【物理】3.1《万有引力定律》学案导学(粤教版必修2)
高中物理 万有引力定律及其应用学案 粤教版必修2
万有引力定律及其应用万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。
教科书在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下，经历一次“发现”万有引力的过程：1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。
2、经过万有引力常量测定的学习，让学生体会科学的方法论和物理常量数量级的重要性『设计说明：通过苹果自由下落的物理情景，唤醒学生脑中当年由苹果落地而引起遐想进而发现万有引力定律的故事情景，从而启发学生设问，使牛顿的想法能够激发学生的兴趣与想像力。
』从上述物理学史进程中，可以看出《万有引力定律》这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演，并与之构成本章的第一单元内容。
同时，本节内容也是下节课教学内容的基础，是本章的教学重点，在高中物理中占有重要地位。
【学生分析】从知识结构来看，在学习万有引力定律前，学生已经对力、重力、向心力、太阳对行星的引力、加速度、重力加速度（即自由落体运动的加速度）、向心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握自由落体运动和圆周运动等运动规律，能熟练运动牛顿运动定律解决动力学问题。
已经完全具备深入探究和学习万有引力定律的起点能力。
从知识建构的历史进程来看，在上一节中学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，从中向学生渗透了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等方法思想，依照学生的认知心理特点，同时根据上节课“说一说”中的问题，很容易在他们脑中形成这样一个问题：太阳与行星间引力规律是否适用于我们与地球间的相互作用？从而为我们进一步演绎万有引力定律“发现之旅”，确定了转接点，也引入本节新课内容。
然高一学生其思维方式容易停滞在知识接受层面，而忽视概念间、规律间的相互联系，且很多学生不能建立明确的动态的物理图像或物理情景，进而无法通过同化和顺应，完成知识的建构过程。
粤教版高中物理必修二 3.1 万有引力定律-教案设计
开普勒定律只是描述了行星如何绕太阳运动，但它没有说明是什么原因使它们在各自的轨道上运动。你们会认为是什么原因？
当时一些科学家提出了什么猜想，请同学们阅读课本里的插图。
科学家的猜想
1.开普勒：太阳磁力的吸引；
2.伽利略：“惯性”自行的维持；
3.笛卡尔：太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动；
情感、态度与价值观
1．由人类对天体运动的探究过程，培养学生尊重客观事实，实事求是的科学态度。
2．让学生认识到科学的想象力建立在对事物长期深入的思考基础上。
3．树立把物理事实作为证据的观念，形成根据证据、逻辑和既有知识进行科学解释的思维方法。
教学
重点
万有引力定律及其建立过程
教学
难点
万有引力定律的发现过程。牛顿将天体间的力与地面物体受到的重力想象成同一性质的力，而这种想象是建立在十分抽象的逻辑推理之上的。
教学
准备
课件
课时
安排
1课时
意图
教师活动
学生活动
可能出现的问题
导入
新课
人类在自己的发展过程中首先就遇到了时间的测量，如一年为什么有春夏秋冬季节的更替，为什么有白天和黑夜，旱季或雨季什么时候开始等等。为了解决这些问题，人类通过对天体——太阳、月亮、行星和恒星的观察，找到了解决问题的办法，人类就这样开始对天体的位置和运动的研究。
回答问题：地球公转、地球自转
新课
教学
一、天体究竟做怎样的运动
（一）古人对天体运动的看法及发展过程
A．让同学自己阅读天体究竟做怎样的运动这一小节，提出问题：
（1）人们对天体运动的探索过程存在哪些看法？
（2）这些看法的观点是什么？
最新粤教版高中物理必修二3.1《万有引力定律》教案.doc
3.1 万有引力定律
教学目标
知识与技能
1.了解人类对天体运动探索的发展历程。
2.了解开普勒三大定律。
3.了解万有引力定律的发现过程。
4.知道万有引力定律。
5.知道引力常数的大小和意义。
过程与方法
1.通过对“地心说”与“日心说”争论的评述，提高交流、合作能力。
2.以科学探究的方式，了解牛顿是怎样发现万有引力定律的。
情感、态度与价值观
1.由人类对天体运动的探究过程，培养学生尊重客观事实，实事求是的科学态度。
2.让学生认识到科学的想象力建立在对事物长期深入的思考基础上。
3.树立把物理事实作为证据的观念，形成根据证据、逻辑和既有知识进行科学解释的思维方法。
教学重点
万有引力定律及其建立过程
教学难点
万有引力定律的发现过程。
牛顿将天体间的力与地面物体受到的重力想象成同一性质的力，而这种想象是建立在十分抽象的逻辑推理之上的。
教学准备
CAI课件
课时安排
1课时
教学步骤。
高中物理《3.1.1万有引力定律》学案粤教版必修2
高中物理《3.1.1万有引力定律》学案粤教版必修23、1、1万有引力定律第1课时一、天体运动模型1、理想模型: 圆周运动规律2、实际模型：开普勒行星三定律（金版学案35页）提问1：地心说以谁为中心？日心说呢？哪个说法更接近事实？提问2、(双选)下列说法正确的是()A、地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B、太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转动C、地球是绕太阳运动的一颗行星D、日心说和地心说都是错误的提问3、(双选)对于开普勒关于行星的运动公式a3/T2＝k，以下理解正确的是()A、k是一个与行星无关的常量B、a代表行星运动的轨道半径C、T代表行星运动的自转周期D、T代表行星运动的公转周期二、苹果落地的思考提问4: 为什么苹果不飞上天而要落在地上呢？提问5：果苹果树长得很高，苹果是否也会落下？提问6：如果苹果树长成与月亮一样高，苹果是否也会落到地球上？三、牛顿万有引力定律（1）公式F＝，物理量意义：G指_____________，它由_____________利用扭秤测出，G＝____________； r指_______________________ （2）适用条件：适用于________的相互作用、近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体尺寸。
思考1：由公式 F＝可知r趋于0时，万有引力将趋于无穷大，对吗？答：__________，因为r趋于0时两物体不能看成__________,公式不再适用，此时两物体间还存在万有引力吗？为什么？____________________________________思考2：请写出如下三个图中两物体间的距离r的值。
（1）（2）（3）r=__________r=______________r=______________思考3：同桌的两位同学,质量都是50Kg，间距为0、5m，他们之间的万有引力多大？提问7：关于万有引力和万有引力定律的理解正确的有哪些( )A、任意两个物体间都存在万有引力，且互为作用与反作用力，方向相反B、不能看做质点的两物体间不存在万有引力C、只有能看做质点的两物体间的引力才能用计算E、由知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大F、万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6、67Nm2/kg23、1、2万有引力第2课时一、重力和万有引力间的关系（1）地球上的物体随地球自转做圆周运动，需要（2）由图可知，万有引力一个较小的分力提供自转力，此力与纬度有关；另一个较大的分力是力。
粤教版必修二3.1《万有引力定律》优秀教案4(重点资料).doc
第三章第一节万有引力定律
教学目标
知识与技能
1.了解人类对天体运动探索的发展历程。
2.了解开普勒三大定律。
3.了解万有引力定律的发现过程。
4.知道万有引力定律。
5.知道引力常数的大小和意义。
过程与方法
1.通过对“地心说”与“日心说”争论的评述，提高交流、合作能力。
2.以科学探究的方式，了解牛顿是怎样发现万有引力定律的。
情感、态度与价值观
1.由人类对天体运动的探究过程，培养学生尊重客观事实，实事求是的科学态度。
2.让学生认识到科学的想象力建立在对事物长期深入的思考基础上。
3.树立把物理事实作为证据的观念，形成根据证据、逻辑和既有知识进行科学解释的思维方法。
教学重点
万有引力定律及其建立过程
教学难点
万有引力定律的发现过程。
牛顿将天体间的力与地面物体受到的重力想象成同一性质的力，而这种想象是建立在十分抽象的逻辑推理之上的。
教学准备
CAI课件
课时安排
1课时
教学步骤
运动的研究。
“日心说”的观点是否正
“
的物体相距
讨论与交流：
体间都存在引力，为什么当我
4。
2021年高中物理 3.1万有引力定律学案 粤教版必修
2021年高中物理 3.1万有引力定律学案粤教版必修2【学习目标】【知识和技能】(1)了解人类对天体运动探索的发展历程．(2)了解万有引力定律的发现过程(3)知道万有引力定律(4)知道引力常数的大小和意义【过程和方法】(1)查阅资料，了解“地心说”与“日心说”模型提出的历史背景(2)了解“地心说”与“日心说”模型建立的依据，认识物理模型在物理学发展过程中的作用(3)通过对“地心说”与“日心说”争论的评述，提高交流、合作能力．(4)以科学探究的方式，了解牛顿是怎样发现万有引力定律的．【情感、态度和价值观】(1)由人类对天体运动的探索过程，培养尊重客观事实，实事求是的科学态度(2)认识到科学的想像力建立在对事物长期深入的思考基础之上牛顿万有引力定律的提出，除科学的想像力外，更离不开对物体间作用力的长期深入的思考。
(3)树立把物理事实作为证据的观念，形成根据证据、逻辑和既有知识进行科学解释的思维方法【学习重点】是以牛顿对“苹果落地的思考”为主线展开讨论，展现了科学发现的过程，让学生领悟到科学发现的艰辛，同时体验到科学发现的乐趣。
【知识要点】一、开普勒行星运动三大定律：第一定律：太阳的所有行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的焦点上。
第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
第三定律：所有行星的椭圆轨迹的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等。
即，是与太阳质量有关的恒量，与行星的质量无关。
二、万有引力定律自然界中任何两个物体都是相同吸引的，引力大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离平方成反比。
写成公式为：3-11、引力常量G 是普遍适用的常量 11226.6710/G N m kg -=⨯G 在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力大小。
2、3-1式只适用于质点间引力大小的计算。
当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用3-1式计算。
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万有引力定律学习目标:1．了解地心说(托勒密)和日心说(哥白尼)。
2．了解开普勒对行星运动的描述。
3．初步掌握万有引力定律。
学习重点:1．地心说(托勒密)和日心说(哥白尼)。
2．开普勒三大定律。
3．万有引力定律。
学习难点:1．有关开普勒三大定律的理解和认识。
2．万有引力定律。
主要内容:一、天体究竟做怎样的运动（一）地心说和日心说l．地心说：在古代，以希腊亚里士多德为代表，认为地球是宇宙的中心。
其它天体则以地球为中心，在不停地运动。
这种观点，就是“地心说”。
公元二世纪，天文学家托勒密，把当时天文学知识总结成宇宙的地心体系，发展完善了“地心说”描绘了一个复杂的天体运动图象。
2．日心说：随着天文观测不断进步，“地心说”暴露出许多问题。
逐渐被波兰天文学家哥白尼提出的“日心说”所取代。
波兰天文学家哥白尼经过近四年的观测和计算，于1543年出版了“天体运行论”正式提出“日心说”。
“日心说”认为，太阳不动，处于宇宙的中心，地球和其它行星公转还同时自转。
“日心说”对天体的描述大为简化，同时打破了过去认为其它天体和地球截然有别的界限，是一项真正的科学革命。
这种学说和宗教的主张是相反的。
为宣传和捍卫这个学说，意大利学者布鲁诺被宗教裁判所活活烧死。
伽利略受到残酷的迫害，后人把历史上这桩勇敢的壮举形容为：“哥白尼拦住了太阳，推动了地球。
”二、开普勒行星运动三大定律十七世纪，德国人开普勒在“日心说”的基础上，整理了他的老师，丹麦人第谷20多年观测行星运动的数据后，经过四年艰苦计算，总结了关于行星运动的三条规律，即：开普勒第一定律：也叫椭圆轨道定律，它的具体内容是：所有行星分别在大小不同的轨道上同绕太阳运动。
人阳在这些椭圆的一个焦点上。
他当时算出，火星的偏心率为0．093，是当时所知的在太阳系内最大的，因此椭圆轨道最为明显。
他的这条定律否定了行星轨道为圆形的理论。
开普勒第二定律：对任意行星来说，他与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
高中物理 3.1 万有引力定律学案 粤教版必修2
高中物理 3.1 万有引力定律学案 粤教版必修2内容 局限性地心说______是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕____运动 都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的______运动，但和丹麦天文学家______的观测数据不符 日心说______是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕______运动(1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________，太阳位于椭圆的一个________上．(2)开普勒第二定律(面积定律)：行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的 ________．(3)开普勒第三定律(周期定律)：行星绕太阳____________和____________________成正比，即a3T2＝k ，比值k 是一个对于所有行星都相同的常量．3．宇宙间任意两个有质量的物体间都存在________________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与______________________成正比、与________________________成反 比，用公式表示即________________．其中G 叫____________，数值为________________，它是英国物理学家____________在实验室利用扭秤实验测得的．4．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r 是________间的距离． 5．(双选)下列说法正确的是( )A ．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B ．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转动C ．地球是绕太阳运动的一颗行星D ．日心说和地心说都是错误的6．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A ．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B ．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r2计算C ．由F ＝Gm 1m 2r2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大D ．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11 N ·m 2/kg 2【概念规律练】知识点一 地心说和日心说1．关于日心说被人们所接受的原因是( )A ．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B ．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了C ．地球是围绕太阳转的D ．太阳总是从东面升起从西面落下2．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点就目前来看符合实际的是( ) A ．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B ．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕 地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C ．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D ．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 知识点二 开普勒行星运动定律3．(双选)关于行星的运动，以下说法正确的是( ) A ．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大 B ．行星轨道的半长轴越长，公转周期越大 C ．水星的半长轴最短，公转周期最长D ．海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长4．(双选)对于开普勒关于行星的运动公式a 3/T 2＝k ，以下理解正确的是( ) A ．k 是一个与行星无关的常量 B ．a 代表行星运动的轨道半径 C ．T 代表行星运动的自转周期 D ．T 代表行星运动的公转周期 知识点三 万有引力定律的理解5．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A ．只适用于天体，不适用于地面上的物体B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任何两个物体之间6．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( ) A .14F B ．4F C .116F D ．16F 【方法技巧练】一、由万有引力公式计算重力加速度7．设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R(R 是地球的半径)处，由于地球的 作用而产生的加速度为g ，则g/g 0为( ) A ．1 B ．1/9C ．1/4D ．1/168．假设火星和地球都是球体，火星质量M 火和地球质量M 地之比为M 火M 地＝p ，火星半径R火和地球半径R 地之比R 火R 地＝q ，那么离火星表面R 火高处的重力加速度g 火h 和离地球表面 R 地高处的重力加速度g 地h 之比g 火hg 地h＝________.二、用割补法求解万有引力的技巧 9．有一质量为M 、图1半径为R 的密度均匀球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点，现在从M中挖去一半径为R2的球体，如图1所示，求剩下部分对m 的万有引力F 为多大？参考答案课前预习练1．地球 地球 太阳 太阳 匀速圆周 第谷2．(1)椭圆 焦点 (2)面积 (3)公转周期的平方 轨道半长轴的立方 3．相互吸引力 两物体的质量乘积 它们间距离的二次方F ＝G m 1m 2r2 引力常量 6.67×10－11 N ·m 2/kg 2卡文迪许4．质点 球心5．CD [地球和太阳都不是宇宙的中心，地球在绕太阳公转，是太阳的一颗行星，A 、B 错，C 对．地心说是错误的，日心说也是不正确的，太阳只是浩瀚宇宙中的一颗恒星，D 对．与地心说相比，日心说在天文学上的应用更广泛、更合理些．它们都没有认识到天体运动遵循的规律与地球表面物体运动的规律是相同的，但都是人类对宇宙的积极的探索性认识．]6．C [任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A 错；两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F ＝Gm 1m 2r2来计算，B 错；物体间的万有引力与它们距离r 的二次方成反比，故r 减小，它们间的引力增大，C 对；引力常量G 是由卡文迪许精确测出的，D 错．]课堂探究练 1．B 2．D [所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T 和轨道的半长轴满足a3T2＝k(常量)，故所有行星实际上并不是做匀速圆周运动．整个宇宙是在不停地运动的．]点评 天文学家开普勒在认真整理了第谷的观测资料后，在哥白尼学说的基础上，抛弃了圆轨道的说法，提出了以大量观察资料为依据的三大定律，揭示了天体运动的真相，它们中的每一条都是以观测事实为依据的定律．3．BD [根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即a 3/T 2＝k.所以行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大；行星轨道的半长轴越短，公转周期就越小．特别要注意公转周期和自转周期的区别，例如：地球的公转周期为一年，而地球的自转周期为一天．]4．AD [由开普勒第三定律可知，行星运动公式a3T2＝k 中的各个量a 、T 、k 分别表示行星绕太阳做椭圆运动轨道的半长轴、行星绕太阳做椭圆运动的公转周期、一个与行星无关的常量，因此，正确选项为A 、D .周期T 是指公转周期，而非自转周期．]5．D6．D [小铁球间的万有引力F ＝G m 22r 2＝Gm24r2大铁球半径是小铁球半径的2倍，其质量为小铁球m ＝ρV＝ρ·43πr 3大铁球M ＝ρV′＝ρ·43π(2r)3＝8·ρ·43πr 3＝8m所以两个大铁球之间的万有引力F′＝G 8m·8m 4r 2＝16·Gm24r2＝16F.]点评 运用万有引力定律时，要准确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活运用．本题通常容易出现的错误是考虑两球球心距离的变化而忽略球体半径变化而引起的质量变化，从而导致错误．7．D [地球表面：G Mm R 2＝mg 0.离地心4R 处：G Mm 4R 2＝mg 由以上两式得：g g 0＝(R 4R )2＝116.] 点评 (1)切记在地球表面的物体与地心的距离为R.(2)物体在离地面h 高度处，所受的万有引力和重力相等，有mg ＝GMmR ＋h2.所以g 随高度的增加而减小，不再等于地面附近的重力加速度．(3)通常情况下，处在地面上的物体，不管这些物体是处于何种状态，都可以认为万有引力和重力相等，但有两种情况必须对两者加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况．8.p q2 解析 距某一星球表面h 高处的物体的重力，可认为等于星球对该物体的万有引力，即mg h ＝G M 星m R ＋h 2，解得距星球表面h 高处的重力加速度为g h ＝G M 星R ＋h2.故距火星表面R 火高处的重力加速度为g 火h ＝G M 火2R 火2，距地球表面R 地高处的重力加速度为g 地h ＝G M 地2R 地2，以上两式相除得g 火h g 地h ＝M 火M 地·R 2地R 2火＝pq2.点评 对于星球表面上空某处的重力加速度g h ＝G M 星R ＋h2，可理解为g h 与星球质量成正比，与该处到星球球心距离的二次方成反比．9.7GMm 36R2 解析 一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式F ＝G mMr2直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用．此时我们可以用“割补法”进行求解．设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点m 的万有引力为F 1，可以看做是剩余部分对质点的万有引力F 与被挖小球对质点的万有引力F 2的合力，即F 1＝F ＋F 2.设被挖小球的质量为M′，其球心到质点间的距离为r′.由题意知M′＝M 8，r′＝3R2；由万有引力定律得F 1＝G Mm 2R 2＝GMm4R2F 2＝G M′m r′2＝G M 8m 32R 2＝GMm18R 2故F ＝F 1－F 2＝7GMm36R2.方法总结 本题易错之处为求F 时将球体与质点之间的距离d 当做两物体间的距离，直接用公式求解．求解时要注意，挖去球形空穴后的剩余部分已不是一个均匀球体，不能直接运用万有引力定律公式进行计算，只能用割补法．。
高中物理3.1万有引力定律学案2(粤教版必修2)
3.1 万有引力定律学案2（粤教版必修2）【学习目标】【知识和技能】(1)了解人类对天体运动探索的发展历程．(2)了解万有引力定律的发现过程(3)知道万有引力定律(4)知道引力常数的大小和意义【过程和方法】(1)查阅资料，了解“地心说”与“日心说”模型提出的历史背景(2)了解“地心说”与“日心说”模型建立的依据，认识物理模型在物理学发展过程中的作用(3)通过对“地心说”与“日心说”争论的评述，提高交流、合作能力．(4)以科学探究的方式，了解牛顿是怎样发现万有引力定律的．【情感、态度和价值观】(1)由人类对天体运动的探索过程，培养尊重客观事实，实事求是的科学态度(2)认识到科学的想像力建立在对事物长期深入的思考基础之上牛顿万有引力定律的提出，除科学的想像力外，更离不开对物体间作用力的长期深入的思考。
(3)树立把物理事实作为证据的观念，形成根据证据、逻辑和既有知识进行科学解释的思维方法【学习重点】是以牛顿对“苹果落地的思考”为主线展开讨论，展现了科学发现的过程，让学生领悟到科学发现的艰辛，同时体验到科学发现的乐趣。
【知识要点】一.万有引力定律的内容：1. 宇宙间任意两个有质量的物体都存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比。
2.式中质量的单位用千克，距离的单位用米，力的单位用牛顿；G= N·m2/kg2，叫万有力恒量，它在数值上等于两质量各为1Kg的物体相距1米时的万有引力的大小。
3.适用条件是：两个质点间的相互作用，可以看作质点的两个物体间的相互作用。
若是两个均匀的球体,应是两球心间距.二.引力恒量的测定牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值。
由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。
直到一百多年之后，才由英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。
通常情况下取G=6.67×10—11 N·m2/kg2【问题探究】问题1 请根据圆周运动的规律、开普勒行星运动三定律推导万有引力定律。
3.1 万有引力定律 学案 粤教版必修2
3.1 万有引力定律 学案 粤教版必修2．万有引力定律的表达式 ，其适用条件 .2．引力常量：表达式中的G 为引力常量，其大小在数值上等于质量各为1kg 的物体相距1m 时的万有引力。
=G 是卡文迪许首先利用扭秤实验装置测出的。
3．分析天体运动的基本思路:把天体的运动看做是 ,所需的向心力由 提供,即=2r MmG= = 。
4．万有引力定律具有普遍性、 、 、 。
5．(单选)发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是 （ ） A ．牛顿、卡文迪许 B ．开普勒、伽俐略 C ．开普勒、卡文迪许 D ．牛顿、伽俐略 课前自主预习答案:1.2rMmGF =,两个质点间2.⋅⨯-N 111067.6m 2kg 23.匀速圆周运动,万有引力,r v m 2,r m 2ω,r Tm 224π4.相互性,宏观性,特殊性面对浩瀚的星空，你知道人们对天体运动的认识曾经存在 和 两种相对立的学说， 的学说更先进，最终发现行星运动的科学家是 。
图3－1－1答案：地心说和日心说，日心说，开普勒。
重点归纳 1．地心说托勒密发展了地心说，他认为地球是宇宙的中心且静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕其做圆周运动．2．日心说哥白尼提出日心说，他通过40多年的观察发现，若假设太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动，对行星运动的描述就会变得更加清晰．3．开普勒定律① 开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．② 开普勒第二定律(面积定律)：太阳和行星之间的连线在相等的时间内扫过相同的面积．③ 开普勒第三定律(周期定律)：所有行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正4．开普勒三定律透析：①开普勒三定律不仅适用于行星围绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，还适用于其它天体绕某一中心天体的运动。
②比例系数k 是一个与行星质量无关的常量，但不是恒量。
只有围绕同一天体运行的行星或卫星，他们半长轴的立方与公转周期的平方之比才是同一常数。
粤教版高中物理必修二第三章 万有引力定律及其应用导学案
第三章万有引力定律及其应用第一节万有引力定律学习目标1、了解人类对天体运动探索的发展历程；2、了解开普勒三大定律；3、了解万有引力定律的发现过程；4、会运用万有引力定律；知道引力常数的大小和意义学习过程一、预习指导：1、“地心说”的核心内容是什么？代表人物是谁?2、“日心说”的核心内容是什么？代表人物是谁?3、“地心说”和“日心说”所描述的天体运动形式如何？4、在的基础上提出了关于行星运动的三定律，主要内容是什么？5、牛顿通过前人的研究，经过一系列，提出万有引力定律.二、课堂导学：※学习探究6、“地心说”和“日心说”都相信天体运动是最完美和谐的7、并普勒关于行星运动的三定律：所有行星围绕运动的轨道都是，太阳位于的一个焦点上；行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过的面积；行星绕太阳公转周期的和轨道半长轴的成正比。
8、万有引力定律：（1）内容：宇宙间的任意两个有质量的物体都存在，其大小与两物体的成正比，与它们间距离的成比。
（2）公式：（3）公式中G称为，是由利用测出的。
（4）式中r是指两个的距离或两个均匀球体的间的距离※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 9、关于行星的运动，正确的是（ ）A 、离太阳越近的行星运动周期越长B 、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等C 、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动D 、行星绕太阳运动时太阳位于行星的轨道的中心处10、两个物体间的万有引力大小为F ，若两个物体间的距离增大为原来的2倍，则此时两个物体间的万有引力大小为（ ） A 、2F B 、F/2 C 、4F D 、F/4课后作业11、已知地球质量为m=5.98×1024kg ，太阳质量为1.97×1030kg ，地球到太阳的距R=1.49×1011m ，那么太阳对地球的引力有多大？12、地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为多少？13、如图，有两个质量均匀的小球，质量都为m ，半径为R ，其间用细杆相连，AB 长度也为R ，有位同学认为两球之间的万有引力为：22Rm G F ，请问这位同学的看法对吗？请说明理由。
高中物理 3.1万有引力定律学案 粤教版必修2
§3.1 万有引力定律【学习目标】【知识和技能】(1)了解人类对天体运动探索的发展历程．(2)了解万有引力定律的发现过程(3)知道万有引力定律(4)知道引力常数的大小和意义【过程和方法】(1)查阅资料，了解“地心说”与“日心说”模型提出的历史背景(2)了解“地心说”与“日心说”模型建立的依据，认识物理模型在物理学发展过程中的作用(3)通过对“地心说”与“日心说”争论的评述，提高交流、合作能力．(4)以科学探究的方式，了解牛顿是怎样发现万有引力定律的．【情感、态度和价值观】(1)由人类对天体运动的探索过程，培养尊重客观事实，实事求是的科学态度(2)认识到科学的想像力建立在对事物长期深入的思考基础之上牛顿万有引力定律的提出，除科学的想像力外，更离不开对物体间作用力的长期深入的思考。
(3)树立把物理事实作为证据的观念，形成根据证据、逻辑和既有知识进行科学解释的思维方法【学习重点】是以牛顿对“苹果落地的思考”为主线展开讨论，展现了科学发现的过程，让学生领悟到科学发现的艰辛，同时体验到科学发现的乐趣。
【知识要点】一、开普勒行星运动三大定律：第一定律：太阳的所有行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的焦点上。
第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
第三定律：所有行星的椭圆轨迹的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等。
即32R k T=，k 是与太阳质量有关的恒量，与行星的质量无关。
二、万有引力定律自然界中任何两个物体都是相同吸引的，引力大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离平方成反比。
写成公式为：122m m F G r = 3-1 1、引力常量G 是普遍适用的常量 11226.6710/G N m kg -=⨯gG 在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力大小。
2、3-1式只适用于质点间引力大小的计算。
当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用3-1式计算。
2015-2016学年高中粤教版物理必修2学案：3.1 万有引力定律
3.1 万有引力定律 学案1．地心说和日心说的比较(1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________，太阳位于椭圆的一个________上．(2)开普勒第二定律(面积定律)：行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的________．(3)开普勒第三定律(周期定律)：行星绕太阳____________和____________________成正比，即a3T2＝k ，比值k 是一个对于所有行星都相同的常量．3．宇宙间任意两个有质量的物体间都存在________________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与______________________成正比、与________________________成反比，用公式表示即________________．其中G 叫____________，数值为________________，它是英国物理学家____________在实验室利用扭秤实验测得的．4．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r 是________间的距离．5．(双选)下列说法正确的是( )A ．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B ．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转动C ．地球是绕太阳运动的一颗行星D ．日心说和地心说都是错误的6．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )A ．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B ．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r2计算 C ．由F ＝Gm 1m 2r2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大 D ．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11 N ·m 2/kg 2【概念规律练】知识点一地心说和日心说1．关于日心说被人们所接受的原因是( )A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了C．地球是围绕太阳转的D．太阳总是从东面升起从西面落下2．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点就目前来看符合实际的是( ) A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多知识点二开普勒行星运动定律3．(双选)关于行星的运动，以下说法正确的是( )A．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大B．行星轨道的半长轴越长，公转周期越大C．水星的半长轴最短，公转周期最长D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长4．(双选)对于开普勒关于行星的运动公式a3/T2＝k，以下理解正确的是( )A．k是一个与行星无关的常量B．a代表行星运动的轨道半径C．T代表行星运动的自转周期D．T代表行星运动的公转周期知识点三万有引力定律的理解5．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )A．只适用于天体，不适用于地面上的物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任何两个物体之间6．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )A.14F B．4F C.116F D．16F【方法技巧练】一、由万有引力公式计算重力加速度7．设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R(R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则g/g 0为( )A ．1B ．1/9C ．1/4D ．1/168．假设火星和地球都是球体，火星质量M 火和地球质量M 地之比为M 火M 地＝p ，火星半径R 火和地球半径R 地之比R 火R 地＝q ，那么离火星表面R 火高处的重力加速度g火h和离地球表面R 地高处的重力加速度g 地h 之比g 火hg 地h＝ .二、用割补法求解万有引力的技巧9．有一质量为M 、半径为R 的密度均匀球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点，现在从M 中挖去一半径为R2的球体，如图1所示，求剩下部分对m 的万有引力F 为多大？3.1 万有引力定律 学案参考答案课前预习练1．地球 地球 太阳 太阳 匀速圆周 第谷2．(1)椭圆 焦点 (2)面积 (3)公转周期的平方 轨道半长轴的立方 3．相互吸引力 两物体的质量乘积 它们间距离的二次方F ＝G m 1m 2r2 引力常量 6.67×10－11 N ·m 2/kg 2卡文迪许4．质点 球心5．CD [地球和太阳都不是宇宙的中心，地球在绕太阳公转，是太阳的一颗行星，A 、B 错，C 对．地心说是错误的，日心说也是不正确的，太阳只是浩瀚宇宙中的一颗恒星，D 对．与地心说相比，日心说在天文学上的应用更广泛、更合理些．它们都没有认识到天体运动遵循的规律与地球表面物体运动的规律是相同的，但都是人类对宇宙的积极的探索性认识．]6．C [任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A 错；两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F ＝Gm 1m 2r2来计算，B 错；物体间的万有引力与它们距离r 的二次方成反比，故r 减小，它们间的引力增大，C 对；引力常量G 是由卡文迪许精确测出的，D 错．]课堂探究练 1．B 2．D [所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T 和轨道的半长轴满足a3T2＝k(常量)，故所有行星实际上并不是做匀速圆周运动．整个宇宙是在不停地运动的．]点评 天文学家开普勒在认真整理了第谷的观测资料后，在哥白尼学说的基础上，抛弃了圆轨道的说法，提出了以大量观察资料为依据的三大定律，揭示了天体运动的真相，它们中的每一条都是以观测事实为依据的定律．3．BD [根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即a 3/T 2＝k.所以行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大；行星轨道的半长轴越短，公转周期就越小．特别要注意公转周期和自转周期的区别，例如：地球的公转周期为一年，而地球的自转周期为一天．]4．AD [由开普勒第三定律可知，行星运动公式a3T2＝k 中的各个量a 、T 、k 分别表示行星绕太阳做椭圆运动轨道的半长轴、行星绕太阳做椭圆运动的公转周期、一个与行星无关的常量，因此，正确选项为A 、D .周期T 是指公转周期，而非自转周期．]5．D6．D [小铁球间的万有引力F ＝G m 22r 2＝Gm24r2大铁球半径是小铁球半径的2倍，其质量为小铁球m ＝ρV ＝ρ·43πr 3大铁球M ＝ρV ′＝ρ·43π(2r)3＝8·ρ·43πr 3＝8m所以两个大铁球之间的万有引力F ′＝G 8m ·8m 4r 2＝16·Gm24r2＝16F.]点评 运用万有引力定律时，要准确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活运用．本题通常容易出现的错误是考虑两球球心距离的变化而忽略球体半径变化而引起的质量变化，从而导致错误．7．D [地球表面：G Mm R 2＝mg 0.离地心4R 处：G Mm 4R 2＝mg 由以上两式得：g g 0＝(R 4R )2＝116.] 点评 (1)切记在地球表面的物体与地心的距离为R.(2)物体在离地面h 高度处，所受的万有引力和重力相等，有mg ＝GMmR ＋h2.所以g 随高度的增加而减小，不再等于地面附近的重力加速度．(3)通常情况下，处在地面上的物体，不管这些物体是处于何种状态，都可以认为万有引力和重力相等，但有两种情况必须对两者加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况．8.p q2 解析 距某一星球表面h 高处的物体的重力，可认为等于星球对该物体的万有引力，即mg h ＝G M 星m R ＋h 2，解得距星球表面h 高处的重力加速度为g h ＝G M 星R ＋h2.故距火星表面R 火高处的重力加速度为g 火h ＝G M 火2R 火2，距地球表面R 地高处的重力加速度为g 地h ＝G M 地2R 地2，以上两式相除得g 火h g 地h ＝M 火M 地·R 2地R 2火＝pq2.点评 对于星球表面上空某处的重力加速度g h ＝G M 星R ＋h2，可理解为g h 与星球质量成正比，与该处到星球球心距离的二次方成反比．9.7GMm 36R2 解析 一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式F ＝G mMr2直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用．此时我们可以用“割补法”进行求解．设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点m 的万有引力为F 1，可以看做是剩余部分对质点的万有引力F 与被挖小球对质点的万有引力F 2的合力，即F 1＝F ＋F 2.设被挖小球的质量为M ′，其球心到质点间的距离为r ′.由题意知M ′＝M 8，r ′＝3R2；由万有引力定律得F 1＝GMm 2R2＝GMm 4R 2 F 2＝G M ′m r ′2＝G M 8m 32R 2＝GMm18R 2故F ＝F 1－F 2＝7GMm36R2.方法总结 本题易错之处为求F 时将球体与质点之间的距离d 当做两物体间的距离，直接用公式求解．求解时要注意，挖去球形空穴后的剩余部分已不是一个均匀球体，不能直接运用万有引力定律公式进行计算，只能用割补法．。
粤教版高中物理必修二《万有引力定律》学案1-新版
3.1《万有引力定律》学案[精读探究·纵横拓展]1、行星运动的规律理要点：开普勒的行星三定律第一定律： 第二定律： 第三定律： 思重点： 对开普勒定律的认识：（1）从空间分布上看：行星的轨道都是椭圆，所有椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦点上。
因此第一定律又叫椭圆轨道定律。
图1所示（2）从速度大小看：行星靠近太阳时速度大，远离太阳时速度小。
第二定律又叫面积定律。
图2所示（3）对k TR =23的认识：图3中，半长轴是AB 间距离的一半，不能认为R 等于太阳到B 点的距离；T 是公转周期，不能误认为是自转周期。
辨疑点：在以后的计算中，我们都把行星的轨道近似为圆，把卫星的运行轨道也近似为圆，这样就使问题简化。
则在上述情况中，k TR =23的表达式中，R 则是圆的半径。
展联想：比例系数K 是一个与行星质量无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，K 值不相同。
重拓展：卫星绕地球运转，地球绕太阳运转遵循相同的运动规律。
2、万有引力定律内容： 。
公式：行星 太阳 图1 图 2图3 R A BCD说明：此公式作计算两个天体间的相互作用力，但此公式也可以计算任何两个物体间的相互吸引力，对于均匀球体，r 是两球心间的距离。
思重点：对万有引力定律的理解（1）万有引力的普遍性：万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在这种相互吸引的力（2）万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上。
（3）万有引力的宏观性：在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体对地球的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力。
（4）万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与他们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关。
高中物理3[1].2《万有引力定律的应用》教案(粤教版必修2)
![高中物理3[1].2《万有引力定律的应用》教案(粤教版必修2)](https://img.taocdn.com/s3/m/74a913d60029bd64783e2cea.png)
第二节万有引力定律的应用课标要求【知识和技能】1、会利用万有引力定律计算天体的质量。
2、理解并能够计算卫星的环绕速度。
3、知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义。
【过程和方法】1、了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。
2、体会科学探索中，理论和实践的关系。
3、体验自然科学中的人文精神。
【情感、态度和价值观】培养学生对万有引力定律的理解和利用有限的已知条件进行近似计算的能力。
教学重点1、利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法2、发现海王星和冥王星的科学案例3、计算环绕速度的方法和意义4、第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义5、黄金代换教学难点1、天体质量计算2、环绕速度计算和理解教学方法自主讨论思考、推导、引导分析教学过程提出问题：若月球绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，已知月球到地心距离为r，如何通过这些条件，应用万有引力定律计算地球质量？（要求学生以讨论小组为单位就此问题展开6分钟讨论，讨论出结果后，提供计算基本思路、计算过程和结果、并总结万有引力定律计算天体质量的方法，教师在教室巡回，找出两个结果比较完整，讨论思路清晰但计算过程略有不同的组，要求其对所讨论的问题进行回答。
）投影：匀速圆周运动，周期T、月球到地心距离r，求：地球质量M教师总结两组的讨论过程和结果，比较后，对所讨论的问题得出一个更加完善的答案。
板书演示，重现这一完整过程，并对问题的答案做出总结。
要求各小组将这个结果和自己小组的结果进行两分钟比较讨论。
（总用时约6分钟）提出问题：利用这种方法，是否可以计算不带卫星的天体的质量？为什么？学生回答，教师总结。
讲解例题（课本练习1）：已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天，地球到太阳的距离为1.5×1011m，取G＝6.67×10－11N·m2/km，求太阳的质量。
提问学生，将学生的思路地月系扩展到太阳系。
提问学生太阳系目前观测到有多少颗行星？他们分别是哪些呢？学生回答后，投影出太阳系九大行星运行图，并展示部分行星的照片。
3.1《万有引力定律》学案(粤教版必修2)
[教材习题研讨]1.由万有引力定律得太阳对地球的引力F=G=6.67×10－11×N=3.54×1022N.2.这位同学的解答是不对的.理由：两球之间的引力为F=G左右两球对杆的压力大小相等、方向相反，所以AB杆所受压力为零.3.已知：r星∶r地=2∶1M星∶m地=1∶5由mg=G得==×（）2=人跳高为竖直上抛运动h=所以==20即人在星球上和在地球上，上跳高度之比为20∶1.方法点拨考查万有引力定律.万有引力定律中的r为两球心之间的距离，且杆所受压力为合外力.在星球或地球表面物体的重力近似等于星球或地球对物体的万有引力.[教材优化全析]天体究竟做怎样的运动一、古代的两种学说1.地心说：宇宙以地球为中心，外边围绕着月亮、水星、金星、太阳、火星、木星、土星，然后是恒星天和最高天这样“九重天”，所有行星和太阳、月亮都有本轮和均轮，而且均轮都是偏心圆，最早于公元前300多年由古希腊哲学家亚里士多德系统提出，至公元前100多年，由天文学家托勒密进一步改进和完善，由于符合天主教的神学，统治人们达1000多年.2.日心说：（heliocentric system）认为太阳是宇宙中心，地球和其他行星都绕太阳转动的学说，又称“日心地动说”或“日心体系”.16世纪，波兰天文学家哥白尼经过近40年的辛勤研究，在分析过去的大量资料和自己长期观测的基础上，于1543年出版的《天体运行论》中，系统地提出了日心体系，认为地球不是宇宙中心，而是一颗普通行星，太阳才是宇宙中心，行星运动的一年周期是地球每年绕太阳公转一周的反映，哥白尼体系另一些内容是：水星、金星、火星、木星、土星五颗行星和地球一样，都在圆形轨道上匀速地绕太阳公转，月球是地球的卫星，它在以地球为中心的圆形轨道上，每月绕地球转一周，同时跟地球一起绕太阳公转，地球每天自转一周，天穹实际上不转动，因地球自转才出现日月星辰每天东升西落的现象，限于当时的科学发展水平，哥白尼学说也有缺点和错误，这就是：把太阳视为宇宙的中心，实际上，太阳只是太阳系的中心天体，不是宇宙中心；沿用了行星在圆轨道上的匀速运动的旧观念，实际上全析提示地心说符合人们的日常经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，故地心说统治了人们相当长的时间.日心说能很容易地解释天体的运动，因此日心说逐渐受到人们的重视，到17世纪，就建立了日心说的理论体系.古代的两种说法都不正确，因为不管是地球还是太阳，它们都在不停地运转；不可能静止，鉴于当时人们对自然科学的认识能力，只是日心说比地心说更进一步.行星轨道是椭圆的，运动也不是匀速的.二、行星运动的描述1.第谷的观测第谷是丹麦的天文学家，是一位出色的观测家，他用了三十年的时间观测、记录了行星、月亮、彗星的位置.第谷本人虽然没有准确描绘出行星运动的规律，但他所记录的数据为后人的研究提供了坚实的基础.2.开普勒三定律德国天文学家开普勒曾经与第谷一起工作过一段时间，第谷去世后，开普勒认真整理了第谷的观测资料，在哥白尼学说的基础上又迈进了一步，抛弃了圆轨道的说法，于1609年在他的著作《新天文学》中提出了著名的三大定律中的前两条，十年后，又提出第三条定律.开普勒第一定律（又叫椭圆轨道定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.开普勒第二定律（又叫面积定律）太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积.开普勒第三定律（又叫周期定律）所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.数学表达式为=k，或者为=其中R为椭圆轨道的半长轴，T为公转周期，k是与行星无关的常量.苹果落地的思考：万有引力定律的发现一、近代物理学家对行星运动本质的认识开普勒三定律清晰地说明了行星是怎样运动的，但行星“为什么会这样运动”？是上帝安排的吗？近代物理学家对此提出了不同的动力学解释：伽利略：认为一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致行星做圆周运动.开普勒：行星绕太阳运动，一定是受到了太阳的某种力的作用.笛卡儿（法国）：行星周围有旋转的物质（以太）迫使行星绕太阳运行.胡克、哈雷等人：行星绕太阳运动的原因是因为太阳对行星产生吸引力.牛顿：在前人研究的基础上，凭借其非凡的数学才能，阐明了天体运动的根本原因，提出具有普遍意义的万有引力定律，即行星绕太阳运行的原因是由于太阳与行星之间存在相互吸引的力，称为万有引力.二、万有引力定律的推导思路和方法1.把行星绕太阳的运动近似看成是匀速圆周运动，太阳对行星的万有引力是行星做圆周运动所需的向心力，即F=m将圆周运动中的线速度与周期的关系式v=代入上式得F=4π2（）据开普勒第三定律知：=k即F=4π2k2.牛顿认为k是一个与行星无关，但与太阳质量有关的物理量，行星吸引太阳的力和太阳吸引行星的力应大小相等，并且有相同的性质，而太阳对行星的引力F与行星的质量成正比，自然也应跟太开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，它们每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的，开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容.不同行星椭圆轨道是不同的.行星近日点的速率大于远日点的速率.思维拓展开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时=k′，比值k′是由行星的质量所决定的另一恒量，与卫星无关.行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动的.思维拓展对事物的认识总是一步步的，经历了漫长的过程.阳的质量成正比，设太阳的质量为M，则4π2k∝M，所以F∝，写成等式为F=G，式中G为常量.3.牛顿认为太阳与行星的引力跟月球与地球的引力，以及地面上的物体与地球的引力也遵循同样的规律，由此得出万有引力定律F=G三、万有引力定律（law of universal gravitation）1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.2.公式：F=G式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N，G为引力常量，标准值为G=6.67259×10－11 N·m2/kg2，通常G=6.67×10－11 N·m2/kg2.3.万有引力定律公式使用的条件公式中的r对于可看作是质点的物体而言指的就是两质点的距离；对于一般物体而言，r应为两个物体的质量中心的距离，如质量分布均匀的球体，r 可为两球心之间的距离.4.应用万有引力定律时应注意的问题.（1）万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力.（2）万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上.（3）万有引力的宏观性.在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体对地球的万有引力.只考虑地球对地面物体的引力.（4）万有引力的特殊性，两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关.讨论与交流1.略2.由于人的质量远小于地球的质量，因此两人之间的吸引力远小于地球对人的吸引力，（即人的重力）两人间的引力不足以克服人与地面间的摩擦力，因而两人不能吸在一起.例如两个质量各为50 kg的人相距1 m时他们相互的引力F=G=N=1.7×10－7N，这个引力相当于几百粒尘埃的重量.实践与拓展1.略2.对F=ma的理解是当F一定时a与m成反比，而对不同的下落物体重力不同，即合外力不同，不能研究a与m的关系.四、引力常量值测定的意义引力常量的测出有着非常重要的意义，不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.例如，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球的质量，设地球半径为R，质量为M，地球表面物体的重力加速度为g，由牛顿第二定律和万有引力定律可得：G=mg 全析提示万有引力是自然界的一种基本作用力，对它的研究和探讨，促进了物理学的发展，在人类认识自然的历史上起到了巨大的作用.思维拓展对于更一般、且不可看作质点的物体，在计算引力时可采用分隔法：将物体分割成无数个小单元，每个小单元看作质点，求出各质点间的引力，再利用力的合成求出两物体间的引力，对于这样的问题高中阶段一般不涉及，但应了解这种做法.要点提炼万有引力虽具有普遍性，但由于一般物体间万有引力较小，可忽略，只有在研究质量很大的天体时，才必须考虑.全析提示采用估算方式进行半定量分析说理.所以M=因为引力常量G、地球半径R和地表物体的重力加速度均已知，因此可以计算出地球的质量.也正是由于这一应用，使卡文迪许被人们称为是第一个能称出地球质量的人.运用万有引力定律可以计算出天体的质量、万有引力常量G的数值，测得是否准确，对于天体质量计算的准确程度有直接的影响.因此，人类不断改进对基本物理常数G值的测定技术，使它的数值日益精确.第三章万有引力定律及其应用第一节万有引力定律[学习目标导航]学习提示1.了解人类对力学运动的研究首先是从研究天体运动开始的.2.介绍两种学说——地心说与日心说，了解科学发现的艰辛.3.知道开普勒定律.4.了解万有引力定律得出的思路和过程.5.理解万有引力定律的含义及表达式.6.知道引力常量测定的原理，了解测量装置的空间特点.7.知道引力常量的大小及其普适性.本节课首先通过科学家对天体的研究、两种学说的分析得出对行星运动的规律的描述——开普勒三定律.然后，介绍了万有引力定律，这是本节的重点，而难点是利用万有引力定律解释天体运动和生活中的一些实际问题.引力常量的得出使万有引力定律有了实际的真正意义.[自主学习互动]知识链接1.什么是重力？答案：重力是指地球上的物体由于地球的吸引而受到的力.2.做圆周运动的物体都需向心力向心力的计算公式F=_______=_______=_______.答案：mrω2m mr（）23.牛顿第二定律表达式_______.由牛顿第二定律得出向心加速度a=_______=_______=_______. 答案：F=ma rω2r（）24.作用力和反作用力总是_______、_______、_______.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，与地球对物体的万有引力不是一回事.做匀速圆周运动的物体所受外力的合力一定指向圆心，提供向心力，向心力产生的加速度称为向心加速度.答案：大小相等方向相反作用在同一条直线上●规律总结1.本节课同学们要了解牛顿推导万有引力定律的基本思路和研究方法，特别是要了解牛顿主要利用了前人的哪些研究成果，怎样建立物理模型，进行了哪些突破性的创新等.知道该定律不能在实验室中得出和进行验证，了解牛顿主要是利用了开普勒定律等研究成果，采用了以高等数学为工具的演绎推理的方法，对结论的正确性进行了实践的检验，如地—月检验等.2.关于开普勒行星运动定律要注意的几点：(1)开普勒行星运动定律的内容包括三个方面：即轨道定律、面积定律、周期定律.前两个定律只作为了解；知道周期定律的数学表达式，即r3/T2=k，并能利用它解决简单的问题.(2)开普勒定律是描述性的经验定律，它描述了行星运动的规律，但没有提出和解释行星为什么这样运动.但是它为万有引力定律的得出(即解释行星为什么这样运动的问题)作出了重大的贡献.第一节万有引力定律●合作讨论任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际中的情况，假设合理的数据，通过计算说明以上两个问题．我的思路：我们可以具体假设两个人的质量，然后利用万有引力定律计算其万有引力；我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力，要视其万有引力与其他力相比在大小上是否可以忽略，如果相差太远，则可以不计；若相差不是很远，那就不能忽略.比如两艘万吨油轮如果相距很近(如1 km)，这时的万有引力就不能忽略.对这两个问题的讨论有助于对有关的问题建立理想化模型.●思维过程【例1】地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星的轨道半径长轴约等于地球公转半径的18倍(图3－1)，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现.哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即=k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？图3－1思路：地球和哈雷彗星都是绕太阳公转的行星，它们运行的规律服从开普勒行星运动规律，即=k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k 是对任何太阳系中的任何行星都适用的恒量.可以根据已知条件列方程求解.解析：将地球的公转轨道理想化成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1，哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有：因为r2=18r1,地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2==76.4年所以它下次飞近地球的时间是2062年.点评：本题是科学技术问题的立意，我们要在理解开普勒第三定律的基础上，充分发掘已知条件，在需要时将有关情景建立理想化模型.●新题解答【例2】牛顿在证明万有引力的过程中：(1)在探究太阳对行星的引力的规律时，利用了前辈们的研究成果，他以左边的三个等式为根据，得出了右边的关系式.左边的三个等式有的可以在实验室中验证，有的则不能.这个无法在实验室验证的规律是怎么得到的？(2)牛顿对他推导的结论F∝之后，采用了“月—地检验”证明这个结论的正确性，即证明地球对地面物体的引力与月球所受的引力是同一种力，遵循相同的规律.这个检验表明了地球表面重物的下落与天体运动的多样性和统一性.如果把月球绕地球公转的运动理想化成匀速圆周运动，在牛顿年代，已经知道月球的轨道半径约为地球半径的60倍(即3.84×108m)，地球表面的重力加速度为g，月球公转的周期为T(以28天计).请你根据所学的知识和所给的已知条件重新验证这个结论.解析：(1)左边上面两个公式是可以在实验室中得到验证的，而第三个公式是开普勒等一大批天文学家经过大量的天象观测、大胆的猜想以及利用数学工具进行严密的演绎推理得出的，虽然这个结论不能在实验室直接得到验证，但是这个规律是经过反复的实践检验的，是完全与事实相符合的.(2)在当时的历史条件下，地球表面使物体下落的力，即重力G=mg.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度就是月球公转的向心加速度.根据向心力公式：F=mω2r=m(2π/T)2r，得a=(2π/T)2r=［2×3.14/(28×24×3600)］2×3.84×108 m/s2=2.6×10－3m/s2. 假如结论F∝是正确的，则物体在月球轨道上的向心加速度是地球表面重力加速度的1/3600，即a′=(1/3600)×9.8 m/s2=2.7×10－3 m/s2.显然，实际推算和假设基本接近，在误差允许的范围内，说明月球绕地球的力与地面物体下落的力同样遵循反平方的规律.这就是牛顿的地—月检验.点评：本题从问题情境立意.有些结论或规律可以在实验室得到证明；而有一些则不能直接得到证明，如牛顿第一定律就是一个典型的例子.牛顿第一定律的得出是在实验的基础上经过推理，然后再在实践中进行检验得到的.所以有些根本无法在实验室完成和得到证明的规律，完全可以通过其他的科学研究方法得出，这就需要同学们学习科学家们那种大胆猜想、敢于创新、不畏艰苦、持之以恒的精神，还要牢牢掌握学习的基本功，利用数学工具等多种方法结合起来解决生活和自然中的问题.学会科学家们解决问题的方法，本题在培养学生知识、能力、情感态度方面都有益处，对培养学生的创新和创造能力都有一定的帮助.第三章万有引力定律及其应用●研究学习牛顿的万有引力定律的发现具有非常重要的意义，它促使物理学完成了第一次大综合，预测了当时的未知天体，使人造卫星上天等等.万有引力的发现过程，充满了科学家们探索自然规律的艰辛历程，经历了无数次的失败，但是由于科学家们拥有坚持真理、敢于创新、实事求是甚至无畏献身的科学态度和科学精神，终于取得了成功.这种精神在发现万有引力定律的过程中体现得淋漓尽致，比如哥白尼的日心说、第谷、开普勒、伽利略、笛卡儿、胡克等一大批科学家艰苦卓绝的努力，为万有引力定律的发现作出了巨大的贡献.难怪牛顿也很谦虚地说：“我之所以有这样的成就，是因为我站在巨人们的肩膀上的缘故.”纵观物理学发展的历史，任何物理规律的发现都经历了从无到有的科学探究过程，如发现问题、提出假说、建立科学模型进行推理或设计方案进行试验、得出初步结论、将结论付诸于实践进行反复的检验、最后得出结论.针对以上叙述，请同学们对下列问题展开讨论和研究：1.通过查阅物理学史等文献资料或上网，了解牛顿在发现万有引力定律之前哥白尼等一大批科学家作了哪些具体的贡献；2.牛顿在推导万有引力定律的过程中具体利用了前人的哪些研究成果？建立了什么样的理想模型？进行了什么样的大胆设想和创新？3.牛顿为了检验结论的正确性，进行了地—月检验，在当时的历史条件下，有力地证明了地面物体所受的引力和月球所受地球的引力是同一种力.你能够想办法(利用以前的圆周运动和牛顿运动定律或查阅资料等)证明吗？4.卡文迪许实验是对牛顿万有引力定律的进一步完善，这个完善表现在哪些地方？5.列举一些关于人类利用万有引力定律对天体甚至对宇宙探索具有重大意义的事例.同学们，通过上面的研究，相信你对万有引力定律及定律的发现对人类的贡献有了初步的了解，或许你还会有很多的想法和疑问，不要紧，当你系统地学习完本章的内容之后，相信你心中的疑团一定能够解开，而且对宇宙的认识有很大的帮助，使你对宇宙的探索产生强烈的兴趣.●新题解答【例2】牛顿在证明万有引力的过程中：(1)在探究太阳对行星的引力的规律时，利用了前辈们的研究成果，他以左边的三个等式为根据，得出了右边的关系式.左边的三个等式有的可以在实验室中验证，有的则不能.这个无法在实验室验证的规律是怎么得到的？(2)牛顿对他推导的结论F∝之后，采用了“月—地检验”证明这个结论的正确性，即证明地球对地面物体的引力与月球所受的引力是同一种力，遵循相同的规律.这个检验表明了地球表面重物的下落与天体运动的多样性和统一性.如果把月球绕地球公转的运动理想化成匀速圆周运动，在牛顿年代，已经知道月球的轨道半径约为地球半径的60倍(即3.84×108m)，地球表面的重力加速度为g，月球公转的周期为T(以28天计).请你根据所学的知识和所给的已知条件重新验证这个结论.解析：(1)左边上面两个公式是可以在实验室中得到验证的，而第三个公式是开普勒等一大批天文学家经过大量的天象观测、大胆的猜想以及利用数学工具进行严密的演绎推理得出的，虽然这个结论不能在实验室直接得到验证，但是这个规律是经过反复的实践检验的，是完全与事实相符合的.(2)在当时的历史条件下，地球表面使物体下落的力，即重力G=mg.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度就是月球公转的向心加速度.根据向心力公式：F=mω2r=m(2π/T)2r，得a=(2π/T)2r=［2×3.14/(28×24×3600)］2×3.84×108m/s2=2.6×10－3m/s2. 假如结论F∝是正确的，则物体在月球轨道上的向心加速度是地球表面重力加速度的1/3600，即a′=(1/3600)×9.8 m/s2=2.7×10－3 m/s2.显然，实际推算和假设基本接近，在误差允许的范围内，说明月球绕地球的力与地面物体下落的力同样遵循反平方的规律.这就是牛顿的地—月检验.点评：本题从问题情境立意.有些结论或规律可以在实验室得到证明；而有一些则不能直接得到证明，如牛顿第一定律就是一个典型的例子.牛顿第一定律的得出是在实验的基础上经过推理，然后再在实践中进行检验得到的.所以有些根本无法在实验室完成和得到证明的规律，完全可以通过其他的科学研究方法得出，这就需要同学们学习科学家们那种大胆猜想、敢于创新、不畏艰苦、持之以恒的精神，还要牢牢掌握学习的基本功，利用数学工具等多种方法结合起来解决生活和自然中的问题.学会科学家们解决问题的方法，本题在培养学生知识、能力、情感态度方面都有益处，对培养学生的创新和创造能力都有一定的帮助.[典型例题探究]【例1】有一个名叫谷神的小行星（质量1.00×1021kg），它的轨道半径是地球轨道半径（R=1.49×1011 m）的2.77倍，求出它绕太阳转一周需要多少年？（k=3.35×1018 m/s2）解析：谷神绕太阳沿椭圆轨道运动，设它的轨道半径为R，运动周期为T：由开普勒第三定律，=k，则T==1.45×108s=4.59年.【例2】两个质量大小相等的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）A.2FB.4FC.8FD.16F解析：小铁球之间的万有引力F=G=G大铁球半径是小铁球的2倍，其质量分别为小铁球m=ρV=ρ·（πr3）大铁球M=ρV=ρ[(2r)3]=8ρ·πr3=8m故两个大铁球间的万有引力F′=G=G=64G=16F.答案：D 规律发现题中给出的谷神小行星的质量与解题无关，目的是使学生明确行星运行周期取决于轨道半径，同时培养学生合理利用已知条件的能力.要准确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活应用，本题准确判定小球与大球的质量、球心距离关系是关键.●变式练习1.由牛顿第二定律F=ma可知，加速度与物体的质量成反比，而在自由落体运动中，物体所受的重力加速度与物体的质量无关，这两者是否矛盾？请说明理由.答案：不矛盾理由略2.地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做一个天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳间的距离．已知火星公转的周期是1.84年，根据开普勒第三定律，火星公转轨道半径是多少个天文单位？(将地球和火星绕太阳公转的轨道近似看成圆形轨道)答案：1.5个天文单位。
粤教版高中物理必修二 3.1 万有引力定律-学案设计
万有引力定律【学习目标】1．了解万有引力定律得出的思路和过程。
2．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
【学习重难点】1．万有引力定律的推导。
2．万有引力定律的内容及表达公式。
【学习过程】一、天体究竟做怎样的运动（一）古人对天体运动的看法及发展过程1．让同学自己阅读天体究竟做怎样的运动这一小节，提出问题：（1）人们对天体运动的探索过程存在哪些看法？（2）这些看法的观点是什么？“地心说”和“日心说”课件2．深入探究讨论：（1）“地心说”为什么能占领较长的统治时间？（2）俗话说“眼见为实”，这种说法是否绝对正确？试举例。
（3）“日心说”为什么能战胜“地心说”？（4）“日心说”的观点是否正确？（5）“地心说”和“日心说”理论提出后，即使是错误的理论也包含一定的价值，对人们的生活、生产产生了哪些影响？事实上从“地心说”向“日心说”的过渡经历了漫长的时间，并且科学家们付出了艰苦的奋斗，哥白尼的“日心说”观点不符合当时欧洲统治教会的利益，因而受到了教会的迫害。
然而，科学真理的确立是任何愚昧势力所阻挡不了的。
经过后人的不懈努力和探索，哥白尼的日心说终于取得胜利。
（二）开普勒对行星运动的研究不论“地心说”还是“日心说”，古人把天体的运动看得十分神圣，都认为天体的运动不同于地面物体的运动，天体做的是最完美、最和谐的匀速圆周运动。
后来，开普勒在应用行星绕太阳做椭圆运动的模型描述火星的运动时，发现与他的老师第谷对火星运行轨道的观测值有误差。
开普勒思考：是第谷观察数据错了，还是火星根本就不做圆形轨道运动呢？开普勒坚信第谷的数据是正确的，经过4年多的刻苦计算，先后否定了十九种设想，最后了发现火星运行的轨道不是圆，而是椭圆，并得出了行星运动的规律。
开普勒三大定律[练习]下列说法正确的是：A．太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动。
B．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大。
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万有引力定律
学习目标:
1．了解地心说(托勒密)和日心说(哥白尼)。
2．了解开普勒对行星运动的描述。
3．初步掌握万有引力定律。
学习重点:
1．地心说(托勒密)和日心说(哥白尼)。
2．开普勒三大定律。
3．万有引力定律。
学习难点:
1．有关开普勒三大定律的理解和认识。
2．万有引力定律。
主要内容:
一、天体究竟做怎样的运动
（一）地心说和日心说
l．地心说：在古代，以希腊亚里士多德为代表，
认为地球是宇宙的中心。
其它天体则以地球为中
心，在不停地运动。
这种观点，就是“地心说”。
公元二世纪，天文学家托勒密，把当时天文学知
识总结成宇宙的地心体系，发展完善了“地心说”
描绘了一个复杂的天体运动图象。
2．日心说：随着天文观测不断进步，“地心说”暴露出许多问题。
逐渐被波兰天文学家哥白尼提出的“日心说”所取代。
波兰天文学家哥白尼经过近四年的观测和计算，于1543年出版了“天体运行论”正式提出“日心说”。
“日心说”认为，太阳不动，处于宇宙的中心，地球和其它行星公转还同时自转。
“日心说”对天体的描述大为简化，同时打破了过去认为其它天体和地球截然有别的界限，是一项真正的科学革命。
这种学说和宗教的主张是相反的。
为宣传和捍卫这个学说，意大利
学者布鲁诺被宗教裁判所活活烧死。
伽利略受到残酷的迫害，后人把历史上这桩勇敢的壮举形容为：“哥白尼拦住了太阳，推动了地球。
”
二、开普勒行星运动三大定律
十七世纪，德国人开普勒在“日心说”的基础上，整理了他的老师，丹麦人第谷20多年观测行星运动的数据后，经过四年艰苦计算，总结了关于行星运动的三条规律，即：
开普勒第一定律：也叫椭圆轨道定律，它的具体内容是：所有
行星分别在大小不同的轨道上同绕太阳运动。
人阳在这些椭圆
的一个焦点上。
他当时算出，火星的偏心率为0．093，是当
时所知的在太阳系内最大的，因此椭圆轨道最为明显。
他的这条定律否定了行星轨道为圆形的理论。
开普勒第二定律：对任意行星来说，他与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律：行星绕太阳运动轨道半长轴的立方与运动周期的平方成正比。
三、万有引力定律
开普勒的行星运动规律只是对行星如何绕太阳运动作了确切的描述，并没有说明是什么原因使它们在各自的轨道上运动。
科学家提出各种猜想：
开普勒：行星的运动是由于太阳磁力吸引的缘故，磁力与磁矩成反比
伽利略：行星的运动与地面物体的运动遵从不同的规律，行星的运动是惯性自行维持的
笛卡尔：宇宙有不停旋转着的微粒组成的，微粒的运动形成漩涡，太阳和行星在各自的漩涡中心，行星漩涡带动卫星的运动，太阳的漩涡带动卫星和行星一起运动。
在前人的基础上，经一系列想象、假说、理想实验、类比、归纳，牛顿终于发现了万有引力，并经过严密的推算和实践的检验，于1687年在其出版的《自然哲学的数学原理》一书中，正式提出了万有引力定律：
1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质
量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
2．公式： 2
21r m m G F 3．引力常量G ：适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力，引力常量的标准值为G=6．67259×10-11N ·m 2/kg 2
，通常取G=6．67×10-11N ·m 2/kg 2。
4．重大意义：万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。
它
把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。
它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
讨论与交流
1、 如果有一天万有引力突然消失，世界将发生什么变化？对你生活产生什么影响？
2、 万有引力定律指出：任何物体间都存在引力，为什么当两个人靠近时并没有吸引到
一起？请估算一下你与同桌之间的万有引力？
卡文迪许扭秤
阅读材料：万有引力定律由来
并普勒定律说明了行星运动的规律。
很自然地会
产生这样一个问题：什么原因使行星沿着椭圆轨道运
动?怎样的力使行星运动遵从第二定律和第三定律呢?
开普勒认为应该有某种原因存在着，他并且正确地指
出太阳和行星会象磁铁一样互相吸引，他还认为这种
作用和距离的一次方成反比。
但在那个时候，科学还没发达到彻底解决这个问题的水平，因此开普勒的这些深刻的思想不能得到进一步发展。
此后半个世纪经过包括牛顿本人在内的许多科学家如伽利略，惠更斯、虎克等人的努力，力学才得到充分的发展。
牛顿集前人之大成，建立了运动公理。
牛顿根据这些力学公理和力的合成法则，并应用他所创立的微积分数学方程推出了支配行星运动的力的性质。
1665到1666年间牛顿发现，如某行星作匀速圆属运动，根据开普勒第三定律，太阳对行星的引力与行星轨道半径的平方成反比。
1679年牛顿使用严格的数学方法论证了如果轨道是椭圆而又遵循开普勤三定律的话，引力仍然是平方反比的规律。
1687年在英国天文学家哈雷的促进和协助下，牛顿出版了《自然哲学的数学原理弦》发表了万有引力定律----任何两个质点之间存在着相互的吸引力（F）其大小与它们之间距离（r）的平方成反比，与它
们质量(m
1、m
2
)的乘积成正比。