(完整版)粤教版高中物理必修二课件：向心力资料
高中物理必修二粤教课件：第二章第二节向心力
(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．
【典例 2】 在男女双人花样滑冰运动中，男运动员
以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动 员的转速为 30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为 4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周 运动的半径及向心加速度大小．
解析：男女运动员的转速、角速度是相同的， 由 ω＝2πn 得 ω＝2×3.14×3600 rad/s＝3.14 rad/s. 由 v＝ωr 得 r＝ωv＝34..184 m≈1.53 m. 由 a＝ω2r 得 a＝3.142×1.53 m/s2≈15.1 m/s2. 答案：3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
A．绳的拉力 B．重力和绳拉力的合力 C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
解析：对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的 作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说是小 球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的 分力的合力，选 C、D.
答案：CD
小试身手
1. (多选)如图所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕 一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下 列说法正确的是( )
A．重力、支持力、绳子拉力 B．重力、支持力、绳子拉力和向心力 C．重力、支持力、向心力 D．绳子拉力充当向心力
解析：小球受重力、支持力、绳子拉力三个力的作用， A 正确，B、C 错误；重力和支持力是一对平衡力，绳子 的拉力充当向心力，D 正确．
第二章 圆周运动
第二节 向心力
学习目标
1.认识向心力，通过实例 认识向心力的作用及向心 力的来源. 2.通过实验探究向心力与 哪些因素有关， 掌握向心 力的公式. 3.知道向心加速度，掌握 向心加速度的公式. 4.能用牛顿第二定律知识 分析匀速圆周运动的向心 力.
高中物理创新实验 向心力
向心力一、使用教材本节课《向心力》选自广东教育出版社出版的粤教版高中物理必修二的第二章圆周运动的第２节、适用于高中一年级学生下学期学习。
二、实验器材１、有机玻璃板框架;2、数显测力计;3、５7步进电机控制装置;４、５7步进电机;5、电机转速控制装置;6、转速显示器;７、有机玻璃弧形轨道;8、连接线;9、不同质量槽码;1０、刻度尺;11、8字环;12、滑轮;1３、电机联轴器、三、实验改进要点在高中物理教学中关于向心力公式的得出是个难点,该公式的理论推导过程对学生来说过于抽象,不易理解、而圆周运动这一章在高中物理中有着重要的作用和我们的生活联系也十分紧密。
使用电动向心力定量分析演示仪能够让学生通过实验探究,亲身感受什么是匀速圆周运动？什么是向心力？向心力由于那些因素有关,这比理论分析更有说服力。
传统的“向心力实验演示仪"仅仅是半定量的,同时误差较大,从而只能定性地说明向心力大小与相关变量有关,而无法定量地测出向心力与半径、线速度和质量有关,即准确性难以控制为了解决上述问题。
笔者设计制作了探究向心力演示仪,将向心力定性演示实验改进为定量操作实验。
本演示仪利用调速装置和测力装置,通过实际演示可分别改变质量、角速度、半径,实时读出向心力和转速的数值,分别探究上述物理量与向心力的关系,帮助学生更好地理解圆周运动的特点以及向心力公式。
本演示仪还针对传统电动向心力定量分析演示仪所存在的不足做了以下几点改进:一是,电机选用的是高精度的步进电机,调速方便,利用电机驱动装置和控制装置实时调节转速,转速精度高还可通过显示器直截了当读出转速、二是,固定槽码的细线与数显测力计的连接是在渔具中使用到的高速轴承转环,如此能够防止细线在旋转的过程中因扭转而产生的缠绕。
三是,在轨道的中心位置安装了一个定滑轮,将水平弧形轨道中的槽码连线转９０°与竖直方向的高速轴承转环连接。
四是,采纳了精度更高的工业用数显测力计,使向心力的测量更加准确,测量时既可动态读数又可将测量数据进行存储,还能与计算机相连实现实验数据的实时输出,并能够方便、快捷读取平均值。
高中物理 第二章 匀速圆周运动的向心力和课件
答案
(3)在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动(如图丙). 答案 漏斗对小球的支持力和小球所受重力的合力. (4)小球在细线作用下，在水平面内做圆锥摆运动时 (如图丁) 答案 向心力由细线的拉力在水平面内的分力提供.
答案
知识梳理
向心力是根据力的作用效果 命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等
各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力.
等于绳对小球的拉力；乙图中地球受太阳的引力作用；丙图中秋千受重
力和拉力共同作用．三图中合力的方向都沿半径指向圆心且与线速度的
方向垂直，合力的作用效果是改变线速度的方向．
答案
(2) 如图 2 所示，用手拉细绳使小球在光滑水平地面上 做匀速圆周运动，在半径不变的的条件下，减小旋转 的角速度感觉手拉绳的力怎样变化？在角速度不变的 条件下增大旋转半径，手拉绳的力怎样变化？在旋转 半径、角速度相同的情况下，换用不同质量的球，手 拉绳的力有什么不同？ 图2
注意
向心力不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为
向心力，受力分析时不能添加向心力.
答案
即学即用
如图4所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随圆筒
一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供( B )
A.重力 B.弹力
C.静摩擦力
解析
D.滑动摩擦力
图4 若向心力由静摩擦力提供，则静摩擦力或其分力应指向圆心，这是 不可能的，C错.故选B.
图5
地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化.运
动状态发生变化的原因是因为受到力的作用.
答案
(2)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种
什么性质的运动呢？ 答案 物体的加速度跟它所受合力方向一致，所以地球和 图5
高中物理(新人教版)必修第二册：向心力【精品课件】
2.向心力的特点 （1）向心力方向时刻发生变化（始终指向圆心且与
v
速度方向垂直）。
F OF
F v
（2）向心力的作用：只改变线速度的方向不改变速
度大小。 （3）力是矢量，向心力的方向时刻发生改变，所以
v
向心力是变力。
一、向心力 2.向心力的特点
那么向心力是怎样产生的他是物体受到的吗？
rO ω
（4）向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。 （5）向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是某一个力，或者是几个力 的合力来提供。
2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，
物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力
来提供( B )
A.重力
B.弹力
C.静摩擦力
D.滑动摩擦力
3.如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它 与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1.变速圆周运动的受力特点
F Fn
同时具有向心加速度和切向加速度的 圆周运动就是变速圆周运动 ，匀速 圆周运动切向加速度为零。
当物体做圆周运动的线速度逐渐减小 时，物体所受合力的方向与速度方向 的夹角是大于 90°还是小于 90°呢？
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 2.一般曲线运动的受力特点
向心力
学习目标
1．知道向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源 。 2．通过实验，理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向 心力公式进行计算。 3．知道向心加速度及其公式，能用牛顿第二定律分析匀速圆 周运动的向心力和向心加速度。
新课导入
高中物理(新人教必修二)5.6《向心力》课件1
v2 (2)由牛顿第二定律得：mgtan α＝m r . 由几何关系得r＝Lsin α， 所以，小球做匀速圆周运动的线速度大小为 v＝ gLtan α sin α. (3)小球运动的角速度大小 v gLtan α sin α ω＝ r ＝ ＝ Lsin α 2π 小球运动的周期T＝ ω ＝2π g ， Lcos α Lcos α g .
• 4．向心力的来源 • (1)向心力是按照力的效果命名的，使物体受 指向圆心 到 的力均可称作向心 合力 力． • (2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受力 的 ，也可能是某个力的分力．
• 二、实验验证 • 1 ． 装置： 细线下面悬挂一 个钢球，用手带动钢球使它 在某个水平面内做匀速圆周 运动，组成一个圆锥摆且 θ 很小，如图所示．
• 第六节 向心力
• 1．理解向心力的概念及其表达式的含义． • 2 ．知道向心力大小与哪些因素有关，并能 用来进行计算． • 3 ．知道向心力是效果力，会在实际问题中 分析向心力来源．
一、向心力 1．定义：做匀速圆周运动的物体受到 合力． 2．方向：始终指向 圆心 ．
指向圆心
的
v2 mr 3．公式：Fn＝ 或Fn＝ mω2r .
• •
长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球， 一端固定于 O点．让其在水平面内做匀速圆 周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动 )，如 图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时， 求： • (1)线的拉力F的大小及小球的向心力F向的大 小； • (2)小球运动的线速度的大小； • (3)小球运动的角速度大小及周期．
• 例如：用一细线系一小球在竖直 平面内做变速圆周运动，在向下 加速运动过程的某一位置 A 和向 上减速运动过程的某一位置 B ， 小球的受力情况如图所示． • 比较可知，匀速圆周运动和变速 圆周运动受力情况的不同是：匀 速圆周运动中，合力全部用来提 供向心力，合力指向圆心；变速 圆周运动中，合力沿着半径方向 的分量提供向心力，合力不一定 指向圆心．
粤教版高中物理必修第二册目录课件
第一章 抛体运动 第一节 曲线运动 第二节 运动的合成与分解 第三节 第1课时 实验：探究平抛运动 第三节 第2课时 平抛运动的规律 第四节 生活和生产节 匀速圆周运动 第二节 向心力与向心加速度 第三节 生活中的圆周运动 习题课一 圆周运动的两种模型和临界问题 第四节 离心现象及其应用 章末小结与素养评价
目录
第三章 万有引力定律 第一节 认识天体运动 第二节 认识万有引力定律 第三节 万有引力定律的应用 第四节 宇宙速度与航天 习题课二 万有引力定律与航天 章末小结与素养评价
目录
第四章 机械能及其守恒定律 第一节 功 第二节 功率 第三节 动能 动能定理 习题课三 功、功率、动能定理 第四节 势能 第五节 机械能守恒定律 第六节 验证机械能守恒定律
目录
第四章 机械能及其守恒定律 第七节 生产和生活中的机械能守恒 章末小结与素养评价
第五章 牛顿力学的局限性与相对论初步 第一～三节 牛顿力学的成就与局限性 相对论时空观宇宙起源和演化
学业水平考试常考点集锦 常考点1-常考点5 常考点6-常考点10 常考点11-常考点17
6.2向心力PPT人教版(教材)高中物理必修第二册
它是由某个力或几个力的合力产生的。根据效果命名。
5.向心力是效果力
实例
向心力
用细线拴住的小球在 竖直面内转动至最高 点时
绳子的拉力和重力的合力提 供向心力，F向＝F＋G
用细线拴住小球在光 滑水平面内做匀速圆 周运动
线的拉力提供向心力，F向 ＝FT
CD 如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳的拉 力，向心力由指向圆心O方向的合外力提供，因此，它可 以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方 向分力的合力，故选C、D
总结： （1）作好受力分析，明确哪些力提供向心力，找准物体做圆 周运动的径迹及位置是解题的关键 （2）求出合力的表达式，根据向心力公式列方程求解 （3）物体做非匀速圆周运动时，在任何位置均是沿半径指向 圆心的合力提供向心力；物体做一般曲线运动时，在每段小圆 弧处仍可按圆周运动规律进行处理
11.这一段写荆轲入秦以后，为完成刺秦王之大事而采取的有效办法：首先“厚遗秦王宠臣中庶子蒙嘉”以打通关节。
教师阐述：这样一个才华长久没显出来的人，当国家有难的时候他还是出来解国家之围了。
9.写女子为人妇后早晚辛苦劳动的句子是：三岁为妇，靡室劳矣；夙兴夜寐，靡有朝矣
经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和 忳郁邑余侘傺兮，吾独穷困乎此时也。
3 B 当车子和人在垂直的筒壁上做匀速圆周运动时，在竖直方向上，摩擦力等于重力，
课前预习： 这两个力是平衡力；在水平方向上，车子和人转动的向心力由筒壁对车的弹力来提供，B 正确 可以想象：烛之武向多少人探问过天下的分分合合，路人、行商、政客（其中可能就有佚之狐）；可以想象出多少个日夜他翻看竹简的手势与眼神；想象出多少次他侧耳细听能从
粤教版高中物理2.2《向心力与向心加速度》的核心素养目标
粤教版高中物理2.2《向心力与向心加速度》
的核心素养目标
根据教育部发布的《普通高中物理课程教学大纲（实验班）》，“核心素养”是高中物理课程中的重要一环，是课程教学的目标和价值的核心体现。
粤教版高中物理2.2《向心力与向心加速度》的核心素养目标如下：
1.对物理学的基本概念和基本方法有深入理解，能力和素养达到高中的水平。
2.能够熟练地应用向心力、向心加速度等概念，分析物理现象的本质和基本规律。
3.能够使用数学方法和工具，解决基本的物理问题。
4.具有实验和观察的能力，能够进行基本的物理实验和数据处理。
5.具有独立思考和探索的能力，能够自主学习和积极应用新的物理知识和技能。
6.具有团队合作的意识和精神，能够与他人合作完成课程项目和任务。
1。
2014年春高中物理 第2章 第2节 向心力同步课件 粤教版必修2
误，D正确．
答案：D
3．(双选)一小球被一细绳拴着，在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心力速度为a，则( )
A．小球的角速度 ω＝
R a R a
B．小球在时间 t 内通过的路程为 s＝t aR C．小球做匀速圆周运动的周期 T＝
D．小球在时间 t 内可能发生的最大位移为 2R
解析：小球做圆周运动的线速度为 v、角速度为 ω，则有 v2 a＝ ＝Rω2，由此可得 v＝ aR，ω＝ R 2π 周期 T＝ ＝2π ω R . a aR，小球 a R
思维总结：竖直平面内圆周运动的分析方法：
(1)明确运动的类型，是轻绳模型还是轻杆模型．
(2)明确物体的临界状态，即在最高点时物体具有最小速 度时的受力特点． (3)分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第 二定律和向心力公式列式求解．
基础达标
1．关于向心力的说法正确的是( B ) A．物体由于做圆周运动而产生向心力 B．向心力不改变物体做圆周运动的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体向心力是不变的
力方向竖直向下，由牛顿第二定律可得
v2 mg－N＝m R v2 解得 N＝mg－m R
由此式可知：车的速度越大，汽车对桥的压力越小．当
速度增大到一定值v临时，汽车对桥面的压力N减小为零， 汽车会脱离地面飞出桥面，做平抛运动．
令N＝0可得汽车桥顶时的最大速度不得超过
v＝ gR 由题意知：汽车安全过桥顶时还必须有 v2 3 N＝gm mg－m R ≤4mg 1 解得 v≥ gR 2 由此可知，汽车在桥的最高点时的速度范围为 gR ＞ 1 v≥ gR. 2 思维总结：本题关键是弄清楚汽车在最高点时重力和支 持力的合力提供向心力，并且合力即向心力必须竖直向下．
向心力—-高中物理必修第二册
答案:√
(3)向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小。(
)
解析:向心力时刻指向圆心,与速度方向始终垂直,故只改变速度方
向,不改变速度大小。
答案:√
必备知识
自我检测
(3)若要讨论向心力与角速度的关系,应控制质量、半径不变。
(2)物体做匀速圆周运动的条件:合外力大小不变,方向始终与线速度方向垂直且指向圆心。
小球所受的向心力突然变大
(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。
荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,当秋千由上向下荡时:
游客在匀速转动过程中处于平衡状态
根据牛顿第二定律有FT-mg=
【实验器材】 向心力演示器、天平、质量不等的若干小球等。
来源:向心力是根据力的作用效果来命名的,它是由某个力或者几个力的合力提供的。
周运动
圆桶侧壁对木块的弹力提
供向心力,F 向=FN
示意图
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
变式训练1(2020浙江温州十五校联合体高一
上学期期末)如图所示是游乐园转盘游戏,游
客坐在匀速转动的水平转盘上,与转盘相对静
止,关于他们的受力情况和运动趋势,下列说
法中正确的是(
)
A.游客在匀速转动过程中处于平衡状态
割成许多很短的小段,每一小段可看作一小段
圆弧,研究质点在这一小段的运动时,可以采用
圆周运动的分析方法进行处理,如图所示。
必备知识
自我检测
1.正误辨析
(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。(
)
解析:向心力的方向在任何时刻都指向圆心,故方向不断变化,所以
向心力一定是变力。
答案:×
高中物理粤教版第二章圆周运动 第二章第二节向心力
第二章圆周运动第二节向心力A级抓基础1．关于向心加速度，以下说法中正确的是() A．它描述了角速度变化的快慢B．它描述了线速度大小变化的快慢C．它描述了线速度方向变化的快慢D．公式a＝v2r只适用于匀速圆周运动解析：由于向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，故C正确，A、B错；公式a＝v2r不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动，故D错误．答案：C2．在水平冰面上，马拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是()解析：由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心．由此可知C正确．答案：C3.如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦)，这时球受到的力是()A．重力和向心力B．重力和支持力C．重力、支持力和向心力D．重力解析：玻璃球沿碗内壁做匀速圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，向心力不是物体受的力，故B正确．答案：B4.(多选)在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图所示，则()A．B、C、D三点的角速度相同B．C、D两点的线速度大小相等C．B、C两点的向心加速度大小相等D．C、D两点的向心加速度大小相等解析：地球表面各点(南北两极点除外)的角速度都相同，A对；由v＝ωr知，v C ＝v D，B对；由a＝ω2r知，a B>a C，a C＝a D，C错，D对．答案：ABD5.(多选)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是()A ．A 、B 两轮转动的方向相同 B ．A 与B 转动方向相反C ．A 、B 转动的角速度之比为1∶3D ．A 、B 轮缘上点的向心加速度之比为3∶1解析：A 、B 两轮属齿轮传动，A 、B 两轮的转动方向相反，A 错，B 对．A 、B 两轮边缘的线速度大小相等，由ω＝v r 知，ω1 ω2＝r 2r 1＝13，C 对．根据a ＝v 2r 得，a 1a 2＝r 2r 1＝13，D 错． 答案：BC6．质量为m 的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( )A ．下滑过程中木块的加速度为零B ．下滑过程中木块所受合力大小不变C ．下滑过程中木块所受合力为零D ．下滑过程中木块所受的合力越来越大解析：因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B 正确．答案：B7.如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆弧部分的最高点A 时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力有( )A ．重力、弹力和向心力B ．重力和弹力C ．重力和向心力D ．重力解析：因为小球恰好通过最高点，此时靠重力提供向心力，小球仅受重力作用．故D 正确，A 、B 、C 错误．答案：DB 级 提能力8.如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线．由图线可知( )A ．质点P 的线速度不变B ．质点P 的角速度不变C ．质点Q 的角速度不变D ．质点Q 的线速度不变解析：质点P 的a －r 图线是双曲线的一支，即a 与r 成反比，由a ＝v 2r 知质点P的线速度v 的大小是定值，但方向变化，A 错误；根据ω＝vr 知角速度ω是变量，所以B 错误；质点Q 的a －r 图线是一条直线，表示a ∝r ，由a ＝rω2知角速度ω是定值，C 正确；根据v ＝ωr ，线速度v 是变量，所以D 错误．答案：C9．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度为a n ，那么( )A ．角速度ω＝a nRB．时间t内通过的路程为s＝t a n RC．周期T＝R a nD．可能发生的最大位移为2πR解析：由a n＝ω2r，得ω＝a nr＝a nR，A错误；由a n＝v2r，得线速度v＝a n r＝a n R，所以时间t内通过的路程为s＝v t＝t a n R，B正确；由a n＝ω2r＝4π2rT2，得T＝2πra n＝2πRa n，C错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R，D错误．答案：B10．(多选)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()A．Q受到桌面的支持力变大B．Q受到桌面的静摩擦力变大C．小球P运动的角速度变大D．小球P运动的周期变大解析：根据小球做圆周运动的特点，设绳与竖直方向的夹角为θ，故F T＝mgcos θ，对物体受力分析，由平衡条件F f＝F T sin θ＝mg tan θ，F N＝F T cos θ＋Mg＝mg＋Mg，故在θ增大时，Q受到的支持力不变，静摩擦力变大，A选项错误，B选项正确；由mg tan θ＝mω2L sin θ，得ω＝gL cos θ，故角速度变大，周期变小，故C选项正确，D选项错误．答案：BC11．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．解析：设转盘角速度为ω，钢绳与竖直方向夹角为θ，座椅到中心轴的距离：R ＝r＋L sin θ，对座椅分析有：F n＝mg tan θ＝mRω2，联立两式得ω＝g tan θr＋L sin θ.答案：ω＝g tan θr＋L sin θ12．如图所示，轻质棒一端固定有质量为m的小球，棒长为R，今以棒的另一端O为圆心，使之在竖直平面内做圆周运动，那么当球至最高点，求：(1)ω等于多少时，小球对棒的作用力为零； (2)ω等于多少时，小球对棒的压力为12mg ；(3)ω等于多少时，小球对棒的拉力为12mg .解析：(1)在最高点，如果小球对棒作用力为零．小球做圆周运动的向心力由重力充当mg ＝mω21R ，ω1＝gR. (2)在最高点小球对棒压力为12mg 时，小球向心力为mg －12mg ＝mω22R ，ω2＝g 2R. (3)在最高点小球对棒拉力为12mg 时，小球向心力为mg ＋12mg ＝mω23R ，ω3＝3g 2R. 答案：(1)gR(2) g2R(3) 3g 2R。
高中物理必修二 第二章 第二节 第1课时 探究影响向心力大小的因素
三、定量研究影响向心力大小的因素
例4 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大
中某几个力的合力
因为有了向心力，物体才做圆周运动，力是因，圆周运动是果，A 错误； 物体做匀速圆周运动的向心力可以是某一个力，也可以是某几个力 的合力，也可以是某一个力的分力，D正确，B错误； 向心力的作用效果是改变速度方向，不改变速度的大小，C正确.
二、定性研究影响向心力大小的因素
例3 如图甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素.用细绳系一纸杯 (杯中有30 mL的水)，将手举过头顶，使纸杯在水平面内做圆周运动.
例2 (多选)(2022·遵义市北师大附属高级中学高一月考)下列关于向心力的
说法中，正确的是
A.物体开始做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力
B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种特定的力，它只有在物体
做圆周运动时才产生
√C.向心力只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的快慢 √D.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可能是这些力
Part 2
Part 1 明确原理 提炼方法
一、向心力
1.定义：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的 圆心 ， 这个指向 圆心 的合外力称为向心力. 2.方向：始终沿着 半径 指向圆心 ，总是与 线速度 方向垂直. 3.作用：只改变物体线速度的 方向 ，不改变线速度的 大小 . 4.向心力是根据力的 作用效果 命名的，它可以由某一个力提供，也可 以由 某一力的分力或某些力的合力提供.
高中物理必修二课件：5.6 向心力 (共16张PPT)
v
Ft F
Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
2、处理一般曲线运动的方法： 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看
作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明 它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分 析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运 动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
5、6 向 心 力
复习回顾：
（1）做匀速圆周运动的物体的加速 度有什么特点？写出向心加速度的公 式。
anvr2rω 24T π2 2rvω
（2）做匀速圆周运动的物体的受力有 什么特点？
观察与思考：
小球受到哪些力作用？
N F
G
做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体受到的合外力指
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力； B、向心力不改变速度的大小； C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的； D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的 一种新的力
随堂练习
2、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为 1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4
周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（ C）
G
分析得出: 向心力由拉力F和重力G的合力 提供。
FFmtgan
观察与讨论：实验所需要测量的物理量
θ
F
h
r F合 O
G
学生思考讨论、回答
❖1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 ❖2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ❖3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 ❖4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ❖5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
高中物理(新人教必修二)5.6《向心力》课件3
答案：BCD
典例 3：在光滑水平桌面上有一光滑小孔 O，一根轻 绳穿过小孔，一端连接质量为 m＝ 1kg 的小球 A，另一端 连着质量 M＝ 4kg 的物体 B，如图所示．
• (1)当球A沿半径为 R＝0.1m的圆做匀速圆周 运动，其角速度为ω＝10 rad/s时，B对地面 的压力为多大？ • (2)要使B物体对地面恰好无压力，A球的角 速度应为多大？
第五章
曲线运动
第六节
向心力
课标解读
(学生用书 P23)
• 1. 理 解 向 心 力 的 概 念 及 其 表 达 式 的含 义． • 2 ．知道向心力大小与哪些因素有关， 并能用向心力公式进行计算． • 3 ．知道在变速圆周运动中向心力为合 力沿半径方向的分力.
课前自主学习
一、向心力
(学生用书 P23)
解析： 本题考查了有关匀速圆周运动中的向心力来 源的问题，只有准确对物体进行受力分析，才能正确找 到向心力，并利用向心力公式的适当表达式进行求解． (1)对小球 A 来说，小球受到的重力和水平桌面的支 持力是一对平衡力，因此绳的拉力提供 A 做匀速圆周运 动的向心力，则 FT＝ mω2R＝ 1× 102× 0.1N＝ 10N
巩固练习 1： 如下图所示，小物体 A 与圆盘保持相对 静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则( )
• • • •
A．A受重力、支持力 B．A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C．A受重力、支持力、向心力、摩擦力 D．以上均不正确
• 解析：A物体随水平转台做匀速圆周运动时， 受到重力G和水平台对它的支持力N，是一 对平衡力，故不能成为维持物体做匀速圆 周运动所需要的向心力．那么是什么力提 供向心力呢？由于A物体仅与平台接触，除 了受重力G和支持力N外，只可能受到平台 对它的静摩擦力的作用．根据静摩擦力的 特点，该静摩擦力的方向应与A相对于平台 运动趋势方向相反，但这个相对运动趋势 方向不易判断，但我们可以由牛
高中物理第六章圆周运动2.向心力第2课时实验探究向心力大小的表达式课件必修第二册
3.保持ω和r一定：研究小球做圆周运动所需向心力Fn与质量m之间 的关系(如表所示)，记录实验数据．
序号 1 2 3 4 5 6 Fn m
4.数据处理：分别作出Fn－ω2、Fn－r和Fn－m的图像．用曲线拟合 测量点，找出规律．
5．实验结论 (1)在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正
(3)待测物体质量的表达式为______________________．
说法不对．该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸 杯，细绳的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力指向圆心．细绳对手的拉力与向心 力大小相等，方向相反，背离圆心
探究点二 探索创新实验
应用体验 例2 如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体的向心力、轨道半 径及线速度大小关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀 速圆周运动．力传感器测量向心力Fn，速度传感器测量圆柱体的线速 度大小v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心 力Fn与线速度大小v的关系． (1)该同学采用的实验方法为__B______． A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法
匀速转动．
(1)在该实验中应用了_控__制_变__量__法____(选填“理想实验法”“控制变量 法”或“理想模型法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半 径r之间的关系．
(2)如图乙所示，如果两个钢球质量相等，且a、b轮半径相同，则是 在验证向心力的大小Fn与__B______的关系．
第2章 第2节 向心力与向心加速度—2020-2021学年新教材粤教版高中物理必修第二册讲义学案
第二节 向心力与向心加速度学习目标：1.[物理观念]认识向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源。
2.[物理观念]理解向心加速度的表达式，会根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。
3.[科学探究]通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关，会设计方案，验证规律、得出关系。
能运用向心力的公式进行计算。
一、感受向心力 1．向心力的定义物体做匀速圆周运动时所受 的方向始终指向轨迹的圆心，这个合外力称为向心力。
2．向心力的作用效果(1)只改变线速度的 ，不改变线速度的 。
(2)向心力是根据 来命名的，它可以由不同性质的力提供，也可以由_____________ 或 提供。
二、探究影响向心力大小的因素 1．实验与探究 实验目的 探究影响向心力大小的因素实验方法 控制变量法探究过程 m 、r 不变 改变角速度ω，则ω越大，向心力F 就 m 、ω不变 改变半径r ，则r 越大，向心力F 就 ω、r 不变改变质量m ，则m 越大，向心力F 就结论物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量、半径、角速度都有关做匀速圆周运动的物体，所受向心力的大小为F ＝ ，而ω＝v r ，则F ＝ 。
三、向心加速度1．定义做匀速圆周运动的物体，其加速度a的方向一定指向，所以也叫向心加速度。
2．大小a＝，a＝。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)向心力可以是合力，也可以是某个力的分力。
()(2)向心力既改变物体做圆周运动的速度大小，也改变速度的方向。
()(3)角速度越大，半径越大，向心力就越大。
()(4)做圆周运动的物体，线速度越大，向心加速度就越大。
()2．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是()A．合力的大小不变，方向一定指向圆心B．合力的大小不变，方向也不变C．合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小3．下列关于向心加速度的说法中正确的是()A．向心加速度的方向始终指向圆心B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化向心力的来源和计算飞机在空中水平面内做匀速圆周运动；在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动。
高中物理必修二---向心力
第6节 向心力 1．理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心．2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．(重点)3．知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力．(难点)一、向心力1．定义：做圆周运动的物体所受到的指向圆心方向的合力叫向心力．2．方向：始终沿半径指向圆心．3．计算式：(1)F n ＝m v 2r；(2)F n ＝mω2r ． 二、变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动．2．一般的曲线运动的处理方法一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看做一小段圆弧．研究质点在每一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．3．变速圆周运动的受力分析：做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心．这一力F 可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t 和指向圆心方向的分力F n ．物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向夹角小于90°，如图甲所示，其中F t 使v 增大，F n 使v 改变方向．同理，F 与v 夹角大于90°时，F t 使v 减小，F n 改变v 的方向，如图乙所示．判一判 (1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力． ( )(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的．( )(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力．( )(4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心．( )(5)变速圆周运动的向心力大小改变．( )(6)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变．( )提示：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√做一做(多选)如图所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( )A．重力、支持力、绳子拉力B．重力、支持力、绳子拉力和向心力C．重力、支持力、向心力D．绳子拉力充当向心力提示：选AD．小球受重力、支持力、绳子拉力三个力的作用，A正确，B、C错误；重力和支持力是一对平衡力，绳子的拉力充当向心力，D正确．想一想荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡下时，求：(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？(2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动．(2)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点．向心力来源分析1．向心力的作用(1)向心力是产生向心加速度的原因，由牛顿第二定律F n＝ma n知，向心力与向心加速度的大小、方向有瞬时对应关系．(2)质点做圆周运动时，任意时刻都有沿切线方向飞出的趋势，而向心力的作用正是使质点沿圆轨道运动，如果某一时刻失去向心力，质点从此时刻起就沿切线方向飞出去．2．向心力的来源分析(1)向心力是根据力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力．(2)若物体做匀速圆周运动，其向心力必然是物体所受的合力，它始终沿着半径方向指向圆心，并且大小恒定．(3)若物体做非匀速圆周运动，其向心力则为物体所受的合力在半径方向上的分力，而合力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小．(4)实例分析①弹力提供向心力如图所示，绳子的一端系在光滑水平桌面上的O点，另一端系一小球，小球在桌面上做匀速圆周运动，则小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉力(弹力)提供．②静摩擦力提供向心力如图所示，木块随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力由静摩擦力提供，静摩擦力总是沿半径指向圆心．说明木块相对圆盘的运动趋势方向是沿半径背离圆心，静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反．汽车在水平路面上拐弯时所需的向心力就是由路面施加的静摩擦力提供的．③合力提供向心力实际上，上述几种情况均是由合力提供向心力的，只不过物体所受的合力就等于其中某个力而已．物体做匀速圆周运动时，其合力必然等于所需的向心力，只不过有时合力不易求出，必须应用平行四边形定则才能求得．如图所示，汽车过拱形桥经最高点时，其向心力由重力和支持力的合力提供．④向心力由分力提供如图所示，物体在竖直平面内的光滑轨道内做圆周运动．经过A点时，向心力由轨道施加的支持力和重力在半径方向的分力提供，即F n＝F N－G1．命题视角1对向心力的来源分析(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是( ) A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力[解析]分析向心力来源时就沿着半径方向求合力即可，注意作出正确的受力分析图．如图所示，对小球进行受力分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力．[答案]CD命题视角2向心力的大小计算质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆上端套有一个质量为m的小球．今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到球的作用力大小是( )A．mω2R B．m2g2－m2ω4R2C．m2ω4R2＋m2g2D．mg[解析]小球受到重力mg和杆的作用力F作用，如图所示，F与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律，水平方向：F cos θ＝mRω2 ①竖直方向：F sin θ＝mg ②由①②两式得：F＝m2g2＋m2R2ω4.[答案] C分析向心力来源的步骤是：首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力，作出受力图，最后找出这些力指向圆心方向的合力就是向心力．【通关练习】1．下列关于向心力的说法中正确的是( )A．物体由于做圆周运动而产生向心力B．向心力不改变做圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力解析：选B.力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，故选项A 错误．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体速度的大小，故选项B正确．物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故选项C错误．只有在匀速圆周运动中，合力提供向心力，而在非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合力，而是合力指向圆心的分力提供向心力，故选项D错误．2．(2020·云南腾冲期中)把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．小球所受到的力有()A．重力、支持力B．重力、支持力、向心力C．重力、支持力、沿漏斗壁的下滑力D．重力、支持力、向心力、沿漏斗壁的下滑力解析：选A.小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，小球的向心力由重力和支持力的合力提供，故A正确，B、C、D错误．圆周运动的求解 1．解决匀速圆周运动相关问题的方法就是解决动力学问题的一般方法，其解决问题的步骤也是解决动力学问题的步骤，但要注意灵活运用匀速圆周运动的一些运动学规律，同时在解题的过程中要弄清匀速圆周运动问题的轨道平面、圆心和半径等．(1)指导思路：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力，而物体所受的合外力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础．(2)明确研究对象：明确物体做匀速圆周运动的轨道平面．对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．(3)列出方程：垂直圆周轨道平面的合力F 合＝0．跟轨道平面在同一平面的合力F n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ． 2．解决变速圆周运动问题的处理办法：解决变速圆周运动问题，依据的规律仍然是牛顿第二定律和匀速圆周运动的运动学公式，只是在公式F n ＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2T2r ＝4π2mn 2r ＝mωv 中，v 、ω都是指该点的瞬时值．当然也可以根据以后学的能量关系求解．3．一般的曲线运动运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动．一般的曲线运动可以分为很多小段，每一小段都可以看成是某个圆周的一部分，这样在分析物体经过某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了．例如车辆的运动通常是一个比较复杂的曲线运动，在这个复杂的曲线运动中可取一小段研究．如图所示，汽车在高低不平的路面上行驶时，不同位置上所对应的“圆周运动”的“圆心”和“半径”是不同的．命题视角1 匀速圆周运动的求解方法(多选)(2020·黑龙江鹤岗期中)如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A 和B ，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A 上，开始时小球与钉子A 、B 均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v 0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是( )A ．小球的线速度变大B ．小球的角速度变小C ．小球的向心加速度不变D ．细绳对小球的拉力变小[解析] 在绳子完全被释放后与释放前相比，小球所受的拉力与速度垂直，不改变速度大小，故A 错误；由v ＝ωr ，v 不变，r 变大，则角速度ω变小，故B 正确；小球的加速度a ＝v 2r ，r 变大，向心加速度变小，故C 错误；细绳对小球的拉力F ＝ma ＝m v 2r，r 变大，细绳对小球的拉力变小，故D 正确．[答案] BD命题视角2 变速圆周运动的求解方法如图所示，一质量为m 的木块从光滑的半球形的碗边开始下滑，在木块下滑过程中( )A ．它的加速度方向指向球心B ．它所受合力就是向心力C ．它所受向心力不断增大D ．它对碗的压力不断减小[解题探究] (1)木块的受力情况如何？向心力的来源如何？(2)木块做圆周运动的速度有何特点？[解析] 下滑过程中木块沿弧线切线和法线方向均有加速度，合加速度不指向球心(底端除外)，A 错误；物体所受合力的法向分量是向心力，且是变化的，B 错误；下滑过程中速度加快，由F 向＝m v 2R，向心力增大，C 正确；而向心力是由支持力和重力法向分力的合力提供，设重力与沿半径方向成夹角θ，则F N －mg cos θ＝m v 2R，由于θ减小，而合力在增大，因此支持力在增大，即可推出物体对碗压力增大，D 错误．[答案] C命题视角3 圆周运动中的临界问题如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为m 的物体A 放在转盘上，物体A 到圆孔的距离为r ，物体A 通过轻绳与物体B 相连，物体B 的质量也为m ．若物体A 与转盘间的动摩擦因数为μ，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，才能使物体A 随转盘转动而不滑动？[思路点拨] 求解本题时首先要明确充当向心力的力并非只有轻绳的拉力．当物体A 有沿转盘背离圆心滑动的趋势时，A 受到指向圆心的摩擦力；当物体A 有沿转盘向圆心滑动的趋势时，A 受到背离圆心的摩擦力．[解析] 当A 将要沿转盘背离圆心滑动时，A 所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向指向圆心，此时A 做圆周运动所需的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即F ＋F fmax ＝mrω21① 由于B 静止，故有F ＝mg ② 又F fmax ＝μF N ＝μmg③由①②③式可得ω1＝g （1＋μ）r 当A 将要沿转盘向圆心滑动时，A 所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向背离圆心，此时A 做圆周运动所需的向心力为F －F fmax ＝mrω22④由②③④式可得ω2＝g （1－μ）r 故要使A 随转盘一起转动而不滑动，其角速度ω的范围为ω2≤ω≤ω1，即 g （1－μ）r ≤ω≤ g （1＋μ）r. [答案]g （1－μ）r≤ω≤ g （1＋μ）r1．圆锥摆模型问题特点(1)物体只受重力和弹力两个力作用．(2)物体在水平面内做匀速圆周运动．(3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力相等．(4)在水平方向上弹力的水平分力提供向心力．2．两点透析变速圆周运动(1)变速圆周运动中，向心加速度和向心力的大小和方向都变化．(2)变速圆周运动中，某一点的向心加速度和向心力均可用a n ＝v 2r 、a n ＝rω2和F n ＝m v 2r、F n ＝mrω2公式求解，只不过v 、ω都是指该点的瞬时值．3．关于水平面内匀速圆周运动的临界问题，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，列方程求解．通常碰到较多的是涉及如下三种力的作用：(1)与绳的弹力有关的临界条件：绳弹力恰好为0．(2)与支持面弹力有关的临界条件：支持力恰好为0．(3)因静摩擦力而产生的临界问题：静摩擦力达到最大值．【通关练习】1．(多选)在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则( )A ．衣服随圆桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供B ．圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力也增大C ．圆桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动D ．圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大答案：BC2．如图所示，长为l 的悬线固定在O 点，另一端拴着质量为m的小球，将悬线拉至水平，由静止释放小球，当悬线与竖直方向成θ角时，小球的速度为v ，下列说法正确的是( )A ．小球做匀速圆周运动B ．小球的加速度为a ＝v 2lC ．细线的拉力大小为m v 2l＋mg cos θ D ．细线的拉力等于小球的向心力解析：选C.小球下摆过程中速度越来越大，做加速运动，小球除了有向心加速度外还有切向加速度，拉力与重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，有F T －mg cos θ＝m v 2l，整理得F T ＝m v 2l＋mg cos θ，故A 、B 、D 错误，C 正确． 3．如图所示，半径为r 的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO ′转动，小物体a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为( )A ． μg rB ．μgC ．g μrD ．g r解析：选C.当圆筒的角速度为ω时，其内壁对物体a 的弹力为F N ，要使物体a 不下落，应满足μF N ≥mg ，又因为物体在水平面内做匀速圆周运动，则F N ＝mrω2，联立两式解得ω≥g μr ，则圆筒转动的角速度至少为ω0＝g μr.[随堂检测]1．(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是( )A ．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B ．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C ．物体所受的合外力D ．向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：选BC.做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度方向垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以选项A 、D 错误，选项B 、C 正确．2．(多选)火车以60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内匀速转过了约10°．在此10 s 时间内，火车( )A ．运动路程为600 mB ．加速度为零C ．角速度约为1 rad/sD ．转弯半径约为3．4 km解析：选AD.在此10 s 时间内，火车运动路程s ＝v t ＝60×10 m ＝600 m ，选项A 正确；火车在弯道上运动，做曲线运动，一定有加速度，选项B 错误；火车匀速转过10°，约为15.7rad ，角速度ω＝θt ＝157rad/s ，选项C 错误；由v ＝ωR ，可得转弯半径约为3.4 km ，选项D 正确．3．(多选)如图所示，物体位于半径为R 的半球顶端，若给物体水平初速度v 0时，物体恰能与球面无接触滑下，则( )A ．物体在球顶时对球顶的压力为零B ．物体落地时的水平位移为22R C ．物体的初速度v 0＝gRD ．物体落地时速度方向与地面成45°角解析：选AC.当物体与球面恰好不接触滑离球面时，物体的重力提供向心力，物体对半球顶端的压力为零，v 0满足mg ＝m v 20R ，得v 0＝gR ，故选项A 、C 正确；落地时间设为t ，则R ＝12gt 2，水平位移x ＝v 0t ，将v 0＝gR 代入，解以上两式得x ＝2R ，故选项B 错误；落地时v y ＝gt ＝2Rg ，落地速度与水平方向的夹角tan θ＝v y v 0＝2Rg gR＝2，得θ≈55°，故选项D 错误．4．如图所示，质量为m 的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ．当滑块从A 滑到B 的过程中，受到的摩擦力的最大值为F ，则( )A ．F ＝μmgB ．F <μmgC ．F >μmgD ．无法确定F 与μmg 的大小关系解析：选C.滑块下滑，到达水平面之前做圆周运动，在圆轨道的最低点，弹力大于重力⎝⎛⎭⎫F N －mg ＝m v 2R ，故摩擦力的最大值F >μmg . 5．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是( )A ．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B ．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C ．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D ．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：选B.旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mg ＝mω2r ，解得ω＝g r，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项B 正确．6．(2020·黑龙江鸡西期中)有一箱鸡蛋在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的鸡蛋质量为m ，它(可视为质点)到转轴的距离为R ，则其周围的鸡蛋对该鸡蛋的作用力大小可表示为( )A ．mgB.m 2g 2－m 2ω4R 2 C ．mR ω2 D.m 2g 2＋m 2ω4R 2 解析：选D.鸡蛋做匀速圆周运动，受重力和其周围的鸡蛋对该鸡蛋的作用力F ，合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：水平方向F x＝mω2R，竖直方向F y－mg＝0，解得其周围的鸡蛋对该鸡蛋的作用力大小F＝m2g2＋m2ω4R2，故D正确，A、B、C错误．[课时作业]【A组基础过关】1．如图所示，一个水平圆盘绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，物块A放在圆盘上且与圆盘保持相对静止，则物块A的受力情况是( )A．重力、支持力B．重力、支持力和指向圆心的静摩擦力C．重力、支持力、向心力和摩擦力D．以上说法均不正确解析：选B.水平圆盘匀速转动，物块A放在盘上且与圆盘保持相对静止，则物块A必绕O点在水平面内做匀速圆周运动，一定有力提供它做匀速圆周运动所需要的向心力，物块A 在水平盘上，受重力(方向竖直向下)、支持力(方向竖直向上)，这两个力都不能提供向心力(向心力沿水平方向)，因而只有圆盘对A的静摩擦力充当向心力，才能使A做匀速圆周运动．2．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是( )解析：选C. 橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；合力的径向分力提供向心力，切向分力产生切向加速度．由于做加速圆周运动，转速不断增加，故合力与速度的夹角小于90°；故选C.3．(2020·重庆高一检测)游乐园的转盘游戏如图所示，游客坐在匀速转动的水平转盘上，与转盘相对静止，关于他们的受力情况和运动趋势，下列说法正确的是()A．只受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用B．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用C．游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反D．游客受到的静摩擦力方向沿半径指向圆心解析：选D.游客受到重力、支持力和静摩擦力作用，由静摩擦力提供向心力，向心力指向圆心，A、B错误，D正确；游客相对于转盘的运动趋势方向与其运动方向垂直，C错误．4．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增加，选项图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是( )解析：选B.汽车沿曲线运动时，轨迹应位于F和v的方向夹角之间，且向力一侧弯曲，故A、D选项错误；选项B、C中，将力沿切线和径向分解，沿半径方向的分力F n提供向心力，改变速度的方向；沿切线方向的分力F t改变速度的大小，要使速度增加，F t应与v同向，故B选项正确．5．如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是( )A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力B．在最高点A、B，因小球的速度为0，所以小球受到的合力为0C．小球在最低点C所受的合力，即为向心力D．小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力解析：选C.小球以悬点O为圆心做变速圆周运动，在摆动过程中，其所受外力的合力并不指向圆心．沿半径方向的合力提供向心力，重力沿圆弧切向的分力提供切向加速度，改变小球运动速度的大小．在A、B两点，小球的速度虽然为0，但有切向加速度，故其所受合力不为0；在最低点C，小球只受重力和绳的拉力，其合力提供向心力．由以上分析可知，选项C正确．6．如图所示，“旋转秋千”装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小解析：选D.当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度ω相等，由v＝ωr 可知，A的速度比B的小，选项A错误．由a＝ω2r可知，选项B错误．由于二者加速度不相等，悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角不相等，选项C 错误．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小，选项D 正确．7．某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R ＝0．20 m)．完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1．00 kg ；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为________kg ；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m ；多次从同一位置释放小车，记录各次的m 值如下表所示： 序号1 2 3 4 5 m (kg) 1．80 1．75 1．85 1．75 1．90(4)；小车通过最低点时的速度大小为________m/s ．(重力加速度大小取9．80 m/s 2，计算结果保留2位有效数字)解析：(2)示数为1.40 kg ，注意估读．(4)小车经过凹形桥最低点时对桥的压力F N ＝mg －M 桥g ＝(1．81－1．00)×9．80 N ＝7．9 N ，小车通过最低点时受到的支持力F ＝F N ＝7．9 N ，小车质量m 车＝1．40 kg －1．00 kg ＝0．40kg ，由F －m 车g ＝m 车v 2R，解得v ＝1．4 m/s ． 答案：(2)1.40 (4)7.9 1.4【B 组 素养提升】8．如图所示，M 能在水平光滑杆上自由滑动，光滑杆连架装在转盘上．M 用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m 的物体相连．当转盘以角速度ω转动时，M 离轴距离为r ，且恰能保持稳定转动．当转盘转速增至原来的2倍，调整r 使之达到新的稳定转动状态，则滑块M ( )。
2024-2025学年高中物理第二章圆周运动第2节向心力教案粤教版必修2
学生通过本节课的学习，对物理学科的核心素养有了更深入的理解。他们能够将物理知识与现实世界联系起来，用科学的方法解释自然现象，并展现出对物理学的兴趣和热情。
9. 学习兴趣的激发：
通过生动的案例、实验操作和小组讨论，学生的学习兴趣得到了极大的激发。他们对圆周运动和向心力的好奇心被充分调动，愿意主动探索物理学的未知领域。
在课堂展示环节，我发现学生们在表达能力上还有很大的提升空间。有些学生在台上展示时显得紧张，语言表达不够清晰。为了改善这一状况，我打算在课后组织一些口语表达训练，帮助学生提高自信，增强语言组织能力。
实验环节中，虽然学生们对实验操作表现出很高的热情，但我也注意到他们在实验数据记录和处理方面还不够严谨。今后，我会在实验前加强对实验步骤和注意事项的讲解，引导学生更加关注实验数据的准确性。
6. 实际问题解决能力的提高：
学生能够将向心力的知识应用于实际问题中，如分析过山车的设计、自行车转弯时的力学原理等。他们能够提出解决问题的方案，并进行合理的论证。
7. 团队合作与交流能力的培养：
在小组讨论和课堂展示中，学生的团队合作和交流能力得到了提升。他们能够有效地与小组成员沟通，共同完成任务，并在班级中进行清晰、有逻辑的展示。
- 收集并向学生展示一些生活中圆周运动的实例图片，如旋转木马、自行车轮等，以便学生将理论联系实际。
- 制作并向学生提供向心力与线速度、半径关系的图表，帮助学生观察、分析并总结规律。
- 准备一些典型例题和练习题，涵盖不同难度层次，以便进行课堂练习和课后巩固。
3. 实验器材：
- 准备实验所需的器材，如小车、绳子、质量块、滑轮、尺子、计时器、圆周运动轨道等，确保器材的完整性和安全性。
例题4：