高中数学各章节内容
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2024年最新人教版高中数学教材目录本目录为人教版高中数学教材的2024年最新版，内容涵盖了高中数学的全部知识点，适用于我国高中阶段的学生。
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第一册第一章集合与函数概念1.1 集合1.2 函数概念1.3 函数的性质第二章实数与函数2.1 实数2.2 函数的单调性2.3 函数的奇偶性2.4 函数的周期性第三章幂函数、指数函数与对数函数3.1 幂函数3.2 指数函数3.3 对数函数第四章三角函数4.1 三角函数的概念4.2 三角函数的性质4.3 三角函数的图像第五章数列5.1 数列的概念5.2 等差数列5.3 等比数列5.4 数列的极限第二册第六章解析几何6.1 坐标系与直线6.2 圆6.3 椭圆6.4 双曲线6.5 抛物线第七章三角恒等变换7.1 三角函数的恒等变换7.2 三角函数的图像与性质7.3 三角方程与三角不等式第八章概率与统计8.1 随机事件8.2 概率的计算8.3 统计量8.4 概率分布第九章函数的导数9.1 导数的概念9.2 导数的计算9.3 导数的应用第十章函数的积分10.1 不定积分10.2 定积分10.3 积分的应用第三册第十一章立体几何11.1 空间点、线、面的位置关系11.2 空间几何体11.3 立体几何的度量第十二章解析几何（续）12.1 坐标系与直线（续）12.2 圆（续）12.3 椭圆（续）12.4 双曲线（续）12.5 抛物线（续）第十三章数列（续）13.1 数列的概念（续）13.2 等差数列（续）13.3 等比数列（续）13.4 数列的极限（续）第十四章概率与统计（续）14.1 随机事件（续）14.2 概率的计算（续）14.3 统计量（续）14.4 概率分布（续）第十五章函数的导数（续）15.1 导数的概念（续）15.2 导数的计算（续）15.3 导数的应用（续）第十六章函数的积分（续）16.1 不定积分（续）16.2 定积分（续）16.3 积分的应用（续）第四册第十七章数学应用17.1 数学建模17.2 数学软件与应用17.3 数学在实际问题中的应用第十八章拓展与提高18.1 数学竞赛18.2 数学研究性学习18.3 数学解题方法与技巧以上为2024年最新人教版高中数学教材的目录，各章节内容详细，逻辑清晰，有助于学生系统地学习和掌握高中数学知识。
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必修1全部知识点集合：集合的概念集合的基本关系集合的基本运算函数概念与基本初等函数Ⅰ：函数的概念函数的性质函数的运算指数函数对数函数幂函数函数与方程函数模型必修2全部知识点立体几何初步：空间几何体直观图三视图空间图形的基本关系空间图形的公理空间图形的平行空间图形的垂直简单几何体的面积平面解析几何初步：直线与方程圆与方程空间直角坐标系必修3全部知识点算法初步：算法与程序框图基本算法语句中国古代数学中的算法案例统计：随机抽样总体估计线性回归概率：事件与概率古典概型几何概型概率的应用必修4全部知识点基本初等函数Ⅱ（三角函数）：三角函数的定义弧度制任意角的三角函数诱导公式三角函数的图象三角函数的性质同角三角函数的基本关系式平面向量：向量的概念向量的线性运算平面向量的基本定理平面向量的坐标表示平面向量的数量积向量的应用三角恒等变形：和与差的三角函数公式简单的三角恒等变换倍角公式半角公式三角函数的积化和差与和差化积必修5全部知识点解三角形：正弦定理余弦定理三角形应用举例数列：数列的概念数列的表示法等差数列等比数列数列的综合应用数列求和数列通项求法不等式：不等关系一元二次不等式二元一次不等式组线性规划基本不等式不等式的性质均值不等式绝对值不等式选修全部知识点常用逻辑用语：命题量词简单的逻辑联结词充要条件圆锥曲线与方程：椭圆双曲线抛物线直线与圆锥曲线的位置关系轨迹方程的求法空间向量与立体几何：空间向量的运算空间向量的应用距离和二面角三垂线定理导数及其应用：导数的概念导数的几何意义导数的运算导数的应用定积分微积分极限复合函数的导数推理与证明：合情推理演绎推理直接证明间接证明数学归纳法反证法分析法证明数系的扩充与复数的引入：复数的概念复数的四则运算计数原理：分类加法计数原理分步乘法计数原理排列组合二项式定理概率与统计：随机变量概率分布超几何分布二项分布离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差正态分布独立性检验几何证明选讲：相似三角形的判定相似三角形的有关性质直线与圆的位置关系圆锥曲线性质坐标系与参数方程：坐标系参数方程极坐标极坐标方程不等式选讲：不等式的基本性质和证明的基本方法柯西不等式与排序不等式及其应用数学归纳法与贝努利不等式。
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第一章集合与函数概念1．1集合1．2函数及其表示1．3函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1指数函数2．2对数函数2．3幂函数第三章函数的应用3．1函数与方程3．2函数模型及其应用【必修二】第一章空间几何体1．1空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1空间点、直线、平面之间的位置关系2．2直线、平面平行的判定及其性质2．3直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1直线的倾斜角与斜率3．2直线的方程3．3直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程4．1圆的方程4．2直线、圆的位置关系4．3空间直角坐标系第一章算法初步1．1算法与程序框图1．2基本算法语句1．3算法案例第二章统计2．1随机抽样2．2用样本估计总体2．3变量间的相关关系第三章概率3．1随机事件的概率3．2古典概型3．3几何概型【必修四】第一章三角函数1．1任意角和弧度制1．2任意角的三角函数1．3三角函数的诱导公式1．4三角函数的图象和性质1．5函数的图象1．6三角函数模型的简单应用第二章平面向量2．1平面向量的实际背景及基本概念2．2平面向量的线性运算2．3平面向量的基本定理及坐标表示2．4平面向量的数量积2．5平面向量应用举例第三章三角恒等变换3．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2简单的三角恒等变换【必修五】第一章解三角形1．1正弦定理和余弦定理1．2应用举例第二章数列2．1数列的概念与简单表示法2．2等差数列2．3等差数列的前n项和2．4等比数列2．5等比数列的前n项和第三章不等式3．1不等关系与不等式3．2一元二次不等式及其解法3．3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3．4基本不等式选修2-1第一章常用逻辑用语1-1命题及其关系1-2充分条件与必要条件1-3简单的逻辑联结词1-4全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2-1曲线与方程2-2椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2-3双曲线探究与发现2-4抛物线探究与发现阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用小结复习参考题第三章空间向量与立体几何3-1空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用3-2立体几何中的向量方法小结复习参考题选修2-2第一章导数及其应用1-1变化率与导数1-2导数的计算1-3导数在研究函数中的应用1-4生活中的优化问题举例1-5定积分的概念1-6微积分基本定理1-7定积分的简单应用小结复习参考题第二章推理与证明2-1合情推理与演绎推理2-2直接证明与间接证明2-3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3-1数系的扩充和复数的概念3-2复数代数形式的四则运算小结复习参考题选修2-3第一章计数原理1-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1-2排列与组合探究与发现组合数的两个性质1-3二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密小结复习参考题第二章随机变量及其分布2-1离散型随机变量及其分布列2-2二项分布及其应用阅读与思考这样的买彩票方式可行吗探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2-3离散型随机变量的均值与方差2-4正态分布信息技术应用μ，σ对正态分布的影响小结复习参考题第三章统计案例3-1回归分析的基本思想及其初步应用3-2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题。
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高中数学目录数学必修１第1章集合1.1集合的含义及其表示1.2子集、全集、补集1.3交集、并集第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1函数的概念和图象函数的概念和图象函数的表示方法函数的简单性质映射的概念2.2指数函数分数指数幂指数函数2.3对数函数对数对数函数2.4幂函数2.5函数与方程二次函数与一元二次方程用二分法求方程的近似解2.6函数模型及其应用数学必修２第3章立体几何初步3.1空间几何体棱柱、棱锥和棱台圆柱、圆锥、圆台和球中心投影和平行投影直观图画法空间图形的展开图柱、锥、台、球的体积3.2点、线、面之间的位置关系平面的基本性质空间两条直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系第4章平面解析几何初步4.1直线与方程直线的斜率直线的方程两条直线的平行与垂直两条直线的交点平面上两点间的距离点到直线的距离4.2圆与方程圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系4.3空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离数学必修３第5章算法初步5.1算法的意义5.2流程图5.3基本算法语句5.4算法案例第6章统计6.1抽样方法6.2总体分布的估计6.3总体特征数的估计6.4线性回归方程第7章概率7.1随机事件及其概率7.2古典概型7.3几何概型7.4互斥事件及其发生的概率数学必修４第8章三角函数8.1任意角、弧度8.2任意角的三角函数8.3三角函数的图象和性质第9章平面向量9.1向量的概念及表示9.2向量的线性运算9.3向量的坐标表示9.4向量的数量积9.5向量的应用第10章三角恒等变换10.1两角和与差的三角函数10.2二倍角的三角函数10.3几个三角恒等式 数学必修５第11章解三角形11．1正弦定理11．2余弦定理11．3正弦定理、余弦定理的应用第12章数列12．1等差数列12．2等比数列12．3数列的进一步认识第13章不等式13．1不等关系13．2一元二次不等式13．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题13．4基本不等式选修1-1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线与方程第3章导数及其应用3．1导数的概念3．2导数的运算3．3导数在研究函数中的应用3．4导数在实际生活中的应用选修1-2第1章统计案例1．1假设检验1．2独立性检验1．3线性回归分析1．4聚类分析第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义第4章框图4．1流程图5．2结构图选修2-1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑连接词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程第3章空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算3．2空间向量的应用选修2-2第1章导数及其应用1．1导数的概念1．2导数的运算1．3导数在研究函数中的应用1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3数学归纳法2．4公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义选修2-3第1章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理第2章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性2．4二项分布2．5离散型随机变量的均值与方差2．6正态分布第3章统计案例3．1假设检验3．2独立性检验3．3线性回归分析4．4聚类分析。
重点高中数学各章节内容
重点高中数学各章节内容————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一章集合与函数概念1．1集合1．2函数及其表示1．3函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1指数函数2．2对数函数2．3幂函数第三章函数的应用3．1函数与方程3．2函数模型及其应用【必修二】第一章空间几何体1．1空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1空间点、直线、平面之间的位置关系2．2直线、平面平行的判定及其性质2．3直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1直线的倾斜角与斜率3．2直线的方程3．3直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程4．1圆的方程4．2直线、圆的位置关系4．3空间直角坐标系第一章算法初步1．1算法与程序框图1．2基本算法语句1．3算法案例第二章统计2．1随机抽样2．2用样本估计总体2．3变量间的相关关系第三章概率3．1随机事件的概率3．2古典概型3．3几何概型【必修四】第一章三角函数1．1任意角和弧度制1．2任意角的三角函数1．3三角函数的诱导公式1．4三角函数的图象和性质1．5函数的图象1．6三角函数模型的简单应用第二章平面向量2．1平面向量的实际背景及基本概念2．2平面向量的线性运算2．3平面向量的基本定理及坐标表示2．4平面向量的数量积2．5平面向量应用举例第三章三角恒等变换3．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2简单的三角恒等变换【必修五】第一章解三角形1．1正弦定理和余弦定理1．2应用举例第二章数列2．1数列的概念与简单表示法2．2等差数列2．3等差数列的前n项和2．4等比数列2．5等比数列的前n项和第三章不等式3．1不等关系与不等式3．2一元二次不等式及其解法3．3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3．4基本不等式选修2-1第一章常用逻辑用语1-1命题及其关系1-2充分条件与必要条件1-3简单的逻辑联结词1-4全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2-1曲线与方程2-2椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2-3双曲线探究与发现2-4抛物线探究与发现阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用小结复习参考题第三章空间向量与立体几何3-1空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用3-2立体几何中的向量方法小结复习参考题选修2-2第一章导数及其应用1-1变化率与导数1-2导数的计算1-3导数在研究函数中的应用1-4生活中的优化问题举例1-5定积分的概念1-6微积分基本定理1-7定积分的简单应用小结复习参考题第二章推理与证明2-1合情推理与演绎推理2-2直接证明与间接证明2-3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3-1数系的扩充和复数的概念3-2复数代数形式的四则运算小结复习参考题选修2-3第一章计数原理1-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1-2排列与组合探究与发现组合数的两个性质1-3二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密小结复习参考题第二章随机变量及其分布2-1离散型随机变量及其分布列2-2二项分布及其应用阅读与思考这样的买彩票方式可行吗探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2-3离散型随机变量的均值与方差2-4正态分布信息技术应用μ，σ对正态分布的影响小结复习参考题第三章统计案例3-1回归分析的基本思想及其初步应用3-2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题。
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必修一第一章1.1集合与集合的表示方法1.1.1集合的概念1.1.2集合的表示方法第二章2.1函数2.1.1函数2.1.2函数的表示方法2.1.3函数的单调性2.1.4函数的奇偶性2.1.5用计算机作函数图像（选学）2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图像2.2.2二次函数的性质与图像2.3函数的应用（1）2.4函数与方程2.4.1函数的零点2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法----二分法第三章基本初等函数（1）3.1指数与指数函数3.1.1实数指数幂及其运算3.1.2指数函数3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算3.2.2对数函数3.2.3指数函数与对数函数的关系3.3幂函数3.4函数的应用（2）必修二第一章立体几何初步1.1空间几何体1.1.1构成空间几何体的基本元素1.1.2棱柱棱锥棱台的结构特征1.1.3圆柱圆锥圆台和球1.1.4投影与直观图1.1.5三视图1.1.6棱柱棱锥棱台和球的表面积1.1.7柱锥台和球的体积1.2点线面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质与推论1.2.2空间中的平行关系1.2.3空间中的垂直关系第二章平面解析几何初步2.1平面直角坐标系中的基本公式2.1.1数轴上的基本公式2.1.2平面直角坐标系中的基本公式2.2直线的方程2.2.1直线方程的概念与直线的斜率2.2.2直线方程的集中形式2.2.3两条直线的位置关系2.2.4点到直线的距离2.3圆的方程2.3.1圆的标准方程2.3.2圆的一般方程2.3.3直线与圆的位置关系2.3.4圆与圆的位置关系2.4空间直角坐标系2.4.1空间直角坐标系2.4.2空间两点距离公式必修三第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示1.2基本算法语句1.2.1赋值输入输出语句1.2.2条件语句1.2.3循环语句1.3中国古代数学中的算法案例第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单的随机抽样2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样2.1.4数据的收集2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2.3变量的相关性2.3.1变量间的相互关系2.3.2两个变量的线性相关第三章概率3.1事件与概率3.1.1随机现象3.1.2事件与基本事件空间3.1.3频率与概率3.1.4概率的加法公式3.2古典概型3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式（选学）3.3随机数的含义与应用3.3.1几何概型3.3.2随机数的含义与应用3.4概率的应用必修四第一章基本的初等函数（2）1.1任意角的概念与弧度制1.1.1角的概念的推广1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义1.2.2单位圆与三角函数线1.2.3同角三角函数的基本关系式1.2.4诱导公式1.3三角函数的图像与性质1.3.1正弦函数的图像与性质1.3.2余弦函数正切函数的图像与性质1.3.3已知三角函数值求角第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念2.1.2向量的加法2.1.3向量的减法2.1.4数乘向量2.1.5向量共线的条件和轴上向量坐标运算2.2向量的分解和向量的坐标运算2.2.1平面向量基本定理2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件2.3平面向量的数量积2.3.1向量数量积的物理背景与定义2.3.2向量数量积的运算律2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式2.4向量的应用2.4.1向量在几何中的应用2.4.2向量在物理中的应用第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切3.2倍角公式和半角公式3.2.1倍角公式3.2.2半角的正弦余弦和正切3.3三角函数的积化和差与和差化积必修五第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理1.1.2余弦定理1.2应用举例第二章数列2.1数列2.1.1数列2.1.2数列的递推公式（选学）2.2等差数列2.2.1等差数列2.2.2等差数列的前n项和2.3等比数列2.3.1等比数列2.3.2等比数列的前n项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.1.1不等关系与不等式3.1.2不等式性质3.2均值不等式3.3一元二次不等式及其解法3.4不等式的实际应用3.5二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域3.5.2简单线性规划选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题与量词1.1.1命题1.1.2量词1.2基本逻辑联结词1.2.1且与或1.2.2非（否定）1.3充分条件必要条件与命题的四种形式1.3.1推出与充分条件必要条件1.3.2命题的四种形式第二章圆锥曲线方程2.1曲线方程2.1.1曲线与方程的概念2.1.2由曲线求它的方程由方程研究曲线性质2.2椭圆2.2.1椭圆的标准方程2.2.2椭圆的集几何性质2.3双曲线2.3.1双曲线的标准方程2.3.2双曲线的几何性质2.4抛物线2.4.1抛物线的标准方程2.4.2抛物线的几何性质2.5直线与圆锥曲线第三章空间向量与几何体3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算3.1.2空间向量的基本定理3.1.3两个向量的数量积3.1.4空间向量的直角坐标运算3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.1直线的方向向量与直线的向量方程3.2.2平面的法向量与平面的向量表示3.2.3直线与平面的夹角3.2.4二面角及其度量3.2.5距离（选学）选修2-2第一章导数及其应用1.1导数1.1.1函数的平均变化率1.1.2瞬时速度与导数1.1.3导数的几何1.2导数的运算1.2.1常数函数与幂函数的导数1.2.2导数公式表及数学软件的应用1.2.3导数的四则运算法则1.3导数的应用1.3.1利用导数判断函数的单调性1.3.2利用导数研究函数的极值1.3.3导数的实际应用1.4定积分与微积分的基本定理1.4.1曲边梯形面积与定积分1.4.2微积分基本定理第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法与分析法2.2.2反证法2.3数学归纳法2.3.1数学归纳法2.3.2数学归纳法应用举例第三章数系的扩充与复数3.1数系的扩充与复数的概念3.1.1实数系3.1.2复数的概念3.1.3复数的几何意义3.2复数的运算3.2.1复数的加法与减法3.2.2复数的乘法3.2.3复数的除法选修2-3第一章计数原理1.1基本计数原理1.2排列与组合1.2.1排列1.2.2组合1.3二项式定理1.3.1二项式定理1.3.2杨辉三角第二章概率2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机变量2.1.2离散型随机变量的分布列2.1.3超几何分布2.2条件概率与实践的独立性2.2.1条件概率2.2.2事件的独立性2.2.3独立重复试验与二项分布2.3随机变量的数字特征2.3.1离散型随机变量的数学期望2.3.2离散型随机变量的方差2.4正态分布第三章统计案例3.1独立性检验3.2回归分析选修4-4第一章坐标系1.1直角坐标系平面上的伸缩变换1.1.1直角坐标系1.1.2平面上的伸缩变换1.2极坐标系1.2.1平面上点的极坐标1.2.2极坐标与直角坐标的关系1.3曲线的极坐标方程1.4圆的极坐标方程1.4.1圆心在极轴上且过极点的圆1.4.2圆心在点（a，∏/2）处且过极点的圆1.5柱坐标系和球坐标系1.5.1柱坐标系1.5.2球坐标系第二章参数方程2.1曲线的参数方程2.1.1抛射体的运动2.1.2曲线的参数方程2.2直线与圆的参数方程2.2.1直线的参数方程2.2.2圆的参数方程2.3圆锥曲线的参数方程2.3.1椭圆的参数方程2.3.2双曲线的参数方程2.3.3抛物线的参数方程2.4一些常见曲线的参数方程2.4.1摆线的参数方程2.4.2圆的渐开线的参数方程。
高中数学分章节全部知识点(含拓展内容)全面细致总结(必修必备版)
第一章集合与函数概念〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系（6（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n-非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集∅【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法（20)〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b <，（前者可以不成立，为空集；而后者必须成立）．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时，定义域是全体实数．②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2x k k Z ππ≠+∈．⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． （4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．③判别式法：若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=，则在()0a y ≠时，由于,x y 为实数，故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系． （6）映射的概念①设A 、B 是两个集合，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个元素，在集合B 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的映射，记作:f A B →． ②给定一个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈．如果元素a 和元素b 对应，那么我们把元素b 叫做元素a 的象，元素a 叫做元素b 的原象．〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,-∞、)+∞上为增函数，分别在[、上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：yxo（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．〖补充知识〗函数的图象（1）作图利用描点法作图：①确定函数的定义域； ②化解函数解析式； ③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象． 利用基本函数图象的变换作图：要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象．①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k ><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=−−−−→=伸缩 01,1,()()A A y f x y Af x <<>=−−−−→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴()()y y f x y f x =−−−→=-轴()()y f x y f x =−−−→=--原点1()()y x y f x y f x -==−−−−→=直线 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象 ()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去（2）识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系． （3）用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．第二章基本初等函数(Ⅰ)〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次方根用符当n 是偶数时，正数a 的正的n负的n次方根用符号表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：n a =；当na =；当n 为偶数时，(0)|| (0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：0,,,m na a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n aa m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)rsr sa a aa r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)r r rab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质（4〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>． （2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． （4）对数的运算性质 如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a M M N N-= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a NaN =⑤log log (0,)b n a a n M M b n R b =≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a=>≠且 【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数(6)设函数()y f x =的定义域为A ，值域为C ，从式子()y f x =中解出x ，得式子()x y ϕ=．如果对于y 在C 中的任何一个值，通过式子()x y ϕ=，x 在A 中都有唯一确定的值和它对应，那么式子()x y ϕ=表示x 是y 的函数，函数()x y ϕ=叫做函数()y f x =的反函数，记作1()x f y -=，习惯上改写成1()y f x -=．（7）反函数的求法①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式()y f x =中反解出1()x f y -=；③将1()x fy -=改写成1()y f x -=，并注明反函数的定义域．（8）反函数的性质①原函数()y f x =与反函数1()y fx -=的图象关于直线y x =对称．②函数()y f x =的定义域、值域分别是其反函数1()y fx -=的值域、定义域．③若(,)P a b 在原函数()y f x =的图象上，则'(,)P b a 在反函数1()y f x -=的图象上．④一般地，函数()y f x =要有反函数则它必须为单调函数．〖2.3〗幂函数（1）幂函数的定义一般地，函数y x α=叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数．（2）幂函数的图象（3）幂函数的性质①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限．②过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)．③单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x 轴与y 轴．④奇偶性：当α为奇数时，幂函数为奇函数，当α为偶数时，幂函数为偶函数．当q pα=（其中,p q 互质，p 和q Z ∈），若p 为奇数q 为奇数时，则qpy x =是奇函数，若p 为奇数q 为偶数时，则q py x =是偶函数，若p 为偶数q 为奇数时，则q py x =是非奇非偶函数．⑤图象特征：幂函数,(0,)y x x α=∈+∞，当1α>时，若01x <<，其图象在直线y x =下方，若1x >，其图象在直线y x =上方，当1α<时，若01x <<，其图象在直线y x =上方，若1x >，其图象在直线y x =下方．〖补充知识〗二次函数（1）二次函数解析式的三种形式①一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠②顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式． ③若已知抛物线与x 轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求()f x 更方便．（3）二次函数图象的性质①二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，对称轴方程为,2bx a =-顶点坐标是24(,)24b ac b a a--． ②当0a >时，抛物线开口向上，函数在(,]2b a -∞-上递减，在[,)2b a -+∞上递增，当2bx a =-时，2min 4()4ac b f x a -=；当0a <时，抛物线开口向下，函数在(,]2b a -∞-上递增，在[,)2b a -+∞上递减，当2bx a =-时，2max 4()4ac b f x a-=．③二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠当240b ac ∆=->时，图象与x轴有两个交点11221212(,0),(,0),||||||M x M x M M x x a =-=． （4）一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=- ③判别式：∆ ④端点函数值符号． ①k ＜x 1≤x 2⇔②x 1≤x 2＜k ⇔③x 1＜k ＜x 2⇔af (k )＜0④k 1＜x 1≤x 2＜k 2⇔⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k2⇔f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2⇔ 此结论可直接由⑤推出．（5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值 设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+． （Ⅰ）当0a >时（开口向上） ①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a=- ③若2b q a ->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q=②02x a->，则()M f p =xxx(Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a=- ③若2b q a ->，则()M f q =①若02b x a -≤，则()m f q =②02b x a->，则()m f p =．第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。
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目录内容如下：
1. 第一单元：数的性质与运算
- 1.1 自然数与整数
- 1.2 有理数的性质与运算
- 1.3 无理数的性质与运算
- 1.4 实数的性质与运算
- 1.5 数轴与数线段
2. 第二单元：函数与方程
- 2.1 函数的概念与性质
- 2.2 一次函数与一元一次方程
- 2.3 二次函数与一元二次方程
- 2.4 指数函数与对数函数
- 2.5 幂函数与根函数
- 2.6 三角函数与三角方程
- 2.7 分式函数与分式方程
3. 第三单元：几何与图形- 3.1 几何平面与几何体- 3.2 直线与角
- 3.3 三角形与四边形
- 3.4 圆与圆周角
- 3.5 平行线与比例
- 3.6 合同与相似
- 3.7 垂直与平行投影
4. 第四单元：概率与统计- 4.1 随机事件与概率
- 4.2 事件的复合与分解- 4.3 随机变量与概率分布- 4.4 抽样与统计
- 4.5 参数与估计
- 4.6 数据的收集与处理
5. 第五单元：数学建模- 5.1 建模的基本流程
- 5.2 建立数学模型
- 5.3 模型求解与应用
- 5.4 模型评价与调整
以上为高中数学目录的概要内容，具体章节涵盖了数的性质与
运算、函数与方程、几何与图形、概率与统计以及数学建模等主题。
每个章节包含了相关的概念、理论和解题方法，旨在帮助学生全面
掌握高中数学知识。
高中数学知识章节分布
必修一 第二章基本初等函数
第三章函数的应用
第一章空间几何体
必修二 第二章点、直线、平面之间的位置关系
第三章直线与方程 第四章圆与方程
第一章算法初步
必修三 第二章统计
第三章概率 第一章三角函数
必修四第二章平面向量
第三章三角恒等变换 第一章解三角形
必修四第二章平面向量平面22向..23量平的面基向本量定的理线及性坐运标算表示
第三章三角恒等变换
2.4 平面向量的数量积
2.5 平面向量应用举例
第一章解三角形应用111举...123 例正实弦习定作理业和余弦定理
必修五 第二章数列等差22数..23列等的差前数项列和 n
第三章导数及其应用
3.1 不等关系与不等式
33..23
3.4
一元二次不等式及其解法 一元二次不等式（组）与简单的线性规划问题
基本不等式：ab
1.1 命题及其关系
111...234
a+b 2
充分条件与必要条件 简单的逻辑连接词 全称量词与存在量词
2.3 抛物线
第一章导数及其应用
( 理) 选修2-2第二章推理与证明
第三章数系的扩充与复数的引入
第一章计数原理
( 理) 选修2-3第二章随机变量及其分布
第三章统计案例
选修几4-1何证明选讲
选修坐4-4标系与参数方程
选修不4-5等式选讲
第一讲相似三角形的判定及有关性质 第二讲直线与圆的位置关系 第三讲圆锥曲线性质的探讨
第三章不等式
(推荐)高中数学各章节知识点汇总
高中数学各章节知识点汇总目录第一章集合与命题 (1)一、集合 (1)二、四种命题的形式 (2)三、充分条件与必要条件 (2)第二章不等式 (1)第三章函数的基本性质 (2)第四章幂函数、指数函数和对数函数（上） (3)一、幂函数 (3)二、指数函数 (3)三、对数 (3)四、反函数 (4)五、对数函数 (4)六、指数方程和对数方程 (4)第五章三角比 (5)一、任意角的三角比 (5)二、三角恒等式 (5)三、解斜三角形 (7)第六章三角函数的图像与性质 (8)一、周期性 (8)第七章数列与数学归纳法 (9)一、数列 (9)二、数学归纳法 (10)第八章平面向量的坐标表示 (12)第九章矩阵和行列式初步 (14)一、矩阵 (14)二、行列式 (14)第十章算法初步 (16)第十一章坐标平面上的直线 (17)第十二章圆锥曲线 (19)第十三章复数 (21)第一章集合与命题一、集合1.1 集合及其表示方法集合的概念1、把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合简称集2、集合中的各个对象叫做这个集合的元素3、如果a是集合A的元素，就记做a∈A，读作“a属于A”4、如果a不是集合A的元素，就记做a ∉ A，读作“a不属于A”5、数的集合简称数集：全体自然数组成的集合，即自然数集，记作N不包括零的自然数组成的集合，记作N*全体整数组成的集合，即整数集，记作Z全体有理数组成的集合，即有理数集，记作Q全体实数组成的集合，即实数集，记作R我们把正整数集、负整数集、正有理数、负有理数、正实数集、负实数集表示为Z+、Z-、Q+、Q-、R+、R-6、把含有有限个数的集合叫做有限集、含有无限个数的集合叫做无限极7、空集是指不用含有任何元素的集合，记作∅集合的表示方法1、在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再画一条竖线，在竖线之后写上集合中元素所共同具有的特性，这种集合的表示方法叫做描述法1.2 集合之间的关系子集1、对于两个集合A和B，如果集合A中任何一个元素都属于集合B，那么集合A叫做集合B 的子集，记做A⊆B或B⊇A，读作“A包含于B”或“B包含A”2、空集包含于任何一个集合，空集是任何集合的子集3、用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图叫做文氏图相等的集合1、对于两个集合A和B，如果A⊆B，且B⊆A，那么叫做集合A与集合B相等，记作“A=B”，读作“集合A等于集合B”，如果两个集合所含元素完全相同，那么这两个集合相等1.3 集合的运算交集1、由交集A和交集B的所有公共元素的集合叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B并集1、由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合叫做集合A、B 的并集，记作A∪B，读作A并B补集1、在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个确定的集合叫做全集2、U是全集，A是U的子集。
高中数学章节目录
高中数学章节目录一、集合与函数概念1.1 集合的基本概念1.1.1 集合的定义1.1.2 集合的表示方法1.1.3 集合之间的关系与运算1.2 函数的概念1.2.1 函数的定义1.2.2 函数的表示方法1.2.3 函数的性质1.3 函数的图象与变换1.3.1 函数图象的绘制1.3.2 函数的变换二、基本初等函数2.1 一次函数与二次函数2.1.1 一次函数的性质2.1.2 二次函数的性质2.2 幂函数与指数函数2.2.1 幂函数的性质2.2.2 指数函数的性质2.3 对数函数2.3.1 对数函数的定义2.3.2 对数函数的性质三、方程和不等式3.1 方程的解法3.1.1 一元一次方程的解法3.1.2 一元二次方程的解法3.1.3 分式方程与无理方程的解法3.2 不等式的解法3.2.1 一元一次不等式的解法3.2.2 一元二次不等式的解法3.2.3 绝对值不等式的解法四、三角函数4.1 三角函数的基本概念4.1.1 角的度量与弧度制4.1.2 三角函数的定义4.2 三角函数的性质4.2.1 三角函数的周期性4.2.2 三角函数的奇偶性4.2.3 三角函数的单调性4.3 三角函数的图象与变换4.3.1 三角函数的图象绘制4.3.2 三角函数的变换五、数列和数学归纳法5.1 数列的基本概念5.1.1 数列的定义5.1.2 数列的性质5.2 等差数列与等比数列5.2.1 等差数列的性质5.2.2 等比数列的性质5.3 数学归纳法5.3.1 数学归纳法的原理5.3.2 数学归纳法的应用六、立体几何初步6.1 空间几何的基本概念6.1.1 空间点、线、面的关系6.1.2 空间几何的基本术语6.2 空间中的平行与垂直6.2.1 平行线与平行平面6.2.2 垂直线与垂直平面6.3 空间几何的基本性质6.3.1 空间几何的公理与定理6.3.2 空间几何的应用七、平面解析几何7.1 平面直角坐标系7.1.1 平面直角坐标系的建立7.1.2 点的坐标表示7.2 直线与圆7.2.1 直线的方程7.2.2 圆的方程7.3 圆锥曲线7.3.1 椭圆的性质与方程7.3.2 双曲线的性质与方程7.3.3 抛物线的性质与方程八、概率与统计初步8.1 概率的基本概念8.1.1 随机事件与概率8.1.2 概率的性质与计算8.2 概率的分布与期望8.2.1 离散型随机变量的分布8.2.2 连续型随机变量的分布8.2.3 随机变量的期望与方差8.3 统计初步8.3.1 数据的收集与整理8.3.2 数据的描述与分析8.3.3 统计推断与预测以上即为高中数学的主要章节目录，涵盖了集合与函数、基本初等函数、方程和不等式、三角函数、数列和数学归纳法、立体几何初步、平面解析几何以及概率与统计初步等多个方面，旨在为学生提供全面而系统的数学知识体系。
高中数学目录
高中数学目录第一章：方程和不等式1.1 一元一次方程及其应用1.2 二元一次方程组及其应用1.3 一元二次方程及其应用1.4 二元二次方程组及其应用1.5 一次不等式及其应用1.6 二次不等式及其应用第二章：函数2.1 函数的概念及初步认识2.2 幂函数和指数函数2.3 三角函数及其应用2.4 反三角函数及其应用2.5 导数和函数的变化率2.6 极限及其计算第三章：数列和数学归纳法3.1 数列的概念及性质3.2 等差数列和等比数列3.3 数列的极限和收敛性3.4 数学归纳法及其应用第四章：平面向量4.1 向量的概念及初步认识4.2 向量的加减及数量积4.3 向量的叉积及应用第五章：解析几何5.1 空间直线的方程及其相交关系5.2 空间平面的方程及其相交关系5.3 空间曲线及其参数方程5.4 二次曲线及其方程第六章：三角形6.1 三角形的性质及重要定理6.2 三角函数在三角形中的应用6.3 三角形相似及其判定方法6.4 三角形的内心、外心、垂心和重心第七章：概率统计7.1 随机事件和概率的概念7.2 概率的计算方法及其应用7.3 随机变量及其分布函数7.4 统计量及其应用第八章：数学证明思想和方法8.1 数学证明的思想及方法8.2 常用代数证明方法8.3 常用几何证明方法第九章：几何构图与解析几何9.1 常用几何构图方法及其应用9.2 解析几何的计算方法及其应用第十章：微积分基础10.1 导数及其应用10.2 微分及其应用10.3 积分及其应用第十一章：向量空间和线性代数11.1 向量空间的定义及其性质11.2 线性变换及其应用11.3 矩阵及其应用第十二章：复数及其应用12.1 复数的概念及其运算12.2 欧拉公式及其应用12.3 复函数及其应用第十三章：常微分方程及其应用13.1 常微分方程的基本概念及方法13.2 高阶线性常微分方程及其应用13.3 系统的常微分方程及其应用第十四章：数学思想和方法的发展历程14.1 古希腊数学的兴起及其特点14.2 数学分析的探索及其发展14.3 现代数学的新发展及其趋势以上就是我为大家总结的高中数学目录，希望能够对大家的学习有所帮助。
高中数学详细目录章节
高中数学目录数学必修1第1章集合1.1 集合的含义及其表示1.2 子集、全集、补集1.3 交集、并集第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1 函数的概念和图象函数的概念和图象函数的表示方法函数的简单性质映射的概念2.2 指数函数分数指数幂指数函数2.3 对数函数对数对数函数2.4 幂函数2.5 函数与方程二次函数与一元二次方程用二分法求方程的近似解2.6 函数模型及其应用数学必修2第3章立体几何初步3.1 空间几何体棱柱、棱锥和棱台圆柱、圆锥、圆台和球中心投影和平行投影直观图画法空间图形的展开图柱、锥、台、球的体积3.2 点、线、面之间的位置关系平面的基本性质空间两条直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系第4章平面解析几何初步4.1 直线与方程直线的斜率直线的方程两条直线的平行与垂直两条直线的交点平面上两点间的距离点到直线的距离4.2 圆与方程圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系4.3 空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离数学必修3第5章算法初步5.1 算法的意义5.2 流程图5.3 基本算法语句5.4 算法案例第6章统计6.1 抽样方法6.2 总体分布的估计6.3 总体特征数的估计6.4 线性回归方程第7章概率7.1随机事件及其概率7.2 古典概型7.3 几何概型7.4 互斥事件及其发生的概率数学必修4第8章三角函数8.1 任意角、弧度8.2 任意角的三角函数8.3 三角函数的图象和性质第9章平面向量9.1 向量的概念及表示9.2 向量的线性运算9.3 向量的坐标表示9.4 向量的数量积9.5 向量的应用第10章三角恒等变换10.1 两角和与差的三角函数10.2 二倍角的三角函数10.3 几个三角恒等式数学必修5第11章解三角形11．1正弦定理11．2余弦定理11．3正弦定理、余弦定理的应用第12章数列12．1等差数列12．2等比数列12．3数列的进一步认识第13章不等式13．1不等关系13．2一元二次不等式13．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题13．4基本不等式选修 1-1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线与方程第3章导数及其应用3．1导数的概念3．2导数的运算3．3导数在研究函数中的应用3．4导数在实际生活中的应用选修 1-2第1章统计案例1．1假设检验1．2独立性检验1．3线性回归分析1．4聚类分析第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义第4章框图4．1流程图5．2结构图选修 2-1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑连接词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程第3章空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算3．2空间向量的应用选修 2-2第1章导数及其应用1．1导数的概念1．2导数的运算1．3导数在研究函数中的应用1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3数学归纳法2．4公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义选修 2-3第1章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理第2章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性2．4二项分布2．5离散型随机变量的均值与方差2．6正态分布第3章统计案例3．1假设检验3．2独立性检验3．3线性回归分析4．4聚类分析。
高中数学各章节知识点汇总
高中数学各章节知识点汇总数学作为一门科学，无论在理论研究还是实际应用中，都占据着举足轻重的地位。
在高中数学学习中，学生们需要掌握多个章节的知识点，才能够建立起系统的数学思维框架。
本文将对高中数学各章节的知识点进行汇总，以帮助学生们更好地理解并掌握这些内容。
第一章：函数与导数1. 函数的概念与性质- 函数的定义与表示方法- 奇偶函数与周期函数- 函数的单调性与最值2. 导数与导数的应用- 导数的定义与基本性质- 函数的导数与图像的关系- 导数的几何意义与物理应用第二章：数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质- 数列的定义与表示方法- 等差数列与等比数列- 数列的通项公式与前n项和公式2. 数学归纳法的基本思想与应用- 数学归纳法的原理与步骤- 使用数学归纳法证明数学命题第三章：三角函数与解三角形1. 三角函数的概念与性质- 正弦函数、余弦函数与正切函数 - 三角函数的周期与图像- 三角函数的基本关系式2. 解三角形的基本原理与方法- 解直角三角形与一般三角形- 航向与三角函数的应用第四章：平面解析几何1. 向量的概念与性质- 向量的定义与表示方法- 向量的线性运算与数量积- 向量的几何应用2. 平面几何图形的性质与应用- 点、直线、平面的性质- 圆与椭圆的性质与方程- 直线与平面的位置关系第五章：数与函数的应用1. 数列与函数的模型建立- 序列与数列模型的建立- 函数与实际问题的建模- 数据处理与统计2. 几何与数据处理的应用- 函数的图像与几何问题- 数据处理与统计的相关概念与方法 - 概率与统计模型的建立第六章：立体几何1. 空间几何图形的性质与计算- 空间中的点、直线、面的性质- 空间几何体的计算公式- 空间几何模型的建立2. 空间解析几何的应用- 点、直线、面的位置关系- 空间几何图形的投影与旋转- 空间几何问题的解决方法总结：高中数学涵盖了函数与导数、数列与数学归纳法、三角函数与解三角形、平面解析几何、数与函数的应用以及立体几何等多个章节的知识点。
高中数学各年级知识章节
高中数学各年级知识章节
一、高中数学各年级知识章节概述
高中数学课程涵盖了各年级的知识章节，从基础的数学概念到进阶的微积分、概率与统计等内容。
以下将分别对各年级的主要知识点进行梳理。
二、高中数学各年级主要知识点梳理
1.一年级
1.1 数学基础概念：包括有理数、实数、复数等基本概念，以及它们之间的运算和性质。
1.2 函数与关系：了解函数的基本概念、性质及图像，学会建立函数关系式。
1.3 几何基础：学习点、线、面的基本概念，掌握直线、角、三角形和四边形的性质。
2.二年级
1.1 代数基础：巩固一元二次方程、不等式的解法，了解二次函数与二次方程的关系。
1.2 几何进阶：学习圆的基本性质，掌握空间几何的基本概念。
2.概率与统计初步：了解概率论的基本概念，学会计算简单概率，初步接触统计学。
3.三年级
1.1 函数与微积分：深入研究函数性质，学习导数、积分等微积分基本概念。
1.2 数列与极限：掌握等差、等比数列的性质，了解数列极限的求法。
1.3 向量与矩阵：学习向量基本概念，掌握矩阵运算及矩阵的性质。
2.几何高级：研究空间几何的进阶知识，如空间直线、平面、锥体、柱体等。
3.概率与统计进阶：深入学习概率论，了解统计学的常用方法。
通过以上对高中数学各年级知识章节的概述，学生可以更好地把握学习重点，逐步建立起完整的数学知识体系。
在学习过程中，要注重基础知识的学习，为进一步学习高级数学打下坚实基础。
高中数学各年级知识章节
高中数学各年级知识章节在探讨高中数学各年级的知识章节之前，我们必须首先明确，不同版本的教科书可能会有不同的章节安排和内容。
在这里，我将会以人教版高中数学教科书为例，来阐述高中数学各年级的知识章节。
高一年级：1. 集合与逻辑：这一章主要介绍了集合的基本概念、集合的运算以及简单的逻辑推理。
通过学习这一章，学生可以初步了解数学中的集合概念以及相关的逻辑知识。
2. 函数：这一章主要讲解了函数的定义、函数的性质（如奇偶性、单调性等）以及基本初等函数（如幂函数、指数函数、对数函数等）。
通过学习这一章，学生可以掌握函数的基本概念和性质，为后续的学习打下基础。
3. 数列：这一章主要讲解了数列的概念、等差数列和等比数列的通项公式以及数列的求和。
通过学习这一章，学生可以了解数列的基本知识，为后续学习数列的极限等内容打下基础。
4. 三角函数：这一章主要讲解了三角函数的基本概念、图象与性质以及三角恒等变换。
通过学习这一章，学生可以掌握三角函数的基本知识，为后续学习三角函数的极值等问题打下基础。
高二年级：1. 平面向量：这一章主要讲解了平面向量的基本概念、向量的运算以及向量的应用。
通过学习这一章，学生可以掌握平面向量的基本知识，为后续学习解析几何等内容打下基础。
2. 直线与圆：这一章主要讲解了直线的方程、圆的方程以及直线与圆的位置关系。
通过学习这一章，学生可以掌握解析几何的基本知识，为后续学习圆锥曲线等内容打下基础。
3. 多面体与旋转体：这一章主要讲解了多面体和旋转体的基本概念、性质以及表面积与体积的计算。
通过学习这一章，学生可以了解空间几何的基本知识，为后续学习立体几何等内容打下基础。
4. 概率与统计：这一章主要讲解了概率的基本概念、离散型随机变量的分布列以及统计的基本方法。
通过学习这一章，学生可以掌握概率与统计的基本知识，为后续解决实际问题打下基础。
高三年级：1. 导数及其应用：这一章主要讲解了导数的基本概念、导数的计算以及导数在函数中的应用。
高一数学有几个章节
高一数学有几个章节
高一数学一共有8个章节。
这些章节包括：
1. 数与代数：包括实数与代数运算、一次方程与一元一次不等式、二次根式与二次方程等。
2. 几何与三视图：包括平面几何、空间几何、三视图等内容。
3. 函数：包括函数的概念、函数的性质、函数的图像等。
4. 三角函数：包括三角函数的定义、性质、图像与应用等。
5. 概率与统计：包括概率的基本概念、统计的基本方法、样本调查等。
6. 推理与证明：包括数学推理与证明的方法、数学归纳法等。
7. 数列与数学归纳法：包括数列的基本概念、常用数列的通项公式、数学归纳法的应用等。
8. 解析几何：包括平面解析几何、空间解析几何等。
高中数学各章节部分对应情况
高中数学各章节部分对应情况
【必修一】
第一章集合与函数概念第二章基本初等函数（I）第三章函数的应用
【必修二】
第一章空间几何体第二章点、直线、平面之间的位置关系第三章直线与方程第四章圆与方程
【必修三】
第一章算法初步第二章统计第三章概率
【必修四】
第一章三角函数第二章平面向量第三章三角恒等变换
【必修五】
第一章解三角形第二章数列第三章不等式
【选修1-1】
第一章常用逻辑用语第二章圆锥曲线与方程第三章导数及其应用
【选修1-2】
第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图
【选修2-1】
第一章常用逻辑用语第二章圆锥曲线与方程第三章空间向量与立体几何
【选修2-2】
第一章导数及其应用第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入
【选修2-3 】
第一章计数原理第二章随机变量及其分布第三章统计案例
【选修4-1 】
第一讲相似三角形的判定及有关性质第二讲直线与圆的位置关系第三讲圆锥曲线性质的探讨
【选修4-4】
第一章坐标系第二章参数方程
【选修4-5】
第一讲不等式和绝对值不等式第二讲证明不等式的基本方法第三讲柯西不等式与排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式。
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第一章集合与函数概念
1．1 集合
1．2 函数及其表示
1．3 函数的基本性质
第二章基本初等函数（Ⅰ）
2．1 指数函数
2．2 对数函数
2．3 幂函数
第三章函数的应用
3．1 函数与方程
3．2 函数模型及其应用
【必修二】
第一章空间几何体
1．1 空间几何体的结构
1．2 空间几何体的三视图和直观图
1．3 空间几何体的表面积与体积
第二章点、直线、平面之间的位置关系
2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质
第三章直线与方程
3．1 直线的倾斜角与斜率
3．2 直线的方程
3．3 直线的交点坐标与距离公式
第四章圆与方程
4．1 圆的方程
4．2 直线、圆的位置关系
4．3 空间直角坐标系
第一章算法初步
1．1 算法与程序框图
1．2 基本算法语句
1．3 算法案例
第二章统计
2．1 随机抽样
2．2 用样本估计总体
2．3 变量间的相关关系
第三章概率
3．1 随机事件的概率
3．2 古典概型
3．3 几何概型
【必修四】
第一章三角函数
1．1 任意角和弧度制
1．2 任意角的三角函数
1．3 三角函数的诱导公式
1．4 三角函数的图象和性质
1．5 函数的图象
1．6 三角函数模型的简单应用
第二章平面向量
2．1 平面向量的实际背景及基本概念
2．2 平面向量的线性运算
2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积
2．5 平面向量应用举例
第三章三角恒等变换
3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换
【必修五】
第一章解三角形
1．1 正弦定理和余弦定理
1．2 应用举例
第二章数列
2．1 数列的概念与简单表示法
2．2 等差数列
2．3 等差数列的前n项和
2．4 等比数列
2．5 等比数列的前n项和
第三章不等式
3．1 不等关系与不等式
3．2 一元二次不等式及其解法
3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3．4 基本不等式
选修2-1
第一章常用逻辑用语
1-1命题及其关系
1-2充分条件与必要条件
1-3简单的逻辑联结词
1-4全称量词与存在量词
小结
复习参考题
第二章圆锥曲线与方程
2-1曲线与方程
2-2椭圆
探究与发现为什么截口曲线是椭圆
信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆
2-3双曲线
探究与发现
2-4抛物线
探究与发现
阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用小结
复习参考题
第三章空间向量与立体几何
3-1空间向量及其运算
阅读与思考向量概念的推广与应用
3-2立体几何中的向量方法
小结
复习参考题
选修2-2
第一章导数及其应用
1-1变化率与导数
1-2导数的计算
1-3导数在研究函数中的应用
1-4生活中的优化问题举例
1-5定积分的概念
1-6微积分基本定理
1-7定积分的简单应用
小结
复习参考题
第二章推理与证明
2-1合情推理与演绎推理
2-2直接证明与间接证明
2-3数学归纳法
第三章数系的扩充与复数的引入
3-1数系的扩充和复数的概念
3-2复数代数形式的四则运算
小结
复习参考题
选修2-3
第一章计数原理
1-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少
1-2排列与组合
探究与发现组合数的两个性质
1-3二项式定理
探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密
小结
复习参考题
第二章随机变量及其分布
2-1离散型随机变量及其分布列
2-2二项分布及其应用
阅读与思考这样的买彩票方式可行吗
探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2-3离散型随机变量的均值与方差
2-4正态分布
信息技术应用μ，σ对正态分布的影响
小结
复习参考题
第三章统计案例
3-1回归分析的基本思想及其初步应用
3-2独立性检验的基本思想及其初步应用
实习作业
小结
复习参考题。