江阴运动和力的关系易错题(Word版 含答案)

一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同．A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上．若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（）A．F1=F2=F3=F4B．F1＞F2＞F3＞F4C．F1＜F2=F4＜F3D．F1=F3＜F2＜F4【答案】C【解析】试题分析：当物体系统中存在超重现象时，系统所受的支持力大于总重力，相反，存在失重现象时，系统所受的支持力小于总重力．若系统的合力为零时，系统所受的支持力等于总重力，解：设物体和斜面的总重力为G．第一个物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F1＜G；第二个物体匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F2=G．第三个物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，则F3＞G；第四个物体静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F4=G．故有F1＜F2=F4＜F3．故C正确，ABD错误．故选C【点评】本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题，比较简便．通过分解加速度，根据牛顿第二定律研究．2．如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为1μ和2μ，AB与BC长度相等，则A．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用B ．动摩擦因数12+=2tan μμθC ．小孩从滑梯上A 点滑到C 点先超重后失重D ．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力【答案】B【解析】【详解】小朋友在AB 段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度1a 分解为水平和竖直两个方向，由于小朋友有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律知，地面对滑梯的摩擦力方向水平向右；有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知：小孩处于失重，地面对滑梯的支持力N F 小于小朋友和滑梯的总重力．同理，小朋友在BC 段做匀减速直线运动时，小孩处于超重，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左，故ACD 错误；设AB 的长度为L ，小孩在B 点的速度为v ．小孩从A 到B 为研究对象，由牛顿第二定律可得：11sin cos mg mg ma θμθ-=，由运动学公式可得：212v a L =；小孩从B 到C 为研究过程，由牛顿第二定律可得：22cos sin mg mg ma μθθ-=，由运动学公式可得：222v a L =；联立解得：122tan μμθ+=，故B 正确．3．如图所示，一倾角为θ的倾斜传送带以速度v 顺时针匀速运转，t =0时刻，一小滑块(可视为质点)从传送带底端处以初速度v 0沿传送带向上滑上传送带，在t 0时刻离开传送带.则下列描述小滑块的速度随时间变化的关系图象可能正确的是A ．B ．C ．D ．【答案】ABD【解析】【分析】【详解】ACD.根据题意，设传送带倾角为θ，动摩擦因数μ.若：sin cos mg mg θμθ>滑块沿斜面的合力不可能为0，也就不可能匀速运动．若v 0>v ，滑动摩擦力沿传送带向下，合力是滑动摩擦力和重力沿传送带分力之和； 减速v 0=v 之后，滑动摩擦力沿传送带向上，合力是滑动摩擦力和重力沿传送带分力之差，也就是加速度变小，当传送带较短时，滑块将从上端离开传送带，不会反向运动，当传送带较长时，滑块速度减小为0后，后反向运动从传送带下端离开，故C 错误，AD 正确；B.若sin cos mg mg θμθ< 若v 0<v ，沿斜面方向合力沿斜面向上物块匀加速，当加速到与传送带速度相等时，做匀速运动，滑块与传送带之间是静摩擦力，故B 正确．4．如图所示，质量为M 的木板放在光滑的水平面上，木板的右端有一质量为m 的木块（可视为质点），在木板上施加一水平向右的恒力F ，木块和木板由静止开始运动并在最后分离。

设分离时木块相对地面运动的位移为x ，保证木块和木板会发生相对滑动的情况下，下列方式可使位移x 增大的是（ ）A ．仅增大木板的质量MB ．仅减小木块的质量mC ．仅增大恒力FD ．仅增大木块与木板间的动摩擦因数【答案】AD【解析】【分析】【详解】设木板长为L ，当木块与木板分离时，运动时间为t ，对于木板1F mg Ma μ-=211'2x a t =对于木块 2mg ma μ=2212x a t =当木块与木板分离时，它们的位移满足22121122L a t a t =- 解得122L t a a =- 则木块相对地面运动的位移为 2221122=2=11a L L a a a x a t a --=A ．仅增大木板的质量M ，1a 变小，2a 不变，x 增大，故A 正确；B ．仅减小木块的质量m ，1a 变大，2a 不变，x 减小，故B 错误；C ．仅增大恒力F ，1a 变大，2a 不变，x 减小，故C 错误；D ．仅稍增大木块与木板间的动摩擦因数，1a 变小，2a 增大，x 增大，故D 正确。

故选AD 。

5．三角形传送带以1m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m 且与水平方向的夹角均为37°。

现有两个小物块A 、B 从传送带顶端都以1m/s 的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（ ）A ．物块A 、B 同时到达传送带底端B ．物块A 先到达传送带底端C ．物块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同D ．传送带对物块A 无摩擦力作用【答案】AC【解析】【分析】【详解】ABD ．两个小物块A 和B 从传送带顶端都以1m s 的初速度沿传送带下滑，因为sin 37cos37mg mg μ>所以传送带对两小物块的滑动摩擦力分别沿传送带向上，大小相等，那么两小物块沿传送带向下的加速度大小相等，滑到传送带底端时的位移大小相等，因此物块A 、B 同时到达传送带底端，A 正确，B 错误，D 错误；C ．对物块A ，划痕的长度等于A 的位移减去传送带的位移，由牛顿第二定律得sin 37cos37mg mg ma μ-=解得22m s a =由运动学公式得2012L v t at =+ 解得1s t =传送带运动位移01m x v t ==A 对传送带的划痕长度为12m 1m 1m x ∆=-=对物块B ，划痕长度等于B 的位移加上传送带的位移，同理得出B 对传送带的划痕长度为22m 1m 3m x ∆=+=12x x ∆<∆物块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同，C 正确。

故选AC 。

6．如图所示，光滑水平面上放置M 、N 、P 、Q 四个木块，其中M 、P 质量均为m ，N 、Q 质量均为2m ，M 、P 之间用一轻质弹簧相连．现用水平拉力F 拉N ，使四个木块以同一加速度a 向右运动，则在突然撤去F 的瞬间，下列说法正确的是：A ．N 的加速度大小仍为aB ．PQ 间的摩擦力不变C ．MN 间的摩擦力变小D ．M 、P 的加速度大小变为2a 【答案】ABC【解析】【分析】【详解】ACD ．撤去F 前，对PQ 整体分析,知弹簧的弹力 =3F ma 弹隔离对M 分析=f F ma -弹计算得出4f ma =对整体分析6F ma =撤去F 后,对MN 整体分析3F a a m 弹'==方向向左。

隔离对N 分析 2f ma '=知MN 间的摩擦力发生变化.N 的加速度大小不变,方向改变,故AC 正确，D 错误； B ．撤去F 的瞬间，弹簧的弹力不变，对PQ 整体分析，加速度不变,隔离对P 分析,PQ 间的摩擦力不变，所以B 选项是正确的。

故选ABC 。

7．如图，三个质量均为m 的物块a 、b 、c ，用两个轻弹簧和一根轻绳相连，挂在天花板上，处于静止状态，现将b 、c 之间的轻绳剪断（设重力加速度为g ），下列说法正确的是（ ）A ．刚剪断轻绳的瞬间，b 的加速度大小为2gB ．刚剪断轻绳的瞬间，c 的加速度大小为gC ．剪断轻绳后，a 、b 速度相等时两者相距一定最近D ．剪断轻绳后，a 、b 下落过程中加速度相同的瞬间，两者加速度均为g【答案】AD【解析】【分析】【详解】AB ．剪断弹簧的瞬间，绳的弹力立即消失，而弹簧弹力瞬间不变；对b 根据牛顿第二定律可得2b mg ma =解得2b a g =，方向向下；c 上面的弹簧在绳子剪断前的弹力等于总重，即为3mg ，剪断细线后对c 根据牛顿第二定律可得3b C ma mg mg ma =-=解得2c a g =，方向向上；故A 正确，B 错误；C ．剪断轻绳后，a 、b 下落过程中，二者在开始的一段时间内加速度不同，所以两者不会保持相对静止，先是b 相对靠近a ，速度相等时两者的距离最近，后a 相对b 远离，速度再次相等时两者距离最远，故C 错误；D ．剪断轻绳后，a 、b 下落过程中加速度相等的瞬间，对整体分析由牛顿第二定律可知加速度为g ，且两者之间的轻弹簧一定处于原长状态，故D 正确。

故选AD 。

8．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v 0沿逆时针方向运行。

t ＝0时，将质量m ＝1kg 的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v ﹣t 图像如图乙所示。

设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g ＝10m/s 2。

则（ ）A ．传送带的速率v 0＝10m/sB ．传送带的倾角θ＝30°C ．物体与传送带之间的动摩擦因数µ＝0.5D ．0~2.0s 内物体在传送带上留下的痕迹为6m【答案】AC【解析】【详解】A ．由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在t ＝1.0s 时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图像可知传送带的速度为v 0＝10m/s ，故A 正确；BC ．在0~1.0s 内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为：1sin cos sin cos mg mg a g g mθμθθμθ+==+ 由图可得： 211110m/s v a t ∆==∆ 在1.0~2.0s ，物体的加速度为：2sin cos sin cos mg mg a g g mθμθθμθ-==- 由图可得：22222m/s v a t ∆==∆ 联立解得：0.5μ=，37θ=，故B 错误，C 正确；D ．根据“面积”表示位移，可知0~1.0s 物体相对于地的位移：11101m=5m 2x =⨯⨯ 传送带的位移为：x 2＝v 0t 1＝10×1m ＝10m物体对传送带的位移大小为：1215m x x x ∆=-=方向向上。