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广义二叉树C程序

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判断一棵树是否为满二叉树的算法c语言

判断一棵树是否为满二叉树的算法c语言

判断一棵树是否为满二叉树的算法c语言判断一棵树是否为满二叉树的算法（C语言）满二叉树是一种特殊的二叉树，每个节点要么没有子节点，要么有两个子节点。

判断一棵树是否为满二叉树的算法可以通过以下步骤实现：1. 定义二叉树的数据结构在C语言中，可以使用结构体定义二叉树的节点。

每个节点包含一个数据域和两个指针域，分别指向左子节点和右子节点。

```cstruct TreeNode {int data;struct TreeNode* left;struct TreeNode* right;};```2. 实现判断函数编写一个递归函数，用于判断给定二叉树是否为满二叉树。

函数的输入参数为根节点指针，返回值为布尔类型。

```cint isFullBinaryTree(struct TreeNode* root) {// 如果根节点为空，则返回真if (root == NULL) {return 1;}// 如果只有一个子节点或没有子节点，则返回假if ((root->left == NULL && root->right != NULL) ||(root->left != NULL && root->right == NULL)) {return 0;}// 递归判断左子树和右子树return isFullBinaryTree(root->left) && isFullBinaryTree(root->right);}```3. 测试样例可以编写一些测试样例来验证判断函数的正确性。

例如，下面是一个满二叉树和一个非满二叉树的示例：```cint main() {// 满二叉树struct TreeNode* root1 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));root1->data = 1;root1->left = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));root1->left->data = 2;root1->left->left = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));root1->left->left->data = 4;root1->left->left->left = NULL;root1->left->left->right = NULL;root1->left->right = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));root1->left->right->data = 5;root1->left->right->left = NULL;root1->left->right->right = NULL;root1->right = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));root1->right->data = 3;root1->right->left = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));root1->right->left->data = 6;root1->right->left->left = NULL;root1->right->left->right = NULL;root1->right->right = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));root1->right->right->data = 7;root1->right->right->left = NULL;root1->right->right->right = NULL;// 非满二叉树struct TreeNode* root2 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));root2->data = 1;root2->left = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));root2->left->data = 2;root2->left->left = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));root2->left->left->data = 4;root2->left->left->left = NULL;root2->left->left->right = NULL;root2->right = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));root2->right->data = 3;root2->right->left = NULL;root2->right->right = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));root2->right->right->data = 7;root2->right->right->left = NULL;root2->right->right->right = NULL;// 判断是否为满二叉树if (isFullBinaryTree(root1)) {printf("root1是满二叉树\n");} else {printf("root1不是满二叉树\n");}if (isFullBinaryTree(root2)) {printf("root2是满二叉树\n");} else {printf("root2不是满二叉树\n");}return 0;}```运行上述代码，输出结果为：```root1是满二叉树root2不是满二叉树```根据以上算法和示例，我们可以判断一棵树是否为满二叉树。

数据结构c语言课设-二叉树排序

数据结构c语言课设-二叉树排序

题目:二叉排序树的实现1 内容和要求1）编程实现二叉排序树，包括生成、插入，删除；2）对二叉排序树进展先根、中根、和后根非递归遍历；3）每次对树的修改操作和遍历操作的显示结果都需要在屏幕上用树的形状表示出来。

4）分别用二叉排序树和数组去存储一个班(50 人以上)的成员信息(至少包括学号、姓名、成绩3 项),比照查找效率，并说明在什么情况下二叉排序树效率高,为什么?2 解决方案和关键代码2.1 解决方案：先实现二叉排序树的生成、插入、删除，编写DisplayBST函数把遍历结果用树的形状表示出来。

前中后根遍历需要用到栈的数据构造，分模块编写栈与遍历代码。

要求比照二叉排序树和数组的查找效率，首先建立一个数组存储一个班的成员信息，分别用二叉树和数组查找，利用clock〔〕函数记录查找时间来比照查找效率。

2.2关键代码树的根本构造定义及根本函数typedef struct{KeyType key;} ElemType;typedef struct BiTNode//定义链表{ElemType data;struct BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode, *BiTree, *SElemType;//销毁树int DestroyBiTree(BiTree &T){if (T != NULL)free(T);return 0;}//清空树int ClearBiTree(BiTree &T){if (T != NULL){T->lchild = NULL;T->rchild = NULL;T = NULL;}return 0;}//查找关键字,指针p返回int SearchBST(BiTree T, KeyType key, BiTree f, BiTree &p) {if (!T){p = f;return FALSE;}else if EQ(key, T->data.key){p = T;return TRUE;}else if LT(key, T->data.key)return SearchBST(T->lchild, key, T, p);elsereturn SearchBST(T->rchild, key, T, p);}二叉树的生成、插入，删除生成void CreateBST(BiTree &BT, BiTree p){int i;ElemType k;printf("请输入元素值以创立排序二叉树:\n");scanf_s("%d", &k.key);for (i = 0; k.key != NULL; i++){//判断是否重复if (!SearchBST(BT, k.key, NULL, p)){InsertBST(BT, k);scanf_s("%d", &k.key);}else{printf("输入数据重复！\n");return;}}}插入int InsertBST(BiTree &T, ElemType e){BiTree s, p;if (!SearchBST(T, e.key, NULL, p)){s = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));s->data = e;s->lchild = s->rchild = NULL;if (!p)T = s;else if LT(e.key, p->data.key)p->lchild = s;elsep->rchild = s;return TRUE;}else return FALSE;}删除//某个节点元素的删除int DeleteEle(BiTree &p){BiTree q, s;if (!p->rchild) //右子树为空{q = p;p = p->lchild;free(q);}else if (!p->lchild) //左子树为空{q = p;p = p->rchild;free(q);}else{q = p;s = p->lchild;while (s->rchild){q = s;s = s->rchild;}p->data = s->data;if (q != p)q->rchild = s->lchild;elseq->lchild = s->lchild;delete s;}return TRUE;}//整棵树的删除int DeleteBST(BiTree &T, KeyType key) //实现二叉排序树的删除操作{if (!T){return FALSE;}else{if (EQ(key, T->data.key)) //是否相等return DeleteEle(T);else if (LT(key, T->data.key)) //是否小于return DeleteBST(T->lchild, key);elsereturn DeleteBST(T->rchild, key);}return 0;}二叉树的前中后根遍历栈的定义typedef struct{SElemType *base;SElemType *top;int stacksize;}SqStack;int InitStack(SqStack &S) //构造空栈{S.base = (SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE *sizeof(SElemType));if (!S.base) exit(OVERFLOW);S.top = S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;return OK;}//InitStackint Push(SqStack &S, SElemType e) //插入元素e为新栈顶{if (S.top - S.base >= S.stacksize){S.base = (SElemType*)realloc(S.base, (S.stacksize + STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));if (!S.base) exit(OVERFLOW);S.top = S.base + S.stacksize;S.stacksize += STACKINCREMENT;}*S.top++ = e;return OK;}//Pushint Pop(SqStack &S, SElemType &e) //删除栈顶,应用e返回其值{if (S.top == S.base) return ERROR;e = *--S.top;return OK;}//Popint StackEmpty(SqStack S) //判断是否为空栈{if (S.base == S.top) return TRUE;return FALSE;}先根遍历int PreOrderTraverse(BiTree T, int(*Visit)(ElemType e)) {SqStack S;BiTree p;InitStack(S);p = T;while (p || !StackEmpty(S)){if (p){Push(S, p);if (!Visit(p->data)) return ERROR;p = p->lchild;}else{Pop(S, p);p = p->rchild;}}return OK;}中根遍历int InOrderTraverse(BiTree T, int(*Visit)(ElemType e)) {SqStack S;BiTree p;InitStack(S);p = T;while (p || !StackEmpty(S)){if (p){Push(S, p);p = p->lchild;}else{Pop(S, p);if (!Visit(p->data)) return ERROR;p = p->rchild;}}return OK;}后根遍历int PostOrderTraverse(BiTree T, int(*Visit)(ElemType e)) {SqStack S, SS;BiTree p;InitStack(S);InitStack(SS);p = T;while (p || !StackEmpty(S)){if (p){Push(S, p);Push(SS, p);p = p->rchild;}else{if (!StackEmpty(S)){Pop(S, p);p = p->lchild;}}}while (!StackEmpty(SS)){Pop(SS, p);if (!Visit(p->data)) return ERROR;}return OK;}利用数组存储一个班学生信息ElemType a[] = { 51, "陈继真", 88,82, "黄景元", 89,53, "贾成", 88,44, "呼颜", 90,25, "鲁修德", 88,56, "须成", 88,47, "孙祥", 87, 38, "柏有患", 89, 9, " 革高", 89, 10, "考鬲", 87, 31, "李燧", 86, 12, "夏祥", 89, 53, "余惠", 84, 4, "鲁芝", 90, 75, "黄丙庆", 88, 16, "李应", 89, 87, "杨志", 86, 18, "李逵", 89, 9, "阮小五", 85, 20, "史进", 88, 21, "秦明", 88, 82, "杨雄", 89, 23, "刘唐", 85, 64, "武松", 88, 25, "李俊", 88, 86, "卢俊义", 88, 27, "华荣", 87, 28, "杨胜", 88, 29, "林冲", 89, 70, "李跃", 85, 31, "蓝虎", 90, 32, "宋禄", 84, 73, "鲁智深", 89, 34, "关斌", 90, 55, "龚成", 87, 36, "黄乌", 87, 57, "孔道灵", 87, 38, "张焕", 84, 59, "李信", 88, 30, "徐山", 83, 41, "秦祥", 85, 42, "葛公", 85, 23, "武衍公", 87, 94, "范斌", 83, 45, "黄乌", 60, 67, "叶景昌", 99, 7, "焦龙", 89, 78, "星姚烨", 85, 49, "孙吉", 90, 60, "陈梦庚", 95,};数组查询函数void ArraySearch(ElemType a[], int key, int length){int i;for (i = 0; i <= length; i++){if (key == a[i].key){cout << "学号：" << a[i].key << " 姓名：" << a[i].name << " 成绩：" << a[i].grade << endl;break;}}}二叉树查询函数上文二叉树根本函数中的SearchBST()即为二叉树查询函数。

二叉树c语言实现完整代码

二叉树c语言实现完整代码

二叉树c语言实现完整代码二叉树是一种非常常见的数据结构，它由节点和边组成，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

在计算机科学中，二叉树被广泛应用于搜索、排序、编译器等领域。

本文将介绍如何使用C语言实现二叉树的完整代码。

我们需要定义二叉树的节点结构体。

每个节点包含三个成员变量：数据、左子节点和右子节点。

代码如下：```struct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;};```接下来，我们需要实现二叉树的基本操作，包括创建节点、插入节点、删除节点、查找节点等。

这些操作可以通过递归实现。

代码如下：```// 创建节点struct TreeNode* createNode(int val) {struct TreeNode* node = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));node->val = val;node->left = NULL;node->right = NULL;return node;}// 插入节点struct TreeNode* insertNode(struct TreeNode* root, int val) {if (root == NULL) {return createNode(val);}if (val < root->val) {root->left = insertNode(root->left, val);} else {root->right = insertNode(root->right, val);}return root;}// 删除节点struct TreeNode* deleteNode(struct TreeNode* root, int val) {if (root == NULL) {return NULL;}if (val < root->val) {root->left = deleteNode(root->left, val);} else if (val > root->val) {root->right = deleteNode(root->right, val);} else {if (root->left == NULL) {struct TreeNode* temp = root->right;free(root);return temp;} else if (root->right == NULL) {struct TreeNode* temp = root->left;free(root);return temp;}struct TreeNode* temp = findMin(root->right); root->val = temp->val;root->right = deleteNode(root->right, temp->val); }return root;}// 查找节点struct TreeNode* searchNode(struct TreeNode* root, int val) {if (root == NULL || root->val == val) {return root;}if (val < root->val) {return searchNode(root->left, val);} else {return searchNode(root->right, val);}}// 查找最小节点struct TreeNode* findMin(struct TreeNode* root) {while (root->left != NULL) {root = root->left;}return root;}```我们需要实现二叉树的遍历操作，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。

数据结构-C语言-树和二叉树

数据结构-C语言-树和二叉树

练习
一棵完全二叉树有5000个结点，可以计算出其
叶结点的个数是（ 2500）。
二叉树的性质和存储结构
性质4: 具有n个结点的完全二叉树的深度必为[log2n]＋1
k-1层 k层
2k−1−1＜n≤2k−1 或 2k−1≤n＜2k n k−1≤log2n＜k，因为k是整数
所以k = log2n + 1
遍历二叉树和线索二叉树
遍历定义
指按某条搜索路线遍访每个结点且不重复（又称周游）。
遍历用途
它是树结构插入、删除、修改、查找和排序运算的前提， 是二叉树一切运算的基础和核心。
遍历规则 D
先左后右
L
R
DLR LDR LRD DRL RDL RLD
遍历规则
A BC DE
先序遍历：A B D E C 中序遍历：D B E A C 后序遍历：D E B C A
练习 具有3个结点的二叉树可能有几种不同形态？普通树呢？
5种/2种
目 录 导 航 Contents
5.1 树和二叉树的定义 5.2 案例引入 5.3 树和二叉树的抽象数据类型定义 5.4 二叉树的性质和存储结构 5.5 遍历二叉树和线索二叉树 5.6 树和森林 5.7 哈夫曼树及其应用 5.8 案例分析与实现
(a + b *(c-d)-e/f)的二叉树
目 录 导 航 Contents
5.1 树和二叉树的定义 5.2 案例引入 5.3 树和二叉树的抽象数据类型定义 5.4 二叉树的性质和存储结构 5.5 遍历二叉树和线索二叉树 5.6 树和森林 5.7 哈夫曼树及其应用 5.8 案例分析与实现
二叉树的抽象数据类型定义
特殊形态的二叉树
只有最后一层叶子不满，且全部集中在左边

二叉树的广义表表示法__概述及解释说明

二叉树的广义表表示法__概述及解释说明

二叉树的广义表表示法概述及解释说明1. 引言1.1 概述二叉树是一种常见的数据结构，在计算机科学中广泛应用。

为了有效地表示和操作二叉树，人们提出了各种表示方法。

其中，二叉树的广义表表示法是一种常用且灵活的方式。

1.2 文章结构本文将首先介绍二叉树的广义表表示法的定义和特点。

然后，我们将详细讨论广义表的表示方法，并解释广义表与二叉树之间的关系。

接下来，我们将介绍如何使用广义表表示方法构建二叉树，并讨论相应的转换方法。

最后，我们将探讨在广义表表示法下如何进行遍历和操作二叉树，并提供相应的实现方法和示例场景。

1.3 目的本文的目标是全面而清晰地介绍二叉树的广义表表示法，使读者对该方法有深入理解。

通过学习本文，读者将能够掌握如何使用广义表表示法构建和操作二叉树，并能够在实际问题中应用相关技巧。

同时，本文还旨在帮助读者提高对数据结构和算法相关知识的理解水平，并培养解决实际问题时分析和抽象的能力。

这样，我们完成了“1. 引言”部分的详细撰写。

2. 二叉树的广义表表示法2.1 定义和特点二叉树是一种常用的数据结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

二叉树的广义表表示法是一种将二叉树以字符串形式进行表示的方法。

在广义表中，以括号形式将二叉树的节点和子树进行包裹，并使用逗号分隔各个元素。

2.2 广义表的表示方法广义表由以下部分组成：- 括号：用来包裹二叉树的节点和子树。

- 节点值：表示该节点存储的数据值。

- 逗号：用于分隔各个元素。

- 空格：可选，用于提高可读性。

例如，假设有一个二叉树如下所示：```A/ \B C/ \D E```它可以表示为广义表形式为：`(A, (B, (), ()), (C, (D, (), ()), (E, (), ())))`解释上述广义表：- `(A`代表当前节点的值为A。

- `(B, (), ())`代表当前节点的左子节点为空并且右子节点为空。

- `(C, (D, (), ()), (E, (), ()))`代表当前节点的左子节点为D、右子节点为E。

VC c语言 各种程序代码

VC c语言 各种程序代码

Vc实现二叉树遍历，学生成绩管理系统，调用系统程序，对学生成绩冒泡排序，选择排序等代码，能运行二叉树#include "stdafx.h"#include <iostream.h>struct BinTreeNode{char data;struct BinTreeNode *left,*right;};class BinTree{public:BinTreeNode *root;void BinTree::PreOrder(BinTreeNode *t){if(t!=NULL&&t->data!='\0'){cout<<t->data<<" ";PreOrder(t->left);PreOrder(t->right);}}void BinTree::InOrder(BinTreeNode *t){if(t!=NULL&&t->data!='\0'){InOrder(t->left);cout<<t->data<<" ";InOrder(t->right);}}void BinTree::PostOrder(BinTreeNode *t){if(t!=NULL&&t->data!='\0'){PostOrder(t->left);PostOrder(t->right);cout<<t->data<<" ";}}};int main(){BinTree k;char ch[30];cout<<"请输入需要转换的字符串：";cin>>ch;int i=0;int j=0;BinTreeNode *s ,*root;BinTreeNode *q[100];while (ch[i]!='\0'){if (ch[i]=='#') i++;else{s=new BinTreeNode;s->data=ch[i];s->left=NULL;s->right=NULL;j=i+1;if (i==0){root=s;}else{if (q[j/2]!=NULL){if (j%2==0) q[j/2]->left=s;else q[j/2]->right=s;}}q[j]=s;i++;}}cout<<"Fine!"<<endl;cout<<"先根:"<<endl;k.PreOrder(root);cout<<endl<<"中根:"<<endl;k.InOrder(root);cout<<endl<<"后根:"<<endl;k.PostOrder(root);cout<<endl;return 0;};二叉树生成与遍历二叉树生成与遍历完整代码：// Exec.cpp : Defines the entry point for the console application. //#include "stdafx.h"#include <iostream.h>struct BinTreeNode{public:char data;BinTreeNode *left,*right;};void pre(BinTreeNode *ppp){if(ppp!=NULL&&ppp->data!='\0'){cout<<ppp->data<<" ";pre(ppp->left);pre(ppp->right);}}void mid(BinTreeNode *ppp){if(ppp!=NULL&&ppp->data!='\0'){ mid(ppp->left);cout<<ppp->data<<" ";mid(ppp->right);}}void post(BinTreeNode *ppp){if(ppp!=NULL&&ppp->data!='\0'){ post(ppp->left);post(ppp->right);cout<<ppp->data<<" ";}}int main(int argc, char* argv[]){printf("Hello World!\n");char ch[100];cout<<"请输入二叉树的完整字符串序列（例如：ABCD#EF）：";cin>>ch;BinTreeNode *q[100];BinTreeNode *s,*root;for(int j=0;j<100;j++) q[j]=NULL;int i=0;while(ch[i]!='\0'){if(ch[i]=='#') i++;else {s=new BinTreeNode;s->data=ch[i];s->left=NULL;s->right=NULL;j=i+1;if(i==0) root=s;else{if (q[j/2]!=NULL){if(j%2==0) q[j/2]->left=s;else q[j/2]->right=s;}}q[j]=s;i++;}}cout<<"Fine!"<<endl;cout<<"先根:"<<endl;pre(root);cout<<endl<<"中根:"<<endl;mid(root);cout<<endl<<"后根:"<<endl;post(root);cout<<endl;return 0;}学生成绩管理系统// T2.cpp : Defines the entry point for the console application. //#include "stdafx.h"#include <String.h>#include <iostream.h>struct Student{char id[10];char name[10];char sex[10];char grade[10];char tel[20];char age[10];};class SeqList{public:Student data[20];int length;SeqList(){ length=0;}bool IsListEmpty(){return length==0;}void ListDelete(char ID[]){int j=0;for(int i=0;i<length;i++){if(strcmp(data[i].id,ID)==0)j=i+1;}if(j==0) cout<<"没有该学生的信息！"<<endl;else{for(int k=j;k<=length-1;k++){data[j-1]=data[j];}}length--;};void ListInsert(Student x){for(int i=length-1;i>=0;i--)data[i+1]=data[i];data[0]=x;length++;};void Showall(){for(int d=0;d<length;d++){cout<<" id "<<data[d].id<<" name "<<data[d].name<<" sex "<<data[d].sex<<" grade "<<data[d].grade<<" tel "<<data[d].tel<<" age "<<data[d].age<<endl;}}};int main(int argc, char* argv[]){int n;printf("Hello World!\n");SeqList Q;while(n!=0){cout<<"1——信息浏览"<<endl;cout<<"2——插入信息"<<endl;cout<<"3——删除信息"<<endl;cout<<"0——退出程序"<<endl;cin>>n;switch(n){case 1:cout<<"数据库中没有信息"<<endl;Q.Showall();break;case 2:cout<<"数据库中的信息"<<endl;Student x;cout<<"ID="<<endl;cin>>x.id;cout<<"NAME="<<endl;cin>>;cout<<"SEX="<<endl;cin>>x.sex;cout<<"GRADE="<<endl;cin>>x.grade;cout<<"TEL="<<endl;cin>>x.tel;cout<<"AGE="<<endl;cin>>x.age;Q.ListInsert(x);break;case 3:char Y[10];cout<<"ID="<<endl;cin>>Y;Q.ListDelete(Y);break;Q.ListDelete(Y);break;}}return 0;};学生管理系统（单链表）学生管理系统（单链表）完整代码#include "stdafx.h"#include <String.h>#include <iostream.h>struct Student{char id[10];char name[10];char sex[10];char grade [10];};struct LNode{Student stu;Student data;LNode*next;};class LinkList{public:LNode*current,*previous;LNode*head;int length;LinkList(){head= new LNode();head->next=NULL;length=0;}bool IsListEmpty(){return length==0;}void LinkList::InsertList(Student x){LNode*s=new LNode();s->stu=x;s->next=head->next;head->next=s;length++;}void LinkList::DeleteList(char ID[]){ previous=head;current=head->next;for(int i=0;i<length&&current!=NULL;i++){if(strcmp(current->stu.id,ID)==0){previous->next=current->next;length=length-1;return;}previous=current;current=current->next;}cout<<"ID="<<ID<<"的学生没有找到,可能是不存在!";}void ShowAll(){current=head->next;for(int i=0;i<length;i++){cout<<"ID="<<current->stu.id<<"\tNAME="<<current->stu.n ame<<"\tSEX="<<current->stu.sex<<"\tGRADE="<<current->stu .grade<<endl;current=current->next;}}};int main(int argc, char* argv[]){ LinkList k;int x=1;while(x!=0){printf("请输入以下选项:\n"); printf("1:信息浏览\n"); printf("2:插入信息\n"); printf("3:删除信息\n"); printf("0:退出程序\n");cin>>x;switch(x){case 1:k.ShowAll();break;case 2:Student N;cout<<"ID="<<endl;cin>>N.id;cout<<"NAME="<<endl;cin>>;cout<<"SEX="<<endl;cin>>N.sex;cout<<"GRADE="<<endl;cin>>N.grade;k.InsertList(N);break;case 3:char delID[10];cout<<"请输入想要删除数据项的ID号码"<<endl;cin>>delID;k.DeleteList(delID);break;case 0:break;}};return 0;}调用系统程序// 实验五.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include <iostream.h>#include <windows.h>void child_process(char command[]){PROCESS_INFORMATION piProcInfo;STARTUPINFO Info;Info.cb=sizeof(STARTUPINFO);Info.lpDesktop=NULL;Info.lpTitle=NULL;Info.cbReserved2=0;BOOLbSuccess=CreateProcess(NULL,command,NULL,NULL,false,NULL ,NULL,NULL,&Info,&piProcInfo);if(! bSuccess){cout<<"命令错误"<<endl;}else{cout<<command<<"进程创建成功，进程号是："<<piProcInfo.dwProcessId<<endl;}}void main(){ int x=1;while(x!=0){printf("——————————\n");printf("0——退出\n");printf("1——系统信息\n");printf("2——资源管理器\n"); printf("3——任务管理器\n"); printf("4——控制面板\n"); printf("——————————\n"); cin>>x;switch(x){case 0:break;case 1:child_process("winmsd");break;case 2:child_process("explorer");break;case 3:child_process("taskmgr");break;case 4:child_process("control");break;}} }。

c语言括号表示法二叉树队列

c语言括号表示法二叉树队列

c语言括号表示法二叉树队列
在C语言中，可以使用括号表示法来表示二叉树队列。

括号表示法是一种将二叉树以字符串形式表示的方法，通过括号和逗号来表示节点之间的关系。

在括号表示法中，每个节点由两部分组成：节点值和子树。

节点值用一个字符或字符串表示，子树则用括号包围起来，其中左子树在前，右子树在后，用逗号分隔。

例如，以下是一个二叉树的括号表示法：(A,(B,(D),(E)),(C,(F),(G)))
这个二叉树的根节点是A，它有两个子树：左子树是(B,(D),(E))，右子树是(C,(F),(G))。

左子树的根节点是B，它没有左子树和右子树。

右子树的根节点是C，它的左子树是(F)，右子树是(G)。

在使用括号表示法来实现二叉树队列时，我们可以使用一个字符数组来存储括号表示法的字符串。

然后，我们可以通过遍历该字符数组，按照规定的方式解析字符串，构建出对应的二叉树队列。

请注意，括号表示法只是一种表示二叉树的方式，并不直接对应于二叉树的内部数据结构。

因此，在实际使用中，我们可能需要定义自己的二叉树结构，并编写相应的函数来解析和操作括号表示法字符串。

1。

二叉树 c语言

二叉树 c语言

二叉树 c语言在计算机科学领域中，树型数据结构是一种非常重要的数据结构，在实际开发中也得到了广泛的应用。

其中，二叉树又是一种非常常见的树型结构。

二叉树在很多情况下都能够提供更好的算法效率，同时也易于理解和实现，因此我们可以通过通过学习和掌握二叉树的特点以及优点，来更好的应用到实际开发中。

一、二叉树的定义二叉树是一种树型结构，树型结构是由节点构成的。

二叉树与一般的树型结构不同，它的每个节点最多只有两个子节点，分别称为左子树和右子树。

它们可以为空或者不为空，其子节点的数量时不固定且没有任何限制的。

二叉树的定义如下：（1）空树是树的一种特殊的状态。

我们可以把它称为二叉树；（2）若不是空树，那么它就是由一个称为根节点（root）的元素和左右两棵分别称为左子树（left subtree）和右子树（right subtree）的二叉树组成。

二、二叉树的特性（1）每个节点最多只有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点；（2）左子树和右子树是二叉树；（3）二叉树没有重复的节点。

三、二叉树的应用二叉树是一种非常实用的数据结构，因为它可以模拟很多实际生活中的情况。

例如，我们可以利用二叉树来对某些数据进行分类和排序。

在二叉树的基础上，我们还可以构造二叉堆、哈夫曼树等更高级的数据结构。

除此之外，二叉树还可以应用到程序设计中。

例如，我们可以构造一个二叉树来表示某个程序的控制流，这个程序在执行时可以沿着二叉树的各个节点进行分支和选择，实现不同的功能。

此外，我们还可以利用二叉树来加快某些算法的执行效率，比如二分查找算法等。

四、二叉树的遍历方式对于二叉树的遍历，有三种基本方式，即前序遍历、中序遍历、后序遍历。

它们的遍历顺序不同，因此也得到了不同的称呼。

下面我们来简要介绍一下这三种遍历方式的特点和应用。

（1）前序遍历前序遍历是指首先访问树的根节点，然后按照从左到右的顺序依次遍历左子树和右子树。

前序遍历的应用非常广泛，可以用于生成表达式树、构造二叉树等等。

关于树的各种C语言代码

关于树的各种C语言代码

集合了树的各种算法，已经运行过，本人亲自所写，先序，后序，等全包括#include<stdio.h>#include<malloc.h>#define Max 100typedef int Status;typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;int count;Status CreatBiTree(BiTree *bt) /*1.按先序遍历序列创造二叉树的二叉链表*/ {char ch;getchar();scanf("%c",&ch);if (ch == ' '){*bt = NULL;}else{*bt = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));(*bt)->data = ch;printf("\n\t请输入%c结点的左孩子:",(*bt)->data);CreatBiTree(&((*bt)->lchild));printf("\n\t请输入%c结点的右孩子:",(*bt)->data);CreatBiTree(&((*bt)->rchild));}return 1;}void PreOrder(BiTree bt) /*2.先序遍历二叉树*/{if (bt != NULL){printf("%c\n",bt->data);PreOrder(bt->lchild);PreOrder(bt->rchild);}}void InOrder(BiTree bt) /*3.中序遍历二叉树*/{if (bt != NULL){InOrder(bt->lchild);printf("%c\n",bt->data);InOrder(bt->rchild);}}void PostOrder(BiTree bt) /*4.后序遍历二叉树*/{if (bt != NULL){PostOrder(bt->lchild);PostOrder(bt->rchild);printf("%c\n",bt->data);}}void PreOrderLeaf(BiTree bt) /*5.输出所有的叶子结点*/{if (bt != NULL){if ((bt->lchild == NULL) && (bt->rchild == NULL)){printf("%c\n",bt->data);}PreOrderLeaf(bt->lchild);PreOrderLeaf(bt->rchild);}}Status Leaf(BiTree bt) /*6.统计叶子结点数目，即度为零的结点数目*/ {if (bt == NULL){count = 0;}else if ((bt->lchild == NULL) && (bt->rchild == NULL)){count = 1;}else{count = Leaf(bt->lchild) + Leaf(bt->rchild);}return count;}void Degree1Node(BiTree bt) /*7.输出度为一的结点*/{if (bt != NULL){if (((bt->lchild != NULL) || (bt->rchild != NULL))&& (!((bt->lchild != NULL) && (bt->rchild != NULL)))) {printf("%c\n",bt->data);}Degree1Node(bt->lchild);Degree1Node(bt->rchild);}}void Degree2Node(BiTree bt) /*8.输出度为二的结点*/{if ( bt != NULL){if ((bt->lchild != NULL) && (bt->rchild != NULL)){printf("%c\n",bt->data);}Degree2Node(bt->lchild);Degree2Node(bt->rchild);}}Status CountNode(BiTree bt) /*9.统计二叉树中结点的总数*/{if (bt == NULL){return 0;}else{count++;CountNode(bt->lchild);CountNode(bt->rchild);return count;}}Status TreeDepth(BiTree bt) /*10.求二叉树的深度*/{int ldep, rdep;if (bt == NULL){return 0;}else{ldep = TreeDepth(bt->lchild);rdep = TreeDepth(bt->rchild);if (ldep > rdep){return (ldep +1);}else{return (rdep + 1);}}}void PrintTree(BiTree bt, int nlayer) /*11.按树状打印二叉树*/ {if (bt == NULL) /*如果是空则直接退出函数*/{return;}PrintTree(bt->rchild,nlayer + 1);for ( int i = 0; i < nlayer; i++){printf("----");}printf("%c\n",bt->data);PrintTree(bt->lchild,nlayer + 1);}void PreOrderTree(BiTree bt) /*12.非递归先序遍历*/BiTree Stack[Max];BiTree p = bt;int top = 0;while (p != NULL || top != 0){if (p != NULL){printf("%c",p->data);top++;Stack[top] = p;p = p->lchild;}else{p = Stack[top];top--;p = p->rchild;}}}void InOrderTree(BiTree bt) /*13.非递归中序遍历*/ {BiTree Stack[Max];BiTree p = bt;int top = 0;do{while (p != NULL){top++;Stack[top] = p;p = p->lchild;}if (top != 0){p = Stack[top];top--;printf("%c",p->data);p = p->rchild;}}while ((p != NULL) || (top != 0));void PostOrderTree(BiTree bt) /*14.非递归后序遍历*/ {BiTree p, q;int top = 0;BiTree Stack[Max];q = NULL;p = bt;while ((p != NULL) || (top != 0)){while (p != NULL){top++;Stack[top] = p;p = p->lchild;}if (top > 0){p = Stack[top];if ((p->rchild == NULL) || (p->rchild == q)){printf("%c",p->data);q = p;p = NULL;top--;}else{p = p->rchild;}}}}void LayerOrder(BiTree bt) /*15.层次遍历*/{int front,rear;BiTree Q[Max];front = 0;rear = front;BiTree r, s, p;r = s = p = bt;if (p == NULL) return;Q[rear] = p;rear++;while (front != rear){s = r = Q[front];printf("%c",Q[front]->data);front++;if (r->lchild){Q[rear] = r->lchild;rear++;}if (s->rchild){Q[rear] = s->rchild;rear++;}}}int main(){BiTree bt;int choice;int i,j,k;int nlayer = 1;printf("请用数字选择操作：\n");printf("1.按先序序列创建二叉树（二叉链表）\n");printf("2.递归先序遍历二叉树\n");printf("3.递归中序遍历二叉树\n");printf("4.递归后序遍历二叉树\n");printf("5.输出叶子结点（即度为零的结点）\n");printf("6.统计叶子结点数目\n");printf("7.输出度为一的结点\n");printf("8.输出度为二的结点\n");printf("9.统计二叉树中结点总数\n");printf("10.求二叉树的高度（即深度）\n");printf("11.按树状打印二叉树\n");printf("12.非递归先序遍历二叉树\n");printf("13.非递归中序遍历二叉树\n");printf("14.非递归后序遍历二叉树\n");printf("15.层次遍历二叉树\n");printf("0.则退出\n");while (1){printf("请输入你要执行的操作(0-15):");scanf("%d",&choice);if (choice == 0){break;}else switch (choice){case 1 : printf("\n请输入按先序建立二叉树的结点序列：");printf("\n说明：逐个输入，输入空格代表后继结点为空，按回车输入下一个结点。

C语言数据结构系列篇二叉树的概念及满二叉树与完全二叉树

C语言数据结构系列篇二叉树的概念及满二叉树与完全二叉树

C语⾔数据结构系列篇⼆叉树的概念及满⼆叉树与完全⼆叉树链接：0x00 概念定义：⼆叉树既然叫⼆叉树，顾名思义即度最⼤为2的树称为⼆叉树。

它的度可以为 1 也可以为 0，但是度最⼤为 2 。

⼀颗⼆叉树是节点的⼀个有限集合，该集合：①由⼀个根节点加上两颗被称为左⼦树和右⼦树的⼆叉树组成②或者为空观察上图我们可以得出如下结论：①⼆叉树不存在度⼤于 2 的节点，换⾔之⼆叉树最多也只能有两个孩⼦。

②⼆叉树的⼦树有左右之分，分别为左孩⼦和右孩⼦。

次序不可颠倒，因此⼆叉树是有序树。

注意：对于任意的⼆叉树都是由以下⼏种情况复合⽽成的：0x01 满⼆叉树定义：⼀个⼆叉树，如果每⼀层的节点数都达到了最⼤值（均为2），则这个⼆叉树就可以被称作为 "满⼆叉树" 。

换⾔之，如果⼀个⼆叉树的层数为，且节点总数是，则他就是⼀个满⼆叉树。

计算公式：①已知层数求总数：②已知总数求层数：⼗亿个节点，满⼆叉树是多少层？≈ 10亿多0x02 完全⼆叉树定义：对于深度为的，有个结点的⼆叉树，当且仅当其每⼀个结点都与深度为的满⼆叉树中编号从 1 ⾄的结点⼀⼀对应时称之为完全⼆叉树。

前层是满的，最后⼀层不满，但是最后⼀层从左到右是连续的。

完全⼆叉树是效率很⾼的数据结构，完全⼆叉树是由满⼆叉树⽽引出来的。

所以，满⼆叉树是⼀种特殊的完全⼆叉树（每⼀层节点均为2）。

常识：①完全⼆叉树中，度为 1 的最多只有 1 个。

②⾼度为的完全⼆叉树节点范围是0x03 ⼆叉树的性质①若规定根节点的层数为 1 ，则⼀颗⾮空⼆叉树的第层上最多有个节点。

②若规定根节点的层数为 1 ，则深度为的⼆叉树最⼤节点数是 .③对任何⼀颗⼆叉树，如果度为 0 其叶⼦结点个数为，度为 2 的分⽀节点个数为，则有。

换⾔之，度为 0 的永远⽐度为 2 的多⼀个叶⼦结点。

④若规定根节点的层数为 1 ，具有个节点的满⼆叉树的深度（log是以2为底，n+1的对数）。

对于有个节点的完全⼆叉树，如果按照从上⾄下从左⾄右的数组顺序对所有节点从 0 开始编号，则对于序号为的节点有：（⾮完全⼆叉树，也可以⽤数组存放，但会浪费很多空间）假设是⽗节点在数组中的下标，此公式仅适⽤于完全⼆叉树：①求左孩⼦：②求右孩⼦：③求⽗亲（假设不关注是左孩⼦还是右孩⼦）：④判断是否有左孩⼦：⑤判断是否由右孩⼦：PS：⼆叉树不⼀定要标准，⽐如这个其实也是⼆叉树：课后练习：1. 某⼆叉树共有 399 个结点，其中有 199 个度为 2 的结点，则该⼆叉树中的叶⼦结点数为（）A. 不存在这样的⼆叉树B. 200C. 1982. 在具有 2n 个结点的完全⼆叉树中，叶⼦结点个数为（）A. nB. n+1C. n-1D. n/23. ⼀棵完全⼆叉树的节点数位为531个，那么这棵树的⾼度为（）A. 11B. 10C. 8D. 125. ⼀个具有767个节点的完全⼆叉树，其叶⼦节点个数为（）A. 383B. 384C. 385D. 386参考资料：Microsoft. MSDN(Microsoft Developer Network)[EB/OL]. []. .笔者：王亦优更新： 2021.11.24勘误：⽆声明：由于作者⽔平有限，本⽂有错误和不准确之处在所难免，本⼈也很想知道这些错误，恳望读者批评指正！本篇完。

C语言经典算法大全

C语言经典算法大全

C语言经典算法大全1. 冒泡排序（Bubble Sort）：比较相邻的元素，如果顺序错误就交换位置，直到整个序列有序。

2. 快速排序（Quick Sort）：选择一个中间元素作为基准，将序列分成两部分，左边的元素都小于等于基准，右边的元素都大于等于基准，然后递归地对两个子序列进行排序。

3. 插入排序（Insertion Sort）：将元素逐个插入到已经排序的序列中，直到整个序列有序。

4. 选择排序（Selection Sort）：每次选择一个最小（或最大）的元素放到有序序列的末尾（或开头），直到整个序列有序。

5. 归并排序（Merge Sort）：将序列分成若干个子序列，对每个子序列进行排序，然后再将已排好序的子序列合并成一个有序序列。

6. 希尔排序（Shell Sort）：将序列划分成若干个小的子序列分别进行直接插入排序，然后逐渐减小子序列的间隔直到整个序列有序。

7. 堆排序（Heap Sort）：利用堆这种数据结构进行排序，构建一个大（或小）根堆，依次将根节点（最大或最小值）和最后一个节点交换位置，然后重新调整堆。

8. 计数排序（Counting Sort）：统计每个元素的出现次数，然后根据统计结果，将元素按照顺序放入相应位置，从而实现排序。

9. 桶排序（Bucket Sort）：将元素分到不同的桶中，桶内元素进行排序，然后按照桶的顺序将元素取出，从而实现排序。

10.基数排序（Radix Sort）：根据元素的位数进行排序，首先排个位，然后排十位，以此类推，直到排完最高位。

除了上述排序算法之外，C语言中还有许多其他经典算法，例如二分查找、递归、深度优先、广度优先、贪心算法、动态规划等等。

这些算法都有各自的特点和应用场景，对于提高编程水平和解决实际问题都有很大的帮助。

总结起来，掌握C语言的经典算法对于编程爱好者来说是非常重要的。

它们可以帮助我们更好地理解计算机科学的基本原理和数据结构，提高我们编写程序的能力和效率。

树、二叉树、查找算法总结

树、二叉树、查找算法总结

树、⼆叉树、查找算法总结树的定义形式化定义树：T={D，R }。

D是包含n个结点的有限集合（n≥0）。

当n=0时为空树，否则关系R满⾜以下条件:l 有且仅有⼀个结点d0∈D，它对于关系R来说没有前驱结点，结点d0称作树的根结点。

l 除根结点外，每个结点有且仅有⼀个前驱结点。

l D中每个结点可以有零个或多个后继结点。

递归定义树是由n（n≥0）个结点组成的有限集合（记为T）。

其中：l 如果n=0，它是⼀棵空树，这是树的特例；l 如果n>0，这n个结点中存在⼀个唯⼀结点作为树的根结点（root），其余结点可分为m （m≥0）个互不相交的有限⼦集T1、T2、…、Tm，⽽每个⼦集本⾝⼜是⼀棵树，称为根结点root的⼦树。

ð 树中所有结点构成⼀种层次关系！树的基本术语度结点的度：⼀个结点的⼦树的个数树的度：各节点的度的最⼤值。

通常将度为m的树成为m次树或m叉树结点分⽀结点：度不为0的结点（也称⾮终端结点）度为1的结点成为单分⽀结点，度为2的结点称为双分⽀结点叶结点：度为0的结点路径与路径长度路径：两个结点di和dj的结点序列（di，di1，di2，…，dj）。

其中<dx，dy>是分⽀。

路径长度：等于路径所通过的结点数⽬减1（即路径上的分⽀数⽬）结点的层次和树⾼度层次：根结点层次为1，它的孩⼦结点层次为2。

以此类推。

树的⾼度（深度）：结点中的最⼤层次；有序树和⽆序树有序树：若树中各结点的⼦树是按照⼀定的次序从左向右安排的，且相对次序是不能随意变换的⽆序树：和上⾯相反森林只要把树的根结点删去就成了森林。

反之，只要给n棵独⽴的树加上⼀个结点，并把这n棵树作为该结点的⼦树，则森林就变成了⼀颗树。

树的性质性质1：树中的结点数等于所有结点的度数之和加1。

证明：树的每个分⽀记为⼀个度，度数和=分⽀和，⽽再给根节点加个分⽀性质2：度为m的树中第i层上⾄多有mi-1个结点（i≥1）。

性质3 ⾼度为h的m次树⾄多有个结点。

二叉树的顺序存储结构代码

二叉树的顺序存储结构代码

二叉树的顺序存储结构代码介绍二叉树是一种常用的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。

在计算机中，我们通常使用顺序存储结构来表示二叉树。

顺序存储结构是将二叉树的节点按照从上到下、从左到右的顺序依次存储在一个数组中。

本文将详细介绍二叉树的顺序存储结构代码，包括初始化、插入节点、删除节点以及遍历等操作。

二叉树的顺序存储结构代码实现初始化二叉树首先，我们需要定义一个数组来存储二叉树的节点。

假设数组的大小为n，则二叉树的最大节点数量为n-1。

# 初始化二叉树，将数组中所有元素置为空def init_binary_tree(n):binary_tree = [None] * nreturn binary_tree插入节点在二叉树的顺序存储结构中，节点的插入操作需要保持二叉树的特性，即左子节点小于父节点，右子节点大于父节点。

插入节点的算法如下：1.找到待插入位置的父节点索引parent_index。

2.如果待插入节点小于父节点，将其插入到父节点的左子节点位置，即数组索引2*parent_index+1处。

3.如果待插入节点大于父节点，将其插入到父节点的右子节点位置，即数组索引2*parent_index+2处。

# 插入节点def insert_node(binary_tree, node):index = 0 # 当前节点的索引值，初始值为根节点的索引值while binary_tree[index] is not None:if node < binary_tree[index]:index = 2 * index + 1 # 插入到左子节点else:index = 2 * index + 2 # 插入到右子节点binary_tree[index] = node删除节点删除节点需要保持二叉树的特性，即在删除节点后，仍然满足左子节点小于父节点，右子节点大于父节点的条件。

删除节点的算法如下：1.找到待删除节点的索引delete_index。

用C语言编写二叉树的建立与遍历

用C语言编写二叉树的建立与遍历

用C语言编写二叉树的建立与遍历1．对题目要有需求分析在需求分析中，将题目中要求的功能进行叙述分析，并且设计解决此问题的数据存储结构，设计或叙述解决此问题的算法。

给出实现功能的一组或多组测试数据，程序调试后，将按照此测试数据进行测试的结果列出来。

如果程序不能正常运行，写出实现此算法中遇到的问题和改进方法；2．对题目要有相应的源程序源程序要按照写程序的规则来编写。

要结构清晰，重点函数的重点变量，重点功能部分要加上清晰的程序注释。

(注释量占总代码的四分之一)程序能够运行，要有基本的容错功能。

尽量避免出现操作错误时出现死循环；3．最后提供的主程序可以象一个应用系统一样有主窗口，通过主菜单和分级菜单调用课程设计中要求完成的各个功能模块，调用后可以返回到主菜单，继续选择其他功能进行其他功能的选择。

二叉树的建立与遍历[问题描述]建立一棵二叉树，并对其进行遍历（先序、中序、后序），打印输出遍历结果。

[基本要求]从键盘接受输入，以二叉链表作为存储结构，建立二叉树，并对其进行遍历（先序、中序、后序），将遍历结果打印输出。

以下是我的数据结构实验的作业：肯定好用，里面还包括了统计树的深度和叶子数！记住每次做完一个遍历还要重新输入你的树哦！#include "stdio.h"#include "string.h"#define NULL 0typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;BiTree Create(BiTree T){char ch;ch=getchar();if(ch=='#')T=NULL;else{if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))printf("Error!");T->data=ch;T->lchild=Create(T->lchild);T->rchild=Create(T->rchild); }return T;}void Preorder(BiTree T){if(T){printf("%c",T->data); Preorder(T->lchild); Preorder(T->rchild);}}int Sumleaf(BiTree T){int sum=0,m,n;if(T){if((!T->lchild)&&(!T->rchild)) sum++;m=Sumleaf(T->lchild);sum+=m;n=Sumleaf(T->rchild);sum+=n;}return sum;}void zhongxu(BiTree T){if(T){zhongxu(T->lchild);printf("%c",T->data); zhongxu(T->rchild);}}void houxu(BiTree T){if(T){houxu(T->lchild);houxu(T->rchild);printf("%c",T->data);}}int Depth(BiTree T){int dep=0,depl,depr;if(!T) dep=0;else{depl=Depth(T->lchild);depr=Depth(T->rchild);dep=1+(depl>depr?depl:depr);}return dep;}main(){BiTree T;int sum,dep;T=Create(T);Preorder(T);printf("\n");zhongxu(T);printf("\n");houxu(T);printf("\n");sum=Sumleaf(T);printf("%d",sum);dep=Depth(T);printf("\n%d",dep);}在Turbo C的环境下，先按Ctrl+F9运行程序，此时就是建立二叉树的过程，例如输入序列ABC##DE#G##F###（其中的“#”表示空，并且输入过程中不要加回车，因为回车也有对应的ASCII码，是要算字符的，但是输入完之后可以按回车退出），然后再按ALT+F5显示用户界面，这时候就能够看到结果了。

哈夫曼树的广义表

哈夫曼树的广义表

哈夫曼树的广义表哈夫曼树是一种特殊的二叉树结构，常用于数据压缩算法中。

它是一种带权路径长度最小的树结构，也称最优二叉树。

哈夫曼树的结构可以用广义表来表示，下面我们就来介绍一下哈夫曼树的广义表表示。

1. 定义广义表广义表，也称广义表达式，是一种类似于树结构的数据结构。

它是由原子和子表构成的有序序列，用逗号隔开，放在圆括号内。

广义表可以表示任意的递归结构，因此被广泛应用于数据结构和算法的表示和实现中。

2. 哈夫曼树的定义哈夫曼树是一种特殊的二叉树，它满足以下两个条件：1) 叶节点的权值就是符号集中每个符号的出现频率；2) 带权路径长度最小。

3. 哈夫曼树的构建过程构建哈夫曼树的过程可以用贪心算法来描述。

首先，将所有叶节点按照权值从小到大进行排序，然后将权值最小的两个节点合并成一个新的节点，新节点的权值等于两个叶子节点的权值之和。

以此类推，不断合并新的节点，直到最后只剩下一个根节点为止。

这个根节点就是哈夫曼树的根节点。

4. 哈夫曼树的广义表表示哈夫曼树可以用广义表来表示，具体格式如下所示：1) 如果哈夫曼树只有一个节点，那么它的广义表表示就是该节点的权值；2) 如果哈夫曼树有左右子树，则它的广义表表示就是左右子树的广义表分别用逗号隔开，然后再用圆括号括起来。

括号内依次表示根节点的权值、左子树、右子树。

例如，假设有一个符号集合{A,B,C,D,E,F}，它们的出现频率分别为{10,15,12,3,4,13}。

对于这个符号集合，可以构建出如下的哈夫曼树：51/ \25 26/ \ / \12 13 13 13/ \ / \5 76 7这棵哈夫曼树的广义表表示为：(51, (25, (12, 5, 7), (13, 6, 7)), (26, 13, 13))。

5. 总结哈夫曼树可以用广义表来表示，其格式清晰简单，便于理解和操作。

利用哈夫曼树的广义表表示可以方便地进行数据压缩和解压缩等操作。

不仅如此，广义表的应用还不局限于哈夫曼树，它还可以用于描述其他各种递归结构的数据结构和算法。

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  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
// CMyDlg dialog
CMyDlg::CMyDlg(CWnd* pParent /*=NULL*/)
: CDialog(CMyDlg::IDD, pParent)
{
//{{AFX_DATA_INIT(CMyDlg)
edit = _T("");
//}}AFX_DATA_INIT
dc.AngleArc(link[i].x,link[i].y+5,10,90,360);
}
else
{
parent = link[i].parent;
{
parent = link[i].parent;
link[i].x = link[parent].x+250/(parent+1);
link[i].y = link[parent].y+50;
dc.MoveTo(link[parent].x,link[parent].y+15);
// this is automatically done for you by the framework.
void CMyDlg::OnPaint()
{
if (IsIconic())
{
CPaintDC dc(this); // device context for painting
//{{AFX_VIRTUAL(CAboutDlg)
protected:
virtual void DoDataExchange(CDataExchange* pDX); // DDX/DDV support
//}}AFX_VIRTUAL
// Implementation
protected:
// CMyDlg message handlers
BOOL CMyDlg::OnInitDialog()
{
CDialog::OnInitDialog();
// Add "About..." menu item to system menu.
// IDM_ABOUTBOX must be in the system command range.
}
void CMyDlg::ShowBinaryTree()
{
CClientDC dc(GetDlgItem(IDC_STATIC_SHOW));
CString BinaryString;
GetDlgItemText(IDC_EDIT1,BinaryString);
ExpressBinaryString(BinaryString);
ShowBinaryTree();
}
else
{
CDialog::OnPaint();
}
}
// The system calls this to obtain the cursor to display while the user drags
// the minimized window.
link[1].x = 200;
link[1].y = 10;
int parent = 0;
dc.MoveTo(link[1].x,link[1].y+15);
for (int i =1 ;i<link[0].lrtag;i++)
{
if(1 < i)
{
if (link[i].lrtag)
ASSERT((IDM_ABOUTBOX & 0xFFF0) == IDM_ABOUTBOX);
ASSERT(IDM_ABOUTBOX < 0xF000);
CMenu* pSysMenu = GetSystemMenu(FALSE);
if (pSysMenu != NULL)
{
// Note that LoadIcon does not require a subsequent DestroyIcon in Win32
m_hIcon = AfxGetApp()->LoadIcon(IDR_MAINFRAME);
}
void CMyDlg::DoDataExchange(CDataExchange* pDX)
{
CDialog::DoDataExchange(pDX);
//{{AFX_DATA_MAP(CMyDlg)
DDX_Control(pDX, IDC_BUTTON1, m_EditInt);
DDX_Text(pDX, IDC_EDIT1, edit);
//}}AFX_DATA_MAP
// 二叉树Dlg.cpp : implementation file
//
#include "stdafx.h"
#include "二叉树.h"
#include "二叉树Dlg.h"
#ifdef _DEBUG
#define new DEBUG_NEW
#undef THIS_FILE
}
void CAboutDlg::DoDataExchange(CDataExchange* pDX)
{
CDialog::DoDataExchange(pDX);
//{{AFX_DATA_MAP(CAboutDlg)
//}}AFX_DATA_MAP
}
BEGIN_MESSAGE_MAP(CAboutDlg, CDialog)
CRect rect;
GetClientRect(&rect);
int x = (rect.Width() - cxIcon + 1) / 2;
int y = (rect.Height() - cyIcon + 1) / 2;
// Draw the icon
dc.DrawIcon(x, y, m_hIcon);
//{{AFX_MSG(CAboutDlg)
//}}AFX_MSG
DECLARE_MESSAGE_MAP()
};
CAboutDlg::CAboutDlg() : CDialog(CAboutDlg::IDD)
{
//{{AFX_DATA_INIT(CAboutDlg)
//}}AFX_DATA_INIT
}
void CMyDlg::OnSysCommand(UINT nID, LPARAM lParam)
{
if ((nID & 0xFFF0) == IDM_ABOUTBOX)
{
CAboutDlg dlgAbout;
dlgAbout.DoModal();
}
else
{
HCURSOR CMyDlg::OnQueryDragIcon()
{
return (HCURSOR) m_hIcon;
}
void CMyDlg::OnButton1()
{
// TODO: Add your control notification handler code here
//{{AFX_MSG_MAP(CAboutDlg)
// No message handlers
//}}AFX_MSG_MAP
END_MESSAGE_MAP()
///////////////////////////////////////////////////////////////////////CONERASEBKGND, (WPARAM) dc.GetSafeHdc(), 0);
// Center icon in client rectangle
int cxIcon = GetSystemMetrics(SM_CXICON);
int cyIcon = GetSystemMetrics(SM_CYICON);
SetIcon(m_hIcon, FALSE); // Set small icon
// TODO: Add extra initialization here
return TRUE; // return TRUE unless you set the focus to a control
}
}
// Set the icon for this dialog. The framework does this automatically
// when the application's main window is not a dialog
SetIcon(m_hIcon, TRUE); // Set big icon
CDialog::OnSysCommand(nID, lParam);
}
}
// If you add a minimize button to your dialog, you will need the code below
// to draw the icon. For MFC applications using the document/view model,
static char THIS_FILE[] = __FILE__;
#endif
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// CAboutDlg dialog used for App About
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