5-1交流电基本概念
5-1-1-3单相交流电的表示方法
三、相量法
表示：
• 正弦交流电的矢量
符号：
• 大写字母上加“”
相量图：
• 同频率的几个正弦量的相量 • 可画在同一图上
四、相量图做法
做画
• 虚线： 基准线，即x轴 • 确定有向线段 的长度单位
认画
• 原点出发，几个 正弦量做出几条 有向线段 • 与基准线夹角分 为各自的初相角 正：
区别
备注
• 按画好的长度单 位和各正弦量的 最大值取各线段 的长度 • 线段末端加箭头
一、解析法
交流电的解析
i I m sin（ t 0）
u U m sin( t 0 )
e Em sin( t 0 )
• 交流电有效值(或最大值)、 频率(或周期、角频率)
• 算出交流电任何瞬时的
瞬时值
二、图像法（波形法）
波形图正弦交流电：
• t或t为横坐标 • i、e、u为纵坐标
• 逆时针方向角度 负： • 顺时针方向角度
五、运算方法
求 和
• 相量长度为正弦量的最大值或有效值 • 与x轴正方向的夹角为初相角
求 差
• 减数相量的负值（反方向相量）
• 与被减数相量用平行四边形法则求和即可
五、运算方法
问：已知交变电流 A，A，试做出相量图并求 其相量和。
五、运算方法
解：
（1）做出、各自的相量 （2）求与的相量和 用平行四边形法 求得的长度：A = 5 A
• 正弦交流电压的最大值
• 初相角 量来表示：
三、相量法
• 在平面直角坐标系中，从原点作有 向线段OA
• 长度正比于正弦交流电动势的最大值
• 矢量与横轴ox的夹角等于正弦交流 • 电动势的初相角，OA以角速度逆时针方向
5-2-1-3三相交流电的基本参数
电 压
电 流
频 率 和 周 期
功 率
一、电压
1、相电压
定义：每相绕组始端与末端之间的电压
（即相线与中性线之间的电压） 表示方式：用瞬时值表示即u1、 u2、 u3通用符号用up
一、电压
2、线电压
定义：任意两相始端之间的电压
（即相线和想线之间的电压） 表示方式：用瞬时值表示即u12、u23 、u31，通用符号用uL
定义：流过中性线的电流，用IN表示
二、电流
3
相电流与线电流的关系
在星形联结中：线电流等于相电流，即 IL=IP 在三角形联结中：线电流等于相电流的 倍，即
I L 3I P
三、频率和周期
三相交流电源是由三个单相交流电源
按一定方式进行的组合，这三个单相 交流电源的频率相同、最大值相等、 相位彼此相差1200
四、功率
1、有功功率
• 三相电路的有功功率等于各相有功功率的总和， 即 P=P1+P2+P3
• 当三相负载对称时，各相有功功率相等，则总功 率为一相有功功率的三倍，即 P=3P
四、功率
2、无功功率
Q=Q1+Q2+Q3=3QP
3、视在功率
S
P 2 Q 2 3U P I P 3U L I L
一、电压
3
相电压与线电压之间的关系
u12=u1-u2 u23=u2-u3
u31=u3-u1
在星形联结中：UL=√������������������ 在三角形联结中：UL=UP
用I1、I2、I3表示
2、线电流
定义：流过每相负载的电流，用IYP表示
3、中性线电流
第5章 正弦交流电路
j I2 I
I1 +1
O
例2 相量图（三角形） 相量图（三角形）
j I I2
I1 +1
O
§5 – 3 单一参数的正弦交流电路
一、电阻元件 1. u – i 关系 R u i ωt u
i
相量表示
U=RI
I
U
2. 功率关系 p
P i ωt
p 始终 ，R——耗能元件 始终>0， 耗能元件 P = UI = RI2 = U2/R
导纳角 φY = tg－1 (BC –XL )/G ——阻抗角 阻抗角 当 BC >BL 时，φY > 0 ，i 超前于 u ——容性 容性 当 BC <BL 时， φY < 0 ，u 超前于 i ——感性 感性 当 BC= BL 时， φY = 0 ，u 、i 同相 ——纯电导 纯电导
二、相量图——两个三角形 相量图 两个三角形 I= IG + IL + IC I U IG G IL L IC C
G
பைடு நூலகம்
φY
U IG IB I IL IC
φY
y
B
例题
R=30
XL=40
U=120V
求各电流及Y 求各电流及 设U = 120
I
0o V
U
R
IR
IL
L
IR = U/R= 4 A IL = U/jXL = – j3A I = IR+ IL =4 – j3A=5 – 37oA Y=1/R – j/XL=1/30 – j1/40(S) I IR IL U
2. 频率特性 XL=ωL ω U 相量表示 U = j(ωL) I I
3. 功率关系 p ωt
《电工基础》第5章 正弦交流电路ppt课件
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三、正弦交流电的变化范围
1. 最大值 ：正弦交流电在一个周期所能达到的 最大瞬时值，又称峰值、幅值。
用大写字母加下标m表示，如Em、Um、 Im。
2.有效值 ：加在同样阻值的电阻上，在相同的 时间内产生与交流电作用下相等的热量的直 流电的大小。
用大写字母表示，如E、U、I。
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• 用数字万用表测量正弦交流电压时要选择交流
挡，测量的结果是电压有效值；若不慎错用直 流挡，则显示为零。
用直流挡测量市电显示为零
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• 用数字万用表测量直流电压时要选择直流挡， 测量的结果是电压平均值；若不慎错用交流挡， 则显示为零 。
用交流挡测量最叠新层课电件池显示为零
16
（1）同一相量图中，相同单位的相量应按相 同比例画出。
（2）一般取直角坐标轴的水平正方向为参考 方向，逆时针转动的角度为正，反之为负。
（3）用相量图表示正弦交流电后，它们的加、 减运算可按平行四边形法则或三角形法则进行。
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§5-3 单一参数的交流电路
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28
一、纯电阻电路
• 只含有电阻元件的交流电路称为纯电 阻交流电路。
QCUCICIC 2XCU XC C 2
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§5-4 LC谐振电路
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一、RLC串联电路
• 1．电压三角形 如图所示为RLC串
联电路，为正弦交流 电压，这三个元件流 过同一电流，电流与 各元件电压参考方向 如图所示。
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52
• 设电流的解析式为
iImsint
• 电阻、电感和电容两端的电压分别为
单相正弦交流电路
2．最大值Im 正弦交流电变化过程中所达到的极值称为最大值，又称为 交流电
的振幅，用Im、Um、Em表示。图6-7中Im是电流的最大值 。
3．频率f和角频率ω
正弦交流电在单位时间内完成周期性变化的次数，称为频 率，用f
表示，单位是Hz（赫兹）。对于比较高的频率用kHz（千 赫兹）或MHz（兆赫兹）表示，其换算关系为：
下面分析转子按逆时针方向匀速转动，绕组切割磁力线产 生感应电动势的情况：
当α =0，转子的中性面扫过绕组的A、B 边，由于此时绕 组的A、B边不切割磁力线，绕组中没有感应电动势。
当α =90o ，扫过绕组的A、B边磁感应强度最大，绕组中的 感应电动势也最大，电流方向为A流出，B 流进。
当α ＞180o，对于绕组而言，磁极已经反向，绕组中的感 应电动势亦反向，即A 为流进，B 为流出。
由于正弦交流电随着时间作周期性变化，因此交流电路 和直流电路有着很大的区别。在直流电路中各种负载都可 以用一个电阻来等效，然后利用电阻电路的计算方法来计 算电路中的各个电量。在交流电路中，由于电流在交替变 化，除了电阻元件可以通过交流电流之外，电容器也可以 通过交流电。
电容器在交流电路中由于不断地充电和放电，相当于电流 在电容器中流动；电感线圈在直流电路中相当于短路，但 在交流电路中，由于电流的变化使电感线圈产生自感电动 势，这个自感电动势阻碍电流的流动，因此，电感线圈在 交流电路中的作用与在直流电路中的作用有着本质的区别 。
当α =270o，绕组中的感应电动势达到负的最大值。
当α =360o ，转子转过了一个周期，转子的中性面又经过 绕组，其感应电动势为零。
根据转子磁极表面的磁感应强度相对绕组按正弦规律变化 ，即B=Bmsinα
又根据电磁感应公式 ：E＝B l υ， e=υlBmsinα= Em sinα
高中物理竞赛 交流电
交流电§5。
1、基 本 知 识5．1．1、交流电的产生及变化规律如图5-1-1所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中匀速转动，闭合电路中产生交流电。
如果从线圈转过中性面的时刻开始计时，那么线圈平面与磁感应强度方向的夹角为t ω，如图5-1-2所示线圈中产生的瞬时感应电动势按正弦规律变化，t m ωεsin =式ωεnBS m =，称为感应电动势的最大值。
电路中的电流强度也按正弦规律变化，trR i mωεsin +=t I m ωsin =式中r R I mm +=ε，称为交流电流的最大值。
外电路的电压按正弦规律变化，trR Ru m ωεsin =+=t U m ωsin =式中r R RU m m +=ε，称为交流电压的最大值。
5．1．2、表征交流电的物理量 （1）周期和频率周期和频率是表征交流电变化快慢的物理量。
一对磁极交流发电机中的线圈在匀强场中匀速转动一周，电流按图5-1-2图5-1-1t nBS e ωωsin =正弦规律变化一周。
我们把电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做交流电的周期T ，单位是秒。
我们把交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数，叫做交流电的频率f ，道位是赫兹。
（2）最大值和有效值交流电流的最大值m I 与交流电压的最大值m U 是交流电在一周期内电流与电压所能达到的最大值。
交流电的最大值m I 与m U 可以分别表示交流电流的强弱与电压的高低。
交流电的有效值是根据电流热效应来规定的。
让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热效应相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。
通常用ε表示交流电源的有效值, 用I 表示交流电流的有效值，用U 表示交流电压的有效值。
正弦交流电的有效值与最大值之间有如下的关系：2,2,2m m mU U I I ===εε当知道了交流电的有效值，很容易求出交流电通过电阻产生的热量。
设交流电的有效值为I ，电阻为R ，则在时间t 内产生的热量Rt I Q 2=。
第五章正弦稳态电路的分析
正弦电流电路
激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路 （正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。
研究正弦电路的意义
1.正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域 占有十分重要的地位。
优 ①正弦函数是周期函数，其加、减、求导、 点 积分运算后仍是同频率的正弦函数。
②正弦信号容易产生、传送和使用。
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j
F | F | e | F |
j
极坐标式
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几种表示法的关系：
Im
F a jb
F | F | e | F |
j
b |F|
F
O
| F | a b b 或 θ arctan( ) a
2 2
a
Re
a | F | cos b | F | sin
O
F Re
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特殊旋转因子
jF
Im
F
Re
jF
π jπ π π 2 , e cos( ) jsin( ) j 2 2 2
O
F
π j π π π 2 , e cos( ) jsin( ) j 2 2 2
π , e
w 2π f 2π T (3) 初相位
单位： rad/s ，弧度/秒
反映正弦量的计时起点，常用角度表示。
返 回 上 页 下 页
注意 同一个正弦量，计时起点不同，初相
位不同。
i
=0
一般规定：| |< 。
O
=/2
wt
=－/2
返 回
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电力电子技术 第5章 交流-交流(AC-AC)变换
图5-20 余弦交点控制法波形原理
☞结论：由ui换相到ui+1的条件应为：
uR=(ui+ui+1)/2
(5-11)
37
5.4.2 直接变频电路
图5-21 正弦型交-交变频电路输出电压、电流波形 38
5.4.2 直接变频电路
■输入、输出特性
26
5-3-3 交流斩波调压的控制
■互补控制方式
◆ up和un分别为交流电压正、负半周 对应的同步信号。
up有效时，V1、V3交替施加控制信号， un有效时，V2、V4交替施加控制信号。
◆由于实际的开关器件存在有导通、 关断延时，很可能会造成斩波开关 和续流开关直通而短路。为防止短 路，可增设死区时间，这样又会造 成两者均不导通，使负载电流断续 产生过电压现象。因此，为了防止 过电压还需采取其他措施，如使用 缓冲电路等。这是互补控制方式的 不足之处。
n
)
(5-9)
ton
TC
k
2
TC
n
n
TC
ton
23
5.3.1 斩控式交流调压的基本原理
■斩控式交流调压电路的谐波分析
式(5-9)代入 式(5-7)可得
uo
2u sin t 1 n1
2u sinn
n
sin nk t n sin nk t n
(5-10)
Uo 含有基波及高次谐波， 谐波频率在开关频率 ω 及其整数倍两侧处分布， 开关频率越高，谐波与基波距离越近，越容易滤波。
t3 ~ t4 ： uo和io均为负， 反组整流， 输出功率为正
t4 ~ t5 ： uo反向， io仍为负 反组逆变， 输出功率为负
交流电路试题
§ 5-1交流电的基本概念一、填空题1、直流电的方向 ________________ 的变化而变化；交流电的方向______________ 的变化而变化，正弦流电则是大小和方向按_________________ 变化。
2、交流电的周期是指 _____________________________________ ，用符号___________ 表示，其单位为；交流电的频率是指,用符号表示，其单位为。
他们的关系是。
3、我国动力和照明用电的标准频率为____________ Hz,习惯上你为工率，其周期是__________ s,角频率是 ________ r ad/s。
4、正弦交流电的三要素是 ___________ 、____________ 和______________ 。
5、有效值与最大值之间的关系为 ____________________________ ，有效值与平均值之间的关系为______________________ 。
在交流电路中同常用____________ 值进行计算。
i sin 314t6、已知一正弦交流电流4，则该交流电的最大值为_____________ ，有效值为，频率为 _________ ，周期为________ ，初相位为___________ 。
7、阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P,如果把阻值为R的电阻接到最大值为2V 的交流电路中，它消耗的功率为__________________ 。
二、判断题1、用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380V。
（）2、一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。
（）3、用交流电表测得交流电的数值是平均值。
（）三、选择题1、交流电的周期越长，说明交流电变化得（）A、越快B、越慢C、无发判断2、以知交流电流，当t = 0时的值i0 1A，初相位为30度，则这个交流电的有效值为（）A oA、B、1.414 C 1 D、23、已知一个正弦交流电压波形如图5- 1所示，其瞬时值表达式为（)V o*10 u 10sin tu 10sin t2r2B 、C已知 U i 20 sin 314t -V ,u 2 40 sin 314tV ，则（63u i 比 U 2 超前 30°B 、u 1比u 2滞后30 °u i 比U 2超前过90°D 、不能判断相位差已知 i 1 10sin 314t 90 Ai 2 10sin 628t30 A ，则（i 比i 2超前60"^2滞后60B 、i/匕i 2超前90D 、不能判断相位差A 、 ）。
《电工基础》(劳动版第四版)43 §5—1 单相交流电的基本概念(产生、解析式、图像)
文化理论课教案7.5.1-10-j-01：【组织教学】1. 起立，师生互相问好2. 坐下，清点人数，指出和纠正存在问题【导入新课】我们已经学习了直流电和直流电路的有关计算，现在我们来学习交流电及交流电路的有关计算。
什么是交流电，它与直流电有什么不同呢？学了本课，我们回答这些问题。
【讲授新课】第五章 单相交流电路 §5－1 交流电的基本概念一、什么交流电恒稳直流电：大小和方向不随时间变化的电流、电压、电动势的总称，常简称为直流电。
脉动直流电：大小随时间有些变化而方向不变的电流、电压、电动势的总称。
交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流、电压、电动势的总称。
正弦交流电：按正弦函数规律变化的交流电。
交流电流、电压、电动势的其数学表达式分别为：0sin()sin()sin()m i m u m i I t u E t e E t ωϕωϕωϕ=+=+=+ 通过交流电的电路叫交流电路，通过正弦交流电的电路正弦交流电路。
电路中的电源如果只有单个交流电动势，这样的电路叫单相交流电路；电路中的电源如果有三个交流电动势，这样的电路叫三相交流电路。
二、正弦交流电的产生正弦交流电是正弦交流发电机产生的，图5—1是正弦交流发电机原理图。
正弦交流发电机的主要部分是线圈和磁极线圈：多用铜线绕成矩形，有许多匝，匝数越多，产生的感应电动势越大。
磁极：至少一对，多的达40对以上。
磁极对数越多的发电机，产生的交流电的变化速度越快。
图示发电机的磁极对数为一对。
磁极特制成：①磁极中线面的磁感应强度最强，为m B ；电枢表面上其他位置的磁感应强度按正弦函数规律变化：若线圈平面与磁极中性面的夹角为α，则线圈导体所处的磁感应强度为sin m B B α=。
②磁感应强度方向与导体的运动方向垂直，即v B ⊥。
设线圈的有效长度为l ，线圈平面以角速度为ω逆时针方向旋转，与磁极中性面夹角为α，从a 指向d 的电动电动势为正，从d 指向a 的电动电动势为负，则线圈产生的感应电动势的大小为：sin()sin sin90sin sin m m m e Blv v B B l v B lv E ααα==== ，式中，m m E B lv =，表示交流电动势的最大值。
电工电子技术基础习题答案解析
第1章电路的基本知识1.1电路的概念 (1) 略(2) 电路通常由电源、负载和中间环节(导线和开关)等部分组成。
A •电源的作用：将其他形式的能转换成电能。
B •负载的作用：将电能转换成其他形式的能。
C •中间环节的作用：传递、分配和控制电能。
1.2电路中的主要物理量 (1) 零、负电位、正电位 (2) 3、1.5、3、1.5、0、3 (3) -7,-5 1.3电阻 (1) 3: 4 (2)查表1.3，知锰铜合金的电阻率 J =4.4 10亠」m1.4欧姆定律 (1)电动势、内压降(2)当R= R 时，电路处于开路状态，其特点是电路中电流为零，电源端电压等于电 源电动势；当R=0时，电路处于短路状态，其特点是短路电流极大，电源端电压等于。
由于I =0.22A=220mA . 50mA ，故此人有生命危险。
1.5电功与电功率P 40(2)略(3) W 二Ult =220 0.2 7200 = 316800J思考与练习一、 判断题1" 2. X 3. V 4. X 5. V 6. X 7. X 8. V 9. X 二、 选择题1. C2. C3. B4. B5. B6. B7. C8. B根据t ，得1RS 3 0.21 10 P 4.4如0二=1.43 m(3)U 220R "1000= 0.22 A(1)t=W 二空£=25h三、填空题1 •正、相反；2•参考点；3•负极、正极； 4 •高、低、低、高； 5•材料、长度、横截面积、 R - ； 6• 1800、土 5%; 7. 220S四、计算题1 • U ab =V a -V b =10 - 5 = 5VU bc *b-V c =5-(-5) =10 V U ac 二V a-V c =10 -(-5) =15V U ca - —U ac - - 15VR = U420门I0.2 220100 10(2)U =IR =2 100=200V(3) U r =lr =2 10 =20V 4.( 1)P =UI = 220 4 =880W(2)W 二 Pt =880 1800 =1584000J2 2(3) Q =l Rt =4 0.5 1800 =14400J(4) E =W -Q =1584000 -14400 =1569600 J第2章直流电路的分析与计算2.1电阻的连接(1) I mb =0.5AR 1 4U 2 = IR 2 =0.5 20 =10V U U U 2 =210 =12VR 2故 P 2』P 二10 28 =14WR 2 202. I24 120= 0.2A 3・(1)(2)由于P P 2 R 1 U 2 R 2 R 1WORD 格式整理10(3) (a ) R ab(b) R ab(R R)RR 」R 3(R R) R (c) R ab=R=1门R (2 R)RR（汀）R32 —Q 52.2基尔霍夫定律 (1) 5、3、6、3 (2) 假设I 2、I 3的方向和回路绕行方向如图 I 1 R 1 1 3R 3 = E 1 12 R 2 T 3 R 3 = E2 0.008 I 2 =丨3 0.008 50 8OI3 =3 I 丨2艮 +8013 =12解得 =0.0245 A=24.5mA =0.0325 A=32.5mA R 2 = 384门2.3电压源与电流源的等效变换 （1） I s =—、不变、并、E — I s r 、不变、r （2） （ a ）把两个电压源等效变换为电流源，如图- ----1Q0Q200 n 10¥ a -O rn,evO匸(a)2.2（ a ）所示。
电工基础(第五版)第五章劳动版
从正弦交流电的反向最大值到正向最大值称为峰—峰值。
从正弦交流电的反向最大值到正向最大值称为峰—峰值。
交流电的峰值和峰—峰值
(2)有效值
交流电的有效值
让交流电和稳恒直流电分别通过大小相同的电阻,如果在交流电的
一个周期内它们产生的热量相等,而这个稳恒直流电的电压是U ,电流 是I, U 、I 称为相应交流电的有效值。有效值用大写字母表示,如E、 U 、I。
二、电感器 1.电感器的结构、类型和符号
空心电感器 微调电感器
有磁心或铁心的电感器 有中心抽头的电感线圈
2.电感器的主要参数 (1)电感 (2)品质因数（ Q 值） 3.感抗—电感对交流电的阻碍作用
电感对交流电的阻碍作用称为感抗,用XL表示。感抗的单位
也是欧姆(Ω )。 感抗的计算式为
电感的感抗与频率的关系可以简单概括为：通直流,阻交 流,通低频,阻高频,因此电感也称为低通元件。
一、交流电的概念 交流电与直流电的根本区别是:直流电的方向不随时
间的变化而变化,交流电的方向则随时间的变化而变化。 电源只有一个交变电动势的交流电称为单相交流电。
稳恒直流电
正弦交流信号 电视机显像管 的偏转电流
直流电和交流电波形
计算机中的 方波信号
右图所示为某信号发生器输出的信号 电压,其大小和方向都按正弦规律变化,所 以称为正弦交流电。
§5—1 交流电的基本概念 §5—2 电容器和电感器 §5—3 单一参数交流电路 §5—4 RLC串联电路 §5—5 RLC并联电路
§5—1 交流电的基本概念
1.了解正弦交流电的产生和特点。 2.理解正弦交流电的有效值、频率、初相位 及相位差的概念。 3.掌握正弦交流电的三种表示方法。
《电工基础》教案5-1-1正弦交流电的基本概念
第周第课时月日课题正弦交流电的基本概念（一）知识目标了解正弦交流电的产生能力目标理解正弦量解析式、波形图、三要素、有效值、相位、相位差的概念教学内容及组织教法[课题引入]1、提问相关知识2、引入本节课题[新课内容]（以讲解为主）一、正弦交流电的产生根据法拉第电磁感应定律，研制出了交流发电机。
图5—3所示是最简单的交流发电机的原理示意图，可用来说明交流发电机工作的基本原理。
在图(a)中，将一个可以绕固定转动轴转动的单匝线圈abcd放置在匀强磁场中，为了避免在线圈转动过程中，两根引出的导线扭绞到一起，把线圈的两根引线分别接到与线圈一起转动的两个铜环上，铜环通过电刷与外电路连接。
当线圈abcd在外力作用下，在匀强磁场中以角速度ω匀速转动时，线圈的ab边和cd边作切割磁感线运动，线圈中产生感应电动势。
如果外电路是闭合的，闭合回路中将产生感应电流。
ad和bc边的运动不切割磁感应线．不产生感应电流。
图(b)所示的是转动线圈的截面图。
线圈abcd以角速度ω逆时针匀速转动。
设在起始时刻，线圈平面与中性面的夹角为Φo，t时刻线圈平面与中性面夹角为ωt+Φo。
从图中可以看出，cd边运动速度v与磁感应线方向的夹角也是ωt+Φo，设cd边的长度为L，磁场的磁感应强度为B，则由于cd边作切割磁感应线运动所产生的感应电动势为同样的道理，ab边产生的感应电动势为由于这两个感应电动势是串联的，所以整个线圈产生的感应电动势为式中，Em=2BLv是感应电动势的最大值，又叫振幅。
可见，发电机产生的电动势按正弦规律变化，可以向外电路输送正弦交流电。
应当指出，实际的发电机构造比较复杂，线圈匝数很多，而且嵌在硅钢片制成的铁心上．叫做电枢；磁极一般也不止一对，是由电磁铁构成的。
一般多采用旋转磁极式，即电枢不动，磁极转动。
二、正弦交流电的周期、频率和角频率1．周期从下图中可以看出，在线圈abed转动一周的过程中，电流要完成一次从零→最大+→零→反向最大一零的变化过程。
交流电路试题
§5-5纯电容电路
一、填空题
1、在纯电容交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为__________，电压与电流在相位上的关系为______________________。
3、我国动力和照明用电的标准频率为__________Hz，习惯上你为工率，其周期是_______s，角频率是________rad/s。
4、正弦交流电的三要素是___________、___________和_____________。
5、有效值与最大值之间的关系为____________________，有效值与平均值之间的关系为_____________________。在交流电路中同常用__________值进行计算。
二、选择题
1、在纯电感电路中,已知电流的初相角为 ，则电压的初相角为( )。
A、 B、 C、 D、
2、在纯电感正弦交流电路中，当电流 时，则电压( )V。
A、 B、 C、
3、在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流( )。
A、增大B、减小C、不变
4、下列说法正确的是( )。
A、 B、
C、 D、
三、计算题
1.把一个电容 的电容器，分别接到电压为220V、频率为50Hz和电压220V、频率为500Hz的电源上。试分别电容器的容抗和电流的有消值。
2.电容器的电容 ，把它接到 的电源上。试求：（1）电容的容抗；（2）电流的有效值；（3）电流瞬时值表达式；（4）作出电流、电压相量图；（5）电路的无功功率。
2、一个220V/25W的灯泡接在 的电源上，试求:(1)灯泡的工作电阻；(2)电流的瞬时值表达式；（3）电压、电流的相量图。
交流电的定义及工作原理
交流电的定义及工作原理
交流电（Alternating Current，AC）是一种电流，其方向和大小随时间而变化。
交流电是在电力系统中广泛使用的一种电流类型，它的工作原理基于电磁感应和电场的变化。
交流电的工作原理是基于发电机的工作原理。
在一个简单的交
流电发电机中，当导体（比如线圈）在磁场中旋转时，它会产生一
个变化的磁通量。
根据法拉第电磁感应定律，这个变化的磁通量会
在导体中产生感应电动势，导致电子在导体中移动，从而产生电流。
当导体旋转一周后，电流的方向会随之改变，这就产生了交流电。
交流电的定义是指电流方向和大小随时间周期性变化的电流。
在一个完整的交流电周期内，电流会从正向到负向再到正向，这就
是交流电的特点。
交流电的频率是指单位时间内交流电周期的数量，通常用赫兹（Hz）来表示。
交流电在电力输送和分配中具有重要作用。
通过变压器，交流
电可以很方便地改变电压大小，从而实现远距离输送和适配不同设
备的电压要求。
此外，交流电还可以通过调节频率来实现电力传输
的调节和控制。
总的来说，交流电是一种电流类型，其工作原理基于电磁感应和电场的变化。
交流电在电力系统中有着广泛的应用，通过变压器和频率调节可以实现电力输送和控制。
第5章正弦交流电路的基本概念图文模板
《电路分析基础》
5.1.1 正弦交流电量的三要素
1. 最大值(也称振幅或峰值) 最大值：指正弦量在一个周期内振荡的正向最高点。 u
Um
t 0
最大值用大写字母带下标“m” 表示, 如Um、Im 、Em等。
u(t) U m sin(t u ) i(t) Im sin(t i )
《电路分析基础》
u、i
u、i
t
t
0
0
交流电的变化是多种多样的，但最常见的正弦交流电。
《电路分析基础》
正弦交流电
（1）定义：正弦交流电是指大小和方向都随时间作正弦规律变 化的电压和电流。 （2）正弦交流电解析式（瞬时值表达式）：
u(t) U m sin(t u ) i(t) Im sin(t i )
（3）正弦交流电波形图： u、i
u(t) U m sin(t u ) 相位
结论：任何一个正弦量的最大值、角频率和初相位确定后，就 可以写出解析式，计算出任一时刻的瞬时值。
u(t) U m sin( t u )
《电路分析基础》
【例5-4】已知一个正弦电u压 220 2 sin(314 t )V
2 （1）计算其三要素和周期、频率；（2）画出波形图； （3）计算t = 0.01s时的瞬时值。
（ 《电路分析基础》
a ） 3. 初相
初相位指t =0时所对应的相位角φ0，它反映了计时 起点的状态。取值范围在－180°~＋180°
初相
u u(t) U m sin(t u )
φi>0 tφ0φi=0φ Nhomakorabea<0
《电路分析基础》
正弦量三要素的延伸
相位：正弦量解析式中随时间变化的电角度(ωt+φ)称为相位， 相位是时间的函数，反应了正弦量随时间变化的整个进程。
交流电路试题
§5-1 交流电的基本概念一、填空题1、直流电的方向________________的变化而变化；交流电的方向___________的变化而变化，正弦流电则是大小和方向按_____________变化。
2、交流电的周期是指___________________________________，用符号__________表示，其单位为_______；交流电的频率是指_________________________,用符号_________表示，其单位为__________。
他们的关系是_____________。
3、我国动力和照明用电的标准频率为__________Hz，习惯上你为工率，其周期是_______s，角频率是________rad/s。
4、正弦交流电的三要素是___________、___________和_____________。
5、有效值与最大值之间的关系为____________________，有效值与平均值之间的关系为_____________________。
在交流电路中同常用__________值进行计算。
6、已知一正弦交流电流⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4314sin πt i ，则该交流电的最大值为_________，有效值为________，频率为_________，周期为_________，初相位为__________。
7、阻值为R 的电阻接入2V 的直流电路中,其消耗功率为P,如果把阻值为R 的电阻接到最大值为2V 的交流电路中,它消耗的功率为__________。
二 、判断题1、用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380V 。
( )2、一只额定电压为220V 的白炽灯，可以接到最大值为311V 的交流电源上。
（ ）3、用交流电表测得交流电的数值是平均值。
（ ） 三、选择题1、交流电的周期越长，说明交流电变化得（ ） A 、 越快 B 、 越慢 C 、 无发判断2、以知交流电流，当t ＝0时的值Ai 10=，初相位为30度，则这个交流电的有效值为（）A 。
电工基础教案5-正弦交流电路1-6
第五章正弦交流电路直流电：大小、方向都不随时间变化而变化。
交流电：大小、方向都随时间变化而变化。
按正弦规律变化的交流电→正弦交流电§5-1正弦交流电的基本概念一、正弦交流电的产生1.交流发电机产生正弦交流电 ①组成：定子（一对）：静止的磁极电枢（一个）：可以旋转的、绕在圆柱形铁心上的线圈 ②原动机带动电枢旋转产生交流电，若符合正弦规律，则有：③表示方法：解析式、波形图④方向：由于交流电不断交变，即有两个方向，为了分析计算方便，我们也假定一个为正发现（即参考方向）。
二、正弦量的四值反映交流电变化范围的物理量 1.瞬时值：正弦量在任意时刻的数值。
2.最大值：最大的瞬时值，也称振幅或峰值。
3.有效值：交流电和直流电分别通过阻值相等的电阻，若在相同的时间内，这两中t)sin()(i m t I t i ϕω+=) sin( ) ( t E m t e ϕε ω + = ) sin( ) ( t U m t u ϕυ ω + =注：①分析计算交流电路时，若无特殊说明，交流电大小是指有效值；②计算电气设备的绝缘耐压水平时，要考虑交流电压最大值。
4.平均值：正弦量在半个周期内所有瞬时值的平均值。
相互关系：①最大值是有效值的√2-----倍②有效值是平均值的1.1倍③平均值是最大值的2/π倍三、正弦量的周期、频率和角频率反映交流电变化快慢的物理量1.周期①定义：正弦量每重复变化一次所需的时间；②符号：T③单位：秒（s）、毫秒（ms）、微秒（us）、纳秒（ns）④说明：周期↘=>交流电变化一次的时间↘=>变化速度↗2.频率①定义：正弦量在1s内重复变化的次数；②符号：f③单位：赫（Hz），千赫（KHz）、兆赫（MHz）④关系：f=1/T3.角频率①定义：正弦量在1s内变化的电角度；②符号：ω③单位：弧度每秒（rad/s）4.市电：f=50Hz，T=0.02s，ω=314rad/s，U=220V，U m=311V四、正弦量的相位和初相位反映交流电的变化进程1.相位：（相位角、相角）正弦量任意时刻的电角度ωt+ϕ2.初相：（初相角、初相位）正弦量在t=0时刻的相位ϕ习惯上，取∣ϕ∣≤180°，即：大于180°=>小于180°的负角；小于180°=>小于180°的正角。
电工基础(第四版)习题册答案(劳动社会保障出版社)
电工基础习题册参考答案(第四版劳动社会出版社)第一章电路基础知识§1—1 电流和电压一、填空题1．电流 电源 导线 负载 开关2．正 相反3. 相反4．直流 交流 电流的大小和方向都随时间的变化而变化交流电流 交流 大小和方向恒定不变 直流电流 直流5．0．016．串联 + - 量程7．电场力 将正电荷从电源负极经电源内部移到正极8．参考点 U ，—Ub Ub —U ，9．0 正 负10．负 正11. 并 一致12． c d c二、判断题1．X 2．√ 3．X 4．√三、问答题答：略四、计算题1．解：5min=300s)(12)(012.03006.3mA A t QI ====答：略2．解：(1)U ab =U a —U b= -6-(-3)=-3 (V)U cd =U c —U d =0-(-2)=2(V)(2)电压不随参考点的变化而变化由上可知： U cd =2V U d =0所以U 。
=2VU bd = -3-(-2)= -1(V)所以U b = -1 VU ab = -3 V所以U 。
= -4VU cd = -2 V所以U 。
= -2V答：略§1---2 电阻一、填空题1．导体绝缘体半导体2．阻碍3．正反环境温度4．导电 强 弱5．电导率容易6．增大 减小二、选择题1．C 2．B 3．D 4．C5．C 6．A 三、问答题略四、计算题解：(1) S LR ρ= )(5.1710*22000*10*75.168Ω==--(2) )(75.82/5.17'Ω==R(3) )(704*5.17''Ω==R答：略§1~~3 欧姆定律一、填空题1．电压 电阻2．正 反3．内电压 外电压4．端电压 负载电流5．通路断路短路6．大 10Ω 5Ω7．= 非线性 线性8．2209．1 410． 1：111．小电流 大电流二、判断题1．X 2．X 3．X 4．√5．X 6．√7．√ 8．X 9．X三、选择题1．B 2．A 3．B四、计算题1．解：)(45.0484220A R U I === 2．解：V V 410*6600-=μ A A 510*330-=μrE I =短 )(2010*310*654Ω===--短I E r 3.解：U=IR=.0.3×5=1.5（V ）rR E I += )(5.0565.13.0Ω=+=r r4.解：（1）S 打在“1”位置时,电路处于通路状态（A ）=I=r R +E =1010=1(A) (V)=U=IR=1×9.9=9.9(V)(2)开关S 打在“2”位置时,电路处于断路状态(A)=I=0(v)=E=10V(3)开关S 打在 “3”位置时,电路处于短路状态(A)= 短I =r E =1.010=100(A)) (v)=05.解:根据U=E-Ir 得⎩⎨⎧Ω==⎩⎨⎧-=-=)(5.0)V (12410211r E rE r E 得 五、实验题解(1)步骤略 公式rR E I +=(2) ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=r R EI r R E I 2211得E=1.88+0.2rE=1.76+0.4rE=2(v)r=0.6(Ω)(3)略§1-4 电功和电功率一、填空题1.电功 W 焦耳(J) 电功率 P 瓦特(W)2.度 1度=3.6×106J3. 电流的热效应 Q 焦耳(J)4. 电流的平方 电阻 时间5.额定 满载 轻载 过载 超载 过载6. 607. 1728 4.8×410-8. 0.45 484二、判断题1.√2.×3.×4.×5.×三、选择题1.C2.C3.B4.D四、问答题略五、计算题1.解)(1088.23600212101210220522J RtI Q ⨯=⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛== 2.解: )(2201220)(111)(219219)A (12221219220W EI P W r I P W I R I P I rR EI E =⨯===⨯===⨯====+=+内负3.解:D 1:D 2=2:1S 1:S 2=4:1R 1:R 1=1:4又因为电压相等所以P 1:P 2=4:14.解:R I P 2=5521⨯=I 476.522⨯=I)(11A I = )(2.12A I =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=202101R r E I R r E I )(10Ω=r )(6V E =5.解:W=UIt=25×10×1×60=15000(J)Q= 2I Rt=102×0.1×1×60=600(J)§2-1串联电路一、填空题1.相等 总U =U 1+U 2=U 3+…… 总R =R 1+R 2+R 3+……2.较大 电流 分压器 电压3.1:2 1:1 1:24.355.2006.串联 小于7.4.5V 0.9Ω二、选择题1．A 2．B 3．B 4．C三、计算题1.解(1) 0.01(A)6006 R R R U I 321==++=(2)1(V)1000.01IR U 2(V)2000.01IR U 3(V)3000.01IR U 332211=⨯===⨯===⨯==(3)1(w)0.0100101R I P 2(w)0.0200101R I P 3(w)0.0300101R I P 4-3234-222-4121=⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯==2．解：触头滑到A 时，电压10(V )12600500 U R R R R R U 321321=⨯=+++= 滑到B 时，电压6(V )12600300 U R R R R U 32132=⨯=++= 0U 的变化范围为6—10V 。
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请同学回答
课堂练习
6、正弦交流电动势的瞬时值表达式为 e = 220√2sin(200πt π/6)V， 其中 e表示电动势的瞬时值 ，单位是 V 电动势的最大值Em= 220 。
角频率 200π rad/s ，初相位e0= /6rad。 π
2V ，
请同学回答
*三、正弦交流电的周期
三、正弦交流电的周期、频率和角频率
e =Emsin(t e0)
i
I
e
E
七、正弦交流电的有效值
从能量的角度来看，交流电和直流电是可以等效的。 交 流 电 i =Imsin(t i0) u =Umsin(t u0) 直 流 电 I、U、E
e =Emsin(t e0)
i
I
e
E
七、正弦交流电的有效值
从能量的角度来看，交流电和直流电是可以等效的。 交 流 电 i =Imsin(t i0) u =Umsin(t u0) 直 流 电 I、U、E
第五章正弦交流电路
直流电路： 电压、电流的大小和方向都不随时间变化
i
I
o
t
交流电路： 电压、电流的大小和方向随时间作周期性变化
i
o
t
i
o
t
交流电路： 电压、电流的大小和方向随时间作周期性变化
i
o
t
正弦交流电路： 电压、电流的大小和方向随时间按正弦规律作周 期性变化.
§5-1正弦交流电的基本概念
o -5
π/6
ωt/s
六、正弦交流电相位差的波形图表示
i1 = Im1sin(t 01)
i
i2 = Im2sin(t 02)
（1） △ = 01-02 >0
i1超前i2。
△
02
o
i1
i2
ωt
01
六、正弦交流电相位差的波形图表示
i1 = 10sin(t π/2)
i
10 8
1．周期 正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周 期，用字母T表示，单位为秒：s。
波形图：正弦交流电流或电压相邻的两个最大值之间 的时间间隔即为周期。
T
t
T
三、正弦交流电的周期、频率和角频率
2．频率 交流电流在单位时间内（1秒）完成周期性变 化的次数，叫做频率。用符号f 表示 频率的国际单位：赫兹（Hz）。 常用单位：千赫(kHz)、兆赫(MHz)。 1kHz=103Hz 1MHz=106Hz 交流电周期的倒数叫做频率
e = 311sin(314t 30°)V u = 220sin(314t 45°)V i = 5sin(314t π/3）A
i、u、e ——表示电流、电压、电动势随时间t变
化的瞬时值 Im、Um、Em——表示交流电流、电压、电动势的 最大值。 Im= 5A ，Um= 220V ，Em= 311V
周期T、频率f 和角频率 三者的关系
2π = =2πf T
四、正弦交流电的相位和相位差
1．相位 解析式 e = Emsin(t 0)
相位——(t 0)
单位：弧度(rad)或度(°)
初相位——0， t=0时的相位。 2．相位差
△
i1 = Im1sin(t 01) i2 = Im2sin(t 02)
例1：已知正弦交流电流的角频率为100π弧度/秒，根 据电流波形图写出电流的瞬时值表达式。
i/A
10
Im=10A
0=π/2rad/s
i= 10sin(100π t π/2)A
o
π/2
ωt/s
-10
五、正弦交流电的波形图表示
例2：已知正弦交流电压的角频率为200π弧度/秒，根 据电压波形图写出电压的瞬时值表达式。
i、u、e ——瞬时值 Im、Um、Em——最大值。
——角频率。
单位：弧度/秒(rad/s)
i0、u0、e0——初相位。单位：弧度(rad)或度( )
最大值、角频率、初相这三个参数叫做正弦
交流电的三要素。
课堂练习
1、正弦交流电流的瞬时值表达式为 i = Imsin(t i0) 其中 i表示 电流的瞬时值 。 Im表示 电流的最大值 。 表示 角频率 。 i0表示 电流的初相位 。
i1滞后i2。
△
01
o
i2
i1
ωt
02
六、正弦交流电相位差的波形图表示
i1 = 5sin(t π/6)
i
i2 = 4sin(t π/2)
（2） 01= π/6
△
02=π/6
= 01-02
= π/6-π/2= -π/3
i1滞后i2 π/3。
o 01 △
i2
ωt
i1
02
i
所以 i1超前i2
i1 i2
01
02
△
t
例题1 已知正弦交流电流 i1 =10sin(100πt +π/3)A， i2 = 20sin(100πt +π/4)A，分别求出它们的： (1)相位；(2)初相；(3) i1 与i2的相位差；(4)角频率； (5)周期；(6)频率。 解： (1)相位： 1 =(100πt +π/3)rad 2 =(100πt +π/4)rad
e =Emsin(t e0)
一个直流电流与一个交流电流分别通过阻值相等 的电阻，如果通电时间相同，电阻R产生的热量也相 等，那么，直流电的数值叫做交流电的有效值。
有效值与最大值的关系
I
Im
2
U
Um
2
E
Em
2
七、正弦交流电的有效值
有效值与最大值的关系
I
Im
2
U
Um
2
E
Em
2
注意： 1、在选择电器的耐压时，必须考虑电压的最大值。 2、交流电的电流、电压、电动势，不做特殊说明都 是指有效值。 3、交流电表的测量值均为电流、电压、电动势的有 效值。
△
= 01-02
i1超前i2。 i1滞后i2。 i1与i2同相。 i1与i2反相。 i1与i2正交。
规定用绝对值小于π的角来表示相位差
（1）△ （2）△ （3）△ （4）△ （5）△
= = = = =
01-02>0， 01-02<0， 01-02=0， 01-02=π， 01-02=π/2，
i2 = 8sin(t π/4) （1） 01= π/2
△
02=π/4
= 01-02 =π/2-π/4= π/4
i1超前i2π/4。
i1
i2
ωt
△
02
o
01
六、正弦交流电相位差的波形图表示
i1 = Im1sin(t 01)
i
i2 = Im2sin(t 02)
（2） △ = 01-02 <0
七、正弦交流电的有效值
1．有一电容器的耐压为200V，把它接入正弦交流电 中使用，加在电容器上的交流电压的有效值最大可以 是 100 2V 。 2．某正弦交流电流i=20 2 sin(100t+/4)A,则它的最大 值Im=20 2 A。有效值I= 20 A。频率f= 50 Hz。 周期T= 0.02 S。当t= 0时的瞬时值i(0)= 20 A。
1、已知正弦交流电流 i1 =5sin(200πt +π/3)A， i2 = 15sin(200πt +π/6)A，分别求出它们的： (1)最大值；(2)相位；(3)初相； (4) i1 与i2的相位差； (5)角频率；(6)周期；(7)频率。
请同学回答
七、正弦交流电的有效值
从能量的角度来看，交流电和直流电是可以等效的。 交 流 电 i =Imsin(t i0) u =Umsin(t u0) 直 流 电 I、U、E
i0、u0、e0——电流、电压、电动势的初相位
单位：弧度（rad）或度( )
= 314rad/s ， e0 = 30°， u0 = 45°
，
i0 = π/3rad
。
瞬时值表达式（解析式）
i = Imsin(t i0) u = Umsin(t u0) e = Emsin(t e0)
* 一 、 正 弦 交 流 电 的 产 生
二、正弦交流电的表示
大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变 化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电 压、电动势。
瞬时值表达式（解析式） 实例
i = Imsin(t i0) u = Umsin(t u0) e = Emsin(t e0)
(2)初相: 01 =π/3rad
(4)角频率: ω=100πrad/s
02 = π/4rad,
(3)相位差: △ =01- 02 = π/12rad,
2 π 2 π 0.02S (5)周期: T ω 100 π 1 1 (6)频率: f 50Hz T 0.02
课堂练习
请同学回答
课堂练习
2、正弦交流电流的瞬时值表达式为 i = 25sin(100πt 30°)A，其中 i表示 电流的瞬时值 ，单位是 A 。
电流的最大值Im= 25A ，角频率 = 100π rad/s ，
初相位i0 = 30°
。
请同学回答
课堂练习
3、正弦交流电压的瞬时值表达式为 u = Umsin(t u0) 其中 u表示 电压的瞬时值 ; Um表示电压的最大值 ; 表示 角频率 ; u0表示 电压的初相位 。
e = 311sin(314t 30°)V u = 220sin(314t 45°)V i = 5sin(314t π/3）A
i、u、e ——表示电流、电压、电动势的瞬时值
二、正弦交流电的表示