2017年春季新版北师大版七年级数学下学期1.4、整式的乘法课件43
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七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法(第2课时)整式的乘法(二)课件(新版)北师大版
（B）
A. m=5，n=6
B. m=1，n=-6
C. m=1，n=6
D. m=5，n=-6
6. 若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m
的值为
（A ）
A. -3
B. 3
C. 0
D. 1
7. 计算：（a+2b）（2a-4b）=__2_a_2_-_8_b_2__.
8. 计算：（x-7）（x+3）-x（x-2）. 解：原式=x2-4x-21-x2+2x=-2x-21.
3. 如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，求p+q的值. 解：因为（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q， 所以p=1，q=-6. 则p+q=1+（-6）=-5.
课后作业
夯实基础
新知 多项式与多项式相乘的运算法则
1. 如果（x-2）（x-3）=x2+px+q，那么p，q的值是
（A ）
C. p=7，q=12
D. p=7，q=-12
3. 已知a2-a+5=0，则（a-3）（a+2）的值是__-_1_1____.
4. 计算：（3x-1）（2x+1）=__6_x_2_+_x_-_1__. 5. 如图1-4-1中的四边形均为矩形.根据图形，写出一 个正确的等式：__（__m_+_n_）__（__a_+_b_）__=_m_a_+_m_b_+_n_a_+_n_b____.
课堂讲练
新知 多项式与多项式相乘的运算法则
典型例题
【例1】计算：x（x2+x-1）-（2x2-1）（x-4）.
北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法第2课时单项式乘以多项式项式的法则教学课件
结束新课
感 谢 欣 赏
完成课本第17页“随堂练习”
教学过程
课堂小结
今天你学到了什么？
单项式乘以多项式的法法则：
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去 乘以多项式的每一项.
注意：1.单项式乘以多项式法则的根据是乘法分配律. 2.单项式乘以多项式后结果的项数与原单项式
的项数一致.
课后巩固
分层作业
第一层：课本第17页习题第1题 第二层：课本第17页习题第1、2题
( ×） (（××）） (√ )
教学过程
例题解析
例. 先化简，再求值：-2x(3xy-6y+1)+3y(2x2-4x+2), 其中x=-1,y=2.
解：原式=-6x2y+12xy-2x+6x2y-12xy+6y =-2x+6y 当x=-1,y=2时， 原式=-2×(-1)+6×2
=14
教学过程
课堂检测
am
am
你会计 算吗？
xm
1.2xm
教学过程
新课引入
做一做
利用长方形的面积公式，可以写出计算画面面积的式子：
画面面积为：x(1.2x-2a)平方米
式子“x(1.2x-2a)”就是本节课要学习的新内容——单项式乘 以多项式.
你会怎样计算？把你的想法与同伴交流.
教学过程
新知探究
做一做
用不同的方法计算下图的面积
1.单项式乘以单项式的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数 不变，作为积的因式.
2.乘法的分配律：
a(b+c)=ab+ac
教学过程
新北师大版七年级数学下册第1章 整式的乘除《1.4整式的乘法》教学PPT
用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算 把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成两个单项式与多项式
相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则，
得: (m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) = mn+ma + bn+ba
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a) =mn + ma + bn + ban
2.理解单项式与多项式的乘法法 则，会进行单项式与多项式的乘法 运算。
议一议
宁宁也作了一 幅画，所用的 纸的大小和京 京的相同，她 在纸的左右两 边各留了 米 的空白，这幅画的画面面积是多少呢？
(1). x(mx- ) (2). mx2- 2
∴x(mx- )＝ mx2- 2
如何进行单项式与多项式相乘的运算？
合作探究
1.分别计算下面图中阴影部分的面积。
(1).
3
32
a2
(2). at + bt - t 2
小结
谈谈这节课你都有什么收获？
单项式与多项式相乘，就是 根据分配律用单项式去乘多 项式的每一项，再把所得的 积相加。
回顾 & 思考☞
☾ 单项式乘以多项回式的顾依与据是思乘考法对加法的分配律. ;
3、 (4 105 ) (510 4 )
解：（（（321）） ((42x2y1a202)b5 (3)1)(x(5y)31a0)(42)[1(()42 ()xx5())3(()y1]20(ya5)2a1)02b4x)32y3260a3b1309 2 1010
解: (1) (1−x)(0.6−x)
北师大版七年级下册《数学》第一章整式乘除1.4整式的乘法第一课时(共15张PPT)
3.积的乘方法则: (ab)n anbn (n是正整数）
4.0次幂: a0 1
5.负指数幂:
an
1 an
(n
0，n是整数）
二、探索新知
1、讨论交流
（1）第一幅画的面积可表示为
（2米
以上两个算式中的是什么运算？把1.2x改 成1.2n答案是多少？回顾一下整式
1.整式包括 单项式 和 多项式 .
2.整式的乘法分为 单项式X单项式 单项式X多项式 多项式X多项式
二、探索新知
2、归纳总结
怎么计算呢？
x 1.2x 3a2b 2ab3
x mx xyz y2 z
单项式与单项式相乘，把它们的系数 、相同字母 分别 相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 连同它的指数 作为积的一个因式.
5)(2.5105 )(8106 ) _2_×__1_0_1_2 .
三、冲刺难题
2、中考点拨
计算：
(1) 8a2b (ab2 ) 2b2 (2) (3x2 y)3 (4x)
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法， 底数不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏；
求系数 的积， 应注意
符号
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
计算：
1)(3x2 y)(3xy) _-_9_x_3y_2_;
2)(ax2 )(abxn ) _a_2_bX_n_+_2 _;
3)( 3 ax)( 2 bx5) __12__a_b_x_6_;
4
3
4)(a3n )2 (b2 )3n ___a_6n_b_6_n ;
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项 式，结果要把系数写在字母因式的前面；
1.4整式的乘法(第2课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)
化为单项式乘单项式）
单项式与多项式的乘法法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项
式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）根据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
知识讲授
例1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
1
2
2
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
随堂训练
4.计算：
-22·( + 2)-5(-)
解:原式＝- − − +
＝- − − +
＝-7 + .
随堂训练
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
随堂训练
6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，
注 意
（2）不要出现漏乘现象
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2. 什么叫多项式的项?
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
单项式与多项式的乘法法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项
式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）根据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
知识讲授
例1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
1
2
2
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
随堂训练
4.计算：
-22·( + 2)-5(-)
解:原式＝- − − +
＝- − − +
＝-7 + .
随堂训练
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
随堂训练
6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，
注 意
（2）不要出现漏乘现象
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2. 什么叫多项式的项?
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
北师大版七年级下册§1.4 整式的乘法(2)(共20张PPT)
互动探究
（1）先表示出画面的 长和宽，由此得到画 面的面积是
（2）用纸的面积减去 空白处的面积，由此 得到画面的面积是
仔细想一想
（3）由上面的探索，我们得到了：
— ———— =
单项式 多项式
你能用所学过的知识来说明上面的等式成 立的原因吗?
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.3121.8.31Tuesday, August 31, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。09:16:2809:16:2809:168/31/2021 9:16:2部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.3109:16:2809:16Aug-2131-Aug-21
（3（）-3x2）（x-y）=-3x3-3x2 y 错 注意负号
（4（）-5a）（a2-b）=-5a3+5ab 正确
典例精析
例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上 底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高a米．
(1)求防洪堤坝的横断面面积； (2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪 堤坝的体积是多少立方米？
典例精析
解：(1) a a 2b
＝ ＝
2a 2b a
a2
2
ab(平方米)．
a
1 2
故防洪堤坝的横断面面积为 a2 ab 平方米；
(2) a2 ab 100 100a2 100ab(立方米)
故这段防洪堤坝的体积为 100a2 100ab (立方米)．
典例精析
例3 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)， 其中a＝2.
初中数学北师大版七年级下册第一章4整式的乘法第2课时整式的乘法课件
32
第2课时 整式的乘法（二）
(4m-3n)x+4n.
(4m-3n)x+4n. -2 B.
=-2x3+6x2+x-15.
C． p=1，q=6
D． p=-1，q=6
1． 如果（x-2）（x-3）=x2+px+q，那么p，q的值是（ ）
所以2b-3a=0，b-3=0.
解：（ax2+bx+1）（2x2-3x+1）=2ax4+（2b-3a）·
C． p=1，q=6
D． p=-1，q=6
2. 若(x+3)(2x-5)=2x2+bx-15 ,则b为( C )
A. -2
B. 2
C. 1
D. -1
3． 如图1-4-1，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若 干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形 ，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（A ） A． 2，3，7 B． 3，7，2 C． 2，5，3 D． 2，5，7
第一章 整式的乘除
4 整式的乘法 第2课时 整式的乘法（二）
目录
01 名师导学 02 课堂讲练 03 分层训练
名师导学 A.多项式乘多项式：先用一个多项式的___每__一__项_____乘另一个 多项式的_____每__一__项_____，再把所得的积_____相__加_____.
1. 计算：（3x-1）（2x+1）=_____6_x_2_+_x_-_1_____．
2． 已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）中，不含x3项和x项，求m ，n的值．
解：原式=x4-3x3+2x2+mx3-3mx2+2mx+nx2-3nx+2n=x4-（3-m ）x3+（2-3m+n）x2+（2m-3n）x+2n. 由题意,得3-m=0，2m-3n=0. 解得m=3，n=2．
北师大版七年级下册 1.4 整式的乘法 课件(23张PPT)
2
（2）2 − (2 − 5)
2
1 3 2 + − 2
2
2
= 3mn· +3·
− 3 ·
3
2 2
3
= 3m n + 3 − 3
2
=
=
=
22 − (2 − 5)
22 − · 2 + ·5
22 − 22 + 5
温馨提示：
5
=+3+2+6 −( − 2+ −2 )
加括号
=+3+2+6 − + 2 − +2
=5++8
温馨提示：
1、注意运算顺序
2、减号后面的整体要加括号
及时巩固
1.先化简，再求值：
(x＋1)(2x－1)－(x－3)2，其中x＝－2.
解析
原式＝(2x2－x＋2x－1)－(x－3)(x－3)
2 ( + 2)( + 3) −
− ( + 1)( − 2)
解析
− 1 2 + + 1
=· 2 +·+·1 − 1 · 2 − 1 · − 1 × 1
= 3 + 2 + − 2 − − 1
= 3 − 1
不要漏乘
( + 2)( + 3) − ( + 1)( − 2)
1.4 整式的乘法
知识回顾
单项式乘法的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同
字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不
变，作为积的因式。
单项式与多项式相乘的法则：
（2）2 − (2 − 5)
2
1 3 2 + − 2
2
2
= 3mn· +3·
− 3 ·
3
2 2
3
= 3m n + 3 − 3
2
=
=
=
22 − (2 − 5)
22 − · 2 + ·5
22 − 22 + 5
温馨提示：
5
=+3+2+6 −( − 2+ −2 )
加括号
=+3+2+6 − + 2 − +2
=5++8
温馨提示：
1、注意运算顺序
2、减号后面的整体要加括号
及时巩固
1.先化简，再求值：
(x＋1)(2x－1)－(x－3)2，其中x＝－2.
解析
原式＝(2x2－x＋2x－1)－(x－3)(x－3)
2 ( + 2)( + 3) −
− ( + 1)( − 2)
解析
− 1 2 + + 1
=· 2 +·+·1 − 1 · 2 − 1 · − 1 × 1
= 3 + 2 + − 2 − − 1
= 3 − 1
不要漏乘
( + 2)( + 3) − ( + 1)( − 2)
1.4 整式的乘法
知识回顾
单项式乘法的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同
字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不
变，作为积的因式。
单项式与多项式相乘的法则：
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》ppt教学课件
【例3】计算： (1) (x＋y)(a＋2b)； (2) (3x－1)(x＋3). 解析 多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项， 同类项一定要合并. 解 (1) (x＋y)(a＋2b) ＝x·a＋x·(2b)＋y·a＋y·(2b)
＝ax＋2bx＋ay＋2by； (2) (3x－1)(x＋3)＝3x2＋9x－x－3＝3x2＋8x－3.
【例2】计算： (1) (2) (－2a2)·(3ab2－5ab3).
解析 利用单项式乘以多项式的法则进行计算，注意 符号问题.
解
举一反三
1. 填空： (1) 3x(x－2y)＝ 3x2－6xy ； (2) －4a(a－2b)＝ －4a2＋8ab ；
(3)
－2x3y＋8x2y3
(4) (－4x)·(2x2＋3x－1)＝ －8x3－12x2＋4x ；
【例4】先化简，再求值：(2a－3)(3a＋1)－6a(a－4)， 其中a＝
解析 在求代数式的值时，应先化简后代值计算，使 运算简便.
解 (2a－3)(3a＋1)－6a(a－4) ＝6a2＋2a－9a－3－6a2＋24a ＝17a－3.
举一反三
1. 若x2－ax－15＝(x＋1)(x－15)，则a的值是( C )
(5)
x2－2xy＋3x
2. 计算：(－12xy2－10x2y＋21y3)(－6xy3)
解 原式＝－12xy2×(－6xy3)－10x2y×(－6xy3)＋ 21y3×(－6xy3)
＝72x2y5＋60x3y4－126xy6.
新知3 多项式乘法法则
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例如：(a＋b)(m＋n)＝am＋bm＋an＋bn.
北师大版数学七年级下册1.4 整式的乘法(第1课时)课件
住宅用地
人民广场 3a 商业用地
3.若（ambn）·(a2b)=a5b3 那么m+n=( D )
A.8
B.7
C.6
D.5
课堂检测
基础巩固题
4. 计算：
(1) (-5a2b)(-3a)； 解:(1) (-5a2b)(-3a)
(2) (2x)3(-5xy3). (2) (2x)3(-5xy3)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b
所以m2＋n＝7.
方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同 底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出一元一次 方程求出参数的值，然后代入求值即可．
巩固练习
变式训练 已知 1 (x2 y3)m (2xyn1)2 x4 y9，求 m、n的值.
4
解： 1 (x2 y3)m (2xyn1)2 x4 y9
= 6 a3b3 ；
（3）7 xy 2z·(2xyz) 2=7xy2z ·4x2y2z2= 28x3y4z3 ；
探究新知
方法总结 (1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等 于各因式系数的积； (2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
=8x3(-5xy3)
= 15a3b；
=[8×(-5)](x3•x)y3
=-40x4y3.
课堂检测
能力提升题
如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，
求这块地的面积.
2b
b
解：4a·2b+3a·b+b(4a-3a)
＝8ab+3ab+ab
＝(8+3+1)ab
4a
=12ab，
春学期七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法同步课件(北师大版)
解析 (1)2x3·5x2=(2×5)(x3·x2)=10x5. (2)3x2y5·(-2xy2z)=[3×(-2)](x2·x)·(y5·y2)·z=-6x3y7z.
4.计算:
(1)
1 3
a
4b3
·(-6a2b);
(2)(-x2y2)·(3xy)2;
(3)- 3 a2b3· 5 abc.
1.小明做了四道单项式乘法题,其中他做对的一道是 ( )
A.3x2·2x3=5x5
B.3a3·4a3=12a9
C.2m2·3m3=6m3 D.3y3·6y3=18y6
答案 D 3x2·2x3=6x5;3a3·4a3=12a6;2m2·3m3=6m5;3y3·6y3=18y6.故选D.
2.计算:3x2(7x2-4x+2)-5x(2x-1)=
3.计算:2m2·(-2mn)·
1 2
m2
n3
.
解析
2m2·(-2mn)·
1 2
m2
n3
=
2
(2)
1 2
(m2·mn·m2n3)=2m5n4.
4.先化简,再求值:(x+2y)(2x+y)-(3x-y)(x+2y),其中x=9,y= 1 .
3
4
知识点二 单项式与多项式的乘法
单项式乘 多项式
知识详解
法则
字母表示
举例
单项式与多项式相乘,就是用单 项式去乘多项式的每一项,再把 所得的积相加
a(m+n+k)=am+an+ak
4a2(3ab2-5ab3) =4a2·3ab2-4a2·5ab3 =12a3b2-20a3b3
北师大版七年级下册1.4整式的乘法课件
=
.
−
，
2.若− (− + ) = − ，
求, 的值.
拓展提升
3.若 + − = + − ，
求, 的值.
2
2
= 2x −xy-y
练习巩固
• 1.计算：
• （1）( + )( − )
• （2） + ( − )
• （3） −
−
− −
− +
• （4）( + )( + ) + + +
• 2.计算: − + − ( − )( + )
练习巩固
2.计算：
(1) (2n+6)(n–3);
(2) (2x+3)(3x–1);
(3) (2a+3)(2a–3);
(4) (2x+5)(2x+5).
解：(1) (2n+6)(n–3)=2n2-18
(2) (2x+3)(3x–1)=6x2+7x-3
例题解析
解:
(1) (1−x)(0.6−x)
=0.6 - x -0.6 • x + x• x
2
= 0.6-1.6x+x
例题解析
【例3】计算：例题解析
(2)(2x + y)(x−y)。
（2） (2x
2x + y)(x−y)
=2x•x −2x• y + y• x - y•y
2
=2x −2xy +xy -y2Fra bibliotek探究新知
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6．计算： (1)(－8)12×(－8)5； 解：原式＝－817； (2)x· x7； 解：原式＝x8；
(3)－a3· a6；
解：原式＝－a9；
(4)a3m· a2m－1(m 是正整数)． 解：原式＝a5m－1.
同底数幂的乘法性质的逆用 7．a16 不能写成( C ) A．a8· a8 C．a4· a4 m A. 3 C．m－3 A．5 C．8 B．a4· a12 D．a2· a14 m B． 8 D．3m B．6 D．9
4．计算：(1)a3· a6＝ a9
，b· b2＝ b3
； .
(2)(－y)3· (－y)2· (－y)＝ y6 ，(x－y)2· (y－x)5＝ －(x－y)7
5．经天文学家测算，太阳系外离地球最近的一颗小卫星——“南门二”发 出的光到地球的时间为 1.36×108s，光的速度是 3×105km/s，则“南门二” 到地球的距离为 4.08×1013 km.
七年级数学(下册)· 北师大版
第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
an＝am＋n (m、 1． 同底数幂相乘， 底数不变 ， 指数 相加 ； 用字母表示为 am·
n 都是正整数)． 2．两个同底数幂相乘的法则可以推广到多个同底数幂相乘，即 am· an· …· ap ＝ am＋n＋…＋p (m、n、…、p 都是正整数)．
14．下列各式成立的是( D ) A．(x－y)2＝－(y－x)2 B．(x－y)n＝－(y－x)n(n 为正整数) C．(x－y)2(y－x)2＝－(x－y)4 D．(x－y)3(y－x)3＝－(x－y)6 15．计算： (1)(－b)4· (－b)5· (－b)＝ b10 (2)－22· (－2)2· (－2)3＝ 128 . 16．计算：103×100×10＋2×10×105＝ 3×106 (结果用幂的形式表示)．
解：原式＝－(x－y)2m＋6；
：原式＝0.
19．(1)已知 am＝2，an＝3，求 am＋n 的值；
解：am＋n＝am×an＝2×3＝6；
(2)已知 3x＋1＝81，求 x.
解：3x＋1＝3x×3＝81，所以 3x＝27，x＝3.
同底数幂的乘法 1．下列算式中，结果等于 a6 的是( D ) A．a4＋a2 C．a2· a3 A．－a5 C．－a6 B．a2＋a2＋a2 D．a2· a2· a2 B．a5 D．a6
2．计算(－a)2· a3 的结果是( B )
3．81×27 可记为( B ) A．93 C．36 B．37 D．312
20．设 3m＋n 能被 10 整除，试说明 3m＋4＋n 也能被 10 整除．
解：∵3m＋4＋n＝34×3m＋n＝81×3m＋n＝80×3m＋(3m＋n)，又 3m＋n 能被 10 整除，所以 80×3m 与 3m＋n 均能被 10 整除，即 3m＋4＋n 能被 10 整除．
21．若一个长方体的长、宽、高分别是 4×103cm、2×103cm、103cm，则这 个长方体的体积是多少？
解：4×103×2×103×103＝8×109(cm3)
22．规定一种新运算“⊗”：如果 a≥b，那么 a⊗b＝10a；如果 a＜b，那么 a⊗b＝10b. (1)试计算：(2⊗3)×(6⊗3)；
解：(2⊗3)×(6⊗3)＝103×106＝109；
(2)如果正整数 m、n 满足：m＞2，n＞3，且(2⊗m)· (3⊗n)＝107，试求 m、n 的值．
17．计算： (1)若 2x＋1＝16，则 x＝ 3 ； (2)若 xn－3· xn＋3＝x10，则 n＝ 5 ； (3)若 ax＝4，ay＝3，则 ax＋y＝ 12 ，a2x＋y＝ 48 .
；
18．计算下列各题： (1)(－x)7· (－x)2· x4；
解：原式＝－x13；
(2)(y－x)3(x－y)m· (x－y)m＋1· (y－x)2；
解： ∵(2⊗m)· (3⊗n)＝10m×10n＝10m＋n， 所以 10m＋n＝107， ∴m＋n＝7， ∵m ＞2，n＞3，且 m、n 为正整数，∴m＝3，n＝4.
12．如果 am－3· an＝a2，那么 n 等于( A A．5－m C．m－1 B．4－m D．m＋3
)
13．在①a2n· an＝a3n；②22· 33＝65；③32· 32＝81；④a2· 32＝9a；⑤(－a)2(－a)3 ＝a5 中，计算正确的式子有( B ) A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．4 个
8．已知 2x＋3＝m，用含 m 的代数式表示 2x 正确的是( B )
9．若 10m＝3,10n＝2，则 10m＋n 的值为( B )
10．已知 am＝3，an＝2，则 am＋n 的值为 6 .
11．已知 2x＝3，求 2x＋3 的值．
解：2x＋3＝2x×23，因为 2x＝3，所以原式＝3×23＝24.