RLC暂态实验
rlc电路暂态过程实验报告
rlc电路暂态过程实验报告实验目的：本实验旨在通过构建和分析RLC电路的暂态过程，探究电路中电感、电容和电阻的作用以及它们对电路响应的影响。
实验原理：RLC电路是由电阻、电感和电容组成的串联电路。
在电路中加入一个电源，当电路初始状态发生改变时，电路中的电流和电压将发生变化，这个变化的过程称为暂态过程。
在RLC电路中，电感和电容会导致电流和电压的变化速率发生变化，而电阻则会限制电流和电压的变化。
实验步骤：1. 准备实验所需的电阻、电感和电容元件，以及电源和示波器等实验设备。
2. 按照实验要求，选择合适的电阻、电感和电容值，并将它们连接成RLC电路。
3. 将电源连接到电路上，调整电源的电压和频率，使得电路处于暂态过程中。
4. 使用示波器测量电路中的电流和电压，并记录下测量结果。
5. 根据测量结果，分析电路的响应特性和暂态过程。
实验结果：根据实验测量数据，我们可以得到电路中电流和电压随时间的变化曲线。
通过观察和分析这些曲线，我们可以得出以下结论：1. 在RLC电路中，电流和电压的变化速率与电感和电容的数值有关。
当电感和电容值较大时，电流和电压的变化速率较慢；而当它们的数值较小时，变化速率较快。
2. 电阻对电路的响应起到了限制作用。
当电阻值较大时，电流和电压的变化幅度较小；而当电阻值较小时，变化幅度较大。
3. 在暂态过程中，电流和电压会经历振荡和衰减。
这是由于电感和电容的特性所致，它们会导致电流和电压在电路中来回振荡，并逐渐衰减至稳定状态。
实验分析：通过对RLC电路的暂态过程进行实验和分析，我们可以深入理解电感、电容和电阻在电路中的作用以及它们对电路响应的影响。
这对于电路设计和故障排除都具有重要意义。
同时，通过实验还可以加深对电路暂态过程的理论知识的理解，并将理论知识与实际应用相结合。
总结：通过本次实验，我们成功构建了RLC电路，并通过测量和分析得到了电路的暂态过程。
实验结果表明，电感、电容和电阻在电路中起到了重要的作用，并且它们对电路响应具有不同的影响。
rlc电路暂态过程实验报告
rlc电路暂态过程实验报告实验目的：通过实验观察RLC电路的暂态过程，了解电路中电感、电容和电阻的作用。
实验原理：RLC电路是由电感、电容和电阻组成的串联电路。
在电路中加入直流电源后，电路中的电流和电压会随着时间的变化而发生变化，这种变化过程称为暂态过程。
在暂态过程中，电路中的电流和电压会经历一定的变化过程，最终趋于稳定。
实验装置：实验中使用的装置包括直流电源、电感、电容和电阻等元件，以及示波器、万用表等测量仪器。
实验步骤：1. 将电感、电容和电阻按照串联电路的连接方式连接好，并接入直流电源。
2. 使用示波器观察电路中电流和电压随时间的变化情况。
3. 测量电路中电流和电压的大小，并记录下相应的数据。
实验结果与分析：在实验中观察到，当电路中加入直流电源后，电流和电压会随着时间的变化而发生变化。
首先，电路中的电流和电压会出现瞬态过程，即在刚接通电源时，电流和电压会迅速增大，然后逐渐趋于稳定。
这是由于电感和电容的作用，在电路刚接通电源时，会出现电感和电容的充电和放电过程，导致电流和电压的变化。
通过测量和观察实验数据，可以得出电路中电感、电容和电阻的作用。
电感在电路刚接通电源时会抵抗电流的变化，导致电流变化缓慢；电容则会导致电压的变化缓慢；而电阻则会影响电路中电流和电压的大小。
结论：通过实验观察RLC电路的暂态过程，我们了解了电感、电容和电阻在电路中的作用。
在电路中加入直流电源后，电路中的电流和电压会经历一定的变化过程，最终趋于稳定。
这些变化过程是由电感、电容和电阻共同作用的结果。
通过实验，我们对RLC电路的暂态过程有了更深入的了解。
RLC电路的暂态分析
实验：R-L-C电路的暂态研究A实验原理：1 RC串联电路的暂态过程：当t=0时，方波电压u(t)从0耀变到E。
这时电路通过R对电容C充电。
由于电容两端的电压u c不能突变，上升必须经过一个充电过程。
这就是电路的暂态过程。
设电路中的充电电流为，则，因此电路回路方程是1方程1是一个微分方程。
考虑t=O时u c=0V的初始边界条件，则方程的解是：23这就是电路的充电过程，u c与i均呈指数规律变化，只是u c随时间的增加而增加；i随时间的增加而减小。
如果当u(t)从E突变为0V，这时电路处于放电过程，方程是：4考虑t=0时u C=E 的初始条件，方程的解为：56由解可以知道u c与I仍然是呈指数规律变化，u c随时间的增加而减小；i随时间的增加而减小，而且方向相反。
经研究可知。
对于RC串联电路它的充放电过程快慢均由时间常数决定，的物理含义是指：当电容上的电压从0上升到E的倍，即0.63时所需要的时间。
或者电容上的电压从E减小到E的倍，即0.36时所需要的时间。
2 RLC串联电路的暂态过程：由基而尔霍夫电路定律可以知道；7即 8因为u(t)是一方波信号，当u(t)=E时电路处于充电状态；u(t)=0V时处于放电状态。
以放电状态作为研究状态，则8式中的u(t)=0V，假设初始条件t=0 u C=E，方程按RLC取值的不同，可以成三种情况讨论：A：，电路呈阻尼振荡状态方程的解是：9其中 1011图就是振荡波形图,为了对阻尼振荡状态有明确的了解，特分析以下几个物理参数。
1）时间常数：的物理意义是代表振幅衰减快慢的程度。
被称为衰减系数，可以从波形上任找一振幅定为研究的起始量，时间定为, 振幅标号N，由9式可以知道：12设振荡周期是T，当振幅为时：13因为，因此13式可以改写成：14由12，14式可以知道：，进一步求得：152) 振荡园频率与振荡周期T：在RLC电路中，L，C都是储能元件，能量可以可逆转换，电路振荡衰减是由于存在耗能元件R，从公式11可以知道，如果将电阻R取得非常小，使，则由公式11可知：16正好是LC电路的固有频率，由于，那么周期为：173）品质因素Q：品质因素Q值的物理意义是电路中储能与每周期内耗能量之比的倍：19合并19与10式得： 20B：当时，电路处于临界阻尼状态，由11式可以知道这时，电路正好满足不振荡条件，此时衰减最快。
RLC电路暂态特性研究
对实验结果进行详细分析，探讨了 RLC电路的暂态特性，包括充放电过 程、相位角、阻抗等。
实验结论与展望
结论
通过实验，我们验证了RLC电路的暂态特性，并得出了相关结论。
展望
未来可以进一步研究RLC电路在不同条件下的暂态特性，如温度、湿度等，以期 在实际应用中更好地利用RLC电路的特性。
谢谢观看
时域分析法的特点
时域分析法能够得到RLC电路的瞬 态响应，包括电流或电压的幅值、 相位以及时间变化过程，具有直 观、准确的优点。
时域分析法的应用
范围
适用于研究RLC电路的暂态过程， 如振荡、过渡过程等，尤其适用 于分析非线性元件对电路暂态特 性的影响。
频域分析法
频域分析法定义
频域分析法是将RLC电路中的电流或电压表示为频率域中 的复数形式，通过求解复数形式的代数方程得到电流或电 压的幅值和相位。
05
RLC电路暂态特性的实 验研究
实验设备与实验方法
实验设备
RLC电路实验箱、信号发生器、示波 器、万用表等。
实验方法
搭建RLC电路，通过信号发生器输入 不同频率和幅值的正弦波信号，观察 并记录RLC电路的响应特性。
实验结果与分析
结果
通过实验，我们得到了不同频率和幅 值下的RLC电路的暂态响应波形，包 括电流和电压波形。
暂态过程的分类
阶跃响应
当电源突然接通或断开时，电路中的电流和电压 随时间变化的响应。
脉冲响应
当电路受到短暂的电压或电流脉冲激励时，电路 中电流和电压的响应。
频率响应
当电路受到正弦波激励时，电路中电流和电压随 频率变化的响应。
暂态过程的数学描述
微分方程
描述电路中电压和电流随时间变化的微分方 程。
实验3-11 RLC电路的暂态特性
实验3-11 RLC 电路的暂态特性在阶跃电压作用下，RLC 串联电路由一个平衡态跳变到另一个平衡态，这一转变过程称为暂态过程。
在此期间电路中的电流及电容、电感上的电压呈现出规律性的变化，称为暂态特性。
RLC 电路的暂态特性在实际工作中十分重要，例如在脉冲电路中经常遇到元件的开关特性和电容充放电的问题；在电子技术中常利用暂态特性来改善波形。
暂态过程研究牵涉到物理学的许多领域，在电子技术中的电路分析、信号系统中也得到广泛的应用。
【实验目的】1.观测RC 、RL 及RLC 电路的暂（瞬）态过程，加深对电容、电感特性的认识和对时间常数RC 、RLR L 2、的理解。
2.分别观测RLC 串联电路三种阻尼暂态过程，掌握其形成和转化条件。
3.学会用存储示波器观测暂态过程。
【仪器用具】低频信号发生器（用其中方波信号）、示波器、电感器、电容器及交流电阻箱。
【实验原理】电压由一个值跳变到另一个值时称为“阶跃电压”，如图3-11-1所示。
如果电路中包含有电容、电感等元件，则在阶跃电压的作用下，电路状态的变化通常经过一定的时间才能稳定下来。
电路在阶跃电压的作用下，从开始发生变化到变为另一种稳定状态的过渡过程称为“暂态过程”。
这一过程主要由电容、电感的特性所决定。
1. RC 串联电路的暂态过程RC 电路暂态过程可以分为充电过程和放电过程，首先研究充电过程。
图3-11-2为研究RC 暂态过程的电路。
当开关K 接到“1”点时，电源E 通过电阻R 对C 充电，此充电过程满足如下方程E Cqdt dq R=+ (3-11-1) 式中：q 是电容C 上的电荷，dtdq是电路中的电流。
考虑初始条件t=0,00=q ,便得到它的解为 )1(/RC t e CE q --= (3-11-2)因而有图3-11-1 图3-11-2)1(/RC t C e E Cqu --==(3-11-3) RC t e RE dt dq i /-== (3-11-4)RC t R Ee i R u /-== (3-11-5)以上四式都是指数形式，我们只需观测电容电压C u 随时间的变化规律，就可以了解其余三个量随时间的变化规律。
串联电路暂态实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解串联电路中电阻、电容、电感元件的暂态特性；2. 掌握串联电路暂态过程的实验方法及数据分析方法；3. 熟悉数字示波器的使用，观察电路暂态过程中的波形变化；4. 比较理论计算值与实验测量值，分析实验误差。
二、实验原理串联电路暂态过程是指电路中电阻、电容、电感元件在接通或断开电源后，电路中电流和电压随时间变化的规律。
在暂态过程中，电容和电感元件具有储能和释放能量的特性。
根据电路元件的特性，串联电路暂态过程可分为RC暂态过程和RL暂态过程。
1. RC暂态过程：当电源接通后，电容充电，电压逐渐增大；当电源断开时，电容放电，电压逐渐减小。
电容充电和放电过程均呈指数规律。
2. RL暂态过程：当电源接通后，电感电流逐渐增大；当电源断开时，电感电流逐渐减小。
电感电流增大和减小过程均呈指数规律。
三、实验仪器与设备1. 数字示波器：用于观察电路暂态过程中的波形变化；2. 函数信号发生器：提供稳态电源；3. 电阻箱、电容箱、电感箱：用于组成串联电路；4. 导线：连接电路元件；5. 计时器：测量暂态过程持续时间。
四、实验步骤1. 按照电路图连接RC串联电路，将电阻、电容、电感元件分别接入电路；2. 打开函数信号发生器，输出稳态电源；3. 使用数字示波器观察电容充电和放电过程中的电压波形，记录波形数据；4. 使用计时器测量电容充电和放电过程的时间；5. 重复步骤1-4，分别进行RL串联电路的暂态过程实验；6. 计算理论值与实验测量值之间的误差。
五、实验数据及结果分析1. RC暂态过程实验数据：（1）电阻R=100Ω，电容C=100μF，电源电压U=10V；（2）电容充电时间t1=0.1s，放电时间t2=0.3s；（3）理论时间常数τ=RC=10μs，实验时间常数τ=0.4s；（4）实验误差=|τ-τ实验|/τ实验=0.6。
2. RL暂态过程实验数据：（1）电阻R=100Ω，电感L=100mH，电源电压U=10V；（2）电感电流增大时间t1=0.1s，减小时间t2=0.3s；（3）理论时间常数τ=L/R=1ms，实验时间常数τ=0.4s；（4）实验误差=|τ-τ实验|/τ实验=0.6。
RLC串联电路的暂态特性
RLC 串联电路的暂态特性实验目的1． 通过对RC 和RL 电路的暂态过程的学习，加深对电容和电感特性的认识。
2． 考察与研究RLC 串联电路的暂态过程的三种状态。
3． 学习实验方波信号与双综示波器，显示暂态信号。
4． 学习实验数字式示波器，了解示波器的存储、输出功能。
实验原理(1) RC 串联电路在由R 、C 组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程．其中信号源用方波信号．在上半个周期内，方波电压+E ，其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电．充放电过程中的回路方程分别为RC RC 0cc cc dU U E dtdU U dt =+==+=通过以上二式可分别得到、的解。
半衰期1/21/2ln 20.693(=1.443T T τττ==或） (2) RL 串联电路与RC 串联电路进行类似分析可得，RL 串联电路的时间常数t及半衰期分别为1/2/,0.6930.693/L R T L R ττ===(3) RLC 串联电路在理想化的情况下，L 、C 都没有电阻，可实际上L 、C 本身都存在电阻，电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能。
所以电阻在RLC 电路中主要起阻尼作用。
所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。
实验仪器方波信号发射器、数字式存储示波器、电阻箱、电容箱、电感等。
实验内容1．RC电路的暂态过程研究：q-t曲线的观测：按图示连接，实验建议取电容C=0.05μf，方波发生器输出频率f=1Khz，分别取电阻R=1kΩ、10kΩ，观察双综示波屏幕上同时出现的方波与UC信号。
按屏幕显示将它们绘制在同一毫米方格纸内。
考察不同RC曲线是否与理论分析符合。
再调节R，使之逐渐增加到90kΩ，可以发现图形发生明显变化，类似三角波，分析说明为什么会产生三角波形？I-t曲线的观测：因为U R=iR，电流I(t)与U R(t)随时间t变化的规律相同，所以电阻R 的两端电压波形U R(t)和电流波形I(t)等效。
rlc电路的暂态过程研究实验报告
rlc电路的暂态过程研究实验报告一、实验目的本实验旨在通过对RLC电路暂态过程的研究，掌握电路中电感、电容和电阻的基本特性，以及掌握使用示波器观测电路中暂态过程的方法。
二、实验原理1. RLC电路RLC电路是由一个电阻、一个电感和一个电容组成的串联或并联电路。
当通入脉冲信号时，由于三个元件之间相互作用产生了能量转换和传递，导致了一系列暂态过程。
2. 二阶线性微分方程RLC电路可以用二阶线性微分方程来描述其动态特性。
方程形式为：d²i/dt² + (R/L)di/dt + 1/(LC)i = 0。
其中i为电流，R为电阻，L为电感，C为电容。
3. 暂态过程当通入脉冲信号时，RLC电路会发生暂态过程。
在这个过程中，会出现振荡、衰减等现象。
这些现象可以通过使用示波器观测到。
三、实验器材与仪器1. RLC串联或并联实验箱。
2. 示波器。
3. 外部脉冲信号源。
四、实验步骤1. 搭建RLC串联或并联电路，并接上外部脉冲信号源。
2. 将示波器的探头分别接在电阻、电容和电感两端，观测并记录各元件的电压波形。
3. 改变电路中某个元件的值，如改变电容值，观察其对暂态过程的影响。
4. 改变外部脉冲信号源的频率和幅度，观察其对暂态过程的影响。
五、实验结果与分析1. 观测到RLC电路中各元件的电压波形，并记录下来。
可以发现，在暂态过程中，会出现振荡和衰减现象。
这是由于三个元件之间相互作用产生了能量转换和传递所导致的。
2. 改变电容值后，观察到振荡频率发生了变化。
这是因为RLC电路中振荡频率与元件参数有关系。
当改变其中一个参数时，振荡频率也会随之改变。
3. 改变外部脉冲信号源的频率和幅度后，观察到振荡频率和幅度也发生了相应的改变。
这是因为外部脉冲信号源的频率和幅度会影响到RLC电路中的振荡频率和幅度。
六、实验结论通过本次实验，我们可以得出以下结论：1. RLC电路中，三个元件之间相互作用产生了能量转换和传递，导致了一系列暂态过程。
rlc电路的暂态过程
E − tτ e R
L
di Q + iRc + = U C dt
（8）
对上式求微分得
di d 2i LC 2 + RC + i = 0 dt dt
（9）
放电过程：当电容器被充电到 U 时，将开关 K 从 1 打到位置 2，则电容器在闭合的 RLC 回路中进 行放电。此时回路方程为： 图4 （10） 回路电流变化过程
du c 1 uc = 0 + dt RC
（3）
−t
τ
图2
RC 电路的充放电曲线
在由电阻 R 及电感 L 组成的直流串联电路中（图 3） ，当开关 K 置于 1 时，由于电感 L 的自感作用， 回路中的电流不能瞬间突变，而是逐渐增加到最大值 E/R。回路方程为：
L
di + iR = E dt
（4）
考虑到初始条件 t=0 时，i=0，可得方程的解为：
L 与用公式 R > 4 C 2
图 8 RL 电路的 暂态过程接线图
图 2-9 RLC 串联电路 的暂态过程接线图
，所计算出来的总阻值进行比较。
（4）观察过阻尼状态 继续加大R，即处于过阻尼状态，观察不同R对uC波形的影响。
五、思考题
1．在 RC 电路中，固定方波频率 f 而改变 R 的阻值，为什么会有各种不同的波形？若固定 R 而改变 方波频率 f，会得到类似的波形吗？为什么？ 3． 在 RLC 电路中，若方波发生器的频率很高或很低，能观察到阻尼振荡的波形吗？如何由阻尼振荡 的波形来测量 RLC 电路的振荡周期 T？振荡周期 T 与角频率ω的关系会因方波频率的变化而发生 变化吗？
而是缓慢地趋向平衡值，且变化率比临界阻尼时的变化率要小（见图 2-6 中曲线 c） 。
rlc电路的暂态过程实验报告
rlc电路的暂态过程实验报告RLC电路的暂态过程实验报告一、引言RLC电路是由电阻、电感和电容组成的一种基本电路。
在电路中，当电源的输入信号发生变化时，电路中的电流和电压会出现暂态过程。
本实验旨在研究RLC电路在不同初始条件下的暂态过程，并通过实验数据分析和计算验证理论模型。
二、实验装置与方法1. 实验装置本实验使用的实验装置包括：RLC电路、示波器、函数发生器、电阻箱、电感、电容等。
2. 实验方法（1）搭建RLC电路，将电阻、电感和电容按照实验要求连接起来。
（2）通过函数发生器提供输入信号，观察示波器上电流和电压的波形。
（3）记录不同初始条件下电流和电压的变化情况。
（4）根据实验数据进行分析和计算。
三、实验结果与分析1. 不同初始条件下的电流和电压波形在实验中，我们改变了电路中的初始条件，观察到了不同的电流和电压波形。
当电路中的电容初始电压为0时，电流会随时间逐渐增大，直到达到稳态；当电路中的电感初始电流为0时，电流会随时间逐渐减小，直到达到稳态。
这与理论模型相符。
2. 暂态过程的计算与分析根据RLC电路的理论模型，我们可以通过计算得到电流和电压的理论值，并与实验数据进行对比。
通过比较，我们可以验证理论模型的准确性。
四、实验误差与改进在实验过程中，由于设备和测量的限制，可能会产生一定的误差。
例如，电路元件的参数可能与理论值存在一定的偏差，测量仪器的精度也会对实验结果产生影响。
为减小实验误差，我们可以采取以下改进措施：1. 使用更精确的测量仪器，提高测量的准确性。
2. 对电路元件的参数进行精确测量，并与理论值进行对比。
3. 多次重复实验，取平均值，减小随机误差的影响。
五、实验结论通过本次实验，我们研究了RLC电路的暂态过程，并验证了理论模型的准确性。
实验结果表明，电路中的电流和电压在不同初始条件下会出现不同的暂态过程，与理论模型相符。
然而，由于实验误差的存在，实验结果与理论值之间可能存在一定的差异。
R L C串联电路的暂态特性
R 、L 、C 串联电路的暂态特性实验实验目的1. 通过对RC 和RL 电路暂态过程的学习，加深对电容和电感特性的认识。
2. 考察与研究RLC 串联电路暂态过程的三种状态。
3. 学习使用方波信号与双踪示波器，显示暂态信号。
实验原理1. RC 电路的暂态过程：RC 电路的暂态过程也就是RC 电路的充电过程。
在图1所示的电路中，开关K 拨向1后，接通电源，电源E 便通过电路对电容器C 进行充电，电容器上的电荷q 逐渐积累，电容两端的电压C U 便增加，同时电阻两端的电压C R U E U -=随之减小。
当电容上电压充电到E ，将开关K 由1很快拨向2，电容器C 已带有电荷q ，而电容上电压CqU c =，所以电容上的电荷通过R 开始放电，C U 减小至零。
充电过程：K 置1充电过程，电路方程是： iR CqE +=（1） 将电流dt dq i =代入（1）式：充电方程： dtdqR C q E += （2）满足初始条件t=0，00=q 方程（2）的解： )1()(RC t e CE t q --=)1()()(RC t C e E C t q t U --==RC t e REt I -⋅=)( （3） 放电过程：当K 从1很快换向2，电路方程： 0=+iR Cq（4）将电流dt dq i =代入（4）：放电方程： 0=+dtdqR C q （5）满足初始条件t=0，CE q =0 ，方程（5）的解：RC t CEe t q -=)(RC t C e E C t q t U -⋅==)()( RC t e REt I -⋅-=)( （6） 从以上充、放电过程各式中可知：（1） RC 电路充、放电过程相似，电容电压)(t U c 和电路电流I(t)均按指数规律变化，见图1.（2） RC 电路中，τ=RC 称为时间常数，RC 越大，充电和放电过程越慢。
它标志着电路充电变化快慢。
当τ=t 时，充电电容的电压E e E U C 632.0)1(1=-=-。
RLC暂态研究实验讲义
−t
UC = A •e τ
9
两边取对数，得：
ln UC
=
ln A(−
1 τ
)
•
t
令 y = ln UC ,可得直线方程
y
=
(ln
A)
+
(−
1 τ
)
•
t
测出几组（
t
,
UC ）值，用
作图法求出 ln UC
~
t(y ~
t )直线的斜率 b ,
故： τ
=−1 b
。
【附录二】数据采集仪联机软件使用说明
一 简介：
RLC 串联电路如图７所示。考察直流电源的简单情况。先讨论放电过程，即开关 K 先
掷向１，使电容器充电至电源电压 E ，然后把 K 掷向２，电容应在闭合的 RLC 电路放电。
电路方程如下：
L
di dt
+
Ri
+
UC
=
0
考虑到 i = C • dUC 代入上式可得： dt
L•
d2UC dt 2
+
R•
dU C dt
单击“采数”按钮，此时立即拨充放电开关至“充电”（此时开始观察到充电曲线图）， 待
充电完毕时（此时特征： U L ~ t 图中的 U L 电压近为稳定的 0V ）,又立即拨充放电开关 至“放电”状态（此时开始观察到放电曲线图），将在屏幕上观察到 RL 电路的充放电暂态过 程波形。值得一提的是，做 RL 暂态过程实验时，在外接 R 太小时，由于分布电容等因素 影响可能出现高频振荡而得不到理想的波形，此时可以增大外接电阻 R 的阻值（本实验系 统建议 R ≥ 80Ω ）。 “放电”、在“ R ”与“ C ”上分别选择元件（参考参数：C = 1700μF 、1000μF 、470μF 、 100μF ； （2）面板上的三组接线孔“ R ”、“ L ”、“ C ”分别有内接相应的元件，但请注意：做 RL 实验时，用短路线将“ C ”短路； 3．观察 RLC 串联电路的暂态过程。
RLC电路的暂态过程研究
04 RLC电路的响应特性
时间常数
1 2
时间常数
在RLC电路中，时间常数是决定响应速度的重要 参数，它由电感L和电容C共同决定，表示为 T=sqrt(L/C)。
时间常数对响应速度的影响
时间常数越大，响应速度越慢；时间常数越小， 响应速度越快。
3
时间常数与响应速度的关系
在RLC电路中，时间常数是影响响应速度的关键 因素，通过调整电感L和电容C的值可以改变时间 常数，进而影响响应速度。
参数影响
改变RLC电路中的电阻、电感和电容等参数，可以观察到暂态过程的 改变，从而分析参数对电路性能的影响。
应用价值
RLC电路的暂态过程研究在电子工程、通信和控制等领域具有重要的 应用价值，例如在滤波器设计、振荡器调节和信号处理等方面。
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3. 使用示波器观察电路 中的暂态过程，记录电 流和电压的变化情况。
4. 分析实验结果，得出 结论。
实验结果与分析
暂态过程描述
在RLC电路中，当电源接通或断开时，电路中的电流和电压会经历一 个暂态过程，即过渡过程。
波形分析
通过示波器观察暂态过程中的电流和电压波形，可以分析出电路的阻 尼特性和振荡频率等参数。
滤波器性能
通过调整RLC电路的元件 参数，可以优化滤波器的 性能，如通带范围、阻带 深度和过渡带的陡度等。
应用场景
RLC滤波器广泛应用于通 信、音频处理、电力系统 和控制系统等领域。
电源设计
电源类型
RLC电路可以用于设计各种类型的电源，如开关电 源、线性电源和逆变器等。
电源性能
通过调整RLC电路的元件参数，可以优化电源的性 能，如输出电压、输出电流和效率等。
RLC串联电路的暂态过程研究
实验六RLC串联电路的暂态过程研究（综合性）
（参阅课本P288-301及自编讲义）
实验目的
1.通过RLC串联电路暂态过程的研究, 加深对电容、电感特性的认识；
2.认识RLC串联电路的阻尼振荡现象。
3.进一步熟悉示波器的使用
仪器和用具
示波器、方波源、无感电阻箱、电容箱、标准电感等
实验内容及要求
１、RC电路暂态过程的观察图6-1
电路如图6-1所示, 选择正弦波信号的频率为500HZ, 取不同的时间常数τ（RC）在示波器上观察三种UC和UR（i）的波形, 用坐标纸画下三种时间常数下的波形, 并分析波形变化规律。
从上述观测中选一种波形, 从荧光屏上查出其半衰期t, 求出时间常量再和RC(τ)值相比较。
2.RL电路暂态过程的观测
参照RC电路暂态过程的观测方法, 观察不同RL的电流i波形并描绘。
3.RLC电路暂态过程的观察
电路如图6-2所示, 电阻R从0开始逐渐增加时, 观察波形出现的几种情况, 要求:
ａ、在坐标纸上描出三种状态Uc —t的曲线, 找出R值大小与曲线的关系。
图6-2
ｂ、测出临界电阻, 并与理论值进行比较, 说明两者产生差异的原因。
c、测量欠阻尼振荡周期T
d、测量欠阻尼振荡的时间常量
思考题
1.τ值的物理意义是什么, 如何测量RC串联电路的τ值？
2、如果要测量RLC串联电路中的UL和UR, 电路该怎样连接？。
rlc电路暂态过程实验报告
rlc电路暂态过程实验报告RLC 电路暂态过程实验报告一、实验目的1、观察 RLC 串联电路在不同参数下的暂态过程，理解电路中电容充电、放电和电感储能、释能的特性。
2、研究 RLC 串联电路的阻尼振荡和临界阻尼等情况，掌握其规律。
3、学会使用示波器测量和分析电路中的电压和电流变化。
二、实验原理1、 RLC 串联电路的方程对于 RLC 串联电路，根据基尔霍夫定律，可以得到以下二阶线性常系数微分方程：＄L\frac{d^2i}｛dt^2} ＋ R\frac{di}｛dt} ＋＼frac{1}｛C}i ＝ 0$其中，＄L$为电感，＄R$为电阻，＄C$为电容，＄i$为电流。
2、暂态过程的分类根据电路参数的不同，暂态过程可以分为三种情况：（1）欠阻尼状态：当$R ＜ 2\sqrt{＼frac{L}｛C}｝＄时，电路的响应为衰减振荡，振荡的角频率为$＼omega_d ＝＼sqrt{＼frac{1}｛LC} （＼frac{R}｛2L}）＾2}＄。
（2）过阻尼状态：当$R ＞ 2\sqrt{＼frac{L}｛C}｝＄时，电路的响应为非振荡衰减。
（3）临界阻尼状态：当$R ＝ 2\sqrt{＼frac{L}｛C}｝＄时，电路的响应为非周期的临界衰减。
三、实验仪器1、示波器2、信号发生器3、电阻箱4、电感箱5、电容箱6、导线若干四、实验内容及步骤1、按照电路图连接好 RLC 串联电路，选择合适的电阻、电感和电容值。
2、用信号发生器产生一个阶跃电压信号，输入到电路中。
3、使用示波器同时观察电阻、电感和电容两端的电压变化，并记录波形。
（1）欠阻尼状态选择较小的电阻值，使电路处于欠阻尼状态。
观察并记录电容电压和电感电压的振荡波形，测量振荡周期和衰减系数。
（2）过阻尼状态增大电阻值，使电路处于过阻尼状态。
观察并记录电容电压和电感电压的非振荡衰减波形，测量衰减时间。
（3）临界阻尼状态调整电阻值，使电路处于临界阻尼状态。
观察并记录电容电压和电感电压的非周期临界衰减波形。
RLC暂态实验报告
RLC暂态实验报告【实验目的】1.深入理解电路暂态过程的特性。
2. 掌握用示波器观察和测量暂态信号的方法。
【实验仪器】数字示波器直流电源九孔电路实验板电路元件(电阻/电容/电感/开关/导线等) 字多用表等。
【实验原理】RC 充放电是一个典型的一阶暂态过程，当t≫τ时，uc (t)达到新的稳定值u∞RLC 串联电路在总电压突变时将产生一个典型的二阶暂态过程，ω1,2(或Q值)决定了暂态解的衰减模式。
【注意事项】1.调节信号发生器的波形，峰峰值，偏移量使其产生只有正值部分的波。
2.无论任何情况都要记得共地。
3.在RC条件下测量C两端的电压。
4.在RLC条件下测量C两端电压，频率200Hz，调节滑动变阻器，观察并记录临界阻尼振动，过阻尼振动，阻尼振动的图像与数据。
【实验内容】1. 测量RC 放电曲线，并计算时间常数。
选取R=100Ω,C=1μF，共导出3600+组数据仅展示部分数据，绘图如右图。
τ≡RC=10^-4(理论值)对于τ公式推导如下利用公式对曲线放电部分拟合，根据公式可得时间和ln(1−U C(t))呈线性相U0关（即只要选取线性相关部分取斜率相反的倒数即可）初步拟合得到下图。
观测线性相关的时间范围，对数据中的时间范围筛选后再次拟合可得计算可得τ=1.6628*10-4与理论值相差较小，在合理的误差范围内。
2.测量RLC 串联电路振荡曲线，并计算固有频率和品质因数测量三种曲线分别如下临界阻尼的情况下品质因数Q=1/2，选取明显的部分进行Δk=Cⅇ−αk的拟合可得，α=0.794Q= /α=3.9567.w0=2πT=3.05*104 RAD/S通过万用表测量得到临界阻尼时电阻为488Ω,L=10mH,C=0.1 μF;w0=√Lc=105 RAD/S（理论值）Q=1R √Lc=4.107（理论值）经计算，拟合得到数据和理论值误差在可接受范围内。
【误差分析】1.信号发生器存在内阻。
2.示波器分辨率问题。
RLC电路的暂态过程
RLC电路的暂态过程【实验目的】1、研究当方波电源加于RC或RL串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法，加深对电容充、放电的规律的认识.2、了解当方波电源加于RLC串联电路时产生的阻尼衰减振荡的特性及测量方法.【实验仪器】RLC电路实验仪、存储示波器.【实验内容和步骤】1、RC串联电路的暂态特性选择合适的R和C值，根据时间常数τ，选择合适的方波频率，一般要求方波周期T>10τ,这样能较完整地反映暂态工程，并且选用合适的示波器扫描速度，以完整地显示暂态过程。
改变R值或C值，观测UR或Uc的变化规律，记录不同RC值时的波形情况，并分别测量时间常数τ。
2、RL串联电路的暂态特性选择合适的R和L值，根据时间常数τ，选择合适的方波频率，一般要求方波周期T>10τ,这样能较完整地反映暂态工程，并且选用合适的示波器扫描速度，以完整地显示暂态过程。
改变R值或C值，观测UR或Uc的变化规律，记录不同RC值时的波形情况，并分别测量时间常数τ。
3、RLC串联电路的暂态特性先选择合适的L、C值，根据选择的参数，调节R值大小。
观察阻尼振荡波形。
【数据处理】1、不同的RC时的Uc波形及其时间常数的测量方波频率 18khz；τ测=T1/2/ln2；方波幅值=13.2vτ测（μs）R实（Ω）序号R（Ω）C(μF) τ理（μs）τ1/2(μS)1 200 0.022 4.4 2 2.89 131.182 1000 0.022 222 8 11.54 524.5200Ω 1000Ω2、RL串联电路的UL波形及其时间常数的测量方波频率=1.3khz；方波幅值=20.1v；τ测=T1/2/ln2序号R(Ω) L(mH) τ理（μs）τ1/2(μS)τ测（μS）R(实)1 200 10 50 30 43.3 230.93、RLC串联电路阻尼振荡的波形项目L(mH) C(μF) R(Ω)欠阻尼振荡10 0.022 2000过阻尼振荡10 0.022 200【误差分析】1、实验过程中，信号发生仪的频率始终无法保持恒定，导致实验误差较为明显。
实验报告_RLC暂态
2． RLC 电路暂态过程 电路参数：C = 波形（贴图） ： 欠阻尼 1（R= Ω） 欠阻尼 2（R= Ω） μF L= mH
过阻尼（R=
Ω）
临界阻尼（R=
Ω）
电路参数：
R=
Ω
T =
∆1 =
T = 2 ln(∆1 / ∆ 2 )
∆2 =
τ 测量 =
τ 理论 =
L = 2R
相对误差 δ (τ ) =
【结论与讨论】
报告成绩（满分 30 分） _____________ 指导教师签名：___________ 日期：___________________ ：
2
北京师范大学物理实验教学中心 ● 基础物理实验
姓名
学号
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地点
【实验题目】 【实验记录】
RLC 电路的暂态特性研究 电路的暂
1． RC 电路放电曲线测量 C= t (μs) vc (V) C= t (μs) μF vc (V) R= t (μs) kΩ vc (V)
τ测量 =
τ理论 =RC=
τ测量 =
τ理论 = RC=
|τ测量 -τ理论|/τ理论×100% =
|τ测量 -τ理论|/τ理论×100% =
说明：根据 ln vc (t ) = ln vc (0) − t / τ ，利用 (t , ln vc (t )) 做直线拟合，求出时间常数τ。 波形（贴图）
1
北京师范大学物理实验教学中心 ● 基础物理实验
RLC暂态实验
− T1/2
τ
)
′ 当t= T1/2时：
− 1/2 1 uc = E = E (1 − e τ ) 2 T′ − 1/2 1 E E τ i= ⋅ = e 2 R R T′ − 1/2 1 u R = E = Ee τ 2
′ ′ 解得： T1/2 = T1/2 = τ ln 2 = 0.693τ 或 τ = 1.44T1/2 = 1.44T1/2
初始条件 (t = 0, U C = 0)
●和放电过程相比，其解仅差一个常数，相 应的三种充电暂态过程曲线如图所示。 结论：RLC串联电路由 R2与4L/C的比值决定电 路由何种暂态过程趋于 稳定状态。
RLC串联电路的充、放电暂态过程曲线
四、实验内容
1、观测RC串联电路的暂态过程 2、观测RLC串联电路的阻尼暂态过程 欠阻尼振荡暂态过程的观测
τ ′ = 1.44T1/ 2 (ms )
理论值τ ( ms)
2、观测RLC串联电路的阻尼暂态过程 欠阻尼振荡放电暂态过程的观测
暂态图形 物理量
t(ms) Uc(mv) ln|Uc|(mv)
峰
谷
峰
谷
峰
谷
备 注
R= (Ω)，L= (mH)，C= (μF)，理论值τ=2L/R= (ms)
实验要求：作出lnUc～t图，求出斜率k。则衰减时间常数：τ′=－1/k。
q = CEe
− t / RC
q − t / RC uC = = Ee C
dq E − t / RC i= =− e dt R
u R = R i = − Ee
− t / RC
◆半衰期 在放电时，电容器上的电压由E减小到 E/2时，相应经过的时间T1/2称为半衰期 物理意义：也是反映暂态过程快慢的物理量。
rlc暂态过程实验报告
rlc暂态过程实验报告实验目的：本实验旨在通过对RLC电路的暂态过程进行实验研究，探究电路中电流和电压的变化规律，并通过实验结果验证理论计算。
实验器材与原理：实验所需器材包括RLC电路、函数发生器、示波器、电压表、电流表等。
RLC电路是由电阻、电感和电容组成的串联电路，通过调节电阻、电感和电容的数值可以改变电路的特性。
函数发生器用于产生不同频率和幅值的交流信号，示波器用于观测电路中电流和电压的变化情况，电压表和电流表用于测量电路中的电压和电流数值。
实验步骤与结果：1. 通过调节函数发生器的频率和幅值，产生一个方波信号，将其输入RLC电路。
2. 使用示波器观测电路中的电流和电压的变化情况，并记录数据。
3. 随着时间的推移，观察电路中电流和电压的振荡现象，并记录振荡的频率、振幅等参数。
4. 改变电路中的电阻、电感和电容数值，重复步骤2和步骤3，记录不同参数下的实验结果。
5. 根据实验数据，绘制电流和电压随时间变化的波形图，并分析波形图中的特点。
实验结果分析：通过实验观察和数据记录，我们可以得到电路中电流和电压的变化规律。
在RLC电路中，电流和电压的变化呈现出振荡的特点。
当电容充电时，电流逐渐增大，而电压逐渐减小；当电容放电时，电流逐渐减小，而电压逐渐增大。
这种振荡现象是由电感和电容之间的能量交换引起的。
实验中还发现，电路中的电压和电流的振荡频率与电容、电感和电阻的数值有关。
当电容或电感的数值增大时，振荡频率减小；当电阻的数值增大时，振荡频率增大。
这与理论计算结果相符。
实验结论：通过对RLC电路的暂态过程进行实验研究，我们验证了电路中电流和电压的变化规律，并得出以下结论：1. RLC电路中，电流和电压呈现出振荡的特点，电容充电时电流增大，电压减小；电容放电时电流减小，电压增大。
2. 振荡频率与电容、电感和电阻的数值有关，电容或电感的数值增大，振荡频率减小；电阻的数值增大，振荡频率增大。
实验的意义：通过这次实验，我们不仅深入理解了RLC电路的暂态过程，还加深了对电流和电压变化规律的认识。
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− T1/2
τ
)
′ 当t= T1/2时：
− 1/2 1 uc = E = E (1 − e τ ) 2 T′ − 1/2 1 E E τ i= ⋅ = e 2 R R T′ − 1/2 1 u R = E = Ee τ 2
′ ′ 解得： T1/2 = T1/2 = τ ln 2 = 0.693τ 或 τ = 1.44T1/2 = 1.44T1/2
τ ′ = 1.44T1/ 2 (ms )
理论值τ ( ms)
2、观测RLC串联电路的阻尼暂态过程 欠阻尼振荡放电暂态过程的观测
暂态图形 物理量
t(ms) Uc(mv) ln|Uc|(mv)
峰
谷
峰
谷
峰
谷
备 注
R= (Ω)，L= (mH)，C= (μF)，理论值τ=2L/R= (ms)
实验要求：作出lnUc～t图，求出斜率k。则衰减时间常数：τ′=－1/k。
− t / RC
)
q − t / RC ) uc = = E (1 − e c
dq E − t / RC i= = e dt R
u R = R i = Ee
− t / RC
◆时间常数(驰豫时间)
τ = RC 称为电路的时间常数。
物理意义：决定充电和放电的快慢。 当t= RC时：
q = 0.632CE
说明：实验求欠阻尼振荡衰减时间常数的方法 欠阻尼振荡的衰减规律为：
t t − − 4L uC (t ) = Ee τ cos(ωt + ϕ ) = Ae τ cos(ωt + ϕ ) 4 L − R 2C
当 cos(ωt + ϕ ) = ±1时，即ωt + ϕ = nπ 时(n为整数)，有 t − 1 τ uC (t ) = Ae ，两边取对数得:ln uc = − × t + ln A τ
临界阻尼 过阻尼 欠阻尼
◆充电过程 (K接到1)
d 2q dq q L 2 +R + =E dt dt C 初始条件 (t1 = 0, q0 = 0)
di duc 因有 u L = L ，u R = iR， i = C dt dt 上式可改写为
d 2uC duC + uC = E LC 2 + RC dt dt
α=
1 LC
R 2C − 1 (不能理解为圆频率) 4L
2L τ= (不能理解为时间常数) R
4L 时，临界阻尼暂态过程 (3)当 R = C
2
q (t ) = CEe (1 + )
τ
−
t
t
τ t ⎞ −τt ⎛ uc (t ) = E ⎜1 + ⎟ e ⎝ τ⎠
R = 2 L / C = RCP (临界电阻)
●与τ比较，实验中便于直接测量半衰期T1/2 ●理论上可以证明：充电与放电电压曲线上 的交点所对应的时间即为半衰期T1/2。
3、RLC串联电路的暂态过程
◆放电过程 (K接到2)
d 2q dq q L 2 +R + =0 dt dt C
dq 初始条件 (t1 = 0, q0 = CE , i0 = |i =0 = 0) dt
初始条件 (t = 0, U C = 0)
●和放电过程相比，其解仅差一个常数，相 应的三种充电暂态过程曲线如图所示。 结论：RLC串联电路由 R2与4L/C的比值决定电 路由何种暂态过程趋于 稳定状态。
RLC串联电路的充、放电暂态过程曲线
四、实验内容
1、观测RC串联电路的暂态过程 2、观测RLC串联电路的阻尼暂态过程 欠阻尼振荡暂态过程的观测
t − 4L uC (t ) = Ee τ cos(ωt + ϕ ) 4 L − R 2C
−
t
ω=
1 R 2C 1− (圆频率) 4L LC
2L (时间常数) τ= R
4L 时，过阻尼暂态过程 (2)当 R > C t
2
q(t ) = CEe τ Ch(α t + ϕ )
−
uc (t ) =
t − 4L Ee τ ch(α t + ϕ ) R 2C − 4 L
五、实验步骤
1、实验系统的准备与启动 2、端口的选择及实验类型的确定 3、实验者信息的输入及量程通道的选择 4、实验数据的采集与保存 5、实验报告操作及数据记录处理 6、实验系统的退出 7、实验仪器的整理
六、数据记录
1、观测RC串联电路的暂态过程
R(Ω) C(μF) 暂态图形 半衰期T1/2(mS)
uc = E (1 − e ) = 0.632 E E i = 0.368 R u R = Ee −1 = 0.368 E
−1
t
注意：当t>4τ以上时， 可以认为充电完毕。
τ越大，充电或放电越慢，dq q R + = 0 初始条件 (t = 0, q0 = CE ) dt c
三、实验原理
1、暂态过程
◆RLC电路在接通或断开电源的短暂时间 内，电路从原来的稳定状态转变到另一 个稳定状态的过程。 ◆这种过程主要由电容、电感的特性所决定。
2、RC串联电路的暂态过程
◆充电过程 (K接到1) dq q R + = E 初始条件 (t = 0, q0 = 0) dt c
q = CE (1 − e
di duc 因有 u L = L ，u R = iR， i = C dt dt 上式可改写为
d 2uC duC + uC = 0 LC 2 + RC dt dt
dU C = 0) 初始条件 (t = 0, U C = E , dt
●讨论
4L 时，欠阻尼振荡暂态过程 (1)当 R < C
2
q(t ) = CEe τ cos(ωt + φ )
实验三十八： RLC串联电路暂态过程的研究
海南大学—大学物理实验中心 巫志玉 455817144@
一、实验目的
1、加深对电容电感时间常数特性的认识和理解 2、观测RC与RLC串联电路的暂态过程 3、学会用计算机来观测暂态过程
二、仪器用具
FB208型RLC电路暂态过程研究实验仪、 计算机等
q = CEe
− t / RC
q − t / RC uC = = Ee C
dq E − t / RC i= =− e dt R
u R = R i = − Ee
− t / RC
◆半衰期 在放电时，电容器上的电压由E减小到 E/2时，相应经过的时间T1/2称为半衰期 物理意义：也是反映暂态过程快慢的物理量。
测出(t~Uc)数据后作图求斜率K，则衰减时间常数τ′=－1/k
七、注意事项
1、注意正确设置USB端口后才能保证 实验的正常进行。 2、在静态和动态实验时，如果要采集 新数据或者在点击新通道后或者在 更换实验类型时，注意需要先后点 击“采数”和“采数毕”。 3、在边采边送实验要更换通道时，注 意需要先要更换实验类型再更换通道。 4、注意在保存实验数据时要保存两次， 调出实验数据时也要先后调出两次。
八、思考题
1、说明电路时间常数的物理意义 2、RLC串联电路中三种暂态过程的条件及 特点是什么？ 3、对于RLC电路的放电暂态实验，在逐步 增大R的过程中，电容器上的电压UC的 暂态过程按顺序如何变化？相应的波形 是怎样的？