第一次实习

实习一线性表及其应用---一元系数多项式的加法运算一、需求分析
题目：设计一个实现一元稀疏多项式相加运算的演示程序。

基本要求：（1）输入并建立两个多项式；
（2）多项式a与b相加，建立和多项式c；
（3）输出多项式a,b,c。

输出格式：比如多项式a为A(x)=c1xe1+ c2xe2+…+ cmxem，其中，ci和ei分别为第i项的系数和指数，且各项按指数的升幂排列，即0≤e1＜e2＜…＜em。

多项式b,c类似输出。

功能：程序功能：对两个一元稀疏多项式进行加法和减法运算，并把结果显示出来。

二、设计
1、存储：为实现上述程序功能，应以带头节点的单链表存储多项式。

2、设计思想：
ListInitiate(SLNode **head)
操作结果：初始化单链表
ListInsert(SLNode *head,int x,int y)
初始条件：一元多项式P已经存在
操作结果：在链表中插入元素
Printf(SLNode *head)
初始条件：一元多项式P已经存在
操作结果：打印出一元多项式P
add(SLNode *a,SLNode *b,SLNode *c）
初始条件：一元多项式Pa和Pb已经存在
操作结果：完成多项式相加运算，即：Pa=Pa+Pb，并销毁一元多项式Pb
SubtractPolyn（&Pa，&Pb）
初始条件：一元多项式Pa和Pb已经存在
操作结果：完成多项式相减运算，即：Pa=Pa-Pb，并销毁一元多项式Pb
3、各模块间调用关系：
主程序模块
建立单链表
多项式计算
显示多项式
4、调试分析
1】、一元稀疏多项式计算器程序较为庞大，调试花费时间较多，主要是在for循环和while循环时指针移动容易出错，而且在很多情况时指针指向为空，因此多次出现死循环，对于涉及的循环的操作开始和结束条件设置很关键，学会使用debug后此类错误也能够较快而且成功的解决。

2】、算法的时空分析：对多项式进行加减运算的空间复杂度和时间复杂度都是O（n）。

5、数据测试
（1）(1+x+x2+x3+x4+x5)+(-x3-x4)=(1+x+x2+x5)
（2）(x+x100)+(x100+x200)=(x+2x100+x200)
（3）(2x+5x8-3x11)+(7-5x8+11x9)=(7+2x+11x9-3x11)
程序相关
1、元素类型、结点类型
typedef struct
{
int coef;
int expn;
}SLNode
2、源程序
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef struct Node //定义结构体
{
int coef;//系数
int exp; //指数
struct Node *next;//指针
}SLNode;
void ListInitiate(SLNode **head)//链表的初始化
{
if((*head=(SLNode*)malloc(sizeof(SLNode)))==NULL)exit(1);//申请头结点空间并使头指针head指向头结点
(*head)->next=NULL;//置结束标记NULL
}
void ListInsert(SLNode *head,int x,int y)//链表插入元素
{
SLNode *p,*q;
p=head;
while(p->next!=NULL)
p=p->next;
if((q=(SLNode*)malloc(sizeof(SLNode)))==NULL)exit(1);
//将链表与新建节点连接起来
q->coef=x;
q->exp=y;
q->next=p->next;
p->next=q;
}
void add(SLNode *a,SLNode *b,SLNode *c)//多项式a、b相加等于多项式c {
SLNode *p,*q,*s,*k;
s=c;
p=a->next;
while(p!=NULL)//先将a存入c中
{
if((q=(SLNode *)malloc(sizeof(SLNode)))==NULL)
exit(0);
q->coef=p->coef;
q->exp=p->exp;
q->next=NULL;
c->next=q;
c=c->next;
p=p->next;
}
c=s;
p=b->next;
while(p!=NULL)//将b存入c中
{
while((c->next!=NULL)&&(p->exp)>((c->next)->exp))//寻找插入结点{
c=c->next;
}
if(c->next==NULL)//从最后插入
{
if((q=(SLNode *)malloc(sizeof(SLNode)))==NULL)
exit(0);
q->coef=p->coef;
q->exp=p->exp;
q->next=c->next;
c->next=q;
}
else if(p->exp==c->next->exp) //指数相等时系数相加
{
s=c;
c=c->next;
c->coef=c->coef+p->coef;
if(c->coef==0)
{
k=c;
c=s;
c->next=c->next->next;
free(k);
}
}
else if(p->exp>c->exp&&c->next!=NULL)//普通插入
{
if((q=(SLNode *)malloc(sizeof(SLNode)))==NULL)
exit(0);
q->coef=p->coef;
q->exp=p->exp;
q->next=c->next;
c->next=q;
}
p=p->next;
}
}
void Printf(SLNode *head)
{
SLNode *p;
int i=0;
p=head->next;
printf("输出两个多项式的和:");
while(p!=NULL)
{
if(p->exp==0)
{
if(p->coef!=0)
{
printf("%d",p->coef);
i++;
}
}
else if(p->exp==1)
{
if(i==0)
{
if((p->coef)==-1)
{
printf("-x");
i++;
}
else if((p->coef)==0)
{
}
else if((p->coef)==1)
{
printf("x");
i++;
else //if((p->coef)!=0&&(p->coef)!=-1)
{
printf("%dx",p->coef);
i++;
}
}
else
{
if((p->coef)==-1)
{
printf("-x");
i++;
}
else if((p->coef)==0)
{
}
else if((p->coef)==1)
{
printf("+x");
i++;
}
else if((p->coef)<0&&(p->coef)!=-1)
{
printf("%dx",p->coef);
i++;
}
else
{
printf("+%dx",p->coef);
i++;
}
}
}
else
{
if(i==0)
{
if((p->coef)==-1)
{
printf("-x^%d",p->exp);
i++;
else if((p->coef)==0)
{
}
else if((p->coef)==1)
{
printf("x^%d",p->exp);
i++;
}
else//if((p->coef)!=0&&(p->coef)!=-1)
{
printf("%dx^%d",p->coef,p->exp);
i++;
}
}
else
{
if((p->coef)==-1)
{
printf("-x^%d",p->exp);
i++;
}
else if((p->coef)==0)
{
}
else if((p->coef)==1)
{
printf("+x^%d",p->exp);
i++;
}
else if((p->coef)<0&&(p->coef)!=-1)
{
printf("%dx^%d",p->coef,p->exp);
i++;
}
else
{
printf("+%dx^%d",p->coef,p->exp);
i++;
}
}
}
p=p->next;
}
}
int main()
{
SLNode *a,*b,*c;
int n1,n2,i,d[1000],e[1000],f[1000],g[1000];
ListInitiate(&a);
ListInitiate(&b);
ListInitiate(&c);
printf("\t****************************************\n\n\t\t一元稀疏多项式的加法运算\n\n\t***************************************\n");
printf("请输入第一个多项式的的项数：");
cin >>n1;
printf("请按指数从小到大的顺序进行输入第一个多项式的系数及指数：\n");
for(i=0;i<n1;i++)
{
cin>>d[i]>>e[i];
ListInsert(a,d[i],e[i]);
}
printf("请输入第二个多项式的的项数：");
cin >>n2;
printf("请按指数从小到大的顺序进行输入第二个多项式的系数及指数：\n");
for(i=0;i<n2;i++)
{
cin>>f[i]>>g[i];
ListInsert(b,f[i],g[i]);
}
add(a,b,c);
Printf(c);
printf("\n");
return 0;
}。