IS-LM模型-宏观经济学

第13章
IS—LM模型
胡晶晶 武汉大学经济与管理学院
本章内容和逻辑
产品市场
均衡条件：I=S
货币市场
均衡条件：L=M
IS关系：物品市场均衡 时r与Y的关系。13.1
LM关系：金融市场均 衡时r与Y的关系。13.2
IS—LM模型：两个市场同时均衡时r与Y的关系 以及影响均衡的因素。13.3
改变均衡条件，均衡的变动情况
（一）投资函数
利息率越高，投资者预期的投资利润就越低，他们就 更不愿意投资。投资是实际利息率的减函数：
I＝e－d· r (d＞0)
式中，e表示自发性投 资;r为利息率；d为参 数，用来衡量投资对利 息率的反应程度，也可 以近似地看作是投资的 利息率弹性。
r
I＝e－d· r
0
I 投资函数：投资是利息率的减函数
2.三部门模式下IS曲线的数学表达式
可以用以下三组方程说明产品市场：
消费函数：C＝C（Y）＝a＋b(Y-t Y+TR)
投资函数：I＝I（r）＝e－dr 均衡条件：Y＝C（Y）＋I（r）+G
根据上述均衡条件，可以得到r与Y之间的函数关系方程：
其中，A= a + b· TR+ e + G
（五）IS曲线的斜率
（二）自动均衡的调整过程
现实经济运行存在着不 同的非均衡状态（四个区域 中的点表示），只要投资、 储蓄、货币需求与供给之间 的函数关系不变，任何失衡 情况的出现也都是不稳定的， 非均衡状态最终会趋向均衡。
分别使用财政、货币政策改变均衡条件对利率 和经济的影响效果。13.3
13.1 产品市场的均衡：IS曲线
IS这一缩写所代表的含义是投资等于储蓄，即I＝S。 这一公式所表示的实际上就是商品市场均衡，即商品市场 上总需求与总供给相等的状态。
一、IS曲线的推导
简单的两个部门的国民收入决定模型中，供求均衡条 件可以表达为C＋S＝C＋I，两边减去消费C后，均衡公式 为：I＝S。
5.货币需求量与利率反向变动关系的图形表示
通过每一条货币需求曲线都是向右下方倾斜来表示 r
r1 r2 o
L1= ky1-hr L2= ky2-hr L3= ky3-hr
L 3 L2 L1
L (m)
（三）均衡利率的决定和变动
1．均衡利率的决定
均衡利率是指货币供给等于货币需求时的利率水平。
r
M m P
ky m h h
y0
y
产品市场和货币市场的一般均衡
一般而言：IS曲线、LM曲线已知。
由于货币供给量m假定为既定。
变量只有利率r和收入y，解方程组可得到。
例: i=1250-250r s=-500+0.5y m=1250 L=0.5y +1000-250r 求均衡收入和利率。 解：i=s时，y=3500-500r (IS曲线) L=m时，y=500+500r （LM曲线） 两个市场同时均衡，IS＝LM。 解方程组，得y=2000,r=3
中间区域：当利率处于中间区域时，货币交易需求曲线
斜率为负，因而LM曲线的斜率为正值。
LM曲线的全貌

在引入了凯恩斯
r
凯恩斯区域 流动性陷阱
陷阱以后，可以
看到LM曲线的全
古 典 区 域
貌。

LM曲线有三个区
中间区域
间。如图：
Y
二、LM曲线的经济含义
产出上升 货币交易需求增加
实际货币供给不变的情况下
r Ⅰ
r
r1 r2
IS A
Ⅳ
I＝e－d· r
r1
r2 O
S I＝S S2 S1 ）450 O I1 I2 I I1
B Y1 Y2
Ⅲ
I2
Ⅱ
I
O S S2 S1
Y
S = - a + (1-b) Y
O
Y1 Y2
Y
IS曲线的几何推导
IS曲线的含义：当储蓄等于投资时， 即商品市场保持均衡时，所有不同利息
率和实际国民收入的组合点。而且，IS
m/k LM曲线的移动
3.3 产品市场和货币市场的共 同均衡：IS-LM模型
一、联系产品市场与货币市场、构 建IS-LM模型的必要性
1．不联系货币市场不足以说明收入的决定 2．不联系产品市场不足以说明利率的决定 3．结论：必须在于把产品市场和货币市场结合起来，
即把IS曲线和LM曲线综合在一起，构建统一的IS-LM模
（五）LM曲线的数学表达式

（六）LM曲线的斜率
1.LM曲线斜率的决定因素：k与h 的值

h为货币需求的利率弹性，表明货币投机需求L2对r 的敏 感程度（与斜率反向变化）。h越大→LM曲线越平缓。

k为货币需求的收入弹性，表明货币交易需求L1对y 的敏
感程度（与斜率正向变化）。k越大→ LM曲线越陡峭。
r 产出增加
产出减少 IS曲线的水平移动
y
13.2 货币市场的均衡：LM曲线
一、LM曲线的推导

（二）货币需求
1.货币需求动机

交易动机。即个人和企业为了正常的交易活动而需要持 有部分货币（作周转金）。此时，货币需求数量主要取 决于收入。 防范动机。即个人和企业为预防诸如事故、疾病、失业 等意外开支而需要事先持有一部分货币的动机。此时， 货币需求数量主要取决于人们对意外事件的看法，但也 和收入成正比。 投机动机。投机动机是指人们为了抓住有利的购买有价 证券的机会而持有货币的动机。
型，同时决定收入和利率两者。
二、产品市场和货币市场共同均衡
IS曲线是产品市场均衡时一系列利率和收入的组合；
LM曲线是货币市场均衡时一系列利率和收入的组合；
能够同时使两个市场均衡
的组合只有一个。 解方程组得到（r,y）
IS方程r
r E IS
LM
a e 1-b y d d
r0
LM方程r
投机性需求减少
当金融市场均衡时，利率 上升
投机性需求和利率成反比
LM曲线之外的经济含义
LM左边，表示同样的产出利率过高，导致L＜M。 LM右边，表示同样的产出利率过低，导致L>M。
r
同样收入， 利率过高
r1
LM曲线
E1 A
L＜ m L＞ m
r2
E2
B
同样收入， 利率过低
y
y1
y2
已知货币供应量 求LM曲线。
L=L1+L2=L1(y)+L2(r)=ky-hr ——实际货币需求函数
L0=（ky-hr）P——名义货币需求函数
3.货币总需求函数的图形表示
r
r L1= L1(y)
L1 L2 = L2(r) L (m) L2
L=L1+L2
L (m)
4.货币需求量与收入同向变动关系的图形表示
通过货币需求曲线向右上和左下移动来表示
三、IS曲线的移动
利率不变，外生变量冲击导
致总产出y增加，IS水平右移
利率不变，外生变量冲击导 致总产出y减少，IS水平左移
如减少总需求的紧缩性财政 政策： 增税，增加企业负担则减 少投资，增加居民负担，使 消费减少。 减少政府购买支出。
如增加总需求的扩张性 财政政策： 增加政府购买性支出。 减税，增加居民支出。
r
y r3 r2 r1 r4
相同收入，但利率 高，
利率低，
i<s区域
i百度文库s区域
y
IS
y1
y3
y
已知消费函数c= 200+0.8y，投资函数i = 300-5r；
求IS曲线的方程。
解：a＝200 b＝0.8 e＝300 d＝5 IS曲线的方程为： y=2500-25r IS曲线的方程为： r = 100 - 0.04y
曲线是一条向下倾斜的曲线，说明商品 市场均衡时，利息率和国民收入负相关。
（四）IS曲线的数学表达式
1.两部门模式下IS曲线的数学表达式
方法一：根据消费投资（C＋I）分析法，可以用以下三组方程说明 产品市场： 消费函数：C＝C（Y）＝a＋bY 投资函数：I＝I（r）＝e－dr 均衡条件：Y＝C（Y）＋I（r） 方法二：根据储蓄投资分析法，可以用以下三组方程来说明产品市 场： 储蓄函数：S＝S（Y）＝－a＋(1－b)Y 投资函数：I＝I（r）＝e－dr 均衡条件：S（Y）＝I（r） 根据上述均衡条件，可以得到r与Y之间的函数关系方程：
m = 300，货币需求量 L = 0.2y - 5r；
解： m = 300
k＝0.2
h＝5
ky m 0.2y 300 r r h h 5 5
hr m y k k
LM曲线：r = - 60 + 0.04y
y
5r 300 0.2 0.2
LM曲线：y = 25r + 1500
三、LM曲线的移动


2.货币需求函数
（1）货币的交易需求函数
由于出于交易动机与预防性动机的货币需求量都取决 于收入，则可以把出于交易动机与预防性动机的货币需求 量统称为货币的交易需求量，并用L1来表示，用Y表示实际 收入，那么货币的交易需求量与收入的关系可表示为：
L1＝L(Y)=k· Y，k＞0 k为货币的交易需求量对实际收入的反应程度，也可叫 货币需求的收入弹性，可表达为：k = ΔL1 / ΔY 。k＞0表明 货币的交易需求量是国民收入Y的增函数。
二、IS曲线的经济含义
利率上升
其他不变的情况下
投资成本增加
投资减少
乘数原理作用下
总需求减少
当物品市场均衡时，产出加倍减少
IS曲线之外的经济含义
如果某一点位处于IS曲线的左边，表示该点产出y1面对的现行利率水平过低，导
致投资规模大于储蓄规模，有i＞s。 如果某一点位处于IS曲线右边，表示该点产出y3面对的现行利率水平过高，导致 投资规模小于储蓄规模，有i＜s。
三、两个市场的失衡及其调整
（一）非均衡的四个区域
区 域 产品市场 货币市场
Ⅰ
I<S
有超额产品供给
L<M
有超额货币供给
r Ⅰ Ⅳ Ⅲ E Ⅱ IS y LM
Ⅱ
I<S
有超额产品供给
L>M
有超额货币需求
Ⅲ
I>S
有超额产品需求
L>M
有超额货币需求
Ⅳ
I>S
有超额产品需求
L<M
有超额货币供给
产品市场和货币市场的非均衡
1、IS曲线具有负斜率，向右下方倾斜；
2、IS曲线的斜率取决于投资对利息率变动的敏感程度d， 也取决于支出乘数。 • d表示利率变动一定幅度时投资的变动程度。d大→投 资对利率变化敏感→国民收入对利率的变化也相应地 越敏感→IS曲线越平缓。 • b是收入的边际消费倾向。b大→乘数大→投资的变化 量和一个较大的乘数相乘→△y大→IS曲线平缓。 • t 是税率。 t 小 → 乘数大 → 投资的变化量和一个较大的 乘数相乘→△y大→IS曲线平缓。
2.LM曲线的三个区域
凯恩斯区域：当利率降到很低时的流动陷阱里，货币投
机需求曲线成为一条水平线，因而LM曲线也相应有一段 水平状态的区域，称凯恩斯区域（也被称为萧条区域）。 在凯恩斯区域， h→∞，LM曲线的斜率为0。
古典区域：当利率升到很高的时候，货币投机需求曲线
成为一条垂直线，因而LM曲线也相应有一段垂直状态的 区域，也被称为古典区域。 在古典区域， h=0， LM曲线 的斜率为无穷大。
r0
E L
O
L(m)
2．均衡利率的变动
（1）货币供给量的改变。
（2）收入的变动。 （3）若货币需求曲线或供给曲线两者同时移动，会引起均衡利 率的不规则变动。
r
r
m
M P
m m' L L' E'
E
r1 r0 E L L(m) r0 r2 o
o
L(m)
（四）LM曲线的几何推导
r
M2＝L (r) r2 r1 r2 r1 m22 A Y1 Y2 Ⅲ M1＝L(Y) Y B Ⅰ r LM Ⅳ
e
（二）储蓄函数
在凯恩斯宏观经济理 论中，影响储蓄的关键因 素是国民收入。由于假定 价格水平不变，所以我们 可以用实际国民收入亦即 总产量Y来代替名义国民 收入，储蓄函数可以表示 为：
S
S = - a + (1-b) Y
0
Y
-a 储蓄函数：储蓄是国民收入的增函数
S = - a + (1-b) Y
（三）IS曲线的几何推导
（2）货币的投机需求函数 用L2表示货币的投机需求，用r表示利率，则货币的投机需 求与利率的关系可表示为： L2=L2（r）= -h· r ，h＞0
h为货币需求的利率弹性，h＞0表示货币的投机需求量是 利率水平r的减函数。
（3）货币的总需求函数
对货币的总需求就是对货币的交易需求与对货币的投机需 求之和，因此，货币的需求函数L就表示为：
O
m1
m21
m2 Ⅱ m1
O
L＝L(Q)＋L(r) m12 m11 m12
m11
O
m22
m21
m2
O
Y1 Y2
Y
LM曲线的几何推导
LM曲线的含义：它表示当货币需 求等于货币供给，也就是货币市场保
持均衡的时候，所有不同利率和实际
国民收入的组合点。而且，LM曲线是
一条向上倾斜的曲线，说明货币市场
均衡时，利率和国民收入正相关。
⑴水平移动：假定斜率、利率不 变，水平移动取决于m＝M/P;
若价格水平P不变，M增加，
则m增加，LM右移；反之左移
hr m y k k
ky m r h h
r
若M不变，价格水平P上涨，
则m减少，
LM左移；反之右移
m/h
左移
右移 y
⑵旋转移动：取决于斜率＝k/h h不变，k与斜率成正比； k不变，h与斜率成反比。