成正比例的量1

2、
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
3、
苹果的单价一定，购买 苹果的数量和总价。
4、
小新跳高的高度和 他的身高。
5、 《小学生作文》的单价一定，总价 和订阅的数量。
6、
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
7、
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
8、
书的总页数一定，已经 看的页数和未看的页数。
体积＝底面积 （一定） 高
杯子都是相同 的
高度/cm
2
4
6
8
10
12
体积/cm 3
底面积/c㎡
50
25
100 150 200 250 300
25 25 25 25
25
50 ＝ 25 2
100 ＝ 25 4
150 … ＝ 25 6
比值一定
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。
（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点, 然后把它们按顺序连起来.并估计一下行 路程/km 120km大约要用多长时间.
480
400 320 240 160 80
0
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
智慧城堡
加油啊！
判断以下每题中的两种 量是否成正比例，并说 明理由。
1、
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
0
高度/cm
(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度 是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米 的水有多高?
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1
2
3
4
5
6
7
…
路程（千米） 80 160 240 320 400 480 560 …
（1）写出几组路程和相对应的时间的比,并比 较比值的大小.说一说这个比值表示什么. （2）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么?
y x ＝k （一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。
y x ＝k （一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。
100 150 200 250 300
25 25 25 25
25
高是2，体积是50；
高增加， 体积随着 增加。
高是4，体积是100； 高是6，体积是150； 高是8，体积是200；
高降低， 体积随着 减少。
体积随着高的变化而变化。我们就说 高度和体积是两种相关联的量。
体积和高的比值： 50 ＝ 25 2 100 ＝ 25 4 150 … ＝ 25 6
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
Hale Waihona Puke 两种相关联的量成正比例的量
成反比例的量
数 学
杯子都是相同 的
高度/cm
2
4
6
8
10
12
体积/cm 3
底面积/c㎡
50
25
4
6
8
10
12
100 150 200 250 300 25
底面积/c㎡
25
25
25
25
体积/cm
3
300 250 200 150 100 50 0
2
4
6
8
10 12 14
高度/cm
体积/cm
3
300 250 200 150 100 50
2 4 6 8 10 12 14 (1) 从图中你发现了什么?
1、判定两个量是否成正比例， 商 主要看它们的（比值 ）是否一定。 2、苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。（数量）和（总价）是相 关联的量。
（ 总价） ＝（ ）（ 一定） 单价 （ 数量） 所以（总价 ）和（数量）是成正比
例的量。
我的收获
把实验结果用图像表示.
高度/cm 体积/cm
3
2 50 25
9、
r
圆的半径和它的面积。
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。
y x ＝k （一定）
体积 ＝底面积 （一定） 高
如果表中第一种变化的量用x表示，第 二种变化的量用y表示，用k表示它们的 比值（一定），正比例关系可以用下面 的式子表示：
y x ＝k （一定）
y x ＝k （一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。