹣3x【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：A、19a2b﹣9ab2，不能合并，故错误；B、3x+3y，不能合并，故错误；C、16y2﹣7y2=9y2，故错误；D、2x﹣5x=﹣3x，故正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．6．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．7．（3分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=AD﹣BC B．CD=AC﹣DB C．CD=AB D．CD=AB﹣DB【分析】根据线段中点的定义可判断．【解答】解：∵C是AB的中点，D是BC的中点∴AC=BC=AB，CD=BD=BC∵CD=AD﹣AC∴CD=AD﹣BC故A正确∵CD=BC﹣DB∴CD=AC﹣DB故B正确∵AC=BC=AB，CD=BD=BC∴CD=AB故C错误∵CD=BC﹣DB∴CD=AB﹣DB故D正确故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，熟练掌握线段中点的定义是本题的关键．8．（3分）下列解方程步骤正确的是（ ）A．由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1+4B．由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣1=3x+3C．由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=2﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=12【分析】根据解一元一次方程的基本步骤逐一判断即可得．【解答】解：A、由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1﹣4，此选项错误；B、由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣7=3x+9，此选项错误；C、由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=20﹣13x，此选项错误；D、由，得2x﹣2﹣x﹣2=12，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤．9．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠3=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于（ ）A．60°B．80°C．50°D．130°【分析】根据平行线的性质与∠3=50°，求得∠BGM=50°，由GM平分∠HGB交直线CD 于点M，得出∠BGF的度数，再根据邻补角的性质求得∠1的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BGM=∠3=50°，∵GM平分∠HGB，∴∠BGF=100°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等；以及角平分线的定义．10．（3分）在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（ ）A．3（52﹣x）=38+x B．52+x=3（38﹣x）C．52﹣3x=38+x D．52﹣x=3（38﹣x）【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，由抽调后话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，根据题意得：52+x=3（38﹣x）．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】先根据补角的定义求出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1=155°，∴∠CDE=180°﹣155°=25°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=25°．∵∠A=90°，∴∠B=90°﹣25°=65°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．（3分）如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（ ）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（7）个图形中正方体的个数．【解答】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，第（7）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28=84．故选：D．【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为 18° ．【分析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+18°，解得，x=18°，故答案为：18°．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．14．（3分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b= 7 ．【分析】利用相反数，绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a=3，b=﹣4，则原式=3﹣（﹣4）=3+4=7，故答案为：7【点评】此题考查了有理数的减法，以及相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．15．（3分）已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式5+6y﹣2x的值为 ﹣3 ．【分析】首先求出x﹣3y的值是多少，然后把它代入5+6y﹣2x，求出算式的值为多少即可．【解答】解：∵x﹣3y﹣1=3，∴x﹣3y=4，∴5+6y﹣2x=5﹣2（x﹣3y）=5﹣2×4=5﹣8=﹣3故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC= 1cm 或9cm ．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=5+4=9（cm），故答案为：1cm或9cm．【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防漏掉．17．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，∠2=2∠A，则∠A= 35° ．【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2，进而得到∠A的度数．【解答】解：∵∠1=20°，∠ACB=90°，∴∠3=90°﹣∠1=70°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=70°，又∵∠2=2∠A，∴∠A=35°，故答案是：35°．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．18．（3分）按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为 202 ．【分析】利用计算程序得到2（5x﹣1）=2018，然后解关于x的方程即可．【解答】解：根据题意得2（5x﹣1）=2018，5x﹣1=1009，所以x=202．故答案为202．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．也考查了一元一次方程的应用，三、解答题（本大题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．【分析】（1）运用乘法的分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．【解答】解：（1）原式=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）+（﹣）×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．20．（8分）解方程：（1）2x+3=12﹣3（x﹣3）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+3=12﹣3x+9，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6；（2）去分母得：9x﹣6=24﹣8x+4，移项合并得：17x=34，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）先化简，再求值，x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=0【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y=﹣3x2+10y，∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣12+2=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∠AFE=∠ABC（已知）∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠ EBC （两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴ ∠EBC+∠2=180° （等量代换）∴EB∥DG 同旁内角互补，两直线平行 ∴∠GDE=∠BEA 两直线平行，同位角相等 GD⊥AC（已知）∴ ∠GDE=90° （垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ BEA ﹣∠ AEF =90°﹣65°=25°（等式的性质）【分析】根据平行线的性质和判定可填空．【解答】解：∠AFE=∠ABC（已知）∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠EBC（两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴∠EBC+∠2=180°（等量代换）∴EB∥DG （同旁内角互补，两直线平行）∴∠GDE=∠BEA （两直线平行，同位角相等）GD⊥AC（已知）∴∠GDE=90°（垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠BEA﹣∠AEF=90°﹣65°=25°（等式的性质）故答案为：EF∥BC，∠EBC，∠EBC+∠2=180°，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠GDE，∠BEA，∠AEF．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，灵活运用平行线的性质和判定解决问题是本题的关键．23．（8分）如图：∠BCA=64°，CE平分∠ACB，CD平分∠ECB，DF∥BC交CE于点F，求∠CDF和∠DCF的度数．【分析】根据角平分线的定义可求∠BCF的度数，再根据角平分线的定义可求∠BCD和∠DCF的度数，再根据平行线的性质可求∠CDF的度数．【解答】解：∵∠BCA=64°，CE平分∠ACB，∴∠BCF=32°，∵CD平分∠ECB，∴∠BCD=∠DCF=32°，∵DF∥BC，∴∠CDF=∠BCD=32°．【点评】考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．24．（8分）中雅七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？（1）根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？（2）六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？【分析】（1）设篮球的单价为x元/个，排球的单价为y元/个，根据每个排球比每个篮球便宜30元及570元购买3个篮球和5个排球，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元/个，排球的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：篮球的单价为90元/个，排球的单价为60元/个．（2）按套装打折购买需付费用为：10×（90+60）×0.8+5×90+3×60=1830（元），按满减活动购买需付费用为：15×90+13×60﹣200=1930（元）．∵1830＜1930，∴按套装打折购买更划算．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用．25．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A 的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ﹣4或2 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C 就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 ﹣2或﹣1或0或1或2或3或4 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．【解答】解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3=﹣4或﹣1+3=2；（2）4﹣（﹣2）=6，故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）=6，解得x=1.75；②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]=6，解得x=4.75．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．26．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度数．【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根据AB ⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程组即可得到∠ABE=15°，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【解答】解：（1）如图1，∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组，解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．解题时注意方程思想的运用．。
湖南省娄底市娄星区七年级(上)期末数学试卷
湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．2B．﹣2C．±2D．2．（3分）有理数m、n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（）A．m＜0B．m＞1C．n＞﹣1D．n＜﹣1 3．（3分）若a＜0，则下列结论不正确的是（）A．a2＝（﹣a）2B．a3＝（﹣a）3C．a2＝|a|2D．a3＝﹣|a|3 4．（3分）七年级（1）班有x人，七年级（2）班人数比七年级（1）班的多1人，则七年级（2）班的人数是（）A．x+1B．C．x﹣1D．（x﹣1）5．（3分）下列各组式子中，为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2C．﹣3xy与yx D．6x3y4与﹣6x3z46．（3分）下列去括号错误的是（）A．3a2﹣（2a﹣b+5c）＝3a2﹣2a+b﹣5cB．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）＝5x2﹣2x+y﹣3z+aC．2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m﹣1D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y27．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．4x+3B．＝2C．2x+y＝5D．3x＝2x﹣1 8．（3分）某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（）A．38x﹣15＝42x+5B．38x+15＝42x﹣5C．42x+38x＝15+5D．42x﹣38x＝15﹣59．（3分）若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（）A．90°B．180°C．270°D．不能确定10．（3分）如图，若∠AOC＝∠BOD，则有（）A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1＝∠2D．∠1与∠2的大小不能确定11．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解某校七年级学生的课外阅读时间D．了解一批灯泡的使用寿命12．（3分）已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为（）A．10B．50C．10或50D．无法确定二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13．（3分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为千米．14．（3分）代数式与3x2y是同类项，则a﹣b的值为．15．（3分）方程x+5＝（x+3）的解是．16．（3分）若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为．17．（3分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝°．18．（3分）在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为．三、计算题（共24分）19．（8分）计算①﹣32+1﹣（﹣2）3②（﹣5）2÷[2﹣（﹣1+2）]×0.4．20．（6分）先化简，再求值：（﹣12x2﹣4xy）﹣2（5xy﹣8x2），其中x＝﹣1，y ＝0.4．21．（10分）解方程①3（x+1）＝2（4x﹣1）②﹣+5＝．四、几何题（6+8分）22．（6分）如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．23．（8分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．五、应用与提高（共28分，第24、25题各9分，第26题10分）24．（9分）已知m2﹣mn＝7，mn﹣n2＝﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值．25．（9分）某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数．（3）将图甲中的折线统计图补充完整．26．（10分）甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．（1）两车同时背向而行，几小时后相距660千米？（2）两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇？湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．B；2．D；3．B；4．A；5．C；6．C；7．D；8．B；9．C；10．C；11．D；12．C；二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13．1.18×105；14．2；15．x＝﹣7；16．11；17．110；18．20%；三、计算题（共24分）19．；20．；21．；四、几何题（6+8分）22．；23．；五、应用与提高（共28分，第24、25题各9分，第26题10分）24．；25．；26．；。
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分） 解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分） 将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得： （1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分） 解得 x =9答：小王买了茶壶9只。
2019年娄底市七年级数学上期末模拟试卷(及答案)
④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．
其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度．
14．已知整数 、 、 、 、…，满足下列条件； 、 、 、 、…，依此类推，则 ___________.
15．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．
16．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：
（1）第4个图案有白色地面砖______块；
（2）第n个图案有白色地面砖______块．
17．一个角的余角比这个角的 多 ，则这个角的补角度数是__________．
3．C
解析：C
【解析】
试题分析：已知﹣x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．
考点：同类项.
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可．
【详解】
把x=5代入方程ax﹣8=12得：5a﹣8=12，
…，
所以，n是奇数时，an=- ，n是偶数时，an=- ，
a2019=- =-1009．
故答案为：-1009．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
15．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n是正
2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。
人教版2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含解析
人教版2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷含解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】P3：轴对称图形．【分析】直接利用轴对称图形的定义进而判断得出答案．【解答】解：根据题意可得：从左起第2，3，4个图形，沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，都是轴对称图形，第1个图形不能重合，故选：C．2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．8【考点】K6：三角形三边关系．【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选：B．3.若＝3，则a的值为（）A．3B．±3C．D．﹣3【考点】21：平方根；22：算术平方根．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．【解答】解：∵＝3，∴a＝±3．故选：B．4.下列各组数，互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣|与C．﹣2与（﹣）2D．2与【考点】14：相反数；15：绝对值；22：算术平方根；24：立方根；28：实数的性质．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】利用相反数定义判断即可．【解答】解：﹣2与（﹣）2互为相反数，故选：C．5.将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】1：常规题型．【分析】根据将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，可得出对应点关于y轴对称，进而得出答案．【解答】解：∵将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，∴对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意．故选：A．6.若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y＝﹣x+1上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【专题】1：常规题型．【分析】根据k＝﹣＜0，y将随x的增大而减小，然后根据一次函数的性质得出y1与y2的大小关系．【解答】解：∵k＝﹣＜0，∴y将随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选：A．7.△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝∠A﹣∠C B．a：b：c＝5：12：13C．b2﹣a2＝c2D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5【考点】K7：三角形内角和定理；KS：勾股定理的逆定理．【专题】11：计算题．【分析】根据三角形内角和定理判断A、D即可；根据勾股定理的逆定理判断B、C即可．【解答】解：A、∵∠B＝∠A﹣∠C，∴∠B+∠C＝∠A，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；B、∵52+122＝132，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；C、∵b2﹣a2＝c2，∴b2＝a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；故选：D．8.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为（）A．3 cm B．6 cm C．12 cm D．16 cm【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∵△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，∴AB+BC+AC＝19cm，AB+BD+AD＝AB+BC+DC＝AB+BC＝13 cm，∴AC＝6cm，∵DE是AC的垂直平分线，∴AE＝AC＝3cm，故选：A．9.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【考点】KU：勾股定理的应用．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】两次运用勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方即可解决．【解答】解：本题需先求出长和宽组成的长方形的对角线长为＝3cm．这根最长的棍子和矩形的高，以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形．盒内可放木棒最长的长度是＝7cm．故选：B．10.已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB＝3，则a+b的值为（）A．﹣1B．9C．12D．6或12【考点】D6：两点间的距离公式．【专题】55：几何图形．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值．【解答】解：∵AB∥x轴，∴a＝4，∵AB＝3，∴b＝5+3＝8或b＝5﹣3＝2．则a+b＝4+8＝12，或a+b＝2+4＝6，故选：D．11.如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（）A．DE＝EF B．AD＝CF C．DF＝AC D．∠A＝∠ACF 【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】55：几何图形．【分析】根据平行线性质得出∠1＝∠F，∠2＝∠A，求出AE＝EC，根据AAS证△ADE ≌△CFE，根据全等三角形的性质推出即可．【解答】解：∵CF∥AB，∴∠1＝∠F，∠2＝∠A，∵点E为AC的中点，∴AE＝EC，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE＝EF，AD＝CF，∠A＝∠ACF，故选：C．12.A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l1的函数表达式为y＝80﹣30x；③l2的函数表达式为y＝20x；④小时后两人相遇．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】FH：一次函数的应用．【专题】533：一次函数及其应用．【分析】根据速度＝，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判定②③正确，利用方程组求出交点的横坐标即可判断④即可．【解答】解：甲骑车速度为＝30km/小时，乙的速度为＝20km/小时，故①正确，设l1的表达式为y＝kx+b，把（0，80），（1，50）代入得到：，解得，∴直线l1的解析式为y＝﹣30x+80，故②正确，设直线l2的解析式为y＝k′x，把（3，60）代入得到k′＝20，∴直线l2的解析式为y＝20x，故③正确，由，解得x＝，∴小时后两人相遇，故④正确，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13.的平方根是±2．【考点】21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±214.如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，﹣4）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P 的坐标为（3，﹣4），故答案为：（3，﹣4）．15.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠ACB＝30°，则∠E＝100°【考点】KA：全等三角形的性质．【专题】55：几何图形．【分析】根据全等三角形的性质可得∠A＝∠EDC＝50°，∠ACB＝∠F＝30°，然后利用三角形内角和定理可得答案．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠EDC＝50°，∠ACB＝∠F＝30°，∴∠E＝180°﹣30°﹣50°＝100°．故答案为：100°．16.把直线y＝2x﹣1向上平移三个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；F9：一次函数图象与几何变换．【专题】53：函数及其图象．【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出平移后函数解析式，再求出图象与坐标轴交点即可．【解答】解：直线y＝2x﹣1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线解析式为：y＝2x﹣1+3＝2x+2，当y＝0时，则x＝﹣1，故平移后直线与x轴的交点坐标为：（﹣1，0）．故答案为：（﹣1，0）．17.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝12，BC＝16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为60【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】55：几何图形．【分析】先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得DE的长，进而利用三角形面积解答．【解答】解：∵AC＝12，BC＝16，∴AB＝20，∵AE＝12（折叠的性质），∴BE＝8，设CD＝DE＝x，则在Rt△DEB中，82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6，即DE等于6，所以△ADB的面积＝，故答案为：6018.已知一次函数y＝kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为y＝x+2或y＝﹣x+2．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；FA：待定系数法求一次函数解析式．【专题】53：函数及其图象．【分析】先求出一次函数y＝kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【解答】解：可得一次函数y＝kx+2（k≠0）图象过点（0，2），令y＝0，则x＝﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|＝2，即||＝2，解得：k＝±1，则函数的解析式是y＝x+2或y＝﹣x+2．故答案为：y＝x+2或y＝﹣x+2三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.计算：（1）﹣﹣；（2）+|﹣3|+（2﹣）0；（3）已知2x+1的平方根是±3，3x+y﹣2的立方根是﹣3，求x﹣y的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根；2C：实数的运算；6E：零指数幂．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】（1）原式利用平方根，立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值；（3）利用平方根，立方根定义求出x与y的值，即可求出所求．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣﹣9＝﹣12；（2）原式＝+3﹣+1＝4；（3）根据题意得：2x+1＝9，3x+y﹣2＝﹣27，解得：x＝4，y＝﹣37，则x﹣y＝4﹣（﹣37）＝41，即41的平方根是±．20.尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P．若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置．【考点】KF：角平分线的性质；N4：作图—应用与设计作图；PA：轴对称﹣最短路线问题．【专题】1：常规题型．【分析】结合角平分线的作法以及利用轴对称求最短路线的方法分析得出答案．【解答】解：如图所示：点P即为所求．21.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，A、B两艘轮船同时从港口P出发，各自沿一固定方向航行，A轮船每小时航行12海里，B轮船每小时航行16海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处，且相距30海里．已知B轮船沿北偏东60°方向航行．（1）A轮船沿哪个方向航行？请说明理由；（2）请求出此时A轮船到海岸线的距离．【考点】KU：勾股定理的应用；TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】（1）直接得出RP＝18海里，PQ＝24海里，QR＝30海里，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案；（2）直接利用sin60°＝，得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：RP＝18海里，PQ＝24海里，QR＝30海里，∵182+242＝302，∴△RPQ是直角三角形，∴∠RPQ＝90°，∵B轮船沿北偏东60°方向航行，∴∠RPS＝30°，∴A轮船沿北偏西30°方向航行；（2）过点R作RM⊥PE于点M，则∠RPM＝60°，则sin60°＝，解得：RM＝9．答：此时A轮船到海岸线的距离为9海里．22.（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是在一、三象限的角平分线上；若x+y＝0，则点P在坐标平面内的位置是在二、四象限的角平分线上；（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．【考点】F3：一次函数的图象；F4：正比例函数的图象．【专题】533：一次函数及其应用；66：运算能力；67：推理能力．【分析】（1）根据互为相反数的两个数的和等于0判断出x、y互为相反数，然后解答．（2）根据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可．【解答】解：（1）∵点P的坐标为（x，y），若x＝y，∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．∵x+y＝0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．故答案为：在一、三象限的角平分线上．在二、四象限的角平分线上．（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣2a|＝|8+a|，∴2﹣2a＝8+a或2﹣2a＝﹣8﹣a，解得a＝﹣2或a＝10，当a＝﹣2时，2﹣2a＝2﹣2×（﹣2）＝6，8+a＝8﹣2＝6，当a＝10时，2﹣2a＝2﹣20＝﹣18，8+a＝8+10＝18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．23.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE＝BF；（2）求∠BPC的度数．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【分析】（1）欲证明CE＝BF，只需证得△BCE≌△ABF；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠BCE＝∠ABF，则由图示知∠PBC+∠PCB ＝∠PBC+∠ABF＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，所以根据三角形内角和定理求得∠BPC＝120°．【解答】（1）证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°，∴在△BCE与△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE＝BF；（2）解：∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE＝∠ABF，∴∠PBC+∠PCB＝∠PBC+∠ABF＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，∴∠BPC＝180°﹣60°＝120°．即：∠BPC＝120°．24.如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．（1）求过A，B两点直线的函数表达式；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；FA：待定系数法求一次函数解析式．【专题】1：常规题型．【分析】（1）设直线l的解析式为y＝ax+b，把A、B的坐标代入求出即可；（2）分为两种情况：①当P在x轴的负半轴上时，②当P在x轴的正半轴上时，求出AP和OB，根据三角形面积公式求出即可．【解答】解：（1）设过A，B两点的直线解析式为y＝ax+b（a≠0），则根据题意，得，解得，，则过A，B两点的直线解析式为y＝2x+3；（2）设P点坐标为（x，0），依题意得x＝±3，所以P点坐标分别为P1（3，0），P2（﹣3，0）．＝＝，＝×（3﹣）×3＝，所以，△ABP的面积为或．25.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．（1）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；（2）若∠C＝30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．【考点】K7：三角形内角和定理；KL：等边三角形的判定．【专题】552：三角形．【分析】（1）根据余角的性质即可得到∠5＝∠C；由AD平分∠MAC，得到∠3＝∠4，根据三角形的外角的性质得到∠BAD＝∠ADB，推出△BAD是等腰三角形，于是得到结论．（2）根据∠5＝∠C＝30°，AM⊥BC，可得∠ABD＝60°，∠CAM＝60°，进而得到∠ADB＝∠3+∠C＝60°，∠BAD＝60°，依据∠ABD＝∠BDA＝∠BAD，可得△ABD是等边三角形；依据∠AEG＝∠AGE＝∠GAE，即可得到△AEG是等边三角形．【解答】解：（1）BE垂直平分AD，理由：∵AM⊥BC，∴∠ABC+∠5＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠C＝90°，∴∠5＝∠C；∵AD平分∠MAC，∴∠3＝∠4，∵∠BAD＝∠5+∠3，∠ADB＝∠C+∠4，∠5＝∠C，∴∠BAD＝∠ADB，∴△BAD是等腰三角形，又∵∠1＝∠2，∴BE垂直平分AD．（2）△ABD、△GAE是等边三角形．理由：∵∠5＝∠C＝30°，AM⊥BC，∴∠ABD＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠CAM＝60°，∵AD平分∠CAM，∴∠4＝∠CAM＝30°，∴∠ADB＝∠3+∠C＝60°，∴∠BAD＝60°，∴∠ABD＝∠BDA＝∠BAD，∴△ABD是等边三角形．∵Rt△BGM中，∠BGM＝60°＝∠AGE，又∵Rt△ACM中，∠CAM＝60°，∴∠AEG＝∠AGE＝∠GAE，∴△AEG是等边三角形．。
2018-2019学年人教版七年级上册数学期末试卷及解析
2018-2019学年人教版七年级上册数学期末试卷及解析本试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了人教版七年级上册数学的主要知识点，包括有理数、整式、方程、不等式、函数等。
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，最小的数是______。
A. -3B. -1C. 1D. 32. 若 \(a+b=5\)，且 \(a-b=1\)，则 \(a^2-b^2\) 的值为______。
A. 18B. 20C. 22D. 243. 解方程 \(2x-3=7\) 的解为______。
A. 5B. -5C. 2D. -24. 若 \(a>b\)，则下列不等式正确的是______。
A. \(a+1>b+1\)B. \(a-1<b-1\)C. \(a^2>b^2\)D. \(ab>0\)5. 已知函数 \(y=2x+1\)，若 \(x=3\)，则 \(y\) 的值为______。
A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（每题4分，共20分）1. 若 \(a=3\)，\(b=4\)，则 \(a^2+b^2\) 的值为______。
2. 解方程 \(3x-7=2x+11\) 的解为______。
3. 下列数中，最大的数是______。
A. \(-2\sqrt{3}\)B. \(2\sqrt{3}\)C. \(-3+2\sqrt{3}\)D. \(3-2\sqrt{3}\)4. 已知函数 \(y=x^2-3x+2\)，若 \(y=0\)，则 \(x\) 的值为______。
5. 若 \(a>b\)，且 \(a-b=3\)，则 \(a+b\) 的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 解方程组：\[\begin{cases}x+y=8 \\x-y=3\end{cases}\]2. 已知函数 \(y=2x+1\)，求 \(x=5\) 时 \(y\) 的值。
3. 计算：\[(3a-2b)(2a+4b)\]4. 解不等式组：\[\begin{cases}2x-3<7 \\x-4>2\end{cases}\]答案与解析一、选择题1. A. -3解析：负数都小于正数，所以 A 选项正确。
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. C. 3 D.【答案】C【解析】解：．故选：C．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2.下列方程属于一元一次方程的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．3.在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：数4435000用科学记数法可表示为．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.给出四个数0，，，，其中最小的数是A. B. C. 0 D.【答案】B【解析】解：四个数0，，，中，最小的数是，故选：B．根据有理数的大小比较法则得出即可．本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5.下列各式正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A．，此选项计算错误；B.，此选项计算错误；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算正确；故选：D．根据算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义逐一计算可得．本题主要考查立方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义．6.如图，将一三角板按不同位置摆放，其中 与 互余的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：C中的 ，故选：C．根据余角的定义，可得答案．本题考查了余角，利用余角的定义是解题关键．7.若单项式与单项式是同类项，则的值为A. 1B. 0C.D.【答案】D【解析】解：单项式与单项式是同类项，，，解得，，，则，故选：D．直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．8.已知，则代数式的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，，故选：A．将代入，计算可得．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为A. B. C. 9a D.【答案】C【解析】解：由题意可得，原数为：；新数为：，故原两位数与新两位数之差为：．故选：C．分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．10.已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点，，，如图所示排列，根据这个规律，点落在A. 射线OA上B. 射线OB上C. 射线OC上D. 射线OD上【答案】A【解析】解：由图可得，到顺时针，到逆时针，，点落在OA上，故选：A．根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点落在哪条射线上．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为______【答案】【解析】解：如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为．故答案为：．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12. 的补角是______．【答案】【解析】解： ．故答案为： ．利用补角的意义：两角之和等于，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．13.16的算术平方根是______．【答案】4【解析】解：，．故答案为：4．根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根．14.若，则a应满足的条件为______．【答案】【解析】解：，，故答案为：．根据绝对值的定义和性质求解可得．本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．15.如图所示，，，BP平分 则______度【答案】60【解析】解：， ，，平分 ，．故填60．本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．16.若关于x的方程的解为最大负整数，则a的值为______．【答案】2【解析】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为：2．求出最大负整数解，再把代入方程，即可求出答案．本题考查了有理数和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．17.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是______．【答案】【解析】解：数轴上点A，B表示的数分别是1，，，则点C表示的数为，故答案为：．先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．18.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．【答案】．【解析】解：设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据题意得：．故答案为：．设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19.已知a，b是正整数，且，则的最大值是______．【答案】【解析】解：，，，，则原式，故答案为：根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20.已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，，若，则线段AB的长为______．【答案】4或36【解析】解：，设，，若点C在线段AB上，则，点O为AB的中点，，若点C在点B右侧，则，点O为AB的中点，，故答案为：4或36分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）21.计算【答案】解：原式；原式．【解析】先计算括号内的减法，再进一步计算减法可得；先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.解方程【答案】解：，，；，，，，．【解析】移项、合并同类项、系数化为1可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）24.如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1．要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图；在中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小． 请在图中画出超市Q的位置；请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP．【答案】解：直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；【解析】直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；本题考查作图应用与设计，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本元，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？利润售价成本【答案】解：设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据题意得：，解得：，则．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；元．元．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【解析】设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据总价格甲种水果单价购进甲种水果质量乙种水果单价购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；根据总利润每千克甲种水果利润购进甲种水果质量每千克乙种水果利润购进乙种水果质量，净利润总利润其它销售费用，代入数据即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题的关键．26.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角如图1，若，则 是 的内半角．如图1，已知 ， ， 是 的内半角，则______；如图2，已知 ，将 绕点O按顺时针方向旋转一个角度至 ，当旋转的角度 为何值时， 是 的内半角．已知 ，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度秒的速度按顺时针方向旋转如图，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．【答案】【解析】解：是 的内半角， ，，，，故答案为：，，，是 的内半角，，，旋转的角度 为时， 是的内半角；在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度 ，旋转的时间为t，如图1，是 的内半角， ，，，解得：，；如图2，是 的内半角， ，，，，；如图3，是 的内半角， ，，，，，如图4，是 的内半角， ，，，解得： ，，综上所述，当旋转的时间为或30s或110s或时，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角．根据内半角的定义解答即可；根据内半角的定义解答即可；根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
湖南省娄底市娄星区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
湖南省娄底市娄星区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果水位下降3米记作−3米，那么水位上升4米，记作()A. 1米B. 7米C. 4米D. −7米2.2的相反数的绝对值是()A. −12B. ±12C. 0D. 23.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A. 对宜春市居民日平均用水量的调查B. 对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查C. 对一批LED节能灯使用寿命的调查D. 对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查4.“a与b的差的平方”表示成代数式为()A. (a−b)2B. a2−b2C. a−b2D. a2−b5.下列说法中正确的个数是()①a和0都是单项式；②多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是3；③单项式−2πxy的系数为−2；④x2+2xy−y2可读作x2、2xy、−y2的和．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知2x m y2和−12x3y n是同类项，那么m+n的值是()A. 2B. 4C. 6D. 57.在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是()A. 若a=b，则a+c=b−cB. 若a=b，则a2=b4C. 若ac=bc，则a=bD. 若a=b，则a+b=2b8.方程3−3x+52=−x+74，去分母得()A. 3−2(3x+5)=−(x+7)B. 12−2(3x+5)=−x+7C. 12−2(3x+5)=−(x+7)D. 12−6x+10=−(x+7)9.下列叙述正确的是()A. 延长直线ABB. 延长射线OMC. 延长线段AB到C，使BC=ABD. 画直线AB=3厘米10.如图，经过刨平木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条．能解释这一实际应用的数学知识是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11.如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中正确的说法有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x辆，根据题意可列方程为()A. 49x+37(10−x)=466B. 37x+49(10−x)=466C. 49x+37(466−x)=10D. 37x+49(466−x)=10二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.厦门地铁1号线全长约30300米，用科学记数法表示为______．14.如图，点M是线段AB的中点，AC：CB=1：2，CM=2.则AB=______．15.某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是______．16.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a+b+c=_________．17.关于x的方程(m+1)x|m+2|+3=0是一元一次方程，那么m=________．18.如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要根小棒．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：(1)(−35)+(−32)−(−25)−8(2)4×(−3)+|−13+1|(3)6÷(−2)×(−13)−(−2)3四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20.解方程：(1)9−3y=5y+5(2)43−8x=3−112x21.先化简，再求值：3(2x2−3xy−y2)−5(x2−xy+2y2)+y2，其中x=2，y=−13．22.如图，∠AOB=115°，∠EOF=155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF．(1)求∠AOE+∠FOB度数；(2)求∠COD度数．23.自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，按0.8元/吨收费，超过10吨的部分按1.5元/吨收费，小明家11月份平均水费为1元/吨，求小明家11月份用水多少吨？24.某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了________名学生；(2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于________；(3)补全条形统计图．25.如图，∠AOB=50°，∠AOC=90°，点B、O、D、在同一条直线上．(1)求∠AOD的度数．(2)求∠COD的度数．26.如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)线段BA的长度为______；(2)当t=3时，点P所表示的数是______；(3)求动点P所表示的数(用含t的代数式表示)；(4)在运动过程中，当PB=2时，求运动时间t．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．解：如果水位下降3米记作−3米，那么水位上升4米，记作4米，故选：C．2.答案：D解析：解：∵2的相反数为−2，|−2|=2，∴2的相反数的绝对值为：2．故选：D．先求得2的相反数再根据绝对值的性质求绝对值即可．此题主要考查绝对值的性质及相反数的性质的综合运用．理解绝对值和相反数的定义是解题的关键．3.答案：D解析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．解：A、对宜春市居民日平均用水量的调查适合抽样调查；B、对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查适合抽样调查；C、对一批LED节能灯使用寿命的调查适合抽样调查；D、对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查适合全面调查；故选：D．4.答案：A解析：本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.先求差，再求平方．解：依题意得：(a−b)2．故选A.5.答案：B解析：解：①a和0都是单项式，故①正确；②多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是4，故②错误；③单项式−2πxy的系数为−2π，故③错误；④x2+2xy−y2可读作x2、2xy、−y2的和，故④正确．故选：B．根据单项式的定义，多项式的次数，多项式的项，可得答案．本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号．6.答案：D解析：解：∵2x m y2和−12x3y n是同类项，∴m=3，n=2，则m+n=5，故选：D．依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项求解可得．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．7.答案：D解析：解：A、若a=b，则a+c=b+c，错误；B、若a=b，则a2=b2，错误；C、若ac=bc，当c=0时，a可以不等于b，错误；D、若a=b，则a+b=2b，正确；故选：D．根据等式的性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立，可得答案．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立．8.答案：C解析：本题主要考查怎样去分母简化一元一次方程，关键在于找到分母的公分母，方程两边同乘以公分母即可．先确定分母的公分母为4，然后方程的两边同乘以4，即可．解：∵3−3x+52=−x+74，方程两边同乘以4得：12−2(3x+5)=−(x+7)．故选C．9.答案：C解析：解：直线向两端无限延伸，不能延长，且不能测量，故A、D错误；射线向一端无限延伸，不等延长，故B错误；线段可以延长，故C正确．故选：C．根据直线向两端无限延伸，射线向一端无限延伸可判断A、B、D；根据线段的特点可判断C．本题主要考查的是直线、射线、线段的特点，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键．10.答案：A解析：本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．根据直线的性质：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线即可解答．解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选A．11.答案：C解析：本题主要考查的是角的概念和角的表示方法，角是由有公共端点的两条射线组成的图形，注意是同一个角必须满足：(1)顶点相同；(2)两边所在的射线相同．角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．掌握角的概念是解题的关键．根据角的概念和角的表示方法回答即可．解：根据角的定义可知：①∠ECG与∠C满足顶点相同，两边所在的射线相同，∠ECG和∠C是同一个角，正确；②∠OGF与∠DGB满足顶点相同，两边所在的射线相同，∠OGF和∠DGB是同一个角，正确；③∠DOF与∠EOG的顶点相同，两边所在的射线不相同，∠DOF和∠EOG不是同一个角，错误；④∠ABC与∠ACB的顶点不相同，两边所在的射线也不完全相同，∠ABC和∠ACB不是同一个角，正确．综上所述：①②④说法正确．故选C．12.答案：A解析：本题主要考查的是由实际问题抽象出一元一次方程的有关知识，设49座客车x辆，根据题意找出等量关系，列出方程即可．解：设49座客车x辆，根据题意得49x+37(10−x)=466．故选A．13.答案：3.03×104解析：解：30300米，用科学记数法表示为3.03×104．故答案为：3.03×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.答案：12解析：解：∵点M是线段AB的中点，AC：CB=1：2，∴AM=12AB，AC=13AB，∴CM=12AB−13AB=16AB，∵CM=2．∴AB=12．故答案为：12．由中点的定义、线段的倍分关系可求AM=12AB，AC=13AB，根据线段的和差关系和已知条件可求AB即可．考查了两点间的距离，解题的关键是由中点的定义、线段的倍分关系得到AM=12AB，AC=13AB．15.答案：每名学生的体重解析：本题考查了个体，属于基础题．根据个体的概念求解即可．解：某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是每名学生的体重．故答案为每名学生的体重．16.答案：3解析：本题主要考查绝对值、数轴及有理数的加法等知识点.先根据数轴及绝对值的定义得a、b、c的值范围，再代值计算即可．解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知b<0，a>0，c>0．∵|a|=2，|b|=2，|c|=3，∴a=2，b=−2，c=3，∴a+b+c=2−2+3=3，故答案为3．17.答案：−3解析：根据一元一次方程的定义求解即可．本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义求解是解题关键．由题意，得|m+2|=1且m+1≠0，m+2=±1且m≠−1，解得m=−3，故答案为−3．18.答案：5n+1解析：解：图案(2)比图案(1)多了5根小棒，图案(3)比图案(2)多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒，∵第一个图案需要6根小棒，6=5+1，∴第n个图案需要5n+1根小棒．故答案为：5n+1．由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n个图案需要的小棒数．本题考查的图形的变化，解题的关键是发现后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合已有数据即可解决问题．19.答案：解：(1)原式=(−35)+(−32)+25−8，=(−35)+25+[(−32)−8]，=−10−40，=−50；(2)原式=−12+12，=0；(3)原式=−3×(−13)−(−8)，=1+8=9．解析：本题主要考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则．(1)先将减法转化为加法，然后计算计算即可；(2)先计算乘法和绝对值中的加法，然后计算加法可得结果；(3)先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减可得结果．20.答案：解：(1)9−3y=5y+5，移项，得−3y−5y=5−9，合并同类项，得−8y=−4，化系数为1，得y=0.5；(2)43−8x=3−112x，去分母，得8−48x=18−33x，移项，得33x−48x=18−8−15x=10x=−23．解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．(1)方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．21.答案：解：原式=6x2−9xy−3y2−5x2+5xy−10y2+y2=6x2−5x2+5xy−9xy−3y2−10y2+y2=x2−4xy−12y2，当x =2，y =−13时，原式=22−4×2×(−13)−12×(−13)2=4+83−43=163．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，再将x 与y 的值代入计算即可求出值．22.答案：解：(1)∵∠AOE +∠FOB =∠EOF −∠AOB ，∠AOB =115°，∠EOF =155°，∴∠AOE +∠FOB =155°−115°=40°，故∠AOE +∠FOB 度数为40°．(2)∵OA 平分∠EOC ，OB 平分∠DOF ，∴∠AOE =∠AOC ，∠DOB =∠FOB ，∴∠AOE +∠FOB =∠AOC +∠DOB ，∵∠COD =∠AOB −(∠AOC +∠DOB)=∠AOB −(∠AOE +∠FOB)，由(1)知∠AOE +∠FOB 度数为40°，∴∠COD =115°−40°=75°，故∠COD 度数为75°．解析：(1)由题意，∠AOE +∠FOB =∠EOF −∠AOB 即可求解，(2)由题意，∠COD =∠AOB −∠AOC −∠DOB =∠AOB −(∠AOE +∠FOB)，由(1)知∠AOE +∠FOB 的值，即可求解．此题考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．23.答案：解：设小明家11月份用水x 吨，根据题意得：0.8×10+1.5(x −10)=x ，解得：x =14．答：小明家11月份用水14吨．解析：设小明家11月份用水x 吨，根据水费=0.8×10+1.5×超出吨数，即可列出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．24.答案：解：(1)200；(2)36°；(3)200−80−40−20=60(人)，即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，补全条形统计图如图所示：解析：此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．(1)根据喜欢其他的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；(2)根据喜欢其他所占的百分比，乘以360°即可得到结果；(3)先计算出喜欢阅读“科普常识”的学生，即可补全条形统计图．解：(1)20÷10%=200(人)，故这次活动一共调查了200名学生．故答案为200；(2)10%×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°．故答案为36°；(3)见答案．25.答案：解：(1)∵∠AOB=50°，B、O、D在一条直线上，∴∠AOD=180°−∠AOB=180°−50°=130°；(2)∵∠AOB=50°，∠AOC=90°，∴∠BOC=90°−50°=40°，∴∠COD=180°−40°=140°．解析：(1)由∠AOD和∠AOB的邻补角关系求出∠AOD的度数；(2)先求出∠BOC，再由邻补角关系求出∠COD的度数．本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键．26.答案：(1)5；(2)6；(3)当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20−2t；(4)①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，∵PB=2，∴|2t−5|=2，∴2t−5=2，或2t−5=−2，解得t=3.5，或t=1.5；②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20−2t，∵PB=2，∴|20−2t−5|=2，∴20−2t−5=2，或20−2t−5=−2，解得t=6.5，或t=8.5．综上所述，所求t的值为1.5或3.5或6.5或8.5．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同正确进行分类讨论，进而列出方程是解题的关键．(1)根据B是线段OA的中点，即可得到结论；(2)根据路程=速度×时间即可得到结论；(3)当0≤t≤5时，动点P所表示的数为点P运动的路程；当5≤t≤10时，动点P所表示的数为20−点P运动的路程；(4)分0≤t≤5与5≤t≤10两种情况进行讨论，根据PB=2列方程，求解即可．解：(1)∵B是线段OA的中点，OA=5；∴BA=12故答案为5；(2)当t=3时，点P所表示的数是2×3=6，故答案为6；(3)见答案；(4)见答案．。
2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含答案解析
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共计16分）1．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣ C．±2 D．2．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105B．1.39×106C．13.9×105D．13.9×1063．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．2a+b=2abC．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b4．方程2﹣3x=4﹣2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣15．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．6．下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（）A． B．C．D．7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=138．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°二、填空题（每小题3分，共计30分）9．﹣3的绝对值是．10．某天的最高温度是5℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是℃．11．多项式2x2+xy+3是次三项式．12．已知∠A=70°，则∠A的补角是度．13．若单项式x2y n﹣3与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为．14．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为．15．已知点P是线段MN的中点，线段PN=7，则线段MN的长为．16．当a=时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为．18．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有．（只填序号）三、解答题（本题共9小题，共计74分）19．计算（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3．20．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．21．解方程（1）4﹣3x=6﹣5x（2）3x﹣4（x﹣1）=2（x+5）（3）﹣1=．22．如图1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑）．23．已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．24．（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，画线段AB的垂线CH （垂足为H）和平行线EF．（画出的线请用铅笔描粗描黑）（2）判断EF、CH的位置关系是．（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离（精确到0.1cm）25．A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求：（1）∠BOC的度数；（2）∠BOE的度数；（3）∠EOF的度数．27．如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为，分针1分钟转过的角度为；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共计16分）1．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣ C．±2 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：A．2．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105B．1.39×106C．13.9×105D．13.9×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将1390000用科学记数法表示为1.39×106．故选B．3．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．2a+b=2abC．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，即可解答．【解答】解：A、2a﹣a=a，故错误；B、2a与b不是同类项，故错误；C、3a2+2a2=5a2，故错误；D、正确；故选：D．4．方程2﹣3x=4﹣2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣1【考点】解一元一次方程．【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：移项得：﹣3x+2x=4﹣2，合并得：﹣x=2，系数化为1得：x=﹣2．故选B．5．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选D．6．下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（）A． B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由棱锥的侧面展开图的特征可知答案．【解答】解：棱锥的侧面是三角形．故选：C．7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选A．8．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°【考点】角平分线的定义．【分析】由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D．二、填空题（每小题3分，共计30分）9．﹣3的绝对值是3．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．某天的最高温度是5℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是11℃．【考点】有理数的减法．【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为5﹣（﹣6）=11℃．故答案为：11．11．多项式2x2+xy+3是二次三项式．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的次数即单项式最高次数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x2+xy+3是二次三项式．故答案为：二．12．已知∠A=70°，则∠A的补角是110度．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义，两个角的和是180°即可求解．【解答】解：∠A的补角是：180°﹣∠A=180°﹣70°=110°．故答案是：110．13．若单项式x2y n﹣3与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣4．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m=2，n﹣3=3，解得n=6，m﹣n=2﹣6=﹣4，故答案为：﹣4．14．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为7．【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x就得到关于m的方程，从而求出m的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x，得：﹣4+m=1+2，解得：m=7．故答案为：7．15．已知点P是线段MN的中点，线段PN=7，则线段MN的长为14．【考点】两点间的距离．【分析】根据点P是线段MN的中点，可得MN=2PN，再根据PN=7，求出线段MN的长为多少即可．【解答】解：∵点P是线段MN的中点，∴MN=2PN=2×7=14．故答案为：14．16．当a=时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：3a++3（a﹣）=0，去括号得：3a++3a﹣=0，移项合并得：6a=1，解得：a=，故答案为：17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为120°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的性质得出∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，进而求出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°．故答案为：120°．18．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有①④⑤．（只填序号）【考点】平行线；认识立体图形；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】分别根据棱柱的特征以及对顶角和垂线段的性质得出答案即可．【解答】解：①棱柱的上、下底面的形状相同，正确；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故错误；③相等的两个角一定是对顶角，角的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确．故答案为：①④⑤．三、解答题（本题共9小题，共计74分）19．计算（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）=﹣7+3=﹣4（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|=﹣12+3+6﹣5=﹣8（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3=64﹣3[﹣9+6]+3+=64+9+3+=7620．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y，当x=﹣2，y=时，原式=51．21．解方程（1）4﹣3x=6﹣5x（2）3x﹣4（x﹣1）=2（x+5）（3）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去括号得：3x﹣4x+4=2x+10，移项合并得：﹣3x=6，解得：x=﹣2；（3）去分母得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．22．如图1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑）．【考点】作图-三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有2行，每行小正方数形数目为4；左视图有2行，每行小正方形数目为3；俯视图有3行，每行小正方数形数目为4．据此即可画出图形．【解答】解：画出这个长方体的三视图如图所示．23．已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的解析式即可求解．【解答】解：把x=2代入方程得：2﹣（m﹣2）=4，解得：m=﹣4，则m2﹣（6m+2）=16﹣（﹣24+2）=38．24．（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，画线段AB的垂线CH （垂足为H）和平行线EF．（画出的线请用铅笔描粗描黑）（2）判断EF、CH的位置关系是垂直．（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离（精确到0.1cm）【考点】作图—复杂作图；点到直线的距离；平行线的性质．【分析】（1）分别根据垂线与平行线的性质与即可画出图形；（2）根据平行线的性质即可得出结论；（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离即可．【解答】解：（1）如图，线段CD与直线EF即为所求；（2）∵EF∥AB，CH⊥AB，∴EF⊥CH．（3）C点到直线AB的距离约为2.5cm．故答案为：垂直．25．A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设出发x小时后两车相遇，根据题意列出方程解答即可．（2）设出发x小时后两车相距80km，分两种情况列出方程解答．【解答】解：（1）设出发x小时后两车相遇，可得：80x+120x=800，解得：x=4，答：设出发4小时后两车相遇；（2）设出发x小时后两车相距80km，可得：①80x+120x+80=800，解得：x=3.6，②80x+120x﹣80=800解得：x=4.4，答：设出发3.6或4.4小时后两车相距80km．26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求：（1）∠BOC的度数；（2）∠BOE的度数；（3）∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】（1）由邻补角定义即可得出结果；（2）由对顶角相等得出∠BOD=∠AOC=74°，由角平分线定义即可得出结果；（3）求出∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=16°，即可得出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=74°，∴∠BOC=180°﹣74°=106°；（2）∵∠BOD=∠AOC=74°，OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=37°；（3）∵∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=90°﹣74°=16°，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=37°+16°=53°．27．如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？【考点】一元一次方程的应用；钟面角．【分析】（1）钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12=30°．（2）分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可．【解答】解：（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°，故答案为：30°，6°（2）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60°角．①当分针在时针上方时，由题意得：﹣6x=60解得：②当分针在时针下方时，由题意得：解得：．答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过或分钟，时针与分针成60°角．。
2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷(解析版)
2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个数中最小的数是A. B. 0 C. D.【答案】D【解析】解：，四个数中最小的数是．故选：D．有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．2.巢湖是中国五大淡水湖之一，位于安徽省中部，最大水容积达亿立方米，其中“亿”用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：“亿”用科学记数法可表示为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列关系式正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、，错误；B、，错误；C、15^{\circ}5’'/>，正确；D、15^{\circ}5’'/>，错误；故选：C．根据，求得结果．本题考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．4.“把弯曲的公路改直就可以缩短路程”，其中蕴含的数学道理是A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 直线比曲线短C. 两点之间的所有连线中，直线最短D. 两点之间的所有连线中，线段最短【答案】D【解析】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．5.在数轴上点M表示的数为，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为A. 1B.C. 或1D. 或5【答案】C【解析】解：与点M距离等于3个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是；与点M距离等于3个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是，故选：C．与点M距离等于3个单位长度的点在M左右两边各一个，分别用M表示的数为加减3即可．本题考查数轴的相关知识运用分类讨论和数形结合思想是解答此类问题的关键．6.如图，若AB，CD相交于点O，，则下列结论不正确的是A. 与互为余角B. 与互为余角C. 与互为补角D. 与互为补角【答案】C【解析】解：，，，，，，故A、B、D选项正确，C错误．故选：C．直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．7.在解方程过程中，以下变形正确的是A. B. C.D.【答案】A【解析】解：去分母得：，去括号得：，故选：A．方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利，另七年级个亏损，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是A. 盈利元B. 盈利6元C. 不盈不亏D. 亏损6元【答案】D【解析】解：设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据题意得：，，解得：，，元．答：商店亏损6元．故选：D．设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据售价进价利润，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再利用利润售价进价即可找出商店的盈亏情况．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．9.如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母所对应的点重合．A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当时为整数，A点与x重合；当时为整数，D点与x重合；当时为整数，C点与x重合；当时为整数，B点与x重合；而，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选：D．因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示的数都与D点重合，依此按序类推．本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．10.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式，结果为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由数轴知，，，故选：C．由数轴知，，，去绝对值合并同类项即可．本题考查绝对值的性质确定绝对值符号内代数式的性质符号是解答此类题目的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如果向东走10米记作米，那么向西走15米可记作______米【答案】【解析】解：向东走10米记作米，向西走15米记作米．故答案为：．明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.若的值与2互为相反数，则x的值为______．【答案】【解析】解：的值与2互为相反数，，解得：．故答案为：．直接利用相反数的定义得出，进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．13.如图是某市2015年至2018年各年底私人汽车拥有量折线统计图从中可以看出该市私人汽车数量增加最多的年份是______年【答案】～【解析】解：由图可得，～年增加辆，～年增加辆，～年增加辆，故答案为：～．根据函数图象中的数据，可以求得该市私人汽车数量增加最多的年份．本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14.m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．【答案】【解析】解：由题意，可得这个三位数为：．故答案为．根据m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，即可得出答案．主要考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．15.当时，代数式的值为3，则______．【答案】1【解析】解：根据题意，将代入，得：，则原式，故答案为：1．由已知条件得出，代入原式计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．16.已知，，OM平分，ON平分，那么等于______度【答案】或80【解析】解：当射线OC在内部时，，OM平分，ON平分，，，；当射线OC在外部时，，OM平分，ON平分，，，，故答案为：或80．分射线OC在内部和外部两种可能来解答．本题考查角平分线的意义分类讨论是解答此题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.先化简再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.《九章算术》是中国古代数学的经典著作书中有一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”意思是：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多出11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、买鸡的钱数各是多少？请解答这个题目．【答案】解：设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据题意，得：，解得：，则，答：买鸡的人数为9，则鸡的钱数为70文钱．【解析】设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据“每人出6文钱，又会缺16文钱”列出方程求解可得．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）20.解方程．【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.某中学为了了解学生参加体育运动的兴趣情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，对样本数据整理后画出如下统计图统计图不够完整请结合图中信息解答下列问题：此样本的样本容量为：______；补全条形统计图；求兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．【答案】200【解析】解：样本容量为：，故答案为：200；兴趣为“高”的学生有：人，补全的条形统计图如右图所示；兴趣为“中”的学生所占的百分比是：，兴趣为“中”的学生对应扇形的圆心角是：．根据统计图中兴趣为“极高”的学生所占的百分比和人数，可以求得此样本的容量；根据中的结果，可以求得条形统计图中兴趣为“高”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．本题考查条形统计图、扇形统计图、总体、个体、样本、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒．，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；求当t为何值时，？若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．【答案】20 6【解析】解：点A表示的数为，点B表示的数为16，，B两点间的距离等于，线段AB的中点表示的数为故答案为：20，6点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P表示的数为：，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，点Q表示的数为：，故答案为：，或6答：或6时，线段MN的长度不会变化，点M为PA的中点，点N为PB的中点，，由数轴上两点距离可求A，B两点间的距离，由中点公式可求线段AB的中点表示的数；由题意可求解；由题意可列方程可求t的值；由线段中点的性质可求MN的值不变．本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．。
【解析版】娄底市2018-2019学年七年级上期末数学试卷
湖南省娄底市2019-2019学年七年级上学期期末数学试卷一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列立体图形中是圆柱的是（）A．B．C．D．2．（3分）﹣3的倒数是（）A．B．C．±D．33．（3分）为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本统计该路口在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（）A．春夏秋冬每个季节各选两周作为样本B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本D．抽取两天作为一个样本4．（3分）甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）A．①B．②C．③D．④5．（3分）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．66．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C．x﹣3=D．4x﹣3=07．（3分）解方程（x﹣30）=7，较简便的是（）A．先去分母B．先去括号C．先两边都除以D．先两边都乘以8．（3分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=139．（3分）用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm，则这个长方形的面积是（）A．25cm2B．45cm2C．375cm2D．1575cm210．（3分）下列说法错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角二、细心填一填，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）地球上的海洋面积约为36100000千米2，用科学记数法表示为千米2．12．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是．13．（3分）为了了解2019届九年级（2）班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是．14．（3分）若2x﹣1与﹣互为倒数，则x=．15．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度．16．（3分）小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：．17．（3分）图中的直线表示方法中，正确的是（填序号）18．（3分）某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是元．19．（3分）某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n 的代数式表示为．20．（3分）48°39′40″+67°41′35″=．三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题8分，满分24分）21．（8分）解下列方程：（1）（y﹣5）+2=3﹣4（y﹣1）；（2）4﹣=3﹣．22．（8分）先化简，再求值：3（﹣x﹣2y）﹣2（﹣y+x），其中x=﹣2，y=3．23．（8分）根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=60cm，求BM的长．四、综合做一做，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）24．（8分）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分8分）25．（8分）如图，已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF 的度数．六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）26．（10分）甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？27．（10分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合娄星区“两型课堂”的课题研究，娄星区某中学对2019-2019学年八年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息．回答下列问题：（1）求本次被调查的2019-2019学年八年级学生的人数．（2）补全条形统计图．（3）该校2019-2019学年八年级学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况）的学生占多少？湖南省娄底市2019-2019学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列立体图形中是圆柱的是（）A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：利用圆柱的特征判定即可．解答：解：由圆柱的特征判定D为圆柱．故选：D．点评：本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征．2．（3分）﹣3的倒数是（）A．B．C．±D．3考点：倒数．专题：计算题．分析：据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣3×（﹣）=1．解答：解：根据倒数的定义得：﹣3×（﹣）=1，因此倒数是﹣．故选：B．点评：此题考查的是倒数，关键明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．需要注意的是负数的倒数还是负数．3．（3分）为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本统计该路口在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（）A．春夏秋冬每个季节各选两周作为样本B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本D．抽取两天作为一个样本考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性，可得答案．解答：解：A、春夏秋冬每个季节各选两周作为样本，样本具有代表性，故A正确；B、样本容量太小，不具代表性，故B错误；C、样本不具代表性，故C错误；D、样本容量太小，不具代表性，故D错误，故选：A．点评：本题考查了样本，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性．4．（3分）甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）A．①B．②C．③D．④考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据线段的性质进行解答即可．解答：解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有②是线段，故最短路线的序号是②．故选B．点评：本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．5．（3分）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．6考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4．故选：C．点评：注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2019届中考的常考点．6．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C．x﹣3=D．4x﹣3=0考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程是一元一次方程）判断即可．解答：解：∵一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程．7．（3分）解方程（x﹣30）=7，较简便的是（）A．先去分母B．先去括号C．先两边都除以D．先两边都乘以考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：观察方程的特点得到先去括号较为简便．解答：解：方程去括号得：x﹣24=7，解得：x=31，则解方程（x﹣30）=7，较简便的是先去括号．故选B．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．（3分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．解答：解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选A．点评：列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元．9．（3分）用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm，则这个长方形的面积是（）A．25cm2B．45cm2C．375cm2D．1575cm2考点：二元一次方程组的应用．分析：根据“长方形的长比宽长10cm”可得到一个关于长和宽的方程，再根据长方形周长公式可得另一个关于长的宽的方程，求方程组的解即可得长和宽，再求长方形的面积即可．解答：解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：，解得：．长方形的面积=25×15=375cm2，故选C．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．10．（3分）下列说法错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角考点：余角和补角．分析：根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、两个互余的角都是锐角，正确，故本选项错误；B、锐角的补角大于这个角本身，正确，故本选项错误；C、互为补角的两个角不可能都是锐角，正确，故本选项错误；D、锐角不一定大于它的余角，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．二、细心填一填，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）地球上的海洋面积约为36100000千米2，用科学记数法表示为3.61×107千米2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将36100000用科学记数法表示为：3.61×107．故答案为：3.61×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是5．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：先将10﹣2a+3b2进行变形，然后将2a﹣3b2=5整体代入即可得出答案．解答：解：10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2=5，∴10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2）=10﹣5=5．故答案为：5．点评：此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握整体思想的运用．13．（3分）为了了解2019届九年级（2）班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是全面调查．考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：为了了解2019届九年级（2）班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是全面调查，故答案为：全面调查．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．（3分）若2x﹣1与﹣互为倒数，则x=﹣．考点：解一元一次方程；倒数．专题：计算题．分析：利用互为倒数两数之积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：（2x﹣1）×（﹣）=1，整理得：2x﹣1=﹣2，解得：x=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．15．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是60度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．解答：解：根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°﹣150°=30°，这个角的余角是90°﹣30°=60°．故填60．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补角和为180°．16．（3分）小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：常规题型．分析：根据两点确定一条直线的知识解答．解答：解：∵准星与目标两点，∴利用的数学知识是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．点评：本题考查了两点确定一条直线的性质，是基础知识，需要熟练掌握．17．（3分）图中的直线表示方法中，正确的是②（填序号）考点：直线、射线、线段．分析：根据直线的表示方法进行判断即可．解答：解：用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故①③错误，②正确；用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不要在直线上标点，故④错误．故答案为②．点评：本题考查直线的表示方法．用一个小写字母或一条直线上的两点来表示直线，但前面必须加“直线”两字，如：直线m，直线l；直线AB；直线CD．18．（3分）某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是240元．考点：一元一次方程的应用．分析：设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%可列方程求解．解答：解：设这种商品的标价是x元，90%x﹣180=180×20%x=240这种商品的标价是240元．故答案为：240．点评：本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价﹣进价，根据此可列方程求解．19．（3分）某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n 的代数式表示为2n+33．考点：列代数式．分析：第2排比第1排多1个2，第2排比第一排多2个2，第n排比第一排多（n﹣1）个2，列出相应代数式求值即可．解答：解：第n排的座位数为：35+（n﹣1）×2=2n+33，故答案为：2n+33．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，解决本题的关键是得到第n排的座位数比第1排多的座位数的具体数目．20．（3分）48°39′40″+67°41′35″=116°21′15″．考点：度分秒的换算．分析：先度、分、秒分别进行计算，再按满60进1得出即可，解答：解：48°39′40″+67°41′35″=115°80′75″=116°21′15″，故答案为：116°21′15″．点评：本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，主要考查学生的计算能力，注意：1°=60′，1′=60″．三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题8分，满分24分）21．（8分）解下列方程：（1）（y﹣5）+2=3﹣4（y﹣1）；（2）4﹣=3﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号，得y﹣5+2=3﹣4y+4，移项，得y+4y=3+4+5﹣2．合并同类项，得5y=10，系数化为1，得y=2；（2）去分母，得4×24﹣3（3y﹣5）=3×24﹣2（y﹣2），去括号，得96﹣9y+15=72﹣2y+4，移项，得﹣9y+2y=72+4﹣96﹣15，合并同类项，得﹣7y=﹣35，系数化为1，得y=5．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（8分）先化简，再求值：3（﹣x﹣2y）﹣2（﹣y+x），其中x=﹣2，y=3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣3×（﹣2）﹣5×3=6﹣15=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=60cm，求BM的长．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：根据题意画出图形，由BC=2AB得到BC=120cm，则AC=AB+BC=180cm，再利用线段中点定义得AM=AC=90cm，然后利用BM=AM﹣AB进行计算．解答：解：如图，∵BC=2AB，且AB=60cm，∴BC=120cm，∴AC=AB+BC=180cm，∵M是AC的中点，∴AM=AC=90cm，∴BM=AM﹣AB=30cm．答：BM的长为30cm．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．正确画出图形是解题的关键．四、综合做一做，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）24．（8分）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．考点：绝对值；有理数的加法；有理数的减法．分析：根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=x+y，可得x+y≥0，然后分情况求出x﹣y的值．解答：解：∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．点评：本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值．五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分8分）25．（8分）如图，已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF 的度数．考点：角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义可得∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，然后根据∠EOF=∠COE+∠COF和平角的定义解答．解答：解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COE=∠AOC，∠COF=∠BO C，∴∠EOF=∠COE+∠COF=（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°，即∠EOF=90°．点评：本题考查了角平分线的定义，平角的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）26．（10分）甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x﹣6）千米/时，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设甲出发y小时后两人相遇，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可．解答：解：（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x﹣6）千米/时，依题意有0.5x+0.5（3x﹣6）=25，解得x=14．答：乙骑自行车的速度为14千米/时；（2）3x﹣6=42﹣6=36，设甲出发y小时后两人相遇，依题意有0.5×14+（14+36）y=25，解得y=0.36．答：甲出发0.36小时后两人相遇．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，相遇问题的数量关系的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合娄星区“两型课堂”的课题研究，娄星区某中学对2019-2019学年八年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息．回答下列问题：（1）求本次被调查的2019-2019学年八年级学生的人数．（2）补全条形统计图．（3）该校2019-2019学年八年级学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况）的学生占多少？考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）喜欢的所占的扇形的圆心角的度数是120度，则所占的比例是，然后根据喜欢的人数是18人，据此即可求得总人数；（2）利用总人数乘以非常喜欢的所占的比例即可求得人数，从而补全条形统计图；（3）利用“非常喜欢”和“喜欢”的人数的和除以总人数即可．解答：解：（1）本次调查的总人数是：18÷=54（人）；（2）非常喜欢的人数是：54×=30（人），；（3）支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况）的学生占：=．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。
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娄底娄星区2018-2019学度初一上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔每题3分，共12小题，总分值36分、请把表示正确【答案】旳字母填入下表中对应旳题号下、〕1、|﹣2|旳相反数是〔〕A、2B、﹣2C、±2D、2、有理数m、n在数轴上旳位置如下图，以下推断正确旳选项是〔〕A、m＜0B、m＞1C、n＞﹣1D、n＜﹣13、假设a＜0，那么以下结论不正确旳选项是〔〕A、a2=〔﹣a〕2B、a3=〔﹣a〕3C、a2=|a|2D、a3=﹣|a|34、七年级〔1〕班有x人，七年级〔2〕班人数比七年级〔1〕班旳多1人，那么七年级〔2〕班旳人数是〔〕A、x+1B、C、x﹣1D、〔x﹣1〕5、以下各组式子中，为同类项旳是〔〕A、5x2y与﹣2xy2B、4x与4x2C、﹣3xy与yxD、6x3y4与﹣6x3z46、以下去括号错误旳选项是〔〕A、3a2﹣〔2a﹣b+5c〕=3a2﹣2a+b﹣5cB、5x2+〔﹣2x+y〕﹣〔3z﹣a〕=5x2﹣2x+y﹣3z+aC、2m2﹣3〔m﹣1〕=2m2﹣3m﹣1D、﹣〔2x﹣y〕﹣〔﹣x2+y2〕=﹣2x+y+x2﹣y27、以下各式中，是一元一次方程旳是〔〕A、4x+3B、=2C、2x+y=5D、3x=2x﹣18、某工人假设每小时生产38个零件，在规定时刻内还有15个不能完成，假设每小时生产42个零件，那么能够超额完成5个，问：规定时刻是多少？设规定时刻为x小时，那么可列方程为〔〕A、38x﹣15=42x+5B、38x+15=42x﹣5C、42x+38x=15+5D、42x﹣38x=15﹣59、假设∠α和∠β互为余角，那么∠α和∠β旳补角之和是〔〕A、90°B、180°C、270°D、不能确定10、如图，假设∠AOC=∠BOD，那么有〔〕A、∠1＞∠2B、∠1＜∠2C、∠1=∠2D、∠1与∠2旳大小不能确定11、以下问题，不适合用全面调查旳是〔〕A、旅客上飞机前旳安检B、学校聘请教师，对应聘人员旳面试C、了解某校七年级学生旳课外阅读时刻D、了解一批灯泡旳使用寿命12、A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC旳中点，且AB=60，BC=40，那么MN旳长为〔〕A、10B、50C、10或50D、无法确定【二】填空题〔每题3分，共6小题，总分值18分〕13、我国高速公路进展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为千米、14、代数式与3x2y是同类项，那么a﹣b旳值为、15、方程x+5=〔x+3〕旳解是、16、假设代数式x2+3x﹣5旳值为2，那么代数式2x2+6x﹣3旳值为、17、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，假设∠COB=35°，那么∠AOD=°、18、在扇形统计图中，其中一个扇形旳中心角为72°，那么那个扇形所表示旳部分占总体旳百分数为、【三】计算题〔共24分〕19、计算①﹣32+1﹣〔﹣2〕3②〔﹣5〕2÷[2﹣〔﹣1+2〕]×0.4、20、先化简，再求值：〔﹣12x2﹣4xy〕﹣2〔5xy﹣8x2〕，其中x=﹣1，y=0.4、21、解方程①3〔x+1〕=2〔4x﹣1〕②﹣+5=、【四】几何题〔6+8分〕22、如图，平面内有A，B，C，D四点，按以下语句画图、〔1〕画射线AB，直线BC，线段AC；〔2〕连接AD与BC相交于点E、23、如图，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD旳度数、【五】应用与提高〔共28分，第24、25题各9分，第26题10分〕24、m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2旳值、25、某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取假设干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整旳统计图，如下图，请你依照图中信息解答以下问题：〔1〕共抽取了多少个学生进行调查？〔2〕分别求出B等级旳人数和图乙中B等级所占圆心角旳度数、〔3〕将图甲中旳折线统计图补充完整、26、甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米、〔1〕两车同时背向而行，几小时后相距660千米？〔2〕两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇？2016-2017学年湖南省娄底市娄星区七年级〔上〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔每题3分，共12小题，总分值36分、请把表示正确【答案】旳字母填入下表中对应旳题号下、〕1、|﹣2|旳相反数是〔〕A、2B、﹣2C、±2D、【考点】绝对值；相反数、【分析】相反数旳意义：一个正数旳相反数是负数，一个负数旳相反数是正数，0旳相反数是0、绝对值规律总结：一个正数旳绝对值是它本身，一个负数旳绝对值是它旳相反数，0旳绝对值是0、【解答】解：∵|﹣2|=2，∴2旳相反数是﹣2、应选：B、2、有理数m、n在数轴上旳位置如下图，以下推断正确旳选项是〔〕A、m＜0B、m＞1C、n＞﹣1D、n＜﹣1【考点】数轴、【分析】依照数轴上旳点表示旳数右边旳总比左边旳大，可得【答案】、【解答】解：A、数轴上旳点表示旳数右边旳总比左边旳大，得m＞0，故A错误；B、﹣1由相反数得1在m旳右边，由数轴上旳点表示旳数右边旳总比左边旳大，m＜1，故B错误；C、数轴上旳点表示旳数右边旳总比左边旳大，n＜﹣1，故C错误；D、数轴上旳点表示旳数右边旳总比左边旳大，n＜﹣1，故D正确；应选：D、3、假设a＜0，那么以下结论不正确旳选项是〔〕A、a2=〔﹣a〕2B、a3=〔﹣a〕3C、a2=|a|2D、a3=﹣|a|3【考点】有理数旳乘方；绝对值、【分析】依照乘方旳意义逐一推断即可得、【解答】解：当a＜0时，A、a2=〔﹣a〕2，正确；B、a3=﹣〔﹣a〕3，错误；C、a2=|a|2，正确；D、a3=﹣|a|3，正确；应选：B、4、七年级〔1〕班有x人，七年级〔2〕班人数比七年级〔1〕班旳多1人，那么七年级〔2〕班旳人数是〔〕A、x+1B、C、x﹣1D、〔x﹣1〕【考点】列代数式、【分析】依照题意列出代数式进行解答、【解答】解：七年级〔2〕班旳人数是，应选A5、以下各组式子中，为同类项旳是〔〕A、5x2y与﹣2xy2B、4x与4x2C、﹣3xy与yxD、6x3y4与﹣6x3z4【考点】同类项、【分析】依照同类项是字母相同且相同字母旳指数也相同，可得【答案】、【解答】解：A、相同字母旳指数不同，故A错误；B、相同字母旳指数不相同，故B错误；C、字母相同且相同字母旳指数也相同，故C正确；D、字母不同不是同类项，故D错误；应选：C、6、以下去括号错误旳选项是〔〕A、3a2﹣〔2a﹣b+5c〕=3a2﹣2a+b﹣5cB、5x2+〔﹣2x+y〕﹣〔3z﹣a〕=5x2﹣2x+y﹣3z+aC、2m2﹣3〔m﹣1〕=2m2﹣3m﹣1D、﹣〔2x﹣y〕﹣〔﹣x2+y2〕=﹣2x+y+x2﹣y2【考点】去括号与添括号、【分析】依据去括号法那么进行解答即可、【解答】解：A、3a2﹣〔2a﹣b+5c〕=3a2﹣2a+b﹣5c，故A正确，与要求不符；B、5x2+〔﹣2x+y〕﹣〔3z﹣a〕=5x2﹣2x+y﹣3z+a，故B正确，与要求不符；C、2m2﹣3〔m﹣1〕=2m2﹣3m+1，故C错误，与要求相符；D、﹣〔2x﹣y〕﹣〔﹣x2+y2〕=﹣2x+y+x2﹣y2，故D正确，与要求不符、应选：C、7、以下各式中，是一元一次方程旳是〔〕A、4x+3B、=2C、2x+y=5D、3x=2x﹣1【考点】一元一次方程旳定义、【分析】只含有一个未知数〔元〕，同时未知数旳指数是1〔次〕旳方程叫做一元一次方程，它旳一般形式是ax+b=0〔a，b是常数且a≠0〕、【解答】解：A、是多项式，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是二元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；应选：D、8、某工人假设每小时生产38个零件，在规定时刻内还有15个不能完成，假设每小时生产42个零件，那么能够超额完成5个，问：规定时刻是多少？设规定时刻为x小时，那么可列方程为〔〕A、38x﹣15=42x+5B、38x+15=42x﹣5C、42x+38x=15+5D、42x﹣38x=15﹣5【考点】由实际问题抽象出一元一次方程、【分析】设规定时刻为x小时，依照“每小时生产38个零件，在规定时刻内还差15个不能完成；假设每小时生产42个，那么可超额完成5个”表示出零件个数得出方程即可、【解答】解：设规定时刻为x小时，那么38x+15=42x﹣5、应选B、9、假设∠α和∠β互为余角，那么∠α和∠β旳补角之和是〔〕A、90°B、180°C、270°D、不能确定【考点】余角和补角、【分析】表示出∠α和∠β旳补角之和，代入∠α+∠β=90°，可得出【答案】、【解答】解：∠α和∠β旳补角之和=+=360°﹣〔∠α+∠β〕，∵∠α和∠β互为余角，∴∠α+∠β=90°，∴∠α和∠β旳补角之和=360°﹣90°=270°、应选C、10、如图，假设∠AOC=∠BOD，那么有〔〕A、∠1＞∠2B、∠1＜∠2C、∠1=∠2D、∠1与∠2旳大小不能确定【考点】角旳计算、【分析】由条件结合角旳和差可求得【答案】、【解答】解：∵∠AOC=∠BOD，∴∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，∴∠1=∠2，应选C、11、以下问题，不适合用全面调查旳是〔〕A、旅客上飞机前旳安检B、学校聘请教师，对应聘人员旳面试C、了解某校七年级学生旳课外阅读时刻D、了解一批灯泡旳使用寿命【考点】全面调查与抽样调查、【分析】依照普查得到旳调查结果比较准确，但所费人力、物力和时刻较多，而抽样调查得到旳调查结果比较近似推断即可、【解答】解：A、旅客上飞机前旳安检，是事关重要旳调查，适合普查，故A错误；B、学校聘请教师，对应聘人员旳面试，是事关重要旳调查，适合普查，故B错误；C、了解某校七年级学生旳课外阅读时刻，适合普查，故C错误；D、了解一批灯泡旳使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D正确；应选：D、12、A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC旳中点，且AB=60，BC=40，那么MN旳长为〔〕A、10B、50C、10或50D、无法确定【考点】两点间旳距离、【分析】依照题意画出图形，再依照图形求解即可、【解答】解：〔1〕当C在线段AB延长线上时，如图1，∵M、N分别为AB、BC旳中点，∴BM=AB=30，BN=BC=20；∴MN=50、〔2〕当C在AB上时，如图2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10；因此MN=50或10，应选C、【二】填空题〔每题3分，共6小题，总分值18分〕13、我国高速公路进展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为1.18×105千米、【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n 是负数、【解答】解：将118000用科学记数法表示为：1.18×105、故【答案】为：1.18×105、14、代数式与3x2y是同类项，那么a﹣b旳值为2、【考点】同类项、【分析】依照同类项旳概念得到关于a，b旳方程组，从而求解、【解答】解：依照题意，得，解得，那么a﹣b=2、故【答案】为2、15、方程x+5=〔x+3〕旳解是x=﹣7、【考点】解一元一次方程、【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解、【解答】解：去分母得：2x+10=x+3，解得：x=﹣7、故【答案】为：x=﹣716、假设代数式x2+3x﹣5旳值为2，那么代数式2x2+6x﹣3旳值为11、【考点】代数式求值、【分析】依照观看可知2x2+6x=2〔x2+3x〕，因为x2+3x﹣5=2，因此x2+3x=7，代入即可求出【答案】、【解答】解：依题意得，x2+3x=7，2x2+6x﹣3=2〔x2+3x〕﹣3=11、17、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，假设∠COB=35°，那么∠AOD=110°、【考点】角平分线旳定义、【分析】首先依照角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再依照邻补角旳性质可得∠AOD旳度数、【解答】解：∵射线OC平分∠DOB、∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故【答案】是：110、18、在扇形统计图中，其中一个扇形旳中心角为72°，那么那个扇形所表示旳部分占总体旳百分数为20%、【考点】扇形统计图、【分析】依照题意列出算式，计算即可得到结果、【解答】解：72°÷360°=20%，那么那个扇形所表示旳部分占总体旳百分数为20%、故【答案】为：20%、【三】计算题〔共24分〕19、计算①﹣32+1﹣〔﹣2〕3②〔﹣5〕2÷[2﹣〔﹣1+2〕]×0.4、【考点】有理数旳混合运算、【分析】①原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果、【解答】解：①原式=﹣9+1+8=0；②原式=25÷〔2+1﹣2〕×0.4=25÷×=25××=8、20、先化简，再求值：〔﹣12x2﹣4xy〕﹣2〔5xy﹣8x2〕，其中x=﹣1，y=0.4、【考点】整式旳加减—化简求值、【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y旳值代入计算即可求出值、【解答】解：原式=﹣12x2﹣4xy﹣10xy+16x2=4x2﹣14xy，当x=﹣1，y=0.4时，原式=4+5.6=9.6、21、解方程①3〔x+1〕=2〔4x﹣1〕②﹣+5=、【考点】解一元一次方程、【分析】①方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解、【解答】解：①去括号得：3x+3=8x﹣2，移项合并得：﹣5x=﹣5，解得：x=1；②去分母得：3x﹣6x+6+60=2x+6，移项合并得：﹣5x=﹣60，解得：x=12、【四】几何题〔6+8分〕22、如图，平面内有A，B，C，D四点，按以下语句画图、〔1〕画射线AB，直线BC，线段AC；〔2〕连接AD与BC相交于点E、【考点】作图—差不多作图、【分析】〔1〕画射线AB，以A为端点向AB方向延长；画直线BC，连接BC并向两方无限延长；画线段AC，连接AB即可；〔2〕连接各点，其交点即为点E、【解答】解：画射线AB；画直线BC；画线段AC；连接AD与BC相交于点E、23、如图，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD旳度数、【考点】角旳计算；角平分线旳定义、【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，依照角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD ﹣∠AOC求出即可、【解答】解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=2×40°=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°﹣40°=20°、【五】应用与提高〔共28分，第24、25题各9分，第26题10分〕24、m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2旳值、【考点】整式旳加减、【分析】所求两式变形后，将等式代入计算即可求出值、【解答】解：∵m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，∴m2﹣n2=〔m2﹣mn〕+〔mn﹣n2〕=7+2=9；m2﹣2mn+n2=〔m2﹣mn〕﹣〔mn﹣n2〕=7﹣2=5、25、某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取假设干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整旳统计图，如下图，请你依照图中信息解答以下问题：〔1〕共抽取了多少个学生进行调查？〔2〕分别求出B等级旳人数和图乙中B等级所占圆心角旳度数、〔3〕将图甲中旳折线统计图补充完整、【考点】折线统计图；扇形统计图、【分析】〔1〕用C等级旳人数除以C等级所占旳百分比即可得到抽取旳总人数；〔2〕先用总数50分别减去A、C、D等级旳人数得到B等级旳人数，再用360°乘以B等级所占旳百分比即可得到B等级所占圆心角旳度数；〔3〕依照〔2〕中求出旳B等级旳人数，即可画出折线统计图、【解答】解：〔1〕10÷20%=50，因此抽取了50个学生进行调查；〔2〕B等级旳人数为：50﹣15﹣10﹣5=20〔人〕，图乙中B等级所占圆心角旳度数为：360°×=144°；〔3〕补全图甲中旳折线统计图：26、甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米、〔1〕两车同时背向而行，几小时后相距660千米？〔2〕两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇？【考点】一元一次方程旳应用、【分析】〔1〕设x小时后相距660千米，等量关系为：慢车x小时旳路程+快车x小时旳路程=660千米﹣408千米，列出方程求出x旳值；〔2〕设快车开出y小时后两车相遇，等量关系为：慢车〔y+1〕小时旳路程+快车y小时旳路程=408千米，列方程求出y旳值、【解答】解：〔1〕设x小时后，两车相距660千米、依照题意，得72x+408+96x=660、移项，得72x+96x=660﹣408化简，得168x=252因此x=1.5答：1.5小时后两车相距660千米、〔2〕设快车开出后y小时两车相遇、依照题意，得72+72y+96y=408移项，得72x+96x=408﹣72化简，得168x=336因此y=2答：快车开出2小时后两车相遇、2017年2月20日。