河南省洛阳市第二外国语学校2013年中考数学复习课件：第五部分 第四章 易错题集
2013年河南中考数学试卷及答案(word解析版)
2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。
参考公式：二次函数图像2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a-- 一、 选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。
1、－2的相反数是【】（A ）2 (B)2-- (C)12 (D)12- 【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2【答案】A2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。
结合定义可知，答案是D【答案】D3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】（A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==-【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==-【答案】D4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】（A ） 47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。
本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。
因此中位数是48.5【答案】C5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。
那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。
河南省洛阳市第二外国语学校2017-2018学年九年级下3月月考数学试题
洛阳市第二外国语学校2017-2018学年度第二学期3月份月考九年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.已知n m 、是关于x 的一元二次方程032=+-a x x 的两个解,若()()，611-=--n m 则a 的值为A.10-B.4C.4-D.103.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡片(除所写文字不同,其余均相同)，其中有法官牌1张、杀手牌2张、好人牌6张，小明彩玉游戏，如果只随机抽取一张，那么小明抽到好人牌的概率是 A.91 B.92 C.31 D.32 4.在同一坐标系中,一次函数2n mx y +-=与二次函数m x y +=2图象可能是5.如图,四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形,顶点P 在弧MN 上,且不与M 、N 重合,当点P 在弧MN 上移动时,矩形PAOB 的形状、大小随之变化,则线段AB 的长度A.变大B.变小C.不变D.不能确定6.用配方法解方程，09102=+-x x ,配方后可得A.()1652=-xB.()152=-xC.()91102=-xD.()109102=-x 7.独山县开展关于精准扶贫的决策部署以来,某贫困户2015年人均纯收入2620元,经过帮扶到2017年人均收入为3850元,设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x ,则下面列出的方程中正确的是A.()3850126202=+x B.()385012620=+x C.()3850212620=+x D.()385015240=+x8.如图,将⊙O 沿弦AB 折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P 是优弧AMB 上一点,则∠APB 的度数为A.45°B.30°C.75°D.60°9.若点()()()321211y C y B y A ，、，、，-都在反比例函数xy 3=的图象上,则321y y y 、、的大小关系是 A.321y y y ＜＜ B.231y y y ＜＜ C.213y y y ＜＜ D.123y y y ＜＜10.如图,△ABC 是等腰直角三角形,AC=BC,AB=4,D 是AB 上的动点,DP ⊥AB 交折线A-C-B 于点P,设AD=，x △ADP 的面积为，y 则y 与x 的函数图象正确的是二、填空题(每小题3分,共15分)11.如图,△ABC 中,∠BAC=33°,将△ABC 绕点A 逆时针方向旋转50°,得到，△''C AB 则AC B '∠的度数是_________.12.若，041=-+-a b 且一元二次方程02=++b ax kx 有两个实数根,则k 的取值范围是_________.13.6月底,九年级学生即将毕业,好朋友甲、乙、丙三人决定站一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是_______.14.如图，反比例函数()0＞k xk y =的图象交直线MA:4+=x y 于点A ，交直线NB:2-=x y 于点B ，将反比例函数的图象沿MA 的方向平移4个单位,分别交直线MA 、NB 于C 、D 两点,则图中阴影部分面积为__________.15.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D 是BC 上一动点，连接AD ，将△ACD 沿AD 折叠，点C 落在E 处，连接DE 交AB 于点F ，当△DEB 是直角三角形时，DF 的长为______.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)如图，将小旗ACDB 放于平面直角坐标系中，得到各顼点的坐标为A(6,12)、B(6,0)、C(0,6)、D(6,6，以点B 为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗小顺时针旋转90°.(1)画出旋转后的小旗；''''B D C A(2)写出点'''D C A 、、的坐标；(3)求出线段BA 旋转到''A B 时所扫过的扇形的面积。
河南省洛阳市第二外国语学校中考数学复习课件：第二部分 第四章 第3讲 第2课时 特殊的平行四边形
形
互相平 中心对称
等
③两条对角线相等且互相平分
分
续表
特征
边
角
对角线 对称性
判定
对角线互
①有一组邻边分别相等的平行四
对边平 对角相 相垂直平
菱 形
行，四边
等，邻角
分，每条对
轴对称， 边形 _中__心__对__称_ ②四边相等的四边形
相等 互补 角线平分
③对角线互相垂直平分的四边形
一组对角
对角线互
相垂直平
考点 1 菱形的性质与判定
例1：(2011 年广东广州)如图 4－3－16，AC 是菱形 ABCD
的对角线，点 E，F 分别在边 AB，AD 上，且 AE＝AF. 求证：
△ACE≌△ACF.
证明：∵四边形 ABCD 为菱形，
∴∠BAC＝∠DAC.
又∵AE＝AF，AC＝AC，
∴△ACE≌△ACF(SAS)．
要添加的条件是( D )
A．AB＝CD C．AB＝BC
B．AD＝BC D．AC＝BD
4．正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一
定是( C )
A．矩形 C．正方形
B．菱形 D．平行四边形
5．已知菱形的两对角线长分别为 6 cm 和 8 cm，则菱形的 面积为____2_4_____cm2.
图 4－3－16
1．(2012 年广东肇庆)菱形的两条对角线长分别为 6 和 8， 则这个菱形的周长为__2_0___．
2．(2010 年广东珠海)如图 4－3－17，P 是菱形 ABCD 对角 线 BD 上的一点，PE⊥AB 于点 E，PE＝4 cm，则点 P 到 BC 的 距离是____4____cm.
河南省洛阳市第二外国语学校中考数学复习课件：第五部分 第二章 易错题集
3．若 0 是关于 x 的方程(m－2)x2＋3x＋m2＋2m－8＝0 的解， 求实数 m 的值，并讨论此方程的解的情况．
加分锦囊：证明两个圆相外切，就是证明两圆圆心距等于 两圆半径之和，即 d＝m＋n，根据题意可由 b2－4ac＝0 来证明 d＝m＋n.
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善 于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
证明：∵方程 x2－2mx＋n2＝d(n－m)有两个相等的实数根， 整理该方程，得 x2－2mx＋n2＋(m－n)d＝0，
∴b2－4ac＝(－2m)2－4×1×[n2＋(m－n)d] ＝4m2－4n2－4(m－n)d＝0. 即 4(m－n)(m＋n－d)＝0. 又∵m≠n，即 m－n≠0，∴m＋n－d＝0，即 d＝m＋n. ∴两圆相外切．
河南省洛阳市第二外国语学校中考数学复习课件：第二部分 第四章 第3讲 第1课时 多边形与平行四边形
；正
n
边形的每个内角为
_____n___________．
(2)多边形的镶嵌：
①当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为__3_6_0____ 度时，可以镶嵌；
②同一种正多边形可以镶嵌的正多边形是正三角形、
__正__四__边__形____ 和正六边形．
1．(2011 年浙江宁波)一个多边形的内角和是 720°，这个多
第3讲 四边形与多边形
第 1 课时 多边形与平行四边形
1．了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概 念．
2．掌握平行四边形的概念和性质，了解四边形的不稳定性． 3．掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条 件． 4．了解平行四边形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一 块均匀的矩形木板的重心)． 5．知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面， 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．
形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学的知识告诉父亲，
为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能
是( C )
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
10．(2008 年广东湛江)如图 4－3－5，已知等边三角形 ABC 的边长为 1，按图中所示的规律，用 2 008 个这样的三角形镶嵌 而成的四边形的周长是( )
边形的边数是( C )
A．4
B．5
C．6
D．7
2．(2012 年山东泰安)如图 4－3－1，在平行四边形 ABCD
中，过点 C 的直线 CE⊥AB，垂足为 E.若∠EAD＝53°，则∠BCE
的度数为( B ) A．53°
B．37°
C．47°
D．123°
图 4－3－1
河南省洛阳市第二外国语学校中考数学复习课件：第六部分 考前冲刺八 解答题——综合题
⊥x 轴，垂足为点 B 若.PAB 是等边三角形，求点 P 的坐标；
(3)在(2)的条件下，点 M 在直线 AP 上．在平
面内是否存在点 N，使四边形 OAMN 为菱形？若
存在，直接写出所有满足条件的点 N 的坐标；若不
存在，请说明理由．
图 K8－1
解：(1)(0,1) x＝0. (2)如图 D87，∵△PAB 是等边三角形， ∴∠ABO＝90°－60°＝30°. ∴AB＝2OA＝4. ∴PB＝4. 方法一：把 y＝4 代入 y＝14x2＋1， 得 x＝±2 3. ∴P1(2 3，4)，P2(－2 3，4)．
⑤当 b＞14 时，直线 l 扫过矩形 ABCD 的面积 S 为矩形 ABCD 的面积，面积为 8.
综上所述，S 与 b 的函数关系式为
0
0≤b≤4，
14b2－2b＋4 4<b≤6， S＝b－5 6<b≤1，
－14b2＋7b－41 12<b≤14，
8 b>14.
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善 于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
方法二：∴OB＝ AB2－OA2＝2 3. ∴P1(2 3，4)． 根据抛物线的对称性，得 P2(－2 3，4)．
河南省洛阳市第二外国语学校中考数学复习课件：第一部分 第一章 第2讲 实数
1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表 示数的平方根、立方根．
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负 数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求 平方根和立方根．
3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一 对应．
4．能用有理数估计一个无理数的大致范围． 5．了解近似数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进 行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值． 6．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会 用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善 于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
考点 3
二次根式
6．(2011 年广东广州)当实数 x 的取值使得 x－2有意义时，
函数 y＝4x＋1 中 y 的取值范围是( B )
A．y≥－7 B．y≥9
C．y>9 D．y≤9
7．(2010 年广东广州)若 a<1，化简 a－12－1＝( D )
A．a－2
B．2－a
C．a
D．－a
8．(2012 年广东梅州)使式子 m－2有意义的最小整数 m 是
河南省洛阳市第二外国语学校中考数学复习课件：第六部分 考点冲刺三 解答题——计算题
解法一：设上月萝卜的单价是 x 元/斤，排骨的单价 y 元/斤， 根据题意，得
3x＋2y＝36， 31＋50%x＋21＋20%y＝45， 解得xy＝ ＝21， 5.
这天萝卜的单价是(1＋50%)x＝(1＋50%)×2＝3， 这天排骨的单价是(1＋20%)y＝(1＋20%)×15＝18. 答：这天萝卜的单价是 3 元/斤，排骨的单价是 18 元/斤．
解：原式＝x－x1x＋x1＋ 1－x－1xx＋1×xxx－－112 ＝x－1x2x＋1×xxx－－112
＝x＋x 1， 由于当 x＝－1，x＝0 或 x＝1 时，分式的分母为 0， 故当 x 取的值时，不可取 x＝－1，x＝0 或 x＝1， 不妨取 x＝2， 此时原式2＋2 1＝23.
解分式方程
解：去括号，得 2x－5≤x－6， 移项，得 2x－x≤－6＋5， 合并同类项，系数化为 1，得 x≤－1.
7．(2012 年江苏苏州)解不等式组：38x－－x2≥＜1x－＋32x，－1.
解：38x－－x2≥＜1x－＋32x，－①1，② 由不等式①，得 x＜2， 由不等式②，得 x≥－2， ∴不等式组的解集为－2≤x＜2.
篮球 排球
进价/(元/个)
80 50
售价/和排球各多少个？
(2)销售 6 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
解：(1)设购进篮球 x 个，购进排球 y 个，由题意，得 x＋y＝20， 95－80x＋60－50y＝260，
解得xy＝＝182. ， 答：购进篮球 12 个，购进排球 8 个． (2)设销售 6 个排球的利润与销售 a 个篮球的利润相等，由 题意，得 6×(60－50)＝(95－80)a， 解得 a＝4. 答：销售 6 个排球的利润与销售 4 个篮球的利润相等．
河南省洛阳市第二外国语学院九年级数学上册课件《相似多边形》3(浙教版)
10
12
10
8
10 （1）12
10 图4-12
（2） 12
（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可 能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？
做一做——你猜对了吗？
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.
镶在其外围的木质边框
7.5cm.边框的内外边缘 所成的矩形相似吗？
学习是件很充实的事！
为什么？
直观有时候是不可靠的.
它们不相似，因为对应边不成比例.
读一读——纸张的大小
★ 见课本124页《读一读》. ★ 生活中的数学无处不在，
只要你愿意去发现，其 乐无穷.
用你的学习用纸，来实际操作 验证一下！
升华——课堂作业
1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比. 2∶3
2、如图，两个正六边形 2
3
的边长分别为a和b，它
们相似吗？为什么？
相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.
3、如图，矩形的草坪长20m，宽10m， 沿草坪四周外围有1m的环行小路，小 路的内外边缘所成的矩形相似吗？
不相似。因为对应边不成比例.
小结
教学目标：
1. 经历相似多边形概念的形成过程，了解 相似多边形的定义。
2. 在探索相似多边形本质特征的过程中，进 一步发展学生归纳、类比、反思、交流等 方面的能力，提高数学思维水平，体会反 例的作用。
教学重难点：
相似多边形的定义、本质特征.
4 相似多边形
• 动手操手你知道什么是相似多边形吗？ • 《想一想》相似多边形的性质 • 《议一议》反例 • 《做一做》它们相似吗？ • 《读一读》 纸张中的数学 • 《升华》 P112 《习题4.5》
河南省洛阳市第二外国语学校中考数学复习课件：第六部分 考前冲刺二 填空题
代数专项训练
1．科学记数法 (2012 年黑龙江绥化)已知 1 纳米＝0.000 000 001 米，则 2 012 纳米用科学记数法表示为__2_.0_1_2_×__1_0_－_6_米． 2．绝对值
(2011 年河北)若|x－3|＋|y＋2|＝0，则 x＋y＝__1____. 3．因式分解 (1)(2012年山东临沂) 分 解 因 式 ： a － 6ab ＋ 9ab2 ＝ __a_(_1_－__3_b_)_2__. (2)(2012 年广西北海)因式分解：－m2＋n2＝_(n_＋__m__)(_n_－__m__) .
∴S 四边形 ABCN＝12×1×1＋x1－x＝12x2＋12x＋12.∵－12＜0，
1 ∴当 x＝2×2－12＝12(cm)时，S 四边形 ABCN 最大，最大值是－12
×122＋12×12＋12＝58(cm2)．
答案：12
5 8
15．垂径定理 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的 直径是 10 mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8 mm，如图 K2－15，则这个小圆孔的宽口 AB 的长度为________mm.
14．二次函数的性质及图象 如图 K2－2，直角坐标系中一条抛物线经过网格点 A，B， C ， 其 中 ， 点 B 的 坐 标 为 (4,4) ， 则该抛物线的关系式是 ___y_＝__－__16_x_2＋__23_x_＋__4_．
图 K2－2
15．找规律 (2011 年江苏盐城)将 1， 2， 3， 6按图 K2－3 的方式排 列．若规定(m，n)表示第 m 排从左向右第 n 个数，则(5,4)与(15,7) 表示的两数之积是__2___3___．
8．解直角三角形 (2012 年湖北咸宁)如图 K2－9，某公园入口处原有三级台 阶，每级台阶高为 18 cm，深为 30 cm，为方便残疾人士，拟将 台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起始点为 C，现设计 斜坡 BC 的坡度 i＝1∶5，则 AC 的长度是__2_1_0__cm.
河南省洛阳市第二外国语学校2018-2019学年九年级下入学考试数学试题(无答案)
洛阳市第二外国语学校2018-2019学年度第二学期入学考试九年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分) 1.23-的相反数是 A.23- B.23 C.32- D.32 2.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是3.大量事实证明,环境污染治理刻不容缓,据统计,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海,把14.2万用科学计数法表示为A.31042.1⨯B.4102.14⨯C.610142.0⨯D.51042.1⨯4.下列计算正确的是A.623a a a =⋅B.1055a a a =+C.()93362a a -=-D.()()22422ab a b a b a -=-+5.小明家7至12月份的用电量统计如图所示,下列说法正确的是A.平均数是h W ∙k 70B.中位数是h W ∙k 70C.众数是h W ∙k 70D.方差是06.《九章算术》中有这样的问题，只闻隔壁人分银,不知多少银和人:每人6两少6两,每人半斤多半斤，试问各位善算者,多少人分多少银?(注:这里的斤是指市斤,1市斤=10两),设共有x 人、y 两银子,下列方程组中正确的是A.⎩⎨⎧=-=+y x y x 5566B.⎩⎨⎧=+=+y x y x 5566C.⎩⎨⎧=-=-y x y x 5566D.⎩⎨⎧=+=-y x y x 5566 7.如果一元二次方程0322=++m x x 有两个相等的实数根,那么实数m 的取值范围是 A.89＞m B.98＞m C.89=m D.98=m 8.有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球,每个球上分别标有数字1、2、3中的1个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀,如果不放回的从中随机连续抽取2个,则这2个球上的数字之和为偶数的概率是 A.61 B.41 C.31 D.21 9.如图,菱形ABCD 中,∠ABC=150°,分别以点A 、D 为圆心,AD 长为半径画弧,在菱形外侧交于点E,连接BD 、AE 、BE 、DE,线段BE 与AD 交于点F,则下列说法错误的是 A.AE=AB B.BE=2AB C.∠DEB=15° D.BD ＞BF10.如图,已知A 、B 是反比例函数()00＞，＞x k xk y =图象上的两点,BC ∥x 轴,交y 轴于点C,动点P 从坐标原点O 出发,沿O →A →B →C 匀速运动,终点为C,过P 作PM ⊥x 轴,垂足为M,设△OMP 的面积为S,P 点运动时间为t ,则S 关于t 的函数图象大致为二、填空题(每小题3分,共15分)11.计算:()=--923_______. 12.如图,直线AB 、CD 相交于点O,OE ⊥AB 于点O,若∠EOC=60°,则∠BOD 的度数为______.13.不等式组⎩⎨⎧+≥+-+2423112x x x ＞的整数解是_______. 14.如图,在圆心角为90°的扇形AOB 中,半径OA=3,OC=AC,OD=21BD,F 是弧AB 的中点,将△OCD 沿CD 折叠,点O 落在点E 处,则图中阴影部分的面积为_______. 15.如图,在矩形纸片ABCD 中,AD=8,AB=6,E 是边BC 上的点,将纸片沿AE 折叠,使点B 落在点F 处,连接FC,当△EfC 为直角三角形时,BE 的长为________.三、解答题:(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)先化简,再求值:，⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷-++x x x x x 111232其中.13+=x 17.(9分)某中学现有在校学生2920人,校团委为了解本校学生的课余活动情况,采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其他四个方面调查了若干名学生,并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次随机抽样中,一共调查了多少名学生?(2)通过计算补全条形图,并求出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数；(3)请你估计该中学在课余时间参加阅读和其他活动的学生一共有多少名?18.(9分)如图,已知⊙A 的半径为4,EC 是圆的直径,点B 是⊙A 的切线CB 上的一个动点,连接AB 交⊙A 于点D,弦EF 平行于AB,连接DF 、AF.(1)试判断直线BF 与⊙A 的位置关系,并说明理由；(2)当∠CAB=_______时,四边形ADFE 是菱形；(3)当EF=______时,四边形ACBF 是正方形。
河南省洛阳市第二外国语学校中考数学复习课件：第一部分 第二章 第1讲 第3课时 二元一次方程(组)
x＋y＝3， 的二元一次方程组：_x_－__y_＝__－__1_.
3－x
4．在 x＋3y＝3 中，若用 x 表示 y，则 y＝____3____；若用
y 表示 x，则 x＝__3_－__3_y__.
5．对于二元一次方程 2(5－x)－3(y－2)＝10，当 x＝0 时，
y＝_____2_____；当 y＝0 时，x＝____3____.
谢谢观赏
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解得 x＝200，y＝100. 答：甲、乙两种帐篷分别是 200 顶、100 顶．
5．(2009 年广东广州改编)为了拉动内需，广东启动“家电 下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在 启动活动前一个月共售出 960 台，启动活动后的第一个月销售 给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长 30%、25%，这两种型号的冰箱共售出 1 228 台．
第 3 课时 二元一次方程(组)
1．能够根据具体问题中的数量关系列出方程． 2．会解简单的二元一次方程组．
1．二元一次方程(组) (1)二元一次方程：含有___两__个___未知数，并且所含未知数 的项的次数都是___1___的整式方程． (2)二元一次方程组：含有两个未知数的两个_一__次___方程所 组成的一组方程． (3)二元一次方程组的解：二元一次方程组各个方程的公共 解．
考点 1 解二元一次方程组
1．(2011 年广东肇庆)方程组x2－x＋y＝y＝2， 4 )的解是( D )x 1,A.源自y2x 3,
B.
y
1
x 0,
C.
y
2
x 2,
D.
y
0
x＋y＝1， 2．(2012 年广东湛江)请写出一个二元一次方程组_x_－__y_＝__3_，，
河南省洛阳市第二外国语学校中考数学复习课件：第一部分 第一章 第3讲 代数式
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5．某计算程序如图 1－3－1，当输入 x＝___－__23___时，输 出的 y＝3.
图 1－3－1
考点 1 列代数式 例 1：(2011 年浙江温州)汛期来临前，滨海区决定实施“海 堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固 60 米． 在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区， 于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的 1.5 倍， 这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海 堤长为 a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 ________天(用含 a 的代数式表示)．
解析：实际的时间为60×a 1.5天，原计划的时间为6a0天，所 以实际比原计划提前的时间为6a0－60×a 1.5＝18a0(天)．
答案：1a80
1．(2011 年四川乐山)体育委员带了 500 元去买体育用品， 已知一个足球 a 元，一个篮球 b 元．则代数式 500－3a－2b 表 示的数为__体__育__委__员__买__了__3__个__足__球__、__2_个__篮__球__后__剩__余__的__经__费____．
第3讲 代数式
1．能理解用字母表示数的意义． 2．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示． 3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义． 4．会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所 需要的公式，并会代入具体的值进行计算．
1．代数式 (1)定义：用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等) 把___数_____与___字__母___连接而成的式子． (2)注意：单独一个___数_____或__字__母____是代数式． 2．列代数式 用 含 有 ___数_____ 、字母和运算符号的式子把问题中的 __数__量____关系表示出来．
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四边形的性质 7．(2010 年四川眉山)下列命题中，是真命题的是( C ) A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C．圆的切线垂直于经过切点的半径
第四章
易错题集
角的性质 1．下列命题中正确的是( A ) A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角相等 加分锦囊：同位角、内错角、同旁内角只强调位置关系， 并没有强调数量关系；对顶角相等既强调位置关系，又强调数 量关系．
2．已知线段 AB＝8 cm，在直线 AB 上有一点 C，且 BC＝ 4 cm，M 是线段 AC 的中点．求线段 AM 的长．
1 1 所以 AM＝2AC＝2. 1 (AB＋BC)＝2(8＋4)＝6(cm)．
所以线段 AM 的长是 2cm 或 6cm.
加分锦囊：注意分类讨论思想的应用．本题中，只说明 A，
B，C 三点在同一直线上，但无法判断 C 是在线段 AB 上，还是
在 AB 的延长线上，所以应分两种情况进行讨论．
证明三角形全等
D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
解析：A 没有强调互相平分； B 等腰梯形不是中心对称图 形； D 在同一平面内， 垂直于同一直线的两条直线互相平行，
故只有 C 对．
加分锦囊：解决此类的关键是要熟练掌握特殊四边形的基 本性质和定理．
5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，则顶角 的度数是( D ) A．60° B．120° C．60°或 150° D．120°或 60°
加分锦囊：已知条件未明确这条高在三角形内部还是外部，
故需讨论．
6．一个直角三角形，其两边长分别为 3 和 4，则其周长为
12 或 7＋ 7 ______________．
(1)当点 C 在线段 AB 上时，如图 D65.
图 D65 因为 AC＝AB－BC，M 是 AC 的中点，
1 1 所以 AM＝2AC＝2 1 (AB－BC)＝2×(8－4)＝2(cm)．
(2)当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图 D66.
图 D66
因为 AC＝AB＋BC，M 是 AC 的中点，
三角形的边与角
4．等腰三角形的一边长为 5，另一边长为 11，则其周长为
( B ) A．21 B．27 C．21 或 27 D．16
解析：当 5 为底时，两腰为 11 时，可构成三角形，周长为
27；
当 5 为腰时，其它两边为 5 和 11，因为 5＋5＝10＜11，所 以不能构成三角形，故舍去． 故选 B. 加分锦囊：对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有 明确哪边是底，哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提 下进行分类讨论．
3．(2011 年江西)如图 4－1，下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是( D )
A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC ，∠BAD＝∠CAD
C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC 图 4－1
加分锦囊：在判定两三角形全等时，不要将“SAS”误记为
Байду номын сангаас
“SSA”．