2012年太原市中考二模数学试题及答案
2012年山西中考数学真题卷含答案解析
山西省2012年高中阶段教育阶段学校招生统一考试数学10A(满分:120分 时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.计算-2-5的结果是( )A.-7B.-3C.3D.72.如图,直线AB ∥CD,AF 交CD 于点E,∠CEF=140°,则∠A 等于( )A.35°B.40°C.45°D.50° 3.下列运算正确的是( )A.√4=±2B.2+√3=2√3C.a 2·a 4=a 8D.(-a 3)2=a 64.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年1~4月公路建设累计投资92.7亿元,该数据用科学记数法可表示为( ) A.0.927×1010元 B.92.7×108元 C.9.27×1011元 D.9.27×109元5.如图,一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于点A 、B,则m 的取值范围是( )A.m>1B.m<1C.m<0D.m>06.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是( )A.14B.13C.12D.237.如图所示的工件的主视图是()8.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点,且EF∥AB,点M、N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是()A.13B.23C.12D.349.如图,AB是☉O的直径,C、D是☉O上的点,∠CDB=20°,过点C作☉O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于()A.40°B.50°C.60°D.70°10.已知直线y=ax(a≠0)与双曲线y=kx(k≠0)的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一个交点坐标是()A.(-2,6)B.(-6,-2)C.(-2,-6)D.(6,2)11.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE 的长是()A.5√3cmB.2√5cmC.485cm D.245cm12.如图是某公园的一角,∠AOB=90°,AB⏜的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在AB⏜上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是()A.(12π-92√3)米2B.(π-92√3)米2 C.(6π-92√3)米2 D.(6π-9√3)米2第Ⅱ卷(非选择题,共96分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)13.不等式组{3-2x <5,x -2≤1的解集是 .14.化简x 2-1x 2-2x+1·x -1x 2+x +2x的结果是 . 15.某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:奖金(元) 10 000 5 000 1 000 500 100 50 数量(个) 1 4 20 40 100 200如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于1 000元的概率是 .16.如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 (用含有n 的代数式表示).17.图1是边长为30 cm 的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 cm 3.18.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的对角线AC 平行于x 轴,边OA 与x 轴正半轴的夹角为30°,OC=2,则点B 的坐标是 .三、解答题(本大题共8个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题共2个小题,第1小题5分,第2小题7分,共12分) (1)计算:(-5)0+√12cos 30°-(13)-1; (2)先化简,再求值.(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-√3.20.(本题7分)解方程:23x-1-1=36x-2.10B21.(本题6分)实践与操作:如图1是以正方形两顶点为圆心,边长为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.(1)请你仿照图1,用两段相等的圆弧(小于或等于半圆),在图3中重新设计一个不同的轴对称图形;(2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.22.(本题8分)今年太原市提出城市核心价值观:“包容、尚德、守法、诚信、卓越”.某校德育处为了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题:(1)填空:该校共调查了名学生;(2)请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整;(3)若该校共有3000名学生,请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数.23.(本题9分)如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机欲测量一岛屿两端A、B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D处测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端A、B的距离.(结果精确到0.1米.参考数据:√3≈1.73,√2≈1.41)24.(本题10分)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元.按每千克60元出售,平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?25.(本题12分)问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC 于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.图1探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:解:OM=ON.证明如下:连结CO,则CO是AB边上的中线.∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)反思交流:(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:依据1:;依据2:;(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程;拓展延伸:(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连结OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.图226.(本题14分)综合与探究:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.(1)求直线AC的解析式及B、D两点的坐标;(2)点P是x轴上一个动点,过P作直线l∥AC交抛物线于点Q.试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出．．．．符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由;(3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,求出M点的坐标.山西省2012年高中阶段教育阶段学校招生统一考试一、选择题1.A将有理数的减法转化为有理数的加法,-2-5=-2+(-5)=-7,故选A.2.B本题考查平行线的性质.因为∠CEF=140°,所以∠FED=40°,又AB∥CD,所以∠A=40°,故选B.3.D根据运算法则进行判断,√4=2,故A错误;由于有理数与无理数不能合并,故B错误;a2·a4=a6,故C错误;(-a3)2=(-1)2·(a3)2=a6,D正确,故选D.评析熟练掌握运算法则是解决此类问题的关键.4.D92.7亿=92.7×108=9.27×109,故选D.评析本题主要考查用科学记数法表示一个较大数的方法.熟记科学记数法的表示形式即a×10n或a×10-n(其中1≤|a|<10,n为整数)是解题关键,注意数字后带有单位时不可忽略其单位.5.B本题考查一次函数的性质,由图象知一次函数y=(m-1)x-3经过二、三、四象限,得m-1<0,解得m<1,故选B.6.A本题考查概率的计算,将摸球情况列树状图或列表如下:第一次第二次白球黑球白球白球,白球白球,黑球黑球黑球,白球黑球,黑球从树状图或列表法分析可知随机摸出一球,摸两次共有四种情况,其中两次都摸到黑球的情况只有一种,所以两次都摸到黑球的概率是14,故选A.7.B主视图即为从正面看到的图形,主视图看到的是一个梯形与一个三角形,故选B.8.C根据三角形面积公式及矩形的面积公式得矩形ABFE的面积是三角形ABM面积的2倍,矩形EFCD的面积是三角形CDN面积的2倍,故阴影部分的面积等于矩形ABCD的面积的一半,所以飞镖落在阴影部分的概率是12,故选C.9.B连结OC,则∠OCE=90°,由同弧所对的圆周角相等得∠A=∠CDB=20°,所以∠COE=40°,所以∠E=90°-40°=50°,故选B.10.C正比例函数图象与双曲线的图象的交点关于原点中心对称,所以由一个交点坐标为(2,6),可以推得另一个交点坐标是(-2,-6),故选C.11.D由菱形的性质知菱形边长为√32+42=5(cm),所以S菱形=12×6×8=5AE,解得AE=245(cm),故选D.评析菱形面积的两种计算方法:一是对角线乘积的一半,二是底乘以高.12.C因为∠AOB=90°,CD∥OB,所以∠OCD=90°,又因为C为OA的中点,所以OD=OA=2OC,所以∠BOD=∠CDO=30°,所以∠DOC=60°,所以CD=sin60°·OD=sin60°·OA=3√3,S阴影=S扇形AOD -S△DOC=60×π×62360-12×3×3√3=(6π-92√3)米2,故此题选C.二、填空题13.答案-1<x≤3解析解不等式3-2x<5得x>-1,解不等式x-2≤1得x≤3,所以不等式组的解集是-1<x≤3.评析 本题主要考查确定不等式组的解集的两种方法:一是数轴法,即分别将两个不等式的解集表示在数轴上,然后通过观察数轴确定不等式组的解集;二是口诀法,即根据大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小为空集的原则确定不等式组的解集. 14.答案 3x解析x 2-1x 2-2x+1·x -1x 2+x +2x=(x+1)(x -1)(x -1)2·x -1x(x+1)+2x =1x +2x =3x.15.答案 1 4 000(或0.000 25)解析 观察统计表可以知道所得奖金不少于1 000元的彩票有1+4+20=25张,所以所得奖金不少于1 000元的概率是25100 000=14 000(或0.000 25).16.答案 4n-2(或2+4(n-1))解析 第一个图案有正三角形2个;第二个图案有正三角形6个;第三个图案有正三角形10个;第四个图案有正三角形14个;……,即后面的每一个图案比前面一个图案多4个正三角形,所以第n 个图案中正三角形的个数用含有n 的代数式表示是4n-2(或2+4(n-1)). 17.答案 1 000解析 设长方体的高为x cm,则长方体的宽为2x cm,由题图可知x+2x+x+2x=30,解得x=5,所以长方体的宽为10 cm,故长方体的长为30-2×5=20(cm),故长方体的体积为5×10×20=1 000(cm 3).18.答案 (2,2√3)解析 作BE ⊥y 轴于E,BF ⊥AC 交AC 于F,设BC 交y 轴于点M,AC 交y 轴于点N,由于OA 与x 轴正半轴的夹角为30°,所以∠CON=30°,因为OC=2,所以CN=1,ON=√3,在△CNM 中,因为∠MCN=30°,所以MN=√33,由题意得BF=EN=ON=√3,所以EM=2√33,因为△CNM ∽△BEM,所以EM NM =EBCN ,所以2√33√33=EB1,解得BE=2,所以点B 的坐标是(2,2√3).评析 本题主要考查矩形的性质、相似三角形的判定和性质以及坐标系中点的坐标特征的综合应用,在填空题中,属于较难题.三、解答题19.解析(1)原式=1+2√3×√32-3(4分)=1+3-3=1.(5分)(2)原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4(8分)=x2-5.(10分)当x=-√3时,原式=(-√3)2-5=3-5=-2.(12分)20.解析方程两边同时乘以2(3x-1),得4-2(3x-1)=3.(2分)化简,得-6x=-3,解得x=12.(6分)检验:x=12时,2(3x-1)=2×(3×12-1)≠0.所以,x=12是原方程的解.(7分)评分说明:检验时,将x=12代入原方程检验或写“经检验……”,均可给分.21.解析(1)在题图3中设计出符合题目要求的图形.(2分)(2)在题图4中画出符合题目要求的图形.(6分)评分说明:此题为开放性试题,答案不唯一,只要符合题目要求即可给分.22.解析(1)500.(2分)(2)补全条形统计图(如图1).图1(4分)补全扇形统计图(如图2).图2(6分)(3)3000×25%=750(人),或3000×125500=750(人).答:该校对“诚信”最感兴趣的学生约750人.(8分)23.解析过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,则四边形ABFE为矩形.∴AB=EF,AE=BF.由题意可知:AE=BF=100,CD=500.(2分)在Rt△AEC中,∠C=60°,AE=100.∴CE=AEtan60°=√3=1003√3.(4分)在Rt△BFD中,∠BDF=45°,BF=100,∴DF=BFtan45°=1001=100.(6分)∴AB=EF=CD+DF-CE=500+100-1003√3≈600-1003×1.73≈600-57.67≈542.3(米).(8分)答:岛屿两端A、B的距离为542.3米.(9分)评分说明:其他解法请参照给分.24.解析(1)设每千克核桃应降价x元.(1分)根据题意,得(60-x-40)(100+x2×20)=2240.(4分)化简,得x2-10x+24=0.解得x1=4,x2=6.(6分)答:每千克核桃应降价4元或6元.(7分)(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元.因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.(8分)此时,售价为60-6=54(元),5460×100%=90%.(9分)答:该店应按原售价的九折出售.(10分)25.解析(1)依据1:等腰三角形三线合一(或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合).(1分)依据2:角平分线的性质(或角平分线上的点到角的两边的距离相等).(2分)评分说明:考生答案只要与定理内容意思相同即可给分.(2)证明:∵CA=CB,∴∠A=∠B.∵O是AB的中点,∴OA=OB.∵DF⊥AC,DE⊥BC,∴∠AMO=∠BNO=90°.∴△OMA≌△ONB(AAS).(4分)∴OM=ON.(5分)评分说明:此题有多种证法,其他证法可参照给分.(3)OM=ON,OM⊥ON.(6分)(注:两个结论都正确只给1分,若考生此处未写两个结论,但在证明过程中有此结论,且证明正确,可不扣分)证明如下:证法一:如图1.连结CO,则CO是AB边上的中线.图1∵∠ACB=90°,∴OC=12AB=OA.(7分)又∵CA=CB,∴∠CAB=∠B=45°,∠1=∠2=45°, ∠AOC=∠BOC=90°. ∴∠2=∠CAB=45°,∴∠OCN=∠OAM=135°.(8分)∵FM ⊥MC,∴∠DMC=90°.∵∠3=∠CAB=45°,∴∠4=45°.∴∠3=∠4.∴DM=AM.(9分)∵∠ACB=90°,∴∠NCM=90°.又∵BN ⊥DE,∴∠DNC=90°.∴ 四边形DMCN 是矩形.∴DM=CN.∴AM=CN.(10分)∴△OAM ≌△OCN(SAS).∴OM=ON,∠5=∠6.(11分)∵∠AOC=90°,即∠5+∠7=90°.∴∠6+∠7=90°,即∠MON=90°.∴OM ⊥ON.(12分) 证法二:如图2.连结CO,则CO 是AB 边上的中线.图2∵∠ACB=90°,∴OC=12AB=OB.(7分) 又∵CA=CB,∴∠CAB=∠B=45°, ∠1=∠2=45°,∠AOC=∠BOC=90°. ∴∠1=∠B.(8分)∵BN ⊥DE,∴∠BND=90°.又∵∠B=45°,∴∠3=45°.∴∠3=∠B.∴DN=NB.同证法一可得,四边形DMCN 是矩形.∴DN=MC.(9分)∴MC=NB.(10分)∴△MOC ≌△NOB(SAS).∴OM=ON.(11分) ∠MOC=∠NOB.∴∠MOC-∠4=∠NOB-∠4. 即∠MON=∠BOC=90°.∴OM ⊥ON.(12分)评分说明:此题还有其他证法(如过点O 作OP ⊥AC 于点P,OQ ⊥BC 于点Q,通过证明Rt △OPM ≌Rt △OQN 得证),可参照给分.26.解析 (1)当y=0时,-x 2+2x+3=0,解得x 1=-1,x 2=3.∵点A 在点B 的左侧,∴A 、B 的坐标分别为(-1,0)、(3,0).当x=0时,y=3.∴C 点的坐标为(0,3).设直线AC 的解析式为y=k 1x+b 1(k 1≠0),则{b 1=3,-k 1+b 1=0,解得{k 1=3,b 1=3,∴直线AC 的解析式为y=3x+3.∵y=-x 2+2x+3=-(x-1)2+4.∴顶点D 的坐标为(1,4).(4分)评分说明:求出直线AC 的解析式给2分,求出B 、D 两点的坐标各1分,共4分.(2)抛物线上有三个这样的点Q,分别为Q 1(2,3),Q 2(1+√7,-3),Q 3(1-√7,-3).(7分)(3)过点B 作BB'⊥AC 于点F,使B'F=BF,则B'为点B 关于直线AC 的对称点.连结B'D 交直线AC 于点M,则点M 为所求.(8分)过点B'作B'E ⊥x 轴于点E.∵∠1和∠2都是∠3的余角,∴∠1=∠2. ∴Rt △AOC ∽Rt △AFB.∴CO BF =CA AB , 由A(-1,0),B(3,0),C(0,3)得OA=1,OB=3,OC=3.∴AC=√10,AB=4. ∴3BF =√104.∴BF=√.∴BB'=2BF=√.(10分)由∠1=∠2可得Rt △AOC ∽Rt △B'EB, ∴AO B'E =CO BE =CA BB',∴1B'E =3BE =√1024√10,即1B'E =3BE =512. ∴B'E=125,BE=365.∴OE=BE-OB=365-3=215. ∴B'点的坐标为(-215,125).(12分) 设直线B'D 的解析式为y=k 2x+b 2(k 2≠0). ∴{k 2+b 2=4,-215k 2+b 2=125,解得{k 2=413,b 2=4813,∴y=413x+4813.(13分) 由{y =3x +3,y =413x +4813,解得{x =935,y =13235, ∴M 点的坐标为(935,13235).(14分)评分说明:其他解法可参照给分.。
2012年山西省中考数学模拟试题2
2012年山西省中考数学模拟试题2 （全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．2009的相反数是A．－2009 B．2009 C．D．2．用科学记数法表示660 000的结果是A．66×104 B．6.6×105 C．0.66×106 D．6.6×1063．已知∠1=30°，则∠1的余角度数是A．160° B．150° C．70° D．60°4．二元一次方程组的解是 A．B．C．D．5. 图1所示的几何体的主视图是A．B．C．D．图1图26．下列运算中，正确的是A.x+x=2xB. 2x－x=1C.(x3)3=x6D. x8÷x2=x47．若分式有意义，则x的取值范围是A．x≠1 B．x>1 C． x=1 D．x<18．如图2，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C． 3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F9．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表。
如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是图3（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A．0．3 B．0．5 C．D．10．如图3， 是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是A． 15 B． 20 C．15+D．15+二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置） 图511．分解因式：= 12．请写出一个比小的整数13. 已知，则的值是14. 如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为15．已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）三、解答题(满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置）图616．(每小题7分，共14分）（1）计算：22-5×+（2）化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）17．(每小题8分，共16分）(1)解不等式：，并在数轴上表示解集.(2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。
2012年山西省中考数学试卷
2012年山西省中考数学试卷2012年山西省中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）2．（2分）（2012•山西）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）．C4．（2分）（2012•山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该5．（2分）（2012•山西）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（）6．（2分）（2012•山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一．C D．7．（2分）（2012•山西）如图所示的工件的主视图是（）．C D．8．（2分）（2012•山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）．C D．9．（2分）（2012•山西）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB 的延长线于点E，则∠E等于（）10．（2分）（2012•山西）已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一11．（2分）（2012•山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）．C D．12．（2分）（2012•山西）如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D 在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）﹣﹣﹣二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2012•山西）不等式组的解集是_________．14．（3分）（2012•山西）化简的结果是_________．15．（3分）（2012•山西）某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这元的概率是_________．16．（3分）（2012•山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是_________．17．（3分）（2012•山西）图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_________cm3．18．（3分）（2012•山西）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是_________．三、解答题（共8小题，满分78分）19．（12分）（2012•山西）（1）计算：．（2）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．20．（7分）（2012•山西）解方程：．21．（6分）（2012•山西）实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．（1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形．（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．22．（8分）（2012•山西）今年太原市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）填空：该校共调查了_________名学生．（2）请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整．23．（9分）（2012•山西）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D 测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离（结果精确到0.1米，参考数据：）24．（10分）（2012•山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？25．（12分）（2012•山西）问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：_________依据2：_________（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．拓展延伸：（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON 的数量关系与位置关系，并写出证明过程．26．（14分）（2012•山西）综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．2012年山西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）2．（2分）（2012•山西）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）．C2+4．（2分）（2012•山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该5．（2分）（2012•山西）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（）6．（2分）（2012•山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一．C D．．7．（2分）（2012•山西）如图所示的工件的主视图是（）．C D．8．（2分）（2012•山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）．C D．==∴飞镖落在阴影部分的概率是9．（2分）（2012•山西）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB 的延长线于点E，则∠E等于（）都对，10．（2分）（2012•山西）已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一与双曲线11．（2分）（2012•山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）．C D．AC=3cm BD=4cm==cm12．（2分）（2012•山西）如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D 在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）﹣﹣﹣OA=×==3米，DOC===×=﹣二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2012•山西）不等式组的解集是﹣1＜x≤3．，14．（3分）（2012•山西）化简的结果是．••故答案为：15．（3分）（2012•山西）某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是（或0.00025）．16．（3分）（2012•山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．17．（3分）（2012•山西）图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1000cm3．18．（3分）（2012•山西）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是（2，）．，，三、解答题（共8小题，满分78分）19．（12分）（2012•山西）（1）计算：．（2）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．=1+2×﹣时，原式（﹣20．（7分）（2012•山西）解方程：．．x=×x=21．（6分）（2012•山西）实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．（1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形．（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．22．（8分）（2012•山西）今年太原市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）填空：该校共调查了500名学生．（2）请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整．23．（9分）（2012•山西）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D 测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离（结果精确到0.1米，参考数据：）CE==（米）=×24．（10分）（2012•山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？100+．25．（12分）（2012•山西）问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：等腰三角形的三线合一（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）依据2：角平分线上的点到角的两边的距离相等（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．拓展延伸：（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON 的数量关系与位置关系，并写出证明过程．=26．（14分）（2012•山西）综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．，﹣﹣1+﹣，，，即E=，BE=，﹣3=′点的坐标为（﹣，），，y=x+的直线解析式可得：，，）参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；ZJX；zcx；sjzx；yangwy；星期八；gbl210；sks；zjx111；caicl；CJX（排名不分先后）菁优网2014年3月23日。
太原市2011~2012学年八年级第二次测评数学试题
太原市2011~2012学年八年级第二次测评数学试卷（考试时间：上午8:00 —— 9:30）说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器，答题时间90分钟，满分100分一、选择题（本大题含8个小题，每小题3分，共24分）下列每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请选出并填入下表相应位置。
1. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）正三角形 正方形 正五边形 等腰梯形A B C D2. 在平面直角坐标系中，点()3,2-M 在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 下列各数中的无理数是（ ） A.()22 B.25 C.38- D.334. 已知一次函数b x y +=2的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ）A. 2-B.1-C.0D. 25. 一节体育课上进行了跳绳项目测试。
下面是测试时体育老师记录的一组（6名）同学的成绩（单位：个/分钟）：176,180,180,170,176,180。
这组数据的众数、中位数分别为（ ） A.180、180 B. 180、176 C. 180、178 D. 178、1806. 正八边形每个内角的度数为（ ）A. 36B. 45C. 80D. 1357.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A 点出发，要到距离A 点m 1000的C 地去，如图，她先沿北偏东 70方向走m 800到达B 地，然后再走m 600到达目的地C 地。
C 地在B 地的（ ） A.北偏西 20方向上，距离B 地600mB.北偏东 20方向上，距离B 地600mC.北偏西 70方向上，距离B 地600mD.北偏东 70方向上，距离B 地600m 8.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的 图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A.①②③B.①③④C.①②④ D .②③④ 二、填空题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）9. 已知正比例函数kx y =的图像经过点()3,1-P ，则k 的值等于 。
山西省太原市中考数学二模试卷
山西省太原市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）(2012·苏州) 2的相反数是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣D .2. （2分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体从左边看到的形状图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算正确的是（）A . 3﹣a2=3B . （）3=a5C . •=a9D . a（a﹣2）=﹣24. （2分）(2017·淳安模拟) 如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°5. （2分）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·资阳) 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）A . 12厘米B . 16厘米C . 20厘米D . 28厘米7. （2分）计算（﹣）3的结果是（）A . -B . -C . -D .8. （2分）如图，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为（）A . 40°B . 70°C . 110°D . 140°9. （2分） (2019八下·遂宁期中) 一次函数的图象过点（0,2），且随的增大而增大，则m=（）A . -1B . 3C . 1D . -1或310. （2分）将一张边长分别为a，b（a＞b）的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为（）A .B .C .D .11. （2分）在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm 的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2 ，则y与x 的函数关系式为（）A . y=πx2-4B . y=π（2-x）2C . y=-（x2+4）D . y=-πx2+16π12. （2分）(2016·自贡) 如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（）A . 15°B . 25°C . 30°D . 75°13. （2分）(2018·郴州) 如图，A，B是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A . 4B . 3C . 2D . 114. （2分）如果关于x的方程ax2+4x﹣2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程﹣=2有正数解，则符合条件的整数a的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 215. （2分）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④16. （2分）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2016八上·东港期中) 若，则x+y=________．18. （1分）(2012·义乌) 正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为________．19. （1分） (2019九上·凤山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连结BE，则BE的长为________三、解答题 (共7题；共77分)20. （10分）解分式方程：（1）﹣ =1（2）﹣ = ．21. （10分） (2019八上·苍南期中) 如图，在中，，垂直平分线段交于点，交于点，在射线上取一点，使得，过点作，垂足为 .（1）求证：（2）若，，求的长.22. （10分） (2019九上·开州月考) 今年上半年，住房和城乡建设等9部门决定在全国地级以上城市全面启动生活垃分类工作.圾分类有利于对垃圾进行分流处理，势在必行.为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，西街中学团委对七年级一，二两班各69名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整.（收集数据）一班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80二班15名学生测试成绩统计如下：(满分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83（1）【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别65.5～70.570.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.5频数一224511二11a b20在表中，a＝________，b＝________.（2）【分析数据】份两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：班级平均数众数中位数方差一80x8047.6二8080y z在表中：x＝________，y＝________.（3）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计二班69名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有________人.（4）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由.23. （15分） (2016八上·县月考) 为支持地方，大庆市萨尔图区、让胡路区、红岗区三地现分别有物资100吨、100吨、80吨，需全部运往肇东和肇源两地，根据需要情况，这批物资运往肇东的数量比运往肇源的数量的2倍少20吨。
山西省2012中考数学预测卷(二)
山西省2012中考数学预测卷（二）第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．6-的绝对值是（）．A．6-B．6C．16D．16-2．已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C =（）．A．50°B．60°C．70°D．80°3．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( ).4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）.A．15B．0.5C．5D．505．己知△ABC和△DEF的相似比是1：2，则△ABC和△DEF的面积比是（）．A.2：1B.1：2C.4：1D.1：46．下列计算正确的是（）．A. a2＋a3＝a5B. a6÷a3＝a2C. 4x2－3x2＝1D. (－2x2y)3＝－8 x6y37．下列各点中，在函数21y x=-图象上的是（）．A.5(,4)2-- B. (1,3) C.5(,4)2D. (1,3)-8．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（）．A. 19和20B. 20和19C. 20和20D. 20和219．抛物线223y x=-的对称轴是（）．第5题A. y 轴B. 直线2x =C. 直线34=x D.直线3x =-10．如果△+△=＊，○=□+□，△=○+○+○+○，则＊÷□=（ ）.A. 2B. 4C. 8D. 16第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．命题“如果0a b +>，那么0,0a b >>”是 命题（填“真”或“假”）． 12．9的算术平方根是 ．13．因式分解:21x -= ．14．等腰三角形的两边长分别为4和8，则第三边的长度是 ．15．将点A （2，1）向右平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是 ． 16．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_______.三、解答题（本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分）解不等式2(1)34x x +>-，并在数轴上表示它的解集. 18．（本小题满分9分）同时投掷两个正方体骰子，请用列举法求出点数的和小于5的概率. 19．（本小题满分10分）先化简式子231111x x x x x -÷--+-，然后从22x -<≤中选择一个合适的整数x 代入求值.20．（本小题满分10分）如图，ABC ∆的三个顶点都在55⨯的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上.（1）在网格中画出将ABC ∆绕点B 顺时针旋转90°后的 △A ′BC ′的图形.（2）求点A 在旋转中经过的路线的长度.（结果保留π）第16题21．（本小题满分12分）如图，AE ∥BF ，AC 平分∠BAE ，且交BF 于点C ，在AE 上取一点D ，使得AD=BC ，连接CD 和BD ,BD 交AC 于点O .（1）求证：△AOD ≌△COB （2）求证：四边形ABCD 是菱形.22．（本小题满分12分）某班将开展“阳光体育”活动，班长在班里募捐了80元给体育委员小明去购买体育用品.小明买了5个毽子和8根跳绳，毽子每个2元，共花了34元.买回后班长觉得用品不够，还需再次购买，下面两图是小明再次买回用品时与班长的对话情境，请根据所给的信息，解决问题：（1）试计算每根跳绳多少元？（2）试计算第二次买了毽子和跳绳各多少件？ （3）请你解释：为什么不可能找回33元？23．（本小题满分12分）如图，直线l 经过点A （1，0），且与曲线m y x =（x ＞0）交于点B （2，1）．过点P （p ，p －1）（p ≥2）作x 轴的平行线分 别交曲线my x =（x ＞0）和m y x=-（x ＜0）于M ，N 两点．（1）求m 的值及直线l 的解析式；（2）是否存在实数p ，使得S △AMN =4S △APM ？若存在，请求出所有满足条件的p 的值；若不存在，请说明理由．24．（本小题满分14分）x第23题yAOBl第22题第21题如图（1），AB 、BC 、CD 分别与⊙O 相切于点E 、F 、G ，且AB ∥CD ， 若8,6==OC OB ， （1）求BC 和OF 的长； （2）求证：E O G 、、三点共线；（3）小叶从第（1）小题的计算中发现：等式222111OCOBOF+=成立，于是她得到这样的结论：如图（2），在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，AB CD ⊥， 垂足为D ，设,BC a AC b ==，C D h =，则有等式222111hba=+成立．请你判断小叶的结论是否正确，若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由.25．（本小题满分14分）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数1-=x y ，令0=y ，可得1=x ，我们就说1是函数1-=x y 的零点．请根据零点的定义解决下列问题：已知函数)3(222+--=m mx x y （m 为常数）． （1）当m =0时，求该函数的零点；（2）证明：无论m 取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为1x 和2x ，且411121-=+x x ，此时函数图象与x 轴的交点分别为A 、B （点A 在点B 左侧），点M 在直线10-=x y 上，当MA +MB 最小时，求直线AM 的函数解析式．第24题图（1）DACB GOFE 第24题图（2）h ba DCBA。
山西2012初中学业水平考试试题-数学.
山西省2012年初中毕业班数学模拟试题（三）一、选择题(每小题3分，共计30分) 1．34-的绝对值是( ) A ．43- B ．43 C ．34- D ．342．下列运算正确的是( )A ．235a a a ∙=B ．2a a a +=C ．235()a a = D ．233(1)1a a a +=+ 3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4．由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是( )5．已知反比例函数y=1x，下列结论中不正确的是( )A ．图象经过点(－1，－l)B ．图象在第一、三象限C ．当x >1时，0<y <1D ．当x >0时，y 随着x 的增大而增大 6．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81％，则平均每次降价( ) A ．10％ B ．19％ C ．9．5％ D ．20％ 7．下列二次函数中，顶点坐标是(2，－3)的函数解析式为( )A ．y=(x －2)2+3B ．y=(x+2)2+3C ．y=(x －2)2－3D ．y ：(x+2)2—3 8.已知一个圆锥形零件的高线长为2，则这个圆锥形的零件的侧面积为( )．A ．2π Bπ C ．3π D ．6π9．如图，在Rt △ABC 中．∠C =90，BC =6，AC =8，点D 在AC 上，将．△BCD 沿 BD 折叠，使点C 恰好落在AB 边的点C ’处，则△ADC ’的面积是( )． A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 1 0．下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时,下 落高度y 与弹跳高度x 的关系，能表示这种关系的函数关系式为( )二、填空题(每小题3分，共计30分)11已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为 千米． 12．在函数12x y x +=-中，自变量x 的取值范围是 ．13．．不等式组的解集为14．把多项式2a 2—4ab +2b 2分解因式的结果是15．有8只型号相同的杯子，其中一等品有5只，二等品有2只，三等品有 1只，从中随机抽取l 只杯子，恰好是一等品的概率是16．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，AD =2，BC =6，∠B =60,则梯形ABCD 的周长是 17．在 △ABC 中，∠ABC =30，AC =2，高线AD BC 的长为 18．如图，已知⊙0的直径CD 为10，弦AB 的长为8，且AB ⊥CD ，垂足为M ；连 接AD ，则AD 的长为19．如图，将等腰直角△ABC 沿斜边BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．若AB =3， 若△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1的长为 20．已知：BD 为△ABC 边AC 上的高，E 为BC 上一点，如CE =2BE ，∠CAE =30，若EF=3，BF=4，则AF的长为三、解答题(本大题共8小题，其中21一24题各6分，25—26题各8分，27－28题各l0分)21．(本题6分)22．(本题6分)如图，网格中每个小方格都是边长为l个单位长度的小正方形，小正方形的顶点叫格点．将△OAB放置在网格中的平面直角坐标系中，三角形顶点的坐标分别为0(0，0)、A(1，3)、B(5，0)．(1)画出△OAB绕原点D顺时针旋转后180得到的△OCD(其中点A与C对应，点B与点D)；(2)连接加AD、BC得到四边形ABCD，过四边形ABCD边上的格点画一条直线，将四边形ABCD分成两个图形．并且使得所画直线两边的图形全等．23．(本题6分)如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90，求证：AD=CE．24．(本题6分)如图，某小区要修建一块矩形绿地ABCD，设矩形绿地ABCD的边AD长为x米，边AB 的长为y米，且，，y≤x．(1)如果用24米长的围栏来建绿地的边框(即矩形ABCD的周长)x，求出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量茹的取值范围；(2)在(1)的条件下，根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地ABCD面积必须是32平方来刚箔形的沩长AD、DC各为多少米？25．(本题8分)我市飞云体育用品商店对某一品牌的男式跑鞋一周的销售情况进行了统计，并把统计数据绘成了下面不完整的频数分布统计图．已知42号跑鞋的频数比39号跑鞋的频数大5，且4l号跑鞋的频率为0．4．(注：题中跑鞋最小的号码是39号，最大的号码是44号．)请你根据提供的信息，解答以下问题：(1)求飞云体育用品商店在这一周销售该品牌男式跑鞋共多少双?(2)补全频数分布统计图；(3)根据市场实际情况，该商场计划再进l 000双这种品牌的男式跑鞋，请你帮助商场经理估计一下，需要进多少双44号的跑鞋?26．(本题8分)为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A、B两类科研项目投资研发．已知研发1个A类科研项目比研发l个B类科研项目少投资25万元，且投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同．(1)求研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元?(2)该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过4400万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个?27．(本题l0分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点M的坐标为(4，3)，以M为圆心，以M0为半径作⊙M，分别交x轴、y轴于B、A两点．(1)求直线AB的解析式；(2)点P(x，0)为x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线，分别交直线AB、线段OM于点D、E，过点E作y轴的垂线交直线AB于点F．设线段DF的长为y(y>0)，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在x的值，使得经过D、E、M三点的圆与△AOB三边中某一边所在的直线相切。
2012山西中考数学试题及答案
2012山西中考数学试题及答案以下是2012年山西省中考数学试题及答案。
第一部分：选择题1. 下面哪个数是素数？A. 10B. 15C. 25D. 31答案：D. 312. 一个正方形的边长是6cm，它的面积是多少平方厘米？A. 6B. 12C. 18D. 36答案：D. 363. 若10% × a = 35，那么a的值是多少？A. 250B. 300C. 350D. 400答案：C. 3504. 若一个角的补角是50°，那么这个角是多少度？A. 40B. 50C. 100D. 130答案：A. 405. 若4/9 ÷ b = 1/3，那么b的值是多少？A. 4/9B. 3/4C. 2D. 3答案：A. 4/9第二部分：填空题6. 若a = 2，b = -3，c = 5，计算a + b × c的结果。
答案：-137. 若一个正方体的体积为64cm³，它的边长是多少厘米？答案：48. 在一个等边三角形ABC中，角A的度数是多少？答案：609. 若正方形的周长为20cm，它的面积是多少平方厘米？答案：2510. 若一个直角三角形的直角边长分别为3cm和4cm，求它的斜边长。
答案：5cm第三部分：解答题11. 某商店购进一批文具，进价为每盒15元，商店标出售价为每盒20元。
若全部卖出后，商店获得的利润是多少？答案：每盒获利5元，因此全部卖出后的利润是5元/盒 ×总盒数。
12. 一个矩形的长是5m，宽是3m，计算它的周长和面积。
答案：周长为16m，面积为15平方米。
13. 请列举出所有小于10的素数。
答案：2、3、5、7。
14. 若a + b = 8，a - b = 2，求a和b的值。
答案：解这个方程组，得到a = 5，b = 3。
15. 一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，计算它的体积。
答案：体积为24立方厘米。
这是2012年山西省中考数学试题及答案的简要解析。
2012年山西省中考数学试卷及解析
2012 年山西省中考数学试卷含答案解析一．选择题（共12 小题）1．（2012 山西）计算：－2－5 的结果是（）A．－7 B．－3 C．3 D．7考点：有理数的加法。
解答：解：－2－5－（25）－7．故选A．2．（2012 山西）如图，直线AB‖CD，AF 交CD 于点E，∠CEF140°，则∠A 等于（）A．35° B．40° C．45° D．50°考点：平行线的性质。
解答：解：∵∠CEF140°，∴∠FED180°－∠CEF180°－140°40°，∵直线AB‖CD，∴∠A∠FED40°．故选B．3．（2012 山西）下列运算正确的是（）2 4 8 3 2 6A．B．C．a a a D．（－a ）a考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法。
解答：解：A．2，故本选项错误；B．2 不能合并，故本选项错误；2 4 6C．a a a ，故本选项错误；3 2 6D．（－a ）a ，故本选项正确．故选D．4．（2012 山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1－4 月公路建设累计投资92.7 亿元，该数据用科学记数法可表示为（）10 9 11 9A．0.927×10 B．92.7×10 C．9.27 ×10 D．9.27×10考点：科学记数法—表示较大的数。
9解答：解：将92.7 亿9270000000 用科学记数法表示为：9.27×10 ．故选：D．5．（2012 山西）如图，一次函数y（m－1）x－3 的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞0考点：一次函数图象与系数的关系。
解答：解：∵函数图象经过二．四象限，∴m－1＜0，解得m＜1．故选B．6．（2012 山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法。
山西省太原市2012届高三高考模拟考试(二)数学(理)试题
太原市2012年高三年级模拟试题（二）数学试题（理科）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，2．回答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
3．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的．1．若复数3()1x i z x i +=∈-R 是实数，则x 的值为A ．-3B ．3C ．0D 2．函数y =M ，N=2{|log (1)1}x x -<，全集U=R ，则图中阴影部分所表示的集合是A ．{|21}x x -≤<B ．{|22}x x -≤≤C ．{|12}x x <≤D ．{|2}x x <3．若函数43cos(2)(,0),||3y x πϕϕ=+的图象关于点对称则的最小值为 A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 4．下列判断错误．．的是A ．“22am bm <”是“a b <”的充分不必要条件B ．命题“32,10x x x ∀∈--≤R ”的否定是“32000,10x x x ∃∈-->R ”C ．若p ，q 均为假命题，则p q ∧为假命题D ．若~(4,0.25),1B D ξξ=则5．如图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A．B．C．D ．12 6．已知等差数列12011201220112012{},0,0,0n a a a a a a >+>⋅<首项，则使数列{}n a n 的前项和0n S >成立的最大正整数n ，是A ．2011B ．2012C ．4023D ．40227．如图，是一个算法程序框图，在集合{|1010,}A x x x =-≤≤∈R 中随机抽取一个数值做为x 输入，则输出的y 值落在区间（-5，3）内的概率为A ．0.4B ．0.5C ．0.6D ．0.8 8．已知点F 1，F 2分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的 左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B两点，若△ABF 2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是A． B． C．(1)++∞ D．(1,1+9．设12,,,n a a a 是1，2，…，n 的一个排列，把排在i a 的左边．．且比i a 小的数的个数称为i a 的顺序数(1,2,,)i n =如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0。
2012年山西省中考数学试题及答案
山西省2012年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．计算：﹣2﹣5的结果是（）A．﹣7 B．﹣3 C．3D．72．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A．35°B．40°C．45°D．50°3．下列运算正确的是（）A．B．C．a2•a4=a8D．（﹣a3）2=a64．（2分）（2012•山西）为了实现街巷硬化工程高质量"全覆盖"，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A．0.927×1010B．92.7×109C．9.27×1011D．9.27×1095．如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞06．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）A．B．C．D．7．如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．8．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）A．B．C．D．9．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°10．已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（6，2）11．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．B．C．D．12．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A．（10π﹣）米2B．（π﹣）米2C．（6π﹣）米2D．（6π﹣）米2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．不等式组的解集是．14．化简的结果是．15．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：奖金（元）10000 5000 1000 500 100 50数量（个） 1 4 20 40 100 200如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是．16．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是_________．17．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是．三、解答题（共8小题，满分78分）19．（1）计算：．（2）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．20．（7分）（2012•山西）解方程：．21．实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．（1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形．（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．22．今年太原市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）填空：该校共调查了名学生（2分）．（2）请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整．(3)若该校共有3000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数。
2012年山西省中考数学试题含解析
1 2012年山西省中考数学试卷一．选择题（共12小题）1．（2012山西）计算：﹣2﹣5的结果是（ ）A ． ﹣7B ． ﹣3C ． 3D ． 7[来源学科网ZXXK ]考点：有理数的加法。
解答：解：﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7．故选A ．2．（2012山西）如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF=140°，则∠A 等于（ ）A ． 35°B ． 40°C ． 45°D ． 50° 考点：平行线的性质。
解答：解：∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°，∵直线AB ∥CD ，∴∠A ∠FED=40°．故选B ．3．（2012山西）下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ． a 2a 4=a 8D ． （﹣a 3）2=a 6考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法。
解答：解：A ．=2，故本选项错误；B ．2+不能合并，故本选项错误；C ．a 2a 4=a 6，故本选项错误；D ．（﹣a 3）2=a 6，故本选项正确．故选D ．4．（2012山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（ ）A ． 0.927×1010B ． 92.7×109C ． 9.27×1011D ． 9.27×109考点：科学记数法—表示较大的数。
解答：解：将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为：9.27×109．故选：D ．5．（2012山西）如图，一次函数y=（m ﹣1）x ﹣3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A ．B ，则m 的取值范围是（ ）1PS:双击获取文档，ctrl+A,ctrl+C，然后粘贴到word即可。
太原市中考数学二模试卷
太原市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）下列计算正确的是（）。
A .B .C .D .2. （2分）据2011年5月29日中央电视台报道，“限塑令”实施以来，全国每年大约少用塑料袋24 000 000 000个以上，将24 000 000 000用科学记数法表示为（）A . 24×109B . 2.4×109C . 2.4×1010D . 0.24×10113. （2分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，∠EDF=38°，则∠DBE的度数是（）A . 25°B . 26°C . 27°D . 38°4. （2分） (2017七上·锡山期末) 如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2），不改变的是（）A . 主视图B . 主视图和左视图C . 主视图和俯视图D . 左视图和俯视图5. （2分） (2017七上·杭州期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如果小明将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为A .B .C .D .7. （2分）(2016·海南) 解分式方程，正确的结果是（）A . x=0B . x=1C . x=2D . 无解8. （2分）如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论中错误的是（）A . △ABC≌△DEFB . AC=DFC . AB=DED . EC=FC9. （2分） (2019八下·武侯期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·永康模拟) 如图，将边长分别为10cm和4cm的矩形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片.裁剪线与矩形较长边所夹的锐角是45°，则梯形纸片中较短的底边长为（）A . 2cmB . 2.5cmC . 3cmD . 3.5cm11. （2分）若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（）A . △=MB . △＞MC . △＜MD . 大小关系不能确定12. （2分）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB= ，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）A . 0＜CE≤8B . 0＜CE≤5C . 0＜CE＜3或5＜CE≤8D . 3＜CE≤513. （2分）以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A .B . 1.4C .D .14. （2分）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（）A . 4B . 5C . 6D . 915. （2分） (2019九上·南阳月考) 如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止.若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2 ，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)16. （1分） 5k﹣3=1，则k﹣2=________．17. （1分）(2016·阿坝) 分解因式：a2﹣b2=________．18. （1分）(2011·扬州) 数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是________题．答对题数78910人数41816719. （1分）(2017·宜宾) 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是________．20. （1分）(2020·镇海模拟) 如图，平行四边形ABCD中，M，N分别为边BC，CD的中点，且∠MAN＝∠ABC，则的值是________.21. （1分） (2015九上·南山期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，则OC=________三、解答题 (共7题；共70分)22. （10分） (2019七下·隆昌期中) 解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）23. （10分） (2017八上·兴化期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，M是AD 的中点，过点A作AN∥BC交BM的延长线于点N．（1）求证：△AMN≌△DMB；（2）求证：四边形ADCN是菱形．24. （5分）(2017·遵义) 为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a 的值．25. （10分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．26. （10分）(2019·祥云模拟) 如图，直线y=kx+b与双曲线（x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）两点.（1）求直线和双曲线的解析式；（2）在y轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，求点P的坐标.27. （10分）在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．（1）若AB=AE，求证：∠DAE=∠D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：FA的值．28. （15分）(2016·常州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与二次函数y=x2+bx的图象相交于O、A两点，点A（3，3），点M为抛物线的顶点．（1）求二次函数的表达式；（2）长度为2 的线段PQ在线段OA（不包括端点）上滑动，分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P1、Q1 ，求四边形PQQ1P1面积的最大值；（3）直线OA上是否存在点E，使得点E关于直线MA的对称点F满足S△AOF=S△AOM？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共6题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共7题；共70分) 22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。