2019精选教育年高考物理大一轮复习微专题08动力学动量和能量观点在力学中的应用课件新人教版04243183.ppt
高三第一轮复习漫谈动量与能量新课程
高三第一轮复习闲谈动量与能量新课程1．对于动量和能量的差别和应用：动量是力的时间累积，能量是力的空间累积。
物体在力的作用下运动状态发生变化，冲量与动量的改变相关。
它们有着明显的因果关系。
对于功来说，它与能量的改变相关。
物体能够做功的条件是一定拥有能量。
功是能转变的量度。
物体在做功的过程中，一种形式的能量减少，另一种形式的能量增添。
在力学中，动量定理、动量守恒定律、以及在做功与能量转变的过程中，能量转变和能量守恒定律都是研究力和运动的关系的重要理论和基本法例。
（1）冲量与功的差别：冲量 I 是矢量，应用矢量合成法例求合冲量；而功W是标量，应用代数和运算求总功：它们的大小：冲量I=Ft ，功 W=FScosθ； I 改改动量p， W改变的是E k。
（2）动量与动能的差别：动量△ p 是矢量而动能是标量：△p∝ v，E k∝ v2；若速度发生变化，则△p 必定不为零，若速度发生变化时，则E k 可能为零（ v 不过方向变化，大小其实不变）；动量定律的数学表达式： F 合 t= △p，（其本质就是牛顿第二定律：F=ma）。
动能定理的数学表达式：W=△ E k。
（它是由功的定义、牛顿第二定律和运动学知识推导出来的）。
（3）动量定理与动能定理的差别：物体在力的作用下，在一段时间内速度发生变化，这种问题属于动量定理的应用问题；而物体在力的作用下，在一段位移内速度发生变化，这种问题属于动能定理的应用问题。
可见它们的差别在于：前者波实时间，后者波及位移（或行程）。
（4）动量守恒定律与动能守恒定律的差别：物体之间发生相互作用的过程中，假如没有外力作用，那幺相互作用的物体的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
它的合用条件是相互作用的物体不受外力，自然，世界上物体不受外力的状况是不存在的。
应用动量守恒定律的主若是以下三种状况：（ 1）系统遇到的合外力为零。
（ 2）系统所受的外力比相互作使劲（内力）小的多。
以致能够忽视外力的影响。
2019年高考物理大一轮复习微专题08动力学动量和能量观点在力学中的应用课件新人教版83
第 六 章动 量微专题8 动力学、动量和能量观点在力学中的应用栏目导航命题点一 力学规律的综合应用命题点二 “子弹打木块”类问题分析命题点三 弹簧类模型的处理方法模拟演练·稳基提能课后回顾·高效练习力学规律的综合应用1．解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．但综合题的解法并非孤立，而应综合利用上述三种观点的多个规律，才能顺利求解．2．力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量．(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此动量守恒定律一般能派上大用场．(2017·广东佛山一模)如图所示，王同学在一辆车上荡秋千，开始时车轮被锁定，车的右边有一个和地面相平的沙坑，且车的右端和沙坑的左边缘平齐；当王同学摆动到最大摆角θ＝60°时，车轮立即解除锁定，使车可以在水平地面上无阻力运动，王同学此后不再对车做功，并可视其身体为质点．已知秋千绳子长为L＝4.5 m ，王同学和秋千板的质量为m＝50 kg，车和秋千支架的总质量为M＝200 kg，重力加速度g取10 m/s2.试求：(1)王同学摆到最低点时的速率；(2)在摆到最低点的过程中，绳子对王同学做的功；(3)王同学摆到最低点时，顺势离开秋千板，他落入沙坑的位置离沙坑左边缘的距离．已知车身的长度s＝3.6 m，秋千架安装在车的正中央，且转轴离地面的高度H ＝5.75 m.答案：(1)6 m/s (2)－225 J (3)0.421 m(2018·湖北黄冈联考)如图所示，半径为R ＝0.4 m ，内壁光滑的半圆形轨道固定在水平地面上，质量m ＝0.96 kg 的滑块停放在距轨道最低点A 为L ＝8.0 m 的O 点处，质量为m 0＝0.04 kg 的子弹以速度v 0＝250 m /s 从右边水平射入滑块，并留在其中．已知滑块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.4，子弹与滑块的作用时间很短．g 取10 m/s 2，求：(1)子弹相对滑块静止时二者的共同速度大小v ；(2)滑块从O 点滑到A 点的时间t ；(3)滑块从A 点滑上半圆形轨道后通过最高点B落到水平地面上C 点，A 与C 间的水平距离．“子弹打木块”类问题分析这类题型中，通常由于“子弹”和“木块”的相互作用时间极短，内力≫外力，可认为在这一过程中动量守恒．“木块”对“子弹”的阻力乘以“子弹”的位移为“子弹”损失的动能，阻力乘以“木块”的位移等于“木块”获得的动能，阻力乘以相对位移等于系统损失的机械能．(2018·福建漳州模拟)长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状击中木块并恰好未穿出．设子弹态，有一质量为m的子弹(可视为质点)以水平速度v射入木块的过程时间极短，子弹受到木块的阻力恒定，木块运动的最大距离为s，重力加速度为g，求：(1)木块与水平面间的动摩擦因数μ；(2)子弹受到的阻力大小f.(2017·湖南衡阳一模)如图甲所示，在高h＝0.8 m的水平平台上放置一质量为M＝0.9 kg的小木块(视为质点)，距平台右边缘d＝2 m．一质量为m＝0.1 kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中(作用时间极短)，然后二者一起向右运动，在平台上运动的v2x关系图线如图乙所示，最后小木块从平台边缘滑出并落在距平台右侧水平距离为s＝1.6 m的地面上．g取10 m/s2，求：(1)小木块滑出平台时的速度大小；(2)子弹射入小木块前的速度大小；(3)子弹射入木块前至木块滑出平台时，系统所产生的内能．答案：(1)4 m/s (2)80 m/s (3)312 J弹簧类模型的处理方法对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统，在能量方面，由于发生弹性形变的弹簧会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化．若系统除重力和系统内弹力以外的力不做功，系统机械能守恒．若还有其他外力做功，这些力做功之和等于系统机械能改变量．做功之和为正，系统总机械能增加，反之减少．在相互作用过程中，弹簧两端的物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大．系统内每个物体除受弹簧弹力外所受其他外力的合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度．如图甲所示，三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，三个物体的质量分别为mA＝0.1 k g、mB ＝0.2 kg和mC＝0.1 kg.现将细线烧断，物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动(运动过程中物体A不会碰到物体C)．若此过程中弹簧始终在弹性限度内，并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计时，物体A的速度—时间图象如图乙所示．求：(1)从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间；(2)弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能；(3)若弹簧与物体A、B不连接，在某一时刻使物体C以v的初速度向右运动，它将在弹簧与物体分离后和物体A发生碰撞，所有碰撞都为完全弹性碰撞，试求在以后的运动过程中，物体C与物体A能够发生二次碰撞，物体C初速度v的取值范围．(弹簧与物体分离后，迅速取走，不影响物体后面的运动)．(1)乙、丙之间连接绳断开前瞬间乙、丙连接体的速度大小？(2)乙、丙之间弹簧初始时具有的弹性势能．谢观看谢。
2019年高考物理大一轮复习微专题07用动力学和能量观点解决力学综合题课件新人教版81
第 五 章机械能微专题7 用动力学和能量观点解决力学综合题栏目导航命题点一 多运动组合问题命题点二 运用数学知识求解物理极值问题命题点三 传送带模型问题命题点四 滑块—木板模型问题模拟演练·稳基提能多运动组合问题1．多运动组合问题主要是指直线运动、平抛运动和竖直面内圆周运动的组合问题．2．解题策略(1)动力学方法观点：牛顿运动定律、运动学基本规律．(2)能量观点：动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律．3．解题关键(1)抓住物理情景中出现的运动状态和运动过程，将物理过程分解成几个简单的子过程．(2)两个相邻过程连接点的速度是联系两过程的纽带，也是解题的关键．很多情况下平抛运动的末速度的方向是解题的重要突破口．多过程问题的解题技巧1．“合”——初步了解全过程，构建大致的运动图景．2．“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律．3．“合”——找到子过程的联系，寻找解题方法．(2018·南充模拟)如图所示，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP为圆心角等于143°、半径R＝1 m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m＝2 kg的小物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不拴接)释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x ＝12t－4t2(式中x单位是m，t单位是s)，假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.试求：(1)若CD＝1 m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；(2)B、C两点间的距离x；(3)若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞后速度反向，速度大小不变，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？答案：(1)156 J (2)6.125 m (3)不会运用数学知识求解物理极值问题数学思想和方法已经渗透到物理学中各个层次和领域，特别是数学中的基本不等式思想在解决物理计算题中的极值问题时会经常用到，这也是数学知识在具体物理问题中实际应用的反映，也是高考中要求的五大能力之一．如图所示，粗糙水平台面上静置一质量m＝0.5 kg的小物块(视为质点)，它与平台表面的动摩擦因数μ＝0.5，与平台边缘O点的距离s＝5 m．在平台右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R＝1 m，圆弧的圆心为O点．现用F＝5 N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力．(不考虑空气阻力影响，g取10 m/s2)(1)为使小物块击中挡板，求拉力F作用的最短时间；(2)改变拉力F的作用时间，小物块击中挡板的不同位置．求击中挡板时小物块动能的最小值．ABC 传送带模型问题1．模型分类：水平传送带问题和倾斜传送带问题．2．处理方法：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．(2017·河北衡水中学二模)如图所示为一皮带传送装置，其中AB段水平，长度L＝4 m，BC段倾斜，长度足够长，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短AB的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转．现将一质量m＝1 kg的工件(可看成质点)无初速度地放在A点，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)工件从A点开始至第一次到达B点所用的时间t；(2)工件从第一次到达B点至第二次到达B点的过程中，工件与传送带间因摩擦而产生的热量Q.答案：(1)1.4 s (2)64 J1．分析流程2．功能关系(1)功能关系分析：W F ＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q .(2)对W F 和Q 的理解：①送的功：W F ＝Fx 传；②产生的内能Q ＝F f x 相对．(2018·安徽江淮十校联考)(多选)如图所示，倾角θ＝37°的足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m ＝1 kg 的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图所示，取沿传送带向上为正方向，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的是()A ．物体与传送带间的动摩擦因数为0.75B ．0～8 s 内物体位移的大小为14 mC ．0～8 s 内物体机械能的增量为84 JD ．0～8 s 内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126 J BD 滑块—木板模型问题1．滑块—木板模型根据情况可以分成水平面上的滑块—木板模型和斜面上的滑块—木板模型．2．滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板沿同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板沿相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．3．此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口，求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．10个同样长度的木块放在水平地面上，每个木块的质量m＝0.5 kg、长度L＝0.6 m，它们与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，在左方第一个木块上放一质量M＝11kg的小铅块(视为质点)，它与木块间的动摩擦因数μ＝0.25.现给铅块一向右的初速2＝5 m/s，使其在木块上滑行．g取10 m/s2，求：度v(1)开始带动木块运动时铅块的速度；(2)铅块与木块间因摩擦产生的总热量；(3)铅块运动的总时间．答案：(1)1 m/s (2)12.42 J (3)2.1 s(1)金属块滑上B的左端时速度为多少？(2)金属块停在木块B上何处？(3)整个过程中木块B的位移是多少？谢观看谢。
第八关 动力学、动量和能量观点在力学中的应用-高考物理专题复习及典型试题
第八关动力学、动量和能量观点在力学中的应用1.动量和能量综合应用例 1 (多选)如图甲所示，质量M=0.8kg的足够长的木板静止在光滑的水平面上，质量m=0.2kg的滑块静止在木板的左端，在滑块上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，4 s后撤去力F．若滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是()A．0∼4s时间内拉力的冲量共为3.2N⋅sB．t=4s时滑块的速度大小为9.5m/sC．木板受到滑动摩擦力的冲量共为2.8N⋅sD．木板的速度最大为2m/s练习1-1如图所示，带有圆管轨道的长轨道水平固定，圆管轨道竖直(管内直径可以忽略)，底端分别与两侧的直轨道相切，圆管轨道的半径R＝0.5 m，P点左侧轨道(包括圆管)光滑，右侧轨道粗糙．质量m＝1 kg的物块A以v0＝10 m/s的速度滑入圆管，经过竖直圆管轨道后与直轨道上P处静止的质量M＝2 kg的物块B发生碰撞(碰撞时间极短)，碰后物块B在粗糙轨道上滑行18 m后速度减小为零．已知物块A、B与粗糙轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.1，取重力加速度大小g＝10 m/s2，物块A、B均可视为质点．求：(1)物块A滑过竖直圆管轨道最高点Q时受到管壁的弹力；(2)最终物块A静止的位置到P点的距离．2.综合分析多过程问题例2如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：（1）小物块到达C点时的速度大小；（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大．练习2-1如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有水平轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ＝0.5，Q点右侧水平地面光滑，现将质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g.求：（1）物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小；（2）弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度)；（3）物块A最终停止位置到Q点的距离．课后检测1. 质量为1 kg的物体静止在水平面上，t=0时受到水平拉力F的作用开始运动，F随时间t 变化的关系图象如图所示．已知t=4 s时物体刚好停止运动，取g=10m/s2，以下判断正确的是()A．物体所受摩擦力为3 NB．t=2 s时物体的速度最大C．t=3 s时物体的动量最大D．物体的最大动能为2 J2. 粗糙水平地面上的物体，在一个水平恒力作用下做直线运动，其v-t图象如图所示，下列物理量中第1 s内与第2 s内相同的是()A．摩擦力的功B．摩擦力的冲量C．水平恒力的功D．水平恒力的冲量3. 如图所示，质量均为m的两带电小球A与B，带电荷量分别为+q、+2q，在光滑绝缘水平桌面上由静止开始沿同一直线运动，当两带电小球运动一段时间后A球速度大小为v，在这段时间内，下列说法正确的是()A．任一时刻B的加速度比A的大B．两球均做加速度增大的加速运动C．两球组成的系统电势能减少了mv2，但动能和电势能之和不变D．两球动量均增大，且总动量也增大4.如图所示，质量为m、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB 的长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方为h的位置由静止释放，然后由A点ℎ（不计空气阻力），则() 进入半圆形轨道后从B点冲出，在空中上升的最大高度为12A．小球冲出B点后做斜上抛运动B．小球第二次进入轨道后恰能运动到A点C．小球第一次到达B点时，小车的位移大小是RmgℎD．小球第二次通过轨道克服摩擦力所做的功等于125.光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧（弹簧与物块不相连），弹簧的压缩量为x．现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则()A．物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为x3xB．物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为23mv2C．物块开始运动前弹簧的弹性势能为32D．物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv26. “飞针穿玻璃”是一项高难度的绝技表演，曾度引起质疑．为了研究该问题，以下测量能够得出飞针在穿越玻璃的时间内，对玻璃平均冲击力大小的是()A．测出玻璃厚度和飞针穿越玻璃前后的速度B．测出玻璃厚度和飞针穿越玻璃所用的时间C．测出飞针质量、玻璃厚度和飞针穿越玻璃所用的时间D．测出飞针质量、飞针穿越玻璃所用时间和穿越玻璃前后的速度7.如图，立柱固定于光滑水平面上O点，质量为M的小球a向右运动，与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞，碰后a球立即向左运动，b球与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰好在P点追到a球，Q点为OP间中点，则a、b球质量之比M:m=()A．3:5B．1:3C．2:3D．1:28. (多选)如图，在光滑的水平面上有一个长为L的木板，小物块b静止在木板的正中间，小物块a以某一初速度v0从左侧滑上木板．已知物块a、b与木板间的摩擦因数分别为μa、μb，木块与木板质量均为m，a、b之间的碰撞无机械能损失，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．下列说法正确的是()mv02A．若没有物块从木板上滑下，则无论v0多大整个过程摩擦生热均为13B．若μb<2μa，则无论v0多大，a都不会从木板上滑落μa gL，则ab一定不相碰C．若v0≤√32D．若μb>2μa，则a可能从木板左端滑落9.(多选)如图所示，甲、乙两个小滑块（视为质点）静止在水平面上的A、B两处，B处左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙．若甲在水平向右的拉力F=kt（其中k=2N/s）的作用下由静止开始运动，当t=3s时撤去力F，随后甲与乙发生正碰而粘合在一起，两滑块共同滑行2.4m后停下，已知甲的质量为1kg，两滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数均为0.75，取g=10m/s2，则()A．0∼3s内，力F的冲量大小为18N⋅sB．撤去力F时甲的速度大小为9m/sC．两滑块正碰后瞬间的速度大小为4.5m/sD．乙的质量为0.5kg10. 如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙壁之间用轻质弹簧连接，当木块静止时刚好位于A点，现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中（作用时间极短），求：（1）当木块回到A点时的速度大小；（2）从开始到木块回到A点的过程中，墙壁对弹簧的冲量．11. 如图所示，一轻质弹簧的一端固定在小球A上，另一端与小球B接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上．现有一小球C从光滑曲面上离桌面ℎ= 1.8m高处由静止开始滑下，与小球A发生碰撞（碰撞时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动小球B向前运动，经一段时间，小球B脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出．小球均可视为质点，忽略空气阻力，已知m A=2kg，m B=3kg，m C=1kg，g=10m/s2．求：（1）小球C与小球A碰撞结束瞬间的速度；（2）小球B落地点与桌面边缘的水平距离．12. 如图所示，在水平桌面上放有长度为L=2m的木板C，C上右端是固定挡板P，在C 中点处放有小物块B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计．C上表面与固定在地面上半径为R=0.45m的圆弧光滑轨道相切，质量为m=1kg的小物块A从圆弧最高点由静止释放，设木板C与桌面之间无摩擦，A、C之间和B、C之间的滑动摩擦因数均为μ，A、B、C（包含挡板P）的质量相同，开始时，B和C静止，(g=10m/s2)（1）求滑块从释放到离开轨道受到的冲量大小；（2）若物块A与B发生碰撞，求滑动摩擦因数μ应满足的条件；（3）若物块A与B发生碰撞（设为完全弹性碰撞）后，物块B与挡板P发生碰撞，求滑动摩擦因数μ应满足的条件．13.一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空．当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量．求：（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度．14. 如图所示，水平光滑地面上有两个静止的小物块A和B(可视为质点)，A的质量m＝1.0 kg，B的质量M＝4.0 kg，A、B之间有一轻质压缩弹簧，且A、B间用细线相连(图中未画出)，弹簧的弹性势能E p＝40 J，弹簧的两端与物块接触但不固定连接．水平面的左侧有一竖直墙壁，右侧与倾角为30°的光滑斜面平滑连接．将细线剪断，A、B分离后立即撤去弹簧，物块A与墙壁发生弹性碰撞后，A在B未到达斜面前追上B，并与B相碰后结合在一起向右运动，g取10 m/s2，求：（1）A与弹簧分离时的速度大小；（2）A、B沿斜面上升的最大距离．15. 如图所示，半径R1＝1 m的四分之一光滑圆弧轨道AB与平台BC在B点平滑连接，半径R2＝0.8 m的四分之一圆弧轨道上端与平台C端连接，下端与水平地面平滑连接，质量m ＝0.1 kg的乙物块放在平台BC的右端C点，将质量也为m的甲物块在A点由静止释放，让其沿圆弧下滑，并滑上平台与乙相碰，碰撞后甲与乙粘在一起从C点水平抛出，甲物块与平台间的动摩擦因数均为μ＝0.2，BC长L＝1 m，重力加速度g取10 m/s2，不计两物块的大小及碰撞所用的时间，求：(1)甲物块滑到B点时对轨道的压力大小；(2)甲和乙碰撞后瞬间共同速度的大小；(3)粘在一起的甲、乙两物块从C点抛出到落到CDE段轨道上所用的时间．16. 如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，其下端和粗糙的水平轨道在A点相切，AB为圆弧轨道的直径．质量分别为m、2m的滑块1、2用很短的细线连接，在两滑块之间夹有压缩的短弹簧(弹簧与滑块不固连)，滑块1、2位于A点．现剪断两滑块间的细线，滑块1恰能过B点，且落地点恰与滑块2停止运动的地点重合．滑块1、2可视为质点，不考虑滑块1落地后反弹，不计空气阻力，重力加速度为g，求：（1）滑块1过B点的速度大小；（2）弹簧释放的弹性势能大小；（3）滑块2与水平轨道间的动摩擦因数．17. 汽车A在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m．已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10 m/s2.求：（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小；（2）碰撞前的瞬间A车速度的大小．。
动力学、能量和动量观点在力学中的应用(含答案)高中物理人教版(2019)选择性 必修 第一册
专题强化练5动力学、能量和动量观点在力学中的应用1.如图所示，学生练习用头颠球。
某一次足球由静止自由下落80 cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm。
已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍B．足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2 kg·m/sC．足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2 kg·m/sD．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s2.(2022·江苏常熟中学高二期中)如图所示，足够长的光滑细杆PQ水平固定，质量为2m的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动。
质量为0.99m的物块B通过长度为L的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。
若把A固定，让质量为0.01m的子弹以v0的速度水平射入物块B(时间极短，子弹未穿出)后，物块B恰好能到达水平杆PQ位置，重力加速度为g，则()A．在子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B构成的系统动量和机械能都守恒B．子弹射入物块B的初速度v0＝100gLC．若物块A不固定，子弹仍以v0射入，物块B仍能摆到水平杆PQ位置D．若物块A不固定，子弹仍以v0射入，当物块B摆到最高点时速度大小为2gL 33.(2023·山东青岛二中高二期中)如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F 。
质量为m 的小滑块以速度v 从A 点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。
重力加速度为g 。
则( )A ．细绳被拉断后瞬间木板的加速度大小为FmB ．细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为14m v 2C ．弹簧恢复原长时滑块的动能为12m v 2D ．滑块与木板AB 间的动摩擦因数为v 22gl4.如图所示，小球A 放于小球B 正上方(两球直接接触且球心连线竖直)，两小球同时由距水平地面高度为H 的地方由静止释放，设两小球间碰撞和球B 与地面的碰撞均为弹性碰撞且作用时间极短，小球B 的质量是小球A 质量的3倍，忽略两小球大小，不计空气阻力，求小球A 反弹后能上升的最大高度。
高考物理总复习热点专题4 第32讲 动力学、动量和能量观点在力学中的应用
[例 4] (2019·山东德州二模)如图所示，质量 M＝0.4 kg 的长木板静止 在光滑水平面上，其右侧与固定竖直挡板间的距离 L＝0.5 m，某时刻另一 质量 m＝0.1 kg 的小滑块(可视为质点)以 v0＝2 m/s 的速度向右滑上长木板， 一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。已知小 滑块与长木板间的动摩擦因数 μ＝0.2，重力加速度 g＝10 m/s2，小滑块始终 未脱离长木板。求：
(1)小球 C 从 a 点运动到 b 点时的速度大小及 A 槽对地面的压力大小； 2gR 3mg＋Mg
(2)小球 C 在 B 槽内运动所能达到的最大高度；
MR M＋m
(3)B 的最大速度。
2m M＋m
2gR
解析 (1)小球 C 从 a 点运动到 b 点的过程，由机械能守恒定律，有 mgR ＝12mv20
恒)
但是这些力做功的代数和为零
标矢 矢量守恒(可以写出某一方向的守恒 标量守恒(不考虑方向性，无某一
性质 表达式)
方向的守恒表达式)
4．力学三大观点的选用原则 (1)求解物体某一时刻受力及加速度时，可用牛顿第二定律或运动学公 式列式解决。 (2)研究某一物体受到力的持续作用，运动状态发生改变的问题时，在 涉及时间和速度，不涉及位移和加速度时要首先考虑选用动量定理；在涉 及位移、速度，不涉及时间和加速度时要首先考虑选用动能定理。
③若可判断研究对象在某运动过程中满足动量守恒或机械能守恒的条 件，则可根据题意选择合适的始、末状态，列守恒关系式，一般这两个守 恒定律多用于求研究对象在末状态时的速度(率)。
高考物理一轮复习：动力学、动量和能量观点在力学中的应用
解析 设子弹能穿过木块，穿过木块后子弹的速度为 v1，木块的速度为 v2， 以子弹初速度的方向为正方向，根据动量守恒定律得 mv0＝mv1＋2mv2① 根据能量守恒定律得 51m6Lv20L＝12mv20－12mv21－12×2mv22② 由①②式解得 v1＝v20或 v1＝v60
将 v1＝v60代入①式，得 v2＝152v0>v1(舍去) 将 v1＝v20代入①式，得 v2＝14v0<v1 所以假设成立，即子弹能穿过木块，穿过木块后的速度为12v0，木块的速度 为14v0.
6. (10 分)如图所示，水平放置的轻弹簧左端固定，小物块 P 置于水平桌面 上的 A 点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力 将 P 缓缓推至 B 点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为 WF＝6 J．撤 去推力后，小物块 P 沿桌面滑动到停在光滑水平地面上、靠在桌子边缘 C 点的平板小车 Q 上，且恰好物块 P 在小车 Q 上不滑出去(不掉下小车)．小 车的上表面与桌面在同一水平面上，已知 P、Q 质量分别为 m＝1 kg、M ＝4 kg，A、B 间距离为 L1＝5 cm，A 离桌子边缘 C 点的距离为 L2＝90 cm， P 与桌面及 P 与 Q 的动摩擦因数均为 μ＝0.4，g＝10 m/s2，试求：
锁定高考 第六章 物 理 动量守恒定律
专题五
动力学、动量和能量观点在力学中的应用
A 组 夯实基础(45 分/25 分钟)
一、 选择题(每题 5 分，共 15 分)
1. 如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑
的水平地面上，底端与竖直墙壁接触．现打开右端阀门，
气体向外喷出，设喷口的面积为 S，气体的密度为 ρ，
B. 4 J D. 20 J
高考物理一轮复习第六章动量守恒定律专题强化八动力学、动量和能量观点在电学中的应用课件
专题强化八 动力学、动量和能量观点在电学中的应用
专题解读
1.本专题是力学三大观点在电学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题 压轴题的形式命题． 2.学好本专题，可以帮助同学们应用力学三大观点分析带电粒子在电场和磁 场中的碰撞问题、电磁感应中的动量和能量问题，提高分析和解决综合问题 的能力． 3.用到的知识、规律和方法有：电场的性质、磁场对电荷的作用、电磁感应 的相关知识以及力学三大观点．
竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动．在A点右下方的磁场中有定点O，
长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下
垂，保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5°的夹角，在P开始运
动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v0.P、Q两小球在W点发生相向
分析
规范解答
2
命题点二
电场中的动量和能量问题
【例2】如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM 下端与MN相切．质量为m的带正电小球B静止在水平面上，质量为2m的带正电小球A 从LM上距水平面高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距 较远，相互作用力可认为零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作 用，带电小球均可视为质点．已知A、B两球始终没有接触．重力加速度为g.求： (1)A球刚进入水平轨道的速度大小； (2)A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能Ep； (3)A、B两球最终的速度vA、vB的大小．
分析 规巧
动量守恒定律与其他知识综合应用类问题的求解，与一般的力学问题求 解思路并无差异，只是问题的情景更复杂多样，分析清楚物理过程，正 确识别物理模型是解决问题的关键．
度高考物理一轮复习 第十章 动力学动量和能量观点在电学中的应
度高考物理一轮复习第十章动力学、动量和能量观点在电学中的应―――――――――― 新学期新成绩新目标新方向――――――――――2 电磁感应中的动力学和能量问题一、选择题(1～3题为单项选择题，4～7题为多项选择题)1．如图1所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。
杆ef及线框中导线的电阻都可不计。
开始时，给ef一个向右的初速度，则( )图1A．ef将减速向右运动，但不是匀减速 B．ef将交减速向右运动，最后停止 C．ef 将匀速向右运动 D．ef将往返运动解析 ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而B2L2v做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由F＝BIL＝＝ma知，ef做的是加速度减R小的减速运动，故A正确。
答案 A2．一半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环用一根长为L的绝缘轻细杆悬挂于O1点，杆所在直线过圆环圆心，在O1点的正下方有一半径为L＋2r的圆形匀强磁场区域，其圆心O2与O1点在同一竖直线上，O1点在圆形磁场区域边界上，如图2所示。
现使绝缘轻细杆从水平位置由静止释放，下摆过程中金属圆环所在平面始终与磁场垂直，已知重力加速度为g，不计空气阻力及其他摩擦阻力，则下列说法正确的是( )桑水图2A．金属圆环最终会静止在O1点的正下方 B．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mgL 1C．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mg(L＋2r)21D．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mg(L＋r)2解析圆环最终要在如图中A、C位置间摆动，因为此时圆环中的磁通量不再发生改变，圆环中不再有感应电流产生。
由几何关系可知，圆环在A、C位置时，其圆心与O1、O2的距离均为L＋r，则圆环在A、C位置时，圆环圆心到O1的高度为1得金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mg(L＋2r)，C正确。
高考物理大一轮复习微专题08动力学动量和能量观点在力学中的应用学案新人教版_3184
微专题 08 动力学、动量和能量看法在力学中的应用力学规律的综合应用(对应学生用书P115 )1．解动力学识题的三个基本看法(1)力的看法：运用牛顿定律联合运动学知识解题||，可办理匀变速运动问题．(2)能量看法：用动能定理和能量守恒看法解题||，可办理非匀变速运动问题．(3)动量看法：用动量守恒看法解题||，可办理非匀变速运动问题．但综合题的解法并不是孤立||，而应综合利用上述三种看法的多个规律||，才能顺利求解．2．力学规律的采用原则(1)假如要列出各物理量在某一时辰的关系式||，可用牛顿第二定律．(2)研究某一物体遇到力的连续作用发生运动状态改变时||，一般用动量定理(波实时间的问题 )或动能定理 (波及位移的问题)去解决问题．(3)若研究的对象为一物系统统||，且它们之间有互相作用||，一般用两个守恒定律去解决问题 ||，但需注意所研究的问题能否知足守恒的条件．(4)在波及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律||，系统战胜摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少许||，即转变成系统内能的量．(5)在波及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时||，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其余形式能量之间的变换．这种问题因为作用时间都极短||，所以动量守恒定律一般能派上大用处．(2019 广·东佛山一模)如下图 ||，王同学在一辆车上荡秋千||，开始时车轮被锁定 ||，车的右边有一个和地面相平的沙坑||，且车的右端和沙坑的左侧沿平齐；当王同学摆动到最大摆角θ＝ 60 °时 ||，车轮立刻排除锁定||，使车能够在水平川面上无阻力运动||，王同学今后不再对车做功||，并可视其身体为质点．已知秋千绳索长为L＝ 4.5 m||，王同学和秋千板的质量为m＝ 50 kg||，车和秋千支架的总质量为M＝ 200 kg||，重力加快度 g 取 10 m/s2.试求：(1)王同学摆到最低点时的速率；第1页/共6页(3)王同学摆到最低点时 ||，趁势走开秋千板 ||，他落入沙坑的地点离沙坑左侧沿的距离．已知车身的长度s＝ 3.6 m||，秋千架安装在车的正中央||，且转轴离地面的高度H＝ 5.75 m.分析： (1) 在王同学下摆到最低点的过程中||，王同学和车构成的系统在水平方向动量守恒||，以水平向右为正方向||，有 mv1＋Mv 2＝0||，系统的机械能守恒 ||，有1212||，mgL(1－ cos 60 )°＝2mv ＋2Mv21联立两式并代入数据解得v1＝ 6 m/s.(2)在下摆的过程中对王同学由动能定理可得12mgL(1－ cos 60 )°＋ W 绳＝2mv1||，代入数据解得W 绳＝－ 225 J.(3)在王同学下摆的过程中||，王同学与车构成的系统在水平方向动量是守恒的||，则 m v 1＋M v 2＝0||，因为运动的时间相等||，则 mx1＋ Mx2＝ 0||，又 x12||，°解得车的位移20.779 m.＋ |x |＝ L·sin 60x ＝－ 0.779 m||，即车向左运动了王同学走开秋千后做平抛运动||，运动的时间为t＝2 H－L2× 5.75－ 4.5s＝ 0.5 s||，g＝10王同学沿水平方向的位移为x01＝ v t＝ 6×0.5 m＝ 3 m.所以王同学的落地址到沙坑左侧沿的距离为x＝ x0 2 s＝0.421 m.＋x －2答案： (1)6 m/s(2)－ 225 J(3)0.421 m(2019 湖·北黄冈联考 )如下图 ||，半径为 R＝ 0.4 m||，内壁圆滑的半圆形轨道固定在水平川面上 ||，质量 m＝ 0.96 kg 的滑块停放在距轨道最低点 A 为 L＝ 8.0 m 的 O 点处 ||，质量为 m0的子弹以速度0从右边水平射入滑块||，并留在此中．已知滑＝ 0.04 kg v＝ 250 m/s块与水平川面间的动摩擦因数μ＝ 0.4||，子弹与滑块的作用时间很短．g 取 10 m/s2||，求：(1)子弹相对滑块静止时二者的共同速度大小v；(2)滑块从 O 点滑到 A 点的时间 t；(3)滑块从 A 点滑上半圆形轨道后经过最高点 B 落到水平川面上 C 点 ||，A 与 C 间的水平距离．分析：(1)子弹射入滑块的过程动量守恒||，规定水平向左为正方向||，则 m0v0＝( m＋ m0 )v||，代入数据解得v＝10 m/s.(2)子弹击中滑块后与滑块一同在摩擦力的作用下向左做匀减速运动||，设其加快度大小为 a||，则μ(m＋ m0)g＝ (m＋ m0)a||，1由匀变速直线运动的规律得vt－2at2＝ L||，联立解得 t＝ 1 s(t＝ 4 s 舍去 )．(3)滑块从 O 点滑到 A 点时的速度v A＝ v－at||，代入数据解得v A＝ 6 m/s.设滑块从 A 点滑上半圆形轨道后经过最高点 B 点时的速度为v B||，由机械能守恒定律得12122(m＋m0)v A＝( m＋ m0 )g·2R＋2(m＋m0)v B||，代入数据解得 v B＝ 2 5 m/s.滑块走开 B 点后做平抛运动 ||，运动的时间t′＝2·2Rg ||，又 x AC B AC45＝ v t′||，代入数据得x ＝5m.答案： (1)10 m/s (2)1 s45m(3)5“子弹打木块”类问题剖析(对应学生用书P116 )这种题型中||，往常因为“子弹”和“木块”的互相作用时间极短||，内力? 外力||，可以为在这一过程中动量守恒．“木块”对“子弹”的阻力乘以“子弹”的位移为“子弹”损失的动能||，阻力乘以“木块”的位移等于“木块”获取的动能 ||，阻力乘以相对位移等于系统损失的机械能．(2019 福·建漳州模拟 )长为 L 、质量为 M 的木块在粗拙的水平面上处于静止状态||，有一质量为 m 的子弹 (可视为质点 )以水平速度 v0击中木块并恰巧未穿出．设子弹射入木块的过程时间极短 ||，子弹遇到木块的阻力恒定 ||，木块运动的最大距离为 s||，重力加快度为 g||，求：(1)木块与水平面间的动摩擦因数μ；(2)子弹遇到的阻力大小 f.分析： (1) 在子弹射入木块过程的极短时间内||，子弹和木块构成的系统在水平方向上动量守恒 ||，以水平向右为正方向||，则 mv0共||，＝ (m＋ M)v在子弹与木块共速到最后停止的过程中||，由功能关系得12共 ＝ μ(M ＋m)gs||，2(M ＋ m)v2 2解得 μ＝m v 02.2gs M ＋ m(2)在子弹射入木块过程的极短时间内||，设子弹与木块之间因摩擦产生的热量为Q||，由能量守恒定律得12 12Q ＝－ 2(M ＋ m)v 共||，2mv又 Q ＝ fL||，2Mmv 0联立解得 f ＝.2 M ＋ m L2 2Mmv 2答案： (1)m v 02(2)2gs M ＋ m2 M ＋m L(2019 湖·南衡阳一模 )如图甲所示 ||，在高 h ＝0.8 m 的水平平台上搁置一质量为 M ＝ 0.9 kg 的小木块 (视为质点 )||，距平台右边沿 d ＝ 2 m ．一质量为 m ＝ 0.1 kg 的子弹沿水平方向射入小木块并留在此中 (作用时间极短 )||，而后二者一同向右运动 ||，在平台上运动的v 2-x 关系图线如图乙所示||，最后小木块从平台边沿滑出并落在距平台右边水平距离为s ＝ 1.6m 的地面上． g 取 10 m/s 2||，求：(1)小木块滑出平台时的速度大小； (2)子弹射入小木块前的速度大小；(3)子弹射入木块前至木块滑出平台时||，系统所产生的内能．12s分析：(1)小木块从平台滑出后做平抛运动||，有 h ＝ 2gt ||，s ＝ vt||，联立两式可得 v ＝2hg＝4 m/s.12－22(2)设子弹射入木块后二者的共同速度为·s －vv ||，由图乙并联合数学知识可知40 m22 － 21＝v 1＝8 m/s||，－ 40 m ·s ||，解得 v子弹射入木块的过程中 ||，依据动量守恒定律有mv 0 1＝ (M ＋ m)v ||，解得 v 0＝M ＋ m v 1m ＝ 80 m/s.(3)设子弹射入木块前至木块滑出平台时系统所产生的内能为 Q||，则 Q ＝ 1mv 2－ 1(M ＋ m)v 2＝ 312 J.22答案： (1)4 m/s (2)80 m/s(3)312 J弹簧类模型的办理方法对两个 (或两个以上 )物体与弹簧构成的系统||，在能量方面 ||，因为发生弹性形变的弹簧会拥有弹性势能 ||，系统的总动能将发生变化．若系统除重力和系统内弹力之外的力不做功||，系统机械能守恒．若还有其余外力做功||，这些力做功之和等于系统机械能改变量．做功之和为正 ||，系统总机械能增添||，反之减少．在互相作用过程中||，弹簧两头的物体把弹簧拉伸至最长 (或压缩至最短 )时 ||，两头的物体拥有同样的速度||，弹性势能最大．系统内每个物体除受弹簧弹力外所受其余外力的协力为零||，当弹簧为自然长度时 ||，系统内弹簧某一端的物体拥有最大速度．如图甲所示 ||，三个物体 A 、 B 、 C 静止放在圆滑水平面上 ||，物体 A 、 B 用一轻质弹簧连结 ||，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态||，三个物体的质量分别为 m A ＝ 0.1 kg 、m B ＝ 0.2 kg 和 m C ＝ 0.1 kg.现将细线烧断 ||，物体 A 、 B 在弹簧弹力作用下做来去运动(运动过程中物体 A 不会遇到物体 C)．若此过程中弹簧一直在弹性限度内||，并设以向右为正方向 ||，从细线烧断后开始计时||，物体 A 的速度 — 时间图象如图乙所示．求：(1)从细线烧断到弹簧恢还原长运动的时间；(2)弹簧长度最大时弹簧储存的弹性势能；(3)若弹簧与物体 A 、B 不连结 ||，在某一时辰使物体 C 以 v 0 的初速度向右运动 ||，它将在弹簧与物体分别后和物体A 发生碰撞 ||，全部碰撞都为完整弹性碰撞 ||，试求在此后的运动过程中 ||，物体 C 与物体 A 能够发生二次碰撞||，物体 C 初速度 v 0 的取值范围． (弹簧与物体分离后 ||，快速取走 ||，不影响物体后边的运动 )．分析： (1)当弹簧恢复到原长时||，A 的速度最大 ||，1k则对应的时辰为 t ＝4T ＋ 2T(k ＝ 0||， 1||， 2||， )(2)当 A 的最大速度为4 m/s||，此时依据动量守恒定律可得B 的速度为： v B ＝ m A v A＝ 2 m/s||，m BAB 总的动能即为弹簧长度最大时弹簧储存的弹性势能 ||，即 E ＝E ＝ 1m v 2＋ 1m v 2＝ 1.2 J ；pk2A A2B B(3)当 A 与弹簧分别时的速度为v A ＝ 4 m/s||，第一次和 C 碰撞时知足：m C v 0－m A v A ＝m C v C ′＋ m A v A ′||，12121′21′22m C v 0＋ 2m A v A ＝ 2m C v C ＋ 2m A v A ||，物体 C 与物体 A 能够发生二次碰撞 ||，则需知足 v C ′＞ v A ′||， 联立以上解得 v 0＞ 20 m/s.1 k答案： (1)t ＝ 4T ＋ 2T (k ＝ 0||， 1||，2||， ) (2)1.2 J(3) v 0 ＞20 m/s如下图 ||，甲、乙、丙三个同样的小物块 (可视为质点 )质量均为 m||，将两个不一样的轻质弹簧压缩到最紧并用轻绳固定 ||，弹簧与小物块之间不连结．整个系统静止在圆滑水平川面上 ||，甲物块与左侧墙壁的距离为l (l 远大于弹簧的长度 )．某时辰烧断甲、乙之间的轻绳 ||，甲与乙、丙的连结体立刻被弹开．经过时间t||，甲与墙壁发生弹性碰撞 ||，与t此同时乙、丙之间的连结绳瞬中断开||，又经时间 2||，甲与乙发生第一次碰撞．设全部碰撞 均为弹性碰撞 ||，弹簧弹开后不再影响甲、乙、丙的运动．求：(1)乙、丙之间连结绳断开前瞬时乙、丙连结体的速度大小？(2)乙、丙之间弹簧初始时拥有的弹性势能．l 分析： (1)甲与乙、丙连结体分别时的速度大小为t设乙、丙连结体在分别前瞬时的速度大小为v||，则有lm t ＝ 2mvl解得 v ＝2t(2)设乙、丙分别后乙的速度大小为v 乙 ||，丙的速度大小为 v 丙l ＋ ll＋ v乙 t2 ＝ t 2分别前后乙、丙构成的系统动量守恒：2mv ＝ mv 丙 － mv 乙乙、丙之间弹簧初始时拥有的弹性势能E p ＝ 1212122mv 乙 ＋ 2mv 丙 －2(2m)v解得 E p25ml 2＝ 4t 2 .l25ml 2答案：(1)2t(2)4t 2第6页/共6页。
专题(18)动力学 动量和能量观点在力学中的应用(原卷版)
2021年（新高考）物理一轮复习考点强化全突破专题（18）动力学动量和能量观点在力学中的应用（原卷版）一、力的三个作用效果与五个规律二、碰撞中常见的力学模型及其结论命题热点一动量与动力学观点的综合应用1．解决动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．(3)动量观点：用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．2．力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量．(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．【例1】如图1甲所示，质量均为m＝0.5 kg的相同物块P和Q(可视为质点)分别静止在水平地面上A、C两点．P在按图乙所示随时间变化的水平力F作用下由静止开始向右运动，3 s末撤去力F，此时P运动到B点，之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞，碰撞时间极短．已知B、C两点间的距离L＝3.75 m，P、Q 与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，取g＝10 m/s2，求：图1(1)P到达B点时的速度大小v及其与Q碰撞前瞬间的速度大小v1；(2)Q运动的时间t.变式1质量为m1＝1 200 kg的汽车A以速度v1＝21 m/s沿平直公路行驶时，驾驶员发现前方不远处有一质量m2＝800 kg的汽车B以速度v2＝15 m/s迎面驶来，两车立即同时急刹车，使车做匀减速运动，但两车仍在开始刹车t＝1 s后猛烈地相撞，相撞后结合在一起再滑行一段距离后停下，设两车与路面间的动摩擦因数μ＝0.3，取g＝10 m/s2，忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量，求：(1)两车碰撞后刚结合在一起时的速度大小；(2)设两车相撞时间(从接触到一起滑行)t0＝0.2 s，则A车受到的水平平均冲力是其自身重力的几倍；(3)两车一起滑行的距离．命题热点二动量与能量观点的综合应用1．两大观点动量的观点：动量定理和动量守恒定律．能量的观点：动能定理和能量守恒定律．2．解题技巧(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)．(2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理．(3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性．例2如图2所示，在水平面上依次放置小物块C和A以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，各接触面均光滑．现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起又滑上劈B.重力加速度为g，求：图2(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度．变式2如图3甲所示，半径为R＝0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道最低点，在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车，其质量M＝5 kg，长度L＝0.5 m，车的上表面与B点等高，可视为质点的物块从圆弧轨道最高点A由静止释放，其质量m＝1 kg，g取10 m/s2.图3(1)求物块滑到B点时对轨道压力的大小；(2)若平板车上表面粗糙，物块最终没有滑离平板车，求物块最终速度的大小；(3)若将平板车固定且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，物块在平板车上向右滑动时，所受摩擦力F f随它距B点位移L的变化关系如图乙所示，物块最终滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小．命题热点三力学三大观点解决多过程问题1．表现形式(1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动．(2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动．(3)平抛运动：与斜面相关的平抛运动、与圆轨道相关的平抛运动．2．应对策略(1)力的观点解题：要认真分析运动状态的变化，关键是求出加速度；(2)两大定理解题：应确定过程的初、末状态的动量(动能)，分析并求出过程中的冲量(功)；(3)过程中动量或机械能守恒：根据题意选择合适的初、末状态，列守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度(率)．例3如图4所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到出发点A.已知男演员质量为2m、女演员质量为m，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R.不计空气阻力，重力加速度为g，求：图4(1)摆到最低点B，女演员未推男演员时秋千绳的拉力大小；(2)推开过程中，女演员对男演员做的功；(3)男演员落地点C与O点的水平距离s.变式3如图5所示，光滑的水平桌面高h＝5 m，桌面上有两个质量分别为m A＝5 kg、m B＝1 kg的小球A、B，它们之间有一个压缩的轻弹簧(弹簧长度很短、与两小球没有拴接)，B球通过一个长L＝0.5 m、竖直绷紧的轻绳挂在B的正上方O点．现同时由静止释放两小球，已知B球以后恰好在竖直平面内做完整的圆周运动．不计空气阻力．g＝10 m/s2，求：图5(1)小球A落地时距桌面边缘的水平距离x；(2)最初弹簧储存的弹性势能E p.。
2020年高考物理备考：动力学、动量和能量观点在力学中的应用
2020年高考物理备考：动力学、动量和能量观点在力学中的应用1.本专题是力学三大观点在力学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压轴题的形式命题．2．学好本专题，可以帮助同学们熟练应用力学三大观点分析和解决综合问题．3．用到的知识、规律和方法有：动力学方法(牛顿运动定律、运动学规律)；动量观点(动量定理和动量守恒定律)；能量观点(动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律)．【力的三个作用效果与五个规律】分类对应规律公式表达力的瞬时作用效果牛顿第二定律F合＝ma力对空间积累效果动能定理W合＝ΔE kW合＝12mv22－12mv12机械能守恒定律E1＝E2mgh1＋12mv12＝mgh2＋12mv22力对时间积累效果动量定理F合t＝p′－pI合＝Δp动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′【常见的力学模型及其结论】模型名称模型描述模型特征模型结论“速度交换”模型相同质量的两球发生弹性正碰m1＝m2，动量、动能均守恒v1′＝0，v2′＝v0(v2＝0，v1＝v0)“完全非弹性碰撞”模型两球正碰后粘在一起运动动量守恒、能量损失最大v＝m1m1＋m2v0(v2＝0，v1＝v0)“子弹打木块”模型子弹水平射入静止在光滑的水平面上的木块中并最终一起共同运动恒力作用、已知相对位移、动量守恒F f x相对＝12m1v02－12(m1＋m2)v2“人船”模型人在不计阻力的船上行走已知相对位移、动量守恒、开始时系统静止x船＝mM＋mL，x人＝MM＋mL一动量与动力学观点的综合应用1．解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．2．力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量．(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．【例题1】(2018·全国卷Ⅱ·24)汽车A在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图1所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m．已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10 m/s2.求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小．【答案】(1)3.0 m/s(2)4.25 m/s【解析】(1)设B车的质量为m B，碰后加速度大小为a B.根据牛顿第二定律有μm B g＝m B a B①式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数．设碰撞后瞬间B车速度的大小为v B′，碰撞后滑行的距离为s B.由运动学公式有v B′2＝2a B s B②联立①②式并利用题给数据得v B ′＝3.0 m/s ③(2)设A 车的质量为m A ，碰后加速度大小为a A ，根据牛顿第二定律有 μm A g ＝m A a A ④设碰撞后瞬间A 车速度的大小为v A ′，碰撞后滑行的距离为s A ，由运动学公式有 v A ′2＝2a A s A ⑤设碰撞前的瞬间A 车速度的大小为v A .两车在碰撞过程中动量守恒，有 m A v A ＝m A v A ′＋m B v B ′⑥联立③④⑤⑥式并利用题给数据得 v A ＝4.25 m/s【例题2】(2018·重庆市上学期期末抽测)如图甲所示，质量m 1＝4 kg 的足够长的长木板静止在光滑水平面上，质量m 2＝1 kg 的小物块静止在长木板的左端．现对小物块施加一水平向右的作用力F ，小物块和长木板运动的速度－时间图象如图乙所示.2 s 后，撤去F ，g 取10 m/s 2.求：(1)小物块与长木板之间的动摩擦因数μ； (2)水平力的大小F ；(3)撤去F 后，小物块和长木板组成的系统损失的机械能ΔE . 【答案】 (1)0.2 (2)4 N (3)3.6 J 【解析】 (1)由题图可知： 长木板的加速度a 1＝12m/s 2＝0.5 m/s 2由牛顿第二定律可知：小物块施加给长木板的滑动摩擦力F f ＝m 1a 1＝2 N 小物块与长木板之间的动摩擦因数：μ＝F fm 2g ＝0.2(2)由题图可知，小物块的加速度a 2＝42 m/s 2＝2 m/s 2由牛顿第二定律可知：F －μm 2g ＝m 2a 2 解得F ＝4 N(3)撤去F 后，小物块和长木板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，最终两者以相同速度(设为v )运动m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 代入数据解得v ＝1.6 m/s则系统损失的机械能ΔE ＝⎝⎛⎭⎫12m 1v 12＋12m 2v 22－12()m 1＋m 2v 2＝3.6 J 二 动量与能量观点的综合应用1．两大观点动量的观点：动量定理和动量守恒定律． 能量的观点：动能定理和能量守恒定律． 2．解题技巧(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)． (2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理．(3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性．【例题1】 (2019·全国卷3·25).静止在水平地面上的两小物块A 、B ，质量分别为m A =l.0kg ，m B =4.0kg ；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A 与其右侧的竖直墙壁距离l =1.0m ，如图所示。
2020高考物理专题复习动力学动量和能量观点在力学中的应用(13页)
2020高考物理专题复习动力学动量和能量观点在力学中的应用一动量与能量观点的综合应用1．两大观点动量的观点：动量定理和动量守恒定律．能量的观点：动能定理和能量守恒定律．2．解题技巧(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)．(2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理．(3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性．【例题1】(2019·全国卷3·25).静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为m A=l.0kg，m B=4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m，如图所示。
某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为E k=10.0J。
释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。
A、B与地面之间的动摩擦因数均为u=0.20。
重力加速度取g=10m/s²。
A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；（2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？【答案】（1）v A=4.0m/s，v B=1.0m/s；（2）A先停止；0.50m；（3）0.91m；【解析】【分析】首先需要理解弹簧释放后瞬间的过程内A、B组成的系统动量守恒，再结合能量关系求解出A、B各自的速度大小；很容易判定A、B都会做匀减速直线运动，并且易知是B先停下，至于A是否已经到达墙处，则需要根据计算确定，结合几何关系可算出第二问结果；再判断A向左运动停下来之前是否与B发生碰撞，也需要通过计算确定，结合空间关系，列式求解即可。
物理高考复习专题强化八-动力学、动量和能量观点在力学中的应用PPT课件
2.力学规律的选用原则 (1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。 (2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉 及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。 (3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定 律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。 (4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的 总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量。 (5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般 均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换。作用时间都极短，因此用动 量守恒定律去解决。
12m1v2A＝21m1v2＋2m1gl②
由动量定理，有 I＝m1vA③ 联立①②③式，得 I＝m1 5gl。④
(2)设两球碰后粘在一起时的速度大小为 v′，A、B 粘在一起后恰能通过圆周轨迹 的最高点，需满足 v′＝vA⑤ 要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前 B 的速度方向相同，以此方向为 正方向，设 B 碰前瞬间的速度大小为 vB，由动量守恒定律，有 m2vB－m1vA＝(m1＋m2)v′⑥
对小车：F－μmg＝Ma2，v2＝a2tm 另有 L1＝12a2t2m－21a1t2m 撤去 F 后，有 mv1＋Mv2＝(M＋m)v μmg(L－L1)＝21mv21＋12Mv22－12(M＋m)v2 解得 tm＝1 s
题型二 力学三大观点解决多过程问题
1.表现形式 (1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线 运动。 (2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动。 (3)平抛运动：与斜面有关的平抛运动、与圆轨道有关的平抛运动。
高考物理一轮复习 第53讲 动力学、动量和能量观点在电学中的应用 课件
＝1×221×0×12 2 m/s＝5 m/s，故 C 正确；导体棒从越过虚线到运动到最高点由动量
定理得 mgt＋B－ILt＝0－m·(－v)＝mv，则有 mgt＋BLq＝mv，得 t＝mv－mgBLq＝
1×20－2×1×1 1×10
s＝1.8 s，故 D 正确。
【变式2】 (2020·山东青岛市5月统一质量检测)如图所示，平行金 属导轨由水平部分和倾斜部分组成，倾斜部分是两个竖直放置的四 分之一圆弧导轨，圆弧半径r＝0.2 m。水平部分是两段均足够长但 不等宽的光滑导轨，CC′＝3AA′＝0.6 m，水平导轨与圆弧导轨在 AA′平滑连接。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应 强度B＝1 T，导体棒MN、PQ的质量分别为m1＝0.2 kg、m2＝0.6 kg， 长度分别为l1＝0.2 m、l2＝0.6 m，电阻分别为R1＝1.0 Ω、R2＝3.0 Ω，PQ固定在宽水平导轨上。现给导体棒MN一个初速度，使其恰 好沿圆弧导轨从最高点匀速下滑，到达圆弧最低处AA′位置时，MN 克服安培力做功的瞬时功率为0.04 W，重力加速度g＝10 m/s2，不 计导轨电阻，导体棒MN、PQ与导轨一直接触良好。求：(1)导体棒 MN到达圆弧导轨最低处AA′位置时对轨道的压力大小； (2)导体棒MN沿圆弧导轨下滑过程中， MN克服摩擦力做的功(保留3位有效数字)； (3)若导体棒MN到达AA′位置时释放PQ， 之后的运动过程中通过回路某截面的电荷量q。
(3)释放 PQ 后，当 Bl1v1＝Bl2v2 时，回路中的电流为 0， 对 MN：－B－Il1t＝m1v1－m1v 即 Bl1q＝m1v－m1v1 对 PQ：B－Il2t＝m2v2－0，即 Bl2q＝m2v2 解得 q＝0.5 C。
考点三 动量守恒定律和功能关系的应用
XX鸭版高考物理大一轮复习第六章动量守恒定律第讲动力学动量和能量观点在力学中的应用课件.pptx
图1 (1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度大小； 答案 3 m/s
解析 人推木箱的过程，由动量守恒定律可得： Mv1＝mv2 解得：人、车一起向左运动的速度v1＝3 m/s
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解析 答案
(2)小明接住木箱后三者一起运动，在接木箱过程中系统损失的能量.
答案 37.5 J
解析 小明接木箱的过程，取向左为正方向，由动量守恒定律可得： Mv1＋mv2＝(M＋m)v 解得：三者的共同速度v＝3.75 m/s 系统损失的能量：ΔE＝12Mv12＋12mv22－12(M＋m)v2＝37.5 J
解析 答案
(3)男演员落地点C与O点的水平距离s.
答案 8R 解析 男演员自B点做平抛运动落到C点，有：s＝v2t 4R＝21gt2， 解得s＝8R.
解析 答案
变式3 如图5所示，光滑的水平桌面高h＝5 m，桌面上有两个质量分别为mA ＝5 kg、mB＝1 kg的小球A、B，它们之间有一个压缩的轻弹簧(弹簧长度很短、 与两小球没有拴接)，B球通过一个长L＝0.5 m、 竖直绷紧的轻绳挂在B的正上方O点.现同时由静 止释放两小球，已知B球以后恰好在竖直平面内 做完整的圆周运动.不计空气阻力.g＝10 m/s2，求： (1)小球A落地时距桌面边缘的水平距离x；
量守恒定律有：m1v0＝(m1＋m2＋m3)v′ 解得：v′＝2.5 m/s
从A与B碰撞粘在一起到弹簧被第一次压缩到最短的过程中由机械能守恒定律有：
12(m1＋m2)v2＝12(m1＋m2＋m3)v′2＋Ep
解得：Ep＝15 J
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解析 答案
3.如图3所示，半径R＝0.8 m的竖直光滑四分之一圆弧轨道固定在水平面上，
解析 答案
(2)推开过程中，女演员对男演员做的功；
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(1)子弹相对滑块静止时二者的共同速度大小v； (2)滑块从O点滑到A点的时间t； (3)滑块从A点滑上半圆形轨道后通过最高点B 落到水平地面上C点，A与C间的水平距离．
答案：(1)10 m/s (2)1 s (3)455 m
解析：(1)子弹射入滑块的过程动量守恒，规定水平向左为正方向，则 m0v0＝(m ＋m0)v，
答案：(1)t＝14T＋k2T (k＝0,1,2，……)
(2)1.2 J (3)v0＞20 m/s
解析：(1)当弹簧恢复到原长时，A 的速度最大， 则对应的时刻为 t＝14T＋k2T(k＝0,1,2，……) (2)当 A 的最大速度为 4 m/s， 此时根据动量守恒定律可得 B 的速度为：vB＝mmAvBA＝2 m/s， AB 总的动能即为弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能， 即 Ep＝Ek＝12mAv2A＋12mBv2B＝1.2 J；
(2)在子弹射入木块过程的极短时间内，设子弹与木块之间因摩擦产生的热量为 Q，由能量守恒定律得 Q＝12mv20－12(M＋m)v2共，
又 Q＝fL， 联立解得 f＝2MM＋mvm02L.
(2017·湖南衡阳一模)如图甲所示，在高h＝0.8 m的水平平台上放置 一质量为M＝0.9 kg的小木块(视为质点)，距平台右边缘d＝2 m．一质量为m＝0.1 kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中(作用时间极短)，然后二者一起向右运 动，在平台上运动的v2-x关系图线如图乙所示，最后小木块从平台边缘滑出并落在 距平台右侧水平距离为s＝1.6 m的地面上．g取10 m/s2，求：
则 Q＝12mv20－12(M＋m)v2＝312 J.
弹簧类模型的处理方法
对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统，在能量方面，由于发生弹性形变 的弹簧会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化．若系统除重力和系统内弹力以 外的力不做功，系统机械能守恒．若还有其他外力做功，这些力做功之和等于系统 机械能改变量．做功之和为正，系统总机械能增加，反之减少．在相互作用过程 中，弹簧两端的物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的 速度，弹性势能最大．系统内每个物体除受弹簧弹力外所受其他外力的合力为零， 当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度．
(1)王同学摆到最低点时的速率； (2)在摆到最低点的过程中，绳子对王同学做的功； (3)王同学摆到最低点时，顺势离开秋千板，他落入沙坑的位置离沙坑左边缘的 距离．已知车身的长度s＝3.6 m，秋千架安装在车的正中央，且转轴离地面的高度 H＝5.75 m. 答案：(1)6 m/s (2)－225 J (3)0.421 m
谢
2．力学规律的选用原则 (1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律． (2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉 及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题． (3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律 去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件． (4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总 功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量． (5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均 隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因 此动量守恒定律一般能派上大用场．
解析：(1)在王同学下摆到最低点的过程中，王同学和车组成的系统在水平方向 动量守恒，以水平向右为正方向，有 mv1＋Mv2＝0，
系统的机械能守恒，有 mgL(1－cos 60°)＝12mv21＋12Mv22， 联立两式并代入数据解得 v1＝6 m/s. (2)在下摆的过程中对王同学由动能定理可得 mgL(1－cos 60°)＋W 绳＝12mv21， 代入数据解得 W 绳＝－225 J.
第六章 动量
微专题8 动力学、动量和能量观点 在力学中的应用
栏
目
导 航
命题点一 命题点二
力学规律的综合应用 “子弹打木块”类问题分析
命题点三 弹簧类模型的处理方法
模拟演练·稳基提能
课后回顾·高效练习
力学规律的综合应用
1．解动力学问题的三个基本观点 (1)力的观点：运用牛顿定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题． (2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题． (3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题． 但综合题的解法并非孤立，而应综合利用上述三种观点的多个规律，才能顺利 求解．
(3)在王同学下摆的过程中，王同学与车组成的系统在水平方向动量是守恒的，
则 m v 1＋M v 2＝0， 由于运动的时间相等，则 mx1＋Mx2＝0， 又 x1＋|x2|＝L·sin 60°，解得车的位移 x2＝－0.779 m，即车向左运动了 0.779 m. 王同学离开秋千后做平抛运动，运动的时间为
(3)当 A 与弹簧分离时的速度为 vA＝4 m/s， 第一次和 C 碰撞时满足： mCv0－mAvA＝mCvC′＋mAvA′， 12mCv20＋12mAv2A＝12mCv′ C 2＋12mAv′ A 2， 物体 C 与物体 A 能够发生二次碰撞，则需满足 vC′＞vA′， 联立以上解得 v0＞20 m/s.
(1)木块与水平面间的动摩擦因数μ； (2)子弹受到的阻力大小f. 答案：(1)2gsmM2＋v20 m2 (2)2MM＋mvm20L
解析：(1)在子弹射入木块过程的极短时间内，子弹和木块组成的系统在水平方 向上动量守恒，以水平向右为正方向，则 mv0＝(m＋M)v 共，
在子弹与木块共速到最终停止的过程中，由功能关系得 12(M＋m)v2共＝μ(M＋m)gs， 解得 μ＝2gsmM2＋v20 m2.
第一次碰撞．设所有碰撞均为弹性碰撞，弹簧弹开后不再影响甲、乙、丙的运动．求： (1)乙、丙之间连接绳断开前瞬间乙、丙连接体
的速度大小？
(2)乙、丙之间弹簧初始时具有的弹性势能．
答案：(1)2lt
25ml2 (2) 4t2
解析：(1)甲与乙、丙连接体分离时的速度大小为lt 设乙、丙连接体在分离前瞬间的速度大小为 v，则有 mlt＝2mv 解得 v＝2lt
如图甲所示，三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上，物体A、B 用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，三个物体的质量分别为mA ＝0.1 kg、mB＝0.2 kg和mC＝0.1 kg.现将细线烧断，物体A、B在弹簧弹力作用下做 往复运动(运动过程中物体A不会碰到物体C)．若此过程中弹簧始终在弹性限度内， 并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计时，物体A的速度—时间图象如图乙所 示．求：
(2017·广东佛山一模)如图所示，王同学在一辆车上荡秋千，开始时 车轮被锁定，车的右边有一个和地面相平的沙坑，且车的右端和沙坑的左边缘平 齐；当王同学摆动到最大摆角θ＝60°时，车轮立即解除锁定，使车可以在水平地 面上无阻力运动，王同学此后不再对车做功，并可视其身体为质点．已知秋千绳子 长为L＝4.5 m，王同学和秋千板的质量为m＝50 kg，车和秋千支架的总质量为M＝ 200 kg，重力加速度g取10 m/s2.试求：
代入数据解得 v＝10 m/s. (2)子弹击中滑块后与滑块一起在摩擦力的作用下向左做匀减速运动，设其加速 度大小为 a，则 μ(m＋m0)g＝(m＋m0)a， 由匀变速直线运动的规律得 vt－12at2＝L， 联立解得 t＝1 s(t＝4 s 舍去)．
Байду номын сангаас
(3)滑块从 O 点滑到 A 点时的速度 vA＝v－at， 代入数据解得 vA＝6 m/s. 设滑块从 A 点滑上半圆形轨道后通过最高点 B 点时的速度为 vB，由机械能守恒 定律得 12(m＋m0)v2A＝(m＋m0)g·2R＋12(m＋m0)v2B， 代入数据解得 vB＝2 5 m/s. 滑块离开 B 点后做平抛运动，运动的时间 t′＝ 2·g2R， 又 xAC＝vBt′，代入数据得 xAC＝45 5 m.
(2)设乙、丙分离后乙的速度大小为 v 乙，丙的速度大小为 v 丙 l＋2l ＝lt＋v乙2t 分离前后乙、丙组成的系统动量守恒： 2mv＝mv 丙－mv 乙 乙、丙之间弹簧初始时具有的弹性势能 Ep＝12mv2乙＋12mv2丙－12(2m)v2 解得 Ep＝254mt2l2.
看
观
谢
如图所示，甲、乙、丙三个相同的小物块(可视为质点)质量均为 m，
将两个不同的轻质弹簧压缩到最紧并用轻绳固定，弹簧与小物块之间不连接．整个
系统静止在光滑水平地面上，甲物块与左边墙壁的距离为 l(l 远大于弹簧的长度)．某
时刻烧断甲、乙之间的轻绳，甲与乙、丙的连接体立即被弹开．经过时间 t，甲与墙
壁发生弹性碰撞，与此同时乙、丙之间的连接绳瞬间断开，又经时间2t ，甲与乙发生
t＝
2Hg－L＝
2×5.75－4.5 10
s＝0.5 s，
王同学沿水平方向的位移为 x0＝v1t＝6×0.5 m＝3 m.
所以王同学的落地点到沙坑左边缘的距离为 x＝x0＋x2－2s＝0.421 m.
(2018·湖北黄冈联考)如图所示，半径为R＝0.4 m，内壁光滑的半圆 形轨道固定在水平地面上，质量m＝0.96 kg的滑块停放在距轨道最低点A为L＝8.0 m的O点处，质量为m0＝0.04 kg的子弹以速度v0＝250 m/s从右边水平射入滑块，并 留在其中．已知滑块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.4，子弹与滑块的作用时间很
“子弹打木块”类问题分析
这类题型中，通常由于“子弹”和“木块”的相互作用时间极短，内力≫外 力，可认为在这一过程中动量守恒．“木块”对“子弹”的阻力乘以“子弹”的位 移为“子弹”损失的动能，阻力乘以“木块”的位移等于“木块”获得的动能，阻 力乘以相对位移等于系统损失的机械能．
(2018·福建漳州模拟)长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处 于静止状态，有一质量为m的子弹(可视为质点)以水平速度v0击中木块并恰好未穿 出．设子弹射入木块的过程时间极短，子弹受到木块的阻力恒定，木块运动的最大 距离为s，重力加速度为g，求：