练习1_三角形-优质公开课-青岛7下精品
七年级数学下册13.1三角形(1)教教学设计(新版)青岛版
七年级数学下册13.1三角形（1）教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析本节课的内容是青岛版七年级数学下册13.1三角形（1），主要介绍三角形的概念、性质和分类。
教材通过生活中的实例引入三角形，让学生感受三角形在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
接下来，教材介绍了三角形的定义、边和角的概念，以及三角形的性质。
最后，教材对三角形进行分类，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对图形的性质和分类有一定的了解。
但是，对于三角形这一概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生活中的实例让学生感受三角形的特点，从而引导学生理解和掌握三角形的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能够正确识别各种类型的三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入三角形，让学生感受三角形在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、探究等方法，自主发现三角形的性质。
3.小组合作教学法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、量角器、多媒体设备等。
2.学具：学生用书、练习册、笔记本、彩笔等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如自行车的三角架、房间的三角支撑等，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些共同的特点？”学生通过观察可以发现，这些图片中都包含了三角形。
教师趁机引入本节课的主题——三角形。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形的定义和性质，引导学生初步认识三角形。
青岛版数学七年级下册13.1《三角形》教学设计1
青岛版数学七年级下册13.1《三角形》教学设计1一. 教材分析《三角形》是青岛版数学七年级下册第13.1节的内容，本节主要让学生了解三角形的定义、性质和分类。
通过本节的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，了解三角形的性质，能够对三角形进行分类，并为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的知识，对图形的性质和分类有一定的了解。
但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出三角形的概念，并通过实际操作，让学生感知和理解三角形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能够对三角形进行正确的判断和识别。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生从实际问题中抽象出三角形的概念，通过观察、操作、交流等活动，让学生感知和理解三角形的性质。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图形，如自行车的三角架、三角形的建筑等，引导学生关注三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
然后提出问题：“你们对这些三角形有什么认识？”，让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示三角形的定义和性质，让学生初步了解三角形的基本概念。
同时，展示一些三角形的分类，让学生对三角形有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组用三角板、直尺、圆规等工具，自己动手画出一些三角形，并测量其边长和角度。
通过实际操作，让学生感知和理解三角形的性质。
青岛版七年级数学下册1三角形第3课时课件
(3)中的∠B是钝角，垂足在CB的延长线上，
即高AD在△ABC的外部.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
3.下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ D ）
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
三角形
中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段； 三条中线交于一点，为“重心”.
角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段，三条角平分线交于一点.
如图，在△ABC中作∠A的角平分线交BC于D点，
A
则线段AD为△ABC的一条角平分线；这时就有：
∠BAD=∠CAD= 1 ∠BAC.
2
B
D
C
△ABC的角平分线有三条，都是线段；角的平分线是射线.
总结：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点 与交点之间的线段叫做这个三角形的角平分线.
探究交流1：先画出一个锐角三角形，再画出这个锐角三角形的三条高； 最后视察三条高的位置关系，得出结论.
A F
E
结论：1.锐角三角形的三条高交于同一点； 2.锐角三角形的三条高的交点和三条高
O
B
C
都在三角形的内部.
D
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
探究交流2：先画出一个直角三角形，再画出这个直角三角形的三条高；
那如果在△ABC中，我们也可以过顶点A画出对边BC的垂线，如图： A 如果直线AD与直线BC的交点为D，
那么我们就说线段AD就是△ABC的一条高.
B
C
D
总结：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之
三角形课件青岛版数学七年级下册
13.1 三角形
交流与发现
如图 ，延长△ABC的三边，分别 得直线DE，FG，MN.
13.1 三角形 思考下列问题：
(1) ∠BCG是△ABC的一个外角吗? ∠ECG呢?为什么?
13.1 三角形 (2) 写出△ABC的所有外角，并指出它们之间哪些角 是相等的；
13.1 三角形 每一个三角形都有三条高. 由于三角形形状不同，三角形的高可能在三角形的 内部，
13.1 三角形 可能与边重合，
也可能在三角形外部.
13.1 三角形
挑战自我
如图所示，七年级一、二班的 同学在植树节前要绿化一块三角形空地.你能帮助他们把 这块地划分成面积相等且都是三角形形状的两块地吗?你 有几种划分方法? 有三种划分方法
青岛版 七年级下册
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13.1 三角形
13.1 三角形 在日常生活中，我们经常看到三角形的形象，图中 教具、彩旗、船帆等就是三角形的.你还能举出一些类 似的实例吗?
教具
彩旗
船帆
13.1 三角形
我们已经认识了三角形. 任意画出几个三角形，你 能说出这些三角形是怎样画出来的吗?它们有什么共同 特征?
13.1 三角形 (2) CF是哪几个三角形的高?
CF是△ACF，△ABC，△AEC， △CEF，△CBF，△BCE的高.
13.1 三角形
如图，AC是△ABC的一条边，反向延长△ABC的另 一条边CB，得到射线 CE，请你指出边CA与CE所组成 的角.它与△ABC的内角有什么不同?
13.1 三角形 外角
13.1 三角形
一、过点A做中线AD，则三角形ABD和三角形 ACD的面积相等；
青岛版七年级数学下册-13.1.2《三角形》课件(共15张PPT)
分别量出下面三个三角形的三边长 度，并填空.
a
ba
b
a
b
(1) a=___c__
(2)a=___c__
c
(3)a=_____
b=_____
b=_____
b=_____
c=_____
c=_____
c=_____
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比 较，你能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边
然明了(两腿之和要大于步长)即此说法不可 信，不符合数学原理。 ▪ 解释生活：
一片绿草如荫，草坪上写着“红花绿 草，请勿打扰”，但草坪还是被人们踩出 了一条小路，这是为什么呢？能不能用本 课所学知识解释这一生活现象呢？
达标检测
一选择题
▪ 1.以下列长度的各组线段为边，可以构成等腰三角形的
是（ ）.
2.交流发现： 问题1：是不是任意三条线段都能组成三
角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？ 问题2：从实验中你能发现什么呢？
议一议
A
B
A B
A
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯， 装有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的
电线哪根长呢？说明你的理由.
利用你发现的规律填空
C
AB+AC BC
AB+BC AC
Ｃ.５cm，３cm，８cm D.６cm，４cm，２cm
▪ ４.等腰三角形一边长为４，一边长为９，它的周长为（ ）
Ａ.１７ B.２２ Ｃ.１７或２２ D.１３
▪ ５.解答
已知等腰三角形的周长为１４cm，底边与一腰的比为
３：２，求各边长.
学以致用
▪ 前后呼应：姚明到底能不能一步迈3米呢？ 由本课所学，根据背景资料：学生自
青岛版数学七年级下册13.1三角形(第1课时)优秀教学案例
1.生活化情境导入，激发学生学习兴趣
本教学案例以生活中的实例导入新课，如红领巾、自行车三角架等，让学生感受到数学与生活的紧密联系。这种生活化的情境导入，有助于激发学生的学习兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。
2.问题导向教学，培养学生探究能力
案例中，教师以问题为导向，引导学生主动探究三角形的性质。通过设计具有梯度、层层递进的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握三角形的相关知识，提高他们的逻辑思维和探究能力。
4.多元化评价方式，关注全面发展；
5.知识与实践相结合，提高解决问题能力。
这些亮点使得本案例在教学中具有较高的实用价值和推广意义，有助于提高学生的几何思维能力和综合素质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以生活中的实例导入新课，如向学生展示三角形红领巾、自行车的三角架等，引导学生观察并思考：“这些物品为什么采用三角形设计？”
2.学生分享观察到的三角形实例，教师趁机引出本节课的学习内容：三角形的基本性质。
3.教师通过多媒体展示三角形的应用场景，如建筑、艺术等，让学生初步感受三角形的实用价值和美学意义。
（二）问题导向
在教学过程中，教师应以问题为导向，引导学生主动探究三角形的性质。设计具有梯度、层层递进的问题，如：“三角形有哪些基本性质？”“如何证明三角形的内角和为180°？”“两边之和大于第三边的条件是什么？”等。让学生在解决问题的过程中，逐步掌握三角形的相关知识，提高思维能力。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要策略。教师应将学生分成若干小组，每组4-6人，确保组内成员在知识、能力、性格等方面的互补。针对三角形性质的学习，教师可以设计以下小组活动：
1.小组讨论：让各小组针对教师提出的问题进行讨论，共同探究三角形的性质。
青岛版七年级数学下册13.1.2《三角形》课件(共24张PPT)
如图在△ABC中,AD是BC 边上的中线 猜想:△ABD的面积和△ADC的面积有什么关系.试说明.
A
B
C
DE
答：
△ABD和△ACD的面积相等．理由： ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD ∵AE既是△ABD的高，也是△ACD的高 ∴△ABD和△ACD的面积相等．
问题5：通过问题4你能发现什么规律?
三角形内部 三角形内部 三角形内部
3.角平分线与三角形的角平分线有什么区别?
三角形的角平分线与一个角的角不一样，
三角形的角平分线是一条线段，有长度， 而角的平分线是一条射线，没有长度．
四、反思总结 情意发展
问题1：本节课你学习了什么? 问题2：本节课你有哪些收获? 问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的
六、布置作业
1、课本习题
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
三角形第1课时课件青岛版数学七年级下册
学有所得!
通过本节课的学习谈谈你的收获？
我学会了…… 三角形： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．
B
C
有什么关系?
表示：
3.三角形三边有怎样的不等关系?
实际所用定律：两点之间线段最短
三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.
例1 分别用下列长度的三条线段能组成三角形吗？为什么？ (1) 4,6,10; (2) 5,6,7. 解 (1) 因为4+6=10， 所以，用这三条线段不能组成三角形； （2）长度分别为5，6的线段是这三条线段中两条较短的线段， 因为5+6>7, 所以，用这三条线段能组成三角形.
通过动手发现： (3) (4) 可以摆成三角形， (1) (2) 不能摆成三角形。
通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？
巩固新知 拓展应用
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm (3)3cm、8cm、5cm (4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长. 从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC. 经过测量可以说 BA+AC > BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
探究：
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
青岛版七年级数学下册13.1《三角形》课件%28共40张PPT%29
也能
C
在一张纸上画出一个
一个三角形并剪下，将它
的一个角对折，使其两边 重合.
A
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线.
D B
三角形的角平分线的定义
以前所学的“角平分线”是一条射 线，
A 12
“三角形的角平分线”还是射线
吗？
B
D
C
在三角形中，一个内角
∠1=∠2
的平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的
3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在( D )
A. 三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的一条边上
D. 不能确定
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高．
三角形的三条高的特性：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
高在三角形内部的数量 高所在的直线是否相交
3 相交
1
1
相交 不相交
高之间是否相交
相交 相交 相交
三条高所在直线的交点的位置
三角形的三条高所在直线交于一点
探究？
• 三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？
A
∠ACD ＋ ∠ACＢ＝ 180°
B
C
D
• 三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？
A
想一想, 填一填：
1
B
C
D
• ∠ACD＋∠1＝ 180 °（ 平角的定义 ） 又∵∠A+∠B+∠1＝180 °（三角形的内角和是180°）
A
E FD
B
C
3、下图中有几个三角形？并把它们表示出来 指出△ADC的三个内角、三条边
青岛版七年级数学下册13.1.2《三角形》课件(共15张PPT)
C
B
C
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? 为什么?由此你能得到什么结论?
三角形任两边之和大于第三边
❖ 学生自学课本例1，并完成练习第1题.
课堂练习
练习2：
三角形的三边长分别为3㎝，8㎝，x㎝，且x
为整数，那么x应满足的不等式是_________, 可能取的值共有_____个，它们分别是_______.
２.已知等腰三角形的周长为20 如果腰长为7，那么底边长是多少？ 如果底边长为7，那么腰长是多少？ 如果一边长为7，那么另外两边的长是多少？
拓展与延伸
一个三角形的其中两边长分别为３和９，且周长为偶 数，求这个三角形第三边的长.
收获与体会
1.学习了三角形三边的关系 2.能够判断三条线段是否围成三角形。 3.已知三角形的两边长度，能确定第三边的取
分别量出下面三个三角形的三边长 度，并填空.
ac__
(2)a=___c__
c
(3)a=_____
(2) b=_____
b=_____
b=_____
(3) c=_____
c=_____
c=_____
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比 较，你能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边
（教师适时点拨，学生自主探索、交流合作）
❖
练习
❖ 1.已知等腰三角形的一边长为3，一边长为6，则它的周长
为（ ）.
❖ 2.四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中的
任意三条边为边可构成（ ）个三角形
❖ ３.以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是
（）
Ａ.５cm，３cm，９cm Ｂ.５cm，３cm，７cm
2022年青岛版七下《三角形2》立体精美课件
两条较短的线段。 因为5+6>7，
只要用其中两条较短线 段长度的和与第三条线 段比较即可
所以，这三条线段能组成三角形。
跟踪练习
分别用下列长度的各组线段能组成三角形吗？ （1）3, 4, 5; （2）4, 4, 8； （3）4, 9, 9； （4）5, 7, 11；（5）2, 3, 6.
解：（1）（3）（4）能 （2）（5）不能
13.1三角形（2）
学习目标
1、通过实验与探究，发现三角形三边之间 的关系；
2、会判断长度已知的三条线段能否组成三 角形；
3、通过实践操作活动，发展学生的推理能 力和创新精神。
实验与探究
1、在下面三个方框中分别画一任意锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别 用a、b、c表示三角形的三边。
锐角三角形
议一议
通过这节课的学习,
? 你有哪些收获
五、小结
判定两条直线平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.平行线的定义.
DE
C
A
FB
要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？ AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论
四、应用拓展
1、有一块木板，怎样才能知道它 上下边缘是否平行？
四、应用拓展
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
1
2
四、应用拓展
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
11
22
例题解析
例2 等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长 为5厘米，求其它两边的长。
解： 因为长为5厘米的边可能是等腰三角形的腰，也可能是 它的底边，所以应分两种情况进行讨论。 （1）如果底边长为5厘米，设腰长为x厘米，那么有
2022年青岛版七下《三角形4》立体精美课件
D
∵ ∠3+∠4=180 °（已知）
F
∠2+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠3=∠2（ 同角的补角相） 等
∴ AB∥CD( 内错角相等, 两直线) 平行
二、尝试反馈，巩固练习 1．如图，直线AB 、CD被直线EF所截
（1）量得∠1=80°，∠2=100°,AB∥CD ?根据什么？
（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD ?根据什么？
900 ,∠B 和∠C应分别是210和320,检验工人量得
∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学
过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由. 解：延长CD交AB于点E， C
∵∠CEB=∠C+∠A, ∴∠CDB=∠CEB+∠B=
320 1480 D
∠C+∠A+∠B=1430,
900
210
A
E
3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角的度数比是 4：3：2，那么∠A= 1600 .
4.如图，∠ABC=600，∠1=∠2.求∠3的度数.
解：∵∠ABC=∠2+∠4=600
A
∵∠1=∠2
1
∴∠1+∠4=600 ∴∠3=∠1+∠4=600
4
3
2
B
C
实际应用:
一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于
议一议
通过这节课的学习,
? 你有哪些收获
五、小结
判定两条直线平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.平行线的定义.
青岛版七下15.1《 三角形》word学案4课时
15.1 三角形（1）教师寄语：身边处处有数学学习目标：1、结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形。
2、掌握三角形的分类标准和分类情况。
3、帮助学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习的兴趣。
预习要求（工欲善其事，必先利其器）1.预习教材P144的内容。
2.了解三角形各元素的感念，注意文字语言、图形语言、符合语言三者的相互对照。
3.认识等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
学习过程前置准备：1、在我们的生活中几乎随处可见三角形，它简单、有趣，也十分有用，你能举出几个实例吗？2、观察教材144页的图，这些三角形有什么共同的特点？三角形有条边，个角，个顶点。
自主学习合作共建任务一：三角形各种元素的概念：1、的图形叫做三角形，三角形有，和。
2、（1）、三角形用符号表示，如图的三角形A顶点A、B、C所对的边分别记作（2）、三角形的内角。
C（3）①如图，∠DCF②△ABC有个外角。
③△ABC的所有CN F任务二：三角形的分类1、三角形按边分类2、三角形按角分类当堂训练（一）判断下列说法是否正确（1）三角形的三个内角中，最多有一个是钝角。
（）（2）等腰三角形的底角一定是锐角。
（）（3）三条线段组成的图形叫三角形。
（）（二）填空1、在△ABC中，1）∠A+∠B+∠C=2）∠A=60°，∠B=50°，则∠C=_________，则在△ABC是；3）∠C=90°，则∠A+∠B=________，则在△ABC是；4）∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=_______，则在△ABC是。
2、三角形中，有一个外角是89度，则这个三角形的形状是。
3、顶点是A、B、D的三角形用符号表示记作4、如图所示，图中共有个三角形，其中以AB为一边的三角形有个，以∠C为一个内角的三角形有个。
学习小结：1.我掌握的知识：2. 我不明白的问题：15.1 三角形（2）教师寄语：态度决定一切！认真决定一切！学习目标：1、在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边不等关系。