小测(五、六)

小测五一、选择题（A卷）（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数表达式y =中的自变量x取值范围是（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2 D．x＜23．下列运算正确的是（）A．=±4 B．=﹣2C．=﹣2 D．=2+34．下列命题中，真命题是（）A．在同一平面内，两条没有交点的射线互相平行B．三角形的外角大于它的内角C．以、2、为边长的三角形是直角三角形D．∠A =∠B =∠C的△ABC是直角三角形5．若x，y 是二元一次方程组的解，那么x﹣y的值是（）A．10 B．4 C． 3 D．26．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45°B．54°C．40°D．50°7．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，28．关于一次函数y=kx﹣2k图象，下列正确的是（）A．B．C．．9．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）10．甲乙两地相距150千米，一辆小汽车和一辆客车同时从两地相向开出，经过50分钟相遇，此时小汽车比客车多行驶30千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时．则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（A卷）（每小题3分，共15分）11．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形E的面积为100，则A、B、C、D四个正方形的面积之和为．12．若=3，则x+1的立方根是．13．若一次函数y=2x+6与y=kx图象的交点纵坐标为4，则k的值为．14．若关于x，y 的方程组的解是，则|m﹣n|为．15．将一张矩型纸片按图中方式折叠，若∠1=50°，则∠2为度．三、解答题（A卷）16．计算：（１０（﹣）﹣1+（2﹣）0﹣|﹣3|；（2）计算：（+）×﹣（+1）2；（3）解方程组：（4）．- 1 -- 2 -17． 如图，已知AD ∥BC ，∠BAD =∠BCD ，AE 平分∠BAD ， CF 平分∠BCD ，求证：AE ∥F C ．18． 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米．超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了8千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了18千米，付了35元”． （1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？ （2）若某人乘这种出租车行驶了x 千米，请写出付费w 元与x 的函数关系式．19． 为了宣传保护水源、节约用水的生活方式，某同学利用课余时间对某小区居民的用水情况进行了统计，并将今年1月居民的节水量统计整理成如下统计图表：节水量（米3） 1 1.5 2.5 3 户数 a 90 100 b（1）表中a = ，b =（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为 度；（3）该小区居民当月平均每户节约用水多少米3？20． 如图，直线l 1过点A （0，3），点D （3，0），直线l 2：y =x +1与x 轴交于点C ，两直线l 1，l 2相交于点B ． （1）求直线l 1的解析式和点B 的坐标； （2）求△ABC 的面积．B 卷一、填空题（每小题4分，共20分）21． 已知x =2﹣，y =2+，则代数式x 2+y 2﹣xy 的值等于 ． 22． 若点P （3，a ）、Q （2，b ）在一次函数y =﹣3x +c 的图象上，则a 与b 的大小关系是 ． 23． 在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB =10cm ，AB 边上的高为4cm ，则Rt △ABC 的周长为 cm ． 24． 设a 1，a 2，…，a 2015是从1，0，﹣1这三个数组成的一列数，若a 1+a 2+…+a 2015=70，（a 1+1）2+（a 2+1）2+…+（a 2015+1）2=4005，则a 1，a 2，…，a 2015中为0的数的个数是 ． 25． 直线y =﹣x +4与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，M 是y 轴上一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上，则点M 的坐标为 ．二、解答题26． 甲、乙两列火车分别从A 、B 两城同时匀速开出，甲车开往B 城，乙车开往A 城．由于墨迹覆盖，甲车与乙车据B 城的距离s （千米）与时间t （小时）的函数关系部分图象如图所示．（1）甲车的速度为 千米/小时，A 、B 两地相距 千米； （2）求两车出发多少小时后相遇；（3）当两车相距300千米时，求t 的值．27． 如图所示，凤凰镇的A 、B 两个村庄在涌泉河CD 的同侧，已知两村庄的距离为2千米，A 、B 两个村庄到涌泉河CD 的垂直距离分别是2千米、6千米．为了解决这两个村庄的饮水问题，凤凰镇政府决定在涌泉河CD 边上修建一水厂向A 、B 两个村庄输送自来水．（1）如果AB 之间不能铺设水管，只能从河边分别向两村铺设水管，要求铺设水管长度最短，作图找出在河岸修水厂的位置M ，简要说明作图过程．（2）如果完成这项工程镇政府投入的资金为57万元，其中修建水厂需要25万元，求按上述（1）最短方案铺设水管，平均每千米的铺管费用不得高于多少万元？28．如图1，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A （6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴与C，且OB：OC=3：1．（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图2，P为x轴上A点右侧的一动点，以P为直角顶点，BP为一腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．（3）直线EF：y =x﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．小测六一、选择题1．下列实数，，|﹣3|，，，，0.4040040004…（每相邻两个4之间0的个数逐次增加1）中，无理数有（）A．1个B．2个C．D．4个2．估算的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间3．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45 D．30°5．方程组的解x与y的值相等，则k=（）A．1 B．5C．1或﹣1 D．﹣5 7．某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．2、2 B．2、3 C．2、1 8．下列说法中正确的有（）个①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形在同一底上的两个内角相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④一组邻边相等的矩形是正方形．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．10．函数y =的自变量x的取值范围是．11．如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为．13．已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为．14．正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，…在直线y=kx+b上，C1，C2，C3，…在x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B4的坐标为．三、本大题共7小题，共58分（1）计算．（2）解方程组．- 3 -- 4 -16．某班20名同学在一次“爱心”捐款活动中，情况如下表所示捐款（元） 0 1 2 3 4 5 人数（人）a 5 6b 3 1 已知捐款的平均数为2.3元，求a 和b 的值．17．如图，△ABC 的三边BC 、AC 、AB 的长分别为6cm 、8cm 、10cm ，把△ABC 沿最长边AB 翻转成△ABC ′，求CC ′的长．18．已知正比例函数y 1=k 1x 与一次函数y 2=k 2x ﹣9的图象交于点P （3，﹣6）． （1）求k 1，k 2的值；（2）若其中一次函数y 2的图象与x 轴交于点A ，求△POA 的面积．19．古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A 、B 两工程队先后接力完成．A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲：；乙：根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ； 乙：x 表示 ，y 表示 ． （2）求A 、B 两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）21．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC 表示 槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE 表示 槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”）；点B 的纵坐标表示的实际意义是 ． （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．22， 第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕.20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y (千米)与时间x (时)的函数关系如图所示，甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．(1)哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ (2)在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？,23某校举办八年级学生素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)：魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分；(2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上(含80分)的学生获得一等奖，现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和为20分．问甲能否获得这次比赛一等奖？。