博弈论与经济模型第9章
博弈论与经济行为
博弈论与经济行为博弈论是研究决策者在相互依赖的环境中进行策略选择的数学模型。
在经济学领域，博弈论可以用来分析经济主体之间的相互作用、决策策略以及市场竞争等问题。
本文将探讨博弈论在经济行为中的应用，并分析其对经济领域的影响。
一、博弈论概述博弈论是数学分析和经济学的交叉学科，它研究的是在相互关联的决策中，参与者之间如何做出策略选择，以达到最优决策和最优收益。
博弈论的核心概念包括参与者、策略和支付。
参与者是指在博弈中做出决策的个体或组织，策略是参与者根据已有信息所选择的行动方式，支付是参与者根据博弈的结果所获得的效用或收益。
二、博弈论与经济行为的关系博弈论在经济学中有着广泛的应用。
首先，博弈论可以分析市场竞争中的策略选择。
在一个竞争激烈的市场环境中，企业需要根据竞争对手的策略选择来制定自己的竞争策略。
通过博弈论的模型，企业可以分析竞争对手的可能行动，并制定出最优的反应策略，以实现市场利润最大化。
其次，博弈论可以应用于公共政策制定。
在公共政策制定过程中，政府需要考虑不同群体的利益冲突和协调问题。
博弈论提供了一种框架，可以分析不同利益相关方之间的博弈关系，以制定出最优的政策方案，实现社会福利最大化。
另外，博弈论还可以用来分析企业间的策略决策。
在合作与竞争并存的企业环境中，企业需要考虑与合作伙伴的博弈关系，以及与竞争对手的策略选择。
博弈论的模型可以帮助企业分析自身的策略选择，并制定出最优的决策方案，以取得竞争优势。
三、博弈论的实际案例1. 拍卖市场的策略选择拍卖市场是博弈论在经济行为中的一个重要应用领域。
在拍卖市场上，卖家和买家需要根据自己的信息和目标来选择出价或接受报价。
博弈论的模型可以帮助卖家和买家分析其他参与者的可能行动，并制定出最优的出价或接受报价策略，以达到自己的利益最大化。
2. OPEC的策略博弈OPEC（石油输出国组织）是博弈论在国际经济行为中的一个典型案例。
OPEC成员国需要协商产油配额，并制定出合理的产油政策。
博弈论与经济行为
博弈论与经济行为博弈论，作为一门研究决策者在面对不确定环境时进行决策的数学工具,在经济学领域具有重要的地位。
通过博弈论的分析，我们可以更好地理解和预测经济行为背后的决策动机和结果。
本文将探讨博弈论对经济行为的影响，并深入分析其中的一些重要概念和理论。
博弈论的核心思想是理性决策。
在博弈论中，个体被认为是理性的，并在面对不确定性时尽力追求自身的利益最大化。
在经济领域，这一理念被广泛应用于分析企业的市场竞争、投资者的资产配置以及政府的政策制定等方面。
一个重要的博弈论概念是“纳什均衡”。
纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者选择的策略都是相互协调的，没有任何一个参与者可以通过单方面改变策略而达到更好的结果。
这个概念对解释市场行为和竞争具有重要意义。
在市场中，企业之间相互竞争，为了争夺市场份额，它们需要考虑对手可能的反应，从而选择最优的策略。
纳什均衡理论帮助我们预测市场行为和竞争结果，为企业决策提供有力支持。
除了纳什均衡，博弈论还包含了许多其他的重要理论和概念。
例如，博弈矩阵是博弈论中常用的分析工具之一。
博弈矩阵将参与者的策略以及可能的结果呈现为一个矩阵，通过分析矩阵中不同策略的组合对参与者的影响，我们可以得出关于决策者策略选择的结论。
这种分析方法可以应用于许多经济领域，如竞价拍卖和合作博弈等。
此外，还有一些博弈论模型和理论被广泛应用于解释和预测现实世界中的经济行为。
例如，囚徒困境是一个经典的博弈模型，用于解释为什么在某些情况下，个体往往会为了追求自身利益而最终导致双方都得不到最佳结果。
这个模型可以解释为什么在一些市场中，企业往往无法达到理想的竞争结果，以及为什么国家之间在某些问题上很难达成合作。
对于个体和国家来说，面临的困境是如何在追求自身利益的同时尽可能达到最佳结果。
博弈论在经济学领域的应用还包括博弈策略的设计和调整。
在现实世界中，参与者可能会根据他们的利益和对手的动作不断调整自己的策略。
通过博弈论的分析，我们可以研究这种策略调整的动态过程，并预测参与者最终可能选择的策略。
博弈论与经济学
博弈论与经济学博弈论与经济学是两个相互关联且相互支持的学科领域。
博弈论是研究决策者在决策过程中相互竞争和合作的一种数学模型。
经济学则是研究资源配置、市场运作和经济行为等方面的学科。
博弈论用于经济学中，可以帮助我们更好地理解和分析经济活动中的决策行为和结果。
一、博弈论基础知识博弈论是一种数学方法，用来研究多个决策者在特定环境下做出的决策。
在博弈的过程中，每个决策者都追求自己的最优利益，并且预期其他决策者的行为对自己的利益产生影响。
博弈论通过建立数学模型来描述和分析这种决策过程。
博弈论中的核心概念包括博弈、策略、支付和均衡。
博弈是指多个决策者在特定环境下做出的选择和行动。
策略是每个决策者选择的行动方案。
支付是表示每个决策者在不同策略组合下所获得的利益或损失。
均衡是指所有决策者都根据自己的利益来做出理性决策，无法通过改变自己的策略来获得更大利益的状态。
二、博弈论在经济学中的应用博弈论在经济学中有广泛的应用，它可以用来分析市场竞争、资源分配、合作与冲突等经济活动。
以下是博弈论在经济学中的几个重要应用领域：1. 市场竞争博弈论可以用来分析市场中的竞争行为和价格形成过程。
在博弈论中，我们可以建立数学模型来描述企业之间的竞争策略和结果，从而预测市场的竞争格局和价格水平。
2. 合作与冲突博弈论可以用来研究参与者之间的合作和冲突行为。
在合作方面，博弈论可以帮助我们分析合作的条件和机制，了解合作是否稳定可持续。
在冲突方面，博弈论可以研究损失分摊、战略选择等问题，帮助我们理解冲突的本质和解决途径。
3. 信息与不完全信息博弈论可以用来分析经济活动中的信息不对称和不完全信息问题。
在博弈论中，我们可以建立数学模型来描述信息的流动和选择的影响，从而研究信息的价值和利用。
4. 合约设计博弈论可以用来研究合约设计和机制设计等问题。
在博弈论中，我们可以通过建立数学模型来探讨不同的合约形式和机制设计对经济活动的影响，从而提高合约效率和资源配置。
经济学博弈论
经济学博弈论一、什么是博弈论？博弈论是一门研究决策者进行互动决策的数学理论。
其中的决策者称之为玩家，他们之间的互动称之为博弈。
博弈模型通常包括参与人数、规则、目标、信息等方面。
二、博弈论的应用领域博弈论有广泛的应用领域，如经济学、政治学、心理学、生物学等。
其中，经济学是博弈论的主要应用领域之一。
在经济学中，博弈论通常用于研究市场竞争、合作与冲突等问题。
三、博弈的分类博弈可以按参与者数目、信息量、回合数等多种不同方式进行分类。
按参与者数目，博弈分为两人博弈和多人博弈；按信息量，博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈；按回合数，博弈分为一次性博弈和多次博弈。
四、博弈论的基本元素博弈论是建立在一系列基本元素之上的。
其中，玩家、策略、收益是博弈论的重要组成部分。
玩家是指参与博弈的个体或集合体，策略是指玩家为获取最大收益而做出的行动选择，收益则是指在博弈中各个决策方案的结果对各玩家的实际利益。
五、博弈的解博弈的解是指在博弈过程中，对博弈中各方所采取的策略的一种合理性的结论。
博弈论的解通常分为纳什均衡、占优策略均衡、演化稳定策略等多种形式。
其中，纳什均衡是最常见的博弈解决方法。
六、经典案例：囚徒困境囚徒困境是博弈论中最经典的博弈之一。
它是两个囚犯招供还是保持沉默的选择问题。
如果两人都招供，各自将面临3年的刑期；如果两人都保持沉默，各自将面临1年的刑期；如果一个人招供，而另一个人保持沉默，则招供者将面临1年的刑期，而另一个人则将面临10年的刑期。
七、结语博弈论的应用领域越来越广泛，以经济学为例，它为我们提供了在市场竞争中作出更优决策的理论依据。
通过博弈论的理论研究，我们可以更深入地理解人类博弈行为的规律性和本质，也可以借助博弈的模型为人类社会做出更好的改变。
博弈论与信息经济学GameTheoryandInformationEconomics课件
而提出改造世界的方案，设计出各种在 信息不对称情况下保障市场有效运转的 机制是另一大贡献，甚至认为是更大的 贡献。
一 博弈论与信息经济学
博弈论
给定信息结构，求均 衡结果 均衡理论 方法论导向 实证的
信息经济学
给定信息结构，求契 约安排 契约设计理论 问题导向 规范的
模型
隐藏行动的道德 风险
隐藏信息的道德 风险
逆向选择风险
信号传递和信息 甄别
委托人
地主 股东 住户 公民 社会 雇主 股东 原告/被告 雇主 保险公司
雇主 买方投资
代理人
佃农 经理 房东 政府官员 犯罪 雇员 经理 代理律师 雇员 投保人
工人 卖方
行动、类型或信号
耕作努力 工作努力 房屋修缮 廉洁或贪污 偷盗的次数 任务的难易/工作努力 市场需求/投资决策 赢的概率/办案努力 工作技能 感染爱滋病病毒
险模型
时
非对称发生在事前（签约前），逆向选择模型；
间
非对称发生在事后（签约后），道德风险模型。
研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型；
研究不可观测信息的模型称为隐藏信息（或知识）模型
隐藏行动的道德风险
签约时信息是对称的
高
接受
选择行动
提供合同
努力或不 自然
努力
代理人
低
委托人
代理人 不接受
某些可 观测的 结果
作为博弈者，最佳策略是最大限度地利 用游戏规则，最大化自己的利益；
作为社会最佳策略，是通过规则使社会 整体福利增加。
第六章 委托-代理理论（I）
一 博弈论与信息经济学 二 信息经济学的分类 三 委托-代理理论的分析思路和框架 四 对称信息下的最优合同
产业经济学：原理及案例(第五版)课件第9章
q2 (a c2 ) / 2b q1 / 2
（9-2）ຫໍສະໝຸດ 由以上两式可以看出,A企业的产量是B企业产量的函数,反之亦然 。所以,我们把式(9—1)看作是A企业对B企业的反应函数R1(q2), 式(9—2)看作是B企业对A企业的反应函数R2(q1)。
(1)古诺模型
②求解古诺均衡。
两条反应函数曲线的交点E正是我们要寻求的均衡点,在这个点上 ,如果A企业的产量为q1*,那么B企业的产量一定为q2*,并且两家 企业都不会改变各自的产量。这一对产量(q1*,q2*)就是古诺均 衡。
-10,0 0,300
市场价格竞争博弈矩阵
9.2 企业的市场竞争行为
定价行为 广告行为 兼并行为 创新行为
12
9.2.1定价行为
（一）三种经典的经济学模型 (1)古诺模型 假定各企业(双头模型)生产同一产品,并 都以产量为决策变量。 假定某企业在选择其产量时假设其他企 业的产量不会因它的决策而变化。 需求函数为P=a-bQ,A、B两家企业的边际 成本是常数c1和c2,两家企业的固定成本 为0。
（一）博弈的组成要素 博弈的组成要素：参与人、行动、策略、信息、收
益、均衡、结果等。
9.1.1 博弈论的基本原理
(二）博弈的分类：
根据参与人数：分为两人博弈或多人博弈； 根据参与人是否合作：分为合作博弈或非合作博弈； 根据博弈结果的不同：分为零和博弈、常和博弈与变 和博弈。 非合作博弈中： 从行动的先后次序来分：分为静态博弈和动态博弈。 从参与人对其他参与人的各种特征信息的获得差异来 分：分为完全信息博弈和不完全信息博弈。
29
9.2.4 创新行为
（一）创新的含义
（二）创新的类型
创新对象：产品创新 工艺创新
博弈论和经济学pdf
博弈论和经济学博森论与经济学是两个相互关联且相辅相成的学科。
博弃论是研究决策者在不完全信息和互相依赖的情况下做出决策的理论，而经济学则是研究人类在资源有限的情况下如何分配资源的学科。
在这篇文章中，我们将就博弃论和经济学的关系进行探讨，并举例说明它们在现实生活中的应用。
首先，让我们从博弈论的基本概念开始。
博弈论是一种分析决策制定的数学工具，它研究的是多个决策者在特定环境中作出决策的策略和结果，博弈论主要关注各方的目标、选择和约束条件，并通过建立数学模型来找出最优策略。
博弈论的一个重要假设是决策者是理性的，即他们会根据自己的利益来做出决策。
与博弈论相比，经济学则更加关注资源的分配和利用。
经济学家研究人们如何在稀缺的资源下做出选择，并通过优化分配来满足不同需求。
经济学包括微观经济学和宏观经济学两个主要领域。
微观经济学研究个体决策者的行为，如企业和个人，在面临不同选择时如何做出最优决策，宏观经济学则关注整个经济体系的运行，如国家的生产总值、通货膨胀率等经济指标。
博弈论和经济学在许多方面紧密相关。
首先，博弈论提供了一种分析决策制定的工具，而决策制定是经济学的核心内容之一。
经济学家可以借助博弈论的方法来研究市场竞争、企业战略等经济现象。
例如，在一个寡头垄断市场中，企业决策者可能会使用博弈论的方法来预测竞争对手的反应，并制定相应的策略。
其次，博弈论和经济学都关注决策者的理性行为。
在博弈论中，每个决策者都会假设其他决策者是理性的，并根据这假设来选择最优策略。
在经济学中，理性决策也是一个重要的假设，人们通常会在自己的利益最大化的基础上做出决策。
最后，博弈论和经济学都可以应用于现实生活中的各种问题。
例如，在拍卖市场中，卖方和买方可以使用博弈论的方法来确定最佳出价策略。
又如，在气候变化谈判中，各国政府可以运用博弈论的原理，探讨如何合作来实现全球减排目标。
综上所述，博弈论与经济学是紧密联系的学科。
博弈论提供了一种分析决策制定的方法，并将其应用于经济学中。
博弈论与经济行为
目录分析
目录分析
《博弈论与经济行为》是一本经典的博弈论著作，作者为冯·诺依曼和摩根 斯坦。该书深入浅出地介绍了博弈论的基本概念、方法和应用场景。通过对本书 的目录进行分析，我们可以更好地了解这本书的内容和结构。
目录分析
本书的目录按照章节顺序排列，共有20章。每个章节的标题都简洁明了，能 够很好地概括该章节的主要内容。在目录中，作者还对每个章节进行了简短的摘 要，以便读者更好地了解该章节的主题和内容。
精彩摘录
“在研究经济行为时，我们不能忽视人类的非理性因素。尽管在许多情况下， 人们的行为可能看起来是理性的，但仍然存在着许多可能影响他们决策的非理性 因素。”
精彩摘录
“在现实生活中，人们往往面临着各种各样的约束条件。例如，资源是有限 的，时间是有成本的，信息可能是不完整的等等。这些约束条件使得我们的决策 过程变得更加复杂。”
阅读感受
阅读感受
《博弈论与经济行为》是一本具有里程碑意义的经济学著作，它由约 翰·冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯特恩合著，于1944年首次。这本书以博弈论为 工具，从经济行为的角度出发，为我们揭示了博弈论在经济决策中的重要作用。
阅读感受
这本书从讨论经济行为出发，阐述了建立博弈论的必要性。在经济学中，经 济行为通常被视为个体或团体在一定的资源约束下，为了实现某种目标而进行的 选择和决策过程。而博弈论正是研究这种决策过程中个体和团体之间相互作用、 相互影响的理论工具。通过细致的分析，作者们成功地引出了对博弈概念的公理 化描述，为我们提供了一种系统而全面的方法来研究经济行为。
目录分析
本书的目录中涵盖了博弈论的各个方面，包括零和博弈、非零和博弈、合作 博弈、不完全信息博弈等。这些内容不仅涉及到博弈论的基本概念和方法，还包 括了博弈论在实际问题中的应用。通过阅读这些章节的标题和摘要，我们可以了 解到博弈论在经济行为、政治外交、社会问题等多个领域中的应用。
管理运筹学 易错判断题整理
× 5 如果运输问题或者转运问题模型中，Cij 都是产地i到销地j的最小 运输费用，则运输问题同转运问题将得到相同的最优解。
√
第三章：目标规划
主要内容： 1 描述目标规划建模的思路以及他的数学模型同一般线性 数学模型的相同和不同点。 2 解释下列变量：1正负偏差变量 2绝对约束和目标约束 3 优先因子与权系数。 3 目标规划图解法的步骤。 4 目标规划 目标函数特点。 判断题： 1 目标规划模型中，可以不含有绝对约束但是必须含有目 标约束。
第一章：线性规划及单纯形法
2.1单纯形法和两阶段法大M法 主要内容
1 线性规划数学模型的结构及各要素的特征。 2 求解线性规划时可能出现哪几种结果。 3 叙述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解 的概念及上述解之间的关系。
4 单纯性法的计算步骤，如何在单纯性表中判别问题是具 有唯一最优解、无穷多最优解、无界解。
√ 4 动态规划的基本方程保证各阶段内决策的独立进行，可以不考虑这之前和之后 决策的如何进行。
√
第六章：网络规划
主要内容：
6.1 1 通常用G=（v,e）表示一个图，试描述符号V,E及表达式的含义。 2 解释下列名词，说明区别。1 端点，相邻，关联边， 2 环，多重边，简单图 3链，初等链 4. 圈，初等圈，简单圈。 5.回路，初等路6.节点的次，悬挂点，悬挂边，孤立点 7. 连通图，连通分图 ，支撑子图8. 有向图，基础图，赋权图 3 描述树，图的支撑树，最小支撑树的概念。 4 描述Dijkstra算法的基本思想和步骤。 5 最大流问题是线性规划问题，说明其线性形式。 6 什么是增光链，为什么不存在关于可行流f的增广链，就是最大流。 7截集，截量以及最大流最小截量定理。 8 最小费用最大流的概念。
博弈论与经济模型
博弈论与经济模型博弈论与经济模型：一场关于资源分配的角逐第一节：博弈论的介绍博弈论是研究决策者在互动中所做的选择的数学理论。
它的研究对象包括决策者、决策的结果以及参与决策的各方之间的关系。
博弈论的应用领域广泛，特别是在经济学中，它可以用来解释市场中的竞争、合作以及资源的分配等问题。
第二节：博弈论在市场竞争中的应用市场竞争中的博弈是经济模型中常见的情景。
在这种情况下，存在着多个决策者，他们根据自己的利益进行决策，同时也受到其他决策者的影响。
博弈论可以帮助我们分析这种情况下各方的策略选择以及可能的结果。
例如，在一个双寡头市场中，两家公司竞争市场份额。
每家公司都希望通过制定不同的价格和策略来获得更多的市场份额。
博弈论可以帮助我们分析这两家公司在竞争中的策略选择，以及可能的结果。
通过分析不同的策略组合，我们可以得出最优策略，并预测市场的发展趋势。
第三节：博弈论在资源分配中的应用博弈论也可以应用于资源分配的问题。
在资源有限的情况下，不同的参与者可能会通过合作或竞争来争夺资源。
博弈论可以帮助我们分析参与者的策略选择以及可能的结果。
例如，在环境保护方面，不同的国家需要合作来减少污染和保护环境。
然而，每个国家都有自己的利益考虑，可能会采取不同的策略。
博弈论可以帮助我们分析各国在环境保护中的策略选择，以及可能的结果。
通过制定合适的激励机制，我们可以促使各国共同合作，实现环境保护的目标。
结语：博弈论与经济模型为我们解释了市场竞争和资源分配中的决策过程。
通过分析各方的策略选择以及可能的结果，我们可以更好地理解这些现象，并制定出相应的政策和策略。
博弈论的研究对于经济学的发展和社会的进步具有重要的意义。
在未来的研究中，我们可以进一步探索博弈论在其他领域的应用，以推动经济学的发展和社会的进步。
博弈论基础
博弈论博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。
目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
也是运筹学的一个重要学科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
参见：行为生态学（behavioral ecology）。
约翰·冯·诺依曼博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。
博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
近代对于博弈论的研究，开始于策墨洛（Zermelo），波雷尔（Borel）及冯·诺伊曼（von Neumann）。
1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的策墨洛（Zermelo)基础。
纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。
博弈论最全完整-讲解
“乘客侧前轮”看起来是一个合乎逻辑的选择。 但真正起作用的是你的朋友是否使用同样的
逻辑，或者认为这一选择同样显然。并且是 否你认为这一选择是否对他同样显然；反之， 是否她认为这一选择对你同样显然。……以 此类推。 也就是说，需要的是对这样的情况下该选什 么的预期的收敛。这一使得参与者能够成功 合作的共同预期的策略被称为焦点。心有灵 犀一点通。
例3：为什么教授如此苛刻？
问题是，一个好心肠的教授如何维持如 此铁石心肠的承诺？
他必须找到某种使拒绝变得强硬和可信 的方法。
拿行政程序或者学校政策来做挡箭牌 在课程开始时做出明确和严格的宣布 通过几次严打来获得“冷面杀手”的声
誉
导论
博弈均衡与一般均衡 博弈论与诺贝尔经济学奖获得者
博弈论的基本概念与类型 主要参考文献
即使决策或行动有先后，但只要局中人 在决策时都还不知道对手的决策或者行 动是什么，也算是静态博弈
完全信息博弈与不完全信息博弈
(games of complete information and games of incomplete information)
按照大家是否清楚对局情况下每个 局中人的得益。
“各种对局情况下每个人的得益是 多少” 是所有局中人的共同知识 （common knowledge）。
据“共同知识”的掌握分为完全信 息与不完全信息博弈。
完美信息博弈与不完美信息博弈
(games with perfect information and games with imperfect information)
了解自己行动的限制和约束，然后以精心策划的方式 选择自己的行为，按照自己的标准做到最好。 • 博弈论对理性的行为又从新的角度赋予其新的含义— —与其他同样具有理性的决策者进行相互作用。 • 博弈论是关于相互作用情况下的理性行为的科学。
经济学中的博弈论
经济学中的博弈论经济学中的博弈论是一门研究个体决策行为及其互动的学科，通过建立数学模型和理论框架来分析人们在不同情境下做出的选择，并推导出各种可能的结果。
博弈论广泛应用于经济学、政治学、管理学等领域，以解释人们在决策过程中存在的合作、冲突、竞争等行为。
1. 博弈论的基本概念博弈论的基本概念包括参与者、策略、支付和效用。
参与者是指在博弈中作出决策的个体或集体，策略是参与者可选择的行动，支付是参与者根据不同策略和结果所得到的收益或成本，效用是参与者对不同结果的主观评价。
2. Nash均衡Nash均衡是博弈论中的一个重要概念，指的是参与者在互动中无法通过单独改变策略来获得更多收益的情况。
Nash均衡的存在可能有多个，并且可能存在不稳定的均衡点。
通过寻找Nash均衡，我们可以预测和解释人们在特定情境下的决策行为。
3. 合作与冲突博弈论分析了合作与冲突的两种情况。
在合作博弈中，参与者会通过协商和合作来实现互利的结果，而在冲突博弈中，参与者通过竞争和对抗来追求自身的利益。
通过研究这两种情况，我们可以更好地理解人们如何在不同的情境下做出决策。
4. 广义博弈论广义博弈论是博弈论的一个扩展领域，它考虑了参与者对其他参与者行动的预期和判断。
在广义博弈论中，参与者的决策不仅仅取决于自身利益，还要考虑到其他参与者可能做出的决策，并基于对其他参与者的预期行动做出相应的选择。
5. 应用举例博弈论在实际经济中有着广泛的应用。
举例来说，在寡头垄断市场中，各大企业之间的价格竞争就可以通过博弈论的方法来分析。
博弈论还可以应用于拍卖市场、市场竞争中的定价策略、国际关系中的战略决策等领域。
6. 博弈论的局限性尽管博弈论在经济学中有着广泛的应用，但它也存在一些局限性。
首先，博弈论在分析中假设参与者都是理性的、全面的决策者，但实际情况下人们的决策行为不一定都是理性的。
其次，博弈论在分析中通常假设参与者具有相同的信息和评判准则，但实际情况下参与者之间的信息差异很大。
博弈论(轮流讨价还价模型)
• 这在我们的生活中是非常常见的现象： 非常急切想买到物品的买方往往要以高一些的价格购 得所需之物；急切于推销的销售人员往往也是以较低的价 格卖出自己所销售的商品。正是这样，富有购物经验的人 买东西、逛商场时总是不紧不慢，即使内心非常想买下某 种物品都不会在商场店员面前表现出来；而富有销售经验 的店员们总是会劝说顾客，“这件衣服卖得很好，这是最 后一件”之类的陈词滥调。 又例如，在农贸市场买菜时，退休老太太有充分多的 时间去捕捉价格信息和与小贩讨价还价，她们有足够的耐 心与小贩周旋，因而菜贩们一般不会在她们那里赚多少钱。
1 1t 1 xi
t 1 2
参与人2的支付的贴现值是
2 (1 xi )
• 先讨论有限期博弈的情况（逆向归纳法求解） • 首先假定博弈只进行两个时期 T=2时，最后阶段参与人2出价，如果他提出x2=0，参 与人1会接受，因为参与人1不再有出价的机会。
• 参与人2在t=2时得到1单位等价于在t=1时的δ 2单位，如 果参与人1在t=1时出价1- x1≥δ 2，参与人2会接受。 • 子博弈精炼均衡结果是参与人1得到x= x1=1-δ 2，参与人2 得到1-x=δ 2
• 假定T=3，在最后阶段，参与人1出价，他可以得到的最大 份额是x1=1。 • 参与人1在t=3时的1单位，等价于t=2时的δ 1单位，如果 参与人2在t=2时出价x2=δ 1，参与人1将会接受。 • 参与人2在t=2时的（1-δ 1）单位，等价于t=1时的δ 2（1δ 1）单位，如果参与人1在t=1时出价1- x1=δ 2（1-δ 1）， 参与人2将会接受。 • 子博弈精炼均衡结果是x=1-δ 2（1-δ 1）
博弈论——精选推荐
博弈论第1章博弈论基本模型1、在⼀个博弈中，所有的局中⼈都选择合作⾏为，该博弈是否为合作博弈？答：如果在⼀项活动中，参与⼈具有合作的意向，⽽合作的⾏为⼜能得到有⼒的保障，则称这种博弈活动为合作博弈。
存在有⼒的保障，实际上说明了合作博弈问题的博弈⽅之间既存在共同利益，但利益⼜不完全⼀致。
⽽事实上合作博弈协议的内容除了约定⾏为以外就是利益分配，达成协议的前提是通过讨价还价就利益分割达成⼀致。
因此，并不是所有局中⼈选择合作⾏为，就是合作博弈。
2、完全信息静态博弈问题必须⽤策略型博弈模型刻画，完全信息动态博弈模型必须⽤扩展型博弈模型刻画，是否正确？答：不正确。
博弈论模型从形式可分为策略型模型与扩展型模型。
扩展型模型完整地刻画了⼀项博弈活动。
策略型博弈模型的结构简单，但它忽略了博弈的时序与信息，其侧重点在于分析参与⼈的策略选择。
只不过是相对⽽⾔，对于信息完全静态博弈⽤策略型博弈刻画更为合适；对信息完全的动态博弈，⽤扩展型博弈模型描述更为合适。
3、⼀个博弈问题既可⽤策略型博弈模型刻画，也可⽤扩展型博弈模型刻画，是否正确？答：博弈论从形式可分为策略型和扩展型模型。
扩展型完全地刻画了⼀项博弈活动，⽽策略型则结构简单，忽略了博弈的时序与信息，重点在于分析参与⼈的策略选择。
因此，对于⼀个博弈问题，要视乎所要解决的问题是完整的还是只分析参与⼈的策略选择。
4、策略就是⾏动吗？答：○1称参与⼈i∈N在博弈中所有可能选择的⾏动构成的集合A i为局中⼈i的⾏动集合。
A i中的元素a i称为局中⼈i的⾏为。
○2局中⼈i=1，2，…，n的策略集合⽤Si表⽰，S i中的元素si称为局中⼈i的策略。
它定义为局中⼈i的信息集类I i到⾏动集Ai的映射：S i：I i→A i，S i(I ik)=a i∈A i，i=1，2，…，r i○3从以上的定义，清楚地表明了策略是信息集的映射，⾏动是映射值，两者是不同的。
5、策略与⾏动何时是⼀致的？答：在静态博弈模型中，局中⼈的策略与⾏动等同。
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第9章 合作博弈论9.1 纳什讨价还价解在第6章中，我们研究过这样的讨价还价问题，其中两个代理人轮流出价和对对方的出价作出反应。
通过改变扩展形式，我们期望有不同的讨价还价结果出现。
作为一种事实，真实世界里的讨价还价问题比起我们所考虑的简单扩展式讨价还价博弈来说总是复杂得多。
所以，对于没有准确地描述出扩展形式的讨价还价结果，我们能够说出些什么来呢？在这一小节中，正如我们将在本章其余的部分里所做的那样，我们将采用一种合作博弈的方法。
我们简单地在讨价还价结果上加上我们认为是合理的一些假定，然后探求这样一些假定的逻辑后果。
结果表明这种方法是十分有力的。
一般地，从一种讨价还价问题到另一种讨价还价问题，谈判的内容是非常不同的。
譬如，在两个国家之间的贸易谈判中，契约所关注的将会是一种有争议商品的关税税率。
为了获得对讨价还价的一般性理解，我们很想将每一种问题都转换为一种涉及两个人之间的讨价还价问题来研究。
在做这种事情的时候，并不需要考虑问题的物理性质差异就可以把一种讨价还价问题与另一种讨价还价问题加以比较。
更为重要的是，我们可以提出某种解概念——一种函数，它将讨价还价问题的集合映射到效用组合集合——它可以应用于非常不同内容的讨价还价问题。
9.1.1 两人讨价还价问题定义9.1：两个代理人（i =1,2）间的一个讨价还价问题是一个组合,S d ，其中S ⊂R² 是可行的效用组合的集合，d 是两个代理人在不能达成协议的情形会得到的一个效用组合（被称为非协议点（disagreement point ））。
我们假定S 是闭的、有界的凸集，d ∈S ,并且存在s ∈S 满足s i >d ，i=1,2。
定义9.2：用B 表示所有讨价还价问题的集合。
一个讨价还价解是一个函数f:B →R²，它赋予每一个讨价还价问题,S d ∈B 唯一的一个S 中的元素。
为了理解如何将一个具体问题采用这种一般性抽象方法表达出来，我们来考察下面的三个问题。
例9.1：分饼（风险中性情形）假设有两个风险中性的个人1和2就如何分配大小为一个单位的饼进行讨价还价。
在未达成协议的情形，每人都不能得到任何一点点的饼。
例9.2：分饼（存在风险偏好的情形）这里除了个人2是风险偏好的外，其它与例9.1是一样的：设i x 是i 所分得的份额，则其效用为i u ，不妨假设()111u x x =()2222u x x =。
例9.3：不可分商品的分配局中人1有一个苹果且局中人2有两个香蕉，每个局中人的效用作为其消费的函数被列在下面的表中。
在最终未能够达成协议的情形，他们各自消费自己拥有的资源。
假定苹果和香蕉都是不可分的，并且作为消费的函数的效用如下表所示：表9.1作为消费的函数的效用，其中a 和b 分别表示苹果和香蕉；a b 表示消费一个苹果和一个香蕉；其它情形的含义是类似的。
在开始的两个问题里，他们需要达成的契约是如何分配这个饼；在第三个问题里，他们需要达成的契约是如何分配苹果和香蕉，并且给定商品的不可分性，契约可以是一个随机性分配的契约。
在例9.1中，不妨假设两个代理人的效用函数为u i （x i ）=x i ，其中x i 是i 所消费的饼的份额。
对于饼的所有有效分配，我们有211x x =-。
任何满足121x x ''+≤的非负（x 1',x 2'）也是可行的，因为将一部分饼扔掉总是可能的。
可行的效用组合集合定义为的S =convexhull{（0,0）,（0,1）,（1,0）}和非协议组合d =（0,0），其中convexhull 表示“凸包”。
因此S 是闭的，有界的凸集且存在某个s =（s 1, s 2）∈S ，使得si >d i , i =1,2（参见图9.1中的a 分图）。
因此，<S,d>是一个得到很好定义的讨价还价问题。
图9.1 例9.1中的讨价还价在例9.2中，设i x 是i 消费的饼的份额，2的效用()2222u x x =，1的效用为()111u x x =。
那么，给定任意的饼分配方案（x 1,x 2 =1-x 1）,我们有2112122))(1()1()(x u x x u -=-=。
所以，得到的效用组合（s 1, s 2）一定满足s 2=（1-s 1）2,在图9.1的b 分图中用粗线来表示。
注意，任何1111 ab满足i i s s ≤' 的非负（s 1', s 2'）也是可行的，其中i s （1,2i π=）是粗线上的点，因为将一部分饼扔掉总是可能的。
虽然由粗线和两轴围成的区域不是凸的，在这个集合中的点可以通过凸化而用于生成该区域之外的效用组合。
例如，通过将饼以0.5的概率分给个人1和以0.5的概率分给个人2的一个契约，效用组合（0.5, 0.5）就可以达到。
所以，运用这种凸化方法，我们发现可行效用组合集合为S={（0,0）, （0,1）, （1,0）}。
现在考虑例9.3。
作为所有可行消费组合的函数的两个局中人的效用组合见下表。
表9.2 作为所有可行消费组合的函数的两个局中人的效用组合通过在（s 1, s 2）空间中描出所有的点且进行凸化，我们发现可行集S =convhull{（0,0）, （0,12）, （5,9）, （10,6）, （14,0）} 并且 12(,)(4,7)d d =。
图9.2 例9.3中的可行效用组合集我们可以一下子想出好些讨价还价的解。
譬如，考虑下面的一种：f d （S,d ）=d 。
也就是说，根据函数f d ，每一个讨价还价问题都是以谈判失败而告终并且得到的是非协议点。
所以，（0,12（14,0）是否存在某种讨价还价解并不是一个问题；重要的问题是：讨价还价解应具什麼合理性质，这样的讨价还价解是否存在。
为了解决这个问题，我们先来作出一些更多的定义。
9.1.2 纳什讨价还价解定义9.3：我们称','S d 是由讨价还价问题','S d 通过变换i i i i s s βα+ ，i =1,2而得到的，如果i i i i d d βα+='，i =1,2,且有(){}211122212',:(,)S s s R s s S αβαβ=++∈∈不难验证如果αi >0 ，i=1,2,则','d S 本身就是一个讨价还价问题。
推论9.3.1 如果','d S 是通过某种非零系数线性变换从d S ,得到的，则d S ,是通过某种线性变换从','d S 得到的。
证明：假设','d S 是通过变换i i i i s s βα+ 从讨价还价问题d S ,得到的。
则d S ,是通过变换''i i i i s s βα+ 从','S d 得到的，其中i i αα/1'=和 i i i αββ/'-=。
定义9.4 讨价还价问题d S ,是对称的, 如果d 1 = d 2 且（s 1, s 2）∈S 当且仅当（s 2, s 1）∈S 。
我们作出下列四个假定（或公理）。
（1）等价效用表示的不变性（INV ）。
假设讨价还价问题','d S 是通过变换i i i i s s βα+ ，i=1,2而从d S ,得到的，其中αi >0，i =1,2。
则i i i i d S f d S f βα+=),()','(，i =1,2。
（2）对称性（SYM ）。
如果讨价还价问题d S ,是对称的，则f 1（S,d ）= f 2（S,d ）。
（3）PAR （帕累托有效性）。
假设d S ,是一个讨价还价问题，s ∈S 和t ∈S ，且t i >s i ，i =1,2。
则f （S,d ）≠s 。
（4）独立于不相干的选择（IIA ）。
如果d S ,和,T d 是满足S ⊂T 及f （T,d ）∈S 的讨价还价问题，则f （S,d ） = f （T,d ）。
根据INV ，讨价还价的物质结果对于每一个局中人的效用函数的仿射变换是不变的。
这与效用函数的这样一种性质是一致的，即每个人的效用函数在仿射变换下意义下是唯一的。
根据INV, 在例１１.1中，如果当两个代理人的效用函数为u i （x i ） = x i 时，讨价还价问题要求他们平分饼的话，则当u 1（x 1） = x 1 但 u 2（x 2） = 10x 2时，它仍然有同样的要求, 即使看起来所得到的效用函数对已经发生了改变。
对称性假定（SYM ）也是直观的。
它说的是倘若双方在所有方面都是对称的话，讨价还价的结果也一定是对称的。
因此，回到例9.1和9.2,由于d 与 S 两者是对称的，讨价还价结果也一定是对称的。
根据PAR ，不会有任何浪费。
讨价还价结果一定位于S 的帕累托前沿上。
回到例9.1，饼在两个代理人之间的分配必须满足x 1+x 2 =1; 在例 9.2中, 标出的是一个含有随机性的协议，使得 s 1+s 2 =1 。
事实上，加上 SYM, 从PAR 得到的结论是，在两个例子中，讨价还价将最终使得两方得到的效用组合为（0.5,0.5）。
为了实现例9.1中这种效用组合，只需简单地将饼平分即可。
对于例9.2，双方同意采用下面的抽彩给奖方式形成契约： 将饼以0.5的概率分给个人1和以0.5的概率分给个人2。
不象前三个公理，最后一个公理IIA 是最具争议的并且是难以令人信服的。
考虑任意的讨价还价问题,T d ，它的解是s 。
IIA 所说的是，通过去掉T 中那些不同于s 和d 的效用函数对而生成一个问题,S d ，其中S 是T 的子集，对于后一问题的讨价还价解将一定与第一个问题相同。
下面的比方是很有用的。
假设我们挑选出最好的中国运动员。
该问题一般是不同于挑选最佳的重庆运动员这一问题的，我们知道重庆只是中国的一个子集。
然而，如果对于第一个问题的“解”恰好就是一个重庆运动员的话，则他也会是第二个问题的解。
在这里首先给出的是这四个公理如何确定一个唯一的讨价还价结果的基本思路。
PAR 保证了讨价还价结果是有效的，即位于S 的帕累托前沿上。
SYM 和PAR 一起决定一个对称讨价还价问题的讨价还价结果。
根据INV 的含义，对称讨价还价问题就可以转换为一种非对称讨价还价问题，其中效用组合是从原问题的效用组合的仿射变换。
最后，IIA 使我们将非对称问题的讨价还价结果与一种对称问题联系起来，这个对称问题是通过在原有问题中增加“劣”的效用组合而构造出来的。
结果表明这四个公理正好足以保证在所有的讨价还价问题中有唯一的一个结果。
定理9.1（纳什讨价还价解的存在唯一性）存在唯一的一个由下面给出具体形式的讨价还价解f N :B →R²，满足公理INV ，SYM ，PAR 和IIA 。