2019-2020学年安徽省淮南市谢家集区八年级(下)期末数学试卷

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2019-2020学年安徽省八年级第二学期期末数学试卷(含答案)

2019-2020学年安徽省八年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 要使√x −2020有意义，x 的取值范围是( )A. x ≥2020B. x ≤2020C. x >2020D. x <2020 2. 下列计算，正确的是( )A. √8+√3=√11B. √18−√2=2√2C. √9÷√3=3D. √914=3123. 下列方程中，关于x 的一元二次方程是( )A. x 2−x(x +3)=0B. ax 2+bx +c =0C. x 2−2x −3=0D. x 2−2y −1=04. 下列方程中，没有实数根的是( )A. 3x 2−√3x +2=0B. 4x 2+4x +1=0C. x 2−3x −4=0D. √3x 2−x −1=0 5. 如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为( )A. −1−√5B. 1−√5C. −√5D. −1+√56. 为迎接春节促销活动，某服装店从1月份开始对冬装进行“折上折”(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅需640元，设该店冬装原本打x 折，则有( ) A. 1000(1−2x)=640 B. 1000(1−x)2=640C. 1000(x10)2=640D. 1000(1−x10)2=6407. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，点F 在DE 延长线上，添加一个条件使四边形ADFC 为平行四边形，则这个条件是( )A. ∠B =∠FB. ∠B =∠BCFC. AC =CFD. AD =CF8.星期日一二三四五六个数1112■1310131313，平均数12，那么这组数据的方差是( )A. 87B. 107C. 1D. 979. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC =CD ，∠ABC =160°，∠BCD =80°，△PDC 为等边三角形，则∠ADC 的度数为( ) A. 70° B. 75° C. 80° D. 85°10. 对于实数a 、b ，定义运算“★”：a ★b ={a 2−b(a ≤b)b 2−a(a >b)，关于x 的方程(2x +1)★(2x −3)=t 恰好有两个不相等的实数根，则t 的取值范围是( )A. t <154 B. t >154 C. t <−174 D. t >−174二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 如果最简二次根式√1+a 与√4a −2是同类二次根式，那么a =______． 12. 已知x 1、x 2是方程x 2+x −2=0的两个根，则1x 1+1x 2=______．13. 如图，每个小正方形边长为1，则△ABC 边AC 上的高BD 的长为______． 14. 已知平行四边形ABCD 的四个顶点都在某一个矩形上，其中BD 为这个矩形的对角线，若AB =2，BC =3，∠ABC =60°，则这个矩形的周长是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 15. 计算：(2√12−√13)×√6．16. 合肥长江180艺术街区进行绿化改造，用一段长40m 的篱笆和长15m 的墙AB ，围城一个矩形的花园，设平行于墙的一边DE 的长为xm ；(1)如图1，如果矩形花园的一边靠墙AB ，另三边由篱笆CDEF 围成，当花园面积为150m 2时，求x 的值； (2)如图2，如果矩形花园的一边由墙AB 和一节篱笆BF 构成，另三边由篱笆ADEF 围成，当花园面积是150m 2时，求BF 的长．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）17.解方程：x2+x=8−x．18.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+12=0．(1)若x=1是方程的一个解，写出a、b满足的关系式；(2)当b=a+1时，利用根的判别式判断方程根的情况．19.著名数学家斐波那契曾研究一列数，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列的一列数称为数列)，这个数列的第n个数为√5[(1+√52)n−(1−√52)n](n为正整数)，例如这个数列的第8个数可以表示为1√5[(1+√52)8−(1−√52)8].根据以上材料，写出并计算：(1)这个数列的第1个数；(2)这个数列的第2个数．20.《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？21.(1)已知线段a，以此为边，用尺规作图(保留作图痕迹，不需写作法)作出一个含有60°的菱形；(2)如图，在菱形ABCD中，点M、N分别是边BC、CD上的点，连接AM、AN，若∠ABC=∠MAN=60°，求证：BM=CN．22.某校八年级甲、乙两班各有50名学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查．从这两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩如下甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70成绩x人数年级50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100甲班13321乙班21322班级平均数中位数众数甲班m7575乙班7370n根据以上信息，解答下列问题：(1)求表中m的值；(2)表中n的值为______；(3)若规定测试成绩在80分以上(含80分)的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生的人数．23.如图1，正方形ABCD的顶点A、D分别在平行线l1、l2上，由B、D向l1作垂线，垂足分别为M、N．(1)求证：AM=DN；(2)如图2，正方形AEFG的顶点E在直线l2上，过点F、C分别作l2的垂线段FP、CQ，求证：FP+CQ=DE；(3)如图3，正方形AEFG的顶点A、G在直线l1上，顶点E、F在直线l2上，连接BG并延长交l2于点R，若∠BRD=30°，AE=√3，求AB．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据二次根式的性质可知：x−2020≥0，解得：x≥2020；故选：A．先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．2.【答案】B【解析】解：A．√8与√3不是同类二次根式，所以不能合并，√8+√3≠√11，故错误；B.√18=3√2，与√2是同类二次根式，所以能合并，√18−√2=3√2−√2=2√2，故正确．C.√9÷√3=√9÷3=√3≠3，故错误；D.√914=√374=√372≠312，故错误；故选：B．根据二次根式的加减、除法和二次根式的性质逐一计算可得答案．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的加减、除法法则和二次根式的性质．3.【答案】C【解析】解：A、x2−x(x+3)=0，化简后为−3x=0，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；B、ax2+bx+c=0，当a=0时，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；C、x2−2x−3=0是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；D、x2−2y−1=0含有2个未知数，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；故选：C．根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．4.【答案】A【解析】解：A、∵△=(−√3)2−4×3×2=−21<0，∴方程3x2−√3x+2=0无实数根；B、∵△=42−4×4×1=0，∴方程4x2+4x+1=0有两个相等的实数根；C、∵(−3)2−4×1×(−4)=25>0，∴方程x2−3x+4=0有两个不相等的实数根；D、∵△=(−1)2−4×√3×(−1)=1+4√3>0，∴方程√3x2−x−1=0有两个不相等的实数根．故选：A．逐一分析四个选项中方程的根的判别式的正负，由此即可得出结论．本题考查了根的判别式，牢记“当△<0时，方程无实数根”是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：如图，点A在以O为圆心，OB长为半径的圆上．∵在直角△BOC中，OC=2，BC=1，则根据勾股定理知OB=√OC2+BC2=√22+12=√5，∴OA=OB=√5，∴a=−1−√5．故选：A．点A在以O为圆心，OB长为半径的圆上，所以在直角△BOC中，根据勾股定理求得圆O的半径OA=OB=√5，然后由实数与数轴的关系可以求得a的值．本题考查了勾股定理、实数与数轴．找出OA=OB是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：设该店冬装原本打x折，)2=640．依题意，得：1000⋅(x10故选：C．设该店冬装原本打x折，根据原价及经过两次打折后的价格，可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE//AC．A、根据∠B=∠F不能判定AC//DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．B、根据∠B=∠BCF可以判定CF//AB，即CF//AD，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确．C、根据AC=CF，FD//AC，不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．D、根据AD=CF，FD//AC不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．故选：B．利用三角形中位线定理得到DE//AC，结合平行四边形的判定定理进行选择．本题三角形的中位线的性质和平行四边形的判定．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．8.【答案】A【解析】解：设数被墨汁覆盖的是x，则(11+12+x+13+10+13+13)÷7=12，则x=12，[(11−12)2+(12−12)2+(12−12)2+(13−12)2+(10−12)2+(13−∴S=1712)2+(13−12)2]=8，7故选：A．先根据平均数为12列出关于x的方程，解之求出x的值，再利用方差的定义列式计算可得．本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数和方差的定义．9.【答案】C【解析】解：∵△PDC为等边三角形；∴∠PCD=∠DPC=∠CDP=60°，且PC=CD=PD，∵AB=BC=CD，∴AB=CP，∵∠BCD=80°，∴∠BCP=∠BCD−∠DCP=80°−60°=20°，∵∠ABC=160°，∴∠ABC+∠BCP=180°，∴PC//AB，∵AB=CP，∴四边形ABCP为平行四边形，∴∠APC=∠ABC=160°，AP=BC，∴AP=DP，∠APD=360°−∠CPD−∠APC=140°，=20°，∴∠PDA=∠PAD=180°−∠APD2∴∠ADC=∠CDP+∠ADP=60°+20°=80°，故选：C．由等边三角形求得∠PCD=∠DPC=∠CDP=60°，且PC=CD=PD，进而求得∠BCP，再证明四边形ABCP为平行四边形，得AP=DP，由三角形内角和与等腰三角形性质得∠ADP，进而求得∠ADC．本题主要考查了等边三角形的性质，平行四边形的性质与判定，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，关键在于证明四边形ABCP为平行四边形．10.【答案】D【解析】解：①当2x+1≤2x−3成立时，即1≤−3，矛盾；所以a≤b时不成立；②当2x+1>2x−3成立时，即1>−3，所以a>b时成立；则(2x−3)2−(2x+1)=t，化简得：4x2−14x+8−t=0，该一元二次方程有两个不相等的实数根，△=142−4×4×(8−t)>0；．解得：t>−174故选：D．分两种情况：①当2x+1≤2x−3成立时；②当2x+1>2x−3成立时；进行讨论即可求解．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．同时考查了新定义的运算．11.【答案】1【解析】【分析】根据同类二次根式的定义建立关于a的方程，求出a的值．本题考查了同类二次根式，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．【解答】解：∵最简二次根式√1+a与√4a−2是同类二次根式，∴1+a=4a−2，解得a=1．故答案为1．12.【答案】12【解析】解：∵x1、x2是方程x2+x−2=0的两个根，∴x1+x2=−1，x1x2=−2，∴1x1+1x2=x1+x2x1x2=12．故答案为：12．由一元二次方程的根与系数之间的关系求得两根之积与两根之和，将1x1+1x2变形为x1+x2x1x2，再代入数值计算即可求解．考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系为：x1+x2=−ba，x1⋅x2=ca．13.【答案】85【解析】【分析】此题考查了勾股定理，以及三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．根据网格，利用勾股定理求出AC的长，AB的长，以及AB边上的高，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积，而三角形ABC面积可以由AC与BD乘积的一半来求，利用面积法即可求出BD的长．【解答】解：根据勾股定理得：AC=√32+42=5，由网格得：S△ABC=12×2×4=4，且S△ABC=12AC⋅BD=12×5BD，∴12×5BD=4，解得：BD=85．故答案为：8514.【答案】7+3√3或8+2√3【解析】解：分为两种情况：①如图，分别过D、B作DG⊥BA，BH⊥DC，垂足分别为G、H；则四边形BHDG为矩形，所以BH=DG，HC=AG，∠HBA=90°，∵∠ABC=60°，∴∠HBC=30°，则HC=32，由勾股定理得：BH=√32−(32)2=32√3；∴矩形BHDG的周长=2(32√3+32+2)=7+3√3；②如图，分别过B、D作BE⊥DA，DF⊥BC，垂足分别为E、F；则四边形BEDF为矩形；所以BE=DF，AE=CF，∠E=∠EBF=90°，∵∠ABC=60°，∴∠ABE=30°，则AE=1；BE=√22−12=√3；∴矩形BEDF的周长=2(√3+1+3)=8+2√3，故答案：7+3√3或8+2√3．分为两种情况，画出图形，①解直角三角形求出AG和DG，再求出矩形的候车即可；②解直角三角形求出BE和AE，再求出矩形的周长即可．本题考查了解直角三角形，矩形的性质和平行四边形的性质等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．15.【答案】解：原式=2√12×6−√13×6=12√2−√2=11√2．【解析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：(1)由题意得：12(40−x)x=150；解得：x1=10，x2=30，∵30>15∴x=30舍去，∴x=10m；答：x的值为10m；(2)设BF=y；则12(25−2y)(y+15)=150；解得y1=−152(舍去)，y2=5，答：BF的长为5m．【解析】(1)设平行于墙的一边DE的长为xm，则CD的长为40−x2m，利用矩形的面积公式即可得出关于x的一元二次方程，解之取小于15的值即可得出结论；(2)设BF的长为y，利用矩形的面积公式即可得出关于y的一元二次方程，解之即可求出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．17.【答案】解：化简整理原方程得：x2+2x−8=0，由因式分解可知：(x−2)(x+4)=0，则x−2=0或x+4=0，解得：x1=2或x2=−4．【解析】先整理为一般式，再利用因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．18.【答案】解：(1)若x=1是方程的一个解，则a(1)2+b(1)+12=0，解得：a+b=−12；(2)△=b2−4a×12=b2−2a，∵b=a+1，∴△=(a+1)2−2a=a2+2a+1−2a=a2+1>0，∴原方程有两个不相等的实数根．【解析】(1)代入法可求a、b满足的关系式；(2)由方程的系数结合根的判别式、b=a+1，可得出△=a2+1>0，进而可找出方程ax2+bx+12=0有两个不相等实数根．本题考查了根的判别式以及解一元二次方程，解题的关键是：(2)牢记“当△>0时，方程有两个不相等实数根”．19.【答案】解：(1)第1个数，当n=1时，√5(1+√52−1−√52)=√5×√5=1；(2)第2个数，当n=2时，1√5[(1+√52)2−(1−√52)2]=1√5(1+√52+1−√52)(1+√52−1−√52)=×1×√5=1．√5【解析】(1)把n=1代入式子化简求得答案即可．(2)把n=2代入式子化简求得答案即可．此题考查二次根式的混合运算、化简求值以及应用，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．20.【答案】解：设经x秒二人在B处相遇，这时乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x，∵AC=10，∴BC=7x−10，又∵∠A=90°，∴BC2=AC2+AB2，∴(7x−10)2=102+(3x)2，∴x=0(舍去)或x=3.5，∴AB=3x=10.5，AC+BC=7x=24.5，答：甲走了24.5步，乙走了10.5步．【解析】设经x秒二人在B处相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得甲乙两人走的步数．本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，尤其本题中的文言文更不容易理解．21.【答案】解：(1)如图所示四边形ACBD即为所作的菱形；(2)如图，连接AC，∵∠ABC=∠MAN=60°，∴△ABC和△ACD均为等边三角形，∴AB=AC，∴∠B=∠CAN=60°，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN，又AB=AC，∴△ABM≌△ACN(ASA)，【解析】(1)作边长为a的等边三角形即可解决问题．(2)连接AC，证明△ABM≌△ACN(ASA)可得结论．本题考查作图−应用与设计，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】70【解析】解：(1)x−甲=110(65+75+75+80+60+50+75+90+85+65)=72，答：表中m的值为72．∴m的值为72．(2)乙班成绩出现次数最多的数是70，共出现3次，因此众数是70，故答案为：70．(3)50×2+210=20人答：乙班50名学生中身体素质为优秀的学生约为20人．(1)根据平均数的计算公式，求出甲班10个人的平均成绩，(2)乙班的众数就是找出乙班成绩出现次数最多的数，(3)样本估计总体，用乙班人数50去乘样本中优秀人数所占的比．考查平均数、中位数、众数意义和求法，理解各个统计量的意义，掌握平均数、众数、中位数的求法是解决问题的前提．23.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵BM⊥AN，DN⊥AN，∴∠AMB=∠DNA=90°，∴∠ABM+∠BAM=∠DAN+∠BAM=90°，∴∠ABM=∠DAN，在△ABM和△DAN中，{∠AMB=∠DNA ∠ABM=∠DAN AB=AD，∴△ABM≌△DAN(AAS)，∴AM=DN；(2)证明：过点A作AK⊥DE于K，如图2所示：∵四边形AEFG是正方形，∴EF=EA，∠AEF=90°，∵FP⊥PE，AK⊥DE，∴∠FPE=∠EKA=90°，∵∠PEF+∠AEK=90°，∠KAE+∠AEK= 90°，∴∠PEF=∠KAE，在△PEF和△KAE中，{∠FPE=∠EKA ∠PEF=∠KAE EF=EA，∴△PEF≌△KAE(AAS)，∴FP=EK，同理：△ADK≌△DCQ(AAS)，∴FP+CQ=EK+DK=DE；(3)解：分别过B、D作BM⊥l1，DN⊥l1，M、N分别为垂足，如图3所示：则四边形AEDN为矩形，∴AE=DN=√3，由(1)证明知：AM=DN，∴AM=√3，∵四边形AEFG是正方形，∴AG=AE=√3，∴GM=AG+AM=√3+√3=2√3，∵l1//l2，∴∠BGM=∠BRD=30°，设BM=x，则BG=2x，在Rt△GBM中，由勾股定理得：BG2=BM2+GM2，即(2x)2=x2+(2√3)2，解得：x1=2，x2=−2(不合题意舍去)，∴BM=2，在Rt△ABM中，由勾股定理得：AB=√AM2+BM2=√(√3)2+22=√7．【解析】(1)证△ABM≌△DAN(AAS)，即可得出AM=DN；(2)过点A作AK⊥DE于K，证△PEF≌△KAE(AAS)，得FP=EK，同理△ADK≌△DCQ(AAS)，得DK=CQ，即可得出结论；(3)分别过B、D作BM⊥l1，DN⊥l1，M、N分别为垂足，则AE=DN=√3，由(1)知AM=DN=√3，由正方形的性质得AG=AE=√3，则GM=AG+AM=2√3，由平行线的性质得∠BGM=∠BRD=30°，设BM=x，则BG=2BM=2x，在Rt△GBM中，由勾股定理得出方程，求出BM=2，在Rt△ABM中，由勾股定理即可得出答案．本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、含30°角的直角三角形的性质、平行线的性质等知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解题的关键．。

淮南市八年级下学期数学期末考试试卷

淮南市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分。

(共10题；共30分)1. （3分）(2019·贺州) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 正三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 圆2. （3分）(2018·嘉兴模拟) 若在实数范围内有意义，则n的取值范围是（）A . a>3B . a<3C . a≥3D . a≤33. （3分） (2019八上·金水月考) 如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点C是x上任意一点，当CA+CB有最小值时，C点的坐标为（）A . (0，0)B . (1，0)C . (-1，0)D . (3，0)4. （3分） 2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0. 11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （3分） (2020八下·江都期末) 化简：的结果是（）A .B .C . ﹣D . ﹣6. （3分）用配方法解方程x2+4x=﹣2下列配方正确的是（）A . （x+4）2=14B . （x+2）2=6C . （x+2）2=2D . （x﹣2）2=27. （3分）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A . 2.5B . 3秒C . 3.5秒D . 4秒8. （3分） (2019九上·石狮月考) 如图，在一幅长80 cm，宽50 cm的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2 ，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是（）A . x2＋130x－1 400＝0B . x2－65x－350＝0C . x2－130x－1 400＝0D . x2＋65x－350＝09. （3分）(2017·新野模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），双曲线y= 与线段AB有公共点，则k的取值范围是（）A . k＞0B . k≥1C . k≥4D . 1≤k≤410. （3分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A . 700mB . 500mC . 400mD . 300m二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分 (共6题；共24分)11. （4分） (2019八上·嘉定月考) 计算: ________12. （4分） (2017八上·临海期末) 正边形的一个外角为，则 ________.13. （4分） (2020八下·汽开区期末) 甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，则这5次短跑训练成绩较稳定的是________．（填“甲”或“乙”）14. （4分） (2017九上·南漳期末) 已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是________15. （4分）如图所示，点A是反比例函数y= 图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是________.16. （4分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，与交于点，延长交于点 . 若正方形边长为，则的长为________.三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程 (共7题；共64分)17. （6分） (2020八下·江苏月考) 计算（1）（2）18. （6分）(2019·宁波) 今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动。

安徽省淮南市八年级下学期期末考试数学试题

安徽省淮南市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019八下·十堰期中) 使二次根式有意义的a的取值范围是（）A .B .C .D . a≤52. （2分）下列二次根式与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）若的整数部分为a ，小数部分为b ，则a﹣b的值为（）A . ﹣B . 6-C . 8﹣D . ﹣64. （2分） (2020八下·泸县期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD＝3，∠AOD＝60°，则AB的长为（）A . 3B . 2C . 3D . 65. （2分）下列命题中不成立的是（）A . 矩形的对角线相等B . 菱形的对角线互相垂直C . 邻边相等的矩形一定是正方形D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形6. （2分） (2019八上·哈尔滨期中) 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E,连接CE，若AB=4,BC=6,则△CDE的周长是（）A . 10B . 5C . 8D . 67. （2分）(2017·兰州模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 两条对角线相等的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D . 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形8. （2分）甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）A . 甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B . 乙的平均分比甲高，选乙C . 乙的平均分和方差都比甲高，选乙D . 两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲9. （2分） (2020八下·韩城期末) 某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树（）A . 7棵B . 9棵C . 10棵D . 12棵10. （2分）(2017·西安模拟) 如图，A（0，﹣），点B为直线y=﹣x上一动点，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A . （0，0）B . （1，﹣1）C . （，﹣）D . （，﹣）11. （2分）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（）A . a=2，b=1B . a=2，b=3C . a=﹣2，b=3D . a=﹣2，b=112. （2分） (2019八下·双阳期末) 如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（）A . m>-3．B . m>0C . m＞-1D . m<313. （2分）(2017·海曙模拟) 如图（1）是两圆柱形联通容器（联通外体积忽略不计）．向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1cm，则乙容器底面半径为（）A . 5cmB . 4cmC . 3cmD . 2cm14. （2分）(2017·德州) 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 中位数二、填空题 (共6题；共7分)15. （2分） (2017八下·安岳期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，线段OA长________； (2)若在直线a上存在点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是________．16. （1分） (2017八下·东城期中) 在平行四边形中，若再增加一个条件________，使平行四边形能成为矩形（填写一个你认为正确的即可）．17. （1分） (2019九下·无锡期中) 在中，点是两边的中点，点是边上的一个动点，如，则 ________。

安徽省淮南市谢家集区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

②当时，的面积为
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
先把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．
【详解】
A. 不能与合并；
B. ,能与合并；
C. ,不能与合并；
D. ,不能与合并.
故选B.
【点睛】
本题考查的是同类二次根式，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
8．B
【解析】
【分析】
x1＜x2时，有y1＞y2，说明y随x的最大而减小，即可求解．
【详解】
时，有，说明随的最大而减小，
则，即，
故选．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，主要分析y随x的变化情况即可．
9．C
【解析】
【分析】
由已知条件得到AD′=AD=2，AO= AB=1，根据勾股定理得到OD′= ，于是得到结论．
（2）若，，求的长．
23．如图①，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿运动，设运动的时间为，点移动的路程为，与的函数图象如图②，请回答下列问题：
（1）点在上运动的时间为，在上运动的速度为
（2）设的面积为，求当点在上运动时，与之间的函数解析式；
（3）①下列图表示的面积与时间之间的函数图象是．
【详解】
解：∵AD′=AD=2，
AO= AB=1，
OD′= ，
∵C′D′=2，C′D′∥AB，
∴C′（2，），
故选D．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．
10．C

淮南市八年级下学期数学期末考试试卷

淮南市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) (共12题；共32分)1. （3分）下列式子中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019九上·大通月考) 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（）A .B .C .D .3. （3分）计算÷ ÷ 的结果是（）A .B .C .D .4. （3分） (2018八上·大丰期中) 下列各组数中，是勾股数的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 4、5、6D . 5、6、75. （3分）下列各数中与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .6. （3分）甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）A . 甲、乙射击成绩的众数相同B . 甲射击成绩比乙稳定C . 乙射击成绩的波动比甲较大D . 甲、乙射中的总环数相同7. （3分） (2019八下·闽侯期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G ， AD＝AE ．若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（）A . 6B . 8C . 10D . 128. （2分）如图，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，AD=CD=7，若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为（）A . 0B . 2C . 3D . 49. （3分）下列判断正确的是（）A . 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10. （2分）(2019·寿阳模拟) 如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A . 30°或50°B . 30°或60°C . 40°或50°D . 40°或60°11. （2分）如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF=30°．设DE=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（）A . 线段ECB . 线段AEC . 线段EFD . 线段BF12. （2分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（）．A . 5B . 5C . 6D .二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） (共6题；共15分)13. （2分）(2017·邗江模拟) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．14. （3分）(2020·武汉模拟) 某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图的折线统计图，这组数据的中位数是________，极差是________，平均数是________.15. （3分）(2017·黄石港模拟) 赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、…、Cn在直线y=﹣ x+ 上，顶点D1、D2、D3、…、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为________．16. （2分）如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝________.17. （3分） (2019八下·铜陵期末) 如图所示：分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，若S1＝25，S3＝9，则BC的长为________．18. （2分） (2020八下·河源月考) 已知，，当时，x的取值范围是________．三、解答题（本大题共8题，共66分.） (共8题；共42分)19. （6分） (2018七下·浦东期中) 计算：20. （6分）如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE＝CF.21. （2分） (2017八上·黄陂期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，点M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，点N为AD的中点，求证：BN⊥CN。

安徽省淮南市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省淮南市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）当的值为最小值时，a 的取值为（）A . －1B . 0C . -D . 12. （3分）若分式有意义，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .3. （3分） (2019八下·腾冲期中) 下列计算结果正确的是（）A . 2 +4 =6B .C . 3 +3 =3D . ÷ =34. （3分） (2018九上·灌阳期中) 把方程的左边配方后可得方程（）A .B .C .D .5. （3分） (2019八下·杭州期中) 下列判定正确的是（）A . 是最简二次根式B . 方程不是一元二次方程C . 已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，则甲组数据的波动较小D . 若与都有意义，则的值为56. （3分）(2019·朝阳模拟) 八年级（2）班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款情况统计如表，则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是（）金额/元5102050100人数4161596A . 20.6元和10元B . 20.6元和20元C . 30.6元和10元D . 30.6元和20元7. （3分） (2017八上·中江期中) 如图，在△ABC中，AC=2，∠BAC=75°，∠C=60°，高BE与AE相交于H，则DH的长为（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （3分） (2019九上·乐亭期中) 如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是（）A .B .C .D .9. （3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A . AB＝ACB . BD＝CDC . ∠B＝∠CD . ∠ BDA＝∠CDA10. （3分）下列语句中正确的个数是（）①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上；③等腰梯形的四边中点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共22分)11. （3分） (2017八下·江阴期中) 若一个数与是同类二次根式，则这个数可以是________．12. （3分） (2019七上·湖北月考) 已知取最小值，则 ________.13. （3分） (2017八下·汇川期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．14. （3分）在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= ,BC=8,则△ABC的面积为________ .15. （3分）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1 ，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2 ，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3 ，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An ，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________．16. （2分）(2011·宿迁) 一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖________块．17. （3分） (2019八下·温州期中) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是________.18. （2分） (2020七下·无锡月考) ∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 ________.三、解答题 (共7题；共66分)19. （8分） (2018八下·江海期末) 计算：20. （8分）解下列方程：（1） 2x（2x+5）=（x﹣1）（2x+5）（2） x2+2x﹣5=0．（3） x2﹣4x﹣1=0 （用公式法）（4） 2x2+1=3x（用配方法）21. （8分） (2019八下·北京期末) 关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）请选择一个合适的数作为m的值，并求此时方程的根．22. （8分） (2017八上·孝南期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．（1）求证：△AEF≌△CEB；（2）若CD=3，求AF的长．23. （10.0分） (2019九下·广州月考) 某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况,随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:(单位:分)40 21 35 24 40 38 23 52 35 6236 15 51 45 40 42 40 32 43 3634 53 38 40 39 32 45 40 50 4540 40 26 45 40 45 35 40 42 45（1）补全频率分布表和频率分布直方图.（2）填空:在这个问题中,总体是________,样本是________.由统计结果分析的,这组数据的平均数是38.35(分),众数是________,中位数是________.（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况,你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适?24. （12分） (2018九上·鼎城期中) 某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．（1）甲运动4s后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？25. （12分） (2019八下·璧山期中) 已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点 .当绕点旋转到时（如图1），易证 .（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明.（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.参考答案一、选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共22分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共66分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

安徽省淮南市八年级下学期数学期末测试卷

安徽省淮南市八年级下学期数学期末测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·越城期中) 如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）A . ∠A＝15°，∠B＝75°B . ∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3C . a= ，b= ，c=D . a＝6，b＝10，c＝122. （2分） (2018八上·江汉期末) 由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（）A . a＝3，b＝4，c＝5B . a＝12，b＝13，c＝5C . a＝15，b＝8，c＝17D . a＝13，b＝14，c＝153. （2分）(2020·上海模拟) 矩形中，，，如果分别以、为圆心的两圆外切，且点在圆内，点在圆外，那么圆的半径的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·顺德期末) 能作为直角三角形的三边长的数据是（）A . 3，4，6B . 5，12，14C . 1，，2D . ，，26. （2分） (2017八下·富顺期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，则c的长为（）A . 26B . 18C . 20D . 217. （2分） (2020九下·中卫月考) 如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·东营期末) 若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）A . 3.6B . 4C . 4.8D . 59. （2分） (2020八下·云县月考) 分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3 ，4 ，5 .其中能构成直角三角形的有（）组.A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2020八下·鹤山期中) 下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）A .B .C .D . 3:4:5二、填空题 (共5题；共15分)11. （3分） (2019八上·沙坪坝月考) 有一组勾股数，两个较小的数为 8 和 15，则第三个数为________.12. （3分）(2018·德州) 如图, 为的平分线. , . .则点到射线的距离为________．13. （3分） (2019八下·句容期中) 如图，若菱形ABCD的顶点A.B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D 在y轴上，则点C的坐标是________.14. （3分） (2020八下·哈尔滨月考) 下列命题中，其逆命题成立的是________．(只填写序号)①对顶角相等；②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．15. （3分） (2020九上·丹东月考) 如图，矩形ABCD中，点A坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是________；三、解答题 (共5题；共29分)16. （5分） (2019八下·宜昌期中) 求如图的Rt△ABC的面积.17. （6分）在平面直角坐标系中，A（1，0），B（5，0），点C在y轴上，且S△ABC=4，求C点坐标．18. （6分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 ，CD＝4 ，BC＝8，求四边形ABCD的面积．19. （6分） (2019八下·重庆期中) 如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，求四边形ABCD 的面积.20. （6分）已知⊙O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：点O到AB的距离四、综合题 (共5题；共56分)21. （10分）(2017·灌南模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC•（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度数；（3）若AD=3，AB=4，求DC的长．22. （10分） (2017八上·南海期末) △ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1 ，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；（2）求△ABC的面积．23. （10分） (2017九上·重庆开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm．（1）求△ABC向右平移的距离AD的长；（2）求四边形AEFC的面积．24. （11分）如图，圆柱的底面半径为2cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________．（2）如果圆柱的高为xcm，圆柱的体积Vcm3与x的关系式为________．（3）当圆柱的高由2cm变化到4cm时，圆柱的体积由________ cm3变化到________ cm3 ．（4）当圆柱的高每增加1cm时，它的体积增加________ cm3 ．25. （15分） (2019八上·西安月考) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，BD＝9，（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共15分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共29分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：四、综合题 (共5题；共56分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

2019-2020学年安徽省淮南市初二下期末联考数学试题含解析

①分别求出当x =2和x =4时E F的值.
②直接写出线段E F的长y与x的函数关系式，并画出函数图像L.
③在②的条件下，如果直线y=kx+b与L只有一个公共点，直接写出k的取值范围.
22．（8分）解不等式组：（要求：利用数轴解不等式组）
23．（8分）如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线，OC是∠AOD的平分线。
A． B．
C． D．
7．某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为1.65m，其方差分别是S甲2＝3.8，S乙2＝3.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）
A．甲班B．乙班C．同样整齐D．无法确定
8．一次函数y＝－2x－1的图象大致是（）
A． B． C． D．
故选C
3．B
【解析】
根据题意得：x+1≥0，
解得：x≥-1．
故选：B．
4．A
【解析】
【分析】
根据矩形的性质可证明，都是等边三角形，根据等边三角形的性质即可求出OE的长，即可的答案；
【详解】
四边形ABCD是矩形，
，
垂直平分相等OD，
，
，
，都是等边三角形，
， OD= ，
，
故选A．
【点睛】
二、填空题
11．同一坐标系下双曲线y 与直线ykx一个交点为坐标为3,1，则它们另一个交点为坐标为_____．
12．已知＝，＝，那么＝_____（用向量、的式子表示）
13．如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组的解是_____．

安徽省淮南市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省淮南市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·容县期末) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≥－1B . x≥－1且x≠3C . x＞－1D . x＞－1且x≠32. （2分） (2020七下·河南月考) 有一台电子计算机，它的计算周期为1.3微妙（1微妙秒），将数据1.3微妙化为秒，用科学记数法表示为（）A . 秒B . 秒C . 秒D . 秒3. （2分） (2020·东丽模拟) 已知反比例函数y= 的图像分别位于第一、第三象限，则m的取值m范围是（）A . m<B . m>C . m≤D . m≥4. （2分）如图，⊙O直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 2cm5. （2分）如图，已知菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60°，则菱形的面积为（）A . 8B . 6C . 4D . 26. （2分） (2019八上·宝安期中) 如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A . 5B .C .D .7. （2分）如图，若要使平行四边形 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（）A . AB＝CDB . AD＝BCC . AB＝BCD . AC＝BD8. （2分）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg。

甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程（）A .B .C .D .9. （2分）某反比例函数的图象经过点(-2，3)，则此函数图象也经过点（）A . (2，-3)B . (-3，-3)C . （2，3）D . （-4，6）10. （2分） (2016九上·金华期末) 有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y=2x，y=x2﹣3（x＞0），y= （x＞0），y=﹣（x＜0），将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是（）A .B .C .D . 1二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020八下·邵阳期中) 若分式方程有增根，则 ________。

安徽省淮南市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省淮南市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·汕头月考) 下列计算正确的是（）。

A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·泗辖期中) 下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（）A . 6，8，10B . 3，4，5C . 4，5，6D . 5，12，133. （2分）(2018·开封模拟) 一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）A . 3.6B . 3.8C . 3.6或3.8D . 4.24. （2分） (2018八上·郑州期中) 下列图形中，表示一次函数与正比例函数，为常数，且的图象的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·吴中模拟) 一组数据：10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（）A . 平均数是15B . 众数是10C . 中位数是17D . 方差是6. （2分）(2016·衢州) 如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）A . 45°B . 55°C . 65°D . 75°7. （2分） (2020九下·常州月考) 在平面直角坐标系中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数的图象上的“好点”共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018八上·南召期中) 下列各式正确的是（）A . ± ＝±1B . ＝±2C . ＝－6D . ＝39. （2分）平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AB的长为（）A .B .C .D .10. （2分）汽车行驶的路程与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（）①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；③第3小时后停止前进；④第3小时后保持匀速前进．A . ②③B . ①③C . ①④D . ②④11. （2分）直线y=x+b与直线y=﹣2x+2的交点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分） (2020八上·拱墅期末) 甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校。

安徽省淮南市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省淮南市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·临汾月考) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）若点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=3x+t上，则y1与y2的大小关系是（）A . y1>y2B . y1=y2C . y1<y2D . 无法确定3. （2分）(2011·湛江) 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）如果a是任意实数，下列式子一定成立的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各命题的逆命题成立的是（）A . 对顶角相等B . 如果a=b，那么|a|=|b|C . 全等三角形的对应角相等D . 两直线平行，同位角相等6. （2分） (2015九上·汶上期末) 如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为（a，2），点B 的坐标为（﹣1，﹣），点C的坐标为（2 ，c），那么a，c的值分别是（）A . a=﹣1，c=﹣B . a=﹣2 ，c=﹣2C . a=1，c=D . a=2 ，c=27. （2分）如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A . 1＜x＜2B . x＞2C . x＞0D . 0＜x＜18. （2分）(2018·遵义模拟) 下列计算：① ；② ；③ ；④．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）已知下列一组数:...;用代数式表示第n个数,则第n个数是（）A .B .C .D .10. （2分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A . 5，5，6B . 2，4，6C . 1，，D . 1，，11. （2分）如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）A . △EBD是等腰三角形，EB=EDB . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C . 折叠后得到的图形是轴对称图形D . △EBA和△EDC一定是全等三角形12. （2分）(2018·惠州模拟) 如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A . （0，0）B . （，﹣）C . （，﹣）D . （﹣，）二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2016·常州) 化简：﹣ =________．14. （1分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=5，c=13，则△ABC的面积为________．15. （1分） (2017八下·莒县期中) 将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是________16. （1分） (2015八下·绍兴期中) 二次根式中，a的取值范围是________．17. （1分） (2020八上·大东期末) 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是________升.18. （2分） (2020八上·通榆期末) 特例探究：如图1，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，则△ABD是________三角形。

安徽省淮南市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省淮南市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、填空题 (共 14 题；共 15 分)1. （1 分）在一次函数 y＝kx＋2 中，若 y 随 x 的增大而增大，则 k________0.(填“>”或“<”) ，它的图象不经过第________象限．2. （1 分）的算术平方根是________ ， ﹣2 的相反数是________ 3. （1 分）如图，在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，，的绝对值是________ ．（1）若 AB＝4cm，AD＝8cm，当 BC＝________cm，CD＝________cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形；（2）若 BD＝8cm，AC＝10cm，当 AO＝________cm，DO＝________cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形．4. （1 分） (2016·无锡) 分式方程 =的解是________．5. （1 分） (2020·虹口模拟) 如果向量、和满足关系式，那么用向量、表示向量＝________． 6. （1 分）在 y=5x+a-2 中，若 y 是 x 的正比例函数，则常数 a=________ 7. （2 分）在正方形 ABCD 内任取一点 O,连接 OA,OB 得△ABO,如果正方形 ABCD 内每一点被取到的可能性都相同，则△ABO 是钝角三角形的概率是________(结果保留 π)8. （1 分） (2019·抚顺) 如图，直线的解析式是，直线的解析式是，点在上，的横坐标为，作交于点，点在上，以，为邻边在直线，间作菱形，分别以点，为圆心，以为半径画弧得扇形和扇形，记扇形与扇形重叠部分的面积为；延长交于点，点在上，以，为邻边在，间作菱形，分别以点，为圆心，以为半径画弧得扇形和扇形，记扇形与扇形重叠部分的面积为按照此规律继续作下去，则__.第 1 页共 10 页（用含有正整数的式子表示）9. （1 分）方程 x2=3x 的解为________． 10. （1 分） (2018·舟山) 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢，”小红赢的概率是________，据此判断该游戏________（填“公平”或“不公平”）。

安徽省2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷4

安徽省2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm4．若关于x一元二次方程x2﹣6x+k+1=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．8B．9C．12 D．365．方程x2﹣6x﹣5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）A．（x﹣6）2=41 B．（x﹣3）2=4 C．（x﹣3）2=14 D．（x﹣6）2=366．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A．2，3，4 B．1，4，9 C．1，，D．1，，7．下列判断中错误的是（）A．平行四边形的对边平行且相等B．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是矩形8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是（）cm2．A．28 B．49 C．98 D．14710．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC 的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S2二、填空题：每题4分，满分24分．11．当x满足时，在实数范围内有意义．12．已知：；；；…如果n是大于1的正整数，那么请用含n的式子表示你发现的规律．13．一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是边形．14．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为．15．测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m以下的学生有20人，则身高在1.60m以下的频率是．16．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是．三、计算题：每题8分，满分16分．17．计算：．18．解方程：x2﹣2x﹣3=0．四、满分10分．19．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．五、满分8分．20．分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把折两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．六、本题满分10分．21．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．去平均每次下调的百分率．七、满分10分．22．在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．方案1：所有评委给分的平均分．方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分．方案3：所有评委给分的中位数．方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？八、满分12分．23．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．八年级下学期期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．专题：计算题．分析：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．解答：解：A、=3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误；故选：B．点评：本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据二次根式的加减运算，乘除运算，二次根式的化简，逐一检验．解答：解：A、与不能合并，本选项错误；B、=÷=，本选项正确；C、5与不能合并，本选项错误；D、==，本选项错误；故选B．点评：本题考查了二次根式的混合运算．在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．3．已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm考点：三角形中位线定理．专题：数形结合．分析：根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，易得三角形三边的长，即可求得周长．解答：解：∵D，E，F分别是△ABC的三边的中点，∴DE=AC，DF=BC，EF=AB，∴AC+BC+AB=2（DE+DF+EF）=2×（3+4+6）=26（cm）．故选B．点评：本题考查了三角形的中位线定理：三角形的中位线等于第三边的一半．注意数形结合思想的应用．4．若关于x一元二次方程x2﹣6x+k+1=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．8B．9C．12 D．36考点：根的判别式．分析：若一元二次方程有两相等的实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac=0，建立关于k的等式，求出k．解答：解：∵方程有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×（k+1）=32﹣4k=0，解得：k=8．故选A．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．5．方程x2﹣6x﹣5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）A．（x﹣6）2=41 B．（x﹣3）2=4 C．（x﹣3）2=14 D．（x﹣6）2=36考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．解答：解：∵x2﹣6x﹣5=0∴x2﹣6x=5∴x2﹣6x+9=5+9∴（x﹣3）2=14故选C．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A．2，3，4 B．1，4，9 C．1，，D．1，，考点：勾股定理．分析：直角三角形的三条边满足勾股定理的逆定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方．要判断三个数是否能是勾股数，只要验证一下，两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方，等于就是直角三角形，否则就不是．解答：解：A、22+32≠42，不符合；B、12+42≠92，不符合；C、12+（）2≠（）2，不符合；D、12+（）2=（）2，符合．故选D．点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．7．下列判断中错误的是（）A．平行四边形的对边平行且相等B．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是矩形考点：菱形的判定；平行四边形的性质；矩形的判定；正方形的判定．分析：根据菱形、矩形、正方形、平行四边形的判定和性质解答．解答：解：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故C错误．故选C．点评：熟记各特殊四边形的判定和性质是解答此类题的关键．8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差．分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答：解；∵S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，∴S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，∴成绩最稳定的是丁；故选：D．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．9．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是（）cm2．A．28 B．49 C．98 D．147考点：勾股定理．分析：根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，利用四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积进而求出即可．解答：解：∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，∴正方形A的面积=a2，正方形B的面积=b2，正方形C的面积=c2，正方形D的面积=d2，又∵a2+b2=x2，c2+d2=y2，∴正方形A、B、C、D的面积和=（a2+b2）+（c2+d2）=x2+y2=72=49（cm2），则所有正方形的面积的和是：49×3=147（cm2）．故选：D．点评：本题主要了勾股定理，根据数形结合得出正方形之间面积关系是解题关键．10．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC 的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S2考点：矩形的性质．分析：由于矩形ABCD的面积等于2个△ABC的面积，而△ABC的面积又等于矩形AEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关系．解答：解：矩形ABCD的面积S=2S△ABC，而S△ABC=S矩形AEFC，即S1=S2，故选B．点评：本题主要考查了矩形的性质及面积的计算，能够熟练运用矩形的性质进行一些面积的计算问题．二、填空题：每题4分，满分24分．11．当x满足x≥﹣1，且x≠0时，在实数范围内有意义．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件可得1+x≥0，再根据分式有意义的条件可得x≠0，再解即可．解答：解：由题意得：1+x≥0，且x≠0，解得：x≥﹣1，且x≠0，故答案为：x≥﹣1，且x≠0．点评：此题主要考查了二次根式有意义和分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．二次根式中的被开方数是非负数．12．已知：；；；…如果n是大于1的正整数，那么请用含n的式子表示你发现的规律=n．考点：二次根式的性质与化简．专题：规律型．分析：根据已知式子找出规律，再用n表示出来即可．解答：解：∵；；；，∴=2，=3，∴=n，故答案为：=n．点评：本题考查了二次根式的性质，关键是根据已知式子找出规律．13．一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是五边形．考点：多边形内角与外角．专题：常规题型．分析：根据平角的定义，先求出每一个外角的度数，多边形的边数等于360°除以外角的度数，列式计算即可．解答：解：∵多边形每个内角都为108°，∴多边形每个外角都为180°﹣108°=72°，∴边数=360°÷72°=5．故答案为：五．点评：本题考查了正多边形的内角与相邻外角互补的性质，以及正多边形的外角与边数的关系，需要注意题干答案不能用阿拉伯数字书写．14．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为9.6．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．分析：根据平行四边形的性质、全等三角形的判定定理ASA证得△AFO≌△CEO；然后由全等三角形的对应边相等推知OF=OE，CE=AF；最后由平行四边形的对边相等、等量代换可以求得四边形BCEF 的周长为：BC+EC+OE+OF+BF=AD+AF+2OF+BF=AD+AB+2OF=9.6．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴OA=OC（平行四边形的对角线相互平分），AB∥CD（平行四边形的对边相互平行），∴∠DCO=∠BAC（两直线平行，内错角相等）；在△AFO和△CEO中，，则△AFO≌△CEO（ASA），∴OF=OE，CE=AF（全等三角形的对应边相等）；又∵AD=BC（平行四边形的对边相等），AB=4，AD=3，OF=1.3，∴四边形BCEF的周长为：BC+EC+OE+OF+BF=AD+AF+2OF+BF=AD+AB+2OF=9.6；故答案是：9.6．点评：本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质．运用全等三角形的对应边相等找到与求四边形BCEF周长相关线段的长度是解题的关键．15．测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m以下的学生有20人，则身高在1.60m以下的频率是0.4．考点：频数与频率．分析：根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷数据总数进行计算．解答：解：20÷50=0.4，故答案为：0.4．点评：此题主要考查了频率，关键是掌握频率=频数÷数据总数．16．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是①②③．考点：翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．专题：压轴题．分析：根据翻折变换的性质和正方形的性质可证△ABG≌△AFG；在直角△ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行线的判定可得AG∥CF；由于S△FGC=S△GCE﹣S△FEC，求得面积比较即可．解答：解：①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正确．因为：EF=DE=CD=2，设BG=FG=x，则CG=6﹣x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=3．所以BG=3=6﹣3=GC；③正确．因为CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④错误．过F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴=，EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴△EFH∽△EGC，∴相似比为：==，∴S△FGC=S△GCE﹣S△FEC=×3×4﹣×4×（×3）=≠3．故答案为：①②③．点评：本题考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算等知识．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．三、计算题：每题8分，满分16分．17．计算：．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：先根据完全平方公式和平方差公式计算得到原式=+3﹣1，然后合并即可．解答：解：原式=+3﹣1=3﹣3﹣2+2=﹣1．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．18．解方程：x2﹣2x﹣3=0．考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：通过观察方程形式，本题可用因式分解法进行解答．解答：解：原方程可以变形为（x﹣3）（x+1）=0x﹣3=0，x+1=0∴x1=3，x2=﹣1．点评：熟练运用因式分解法解一元二次方程．注意：常数项应分解成两个数的积，且这两个的和应等于一次项系数．四、满分10分．19．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．考点：菱形的性质；平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后证明得到BE=CD，BE∥CD，从而证明四边形BECD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证；（2）根据两直线平行，同位角相等求出∠ABO的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD，然后根据直角三角形两锐角互余计算即可得解．解答：（1）证明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=EC；（2）解：∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．点评：本题主要考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质，熟练掌握菱形的对边平行且相等，菱形的对角线互相垂直是解本题的关键．五、满分8分．20．分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把折两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．考点：图形的剪拼．分析：图1中，经过平行四边形的左上角的钝角的顶点作高所得的直角三角形，平移到平行四边形的右边，即可得到矩形；图2中，连接平行四边形的较短的对角线，对角线与一组对边垂直，则这条对角线把平行四边形分成两个等腰直角三角形，则可拼成正方形；图3中，注意有一组对角是135°，则分成有一个角是135度的四边形和一个三角形即可拼成．解答：解：如图所示：点评：本题考查了图形的剪拼，注意到已知中的平行四边形的特点是解决本题的关键．六、本题满分10分．21．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．去平均每次下调的百分率．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：设出平均每次下调的百分率，根据从5元下调到3.2列出一元二次方程求解即可．解答：解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得5（1﹣x）2=3.2．解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8．∵降价的百分率不可能大于1，∴x2=1.8不符合题意，舍去．符合题目要求的是x1=0.2=20%．答：平均每次下调的百分率是20%．点评：本题考查了一元二次方程的应用，在解决有关增长率的问题时，注意其固定的等量关系．七、满分10分．22．在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．方案1：所有评委给分的平均分．方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分．方案3：所有评委给分的中位数．方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？考点：众数；加权平均数；中位数．专题：图表型．分析：本题关键是理解每种方案的计算方法：（1）方案1：平均数=总分数÷10．方案2：平均数=去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8．方案3：10个数据，中位数应是第5个和第6个数据的平均数．方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．（2）考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．解答：解：（1）方案1最后得分：（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）=7.7；方案2最后得分：（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8和8.4．（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．点评：本题为统计题，考查众数、平均数与中位数的意义，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷个数．学会选用适当的统计量分析问题．八、满分12分．23．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．考点：正方形的性质；平行线的判定与性质；矩形的判定．专题：动点型；探究型．分析：（1）根据CE平分∠ACB，MN∥BC，找到相等的角，即∠OEC=∠ECB，再根据等边对等角得OE=OC，同理OC=OF，可得EO=FO．（2）利用矩形的判定解答，即有一个内角是直角的平行四边形是矩形．（3）利用已知条件及正方形的性质解答．解答：解：（1）∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∵MN∥BC，∴∠OEC=∠ECB，∴∠OEC=∠OCE，∴OE=OC，同理，OC=OF，∴OE=OF．（2）当点O运动到AC中点处时，四边形AECF是矩形．如图AO=CO，EO=FO，∴四边形AECF为平行四边形，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB，同理，∠ACF=∠ACG，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG）=×180°=90°，∴四边形AECF是矩形．（3）△ABC是直角三角形∵四边形AECF是正方形，∴AC⊥EN，故∠AOM=90°，∵MN∥BC，∴∠BCA=∠AOM，∴∠BCA=90°，∴△ABC是直角三角形．点评：本题主要考查利用平行线的性质“等角对等边”证明出结论（1），再利用结论（1）和矩形的判定证明结论（2），再对（3）进行判断．解答时不仅要注意用到前一问题的结论，更要注意前一问题为下一问题提供思路，有相似的思考方法．是矩形的判定和正方形的性质等的综合运用．。

2019-2020学年安徽省淮南市八年级第二学期期末联考数学试题含解析

17．抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是_____．
三、解答题
18．定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．
（1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．
（2）如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；
（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．
19．（6分）把直线向上平移m个单位后，与直线的交点为点P．
（1）求点P坐标用含m的代数式表示
（2）若点P在第一象限，求m的取值范围．
22．（8分）已知T ．
（1）化简T；
（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．
23．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线过点，直线：与直线交于点B，与x轴交于点C．
（1）求k的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
①当b=4时，直接写出△OBC内的整点个数；
②若△OBC内的整点个数恰有4个，结合图象，求b的取值范围．
矩形的顶点，，的坐标分别为，，，
，，
顶点的坐标是，
故选：．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，熟练正确矩形的性质是解题的关键．
2．D
【解析】
【分析】
根据众数的定义进行解答即可．
【详解】
解：6出现了2次，出现的次数最多，则众数是6；
故选：D．
【点睛】
此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．

安徽省淮南市八年级下学期数学期末试卷

安徽省淮南市八年级下学期数学期末试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 20 题；共 40 分)1. （2 分） (2020 八下·北京期中) 下列计算正确的是（）A.B.C. D.2. （2 分）若式子 A . x≥2 B . x≠3 C . x≥3 D . x≥2 且 x≠3有意义，则 x 的取值范围为（）3. （2 分） (2016 高二下·新余期末) 不在函数 A. B. C.的图象上的点是（）D. 4. （2 分） (2020 八下·西宁期末) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B. C.D.5. （2 分） (2017 八上·西湖期中) 根据下列已知条件，能判定A.，B.，，C.，边上的中线为D.第1页共9页是直角三角形的是（）．6. （2 分） (2019 八下·恩施期末) 如图，广场中心菱形花坛 ABCD 的周长是 32 米，∠A＝60°，则 A，C 两点之间的距离为（）A . 4米B.米C . 8米D.米7. （2 分） (2015 八下·嵊州期中) 在▱ABCD 中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D 的度数为（）A . 36°B . 60°C . 72°D . 108°8. （2 分）等腰三角形腰长为 13cm，底边长为 10cm，则其面积为（）A . 30cm2B . 40cm2C . 50cm2D . 60cm29. （2 分） (2016 八上·临安期末) 若点 A（x1 ， y1）和点 B（x2 ， y2）在正比例函数 y=-3x 的图象上，当 x1＜x2 时，y1 与 y2 的大小关系为（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1=y2D . y1 与 y2 的大小不一定10. （2 分）对甲.乙两同学 100 米短跑进行 5 次测试,通过计算,他们成绩的平均数相等,方差,S 甲 2=0.025，S 乙 2=0.246 下列说法正确的是（）A . 甲短跑成绩比乙好B . 乙短跑成绩比甲好C . 甲比乙短跑成绩稳定D . 乙比甲短跑成绩稳定第2页共9页11. （2 分）对于一组数据 0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，有下面 4 种说法：①众数是 2；②中位数是 2； ③平均数是 1.5；④方差是 1.25．其中正确的说法有（）A . 1个 B . 4个 C . 3个 D . 2个 12. （2 分）顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 一定是（） A . 菱形 B . 对角线互相垂直的四边形 C . 矩形 D . 对角线相等的四边形 13. （2 分） (2018 八上·义乌期中) 在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，③∠C=∠A －∠B, ④a∶b∶c=3∶4∶5 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 14. （2 分） (2019 八上·顺德月考) 下列计算中，正确的是（）A . ＝±2B. + ＝C . + ＝3D.＝15. （2 分）实数﹣ ，，3.14﹣π，，|﹣3|，，1.020020002…中无理数有（）个．A.3B.4C.5D.616. （2 分）如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A，B 两点，则不等式 kx+b＞0 的解集是（）第3页共9页A . x＞﹣2 B . x＞3 C . x＜﹣2 D . x＜3 17. （2 分） (2020·红花岗模拟) 矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AE⊥BD 于 E，若 OE：ED＝1：3.AE ＝，则 BD＝（）A. B. C.4 D.2 18. （2 分） (2019·北京模拟) 为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图 1 所示，点 E 为矩形 ABCD 边 AD 的中点，在矩形 ABCD 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员 P 从点 B 出发，沿着 B﹣E﹣D 的路线匀速行进，到达点 D．设运动员 P 的运动时间为 t，到监测点的距离为 y．现有 y 与 t 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这一信息的来源是（）A . 监测点 A B . 监测点 B C . 监测点 C D . 监测点 D第4页共9页19. （2 分）直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程 x2-16x+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 24B . 24 或 30C . 48D . 3020. （2 分） (2020·荆州) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，点 A，B，C 均在网格交点上，⊙O 是的外接圆，则的值是（）A.B. C.D.二、填空题 (共 17 题；共 20 分)21. （1 分） (2017 八下·栾城期末) 一次函数 y=2x﹣1 一定不经过第________象限．22. （1 分） (2017 八下·东城期中) 在平行四边形中，若再增加一个条件________，使平行四边形能成为矩形（填写一个你认为正确的即可）．23. （1 分） (2019 八下·宽城期末) 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AB＝5，BD＝6，则菱形 ABCD 的面积是________．24. （1 分）一次数学测试中，某学习小组 5 人的成绩分别是 120、100、135、100、125，则他们成绩的中位数是________.第5页共9页25. （1 分） (2020 八上·昭平期末) 函数 y＝自变量 x 的取值范围是________．26. （1 分）已知函数 y=(k－1)x＋k2－1，当 k________时，它是一次函数，当 k________时，它是正比例函数．27. （1 分） (2010 七下·浦东竞赛) 一条直街上有 5 栋楼，按从左至右顺序编号为 1、2、3、4、5，第 k 号楼恰好有 k（k=1、2、3、4、5）个 A 厂的职工，相邻两楼之间的距离为 50 米.A 厂打算在直街上建一车站，为使这5 栋楼所有 A 厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距 1 号楼________米处.28. （1 分）若 x= ﹣2，则代数式 x2+1 的值为________ ． 29. （1 分） (2017·潮南模拟) 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是△ABC 的角平分线，若 BC=10，AD=12，则 AC=________．30. （1 分） (2019 九上·乐安期中) 在菱形中，对角线，，则菱形的面积为________.31. （1 分） (2019 八下·湖州期中) 数据-1，0，2，3，1 的方差是________，标准差是________.32. （1 分） (2017·冠县模拟) 如图，直线 y=x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把△A0B 绕点 A顺时针旋转 90°后得到△AO′B′，则点 B′的坐标是________．33. （1 分） (2020 八下·邢台月考) 如图，已知长方形 ABCD 顶点坐标为 A（1，1），B（3，1），C（3，4），D （1，4），一次函数 y＝2x＋b 的图像与长方形 ABCD 的边有公共点，则 b 的变化范围是________．34. （1 分）如图，在△ABC 中，E，F 分别为 AB，AC 的中点，则△AEF 与△ABC 的面积之比为________ .第6页共9页35. （1 分） (2019 八下·北京期末) 一条笔直的公路上有甲乙两地相距 2400 米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走 96 米，李越骑车从乙地到甲地后休息 2 分钟沿原路原速返回乙地．设他们同时出发，运动的时间为 t（分），与乙地的距离为 s（米），图中线段 EF，折线 OABD 分别表示两人与乙地距离 s 和运动时间 t 之间的函数关系图象．（1）李越骑车的速度为________米/分钟；（2） B 点的坐标为________；（3）李越从乙地骑往甲地时，s 与 t 之间的函数表达式为________；（4）王明和李越二人________先到达乙地，先到________分钟．36. （1 分） (2020 八上·集贤期末) 如果最简二次根式与是同类二次根式，则 a＝________．37. （4 分） (2020 八上·集贤期末)中，斜边 BC＝2，则 AB2+AC2+BC2 的值为________．第7页共9页一、单选题 (共 20 题；共 40 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、二、填空题 (共 17 题；共 20 分)21-1、参考答案第8页共9页22-1、 23-1、 24-1、 25-1、26-1、 27-1、 28-1、 29-1、 30-1、31-1、 32-1、 33-1、 34-1、 35-1、 35-2、 35-3、35-4、 36-1、 37-1、第9页共9页。

安徽省淮南市2020年八年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析

安徽省淮南市2020年八年级第二学期期末学业水平测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示．在△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若AB=6 cm ，则△DEB 的周长为（）A ．12 cmB ．8 cmC ．6 cmD ．4 cm2．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．如图，在ABCD 中，26AB =，6AD =，将ABCD 绕点A 旋转，当点D 的对应点'D 落在AB 边上时，点C 的对应点'C ，恰好与点B 、C 在同一直线上，则此时''C D B ∆的面积为（）A ．240B ．260C ．320D ．480 5．反比例函数1k y x -=的图象的一支在第二象限，则k 的取值范围是（） A ．1k <B ．1k >C ．k 0<D ．0k > 6．若式子-2x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．0x ≥ B ．0x < C ．2x > D ．2x ≥7．菱形的周长为20cm ，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是( )A ．203cmB ．53cmC ．532cmD ．5cm 8．式子2x +有意义的实数x 的取值范围是（） A ．x≥0 B ．x ＞0 C ．x≥﹣2 D ．x ＞﹣29．将直线21y x =+向下平移n 个单位长度得到新直线21y x =-，则n 的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．210．已知正比例函数(0)y kx k =<的图象上两点()11,A x y 、()22,B x y ，且12x x <，下列说法正确的是( )A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能确定二、填空题11．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 交AD 于点F ，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF 的面积为________122x -x 的取值范围是__________. 13．计算：_______________． 14．如图，在正方形ABCD 中，点P 、Q 在对角线BD 上，分别过点P 、Q 作边CD 的平行线交BC 于点E 、H ，作边AD 的平行线交AB 于点F 、G . 若2AB =，则图中阴影部分图形的面积和为_____.15．有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为．16．计算：1|3|43π⎛⎫--+-=⎪⎝⎭________．17．已知一次函数y=-2x+9的图象经过点(a,3)则a=_______.三、解答题18．以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和等边三角形ADE，连接EB，FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时，如图①，EB和FD的数量关系是；（2）当四边形ABCD为矩形时，如图②，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）如图③，四边形ABCD由正方形到矩形再到一般平行四边形的变化过程中，EB和FD具有怎样的数量关系？请直接写出结论，无需证明．19．（6分）解下列各题:（1）计算14823（2）解方程：（x+1）(x-1)=4x-120．（6分）如图所示，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．（1）写出点Q的坐标是________；（2）若把点Q向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点(,)M m n落在第四象限，求a的取值范围；m n+取得最小值.（3）在（2）条件下，当a取何值，代数式2+2521．（6分）已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；（3）设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．23．（8分）某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）.（1）公司计划从本地向甲地运输海产品x吨，求总费用W（元）与x的函数关系式；（2）公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍，当x为多少时，总运费W 最低？最低总运费是多少元？(参考公式：货运运费=单位运价⨯运输里程⨯货物重量）∥，与BO的延长线相交于点D，24．（10分）如图，在ABC中，O为边AC的中点，过点A作AD BCE为AD延长上的任一点，联结CE、CD．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）当D 为边AE 的中点，且2CE CO 时，求证：四边形ABCD 为矩形．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣4，3）、B （﹣3，1）、C （﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC 先向右平移4个单位长度、再向上平移1个单位长度，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1； ②△A 1B 1C 1与△ABC 关于原点O 成中心对称，画出△A 1B 1C 1．（1）在（1）中所得的△A 1B 1C 1和△A 1B 1C 1关于点M 成中心对称，请直接写出对称中心M 点的坐标．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】∵∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ．∴DE=DC ，∴AE=AC=BC ，∴BE ＋DE ＋BD=BD ＋DC ＋BE ＝BC ＋BE=AC ＋BE=AE ＋BE=AB=6 cm ．故选C.2．B【解析】【分析】根据函数图形的s 轴判断行驶的总路程，从而得到①错误；根据s 不变时为停留时间判断出②正确；根据平均速度=总路程÷总时间列式计算即可判断出③正确；再根据一次函数图象的实际意义判断出④错误．【详解】①由图可知，汽车共行驶了120×2=240千米，故本小题错误；②汽车在行驶途中停留了2-1.5=0.5小时，故本小题正确；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时，故本小题正确；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶离出发地越来越近，是匀速运动，故本小题错误；综上所述，正确的说法有②③共2个．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，准确识图，理解转折点的实际意义是解题的关键．3．C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行求解，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.【详解】第1个和第4个图既是轴对称图形又是中心对称图形，中间两个只是轴对称图形，不是中心对称图形. 故选C.4．A【解析】【分析】根据旋转的性质可得''''''D BC C D AB BD C ∠=∠=∠=∠，因此可得''C D B ∆为等腰三角形，故可得三角形''C D B ∆的高，进而计算的面积.【详解】根据旋转的性质可得''''''D BC C D AB BD C ∠=∠=∠=∠因此''C D B ∆为等腰三角形'26620BD =-=，''26C D =∴ 24= ''120242402C D B S ∆∴=⨯⨯= 故选A.【点睛】本题主要考查图形的旋转和等腰三角形的性质，难点在于根据题意求出高.5．A【解析】分析：当比例系数小于零时，反比例函数的图像经过二、四象限，由此得到k-1<0，解这个方程求出k 的取值范围.详解：由题意得，k-1<0，解之得k<1.故选A. 点睛：本题考查了反比例函数的图像，对于反比例函数k y x=，当k ＞0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限；当 k ＜0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内.6．D【解析】【分析】由二次根式的性质可以得到x-1≥0，由此即可求解.【详解】解：依题意得：x-1≥0，∴x ≥1．故选：D ．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题.7．B【解析】如图所示：∵菱形的周长为20cm，∴菱形的边长为5cm，∵两邻角之比为1:2，∴较小角为60°，∴∠ABO=30°，AB=5cm，∵最长边为BD,BO=AB⋅cos∠353(cm)，∴BD=2BO=3(cm).故选B.8．C【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】2x ,∴x+1≥0,∴x≥﹣1．故选：C．【点睛】考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．9．D【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知：直线y=1x+1向下平移n个单位长度，得到新的直线的解析式是y=1x+1-n，则1-n=-1，解得n=1．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．10．A【解析】【分析】根据：正比例函数0y kx k =<中，，y 随x 增大而减小；0k >，y 随x 增大而增大.【详解】因为正比例函数(0)y kx k =<，所以，y 随x 增大而减小，因为，图象上两点()11,A x y 、()22,B x y ，且12x x <，所以，12y y >故选A【点睛】本题考核知识点：正比例函数. 解题关键点：理解正比例函数性质.二、填空题11．24【解析】【分析】首先证明四边形ABEF 是菱形，由勾股定理求出OA ，得出AE 的长，即可解决问题．【详解】连接AE ，∵四边形ABCD 为平行四边形∴AD ∥BC ，AD=BC∵BF 为∠ABE 的平分线，∴∠FBE=∠AFB ，∴四边形ABEF 为平行四边形∵AB=AF ，∴根据勾股定理，即可得到2253-∴四边形ABEF 的面积=12×AE×BF=24.本题考查了菱形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，勾股定理，等腰三角形的性质，平行线的性质等知识；证明四边形ABEF 是菱形是解决问题的关键．12．x≥2且x≠3【解析】【分析】分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．【详解】根据题意，得2030x x --≠⎧⎨⎩，解得，x ⩾2且x≠3故答案为：x≥2且x≠3【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题关键在于掌握运算法则13．114．2【解析】【分析】首先根据已知条件，可得出矩形BEPF 和矩形BHQG 是正方形，阴影部分面积即为△ABD 的面积，即可得解.【详解】解：由已知条件，得∠DBC=∠ABD=∠BPE=∠BQH=45°，∴矩形BEPF 和矩形BHQG 是正方形，又∵BP 、BQ 分别为正方形BEPF 和正方形BHQG 的对角线∴BPE BPF S S =△△，BHQ BGQ S S =△△∴阴影部分的面积即为△ABD 的面积，∴1122222S AD AB ==⨯⨯= 故答案为2.【点睛】此题主要考查正方形的判定，然后利用其性质进行等量转换，即可解题. 15．AB=2BC ．【解析】【分析】【详解】过A 作AE ⊥BC 于E 、作AF ⊥CD 于F ，∵甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，∴AE=2AF ，∵纸条的两边互相平行，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC ，AD=BC ，∵∠AEB=∠AFD=90°，∴△ABE ∽△ADF ，∴21AB AE AD AF ==，即AB 2BC 1=．故答案为AB=2BC ．【点睛】考点：相似三角形的判定与性质．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．16．2【解析】【分析】分别先计算绝对值，算术平方根，零次幂后计算得结果．【详解】解：原式3212=-+=．故答案为：2．【点睛】本题考查的是绝对值，算术平方根，零次幂的运算，掌握运算法则是解题关键．17．3【解析】【分析】将(a，3)代入一次函数解析式y=-2x+9进行计算即可得.【详解】把(a，3)代入一次函数解析式y=-2x+9，得3=-2a+9，解得：a=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象上的点的坐标一定满足该函数的解析式是解题的关键.三、解答题18．（1）DF＝BE；（2）EB＝FD，证明见解析；（3）DF＝BE【解析】【分析】（1）根据题意可得AB=AF，AD=AE，∠FAB=∠EAD，即可得∠FAD=∠EAB，则可证△AFD≌△AEB，可得BE=DF（2）根据题意可得AB=AF，AD=AE，∠FAB=∠EAD，即可得∠FAD=∠EAB，则可证△AFD≌△AEB，可得BE=DF（3）根据题意可得AB=AF，AD=AE，∠FAB=∠EAD，即可得∠FAD=∠EAB，则可证△AFD≌△AEB，可得BE=DF．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴AB＝AD，∠BAD＝90°∵△BAF和△AED是等边三角形∴AF＝AB，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°∴AE＝AD＝AF＝AB，∠FAD＝∠EAB∴△ABE≌△ADF∴DF＝BE故答案为DF＝BE（2）EB＝FD理由如下：∵△BAF和△AED是等边三角形∴AF＝AB，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°∴∠FAB+∠BAD＝∠EAD+∠BAD∴∠FAD＝∠EAB又∵AF＝AB，AE＝AD∴△ABE≌△AFD∴DF＝BE（3）BE＝DF理由如下∵△BAF和△AED是等边三角形∴AF＝AB，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°∴∠FAB+∠BAD＝∠EAD+∠BAD∴∠FAD＝∠EAB又∵AF＝AB，AE＝AD∴△ABE≌△AFD∴DF＝BE【点睛】本题考查了四边形的综合题，等边三角形的性质，灵活运用等边三角形的性质是解决问题的关键．19．（1）（2）x1=0，x2=1【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，然后合并同类二次根式即可；（2）整理后用因式分解法解答即可．【详解】（1）解：原式==-（2）解：化简得：x2-1x=0，∴x（x-1）=0，解得：x1=0，x2=1．【点睛】本题考查了二次根式的加减运算及用因式分解法解一元二次方程．熟练掌握相关的计算方法是解答本题的关键．20．（1）Q(-3，1)（2）a>3（3）0【解析】【分析】(1)如图，作PA⊥x轴于A，QB⊥x轴于B，则∠PAO=∠OBQ=90°，证明△OBQ≌△PAO(AAS)，从而可得OB=PA，QB=OA，继而根据点P的坐标即可求得答案；(2)利用点平移的规律表示出Q′点的坐标，然后根据第四象限点的坐标特征得到a的不等式组，再解不等式即可；(3)由(2)得，m=-3+a，n=1-a，代入所求式子得225m n++24a=-（），继而根据偶次方的非负性即可求得答案.【详解】(1)如图，作PM⊥x轴于A，QN⊥x轴于B，则∠PAO=∠OBQ=90°，∴∠P+∠POA=90°，由旋转的性质得：∠POQ=90°，OQ=OP，∴∠QOB+∠POA=90°，∴∠QOB=∠P，∴△OBQ≌△PAO(AAS)，∴OB=PA，QB=OA，∵点P的坐标为(1，3)，∴OB=PA=3，QB=OA=1，∴点Q的坐标为(-3，1)；(2)把点Q(-3，1)向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点M的坐标为(-3+a，1-a)，而M在第四象限，所以-30 10aa+>⎧⎨-<⎩，解得a>3，即a的范围为a>3；(3)由(2)得，m=-3+a，n=1-a，∴2225(3)2(1)5 m n a a++=-+-+269225a a a =-++-+2816a a =-+24a =-（）， ∵240a -≥（），∴当a=4时，代数式225m n ++的最小值为0.【点睛】本题考查了坐标与图形变换-旋转，象限内点的坐标特征，解不等式组，配方法在求最值中的应用等，综合性较强，熟练掌握相关知识是解题的关键.21．所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【解析】【分析】设这个多边形的边数为n ，根据多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°，列出方程，求出n 的值，再根据对角线的计算公式即可得出答案．【详解】设这个多边形的边数为n ，根据题意，得：(n ﹣2)×180°＝360°×2+180°，解得 n ＝7，则这个多边形的边数是7，七边形的对角线条数为：12×7×(7﹣3)＝14(条)，答：所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【点睛】本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是n 的多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°．22．（1）O （0，0）；90；（1）图形详见解析；（3）证明详见解析．【解析】试题分析：（1）由图形可知，对应点的连线CC 1、AA 1的垂直平分线过点O ，根据旋转变换的性质，点O 即为旋转中心，再根据网格结构，观察可得旋转角为90°；（1）利用网格结构，分别找出旋转后对应点的位置，然后顺次连接即可；（3）利用面积，根据正方形CC 1C 1C 3的面积等于正方形AA 1A 1B 的面积加上△ABC 的面积的4倍，列式计算即可得证．试题解析：解：（1）旋转中心坐标是O （0，0），旋转角是90度；（1）画出的图形如图所示；（3）有旋转的过程可知，四边形CC 1C 1C 3和四边形AA 1A 1B 是正方形．∵S 正方形CC1C1C3=S 正方形AA1A1B +4S △ABC ，∴（a+b ）1=c 1+4×12ab ，即a 1+1ab+b 1=c 1+1ab ，∴a 1+b 1=c 1．考点：作图-旋转变换；勾股定理的证明．23．（1）11011400w x =+；（2）当x 为1时，总运费W 最低，最低总运费为2元.【解析】【分析】（1）由公司计划从本地向甲地运输海产品x 吨，可知公司从本地向乙地运输海产品（30−x ）吨，根据总运费＝运往甲地海产品的运费＋运往乙地海产品的运费，即可得出W 关于x 的函数关系式；（2）由运到甲地的海产品的重量不少于运到乙地的海产品重量的2倍，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．【详解】解：（1）∵公司计划从本地向甲地运输海产品x 吨，∴公司从本地向乙地运输海产品（30−x ）吨．根据题意得：W ＝10×2x ＋30×3x ＋160×2（30−x ）＋1×3（30−x ）＝110x ＋11400（0＜x ＜30）；（2）根据题意得：x≥2（30−x ），解得：x≥1．在W ＝110x ＋11400中，110＞0，∴W 值随x 值的增大而增大，∴当x ＝1时，W 取最小值，最小值为2．答：当x 为1时，总运费W 最低，最低总运费是2元．【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，找出W 关于x的函数关系式；（2）利用一次函数的性质解决最值问题．24．（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）首先利用平行线的性质和中点证明AOD COB ≅，则有AD BC =，然后利用一组对边平行且相等即可证明四边形ABCD 是平行四边形；（2）首先利用平行四边形的性质得出12AO CO AC ==，进而可得出CE CA =，然后利用等腰三角形三线合一得出90ADC ∠=︒，则可证明平行四边形ABCD 是矩形．【详解】（1）//AD BC ，DAO BCO ∴∠=∠，ADO CBO ∠=∠． O 是AC 的中点，AO CO ∴=．在AOD △与COB △中ADO CBO DAO BCO AO CO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOD COB AAS ∴≅，AD BC ∴=．又//AD BC∴四边形ABCD 是平行四边形．（2）四边形ABCD 是平行四边形12AO CO AC ∴==． 2CE CO =，CE CA ∴=又D 是AE 中点，CD AE ∴⊥．即90ADC ∠=︒．又四边形ABCD 是平行四边形．∴四边形ABCD 是矩形．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定与性质，矩形的判定，掌握全等三角形的判定及性质，平行线的性质，等腰三角形的性质是解题的关键．25．解：（1）①△A 1B 1C 1如图所示；②△A1B1C1如图所示．（1）连接B1B1，C1C1，得到对称中心M的坐标为（1，1）．【解析】试题分析：（1）①根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．②根据网格结构找出A、B、C关于原点O的中心对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．（1）连接B1B1，C1C1，交点就是对称中心M．。