数学广角《搭配》
二年级上册数学《数学广角——搭配(一)》
二年级上册数学《数学广角——搭配（一）》教案一、教学目标核心素养：1.1 知识与技能：•学生能够理解“搭配”的基本概念，并能运用搭配的概念进行简单的实物和数字搭配。
•学生能够掌握有序排列和巧妙搭配的方法，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
1.2 过程与方法：•学生通过观察、猜测、实验等活动，能够找出简单事物的排列数和组合数。
•培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有序、全面思考问题的意识。
1.3 情感、态度与价值观：•激发学生对数学学习的兴趣，培养学生在数学活动中的合作意识和解决问题的能力。
•通过数学活动，让学生体验数学的趣味和价值，形成积极的学习态度和正确的价值观。
二、教学重点•学生能够掌握数学搭配的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
•培养学生的思维逻辑能力和数学计算能力，提高其独立思考和问题解决能力。
三、教学难点•引导学生理解搭配中的有序、无序概念，并能够灵活应用。
•让学生掌握排列不重复、不漏掉的方法，并能够进行创造性组合。
四、教学资源•教学课件：包含实物图片、数字卡片等教学资源。
•学习用具：学生自备学习用具，如铅笔、橡皮等。
五、教学结构设计1.复习创设情境引入课题•通过展示一些实物图片（如衣服、鞋子、帽子等），引导学生观察并思考如何将这些物品进行搭配。
•激发学生的兴趣，引出课题《数学广角——搭配（一）》。
1.自主探究，合作交流•教师引导学生观察课件中的实物和数字卡片，进行两两搭配或数字与数字的搭配。
•学生动手操作，教师巡视指导，提醒学生注意观察搭配的结果。
•学生分享自己的搭配过程和结果，教师总结并板书。
1.教学活动•通过小组合作的形式，让学生利用手中的数字卡片进行排列组合，找出所有可能的组合方式。
•小组内讨论交流，确保每个学生都能充分参与并理解搭配的概念和方法。
1.总结拓展•教师总结本节课的重点和难点，强调搭配的有序性和全面思考问题的意识。
•引导学生思考生活中其他需要搭配的场景，如颜色搭配、图形搭配等，并尝试用所学知识进行解决。
三年级下-数学广角-搭配
数学广角-搭配知识集结知识元数学广角-搭配（二）知识讲解简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。
例题精讲数学广角-搭配（二）例1.用7、3、9三个数字可组成（）个三位数。
A．3B．4C．6例2.三年级有3位数学老师，如果给2个班分配不同的数学老师，一共有（）种不同的分配方法。
A．6B．9C．12例3.用4、0、7三个数可以组成（）个不同的三位数。
A．4B．5C．6例4.小丸子一共有两件不同的上衣、三条不同的裙子，她今天穿一条裙子、一件上衣，可以有_____种不同的搭配方法。
例5.甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2人比赛一场，一共要比赛_____场。
例6.'每两种花插在一个花瓶里，有几种不同的插花方法？请列举出来。
'例7.'快来帮我找朋友。
（可以怎样搭配？连一连，写出有几种搭配法）'例8.'有三个图形，共有多少种不同的排列方法？排一排。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________'例9.'看图，找出从家到图书馆有几种走法，找出最近的路线（在图上描出来）。
最近的路线长多少米？'例10.'将“NBA”这三个字母写成3种不同的颜色，现共有4种不同颜色的笔，那么共能写出多少种不同颜色搭配的“NBA”？'例11.'从5、0、6、9这四个数字中，每次挑选三个组成三位数，能组成多少个不同的三位数？（排一排）'例12.'有四枚5角和三枚8角的邮票，用这些邮票中的一枚或若干枚可以得出多少种不同的邮资？'例13.'为了元旦文艺表演，老师买来4顶不同的帽子。
小学三年级数学下册教学课件《数学广角——搭配 我们的校园》
C
总费用/元
6272
2 6×448＝2688
9×448＝4032 6720
3
8×448＝3584 9×448＝4032 7616
说一说你有什么建议？
活动探究
本周五下午课外活动时间，在运动场的东、西两侧 举行三年级拔河比赛。请你们设计一份赛程安排。
①比赛安排在15：00～16：30之间进行。 ②地点在运动场的东、西两侧。 ③三年级有4个班，先分组比赛，胜者再进行决赛。 ④每场比赛要用20分钟，赛前准备10分钟。
答：一共有6种不同的配菜方法。
素菜： 茄子 豆腐 油菜
拓展延伸
有多少不同的租法？ 租车问题：学校计划在总费用3000元的限额内，利用汽车 送234名学生和6名老师集体外出活动，现在有甲、乙、丙 三种大客车，它们的载客量与租金如下表：
甲客车
载客量（人 / 辆）
50
租金（元 / 辆）
500
乙客车 40 440
4 甲、乙、丙客车各2辆 （500＋440＋360）×2＝2600（元）
……
……
课外活动
选择校园内的某些 需要解决的问题用数学 方法解决。
丙客车 30 360
拓展延伸
乘坐人数：234＋6＝240（人）
可以用列表法。
租车方案
租车费用
拓展延伸
乘坐人数：234＋6＝240（人）
可以用列表法。
同学们，可试着
租车方案
租写车出费其用它方案。
1 6辆乙客车
440×6＝2640（元）
2 8辆丙客车
360×8＝2880（元）
3 4辆甲客车＋1辆乙客车 500×4＋440×1＝2440（元）
活动探究
用表格的形式通知比赛的时间和地点。
第八单元《数学广角——搭配》(单元解读)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——搭配》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过如何搭配衣服或食物的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索搭配问题的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表和树状图的使用方法，以及如何利用排除法和对称性简化搭配问题。对于难点部分，我会通过实际例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与搭配相关的实际问题，如设计一周的午餐搭配计划。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用实物模型演示搭配方案。
在实践活动和小组讨论后，学生们的成果展示让我感到欣慰。他们不仅能够运用所学知识解决实际问题，还能在展示过程中清晰表达自己的思考过程。不过，我也发现了一些不足之处，比如部分学生在解释解题思路时逻辑不够严密，这提醒我在今后的教学中需要加强对学生逻辑思维能力的培养。
第八单元《数学广角——搭配》（单元解读）
一、教学内容
第八单元《数学广角——搭配》（单元解读）：本单元主要围绕搭配问题展开，包括衣服搭配、食物搭配等生活实例，引导学生运用数学方法解决实际问题。教学内容涵盖以下几个方面：
1.理解搭配问题的概念，能够识别和提出搭配问题。
2.学会使用树状图、列表等方法列举所有可能的搭配方案。
-对搭配问题中的对称性、排除法等策略的理解和应用，这些策略能够帮助学生简化问题，提高解题效率。
-将搭配问题与实际生活情境结合，提炼出数学模型，并运用该模型解决类似问题。
-在解决问题的过程中，如可能会遇到多种食物组合的可能性，此时需要教会他们如何通过排除法去除不合理或重复的搭配，如何利用对称性减少不必要的计算。例如，如果A食物不能与B食物搭配，那么在列出搭配方案时，可以直接排除所有包含A和B的组合。
人教版二年级数学上册 8 数学广角——搭配(排列) 教案
二年级上册《数学广角—搭配》第一课时排列教学设计一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书二年级上册《数学广角》二、教学目标：知识与技能：通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数，初步经历简单的排列规律的探索过程；过程与方法：使学生初步学会排列的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；情感态度与价值观：培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
三、教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
四、教学方法：1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。
2、引导联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。
3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作能力。
五、课型课时：新授课第一课时六、教学准备：多媒体课件、数字卡片七、教学过程：一、创设情境，激发兴趣。
今天，老师带小朋友们去数学王国去看看，你们想去吗？不过想要去数学王国不是那么容易，必须动脑筋才行，你们有信心成功吗？二、探索新知（一）出示第一个密码门：它是由1和2组成的两位数。
1、学生活动一：摆一摆。
（学生用数字卡片1、2排数）2、出示PPT：12、21（二）出示第二个密码门：它的密码也是两位数，但它是由1、2、3当中的两个数字组成的。
1、想一想怎样摆才不会重复不会遗漏？摆一摆，边摆边记录，找出所有可能摆出的两位数，并且不重复不遗漏。
（学生用数字卡片1、2、3摆数）2、自己摆一摆，边摆边记录这些数。
3、最后多媒体展示方法①先定十位数，再配个位数。
②或者先定个位数，再配十位数。
③每次拿其中的两个数字，然后用两数交换位置的方法得出 6 个新数。
这样子排列就不会重复，也不会遗漏。
所以，我们在做排列时一定要按顺序。
三、巩固练习同学们进入了数学王国，进入第一道门后，要求用红黄蓝三种颜色给北城和南城涂上不同的颜色，问有几种涂色方法。
《数学广角—搭配》
组合的定义与计算公式
组合的定义
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
组合的计算公式
组合数公式为C(n,m)=A(n,m)/A(m,m)，即从n个不同元素中取出m个元素的排列数除以m个元素的排列数。
排列与组合的联系与区别
联系
排列和组合都是从n个不同元素中取出m个元素的不同方式。
运用组合公式和排列公式
熟悉并运用组合公式和排列公式，可以帮助学生避免重复和遗漏 ，提高解题效率。
逐步推理与分析
对于复杂的搭配问题，应逐步进行推理和分析，确保每一步都有 明确的思路和逻辑。
搭配问题的实际案例分析
旅行路线规划
在旅行中，如何选择合适的景点和路线， 使得旅行既丰富又有效率，是一个典型的 搭配问题。
1. 进阶练习题的特点：题目涉及的知识点较多，需要 学生灵活运用各种数学方法和思想。
详细描述
2. 进阶练习题举例：例如，给定一个包含n个元素的 集合，求这个集合的所有子集和真子集的个数。
高级练习题
总结词：高级练习题可以帮助学生进一步提高解 题能力和思维水平，培养学生的创新精神和解决 问题的能力。
1. 高级练习题的特点：题目较为复杂，需要学生 具备较强的数学基础和解题能力。
搭配问题的数学模型
排列
在搭配问题中，需要考虑元素的排列顺序，这种排列可以通过数学中的排列组合 公式来描述。
组合
另一种重要的数学工具是组合，它不考虑元素的排列顺序，只关注元素的选择。
搭配问题的计算方法
01
02
03
公式法
对于简单的排列和组合问 题，可以直接使用排列和 组合的公式进行计算。
树形法
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）在数学的世界里，有着许多令人着迷的领域，搭配（排列）便是其中之一。
搭配的概念自古以来就存在于我们的日常生活中，无论是摆放书架上的书籍，还是整理衣柜里的衣物，都离不开搭配的思维方式。
而在数学中，搭配则是一种更为抽象的概念，它涉及到数学中的排列组合，更加符合数学的严谨和逻辑思维。
本文将对搭配（排列）的基本概念进行介绍，以及一些简单的排列问题进行讨论。
一、概念介绍在数学中，搭配（排列）是指将若干个不同元素进行有序的安排。
一般来说，我们用P(n,m)来表示从n个不同元素中取m个元素进行排列的数量。
n和m均为正整数，且n≥m。
当m=n时，即是全排列，也可以简记为P(n)。
在进行排列的时候，需要考虑元素的先后顺序。
举个简单的例子，假设有三个球分别标有字母A、B、C，现在要对这三个球进行排列，那么总共可以有多少种不同的排列方式呢？答案是6种，分别为ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。
这些不同的排列方式就是我们常说的搭配，即将不同的元素进行有序的排列。
二、基本概念1. 全排列全排列是指从n个不同元素中取出n个元素进行排列，这时候的排列方式称为全排列。
全排列的数量可以表示为P(n)=n!。
n!表示n的阶乘，即n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1。
线性排列是指把元素排成一条线形成的排列，而不考虑循环。
当有三个元素A、B、C 时，线性排列的方式为ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。
三、简单的排列问题下面我们来看一些简单的排列问题，通过实际例子来说明搭配（排列）的运用。
1. 【例题一】有5个人排队，问共有多少种不同的排队方式？解：这是一个全排列的问题，因为5个人分别有5个位置可以排列。
所以排队方式的数量为P(5)=5!=120种。
2. 【例题二】某餐厅有3种主食、4种汤品、2种饮料可供选择，一位顾客最多可点一种主食、一种汤品和一种饮料，问他一共有多少种点餐方式？解：这是一个多项式排列的问题，即从不同类别的东西中选择若干个进行搭配。
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配(一)》说课稿
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配（一）》说课稿一. 教材分析《数学广角——搭配（一）》是人教版数学二年级上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生通过观察、实践和探究，理解并掌握简单的排列和组合知识，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
内容主要包括两个部分：一部分是关于排列的知识，另一部分是关于组合的知识。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的生活经验，对周围事物充满了好奇心和探索欲望。
他们通过前面的学习，已经掌握了简单的加减法和乘除法，具备了一定的数学基础。
但是，对于排列和组合这些较为抽象的概念，他们可能还比较陌生，需要通过具体的事物和实例来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解排列和组合的概念，掌握简单的排列和组合方法，能够运用排列和组合知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、实践和探究，培养观察能力、动手能力和思维能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强自信心，培养合作意识和创新意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解排列和组合的概念，掌握简单的排列和组合方法。
2.教学难点：学生能够运用排列和组合知识解决一些实际问题，理解排列和组合之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法和合作学习法，引导学生观察、实践和探究，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过创设一个有趣的场景，如小动物们要举办一场服装秀，需要搭配不同的服装，引出排列和组合的概念。
2.探究：学生分组进行探究，每组提供一些物品，如珠子、玩具等，让学生通过实际的排列和组合，探索排列和组合的方法和规律。
3.交流：学生汇报自己的探究结果，其他学生进行评价和补充，教师引导学生总结排列和组合的方法和规律。
数学广角──搭配(一) 课件(共28张PPT)
数学广角——搭配（一）
课前准备： 1.0-9数字卡片 2.红、黄、蓝彩色笔各一支 3.学习任务单
十位
个位
密码是用1、2组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？密码就在其中。
密码是两个数中较大的一个
数学广角—搭配（一）
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
探究任务一：摆一摆、写一写或用自己喜欢的方法解决问题，把结果记录在任务单1。
21
13
小丽
1
2
3
2
1
3
3
1
2
搭配
交换位置法
固定十位
固定个位
固定数位法
不重不漏
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有序思考
能组成（6）个两位数。
在数字0-9中任选三个数摆一摆、写一写，验证你的猜想。
探究任务二：验证猜想把验证过程记录在任务单2。
探究任务三：设计排队方案用自己喜欢的方法记录在任务单3。
回顾课本，这节课你学到了什么？
搭配
交换位置法
固定十位法
固定个位法
不重复不遗漏
有序
生活中处处有数学，只要你带着数学的眼光去观察，带着数学的思维去思考，一定会发现和创造更多的美好！
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
4
30
能组成( 4 )个两位数。
39
93
90
怎样做才能不重不漏
数学课本第97页
学以致用：涂一涂完成数学课本第97页做一做。
北城
南城
答：一共有6种涂色方法。
3名同学要在数学王国门口排成一排合影，有多少种排法？
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配(一)》说课稿
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配（一）》说课稿一、教材内容分析1. 教材内容简介在数学二年级上册的教材中，《数学广角——搭配（一）》是一个重要的知识点。
这一部分主要介绍了搭配的概念和基本应用，帮助学生建立对搭配概念的认识和应用能力。
2. 教学目标•能够认识并掌握搭配的基本概念。
•能够运用搭配的知识解决实际问题。
•培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点•搭配的基本概念•搭配的应用2. 教学难点•学生理解搭配的概念•学生在实际问题中运用搭配的能力三、教学过程安排1. 导入今天我们要学习的是《数学广角——搭配（一）》的内容，搭配在我们生活中随处可见，今天我们就来学习一下什么是搭配，以及如何运用搭配来解决问题。
2. 学习内容呈现•首先，我们要介绍什么是搭配，可以通过生活中的实例来说明。
•其次，我们要让学生学习如何进行搭配，可以给予一些练习题目来加深理解。
•最后，我们要让学生运用搭配来解决实际问题，加强应用能力。
3. 练习与实践让学生在课堂上进行一些实际的练习，让他们在实践中巩固所学的知识。
4. 总结与反思对今天的学习内容进行总结，引导学生思考学到的知识对他们的学习和生活的重要性。
四、教学反馈可以通过课堂练习和小测验来检测学生对搭配的掌握程度，及时发现问题并进行指导。
五、板书设计可设计搭配的定义、搭配的应用、实例题等板书内容，便于学生复习和回顾。
六、课后作业设计一些搭配的练习题，巩固学生所学的知识。
以上就是今天关于《数学广角——搭配（一）》的说课内容，希望通过我们的共同努力，学生能够掌握这部分知识，提高他们的数学能力。
数学广角搭配
递归法
总结词
通过将问题分解为更小的子问题，并从子问题的解逐步推导出原问题的解。
详细描述
递归法是一种常用的求解搭配问题的方法。它将一个复杂的问题分解为更简单的子问题，并从子问题的解逐步推 导出原问题的解。这种方法在求解排列组合问题时非常有效，因为它可以将问题分解为更小的子问题，并利用子 问题的解来求解原问题。
性质
01
无序性
搭配是无序的，即元素的顺序是有区别的。例如，在两件上衣和三条裤
子的搭配中，"上衣-裤子"和"裤子-上衣"是不同的搭配方式。
02 03
可重复性
搭配是可以重复的，即一个元素可以多次出现在搭配中。例如，在两件 上衣、两条裙子和一条裤子的搭配中，"上衣-裙子"和"裙子-上衣"可以 重复出现。
独立性
搭配是独立的，即一个元素与另一个元素的搭配不依赖于其他元素的存 在。例如，在两件上衣和三条裤子的搭配中，"上衣-裤子"的组合不依 赖于其他裤子的存在。
02 排列与组合
排列
01
02
03
排列的定义
从n个不同元素中取出m （m≤n）个元素按照一定 的顺序排成一列，叫做从 n个不同元素中取出m个 元素的一个排列。
排列的计算公式
P(n,m) = n! / (n-m)!，其 中"!"表示阶乘，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。
排列的应用
在组合数学、统计学、计 算机科学等领域都有广泛 的应用。
组合
组合的定义
从n个不同元素中取出m （m≤n）个元素，不考虑 顺序，叫做从n个不同元素 中取出m个元素的一个组 合。
《数学广角-搭配》教案
4.培养学生合作交流与批判性思维，鼓励学生在小组讨论中发表见解，学会倾听、评价他人观点，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握简单的排列组合原理，能够解决实际问题中的搭配问题；
举例说明：
-难点一：对于排列组合概念的理解，学生可能会混淆两者的区别，需要通过具体的例子和练习，强调排列考虑顺序，组合不考虑顺序；
-难点二：在解决如电话号码组合等更复杂的问题时，学生可能会在列出所有可能性时出现重复或遗漏，需要教授如何系统化地使用列表法和画图法；
-难点三：将排列组合知识应用到其他学科，如科学实验的变量组合，需要引导学生发现不同学科问题之间的联系，培养学生的跨学科思维能力。
-重点三：通过实际例题，让学生学会使用列表法和画图法，如列出所有可能的搭配方式，或画出路线图，直观展示解题过程。
2.教学难点
-理解排列与组合的区别，以及如何在实际问题中正确应用；
-解决较复杂的搭配问题时，能够合理运用列表法和画图法，避免重复和遗漏；
-将排列组合知识拓展到其他领域，形成跨学科的解决问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了排列组合的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对搭配问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在小组讨论环节，学生们的参与度很高，他们能够积极地提出自己的看法，并且能够倾听他人的意见。我感到很欣慰的是，通过这种合作学习的方式，学生们的团队协作能力和批判性思维得到了锻炼。但同时，我也观察到有些学生在表达自己的观点时还不够自信，今后我需要更多地鼓励他们，帮助他们建立自信。
数学广角--搭配
A、B、C
1、ABC
2、ACB
3、BAC
4、BCA
5、CAB 6、CBA
有《自然奥秘》 《数学趣题》 《儿童文学》 三本书送给 小清、小丽、 小红各一本， 有几种送法？
小清
小丽
小红
自然奥秘 数学趣题 儿童文学 自然奥秘 儿童文学 数学趣题 数学趣题 自然奥秘 儿童文学 数学趣题 儿童文学 自然奥秘
自然奥秘 数学趣题 儿童文学
自然奥秘 儿童文学 数学趣题
答：有6种排法。
第三关
5
7
9
和
• 有三个数5、 加数 加数 7、9，任 5 7 选其中两 7 5 个求和， 7 9 答案有几 9 7 种可能？ 5 9 9 5
12 12 16 16 14 14
每两人 握一次 四 手，三 人一共 握几次 手？
A——C
A——D A——E
B——C
B——D B——E
2x3=6(条)
数学广角 Α C 家
D Β E
有几种角
Α
C
家
D Β E
第五关
买一个5角拼音本，可以怎样付钱？
5角
付法三
付法一 付法四 付法二
用下面三枚硬币可以组成几种不同 的币值？
6角
1元1角
1角+5角+1元=1元6角
1、小军、小华、小明 2、小军、小明、小华 3、小华、小军、小明 4、小华、小明、小军 5、小明、小华、小军
6、小明、小军、小华
答：有6种排法。
• 小兵、小可、 小朵三人一起 玩排队游戏， 3人同时站一 排，有多少种 站法，如果用 A、B、C分别 表示这3位同 学，你能试着 把他们的排法 画一画吗？
①
二年级数学广角《搭配》
1
23
个位
十位
个位
12 21
13
31
23
1
23
十位 个位
12 13
1
23
2 13
十位 个位
21 23
1
23
1
2 3
2
1 3
十位 个位
31 32
1
23
2 3
1
十位 个位 21 31
1 3
2
1 2
3
十位 个位 12 32
十位 个位 13 23
无序思考
1
2
3
1
2固定十位法 3
调换位置法
32
固定个位法
义务教育教科书数学二年级上册
数学广角—搭配(一）
1 2 用 、 组成两位数，能每组个成两几位个数两的位十数位？数
和个位数不能一样，
1 2 3 用 、 和组成两位数，每个两位数的十位数
和个位数不能一样，能组成 几个两位数？
ห้องสมุดไป่ตู้
1
23
个位
十位
个位
12
1
23
个位
十位
个位
12 21
1
23
个位
十位
个位
12 21 13
蒙阴 平邑
沂水 沂南
费县 苍山
莒南
兰河 山东
罗庄
临沭
郯城
用、和
3种颜色给地图上的两个城区
涂上不同的颜色 ，一共有多少种涂色方法?
莒南 临沭
3名同学排成一排合影，有多少种排法？
1 23
每两个人 握1次手 ，3人一 共握几次 手？
谢谢！
《数学广角—搭配》数学教学PPT课件(3篇)
1．兰兰有2件上衣、2条裤子和一条连衣裙，她一共有（6 ）种不同 的穿法。 2、有5元、20元、50元的纸币各一张，一共可以组成（7 ）不同的币 值。 3、3个小朋友站成一列，其中小明不能站在最前面，这样的站法一共 有（ 4 ）种。 4、书架上有故事书、科技书、连环画各一本，如果从中任取两本，一 共有（ 3 ）不同的选法。
这个密码箱的 密码是由1、2两个 数字组成的两位数 ，猜一猜密码箱的 密码可能是多少？
新课导入
密码 是两个数 中较大的 一个
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教学例1
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？
“十位数和个位数不能 一样”是什么意思？ 你要用什么办法解决这 个问题呢？
数学广角——搭配
三年级下册
学习引路灯
饮食是一种文化，而中华美食则誉满天下。中国的饭好吃，外国 人爱吃也是不争的事实。中国的饮食特别注意营养均衡。 小朋友们，说一说你们的早餐是怎么搭配的吧！要注意饮食健康哦！
知识导航
一、树状图连线法 ① 先把其中一类的用字母表示，例如：A1,A2,A3... ② 再把另一类的用另外的字母表示，例如：B1,B2,B3... ③ 最后将字母A1，A2,A3...分别与字母B1,B2,B3...用线 连接起来。 即所有的连线条数就是搭配种类。
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教学例1：排列
1、 交换位置：有顺序的从这3个数字中选择2个数字， 组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。
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教学例1：排列
2、 固定十位：先确定十位，再将个位变动。
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数学广角搭配
１．三个数的组合：5、7、9出示教材例题2．有3个数5、7、9，任意选择其中2个求和，得数有几种？
(1)要求：同桌两人互相合作，一人摆数卡，一人负责记录。比一比哪个小组得到的和最多，方法最好。教师巡视，参与学生活动。
(2)汇报自己组的方法和结果预设。有两种组合方法：列表组合法和连线组合法。假如学生没有说出其中一种，那么老师能够说：老师这里有一种方法，你们想听一听吗？（师阐述另一种方法）你认为这种方法怎么样？(3)评议方法。大家采用各种方法都得到了3种和。真了不起啊！你们觉得哪种方法最好？为什么？指名学生说。
2．比较“排列”与“组合”的不同。老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字能够摆出6个两位数，求和时3个数却只能求出3种和，这是怎么回事？小结：摆数与顺序相关，摆数交换位置，就变成另一个数了，求和与顺序无关，位置换一下求和的还是这两个数，只能算一次。
三、分层练习、巩固新知
1．搭配衣服。运动员比赛完后，流了一身汗，为了预防感冒，要赶快换衣服。我们来搭配漂亮的衣服给他们穿，好吗？每一件衣服搭配一条裤子，一共有多少种不同的搭配？怎样搭配才能不重复不遗漏？请同学们翻开课本第99页，用连线的方式帮他们搭配衣服。
备课时间
月日
授课时间
月日
课题
数学广学
目
标
1．通过观察、猜想、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。
2．经历探索简单事物组合规律的过程。
教学重点
1．探索简单事物的组合规律
2．理解排列和组合的不同
教学难点
1．探索简单事物的组合规律
2．理解排列和组合的不同
课前准备
小黑板
教学过程
二次修改
一、复习引新
复习“排列”。用数字卡片l、2能摆出几个不同的两位数？学生汇报：能摆出两个不同的两位数，是12和21。2．引出“组合”。讨论：假如把这两张卡片上的数字相加，和会有几种呢？学生讨论汇报。
二年级 数学广角 搭配
狼
堡
12
13
21
23
31
32
我一定 会回来的！
密码锁解除
每两个人握一次手，三个人一共 握了几次手呢？
想一想：
• 1、2、3能组 成几个两位 数？ • 12 13 • 21 23 • 31 32 • 每两人握一 次手，三人 一共握几次 手？
① ③ ②
为什么三个数字能组成6个两位数，而三个人只能握三次手呢？
数学广角 搭配（一）
这次终于 不用担心 到口的肥 羊逃跑了！
嘿 嘿
羊
村
1
2
密码是由 1和2这两 个数字卡 片摆成的 两位数。
羊
村
1
2
羊
村
21
狼
堡
1
2
3
密码是由1、2、3 三张数字卡片摆 成的所有两位数 。 所有
嘿嘿，只要多输一 个或少输一个数密 码锁就会自动引爆。
密
码
炸
弹
思考： 用 数字1、2、3中的 两个数能组成哪几个 两位数？
两人相互握手，只能算一次，和顺序无关；刚才排数， 交换数的位置，就变成另一个数，这和顺序有关。
①
②
③Hale Waihona Puke ④可以怎么穿呢？①
②
③
④
谢谢你们帮我搭 配出了这么漂亮 的衣服！
①②③
②①③
①③②
②③① ③②①
③①②
一共有6种排法。
小组合作要求： （1）选择你们喜欢的方式排列数 字如：摆一摆、连一连……把组 成的所有数记录在练习纸上。 （2）比比哪个小组找到的两位 数最多，注意不要重复。
1
2
3
1
2
3
数学广角搭配
数学广角搭配1. 引言数学广角搭配是指在广角镜头下运用数学原理和知识进行拍摄和创作的一种技术和艺术形式。
它结合了数学的几何、代数、计算机视觉等方面的知识，通过合理的摄影角度和构图，使得画面更加生动、有趣和具有艺术感。
在本文中，我们将介绍数学广角搭配的基本原理和创作方法。
2. 数学原理在数学广角搭配中，几何学是基础且重要的数学原理之一。
几何学研究图形的形状、大小和相互关系，对于摄影来说，几何学可以帮助我们理解线条、角度和比例在画面中的作用。
2.1 角度摄影中的角度是指摄影机与被摄物体之间的夹角。
广角镜头的特点就是能够捕捉更广的视野，因此广角的角度较大。
利用角度的概念，我们可以通过调整摄影机的位置和角度，来改变画面中的透视关系和景深等效果。
2.2 比例比例在摄影中也起着非常重要的作用。
通过对画面中物体的大小和相对位置进行把握，可以创造出具有强烈立体感的视觉效果。
数学中的比例关系可以帮助摄影师找到合适的物体比例，从而改善画面的平衡和美感。
2.3 对称对称性是摄影中常用的艺术手法之一，也是几何学中的重要概念。
通过在画面中寻找对称的元素和构图方式，可以创造出稳定、有序和平衡的视觉效果。
数学中的对称性原理可以帮助摄影师理解和应用对称构图的方法，使得作品更加具有美感和艺术性。
3. 创作方法在数学广角搭配的创作中，数学原理不仅仅是理论基础，更是实践中的指南。
以下是一些常用的创作方法和技巧。
3.1 视觉中心点在构图时，需要注意选择适当的视觉中心点。
视觉中心点是指在画面中吸引观众注意的位置，通常位于画面的主要物体或者主题的重要部分。
数学中的中心点定理可以帮助摄影师找到视觉中心点的位置，从而使得画面更加有吸引力和引人入胜。
3.2 黄金分割比例黄金分割是一种在艺术和设计中常用的比例关系，它可以帮助我们找到合适的画面构图方式。
在摄影中，黄金分割比例可以应用于确定物体的位置和大小比例，并且符合人眼的观察习惯，使得画面更加和谐和美观。
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2×3=6（种）
字母表示法
A
②
① ③ ④ ⑤
B
⑥
1ห้องสมุดไป่ตู้
2
3
3×3=9（种）
4×3=9（种）
•如果饮料和点心只能各选一种， 你能想出多少种搭配方法？
薯条
玉米
橙汁
可乐
汉堡包
•如果饮料和点心只能各选一种， 你能想出多少种搭配方法？
3×2=6(种）
可乐 橙汁
玉米
汉堡包
薯条
加入
3×3=9（种）
2×4=8（种）
加入
1
游乐场
2
A
3
4 猴 山
公园正门
B
从正门出发经过猴山 8 到达游乐场有几种线路 可以选呢？分别是什么？ 。（2×4＝8）
我
挑战 自信
你
成功
读 书
好
先确定上装，再确定下装。 长裤 红短袖 长裙 短裙 长裤
长袖
长裙
短裙
答：京京要配成一套衣服有6 种不同的搭配方法。
先确定下装，再确定上装。
短袖
长裤 长袖 短袖 短袖 裙子 长袖 短裙 长袖
答：童童要配成一套衣服有6种不同的搭配方法。
谢谢指导
人教新课标版三年级数学上册
数学广角
学习目标
1通过观察，猜测，动手操作，合作交流 等活动， 学会找出简单事物的组合数。 2培养简单的观察，分析及推理能力，能 有序，全面地思考问题的意识。
如果一件上 衣和一件下 衣是一种搭 配， 你能想出多 少种搭配方 法？
短 袖
长 袖
短 裙
长 裤
长 裙
1
2
3×2=6（种）