小学人教四年级数学《积的变化规律》自主学习任务单
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(推荐2篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（推荐２篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
《积的变化规律》微课程学习任务单
（3）可以用一句简练的话把前面发现的两条规律合二为一吗？
五、后续学习预告（可选）：
六、学习困惑
（提示：此处由学生填写）
《积的变化规律》微课程学习任务单
填写说明：该文档用于告知学生如何利用微课程开展学习，并说明与课堂教学的衔接问题等。
一、学习目标
1．通过观察、分析，推导出积的变化规律。
2．能够利用积的变化规律进行简单的面积计算。
3．经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
二、学习资源
（提示：可选项，如有其他相关资源请在此说明）：
微课视频
三、学习方法
（提示：为提高学生的学习效果，请在此处为学生提出微课程学习的具体要求或建议）
学习中紧跟视频中老师的讲解引导去思考、去理解，可多看几遍。
四、学习任务
（提示：请将要求学生完成的任务、测验或思考题列在此处）
观察思考：
（1）观察表格前三道题：第二、三道题和第一道题相比，哪个乘数不变？另一个乘数发生了什么变化？积发生了什么变化？你发现了什么？
四年级上册数学教案-《积的变化规律》人教版
四年级上册数学教案-《积的变化规律》人教版一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律的概念，掌握积的变化规律的计算方法。
2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念2. 积的变化规律的计算方法3. 积的变化规律在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念和计算方法2. 教学难点：运用积的变化规律解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾乘法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）积的变化规律的概念通过举例，引导学生发现积的变化规律，并总结出积的变化规律的概念。
（2）积的变化规律的计算方法引导学生通过自主探究、小组讨论等方式，发现积的变化规律的计算方法，并总结出计算公式。
（3）积的变化规律在实际问题中的应用通过讲解例题，引导学生运用积的变化规律解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结提升引导学生对本节课所学内容进行总结，提高学生的归纳总结能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题2. 观察生活中的积的变化规律现象，与同学分享六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的达成。
同时，要注重培养学生的合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
重点关注的细节是“积的变化规律在实际问题中的应用”。
这个细节是教学过程中的一个重要环节，它关系到学生能否将所学的理论知识运用到实际生活中，解决实际问题。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：一、实际问题设计在设计实际问题时，应注重问题的针对性和趣味性，使学生能够感受到数学与生活的紧密联系。
问题可以包括：1. 生活情境题：例如，小明家的果园里有3行苹果树，每行有4棵，如果每棵树平均产量为5千克，那么这个果园一共能产多少千克的苹果？如果每棵树的产量增加2千克，那么总产量会增加多少？2. 数学游戏题：设计一些数学游戏，如“积的变化接力赛”，让学生在游戏中运用积的变化规律，提高计算的准确性和速度。
人教新课标四年级上册数学《4积的变化规律的练习》教案
人教新课标四年级上册数学《4积的变化规律的练习》教案一、教学内容分析1. 本节课的教学内容•学生将通过练习掌握4积的变化规律。
2. 教学目标•知识目标：掌握4积的基本变化规律。
•能力目标：能够通过观察和总结准确描述4积的变化规律。
•情感目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力和思维能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点•能够准确描述4积的变化规律。
2. 教学难点•让学生通过练习真正掌握4积变化规律，并能够灵活应用。
三、教学准备1. 教学素材•白板和彩色粉笔•学生练习册•相关教学图片2. 教师准备•熟悉4积的变化规律•准备好引导学生总结规律的方法四、教学过程1. 导入（5分钟）•让学生回想上节课学到的内容，引入本节课的主题。
2. 提出问题（10分钟）•让学生观察几个数列：4、8、12、16；4、7、10、13；4、6、8、10 等，让学生找出其中的规律并总结。
3. 学生练习（15分钟）•让学生在练习册上进行相关练习，巩固所学的知识。
4. 教师总结（10分钟）•教师指导学生一起总结4积的变化规律，引导学生发现规律的方法。
5. 练习巩固（10分钟）•让学生进行相关练习，加深对规律的理解。
五、课堂小结•本节课主要让学生通过观察和总结，掌握4积的变化规律。
希望同学们能在课后多加练习，巩固所学知识。
六、作业布置•布置相关作业，要求学生独立完成，并督促他们在复习过程中总结规律。
以上是本节课的教案内容，希未能夠对老师在教学中的准备和过程有所帮助。
四年级上册数学教案 《积的变化规律》 人教版
四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念。
2. 积的变化规律的运用。
3. 解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念及其运用。
2. 教学难点：理解积的变化规律，并能将其应用于解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引出积的变化规律，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解积的变化规律的概念，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生了解积的变化规律的运用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探究积的变化规律在实际生活中的应用。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性。
五、课后作业1. 请学生列举出生活中运用到积的变化规律的例子。
2. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，确保每个学生都能理解并掌握积的变化规律。
2. 在教学过程中，教师要注意引导学生运用积的变化规律解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
3. 课后作业的布置要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生的学习负担。
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握积的变化规律，将其应用于解决实际问题，提高学生的数学素养。
同时，通过小组讨论的形式，培养学生的合作、探究的学习精神。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”和“案例分析”环节。
这两个环节是学生理解和掌握积的变化规律的关键步骤，也是教学难点所在。
以下是对这两个环节的详细补充和说明：一、新课导入在新课导入环节，教师需要通过生动的实例和有趣的活动，让学生对积的变化规律产生直观的认识。
例如，可以通过改变一个因数而保持另一个因数不变，让学生观察积的变化情况。
这样的活动可以帮助学生建立起积的变化规律的基本概念。
《积的变化规律》(教案)-四年级上册数学人教版
《积的变化规律》教学目标：1. 让学生掌握积的变化规律，能运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生积极参与、主动探究的学习态度，增强学生的合作意识。
教学重点：1. 积的变化规律的理解和应用。
2. 观察和分析能力的培养。
教学难点：1. 积的变化规律的理解和应用。
2. 观察和分析能力的培养。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生观察并计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生观察算式中的积的变化，提出问题：“你们发现积有什么变化规律吗？”二、探究（10分钟）1. 教师引导学生观察积的变化规律，提出问题：“你们能发现积的变化规律吗？”2. 学生观察并讨论，尝试找出积的变化规律。
3. 教师引导学生总结积的变化规律，并板书。
三、应用（10分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生运用积的变化规律进行计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生总结积的变化规律的应用方法。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生运用积的变化规律进行计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生总结积的变化规律的应用方法。
五、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，提出问题：“你们学到了什么？”2. 学生回答问题，总结本节课的学习内容。
3. 教师进行点评，强调重点内容。
六、作业（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生运用积的变化规律进行计算。
2. 学生完成作业。
教学反思：本节课通过引导学生观察积的变化规律，让学生理解和掌握积的变化规律，并能运用规律进行计算。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
同时，教师还应注重培养学生的合作意识，鼓励学生积极参与、主动探究。
在作业环节，教师应布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》(教学设计)
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（教学设计）一. 教材分析人教版四年级数学上册第四单元《积的变化规律》是本单元的第三课时，主要让学生通过观察、操作、交流等活动，发现并掌握乘法算式中积的变化规律。
教材中提供了丰富的素材，让学生在解决实际问题的过程中，体会积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，对乘法算式有一定的认识。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有直观的感受和深刻的理解。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作等活动，发现并理解积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，发现并掌握乘法算式中积的变化规律。
2.培养学生运用规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现并掌握乘法算式中积的变化规律。
2.难点：让学生能够运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、交流讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现并理解积的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片、问题等。
2.准备教学课件，展示相关的教学内容。
3.准备黑板，用于板书相关的算式和结论。
七. 教学过程导入（5分钟）我会通过一个实际问题引入本节课的内容：“如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会扩大或缩小相同的倍数。
”让学生思考并讨论这个问题，引发学生对积的变化规律的兴趣。
呈现（10分钟）我会通过展示一些例子，让学生观察并操作，发现积的变化规律。
例如，展示一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍的算式，让学生计算并记录结果。
通过观察和操作，学生能够发现积的变化规律。
操练（10分钟）我会给学生提供一些练习题，让学生独立完成，巩固对积的变化规律的理解。
我会及时给予反馈和指导，帮助学生巩固所学内容。
巩固（10分钟）我会通过一些实际问题，让学生运用积的变化规律解决问题。
积的变化规律前置性学习单
《积的变化规律》前置性学习单班级四年级学习小主人学习内容课本第83～84页。
学习目标1．让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2．在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
学习重点掌握当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律。
学习难点掌握当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律。
前置性学习订正栏知识准备自主学习1,填写表格一个因数另一个因数积积的变化36 30 10803630×236 30×1036×8 3036×10030（1）看第二行，用计算器算一下36×30是不是得1080。
（2）再看第三行，先用计算器算出第二个因数，再计算出积。
问：积的变化一栏要求填1080×_______，横线上的数应该怎样计算出来?为什么用除法计算?请算出结果填在横线上。
(3)再看第四行，请你们自己算出积，积的变化应该如何计算?如何填写?(4)第五行、第六行自己计算、填写。
(2)观察表格，初步发现规律。
谈话：仔细观察表格的第一、二两栏，谁能说一下因数的变化情况?再把第四栏与第二栏或第一栏对照，说说你发现了什么?在小组里讨论后，指名发言。
我的疑问自我评价☆☆☆☆☆课堂展示提升交流反馈时间形式个人汇报小组展示重点2．举例验证。
刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。
如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。
下面每人也像例题这样画个表，自己写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。
把表填写完成后，再看看是否具有相同的变化规律。
各自制表、填写、探究，教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。
4 《积的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《积的变化规律》一、教学目标1. 让学生通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，发现并掌握积的变化规律，提高学生的数学思维能力。
2. 使学生能够运用积的变化规律解决实际问题，增强学生的数学应用意识。
3. 培养学生合作交流的学习习惯，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 探索积的变化规律：通过观察、实验，引导学生发现一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
2. 应用积的变化规律：解决实际问题，如计算面积、体积等。
3. 巩固练习：通过练习题，让学生熟练掌握积的变化规律。
三、教学过程1. 导入：通过一个简单的数学问题，引导学生思考积的变化规律。
2. 探索：让学生通过观察、实验，发现积的变化规律。
3. 验证：引导学生通过举例、计算，验证积的变化规律。
4. 应用：让学生运用积的变化规律解决实际问题。
5. 巩固：通过练习题，让学生熟练掌握积的变化规律。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性。
四、教学评价1. 观察学生在探索积的变化规律过程中的表现，了解学生的观察能力、实验能力和思维能力。
2. 评价学生在解决实际问题时的表现，了解学生运用积的变化规律的能力。
3. 检查学生在练习题中的完成情况，了解学生对积的变化规律的掌握程度。
五、教学资源1. 教学课件：展示积的变化规律的动画、图片等。
2. 实验材料：用于学生进行实验的材料，如纸张、尺子等。
3. 练习题：针对积的变化规律的练习题。
4. 教学视频：关于积的变化规律的教学视频。
六、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重引导学生观察、实验、猜想、验证，培养学生的数学思维能力。
2. 教师应关注学生的个体差异，给予学生个性化的指导，提高学生的学习效果。
3. 教师应鼓励学生合作交流，培养学生的团队协作能力。
4. 教师应结合实际生活，让学生在实际问题中运用积的变化规律，提高学生的数学应用意识。
5. 教师应充分利用教学资源，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。
第四单元4.4《积的变化规律》(教案)四年级上册数学人教版
教案：《积的变化规律》教学目标：1. 让学生理解乘法算式中积的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生运用数学语言表达数学问题的能力。
教学重点：1. 积的变化规律的理解和应用。
2. 运用规律进行乘法计算。
教学难点：1. 理解积的变化规律的本质。
2. 在实际计算中灵活运用规律。
教学准备：1. 乘法口诀表。
2. 乘法计算题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习乘法口诀表，让学生快速说出乘法结果。
2. 提问：同学们，你们知道乘法算式中积的变化规律吗？二、探究积的变化规律（15分钟）1. 出示乘法算式，让学生观察积的变化。
例如：2 × 3 = 6，3 × 4 = 12，4 × 5 = 20，5 × 6 = 302. 学生观察并讨论积的变化规律。
3. 引导学生总结积的变化规律：一个因数不变，另一个因数增加（或减少）一定的数，积也增加（或减少）相应的数。
三、运用积的变化规律进行计算（10分钟）1. 出示乘法计算题，让学生运用积的变化规律进行计算。
例如：7 × 5 = 35，8 × 5 = 40，9 × 5 = 452. 学生独立完成计算题，教师巡回指导。
四、巩固练习（10分钟）1. 出示乘法计算题，让学生独立完成。
例如：6 × 7 = 42，6 × 8 = 48，6 × 9 = 542. 学生完成练习，教师检查答案。
五、总结（5分钟）1. 提问：通过本节课的学习，你们知道了什么？2. 学生回答：我们知道了乘法算式中积的变化规律，一个因数不变，另一个因数增加（或减少）一定的数，积也增加（或减少）相应的数。
教学反思：本节课通过观察和讨论，让学生理解了乘法算式中积的变化规律，并能运用规律进行计算。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析和总结，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(优选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能：让学生经历积的变化规律的发现过程。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
2、过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
3、情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
教学重点让学生掌握积的变化规律并会用积的变化规律解决简单的实际问题。
教学难点理解和探索积的变化规律的方法。
教学过程一、创设情景、导入新课谈话：同学们，你们喜欢看电影吗？老师也很喜欢看电影，这个周末想邀请朋友一起去看最新上映的电影《姜子牙》，你能帮老师做下预算吗？（1）课件出示问题①电影票25元一张，如果2人去看，一共到多少元？②电影票25元一张，如果4人去看，一共到多少元？③电影票25元一张，如果8人去看，一共到多少元？（2）生口头列式并计算25x2=50（元）25x4=100（元）25x8=200（元）（3）导入新课师：速度真快，老师为你们点赞，现在请你们再次认真观察比较这三个算式，说说你发现了什么？预设：生1:有一个因数都是25。
生2:对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 :观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢生3:另一个因数变了，积也变了。
生4:我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 :你是从上往下观察的，还可以怎样看生5:倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。
师 :说得真好，看来积的变化和因数之间还藏着很多秘密？你们想知道吗？这节课我们一起去探索这个问题-—积的变化规律。
(板书课题)二、自主合作、探究规律1、探索规律一（1）引导学生任选两个算式比较。
师:为方便研究，可以称这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(优选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
2024年人教版数学四年级上册积的变化规律教案推荐3篇
人教版数学四年级上册积的变化规律教案推荐３篇〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。
其实在乘法计算中，有个很好的的规律。
只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。
你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。
2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。
师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。
（同时板书）师：她的这个发现真有意思。
你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。
3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案(推荐2篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（推荐２篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗《积的变化规律》一课是人教版教材四年级上册第四单元的内容。
这是学生第一次探索运算中的变化规律，其过程是学生以后进一步探索其他运算规律、性质的重要经验基础。
因此，本课中如何让学生自主地发现计算中存在着规律以及体会这样的规律的价值，成为了我们教学设计时重点思考的问题。
基于这样的思考，我们设计了一个挑战性学习任务。
一、任务说明1.任务及目标（1）任务如下：（2）任务目标①通过学生在口算时观察、对比、思考及口算后的整体分析，自主地发现乘法中因数和积之间存在的变化规律。
②自主感知运算中存在着一定的规律，感受规律的价值，积累数学基本活动经验。
2.设计说明为了让学生自主地关注“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数”，最初，我们以“长方形花坛面积扩建”为载体，让学生经历画一画、算一算，然后借助板书看一看，试图从“长不变，宽×几，面积×几”，或“宽不变，长×几，面积×几”中发现规律。
实际教学发现，学生受到图形的干扰太厉害，对于算式中“因数变化、如何变化、因数与积的联系”的对比、观察不能很好地关注，导致过程很牵强，在核心问题上学生思维卷入度不高。
由此我们认为，在“苹果树”边上放置一些看似“助力”的“梯子”，反而会影响学生“摘苹果”的积极性和专注度，或许学生会把精力放在对“梯子”的研究上。
于是，第二次我们撤走所有“梯子”，直接在学生的练习纸上印5道乘法算式，告诉学生“在计算中只要我们善于观察，会发现很多有趣的规律”。
然后让学生自己看一看、找一找。
实际教学时，学生基本无从下手。
大约8分钟后，只有不到5位学生发现“一个因数不变，另一个因数变大，积也变大”。
可见这次虽然把干扰因素拿掉了，去让学生对“苹果”高度望而生畏。
深入分析我们认为，“高度”不是令学生退缩的主要原因，最为关键的是学生没有“挑战高度”的源动力，学生在这个任务中是“被迫而为”。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律教案(推荐2篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（推荐２篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗教学内容：义务教育实验标准实验教科书人教版四年级上册第51页的内容。
教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学规律的乐趣。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯和思维多样性的启蒙教育。
教学难点：引导学生发现规律、概括规律，进而运用规律。
教学难点：灵活运用规律。
教学过程：一、激发兴趣，导入新课1、师：同学们，听说你们口算能力很强，老师想和你们来个比赛。
课件出示：50×11 = 25×12＝ 25×24＝25×4 ＝ 25×12＝ 25×24＝师生共同做（老师比学生算的快。
）2、揭示课题师：你想不想跟老师一样也算得这样快？今天老师教你一招。
二、自主探究，总结规律（一）探索积随因数扩大而扩大的规律。
1、板书一下题组6 ×2 =6 ×20 =6 ×200 =共同算出结果2、同桌讨论：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？把你的发现给同桌说一说。
课件出示：（1）观察其中2个算式, 两个因数有什么变化？乘积有什么变化？（2）因数的变化对乘积有什么影响？3、汇报交流。
你能把你的发现和大家分享一下吗？师小结：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
一个因数不变，如果另一个因数扩大5倍，积怎么变化？举例说明。
扩大30倍呢？100倍呢？师点拨：扩大的倍数相同。
4、谁能把这些规律用一句话来概括？一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
随机板书。
这是不是一个规律呢？对，我们需要验证，那同学们验证吧。
小组汇报，通过验证这确实是一个规律。
5、运用规律，完成练习。
课件出示：12×5= 60 14×5=7012×20=（） 14×（）=210学生填答案，然后说说是怎样想的。
四年级数学导学案：第3课时 积的变化规律
天才是百分之一的天分,再加上百分之九十九的努力课题：积的变化规律学习目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
一、自主学习1、口算p47练习六第4题小组内交流：你能说一说口算时是怎样想的？比一比，谁算得快？（小黑板出示第八题）2、综合练习1、完成第5题。
你说出口算的过程吗？2、观察这道题你发现了什么特点？学生先填空后说一说自己的看法。
友情提示：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
提高练习1、要求完成第6、7题。
（在书中完成第6、7题，说一说解题的思路。
）①第6题要教会学生如何选择合适的估算方法。
②做7题时先让生读题，在理解的基础上引导学生引导学生跳出常规思维进行创新16÷4=4（元），理由：“买3送1”相当于买4少收16元，则平均每棵少收4元。
二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法：（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）三、过关检测：1、这些题你都会算吗？试一试。
5×3＝50×3＝500×3＝50×30＝500×30＝你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。
观察前三个算式：第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大倍、倍。
（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同）第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小倍、倍。
（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同）谁能将这两条规律合起来说？该怎么说？如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？这三个算式呈现出来的规律可以概括为：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。
2、运用规律。
我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。
如算200×60时先算2×6＝12，由于一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，所以积12就应该扩大1000倍，积就是12000。
【人教版】2021_2022四年级数学上册导学案第四单元第3课时 积的变化规律
课题:积的变化规律教学目标（可根据实际编辑修改）:1、使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情．学习重点:引导学生自己发现并总结积的变化规律．学习难点:引导学生自己发现并总结积的变化规律．一、自主学习1、口算p47练习六第4题小组内交流:你能说一说口算时是怎样想的？比一比,谁算得快？（小黑板出示第八题）2、综合练习1、完成第5题．你说出口算的过程吗？2、观察这道题你发现了什么特点？学生先填空后说一说自己的看法．友情提示:一个因数扩大若干倍,另一个因数不变,积也扩大相同的倍数．提高练习1、要求完成第6、7题．（在书中完成第6、7题,说一说解题的思路．）①第6题要教会学生如何选择合适的估算方法．②做7题时先让生读题,在理解的基础上引导学生引导学生跳出常规思维进行创新16÷4=4（元）,理由:“买3送1”相当于买4少收16元,则平均每棵少收4元．二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法:（小组合作完成,一组展示,其余补充、评价）三、过关检测:1、这些题你都会算吗？试一试．5×3＝50×3＝500×3＝50×30＝500×30＝你发现了什么？请你比较一下,看有什么规律．观察前三个算式:第二个因数不变,第一个因数扩大10倍、100倍,积就扩大倍、倍．（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同）第二个因数不变,第一个因数缩小10倍、100倍,积就缩小倍、倍．（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同）谁能将这两条规律合起来说？该怎么说？如果把这三个算式中的3换到前面,结论又是怎样的？这三个算式呈现出来的规律可以概括为:一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）多少倍,积会随着扩大或缩小相同的倍数．2、运用规律．我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算．如算200×60时先算2×6＝12,由于一个因数扩大了100倍,另一个因数扩大了10倍,所以积12就应该扩大1000倍,积就是12000．请你说说口算120×40时该怎样运用规律．★3、在乘法算式A×B＝C中,如果因数A扩大（缩小）m倍,因数B扩大（缩小）n倍,积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0）★4、在乘法算式A×B＝C中,如果因数A扩大m倍,因数B缩小n 倍,积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0）小学教育是个体接受正规的学校教育的开端。
4.4 积的变化规律(导学案)2023-2024学年四年级数学上册同步备课(人教版)
4.4 积的变化规律（导学案）2023-2024学年四年级数学上册同步备课（人教版）一、教学目标1. 理解积的变化规律，能运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力。
3. 培养学生合作交流的能力。
二、教学重点理解并掌握积的变化规律。
三、教学难点运用积的变化规律进行简便计算。
四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾之前学过的乘法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）出示例题，引导学生观察积的变化。
（2）小组讨论，总结积的变化规律。
（3）师生共同归纳积的变化规律。
3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）师生共同分析解题过程，强调积的变化规律的应用。
4. 拓展提高出示一些有难度的题目，让学生尝试解决，培养他们运用积的变化规律进行简便计算的能力。
5. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，加深对积的变化规律的理解。
6. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
五、教学反思本节课结束后，教师要对教学过程进行反思，总结教学中的亮点和不足，为今后的教学提供借鉴。
六、板书设计4.4 积的变化规律1. 观察积的变化2. 小组讨论，总结规律3. 师生共同归纳4. 巩固练习5. 拓展提高6. 课堂小结7. 课后作业七、教学评价通过课后作业、课堂表现等方式，了解学生对积的变化规律的理解和应用情况，为今后的教学提供依据。
八、教学资源人教版四年级数学上册教科书、教学课件、练习题等。
九、教学进度本节课为1课时。
十、教学建议1. 注重启发式教学，引导学生主动探究积的变化规律。
2. 课堂教学中，关注学生的个体差异，因材施教。
3. 培养学生合作交流的能力，提高他们的数学素养。
4. 教学过程中，注重数学思想方法的渗透，培养学生的数学思维能力。
本导学案旨在帮助教师更好地进行教学设计和教学实施，提高教学质量。
在实际教学中，教师可根据学生的实际情况，灵活调整教学过程和教学方法，以达到教学目标。
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26×12 =（）17×36 =（）
5.举例说明你发现的规律。（视频中的以外）
三、困惑与建议
（提示：自主学习之后有问题可以写下来）
《积的变化规律》自主学习任务单
班级：姓名：
一、学习指南
1.课题名称：人教版小学数学四年级上册第51页《积的变化规律》
2单规定的任务：
了解两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律，学会用简洁的语言表达积的变化规律。
会验证并举例说明积的变化规律。
运用积的变化规律解决速算问题。
5×70 =（）
5×700 =（）
我发现：
你能继续往下填吗？
（2）80×4 =（）
40×4 =（）
20×4 =（）
我发现：
你能继续往下填吗？
3.从上面的例子，你发现了什么规律？
两数相乘，一个因数，另一个因数（），
积也。
4.先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48 = 1248 17×12 = 204
3.学习方法建议：
看一看，比一比，算一算。
4.课堂学习形式预告：
课初检测──进阶训练──协作探究──展示评价
二、学习任务
通过观看教学视频自学、阅读教材，完成下列学习任务：
1.写出下列乘法算式各部分的名称。
8×3 = 24
（）（）（）
2.先计算下面两组算式，再进行观察，你发现了什么？
（1）5×7 =（）