CPK PPK CP CA计算公式
spc中cpCPKPPK评级标准
spc中cp\cpk\ppk等等级标准作者: sea_kang(站内联系TA)收录: 2009-07-17 发布: 2009-07-17Cp、Cpk、Pp、Ppk过程能力计算及评价方法：1．稳定过程的能力指数Cp、Cpk计算及评价方法：（1）计算公式：K=2︱M-μ︱/T注：T=规格上限USL-规格下限LSL，规范中心M= （USL+LSL）/2，μ为过程输出中心。
（A. Cp = T / 6σ（当产品和/或过程特性为双边规格时）或Cpu（上稳定过程的能力指数）=（USL-μ）/3σ（当产品和/或过程特性为单边规时）Cpl（上稳定过程的能力指数）=（μ-LSL）/3σ（当产品和/或过程特性为单边规时）注：σ=R / d2 （ R 为全距之平均值，d2为系数，与抽样的样本大小n有关，当n = 4时，d2 = 2.059；当n = 5时，d2 = 2.3267）B. Cpk=min{ USL-μ, μ-LSL}/3σ=(1-K)*Cp当产品特性为单边规格时，Cpk值即以Cpu值或Cpl值计算，但需取绝对值；Cpk 值取Cpu值和Cpl值中的最小值。
(2) 等级评价及处理方法：等级 Cp值判断处理方法等级说明特级CP≥1.67过程能力过剩为提高质量，对关键项目再次缩小公差范围：为提高效率降低成本放宽波动幅度，减低设备等级。
Cp值当T与3σ的比越大，Cp值也越大，也就是说过程越稳定。
1级 1.67＞CP≥1.33过程能力充分不是关键项目时可：1.放宽波动幅度。
2.降低对材料的要求。
3.减少检验的频次。
2级 1.33＞CP≥1过程能力尚可必须用控制图或其他方法进行控制和监督：对产品按常规进行检验。
3级 1＞CP≥0.67过程能力不足分析散步大的原因，全数检查或增加检验频次。
4级 0.67＞ CP 过程能力严重不足停止继续加工，找出原因。
否则全数检查挑选出不合格品。
Cpk等级评价等级 Cpk值改进措施处理方法等级说明A Cpk≥1.67继续保持制程非常稳定，继续保持，当Cpk大于2倍时，可以考虑缩小规格。
cpk的ca计算公式及解释
cpk的ca计算公式及解释（最新版）目录1.CPK 的含义与分类2.CPK 计算公式3.CPK 的解释与应用4.制程能力指数及其作用5.CPK 与 PPK 的比较正文一、CPK 的含义与分类CPK，即组合公钥（Combined Public Key），是一种加密算法，以很小的资源，生成大规模密钥。
它主要分为三类：标识密钥、分割钥匙、组合钥匙。
CPK 是制程水平的量化反映，用于衡量工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。
二、CPK 计算公式CPK 的计算公式为：CPK = Cp(1-Ca)。
其中，Cp 表示过程能力指数，Ca 表示制程准确度，即实际平均值与规格中心值之一致性。
三、CPK 的解释与应用CPK 是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
制程能力指数越高，说明制程的稳定性和加工能力越强。
CPK 广泛应用于制造业，尤其是汽车、航空航天等行业，用于评估和改进制造过程的质量和稳定性。
四、制程能力指数及其作用制程能力指数是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
它包括两个方面：过程能力指数（Cp）和过程性能指数（Cpk）。
过程能力指数 Cp 表示过程的稳定性和加工能力，而过程性能指数 Cpk 则表示过程的实际性能和制程能力。
Cp 和 Cpk 的计算公式分别为：Cp = T/6σ，其中T表示规格范围，σ表示标准差。
Cpk = min(UCL-Xbar)/3(Xbar-LCL)/3，其中 UCL 表示上限规格，Xbar 表示样本平均值，LCL 表示下限规格。
五、CPK 与 PPK 的比较CPK 和 PPK（过程性能指数）是评估制造过程稳定性和性能的两种常用指标。
它们的主要区别在于计算方法和应用场景。
CPK 主要用于评估过程的稳定性和加工能力，其计算公式为 CPK = Cp(1-Ca)，适用于评估过程的实际性能。
而 PPK 主要用于评估过程的潜在能力，其计算公式为 PPK = T/6σ，适用于评估过程的设计能力。
CPCPKPPPPKCMK的计算公式过程能力指数公式
CPCPKPPPPKCMK的计算公式过程能力指数公式过程能力指数是用来评估一个过程的稳定性和一致性的指标，常见的过程能力指数有CP、CPK、PP、PPK和CMK。
下面将介绍这些指标的计算公式和过程。
1.CP指数：CP指数是最简单的过程能力指标，它只考虑了过程的标准离差和规格范围。
CP指数的计算公式如下：CP = (USL - LSL) / (6 * sigma)其中，USL表示规格上限，LSL表示规格下限，sigma表示过程的标准离差（标准偏差）。
CP指数的取值范围是0到无穷大，当CP>1时，表示过程能够满足规格要求；当CP=1时，表示过程的规格分布和规格范围相同；当CP<1时，表示过程不能完全满足规格要求。
2.CPK指数：CPK指数是对CP指数的改进，它考虑了过程的中心性偏移。
CPK指数的计算公式如下：CPK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]其中，xbar表示过程的平均值。
CPK指数的取值范围是-1到1，当CPK>1时，表示过程能够满足规格要求；当CPK=1时，表示过程的规格分布和规格范围相同；当CPK<1时，表示过程不能完全满足规格要求。
3.PP指数：PP指数是由过程的高度分布范围和规格范围来衡量的。
PP指数的计算公式如下：PP = (USL - LSL) / (6 * sigma)PP指数的取值范围也是0到无穷大，与CP指数相同。
4.PPK指数：PPK指数是对PP指数的改进，它考虑了过程的中心性偏移。
PPK指数的计算公式如下：PPK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]PP和PPK指数与CP和CPK指数的计算公式完全相同。
5.CMK指数：CMK指数是以过程的中心值和规格范围来评估过程的能力。
CMK指数的计算公式如下：CMK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]CMK指数的取值范围是-1到1，与CPK指数相同。
CPK与PPK计算入门
CPK与PPK计算入门一、CPK1、定义CPK，过程能力指数（Process capability index），是指过程在一定时间内，处于控制状态（稳定状态）下，固有的满足产品质量标准要求（规格范围等）的能力。
CPK表示过程的潜在固有能力，主要用于周期性的过程评价，大批量生产后的生产能力的评价。
2、计算公式CPK=Min（CPU,CPL）CPU=（USL-X bar）/3σCPL=（X bar-LSL）/3σσ=R bar/d2式中，USL为规格上限；LSL为规格下限；R bar为各个子组极差的平均值；d2为修正值，可查表（附后）。
（1）当公差双侧对称时，CPK=CP*(1-|Ca|)CP=（USL-LSL）/（6σ）Ca=（X bar-U）/（（USL-LSL）/2）式中，U为规格中心值。
（2）当公差双侧不对称时，则分别计算CPU和CPL，取最小值。
（3）当公差为单侧时，有上限公差则只计算CPU，有下限公差则只计算CPL。
3、数值选取Cpk计算之前，一定要检查过程是否稳定，要求受控。
一般要求至少有100个数据，25个均值。
也就是说，采值是进行分组，涉及到子组，子组容量，采值频次等，它针对的是一个长期的过程。
4、指数意义CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价。
·Cpk≥2.0 特优，可考虑成本的降低；·2.0 > Cpk ≥ 1.67 优，应当保持之；·1.67 > Cpk ≥ 1.33 良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升；·1.33 > Cpk ≥ 1.0 一般，状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升；·1.0 > Cpk ≥ 0.67 差，制程不良较多，必须提升其能力；·0.67 > Cpk 不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
cp,cpk,pp,ppk之间的区别
Cp：过程能力，仅适用于统计稳定过程，是过程在受控状态下的实际加工能力，不考虑过程的偏移，是过程固有变差（仅由于普通原因产生的变差）的6σ范围，式中σ通常用R-bar/d2或者s-bar/ c4来估计。
所以过程能力是用过程在受控状态下短期数据计算的。
因此又将过程能力称为“短期过程能力”，实际中常将短期省略。
这个指数只是针对双边公差而计算的，对于单边公差没有意义。
计算公式Cp=(USL-LSL)/6σCpk：过程能力指数，是在过程有偏移情况下的过程能力，前提是要过程稳定且数据是正态分布，而且数据应该在25组以上（建议最少不要低于20组，数据组越少风险越大），只考虑过程受普通原因的影响。
因为过程只受到普通原因变差影响是理想状态下的，从长期来说过程总会受到各种特殊原因的影响，所以又被称为短期过程能力，也叫潜在过程能力。
Cpk通过CPU或CPL的最小值来计算，计算公式CPU=(USL-X-bar)/3σ和CPL=(X-bar-LSL)/3σPp：过程性能，是过程长期运行的实际加工能力，过程总变差（由子组内和子组间二种变差所引起的变化，如果过程处于不受控状态，过程总变差将包括特殊原因和普通原因）的6σ范围，式中σ通常用样本的标准差s来估计。
此时不考虑过程是否受控。
因此过程性能也称长期过程能力，也叫性能指数。
计算公式Pp=(USL-LSL)/6sPpk：过程性能指数，因为计算不需要过程稳定（因为在计算公式中已经考虑了普通和特殊两种原因的影响），所以在PPAP手册中要求在产品进行试生产过程不稳定时（此时过程受两种原因影响）用Ppk衡量过程能力，要求Ppk>=1.67才能进入量产阶段，所以又把Ppk称为初期能力指数。
Ppk通过PPU或PPL的最小值来计算，计算公式PPU=(USL-X-bar)/3s和PPL=(X-bar-LSL)/3s很多公司由于对过程能力的一知半解，往往只要求计算Cpk的指数来衡量过程能力是否足够，事实上进入正常生产后应该通过Cp \Cpk\Ppk三个指数之间的差别来判断过程是否有问题，如果有问题是管理上还是技术上有问题，当Cp>1.33表明过程变差比较小，此时还要看Cpk,当Cp和Cpk相差很大时表明过程有较大的偏移,需要做居中处理，再比较Cpk和Ppk，如果两者相差不大表明受特殊因素的影响小，如果两者相差很大表明受特殊因素的影响很大，特殊因素的影响往往比较容易找到。
CPK、PPK计算
製程特性依不同的工程規格其定義如下：。
等級處理原則無規格界限時Cp(Pp)＝＊＊＊Cpk(Ppk)＝＊＊＊Ca ＝＊＊＊單邊上限(USL) Cp(Pp)＝CPUCpk(Ppk)＝CPUCa ＝＊＊＊單邊下限(LSL) Cp(Pp)＝CPLCpk(Ppk)＝CPLCa ＝＊＊＊雙邊規格(USL, LSL) Cp(Pp)＝(USL－LSL)／6σCpk(Ppk)＝MIN(CPU,CPL)Ca ＝|平均值－規格中心|／(公差／2)谈到过程能力，首先得解释变异（或者叫波动），正是因为有了变异的存在，才出现了能力大小。
产生变异的原因可以归结为两种，一种是普通原因，一种是特殊的原因。
所谓的普通原因就是平时一直客观存在，对过程有一定的影响但不明显，而特殊因素则是偶然出现，对过程影响很大。
举例说明：在一个有空调的房间进行培训时，虽然空调可能是设定在25度，但由于房间内外温度存在差异，所以每时每刻都会有能量在和房间外进行交换，所以如果用足够精确的温度计测量房间的温度就会发现房间里的温度其实并不是恒定在25.000度，而是24.99,24.98,25.00,25.01…..在微小的在一定范围内进行变化，这时我们就说受到的是普通因素的影响，而如果有人推门进来，那么在这瞬间，房间内的温度会出现较大变化，此时我们说受到了普通因素和特殊因素两种影响。
过程只受普通因素影响的时候在控制图上表现为过程是受控的，如果有特殊原因的影响在控制图上会有异常点的出现。
所以我们如果用Cp和Cpk来衡量过程能力，前提是要过程稳定且数据是正态分布，而且数据应该在25组以上（建议最少不要低于20组，数据组越少采信结果的风险越大），也就是说计算Cp,Cpk只考虑过程受普通因素的影响。
计算公式为：Cp=(usl-lsl)/6σ;1、Cpk=(1-k)Cp;k=|u-M|/(usl-lsl)/2;2、Cpk=min{(usl-u)/3σ ,(u-lsl)/3σ };注释：usl为上规格线，lsl 为下规格线，u为实际测得的平均值，M为上下规格的中心点，K值表示的意思是实际平均值偏离中心值的程度，此时的即为只考虑普通因素产生的变异，通常根据控制图的不同采用Rbar/d2,或者Sbar/C4,在minitab里有三种不同的估算方法。
CPCPKPPPPKCMK的计算公式过程能力指数公式
CPCPKPPPPKCMK的计算公式过程能力指数公式在质量管理中，过程能力指数是用于衡量一个过程的稳定性和性能的指标。
它们可以帮助我们评估一个生产过程是否能够达到预期的质量水平。
以下是CP、CPK、PP、PPK和CMK的计算公式及其过程能力指数的定义：1.CP(过程能力指数)CP是最常用的过程能力指数，它用于评估一个过程的稳定性和可控性。
CP表示过程能力与产品的规格要求之间的比例关系。
CP的计算公式为：CP=(USL-LSL)/(6*标准差)其中，USL是上限规格限制，LSL是下限规格限制。
CP的值越接近1，表示该过程越能够满足规格要求。
如果CP小于1，则表示过程能力不足以满足规格要求。
2.CPK(过程能力指数)CPK是一种综合性的过程能力指数，它不仅考虑了过程的稳定性，还考虑了过程的中心位置。
CPK可以帮助我们评估过程是否能够在正常分布曲线的两侧均能满足规格要求。
CPK的计算公式为：CPK = min((USL - 平均值) / (3 * 标准差), (平均值 - LSL) / (3 * 标准差))CPK的值越接近1，表示该过程越能够满足规格要求。
如果CPK小于1，则表示过程能力不足以满足规格要求。
3.PP(过程性能指数)PP用于评估长期过程的能力，即过程在不同时间段内的表现。
PP基于过程能力指数CP的基础上，考虑了过程的长期变化。
PP的计算公式为：PP=(USL-LSL)/(6*标准差)PP的值越接近1，表示过程在不同时间段内的表现越能够满足规格要求。
如果PP小于1，则表示长期过程能力不足以满足规格要求。
4.PPK(过程性能指数)PPK是一种综合性的过程性能指数，它不仅考虑了过程的稳定性，还考虑了过程的中心位置。
PPK可以帮助我们评估长期过程是否能够在正常分布曲线的两侧均能满足规格要求。
PPK的计算公式同CPK的计算公式：PPK = min((USL - 平均值) / (3 * 标准差), (平均值 - LSL) / (3 * 标准差))PPK的值越接近1，表示长期过程在不同时间段内的表现越能够满足规格要求。
CPKPPKCPCA计算公式
CPKPPKCPCA计算公式
CPK和PPK是统计过程控制（SPC）中，用来衡量过程是否满足规定
的质量要求以及过程能否稳定的指标。
CPK是针对单个过程性能的指标，
而PPK是针对整个过程能力的指标。
CPK是能力指数，用来评估过程的稳定性和一致性，可以度量过程的
直观能力，用来判断过程能否满足规定的质量要求。
计算CPK的公式如下：CPK = min((USL-Xbar)/3σ,(Xbar-LSL)/3σ)
其中，USL 是上限规格限，即过程中的上限，LSL 是下限规格限，即
过程中的下限，Xbar 是过程的平均值，σ 是过程的标准差。
PPK是潜在过程能力指数，用来评估过程的整体能力和稳定性，是计
算过程性能指数（CP）的一种方法。
计算PPK的公式如下：
PPK = min((USL-Xbar)/3σ,(Xbar-LSL)/3σ1.5)
其中，σ1.5是过程标准差的1.5倍，通常被用于计算PPK，以提供
更具挑战性和更保守的评估。
计算CP和CA的公式如下：
CP=(USL-LSL)/(6σ)
其中，CP是过程能力指数，表示过程的能力。
CP值越大，表示过程
的能力越好，也就是过程稳定性越高。
CA=(USL-LSL)/(2σ)
其中，CA是过程调整指数，表示规格带宽与过程离散度的比值。
CA
值越小，说明过程的调整能力越好。
需要注意的是，以上公式中的 Xbar 和σ 需要通过对一系列数据进行统计分析来获得，而 USL 和 LSL 则是根据产品规格要求确定的。
CPK和PPK
摘要：为了了解工序在稳定状态下的实际加工能力，即在操作者、机器设备、原材料、操作方法、测量方法和环境等标准条件下，工序呈稳定状态时所具有的加工精度,这时我们一般会通过CP、CPK、PP以及PPK等参数作为一个评断标准.CPCp：过程能力，仅适用于统计稳定过程，是过程在受控状态下的实际加工能力，不考虑过程的偏移，是过程固有变差（仅由于普通原因产生的变差）的6σ范围，式中σ通常用R-bar/d2或者s-bar/c4来估计。
所以过程能力是用过程在受控状态下短期数据计算的。
因此又将过程能力称为“短期过程能力”，实际中常将短期省略。
这个指数只是针对双边公差而计算的，对于单边公差没有意义。
计算公式为:CP=(USL-LSL)/ 6σ.CPKCPK：过程能力指数，是在过程有偏移情况下的过程能力，前提是要过程稳定且数据是正态分布，而且数据应该在25组以上（建议最少不要低于20组，数据组越少风险越大），只考虑过程受普通原因的影响。
因为过程只受到普通原因变差影响是理想状态下的，从长期来说过程总会受到各种特殊原因的影响，所以又被称为短期过程能力，也叫潜在过程能力。
CPK通过CPU或CPL的最小值来计算，计算公式:CPU=(USL-X-bar)/3σ和CPL=(X-bar-LSL)/3σ.也可以直接利用太友科技CPK计算工具来计算(免费),特点:•简单方便地进行CPK的计算；•方便地输入需要进行计算CPK的数据；•也可从其它文件中复制数据到CPK分析工具中，如从电子表格中复制数据；•分析数据文件可方便地保存，需要时可直接打开进行计算；•可对分析数据导出打印功能等.PPPp：过程性能，是过程长期运行的实际加工能力，过程总变差（由子组内和子组间二种变差所引起的变化，如果过程处于不受控状态，过程总变差将包括特殊原因和普通原因）的6σ范围，式中σ通常用则称x服从均数为μ，标准差为σ2的正态分布。
样本的标准差s来估计。
此时不考虑过程是否受控。
CP cpk 全称
CP cpk 全称英文全程及中文意思和计算方法最佳答案:1、概述——前些时间看到不少网友或论坛的朋友一直对Ca、Cp、Cpk、Pp、Ppk产生很多疑问，作为过程质量控制的一部分，我们有必要对它进行全面了解和精确计算，以便工作的顺利开展。
Ppk的数量来自长期（一般在3个月或者更长）收集的数据，它可能存在各种波动源，比如：机器老化、员工情绪波动、供应商改变等等。
所以计算Pp和Ppk是有必要的。
2、释义——Ca偏移修正指数，通常简称“偏移系数”——Cp无偏移的短期过程能力指数——Cpk有偏移的短期过程能力指数——Pp无偏移的长期过程能力指数——Ppk有偏移的长期过程能力指数3、 Ca的计算—— Ca值是衡量过程平均值与规格中心值（公差中心值）的一致性，如果Ca越大，标明过程平均值偏离规格中心值越大，过程能力越差；——公式Ca＝｜x¯-μ｜/(T/2)（x¯表示样本均值，μ规格中心值，T表示公差值）——Ca也是常用的k，k＝ε/（T/2）＝2ε/T；ε＝｜M－x¯｜，M＝（TU＋TL）/24、 Cp的计算，σ≈σ^ST＝R¯/d2＝S¯/ C4——Cp值是衡量过程满足产品品质标准（规规公差）的程度，Cp值越大，表示过程变异越小，过程能力越差；——公式Cp＝T/6σ＝（TU－TL）/6σ≈（TU－TL）/6s（TU公差上限，TL公差下限，σ群体标准差，s样本标准差）；——公式σ＝R¯/d2≈s（R¯表示级差平均值，d2是系数，可以通过查表得知）——群体标准差σ，样本标准差s的换算公式σ＝S/ C4d2系数表样本数n 2345678910系数d2 1.131.692.06 2.33 2.53 2.72.852.973.02C4系数样本数n 2345678910C40.798 0.886 0.921 0.940 0.952 0.959 0.965 0.969 0.9735、 Cpk的计算，σ≈σ^ST＝R¯/d2＝S¯/ C4——Cpk值是分布中心与公差中心不重合情况下的过程能力指数；——公式Cpk＝（1－Ca）Cp＝（1－k）Cp；——当品质规格只有上限单侧公差时：Cpu＝（TU－x¯）/3σ——当品质规格只有下限单侧公差时：Cpl＝（x¯－TL）/3σ6、 Pp的计算，σ≈σ^LT＝S——Pp计算方式和Cp计算方式一样，唯一不同的是σ计算公式不一样。
工程能力cpk 计算公式
工程能力cpk 计算公式工程能力指标（Cpk）是一种用于评估工程过程能力的统计指标，能够客观地衡量工程过程的稳定性和一致性。
Cpk的计算公式如下：Cpk = min[(USL-μ)/3σ, (μ-LSL)/3σ]其中，USL代表上限规格限制，LSL代表下限规格限制，μ代表工程过程的平均值，σ代表工程过程的标准差。
Cpk的取值范围为0到1，数值越接近1代表工程过程能力越强，越接近0代表工程过程能力越弱。
当Cpk大于1时，表明工程过程能够满足规格要求；当Cpk小于1时，表明工程过程存在偏离规格要求的风险。
对于一个工程过程而言，Cpk的计算需要收集一定的数据样本。
首先，需要确定上限规格限制和下限规格限制，这是根据产品或工艺要求所给定的。
其次，需要收集一定数量的样本数据，如生产过程中的产品尺寸或质量数据。
通过对这些样本数据进行统计分析，可以得到工程过程的平均值和标准差。
最后，将这些数据代入Cpk的计算公式中，即可得到工程能力指标Cpk的值。
Cpk的计算结果可以提供以下几方面的信息：1. 工程过程的稳定性：Cpk值越接近1，说明工程过程越稳定，产品或工艺的变异性较小，可以更好地满足规格要求。
2. 工程过程的一致性：Cpk值越接近1，说明工程过程越一致，产品或工艺的平均值与目标值接近，有助于提高产品质量和工艺稳定性。
3. 工程过程的改进需求：当Cpk值小于1时，说明工程过程存在偏离规格要求的风险，需要采取相应的改进措施，提高工程过程的能力。
Cpk作为一种常用的工程能力指标，在制造业和质量管理中得到广泛应用。
通过对工程过程的定量评估，可以帮助企业了解产品质量和工艺稳定性的状况，及时采取有效的措施来提高产品的一致性和稳定性，减少产品的不合格率和质量风险，提高生产过程的效率和竞争力。
在实际应用中，除了Cpk指标，还有一些其他的工程能力指标，如Cp、Ppk、Pp等，用于综合评估工程过程的能力。
每种指标都有其适用的场景和计算方法，企业可以根据实际需要选择合适的指标进行评估和改进。
CP、CPK、PP、PPK、CMK的计算公式过程能力指数公式
一、 双侧公差情况的过程能力指数1﹑对于侧公差能情况，过程能力指数CP 的定义如下； σσ66L U T T T CP −== ① T 为技术公差的幅度，u t ﹑L t 分别为上﹑下公差限，σ为质量特性值分布的总体标准差。
当σ未知时，可用σ=R （bar ）/d2或σ=S （bar ）/C4估计，其中R 为样本的极差，R （bar ）为平均数，S 为样本的标准差，S （bar ）为平均数；D2、C4为修正系数，可根据样本组的个数查表获得；注意；估计值必须在稳定的状态下进行，在GB/T4091-2001《常规控制图》中有明确的规定；当CP=2、σ=0·5时，P=2ppm=2×910=。
事实上，从CP=1，σ=1时，可以得出CP=1=T/6σ，即T=6，于是σ-1/CP 。
故对于CP=2，σ=1/2=0·5，也就是说能力指数与不合格率是一一对应的。
二、单侧公差情况的能力指数1、 若只有上限要求时，而对下限没有要求时，则过程能力指数计算如下；σµ3−=U PU T C （μ< T U ） C PU 为上单侧过程能力指数，当μ≥TU 时，记作C PU =0上限要求2、 若只有下限要求时，而对上限没有要求时，则过程能力指数计算如下；σµ3lpl t c −= （μ>T L ）C PL 为下单侧过程能力指数，当μ≤TL 时，记作C PL =0下限要求上面二例中的μ与σ未知时，可用样本估计，例如用X （bar ）估计μ，用S 估计σ，三、有偏移情况的过程能力指数当产品质量特性分布的均值μ与公差中心Μ不重合，即有偏移时，不合格率必然回增大，CP 值降低，当过程能力指数不能反映有偏移的实际情况，需要加以修正，记修正后的过程能力指数为CPK ，则计算公式为；),min(PL PU C C CPK =记作分布中心μ对于公差中心M 的偏移为ε=|M-μ|，定义μ与M 的相对偏移（偏移度）K 为； TT k εε22/== （0≤K <1） 则过程能力指数修正为； ∧−≈−=−=σσ6)1(6)1()1(T K T K C K C P PK 这样，当μ=M （即分布中心与公差中心重合无偏移）时，K=0，CPK=CP ，注意CPK 也必须是在稳定状态下求得；美国的三大汽车公司（福特Ford 、通用GE 、克莱斯特Crysler ）联合制定了QS —9000标准，对于统计方法的应用提出更高的要求，QS —9000标准的认证是以ISO9000标准的认证为前提的，在QS 中提出PP 、PPK 的新概念，称之为过程性能指数（Process Perfomance Index ），又称为长期过程能力指数。
CPK与PPK的计算和评价等级
CPK与PPK的计算和评价等级CPK（Cpk）和PPK（Ppk）是用于评估一个过程符合规范要求的能力的统计指标。
它们是通过测量所产生的数据与规范上下限之间的差异来计算的。
CPK是一个制程能力指数，表示制程的长期能力。
它使用标准差和过程平均值作为计算输入。
CPK的计算公式如下：CPK = min(USL - μ, μ - LSL) / (3σ)其中，USL是规范上限，LSL是规范下限，μ是过程平均值，σ是过程的标准差。
CPK的计算结果表示过程分布与规范上下限的能力，数值越大，表示能力越好。
一般来说，CPK大于1.33表示制程能力良好，大于1.0表示制程能力可接受，小于1.0表示制程能力有待提高。
PPK是一个制程性能指数，表示制程的短期能力。
它使用过程平均值、过程标准偏差和过程数据的离散程度作为计算输入。
PPK的计算公式如下：PPK = min(USL - X, X - LSL) / (3σ)其中，X是过程的平均测量值，又称为Cp的样本均值。
与CPK相比，PPK更关注短期的制程能力和数据的离散程度。
它的计算结果也表示过程分布与规范上下限的能力，数值越大，表示能力越好。
一般来说，PPK大于1.33表示制程性能良好，大于1.0表示制程性能可接受，小于1.0表示制程性能有待改进。
根据CPK和PPK的数值，可以对制程能力或制程性能进行评价等级的划分。
一般来说，评价等级可分为：1.优秀：CPK/PPK大于1.672.良好：CPK/PPK大于1.33，但小于等于1.673.可接受：CPK/PPK大于1.0，但小于等于1.334.需改进：CPK/PPK小于等于1.0。
评价等级的划分可以帮助制程改进团队了解他们的产品质量水平，并采取相应的措施优化过程。
CPK和PPK的计算和评价可以为制程改进提供客观的参考指标，并帮助企业提高产品质量和效率。
总结：CPK和PPK是用来评估制程能力和制程性能的统计指标。
CPK 表示长期能力，PPK表示短期能力。
Ppk,Cpk,Cmk三者区别及计算
Ppk、Cpk，还有Cmk三者的定义是什么？有什么区别？如何计算？1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capabil ity Indiesof Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Pp（Perform ance Indiesof Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。
即：Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。
即：Cmk是德国汽车行业常采用的参数，称为临界机器能力指数，它仅考虑设备本身的影响，同时考虑分布的平均值与规范中心值的偏移；由于仅考虑设备本身的影响，因此在采样时对其他因素要严加控制，尽量避免其他因素的干扰，计算公式与Pp k相同，只是取样不同。
目录编辑本段概念CP(或Cpk)工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现CPK：强调的是过程固有变差和实际固有的能力；CMK：考虑短期离散，强调设备本身因素对质量的影响；CPK：分析前提是数据服从正态分布，且过程受控；(基于该前提，CPK 一定>0)CMK：用于新机验收时、新产品试制时、设备大修后等情况；CPK：至少1.33CMK：至少1.67CMK一般在机器生产稳定后约一小时内抽样10组50样本CPK在过程稳定受控情况下适当频率抽25组至少100个样本CMK相关知识对Cmk，我们关心的是机器设备本身的能力，在取样过程中要尽量消除其他因素的影响，因此，在尽量短的时间内（减少环境影响），相同的操作者（减少人的因素影响），采用标准的作业方法（法），针对相同的加工材料（同一批原材料），只考核机器设备本身的变差。
CPK PPK CP CA计算公式
1.672
15
0.223 3.472 0.347
1.653
16
0.212 3.532 0.363
1.637
17
0.203 3.588 0.378
1.622
18
0.194 3.640 0.391
1.608
19
0.187 3.689 0.403
1.597
20
0.180 3.735 0.415
1.585
21
C4:标准 差估计值 的除数 （可差下 表）
USL:控制 规格上线
：所 有探头标 准差的平 均值
:所有 探头数据 的平均值
S:标准差 （可跟据 excel的 STDEV函数 计算的出）
X:是数据的 一个平均值
LSL:控制 规格下线
：所 以探头极 差的平均 值
控制 图的 常数 和公 式表
Ｘ-Ｒ图
均值Ｘ图 全距Ｒ图
0.173 3.778 0.425
1.575
22
0.167 3.819 0.434
1.566
23
0.162 3.858 0.443
1.557
24
0.157 3.895 0.451
1.548
25
0.153 3.931 0.459
1.541
R =33.633
X
29.3 32.6
32.3 35.3 35.8 36.5 201.8
/6x(33.
633/2.05 9)=0.408
ca=(USL+ LSL)/2-
ǖ╱
(USLLSL)/2=( 250+210) /2229.325
/(250-
210)/2=0 .03375
Cp与Cpk的计算公式
1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）Ca：制程准确度，Cp制程精准度4。
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5。
计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6。
计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。
7。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。
规格公差（T）＝规格上限-规格下限；规格中心值（u）＝（规格上限＋规格下限）/2；___X为平均值8。
依据公式：Ca=（___X－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。
依据公式：Cp =T/6*σ，（σ为Sigma）计算出制程精密度：Cp值10。
依据公式：Cpk=Cp＊（1－| Ca |），计算出制程能力指数：Cpk值11。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
Cp与Cpk的计算公式
1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）Ca：制程准确度，Cp制程精准度4。
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5。
计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6。
计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。
7。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。
规格公差（T）＝规格上限-规格下限；规格中心值（u）＝（规格上限＋规格下限）/2；___X为平均值8。
依据公式：Ca=（___X－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。
依据公式：Cp =T/6*σ，（σ为Sigma）计算出制程精密度：Cp值10。
依据公式：Cpk=Cp＊（1－| Ca |），计算出制程能力指数：Cpk值11。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
CPK计算公式及解释
cpk计算公式及解释判断标准：A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程客户来审核了，检查以我们提供的PPAP，发现我们计算的CPK值小于PPK值，我跟他回复说CPK要求大于1.33，而PPK要求大于1.67，所以这样看应该是要求PPK大于CPK,但是他不认可，说是看到同一组数据计算出来的，说应该是CPK值大于PPK值。
查了相关资料也说是PPK大于CPK.到底该是怎么样啊!何谓工程能力？所谓工程能力是指在某种产品的生产中，是否能够均一地生产优质产品，这是产品质量管理的一个重要部分。
生产工程生产均一产品的能力叫做工程能力。
利用±3σ来作为表示这种能力的数值。
利用±3σ作为工程能力值的原因如果某种产品的质量特征是正态分布的话，以平均数为中心，在±3σ范围内包含有99.73%的产品，因此，将工程能力值设定为±3σ就几乎包括了所有产品。
工程能力指数存在一定的管理规格时，工程能力值与管理规格的比值叫做工程能力指数。
作为工程能力指数，我们学习了Cp和Cpk。
Cp和CpkCp表现了短期内最佳的Process状态，因此称为“短期工程能力指数”。
Cpk另一个工程能力指数Cpk则考虑到随着时间的流逝，每次抽取测定的data的样本时，中间值都有些差异，在这种情况下计算工程能力，叫做“长期工程能力指数”。
工程能力指数的计算－－存在两边规格的时候这是在假定给定data的平均数与基准Spec的中间值相同的情况下计算的。
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228.175 230
229.975 1375.95 =229.325
15.35976888 15.82540152
0 92.14889758 15.3581496
USL=250
LSL=210
δ=S/c4
X=ǖ
Ｘ-s图
均值Ｘ图
标准差Ｓ图
计算控制限用的 标准差估计值 计算控制限用
系数
的除数
S:标准差 （可跟据 excel的 STDEV函数 计算的出）
X:是数据的 一个平均值
LSL:控制 规格下线
：所 以探头极 差的平均 值
控制 图的 常数 和公 式表
Ｘ-Ｒ图
均值Ｘ图 全距Ｒ图
计算控制 标准差估 计算控制
子组容量 限用的系 计值的除 限用的系
数
数
数
n
A2
d2
D3
D4
2
1.880 1.128
δ=R/d2
Pp （Perfor mance Indies of Process ）：过程 性能指 数，定义 为不考虑 过程有无 偏移时， 容差范围 除以过程 性能
CPK （comple x process capabili ty index) ：制 成能力控 制
制成能力 是过程性 的允许最 大变化范 围与过程 的正常偏 差值， CPK值越 大表示品 质就越差 。
ppk=┃ （1-ca） ┃xpp=┃ （10.185） ┃ x0.49=0. 399
cp=(usllsl)╱ 6R/d2= （250210）
/6x(33.
633/2.05 9)=0.408
ca=(USL+ LSL)/2-
ǖ╱
(USLLSL)/2=( 250+210) /2229.325
/(250-
图1为
DATAPAQ
炉温测试 仪SPC数
图1
据结果图
表
探头1 探头2
探头3 探头4 探头5 探头6
例
236 238.5
241 236 243 242.5
237 240.5
237 242.5 237.5
242
224.5 233.5
238 227 232.5 229
图2
总和
207.7 207.4
208.7 207.2 207.2 206.4
-
3.267
3
1.023 1.693
-
2.571
4
0.729 2.059
-
2.282
5
0.577 2.326
-
2.114
60.Leabharlann 83 2.543-2.004
7
0.419 2.704 0.076
1.924
8
0.373 2.847 0.136
1.864
9
0.337 2.970 0.184
1.816
10
0.308 3.078 0.223
210)/2=0 .03375
cpk=┃ （1-ca） ┃x cp= ┃（10.03375 ）┃ x0.408=0 .39423
pp=usllsl╱ 6S/C4= （250210)/6x1 5.35815= 0.434
ppk=┃ （1-ca） ┃x pp= ┃（10.03375) ┃ x0.434=0 .419
1.557
24
0.157 3.895 0.451
1.548
25
0.153 3.931 0.459
1.541
R =33.633
X
29.3 32.6
32.3 35.3 35.8 36.5 201.8
S
226.3 13.6354929
229.75 15.33522633
231.75 15.07942859
ǖ╱
(USL-
LSL)/2=
(250+210 )/2226.3
╱
（250210） /2=0.185
cpk=┃ （1-ca） ┃xcp=┃ （10.185） ┃ x0.47=0. 383
举 例探 头全 部：
pp= （usl-
lsl）╱
6S/C4=(2 50-
/ 210) 6x
(13.6354 9/0.9213 )=0.49 （上 表 为四组数 据，所以 C4=0.921 3)
的系数
A3
2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.850 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.680 0.663 0.647 0.633 0.619 0.606
c4
0.203 3.588 0.378
1.622
18
0.194 3.640 0.391
1.608
19
0.187 3.689 0.403
1.597
20
0.180 3.735 0.415
1.585
21
0.173 3.778 0.425
1.575
22
0.167 3.819 0.434
1.566
23
0.162 3.858 0.443
总和
905.2 919.9
924.7 912.7 920.2 919.9
图2为图 一数据表
d2=2.059
c4=0.921 3
举例 探头 1：
cp=(usl-
lsl)╱
6R/d2=
（250210）
/6x(29.
3/2.059) =0.47 ( 上 表为 四组数 据，所以 d2=2.059 ）
ca=(USL+ LSL)/2-
1.777
11
0.285 3.173 0.256
1.744
12
0.266 3.258 0.283
1.717
13
0.249 3.336 0.307
1.693
14
0.235 3.407 0.328
1.672
15
0.223 3.472 0.347
1.653
16
0.212 3.532 0.363
1.637
17
B3
0.030 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.446 0.482 0.497 0.510 0.523 0.534 0.545 0.555 0.565
B4
3.276 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.640 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 1.490 1.477 1.466 1.455 1.445 1.435
Ppk（ prelimin ary process index） ：这是考 虑到过程 中心的性 能（修 正）指数
R:极差 （最大值 与最小值 的差）
d2:标准差 估计值的 除数（可 查下常数 表）
C4:标准 差估计值 的除数 （可差下 表）
USL:控制 规格上线
：所 有探头标 准差的平 均值
:所有 探头数据 的平均值
0.7979 0.8862 0.9213 0.9400 0.9515 0.9594 0.9650 0.9693 0.9727 0.9754 0.9776 0.9794 0.9810 0.9823 0.9835 0.9845 0.9854 0.9862 0.9869 0.9876 0.9882 0.9887 0.9892 0.9896
Cpk＝｜( 1 － Ca )｜ ｘ Cp
Ca （capabi lity process ）：制成 准确度
Cp （Capabi lity Indies of Process ）：稳定 过程的能 力指数， 定义为容 差宽度除 以过程能 力，不考 虑过程有 无偏移
Ppk＝｜( 1 － Ca)｜ ｘ Pp